必修一数学知识点总结模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇必修一数学知识点总结，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

做好高一数学复习课教学，对大面积提高教学质量起着重要作用。高一数学期末复习应达到以下目的：

(1)使所学知识系统化、结构化、让学生将一学期来的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解;

(2) 少讲多练，巩固基本技能;

(3)抓好方法教学，归纳、总结解题方法;

(4)做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。

二、 明确复习范围及重点

范围：必修1与必修4

重点：必修1：函数的基本性质，指数函数，对数函数;必修4：三角函数，平面向量。

三、复习要求

1、重点复习掌握核心概念、基础知识、强调作图、解题规范;

2、围绕综合卷加强对差生的个别辅导、面批，争取提高合格率。

四、复习要点：

掌握各章知识结构和要点、知识点、澄清概念、解决疑难问题。

习题归类，解题思路、方法，从解题中对知识加深理解、掌握，提高分析问题，解决问题的能力

五、具体课时安排

由于教学时间紧，按照计划估计要到12月31号才能结束新课，复习时间大约8天左右，巩固练习主要是让学生在课下完成，上课讲评。具体安排如下：

2014年元月1日前结束新课;

2日------6日复习必修1：集合(1天)、函数(2天);

7日------8日复习必修4：三角函数(1天)、平面向量(1天); 9日------10日必修1、4综合训练。

六、复习方法

篇2

一、高一数学后进生的主要表征

分析

数学后进生最主要的表征是把数学看成是一门令人讨厌的学科，缺乏学习数学的兴趣.在行为上，他们不愿意上数学课，懒于做题，不愿积极主动地获取数学知识.上课时不能进入角色，经常开小差，降低对自己的要求，另外，完成作业缺乏紧迫感，总是希望老师提示或抄袭同学的答案.

在心理上，很大一部分数学后进生缺乏学习和取得进步的自信，有着较强的自卑心理.每当数学课听不懂、作业做不出、计算出现错误、证明遇到阻力或考试成绩不好时，他们便会怀疑自己的学习能力，情感上心灰意冷，失去了学习的动力.同时，他们也存在着焦虑、犹豫，甚至厌倦、逃避的心理，高中数学是抽象性很强、延续性很强、趣味性相对较低的课程，很多后进生在数学学习时缺乏对模糊状态的承受力，对不能一下子就能看到希望和成功的问题或事情缺乏等待的耐心，在他们看来数学似乎不能在短时间内补习上来，也就不愿冷静分析、继续探索，以至于数学成绩一直提升不了，造成恶性循环.

二、高一数学后进生的成因分析

1.初中数学基础不够牢固，造成新旧知识的断链

一部分数学后进生初中数学基础就没有打好，甚至没有掌握基本的运算法则和定理、公式.数学课程是极具逻辑性和连续性的课程，学生初中基础未打好，升入高中后又没有及时地查漏补缺，很容易造成新旧知识的断链，接受新知识就会残缺不全，在新旧知识之间不能形成连通的网络，这是后进生中存在的普遍现象.

2.缺乏科学的学习方法与习惯，阻碍了其认知水平的发展

科学的学习方法和习惯能帮助学生达到事半功倍的学习效果.部分后进生的形成是因为在进入高中后，没有认识到高中数学在内容、难度和逻辑性要求的加大，在上课之前不进行预习，课后不对知识点进行加深巩固，甚至抄袭同学的作业.这使得后进生从高一开始就没有掌握学习的主动权，缺失了认识数学知识点之间的联系、总结教材各要点与实际习题之间的联系的机会.

3.教师教学方法脱离学生实际，家庭教学环境的缺失

与初中数学相比，高中数学的语言更加抽象化，更多的是运用符号语言、函数语言等，加之知识内容的增加，使得高一学生理解起来比较困难.而在应试教育体制的影响下，很多教师仍然持有灌输式教学的错误观点，不注重学生的个体特征和主动性，要求全体学生在相同时间内接收同样多的内容，这将造成后进生失落、自责、焦虑的心理，不利于后进生的学习和进步.

另外，某些家庭教育环境的缺失和教育方式不当，家长与子女、学校沟通较少，也是造成后进生数学成绩恶化的原因.

