篇1

教学目标：

1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积计算公式的推导。

教具准备：等分圆教具。

学具准备：分成十六等分的圆形纸片。

教学过程：

一.谈话导入新课

同学们，现在展现在你们面前的是聚宝小学教学楼前面的一块空地，我们学校计划在这块空地上，铺一个圆形的草坪。它有多大呢？要求有多大？实际上就是求圆的面积，这节课就让我们一起来研究圆的面积。

    二.游戏激趣，理解圆的面积的概念。

    师:同学们，我们先来玩个小小的游戏好不好？选出一名男生和一名女生来进行游戏，游戏的规则是两名同学给圆涂上颜色，比一比，谁涂的快。

    师:你们有什么话想说吗？

    生:男生涂的圆大，女生涂的圆小。

    师:你们所说的大小就是圆的面积。

    板书:圆所占平面的大小就叫做圆的面积。

    师:现在大家知道男生为什么涂得慢呢？

    生:男同学涂的面积大。

    三.探究合作，推导圆的面积公式

    1.渗透转化的数学思想

    师:既然大家知道了什么是圆的面积。那圆的面积怎样计算呢？公式又是什么？你们想知道吗？你还记得平行四边形的面积。是怎样推导出来的吗？

    生:沿着平行四边形的一条高，切割成两部分，把两部分拼成长方形，哦，请看是这样吗？课件演示

    生:是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

    师:同学们对原来的知识掌握的非常扎实，表述的非常准确。刚才我们用割补法把一个图形先割后拼，就转化成别的图形。这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。这也是在学习数学的过程中一种很好的方法，猜一猜，今天我们学习的圆可以转化成我们学过的哪些图形？

    2.演示揭疑.

    把一个圆沿着直径来切，变成两个半圆，在把每个半圆平均分成四份。就把整个圆平均分成八份，每份是一个近似的三角形。这些近似的三角形可以拼成一个近似的平行四边形。

如果老师把一个圆平均分成16份，你又会拼成一个近似的什么图形？让我们一起看一看，仔细观察如果老师把一个圆平均分成32份。它就会更接近哪个图形？（长方形）

    大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多每一份儿就会越小，拼成的图形就会越接近什么图形？长方形。那这个近似的长方形和圆之间会存在着什么样的关系？请看老师给出的三个问题。齐读问题明确要求。

    3.合作探究，推导公式

    小组同学拿出课前准备的学具拼一拼，讨论完成学习卡上的内容。你们明白要求了吗？现在开始吧！

    学生进行汇报

    师:板书因为长方形的面积=长×宽

    所以圆的面积=圆周长的一半×半径

    四.巩固新知，实践运用

    1.俗话说学关键是用好，做游戏时，你们说男生涂的圆大，女生涂的圆小，现在来算一算用数据证明你们的说法是对的。

2.现在你来帮助老师算一算我们学校要铺的草坪面积是多少？又需要多少钱？

篇2

教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册第五单元“圆的面积”。

教学内容分析：

当前，“数学新课程实施应以学生数学素质的养成为核心目标，课堂教学中学经验的获得是学生数学素质养成的必要条件”已经成为大家的共识。《标准(2011版) )地者出:数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中透步积累的。“圆的面积”公式推导，从解决实际问题出发,引导学生用转化的方法把圆转化为长方形来计算面积。这样的过程,能够让学生深刻地体验到“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想。例3更是提供了一次探索问题解决方法的机会,使学生进一步提高解决问题能力。

圆的面积研究，以计算圆形草坪的面积作为情境自然引入；光盘、环岛、古建筑中的“外方内圆” “外圆内方”、土楼的占地面积、篮球场的三分线大量的生活素材，能有效激发学生的学习热情，促使学生积极主动地去探索知识。同时，通过对这些实际问题的解决，学生也能更真切地体会数学知识的广泛应用。

教学对象分析：

该节课内容是专门针对正迈入小学六年级的学生来展开的，从我多年的教学经验中可以了解到，处于该阶段的很多学生对新知识的接受程度较高，因此我认为这节课对他们来说教学难度不是很大，如果在课堂上能够紧跟着老师的教学思路一起探索、一起学习，定能有所收获。

1.学生的知识基础

该教学内容是学会计算圆的面积。在此基础上，该年级段的学生已经学习了如何辨别圆形、计算圆的周长，指导圆的半径、直径怎么表示，也明白“π”的含义以及其数值。小学六年级是小学阶段最后一年，也是他们在小学校园呆的最后一年，相比于其他低年级的小学生们，他们不仅在年龄上有所增长，而且在知识掌握程度方面也较全面，同时也更加地深入。

2.对学习该内容的困惑与迷思

学生会对“π”的来源以及它的数值具体含义了解不是很清楚，还有存在对“圆”面积公式的疑惑，它是怎样从长方形的角度推向圆的形状的。部分学生存在逻辑感不强，对推导的过程不能做到知根知底，举一反三能力较差。

教学目标:

本节课程的教学设计主要分为以下三个方面：即教学的认知目标、教学方法目标以及教学过程中的情感目标。

1. 教学的认知目标

让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

2. 教学方法目标

让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

3. 情感目标

让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

教学重点难点：

重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

教学准备:

PPT课件、圆规、教学模具、纸张、作业本、尺子、剪刀

教学的基本思路（或流程）

教学过程:

一、从旧知到新知，引入新课

根据人教版数学教材中的实例，开展新课堂。

1.课前回忆圆周长的计算公式

（1）在一道题目中，已经知道圆的半径r的数值，怎样计算圆的周长C?

（2）在一道题目中，已经知道半圆的直径R或者四分之一圆的半径r，应该怎样计算这些圆的周长C?

