数学小结方法模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇数学小结方法，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

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(1)部分教师在教育教学中，所做的“小节”往往只图其形式，没有教学的目标性和针对性。“小结”要达到何种要求，教者心中无底。在教学中既不能很好地概括和归纳知识的重点、难点，也不能使学生从中掌握“学会”和“会学”知识的基本要领。针对此种情况，要求教师必须以教育教学目标为依据来确定“小结”的内容和实施的方法，做到言不离纲，行不偏向，才能保证学生在有效的教育教学时间内正确领会所必须掌握的全部知识，防止知识的负迁移。

(2)不少教师在教育教学中，缺乏对“小结”应有的认识。在“小结”中“说什么”、“做什么”和“怎样做”全凭教者的意愿，在教育教学中，随心所欲，想到什么说什么。针对此情况，首先教师要能够正确认识“小结”在课堂教学中的地位和作用。“小结”作为教学过程的一个环节，它的作用和功能在于强化新旧知识之间的内码联系，并促进学生的知识结构的不断完善化，是教者赖以顺利完成整个课时教学计划不缺少的重要手段和基本措施。其次要科学设计课末小结。诸如在“小结”中向学生说什么，或让学生做什么，直至怎么说和怎么做，都要求教师课前要进行合理的构思和安排，力求“小结”科学规范化。

二、课末小结的基本要求

课末小结作为课堂教学过程的一个基本环节，有其特殊的基本要求。

(1)课末小结要具有目标性。课末小结是为实现课时教学目标服务的，课末小结本身要有一定的目标性。因此，要求教师认真钻研教材，掌握教育教学的重点、难点，有的放矢地设计出符合教育教学目标、体现教材内容特点的课末小结来。

(2)课末小结要具有针对性。课末小结要针对教学内容的重点、难点和学生身心特点进行，应具有鲜明的针对性。

(3)课末小结要具有科学性。教师要正确地理解教材，要准确地体现教师对教材的正确认识，不要造成不必要的失误。

(4)课末小结要具有简练性。课末小结在课堂中一般安排5分钟左右，是一节课内容的高度概括，教师应抓住最本质，最主要的知识加以小结，做到少而精。

三、课末小节常见的方法举隅

笔者多年来一直从事的一线教育教学工作，工作中非常重视课末小结。根据不同课型，采取不同的课末小结方法，往往能得到事半功倍的效果，现根据个人及同行的经验列举一些常见的课末小结方法供大家交流交流。

(1)总结概括法。课末，将本课的知识作个概括总结与整理，能促进学生知识的内化，使学生系统地、牢固地掌握新学知识。例如在教学“三角形面积”时，结尾可以设计这样的几个问题作总结：①今天我们大家学到了什么知识?②三角形的面积与哪些条件有关系?如何求三角形的面积?③三角形的面积公式中为什么要除以2?

(2)首尾呼应法。为了激发学生学习新知的兴趣。常在课前设计过渡题，在课后应运用新学的知识去解决课前提出的过渡题，从而使学生明白“学以致用”的道理。例如在教学“乘法”时教师可出示这样的过渡题：“25个4连加的和是多少?”4+4+……+4＝?。当学生说：“太麻烦，有没有简便的方法呢?”教师揭示课题，导入新课。在学习新知识后，课末小结可以这样设计：“同学们，我们学习了乘法这个新知识后，现在我们再来看看课前我们的过渡题，你能用简便方法解决这个问题了吗?”这样既解决了刚才提出的问题，又使学生在解决问题中得到成功的。

(3)口诀归纳法。为了激发学生的学习兴趣，为了有利于学生牢固记住所学知识，教师课末可将本节课有关的知识编成口诀告诉学生。例如在教学分数的乘除法应用题时，可编如下口诀：是谁的几分之几，就用谁来乘，知道的直接乘，不知道的可设为“x”来乘，或者反过来用除法。这样做学生无需几分钟就能将口诀背得滚瓜烂熟，从而牢记所学知识。

(4)观察比较法。小学生由于受身心特点的制约，观察往往不够仔细，容易忽视细节，感知比较笼统，对于一些相近概念或形似实异的概念混淆不清。课本可用观察比较法。例如教学“正比例”和“反比例”知识时可采用表格式观察比较，以防止混淆。

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一、数学课堂小结教学的重要地位及作用分析

数学学习是一个从感知数学到积累数学知识、从积累数学知识到理解数学知识的过程。《数学课程标准》（实验稿）在高中数学教学“知识和能力部分”中明确规定：学生应在“了解一定的归纳、分析的方法的基础上，具备得出数学结论的能力”；在“过程与方法部分”也提出学生应掌握对数学知识进行初步的归纳、比较和概括的方法。换而言之，就是要求学生具备根据数学教材内容进行小结的能力。总之，“小结”是数学课堂教学不可缺少的一个重要环节，是学生提高学习效率，学好数学的一条捷径，也是为以后学习数学的奠基的良方。它是整节教学内容的精华所在，是对教学总体思路最集中、明确、深刻的综述，是对教学内容的高度概括总结！所以，作为一名数学老师，努力指导学生进行课堂小结不仅是为了顺利完成课标所规定的教学任务，而且也为了适应数学新课程教学改革的发展趋势。指导学生进行课堂小结是在高中数学教学内容多、任务重的情况下培养学生能力，提高教学效率的有效途径。

二、数学课堂小结教学的方法探究

1、情景导入，明确目标

巧妙新课导入，既能激起学生的兴趣，调动学生学习的积极主动性又可以活跃学生思维；成功的新课导入能有效地把学生引到将要探究学习的新课上来。设计时要根据学生心理特点和需要，紧扣教学的中心，找准教学的切入点，力求做到简明、实用、巧妙、生动，力求使学生形成认知冲突，才能激发学生学习兴趣，引导其自然进入学习状态。

情景导入新课后要立即明确目标，通过目标定向唤起学生强烈的学习欲望，明白本节课学什么，怎么学，达到怎样的学习效果。这样让学生在进行课后总结的时候才能够达到心中有数，知道本节课内容的重难点在何处，才能够重点回顾。

2、提出问题，猜想设计

本环节既提出问题，进行猜想，启发引导，设计方案。本环节是科学探究必不可少的重要步骤，提出问题，才能激发学生的好奇心和求知欲，促使其在课后进行思考，对前面所学知识进行总结和回顾，形成知识小结的内在动力。而猜想等的设计，则是引导学生进行理论验证的重要手段，也是帮助学生全面总结学习内容的重要手段。

