高等学校计算数学学报杂志

一类凸规划的多项式预估校正内点法

关键词: 预估校正  内点法  多项式  凸规划  线性规划问题  数值算法  1990年  1993年  1992年  

1引言 1990年由Mehrotra[1]对线性规划问题提出了一个称为预估校正的方法,并在1992年给出了其数值算法[2].1993年Mizuno,Todd和Y.Ye.[3]给出了改进的预估校正内点法,使得一个预估步后只跟一个校正步.1994年F.A.Potra[4]给出了不可行预估校正内点法,使得可以从一个不可行的初始点开始算法的迭代,并证明了其为二次收敛.

一类BEZIER型的三角多项式曲线

关键词: 多项式曲线  曲线曲面造型  nurbs方法  三角  r型  bezier  外形设计  圆锥曲线  二次曲线  

1引言 Bézier方法和B样条方法是表示与设计自由曲线曲面造型的主要方法[2][7],然而它不能描述除抛物线以外的圆锥曲线,NURBS方法虽然可以解决上述问题,但其权因子与参数化问题至今仍没有完全解决[2][7].另一方面,在飞机外形设计与数控加工中经常遇到许多由二次曲线弧等表示的形状,此时一些非多项式类型的曲线曲面造型方法显示了强大的威力[1][3]...

关于一类奇异两点边值问题的Chawla样条方法

关键词: 两点边值问题  奇异  样条  

1引言 本文考虑如下的奇异两点边值问题 -1/w(x) (p(x)y'(x))' = f(x,y(x)), x ∈ (0, 1), (1)lim x→0+ p(x)y'(x) = 0, y(1) = A, (2)其中A是实常数,w(x),p(x),f(x)=f(x,y(x)):I=(0,1)→R是L可积的.当w(x),p(x),f(x,y(x))满足一定的条件时,(1)(2)的解y(x)将依赖这些条件而属于不同的函数空间.若系数函数的性质不是很好,则把这个问题称为奇异问...

阻尼弹簧-质点系统中的逆二次特征值问题

关键词: 二次特征值问题  质点系统  阻尼弹簧  工程技术人员  结构动力学  信号处理  流体力学  非零向量  数学研究  

1引言 由于二次特征值问题(QEP-Quadratic Eigenvalue Problem)在结构动力学、电子振荡、陀螺仪系统、流体力学以及信号处理等领域中的广泛应用,已经或正在吸引着数学研究者和工程技术人员越来越多的关注与研究.

会议消息：奇异摄动学术会议

关键词: 奇异摄动问题  学术会议  上海交通大学  2005年  消息  数值方法  渐近分析  计算科学  数学系  

“2005年奇异摄动问题的渐近分析及其数值方法会议”于2005年8月22-23日在上海交通大学举行，会议由张伟江教授倡导、由上海高校计算科学E-研究院上海交通大学研究所和上海交通大学数学系负责承办．在这次会议上，

求解变系数线性对流扩散方程的AGE方法

关键词: 对流扩散方程  线性化  age方法  求解  变系数  非线性方程  模型方程  流体运动  自然现象  

1引言 对流扩散方程是描述粘性流体运动的非线性方程的线性化模型方程,而且它本身也描述了许多自然现象,例如在水中或大气中污染物质浓度的扩散,沿海盐度,温度扩散等等.因此求解对流扩散方程的计算方法特别是并行解法引起了充分的重视[1,2].

矩阵方程A^TXB＋B^TX^TA=D的极小范数最小二乘解

关键词: 极小范数最小二乘解  矩阵方程  frobenius范数  表示矩阵  矩阵类  实矩阵  反对称  矩阵a  

1引言 本文用Rm×n表示所有m×n实矩阵全体,ORn×n,ASRn×n分别表示n×n实正交矩阵类与反对称矩阵类.‖·‖F表示矩阵的Frobenius范数,A+为矩阵A的Moore-Penrose广义逆,A*B与A()B分别表示矩阵A与B的Hadamard乘积及Kronecker乘积,即若A=(aij),B=(bij),则A* B=(aijbij),A()B=(aijB),vecA表示矩阵A的按行拉直,即若A=[aT1,aT2…,aTm],其中ai为A的行向量,则...

双参数Morley有限元多重网格法

关键词: 多重网格法  有限元  双参数  多重网格方法  morley元  偏微分方程  双调和方程  快速算法  求解  

1引言 多重网格方法是求解偏微分方程的高效快速算法,在实际中得到广泛应用.[2][6]中考察了Morley元的多重网格方法,并用于双调和方程问题{△2u = f, in Ω,u = ()/u()n = 0, on ()Ω,(1.1)其中Ω为R2中凸多边形,f∈L2(Ω).但Morley元的自由度包括边中点的外法向导数,使得总体自由度较大且转移算子的实际计算比较困难.众所周知,双参数法([7])可以在...

广义块对角占优矩阵的判定

关键词: 广义对角占优矩阵  块对角占优矩阵  线性方程组  矩阵分析  迭代算法  修正算法  判别方法  代数和  矩阵a  

1引言 各类对角占优矩阵是数值代数和矩阵分析研究中的重要课题之一.对于线性方程组AX=b,当系数矩阵A为(块)对角占优矩阵或广义(块)对角占优矩阵时,许多经典的迭代算法均是收敛的,同时对目前提出的一些修正算法也是收敛的.因此,判断一个矩阵是否是广义(块)对角占优矩阵具有重要意义.

求解隐式差分方程的加速迭代并行算法

关键词: 隐式差分方程  并行迭代算法  并行算法  求解  加速  构造分段  抛物型方程  有限差分  分而治之  

1引言 近年来,求解抛物型方程的有限差分并行迭代算法有了较大发展.针对稳定性好且难于并行化的隐式差分方程,文[1]第一次提出了构造分段隐式的思想,建立了分段显-隐式(ASE-I)方法和交替分段Crank-Nicolson(ASC-N)方法,实现了分而治之原则,使方法具有明显的并行性质.

时间分数阶扩散-反应方程

关键词: 分数阶导数  时间  非整数阶  积分  

1引言 当前,对含有非整数阶导数和积分的方程[1]的研究正引起越来越多学者的关注,这类分数阶导数和积分将广泛应用于科学和工程的各个领域.

三对角逆M矩阵的判定

关键词: 三对角矩阵  逆m矩阵  hadamard积  充分必要条件  矩阵结构  方法探讨  特殊矩阵  结构特点  判定方法  

1引言 三对角逆M矩阵是指同时为三对角矩阵和逆M矩阵的一类特殊矩阵.文[1][3]用图论方法探讨三对角逆M矩阵结构,给出了三对角矩阵为逆M矩阵的充分必要条件.此条件提供了判定三对角矩阵是逆M矩阵的方法,但较复杂.文[1-3]讨论了这类矩阵在Hadamard积下的封闭性.由于三对角逆M矩阵在理论和应用上都有一定价值,所以,寻求一种简单而实用的判定方法是...

一维半导体器件的特征有限体积元方法及分析

关键词: 有限体积元方法  特征线方法  半导体器件  有限差分方法  特征有限元方法  一维  微分方程  求解  

1引言 有限体积元方法作为求解微分方程的一种新技术,日益受到普遍关注.本文将特征线方法与有限体积元方法相结合,构造出特征有限体积元方法,该方法综合了特征有限差分方法和特征有限元方法的主要优点,与特征有限差分方法相比,它保持了差分方法的计算简单性,而且具有网格剖分灵活,可以在不规则网格上计算的优点;与有限元方法相比,它具有计算量小...

征稿简则