2.明确圆的面积的相关定义：

学习过程1：老师可以拿出课前准备的纸张，用圆规在纸面上画2个大小不一的平面圆，并拿出剪刀进行相应的裁剪。老师：这是两个一样的圆吗？他们一样大吗？

学生：不一样大，一个大、一个小。

老师：你们是怎么判断的呢？

学生A：用眼睛看，它们明显不一样大小。

学生B：把它们重叠在一起比较，哪个大就说明哪个是大圆，哪个是小圆。

老师：在生活中我们凭借着肉眼来辨别这些东西的大小，那么在数学上我们是怎样判别他们的呢？这时我们伟大的数学家们就引入了一个“圆的面积”的概念，通过计算他们的面积大小来确定其大小。

学习过程2：理清“圆的周长”和“圆的面积”之间的区别

老师要用标准的圆形教具，动手指出圆周长和圆面积之间的区别。理清之后，归纳两者之间定义的不同，即圆的周长是指构成圆一周的密闭曲线的长度，而圆的面积是指某个圆占平面的大小。

二、巧用游戏化形式，辅助学生理解

学习过程1：老师使用PPT课件展示问题：一个4厘米的正方形和一个半径r为4厘米的圆形，怎么比较它们的面积大小。鼓励同学们发挥自身的想象力，对圆面积的大小进行猜想，在讨论后，老师展示结果。在此过程中（老师所呈现的PPT有猜想过程）得出，该圆面积比4个同边长的正方形比较要小，而比3个同边长的正方形要大。老师：可见，圆的面积的大小无法直接用正方形来衡量计算。

学习过程2：老师带领学生们回忆其他几何平面图形面积（如：三角形、平行四边形、长方形等）的计算方法。老师同步PPT的内容，唤起学生们的记忆，即我们在计算一个新的平面几何图形的时候，往往会采取分割、拼接、补全等方法将其转化为熟悉的图形，开展运算，也就是化难为易。

三、教师引领，带领学生一起推导圆面积公式

学习过程1：探索拼接成的长方形和圆之间的关系。

首先，老师提出问题：拼接而成的长方形和圆之间的什么联系呢？鼓励同学们开动自己的脑筋，进行思考。思考完毕，可以邀请几位同学进行回答，最后老师进行总结（展示PPT相关内容

圆的半径≈长方形的宽

学习过程2：寻求其他推导方法

开展小组讨论（4人为一学习小组）：运用转化思想，来求圆的面积。讨论完毕后，小组成员可以派代表进行讲解，此过程有利于提高学生之间的合作和表达能力。

篇3

教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册第五单元“圆的面积”。

教学内容分析：

当前，“数学新课程实施应以学生数学素质的养成为核心目标，课堂教学中学经验的获得是学生数学素质养成的必要条件”已经成为大家的共识。《标准(2011版) )地者出:数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中透步积累的。“圆的面积”公式推导，从解决实际问题出发,引导学生用转化的方法把圆转化为长方形来计算面积。这样的过程,能够让学生深刻地体验到“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想。例3更是提供了一次探索问题解决方法的机会,使学生进一步提高解决问题能力。

圆的面积研究，以计算圆形草坪的面积作为情境自然引入；光盘、环岛、古建筑中的“外方内圆” “外圆内方”、土楼的占地面积、篮球场的三分线大量的生活素材，能有效激发学生的学习热情，促使学生积极主动地去探索知识。同时，通过对这些实际问题的解决，学生也能更真切地体会数学知识的广泛应用。

教学对象分析：

该节课内容是专门针对正迈入小学六年级的学生来展开的，从我多年的教学经验中可以了解到，处于该阶段的很多学生对新知识的接受程度较高，因此我认为这节课对他们来说教学难度不是很大，如果在课堂上能够紧跟着老师的教学思路一起探索、一起学习，定能有所收获。

1.学生的知识基础

该教学内容是学会计算圆的面积。在此基础上，该年级段的学生已经学习了如何辨别圆形、计算圆的周长，指导圆的半径、直径怎么表示，也明白“π”的含义以及其数值。小学六年级是小学阶段最后一年，也是他们在小学校园呆的最后一年，相比于其他低年级的小学生们，他们不仅在年龄上有所增长，而且在知识掌握程度方面也较全面，同时也更加地深入。

2.对学习该内容的困惑与迷思

学生会对“π”的来源以及它的数值具体含义了解不是很清楚，还有存在对“圆”面积公式的疑惑，它是怎样从长方形的角度推向圆的形状的。部分学生存在逻辑感不强，对推导的过程不能做到知根知底，举一反三能力较差。

教学目标:

本节课程的教学设计主要分为以下三个方面：即教学的认知目标、教学方法目标以及教学过程中的情感目标。

1. 教学的认知目标

让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

2. 教学方法目标

让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

3. 情感目标

让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

教学重点难点：

重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

教学准备:

PPT课件、圆规、教学模具、纸张、作业本、尺子、剪刀

教学的基本思路（或流程）

教学过程:

一、从旧知到新知，引入新课

根据人教版数学教材中的实例，开展新课堂。

1.课前回忆圆周长的计算公式

（1）在一道题目中，已经知道圆的半径r的数值，怎样计算圆的周长C?

（2）在一道题目中，已经知道半圆的直径R或者四分之一圆的半径r，应该怎样计算这些圆的周长C?