3、分组实验，合作探究

在学生设计检验与自己假设有关的观察、实验方案的基础上，一定要学生自己动手，观察实验，亲历探究。实验探究需要小组合作完成，教师要合理分组，在小组长的组织下，小组内学生合理分工合作，然后根据学案和教师提示的过程、方法和步骤，注意观察并记录实验现象和有关数据，在此基础上，完成学案中的有关问题或表格，并根据现象分析实验的结果，总结归纳得出实验结论。

4、交流展示，归纳规律

教师要引导学生从有关的探究中收集并整理获取的信息；引导学生学会从观察实验中获得的信息去思考、分析、归纳、概括，从而得出结论。以小组为单位交流学习讨论、合作实验、合作探究，每个同学在学习小组内提出实验中遇到的问题和得出的结论，组长具体组织，通过讨论交流，实现“兵教兵”，最大限度地解决本组同学在自学、实验中遇到的问题或困惑；各组汇报本组自学情况，提出本组不能解决的问题。教师引导全班各组之间的交流。培养学生敢想、敢说创新精神和科学语言表达能力

5、应用训练，总结反思

在自主、合作、探究，归纳知识规律的基础上，进行系列训练拓展应用，巩固学习效果，培养学生联系生活生产实际能力，提高综合能力。根据数学课堂教学目标联系生活实际有针对性的设计当堂系列训练题和当堂达标训练题。引导学生用自己获得的结论解释生产或生活中的实际问题探究。这一环节教师的反馈矫正要贯穿始终，尤其关注学困生，加强对学困生的辅导。总结反思是全班学生对本节课学习情况的一个总结，可以让学生自我小结，也可师生一齐总结。

6、我们又该怎样选择课堂小结的方式和怎样培训学生进行课堂小结呢？

课堂小结的方式主要有以下四种：归纳式、提问式、图表式、悬疑引申式。

第一，为强化学生了解和掌握基础知识，培养学生的归纳能力，可采用归纳式课堂小结。简要故事型小结就是教师要根据板书把本课所讲的主要内容设计成一个包含时间、地点、人物和故事情节等要素在内简要历史故事。教师举例后，要求学生予以模仿练习，最终学生要自己学会讲述同一类的“故事”。通过这种故事型小结，不仅可以引导学生回想新学的知识，以达到当堂巩固的目的，而且也使得学生更加准确、清晰、系统地掌握所学到的新知识。

第二，为培养学生学习数学的兴趣和探究数学的热情，可采用悬疑式，换句话就是设问式的课堂小结。所谓探究型小结就是课堂小结教学一定要照顾到各个知识之间的前后连接。前后连接就是要把以前学到的老知识与刚新学到的知识相连接。所以，在小结最后要为下一新课埋下伏笔，为以后讲授的新知识内容提前创造教学氛围和意境。

无论是使用哪种方式的课堂小结，教师都要注意课堂反映，以便及时了解学生学习掌握的程度。在教学过程中学生才是认识的主体，所以说教学的最终目标在“学”，而不在“教”。

三、培养学生进行课堂小结的好处

指导学生进行课堂小结，可以达到使学生既掌握基础知识，又提高学科能力的目的。首先，学生在进行课堂小结时，要事先仔细地阅读教材。这样就可以弄明白每一个单元甚至每一课的教学内容包括哪些大方面――每个大方面又包括哪些小方面――每个小方面又含有哪些知识点――这些知识点之间又有什么样的联系。这样就可以帮助学生真正理解各个知识点间的关系，把知识点在脑海中串联起来，进而就加深了学生对知识点的理解和对全部教学内容的掌握。其次，这一过程也促进了学生思维能力的发展。因为学生要进行课堂小结，就必须对教材内容进行分析归纳和总结，使教材内容显得要点化、条理化，并且将有关联的地方进行组合和总结排序。

四、小结

同课堂教学中的其他环节一样，课堂小结也是课堂教学中提高教学效率的重要组成部分之一，是学生进行有效学习的重要环节！在教学过程中，课堂小结不仅能够再一次强化学生当堂所学知识、帮助学生强化学习能力、理清知识脉络、总结学习方法，而且通过给学生留下思考和探究的空间可以激发学生课后阅读和学习的兴趣，进而达到课虽尽而学意无尽边之效果。课堂的小结，是连接新知识和旧知识的纽带，是贯通前后知识点的桥梁，是巩固课堂教学内容的绝佳机会，是学生将课内知识运用到课外的一个关键转折点。如果学生的小结能力得到提高，学生就可以学到真正的知识和能力，就能够在今后的学习中受益匪浅！

参考文献：

[1] 黄兆明，游世成.课堂结尾艺术[M].北京：中国林业出版社，2003，9.

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1.有助于学生理顺知识链，突出课堂重点难点

数学课堂教学中，往往涉及知识点多且分散，学生在这有限的时间内面对如此大量的信息，经常力不从心，知识掌握不牢，甚至容易混淆新老知识.而通过课堂小结，在教师的引导下，对所学知识进行有效梳理，形成相对系统的知识网络，可帮助学生进一步理解和掌握本节课所涉及的基本概念、基本数学思想和基本解题过程，明确其中的重、难点，促进学生知识的内化，为后续学习打下坚实的基础.

2.有助于学生维持注意力，提升逻辑思维能力

课堂上，新知识讲授完毕之时，也往往是学生开始注意力极度分散之际.教师若能适时进行课堂小结，通过设问、小组讨论等方式，将给沉闷的课堂注入新鲜的生机，使学生的注意力仍然集中，课堂持续盎然.而且，在教师的因势利导下，学生将逐渐学会概括知识脉络、提炼知识本质属性，长此以往，必将提升学生认识事物本质及其发展规律的逻辑能力.

3.有助于学生养成好习惯，做好课程预习复习

数学知识具有一定系统性和连贯性，且呈现螺旋上升的方式.通过课堂小结，将前后知识有效贯通，帮助学生更灵活、更深刻的掌握知识，在综合复习时就能达到事半功倍的效果.同时，在新授课的课堂小结中，通过设置问题，引发学生对后续学习的思考，促进学生去主动进行新课的预习，使学生养成良好的学习习惯.

二、课堂小结的几种方法

1.教师概括法

此法常见于日常教学中，尤其是在课将结束之余，而时间又相对有限的情况下所采用.由教师通过简洁的语言、文字、框图等对知识进行概括是这种方法的主要特点.其中常用的表达形式有如，“本节课的知识点是什么？在方法上有哪些收获？又学到了哪些数学思想方法？”等.

