高中数学考试总结模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇高中数学考试总结，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

名称定义：函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合

常用的求值域的方法

(1)化归法;

(2)图象法(数形结合)，

(3)函数单调性法，

(4)配方法，

(5)换元法，

(6)反函数法(逆求法)，

(7)判别式法，

篇2

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）09B-0147-03

阶段性测试是高中数学教学中的一个重要和关键环节，主要包括期中考试、期末考试等，能够对学生的知识掌握情况进行阶段性的评价，一直以来受到校方、家长、老师及学生的重视。阶段性考试除了可以检查教师每个阶段的教学成果，更能够反馈给教师和学生相应的信息，以进一步完善教学活动，提高教学质量。试卷作为考试的运行载体，是教师了解学生知识、能力掌握情况的途径，是改进教学方法、提高教学质量、筛选试题建立题库的重要参考依据，同时也是命题质量的直观反映。考试试卷的质量高低不仅决定着考试结果的可信度和准确度，而且还会对学生的学习态度和方法造成一定程度的影响。从教育测量的角度来说，对试卷质量进行评价是十分重要的。

高中是学生受教育的重要阶段，也是学生一生中重要的发展阶段。高中阶段性考试对于了解学生对知识和能力的掌握情况，以及教师的教学效果来说是十分重要的。在高中教学实践活动过程中，教师在进行阶段性考试试卷质量的评价时大多是根据自己的经验，而且评价结果通常也较为笼统和模糊，很少进行系统性的分析，因此当出现质量问题时无法明确是试卷命题质量问题还是教学问题，也不能得到有效的信息反馈。故而，加强对阶段性考试试卷质量评价标准的研究，确保试卷的优质，对高中阶段的教育十分重要。本文就优质高中阶段性考试数学试卷的衡量标准进行研究，并结合实例进行实证性分析，以求有助于提高高中阶段性考试数学试卷的命题质量，更好地促进高中数学教育。

一、高中阶段性考试数学试卷的类型和命题现状

阶段性考试以及评价对教师的教和学生的学都是具有重要的影响。数学的阶段性检测及适当的评价，对教师的下一阶段教学和学生学习都具有重要的指导意义。

目前，高中教育教学过程中的阶段性考试中，数学试卷类型主要包括单元试卷、期中试卷、期末试卷等几种主要类型。阶段性考试也是属于一种教学手段，是对学生阶段性学习的测试和总结，是对学生学习和教师教学状况的反映，也是后面教学阶段的参考。各个试卷类型是根据具体情况在篇章性、深浅度和时间性上的综合考虑下命制的。

不同的阶段性考试试卷对教学的影响都有着其侧重的功能和作用。但是无论哪种类型的考试试卷，教师在试卷命题的过程中都常常会由于科学性的缺乏而导致一些问题的出现。高中阶段性考试数学试卷出现的常见命题问题主要是以下几种：

1.命题随意，计划性较差，甚至出现教师在试卷定制时任意挪用他人试卷，在他人试卷的基础上进行随意性的修改，以致试卷的针对性及评价的效度偏低。

2.命题偏离测试的目标，违背测试的根本目的，试卷出题内容不均衡，知识覆盖不足，无法达到试卷考查的目的。

3.试卷以组拼为主，在命题上缺乏一定的创新，甚至采用大量难度较大的的高考试题，无法达到检测知识的掌握情况。

4.试题难易程度缺乏合理性，不是偏难就是偏容易，题目太偏、太怪，考查知识点不明确，缺乏较高的效度、信度和区分度。

5.试卷的内容在量上把握不准，出现量太多做不完或者量太少的情况，影响效度。

针对阶段性考试出现的一系列问题，首先，必须把握其性质。阶段性考试是用于形成性评价的，其作用是对学生检测在这个阶段的学习情况，以强化学生的有效学习行为，及时纠正学生的相关学习问题。其次，必须把握学生的实际状况和认知需要，来设置整个考试试卷。命制高中阶段性考试数学试卷时我们必须坚持公平性、基础性、有效性、合理性和导向性原则，只有有效命制才能有效发挥阶段性考试的作用，推动教师的教和学生的学的进一步发展。

二、优质高中阶段性考试数学试卷的衡量标准

数学是高中教育的基础学科，不论是理科还是文科都对数学教学高度重视。高中数学具有抽象性、逻辑性、应用广泛性等特点，能够很好地培养学生的逻辑思维能力和演绎能力。数学考试通常是常模参照性考试，以考察学生的数学基础为主，更注重对学生能力的检验，而且兼重考试的速度和难度。因为数学的问题也具有层次性和多样性，所以试卷的区分度和难度也较易控制。高中阶段性数学考试的卷面分数是反映学生个人能力的标志，这就要求考试必须公正、可靠、有效，具有较高的效度、信度和区分度，因此必须对优质的高中阶段性考试数学试卷有一套合理且科学的衡量标准。

（一）符合考纲，导向正确

一份优质高中阶段性考试数学试卷的命题要依据高中数学课程标准提出的教学内容，期中和期末考试的试卷不能超出其相应的考试标准，避免出现无所适从的情况。近年来，经常有超越课标嫌疑的试题，例如钦州市期末考试试题：“以两条互相垂直的两街道的交叉点为格点建立直角坐标系，（-2，2），（-2，3），（3，1），（3，4），（4，5），（6，6）格点为零售点，在坐标系中确定一个格点为发行站，并且是零售点沿街到发行站的距离最短。”这一题目在一定程度上存在超纲倾向，相关人员并就此进行了激烈的讨论。考试大纲根据教学课标制定，具有正确的导向性，因此优质的数学考试试卷必须符合考试大纲。一份优质高中阶段性考试数学试卷在符合考纲的同时还要有正确的导向，即学生能从中发现自己在知识结构和概念理解上存在的偏差，找到提高自己能力的方向，同时又能让教师认识到如何对教学中的重点和难点进行把握，以及教学方法和策略上的不足和改进之处，甚至可以意识到自身的局限，从而促进提高教学质量。