2.明确圆的面积的相关定义：

学习过程1：老师可以拿出课前准备的纸张，用圆规在纸面上画2个大小不一的平面圆，并拿出剪刀进行相应的裁剪。老师：这是两个一样的圆吗？他们一样大吗？

学生：不一样大，一个大、一个小。

老师：你们是怎么判断的呢？

学生A：用眼睛看，它们明显不一样大小。

学生B：把它们重叠在一起比较，哪个大就说明哪个是大圆，哪个是小圆。

老师：在生活中我们凭借着肉眼来辨别这些东西的大小，那么在数学上我们是怎样判别他们的呢？这时我们伟大的数学家们就引入了一个“圆的面积”的概念，通过计算他们的面积大小来确定其大小。

学习过程2：理清“圆的周长”和“圆的面积”之间的区别

老师要用标准的圆形教具，动手指出圆周长和圆面积之间的区别。理清之后，归纳两者之间定义的不同，即圆的周长是指构成圆一周的密闭曲线的长度，而圆的面积是指某个圆占平面的大小。

二、巧用游戏化形式，辅助学生理解

学习过程1：老师使用PPT课件展示问题：一个4厘米的正方形和一个半径r为4厘米的圆形，怎么比较它们的面积大小。鼓励同学们发挥自身的想象力，对圆面积的大小进行猜想，在讨论后，老师展示结果。在此过程中（老师所呈现的PPT有猜想过程）得出，该圆面积比4个同边长的正方形比较要小，而比3个同边长的正方形要大。老师：可见，圆的面积的大小无法直接用正方形来衡量计算。

学习过程2：老师带领学生们回忆其他几何平面图形面积（如：三角形、平行四边形、长方形等）的计算方法。老师同步PPT的内容，唤起学生们的记忆，即我们在计算一个新的平面几何图形的时候，往往会采取分割、拼接、补全等方法将其转化为熟悉的图形，开展运算，也就是化难为易。

三、教师引领，带领学生一起推导圆面积公式

学习过程1：探索拼接成的长方形和圆之间的关系。

首先，老师提出问题：拼接而成的长方形和圆之间的什么联系呢？鼓励同学们开动自己的脑筋，进行思考。思考完毕，可以邀请几位同学进行回答，最后老师进行总结（展示PPT相关内容

圆的半径≈长方形的宽

学习过程2：寻求其他推导方法

开展小组讨论（4人为一学习小组）：运用转化思想，来求圆的面积。讨论完毕后，小组成员可以派代表进行讲解，此过程有利于提高学生之间的合作和表达能力。

篇4

教学

目标

知识目标：理解圆柱体表面积的含义和表面积的计算方法。。 

能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能解决实际问题。

情感目标：体验成功的收获，体会合作的愉悦。 

教学

重点

1、 理解圆柱表面积的含义。

2、 掌握圆柱的侧面积和圆柱的表面积的计算方法。

教学

难点

将圆柱侧面的侧面展开，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教学

设计

说明

1．本节课为是一节新授课，运用“4  3  5”教学模式。“4”是指教学理念体现多维性、合作性、高效性、生成性。“3”是指课堂分三阶段，即课前准备、课中学习、课后延伸。“5”即五环节，导入、检查预习、合作交流、迁移应用、拓展巩固。2．整个教学过程教师为导学生为主，学生主动参与学习，充分发挥了他们的主体作用，同时也训练了他们的创造性思维和与他人合作的意识。

课前

准备

1．教师准备：多媒体课件  教案 

2、学生准备：剪刀、易剪开的圆柱体纸盒  胶带  课前探究

课本  练习本

课前探究

《圆柱的表面积》课前探究

一、举例说明什么是圆柱的表面积？

二、怎样计算圆柱的侧面积？

利用学具动手剪一剪或者折一折，观察一下圆柱的侧面与圆柱有什么关系

我的方法侧面的形状与圆柱的关系侧面积计算方法         

三、想一想圆柱的表面积怎样计算？

教学流程

教学

环节

教学内容

教学策略

教师活动

学生活动

引入

1、情景提问。

2、引入新课。

利用投影展示六个核桃饮料和问题。     

提出问题：1、师：这是我们非常熟悉的六个核桃饮料，它的形状是什么？圆柱由哪几部分组成的？

2、“做这样一个饮料盒至少需要多少铁皮？”你怎样理解这个问题？

板书课题：圆柱的表面积

思考，回答问题。

1、六个核桃饮料是圆柱形，有两个底面和一个侧面组成。

2、就是求圆柱的表面积

检查预习

检查学生课堂探究情况

利用投影展示《圆柱的表面积》课前探究内容

教师检查（可以在课前完成，一并了解自主探究情况。）

完成自主探究，等待教师检查。

合作交流

一、小组交流

课件展示交流提示

1、读小组交流提示要求。

2、教师巡视指导，了解交流情况。

1、认真倾听。

2、组长带领组员交流，补充完善探究内容。

二、集体交流

1、课件展示圆柱表面积含义。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2、课件演示圆柱侧面积的展开图及计算公式的推导过程。

3、课件展示转化的数学思想方法。

组织学生交流展示。

一、交流圆柱表面积的含义。

教师总结：圆柱的侧面积加两个底面积就是圆柱的表面积。生活当中有些圆柱形物体的表面积是侧面积和1个底面积，有些物体的表面积只有侧面积。

二、交流侧面积的计算方法

1、教师预设：学生可能出现三种方法：第一种沿着高剪开得到一个长方形，第二种沿着高剪开得到一个正方形，第三种沿着侧面斜着剪开得到一个平行四边形。

2、教师引导总结圆柱侧面积计算方法。并板书：圆柱的侧面积=底面周长×高。S=ch

提问：不同的方法都与圆柱有关系，有什么相同的特点。

3、教师引导渗透转化的思想方法。

提问：不同的方法有什么相同的地方？

三、交流表面积的计算方法。

提问：怎样计算圆柱的表面积？

板书：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2. s=ch+z∏r2.

