计算机教学总结模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇计算机教学总结，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

1、备课

开学初，根据学校要求，认真写好教学计划，提前备好课，写好教案。平时做到周前备课。备课时认真钻研教材，学习好《小学信息技术课程指导纲要》，虚心向老教师学习、请教。力求吃透教材，找准重点、难点。

为了上好每一节课，我上网查资料，集中别人的优点确定自己的教学思路，常常工作到深夜。为了学生能更直观地感受所学的知识内容，我积极制作课件，准备各种直观教学软件，搜集制作各知识点优秀案例展示给学生。

2、上课

上好课的前提是做好课前准备，不打无准备之仗，尤其本学科主要课程都要上机完成，每节都要认真做好上机备课，检查机器状态，有无“不可用机器”，。上课时认真讲课，力求抓住重点，突破难点，精讲精练。运用多种教学方法，从学生的实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性思维，使学生有举一反三的能力。在学生完成上机任务时，在各台计算机前巡视，注意对学困生进行手把手的辅导，课后及时做课后记，找出不足。

3、笔记

根据每节课的特点，为学生设计最合理的笔记，既便于学生理解和掌握当堂课的知识。

4.收获

本学期我校学生参加市教育局组织的现场电脑绘画活动，取得优异的成绩，我校五年二班赵晨曦和高圆涵梦同学的作品选送参加全国第九届中小学电脑绘画比赛获得黑龙江省级一等奖和省级二等奖。在4月初我校报送的电子报刊，幻灯片及电脑绘画作品分别取得奖项得到学校及教育局信息科的好评。

不足之处是我校在第五届智能机器人比赛中只取得二等奖，很遗憾。在以后的工作中我会不断努力力争在明年的比赛中取得优异的成绩。让孩子充分的体会到成功的喜悦，分享成功的快乐。

二、个人学习

积极学习各种理论，以充实自己，以便在工作中以坚实的理论作为指导，更好地进行教育教学。我还利用业余时间认真学习网络知识，学习制作网站，为学校的教育教学服务。同时，帮助其它老师制作多媒体课件，同时负责本学期建成的多媒体教室的日常管理工作。

三、努力方向

1、加强自身基本功的训练，课堂上做到精讲精练，注重对学生能力的培养，知识上做到课课清、段段清。

2、对差生多些关心，多点爱心，再多一些耐心，使他们在对计算机的认识上有更大进步。

3、加强机房纪律和机器使用道德方面的教育，使学生不仅在班级集中注意力学习，在机房上机时也要按规定严格约束自己。

4、利用各种方法，训练学生提高、集中注意力。

篇2

现代社会是信息时代，计算机技术是现代科学技术的基础和核心，是信息社会的主要技术，计算机已经渗透到社会的各个领域，对当代社会产生了重大影响，同时也改变着我们的工作方式、学习方式和生活方式，从而促进人类社会的发展和进步，在当今社会，不掌握计算机知识和计算机基本技能，是很难在现代信息社会中有效地工作和生活。计算机的普及要从娃娃抓起，信息技术教育已成为小学教育中必不可少的科目之一。

为了更好的开展小学信息技术教育教学，我深入钻研信息技术教材，查阅大量的书籍，虚心向同行请教，取长补短，不断地提高自己的业务水平。

由于客观因素的制约，计算机教室还不能做到一人一机。因此在上机练习中，我们有意识地引导学生相互协作，引导优胜帮助一般学生，一般学生协助优生，这样培养了学生之间地团结互助地精神，使学生之间地关系更加和谐。现将自己本学期的教学工作作个总结。

引入图画，激发学习兴趣。

三年级的学生对去年学的画图特别感兴趣，而计算机正具有能画画的特点。根据这一特点，可以把计算机新课的学习寓于画画之中，激发学生学习的兴趣。在学生浓厚的兴趣中学习新知识，掌握新技能。利用学习成绩，提高学生的求知欲

在不断地学习中，采用边学边用的方法，学一点就让学生应用起来，不仅要满足学生的好奇心，还要在应用过程中，充分肯定学生自身的能力，增强学生的自信心，保持和促进学生学习的积极性，进一步激发学生学习计算机的兴趣，形成一个良性循环。每学习一课的内容结束后，都要对学生的学习进行评价。

及时做总结，写反思

信息技术教学注重内容衔接，抓住重点。因此在课后要及时总结课堂上的不足，以便能及时更正。只有不断反思，才有不断进步!

回顾这学期从事信息技术的教学工作，虽然信息技术是一门新兴的学科，而我又是新手，但是基本上是比较顺利地完成了教学任务。当然，在工作中也会出现不如人意的事，但我相信，通过我的努力在工作中处处留心，时时注意，不断开拓创新，一定能将教学水平提高到一个新的高度，让学生能愉快地学习和掌握计算机技能。

努力方向：

1、加强自身基本功的训练，课堂上做到精讲精练，注重对学生能力的培养，知识上做到课课清、段段清。

2、对差生多些关心，多点爱心，再多一些耐心，使他们在对计算机的认识上有更大进步。

3、加强机房纪律和机器使用道德方面的教育，使学生不仅在班级集中注意力学习，在机房上机时也要按规定严格约束自己。

4、利用各种方法，训练学生提高、集中注意力。

教育工作，是一项常做常新、永无止境的工作。社会在发展，时代在前进，学生的特点和问题也在发生着不断的变化。作为有责任感的教育工作者，必须以高度的敏感性和自觉性，及时发现、研究和解决学生教育和管理工作中的新情况、新问题，掌握其特点、发现其规律，尽职尽责地做好工作，以完成我们肩负的神圣历史使命。

小学计算机教学年度工作总结【2】 回顾这个学期所从事的信息技术教学工作，基本上是比较顺利地完成任务。一学期来，认真、踏实、诚恳地做好本职工作，认真完成自己的教学任务，以学生利益为出发点，让学生在本学期的学习中能学有所得，掌握了一定的计算机打操作技巧。现就本学期所做工作作如下总结：

一、 思想政治方面

积极参加政治学习，提高自己的政治素质和理论素养，注重自己思想道德水平的提高。平时积极参加学校组织的各类会议及本组开展的教研活动，积极参加升旗仪式。遵守教师职业道德，时刻注意自己的一言一行，维护教师形象，为人师表。在日常生活中，以真诚与人交往，和其他老师们团结协作，愉快的开展工作。