（二）科学规范，赋有创新

如果说符合考纲和导向正确是一份优质高中阶段性数学考试试卷的命题前提，那么科学规范就是基本要求，在选题上一定要确保题目的科学性和规范性，确保试题答案正确，命题合理，没有歧义，符号规范等。在科学规范的基础上还要追求命题的新颖，试卷中不仅要有大家熟悉的常规试题，而且也要有少部分的创新题目，要多在题目情景和设问方面创新，同时又要确保内容的独立互斥，不能出现相容情况。

（三）符合实际，难度适中

优质的高中阶段性数学考试试卷在命题上应结合实际生活、教学和学生的情况以及数学学科特点。例如2007年钦州市的期末考试试题：为使边长为16 m的正方形草坪都能被灌溉，在草坪上安装喷水龙头，假设每个喷水龙头的喷洒范围的半径为6 m的圆，问需要安装几个水龙头？”该题与实际结合，通俗易懂，更利于学生将所学到的数学知识与实际生活问题相结合。同时，作为评价试卷的敏感指标，难度也是数学考试试卷命题的基本要求，难度过高或过低的试题均不利于考查学生知识和能力的掌握情况，同时也不利于今后的数学教学，例如学校2011年的高一期中考试试题将考试难度系数定为0.5，引来强烈的质疑，家长认为此种难度系数下的试题学生很难考出好的成绩，如此一来不仅会对学校的教学质量和学校声誉带来不利影响，而且可能会挫伤学生学习数学的积极性。所以期中和期末考试的试卷难度系数要适中，由易到难，由浅到深，合理设定每一道题目的难度。

（四）信度

信度（Reliability）是衡量高中阶段性考试数学试卷整体质量的一项重要指标，主要反映的是试卷的稳定性和可靠性。可靠的信度是优质高中阶段性考试数学试卷的重要衡量标准，而信度是否可靠主要是根据随机误差的分析结果，考试中随机误差所占的比例越小则考试越可靠。影响信度的因素有很多，包括试题的难易，试题的标准，试题的准确性等，因此在试卷的命题过程中要尽可能地兼顾这些因素，考虑全面，最大程度地提高信度。就目前来说，对于信度没有明确的标准，通常根据考试的内容和目的来定，但相关研究资料表明学校自主命题的期中和期末等数学试卷的信度最好在0.6以上。

（五）效度

效度（Validity）是优质高中阶段性考试数学试卷的另一项重要的衡量标准，衡量的是考试结果与预期目标的相符合程度，主要反映的是试卷的准确性和有效性。试卷的测试结果与学生的学习情况一致性越高，试卷的效度也就越高，试卷的整体质量越高，说明考试内容与学习内容相符合。试卷的效度主要包括内容效度、结构效度和效标效度三项，其中内容效度是指试卷各部分内容与教学重点内容及课程标准中教学要求的相符程度，分配的合理度；结构效度是指试卷中的版面、图文结构和题型结构的合理情况；效标效度是指考试分数与效标的相关程度，而效标指的是衡量测验效度的参照标准，并且是独立于该测验的标尺。好的效度要求在命题时确保考试目标和考纲相一致，同时考查学生的知识和能力的掌握情况，避免出现不合理的题目。

（六）区分度

区分度（Discrimination）是指试卷对学生的知识和能力的掌握情况的考查的区分程度或者说试卷的鉴别能力，主要反映的是不同的学生知识和能力掌握的差异情况，是评判一份考试试卷是否优质的重要标准。合适的区分度能够有效地对学生的知识水平和能力掌握情况进行划分，使不同能力的学生获得其相应的分数。区分度与信度、效度、难度呈现相互制约的关系。

三、优质高中阶段性考试数学试卷的命题建议

首先，要明确考试的性质和目的，正确把握试卷的功能，根据考试大纲的要求、任务和课程标准制定双向细目表，对测试内容、题目类型、知识点布局和能力层次的划分提出明确的要求。根据现阶段课程进度，命制阶段性考试题目。教师一方面可以依据考试情况确定教学任务的完成度，另一方面可以根据考试情况确认学生对阶段性的学习内容的把握程度。从而更好地查漏补缺，对情况较差的课程部分进行及时复习和加强练习，巩固学生的学习成果。

其次，在选择好试题类型后，要合理安排各个类型题目的先后顺序。一张合理的试卷的题目顺序安排应该具有一定的渐进性，即对题目的难易度顺序控制应该具备一个由浅入深的过程。这么做，第一可以使学生更好地安排做题时的时间分配，可以在简单题目完成之后留出更多的时间去思考和完成较为困难的题目。由浅入深的题目顺序安排有助于学生在考试过程中调整良好心态，也能在一定程度上保证考试成绩的真实可靠性，更好地反映学生掌握知识的程度。

最后，在试卷形成后先由命题者对试卷进行全面且完整的试答，记录答题时间，预测试题难度。这样做一方面是对试题的合理程度进行检验，看是否超越现阶段所学内容、看是否超越学生可以掌握的难度、看是否存在题干错误，对不合理之处及时做出调整和更正。另一方可以通过试测来确定考试具体用时，更好地安排考试时间。

试卷是考试的载体，优质的高中阶段性考试数学试卷需要完善合理的衡量标准。一份优质的数学考试试卷的命制要结合高中数学抽象性、逻辑性、应用广泛性等特点，符合考纲，导向正确，科学规范，赋有创新，符合实际，难度适中，有较高的效度、信度和区分度。只有整体质量较高的试卷才能更好地反映学生的知识和能力的掌握情况，以及教师的教学情况，从而为教学质量的提高提供可靠的参考依据。

【参考文献】

[1]张林森.浅谈高中数学试卷讲评课的有效性[J].数学通报，2012（12）

[2]朱其玉.提高高中数学试卷讲评课的有效性[J].教学月刊（中学版），2010（4）

[3].略谈高中数学试卷的考后讲评活动开展[J].文理导航（中旬），2015（11）

[4]赵静.浅谈怎样上好高中数学试卷讲评课[J].科学时代，2015（7）

[5]张金良.一份优质高中数学试卷的衡量标准与命制技术[J].中国数学教育：高中版，2012（4）

篇3

一、我国高中数学现状述评

1.现阶段高中数学的发展现状

随着社会的进步和人们生活水平的提高，越来越多的家长将大量资金投入到孩子的高中数学学习，在周边的生活中随时可以看到，家长为了让孩子提高高中数学水平，在初中就接受更好的教育而参加高中数学的培训，因此这些原因都导致了更多的学生重视数学的学习.但是在高中数学的教学过程所学习数学知识，很多学生忽视高中数学学习的理论基础.因此很多人认为高中数学教育忽略了数学学习的根本目的，完全是为了应付高考，考取一个理想的学校而学习，其目的只是为了高考，取得高分，全然忽视高中数学学习的理论培养和欣赏能力培养.

