数学应用能力培养分析3篇

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的1篇数学应用能力培养分析3篇，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

数学应用能力培养分析1

《义务教育数学课程标准（2022年版）》对数学知识点做了小幅增删，小学阶段取消了“简易方程”，加强了对基本概念的感悟和符号意识的培养［1］。这个删减必然会对初中数学方程应用教学带来影响。数学建模能力作为数学核心素养的重要方面之一，对学生的数学学习具有重要的影响，尤其是在错综复杂的数学问题求解中，通过建模可以简化问题求解步骤，激发学生数学学习兴趣，感受数学的魅力。教师在教学中要强化培养学生的数学建模思维，并以该思维求解决具体的数学应用题，推动课堂教学内容的实践转化，提升数学方程应用教学的质量和效率［2］。初中数学方程建模旨在对既有知识点构筑数学模型，提升学生数学问题求解能力。对此，数学教师要认真思考初中阶段如何培养学生的数学方程建模能力，以便渗透数学应用意识。数学方程建模的过程，是实践和理论融合的过程，也扎实学生对相关数学问题和数学知识的学习，让其更好地领会教学思想及其蕴含的数学求解策略。数学方程建模教学的开展，可培养学生在数学问题的求解中，以“建模思想”来解决非数学语言问题；并在合作交流乃至创造性实践中，进一步发挥学生的参与意识和参与热情。

一、初中生方程应用建模方面存在的问题

虽然小学的简易列方程解应用题为学生初中学习方程及其应用做良好的铺垫，但是还不够。初中一元一次方程、二元一次方程（组）及二元一次方程贯穿整个初中三年基本应用题、综合题，是提高学生的思维能力、数学应用和创新能力的重要途径。初中生在列方程解应用题建模方面有如下三点困难：其一，生活经验的不足或者生活经验与数学完全脱离。不少学生过着衣来伸手饭来张口的生活，对数学应用及概念经验缺乏感知，因此遇到以生活实际为背景的应用问题毫无头绪、无从下手。他们不知道如何梳理问题中的有效信息及数量关系，也不知道如何灵活地运用数学公式。其二，阅读文字和理解文字能力的欠缺。这是初中学生解应用题难的另一因素。由于大多数学生缺乏认真阅读题目的耐心和细心，对题干感悟和理解层次不足，尤其是遇到文字量较大的应用题，学生很容易视觉疲惫，分不清文字的主次，抓不住文中的关键字眼。其三，方法和技巧的欠缺。学生在平时的学习过程中，重结果轻过程，没有深刻地理解问题的本质，也没有把所学知识进行归类总结、转化为数学模型。因此，学生选择问题的分析方法时不够灵活和大胆，分析问题时比较被动和呆板，缺少动用多种途径尝试、寻找数量关系的意识和习惯。

二、初中生列方程解应用题建模能力培养路径

（一）遵循原则，构建真实学习情境

在课堂设计中，教师要遵循教学设计基本原则，设计出的建模活动目的能更明确，最终达到学以致用的效果；支持学生发掘问题，避免强加给他们额外的学习目标；设计出真实的学习情境，使学生能经历与现实世界类似的认知挑战。生活化的教学情境设计也能让学生更主动参与数学学习，有更大的主动性，还能在多模式的情境验证中求得不同的观点。通过创设情境进行教学，帮助学生在真实或接近真实的情境中有效解决相关数学问题。在生活问题解决中，数学建模方法的养成，还需结合实践活动、社会热点、日常生活等，有效解决相关数学知识、建立模型。为引导学生深入社会、农村、工厂、企业等地方，取得第一手资料，从身边的基本问题触出发。在数学和生活的密切管理中，更好地让教学融入生活，并培养学生的应用数学思想能力。案例1.年关将至，11月份某服装厂每天生产女装300套，或男装200套，每生产一套女装需要成本50元，可盈利24元；每生产一套男装需要成本120元，可盈利60元。若要使该服装厂盈利264000元，则11月份应安排生产女装、男装各多少天？本题是关于利润的数学建模问题。引导学生理解生活中成本、售价、数量、利润等概念（注意单件利润与总利润的区别），提取题型中的有效信息。已知西服、童装单件的成本和利润，生产的天数未知。若设二元，可设生产女装x天，生产男装y天。根据利润公式找等量关系，总利润=单件利润*生产数量，建立数学模型，可得方程组：■■■x+y=30300×24x+200×60y=264000若设一元，也可根据利润的数学模型列出一元一次方程300×24x+200×60(30-x)=264000。在该二元一次方程知识点考察上，二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。而二元一次方程组有解，有且只有唯一的一组解，即x,y的值只有一组。但当方程组中上下两式相等时，则有无数个解。当两式平行时，无解，如x=y,x又等于y+1。在解法上，减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元一次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。即有些题型既可以设二元又可以设一元的思想，解决类似应用题。

