大学数学杂志是由中华人民共和国教育部主管，教育部高校大学数学课程教学指导委员会 (原教育部高校数学与统计学教学指导委员会)主办的一本部级期刊。
大学数学杂志创刊于1984，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 数学基础课 学生兴趣 学习能力 目标教学 动手能力 知识 培养 教师
本文就如何上好数学基础课，谈一些个人感受，欢迎批评指正．1教学目标教学的目标至少应包含以下三个．第一，传授知识．教师应将书本知识讲活，讲透，使学生易于接受，便于掌握，使学生兴趣盎然，乐于接受；第二，培养学生的学习能力．授人以鱼，不如授人以渔．教师应培养学生的读书能力，动手能力，使他们善于获取新的知识；第三，培养学生的...
关键词: 数学思想方法 高等数学 教育
从高等数学教育改革的角度，阐述了数学思想方法的含义和高等数学中的基本数学思想方法，论述了在高等数学教育中加强数学思想方法教学的重要性 .
关键词: 高等数学 教学改革 综合程序教学法 综合程序作业
综合程序教学法提倡“三主一核心”，关键是教师精心设计的综合程序作业．在高等数学的教学改革中，实践“综合程序教学法”，有利于学生知识的形成和规律的把握，提高他们的学习兴趣和学习自觉性；有利于“教师为主导与学生为主体”关系的处理，调动学生学习的积极性；有利于培养学生良好的思维方式，优化思维品质；有利于减轻学生的负担，提高...
关键词: 线性代数 集成化思维 教学理念 五模块 两阶段 三层次
线性代数不仅是处理多元问题的有力工具，而且具有强烈的思辨性．大学本科教育应该是“泛专业的高等素质教育”，作为公共基础课之一的《线性代数》，也应着眼于学生综合科学素质的培养，注意对学生进行思维训练．本文提出线性代数的教学理念：“提出处理多元问题的新要求，沿着多元整合的集成化思路推进，逐步把学生引上线性变换和线性空间的思...
关键词: 混合图 单圈图 laplace谱半径 perron向量
设U＊为一个未定向的n个顶点上的单圈混合图，它是由一个三角形在其某个顶点上附加”一3个悬挂边而获得．在文[Largest eigenvalue of aunicyclic mixed graph，Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities （Ser．B），2004，19（2）：140-J48]中，作者证明了：在相差符号同构意下，在所有n个顶点上的单圈混合图中，U＊是唯一的达...
关键词: 自助法 样本函数 极值 方差估计
对样本函数条件极值中矿的估计进行了探讨，给出了γ^2估计的一种方法-自助法，并对所得到的统计量的性质进行了分析．
关键词: 时称约化 变系数 kdv方程 群不变解
利用经典李对称的方法对广义变系数Kdv方程进行研究，利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解，这种方法的基本思路是通过对称约化将原来较难求解的偏微分方程转化为较易求解的常微分方程进行求解．实例证明这种方法具有一般性，适合于求一大类变系数的非线性演化方程．
关键词: 对称拓扑分子格 对称拓扑分子格的直和 分离性 可数性
文章给出了对称拓扑分子格的直和概念，给出了拓扑分子格的直和的特征，证明了对称拓扑分子格的分离性Tii=-1，0，1，2）及可数性CI，CⅡ是可和性质．
关键词: 三次非hamilton系统 幂级数展开 abel积分
讨论一类具单中心的三次非Hamilton系统的Poincaré分支．采用将Abel积分进行幂级数展开的方法，借助于Mathematica编程计算，证明了其Poincaré分支可以产生位置具有任意性的两个极限环．
关键词: 辅助微分方程 周期尖波解
通过构造辅助微分方程，求得了广义Camassa—Holm方程的尖波解，此解包含了由椭圆函数表达的周期尖波解，推广了有关文献的结果．
关键词: 广义ky fan不等式 fan点 上图拓扑 通有稳定性
得到一个广义的Ky Fan不等式，它以通常的Ky Fan不等式为特例．我们讨论了在一致度量诱导的拓扑结构和二元泛函上方图形的拓扑结构下广义Ky Fan不等式问题构成的空间M中，大多数（在Baire分类意义下）广义Ky Fan不等式问题的所有广义Ky Fan点都是稳定的．
