模糊数学论文

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的1篇模糊数学论文，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

模糊数学论文:基于模糊数学的城区生活垃圾污染防治研究

摘 要：城市生活垃圾污染题日趋严重，已成为全球环境污染主要问题之一，已经引起了全世界多方面的关注。文章利用模糊综合评价方法对城区生活垃圾污染防治指标进行综合评价。首先，一种基于模糊数学模型建立的城区生活垃垃圾防治指标被建立。其次，我们对所建立的数学模型进行算例仿真，从而计算出城区生活垃圾污染源中各指标，对选择性防止城区生活垃圾有着一定的借鉴性与可操作性。

关键词：模糊数学；城区生活垃圾；污染防治

1 概述

随着城镇发展规模的不断扩大，城市的生活垃圾也随之大幅度增加，城市生活垃圾对居民生活环境的破坏越来越严重，治理城市生活垃圾污染对提高居民生活质量，改善居民生活环境有着举足轻重的作用，这项工作也一直受到各地政府环保部门的高多重视。因此，构建符合巢湖市城区自身特点的生活垃圾转运系统，寻求防治巢湖市城区生活垃圾污染的方法具有重要的理论和现实意义。

2 模型建立

2.1 传统综合评价模型

从众多的综合评价的方法来看，所能建立的数学模型的基本形式是多种多样的，而其中通过建立指数数学模型的方法对进行综合评价应用较为广泛，该评价方法主要如下，首先是对每个指标确定最大值和最小值，形成有效评估区间；其次，找到当前样本集合数据在第一步中所建立的区间中所处的位置；最后，将所有指数进行平均，得到一个总的综合评价指数，这种方法主要是运用了综合评分的数学思想[1]，根据这种数学思想所建立的数学评价模型如下式表达[2]：

这其中i为第i个指标，j为第j个原因分组，pj为污染因素结构权重，Ki为各指标权重，xi为基期单指标测试平均值，xij为报告期单指标测试平均值，fi为调节因子。这种评价方法的优点在于指标结构简单，只涉及到单一的指标，并且所涉及到的指标一般而言都有一定的实际意义，可以让非数学专业人士也能理解；然而不足之处在于，我们所了解的污染体系绝不仅仅是只涉及到单一的指标，而往往是一个多维度的复杂体系，另外，这样一个多维度的复杂体系中的各个指标也会随着污染种类的变化发生相应的变化，这更是一个复杂的问题，因而，仅仅用单个指标来代表复杂的污染因素将会有很大的困难，并且直接会影响到评估的有效性。本文基于模糊数学理论所建立的污染综合评价模型就能很好地避开传统模型的难点，具有较好的可行性。

2.2 基于模糊数学理论的数学模型的建立

构建评价系数矩阵， 首先要调查所在城市的所有污染源（实际评估中可以选取几种重要的污染源），并且根据所选取的污染源所造成的严重程度予以打分，根据所打的分就可以确定一个矩阵R，这个矩阵称为指标评价系数矩阵，具体如下矩阵所示[3]。

接着，通过（3）式来计算评价权重的一个向量W，如下所示

最后，参考文献[4，5]的方法将所计算出来的权重向量予以归一化处理，并且将代表较好和较好以上级别的权重（较好及以上的权重才有评价的意义，忽略权重级别较低的指标）相加，将所得的和值乘以100，将这个值作为所研究的污染源之一的得分。

3 算例仿真

现在巢湖市城区生活垃圾进行综合评价，经过调查研究巢湖市城区生活垃圾的几个重要影响因素为：人口数量、城区面积、城市经济承载力、居民收入、消费结构、回收再利用率，以上因素通过调查统计所得数据如表1。

通过层次分析法计算出他们的权重向量：

4 结束语

根据上面的算例仿真结果，可以看出本文所介绍的评价模型较好地克服用单个指标来代表复杂的污染因素从而对评估结果的有效性不确定性的影响，并且在评价城市城区污染因素方面能够做到有效的定量分析，一定程度地保证了评价结果的有效性，除此之外，也使得评价结果更加清晰直观。正如前文所述，对于城区垃圾污染的评价来说，城区垃圾污染问题本身就是一个多维度的复杂体系所构成的，它是一个复杂且模糊性的数学问题，用模糊数学综合评价方法来进行评价具有较高的可操作性与可靠性，是一种实用且科学的方法。

模糊数学论文:基于模糊数学方法的无缝内衣压力舒适性的研究现状分析

【摘要】文章综述了国内外关于服装压力舒适性以及无缝内衣的研究现状，以及运用模糊数学的方法研究无缝内衣的压力舒适性。

【关键词】压力舒适性；无缝内衣；模糊数学

随着生活水平的提高，人们对服装质量的要求已不再停留在保暖、耐穿等方面，而更加注重于对穿着的舒适感觉。近几年发展起来的无缝服装以其从纱线到成衣一次成型的优势，减少了服b由于多次缝合引起的不舒适感，能够最大地满足消费者对服装压舒适性的要求。但是，纱线种类、组织结构等因素都会对无缝服装的舒适性产生重要影响，因此服装舒适性问题将是无缝服装研究的重点，而压力舒适性的研究特别是压力舒适性的评价已是服装舒适性问题的重要内容之一。

一、服装压力舒适性及其影响因素

服装的压力舒适性是指服装允许人体自由活动，减少对人体的约束，保持穿着者运动的压力作用，这种压力形成的原因主要有二种：一是服装重量形成的垂直负荷：二是服装形态形成的水平负荷：二是由十身体的动作引起服装变形，由面料产生的应力作用于人体。

各种服装的舒适压力范围如表1-1示。不舒适的临界压力大约为6.86kPa，这与皮肤表面毛细血管的血压平均值（7.84kPa相接近。

服装的尺寸过小，容易对人体表面的局部产生压力而导致不适，长期穿着紧身服也易损伤身体的某些功能，如使呼吸、脉搏、血液循环等发生障碍，对身体健康造成危害。人体在穿着服装过程中，面料的性能是影响压力舒适性的重要因素，压力的产生是服装面料多维变形综合作用的结果，影响服装压力舒适性的因素还包括环境因素，当环境温度低时，人体皮肤血流量低，皮肤温度下降较多，人体受服装压力的影响显著。

二、国内外有关压力舒适性及无缝内衣的研究现状

国内外有关服装压力舒适性的研究，主要集中在以下四个方面：

（一）服装压定义以及产生压力的生理机制的基础研究

（二）服装压舒适性与物理、生理、以及心理方面的相关性研究

（三）服装压力舒适阈值的研究

（四）基于动态接触力学的二维动态服装压力分布的模拟

无缝服装的研究主要集中在经编无缝服装的编织技术、花型设计和工艺设计等基础性研究方面。唐敏研究了无缝织物的自动连边和与二维仿真。通过研究经编无缝成形产品的款式、原料选择和组织结构的变化，阐述了经编无缝成形产品的生产工艺特点。由国内外经编无缝服装的研究现状可知，经编无缝服装的研究正处于初期阶段，研究范围在无缝服装的设计和工艺等基础性研究上，因此可扩大经编无缝服装的研究领域，如在服装舒适性、成衣尺寸规格的控制以及尺寸稳定性等方面深入研究。从而加快经编无缝服装的发展。

三、总结

采用模糊数学的模糊综合评价决策方法求解静止状态和动作状态下各部位的客观压力值：采用线性拟合方法对弹性回复率、塑性变形率、断裂强力与服装压关系进行线性拟合，从而得到服装压力与其各项因素的函数关系等模糊数学的方法在无缝内衣压力舒适性的评价方法研究中的应用提高了压力舒适性评价的科学性。总之，在服装压力舒适性的评价中，只有全面考虑服装与人体这两个因素，将客观压力测试和主观评价两者结合，运用模糊数学的方法加以处理得到服装舒适压力的范围和指标，才是研究服装压力舒适性更为有效的方法。