2.学生归纳法

“以生为本”是一种重要的现代教育理念，在素质教育成为主旋律的当代，发挥学生的主观能动性，让学生真正成为教学活动的主体是教育发展的必然要求.教学中，不仅教师要会“教”，学生会“学”也至关重要的.课堂上，应该给学生留足思考的时间和空间，要多倾听他们的质疑声，并鼓励他们畅谈学习体会、心得与收获.而课堂小结从某种意义上正承担此责.然而，在作者参加的一些课堂教研活动中，经常发现学生在谈及本课收获时，往往是泛泛而侃，更多的只是知识点的简单罗列，或照本宣获，对所学知识缺乏系统性认识与深化.而这固然需要教师的有力引导，作者曾在某次观摩课中亲身感受了名师指引下学生课堂小结的精彩，也尝试在所授班级引导学生进行了类似的小结，其效可彰.譬如，有学生就以拟人化的语言归纳了“线段、射线和直线”这一堂课的内容：线段、射线与直线的自述——我是一条线段，我有两个端点，因此我能够度量长度.若在我两点之间再任意画线，线段我是最短的.如果把我向一边无限延伸，我就成了一条射线.若同时向两边延伸呢，我就变成了一条直线，只要两点就可以确定我了.当然无限延长后的我就无法度量了，相信今后的学习中你我可以成为更亲密的朋友.如此通俗易懂的描述，让看似枯燥的数学多了几分亲近感，既激发了学生的学习乐趣，又给予他们人文的享受，何乐而不为.

3.自我检测法

这种方法比较适用于基础相对薄弱的学生.它重在检验学生知识的掌握情况.时间一般控制在5分钟左右，常以填空、选择或较为简单的简答题形式呈现.通过测验，一方面强化所学基本知识和基本技能的理解和应用，另一方面及时了解课堂教学效果以便改进.为提高课堂教学效率，除了要求学生及时完成测验外，还应将典型的错误以某种手段，如通过多媒体辅助等进行及时反馈和讲评，让疑难问题尽可能当堂解决.

4.首尾呼应法

图1 在数学新课导入中，教师往往会设置问题情境，以激发学生的求知欲.比如，在引入“圆的对称性”讨论时，作者首先创设了这样的情境：以赵州桥为现实背景，将七桥拱简化为图1所示圆弧形，其跨度（弧所对的弦长）为37.4米，拱高（弦的中点到弦AB的距离，又称弓高）为7.2米.请问你知道如何确定桥拱的半径吗？如此设问，使其感知垂径定理学习的必要性.而在课堂小结之时，再次回顾问题，首尾呼应，使学生既感受到问题的存在，又体会到解决问题的乐趣.在巩固基本知识的同时，感知数学的意义：始于生活，归于生活.

5.知识比较法

表1 等式与不等式的基本性质比较等式不等式基本性质1若a=b，b=c，

则a=c若a

那么a+c=b+c如果a>b，

那么a+c>b+c ，a-c>b-c基本性质3如果a=b，且c≠0，

那么ac=bc，a/c=b/c如果a>b，且c>0，

那么ac>bc，a/c>b/c

如果a>b，且c

那么ac

6.题目提炼法

题目提炼法，即通过题目将涉及的知识、方法和思想提炼出来并联系起来，对问题进行本质剖析和规律总结，达到真正理解问题的实质，从而提高对数学知识的理解与运用能力.例如，在对“等腰三角形的性质”作课堂小结时，设置了这样的题目：“如图2所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC 的中点，则点D到AB，AC的距离相等.请说明理由.”学生解题时，通常想到的是先证明BDE≌DCF，为此，将用到AB=AC这一已知条件，由此可得∠B=∠C，而这个间接条件即为课中所涉及的知识点①：等腰三角形的两个底角；通过进一步提示学生D在什么位置时，它能到AB，AC距离相等？观察图2，图2学生不难发现，通过连接AD证明D在∠A的角平分线上则D定满足到AB，AC距离相等.而这个间接条件即为课中所涉及的知识点②等腰三角形三线合一的性质.即通过已知AD是BC 边上的中线去说明AD 也是∠A的角平分线，易证得题目之结论.当然，本题也可借助等积法说明结论的成立.显然，这种小结方法对于引导学生自觉地应用数学思想方法指导解题实践，提高解题能力，具有重要的指导意义.

三、结语

课堂小结对于数学课堂教学的重要性不言而喻.它是教师引导学生对三维目标的再认识、再归纳、再总结、再升华的一种教学行为，是课堂教学的必然归宿，是提升教学效果的重要环节.有效的课堂小结既能加强双基训练，又能营造积极向上的课堂氛围，并能强化所学知识的理解与掌握.在数学教学中，切实开展课堂小结，让课堂小结落地生根，开花结果，是一个长期而艰巨的过程，必须常抓不懈.

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随着教学水平的提升和教学方法的升级，课堂小结在整个教学环节中的作用愈发凸显，也受到了越来越多教育工作者的重视。在初中教学体系中，数学学科是教学重点，也是教学难点。在初中数学教育中，开展有效的课堂小结，对于提升课堂学习效率、总结理论知识、培养学生知识体系等，都具有十分重要的作用。及时有效的课堂小结，也可以帮助学生及时反馈学习问题，强化学习薄弱点，夯实学习效果和基础。在实践教学过程中，由于理论指导和实践经验的不足，很多数学教师在课堂小结方法和操作上，仍然存在着很大程度上的不足，这是现实教育的困局，同时也是本文论述的起点和缘由。本文在分析具体问题的基础上，总结教学问题，阐释作用意义，进而探讨科学有效的初中数学课堂小结的方法。

一、课堂小结对初中数学教学的意义

数学学科在初中教学中，是一门逻辑性强、系统性强的学科，在各个知识结构中具有较大联系。在数学学习中，最为关键的就是总结，学生应当学会对知识举一反三，并掌握好知识的运用方式。在课堂小结教学中，能够让学生对学习到的知识进行梳理，并将其融入整体的知识结构，这样不仅能提高整体的数学教学效果，还能发挥其重要的作用。

初中数学课堂中小结的学习，主要就是对存在的问题进行总结分析，并找出解决问题的方法。在实践教学过程中，不管是教师的教学还是学生的学习，都存在着很多疏漏和盲点，进行有效的课堂总结，可以弥补学生学习的不足，强化学生对于知识的理解。

例如，在初中数学课堂上学习一元一次、一元二次方程时，在课堂小结中，教师可以为学生构建良好的数学模型，并在理论基础上进行有效总结，可以让学生对数学知识背后反映的规律产生一定的认知，对于帮助学生理解和记忆知识点、掌握知识内核具有很重要的意义。在对方程进行解题期间，课堂小结中能够使学生清晰地明确数量之间的关系，并积累更多的学习经验。如对消元、转化等相关的问题进行解决，学生不仅能了解主要的数学逻辑体系，还能明确学科的整体脉络。

二、初中数学课堂小结的教学目标

在初中数学教学中，进行课堂小结要符合课程目标要求，其中最为重要的一点就是体现“生本理念”。教师根据学生的不同特点，实行有针对性的课堂小结教学，不仅要提高学生对知识结构的认知与掌握程度，发挥课堂小结教学的有效性，还要保证学生的数学建构能力、解题能力得到有效提高。