关键词: 四阶奇异边值问题 正解 上下解 锥拉伸和锥压缩不动点理论
利用锥拉伸和锥压缩不动点定理和上下解的方法，建立了一类四阶微分方程组奇异边值问题正解存在性与不存在性定理，推广了文[2]，[3]的问题，进一步完善了文[2]，[3]的相关结果．
关键词: 二次数域 类数 dirichlet 特征
就素数d=5，13，29，53，173，293时给出了虚二次数域Q（-√k）与Q（√-kd）（k〉2，k∈C）的类数之间的关系．
关键词: 共轭类 可解群 交换群
用群的共轭类个数刻画了交换群，同时用一个很简洁的方法重新证明了Frobenius G提出的一个著名问题：对于一个固定的数自然数玑共轭类数为”的有限群，在同构的意义下是有限的．
关键词: 指数型二分性 不动点定理 概周期解
利用指数型二分性及不动点方法讨论了一类带捕食者密度制约的Lotka—Volterra模型，得出了模型的概周期解的存在性定理．
关键词: 几乎必然收敛 pa序列 na序列 两两nqd序列
设{Xn，n≥1}是随机变量序列．文[4]在二阶矩限制下，获得了任意随机变量序列的Hajek—Renyi型不等式，并给出了随机变量序列的强大数定律．本文利用胡舒合等获得的强大数定律，给出了随机变量序列的一些几乎必然收敛性，并给出了结果在PA，NA和两两NQD序列场合下的应用．
关键词: 密度核估计 窗宽 样本容量 均方误差 迭代算法
密度核估计是解决统计问题中样本分布密度函数拟合的一类非参数统计方法，在经济、金融等领域有着重要的应用价值．密度核估计重点在于研究它的算法，使其估计值相对精确．本文提出了一种密度核估计的迭代方法，并通过算例与原有的密度核估计方法进行统计模拟比较，得出迭代后的值具有较好的拟合程度，充分验证了迭代方法的可行性与优越性．
关键词: 局部广义高斯序列 指数不等式 鞅差序列 doob不等式
给出了局部广义高斯序列部分和的一类绝对矩不等式及大偏差，并利用这些不等式证明了局部广义高斯序列的大数定律，同时建立了局部广义高斯序列的重对数收敛速度．
关键词: 区间分划 simpson公式 cotes公式 余项估计
利用一维Cotes公式及高维积分Cartesian积空间上的求积法则，将Cotes公式推广到了”维空间上，并给出了简单的误差估计．该公式具有比文E4]，[5]，[6]相关结果更小的误差和更高的收敛阶等优点．
关键词: kdv方程组 对称 lie代数 群不变解 孤子波解
考虑KdV—Burgers方程的一些简单对称及其构成的李代数，并利用对称约化方法将KdV—Burgers方程化为常微分方程，从而得到该方程的群不变解．此外，利用多项式展开式的方法去获得KdV-Burgers方程的新的孤子波解．
关键词: 循环码 gray映射
给出了环F2＋uF2上任意偶长的（1＋u）-常循环码的结构，确定了给定偶长度F2＋uF2上（1＋u）-常循环码的数目．通过Gray映射，得到了F2＋uF2上偶长的（1＋u）-常循环码的二元象．
关键词: banach空间 终值问题 非紧性测度
在Fréchet空间中利用推广的Tychonov不动点定理研究了Banach空间中一阶非线性微分方程终值问题解的存在性．
关键词: 次微分 有效解 鞍点准则 强对偶性
建立了单目标优化问题的用次微分表达的对偶问题，并用其对偶性给出多目标优化问题的有效解适合鞍点准则的条件．
关键词: 相容分布 任意信源 m阶马氏信源 无记忆信源 相对熵密度
采用构造相容分布与非负上鞅的方法研究任意信源随机和相对熵密度的强极限定理，并由此得出若干任意信源，m阶马氏信源，无记忆信源的随机Shannon—Mcmillan定理．将已有的关于离散信源的结果加以推广．
关键词: 置换空间pxxn 最佳逼近 太阳集
得到了置换空间PxXn中的最佳逼近存在性与唯一性定理．
关键词: 重试排队 初始启动失败 可选服务 稳态 系统队长
考虑具有可选服务的M／G／1重试排队模型，其中服务台有可能启动失败．系统外新到达的顾客服从参数为A的泊松过程．重试区域只允许队首顾客重试，重试时间服务一般分布．所有的顾客都必须接受必选服务，然而只有其中部分接受可选服务．通过嵌入马尔可夫链法证明了系统稳态的充要条件．利用补充变量的方法得到了稳态时系统和重试区域中队长分布．...