1、学生交流表面积含义。

2、学生补充。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1、指名学生交流。

2、学生补充完善

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1、学生观看投影。

2、思考回答。

3、读表面积

计算方法。

 

1、学生思考

2、回答问题

 

 

 

学生交流

迁移应用

尝试练习

课件出示问题

 

1、引导解决问题。

2、总结解决问题步骤。先求侧面积。再求底面积，最后求表面积。

1、学生独立解决问题

2、指名交流问题。

拓展巩固

当堂检测

课件出示检测题

1、引导学生交流反馈。

 

 

2、课堂小结：引导学生总结本节课收获。

1、独立完成练习。

2、集体交流练习。

学生谈谈自己的收获。

板书

设计

    圆柱的表面积

                     侧面积  =  底面周长×高  

                            S = ch

                     底面积：s=∏r2

                    表面积=侧面积+底面积×2

s= ch+2∏r2

篇5

教学目标：1．在具体情境中让学生理解圆面积的含义、在此基础上通过操作、观察,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题。

2．在推导圆面积的过程中，培养学生观察、分析、推理和概括的能力,并渗透极限、转化的数学思想。

3．通过各种数学活动，培养学生的合作精神和创新意识,提高动手实践和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣和成功。

教学重点、难点、关键：

1．重点：圆面积公式的推导及其应用。

2．难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

教学准备：学生：将课本127附页中的两个不同等份的圆先涂色，再剪拼粘贴在一张纸上。

教师：用硬纸做32等份的圆片一个、近似的长方形拼图一个。

教学过程：

㈠复习旧知，引入课题。

1．教师谈话：同学们，近段时间我们正在学习和研究圆的有关知识，那么你会用学过的知识解决下面的问题？（请仔细看题，并在课练本上列式计算。）

（1）一个圆形花坛的半径是10米，它的周长是（）米。

（2）一个底面是圆形的水缸，量得底面圆的周长是9.42分米，这个水缸的底面半径是（）分米。

（3）一块长方形的菜地，长是12米，宽是8米，这块菜地的周长是（）米，面积是（ ）平方米。

2．引入课题：同学们，与圆的周长有关的问题我们已经会解决了，那下面的问题你还会解决吗？出示P67上面的情景图让学生观察，并明确图中所提出的问题。

师：谁来说说这位叔叔跟大家提出了一个什么样的问题呢？（这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？）这里要求草坪的占地面积是多少平方米，就是求什么图形的面积呢？

3．揭示课题：圆的面积该怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题：圆的面积)

㈡引导探究，学习新知。

1．教学圆面积的含义。

师：要解决圆的面积，首先我们要搞清楚什么是圆的面积?”谁来说说这个圆的面积指的

是哪个部分?（让学生对照黑板上先画好的圆形图来说）谁能描述一下什么是圆的面积呢？

板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2．探索圆面积的计算公式。

（1）教师谈话：怎样计算圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？

下面我们就来探究这个问题。

首先请大家把老师课前布置的手工作业拿出来：

先观察：把一个16等份的圆，经过剪拼后得到的图形象什么？（象平行四边行）

再观察：把一个32等份的圆，经过剪拼后得到的图形象什么？（象长方形）

（板书：等分、剪开、拼摆）

（2）出示课本P67下面的情景图，引导学生观察：

师：看来呀，我们的做法和看法跟课本中的这两位同学是一致的，老师也象你们一样将16等份的圆和32等份的圆经过剪拼后也得到了两个图形。下面请同学们对比所拼成的两个图形你有什么发现？（如果分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。）你瞧，图上穿黄色衣服的这个同学，也发现了这个问题，它正在用电脑制作，将一个圆等份成64份。请大家想想看，如果把这位同学等份的圆剪开，拼成的图形应该是怎样的呢？

是不是这样的呢？下面让我们来看看电脑的演示过程吧！（分别演示8、16、32、64等份这四种情况）

（3）通过刚才的演示你想说什么？（如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就越接近于长方形。）

（4）下面请大家发挥想象继续思考：如果分的份数不断增加，最终拼成的图形会是怎样的情况呢？（请继续看下面所拼的情况）

（5）看了刚才的演示你还想说什么？

（6）看来呀，圆的面积是可以转化成长方形来进行计算的。

（7）为了研究方便，我们把一个圆分成了32等份，然后剪开拼成了一个近似的长方形。现

在请大家再仔细观察并思考：

① 拼成的近似长方形与原来的圆形相比，什么变了？什么没变？（形状变了，周长变了，面积没变）

板书： 长方形的面积

圆的面积

② 师：长方形的面积应该怎样算？

③下面我们要推出圆的面积计算公式，下一步该怎样想呢？（找到所拼成的长方形的长和宽分别相当于圆的什么条件。）那谁来说说它的长相当于圆的什么？宽呢？你是怎么知道的？

（学生边回答，老师边板书，并将上面的板书逐步完善成下面的样子。）

板书： 长方形的面积＝长×宽

圆的面积 ＝周长的一半 ×半径

SΠrr

④思考：圆的面积公式是怎样推导出来的？

i.将圆分成若干等份。ii切割成两部分。iii拼成一个近似的长方形。iv找所拼成的一个近似长方形与原来的圆之间有什么关系。

（8）师：刚才我们用“转化”的方法推导出了圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记

一记，写一写圆的面积计算公式。

（9）师：从推出的圆的面积公式中可以看出，要求圆的面积只要知道什么条件就可以了？

知道了怎样求呢？如果半径不知道又该怎么办呢？下面就让我们回到前面的情景图中解决

一位叔叔提出的问题吧！

3．应用公式解决问题。

教学P68例1。将前面的主题图与例1结合起来，引导学生解决问题。

㈢ 实践应用，巩固提高。

1．完成p69的做一做。

2．完成P70练习十六第2、3题。

3．拓展练习。

如果一个圆的面积与一个长方形的面积相等，并且已知圆的周长是12.56厘米，那么长方形的周长是（ ）厘米。

篇6

教学目标：

1．在具体情境中让学生理解圆面积的含义、在此基础上通过操作、观察,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题。

2．在推导圆面积的过程中，培养学生观察、分析、推理和概括的能力,并渗透极限、转化的数学思想。

3．通过各种数学活动，培养学生的合作精神和创新意识,提高动手实践和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣和成功。

