高等数学研究杂志是由陕西省科学技术协会主管，西北工业大学;陕西省数学会主办的一本省级期刊。
高等数学研究杂志创刊于1954，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
杂志介绍
高等数学研究杂志是由陕西省科学技术协会主管，西北工业大学;陕西省数学会主办的一本省级期刊。
高等数学研究杂志创刊于1954，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 差商 增减凸凹 曲线下的面积 曲线的切线
在引入极限和建立微积分之前,求解几种通常认为要用微积分才能解决的问题.
关键词: 卡普利加数 循环进位 分段相加 群 环 主理想 域
本文首先在位数相同的数集中,定义一种新的运算——循环进位法,并证明循环进位法的加法、乘法使位数相同的数集构成群、环.在此环中,我们又给出卡普利加数的定义,并在环的主理想中,推出它的构造原理和算法.最后我们把“一分为二(卡普利加数)”推广到“一分为N”.
关键词: 帕累托分布抽样基本定理 一致最小方差无偏估计 二参数帕累托分布 联合置信区间
本文首先发现帕累托分布抽样基本定理,应用到帕累托分布参数估计中,得到了帕累托分布参数的一致最小方差无偏估计;并且得到了单总体帕累托分布参数的置信区间及联合置信区间,以及双总体帕累托分布参数比值的置信区间.
关键词: 一类二参数二元混合型指数分布 特征 参数估计 相关结构
本文继续文[13]的工作,针对二元Marshall-Olkin型指数分布随机结构模型,取掉一个服从指数分布的随机变量,从而导出一类二参数二元混合型指数分布,并由此研究了它的特征和参数估计及相关结构;通过密度分拆重组技术,本文导出了一类二参数二元混合型指数分布的一个特征,据此,获得了基于总体(X,Y)完全样本的参数的最大似然估计及一致最小方差无偏估...
关键词: 双参数指数分布 截尾寿命试验 相合性 平均寿命
给出了双参数指数分布截尾寿命试验样本的联合分布,得到了参数的极大似然估计,并证明了该估计的相合性.
关键词: 高阶积分 laplace变换 数学归纳法 卷积
本文分别利用高阶积分公式、数学归纳法以及卷积法对与高阶积分有关的两个Laplace变换公式给予了证明.
关键词: 二重积分 含参变量积分 积分中值定理
对北京师范大学一九九七年的一道研究生入学试题提供了一种解答.在此基础上,又获得了九个有趣的结果.
关键词: 单叶双曲面 直母线 参数
本文从几何直观角度导出了单叶双曲面单参数形式的直母线族方程,揭示了参数的几何意义,证明单叶双曲面有且仅有两族直母线,且这两族直母线可以由单叶双曲面上的椭圆确定.
关键词: erlang分布 随机分解 数字特征
论文探讨了埃尔朗分布的随机分解问题,给出了其数字特征的简捷算法.
关键词: 最小二乘法 高光谱图像 线性解混 信号估计
在现代工程领域,经常遇到数据处理问题,这类问题很多时候需要利用最小二乘法进行求解.本文从多元函数微分学、线性代数、数理统计三个角度详细解释了这一方法的原理,并简要介绍了最小二乘法在高光谱图像线性解混和信号估计中的应用.
关键词: 特征值 特征向量 线性递推 赌徒输光问题
通过举例给出如何利用特征值和特征向量推导线性递推关系,并利用该思想方法求解了经典的赌博输问题.
关键词: jordan标准形 方阵 特征值 幂 秩
本文通过几道典型例题讨论了如何应用Jordan标准形解决高等代数中相关问题.
关键词: 线性规划 对偶理论 对偶问题 图解法 互补松弛条件
对于多个变量两个约束的线性规划,首先利用线性规划的对偶理论,写出其对偶问题;其次利用图解法求出对偶问题的最优解,最后利用互补松弛条件求出原问题的最优解.
关键词: 广义lagrange基函数 hermite插值 待定系数法
在求解各类插值问题时候,各种不同方法的本质是基函数的构造不同.本文提出了每个节点上的广义Lagrange基函数概念,从数据表列的角度出发给出了一种求解各类Hermite插值问题的新方法,并通过各种算例进行了验证.