（二）剥茧抽丝，提升数到式转化

数学建模实质上是去粗取精、去伪存真、抽象概括的过程。在当下的数学课堂教学中对初中生文字理解能力不足，如果遇到文字量大的应用题，学生会视觉疲劳，分不清题干的主次，抓不住题目中的关键字眼的问题。为此应培养学生的检索能力，让学生在移植的数学模型中，建构基本数学，并确保其在培养学生检索能力上更灵活。数学建模教学中，落实培养联系实际、全面考虑问题等的能力。为在课本知识的教学中发展学生的建模思想，除了严格数学建模的一般步骤外，还需综合培养学生的数学建模思想；在实际中解决相关问题，促进学生数学素质提高。以列方程解应用题模型为例，求解“一元二次方程中的平均变化率”问题。案例2.由于新冠疫情的扩散，核酸检测的需求加大，工厂加大的投资力度。2020年用于生产核酸检测试剂投资40万元，2021年用于生产核酸检测试剂投资48.4万元，求两年间生产核酸检测试剂投资的平均年增长率。1.引导学生思考，设这两年生产核酸检测试剂投资的平均增长率为x，那么2021年用于生产核酸检测试剂的投资额为多少元？那么2020年用于生产核酸检测试剂的投资额为多少元？2.模型建立2020年用于生产核酸检测试剂的投资额为：40(1+x)；2021年用于生产核酸检测试剂的投资额为：40(1+x)2；根据2021年用于生产核酸检测试剂的投资48.4万元，得到方程：40(1+x)2=48.4。设初始数据为m，终止数据为n，平均变化率为x，则经过两年增长或降低后得到方程形式为m(1+x)2=n或者m(1-x)2=n。3.对一元二次方程求解并对俩解进行取舍，回答实际问题解方程：40(1+x)2=48.4得：X1=0.1=10%，X2=-2.1（不合题意，舍去）。故这两年生产核酸检测试剂投资的平均增长率为10%。方程数学建模学生会根据实际问题中题干利用数学公式进行数学抽象，如上题中：2021年用于生产核酸检测试剂的投资额为：40(1+x)2。实际上，好多学生会错误地理解为是2倍，而不是二次方。在解此类方程可以方程俩边同除40，再直接开平方，这样比直接去挂号求解来得简单易解；最后，根据实际意义，对答案进行检验及取舍如上题中平均年增长率为正数所以其中一个答案X2=-2.1不合题意，舍去。

