高等数学研究杂志是由陕西省科学技术协会主管，西北工业大学;陕西省数学会主办的一本省级期刊。
高等数学研究杂志创刊于1954，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
杂志介绍
高等数学研究杂志是由陕西省科学技术协会主管，西北工业大学;陕西省数学会主办的一本省级期刊。
高等数学研究杂志创刊于1954，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 柯西 分析基础 严格化
全文分四部分概述了积分概念的发展历史,此为第二部分,介绍柯西的相关工作,主要是他在关于数学分析严格性方面的贡献与不足.
关键词: 高等数学教育 高等数学研究 数学工作者 刊物简介 分类号 应用研究论文 科技人才 审理费 电子投稿
<正>一、刊物简介1.本刊是经国家科技部批准,国内外公开发行的数学期刊,相对侧重于高等数学教育研究.刊名中的"高等数学"系广义所指的高等数学.高等数学教育是培养现代高层次科技人才的的基础教育.本刊的宗旨:一是为高等数学的一线教师和数学工作者,提供一片交流从事高等数学研究和教学成果的园地;二是紧密配合高等数学教育,为教师和优秀...
关键词: 标架 线性变换 三角学
用线性变换证明三角学公式.
关键词: 导数 极限 连续性延拓 形式悖论 斜率通用函数
形式悖论"Δx≠0与Δx=0"出现于蕴含点态连续性的导数极限等式,是合理的必然结果.差商函数的连续性延拓有分析意义和几何意义.
关键词: 正项级数 收敛 发散
通过构造不同的正项级数,可获得相应的不同"精细性"的正项级数审敛法.
关键词: 凸函数 詹森不等式 数学归纳法
从凸函数的定义出发,根据凸函数的已有性质,运用数学归纳法证明得出关于凸函数的三条新性质.
关键词: 多元函数 凹凸性 正定半正定 海赛矩阵
将一元函数凹凸性的二阶导数判别法推广到二元函数和多元函数,应用多元函数二阶导数构成的海赛矩阵来判别多元函数的凹凸性,并通过实例说明一元函数凹凸性推广到多元函数时的某些不同之处.
关键词: 复合负二项分布 复合泊松分布 矩母函数
运用矩母函数证明了任何一个复合负二项分布可以写成一个复合泊松分布,并给出一个具体实例.
关键词: 不变子空间 维数 根子空间
根据根子空间的定义,确定线性空间关于线性变换不变子空间直和分解定理中子空间和根子空间的关系,并且确定了子空间的维数.
关键词: 泛函 积分型cauchy中值定理 逆问题 渐近性
在赋范线性空间讨论积分型Cauchy中值定理及其逆问题,以及在Fréchet导数和可微的条件下中值点的渐近性.
关键词: fourier级数 weierstrass第一逼近定理
介绍微积分中Fourier级数的Cesàro-Fejér求和法的概念,实例展示其在习题解答和定理证明中的具体应用,并分别给出Fejér定理1与Weierstrass第一逼近定理的一种证明.
关键词: 超二次函数 h超二次函数 jensen型不等式
作为超二次函数的推广,引进h超二次函数的概念.仿照关于超二次函数的已有研究方法,讨论h超二次函数的性质和等价条件,并得到h超二次函数的Hermite-Hadamard型不等式和积分形式的Jensen型不等式.
关键词: 线性方程组 逆矩阵 带余除法 整除
利用线性方程组给出求多项式带余除法中商式和余式的方法,并用以讨论多项式整除的相关问题.
关键词: 正项级数 比较判别法 raabe判别法 数学归纳法
基于已有文献对Raabe判别法的一、二步改进,类似地将其推广到了三步以及更一般的多步改进的情形,实例表明此类改进是有实效的.
关键词: 特征函数 矩 分布函数 极限定理
讨论特征函数的主要性质,并通过实例介绍特征函数在求随机变量的各阶矩、独立和的分布以及研究极限定理方面的应用.