模糊数学论文:基于模糊数学方法的员工知识共享能力的评估

摘要: 在当今知识社会中,知识管理受到越来越多企业的关注,是企业能否保持和创造竞争优势的关键,而作为知识管理最核心的内容――知识共享更是重中之重。现今关于知识共享的研究大都局限在从组织和个人两方面来促进知识共享顺利进行,但没有一个较好的评价体系。如何对员工知识共享能力进行正确的评估关系到企业知识共享乃至知识管理的成败。

关键词: 知识管理;知识共享;绩效评估

0引言

当今社会,知识及拥有知识的人已经成为企业竞争的关键因素,也是企业能否保持持续竞争优势的基础。而知识只有被有效且最大化的共享才能发挥它的最大效用。根据知识能够被编码化和被清晰的表达,我们把知识分为隐性知识和显性知识两类。显性知识可以通过信息技术等技术手段以及人际交流方便的实现共享,隐性知识则由于其不易被表述和传播的特性而不能轻易地实现共享。

从图1中间的公式可以看出,知识共享(S)对知识管理(KM)起到指数的作用,可以将知识管理效果放大;知识管理绩效在很大程度上取决于知识共享的绩效。在知识管理中,知识共享越来越受到重视。现有关于知识共享文献很多,但关于如何对员工知识共享绩效评价的文献不多。本文应用模糊数学方法对员工知识共享能力进行评价,以利于组织对员工的管理和培训,保证企业知识管理的成功实施。

1关于知识共享评价的以往研究

关于知识管理的评价,一些专家学者进行了研究。Fairchild A・M等采用平衡积分卡方法对知识管理进行评估。李顺才等用灰关联分析方法对企业知识存量进行分析,对企业知识管理水平评价;朱启红等采用BP神经网络模型进行企业知识管理评价研究。颜光华等采用AHP和模糊数学方法对知识管理绩效进行评价。王军霞运用复合DEA方法对企业知识管理绩效水平进行评价。李兴国等用基于数据包络分析的供应链知识共享来评价。樊治平等用基于二元语义信息处理的组织知识共享能力来测评等。

2应用模糊综合评判的方法对员工知识共享的绩效进行评价

在实际工作中,对事物评价往往涉及多个因素或指标,要根据多个因素作出综合评判。模糊综合评判决策是对多种因素影响的事物作出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法。[1]员工知识共享绩效受许多因素影响,因此本文采用模糊综合评判的方法。

从大量的文献中,笔者发现影响个人知识共享能力最主要的自身影响因素是:自我效能[2]、员工对知识共享的态度、员工提供和接受知识的能力、员工的人际网络状况。由于外部环境如组织文化、组织结构和技术平台对每个人是相同的,因此,在此不考虑外部环境影响,只针对员工个人因素进行探讨。

例如,设某管理人员对员工A的知识共享状况进行定性或定量评估,由此可得到表1的结果。

(1)以定性评估为例,我们首先建立单因素评估矩阵,所得到的评估结果如表2所列。

若有10位管理人员或同事对某员工知识共享能力状况进行评估,其中:自我效能,认为其优秀有7人、认为其良好2人、认为其达标1人、认为其不合格0人;同理,对知识共享的态度,分别为6人、3人、1人、0人;提供和接受知识的能力,分别为4人、2人、3人,1人;人际网络状况分别为4人,4人,1人,1人。

模糊数学论文:熵与模糊数学方法在生产方案选优决策中的应用

[摘 要]本文通过介绍熵的概念与模糊数学方法，提出在生产方案选优决策中，运用熵与模糊数学方法，制订出比较合适的投产方案。

[关键词]熵；模糊数学；波达计数法；选优决策

在生产选优决策中，常常遇到这样的问题：企业需要根据各种因素（如市场情况、生产条件、利润好坏等）决定从n种可供选择的产品生产方案中选择1种（或多种）进行投产，使得企业花费最小的代价达到最大的经济效益。在企业生产中，这实际上是排序选优决策问题。本文采用熵与模糊综合决策的方法处理这一问题。

1 熵的方法与模糊综合决策

1.1 熵的方法

熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响就越大。

把不确定性程度用熵来度量，更容易理解。一般也用式（1）或式（2）来度量。

3 结 语

本文通过应用熵、排序、模糊综合决策的方法，由实例提出的生产方案，进行科学合理地计算。整体处理框架的思路是：将诸影响因素进行分组，用一种排序意见对应着其中的一个影响因素，然后运用加权波达计数法对这些排序意见进行集中，可以得到这一组的最优排序。此外，对于不能直接确定排序意见影响因素的，运用评判函数，对其中的每个影响因素给出相应的排序意见。然后采用加权波达数法进行最终的排序，得到最终排序，即为最优生产方案。

这种熵与模糊数学方法同样适用于其他方面，如对企业多种生产计划的最终选择、投资决策问题、选址决策、在校学生的排序评价决策问题等，其应用面非常广泛，实用价值也很高。

模糊数学论文:翻译质量评估(TQA)中以模糊数学为基础的量化方法探讨

摘 要：对于翻译质量评估（TQA）的方法，存在传统定性评估与数学定量评估两个相对对立的方法。在定量评估方面，范守义、穆雷等国内翻译界学者对此类模糊数学下的定量评估方法进行了研究。本文从模糊数学方法的角度探讨了翻译质量评估现有的量化方法，试图从数学模型构建的角度探讨翻译质量评估过程中所涉及的诸多评估因素和参照条件，以及利用数学方法对翻译质量进行量化评估的存在的问题。

关键词：翻译质量评估；定量评估；模糊数学；参数参照

翻译质量评估（TQA）的方法存在传统定性评估与数学定量评估两个相对对立的方法。20世纪60年代美国加利福尼亚大学控制论专家、系统工程教授L.A.札德发表《模糊集合》论文，创立了模糊数学理论，该理论之后被大量应用于模糊控制、信息检索、医学、气象学、结构力学、心理学等多个领域。后来，语言学学者也开始尝试将其应用于语言学研究领域。在中国，将模糊数学基础理论与方法引入翻译质量评估（TQA）的过程中作为一种参数参照，正处于可行性验证与起步阶段，这是中国翻译界的一次大胆尝试。合理的模糊量化分析能够逐渐实现翻译质量评估评的综合化与合理化，具有较为重要的科学意义。

一、国内利用模糊数学方法进行翻译质量评估现状

国内学者将模糊数学与翻译评价相结合的第一人是范守义，他在《中国翻译》1987年第4期的发表的《模糊数学与译文评价》一文中，利用模糊集合中隶属度的概念从定量的角度对译文质量进行评价，大体分三步步骤：（1）选择模糊集合的必要元素，即译文评价单位；（2）确定译文评价特征依据，如修辞、风格、句法、语义等；（3）明确信度控制点，从译文内容各单位部分各自的隶属度相加求出的平均值结果来评价译文的质量。在此之前，范守义（1986）在国内首次将“信、达、雅”标准用数学公式“I=（R/F）・（S’/S）”进行表示，其中“I”为译文与原文的接近程度指数，“F”代表“信”，“R”代表“达”，“S”代表原文中的“雅”，而“S’”则代表译文所达到的“雅”，“F”与“S”为常量，公式中的“R”对应“F”，“S”对应“S’”，对应量的数值彼此越接近，则“I”越接近最大值“1”。之后，范守义（1990）又对应用与译文评价中的数学模型进行了修改，将主标准与次标准的并集纳入语言变量下，用公式表示为：Q=X∪Y∪Z，或扩展为：Q=[X1，X2，（X3）]∪[Y1，Y2，（Y3）]∪[Z1，Z2，（Z3）]。其中：“X”代表中心信息，即：X1：信息量；X2：形象转换；X3：虚设标准。“Y”代表附加信息，即：Y1：风格层次；Y2：情感元素；Y3：虚设标准。“Z”代表结构信息，即：Z1：元语言方面；Z2：修辞与逻辑；Z3：音韵。