三、高一数学后进生的转化教学

策略分析

1.控制教学的难度和进度，防止入学初期学生分化

在高一入学初期，教师应该及时了解全体学生的基础状况，要注重新旧知识的内在衔接教学.在处理教学内容时，尤其是抽象性较强、知识含量较大的内容时，应该做一定的具象处理，如作表格、作类化等，让学生的思维水平通过情景化的课堂逐步从形象向抽象递进.

2.引导学生掌握科学的学习方法，培养学习兴趣

从高一开始，教师应提倡后进生认真预习和复习，在习题讲解时启发后进生养成思考解题方向与方法的习惯，同时鼓励学生通过记笔记或做错题本的方式总结自己的难点和重点.在教学中，教师要精心创设教学情境，适度开展数学应用问题的教学，让后进生感受到数学课堂的趣味性，从而产生对数学学习的兴趣.

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1、知识差异

由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：十字相乘法、根与系数的关系、实系数一元二次方程根的各种情况等都不作要求或要求较低。高中数学从知识内容上整体数量较初中剧增，高考中对学生的能力提出了更高的要求。新课改的教材内容容量大，高中数学课程分为必修和选修，其中必修课程由5 个模块组成，选修课程有4 个系列，必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，选修课程可根据自身的兴趣、志向来选择不同的组合。

这样，相比之下，初中数学教学内容少，课堂容量小，而到了高中，知识点增多，课堂容量大，将对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善。如：①三个人排成一行，有几种排队方法；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？高中还将学习统计这些排列的数学方法。在初中数学中，对一个负数开平方无意义，但高中数学却把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异

初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，且课时较充足。因而课容量小，教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，争取让同学们全面理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中以来，教学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑；高中课程开设多，每天上八节课，自习时间四节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，如果数学教师能像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再学习新课。

3、学生自学能力的差异

初中三年的学习使得学生形成了习惯于围着教师转，满足于你讲我听、你放我录，缺乏学习主动性，缺乏积极思维，不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。大凡考试中所用的解题方法和数学思想，教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题，学生不需自学。考试时，学生只要记忆概念、公式、及例题类型，一般都可以取得好成绩。但高中的知识面广，要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去这一类型习题的解法。另外，科学在不断地发展，考试在不断地改革，高考也随着全面的改革不断地深入，数学题型的开发在不断地多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。

4、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻地解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题。也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性。

二、搞好初中数学知识衔接教学

知识是相互联系的，高中的数学知识与初中的内容也紧密相联。可以说高中数学知识是初中数学知识的延伸和提高，但并不是简单的重复，所以在高一的教学中，若能深入研究两者之间潜在的联系和区别，正确处理好新旧知识的串连和沟通，便能顺利地进行初中数学与高中数学的教学衔接，使学生较快地适应高中数学的学习。

教学中，若能帮助学生先复习初中旧知识，恰当地进行铺垫，便能分散教学难点，减缓坡度，让学生在已有的水平上，通过努力，更好地理解和掌握新知识。如：必修1 中第三章“函数的零点”“用二分法求方程的近似解”，可先复习初中九年级下册第二章中“二次函数的图象”“二次函数与一元二次方程”；必修2 中第四章“直线、圆的位置关系”，可先复习初中所学的运用距离与半径的大小关系来判定的方法、圆中弦心距、半径、弦长之间的关系、配方法等。

三、学法指导，培养良好学习习惯

由于高中课程内容的增加，教师教法的改变，学生学习方法也应随着及时有效地进行自我调节。在初中，课程内容少，教师讲得详细，类型归纳得全面，学生惯于跟着教师转；而到了高中，课堂容量大，教学进度快，要求学生必须勤于思考，善于归纳总结，掌握思想方法，所以教师在指导学生学习方法时应以培养学生学习能力为重点，狠抓学习基本环节，包括：

（1）引导学生养成课前预习的习惯。

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2．教材难度差距的变化。首先，初中新课改后数学教材内容通俗具体，题型少而简单；而高中数学新课改后的教材编排实行模块化，内容抽象，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。其次，由于近几年新教材内容的不断调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度较大，而高中由于受高考的限制，老师们都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的新教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