教学重点、难点、关键：

1．重点：圆面积公式的推导及其应用。

2．难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

教学准备：学生：将课本127附页中的两个不同等份的圆先涂色，再剪拼粘贴在一张纸上。

          教师：用硬纸做32等份的圆片一个、近似的长方形拼图一个。

教学过程：

㈠　复习旧知，引入课题。

1．教师谈话：同学们，近段时间我们正在学习和研究圆的有关知识，那么你会用学过的知识解决下面的问题？（请仔细看题，并在课练本上列式计算。）

（1）一个圆形花坛的半径是10米，它的周长是（      ）米。

（2）一个底面是圆形的水缸，量得底面圆的周长是9.42分米，这个水缸的底面半径是（    ）分米。

（3）一块长方形的菜地，长是12米，宽是8米，这块菜地的周长是（      ）米，面积是（       ）平方米。

2．引入课题：同学们，与圆的周长有关的问题我们已经会解决了，那下面的问题你还会解决吗？出示P67上面的情景图让学生观察，并明确图中所提出的问题。

师：谁来说说这位叔叔跟大家提出了一个什么样的问题呢？（这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？）这里要求草坪的占地面积是多少平方米，就是求什么图形的面积呢？

3．揭示课题：圆的面积该怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题：圆的面积)

㈡　引导探究，学习新知。

1．教学圆面积的含义。

师：要解决圆的面积，首先我们要搞清楚什么是圆的面积?”谁来说说这个圆的面积指的

是哪个部分?（让学生对照黑板上先画好的圆形图来说）谁能描述一下什么是圆的面积呢？

板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2．探索圆面积的计算公式。

（1）教师谈话：怎样计算圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？

下面我们就来探究这个问题。

首先请大家把老师课前布置的手工作业拿出来：

先观察：把一个16等份的圆，经过剪拼后得到的图形象什么？（象平行四边行）

再观察：把一个32等份的圆，经过剪拼后得到的图形象什么？（象长方形）

   （板书：等分、剪开、拼摆）

（2）出示课本P67下面的情景图，引导学生观察：

师：看来呀，我们的做法和看法跟课本中的这两位同学是一致的，老师也象你们一样将16等份的圆和32等份的圆经过剪拼后也得到了两个图形。下面请同学们对比所拼成的两个图形你有什么发现？（如果分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。）你瞧，图上穿黄色衣服的这个同学，也发现了这个问题，它正在用电脑制作，将一个圆等份成64份。请大家想想看，如果把这位同学等份的圆剪开，拼成的图形应该是怎样的呢？

是不是这样的呢？下面让我们来看看电脑的演示过程吧！（分别演示8、16、32、64等份这四种情况）

（3）通过刚才的演示你想说什么？（如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就越接近于长方形。）

（4）下面请大家发挥想象继续思考：如果分的份数不断增加，最终拼成的图形会是怎样的情况呢？（请继续看下面所拼的情况）

（5）看了刚才的演示你还想说什么？

（6）看来呀，圆的面积是可以转化成长方形来进行计算的。

（7）为了研究方便，我们把一个圆分成了32等份，然后剪开拼成了一个近似的长方形。现

在请大家再仔细观察并思考：

① 拼成的近似长方形与原来的圆形相比，什么变了？什么没变？（形状变了，周长变了，面积没变）

板书：           长方形的面积

                 

                    圆的面积

② 师：长方形的面积应该怎样算？

③下面我们要推出圆的面积计算公式，下一步该怎样想呢？（找到所拼成的长方形的长和宽分别相当于圆的什么条件。）那谁来说说它的长相当于圆的什么？宽呢？你是怎么知道的？

（学生边回答，老师边板书，并将上面的板书逐步完善成下面的样子。）

板书：             长方形的面积  ＝  长      ×    宽

                 

                 

圆的面积   ＝  周长的一半 ×  半径

                     S          Πr        r

 

④思考：圆的面积公式是怎样推导出来的？

i.将圆分成若干等份。ii切割成两部分。iii拼成一个近似的长方形。iv找所拼成的一个近似长方形与原来的圆之间有什么关系。

（8）师：刚才我们用“转化”的方法推导出了圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记

一记，写一写圆的面积计算公式。

（9）师：从推出的圆的面积公式中可以看出，要求圆的面积只要知道什么条件就可以了？

知道了怎样求呢？如果半径不知道又该怎么办呢？下面就让我们回到前面的情景图中解决

一位叔叔提出的问题吧！

3．应用公式解决问题。

   教学P68例1。将前面的主题图与例1结合起来，引导学生解决问题。

㈢ 实践应用，巩固提高。

1．完成p69的做一做。

2．完成P70练习十六第2、3题。

篇7

前测，就是在教学之前利用不同方法对学生的知识水平进行测试，如掌握学生的学习经验是什么、找到学生的最近发展区等，以便及时调整教学设计。正常情况下，我们都会采用以下几种前测的方法：（1）测试。课前出一张测试卷，了解学生相关的知识情况，以便在教学时可以及时调整教学设计，进行有针对性的教学。（2）访谈。课前随机走进学生当中，与学生交流相关情况，从访谈中了解学生的真实水平，以便在教学时选择最为有效的教学策略。（3）测试与访谈相结合。这种方法是在学生测试之后，针对学生在测试中出现的情况，通过访谈来了解产生的原因，这样可以更加具体、清晰地了解学生的学习起点。（4）作业痕迹分析。作业是在一种自然、自主的情况下发生的学习行为，在很大程度上反映出学生真实的学习水平。从学生的作业中，可以看出哪些学生已经掌握了知识、哪些是学生还没有掌握的内容等，学生错误的原因也可以通过分析作业来获取信息。