同时，范守义提出了以计算机编程为取向的公式运作方式，包括“数据输入”、“加权”、“计算”与“数据输出”。从其研究所处的时期看来，范守义的研究具有远见性，也具有使用价值，为利用模糊数学的理论与方法对翻译质量进行评估展奠定了基础。

在此期间，徐盛恒也进行了相关研究，他（1987）曾针对范守义公式中存在的不足提出了改进：（W1，W2...Wn）・|X1，X2，…Xn|，其中“W”与“X”分别代表“权值”与“标准”，并规定样本抽样方法必须为等距离抽样，标准的确定依据必须为多数人所认可的翻译理论，以句子和长分句为评价单位且具有权值，译文质量分“好、一般、较差、差”四个等级。另一位学者穆雷对此也从理论与实践两个方面进行了论证，提出了优化的模糊综合评估方法及其数学公式，提出将“信、达、雅”三个方面组成一个论域：U=[信（U1），达（U2），雅（U3）]，就每一因素U1，U2，U3，将评语的论域分为四个档次，为V= [很好（V1），比较好（V2），一般（V3），不好（V4）]。同时，穆雷提出针对不同译文设定的不同的权值，并就评价对象信度的隶属频率、隶属度和评价对象的确定进行了分析。2004年，穆雷又在之前的研究基础上探究了通过模糊统计与专家评定方法来确定隶属度的问题与该方法的可行性。

范守义、穆雷等学者尝试建立数学模型对翻译质量进行评估的做法，虽然在现阶段还未能得以完善和真正系统化实施，但这却是一个积极的尝试。

二、量化评估的特点分类与适用范围

目前对于翻译质量的量化评估方法存在几种不同的分类，如Colina（2009）提出的“基于经验的评估”和“基于理论的评估”两个分类。如美国翻译者协会（ATA）以及全球本地化组织（LISA）等采用的是“错误扣分”方法，属于“基于经验的评估”模式。Williams（2004）则提出了“标准参照”和“准则参照”两个模式：“标准参照”模式以错误扣分为主要方法；而“准则参照”模式则以设定好的参数为参照，将原文与译文进行对比，通过观察分析两者在此类参数上的差异来评估翻译质量。相对于翻译质量的定性评估而言，定量评估更适用于大范围的翻译水平考试。如中国翻译专业资格（水平）考试（China Accreditation Test for Translators and Interpreters― CATTI ）、澳大利亚翻译资格认证局（The National Accreditation Authority for Translators and Interpreters― NAATI）翻译资格证考试和高校翻译专业教学测试等，都具有规模大、数量多等特点，需要在相对较短的时间内完成评价。传统的定性评估模式并不适用于此类质量评估，而定量评估又是建立在“标准对照”或者“参数准则”的基础上的，因此，定量评估更符合大规模评价的要求。

然而，上述各种量化分类在设定参照标准或者对比参数的时往往涉及到原文的文本类型、语言风格、情感元素、修辞手法、逻辑关系、文化背景、语体特征等，在设定翻译质量评估条件时若将所有因素都囊括进来，则可能由于指标过多而造成译文质量评估被泛化。因此，在设定参照标准或者对比参数时，需要有选择性的地设定。Colina（2008）曾经提出一个简化后的评估模式，包括了四个方面，即目标语言表达占30、文本功能占25%、原文内容通用性占25%、原文内容专业性及术语表达占20%。然后将各模块等级分为a、b、c、d四个等级，每个等级对应不同的分数，各模块打分的总和即为译文的最终质量得分。

同样，范守义的模糊数学模型方法是以定义多个参数为条件的，然后加以设定各参数权重，同时设定主标准参照和次标准参照，将信息量、形象转换、风格层次、情感元素、结构信息、元语言、修辞与逻辑、音韵等参数都纳入了同一个基于模糊数学所建立起来的模型中。而穆雷的改进模型则类似于Colina的简化模式，其以“信、达、雅”为核心指标参数置于同一论域中，每一个参数都设定了四个等级，即“很好”、“比较好”、“一般”和“不好”，根据不用的原文文本类型，设定不同的权重比例，最终得出质量评估结果。

量化评估的特点决定了这一方法更多的适用于大规模翻译质量评估活动。但是需要注意的是，不论哪一种量化评估模式，出于大范围实际操作过程便利性的考虑，标准和参数的设定都不宜过多，以免引起实际操作过程的混乱。

三、参数设定中的诸多因素

国内外在翻译质量评估参数方面存在许多设定体系，南京信息工程大学和三宁教授在其论文中总结归纳为国内和国外两个部分。

在国外，存在着House“功能与语用”原则、Reiss的 “语言类型”原则以及Williams的“文本辩论”原则。House的参数体系以语域、语旨、语式为核心参数；Reiss将信息型、表情型、操作型、视听媒体文本四种文本类型设定为其评估参数；而Williams则以“结构关系”、“连接词及其他推理指示词”、“推理指示词及其他命题功能”、“论辩类型”、“辞格”、“叙事策略”六个方面为其参数设定。而在国内，等值论强调“深层”、“表层”、“修辞层”三个层面上的等值，包括“词、词组、句、句群（段落）、篇章”五个具体参数；冯志杰、冯改萍在此基础之上提出的二元基本标准，即信息等价性和传递性，包括“措辞准确性、逻辑一致性、修辞一致性、文体一致性、语音转化得体、语法规范性、文理通达性、克服文化差异障碍”8个具体参数；唐韧的“语用层面对等”评估模式则以“语篇类型和语旨及语篇功能、形式对应、主位结构的连贯、语篇─语用（动态）对等、词汇特性/语域”等为其参数；关联理论模式认为译文质量与语境效果关联度有关，该模式以“语际关联、语篇关联、整体关联”几个方面为其微观层面评价的参数。这些参数体系并不是直接针对翻译质量量化评估进行设定的，更多的是出现在定性评估和综合评价中。然而，定量评估方法在引入模糊数学方式的过程中，公式与模型的建立却离不开参数的设定，而这一系列的参数需要从对译文综合评价的参数体系中有目的地选择必要项带入到数学公式中，以便建立一个合理有效且快速的量化评估数学模型。需要注意的是，翻译活动过程中存在诸多的质量影响因素，如语言表达方式、语义逻辑、语法结构、文本类型、文化语境、意识形态、社会习俗、翻译动机、译者自身因素等，在选择具体参数的时候，需要首先明确翻译质量量化评估的侧重点和目标方向，一旦参数设定产生偏差甚至是错误，量化评估结果的准确性就极有可能受到较大影响。

从范守义、穆雷和徐盛恒等国内翻译界学者提出数学方法后，对于翻译质量评估的量化评价方法“一直没有取得突破性的进展，仅仅停留在十多年前的可行性研究上”。由于翻译学与模糊数学之间的学科跨度较大，将模糊数学广泛应用于翻译质量量化评估并未取得真正意义上的进展，很多研究仍然局限于模式研究和方法尝试的层面。具体来看，在研究中遇到的问题还有模糊定量公式的不完善问题：由于模糊数学在翻译质量评估中的现有应用分析公式还不完善，分析过程中可能出现参数设定不合理导致结果的偏差，在可行性验证过程中需要尝试引入新的必要因素及分析方法。同时，各因素权重的设置原则也需要根据不同情况进行调整：由于文本类型、翻译目的、译者风格、文本功能等因素的影响，不同译者所翻译的译文会存在差异，在对各因素的权重设置方面就会较为困难，需要针对主因素的变化设定不同的权重原则与标准。但是，模糊数学理论与方法在翻译质量评估过程中的模糊量化式参数参照评价作用可以弥补传统的原则性参照的定性式评价存在的不足，如主观性倾向、绝对权威评价与评价者原则不统一等问题。将定量评价与定性评价相结合，可以实现翻译质量评估的综合化与合理化，其评估结果更具有说服力与客观性。