在课程设计之初，教师就要考虑到课程小结的重点所在。根据现代教育心理学的观点，记忆存在着明显的周期性，为了使学生的记忆力明显增强，就要认识到记忆的主要规律，在对相关知识进行讲解的同时，还需要做出知识总结，以使学生加深对知识的理解，发挥课堂小结的作用。

举例来说，在“不等式解法”的学习过程中，在阶段学习过后，教师就要适时总结，帮助学生建构知识体系，可以向学生提出问题：“通过学习，大家能发现一元一次不等式和一元一次方程之间的联系和区别吗？”对于这个问题，先引导学生进行自主的思考和讨论，随后进行及时总结，其中包括联系点就是在解题过程中，要利用去分母、去括号、化简等方法学会转换，并将其存在的未知数的系数化为1，但值得注意的是，在对不等式进行解题期间，要明确出不等号的正确方向。通过这样的课程设计进行有效总结，可以很好地提升课堂学习效果。

三、课堂小结中的问题分析

在现代数学教学过程中，教师普遍都认识到了课堂小结的作用，但是由于缺乏有效的课程指导，很多教师都没有掌握科学的教学方法，因此在进行课堂小结的过程中，也产生了很多问题，大致包括以下几个方面：第一，由于课堂小结一般都排在课堂教育的最后一个环节，因此很多教师由于缺乏经验，课堂教学时间控制不好，课堂小结的时间也经常受到“挤压”；第二，课堂小结效果不够理想，在教学过程中，由于课堂小结的作用具有潜在性，教学效果并不像教授新的知识点那样明显，因此很多教师也就忽略了课堂小结过程，造成了课堂小结效果不够理想；第三，重视程度存在不足，在很多教师的教学理念和课程目标设计中，课堂小结都没有被摆到重要的位置，相比于导入新课和强化习题等教学环节，课程小结往往受到“冷遇”，@也造成了课堂小结教学效果不够理想；第四，课堂小结形式单一、内容枯燥，由于很多教师在教学形式上思考不足，下的功夫不够，在教学手段上缺乏创新，也就容易导致课堂小结形式的单一，甚至在很多时候流于形式，发挥不了真正总结知识、构建知识体系的作用。

四、初中数学课堂小结的方法探析

经过分析初中数学课堂小结的意义与作用、存在的问题后，就要深入探析行之有效的课堂小结方法。在现代教学体系中，课堂小结的实施存在多种方法，教师在教学期间，要根据学生的情况以及教学内容进行分析，并对整体的教学进行分析，不仅要选择出合适的课堂小结方法，还需要在实践教学中对一些有效的课堂小结方法进行研究，以保证数学教学的有效实施。

1.总结归纳小结法

在初中数学教学的众多课堂小结方法中，总结归纳法是最常规、最常用，也是较为实用的一种方法。总结归纳法就是指在整节课最后，利用五到十分钟的时间，将本节课讲解的内容进行归纳汇总，在众多实例和习题中，将知识理论进行有效地提升和归纳，通过表格、摘要等方式，将知识点进行浓缩展示，具有很强的系统性，是行之有效的总结办法。

举例来说，在学习“三角形全等”的学习过程中，教师就可以通过列举的方式，将三角形全等的条件通过表格的方式进行汇总罗列，学生看起来比较直观，也具有一定的系统性，提升了学生的学习效果。

2.知识延展小结法

在课堂小结教学中，最为主要的目的就是对学习的知识进行概括、总结、延伸，并保证学生的数学学习水平得到有效提升。这样不仅能提高教师的教学效果，还能扩展学生的思维能力。因为在初中数学课堂教学中，教师不仅要对理论知识进行讲解，还需要对学生的问题解决能力进行培养，并扩展其知识运用能力，使学生养成独立思考的能力。

比如，在学习“认识三角形”的时候，教师通过用A、B、C表示三角形的三个角，用a、b、c表示三条边，进而引导学生对三角形构成和基本特征的思考和分析，并且结合生活实例，让学生对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等下位概念进行联想，提升其数学思维能力。

3.灵活展示小结法

在初中数学课堂中，要进行课堂小结，还需要展示小结运用的多种方法。对于初中学生来说，他们在学习中具备一定的自主能力，但低年级的学生还不能完成效率化学习，还需要教师增加课堂小结的趣味性，并在最大程度上激发学生的学习兴趣，吸引学生主动投入知识总结中去，这样才能发挥其较为重要的作用。通过智力问答、小组合作总结等多种形式，都可以提升课堂小结的效果。

举例来说，在看分析n条直线相交，最多有多少个交点的问题当中，教师就可以采用灵活的方式，提升学生的参与度和带入感，通过让学生自主画线来分析问题，这样的方式具有较强的参与性和直观性，通过发现线与线之间的关系，最终让学生自己总结出n（n-1）/2的结论，强化学生印象，提高其数学学习能力。

4.差异比较小结法

在初中数学课堂小结中，可以利用比较法来实现，并利用横向对比与纵向对比的方式来解决，实现知识体现的构建和贯通，通过对不同概念和知识点之间的比较，总结共同点和差异性，进而找出知识之间的内在联系，加深学生对知识点的掌握程度，提升学生对数学方法和体系的理解掌握能力。

举例来说，在学习“菱形的性质及判定”一课的时候，在进行教学总结的时候，教师就可以引入这一课堂小结的方法，将矩形引入其中，通过对这两种相似图形的比较，采取表格及图示的方法，使学生能够更好地辨认出判断菱形的主要方法。一般情况下，菱形具有几点特征，它的四条边是对应平行且相等的，另外，两条对角线互相是垂直且平分一组对角的。

五、结语

在“生本理念”指引下，强化课堂小结，对于提升课堂效率和教学效果具有十分重要的意义。课堂小结是现代教学的一个重要环节，教师在具体实施期间，要认真总结教学中积累的经验，并对整个课程目标进行设计，以保证学生的学习水平能够得到提升，促进课堂教学的高效实施。在教学实践活动中，开展课堂小结是教师主要研究的重点，具有一定的现实意义。所以，教师需要根据新课改下的具体要求，促进课堂小结的多样性，并保证在最大程度上提高教学质量，促进学生学习水平的有效提升。

参考文献：

[1]李佑武.初中数学教学中课堂小结常用的几种方法[J].吉首大学学报（社会科学版），2013（z1）：174-175.

[2]李 欣.初中数学教学中课堂小结常用的几种方法[J].都市家教（下半月刊），2014（5）：70.

[3]马强利.谈初中数学教学中进行课堂小结的必要性[J].南北桥，2013（11）：26.

