高等数学研究杂志

从变量数学到现代数学（续一）

关键词: 现代数学  变量数学  几何学  

§4新几何,新世界 1.直观几何学.从直观出发,我们会看清楚为什么会有多种几何学,而不是一种几何学.借此,我们也就容易理解在19世纪几何学中发生了什么.……

空间两异面直线的公垂线方程的求法

关键词: 异面直线  公垂线  直线方程  平面  

介绍了求空间中两异面直线公垂线方程的四种解法

点到空间直线距离公式的矩阵表示

关键词: 空间直线  投影点  

介绍用矩阵形式表示的点到空间直线距离的公式,并给出证明

重积分、曲面积分直接化为定积分的一种方法

关键词: 重积分  曲面积分  等量面  微元法  

积分元素法的思想是分割求和.在某些情况用被积函数的等值线或等量面等方法来分割积分区域,可以把重积分或曲面积分直接化为定积分

求楔形体体积的多种解法

关键词: 平行截面  楔形体体积  重积分  

以华东师范大学数学系编写的《数学分析》[1]教材中的习题作为例题,利用平行截面面积求体积及重积分的方法,讨论了求楔形体体积的多种解法

关于函数条件极值解题一例的补充

关键词: 条件极值  

详细地讲解了函数条件极值的求解过程

能否用极坐标方法求二重极限

关键词: 二重极限  极坐标  极角的任意性  

对在二重极限存在性的讨论中能否使用极坐标的方法给予澄清.即,只要在替换过程中充分注意到变量趋于既定点的方式是任意的,也就是替换后在极径趋于0的同时极角是任意的,使用极坐标的方法是可以的,否则容易导致错误.

再谈轮换对称性

关键词: 轮换对称性  区域  变量  双射  

证明了文[1]中给出的轮换对称性的结论

求多元函数最值中值得注意的一个问题

关键词: 多元函数  极值  最值  

探讨了求多元函数最值中存在的一个问题

高等数学教学中应重视几何直观的作用

关键词: 微积分  分析方法  几何意义  

在高等数学中几何方法与分析方法是密不可分的,分析法使问题严谨而富有哲理性,几何方法使问题形象直观,所讨论问题的几何意义对寻求问题的解具有启发性和指导意义.本文通过具体实例阐明了这一点.

从“一题五解”谈知识的灵活和综合运用

关键词: 一题多解  教学方法  教学模式  

一题多解是检验知识掌握的灵活熟练程度的重要环节,而能够将函数微分、空间解析几何、线性代数诸多知识用在一个问题的求解上,更是多向式、非线性教学模式的一种重要尝试,使学生能做到融会贯通,真正提高学生理解和运用知识的能力.

一类不等式的统一证明

关键词: 多元函数  条件极值  拉格朗日乘数法  中值定理  不等式  

利用多元函数求条件极值的方法证明一类不等式

一个有趣的不等式

关键词: 凸函数  不等式  

利用凸函数的性质,证明了一个不等式

用平面上点表示的二次曲线的方程

关键词: 二次曲线  方程  点  

本文得到了如下结论：只要给出平面直角坐标系5个互异且不在同一条直线上的点,就可以确定过这五个点的二次曲线的方程.当这些点满足条件的不同,就形成不同的曲线.当已知曲线的对称轴平行坐标轴时,确定曲线互异的点可以减少到4个,当曲线的类型已知时,确定曲线方程所需要互异的点的数目还可以减少到3个.

复合函数求偏导数法则的证明一般书中都有毛病

关键词: 复合函数  偏导数  

本文指出了一般书中求复合函数偏导数法则的证明中的一个普遍毛病,并提出了改正的方法

高等数学主题情景教学模式探讨

关键词: 高等数学  主题情景  教学方法  教学技巧  

数学教学的关键在于教学过程如何展开,它直接影响着学生对教学内容的理解与掌握,关系着教学质量的提高.高等数学由于其自身特点的原因,它的教学模式应当更密切地与数学主题情境、教学对象相联系着.应该更灵活、更具有专业特点.以这种指导思想进行教育模式设计,才能充分体现学生的主体性,激发学生的积极参与的热情,才能让学生的数学学习从被动接...

以微分为主线进行高等数学教学的尝试

关键词: 高等数学  课程体系改革  微分  微元法  

我们在高等数学微分部分的教学中打破以导数为主的惯例,强调了微分和微元法的思想,以微分为主线贯穿始终.直接由微分的定义和性质证明一元函数微分形式的不变性,并利用微分的方法推导出复合函数、反函数等的求导法则.对于每个数学概念的引入,力求从实际问题出发,突出问题的实际背景,强调数学理论的应用性.

关于数学分析课程教学的几点思考

关键词: 兴趣  基础训练  数学思想方法  渗透  现代教育技术  

主要阐述了数学分析教学中的几点思考,即激发兴趣,重视基础训练,数学思想方法在教学中渗透,以及采用现代教育技术

高等代数教学中学生创造性思维能力的培养

关键词: 高等代数  教学改革  创造性思维  创新能力  

为了更好的培养学生的创新精神和创新能力,针对高等代数的学科特点,本文介绍了在高等代数教学中培养学生的数学创造性思维能力的一些途径和方法

分部积分法在二重积分中的巧用

关键词: 分部积分法  二重积分  求值方法  

介绍用分部积分法来研究某些二重积分不交换其积分次序的求值方法

通量与环量在曲面和曲线积分计算中的应用

关键词: 通量  环量  曲面积分  曲线积分  

利用通量与环量“矢量内积”形式的定义,探讨了它们在曲面和曲线积分计算中的一些应用

从PPT到动态几何与超级画板

关键词: ppt  powerpoint  画板  微软office  几何  文件格式  软件包  幻灯片  

　　（一） 　　什么叫PPT,大家很清楚.现在作报告,屏幕上放映的讲稿叫做PPT.本来,PPT是微软Office软件包中的一个软件Powerpoint生成的文件的后缀,是一种文件格式.现在,一做幻灯片大家都说做PPT了.我这里用的不是微软的Powerpoint,用的是《超级画板》.……

圆周率π的简介

关键词: 圆周率  无理数  超越数  

简单介绍数π及其重要性,数π的计算及π的无理性、超越性的证明

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