关键词: 双曲抛物面 曲率线 测地线
通过参数变换为双曲抛物面建立曲率线网参数表示,由此确定该曲面上所有平面曲线类型的测地线.部分计算借助了数学软件Maple.
关键词: 离差 相对曲率 挠率 法曲率 测地曲率
将微分几何课程中的主要概念通过"离差"这一桥梁统一起来,指出相对曲率、挠率、法曲率、测地曲率等都是曲线或曲面上点与某平面间的离差的不同表现形式.其次,利用离差推导出与这些概念相关的许多经典结论.在将数学概念系统化的同时,沟通解析几何与微分几何两门课程的教学.
关键词: 函数方程 连续函数 方程的解
将若干含有一个未知函数的函数方程推广到含有两个或三个未知函数的函数方程,并利用函数变换、取特殊值、建立微分方程等方法,导出方程解的一般形式.
关键词: 外积 正交化 行列式 正交基底 数值分析
引入新记号,定义n(n≥2)维外积,得到正交向量的一些新性质,从而把线性无关组正交化过程转为计算行列式的代数余子式,由于回避了分数运算,故可在计算机上得到精确结果.此外通过外积,可扩充n维空间正交基,并把n维直线方程的一般式化为标准式.
关键词: 可逆矩阵 矩阵方程 待定系数法
介绍求逆矩阵的"凑矩阵"法,并借助实例说明其应用.
关键词: 波利亚 怎样解题表 大学数学
以两道大学数学习题的详细求解过程为例,展示波利亚"怎样解题表"在解题过程中的指导作用.
关键词: 数学分析 化归 构造性证明
借助实例讨论数学分析中的命题化归问题及其构造性证明,旨在说明命题的一般化归方法和构造性证明思想.
关键词: 积分上限函数 原函数 二重积分
在已知函数f(x)连续的条件下,分别使用分部积分公式、构造辅助函数法、利用牛顿-莱布尼兹公式和利用二重积分给出四种方法证明等式∫x0f(t)(x-t)dt=∫x(0∫t0f(u)d)u dt.
关键词: 直线方程 平面方程 方向向量 法向量 距离
针对一道空间解析几何习题,即求过给定点、平行于给定平面、且与给定直线相交的直线的方程,分别利用直线的点向式方程、平面的参数式方程、点到平面的距离公式、平面的一般式方程、平面束方程、平面的三点式方程以及向量混合积的几何意义等给出八种求解方法,旨在培养学生的发散性思维能力.
关键词: 陶哲轩 阿贝赛报 布林 生命科学 杂志封面 评选委员会 代数几何 辛拓扑 同调代数 解析数论
<正>据西班牙《阿贝赛报》网站6月23日报道,突破奖基金会刚刚揭晓了2014年数学突破奖的获奖名单,陶哲轩等5人分别获得了300万美元的巨奖.突破奖是由Google的布林夫妇、阿里的马云夫妇、俄罗斯企业家Yuri Milner夫妇及Facebook扎克伯格夫妇等人联合发起并提供资助的一个奖项.该奖旨在表彰将科学作为一生事业并取得重大突破的科学家,每位获...
关键词: 级数 收敛 发散
对不能直接利用莱布尼茨判别法的交错级数,可将其拆分为两个敛散性易知的级数之和,进而判别其敛散性.举例说明该方法的应用.
关键词: 可对角化矩阵 特征值 特征向量 极小多项式
分别利用特征向量、特征子空间、特征值重数、极小多项式和Jordan标准形的基本概念,得出判定矩阵可否对角化的五种准则,并将其用于两道习题的多种证明.
关键词: 假设检验 检验统计量
根据假设检验的基本原理,对检验结果中拒绝原假设和接受原假设的两类判断给出解释,并讨论原假设和备择假设的设立问题.建议对有关参数的假设检验,应基于样本资料将希望得到支持的假设设立为备择假设,而对有关分布的拟合优度检验,则应将需要保护的分布假设设立为原假设.
