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大学数学杂志是由中华人民共和国教育部主管，教育部高校大学数学课程教学指导委员会 (原教育部高校数学与统计学教学指导委员会)主办的一本部级期刊。
大学数学杂志创刊于1984，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 线性空间 极大线性变换群 群作用 不动点子空间
群作用是研究群(特别是有限群)的一个外部方法.首先构作域上一有限维线性空间上的全线性变换半群的极大群,其次给出了三个群作用:极大群在其幺元的不动点子空间上的一个(自然的)群作用,两个极大群的(外)直积在两个极大群的幺元的不动点子空间的(外)直和上的一个群作用,两个极大群的(外)直积在两个极大群的幺元的不动点子空间之间的所有线性映射...
关键词: 运输问题 检验数 退化 单纯形法 基方向
运输问题是一类特殊的线性规划问题,通常用特殊的单纯形法—运输单纯形法(也叫表上作业法)进行求解,其最优性条件为所有非基变量的检验数大于等于零.针对实际算例中出现的某个非基变量的检验数小于零,却已经达到最优的情况,从可行下降方向的角度进行了探讨.结论表明:一般情况下非基变量的检验数大于等于零仅是运输问题最优解的充分条件;而问题非...
关键词: 基函数 泰勒多项式 hermite插值多项式 二元插值
给出了一种构造Hermite插值“基函数”的方法,画出了“基函数”的构造图.借助于这组“基函数”的线性组合来求Hermite插值多项式,计算过程非常简单.之后,把这种求“基函数”的方法推广到了二元Hermite插值中,为二元Hermite插值“基函数”的构造提供了一种简单实用的方法.
关键词: 高斯积分 广义积分 余积分 stirling公式
研究一类与Gamma函数相关的广义积分与其被积函数比值,得到当x趋于正无穷时的收敛阶以及相关函数列的收敛性.
关键词: 慕课 高等数学 学习者 教材
文章回顾国防科技大学高等数学慕课的建设过程及所取得的一些成果.慕课课程上线以来得到广大学习者的高度认可,在国内同类课程中具有较大的影响力.课程之所以取得成功,得益于世界范围内慕课的大发展、国防科技大学为建设慕课所提供的优质条件以及课程多年来所奠定的扎实基础.
关键词: spoc 小组合作 混合式教学 教学策略
运用现代教育理论和新课程改革的思想,结合教学实践,提出了在高等数学教学中实施基于SPOC平台的混合学习的教学新理念,构建了“情境研讨式”、“小组分层研讨式”、“五步活动法”等教学新模式,介绍了教学资源建设方案,同时讨论了教学效果及需进一步研究的问题.
关键词: 数学思想 线性代数 微积分
发掘微积分和线性代数之间的联系,并把它们应用到微积分和线性代数的教学中,从而让学生融会贯通,提高教学质量.具体体现在下面三个方面:代数思想方法和分析思想方法的统一;分析的知识在代数和代数的知识在分析中的相互应用;分析的解题方法在代数和代数的解题方法在分析的交互应用.
关键词: 课程思政 高等数学 立德树人
教书育人是教师最基本的职责.以高等数学课为例,阐述了课程思政的内涵,探索了如何以知识为载体,将传授知识与立德树人相融合的有效方法,以实现从思政课程到课程思政的转化,为新时期在高等数学教学中实施课程思政提供一定的参考.
关键词: 离散数学 代数系统 计算思维 案例教学
代数系统都是本科离散数学大课程体系中重要的一门课程,存在着老师授课难、学生听课烦、学习效果不佳等问题.以发现问题、解决问题的工程训练为指导思想,基于计算思维的培养模式,面向实际应用构建代数系统与计算机专业课程的联系纽带,使学生确立更为明确的专业学习目标,通过教师和学生双向案例设计摸索出一条更加合适计算机专业学生的代数系统课...
关键词: 复变函数与积分变换 教学新模式
随着《复变函数与积分变换》课程建设的不断发展,在已有教学方法和手段的基础上进一步改革,提出了基于《复变函数与积分变换》课程的“一点→二线→三面→四体”式教学新模式,旨在更好地讲好这门课,达到强化理学思维、提高科学素养的育人效果,为促进个性化和创新型的人才培养起到积极作用.