模糊数学论文:田径跳远教学中模糊数学评分法的应用探究

摘 要： 田径教学中跳远教学是一项极为复杂的运动项目。我国体育专业教学长期以来都是沿用传统的教学方式，教学的重点和评定通常是凭借教师的教学经验确定，这种教学方法往往会带有一定的盲目性，缺乏针对性和科学性。为了提高体育教学的整体水平，可以采用科学、合理的量化模式，本文运用模糊数学评分法对现有的教学进行分析，这种评分法符合体育教学的评分规律，对体育成绩的客观评价有一定的实用性效果，能够帮助教师清楚了解学生的体育技能。

关键词： 田径 跳远教学 模糊数学评分法 教学应用

随着科学技术的发展，现代科技在体育领域中的应用越来越广泛，不仅促进了体育教学的科学化发展，而且使得体育教学的方式发生了较大的变化。运用现代科技进行体育评价的很多方法已经被人们所接受，并且在教学中得到了普遍的应用，尤其在体育成绩的评价方面更突出。但是对于运动技术的评价采用科学技术方法的比较少。目前体育教学中仍然采用传统的技术评价方法进行体育技术动作的评价，主要通过观察外部动作的方式给出相关定性评价。但是不能对体育动作技术方面的好坏进行准确地说明，并且这种方法受到人为因素的影响较大，评价结果往往缺乏客观性。数学模糊评分法能够弥补传统评分方法的不足，有利于增强评分结果的客观性。

一、模糊数学评分法的概述

模糊数学于60年代出现，这种计算方法的形成和发展并不是想放弃数学的准确性和严格性，而是采用数学方法研究和处理一些模糊性的事物和现象。其中的模糊性具体是指客观事物当中的不分明性和不定性，主要来源于客观事物之间存在的中间过渡阶段。

模式数学评分法就是借助结合论的方式对于没有边界的事物确定一定的边界，利用数字的精确性提高评分的准确性和真实性，改变传统教学评分中的随意性和主观性。模糊评分法在现代教学评分中应用越来越被广泛地应用。尤其是在体育教学中的应用比较多。首先确定评分对象，然后确定技术指标评价体系，紧接着构建数学评价模型，通过细化模型的方式将相关数据进行归类总结，最终通过矩阵计算的方式得到评分结果。在田径跳远教学中采用模糊评分法可以增强评分的客观性，通过评分指标体系的建立和评价让教师清楚地认识到学生在跳远技能方面的缺陷，从而有针对性地实施教学，对整个田径教学质量的提高有很大的帮助。

二、模糊评分法在田径跳远教学中的应用

（一）研究对象和方法

1.研究对象

某高校体育专业的两个班级的40名学生。

2.研究方法

采用文献研究法了解模糊数学评分法在田径跳远教学中的应用情况。采用问卷调查法求得跳远环节的权重分配。最后采用模糊数学评分法优化组合跳远技术教学。

（二）技术评价指标体系的确定

跳远的技术一般分为四个环节，分别是助跑环节、起跳环节、腾空环节和落地环节，针对这四个环节能够列出相对应的技术细节，作为跳远技术评价表。下表是在40组数据中任意选择的一组数据。具体技术评价因素见表一。

（三）跳远技术评价的数学模型构建

数学模型的构建首先应该确定评定因素模型，其中“因素模型”具体指的是确定评定的指标和内容。首先确定评定因素模型，再确定分类权重模型，紧接着确定评语模型，最后确定单因素评定矩阵和决断集，单因素模型中的因素分析包括对跳远技术指标因素的分析，通过对各个指标的准确性分析可以确定学生跳远技术的规范性与否，从而给出适当的分数，将各个技术指标的得分进行总结合并，就可以得到最后分数。按照该分数排列可以让教师清楚了解学生的具体运动能力，然后有针对性地实施教学，对整个田径跳远教学质量的提高有很大的帮助。具体的评定因素模型如下图所示：

分类权重模型的确立是根据调查统计的数据和教学经验，将不同因素模型中的层次因素在总成绩中的地位用百分比定量。之后再建立与因素模型对应的评语模型，评语模型的建立是根据经验和推理测量的等级结果进行确定的。最后由单因素推断和矩阵计算可以确定优势比较突出的跳远运动员。

（四）模糊教学评分法的有效性分析

模糊评分法所采用的指标主要是多因素模型指标，能够准确体现跳远动作结构的相关特征，对学生的跳远成绩可以做出客观的评价，可以将其作为体育教学效果评价的主要依据。此外，模糊数学评分法主要运用了模糊数学理论和定量处理方法，实现了跳远技能评分的优化组合，不仅解决了田径教学中各个项目技术评分过程中计算总分时的权重问题，还提高了技术评价的科学性和合理性，一定程度上为田径跳远教学技术评分方法提供了一个新的途径。模糊数学评分法在田径跳远教学中的应用能够客观反映体育专业的教学现状及不同等级运动员的训练状况。从技术评价方面来看，助跑、起跳、腾空、落地等各个环节技术都是跳远技术的重点部分，这与实际教学也是相符合的。从教学手段计算来看，计算的相关系数通常都比较大，这些手段能够体现跳远技术中不同环节之间的内在联系，并且与重点技术环节存在较大的相关性。教学过程中应该紧抓重点教学环节，以定量的教学方式促进学生对跳远运动的练习，让学生能够快速掌握相关技能，从而提高他们体育运动的综合能力。

在田径跳远教学中采用模糊教学的方法有其不足之处，主要在于模糊教学法需要的教师较多，对学校的师资力量有较高的要求。此外，模拟教学评分法主要是从教学中的最小因素评起，从单因素评价到层层评价，最后得到总成绩。但是这种教学评价方法的运算量化较大，仅依靠教师个人的力量很难实现全部的计算，因此，需要借助计算机迅速评定，所以说这种方法的应用最终还要建立在计算机操作程序的基础上。

三、结语

在田径跳远技术教学中应用模糊数学评分法，为体育教师确定教学技术环节和教学重点手段提供了有效的方法，为切实可行的教学模式的建立提供了理论依据。教学中教师应该紧抓技术特点和教学手段之间的内在联系，可以加速学生综合成绩的提高。高校体育专业教学与专业体育运动员教学中应用模糊数据评分法，可以针对不同对象、不同训练水平的运动员进行运动技术的评估，避免了传统教学评估中的主观性，增强了评估成绩的真实性和客观性，方便教师在以后教学中有针对性地制定教学策略，专门对学生某一个领域的学习进行训练，从而提高学生的综合能力。

模糊数学论文:模糊数学方法在产教融合评价中的应用

摘 要：模糊数学方法是一种综合评价法。在生活中模糊评价无处不在，应用普遍。该文将其具体应用到产教融合效果评价中，建立校企产教融合情况的评估指标体系。首先建立评价集合，构建模糊评价矩阵，结合评估指标体系中的各项权重得到评价结果。利用模糊数学方法来处理校企产教融合效果评价中的不确定性是实用有效的，对当前的教育评价改革具有指导意义和实践价值。

