福建中学数学杂志

平面向量基本定理中关于三角形五“心”的向量性质及推论

关键词: 平面向量  基本定理  证明过程  

1引言文献[1-3]分别讨论了三角形涉及五＂心＂的向量性质,笔者通过研究,又发现一个涉及平面向量基本定理系数的关于三角形五＂心＂的一个优美向量性质及推论.

一个关于方差不等式的再加强

课堂教学师生言语行为互动研究——以排列与组合的应用为例

关键词: 言语行为  课堂教学  互动研究  采集样  中学数学  教师语言  互动分析  语言行为  样本采集  课堂行为  

1问题提出课堂教学是在课堂的情境之下,以教师、学生作为对话的主体,以言语作为主要的交流方式,以人的自由自觉发展为终极取向的教育活动.课堂教学的质量直接关系着学生的发展,言语的作用以及言语互动的方式及效率不容忽视.长期以来,如何对中学数学课堂师生的言语行为进行全面客观的样本采集,如何运用信息化手段对采集样本进行有针对性的分析，...

学习小组模式下高中数学分层作业的分层讲评策略

关键词: 学习小组  高中数学教学  学生数学能力  变式练习  准线方程  复习课  数形结合思想  学习成绩  个体差异  最值问题  

数学作业讲评是数学教学的重要组成部分,它是加深学生对知识理解重要手段,也是拓展学生思维、提升学生数学能力的有效途径[2].在高中数学教学普遍实施分层作业的背景下,作业的讲评面临一些新情况：对一些简单的错误,如果在课上讲评,对优等生来说是一种浪费;而对于难度较大的问题,教师在讲评时,学困生就被晾在了一边.作业如何讲评才更有针对性和...

基于波利亚解题思想的高三习题课教学设计

关键词: 波利亚  中学数学教学  数学解题  解题思想  习题课  探索法  复习内容  变式  抛物线方程  问题解决  

波利亚是数学解题的思想大家,他不仅成功地复兴了探索法,还总结出多种解题策略.他在《怎样解题》著作中阐述了中学数学教学的首要任务是加强解题的训练.通过有效的解题训练,不仅让学生掌握数学的基础知识、基本方法和基本技能,还进一步激发他们学习数学的兴趣,提升他们分析问题、解决问题的能力.高三数学复习内容多,时间紧.如何设计出有效的习题...

基于HPM的“平面”概念的教学设计与感悟

关键词: hpm  公理体系  生活实例  学习动机  数学史  几何画板  上课方式  学习过程  动态演示  三条  

1问题提出＂平面＂是立体几何中一个只描述不定义的基本概念,贯穿于立体几何的始终,刻画平面的三条公理是立体几何公理体系的基石,是研究空间图形、位置关系及进行逻辑推理的基础.这实际上意味着,＂平面＂概念的教学应当是立体几何教学中备受重视的内容.但笔者所做的相关访谈表明,目前关于＂平面＂概念的教学模式单一,通常采用＂观察生活实例—...

以智慧启迪智慧学好数学

关键词: 学生思维能力  波利亚  教学方法  分析问题解决  思维方法  知识的基础  二倍角公式  导入法  性教育  必然逻辑  

美国著名数学教育家波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题.现代数学教育教学的发展,已从传统＂知识性教育＂转向＂智慧性教育＂,这是时代对教育的要求,也是教育发展的必然逻辑.这就必然要求教师、教学方法、学生思维能力三者齐头并进,共同发展.在数学教学中,对教师也好,学生也罢,只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时,才能提出新看法...

课标课程下中学数学探究性学习刍议

关键词: 数学探究  数学解题  比例函数  已知条件  数学习题  独立探究  解题思路  数学题  习题课  试错  

探究性学习有别于传统的教学方式,它根植于长期以来的传统教学成就,但又实现了对传统的超越.只有这样,它才更具现实的生命力,更易被学生接受、吸收.它没有预定的内容和步骤,在探究的过程中自然渗透着数学解题的基本理念和方法.问题的条件不完备、结论的不确定、思维的多样性和评价的过程性是探究性学习的基本特征.而且,近年来的高考对探究性题型...

