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大学数学杂志是由中华人民共和国教育部主管，教育部高校大学数学课程教学指导委员会 (原教育部高校数学与统计学教学指导委员会)主办的一本部级期刊。
大学数学杂志创刊于1984，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 数学开放题 课堂教学 数学教育 变革
开放式课堂呼唤开放性问题,在数学课堂教学中适当引入数学开放题,有利于促进数学教育的开放化与个性化,使数学教育更具生命活力.数学开放题融入数学课堂教学的途径主要体现在：说书人式的＂导入新课＂让位于主持人般的＂情境创设＂;单纯讲授改为师生互动;巩固练习中加入质疑反思;从讲细讲透到留有余地.这种做法能够激发学生的学习兴趣,拓展学生...
关键词: 大学数学教育 偏差 调整对策
大学数学教育与当今遍及全球的数学教育改革方向有较大的偏差.教学内容囿于课本,固守形式演绎体系,重视技能,忽略模式建构;传递、接受的观念根深蒂固,教学方法单一,以教材的逻辑线索代替认知线索;导致学生对内容本质缺乏理解,能力发展不均衡,情感态度发展有欠缺.调整对策是：追求全面的教育目标;提供包括知识背景、理论体系、应用、内容本质、思...
关键词: 数学教学 课堂教育 学生参与
从数学课堂教育中学生参与的内容、参与的方式以及如何鼓动学生参与到数学教学中三个方面探讨提高学生在课堂教育中的参与度,并且提出了一些个人的教学建议.
关键词: 数学教育 数学实验 数学实验教学 教学模式 教育改革
数学实验活动是提高学生数学素养,提高学生应用能力和创造能力的有效途径.高师院校学生肩负着未来培养中小学生的数学探究能力和创造能力的重大使命.因此,高师院校数学实验的教学改革研究具有双重的意义.本文通过对高师院校数学实验课程体系改革的理论研究与教学实践,探讨了高师院校数学实验教学的一条新路,提供了适合高师院校学生数学实验能力...
关键词: 数学教学 创造性思维
由于数学所具有的特点,在高等数学教学中,运用＂挖掘＂教学策略,对高等数学中哲学思想、数学内容本身及数学问题中的隐含条件进行挖掘、培养学生学习数学的兴趣,同时培养学生具有发现问题、提出问题、探索问题的能力及创造性思维能力.
关键词: 辛几何 秩函数 矩阵 有限原子格
利用奇异辛几何中的（m,0,1）型子空间构作一类格,并讨论它的几何性.
关键词: 线性锥系统 对偶锥 farkas引理 tucker定理
为了将线性规划中的基础理论之一的Tucker定理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理,给出了一般线性系统的Tucker定理,所得结果显示含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在Tucker定理,且Tucker定理结论的表达式基本相同,这为进一步研究锥规划提供了便利.
关键词: sir模型 时滞 地方病解 hopf分支 数值模拟
考虑了一个带有时滞的SIR模型.通过分析特征根的分布讨论了无疾病解和地方病解的稳定性,以及在地方病解附近Hopf分支的存在性.最后,利用数值模拟验证我们的理论结果.
关键词: 标准模糊系统 逼近误差界 正规三角函数模糊划分 正规三角函数模糊基函数
在标准模糊系统的基础上提出了以正规三角函数为基函数的一类模糊系统.通过采用数值分析中的余项与辅助函数方法,对该类模糊系统进行了逼近误差精度的分析,给出了从SISO到MISO的误差界公式.最后,指出了这些公式在模糊系统的理论研究与实际应用的意义.
关键词: 扇 完全等二部图 联图 点可区别的边色数
通过结构分析的方法,考虑各种不同情况,给出了一类联图的点可区别的边染色方法,并得到了它的点可区别的边色数.
关键词: 向量优化 标量化 鞍点
讨论序拓扑向量空间中的约束向量优化问题.在广义锥-s次类凸假设下,得到了向量优化问题关于δ-弱有效解的标量化定理和Lagrange泛函的鞍点定理.
关键词: 周期解 重合度 偏差变元 laplace方程
考虑下列具多偏差变元的四阶p-Laplace方程：[φp（u″（t））]″＋f（u（t））u′（t）＋g（t,u（t-τ1（t））,u（t-τ2（t））,…,u（t-τn（t）））=e（t）.利用重合度定理得出其周期解的存在性结论.