关键词：模糊数学 产教融合 评价 应用

为探究辽西北职教联盟产教融合的效果，笔者选取了18个问题作为评价指标，进行了广泛的问卷调查，利用模糊数学的综合评价法得出产教融合的程度，

1 确定评估指标及构建评价体系

建立评价指标体系，采用科学的方法对产教融合的效果进行评价。

1.1 建立科学合理的指标体系

正确选择评价指标是决定评价体系优良的关键，建立科学合理的评估评价指标是做好产教融合效果评估的基础。选出最有代表性的指标，细分对象，确定影响产教融合发展的指标集。

1.2 确定各项考核指标集

根据考核对象和考核内容的不同，分解各项指标的分值，通过考核分项汇总计算得分。共划分两级指标集：一级指标如下。

S={产教合作组织领导S1，产教合作参与单位S2，产教合作形式S3，产教合作固化成果S4}。

二级指标如下：

S1={产教合作负责人S11，专兼工作人员S12，管理制度S13，计划总结S14}。

S2={政府职能机构S21，行业协会S22，企业单位S23，院校S24，科研机构S25}。

S3={专业建设指导委员会S31，课程建设S32，教师互派S33，实训基地S34，挂职锻炼S35}。

S4={订单培养S41，社会服务S42，捐赠及准捐赠S43，企业奖助学金S44}。

1.3 确定各因素的评价权重

专家对不同指标进行两两对比，判断矩阵中各元素按1～9标度法，解矩阵特征方程确定各指标的权重。在确定指标权重时采用专家问卷的形式，发放问卷30份，收回28份。专家打分情况汇总计算（如表1）。

由公式，一致性指标为C.I=（Lmax-N）/（N-1），判别矩阵的最大特征值为Lmax=4.012 4，N=4，经计算C.I=0.004 1，随机一致性指标为R.I=0.883 9，一致性比率为C.R=C.I/R.I=0.004 6。C.R小于0.10，一级指标一致性较好，由此得到的各项权重是有意义的，同理得到二级指标中的各项权重，如表2所示。

2 建立评价集和模糊评价矩阵

不同的评价指标，对应不同的评判等级。根据产教融合效果评价标准，将校企产教融合程度划分为四个等级，V={深度融合，较深，一般，差}。进一步建立模糊评价矩阵。得到模糊评价矩阵如表3所示。

根据评价结果统计表，得到二级单指标模糊综合评价矩阵：

采用层次分析方法对不同矩阵进行综合，考察各等级子集的隶属程序，就可得到综合评价结果。

3 模糊评价结果分析

由表2中二级评价指标的权重向量组成矩阵的转置阵，W={W1，W2，W3，W4，……，Wi}，最终可得到一级指标的评价结果

B1=W1・R1=（0.283 1，0.437 5，0.279 4，0），B2=W2・R2=（0.335 9，0.506 2，0.158 0，0），B3=W3・R3=（0.210 8，0.439 6，0.223 3，0），B4=W4・R4=（0.360 2，0.377 7，0.261 2，0）。

组织领导隶属度为43.75%，参与单位指标隶属度为50.62%，产教合作形式隶属度为43.96%，成果指标隶属度为37.77%。

最终综合的质量评价由公式B=W・R得出，W为评价指标权重系数组成的转置矩阵，R为糊模评价矩阵。

B=W・R=（0.311 6，0.428 1，0.231 1，0）。

按最大隶属度原则，综合分析表明联盟内产教融合的总体情况较好，其隶属度为42.81%。

4 结语

该文将模糊数学方法应用于产教融合程度的评判，针对质量评价的特点，建立评价集，体现了评价过程和评判指标的模糊性及客观性，同时基于评价结果所进行的监控必不可少，需要进行及时分析和跟进研究，并制定出改进策略和行动计划，评价结果才能实现其应有的价值。

模糊数学论文:基于模糊数学法的基建项目成本管理研究

摘要:近年来，伴随着我国基建工程突飞猛进的发展，使得人们逐渐认识到项目成本管理的重要性。目前，我国基建项目成本管理过程中仍存在着一系列的不足，其主要表现在轻质量成本控制、采购成本控制以及工艺成本控制等方面，因此，基建项目单位为缓解这一不良现状，建立起基建项目质量成本控制指标体系，并引进模糊数学法开展基建项目成本管理工作，并对基建项目质量成本做出进一步考核评估，并充分挖掘出基建项目成本管理存在的问题，有针对于性的制定相应措施，进而，不断提高基建项目成本管理，切实保证基建项目各项工作顺利开展。

关键词:基建项目;成本管理;模糊数学法;质量成本

一、模糊数学法理论研究

模糊概念最早由L.A.Zadeh提出，其将外延不分明的概念定义为模糊概念，之后，为了能够准确的表达出模糊概念，将其用数学方法刻画这些概念，以便更为全面的评价影响成本管理的各种因素。同时，基建项目单位运用模糊数学法能够将不精确的、非定量的模糊现象进行定性化分析，确保基建项目单位能够获取到准确的成本信息，有助于基建项目单位更好的进行决策。总而言之，模糊数学法自运用以来，在世界范围内引起了极大的轰动，广泛的被各大基建项目单位所采用，为推进基建项目单位的进一步发展与壮大发挥了至关重要的作用。

模糊综合评价法是在模糊数学的基础之上，实行的一种综合评价方法，模糊数学是指运用数学方法对工程项目中模糊性现象做出有效的研究。伴随着我国社会经济水平的突飞猛进发展，模糊性现象在工程项目沟通过程中越来越突出，究其原因在于客观事物的差异之间存在着中介过渡，从表面意义上讲，模糊现象是指针对于某一事件，人类尚未寻找出一种精确的分类标准对其做出明确的判断。纵观事件万物，模糊性现象比比皆是，对于工程项目而言，工程项目决策的不确定性即为模糊现象，对于工程项目中的模糊性现象，采取传统的数学方式并不能够得到妥善的解决，因此，这就需要工程项目部门结合现代日益发达的科学技术，运用科学技术的综合化以及整体化，有效的应对工程项目中的模糊决策。

模糊数学产生是新型社会下的一次伟大创举，它将数学的应用范围从精确现象扩展到模糊现象，利用人的大脑将数学和模糊特征有效的结合起来，同时，利用电子计算机技术和网络信息技术，将有效的自然语言作为算法语言直接投入到计算机程序中，进一步完善电子计算机的功能，进而，不断提高现代机器的灵活性。

现阶段，模糊数学已经作为一门新兴的数学领域，自产生起，在短短的时间内，迅速遍及到世界的各个地区，并在各国得到了广泛应用。模糊数学具体崭新的理论和独特的方法，它打破了长期以来精确数学的种种局限，实现了数学领域的一次伟大创新，目前，模糊数学在我国的需要科学领域均得到了有效的应用，即管理科学、自动控制、天气预报以及商品质量评价等，并在运用过程中取得了良好的成果。

该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。

二、质量成本控制指标体系

基建项目成本管理过程中的模糊数字法的应用离不开健全的质量成本控制指标体系，因此，基建项目应构建起健全的质量成本控制指标体系，通常情况下，基建项目单位应着手于外部故障成本、质量检查验收成本、质量预防成本以及内部故障成本四个方面构建质量成本控制指标体系。第一，外部故障成本。外部故障成本主要源于基建项目实施过程中所运用的各类生产设备，项目单位为保障这些设备的正常运行所耗费费用，即赔偿费用、维修费用、保险费以及诉讼费用等；第二，质量检查验收成本。质量检查验收成本是指基建项目完成所需原材料的验收、质量鉴定等一切相关活动所耗费的费用，即原材料检验费用、购进设备的检验费用以及工程移交费用；第三，质量预防成本。质量预防成本是指基建项目单位为防止事故的发生所采取诸多预防措施等活动所耗费的费用，即质量教育培训、质量奖励、质量控制管理费用以及质量计划工作费用等；第四，内部故障成本。内部故障成本是指基建项目单位为满足建筑的需求，对原材料进行加工所耗费的费用，即施工质量成本、建后服务成本等。

三、基建项目成本管理规划

基建项目成本管理规划是一个重要且复杂的过程，该过程直接关系到基建项目是否得以顺利运行。因此，基建项目单位在制定成本管理规划时，应以质量成本控制的内容为指导，通过建立基建项目质量成本管理责任制，为基建项目确定质量成本计划指标，以保障制定出科学合理的成本管理规划。

四、基建项目质量成本评价

建筑施工企业进行基项目建质量成本分析，目的就是找出影响质量的主要缺陷和质量管理中的薄弱环节，为降低生产成本、调整质量成本构成、寻求最佳质量水平提供依据。

1.基建项目质量成本总额分析求出本期（年度）的质量成本总额：

质量成本=预防成本十鉴定成本+内部损失成本+外部损失成本分析比较本期质量成本与上期质量成本的变化情况并可找出发展的趋势。

2.基建项目质量成本结构分析（1）预防成本占质量总成本比率=预防成本/质量总成本*100%；（2）鉴定成本占质量总成本比率=鉴定成本/质量总成本*100%；（3）内部损失成本占质量总成本比率=内部损失成本/质量总成本*100%；（4）外部损失成本占质量总成本比率二外部损失成本/质量总成本*100%.