[4]陈建芳.初中笛Ы萄е锌翁眯〗岢S玫募钢址椒ㄌ轿[J].才智，2014（23）：24-24，26.

[5]王伟微.初中数学教学课堂小结方法的总结与应用实践[J].课程教育研究，2015（31）：130-131.

[6]佟艳侠.课堂小结让初中数学教学锦上添花[J].读与写（上，下旬刊），2014（23）：244.

[7]王淑娟.初中数学教学中课堂小结常用的几种方法[J].读写算（教育教学研究版），2015（39）：52.

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（一）整理与归纳课堂信息

与小学相比，初中数学课堂的知识点难度明显增加，通常情况下，一节数学课结束后，学生又接收到了很多新的知识点，面对新的知识点，学生很容易与旧知识点互为一谈。通过课堂小结，教师可以帮助学生梳清教学内容的重点和难点，从而满足归纳与整理课堂信息的需要。

（二）反馈与提升学习效果

为了明确学生课堂的学习效果，教师通常会以课堂小结的形式进行检测，通常情况下，教师会在课堂快结束的时候通过提问的方式检验学生的学习效果，在巩固所学知识点的同时，还能提升学生分析与解决问题的能力。

（三）承前启后

数学知识具有连贯性，旧知识是新知识的基础，新知识是旧知识的延伸、扩展。很多时候，教师为了充分利用教学时间，忽视了新旧知识之间的联系教学。通过课堂小结巩固旧知识的同时，还会与即将学习的知识点进行衔接，起到了承前启后的作用。

二、课堂小结常用的几种方法

（一）归纳总结型

归纳总结，是指教师在小结一节课的教学内容时，运用准确、简炼的语言，提纲挈领地使新知识在学生大脑中经过“信息编码”而“定格”。针对学生求知欲强，好奇心强等心理特点，在课堂小结时根据教学内容提出问题，激发出学生想揭秘的问题意识，将所学知识进行归纳、整理，使之系统化。通常情况下教师会在课程快结束的时候留适当的时间进行课堂小结，归纳总结型以教师提问为主，教师设置具有探讨价值的问题，引导学生谈论回答，学生在积极主动的探讨过程中各自表达自己的看法，从而完成课堂小结的任务。

例：学习了《有理数》这一节知识点后，为了进一步巩固学生对有理数概念的掌握程度，教师可以提出以下问题：

问题1：本节学习了那些知识？它们之间的联系是什么？

问题2：在有理数的运算中，应该追那些问题？

问题3：怎样解决有关数的规律探讨性问题？

问题4：通过课堂小结，你有哪些新的收获？

以上四个问题由浅入深、循序渐进，既引导学生对课堂知识进行了总结，巩固了记忆力，又提高了学生质疑、分析问题的能力。

（二）知识梳理型

知识梳理型是初中数学课堂使用较频繁的小结方法，这种小结方法的主要作用是通过教师对教学知识的总结，对教学难点和重点进行划分，引导学生较为系统地掌握本节课的知识点。

例：学习了《轴对称图形》这一知识点后，课堂小结可以这样设计：

1. 本节课的主要内容：轴对称定理，轴对称图形；

2. 轴对称定理的应用：画图，计算以及证明过程；

3. 解题的主要方法。

通过以上设计，教师将课堂内容进行了有效地梳理，学生在掌握课堂内容的同时，进一步激发学习兴趣。

（三）兴趣激发型

教育育心理学指出，所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。托尔斯泰也曾说过，成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。兴趣是学生主动学习、积极思维、探求知识的内在动力。例如学习“平面图形的认识”这一知识，教师在进行课堂小结设计时，可以安排学生分别扮演各种平面图形，然后向学生介绍自己，说明自身的特点。面对这种全新的小结方式，学生会积极主动地要求角色扮演，活跃的课堂氛围还可以激发学生的学习兴趣，保障课堂效益最大程度地发挥。

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二、课堂小结概述

课堂小结其本质是对一节课或一章课的概括性的说明，时间控制5-10 min，既要全面概述本节课内容，又要言简意赅，同时要遵循以下原则：（1）明确目的；（2）言语精炼；（3）启迪性；（4）思想性。

三、开展课堂小结的必要性

1.完善课堂信息

随着学生认知能力的提高，初中数学课堂的知识点增加，知识的难点增多，在正常教学结束后，学生接受的信息多而杂，很难做到层次分明、结构条理。在每节课结束的时候，采用简明扼要的语言、文字或图表对本节所学内容进行总结归纳，是对课堂信息的完善，不仅协助学生理清知识的结构层次，而且有利于学生知识体系的形成。

2.教学效果反馈

通过课堂小结教师不仅可以了解课堂的教学效果，而且可以了解学生的学习效果。数学教学的课堂小结是教学发现问题，解决问题的重要手段，通过学生的反馈信息，教师可以发现自己教学中存在的不足和缺陷，以便日后的改进；也可以发现学生学习过程中的疑点和难点，以便再次的讲解和示范，加深印象的同时，提高教学效果。

3.承前启后

初中数学知识前后联系紧密，具有系统性、连贯性，新知识作为旧知识的延续和扩展，新知识的学习需要旧知识作支撑，在初中数学学习中，学生往往忽略了新旧知识的联系，教师通过课堂小结，在巩固、归纳旧知识的同时，启迪新知识。

四、课堂小结的方法

1.归纳总结法。归纳总结法作为初中数学课堂教学中最常见的一种方法，一般是在课堂结束的五到十分钟内，教师将本节课的重点内容、教学思想进行总的概括，以图表、阐释、视图的方式展示给学生，学生在学习的过程中，发现自身的问题，教师再次的授业解惑。归纳总结法，为学生展示了整节课的内容，在突出教学中心的同时，也突出了重点。例如，在证明三角形全等的过程中，教师通过列举三角形全等的所有证明条件，学生通过选择的方式回答哪些条件可以证明三角形全等，哪些条件不可以；也可以延伸扩展到等腰三角形、等边三角形的全等条件。这样不仅有助于学生系统、全面的学习，而且有助于提高学生思维能力，促进教学效果的提高。

2.延伸拓展法。延伸拓展法具有激发学生兴趣、提高学生思维力的作用，是初中数学课堂教师必不可少的环节之一。通过问答的形式，教师启迪性提问，学生试探性回答的方式，在增加学生学习兴趣的同时，可以扩展学生对新知识的探究，在一定程度上开阔了学生视野。一节完整的课堂，应该以引导性问题开启，以启迪性问题结束，使学生在追逐中进步。例如，在学习有理数时，教师通过提问：大家这节课收获了什么，什么样的数属于有理数。有同学可能回答整数和分数统称为有理数。教师根据学生的理解，再进行深层次的提问：小数是否属于有理数。不断的通过提问，学生温习知识的同时，不断的激发学生的求知欲。