2.产生问题的原因分析

现阶段的高中数学教学存在很多问题.金钱至上的心理使得人们急功近利，过于追求结果，而忽视过程的发展.高中数学教育本质就是提高人们的欣赏水平，注重数学的感知能力和创作能力，因此很多情况下，并不能单独利用金钱等因素衡量.所以在高中数学的背后，忽视了高中数学教育的本身目的.另外一点需要注意的是高中数学教师的水平.随着时间的推移，很多学校重视学校的升学率，对于高中数学也是如此，高中数学教师与学生的升学率之间挂钩，如果升学率较高，那么意味着高中数学教师会获得更多的奖赏，如果升学率较差，高中数学教师也不会获得较好的薪酬，因此高中数学教师不得不将目标集中在升学率这一个目标上，从而忽视了学生素质能力及创造性的培养.因此在某种程度上，对高中数学教师造成了很大的压力.

综观这些现状，可以总结出以下原因：造成这种局面的原因有很多，大致有以下因素.首先是学校因素.考试竞争日益激烈，越来越多的学生面临学习和考试的压力，对于高中数学也是如此，在这种激烈的竞争环境下，高中数学教师为了学校的声誉和升学率等因素，被迫与其他学校展开竞争，最终造成了观念和目标的扭曲.其次高中数学学习不是侧重于高中数学学习本身，而是分数.综合这些原因造成了高中数学教学效果的低下.

二、针对现有状况高中数学有效性教学的发展方向分析

1.有效性教学的介绍

课堂教学在很多的教师讲课的过程中使用.有效性教学最根本的目的是提高学生的能动性学习，不仅会对学生的思维有着很多的提高，而且也会增强学生的学习兴趣.由于数学学习涉及学生的互动，因此有效性教学可以有效地应用到高中数学教学中来.

2.有效性教学在高中数学教学的应用分析

首先，教师应努力提高自身的综合素质.在数学课堂教学中，充分调动学生学习的积极性和主动性，提高学生参与的实效性，教师的综合素质至关重要.对于高中数学教学有一个清晰的定位.不仅为了考试而开设高中数学学习班，更应该抓住机遇开始一些高中数学兴趣培养的相关培训课程.比如，随着科学技术的进步，越来越多的新型工具在社会中广泛使用，很多学校使用多媒体进行高中数学教学，所以高中数学教育不仅应将眼光局限于学习这一个方面，更应该拓宽视野，加强高中数学学习兴趣.

其次，可以设置良好的高中数学课程，以培养学生良好的高中数学学习能力，并且为学生以后的数学学习打下坚实的基础.因此这就对高中数学课程设置提出了较为严格的要求，高中数学课程设置一方面减少应对高中数学考试所需要的知识，另一方面加强学生对高中数学理论和高中数学功底的学习，从而增加高中数学课程的多样性.高中数学的学习制度包括两个方面：“软”因素和“硬”因素.首先对于软的方面，要求高中生在学习的过程中，时时刻刻要考虑高中生学习的利益诉求，只有这样才能调动高中生的学习积极性，才能够使得高中生的学习有着良好的心态，因此为后期的兴趣培养提供了良好的先行条件.硬的因素要求柔性的实施思维训练的过程中，必须有严格的制度和管理规范条例作为指引，作为坚实的后盾，这两个因素相辅相成，缺一不可，只有这样才能保证高中生的学习兴趣提高的顺利实施.除此之外，高中数学还应该加强对学生的职业道德、职业知识的培养，提高学生的学习兴趣，激发学生的潜力，最大限度地提升学生的数学学习能力.通过高中数学课程的设置和改革，可以发现学生的兴趣所在，从而可以使高中数学老师更理解学生的需求，让课堂成为学生和高中数学教师互动的平台.

三、未来展望

随着社会竞争的日益激烈，高中数学教育也面临着快速的变化，只有在快速的时代变化中抓住机遇，才能够实现未来的长远发展.总而言之，高中数学教育的健康发展离不开国家正确的政策导向，也离不开学校有利的学习环境，但是学习的主体是学生，只有激发学生的兴趣，才能够实现高中数学的基本目标，因此这就需要高中数学教师制定有趣的课程和创设良好的培养氛围.

【参考文献】

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高中数学一直是高中课程的一个难点，如何学好高中数学一直是所有老师和学生们积极探索的一个热门话题。鉴于学生个体差异性，老师在教学过程中难以兼顾到每一个学生，因此，在数学学习方法上向来是要靠学生自己各显神通，各自探索适合各自的制胜法宝，但凡是可以有助于自己数学学习，有助于数学思维的培养，有助于解题技能的提高，有助于提高数学成绩的方法，都可放手一试。因此，各种学习方法层出不穷，每个学生都是在摸着石头过河的过程中一点点积累适合于自己的方法。

平时的数学学习过程中，学生们可以互相帮助，共同进步。学习的方法经验也可以相互借鉴，相互分享，但是到了复习的时候，每个学生的薄弱知识点或者知识漏洞都不一样，那时候就只能各人自扫门前雪了。因此，我把主要的突破点放在对数学复习方案的研究上，摸索出了以下需要注意的地方：

一、首先要整理大致的知识脉络

高中学生思维能力的发展和思考问题的方式都逐步走向成熟，他们已经能够根据实际情况来安排自己的课余时间，并能够独立的整理归纳自己学习过的知识点以及例题的分类。高中数学的学习具有阶段性，因此每隔一段时间就要让学生养成画知识脉络图总结新学的知识点的习惯。可以把新学的知识点归类到从前总结的几个主要的大模块中，新学的所有知识点都可以逐一进行归纳总结。对高中学生而言，归纳总结能力也是相对比较重要的一项学习能力。在考前复习之初，进行归纳总结，整理大致的知识脉络，可以在一定程度上帮助学生巩固归纳知识点，分清重点难点。