3.基建项目质量成本和比较基数的比较分析

(1)损失成本总额与生产额比较，计算出百万元生产额损失成本百万元生产额损失成本=（内部损失成本十外部损失成本）/生产额*100%；该指标是考核企业质量经济性的重要指标，同时也是同行业可比性指标。

(2)基建项目外部损失成本与生产额比较，计算出生产收入外部损失百万元生产额外部损失=外部损失成本/生产额*100%；该指标反映了由于质量不佳而造成的外部损失占生产收入的比重，既是考核企业提供社会经济效益的一部分，又是考核企业为客户服务，以及给客户带来的损失：是同行业可比性指标。

(3)基建项目质量总成本额与生产额进行比较，计算出生产质量成本率生产质量成本率=质量总成本/生产额*100%该指标反映了生产收入支付质量成本的多少，是同行业可比性指标。

(4)基建项目损失成本与利润进行比较分析，计算百万元利润损失成本百万元利润损失成本=（内部损失成本+外部损失成本）/利润*100%

五、基建项目质量成本控制

基建项目单位开展质量成本控制应分以下几个方面进行：一是全面落实质量成本责任制。项目单位应不断强化职员的质量成本意识，确保每一位职工均能够承担起质量成本管理责任。同时，基建项目单位应健全施工项目质量成本控制制度，切实将该制度落实到位，保证充分发挥其应有的职能；二是加强图纸考核工作。基建项目施工前期，应多次考核、审计图纸，在确保图纸万无一失的情况下，开展各项工作；三是做好质量管理工作。及时发现成本管理过程中存在的问题，并及时采取相应措施，防止给予基建项目带来重大影响；四是避免过剩质量成本的额外支出。基建项目预计支出往往与实际支出有一定的差距，因此，项目单位应切实严格按照技术标准、成本管理规划等实施，将其支出控制在最低限度。

模糊数学论文:漫谈“模糊数学”

数学常以严谨、准确著称，可你听过“模糊数学”的概念吗？下面就来看一看吧。

我们学习数学的时候，精确是很重要的。

可是，生活中碰到的实际问题却又常常不会那么精确。比如两个同学站在一起。有人问：“他俩谁胖？”你可能会回答：“这个同学胖一些，那个同学瘦一些。”但是如果再问：“胖一些，胖多少？”或者问：“瘦一些，瘦多少？”这时，你就会觉得没法准确回答了。

类似这种情况还有很多。比如说，这件衣服比那件衣服颜色深些，这个人比那个人反应慢些等。平时这样说，听的人都能明白，但是如果要求说得十分精确，就很难做到了。

然而，人们又希望能够比较准确地把这类模糊的概念用数学语言描述出来。于是。美国加利福尼亚大学的洛特菲・扎德教授专门创立了一门新的学科来研究这类现象。这门学科就叫“模糊数学”。

数学家们很快就对这门新兴学科产生了兴趣。一方面，它提供了一种既有效又实用的数学方法；另一方面，数学家们在研究中逐步认识到，在“模糊数学”的理论基础上。可以制造出具有人工智能的电子计算机。它能像人一样感知和处理这类模糊的概念。

现在的电子计算机普遍采用的数学语言都是由“0”和“1”这两个数字构成的。也就是我们常说的二进制。人们在对电子计算机发出指令时，必须把指令转化成用“0”和“1”表示的形式，这样计算机才能识别，进而按照指令进行运算。

如果要求电子计算机去处理前面说到的模糊信息，这些信息又没法用简单的“无”和“有”组合、“关”和“开”组合、“非”和“是”组合来描述，电子计算机自然也就没办法了。

针对这种情况，科学家们设想，最好能设计出一种模糊计算机。用小数来表示“0”和“1”之间的数。但是，这种表示方法用一般的电子计算机是办不到的。科学家们想到了使用光计算机，因为光计算机可以根据投射进去的光的强弱而工作。这种计算机说起来简单，做出来可不容易。不过，美国电话电报公司贝尔实验室的科学家们已经在光计算机研究方面取得了进展。

你可能会认为，计算机的功能越复杂。按钮就越多，操作也就越复杂，其实不见得。比如，日本推出了一种模糊洗衣机，它有上百种组合，却只有一个按钮，所有的事情都由传感器和模糊控制器来控制。它能根据衣服的纤维质地、质量、脏污程度，自动决定使用洗涤剂的种类、用水量、洗涤时间和漂洗次数，真是方便极了。

这难道不是十分奇妙而又美好的事情吗？

模糊数学论文:基于模糊数学法评价甲基溴及其替代技术

摘要：为履行《关于消耗臭氧层物质的蒙特利尔议定书》规定，运用模糊数学综合评判法，探讨了甲基溴及其替代技术在土壤熏蒸过程中的各项因素，构建了作物产量、作物品质、病虫害防治效果、技术安全、操作过程、环境影响、应用时长和投入成本8个指标集，并划分了模糊评判集，综合评估了生姜、草莓作物甲基溴及其替代技术。生姜作物综合评估结果为甲基溴（83.61）>氯化苦（79.06）>棉隆（78.03）>威百亩（69.07），草莓作物综合评估结果为甲基溴（69.13）>氯化苦（64.60）>棉隆（56.80）。各单项指标评价结果表明，甲基溴在作物产量、作物品质、防治效果以及应用时长等4个指标上均高于各项替代技术，但由于自身毒性、对臭氧层物质消耗以及受生产管控等因素的影响，在其余指标上低于替代技术；氯化苦在作物产量、作物品质和病虫害防治效果等6项指标上均高于其他替代技术，但由于为剧毒农药，而在技术安全和操作过程2项指标上低于其余替代技术。以上结果表明，生姜作物和草莓作物主流替代技术的消毒效果并不具备甲基溴的广谱性，当前最佳替代技术为氯化苦。

关键词：甲基溴；替代技术；模糊数学综合评判法；技术评估

甲基溴是一种用途广、作用大、操作简便的高效、广谱土壤熏蒸剂，土壤穿透力强并能迅速作用于靶标生物，在农业中用于土壤消毒可防治真菌、细菌、土壤线虫、昆虫和杂草等，尚未发现对甲基溴有抗药性的有害生物[1]。甲基溴自20世纪40年代开始应用以来，一直是世界上应用最广泛的熏蒸剂。但是，甲基溴是一种显著的臭氧层消耗物[2]，用于土壤消毒的甲基溴约30%～85%到达大气，成为危害人类和环境安全的污染物，终究将被其他技术所替代[3]。为履行《关于消耗臭氧层物质的蒙特利尔议定书》规定，2015年1月1日起将全面禁止甲基溴在农业行业的应用。因此，各国都在为逐步淘汰甲基溴而不断努力[4]，而筛选有效甲基溴替代技术则需要对各项技术进行合理的评估[5]。

