高等数学研究杂志

函数的商的不定积分

关键词: 函数的商  不定积分  分部积分  

本文给出了函数的商的不定积分公式,揭示了该公式的应用方法.

积分中值定理典型例题错解探究

关键词: 积分中值定理  微分中值定理  极限  

本文以典型例题为例,梳理出学生在应用积分中值定理解题时常出现的错误解法.通过分析相关的逻辑漏洞,指出求解过程中需注意的问题,从而提高学生的逻辑思维严谨性.

关于曲率的深入研究

关键词: 曲率  存在条件  单侧曲率  

本文就曲线上一点处曲率的存在条件做了讨论,提出了曲率存在的一个定理,给出了单侧曲率的概念,从而说明了曲率并非在光滑曲线上的每一点处都存在.

关于几类含绝对值函数不可导点的判定

关键词: 绝对值  函数  不可导点  判定方法  

给出了几类含绝对值函数不可导点的判定方法,得到了几个命题.之后,通过几个实例验证了方法的有效性.

巧用技巧求解不定积分

关键词: 不定积分  方法  分部积分法  

本文总结了六种不定积分求解的典型方法与技巧.

用余元公式解一类特殊函数积分的探讨

关键词: 余元公式  函数  

对于某些要运用特殊技巧的定积分,灵活利用余元公式建立函数与函数之间的关系解题可以大大简化计算量.

不等式证明方法

关键词: 柯西不等式  均值不等式  拉格朗日中值定理  泰勒公式  凹凸性  

本文结合典型例题对不等式的证明方法进行了归纳总结.

基于类比和几何分析的一道竞赛题的新证明

关键词: 不等式  积分  几何直观  

通过分析和类比给出一道大学生数学竞赛题的两个新证明,说明了几何直观对积分不等式证明的启发作用.

一道微积分题的多种解法

关键词: 微积分  中值定理  凹凸性  单调性  

本文介绍微积分中一道证明题的多种解法,旨在描述题中所隐含的微积分思想,培养学生的发散思维和创新精神.

巧用定积分求解一类和式极限

关键词: 夹逼准则  定积分  极限  

利用函数的单调性适当估计和式的上下界,并根据夹逼准则与定积分,解决了一类复杂的求和式极限问题.

巧用柱壳法求一类旋转体的体积

关键词: 柱壳法  旋转体  体积  微元法  

本文阐述了柱壳法的基本思想,并利用柱壳法推导出旋转体体积的计算公式,举例说明了柱壳法的应用.

对一道三角函数有理式积分的深入挖掘

关键词: 积分  三角函数有理式  积分技巧  挖掘  

本文针对一道三角函数有理式的积分,从不同角度考虑,采用多种技巧和方法展示该题积分的计算.

关于一道定积分不等式竞赛题的推广

关键词: 定积分  不等式  凸函数  凹函数  

通过对一道关于定积分不等式的数学竞赛题进行推广,得到了一般性的命题,由此命题可编制得到关于定积分不等式的一系列新题.

从一个积分不等式证明到一般性结论的推广

关键词: 积分不等式  连续函数  单调  可积  

采用积分的区间可加性和保序性对一个积分不等式进行了证明,该证明虽然比经典证明复杂,但是从其证明过程中可探索出更加一般的积分不等式.

一道全国大学生数学竞赛题的思考

关键词: 连续导数  积分中值定理  分部积分法  

针对2019年第十届全国大学生数学竞赛非数学类的一道决赛题,本文进行了探讨与思考.指出题目条件适当减弱,结论依然成立.并给出了两个类似的问题.

利用微积分探析摆钟问题

关键词: 旋轮线  等时性  振动周期  渐屈线  渐伸线  导数  积分  弧长微元  

本文运用初等数学及物理知识推导出旋轮线的参数方程,运用微积分的知识证明了旋轮线等时摆的等时性,借助于曲率圆及渐屈线的概念论证了如果单摆的摆线夹在两根对称的旋轮线之间,摆球的运动轨迹会是旋轮线.

关于反常积分敛散性的一个判定方法

关键词: 反常积分  敛散性  判别方法  

对一类反常积分进行研究,给出了一个新的判别方法,通过实例说明其应用.

任意有限区间上定积分的计算公式及其应用

关键词: 定积分  对称区间  有限区间  被积函数  计算公式  

本文将对称区间上定积分的计算公式进行推广,通过构作变量代换,得到了任意有限区间上定积分的计算公式.它可用于计算和证明一类定积分问题.最后,通过多个典型例题验证了公式的有效性.

基于函数研究的数学分析整体性教学

关键词: 函数研究  数学分析  整体性教学  

从数学分析的整体性出发,本文强调在教学中,教师应以作为主要讨论对象的函数这一个侧面为脉络,从不同方面把各部分知识点有机的联系起来,做好数学分析的教学.

人工智能中的数学基础之一(线性代数篇)

人工智能技术是建立在数学模型之上,包含有许多数学基础知识,其中线性代数研究的是以向量和矩阵的形式来研究抽象化的万事万物的变化规律.来看两个问题:(1)特征值和特征向量的意义;(2)范数的意义.

长安大学2019年学生培养教学成果--喜报

在2018—2019学年的学生培养中,经过长安大学各位数学学院老师的努力,获得了喜人成果.在2019年陕西高校第十二次大学生高等数学竞赛中,长安大学获得特等奖的同学22人(孙建峰、陈光、刘园、尹奥奇、朱继超、陈铄、王孝宇、龚柯阳、贾宇飞、王子川、秦枭、宋洋、杨思源、焦岚馨、周彦冰、张浩、李海林、徐少杰、侯丽蓉、徐炎珂、张璐珂、李喜鹏),...

勘误

关键词: 勘误  西北工业大学  

2019年第5期第20页正数第11行:(1+x)^a-1-1 a x应该为(1+x)^a-1-ax.非常感谢西北工业大学2019级的同学卢军汀来信订正.

《高等数学研究》稿约

关键词: 高等数学教育  数学工作者  数学期刊  应用研究论文  高层次科技人才  刊物简介  教学成果  一线教师  

一、刊物简介1.本刊是经国家科技部批准,国内外公开发行的数学期刊,相对侧重于高等数学教育研究。刊名中的“高等数学”系广义所指的高等数学。高等数学教育是培养现代高层次科技人才的基础教育。本刊的宗旨:一是为高等数学的一线教师和数学工作者,提供一片交流从事高等数学研究和教学成果的园地;二是紧密配合高等数学教育,为教师和优秀学生提供...

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关键词: 科技工作者  教育工作者  陕西省数学会  数学教育家  学术期刊  高校教师  高等数学研究  数学杂志  

《高等数学研究》是西北工业大学和陕西省数学会联合主办的以高校教师、大学生和科技工作者为主要的服务对象、国内外公开发行的数学刊物,是1950年初期我国创办的几份数学杂志之一,2014年国家新闻出版广电总局第一批认定的学术期刊。多年来,刊物深受读者喜爱,得到了关心数学教育的众多数学家、数学教育家、广大数学教育工作者的关心和支持,在此...