福建中学数学杂志

基于全省中考统一命题背景下的试题价值取向研究

关键词: 中考研究  命题背景  于全  数学高考  价值  试题  发展规划纲要  教育均衡发展  

为响应《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》号召，落实《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十三个五年规划的建议》的要求，提高教育质量，推动义务教育均衡发展，普及高中阶段教育，2016年福建省制定了《福建省“十三五”教育发展专项规划》，提出“2017年起全省统一组织实施语文、数学、英语等科目中考”．从“省内各地自...

试题新颖脱俗，解法精彩纷呈——一道中考几何压轴题的解法欣赏与评析

关键词: 压轴题  试题  几何  中考  解法  脱俗  欣赏  思维的灵活性  

中考几何压轴题出现了许多设计优美、格调清新的集阅读理解、操作、猜想于一体小课题式的探究开放性的试题．这类问题给学生设置了一个类似于科学探究发现的数学活动，试题对思维的灵活性、深刻性、发散性、独创性有较高的要求，能够有效地考查学生的阅读能力、动手操作的自主探究能力、分析问题、解决问题的创新思维能力；试题较好地考查了学生...

2017年高考全国新课标Ⅰ卷“姊妹”压轴题的分析与思考

关键词: 课标  高考  压轴题  函数单调性  取值范围  分类讨论  解析题  导数  

化静为动，与“龙”共舞——一道省质检把关题的命制心路与随想

关键词: 命制  质检  为动  随想  三角函数  试题内容  高中毕业班  

挖掘习题之美，实现习题的美育价值

关键词: 习题教学  美育价值  学生兴趣  数学习题  挖掘  数学知识  解题方法  能力的培养  

习题是数学知识的载体，旨在帮助学生巩固所学的知识——概念、法则、公式、定理．新课程理念强调对学生数学能力的培养，而习题教学正是通过训练学生解题来锻炼和提高学生多方面的数学能力．但事实上，习题教学常常存在学生兴趣不高、学习缺乏主动性、教师包办课堂、交流少、效果差等诸多问题．究其原因在于学生普遍认为数学习题抽象、枯燥、难...

一道不等式擂台题的改进与相关问题

关键词: 不等式问题  内切圆半径  正三角形  欧拉不等式  abc  等号成立  外接圆  老师  

郭要红老师在[1]中提出如下三角不等式问题有奖解题擂台(109)：在ΔABC中，有tanA/2+tanB/2+tanC/2等号成立当且仅当ΔABC为正三角形时．为最佳．下面笔者借助欧拉不等式R≥2r(R，r分别为ΔABC的外接圆和内切圆半径)给出式（1）的一个改进．定理设R，r分别为ΔABC的外接圆和内切圆半径，有

一道不等式证明题的探究性活动过程

关键词: 不等式证明题  活动过程  探究性  数学归纳法  证明不等式  探究活动  放缩法  学生  

例题（人教A版选修4-5《不等式选讲》第29页习题2.3的第2题）用放缩法证明这两个放缩一步到位，妙不可言，学生觉得特别神奇，可也特别困惑：“这样的放缩技巧是如何想到的？”针对学生的困惑，笔者引领他们展开了探究，在探究中揭开了上述放缩技巧由来的神秘面纱．探究活动1初探端倪，数学归纳法来帮忙先用数学归纳法证明不等式：

用勾股定理探索几何图形面积的关系

关键词: 几何图形面积  勾股定理  等腰直角三角形  正方形  平方和  华师大版  教科书  八年级  

华师大版八年级上教科书第十四章P108—109，利用图1和图2探索引出勾股定理，过程如下：图1是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形：很显然，两个小正方形PQ，的面积之和等于大正方形R的面积．即AC2+BC2=AB2，这说明，在等腰直角三角形ABC中，两直角边的平方和等于斜边的平方．观察图2，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可...

点关于椭圆的极线的三种情形

关键词: 椭圆方程  直线  切线  方程组  一般式  平行  弦  

1点关于椭圆的极线已知椭圆（1）点M在椭圆C上，则直线l与椭圆C相切；（2）点M在椭圆C外，过M作椭圆C的两条切线，切点为A，B，则直线l就是直线AB；（3）点M在椭圆C内，且椭圆C的弦AB的中点是M，过点A，B作椭圆C两条切线，这两条切线的交点为T，则直线l过点T且平行于直线AB．证明（1）点M在椭圆C把直线和椭圆方程化为一般式并组成方程组上，

浅析基于数学核心素养的概念教学策略——以函数单调性为例

关键词: 数学概念教学  数学教师  函数单调性  教学策略  素养  数学学习  数学抽象  抽象思维  

章建跃老师曾说过：“数学根本上是教概念的．数学教师是玩概念．”可见，概念教学是数学学习的重要基础，也是培养学生直观想象、数学抽象、逻辑推理等核心素养的重要载体．而数学概念的理解与掌握往往对学生的抽象思维要求较高，学生在学习中经常会碰到障碍．针对这种情况，本文拟结合教学实践，具体分析数学概念教学的困难，进而例析如何在概...

构建数学模型，提升核心素养

关键词: 数学模型  素养  实际生活  发散性思维  数学问题  一题多解  解决问题  华罗庚  

华罗庚先生曾经谈到过数学的应用，他认为数学可以应用到我们这个世界的方方面面．笔者愚见，要想在生活中的更好的运用数学，构建好的数学模型是必不可少的，无论是纯数学问题中的数学模型，还是实际生活中的数学模型，都值得去深入思考．如何构建一个好的数学模型呢？本文通过对一道中考模拟题的一题多解，构建多种数学模型，在解决问题的同时...