中国农业生产进入20世纪90年代以后，集约化、专业化程度迅速提高。农户为了提高收入，在高附加值经济作物种植过程中，同一种农作物常年连作，形成连作障碍，造成产量降低、品质变劣、生育状况变差的现象。甲基溴防治土传病虫害效果明显而得到广泛的应用和推广[6]。自2008年以来，中国以草莓、生姜和蔬菜为目标作物，在河北和山东等项目区采用化学替代品和非化学替代等多种新技术和新产品，开展了甲基溴替代技术的研究、应用。

模糊综合评判法是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将技术评估中不易定量的因素结合层次分析法定量化，从多个因素对被评估对象隶属等级状况进行综合性评估的方法。该方法充分体现了评价因素和评价过程的模糊性，又尽量减少个人主观臆断的弊端，比一般的评比打分方法更符合客观实际[7]，在环境评价、资源调查以及农业耕地质量评价中已被广泛应用[8-11]，然而在农业生产技术评估中未见报道。本研究采用模糊数学综合评判法，探讨甲基溴及其替代技术在土壤熏蒸过程中的各项因素，构建模糊数学综合评估模型，综合评估甲基溴及其替代技术，以生姜、草莓作物为评估对象，深入分析各项替代技术特征，为中国顺利淘汰甲基溴提供技术支撑。

1 材料与方法

1.1 技术评估对象

通过现场调研、专家座谈等方式，明确了中国目前主要应用在生姜、草莓两种作物上的甲基溴替代技术，即技术评估对象。其中生姜作物甲基溴替代技术主要是氯化苦、棉隆和威百亩，草莓作物甲基溴替代技术主要是氯化苦和棉隆。

1.2 选择技术评估专家

针对生姜、草莓作物甲基溴及其替代技术应用状况，综合考虑技术研究与技术应用，分别筛选技术评估专家。其中技术应用评估专家分别考虑生姜、草莓作物的甲基溴及其替代技术主要应用地区的农业部门。

1.2.1 生姜作物评估专家 生姜作物技术评估专家共选择18位。技术研究专家5位，主要来自中国农业科学院植物保护研究所、全国农业技术推广服务中心、北京市植物保护站和农业部农药检定所；技术应用专家13位，主要来自山东省烟台市、莱芜市和潍坊市。

1.2.2 草莓作物评估专家 草莓作物技术评估专家共选择15位。技术研究专家5位，主要来自中国农业科学院植物保护研究所、全国农业技术推广服务中心、北京市植物保护站和农业部农药检定所；技术应用专家10位，主要来自北京市昌平区、河北省保定市清苑县、满城县、顺平县和徐水县。

1.3 构建模糊评估指标集

对生姜、草莓作物甲基溴及其替代技术进行系统分析，形成符合技术目标评估指标集。初步拟出评估指标集之后，进一步征询甲基溴及其替代技术有关专家的意见，对指标进行筛选、修改和完善。

X={X1，X2，…X8}

X为甲基溴及其替代技术指标，共有8个指标。甲基溴及其替代技术综合评估指标集及其说明如下：①作物产量指应用甲基溴或替代技术后，作物的产量情况。②作物品质指应用甲基溴或替代技术后，作物的品质情况。③病虫害防治效果指应用甲基溴或替代技术后，作物的病虫害防治效果。④技术自身安全指甲基溴或替代技术自身的危害，如氯化苦熏蒸剂具有毒性。⑤技术操作过程指应用甲基溴或替代技术操作过程的难易程度，主要包括是否需要辅助专业机械、机械复杂程度及安全性等。⑥技术环境影响指应用甲基溴或替代技术对地下水污染、空气污染以及土壤残留污染等。⑦技术应用时长指甲基溴或替代技术的应用时间长短。⑧技术投入成本指应用甲基溴或替代技术的投入成本大小。

1.4 确定评判集

每个技术评估指标对应一个模糊评判集。

V={V1，V2，…V5}

V为甲基溴及其替代技术评估数值。评判等级设为优、良、中、低、差5个等级，评估数值分别对应为0.9、0.7、0.5、0.3、0.1。

1.5 建立模糊关系矩阵

评判等级模糊集确定后，请生姜、草莓作物的技术评估专家分别就甲基溴及替代技术每个指标进行评判，获得各项技术指标集（X8）的模糊评判集（V5）。其次，从生姜、草莓作物每个技术的每个评估指标，确定待评对象各等级模糊集的隶属度，进而构造模糊关系矩阵。

R=r11 r12 … r1mr21 r22 … r2m… … … …rn1 rn2 … rnm

r表示待评估对象从第i个指标考虑对第j个评判等级模糊集的隶属度。

1.6 确定评估指标模糊权向量

通常状况下，每种作物每种技术的评价指标对评估目标的重要程度是不一样的，因此还需要模糊权向量。

W={W1，W2，…W8}T

W为各个指标的权重。综合评估指标集确定后，采用层次分析法，确定每个指标的相对重要度，即明确各个指标的权重（表1）。

1.7 计算技术模糊综合评价结果向量

利用模糊合成算法将权向量W与模糊关系矩阵R合成计算甲基溴及其替代技术的模糊综合评价结果向量S。

由于评估专家数量以及对各项技术熟悉程度的不同，因此对各项评估结果进行概率化转换，以便对各项结果进行纵向和横向比较。综合评价结果通常是甲基溴及替代技术的综合值，即通过对多个甲基溴及替代技术的综合分值进行排序。模糊综合评价的结果为模糊向量。

2 结果与分析

2.1 模糊数学综合评判法结果

通过模糊数学综合评判法，计算得出生姜作物、草莓作物甲基溴及其替代技术的评估结果（图1）。评价结果显示，在生姜和草莓两种作物上，甲基溴的评估分值最高，分别为83.61和69.13，说明两种作物最优的土壤熏蒸剂均为甲基溴。但由于在两种作物上替代技术应用效果的不同，甲基溴技术评估分值有所差异。

在生姜作物上，甲基溴替代技术评价结果为氯化苦（79.06）>棉隆（78.03）>威百亩（69.07）。评估结果表明，氯化苦和棉隆替代技术在整体水平上要明显优于威百亩。在草莓作物上，甲基溴替代技术氯化苦（64.60）优于棉隆（56.80）。

2.2 模糊数学综合评判法指标集评估结果

从生姜和草莓作物各单项指标评估结果来看（图2），甲基溴在作物产量、病虫害防治效果以及技术应用时长等4个方面均明显优于各项替代技术，在作物品质指标上略高于替代技术。以上结果说明甲基溴能够保证作物产量、有效防治病虫害，并且土壤熏蒸时间最短，仅为2～3 d，而替代技术均在15～25 d以上，从而增加了作物的生长时间。

从技术自身安全指标来看，各项技术排序为棉隆>威百亩>甲基溴>氯化苦。主要由于氯化苦和甲基溴同属于剧毒农药，收录于《危险化学品名录（2012版）》，并且氯化苦毒性高于甲基溴，必须由专业熏蒸人员操作，而棉隆、威百亩均属于低毒土壤熏蒸剂。从技术操作过程来看，棉隆>甲基溴>威百亩>氯化苦，其中棉隆操作以撒施为主，最为简单；甲基溴为液化产品可直接熏蒸；威百亩需稀释后喷洒施用；而氯化苦操作最为复杂，但由于在不同地区间施用技术培训与推广不同而有所差异。从对环境影响来看，各项技术中甲基溴分值最低，因为甲基溴是一种臭氧层消耗物（臭氧消耗潜能为0.65），而其他土壤熏蒸剂扩散后均对环境无影响。在各项技术中，甲基溴技术投入成本指标评价低于替代技术，主要由于中国作为《蒙特利尔议定书》缔约国，按照甲基溴的限控和淘汰进程，逐年降低用于农业的甲基溴生产量，造成价格上涨，同时随着国家对替代技术的不断支持，替代技术价格保持稳定。