二、 教学工作，一丝不苟

(一)搞好备课

备课对于每门课程的教学而言，都是必不可少的环节，信息技术学科教学也不例外。在备课的过程中，我首先对所要教授的知识进行全面的研究、归纳、总结，并根据教授对象的不同特点找到教授的最佳方法与方式，在此基础上将所备内容在计算机上进行逐一推敲、验证、演练，以使一些空洞的知识具有可操作性;同时，还将每个知识点构造成一个操作性实例，通过对实例的演练让学生对知识点产生准确、完整的认识，由此得出相关的结论。从而做到对人、书、机三者进行有机结合的备课。

上好课的前提是做好课前准备，不打无准备之仗，尤其本学科主要课程都要上机完成，每节都要认真做好上机备课，检查机器状态，有无不可用机器。上课时认真讲课，力求抓住重点，突破难点，精讲精练。运用多种教学方法，从学生的实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性思维，使学生有举一反三的能力。在学生完成上机任务时，在各台计算机前巡视，注意对学困生进行手把手的辅导，课后及时做课后记，找出不足。

(二)抓好教学过程不马虎

信息技术课是一门操作性很强的学科，这就要求我们在讲课时尽可能地把一些操作步骤演示给学生看。这样比单纯地告诉学生步骤，再让他们去练效果更好。因为在老师演示时，同学们不仅看到了整个过程，还看到了结果，这比纸上谈兵要有效的多。在这方面，我充分利用了多媒体教学软件，上课时，老师在教师机上演示，学生通过网络在自己的屏幕上观看，对老师的操作过程和结果看得一清二楚，大大提高了讲课效率。同时注重了学生能力的培养，主要是能让学生做的就让学生做，包括演示操作尽量让学生来做，同时许多操作都采用让学生先练习，再归纳，后总结的步骤来。

由于初中学习的特点，本学科在教学中只能充当考查的对象，学校给安排的课时也很有限，一周只安排一节课，因此要让学生很好掌握电脑知识，必须注重45分钟的教学效率。这就要求我要认真安排每节课，课前认真钻研教材，搜寻与该课题相关的课外知识，并很好的结合，在课堂教学中加以运用。课堂上注意学生的兴趣度，采用多种教学方式调动学生的参与热劲，营造融厚的学习氛围。同时对差次不齐的学生采用快慢教学方式，对学困生多辅导，多鼓励学生多问。对那些掌握能力较强的学生，多激发他们学习新知识的热情。

在课堂上我会多关注学生的动手实践，根据本书的教学内容的特点，在教学中应更多去开发学生的动手能力，在教学中对此我十分重视，在讲完每个案例留一定时间给学生自主操作，老师在巡视的过程中给予指导，有时也可将某一学生作品做展示，加以评讲，例如初一(六)班的杨康、杨锦超同学，课堂上积极回答老师的提问，动手能力强。同时每节课结束前预留一定时间让学生完成老师所布置的任务，真正锻炼学生的动手实践能力。

总的来看，今学期的教学工作都完成了任务。

小学计算机教学年度工作总结【3】 弹指一挥间，我在教师的岗位上又平凡地走过了一年。追忆往昔，这一年来的工作自己没有取得什么大的成绩，顺利地完成了本学年的工作。展望未来，为了总结过去，扬长避短，使自己站得更高、走得更好，寄望明天的工作更为进步，现将20xx年度的工作情况总结如下：

一、思想方面

我在思想上能够按照一个党员的标准严以律己，热爱党的教育事业。与老师团结合作，能够正确处理好教师之间、师生之间的关系，把他们作为自己学习的榜样。一学期来，我还积极参加各类业务培训和学习，努力提高自己的业务水平。遵守学校各项规章制度，服从学校的各项工作安排。

二、教学工作

作为一个刚转行不久的教师，对于信息技术学科的课堂教学、教学研讨、课外辅导等工作都需要向同行多学习，多总结。3年来，我一直严格要求自己，努力钻研业务。争取上好每一节课是我一直以来奋斗的目标。所以，为了实现这个目标，我加大备课的容量，加强上课质量，落实反思的分量。

首先，我积极参加钢城片区教研联盟校的各种教研活动，把学来的理论知识与教学实践相结合;努力学习理论知识，用新课程理念武装自己，与时俱进，让新课程也走进我的课堂;虚心向他人学习，跨学科听课，学校有讲课活动积极参加，生怕漏听了任何一节课。认真反思自己的每一节课，当一节课上万之后 我总考虑一下，我这节课成功的地方在哪里，哪些地方学生不好接受 ，我以后怎么改进，这样做好反思，再进行二次备课。

就这样我不断努力探索，建立了激趣导入自主尝试归纳总结练习实践这样的教学模式，激发学生的学习兴趣，使学生能够主动学习自主探究，从而自主的接受信息技术课。通过我的努力，学生上微机课，不再是只想着玩游戏了，而是能够主动的学习知识，有的甚至还能在所学的基础上有所创新。我在辛勤努力之后得到了学生的理解和认同，这是我几年来最想见到的。虽然信息技术相对于语文数学来说显得相对弱势，最开始还被大家认为是连专科都不算的二课，但是随着我们一代代信息技术教师的努力，我们一定会让信息技术学科也能成为教育花园里的一朵奇葩。

三 、工作室工作

20xx年参加经济技术开发区(头屯河区)教育局信息技术名师工作室，成为工作室成员，在93小李发利老师的带领下，全年参与工作室活动总计12次，包括上课、听课、评课、观摩、听讲座、远程教研、课题研讨等一系列的活动，在活动中学习交流，在活动中锻炼提升。全年累计听课40余节次，提交教学论文，教学课例，教学设计各2篇，在工作室其他老师的帮助指导下，教学水平和业务能力有了一定的提高，这是一个个人专业化成长的良好平台，我将在今后的工作中更加虚心向各位老师学习，努力提高自己教育教学水平。

四、其他工作

我这学年依然承担了学校班班通设备维护、资产管理、非线性编辑、校园监控系统，校园广播系统的管理维护等工作

五、努力方向

反思本学年来的工作，在看成绩的同时，也在思量着自己在工作中的不足。不足有以下几点：

1、对于信息技术的教学思考的少了一些，出现了一些倦怠现象。

篇3

我主要担任计算机教学和相关电教工作，计算机是当今最热门的学科之一。我非常热爱这门学科，因为作为一名教师不仅要热爱学生，还应热爱自己所教的学科，只有热爱了才会花时间刻苦钻研，才能教得好。