（三）挖掘教材，培养方法和技巧

应当下教学大纲和课本要求，在“基本知识、基本技术、基本技能”的系统教学环节，教师应确认识纯数学和应用数学间的关系，综合培养数学的建模能力，挖掘教材，强化建模意识。教师深入教材中心并加以钻研，在教材内涵挖掘上，对相关问题加以提炼，并寻求与实际数学建模及其教材相关的素材。一般情况下，初中应用题与大多与现实生活或具体情境相结合，教师应引导学生从中抽象出数学问题，运用信息收集与整理能力、类比能力、与创新能力等对题干进行分析、解剖，再用数学符号建立方程、不等式与方程、函数与方程等模型表示数学问题，最终找到解决方案。在求解一元二次方程时，常见的应用题有：增长率问题、行程问题、流感问题、面积问题等。而列方程解应用题的基本步骤包括：读（读题）、找（找出题中的已知量、未知量，根据题意找等量关系）、设（设未知数，包括设直接未知数或间接未知数）、列（列一元二次方程方程）、解（解一元二次方程方程）、检验（注意解的准确性及是否符合实际意义）；答（题意所要求的答案）等6环节。其中，正确找出应用题的等量关系是列一元二次议程应用题的难点所在，笔者认为可以采取如下方式探寻等量关系：首先，要认真阅读题目，粗读、精读相结合，直至读懂题意；其次，充分理解题目中的有效条件，去除干扰项；再次，要善于发现并利用间接的、潜在的等量关系；最后，利用关键语句、公式、定理等寻找已知的数学模型，进行建模，确定解题方案，最终解答。三、总结在《新课标》的指导下，一线教师应该慎重考虑如何有效利用现有资源和条件，紧紧围绕数学建模能力，优化课堂教学手段，提升初中数学课堂中方程应用题教学效率［3］。巧用生活实例，激发学生建模思维；善用多样教学方式，提升学生建模能力，使其学会运用数学知识解决现实问题［4］。

作者:江霞 单位:福州第十八中学

数学应用能力培养分析2

随着经济的不断发展，学业阶段内的学科知识不仅源于生活，存在于生活，更是需要学生能够在有效学习的基础上应用于生活。高职作为具有明确教育目标的高等院校，对于学生的应用实践能力具有主要的培育理念。基于数学课程的教育教学中，教师在进行知识讲授的同时，更是需要注重学生应用数学意识及能力的培养，以促使其在此期间能够有效应用数学思维，探求日常生活中实际问题的解决策略。就目前高职院校的数学教学而言，其未能够形成对于数学应用教育价值及意义的正确理解，且学生对于数学的应用意识及能力普遍较低。对于高职院校的培养目标而言，其远远达不到教育标准，不能有效满足社会发展的需要。因此，高职数学教师应加强对于学生数学应用能力的培养，使其能够形成良好的数学应用意识，使得学生能够充分发挥数学思维，提升数学专业学科能力，从而实现有效人才的培养。

1培养意义

1.1增添教学趣味在这一培养目标的基础上，教师需通过不断调整并创建教学模式，从而构建丰富多元的教学方法，使得课堂教学形式多样，能够有效调动学生的学习积极性。同时，在现时代对于学生文本的思想理念下，教师在进行课堂模式的改变与创新过程中，亦是需要围绕学生而构建具有学生主体性质的课堂，使得学生能够充分融入课堂学习中，在自主参与及探究下，感受数学的乐趣。如此一来，课堂则能够有效增添趣味性色彩，使得学生的学习更具效率，应用意识及能力亦能够有效地提升。

1.2提高数学理解及应用能力数学应用意识的培养需要从多个角度展开，通过多元化教学指导方式，促使学生逐渐形成良好的意识思想，而在此过程中，教学活动则亦是逐渐变得丰富多元，对于学生数学知识的理解能够更好地促进，从而使其提高数学理解。同时，在应用能力的培养教育中，无疑对于学生的应用能力具有一定的提升效果，通过实践活动的开展，以及与生活实际的结合，则使得学生的数学应用得以有效锻炼，从而实现数学应用的提升[1]。因此，在高职数学的教学中，培养学生的数学应用意识与能力，亦能够推进学生数学的综合学习效果，实现教学的高效性。