关键词: 构造法 行列式 矩阵 方程组 平面欧氏空间
本文总结了使用构造法解线性代数题目的技巧,通过举例阐述了该方法在线性代数课程不同章节中的使用.
关键词: 伴随矩阵 线性方程组 行列式 矩阵的扰动
本文给出Crammer规则的几种证明方法,基于不同的证明思路,提升学生对该规则的理解与全方位多层面的分析问题的能力.
关键词: 行列式 线性方程组 矩阵的特征值 矩阵的扰动
本文以一道线性代数试题的几种证明方法为例,指出线性代数相关教学过程中应加强主线与构架的讲解,以培养学生分析问题的独特视觉及全方位多层面的分析问题的能力.
关键词: 含参量积分 laplace积分 laplace变换
主要给出一类Laplace积分的五种求解方法,这五种方法是:积分号下积分法、积分号下微分法、解微分方程法、Laplace变换法以及Fourier变换法,并在最后给出与Laplace积分相关的含参量广义积分的结果.
关键词: 试验次数 目标函数 极大值原理 数学原理 科学方法 科学实验 优化问题 动态规划
优选法(optimization method)是以数学原理为指导,合理安排试验,以尽可能少的试验次数尽快找到生产和科学实验中最优方案的科学方法。许多的实际问题就是最优化问题。如果目标函数有明显的表达式,一般可用微分法、变分法、极大值原理或动态规划等分析方法求解(间接选优);如果目标函数的表达式过于复杂或根本没有明显的表达式,则可用数值方法或试...
关键词: 现代数学 集合论 基础 理工科大学生 数学分支 语言 函数 等价
现代数学有数不清的分支,但是,它们都有一个共同的基础--集合论。因为它,数学这个庞大的家族有个共同的语言。集合论中有一些最基本的概念:集合(set),关系(relation),函数(function),等价(equivalence),是在其它数学分支的语言中几乎必然存在的。对于这些简单概念的理解,是进一步学些别的数学的基础。我相信,理工科大学生对于这些都不会陌生。
关键词: 西北工业大学 大学数学教学 数学教学改革 教育教学 创新人才 数学专业 陕西省 学院
2018年西北工业大学理学院在数学教学改革、教学竞赛、指导学生比赛等方面,成果显著。主要奖项如下:1、陕西省高等教育教学成果奖一等奖:以“共享、交叉、实践”培养国防特色高校数学专业创新人才,理学院:张胜贵、孙浩、聂玉峰等。
关键词: 国家科学技术奖 哈尔滨工业大学 国家科学技术进步奖 国家最高科学技术奖 国家自然科学奖 国家技术发明奖 中华人民共和国 中国人民解放军
1月8日,2018年度国家科学技术奖在京揭晓,共评出285个项目(人选)。其中,国家自然科学奖38项,国家技术发明奖67项,国家科学技术进步奖173项。中华人民共和国国际科学技术合作奖,授予简·迪安·米勒等5人。备受关注的国家最高科学技术奖,授予了两位“80后”科学家——哈尔滨工业大学刘永坦院士,中国人民解放军陆军工程大学钱七虎院士。
关键词: 卡方检验 人群分类模型 遗传算法 改进bp神经网络
为了描述基因型差异,本文从卡方检验入手求解相关度,并利用多位点连锁不平衡度,建立比较函数来区分个体差异;从1000人基因组计划数据库中收集了25个SNP位点,建立基于遗传算法改进BP神经网络进行人群分类,实现了输入某样本的SNP基因型,输出该样本的地区来源.
关键词: 自相关函数 二阶线性常系数递推关系
本文基于AR(2)模型的Yule-Walker方程组,利用二阶线性常系数递推关系的一般理论,导出了AR(2)过程自相关函数计算公式.
关键词: 独立性 古典概型 几何概型 随机事件 随机变量
为有效加深学习者对独立性概念的理解和掌握,提出关于独立性的若干新颖反例,这些反例来自于古典概型和几何概型,包括随机事件的独立性和随机变量的独立性.基于这几个反例,深入解析了独立性概念.