3.比较异同法。初中数学中有许多相似的概念，相近的结构，通过比较异同的方法，不仅帮助学生温习知识，而且有助于学生建立异同观念，寻找不同事物之间的差别和联系。把新知识和旧知识中的相似概念、原理、结构等放在一起，对比不同概念、结构、原理等之间的差异，不仅可以帮助学生发现不同概念、原理、结构之间的异同，避免混淆，而且可以发现彼此之间的联系，加深对知识的理解，有助于记忆。例如， 在学习《认识圆》时，学生容易混淆圆周角和圆心角的概念，教师可以分别列出圆心角和圆周角的概念，进行两者之间的比较，然后利用图示分别在圆中找出圆心角和圆周角，这样圆周角和圆心角的异同就清晰可见，以便于日后的灵活应用。

4.实践法。中学生正处于青春期，具有很强的动手能力，在初中数学教学的课堂小结中，可以预留一定的时间，作为学生实践操作的时间，学生在实践中，对知识的认识更加全面，更加深刻，而且可以增加学生学生的乐趣。例如在学习立方体时，可以通过指认生活中不同的物体，来总结不同立方体的结构特点。在学习对称图形时，可以指认生活中的实物，来总结对称图形的特点。学生在实践中学习，加深知识，体验快乐，提高教学效果。

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2.学不得法。教师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

3.不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

4.进一步学习条件不具备。中学数学与小学数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。中学数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。中学学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。

针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策：

1.加强学法指导，培养良好学习习惯

良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有‘短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重昕教师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；仆么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。

解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教教师和学生，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求教师问学生获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级学生或教师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作能力，激发求知欲与学习热情。

2.循序渐进，防止急躁

由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的中学生容易急躁，有的学生贪多求快，囫囵吞枣，有的学生想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成。许多优秀的学生能取得好成绩，其中抓重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

3.研究学科特点，寻找最佳学习方法

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数学学习是很多小学生和家长最为头疼的问题，很多小学生学习数学不好，面对这一难题，小编仅根据自己的亲身经历分析学习数学的方法：

一、学会主动预习

新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

二、在老师的引导下掌握思考问题的方法

一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2_厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48平方厘米，这个正方体的体积是多少?”同学们对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。这道题从单位上讲，涉及到长度单位、面积单位;从图形上讲，涉及到长方形、正方形、长方体、正方体;从图形变化关系讲：长方形→正方形;从思维推理上讲：长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长(即正方形的一个棱长)→正方体的体积，经老师启发，学生分析后，学生根据其思路(可画出图形)进行解答。有的学生很快解答出来：设原长方体的底面长为x，则2x×4=48得：x=6(即正方体的棱长)，这样得出正方体的体积为：6×6×6=216(立方厘米)。

三、及时总结解题规律

解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：(1)本题最重要的特点是什么?(2)解本题用了哪些基本知识与基本图形?(3)本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的?(4)解本题用了哪些数学思想、方法?(5)解本题最关键的一步在那里?(6)你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?(7)本题你能发现几种解法?其中哪一种最优?那种解法是特殊技巧?你能总结在什么情况下采用吗?把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，学生解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。

四、拓宽解题思路

在教学中老师会经常给学生设置疑点，提出问题，启发学生多思多想，这时学生要积极思考，拓宽思路，以使思维的广阔性得到较好的发展。如：修一条长2400米的水渠，5天修了它的20%，照这样计算剩下的还需几天修完?根据工作总量、工作效率、工作时间三者的关系，学生可以列出下列算式：(1)2400÷(2400×20%÷5)-5=20(天)(2)2400×(1-20%)÷(2400×20%÷)=20(天)。教师启发学生，提问：“修完它的20%用5天，还剩下(1-20%要用多少天修完呢?”学生很快想到倍比的方法列出：(3)5×(1-20%)÷20%=20(天)。如果从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%-5=20(天)。再启发学生，能否用比例知识解答?学生又会想出：(6)20%∶(1-20%)=5∶x(设剩下的用x天修完)。这样启发学生多思，沟通了知识间的纵横关系，变换解题方法，拓宽学生的解题思路，培养学生思维的灵活性。

五、善于质疑问难

学启于思，思源于疑。学生的积极思维往往是从有疑开始的，学会发现和提出问题是学会创新的关键。着名教育家顾明远说：“不会提问的学生不是一个好学生。”现代教育的学生观要求：“学生能独立思考，有提出问题的能力。”培养创新意识、学会学习，应从学会提出疑问开始。如学习“角的度量”，认识量角器时，认真观察量角器，问自己：“我发现了什么?我有什么问题可以提?”通过观察、思考，你可能会说说：“为什么有两个半圆的刻度呢?”“内外两个刻度有什么用处?”，“只有一个刻度会不会比两个刻度更方便量呢?”，“为什么要有中心的一点呢?”等等，不同的学生会提出各种不同的看法。在度量形状如“v”时，你可能会想到不必要用其中一条边与量角器零刻度线重合的办法。学习中要善于发现问题，敢于提出问题，即增加主体意识，敢于发表自己的看法、见解，激发创造欲望，始终保持高昂的学习情绪。

六、归纳的思想方法

在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。如：在教学“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就运用归纳的思想方法。

七、符号化的思想方法

数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国着名数学家罗素说过：“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。符号化思想在小学数学内容中随处可见，数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。

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归纳总结式结课，即在课堂教学的结尾，教师指导学生将一节课（或前几节课）所学的知识内容、知识结构进行归纳总结的结课方法。一般而言，大致有三种方式。

1.梳理归纳式

梳理归纳式结课，即帮助学生理清一节课（或前几节课）所学知识之间的内在联系，并对其进行梳理归纳，进而形成良好的知识结构的结课方式。这种结课方式对知识点较多、知识密度较大的教学内容尤为适用。其基本做法是：教师借助小黑板、挂图、投影仪和多媒体技术等，指导学生用比较准确、规范的数学语言、表格和图示等对知识进行梳理与归纳。例如，在教学“长方体与正方体的认识”这一内容时，教师可引导学生从长方体与正方体的面、棱和顶点的特征及其相互关系进行梳理归纳，并用表格形式呈现知识间的联系（见表1）。这样结课既能帮助学生完整地理解和记忆知识，形成知识体系，又能培养学生的归纳概括能力。