高中数学到了复习阶段，整理大致的知识脉络，一方面可以从整体出发，让学生对自己的数学学习水平有一个整体的了解；另一方面在整理过后，大致的知识脉络跃然纸上，其脉络结构能使学生一目了然地看到所有的知识点，可以有效地帮助学生理清复习的思路，明确自己的复习重点，找出自己的知识薄弱点加以复习巩固，防止出现遗漏的知识点和没有复习到的情况的发生。

二、根据自己的实际情况制定相应的复习计划

学生们由于自身的智力因素和理解能力差异，对待同样的题目时表现出难易程度的差异，因此，复习计划的制定不能盲目跟风，人云亦云。复习计划的制定要视学生自身的实际情况而定，在已经制定知识脉络结构的基础上，分析自己的知识结构，找出知识漏洞，具体情况具体分析，制定详细而完善且符合自身实际情况的复习计划。例如智力水平偏高，理解能力稍好一点的同学，在查漏补缺的基础上，可以自己再找些难度稍微大一点的题型或者是自己没有把握做对的题型加强巩固练习；而智力和理解能力水平居中的同学就可以把重点放在常规题型的演练上，毕竟常规题目占大多数，如果能在一场考试中把所有自己会的题目都做对了，不失分，那一定也是非常不错的成绩；理解水平稍微差一点的学生则需要把稍微难一点的题目都放在一边，把主要的精力都放在查漏补缺上，毕竟每一个知识漏洞都意味着风险，能够多弄懂一道题目，考试的风险就降低了一点，这一次没有考到的东西，下一次考试未必就不考，弄明白了才是王道。

俗话说“临阵磨枪，不利也光”，让学生在考前根据自己的实际情况制定相应的复习计划，既可以让学生明确自己的优势所在，又可以有效的查漏补缺，做到扬长避短，避免在知识漏洞上大量失分而导致考试失败。

三、常规训练不能放松

无论是什么时候，都不能忽略了平时训练。有不少学生认为快要考试了，就不用做题了，可以把做题的时间空下来查漏补缺，温故知新。这样的看法也有一定的道理，但是要是长时间没有好好练习，做题的时候就会手生，找不到思路，出现暂时性的大脑短路，考试的时候遇到自己明明很熟悉的题目，却没有思路想必是很难受的一件事情：犹如鸡肋，放弃了实在是不甘心，不放弃的话，在一道没有思路的题目上浪费太多的时间又不是明智之举。因此，制定复习计划的同时，还要注意每天都要抽空做几道常规的题目练练手。

四、看错题集

高中学生在平时学习的过程中，基本上都自备有改错本或者是错题集，还有平时作业以及以前每次考试的试卷。在复习的时候，第一手资料就是这些平时知识点薄弱的地方。从前没有做对的题目，或是思路不对，或者是方法不对，后来纵然是老师已经讲解过，当时也听懂了的，但未必就记得。因此，复习的时候要重点翻看错题集和以前试卷上的错题等，将正确的思路和答案用草稿纸遮住，然后重新审题，重新再做一遍，看是否已经牢固掌握了。有时候光看看不出来问题，一定要亲自动手再次验证，如果已经掌握了固然是件好事，万一没有掌握，那就又是一个知识漏洞。

篇5

新课标教学改革，注重培养学生的创新思维，提高学生的创新能力，在数学这门课上，也体现得淋漓尽致。新课标改革以前的数学教学，对于教师而言应该是比较简单的。书本上的知识虽然很多，而且也比较难，但是不管怎么说，知识点都是有限的，教师只需要课前稍微回顾一下这些知识，把公式定理吃透，再准备一些配套的经典例题和练习题，基本上就能让学生很好地理解知识点，完成教学任务。但是新课标改革以后，这基本上就是不可能的了。在新课标数学教学里，知识点的理解和掌握只占了很小的一部分，更多的是运用，也就是创新运用。课堂上，教师不仅需要进行知识点的讲解，还需要对此进行适当的拓展创新，以适应改革后数学考试试题的要求。近年来，在各地的高考试题和一些模拟测试题中，也出现了不少创新题，下面我们就以一例来分析这类创新题。例题：在一个游戏中，规定珠子从三角形的顶端由如图（图略）所示的通道从上往下滑，从下面的六个出口出来，规定猜中出口者获胜。如果是你参加这个游戏，猜中珠子从自左向右数的第三个出口出来的获胜概率为多少。

由图（图略）可知，珠子从第一个出口出来有C05种方法，从第二个出口出来有C15种方法，以此类推，珠子从第三个出口出来的概率为5/16，即珠子从第三个出口出来的概率为5/16，此题得解。

我们以此题为例，可以看出，在现在的数学考试中，很少会有题目是没有任何铺垫就直接进入正题的，通常会给一个题目背景，例如此题就是以游戏为背景，这样的创新出题方法可以很好地激起学生的学习欲望，也能够让学生不再像从前那样对数学的枯燥乏味产生厌烦，一改数学题目枯燥死板的陈旧形象，让学生也能在数学学习中体会到学与玩的结合。这不仅仅是新课标改革后试题的出题方式，同时也是教师在上课过程中需要注意的。素质教育注重学生在枯燥的学习中体会到学习的乐趣，但是知识点本身的枯燥是我们无法改变的，那么我们能为之努力的就是尽力改变讲课方式，用趣味引入话题，让学生的思维能够始终跟着教师的步伐，这样就是我们的成功。