浅谈高中数学的创新教学

关键词: 中学数学教师  几何画板  课堂气氛  离心率  细绳  辅助线  一段段  椭圆方程  概率问题  从做中学  

数学学科相比其它学科而言,容量大,难度高,逻辑性强,很难受到学生的喜爱.因此,如何做一个受学生喜爱的数学教师,如何上一堂让学生感兴趣的数学课,一直是广大中学数学教师追求的目标.笔者认为,只有摆脱传统的数学授课方式,对数学课堂进行大刀阔斧的改革,对不同的学习内容应用不同的教学方式，给学生以新鲜感，激发学生学习数学的兴趣，才能实现这...

高中平面向量教学中的六点思考

关键词: 平面向量  单位向量  几何意义  总复习  负迁移  非零向量  基本定理  运算律  螺旋式上升  量概念  

在一次学校期中考中出现的一道试题：已知单位向量a,b满足｜2a＋b｜=｜a-b｜,则下列说法中正确的是（）A.｜2b｜〉｜a-b｜B.｜2b｜〈｜a-b｜C.｜b｜〉｜a-b｜D.｜a｜〉｜a-b｜本题考查向量的减法运算、向量的几何意义,以及向量的模等基础知识.本是一道难度不大的试题,但阅卷结果却让笔者大吃一惊：正确率只有37%,有接近50%的学生选择了B,还有很...

文化数学 魅力课堂

关键词: 杨辉三角  普通高中课程  实验教科书  著名数学家  陈省身  加减乘除  二项式系数  点线  教学片断  等腰直角三角形  

我国著名数学家陈省身曾说过：＂世界再纷繁,加减乘除算尽,宇宙虽广大,点线面体包完＂,数学的强大张力,正是它的魅力所在.普通高中课程标准实验教科书人教A版选修2-3第一章第3节《＂杨辉三角＂与二项式系数的性质》后,安排了一节《杨辉三角》的研究性学习课,继续深入探讨＂杨辉三角＂蕴含的丰富的内容.杨辉三角所蕴含的丰富的数学规律、数学思想...

浅析数学多角度思维能力的培养

关键词: 思维能力  高中数学教师  函数式  第二象限角  重点学科  第一象限角  高中数学课  减函数  第四象限角  判断错误  

众所周知,与初中比较而言,高中数学学习内容抽象程度更高、知识的横纵联系更紧,这也在客观上使得高中数学更容易为学生所＂厌学＂.但数学素养作为社会人不可或缺的基本素养,又必然地决定了数学是高中生学习的重点学科.于是,如何激发学生的学习兴趣,让学生在积极的状态中学、在思考的过程中学、学得有趣、学得有效,就成了高中数学教师进行教学设...

对初中数学活动课的几点思考——以活动课《三角点阵中前n行的点数计算》为例

关键词: 活动课  初中数学教师  三角点  课型  人教版  生生互动  教学内容  教学活动  教学任务  数形结合  

人教版初中数学教材在每章结束后,都围绕教学内容增加了相关的数学活动课,它是传统数学课堂的延伸和升华,也是学科课程的重要组成部分.学生在各种数学活动中可以经历、拓展、提升与交流数学活动经验,同时在活动的过程中他们也能够获得数学的基础知识、基本技能与基本思想,提高数学素养.数学活动课有着传统数学课所不能替代的重要意义,对于初中数...

“错误”演绎精彩 “生成”激活思维——一堂利用“错误资源”教学的习题课

关键词: 习题课  思维过程  展示过程  已知条件  基本不等式  数形结合  认知结构  化归  已知函数  当且仅当  

在习题课教学中常有三种倾向：一是教师展示题目后,没等学生弄清怎么回事,就开始头头是道地分析起来,或者没等学生进行充分的思考就开始提问;二是没有展示学生的学习成果,或只展示结果不展示过程;三是对学生暴露出来的问题不能及时捕捉,甚至视而不见,浪费最佳教学资源.这些做法实际上是剥夺了学生思维的时间与空间,使我们的教学陷入尴尬境地,导...