在计算机教学方面，以往老师往往只注重把书上的知识技能灌输给学生，但随着科学的发展，特别是知识爆炸的今天，这已不能适应社会发展的需要，书往往是落后于技术的发展和更新，我们都有这样的感觉，就是学的东西派不上用处，学习了计算机初级，刚接触了些WPS、DOS的知识，WINDOWS又来了，今后又是网络，Linux等等，让人感到总是跟不上，这就对老师提出了一个问题，是一味地教技术，还是教方法，其实技术和方法并不相同，技术只强调学会，方法则包含有理解，我提倡教学生学习方法。我想方设法挖掘设备的潜力，去发挥学生学习能动性，及时地用知识去概括大道理。比如我们学生学习的画笔，看似简单、枯燥，却隐含着平面设计的思路，有助培养学生的逻辑思维能力和美学的鉴赏能力，同时对树立学生的学习主动性和信心也大有帮助。我让他们自由发挥想象，并加以实现，给学生一种成就感。如同有的人喜欢照说明书的样子死记硬搬，我则是指导学生学习方法，去肯定有用的部分，否定不实际的部分。只有让学生养成良好的学习方法，学生才不至于在知识更新中落伍。

我除了认真备课，每次课前都会作好充分的准备工作，安装教学软件和素材，调试检查每台电脑是否正常，及时修复有故障的机器，

韩愈说：“师者，所以传道、授业、解惑也。”作为一个老师，不仅要教给孩子知识，更重要的是要教给孩子做人的道理，让他们学如何为人处世，如何用自己的努力使这个世界变得更加美丽和谐。如果我们只是教育出一群高智商却低品德的学生，那无论如何也不能说我们是成功的。因此，我在教育教学中非常注重德育的渗透，经常结合教学内容，对学生进行行为规范、集体主义、爱国主义等德育教育。在教育学生时，我从不对他们大声训斥、漫骂，而是认真分析学生犯错的原因，然后对症下药，帮助他们改正缺点，他们有了一点进步，那怕很小，我也总会给予适当的表扬和鼓励，我从不给学生扣上“差生”的帽子，而是让后进学生感到，只要迎头赶上，在老师眼中你永远都和别人一样。

篇4

 本学期，我在上好每一节课的前提是做好课前准备，备好课，写好教案，利用网络查找各种书本上没有的实例和素材供学生练习，上课时认真讲课，做到教学目的明确，符合学生实际，使“知识与技能”、“过程与方法”以及“情感和价值观”三方面目标均能实现。力求抓住重点，突破难点，做到条理清楚、难度适宜、密度合理，保证授课内容的科学性和思想性，精讲精练，不出现知识性错误。注意课堂管理，上课期间要求学生严格按照老师给定的任务进行操作，同时又注意因材施教，在学生完成上机任务时，到各台计算机前巡视，注意对差生进行手把手的辅导。

二、网站、数字化校园管理系统平台的管理和维护

1、网站方面：从05年以来，我一直负责学校网站的搭建和管理工作,本学期我校的网站进行了一次系统的改版，网站改版是一个很费心费神的过程，在设计方制作好后，根据我校的实际情况，后台管理方面还存在很多很多问题，经过多次和设计方联系讨论、修改，有时甚至电话一沟通就是2、3个小时，最后问题才得到解决。由于网站是新改版的，里面还确少大量的内容，本学期收集各部体资料，进行了大量的内容上传，平时也能及时维护和更新。

2、数字化校园管理系统

我校新的数字化校园管理系统也在本学期开始运行，开始将管理系统安装调试好后，上传了学校系统里的基础数据，进行了用户管理、角色权限划分等，协助开发方培训师对我校各部门、专业系进行了4-5次的集中和上门培训，并解决了平时使用过程中遇到的各种问题，现在网上办公基本正确使用。

 三、个人学习方面：

     计算机专业知识更新很快，新知识、新产品、新术语几乎天天出现。作为计算机专业教师，我不断地更新自己的知识，利用网络多学习，这样才能把最新的知识讲授给学生，才能让学生始终走在计算机专业知识的前端，跟上不断发展的时代步伐。

四、本人今后的努力方向：

    1、加强自身的学习，课堂上做到计算机教学工作精讲精练，注重对学生能力的培养。

    2、对差生多些关心，多点爱心，再多一些耐心，使他们在对计算机的认识上有更大进步。

    3、做到及时更新和维护学校网站和数字化校园管理系统，遇到问题能够及时解决。

五、建议和意见

由于我们系承担着学校的好多信息化建设工作，除教育教学工作以外，其余工作也比较多，比较烦杂，处室的有些同志要负责好多个项目，有些老师又带课又兼处室还要带班主任，而且自到新校区以来，信息工程系处室的工作量也是相当的大，而有些老师只带课，也没有什么杂事，没课了还可以休息，安排一下自己的事情，任务量大的人从早到晚，甚至有时还要加班，所以我们组上工作量的安排上还是不合理。

建议：

1、处室的工作能够合理分配，把学校的几个系统的维护等能平均分配到每个人，每人都负责一项，现在一个人负责好几个，再加上其它的事，工作任务量比较大。

篇5

第一，积极贯彻学校工会的工作精神，开展“二级分工会建家”的工作。继续加强教工之家建设，分会工作走群众路线,依靠群众,关心群众,使工会真正成为教职工自已的家,并积极开展"送温暖"活动，慰问因工受伤的赵建强同志，慰问家中出现其它事情的朱桂华、冯丁武、陈敏琳等同志，将学院对教职工的关心通过工会及时传达到每一位教职工，从而激发广大教职工的工作热情；尤其是总结通过工会如何促进教学，增强凝聚力方面的经验，确保了今年的本科评估“良好”目标的实现。

第二， 进一步完善制度建设。在本学期内建立本部工会会员参加集体活动管理办法，将这项制度列入到教师考勤管理制度中。确立工会委员和工会小组长例会制度，制定并完善本分工会以及工会委员职责，完善部教代会组织制度，通过二级教代会完善本部的各项管理制度。

二、发挥工会职能，维护教职工权益

第一，充分发挥工会的参政，议政职能，工会计划结合本部自身特点，对教职工关心的集体以及个人问题进行调研，并把实验室人员普遍关心的实验室人员津贴等问题向上级主管部门汇报，争取解决。