3 小结与讨论

本研究结果表明，目前中国生姜作物和草莓作物主流替代技术的消毒效果并不具备甲基溴的广谱性。而不同作物有不同的病虫害特点，因此，针对不同作物可能有不同的替代技术。近年来的研究发现，部分常见作物上的土壤消毒替代技术已经可以逐步替代甲基溴，并且效果良好，如异硫氰酸酯可以替代甲基溴防治番茄杂草[12]、威百亩和棉隆可以替代甲基溴防治烟草根结线虫[13]等。然而，也有一些作物甲基溴替代技术效果并不理想，本研究结果显示，无论草莓还是生姜，甲基溴都仍然是目前最有效的消毒技术。

中国是世界上生姜和草莓种植、生产最多的国家之一，长期的单一作物种植带来了一系列病虫害问题，对作物产量和品质的影响极其严重，甲基溴是防治这些作物病虫害的主要药物，但随着甲基溴的逐步淘汰，替代技术的研究也活跃起来，并形成了一些潜在有效的替代技术[14-17]，但受中国相关法规和环境条件的限制，目前中国生姜可用的替代技术主要有氯化苦、棉隆和威百亩等，而草莓主要的替代技术是氯化苦和棉隆，其中氯化苦的效果仅次于甲基溴。这些替代技术还不能达到甲基溴的施用效果，主要是因为生姜和草莓种植中病虫害和杂草较多，根结线虫病、真菌病、细菌病以及莎草等混杂，而甲基溴替代品如氯化苦等虽然对真菌和细菌等引起的病害有较好效果[14]，但对根结线虫所造成病害的防治效果不佳[18，19]。此外，氯化苦的施用需要专业性极强的工具，对施药人员和周围环境需要设置专门的防护措施[20]；棉隆受温度限制很大，低温时消毒效果极差，在土壤中残留时间长且易导致药害[21]；威百亩需要结合滴灌系统施用才能更加有效，但中国草莓和生姜种植区普遍缺少滴灌系统[22]。尽管用于生姜和草莓上的替代技术仍达不到甲基溴的施用效果，但鉴于甲基溴的环境危害，根据蒙特利尔议定书协议，中国必须在2015年1月1日淘汰甲基溴在粮食、烟草和农业行业的使用[23]。本研究表明，为达到协议要求，用氯化苦替代甲基溴是目前较为有效的手段，已有的一些研究也为这一结论提供了技术支撑[5，14]。但是，当前还应该借鉴国内蔬菜作物上效果良好的甲基溴替代技术[24-26]，加强生姜和草莓作物上甲基溴替代技术的研发，为中国尽快淘汰甲基溴创造条件。

本研究针对甲基溴及其替代技术缺乏综合评估的问题，基于模糊数学综合评价方法，构建了甲基溴及其替代技术指标集，提出了甲基溴及其替代技术评估模型。应用评估模型，综合评估了生姜、草莓作物甲基溴及其替代技术，研究结果表明，目前中国生姜作物和草莓作物主流替代技术的消毒效果并不具备甲基溴的广谱性，两种作物最佳替代技术均为氯化苦，其次为棉隆和威百亩。

模糊数学论文:模糊数学理论在路基边坡稳定性的应用

【摘 要】路基边坡稳定性分析具有不确定性和模糊性，运用模糊数学理论对其进行综合分析与评价，建立模糊综合评价模型，得出模糊综合评判。最后，利用实例验证了该评价模型的实用性和正确性，符合客观实际情况。

【关键词】路基边坡；模糊数学；综合评判；评价模型

路基边坡的稳定是公路工程建设、人民生命财产的重要保证。边坡岩土体经过漫长的地质年代，在地质作用下，具有高度复杂性，使得对路基边坡稳定性的研究具有模糊性。但路基稳定性研究是公路必须的课题之一，判断边坡是否失稳，如何对其进行加固，都是以此为先决条件的因此，边坡稳定性研究是岩土工程的一个重要部分。

由于影响边坡稳定性因素具有模糊性和不确定性，且各个因素的量纲又不同并带有一定随机性，因此可分为两种分析方法：定性分析方法和定量分析方法。在此，我们采用模糊理论综合分析方法，建立模糊评判模型，考虑了各个影响边坡的随机因素，对路基边坡稳定性研究是很好的发展。

一、边坡稳定性模糊评价模型

（一）确定因素集

建立评判对象的因素集。因素集中的各元素均是评判对象的各种属性或指标，它们能综合地反映评价对象的质量，因此可以通过这些因素来评价。

（二）确定评价集

建立评判对象的评判集。评价集中的各元素均是用来评价对象的等级，能够反映对象的各种评价结果。

（三）进行单因素评判

单独以某一个影响因素来进行评判，确定评判对象对评价集元素的隶属程度，称为单因素模糊评判。设评判对象按因素集中第个因素进行评判，对评价集第个元素的隶属程度为，则单元素的评判集可表示为。

（四）构造综合评判矩阵

将因素集各因素对评价集的隶属度综合排列，构成综合评判矩阵：

（五）综合评判

权重集与模糊评判矩阵的乘积可以有效地反映所有因素的综合评判，即：

权重集为n维向量，可认为是1行n列的模糊矩阵，，且满足。此权重集可由统计实验法、专家法以及层次分析法等获得，具有一定的参考价值。称为模糊综合评判集，称为模糊综合评判指标，代表了在综合考虑所有因素影响的条件下对评价的隶属度。

（六）最后评判与处理

得到模糊综合评判指标集后，需要对其进行合理的最终评判。处理评判指标的方法分别有最大隶属度法、加权平均法等。通常对于数量型的评判对象，采用加权平均法来处理评判指标。作为的模糊子集，若，先对其进行归一化处理，即，得到。

二、应用实例

本文对重庆国道某二级公路路基边坡一试验段进行实验分析，将边坡稳定等级分为五类，即非常稳定、较稳定、基本稳定、不稳定和极不稳定，影响路基边坡稳定性的因素分别有边坡土质，水的活动、边坡的几何形状和活荷载的增加，路基边坡失稳往往不是由于单因素导致的，而是由多种因素的综合作用引起的。所以，在分析边坡失稳的具体原因，不能单纯的从一个因素方面着手，应该多多考虑各个因素之间的相互影响。

（一）建立因素集

边坡土质主要是两个应影响参数，分别是内摩擦角、粘结力和土的容重，边坡的几何形状分别有坡度与高度，水的活动影响属于定性因素，我们可按一定的准则对定性变量进行数量化处理，例如将水的活动影响程度分为五个等级：无（100分）、较小（80分）、一般（50分）、较强（30分）、很强（10）。

（二）建立权重集

根据实际边坡情况和专家的意见，得到各个因素的权重，从而建立权重集

（三）建立评价集

（四）模糊综合评判矩阵

单独从某一个因素对边坡稳定性进行评判，得到每个因素对评价集中各个离散值的隶属度，各因素评判集为：

（五） 综合评判

由可得，

再通过最大隶属度原则，可知边坡处于较稳定状态。

三、结束语

边坡稳定的影响因素较多，且具有不确定性和模糊性，而且有的影响因素具有多层次性，在模糊综合评判中，通常采用多级多层次模糊结构模型。权重是反映了各个因素在决策中对评判对象的影响程度，直接影响决策的结果。目前权重是凭经验得到的，往往带有较重的主观性，甚至会导致失真。因此，层次分析法的引入，为解决权重引起的问题提供了一个有效路径。边坡岩土特性的复杂性决定人们对其认识的模糊性，从确定到不确定，从随机到模糊，这是边坡稳定性研究发展的必经之路。