关键词: 数据挖掘 函数关系 最小二乘法 回归分析 一元线性回归
为全面理解回归分析,文章采用启发式教学法,以寻找函数关系为目标,围绕回归分析“做什么(WHAT)”、“为什么做(WHY)”、“怎么做(HOW)”即“WWH”三个问题展开.教学从数据中寻找函数关系所面临的多解问题入手,剖析其产生的原因及避免方法来介绍回归分析的求解步骤,通过案例加深对回归分析的基本思想和具体应用的理解,并展现教学方法使用前后教学...
关键词: 抽象代数 研讨式 翻转课堂 创新型教学
通过分析学生学习《抽象代数》课程的现象,探索如何激发学生学习兴趣;如何提高学生学习热情;如何持续学生学习乐趣.从而提出在《抽象代数》课程中引入研讨式与翻转课堂相结合的教学模式.
关键词: 高职院校 经典dea 超效率dea 总评成绩
针对目前高职院校由于同班级生源层次较多产生的学生总评成绩评定存在的问题,该研究同时兼顾对学生考试成绩和学习效率的考查,使用综合经典DEA(CCR-DEA)与超效率DEA(SE-DEA)方法构建高职院校学生学习效果评价模型.随机抽取某班学生的数学成绩为例,采用构建模型对其进行实证综合评价,测试结果表明超效率DEA方法对学生总评成绩评价效果理想.
关键词: 线性代数 金课 教学
基于东南大学线性代数课程的教学实践,围绕一些具有高阶性、创新性和挑战度的问题,按照打造“金课”的要求,提出具体的教学方法.
关键词: 样本均值 样本方差 区间估计
通过计算正态总体样本标准差的数学期望,证明了当样本容量趋于无穷大时样本标准差的期望递增收敛于总体的标准差.并将结果应用于证明一个有趣数列的收敛速度,也比较了单个正态总体当方差未知时总体均值区间估计的区间长度.
关键词: 二阶有理迭代数列 通项 收敛性
对一类二阶有理迭代数列,通过将其化为一阶有理迭代数列并利用一阶倒数迭代数列的结论,给出了其通项公式与收敛性.
关键词: 椭圆周长 精确计算 无穷级数 误差界 收敛速度
在工程制图与机械加工中,经常需要计算椭圆的周长.文中介绍了椭圆周长精确计算的三个经典公式,并分别用初等方法推导了这些公式.讨论三个公式的事先估计方法,并比较了他们的收敛速度,为这些公式的实际应用提供了更加有效的理论依据.数值实例验证了本文方法的有效性.
关键词: 椭圆 焦点与准线 直径 steiner定理
在二次曲线的研究中,有些问题用射影几何的方法比用平面几何方法处理更简单、自然,且条理更清楚.用射影几何的方法,将二次曲线中的椭圆放在拓广平面上,给出椭圆特别是有关椭圆焦点的许多有趣性质.
关键词: 平面束 直线束 形式相似性 仿射坐标系
为解释平面束和直线束在方程形式和构造方法上的相似性,提出了一种数形结合的分析和证明思路.通过引入仿射坐标系的概念,在同一理论框架下对平面束/直线束方程进行了分析,给出了对两者间相似性的解释.相对于传统分析思路,这里采用的方法具有简便、直观的优点,有助于加深学生对相关公式的理解.
关键词: 幂级数类型分布 矩 递推公式
矩是概率论中的一个重要概念,有着广泛的应用.幂级数型分布包括了一些常见的概率分布,根据幂级数型分布解析表达式的特点,通过求导的方法,分别给出了原点矩和中心矩的递推公式,降低了求解高阶矩的计算难度.经过实例分析验证,该方法对幂级数类型的概率分布矩的计算是行之有效的方法.
关键词: 降阶 矩阵的逆 矩阵的秩 线性代数
降阶方法是处理矩阵问题的最核心的思想方法之一.从分块矩阵ABCD出发,利用降阶的思想,讨论了该矩阵的逆与秩的计算,并给出该降阶公式的各种变形以及在解题中的应用.
关键词: 标准形 特征值 秩 特征多项式
基于对第十届全国大学生数学竞赛一道决赛试题的分析研究,从多种角度来对该题进行探讨,并对该问题加以推广和应用.同时,指出线性代数相关教学过程中应适当加强学生知识结构系统化及多视觉分析问题的能力的培养.
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