第二，工会还将积极发挥监督职能，按照学院的“院务公开”制度，切实监督本部的部务公开制度的实施情况，并对本部的所用重大经济、人事问题拥有监督权。

三、配合教学改革，促进全体教师教学质量的提高

第一、为了教师之间交流教学经验，组织有经验的教师传授教学心得，同时鼓励教师之间相互听课。请获得多媒体教学竞赛二等奖的宋武老师进行示范教学。

第二、为提高教师的教学技巧，增进教师和学生之间的理解，请有关系部学生代表进行座谈，收集他们对教师教学的意见。

第三， 针对青年教师教学、科研能力较弱的局面，请有经验的教师进行传帮带，让青年教师过好教学关，已经签订了“一帮一”的协议。

四、关心教职工的生活，为教职工服务

工会帮助教师解决工作和生活中的实际困难，保持以往工会的优良传统，如照顾患病以及退休教师。对遭受天灾人祸的教职工及时进行慰问，“红”、“白”喜事，分工会都负责组织，工会会员都将积极前往祝贺和慰问，并安相关的标准慰问，做到更加规范化和合理化。

篇6

第一，积极贯彻学校工会的工作精神，开展“二级分工会建家”的工作。继续加强教工之家建设，分会工作走群众路线,依靠群众,关心群众,使工会真正成为教职工自已的家,并积极开展"送温暖"活动，慰问因工受伤的赵建强同志，慰问家中出现其它事情的朱桂华、冯丁武、陈敏琳等同志，将学院对教职工的关心通过工会及时传达到每一位教职工，从而激发广大教职工的工作热情；尤其是总结通过工会如何促进教学，增强凝聚力方面的经验，确保了今年的本科评估“良好”目标的实现。

第二， 进一步完善制度建设。在本学期内建立本部工会会员参加集体活动管理办法，将这项制度列入到教师考勤管理制度中。确立工会委员和工会小组长例会制度，制定并完善本分工会以及工会委员职责，完善部教代会组织制度，通过二级教代会完善本部的各项管理制度。

二、发挥工会职能，维护教职工权益

第一，充分发挥工会的参政，议政职能，工会计划结合本部自身特点，对教职工关心的集体以及个人问题进行调研，并把实验室人员普遍关心的实验室人员津贴等问题向上级主管部门汇报，争取解决。

第二，工会还将积极发挥监督职能，按照学院的“院务公开”制度，切实监督本部的部务公开制度的实施情况，并对本部的所用重大经济、人事问题拥有监督权。

三、配合教学改革，促进全体教师教学质量的提高

第一、为了教师之间交流教学经验，组织有经验的教师传授教学心得，同时鼓励教师之间相互听课。请获得多媒体教学竞赛二等奖的宋武老师进行示范教学。

第二、为提高教师的教学技巧，增进教师和学生之间的理解，请有关系部学生代表进行座谈，收集他们对教师教学的意见。

第三， 针对青年教师教学、科研能力较弱的局面，请有经验的教师进行传帮带，让青年教师过好教学关，已经签订了“一帮一”的协议。

四、关心教职工的生活，为教职工服务

工会帮助教师解决工作和生活中的实际困难，保持以往工会的优良传统，如照顾患病以及退休教师。对遭受天灾人祸的教职工及时进行慰问，“红”、“白”喜事，分工会都负责组织，工会会员都将积极前往祝贺和慰问，并安相关的标准慰问，做到更加规范化和合理化。

篇7

俗话说：“活到老，学到老”作为一名老师，如果我们仅靠原有的一点知识那是远远不够的。因此，我常常学习，除了按要求参加进修学校安排的学习，网上参加的国培计划，邯郸市继续教育网安排的网上学习，我还在实际工作中时时处处进行学习，自我充实。我向老教师学习，学习他们的教学经验；向专家学习，学习他们先进的教学理念；向书本学习，学习新的知识和教学方法；向学生学习，真正做到教学相长。

无私奉献，工作中的多面手

做为一名乡镇中学的教师，学校班级少，教师也少，学校各项工作没有专职人员。我除了教学外，还利用自己的特长，承担了学校的教学设备维护、检修，网络建设和维护，等一系列的工作。

教学中，我也从不挑肥拣瘦，几年来，除担任全校信息技术课外，还根据学校需要，担任过语文、物理、化学等科目，皆取得了较好的成绩，其中语文2015年中考获全县乡镇中组第五名，物理课在县教研室举行的实验操作比赛中获二等奖，所讲化学课获县优质课三等奖。

用心管理班级，营造爱的班风

多年来，我一直担任班主任工作。利用我住在学校的有利条件，充分关心学生、帮助学生。在工作中，我始终秉承着“动之以情，晓之以理”的管理理念，充分理解尊重每一个学生，关心他们成长，做他们生活中的知心人。如果说班级管理更需要智慧的话，我要说的是“关心学生成长，公平对待每一个学生”不妨是一种更加智慧的管理方法。作为班主任，我深受学生们的喜爱，受到同学们及家长的尊重。同时我的班主任工作也得到了学校老师、领导的认可，也取得了很好的成绩，我的班级年终积分年年名列前茅，学生流失率年年最低，连续几年被评为优秀班级，我也连续几年被学校评为优秀班主任。

精心组织教研，做好帮带工作

作为我校的计算机专业人才，学校综合教研组组长，我知道除了要做好自己的本职工作以外，还肩负着向其他教师传授计算机知识，提升各素质教育学科教学水平的作用。因此，我向学校中青年教师积极传授多媒体使用，课件制作，网络运用，设备维护等相关知识，现在我校教师从资料收集、课件制作到多媒体授课，都能够运用自如。 

我校综合教研组由音、体、美和信息技术四学科的任教教师组成。前几年有的科目还没有专职教师，而是由其他科目教师兼任，学校对这几科也不进行考核，导致这科教学要么流于形式，要么直接上成了文化课。自我担任教研组长以来，通过严格正规的教研活动，逐渐使教师们认识到了这几科对学生素质提高的重要性，各科教学也步入了正规。学生在县举行的相关活动、比赛中也取得了较好的成绩。

辛勤工作，换来累累硕果

2018年我被县**县政府授予“优秀教师”荣誉称号；2014年我所撰写的教学案例在邯郸市教育局举行的信息技术创新应用系列评估活动中被评为市级二等奖；2015年中考，我所任语文学科取得县乡镇组第五名；2016在县教育局举行的最美魏州教师演讲比赛中荣获三等奖；2017年在县教育局举行的羽毛球大赛中获优秀教练员称号；同年在县举行的物理实验技能操作大赛中荣获二等奖；2018年6被县局评为现代教育技术管理先进工作者；同年参加县优质课大赛获三等奖。2014，2015，2016，2017连续四年年终考核被评为优秀等级。2015，2016，2017连续三年受到县委县政府嘉奖。我所写的论文多次在报刊发表、在各级举行的论文大赛中获奖。