关键词: taylor公式 余项估计 变上限积分 分部积分法
介绍带Peano型余项的Taylor公式在极限计算中的应用,以及带Lagrange型余项的Taylor公式在导数估计中的应用,并对带变上限积分形式余项的Taylor公式,利用分部积分法给出一种证明.
关键词: 伯努利微分方程 常数变易法 积分因子法
介绍三种求解伯努利微分方程的方法,即常数变易法、积分因子法和凑微分法,并给出实例加以说明.
关键词: 多元复合函数 偏导数 树型法则
介绍求多元复合函数偏导数的树型法则,并借助实例说明其应用.
关键词: 二重积分 二次积分 直角坐标系 极坐标系
针对二重积分的计算难点问题,归纳出将二重积分转化为二次积分的二十字口诀,并根据口诀分别利用直角坐标系和极坐标系对典型例题进行求解.
关键词: 反例 多元函数 微分学
给出若干反例,旨在加深对多元函数微分学相关概念之间内在联系的理解.
关键词: 邵逸夫数学奖 医学奖 生命科学 中国香港 学术研究
<正>5月27日,中国香港邵逸夫奖基金会宣布了本届邵逸夫奖得主.该奖下设天文学奖、生命科学和医学奖以及数学奖,每个奖项奖金100万美元.美国麻省理工学院的George Lusztig摘得数学奖桂冠,他在代数学和几何学方面作出了基础性贡献,并将这些学科结合起来,解决古典问题,且展现数学中的新联系.
关键词: 高斯求和 黎曼积分 双重求和
总结双重高斯求和的性质,并通过实例介绍它们在求和问题中的应用.
关键词: 数学建模 微积分教学 贷款问题 易拉罐设计
提出一种从微积分教学的第一堂课开始的融入数学建模思想和方法的教案设计,近年来的实践效果是相当令人鼓舞的,特别是,给出了第一、二节课的详细讲稿,以及测验题、习题、研究课题、问卷调查表;在引言节中说明了我们的实验的特点,特别提到了大学数学教学中大家十分关心、有待解决的一些问题.
关键词: 交叉学科 北京理工大学 solomon 北京邮电大学 叶其孝 朱道 交通大学 彭国 蔡志 永基
<正>5月31日-6月1日,2014交叉学科数学建模学生论坛在西北工业大学举行,国内数学建模专家和国内20余所高校的大学生共200多名代表参加这次为期两天的学术论坛.北京理工大学叶其孝教授,东南大学朱道元教授,复旦大学谭永基教授、蔡志杰教授,西安交通大学周义仓教授,北京邮电大学贺祖国教授,西北工业大学聂玉峰教授、彭国华教授、李玉龙教授...
关键词: 数学教育 教法研究 数学建模
给出两个引入数学概念的教学案例,一个由足球比赛排名问题引入线性代数的矩阵特征值与特征向量的概念,另一个由对教师教学过程的模糊综合决策模型引入模糊影射、模糊线性关系和模糊线性变换的概念及其相互关系.
关键词: 高等数学 应用问题 数学建模
通过高等数学若干应用问题课堂教学实例,介绍立足课本、把握关键环节、提高学生"用数学"能力的一种教学方法,阐明把数学建模的思想方法有机融合到公共数学课程教学中的可行性和有效性.
关键词: 吴文俊 智能科学 挖掘系统 工程核心 网络搜索 群体智能 航空航天 理论体系 唐杰 四级
<正>第三届吴文俊人工智能科学技术奖10月29日在深圳揭晓.中国科学院史忠植的"拓展知识工程核心理论,创新分布智能理论基础,构建智能科学理论体系"成果获吴文俊人工智能科学技术奖成就奖;大连理工大学李洪兴的"模糊系统的概率表示与空间四级倒立摆的控制"成果、北京航空航天大学段海滨的"群体智能及其应用"成果分别获创新奖一等奖;清华大...
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