二、前测案例呈现及分析

下面，笔者就结合作业痕迹分析法来谈谈如何有效把握学生的学习起点。请看下面几个学生的作业错例：

■

通过对上述四个作业错例进行分析，可以看出学生对圆锥的体积公式掌握不牢，或者说学生还没有更清晰地理解圆锥体积的计算公式。如第一个错例，学生忘记圆锥的体积计算是用底面积来乘的，而不是用半径来乘的;第二个错例，学生忘记了圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，这样求出来的不是圆锥的体积，而是与它等底等高的圆柱体积;第三个错例，学生忘记了圆锥的体积计算公式是半径的平方，而不是直径乘以直径，所以错误产生的原因是没有把直径转化成半径来解答;第四个错例，直接用圆锥的半径平方来乘以高，忘记乘以3.14先求出圆锥的底面积了。通过学生所列的算式，可以看出学生已经基本掌握了圆的相关知识，但是由于粗心，计算圆锥体积时忘记乘以3.14了。

三、根据前测信息设计教案及点评

教学目标：

1.进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。

2.进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

3.进一步熟悉圆锥的体积计算。

教学过程：

1.回顾旧知。

（1）学生作业痕迹分析。

（2）今天我们就一起来学习圆锥的体积练习。

2.实际应用。

判断：图中圆锥与哪个圆柱的体积相等？

■

（1）先让学生自己分析，再小组交流。

（2）全班交流，得出结论。

3.拓展提升。

（1）能将直角三角形转成圆锥吗？如果能，请你算算，它的体积是多少？可以闭上眼睛想一想，也可以在纸上画一画。

（2）如下图，有一根圆柱体的木料，底面积为6平方分米，长20分米，沿着木料的中点，把头部加工成一个圆锥。已知削去部分的体积是40立方分米。求加工后木料的体积是多少？

■

4.全课总结。

师：通过今天的学习，你有什么收获？

……

通过前测，发现学生对圆锥的体积公式记得不牢，没有厘清圆锥与圆柱体积计算方法之间的区别和联系，计算时出现丢三落四等现象，在复杂的问题中不能细心、细致地分析数量之间的关系。所以，上述教案完全是根据对学生前测之后所获取的信息进行设计的。上述教学中，回顾旧知时简要地与学生一起分析作业错误的原因，让学生意识到自己的错误，使学生形成要在本节课努力听讲、认真学习的决心与信心。接着，在实际应用环节中，让学生分析圆锥与哪个圆柱的体积相等。这一环节的设计，既来源于学生已经学习过的圆锥体积计算公式，又高于圆锥体积计算公式的应用。学生要想解答这一道题目，就必须牢记圆锥的体积计算公式。这样教学，让学生从更特别的思维角度来厘清圆柱与圆锥体积之间的关系，强化了圆锥体积一定是与它等底等高圆柱体积的三分之一，加深了学生对圆锥体积公式的理解与掌握，为学生能够熟练运用这一公式来解答数学问题奠定了基础。拓展提升环节中的两道题可以促使学生从更广阔的背景出发，加强对圆锥体积的认识。通过这一节课的练习，使学生能够灵活运用圆锥体积计算公式解决生活中的实际问题。

四、教学反思

通过上述前测分析与依据前测设计的教案，笔者认为，可以通过前测完成以下几个方面的任务。

1.明确学生学习起点，恰当安排教学内容。

通过前测，可以知道学生的学习起点是什么，这样教学内容的难易程度就要根据学生的学习起点来安排，不能过难，也不能没有思维含量。如上述案例中，学生的学习起点就是对圆锥体积计算公式掌握不牢，不能灵活运用圆锥体积计算公式解决问题，一遇到复杂的问题时就不知道如何解决了。所以设计教案时，我从学生的这一学习起点出发，让学生重新梳理圆柱与圆锥体积之间的关系，这样就可以从一个新的角度来引导学生理解所学知识，有效地激发了学生探究的积极性。

2.明确学生知识缺陷，灵活调整教学内容。

前测的一个重要功能就是了解学生对所学知识的掌握情况，这样教师就可以根据前测所获取的信息，灵活调整教学内容，有针对性地为学生查漏补缺。如上述教学通过前测，了解学生产生错误的原因是对圆锥体积计算公式掌握不牢，不能够灵活运用圆锥体积计算公式来解答相关的数学问题。但是从前测来看，学生对圆的面积计算公式的运用还是比较到位的。就好比最后一道题，学生可以通过周长来求一堆沙子的底面周长，但是对圆锥体积的计算公式却会出现不同的错误，这就是学生知识上的缺陷。所以，在设计教学时，教师要灵活调整教学内容，让学生从不同的角度灵活运用圆锥体积计算公式解决不同的数学问题。

3.明确前测内容要求，有效组织前测工作。

篇8

中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）32-0034-01

学习方式的革新是新课改的基本特征，课堂自主学习有利于培养学生的探索精神，促进学生综合素质的全面提升，为学生的终身学习打下坚实的基础。教师指导下的自主探究式学习，是学生走向工作岗位、走向社会前自学能力和探索精神最好的训练。现结合小学六年制数学第六册“圆柱的表面积”一课，作如下探讨。

一、教学设计

教学目标：经历圆柱体侧面积、表面积计算方法的探究过程，理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，正确计算圆柱的表面积；在动手操作中培养学生观察、操作、概括的能力以及发现问题、分析问题和解决问题的能力；在合作探究中培养学生的合作意识和主动探究的学习品质以及创新精神与实践能力；渗透科学研究方法，使学生在合作探究中体验成功的乐趣。