展望明天，谱写更美乐章

回顾过去几年来的教学生涯，虽然自己感到了工作的劳累，但因为有了学生与领导的认可，我又体会到了收获的甜蜜。在未来的日子里，我将用下面这句话指引自己的工作：人生的路上没有永远的成功，只有永远的奋斗，成功属于昨天，而昨天已属过去。只有面对明天，不断的超越自我，才能有更辉煌的明天。

篇8

20 世纪80 年代末以来， 教学设计研究出现了一些新的发展趋势: 在理念层面上， 建构主义认识论正在取代客观主义认识论成为教学领域的基本观念; 在技术层面， 信息技术的迅猛发展正在引起教学领域的深刻变革( 张华， 2000) [1]。这些变化使人们认识到， 学习首先应当是情境性的， 学习者在复杂、丰富的情境中， 才有机会以个性化的、有意义的方法，建构和重构自己的概念， 发展能力; 其次， 学习活动转变为理解不同知识和技能领域中的“能力表现”和指向特定问题解决目标的积极的知识应用过程。

计算机游戏就是服务于这些功能的有效工具，本文综合了已有的一些关于游戏研究的文献， 对各种观点进行了比较、分析和综合， 希望能够在教学游戏的设计、开发以及相关的研究中发挥一定的作用。

一、游戏作为学习发展的工具

1.游戏的基本概念和分类

Huizinga(1955)认为游戏活动就是竞争[2]， 一个游戏应具有以下几个关键要素: ( 1) 一个非正式的行动或活动; ( 2) 在某一特定的时间和空间范围内发生; ( 3) 按照自由选择发展， 但其后要遵守该规则;( 4) 目标就是活动本身; ( 5) 活动伴随着紧张和愉快的感觉， 并要意识到这种活动与现实生活是不同的。Dempsey(1996)等把游戏活动定义为: 任何明显地包含竞争和具有规则指导的教学和学习模式。

教育游戏是指具有一系列特定规则的结构化事件， 学习者是以优于竞争者或自己先前行为表现的方式， 力争完成一个特定的目标。因此， 计算机游戏就是基于一系列规则， 具有潜在竞争性的， 能实现特定目标状态的一个可供学习的情境， 开发应用于教学的计算机游戏的目的是创造一个具有更多真实性的情境，来吸引和激发学习者， 启发学习者的学习活动， 鼓励态度转变， 发展学习者批判性思维、问题解决和决策的技能， 而不是获得简单的陈述性信息， 更不是娱乐。计算机游戏已经作为培育学习者理解理论模型、支持团队发展和信息资源共享的手段。近几年， 为适应学习的需要， 各个学科都开发了一系列的游戏。

2.游戏的教学实践意义

人们对计算机游戏在教育实践中的应用进行了大量的探讨和研究， 确定了一些吸引学习者使用的因素。笔者对这些因素进行了分析和综合， 认为主要有如下几个方面。

( 1) 游戏为学习者提供了一个情境氛围， 让他们获得沉浸性经验。计算机技术的发展为游戏设计提供了丰富的视觉、空间等表现手段， 设计者利用这些技术手段去表征现实或体现想象， 使学习者感到将要达到的学习目标的特征属性是非常真实的， 为学习者提供了一个通过精心设计内容， 来处理类似真实、现实世界的机会。游戏情境因素具有容易识别的特征， 学习的有效性得到了提高。

( 2) 游戏提供一个完整的、交互的虚拟情境， 激发学习者的学习兴趣。学习者的学习活动是为了实现一个或一系列既定的学习目标， 在这个过程中动机激发是关键的要素， 它是人类学习过程中的自然要求。人们利用游戏实现动机激发方法包括: 首先，游戏情境中洋溢出的乐趣， 是激发学习者参与游戏活动的重要因素; 其次， 游戏能提高学习者的技能，使学习者通过完成一系列的任务而获得成就感; 最后， 学习者在参与诸如幻想或模拟游戏时， 可以在游戏结束后立即得到各种比较复杂的反馈， 使学习者能够获得真实的体验感。

( 3) 游戏有足够的灵活性和复杂性， 能适应学习者的不同学习风格和水平。英语论文 计算机游戏结合了适合各层次学习者的学习目标、对话的策略和规则， 它们能被学习者修改、调整和更新， 适应不同水平的挑战， 游戏把学习者放在了决策者的位置， 推动学习者利用游戏活动的尝试错误来学习。

( 4) 游戏能提供综合性经验， 发展学习者的多种技能。良好制作的游戏可以被看作是交互故事， 故事对学习者来说是可以利用的一种最基本的， 也是强有力的综合性经验。游戏故事的视觉性、经验性和创造性途径， 能培养学习者深层次问题解决的能力。

二、游戏的基本结构模型

目前已经开发的教学游戏， 根据任务的完成顺序可以分为以下五种结构类型[3]。

1.单线式结构。单线式结构游戏没有什么分支， 任务结构往往比较紧凑。游戏活动按部就班地进行， 完成一个条件， 生成下一个条件， 直到游戏最终结束。

2.橄榄状结构游戏。橄榄状结构游戏与单线式差不多， 一个开头， 一个结局。但游戏过程存在一些分支， 这些并不会影响到游戏的结局， 游戏者最终实现的目标是相同的。

3.树根状结构游戏。树根状结构游戏像树根一样， 一个开头， 多个结局。游戏过程中出现了种种分支， 将会影响到游戏的结局， 每个分支实现的目标是不一样的。

4.树状结构游戏。这类游戏与树根状结构相反，它有多个开始， 但万源归宗， 只有一个结局。所谓多个开始， 就是学习者可以选择不同角色进行扮演， 也可选择不同的角色起始点和初期经历， 从上往下， 经过多条分支， 最后渐渐归向总结局。

5.网状结构游戏。这种结构的游戏是游戏发展的趋势， 学习者可以随意从任意的地方开始， 也可以随意向任意的方向发展， 最后实现不同的目标。

三、游戏的关键结构性因素

Prensky (2001) 认为计算机游戏可归结为六个关键结构性因素: 规则、目标和目的、结果和反馈、冲突/ 竞争/ 挑战/ 对抗、交互、表征或故事。[4]