二、注重联系生活，以生活为例引入数学范畴

数学的学习并不是单纯的数字，我们学习数学的目的也并不是单纯的为了和数字打交道，我们所需要的是通过书本上的数学知识，联系到我们的实际生活，学以致用，以课堂上所学的数学知识运用到实际生活中，解决实际生活中我们用常识或是经验无法解决的问题。很多人说数学学了没用，学得那么深奥，实际上却根本不需要这些，只要会加减乘除这些基本的运算就可以了。实际上并非如此，很多与我们切身利益相关的层面都需要用到数学知识。教师在上课过程中，也需要向学生传达这一思想，让学生能够意识到数学学习的重要性。例题：某租赁公司有供出租的汽车100辆，若每辆车月租金为3000元，可将100辆车全部租出，而租金每增加50元，就会多一辆未租出去的车，租出的车每辆每月需要护理费200元。问当月租金定为多少时，能获得最大收益。既然要求月租金，那么我们不妨设月租金为X时能获得最大收益，那么（X-3000）/50即未租出的车，那么公司的收益可以列出公式为200×〔100-（X-3000）/50〕﹙X-200﹚，将此式化简可得收益即：

-（x-4100）2/50+304200。由此式可得，当月租金定位4100元时，能获得最大收益为304200元。

如果没有学习函数知识，我们可能很简单地认为只要租出的车越多，获得的收益就越大，实际上从这个题目中我们可以看出，事实并非如此。这也就告诉我们，数学和我们的实际生活、我们的切身利益还是有着很大关联的。

三、适当让学生接触大学知识，提前接轨，训练思维

在原来的高中数学知识点的基础上，还适当增加了一些大学数学的内容，其目的很明显，就是为了让学生能够在高中数学与大学数学的衔接上能做得更好。翻阅旧版的高中数学教材，我们会发现，高中数学教学知识点还是比较好理解的，没有涉及到一些很虚幻，让人感觉虚无缥缈的东西。但是我们再看一看大学数学教材，就直接跨度到极限和微积分的知识了，对于从来没有接触过这些知识点的学生而言，会觉得短时间内很难接受。但是如果能在高中数学的学习中就对这些知识有最开始的接触，不需要很深入，大致对这些知识点有些许的了解，那么在大学里再深入学习这些知识时，就不会茫然不知所措了。同样，我们以题为例来进行说明。

大学数学第一章就是极限，课改后的高中教材中也涉及到了这个知识点。例题：求函数■（x0）的极限。首先，由二倍角公式可将分子转化为2sin2■，同理，分母可以转化为x2sin■cos■，分子分母约分可得原式等于■，有极限的性质，即积的极限等于极限的积，所以原式的极限即■ 的极限与■的极限的积。由极限的定义可得■ 的极限为1，因为x0，所以■的极限为■，二者相乘即可得原式的极限为■。

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受传统应试教育的影响，高中数学作业的结构设计缺少对学生能力培养的内容设计，容易给学生造成大量的课外负担，难以满足素质教育的需求。针对这一现状，本文对传统高中数学作业的结构进行分析，提出了高中数学作业结构调整的方法与思路，对提高高中数学作业结构水平具有借鉴意义。

一、传统高中数学作业结构与现状分析

传统教育理念下高中数学教学以应试教育为目标，作业设计以提高数学考试成绩为主，主要针对高考考试范围进行大量简单重复的机械化解题训练。由于主要围绕课堂教学中固定的知识点与模式化的解题思路进行设计，问题的解答方法固定、单一，不利于培养学生的创造性思维与解决问题的能力，束缚了高中学生创新能力的发展，不利于高素质人才的培养。其次，作业量繁重，作业布置具有强制性，给学生造成沉重的课外作业负担，使学生对数学学习产生消极的抵触心理，不利于培养学生学习数学的兴趣。此外，传统高中数学作业结构模式特点，难度设置单一，难以针对学生的实际情况引导学生进行有针对性的数学学习，导致高中数学教学效率不高。由此可见，传统高中数学作业的结构设计难以满足新时期素质教育教学的要求，严重制约了高中学生数学综合能力的培养与提高。

二、高中数学作业结构调整

1.自选作业模式

新时期素质教育教学背景下，因材施教的教学理念已经引起了人们的重视，如何充分发挥学生的天赋，有效提高高中数学的教学效率，培养学生的创新思维已经成为高中数学教学的重要任务。教师要对高中数学作业结构进行合理调整，针对高中学生的个人特点对高中数学作业引入自选作业模式。首先，教师应及时掌握不同学生个体学习程度与数学学习能力，便于设计多样化的数学作业，让学生依据自身能力特点与兴趣选择，通过作业布置，充分开发学生的数学天赋，激发学生的数学学习兴趣，提高数学教学效率。

2.分层提高型作业

传统的高中数学作业结构忽视学生之间不同个体数学学习程度的差异，作业难度设计不合理，数学掌握程度较好的学生容易浪费课余时间进行大量无意义的重复解答，而对教学内容理解程度较差的学生容易对数学学习产生畏难心理和压力，使其对数学学习产生抵触心理，因此在高中数学作业结构调整过程中要注重对数学作业难度进行分层设计，使学生在完成数学作业时可以直接选择符合自己的作业，由简入难、由浅入深，以提高学生学习数学效率。

3.拓展研究型作业

拓展研究型数学作业有助于学生提高数学思维创新能力，培养学生的创造性思维，因此在进行高中数学作业结构调整时，应当充分发挥拓展研究型数学作业的作用，切实提高高中学生的数学学习与创新应用能力。首先，教师在进行数学作业设计时应减少解答类作业的布置占比，适当引入拓展研究型数学作业布置；其次，教师在设计拓展研究型作业设计时应避免硬性规定固定的解答模式，使学生完成数学作业过程中能够积极发散思维，用新方式完成作业；第三，引导学生对作业进行讨论，培养学生的探究能力；第四，适当延长探究型作业的完成时间，鼓励学生广泛搜集相关信息资料，加深学生对数学实践应用发展的了解，培养学生数学学习兴趣；第五，积极肯定学生多样化、生活化的探究成果，提高学生将数学理论知识与生活实际相结合的能力。