教学重点：合作探究圆柱表面积的计算方法。

教学难点：理解圆柱侧面展开得到的长方形的长就是底面的周长。

教具准备：自制圆柱、易拉罐、小剪刀、直尺。

教学过程：教学预设。课件出示：（一则公益广告）一个易拉罐，在车厢内被踢来踢去，最后被一个人拾起来了。画外音：球进了，公德比赛今天起正式开赛。引出制作一个易拉罐需要多少平方厘米铝板的问题，并告诉学生这节课师生一起来解决这一问题。第一，发现问题。同学们请拿出你制作的圆柱体，在制作圆柱时想到了哪些数学问题？师：这节课我们一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。第二，提出问题。我们研究“圆柱的表面积”具体要解决哪些有关问题呢？通过学生回答，归纳出以下问题：什么是圆柱的表面积？圆柱的表面积包括哪几部分？圆柱的表面积和圆柱的什么有关？圆柱的表面积怎样计算？第三，探究问题。接下来我们逐个解决这些问题。问题一：什么是圆柱的表面积？让学生复习什么是长方体的表面积，再观察圆柱回答什么是圆柱的表面积，大家发表见解，相互补充。问题二：圆柱的表面积包括哪几部分？先让学生动手摸一摸，感受表面积；再思考包括哪几个部分；然后回答质疑，相互补充。问题三：圆柱的表面积和圆柱的什么有关？一是联想猜测：圆柱表面积与什么有关？二是出示两个高矮不同、底面积相同的圆柱进行观察，引导学生发现与圆柱的高有关。（幻灯片出示）三是出示两个高矮相同、底面积不同的圆柱进行观察，引导发现与底面半径有关。（幻灯片出示）问题四：圆柱的表面积怎样计算？小组合作，探究计算方法。请同学们小组合作把自己制作的圆柱展开，观察圆柱的表面积由几个面组成？师同时操作，并将圆柱的表面积展开图贴在黑板上加以说明。把自己制作的圆柱量一量，小组想办法算出它的表面积。汇报交流，共同总结圆柱表面积的计算方法。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2（板书）。第四，解决问题。想试一试自己的研究结果吗？下面请同学们运用刚才的研究结果来解决一些实际问题。出示例1，一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？独立解答，汇报板演，相互补充。出示例2，（特殊表面积的计算）一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？让学生小组交流讨论后独立解答，汇报补充。教师重点引导“进一法”的使用。第五，拓展问题。（1）判断对错。圆柱的表面积等于底面周长乘高。（ ）两个圆柱侧面积相等，它们的底面周长一定相等。（ ）表面积相等的两个圆柱侧面积也一定相等。（ ）一根圆柱形木料半径是2厘米，把它平均截成2段后，表面积可增加12.56平方厘米。（ ）（2）做2节长2米，直径1分米的圆形通风管，至少需要多少平方米铁皮？

二、教后反思

在上述教学设计中，无论是课堂活动设计还是练习设计都从生活实际出发，把抽象的理论知识与学生看得见、摸得着的生活实际联系起来，以学生独立自主解决问题为前提。教师的教学预设，尤其是问题设计必须要让学生的思维有层次感，即要能抓住教学的核心问题，一线串珠。这样既可以避免问题的繁多与无序，不会造成学生的思维混乱，又培养了学生自主解决问题的能力。比如，本节课学生在发现并提出问题时，教师引导学生归纳出的问题层层递进，既富有逻辑性又顺应学生的认知规律，还凸显了问题的核心所在。什么是圆柱的表面积？圆柱的表面积包括哪几部分？圆柱的表面积和圆柱的什么有关？圆柱的表面积怎样计算？学生在一个个问题的产生和解决过程中，不但完成了教学任务，而且加深了对圆柱表面积计算公式的理解。

三、结束语

学习方式的革新是新课改的基本特征，课堂自主学习有利于培养学生的探索精神，促进学生综合素质的全面提升，为学生的终身学习打下坚实的基础。就学生的发展而言，随着自主学习积极性的发挥，随着经验的积累和学习的深入，学习效果会更显著，探究能力会更强。

篇9

一、教学目标

1.知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义.

2.能力目标：通过操作、观察、分析、总结，推导出圆柱体的侧面积的计算方法，能正确计算圆柱w侧面积和表面积，并初步运用知识解决实际问题.

3.情感目标；通过探索、合作学习，激发学生学习热情以及培养学生合作探究意识，渗透爱国、爱家的情感，渗透类比、转化、数形结合的数学思想，发展学生思维能力.

二、教材分析

“圆柱的表面积”是北师大版小学数学第十二册第一单元的内容.在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经理解了表面积的含义，这是圆柱表面积学习的基础.圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱底面的面积就是计算圆的面积，对学生来说不是新知识，所以教材把探索圆柱侧面积的计算方法作为重点.在本课学习中，教材强调了圆柱侧面展开的探索过程，观察展开图与圆柱各部分的关系，从而得出圆柱侧面积的计算方法，总结出圆柱表面积的计算步骤.

三、学情分析

学生已经掌握了圆面积计算方法的推导过程，并会计算圆面积；还理解和掌握了长方体（正方体）的表面积的含义及计算方法，同时认识了圆柱和圆锥的特征.所以，本课的学习，学生是有基础的.本班学生，大部分基础比较好，喜欢学数学；课堂上能专心听讲，女学生发言积极，表达较完整；带学具带得较齐，动手操作较快.但本课安排在第一周，学生过完春节刚回来，心还没完全收回来，这给学习带来了影响.

四、教学重点

探索圆柱的侧面积的计算方法，正确计算圆柱的表面积.

五、教学难点

圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，推导出圆柱侧面积的计算公式，总结出圆柱表面积的计算方法.

六、教学方法

启发教学法、观察分析法、思考讨论法.

七、学习方法

观察分析、操作探讨、合作交流.

八、教学准备

多媒体课件，学生课前准备的长方体实物、易拉罐、圆柱形纸盒或其他圆柱体、剪刀等.

九、教学过程

（一）复习旧知，引出新课，激活思维

教师：同学们，我们学习了长方体（正方体）的表面积，现在，我们来复习.请同学们摸一摸长方体，摸到了什么？想到了什么？

学生：摸到了长方体（正方体）的六个面，想到了长方体（正方体）六个面的面积总和叫作长方体（正方体）的表面积.