2培养策略

2.1革新教学观念，强化数学应用意识培养纵观现时代社会的发展趋势，数学的教学以无法满足于当今社会对于人才的需求，从教育角度而言，新型教育思想中更是对于科学性、综合性教育培养提出了要求与建议，以促使教师在传统知识灌输的基础上，进一步实现数学应用技能的培养教育[2]。同时，在科技不断进步的时代环境下，数学学科知识更是逐渐存在于各个学科中，与其存在着紧密的联系。其在高等数学教育中更是逐渐趋于技术性发展，形成较强的社会化功能。近年来，应用数学已逐渐拓展至其他自然科学，且在高科技领域中更是被广泛应用，甚至于延伸至社会学领域。可见，应用数学的价值意义具有广泛性及重要性，在现代社会中具有愈加重要的作用意义。基于此，教师则需革新数学教学的教育思想及观念意识，立足于现时代社会科学的发展，通过不断更新自身的知识结构，以全面掌握新的数学应用知识与技能，进而将其贯穿于教育教学中，实现高质量的课程教学。在此过程中，需要教师注意的是，应用意识与能力是以建立在生活实际基础之上，因而在这一方面的培养教育期间，则需结合学生的生活经验进行教学指导，以促使其能够将数学知识有效运用至生活实际，使其在此过程中逐渐意识到数学的应用价值与意义。2.2注重教学方法的多元与创新教学方式直接影响着数学应用意识及能力的成效，因而教师则需注重教学方法的创新构建，以围绕应用意识及能力培养的角度，科学设计教学方法，以促使学生的意识与能力能够有效培育[3]。例如，在函数部分的教学过程中，则可创设情境氛围，让学生入情入境的融入至数学学习中，使其在情境中逐渐形成数学的应用意识。比如，构建A、B集合的情景，并以此为背景引入函数思想，让学生在“A、B集合”中学习这一部分的知识，以加深其对于函数概念及应用的认知，使得学生在此氛围下有效提高其学习状态，从而实现数学应用意识和能力的培养。除上述情境教学的方式之外，教师亦可采用多媒体展开教学，以借助动态直观图像，促使学生能够从多角度深入数学知识的学习，以达到意识和能力培养的目的。此外，生活是数学应用的主要根据地，对于学生理解数学亦具有较好的辅助作用，因此，教师亦可通过生活化的视角展开教学活动，将实际生活与数学有机结合，以加强学生对于数学应用的意识，培养其在实际问题中的应用解决能力。例如，在“平面相互关系”的教授期间，则可借助生活中墙面与地面的关系进行教学，使其在现实生活的现象中更好的理解数学知识。再如，在“二面角”的讲解时，则可借助房屋装修及建造等生活示例进行演示教学，引导学生将数学知识与生活现象有机结合，在此过程中，教师可在生活案例的提示下，引导学生结合教师所列举的生活现象，使其发挥生活经验与思维进行联想，进而加强学生数学应用意识的培养。如此一来，通过生活化教学的引入，学生对于数学的接受能力及学习兴趣亦能够得以有效提升，并在这一教学模式的影响下，使得学生对于数学知识的生活化应用逐渐在此期间受到启发，从而实现数学应用意识及能力的良好形成。

2.3将数学建模融入教学从目前学生无法有效实现数学应用能力的角度而言，其主要是由于学生缺乏应用意识。在面对具体问题期间，并未能够从数学的角度针对问题进行思考分析。其次，学生在数学的学习过程中亦不具备良好的学习方法，没有有效掌握基础知识，且主动性较差。基于此，教师则可将数学建模融入课堂教学，以培养其从数学的视角探析现实生活中的实际问题，进而引导其利用数学方式解决问题，以此促使其逐渐感受数学的实用性，使其了解数学的教育意义，从而培养其数学的应用意识[4]。此外，在科技时代的背景环境下，教师还可将数学相关软件进行应用教学，以促使其能够利用软件进行数学计算，以促使其能够将更多的学习时间置于数学思维的发展使其能够在有效教学时间内掌握更多的知识内容，拓宽问题解决的思路及能力，以促使应用数学意识和能力的培养得以有效推进。