关键词: bernstein基 形状参数
给出了n阶带形状参数的三角多项式T-Bézier基函数.由带形状参数的三角多项式T-Bézier基组成的带形状参数的T-Bézier曲线,可通过改变形状参数的取值而调整曲线形状,随着形状参数的增加,带形状参数的T-Bézier曲线将接近于控制多边形,并且可以精确表示圆、螺旋线等曲线.阶数的升高,形状参数的取值范围将扩大.
关键词: 线性方程组 病态方程组 模拟退火算法
病态方程组的条件数较大,当输入数据有微小扰动或计算过程中的舍入误差都可能引起输出数据的很大扰动,使得解严重失真,因此求解此类方程组是相当困难的.本文尝试使用模拟退火算法来求解病态线性方程组,得到了较好的结果,并与传统的求解方法作了简单的比较.
关键词: 分形 hermite插值 微积分运算
已知结点处的函数值和一阶导数值,给出了构造一类二次分形插值函数的方法.不同于仿射分形插值函数,得到的插值函数具有可微性,并讨论分形插值函数的微积分运算,最后给出一个构造例子.
关键词: 渐近性 校正公式 代数精度
讨论了形如∫a^a＋h（x-a）βf（x）dx的Gauss-Jacobi求积公式,当积分区间长度趋向于零时,确定了求积公式的余项中介点η的渐近性,并给出了校正公式,比原公式提高了两次代数精度.此外,本文的结论包含了文[3]的结果.
关键词: 模糊集 贴近度 隶属函数
分析了模糊集贴近度理论,得到模糊集贴近度表示的几种形式,为贴近度的实际应用提供了极大的方便.
关键词: 脉冲微分方程 脉冲微分积分方程 边值问题
运用Leray-Schaudar原理,获得一类二阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性定理,并给出实例.
关键词: 参数 目标矢 形状调整
根据广义Bézier曲线的性质,提出了通过调整参数α,β和端点的目标导矢D0,Dn及端点目标二阶导矢E0,En的方法,使曲线插值目标点和在端点具有已给切矢或二阶导矢.这种方法对于曲线的交互设计以及过渡曲线的设计具有重要的意义.
关键词: 鞅空间 fubini定理 凸函数
在鞅的研究中,人们把具有某种相同性质的鞅归为一类,这就形成了许多不同的鞅空间.本文定义了两组新的鞅空间,并给出了这两组鞅空间之间以及它们与已知鞅空间的关系,最后给出了这两组鞅空间的有关性质.
关键词: 二项分布 poisson分布 几何分布 高阶矩 递推公式
给出了二项分布、Poisson分布和几何分布高阶矩的递推公式,避免了其它计算方法上的不便与误差.
关键词: newton方法 收敛阶 多项式零点
推广了一种在无重根情况下,利用Newton类迭代法对同时求多项式零点的加速的迭代法.讨论了该方法的收敛性和收敛阶;最后给出数值算例表明：计算收敛阶和定理结论是一致的,且本算法具有较大的收敛范围.
关键词: brouwer不动点定理 kakutani不动点定理
给出Leray-Schauder不动点定理的一个新证明.我们首先给出集值映射的焊接引理,利用集值映射的焊接引理和Kakutani不动点定理证明Leray-Schauder不动点定理,并证明Leray-Schauder不动点定理与Brouwer不动点定理等价.
关键词: 图 邻域并
既是[a,b]-覆盖又是[a,b]-消去的图称为[a,b]-对等图.设1≤a〈b为整数，G是阶为n的图，n相对于a,b充分大，若δ（G）≥a＋1且对G中每一对满足d（x,y）=2的顶点x,y，都有max{degG（x）,degG（y）}〉an＋1/a＋b,则G为[a,b]-对等图.给出了一个图是[a,b]-对等图的关于范-型条件及邻域并的若干充分条件,并指出定理中的条件在一定意义上是最好可能的.
关键词: 对照 成对效应
在平衡单向分类模型中,通过对对照的三种同时置信区间长度表达式的分析,可以看到,在不同情况下,三种区间的优劣.
关键词: ph曲线 控制多边形 几何构造
通过给出始末两点以及对应的切线与弦线,利用三次PH曲线控制多边形的边与角之间的几何关系,通过加入辅助线,用几何方法求出控制多边形的弦长,从而构造出满足初始条件的控制多边形.在此基础上求出满足条件的三次PH曲线,并给出了数值实例.