教师：说得好.那我们也摸摸自己带来的圆柱体.（学生自行操作）

教师：同学们，你们摸到了什么？想到了什么？

学生：摸到了圆柱的两个底面和一个侧面，想到了圆柱的表面积.

教师：那，什么是圆柱的表面积呢？

学生1：圆柱表面的大小叫作圆柱的表面积.

学生2：圆柱的侧面加上两个底面的大小叫作圆柱的表面积.

学生3：圆柱的侧面积加上两个底面的面积的和叫作圆柱的表面积.

教师：想一想，哪名同学讲得完整？

学生：第三名同学讲的好.

（教师板书圆柱表面积的概念，组织学生朗读概念）

教师：老师的看法也和大家一样.那么做一个圆柱形纸盒需多大的硬纸板，是算什么呢？

学生：是算圆柱的表面积.

教师：对，这节课我们就来学习圆柱的表面积.（板书课题）

设计意图：这一环节，在教师的引导下，学生复习了长方体（正方体）的表面积的意义，在教师的启发下，学生们通过摸一摸、想一想、说一说，悟出了圆柱体的表面积的含义.这个简短的过程，是教师引导学生将已学的知识、技能，从已知的对象中迁移到未知的对象中来，这样做，既有利于学生对所学知识的理解，又有利于沟通新旧知识之间的联系.这一环节很好地渗透了类比的数学思想.

（二）合作探究，学习新知

1.动手操作，活跃思维

教师：我们理解了圆柱表面积的含义，那么圆柱表面积怎么算呢？

学生1：一个侧面积加两个底面积.

学生2：圆柱表面积等于侧面积加底面积乘2.

教师：第二名同学说得很好，老师把他说的改成一个等式，大家看，可以吗？

板书：圆柱表面积=侧面积+底面积×2.

学生：可以.

教师：底面积会算吗？

学生：会，就是算圆的面积，再把圆的面积乘2.

教师：说得对，这是我们学过的.同学们，圆柱的侧面是一个曲面，它的面积怎么算呢？同学们不用着急，想一想，圆的面积的计算方法是怎样得来的？

学生：老师，我们把圆剪拼成近似的长方形，发现长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积=长×宽，圆的面积=πr2.

教师：把圆剪拼成长方形来观察，这一过程我们可以称之为什么？

学生：就是把圆转化成长方形来观察.

教师：说得好，转化是一种数学思想.同学们能不能用转化的方法找出圆柱的侧面积的计算方法.

学生：老师，是不是要把圆柱的侧面剪开来观察.

教师：说得好，真棒！把圆柱的侧面剪开就是要把圆柱的侧面展开.下面请大家拿出学具，四人小组合作，好好操作、好好观察，大家一起分析讨论，完成答题卡，以便找出圆柱侧面积的计算方法.

教师：现有一个圆柱纸盒，底面半径是10 cm，高是30 cm，做这样的纸盒至少需要多大的纸板？（板书题目）大家会做吗？请大家试一试.

（教师巡堂，指名板演）板演的学生的情况是这样的：

学生1：侧面积：

2×3.14×10×30

=3.14×600

=1884（cm2）

底面积：3.14×102=314（cm2）

表面积：1884+314×2=1884+628=2512（cm2）

学生2：

2×3.14×10×（30+10）

=3.14×20×40

=3.14×800

=2512（cm2）

答：做这样的纸盒至少需2512 cm2的纸板.

（三）灵活运用，发展能力

（电脑课件出示）

1.填空：（口答）

（1）圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形.当展开图是正方形时底面周长和高（）.

（2）要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）.

2.用你喜欢的方法计算下列圆柱的表面积.（学生独立完成，利用实物投影讲评）

（1）d=4 cmh=6 cm

（2）r=3 cmh=10 cm

（3）C=31.4 cmh=8 cm

3.际运用.

（1）制作一个底面直径20厘米、长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？（学生独立完成，利用实物投影讲评）

（2）看下面的图片，谁能认识图片上的古楼？韶关森林公园有座什么楼？看到这些楼你有什么想法？（课件出示彩图：天安门城楼、西安的钟楼、湖南岳阳的岳阳楼、韶关的韶阳楼）

天安门城楼有很多根柱子，最小的直径也有0.6米，每根12米长，油漆60根这样的柱子，油漆的面积有多大？

篇10

一、教学内容:人教版六年级数学下册圆柱的体积

二、教学目的：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

三、教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

难点：圆柱体积的计算公式的推导。

四、教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习回顾

1、物体所占（                            ）叫做物体的体积

1、长方体的体积＝（   ）×（   ）×（   ）=（   ）×（   ）

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式S=πr2。

（设计意图:激发学习兴趣，加强新旧知识的联系，理解数学转化的思想方法。）

二、探究新知1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形，由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了） 

（2）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝sh）

（设计意图：通过实验观察、培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力，体会数学转化的思想方法，运用转化的方法学习新知识，培养学生的学习技能。）

(3)公式拓展  V＝sh=πr2

2、例题初探

（1）初探例题：一根圆柱形钢材，底面积是40平方厘米，高是25厘米。它的体积是多少立方分米？

（2）阅读与理解：

①这道题已知什么？求什么？ ②怎样计算？

③结果单位怎么样？

（3）学生解答、点评

(设计意图：加强学生的审题训练，对基本公式的运用，加强基础知识的练习， 检查学生运用公式的能力以及单位的换算。）

三、学以致用

李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m, 底面直径为1m.挖出的土有多少立方米？

（设计意图：加强学生的审题训练，对公式的灵活运用，提升学生的解题能力，加强数学与生活的联系。）

四、课堂小结

同学们，我们学习了圆柱的体积计算，你有什么收获呢？让我们课后解决一些有关圆柱体积计算的实际问题 。

（设计意图：发挥学生的想象，提高学生的整理能力，激发学生课后的探究欲望，从而提高学生的数学水平。）

板书设计:

圆柱的体积