2.4加强思维方法的训练在高职阶段的数学教学中，其不仅是对于学生的再教育，亦是肩负着培养学生终身学习的重要责任，其中，数学思维方法的培养，更是学生应用意识及能力的重要元素，具有重要的影响作用。因而在具体教学实践中，则需加强对于数学知识的研究，注重对于学生问题解决思路及方法的培养训练，从而实现数学应用及意识的有效培养。例如，在“定积分”的讲授时，则可引入经典例题进行教学，以促使学生在例题思考中，掌握问题解决的方法策略，进而在此基础上逐渐汲取这一部分的知识，使其不仅能够有效学习知识，亦能够使得思维得以训练。在此过程中，则可引导学生探究这一类知识题目的解题思路及方法，比如利用极限思想排除错误值，进而获取更为精准的数值等。通过这样的方式，有助于学生应用意识的良好形成。

2.5提高应用知识水平结合目前高职数学的教材设计中，其仅纳入了高等数学中微积分等基本模块知识，且课程内容仍是以理论为主要体现方式，缺乏实例部分的内容，导致学生的应用能力无法得以有效的指导教育。因此，教师则需革新教学思想，在基础知识的基础上，将教材内容重新整合编排，将新知识融入其中，并结合实际案例展开教学，以促使学生得以学习更具实用性的数学知识。例如，在经济数学中，课程通常是以微积分、线性代数及概率统计为主要内容。基于此，教师在进行课程优化期间，首先需依据课程内容，关注其系统性及逻辑性，以适应专业应用的需要。其次，应加强对于理论知识的推导教学，注重学生思维的发展过程，通过演绎推理的教学方式，加强学生对于数学概念的理解。再者，问题的解决并非直接教授解决方法，还需要引导学生了解计算过程，比如，概率统计部分，需关注实际应用，微积分需注重过程推导，线性代数中，则需加强运算训练。最后，依据学生专业需求进一步整合教学内容，以实现学生应用知识水平的有效提高。

2.6开展课外讲座及实践活动

2.6.1组织学生积极参与课外讲座现阶段的高职数学教学中仍主要一单一形式进行教学指导，但对于学生而言，形式多样的课程更能够吸引学生的注意力。基于此，教师则可组织学生积极参与其中，通过接触具有开放性、新颖等内容，拓展学生的视野，以促使学生在此过程中的数学热情得以有效被吸引，从而激发其数学知识探索的动力，使其乐于探索，培养其数学思维及应用能力。高职院校在进行着一层面的互动开展时，可在学生入学时统一举办，设立多主题的数学应用讲座内容，以促使学生更加全面有效的认识数学应用的价值意义，从而帮助学生构建数学应用的意识。

2.6.2布置实用的课外作业和实践活动教师在课外作业的布置时要立足于应用意识和能力的角度，设计具有生活化、实用性及探究性的作业内容，以促使其能够在实践中有效解决问题，以在作业完成过程中，潜移默化地形成数学应用意识，锻炼其应用能力。此外，为进一步促进学生应用意识和能力的培养，则可组织学生参加社会实践活动，以促使其在活动中实现这一能力的锻炼与发展。

3结束语

应用意识及能力的培育对于学生的发展具有重要的意义，是在现阶段教育思想中对于高职数学教学目标的实现，亦是有效完成专业人才培养的重要过程。教师需加强对于学生这一思想能力的培养，通过多种教学手段，以促进学生的良好发展，使其在此期间不仅能够有效掌握数学知识，亦能够全面推进学生数学专业能力的发展，使其能够将数学思维有效应用至解决实际问题的过程当中，实现教育的根本目的，促进学生的全面发展。