关键词: 无限时滞 概周期解 存在性 唯一性
对于无限时滞泛函微分方程,利用Liapunov泛函的方法,研究了方程概周期解的存在性、唯一性问题,得到了便于应用的概周期解的存在性、唯一性判据.
关键词: 循环码 离散傅立叶变换 极小lee重量
研究了环F2＋uF2上长度为2n（n为奇数）的循环码,给出了循环码及其对偶码的生成多项式,以及循环码为自对偶码的充要条件,最后进一步给出了循环码极小Lee重量的一些相关结论
关键词: 子空间关于矩阵的最小多项式 krylov特征向量组 广义对角化矩阵
利用子空间关于矩阵的最小多项式研究了矩阵可广义对角化的充要条件,给出了矩阵可广义对角化的一种算法.
关键词: poisson方程 dirichlet问题 green函数法
基于向量旋转内积不变的特点,通过对Green积分公式的推广,得到与空间Green三个公式相似的平面Green公式.从而,得到平面中Poisson方程Robin问题的解和平面中Poisson方程Dirichlet问题的解.
关键词: 飞行能力 因子分析 公因子
利用因子分析,揭示了影响飞行能力强弱的主要因素是飞行学员的综合反应能力.同时,在保证原始数据损失较小的情况下,把多个变量综合为三个公因子,简化了数据结构,客观地确定了权重,使飞行能力的综合评价更准确,为选择飞行能力强的学员提供了有益的参考依据.
关键词: 叶片厚度 精密测量 微分方程模型 预测与控制
对植物叶片厚度精密测量的日变化时间序列给出了微分方程模型,经数值例子的拟合发现,该模型对叶片厚度日变化的时间序列有很好的拟合精度,从而对研究植物叶片厚度的精密测量、预测与控制等都具有一定的参考价值和实用性.
关键词: 自回归模型 神经网络
时间序列并非总呈自相关性.与[4]不同,对本文中的CET-4累计通过率时间序列建立线性及二阶自回归模型,仿真计算失效.改进的BP网络,适用所有的一维时间序列.本文采用二步预测法,与其它采用BP网络对时间序列预测不同的是,本文不仅预测下一年的时间序列值,还将整个预测模型仿真出来,画出三维图形,从而为教务政策的制订提供直观易看、合理、客观的依...
关键词: 一阶常系数线性微分方程组 向量 内积 通解
讨论一阶常系数线性微分方程组通解问题,给出一种新的向量解法.
关键词: 一致连续函数 比较判别法 无穷区间
在一般教材上对无穷区间上的函数,通常都采用定义的方法判别其一致连续性,对于复杂的函数,判别其是否一致连续一般来说常常比较困难.本文给出了判别无穷区间上函数一致连续性的一种比较判别法.
关键词: 凸函数 分析性质 充要条件
凸函数是一类重要的函数,其等价命题很多,但没有揭示其分析性质,本文给出凸函数的一个分析性质的充要条件.
关键词: 全纯函数 schwarz引理 单位圆盘
Schwarz引理是复分析中最重要的定理之一,本文给出了边界型Schwarz引理.
关键词: 弹性函数 超加函数 几何凸函数 条件数
列举了弹性函数在数学分析、经济分析和数值分析三个方面的应用.在数学分析方面利用弹性函数分别给出了函数超（次）加性和几何凸（凹）性的判别定理,在经济分析和数值分析方面利用弹性函数进行了简单的弹性分析和误差分析.
关键词: 单调数列 不等式 极限 收敛速度
利用不等式形式对e-〔1＋1/n〕^n,〔1＋1/n〕^（n＋1）-e,e-n∑k=0 1/k!进行了估计,给出了数列〔〔1＋1/n〕^n〕,〔〔1＋1/n〕^（n＋1）〕,{n∑k=0 1/k!}收敛于e的速度.
关键词: 泛函分析 小波 正交性 投影算子 伴随算子
对泛函分析课程教学中的一些应用问题进行了探讨,阐述了泛函分析在小波理论中的应用,重点说明希尔伯特空间的正交性、伴随算子、投影算子以及依范数收敛、弱＊收敛在小波理论中的体现.
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