立足变式构建网络提高效率

关键词: 课堂教学策略  高考改革  效率  网络  变式  基础教育  数学复习课  育人理念  

高考被喻为当前中国基础教育的指挥棒，对基础教育的影响是极其深远的．随着高考改革方案的出台与实施，更新育人理念，研究新方案下的高中数学教学策略，就显得极为重要．教学中要顺应高考综合改革步点，优化课堂教学策略，在教学内容、教学要求和教学方法等方面作出相应的变化，最直接的就是高三复习备考要有很大调整．高三数学复习课的实际状...

为何是“最困难的一次”？——概念课“数系的扩充”教学案例

关键词: 教学案例  概念课  教材内容  认知障碍  萌芽阶段  填空题  知识点  复数  

复数相关知识点江苏高考一般只考查一个5分的填空题，很多教师往往只看到5分的价值，对复数章节了解研究不深．例如在概念课“数系的扩充”教学中，简单照搬教材内容，很快地提出概念、形成规则，然后留出大量时间训练解题．其实，在数学史中，复数的产生其实是一个曲折又漫长的过程，很多数学家起初都无法突破根深蒂固的认知障碍，觉得虚数是“...

高中数学分层走班教学实验比较研究

关键词: 教学实验  素质教育目标  学生个体  学分  高中  课堂教学改革  数学教学质量  全体学生  

由于学生个体的差异性、学生学业水平的不一致性，所以要促使全体学生获得良好发展，实施分层走班教学是必要的．在新课标理念的指导下，高效的落实素质教育目标是当前学校课堂教学改革面临的一个突出课题．我校数学组从去年开始尝试在学生学习能力存在差异的两个班里，依据数学成绩进行分层走班教学，探索如何提高数学教学质量．在分层走班教学...

创设问题情境提高教学质量

关键词: 创设问题情境  数学教学质量  初中数学  数学课堂  学习情境  教学改革  教学实际  教学内容  

没有问题也就难以诱发和激起求知欲．在初中数学课堂中，问题情境往往指一种具有一定困难，需要努力克服，而又是力所能及的学习情境．在我校推行“三以”（以“学”为主，以“思”为中心，以“实践”为立足点）的教学改革中，笔者针对初中数学教学实际，对教学内容进行多角度的创设问题情境，多元发展学生的数学思维，进而有效地提高本校数学教...

例析高考试题中平面向量的四大运算策略及教学反思

关键词: 平面向量  高考试题  教学反思  优化解题过程  运算  例析  平面几何  解析几何  

平面向量作为代数和几何的纽带，素有“和平面几何联姻，与代数牵手，与解析几何交汇”之美称．在近几年高考试题中，平面向量题已然成为命题的重点和热点，在客观题中大多出现在压轴题位置．向量题的特点是：知识交汇自然，解法灵活多样；但万变不离其宗，紧扣“数”和“形”的本质属性，思考和解决问题．本文以近两年高考试题为例，分析、提炼...

“直观想象”在全国卷解几试题中的应用探析

关键词: 空间想象  全国卷  试题  应用  数学问题  形态变化  几何直观  高中数学  

“直观想象”是高中数学核心素养的重要内涵．“直观想象”是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程．“直观想象”主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路．以下以全国卷试题为例，...

还原基本结构重塑题目原型——一道教科书的习题引发的思考

关键词: 结构  还原  教科书  空间想象能力  立体几何问题  习题  原型  空间图形  

几何学是研究现实世界中物体的形状，大小和位置关系的一门学科．立体几何研究的空间是现实空间，认识空间图形，可培养学生的空间想象能力、运用图形语言进行交流的能力及几何直观能力．本文的思想灵感来源于苏教版数学2必修书本第71页第20题，该题从“补”的角度，将空间图形还原成基本结构来研究和处理问题．让读者从中体会到，抓住基本结构...

当抛物线“遇上”平行四边形

关键词: 平行四边形  抛物线  解决问题的能力  二次函数  初中数学  考查形式  几何图形  解题方法  

二次函数的应用是初中数学中知识面最广、综合性最强的题型之一，尤其是二次函数与几何图形综合的考查形式，更是成为了近年来各地中考数学的“压轴题”．这类题型因其考查的知识点多，条件也相对隐蔽，解题方法不确定，一直是学生比较头疼的问题，有些同学虽能做出，但也走了不少弯路．解这类题要求学生有较强的理解问题、分析问题、解决问题的...

凸n边形坐标式面积公式及应用

关键词: 坐标平面  面积公式  应用  凸多边形  平面几何  面积计算  归纳推理  公式推导  

在平面几何中，一般的凸n边形的面积难有统一的公式来计算，但在直角坐标平面上的凸多边形，由于其特殊性，通过必要的约定以及恰当的方法，则可以建立一个已知各个顶点坐标时的凸多边形面积计算公式，借助这个公式，可以较方便地解决一些与之相关的数学问题．1公式推导通过归纳推理，不难得出如下结论．命题若凸n边形各顶点按逆时针方向的坐标...

互动电子白板在初中数学教学的应用——以“图形的平移”为例

关键词: it应用  初中数学教学  电子白板  第三次工业革命  教育行业  平移  图形  计算机互联网  

杰里米?里夫金所著的畅销书《第三次工业革命》中指出：第三次工业革命实质以计算机互联网为代表的一个崭新的时代．这个时代需要全新的人才，它正呼唤一场新的教育革命．《2014年中国教育行业信息化建设与IT应用趋势研究报告》中也提到：2013年中国教育行业IT总投入达522亿元，中国教育信息化投入不断上升，增加18.1％．在教育技术驱动下的教育...