作者:魏镜郦 单位:理学学士武汉工程职业技术学院

数学应用能力培养分析3

一、概述

全国大学生数学建模竞赛始办于1992年，由教育部高等教育司和中国工业与应用学会主办，历经30年的发展已成为全国高等院校规模最大的学科竞赛。全国大学生数学建模竞赛旨在鼓励学生学习数学、应用数学的积极性，提高学生建立模型和利用信息化技术解决具有实际背景问题的综合应用能力，培养学生创新能力及合作意识，推动高等院校的大学数学课程的教学体系、教学内容改革和人才培养［1-5］。数学建模是数学联系现实世界的桥梁和纽带，该竞赛能够激发学生将理论应用到实际当中，通过理论实践来发现实际问题、解决实际问题;数学建模不拘一格、充满挑战，具有很强的探索性、创造性和科学性。大学生参加数学建模竞赛，不仅可以激发学习数学知识的兴趣，提升科学素养和实践创新能力，还可以培养其严谨求实的态度、团队合作的能力和开拓创新的精神。现阶段我国的高等学校都在转变教育思想观念，优化人才培养模式，强化人才培养的质量，提高学生的实践创新能力，培养适合现代化国家建设需求的高水平人才［6-9］。“工欲善其事必先利其器”，数学建模就是现代化建设的“利器”，数学建模竞赛开辟了人才培养模式的新渠道和新途径。我校一直高度重视数学建模竞赛和数学基础课程的教学，数学教研室经过多年的探索与实践，紧紧围绕解决“人才培养”“教”与“学”的关键问题。经过探索实践逐渐形成坚持立德树人，以“实践性、创新性”为培养目标、以“懂理论、会应用”为具体目标的大学实践创新能力培养模式，取得了涵盖教学理念、教学内容、课程建设、学科竞赛、教学团队和课外学习等育人环节的教学改革成果。人才培养质量是高等教育的生命线，推进高等教育现代化，重在理念和行动。在人才质量培养中，我们进行多次的探索实践培养学生数学应用创新能力，将数学建模竞赛的相关内容融于大学数学教学改革中，为培养学生应用数学方法分析问题、解决实际问题的能力开拓了一条非常有效的途径［10-13］。以数学课程和教材建设为切入点，教改项目建设为推动，对数学课程的教学内容、教学方法、教学手段等进行改革，提高教学质量。同时以聘请专家指导、学术交流、参加教学科研项目、结合竞赛为切入点，进行教师队伍建设，提高教学、科研和指导竞赛水平。并以对竞赛培训科学安排、扎实工作，提高成绩为切入点，着力培养生应用实践创新能力，提高课程教学质量。

二、课程改革培养数学应用能力

(一)高等数学课程改革注重因材施教，强化数学基础理论。考虑到我校学生的数学基础和数学兴趣，在高等数学课程讲授中，加大对高等数学基础预备知识的讲解，以及与初等数学的内容的衔接。改革教学方法，发展数学可视化。为了能使学生更好地理解数学概念，将数学可视化程序引入课堂，借助于机械化语言，将极限、级数、定积分、重积分、平面曲线、空间曲线曲面等进行可视化演示，使抽象概念形象化、具体化、图形化。1．注重学生应用能力的培养，将传统数学知识与数学软件相结合传统高等数学教学偏重于理论知识传授、强调知识结构的严谨性;忽视对知识的应用性和解决实际问题能力的培养、学生的数学学习特点等。学生在学习中遇到数学运算时理解不到位，数学知识与应用脱节。传统高等数学教学主要的教学模式是理论讲解、定理推导和、例题计算和练习等。虽然教学中学生的数学思维能力和考虑问题的逻辑思考能力得到了一定的锻炼，但是教学内容和形式较为枯燥，与实际生活有些脱离，学生学习热情不足。结合学生的特点，改革高等数学的教学内容，突出“理论上以够用为度，应用为目的”的原则，不追求理论推导。突出应用，调整教学内容，教学内容中突出数学建模思想的渗透，并将传统数学知识与MATLAB、SPSS、MAPLE等软件有机地结合起来。教学中使用数学软件，培养学生将数学知识和信息化技术相结合解决实际问题的能力。2．注重项目案例的应用，在教学中渗透数学建模的思想学生学习数学的目的在于用数学。教学中有非常多的应用案例，如极限在经济中的复利问题和贴现问题;变力沿直线所做的功;物理上的水压力和引力;微分方程模型中的放射性元素的衰变问题、串联电路问题、悬链线问题、自由落体运动、弹簧振动问题等;导数在经济学方面的边际问题、经营成果分析和弹性分析问题;差分方程在经济应用如贷款购房问题、筹措教育经费模型、供给与需求模型、价格与库存模型，重积分在导弹、卫星轨道方面的应用等。通过这些具有实际背景的应用案例，激发学生学习数学和应用数学的热情，案例的求解中让学生掌握数学建模的思想方法，提高应用数学的能力。