绝对值教学中的形象化尝试

关键词: 初中数学教学  分类讨论  具体形象思维  思维才能  数形结合  示数  淡化处理  数学抽象  非负数  代数问题  

绝对值是初中数学教学中的重要内容,对后续学习也有很重要的影响.新教材对于绝对值的分类讨论做了淡化处理,使学生在解题中降低了难度.但化简绝对值仍然是学生需要掌握的一项重要技能.如何让学生从小学的具体形象思维走向初中的有字母代替数的抽象思维呢？笔者认为,学好绝对值概念是一个关键.学好了绝对值概念,学生的抽象思维才能提升一个档次,...

一道高考题的多种解法

一道高考题的探究与感悟

关键词: 角平分线  数学能力  高考试题  解题方法  课堂教学  知识的掌握  高考题  相似三角形  二倍角公式  诱导公式  

众所周知,教师精心备课,精选例题对课堂教学是多么重要.而一道立意高远,内涵丰富的高考试题蕴含着丰富的数学思想,探究其解法的多样性可以帮助学生领悟深层次的数学联系,使其数学能力向更高层次发展;同时体现高考试题的数学价值.比如在圆锥曲线中设计角平分线问题,可以多角度的考查学生对解析几何等相关知识的掌握程度,现以2013年山东高考压轴题...

空间中陷迷茫,平面中找本质——对2014年江西高考理科第10题的探究

关键词: 平面化  缓冲带  几何定理  化归思想  平面图形  思考方法  反射点  直观比较法  直观性  二次反射  

立体几何是平面几何的延伸与拓展,两者之间不断升维与降维的转化中实现内容的补充和问题的解决.虽然有的平面几何定理不能移到空间,但在空间的任一平面上,平面几何的结论都是成立的.因此,选取或构造一个恰当的平面,使问题在这个平面上获得突破性进展,甚至全部解决,是一种自然而重要的思考方法.而＂局部平面化＂策略,则是把＂平面＂作为一个缓冲...

学生提供的一道三角形问题的多种解法

关键词: 向量处理  基向量  专项训练  到角公式  柯西不等式  坐标法  当且仅当  出点  直角坐标系  

在高三复习中,笔者在一份关于《向量及其应用》的练习中遇到如下一道题,下面将课堂上学生所提供的解法稍加整理,以供诸位读者参考.题目如图1,若点G为△ABC的重心,且AG⊥BG,则sin C的最大值为______.思路1本题出现在向量的专项训练中,而利用向量处理问题的两个基本策略之一：基向量法.

从一道练习的多种解法谈起

关键词: 斜坐标系  均值不等式  直线族  当且仅当  平行直线  截距式  证明过程  约束条件  三点共线  可行域  

在人教A版必修五第三章不等式的参考练习中遇到一个初等的规划问题：

导数应用中的函数不等式证明方法探索

关键词: 不等式证明  放缩法  全国卷  单调递增  极值点  单调递减  解题技巧  均值不等式  增长性  超越方程  

近年来,在新课标下的高考对导数应用的考查非常重视,全国卷或各省市卷都出在押轴题上,其中关于函数不等式的证明问题是命题热点,现对其中一类用＂放缩法证明函数不等式＂的方法进行探索,与读者分享.

几何画板环境下过程性变式教学的研究

关键词: 变式  几何画板  数学研究  活动经验  问题解决  位线  变换形式  数量关系  说明理由  呈现形式  

变式教学是指通过不同的角度、不同的侧面、不同的层次、不同的背景,从多个方面变更数学研究对象或问题的呈现形式,使研究对象的非本质特征发生变化而本质特征保持不变的教学形式.顾泠沅教授把数学变式分为概念性变式和过程性变式.所谓过程性变式是指在数学活动过程中,通过对数学活动过程的辨析或分割,在前后知识之间进行适当的变式铺垫,这样层...

本刊征稿简则

关键词: 征稿简则  教育教学改革  中学数学  教学理论研究  初等数学  教育教学研究  数学教育  教学与研究  

《福建中学数学》创刊于1958年,是面向国内公开发行的中学数学教学与研究的学科刊物;秉承＂服务中学数学教师的‘教＇、服务中学学生的‘学＇＂的办刊宗旨,积极引导初等数学教育工作者开展初等数学教育教学理论研究,全面展示初等数学教育教学研究的新成果,介绍初等数学教育教学改革的新经验，扎扎实实地为初等数学教育的改革与发展作贡献，被誉...