4.学生自主创新型作业

自主创新型作业引导学生主动对所学的数学知识进行系统梳理，巩固学生对数学知识的掌握程度，培养学生的归纳总结能力，进而有效提高数学教学的效率，因此在进行高中数学作业调整时，应当进行学生自主创新型作业设计。在每个知识单元学习结束时，教师应及时组织学生对数学教学知识进行系统化梳理，要求学生根据知识点设计数学作业问题及答案，使学生通过数学作业的设计进一步对所学的数学知识体系进行完善、巩固，同时有效加强学生对教学的参与程度，生成教学互动。教师使学生互相交换设计的数学作业并将其完成之后交换批改，通过增强学生间的学习互动，促使学生间互相帮助以提高学习效率，进而使高中数学教学效果达到最佳。

综上所述，要使高中数学作业结构设计满足素质教育的需求，提高高中数学的教学效率，应当从传统高中数学作业设计的不足出发，坚持以人为本、能力优先的教学理念，对高中数学作业结构进行科学合理的调整。

参考文献：

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大学数学概率统计教学内容是在高中知识基础上的提高和扩充，其显著特点是知识量增大、理论性增强、系统性增强、综合性增强．我们在高中初步、直观地学习了概率统计的基本知识，在大学我们将对有关知识进行理论化、系统化，合理地编制教材，并且进行一些研究性学习，以实现两者之间更好的衔接．

2．学习方法的衔接

由于高中的学习密度和作业量大，简单的死记硬背的方法和被动的学习态度都会使学习出现僵局，必须使学生意识到调整自己的学习方法的必要性与紧迫性．例如，让学生了解大学所学习的概率统计知识中随机现象及其统计规律性以及全概率公式与贝叶斯公式等，有助于学生对概率统计知识的更好理解，从而实现了大学概率统计知识与高中数学教学内容的衔接．比如高中在古典概型问题的讲解时比较细，题目难度也比较大，因此在大学时就不需要在古典概型上花太多的时间，以有效提高学习时间的利用率，从而使学习效率大大提高．如例题:储蓄卡的密码一般由6位数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个．假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少?在该例题的解析中，可以运用高中数学中所学的基本事件的特点以及结合高等数学中古典概型的有限性和等可能性的两个特征，随机试一个密码，相当于作一次随机试验．所有的六位密码(基本事件)共有1000000种．

3．教学方法的衔接

高中与大学的数学教学方法均以讲解法为主，但高中教学要对概率统计知识进行详细的讲解，然后总结题型，归纳方法方式，提高教学知识的系统性与网络化．大一应承接高中教学对解题方法有总结归纳，增加练习课次数和题量训练量，先让学生掌握通性通法，使刚入学的学生度过适应期．例如在概率统计内容的概念学习中，可以对易混淆的概念(定理)对比学习;对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，在老师的指导下使其成为学生自身的学习方法和习惯．例如在例题“在1000个有机会中奖的号码中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为××的号码为中奖号码，应该采取什么样的抽样方法”中，该种类型的例题就可以通过高中数学中系统抽样的方式和高等数学中间隔距离相等的抽取相结合，对例题进行解答．

4．增设数理统计试验

数学课是一门实践性较强的课程，在统计与概率教学内容中，存在许多随机试验，许多规律是从试验中总结出来的．因此，在大学概率统计和高中数学教学内容衔接改革过程中，应该充分利用Excel作为数据处理平台，让学生更好地进行数据的采集和处理，在计算标准差、相关系数、平方和分解等问题时能够收到事半功倍的效果，并且还有利于培养学生的研究、概括、总结能力，巩固和加深统计和概率的知识内容，有利于学习效率的提高，从而实现大学概率统计与高中数学教学内容更好的衔接．

5．高考命题与高等数学知识的衔接

数学考试大纲明确指出，数学高考命题紧密联系高等数学知识内容，已为学生进入大学学习做好准备．因此要做好高中数学和高等数学概率统计的衔接工作，就必须把高考命题作为重要考虑内容，实现与高等数学的紧密衔接，主要方式为在高考命题中直接出现高等数学符号、概念，或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中．此类题目的设计要基于高中数学概率统计基础上，又要涉及高等数学概率统计知识，其解决方法还是高中数学知识，较易突破．在高考命题中融入高等数学内容，能全方位、宽角度、多层次地考查学生基本的数学素养，以便于实现高中数学与高等数学的紧密衔接．

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高中数学的题型多种多样，都涉及到大量的已知条件以及未知条件，然而高中数学题型都有各自的特点，因此高中生不能拘泥于题海战术，需要“化题海为题塘”，通过对某类题型中的解答研究分析收获总结和启发。由于数学题型多种多样，千变万化，本人只能选取一种数学板块有代表性的概率论与数理统计典型题型并以解题的方式得到启发。

一、高中数学概率论与数理统计解题得到的启发

概率论与数理统计是高中数学的重要版块，该版块的知识点与生活联系紧密，通过对过去数据的分析与读取来判断整体数据的趋势与走向，或者是事件发生的概率，通过对这些的分析之后，人们可以得到完整准确的外界信息，从而作出最理智与科学的判断。概率论与数理统计题型在高考中的作为重点与难点需要高中生把握好解体要领。高中数学概率论与数理统计相关题型解题中得到的启发很多，在此无法一一详尽，只能选取以下三个题型解答过程作为案例以供参考：

1.要对相关事件与独立事件进行最准确的分析与判断如例题（1）小明投掷骰子，小明前五次掷骰子，得到的点数从小到大排序分别为1，3，3，4，5，小明认为五次都没有掷到6，那么最后一次必定为6，问小明的判断是否正确，如果不正确，请给出理由。这是考察高中生对数学概率论最基本相关概念的区分与判断，解答概率题型的首要条件是判断事件是否相互独立，第六次掷骰子与前五次掷骰子是互相独立的，因此不管是前五次6出现了多少次，第六次掷骰子出现6的概率都为六分之一。

2.要运用整体思想，简化求解，活用概念还是以小明掷骰子为例题（2），求小明六次掷骰子，至少由一次为6的概率是多少？高中生遇到这种题型是最为头疼的，因为需要对五种情况做出假设，依次判断出一次到六次得到6的概率，这就需要大量繁琐的计算且容易出错，因此这种计算方式花费时间长正确率还不高。高中生在解答这道题时应该活用数学概念，根据所有事件出现的概率总和为1的大前提出发，没有一次得到6的概率与至少一次得到6的概率之和为1，因此高中生可以通过算出没有一次得到六的概率，再由1减去这个概率，就能够得出答案，这就是整体思想与数学概念的活用。