(二)线性代数课程改革1．注重因材施教，强化数学基础考虑到学生的数学基础知识以及学生长期以来的学习习惯，加大基础知识的讲授式教学。同时采用启发诱导和问题驱动式教学方法，并强化课程学习过程考核监督，自主开发网络在线题库，优化考核方式。利用现代信息化技术，将知识传授与能力培养相结合，促进教育教学质量的全面提高。2．强调数学思想，突出数学应用从几何背景解释线性代数基本理论，培养学生数学思维和素养。从实际问题出发，设计矩阵应用题目，增加有实际意义的数值计算及利用计算机软件进行研究的探索性内容。运用MAPLE实现数学实验，培养学生的科学计算能力，激发学习的兴趣，增强学生的线性代数的计算能力、MAPLE软件应用能力、编程能力。3．重构知识体系，开展项目教学更新线性代数知识体系，在注重基础知识的同时，加强矩阵理论在工程中的应用实践，开发矩阵在密码学、电路、自动控制、土木工程、化学等领域的工程项目，培养学生运用线性代数理论分析研究并解决复杂工程问题。通过实际工程项目的建模仿真计算等，强化代数基本理论及矩阵的实际应用。

(三)概率论与数理统计课程改革以课程建设为切入点，进行了概率论与数理统计课程改革，改变了传统数学教学模式。注重统计知识在大数据方面的应用、注重项目案例与MATLAB、SPSS、Ｒ软件相结合的教学、注重数学建模思想的融入项目案例中。重构概率论与数理统计的知识体系，在教学内容中引入项目案例进行项目教学，使理论教学和项目案例进行有机结合。更新概率论与数理统计的知识体系，开发概率统计理论在质量管理、保险精算、数理金融等领域的项目案例。强化统计的大数据的应用，将大数据方面的应用问题和数学建模思想纳入概率论与数理统计课程教学中，培养学生应用数学的能力。1．项目案例驱动教学，教学中渗透数学建模思想教学中介绍一些与概率论与数理统计有关的项目案例，如贴近生活的案例:生日相同的概率等;同时介绍一些知识将概率论与数理统计广泛应用于寿命预测、保险、人口统计、选举、气象、天体观测等领域。一些让学生充分了解概率论与数理统计的发展历程，对与概率统计有关的数学模型和求有一定的认识。激发学生对该门课程的学习兴趣，培养学生的应用概率与统计进行数学建模能力。2．注重知识的应用，将概率统计与数学软件相结合大数据时代，数据处理能力尤为重要，概率论与数理统计是大数据科学的必修课，注重该门课程，并与处理软件相结合，将更能激发学生的数学应用能力。在概率统计课程的教学中引入数学实验。利用Excel、SPSS、MATLAB、Ｒ等软件求解古典概率，常用分布概率的计算、数值特征的计算、二项式逼近正态分布、数据整理与显示、置信区间、假设检验、方差分析、回归分析和相关分析等。把数学建模思想融入教学中，让学生在实践中应用概率统计的相关知识;并与信息化技术相结合，提高学生学习的兴趣，培养数学应用数学进行数据处理的能力。