1.规则

游戏是基于一系列规则来执行的， 它设定了学习者参与游戏活动的基本结构， 在游戏活动中是强制执行的。规则设定了什么是对的和不对的、什么是公平的和不公平的， 它强迫学习者采用特定的路径达到学习的目标。在非计算机游戏中， 游戏规则都是事先规定好的， 教学游戏中是由“公正”的第三方———教师来管理。在计算机游戏中， 人们经过事先的设计把规则恰当地整合进了游戏， 一般由学习者自己来管理。

爱因斯坦认为， 我们生活的这个世界中的所有关系都可用数学公式来表达， 从静态的技术角度来看， 计算机游戏世界就是庞杂的数学模型的再现。游戏中各种要素之间的关系和行为都是相互关联的，用数学公式来表达它们之间的属性和行为的相互变化， 要素所有存在状态是用一定的数值呈现出来的，规则就是利用游戏中的数学模型， 限定各要素属性和行为变化的状态， 控制游戏的发展和变化。

许多游戏中都有写有规则设置的页面， 它的管理和设置是比较灵活的， 学习者在游戏活动中可以在内部重新设置， 改变游戏规则， 以此作为战败竞争对手的一种方法。许多计算机游戏的设计者指出， 学习者讨论游戏的特定规则是一种“元游戏活动”， 它对学习活动来说比游戏扮演更能获得满意的结果，因为学习者设置游戏规则时需要操纵规则和游戏环境所有要素之间的联系。

2.目标和目的

目标和目的之所以重要， 是因为人类所有的活动都是目标导向的， 它是人类活动与其他动物活动的本质区别， 人类有能力来孕育一个将来的状态， 并为实现这个目标而设计一些策略。

许多游戏设计者认为， 目标作为激励学习者参与游戏活动的动机， 不是设计的主要出发点， 而主要是用来测量学习者参与游戏活动结果的一个基本标准。实践证明， 设计者可以在游戏中阐述特定的目标， 学习者则能充分选择和利用与目标语境相关的学习活动， 因而在很多学科中用游戏来解决一些特别的问题或培养某些特殊的技能都被认为是特别有效的。没有目标指向的游戏不能认为是真正的游戏，它缺少对事物复杂性的认识和判断， 学习者参与游戏活动如果仅仅是依靠自己的突发奇想， 那么在某种程度上这种游戏就是一个“玩具”。

游戏的目标设计不仅是为学习者定义一定类型的目标， 还必须设计一系列不同层次的目标状态让学习者去实现， 只有把特定内容作为学习的对象并且学习目标被精确地限定时， 游戏活动才能显现出有益的效果。游戏的目标通常是在规则的起始部分加以陈述的， 它推动着学习者去实现， 但是游戏规则在学习者与游戏的交互中设置了许多限制策略， 使得实现目标的过程比较复杂和艰难。

目标的表现形式是与游戏的竞争要素和学习者的行动密切相关的， 计算机游戏与传统教学设计的目标表现形式相比有很大差异。这些目标可能是:( 1) 达到设置水平的熟练程度或效能; ( 2) 解决一个特定的问题或一系列问题; ( 3) 在所有竞争者中是水平最高的; ( 4) 实现所在团体的组织目标， 超越了其他的团队等。

3.结果和反馈

游戏的结果和反馈是用来指引学习者的学习活动的， 它们用作测量学习者与目标相对应的进步状况。游戏的典型结果是至少有一个目标状态的获胜或者失败。工作总结对于学习者来说， 获胜或失败的结果具有强烈的情绪和自我满足的含义， 它是游戏最有吸引力的部分， 学习者可以通过多次尝试来测量自己的能力。

反馈是用来响应游戏中某些事情发生转化时所产生的结果的， 它是激励学习活动发生的重要因素。反馈能让学习者立刻知道自己的活动是积极的或是消极的， 是在规则内还是超越了规则， 离目标更近或是更远了， 指引着学习者连续不断地探究游戏是以何种机制工作的， 知道设计者设计的潜在模式是什么， 如何获得成功， 如何达到下一个目标水平， 并获得最终胜利。

游戏中的反馈是由计算机做出的， 并且是立即获得的。反馈的形式也趋于多样化， 有数字表示的成绩和自己在竞赛中所处位置的标示， 以及其他感觉形式， 如图片、音乐等。游戏针对不同程度的操作， 反馈的强烈程度也不一样， 太弱或太强的反馈都会使学习者产生不一样的反应， 这意味着问题解决的难度水平的上升和下降。不管如何设计反馈， 它的目的总是为了提高学习者的经验， 激励学习者继续探索游戏中隐含的问题。

4.冲突/ 竞争/ 挑战/ 对抗

竞争是人类基本特征的一部分， 人类之所以被游戏所吸引， 就是因为其天性趋向竞争， 喜爱挑战。竞争、对抗让学习者在游戏活动中变得兴奋， 激励着他们迸发出充沛的精力和创造性的思想。

游戏中的冲突或挑战是学习者要尝试解决的问题， 它是游戏的核心元素， 学习者解决这些问题的基础就是参与游戏活动。游戏中产生于问题解决中的冲突或挑战也许是与其他竞争者、现实问题或人工智能的对抗， 还可能是一个要破解的谜语， 或者是任何处在前进道路上的障碍等多种形式。目前专为教育而设计的游戏中， 较为缺少冲突和对抗的成分， 其竞争、挑战主要是来自问题解决， 并且可以与合作的团队共同完成。

游戏要为学习者提供“胜利”或“失败”的感觉，这需要伴随着形式多样的竞争和对抗， 例如: ( 1) 不同学习者/团队采取自己行动的方式， 战胜其他的学习者/团队; ( 2) 战胜游戏系统提供的挑战， 取得最好的成绩; ( 3) 提高自己的绩效， 超越自我; ( 4) 学习者/团队采取的行动直接影响系统的结果状态等。

游戏设计理论在提到各种冲突和对抗的时候，除了关注冲突和对抗因素的内容之外， 还关注这些冲突和对抗的强度、节奏、组合与合理性等问题。按照心理学的研究成果， 冲突和对抗强度不够则不成为挑战， 游戏也将索然无味; 强度太大， 则学习者屡屡受挫， 不能实现游戏娱乐的基本功能; 如果冲突和对抗的频度太小， 就不能维持一种焦虑情绪的积累，如果频度太高， 也无法通过释放这种情绪而产生舒适的感受， 因此也就无法产生强烈的游戏体验。至于合理性， 就是冲突和对抗的水平与学习者的技能和进步保持同步， 称为“平衡”状态， 就是说如果游戏系统通过一定策略达到比学习者强大的效果， 那么学习者同样可以通过研究系统的策略增强自己的能力， 去战胜系统， 这种游戏对学习者来说无疑是有趣的。因此， 游戏设计中的一个关键技能就是为游戏设置不同层次的难度等级， 学习者可以根据自己的水平灵活地选择和设置游戏的难度。