关键词: 线性规划 单纯形法 大m法 参数估值
在线性规划的单纯形法中，为求初始的可行基有著名的大M法，即惩罚因子法．在通常的运筹学教材中，只说明当M充分大时，大M法是有效的，并没有给出参数M的确切估计值．现给出一个确定的常数M0，并证明当M〉M0时，大M法收敛于原问题的最优解．
关键词: 矩阵多项式 平方根矩阵 jordan块 toeplitz矩阵
研究了矩阵多项式的开平方问题，给出了矩阵多项式能开平方的充分必要条件及其平方根矩阵的个数，包含并推广了文[1]中的主要结论．
关键词: 水流量 广义线性回归
对估计水塔的水流量问题，给出一种直接对水位进行估计的广义线性回归解法，克服了由于加水过程带来的水位数据跳跃式变化的困难，同时又避免了由水位数据估计水流量产生的误差．
关键词: 约束极值问题 无约束极值问题 降维法 lagrange数乘法 驻点 边界
讨论等式约束极值问题的降维法，分析了可能出现的几种问题，并给出相应的求解方法，最后还提出了约束极值问题的逆向思维求解法，并给出了具体的例子．
关键词: taylor中值定理 lagrange中值定理 导数 不等式
证明了f^（k）（1≤k≤n-1）与原函数f和最高阶导数^（n）之间的一个不等式关系．
关键词: 积分微分方程组 迭代法 变上限函数 导数 积分性质 求解公式
提出三类积分微分方程组，利用迭代法及变上限函数的求导法则，论证其可积性，给出这些积分微分方程组的求解公式，是对文献中内容的深化与拓广．
关键词: 粗糙集 经济预警 规则发现 约简
应用粗糙集的理论和方法对经济预警有关数据进行分析，挖掘其中隐含的有用信息，提取规则并对规则进行约简，从而求取表达经济预警信息的最小决策规则，为经济预警有用信息的获取提供一种有效的方法．
关键词: 测度 积分理论 波莱尔
波莱尔在测度理论方面的工作奠定了现代测度理论和积分理论发展的基础，对勒贝格的积分工作有重要影响．他利用零测集理论和构造性方法给出了与勒贝格不同的积分理论，这一点目前很少有相关文章和著作进行介绍．本文基于原始文献，利用历史分析和比较的方法对波莱尔的积分理论进行探讨，对理解积分理论的历史发展有重要意义．
关键词: 考研试题 条件极值 不等式 初等解法
以考研数学试题为例，介绍了某些条件极值问题的初等解法．
关键词: 调和函数 连续偏导数 光滑闭曲面 方向导数 gauss公式
在几个引理的基础上，利用曲面积分的性质证明了三元调和函数的几个性质．
关键词: 函数列 一致收敛 区间 几何画板
函数列的一致收敛性与所讨论的区间有关．在区间的子区间或不同的区间上，函数列的一致收敛性表现如何呢？通过几个命题和几个实例，并利用几何画板可以帮助我们辨别函数列在不同区间上的一致收敛性．
关键词: 数列 单调有界定理 极限
用单调有界定理证明了数列{[Γ（n＋1）/2]/√nΓ（n/2）}n=1^＋∞的奇子列和偶子列极限的存在性，并给出了该数列的极限为1/√2本文所得结果对帮助学生更好理解概率统计论中t分布密度函数的极限函数的证明有一定指导作用．
关键词: 函数项级数 幂级数 收敛半径 收敛区间 比值判别法
对形如↑∞∑↓n=0 anx^kn＋b（k∈H,b∈Z）的幂级数，当其缺项的时候，不能直接用公式ρ=lim↓n→∞｜（an＋1）/an｜求其收敛半径与收敛区间（本文约定收敛区间不含端点），一般都是直接采用达朗贝尔（比值）判别法求其收敛半径与收敛区间．事实上，对这种幂级数只需先作一个变量代换，就可以采用公式法求解．本文给出了这种方法的理论证明，并...
关键词: 二次曲面 平面 射影变换 相对位置
在解析几何中有二次曲线与直线位置关系的讨论、二次曲面与直线位置关系的讨论，而二次曲面与平面相关位置关系的探讨较少．本文给出二次曲面a11x2＋a22y2＋a33z2＋2a12xy＋2a13zz＋2a23yz＋2a14x＋2a24y＋2a34z＋a44=0（1）和平面Ax＋By＋Cz＋D=0（2） 的相对位置的判别式 并证明了：若△〉0，则二次曲面（1）与平面（2）相交；若△=0，则（1）...
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