三、数学建模竞赛培训改革

以参加数学建模竞赛为契机，对数学建模竞赛课程进行改革，通过在教学团队、教学内容和方法改革、多媒体课件、课程等方面的建设，使该竞赛培训各个方面都取得了显著提升，教学质量取得了明显提高，竞赛成绩取得了巨大突破。经过多年的竞赛实践、教学改革，克服了传统数学教学中重理论推导、轻应用等，在教学模式上已形成了以下的特色:

(一)分模块、项目案例式培训由于数学建模竞赛涉及许多不同课程的知识，众多知识相互交叉融合，使得培训的组织及实施具有一定的难度。因此，采用分模块式教学，分为若干个模型如规划模型、图论模型、时间序列、预测模型、综合评价等，将竞赛所涉及的内容以数学模型的形式讲授，使数学模型之间既相对独立又相互影响，易于学生接受。教学中以实际案例引出具体问题的解决方法和理论。这种教学方法针对性强，有的放矢，容易被学生接受，激发学生探索的兴趣。

(二)理论模型与实践相结合式培训数学建模竞赛目的就是考查学生利用所学的数学知识去解决实际问题能力，该竞赛培养学生分析问题、解决问题的能力。故此数学建模培训应该是“实践—理论—实05践”，从实践中寻找问题，以数学方法解决问题，再回到实践中检验解决方案是否合理。建模竞赛中学生应将实际的问题转化为数学建模，针对模型采用不同的方法，进行求解，最后验证结果。如果不合理或者偏差比较大，必须重新分析问题，建模，求解，验证，直至结果合理为止。

(三)理论模型与数学软件相结合进行培训数学建模竞赛涉及许多的模型求解和计算，必须利用计算机及其相关的数学软件进行编程求解。通过对MAT-LAB、LINDO、Python、SPSS等软件的培训，使学生对程序编程有一定掌握，提高了学生对数学模型的求解和计算能力。

(四)作业与科技论文写作相结合式教学在数学建模竞赛培训中，给学生布置实际问题的大作业，要求学生按科技论文格式反映问题解决的全过程，写出论文，为将来科技论文写作和毕业设计打下基础。

(五)教学与建模竞赛相结合作为对教学成果的检验，鼓励和选拔理工科专业优秀学生参加全国大学生数学建模竞赛。坚持先学习相关知识、数学软件、上机模拟、校内竞赛，再参加全国竞赛的过程。学生受到了应用数学知识解决实际问题的锻炼，提高了数学应用能力。四、数学应用能力的效果基于数学建模竞赛的大学生应用能力的培养使学生广泛受益，为学生考取硕士研究生、就业提供了有利条件，同时使教师和教学水平显著提高。为国家在相关领域培养了一大批高质量人才，为学校教学评估提供了学生学科竞赛重要支撑材料，提高了学校的声誉。(1)为学生职业发展提供了知识和能力储备。在学校毕业生中，经历过数学建模竞赛的学生在工作的适应性上很强，工作中复杂的一些项目，他们明显比别人更快地解决。毕业生中涌现出一大批既懂数学，又会应用的人才。(2)显著提升了学生的实践创新能力和综合素质。经过数学建模竞赛的学生，分析问题、解决问题的能力都比较强。他们不仅懂数学，而且会将其应用于实践工程问题中。学校每年的优秀毕业生和奖学金获得者大部分都经历过数学建模竞赛的培训。参加工作以后的毕业生懂数学，会应用的能力得到了社会的认可和好评。(3)促进了教学建设，提升了教学水平，形成了高水平的教学团队、课程体系。基于培养理念，教师队伍水平不断提高。以数学建模竞赛牵引的大学生数学应用能力培养模式将会形成一套切实可行的数学教学体系，为专业建设的提升提供新途径，为高等院校数学课程的教学改革提供新的建构模式。

参考文献:

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作者:惠小健 王震章 培军 于蓉蓉 陈瑶 单位:西京学院理学院