2.辨析比较式

辨析比较式结课，即帮助学生揭示新旧知识的联系和区别，使容易混淆的知识精确区分，并形成崭新的认知结构的结课方式。这种结课方式一般用于知识内容、结构相似，表达形式相近或学生容易混淆的教学内容。其基本做法是找准知识的异同点进行辨析与比较，同时通过画图、列表和举例等方式加深学生对所学知识的理解，从而增强学生的分析比较和归纳概括能力。例如，在教学“比的认识”这一内容时，教师可引导学生探讨比和除法、分数的联系与区别，并将有关知识以表格（见表2）形式呈现。这样结课不仅巩固与除法、分数相关的旧知识，更加深对崭新知识的理解，从而使学生进一步明确三者的联系与区别，最终形成崭新的认知结构，取得事半功倍的效果。

3.儿歌口诀式

儿歌口诀式结课，即教师把学生所学的重点内容，精心编成儿歌或口诀，以帮助学生理解、归纳和总结知识的结课方式。其基本做法是：教师先指导学生对学习内容进行归纳总结，再呈现儿歌或口诀，以使学生随着动听的音乐节奏进行诵读、吟唱，从而轻松地记住所学内容。例如，在教学“小数乘小数”这一内容时，教师可把相关法则改编成口诀：小数乘小数，法则同整数；求得积以后，回头看因数；小数共几位，确定积小数；若积位数少，用0来补足。儿歌或口诀具有简明扼要、形象生动、节奏明快和顺口易记的特点，当教学内容较多或某一知识点的文字表述较长时，教师可采用儿歌口诀式结课，既富有趣味性，又易于学生接受。

二、画龙点睛式

画龙点睛式结课，即在课堂教学的结尾，教师从知识的本质出发，就关键问题对学生再次点拨，以促进他们认知深化的结课方法。例如，在教学“圆面积的计算”这一内容时，教师可出示这样的题目：一个圆形花坛的周长是18.84米，这个花坛的面积是多少平方米？针对这道题，教师展示了两种解法。方法一：18.84÷3.14÷2=3（米），3.14×3×3=28.26（平方米）；方法二：（18.84÷2）×（18.84÷3.14÷2）=28.26（平方米）。对方法一，学生均表示认同。对方法二，大部分学生认为：虽然其计算结果与正确答案相同，但算理不清晰，无法确定它的正确性。此时，教师应适时引导学生重现圆面积计算公式的推导过程：把一个圆沿着直径平均分成两部分，再把每一部分分成若干等份，然后把它拼成一个近似的长方形，长方形的长就是圆周长的一半，宽就是半径，用圆周长的一半乘以圆的半径即可求出拼成的长方形的面积，也就是圆的面积。此时，对方法二，学生茅塞顿开。这样结课能有效突破教学的重点和难点，发展学生的思维，从而达到画龙点睛的效果。

三、悬念存疑式

悬念存疑式结课，即在课堂教学的结尾，教师有意识地留下一些疑难问题或设置悬念，以启发、引导学生自主探究，从而为学生后续的学习作准备的结课方法。例如，在教学“除数是整数的小数除法”这一内容时，教师可先让学生计算（7.65÷85=），然后提出问题（除数是小数的除法应怎样计算，它的计算方法与除数是整数的小数除法有什么联系与区别），以激发学生课后探究的欲望，从而为下节课的学习奠定基础。这样结课可点燃学生思维的火花，使崭新知识与已学知识之间环环相连、节节相扣，给人承前启后、衔接巧妙之感。

四、前后呼应式

前后呼应式结课，即教师先在课堂导入时设疑置惑，再在结尾时释疑解惑，从而使课堂教学前后呼应的结课方法。例如，在教学“圆的认识”这一内容时，在上课之初，教师可先创设情境，并提出问题（为什么车轮是圆形而不是其他形状）。到了结课时，教师可呼应上课之初的提问（你能运用今天所学的知识解释车轮为什么是圆形的吗）。这样结课既能让学生巩固所学知识，又能让学生运用所学的知识解决新课导入时所提的问题。于是，课堂教学首尾呼应，浑然一体。

五、练习巩固式

练习巩固式结课，即在课堂教学的结尾，教师根据教学的重点、难点和关键点，或学生在课堂学习中出现的问题，精心设计相应的练习，以使学生在做练习的过程中内化新知，从而形成技能和发展能力的结课方法。这种结课方法一般借助提问、板演、课堂作业和小测验等具体落实。它不仅能巩固与强化学生所学的知识，还有利于教师及时发现教学中存在的问题和不足，从而在以后的教学中采取必要的补救措施。另外，练习巩固式结课的练习形式和内容要根据教学需要，科学而合理地设计。例如：为了巩固学生刚形成的知识结构，可设计着眼于崭新知识的简单的基础练习；为了突出教学的重点和难点，可设计突出教学重点和难点的专项练习；为了明晰崭新知识与已学知识的异同，并增强崭新知识的清晰度，以有效防止知识的负迁移，可设计针对易混、易错知识的对比练习；为了帮助学生排除事物非本质特征的干扰，可设计变换知识呈现角度的、比较知识本质特征和无关特征的变式练习；为了体现知识间的内在联系，深化学生对知识的理解，可设计旨在展示知识规律的综合性练习；为了照顾不同水平的学生，可设计不同层次的练习。

六、游戏激趣式

游戏激趣式结课，即在课堂教学的结尾，教师根据小学生活泼好动、注意力集中时间短的特点，把游戏与教学有机结合，让学生在游戏中体会、感悟与提高，以将课堂结尾推向的结课方法。这种寓教于乐的结课方法，既能活跃课堂气氛，又能杜绝结课前学生注意力分散的现象。例如，在教学“平面图形的复习”这一内容时，教师可在课堂的结尾设计一个游戏（一个平面图形被小木板遮住，只露出一个锐角，它是什么平面图形；如果这个平面图形只露出一个直角，它是什么平面图形），以使学生根据条件寻找答案。这样，学生既情绪高涨，又兴趣盎然。

七、比赛竞争式

比赛竞争式结课，即在课堂教学的结尾，教师根据小学生好胜心强和乐于表现自己的特点，围绕教学目标与内容，设计小组或个人的竞赛活动，使学生“赛中有争”“赛中有乐”和“赛中有得”的结课方法。例如，在教学“整十、整百、整千数乘一位数的口算”这一内容时，教师可设计3至5分钟的分组口算比赛，以激发学生的求胜欲望，从而帮助学生在比赛中巩固所学知识。

八、拓展延伸式

拓展延伸式结课，即在课堂教学的结尾，教师根据教学目标和学生的实际水平，将教学内容中的某些知识点进行适度挖掘、拓展和延伸，以引导学生多角度审视和多层次引申，从而拓宽学生的视野，发展学生的思维的结课方法。这种结课方法通常借助于一些具有一定思维深度和广度的数学问题以启发学生进行思考，一般有知识拓展和课外延伸两种方法。