5.交互

交互有两个重要的层面: 第一是学习者与计算机的交互， 表示学习者在游戏活动中做了什么事; 第二是游戏固有的社会层面———学习者和其他人一起共同完成游戏的过程中， 形成了社会性小组。

学习者与计算机的交互推动着游戏活动的运行。游戏的进展过程是根据学习者的操作活动而改变的， 计算机根据学习者的行为做出真实和合理的反应， 从而促使学习者对计算机进一步地发出操作的指令。游戏在学习者与计算机的交替推动下向前进行， 因此， 游戏能够允许学习者进行灵活设置的范围越大， 学习者的发挥空间越大， 就能得到越多的乐趣。

与其他人一起参与游戏活动有更多的乐趣， 因而促进了社会化小组的形成。在计算机游戏的初始阶段， 人们关注的是单用户的游戏或游戏者与机器对抗， 当今计算机游戏的趋势是多用户游戏， 同时游戏设计者正在尝试把许多新的人工智能技术应用到游戏中， 把更多创造者的“心理”整合进游戏中的基于计算机的竞争者或合作者中。

6.表征或故事

表征意味着游戏是基于某件事情的， 它可能是抽象的或具体的、直接的或间接的， 它们给予学习者参与游戏活动的情绪。各种游戏理论工作者对表征的作用持完全不同的意见， 有人认为表征在本质上成就了游戏， 也有些人认为它仅仅是环绕游戏的美丽外衣。不管这个争论的结果如何， 当前游戏发展中的一个事实是: 学习者期望游戏在表征方面变得越来越详细，故事和叙事成为了游戏中最重要的构成元素。

游戏中的表征包含各种叙事方式或故事元素。游戏实际上表征的主题范围很广泛， 既可以包含现实性的元素， 也可包含想象的元素。背景故事为学习者要解决的复杂问题提供事件的叙事语境， 用想象来激起学习者的好奇心， 留学生论文 引发学习者的情感反应， 为学习者提供创造的机会。背景故事的讲述至少在四个方面为叙事创造了先决条件: ( 1) 背景故事为发展初期的叙事提供背景资源， 用来说明叙事的功能;( 2) 背景故事为游戏提供了一个舞台， 所有的事件都在这个故事情节中展开; ( 3) 背景故事能把一系列叙事信息灵活地嵌入场面调度中， 为学习者提供所必需的背景信息， 以便理解嵌入到叙事里的事件; ( 4)背景故事能激起学习者先前叙事的回忆， 与预先存在的经验建立联结， 引导学习者的活动。

四、计算机游戏的基本特征

基于上面的定义和构成要素分析， 我们可以得到游戏的一些基本特征。

1.认知性

为教育目的设计游戏时， 人们特别关注的是与游戏相联系的学习过程是否得到了实现， 学习的原则是否被利用， 以及游戏活动中获得的学习结果是怎样的， 使游戏活动有利于学习过程的发展。

游戏目标指向学习者通过一系列游戏活动， 实现有目的、有意识的认知性操作， 解决设计者在游戏情境中设计的问题， 鼓励学习者有意识地反省自己的思维过程。实验研究表明， 学习者的游戏活动能带来有意的学习结果， 技能可以以很快的速度得到明显的提高， 并反省有关学习内容。但是， 目前的教育游戏设计中， 存在着把学习内容从游戏活动中分出来的倾向， 缺乏游戏和认知任务间的凝聚性， 它们不是真正的游戏。

2.游戏性

按照游戏设计的理论， 在理想的情况下游戏性高于其他内容， 是游戏的核心内容。游戏性是游戏活动的抽象化的表达， 它关注的是如何设计才能使一个游戏更有趣、更有挑战性、更有吸引力。

游戏性实际上就是指学习者与游戏之间的有意义的互动， 好的游戏性源自于这种互动的频度。“互动”是指学习者在游戏期间所想和所关注的内容， 它既涉及到游戏系统向学习者传递信息的内容和方式， 也涉及学习者如何向游戏系统传递信息。“有意义”是指学习者与游戏的互动具有挑战性。

在多媒体环境中， 人们设计了虚拟情境来支持游戏性的实现， 使学习者通过与游戏世界的交互， 达成引人入胜的体验。为科学研究和特定学习目的而设计的虚拟情境不是专为娱乐目的， 而主要是为了增加学习者对知识的理解。

3.可玩性

可玩性是和具体游戏内容及表现方式有关的，比如内容丰富、展现方式多样的游戏应该具有好的可玩性， 采用了分支结构的游戏也具有可玩性。

游戏能提供多个相互关联的挑战和竞争的序列， 这些操作系列是让人入迷的， 学习者期望一次又一次的挑战， 直到获得成功。游戏设计的目的是为学习者提供非良构问题解决的情境， 它必须包含有一系列的心理操作， 这才能称得上是问题解决活动， 只有单一的操作不能构成真正的问题解决过程。

4.娱乐性

在国外的教育游戏设计理论经常有“教育娱乐”的探讨。Prensky(2001)指出游戏首先应该是有乐趣的， 其次才应该鼓励学习活动[5]。

我们注意到娱乐和教化是计算机游戏两个不可分割的功能， 娱乐是计算机游戏最基本的功能之一，没有这种功能也就失去了把教学材料开发成游戏的研究基点， 目前许多支持基于游戏学习的游戏脱离了“娱乐”这个基点。没有足够的乐趣， 游戏就没有对应的目标群体。要知道学习者利用游戏学习时， 他们首先是把自己作为“游戏者”， 而不是“学习者”或者“被培训者”。

5.体验性

人的本质是活动的， 人是通过活动沟通“现象世界”和“现实世界”的。认知科学家认为当前的计算机多媒体技术提供了使学习环境发展的机会， 游戏利用多媒体特性不仅可以模拟一个特别的情境， 让学习者通过视、听觉感知复杂的现象， 游戏能为学习者提供种类齐全的活动材料， 保障他们获得多种选择、多种探索的机会和条件。游戏所提供的有效实践和体验机会， 使学习者能利用自己原有认知结构中的有关知识与经验， 去同化当前学习到的新知识， 赋予新知识以某种意义， 对于知识迁移是一个重要的过程。研究已经证明与实际设备培训和实际工作环境相比， 计算机游戏有许多优点。 参考文献

[1] 张华.教学设计研究: 百年回顾与前瞻[J].教育科学， 2000，(4):25—29.