关键词: 波动引理 罗尔定理 拉格朗日中值定理
本文利用多种数学分析的技巧,结合数列和函数上下极限的性质,给出了波动引理的三种证明.
关键词: 导数 有界性 极限
本文给出了中间导数的有界性与极限的简单证明.
关键词: 行列式 二项式系数
本文借助二项式系数求解一类元素有幂次、排列有规律的行列式.阐述了解题思想及方法,指出了解题时应注意的问题,并通过具体例子说明运用本文方法的简便性.
关键词: 马氏链 常返态 条件概率
本文通过马氏链在常返状态下的已知定理,利用常返性质,给出该定理的一个新的证明.
关键词: 随机变量积分 单调类定理
本文利用单调类定理给出关于随机变量积分的一个命题的证明,作为该命题的推论给出钟开莱著作中一个结论的证明.
关键词: 二维连续型随机变量 二维联合概率密度 条件概率密度 边缘概率密度 非线性随机动力系统
本文刻画几类典型随机动力系统的二维稳态联合概率密度的形态,并通过引入“横”与“侧”认识角度观察联合概率密度这座“山峰”,直观展现其与边缘、条件概率密度三者之间的联系并形成对随机变量独立性的立体认知.从而帮助学生增强对联合概率密度概念的直观认识,加深对三者概率密度相互联系的理解,也有助于相关教师对概率论教学与科研活动互动的...
关键词: 行列式 矩阵 术语 原词
结合自身教学经验和科研实践,从英文原词的角度对线性代数课程中一些典型术语的由来、表述和用途等给出了解读,以求举一反三,达到追根溯源、解疑释惑之目的.
关键词: 高等数学 教学结构 案例分析 定积分 旋转体
本文以“定积分的应用之旋转体的体积”为例,先通过编制教学路线图从宏观上比较了两位教师的教学结构,然后,分别从课题引入、环节过渡、课堂语言、多媒体使用、课堂总结几个方面比较了两位教师的微观设计.通过宏观和微观、整体和局部的分析,旨在得到优良的高等数学教学结构.
关键词: taylor公式 中值定理 数学思想 教学设计
在多年教学经验的基础上,探讨泰勒公式的教学设计,结合动图演示,采取启发式教学,着力引导学生理解泰勒公式的引入和推导,渗透化繁为简的核心思想,帮助学生掌握好这一重要工具.
关键词: 功效函数 两类错误 统计假设检验 r软件
本文基于假设检验相关概念的统一,以及初等统计和高等统计学衔接的考虑,提出了以功效函数为主线的教学设计.首先基于证据原理确定拒绝域的形式,计算相应的功效函数;然后用功效函数描述假设检验的两类错误概率;最后根据给定的显著性水平运用功效函数确定拒绝域的具体形式.
关键词: 概率论与数理统计 数学建模 深度应用
本文介绍多个数学建模的典型案例,从简单到复杂,期望有助于提升学生解决实际问题的能力.
关键词: 常用离散型随机变量 伯努利试验次数 成功次数 时间流 流程图
在概率论的学习中,一个重要章节就是常用的离散型随机变量的学习.离散型随机变量包括伯努利分布,二项分布,泊松分布,几何分布,超几何分布和负二项分布等等.在本文中,首先借助时间流的图形表达,从伯努利试验次数和成功次数角度区分其中的一些常用变量;其次通过一个流程图的方式梳理这些常用的离散型随机变量的定义.本文的目的在于,基于常规的离散...
关键词: 凸集 凸函数凹函数 不等式
在最优化方法教学中,笔者结合自己的理解和体会对凸函数的课堂教学进行了设计,并举例说明函数的凹凸性在不等式证明中的应用.
关键词: 偏导数 空间曲线 空间曲面 切线 切平面
本文通过探究偏导数几何意义方面的两道例题,将涉及到偏导数,空间曲面,空间曲线,直线,平面,二元函数的标准线性近似等内容融会贯通.
关键词: 积分 整体性 教和学
本文从积分的整体性对数学分析中积分学部分的教和学,给出一些建议,即整体把握积分思想,整体把握积分脉络,整体把握积分计算,整体把握积分之间的联系,使教和学更加有的放矢.
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