1.知识拓展式

知识拓展式结课，即教师在结课时，对知识点进行充分挖掘，以加深知识的难度，从而引发学生对问题进行更深入的思考，最终使学生对相关知识获得较为全面与深刻的认识的结课方法。这种结课方法更多的是着眼于知识的深度与纵向发展，有利于培养学生思维的深刻性。例如，在教学“三角形的内角和”这一内容时，教师可这样结课。大致有三步。其一，给学生出示三角形、四边形、五边形和六边形。然后提问：三角形的内角和是180°，那么四边形、五边形和六边形的内角和分别是多少度？其二，启发学生用推导三角形内角和的方法――剪拼法，把四边形分成两个三角形，从而推导出四边形的内角和是360°。同理，再推导出五边形和六边形的内角和。其三，再度设问：七边形、八边形、九边形的内角和是多少？你能从中发现什么规律？这样，学生在已有三角形内角和的知识基础上，把认知领域拓展至多边形的内角和，既巩固已学知识，又使思维能力进一步提高，还为多边形知识的学习奠定基础。

2.课外延伸式

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初一数学是中学数学的基础，要想提高中学数学的教学质量，必须从初一抓起。然而，目前存在一种现象，许多小学生在小学学习成绩不错，上了初中后，数学成绩却很快落了下来，这期间当然有着诸多因素，但很大一个原因就是初一数学老师未能做好小学、初中的数学衔接，致使一部分学生，进入初中后，总觉得初中数学抽象，理论性强，教学内容多，难度大。老师如果再没有引起注意，这部分学生进而就对数学产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣，成绩掉下来也就在所难免了。如何避免这种现象，做好中小学的衔接是关键。下面就谈谈我在平时教学中如何处理中小学衔接这方面的一点点体会。

初中数学与小学数学，有着密切的联系，初中数学，有相当一部分的知识，在小学已有初步的介绍和了解，这是小学、初中的联系。但也有相当一部分是与小学不一样的，新的。或在小学基础上作了很大的提高的，这就需要过渡。因此，要搞好小学初中的数学衔接，首先要理清楚，小学生与初中生，小学教师与初中教师的学习方法，教学方法，生活节奏有何不同，我认为，有以下几种不同：（1）教师教学方法不同；（2）所学知识量不同；（3）学习方式不同；（4）学习节奏不同。如何处理好这些不同，做好衔接课，就是这样做的。每当我接手初一年级数学时，我都先找当年的小学数学课本，自己先学习一遍，找一找有哪些知识与初中有着联系，初中有的，小学已学习到什么程度，初中还有哪些知识，对于小学生来说是新的，从未接触过的这些都一一记录下来，课本学习了几遍之后，再到小学六年级听几节课，感受一下小学数学的教学方法，回来后，好好制定教学方法。对于初一刚接手的前几节课，我都是先与学生们闲聊，了解学生们的学习方法，学习习惯，然后，再给学生们介绍初中的学习方法和老师的教学方法，消除他们对初中数学的恐惧心理，树起学好数学的信心。其次，做好教学内容的衔接。初一数学教材内容大致有：数（有理数）、代数式（整式及整式的运算）、方程（一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程）、几何（包含一些立体几何）。在“有理数”这一章，它是以小学的四则运算为基础，再扩充引入了负数、有理数、绝对值、相反数等新概念。因此，教学时，应先复习小学学过的有关内容，尽可能用已有的知识引出新知识，为了搞好知识间的过渡，一要淡化概念，二要务必使学生熟练算是的四则运算，再弄懂符号的处理法则。这样，有理数的运算即可轻而易举的过关了。在“代数式”这一章，我以小学知识为基础，先复习数的运算，进而引出用字母表示数，让学生初步体会到字母比较更具有一般性，由字母再引到式的运算。

教学中，多次进行类比，如整数与整式的类似，整数运算与整式运算的类似，数可以看成是式的特殊情况，数的运算可以看成是式的运算的特殊情形，说到整式，仿着整数来做，学生易于接受。“方程”这一章，对于一元一次方程，一元一次不等式，列方程解答问题，小学已有初步的接触，只是小学是用算术法去求解，因此，教学时，就先复习小学的算术法解方程，然后，逐渐由算式法过渡到多项、合并同类项，对比两种方法，使学生们感受到解方程的法则比用算术法解方程简单，方便许多，从而逐渐忘掉算术法，记住解方程的方法，对于应用题，更是如此，算术法，列方程法一再比较，让学生体会到列方程解应用题的优越性，从而使学生逐步从算术方法中解脱出来。我刚开始讲教师教初一时，要先学习小学课本，先听听小学教师的讲法，就是这个用途，把小学的解法与中学的解法一一作比较，使学生从中体会到优越性，才能使学生从思维定势中解脱出来，愉快地进入到初中的学习。对于“几何”教学内容的衔接，学生在小学教学中已经学过直线、射线、线段、三角形、四边形、圆等几何图形的简单性质。而初中平面几何的教学，要从数的学习转入到形的研究，要从几何的本质属性方面理解和掌握图形的概念，要用逻辑推理的方法把握图形的性质，因此，要理清脉络，加强知识的衔接，小学教材已有的，并且在提法上与小学教材无本质区别的内容不再作为新知识处理，而是采用复习的方法使之系统化，条理化。如锐角三角形，直角三角形，钝角三角形等概念，中小学叙述不一样，教学时应向学生特别指出中小学几何的不同。总之，教学中应先重新复习小学的知识，小学的教材处理方法，然后再上升到理论上去论证。第三是学习方法的衔接。小学，因为学习内容少，教师教学时，可反复复习，学生学习方法，理解方法比较肤浅，缺乏系统的归纳与整理，而初中，科目多，教学内容多，难度加深，要求学生要具有一定的独立思考能力和自学能力。所以，教师在教学中应有意识，有步骤地给学生一些数学学习方法的指导，比如怎样预习，怎样听讲，怎样复习，怎样做课堂笔记，怎样章节小结，怎样理解与掌握好基础知识，怎样有较好的方法提高学习效率，如何与同学探讨等等，在此基础上，教师还要引导学生应用学到的方法自学，鼓励学生善于提出问题，尽力消除学生的依赖心理，逐步培养学生的自学能力与独立思考能力。让学生感到数学并不可怕，数学是很有用的，从而激发他们的数学学习兴趣，自发、自觉地学习数学。

总之，中小学数学教学的衔接是一项很重要的工作，如不注意根据由小学到中学这个过渡时期的特点来制定相宜的教学措施和教学方法进行教学，学生的学习积极性就会丧失，成绩就会下降。因此，教师平时应多与小学教学多联系，多探讨，教学时，多注意与小学所学知识多对比，多比较，平时多指导学生预复习，指导学生总结好的学习方法，尽快让学生适应中学的学习，摆脱依赖性，增强自觉性，提高学习成绩。