3.古典概率事件的运用分析例题（3）中小明从5双不同的鞋任取4只，求这4只鞋中至少有两只能配成一双的概率，求解答并算出先算没有配对的概率：总数是C（10，4）=210种；没有配对的选法，先選择四双，再从每一双里选择一只，共C（5，4）×2×2×2×2=80种，故没有配对的概率是8/21至少有一双配对的概率是13/21。这种解题方式在于，判断出事件是否相互独立，并且等概率发生，如果是，则判断为古典概率模型，将所有事件发生的等可能情况表达出来。古典概率模型中，将独立事件相互区分与判断，最后假设多种情况，根据题目求解出已知信息，获得新的表达式，从而迅速解答问题。高中生在解答这类问题的时候充分运用这种思想，判断分析假设再计算，能够快速得到准确的答案。

二、高中数学概率论与数理统计题型解题要领

高中数学概率论题型对于没有掌握好解题要领的高中生而言是难入登天的，花费大量的时间精力还不一定能够得到答案，但对于掌握了解题型要领的高中生却是易如反掌，因为他们的数学水平得到了质的飞跃。高中数学概率论与数理统计题型解题要领很多，以下无法一一列举，只能选取三个方面作为案例以供参考：

1.认真审题，判断并分析各种事件的联系

许多高中生在解答概率论与数理统计的题型时，并没有准确而完善的概念，进一步对事件的独立性与联系性进行相关的判断，从而在接下来的计算出频频出错，无法找到解题思路，这是输在起点的一种方式。在解答这类题型之时，高中生一定要做好细致而明确的区分，判断事件A与事件B属于相互独立事件还是相互联系的事件，从而进行下一步的计算，尽管这是第一步，但却决定了解题的成与败，无法通过概念的理解判断，得出二者之间的联系，下一步的计算也必然是失败的。

2.转化角度，利用多种思想方式解答问题

在判断了事件的关联之后，可以进一步的进行解答，然而数学考试的时间是有限的，只有一百二十分钟，高中生不能够在一道题上花费过多的时间，否则其他题型会难以兼顾和解答。高中生在计算前可以用少部分的时间进行分析解答，从中得到最简便的答题方式，简化计算，节省时间与计算的次数，既能提高答案的准确性又能节约大量时间，在遇到困难时，不妨转化角度变换思维进行求解。

3.通过建立概率事件的模型进行分析运用

对于概率题型的计算，要建立一定的模型，因为概率题型涉及到的计算多，求解复杂，因此在计算时兼顾已知条件之间的相互联系，分类讨论各种情况，再结合这些计算成果加以分析和运用，最后才能得出准确的答案。高中生在解答时通过函数模型的正确建立，能够有条不紊地进行下一步解答，找到各种各样的思路，并代入不同的数学思想加以应用，才能够把握此类题型，在考试中脱颖而出。

综上所述，高中数学概率论与数理统计题型难且复杂，高中生应该在平时的学习生活中总结这种题型的特点，并将通过解题得到的启发与感悟总结，掌握解题要领，只有这样才能够从根本上提高数学水平，从量变化为质变。

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2013年12月，经合组织了2012年《国际学生评估项目》结果：上海中学生的数学、阅读、科学能力均为世界第一。数学成绩方面，上海学生平均分是613分，英国学生仅为494分，此后，英国曾宣布引进中国的中学数学教师。这展现了我国数学发展偏离传统道路，将讲授理论知识和培养思维能力相结合作为培养高中生的宗旨。

一、分析当前高中数学教学中存在的问题

首先，高中数学知识内容繁杂，知识点零散，公式冗杂且相似，灵活性较强，对学生基础知识提出更高的要求。而由于高中生迫于数学难度大和高考压力，被动的接受所学知识，死记硬背公式，不会举一反三。例如：特殊角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割混淆。

固然，这些角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割，这些值有着相似的数值，但是死记硬背极易混淆。

其次，高中数学考试题型有选择，填空，解答题，选做题，四类题型中选择和填空题占有较大分值，这就导致数学差值很大，能够掌握学习数学方法的学生，能够灵活用于所学知识，融会贯通，成绩较好。反之没有掌握学习数学方法的学生，学习数学会产生一种恐惧心理。

最后，由于教师在教学过程中忽视培养学生数学思维能力，采用以往“填鸭式”教学，这样使学生产生厌倦心理。

二、培养数学思维能力的重要性

高中数学是小学和初中数学的集合，是大学数学的基础，因此，高中数学成为一个重要的过渡期，也是培养数序思维能力的重要阶段。较强的数学思维能力能够增强学生的逻辑性，这种逻辑性不仅体现在学习生活中，也体现社会生活中。严密的逻辑性，能够使学生将各知识点融会贯通，举一反三，掌握适合自己的学习方法，提高学习效率，在与人交流中有理有据，赢得倾听者。

此外，数学思维能力是激发创新能力的重要因素。在解答数学题中总有一种现象“条条大路通罗马”，也就是不止一种方法解答问题。这就需要学生有着独特的创新思维，这种创新思维能够为学生寻找最简便的解答方式，也为学生今后发展提供探索精神。

三、如何培养学生的数学思维能力

首先，教师采用启发式教育代替“填鸭式”教育。以往传统式教育，教师在课堂上讲解典型题型的解题方法，学生根据典型题型具备的特点分析其他题型，这样局限了学生的思维，学生很容易“钻牛角”。而启发式教育，让学生在解题过程中总结解题方法。例如：三角函数求最值的问题。