篇9

中图分类号：F740.4 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）20-0255-03

国际结算课程是高等院校金融贸易等专业的必修课程，该课程主要基于国际贸易、国际金融等相关学科知识，研究由国际贸易及其他方面的交往所产生的跨国货币收付，是一门外向性和操作性都很强的课程。在经济全球一体化和我国改革开放不断深入的背景下，我国对外经贸活动及其他方面的交往在深度和广度上都在不断地扩展，由此产生的对国际结算的需求不断地增加，对国际结算人才的需求也在不断增加。国际结算课程的教学目标就是培养掌握国际结算基本原理和具体业务流程，熟悉业务操作中的基本步骤和方法，掌握各种业务操作的娴熟技巧的国际结算人才。但由于国际结算课程具有很强的实用性和操作性，同时又具有与国际惯例紧密相连、与多学科交叉等特点，使得学生在学习国际结算课程的时候感觉内容枯燥、又多又细，不仅难以掌握，也很难产生学习兴趣。为了实现教学目标，真正满足人才培养的要求，需要教师在教学过程中不断探索和总结合适的教学模式和教学方法。

一、国际结算课程的教学模式

课程的教学模式根据围绕中心的不同，可分为传统的教学模式和新型的教学模式。传统的教学模式是以“教师为中心”的教学模式。在这种教学模式下，教师是施教者，是知识的传授者和灌输者；学生是参与者，是知识的灌输对象，学生对知识的学习和理解主要来自于教师的课堂讲授。新型的教学模式是以“学生为中心”的教学模式。在这种教学模式下，学生是教学的主体，教师是引导者，学生对知识的学习和理解主要来自于学生的主动参与和学习。

目前高校国际结算课程的教学模式多采用传统教学模式，以课堂讲授为主，教师上课讲概念、讲流程、讲操作、讲例题，学生被动地听讲、记笔记。这种单凭教师的讲解或简单的多媒体教学，对于国际结算课程，很难取得良好的效果。国际结算课程是一门多边交叉学科，内容繁杂，既有理论层面的，又有实务层面的。对于从未涉足于具体业务操作的学生而言，在以“教师为中心”的模式下，学生很难理解和消化实务层面如单据、结算方式方面的内容；对于理论层面的内容，由于条文众多，内容显得空洞又难以把握。虽然绝大多数院校都设置了实践教学环节，但仍缺乏综合性、设计性的实践课程，学生对于如何将书本知识及课上所学的理论知识应用于实际工作缺乏感性认识，实际操作能力有待进一步提高。

鉴于传统教学模式的缺陷，许多教师在教学实践中不断地进行总结和创新，探索构建以“学生为中心”的新型教学模式。新型教学模式改传统模式下的TTT（Teacher Talk Time）为STT（Student Talk Time），充分调动了学生学习的积极性，不再是片面的知识灌输，更加注重学生实践和创新能力的培养。目前对于国际结算课程的新型教育模式，没有统一的范式。王学惠、张丽琼（2008）提出，构建“以学生为中心”的教学模式，学校和教育者都要更新教育观念，彻底转变“以师为本”的教育理念，将学生作为学习的主体；教育者自身要做到终身学习，紧跟国际结算的新变化；根据不同教学内容设计不同的教学方法，以充分调动学生学习积极性。侯方淼等（2011）提出了“国际结算课程多层互动式教学模式”。该模式的基本框架包含四个互动层次：老师学生间的互动、学生间的互动、知识能力互动以及课内课外互动。通过这四个层次的互动来实现以学生为主、充分体现学生的主体地位的建构理念。赵璋等（2009）将建构主义理论运用到国际结算课程的教学中，提出了基于建构主义的“TCSP”教学模式。具体包括理论教学（Theoretical teaching）、案例教学（Case teaching）、情景教学（Situational teaching）、实践教学（Practical teaching）四个环节，即“TCSP”教学模式。运用“TCSP”模式在进行教学时，将课堂作为共同体，实现了理论与实践、教学与调研、课内与课外、共性培养与个性发展、动态与静态五个结合，有效增强了学生学习的兴趣；实现了对学生知识、能力及综合技能的培养目标。张才杰（2010）提出了“国际结算产学研一体化的教学模式”。通过大学与商业银行、进出口公司和企业联合的方法来实现国际结算人才的培养直接与国际结算的实践相结合，提高学生的就业能力，操作能力和创新意识。

这些新型的国际结算教学模式，虽然形式不同，实质都是在探索更好地实现以“学生为中心”，增强学生学习主动性，提高学生的操作能力和创新能力的教学理念。

二、国际结算课程的教学方法

篇10

一、第一类换元积分法（凑微分法）

定理 若 ， 可导，则

适用题型：第一类换元积分法主要是用来解决复合函数的积分问题；

处理方法与技巧：

把被积函数写成两个函数的乘积 ；

（1）选择相对复杂函数（比如 ），对其求导（或对其主要部分求导）；

（2）若求导后得到的是简单函数（ ）的倍数，此时表示凑微分成功。

①常数倍

②函数倍 在这种情形下可以考虑将被积函数的分子分母同时乘以某个函数倍因子。

[例]求不定积分

分析：

=

的主要部分求导后刚好等于 ，凑微分成功

解：原式= = =

[例]算不定积分

[分析]由于 ，所以考虑将分子分母同时乘以函数

解：原式

二、第二类换元积分法

定理 设 单调、可导，并且 ，又设 具有原函数，则

在第二类换元积分法中，关键在于如何找到合适的变换 ，常见的情形有

（1）被积函数含有二次根号式 ， ， ， 利用三角代换

令

令

令

令

注意：在利用三角代换解题时，进行变量回代，要用构造三角形法。

[例]求

[分析]被积函数中含有二次根式 ，因此采用三角代换

解： ，则

原式

（2）如果被积函数含有 ， ，

令整个根式

如果同时含有 ， ，设 ，令

[例]计算

[分析]被积函数含有一次根式 ，因此采用整体代换去除一次根式

解：令 ，

原式

[例]计算

[分析]同时含有 ， ，令

解：令 ，

原式

（3）当分母的幂次比分子的幂次至少高一次时用倒代换

[例]计算 （ ）

[分析]被积函数中分母的幂次比分子的幂次高三次，因此采用倒代换

解：令 ，

原式=

=

参考文献：