求f（x）=sinx+2的最大值和最小值。

解：x∈[+∞；-∞]，sinx∈[-1，1]，

故当sinx=1时，f（x）max=+2

当sinx= -1时，f（x）min= -+2

教师要用例题的形式，在利用函数有界性方法求三角函数最值时，首先要重视x的定义域，并做出相关图像，图像能够直观清晰告诉学生最大值的位置。

2.利用配方法，求最值

例如：求f（x）=cos?x+4sinx-3的最值。

解：f（x）=1-sin?x+4sinx-3

配方得 = -（sinx-2）?+2

当sinx=1时，f（x）max=1

当sinx=-1时，f（x）min= -7

3.将三角函数式转换为只有一个角的函数

例如：f（x）= sinx+cos（x-π/6）的最值

解：f（x）=sinx+cosxcosπ/6+sinxsinπ/6

=3/2sinx+/2cosx

=sin（x+π/6）

当sin（x+π/6）=1时，即x=2Kπ+π/3（K∈Z），f（x）max=

当sin（x+π/6）= -1时，即x=2Kπ-2π/3（K∈Z），f（x）min= -

4.利用换元法求最值

例如：求函数f（x）=x+?的最值

解：令x=cosα，且α∈[0，π]，则?=sinα

原函数为：f（x）=cosα+sinα=sin（α+π/4）

又α∈[0，π]，则α+π/4∈[π/4，5π/4]

因此：当α+π/4=π/2时，即α=π/4时，f（x）max=；当α+π/4=5π/4时，即α=π时，f（x）min=-1

其次，采用学生讲解例题的方法，让学生做老师，为学生讲解自己解题的方法，这样的方法有利于促进学生数学思维的交流，也能够激发学生学习数学的兴趣，增添学习乐趣，教师为学生搭建平等展示的舞台，在共同探究下讨论新思路开发新思维。

最后，学校经常开展数学竞赛，鼓励学生参与，给与参赛者一定奖品。这样为学生搭建竞争和交流平台，营造活跃的学习数学的氛围。

四、总结

在高中数学教学中，培养学生数学思维是学生学好数学的前提，也是适应社会生活的基础。因此，加强高中学生的思维能力是当前教育的首要任务。

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随着新课改的发展，教科书也随着不断在改进。高中数学教科书同样有了很大变化，其中“阅读材料”更是吸引了很多人的眼球。高中数学教科书中的“阅读材料”，主要介绍一些数学知识或者数学发展史的文章，学习“阅读材料”，有助于提高学生的阅读能力和自学能力，激发学生对数学的学习兴趣，减少数学教学的枯燥性。为了教学中更好地利用“阅读材料”，本文探究了当前高中数学教学“阅读材料”的应用情况，总结归纳出一些学习方法，为改善高中数学教学质量提供可行性的参考。

一、高中数学教科书中“阅读材料”的特点及作用

听说读写，一直被认为是语文和英语学科的事，事实上，数学学科也需要培养学生的听说读写能力，尤其是阅读能力。近年来，数学阅读越来越受到人们的关注，数学阅读也悄悄地走进数学课堂，高中数学教科书中新增的“阅读材料”就是一个很好的体现。高中数学教科书里的“阅读材料”，内容一般是对数学知识的扩展、延伸介绍，或者是对数学发展的介绍，这些材料作为教材知识的补充，与教材融为一体。阅读材料的主旨和内涵明确，趣味性强，短小精悍，不仅有对数学相关知识的介绍，也有对伟大科学家的探索精神的赞美，旨在感染学生，让学生能够对未知世界勇敢探索。通过学习“阅读材料”，可以提高学生自我获取知识的能力，提升学生的数学修养，养成阅读的好习惯，对以后的数学学习及其他学科的学习都有很大帮助。

二、高中数学教科书中“阅读材料”的使用情况分析

由于高中教学时间紧张，教学任务繁重，很多教师认为“阅读材料”不在考试规定范围内，便忽略了阅读材料的价值和意义。学生真正阅读的人也非常少。究其原因，有以下几点：

首先，由于学生对阅读材料的使用缺乏正确认识，对阅读材料的重视程度不够，以及应试教育遗留下来的教学理念影响，学生仍然以考试和分数为重，忽略了课外知识的拓展和知识的积累。

其次，高中生课业负担重，课余时间少，很难拿出时间阅读数学材料。长此以往，学生没有形成一个良好的数学阅读习惯。

再次，由于阅读材料旨在提升学生的数学素养以及阅读能力，与数学考试并无直接关系，因此，教师和学生容易忽视这一部分的学习，或者只是简单浏览一次而已。

综上所述，高中数学教科书中的阅读材料教学现状并不容客观。

三、对高中数学教科书中“阅读材料”的研究

随着新课改的推进，对于学生的评价已经不能再单一地依靠分数，而应从多方面进行考察。因此，也需要对学生进行多方面的培养。高中数学学习，也要注重学生的全面发展，不能仅仅只关注考试与分数。高中数学教科书中新增了“阅读材料”，这一内容增加了数学教科书的趣味性，是对课本知识的一个补充，因此，教师要提高对“阅读材料”的重视，将“阅读材料”列入教学计划内。当然，做到这一点，首先需要教师在观念上有所改变，打破传统的教学观念，注重学生多方面能力的培养与锻炼，不拘泥于教材，充分利用“阅读材料”，增强课堂的趣味性，激发学生的学习兴趣。

从学生角度出发，学生要正确认识数学学科，不要把数学当作一种技艺，认为数学只能用来解决计算问题。其实数学学科本身还有很多值得学习的地方，教科书中“阅读材料”呈现的内容，有些关于数学史的介绍，可以启发学生观察生活，积累知识；有些是关于数学家的介绍，可以鼓励学生勇于创新，敢于探索。学习阅读材料，使学生体会数学的魅力。学生要养成数学阅读的好习惯，认真对待数学教科书中的每一点知识内容，全面提升自我。

阅读能力不仅仅局限于语文和英语学科，数学学科也要重视学生阅读能力的培养和提升。数学阅读已经有越来越多的人关注，其意义也是显而易见的。随着新课程改革的推进与发展，数学阅读的重要性也越来越明显，培养学生的数学阅读能力，有助于帮助学生养成阅读的好习惯，增强自主学习的能力，提升数学素养，为以后的学习打下坚实基础。提高数学教科书中“阅读材料”的教学效率，是提升学生数学阅读能力的一个有效途径，因此高中数学应重视数学阅读材料的教学，激发学生的数学学习兴趣，不断改善数学教学质量。

参考文献：

[1]李朝权.从新教材阅读材料看学生能力的培养[J].贵州教育，2003，（04）.