3．课时量的变化。在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，每一节课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，就拿我们学校来说，高一一年要学习必修一到必修四这四本书，也就是说一学期要学习两本书的内容，由于知识点增多，课堂容量增大，知识难度增加，进度加快，对重难点内容没有更多的时间去反复强调和训练。这就使一些学生对一些知识的掌握似懂非懂，从而导致成绩的下降。

4．学习方法的变化。在初中，教师重难点讲的细，练得多，并且把各种题型归纳总结，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲的典型例题，套用这些模式化的东西，就可以取得好成绩。学生满足于你讲我听、你教我学，缺乏学习主动性，养成了一切靠老师的习惯，忽略了独立思考和对知识的归纳总结。到高中后，由于内容多时间少，老师不可能像初中教师那样讲的细，练得多，只能利用一些典型例题，来反映知识的运用。其他的要靠学生学生要自己思考，自己归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，由于要学习九门课，又沿用初中的学习方法，不能再课后及时的思考归纳，更不用说自己预习、复习了。没有形成好的学习方法和学习习惯，导致越学越难，越难越没有信心和兴趣来学数学了。

二、关于搭建初、高中数学衔接桥梁的一些措施

1.搞好入学教育。这是搞好初、高中数学衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育促进学生对新环境的适应，增强高中学习的紧迫性，消除学生松口气的想法。首先是给学生讲清高中数学在整个高考学科中所占的位置和作用；其次是对学生做一些学习数学的要求，主要包括：课前的预习，做好课堂笔记，作业要独立完成，课后练习的落实，建立纠错档案。还有就是介绍一些好的学习数学的方法，引导学生尽快适应高中数学学习。

2.摸清学生基础，有针对性教学。为了是学生学好高中数学，首先我摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我认真学习和比较了初高中数学新课标和新教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中数学中知识的衔接点和需要铺路搭桥的知识点，使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性的教学。

3．优化课堂教学环节。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射、函数等，对高一新生来讲确实困难较大，因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采用“低起点、小梯度、分层次，多训练”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在教学进度上，开始放慢进度，夯实基础后逐步加快教学进度。在知识讲解中，先落实基础知识，后变通延伸活用这些知识。在重点难点知识的讲解上，从学生理解和掌握程度出发，对知识的理解重点难点和应用时的注意点做必要总结归纳。重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生独立思考能力。高中数学抽象性强，应用灵活。这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死搬硬套上，这就要求教师在教学过程中，不仅要使学生掌握基础知识，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何思考问题，解决问题，促进创造性思维能力的提高。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求我们教师在教学过程中还要重视培养学生反思、总结的良好学习习惯，提高学习的自觉性，提高学习效率。

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在很长的一段时间之内，人们对数学教学的理解都是使学生掌握一定的数学知识，拥有科学素养，但是很少直接性地提出数学思想的培养，数学思想是使学生具有一定的数学理念和对数学知识运用的意识. 在新课标中苏教版的数学教材中，蕴涵的许多内容都是以培养学生数学思想为目的，从数学知识的学习到数学思想的培养，是一种从知识到能力的提升过程，需要学生积极主动的探索与感悟. 因此，在教学中对数学思想的培养就需要教师能够准确地把握教材中的关键点，并将其有计划、有目的、准确地引入平时的课堂教学之中.

[?] 在最平常的数学教学中展现最基础的数学思想

数学思想具有很强的逻辑性，是以数学知识和文化为背景发展起来的思维模式，同时以数学课程内容与数学教学过程为载体. 高中数学的教学已经不再是单纯的数学知识的传授，必须要将课程中的数学思想层层分解，打破基本科学知识对学生知识获取的束缚，引导开发学生体会数学知识中的科学思想，体现高中数学教学的思想价值.

问题情境的创设是保证数学思想从数学知识中体现的途径，比如从社会生活、生产实践、数学发展历程中或者其他学科能提取素材.问题情境的创设不但可以激发学生的自主学习意识，还可以让学生感受数学知识的真实性和思想性，将其自身的切身生活体会主动地联系到数学学习中. 这里的“问题”并非局限于数学问题或者说不能只是单纯的数学问题，而是社会生活中普遍存在的与数学相关的问题，最好是具有较大的应用范围的问题.

例如，苏教版高中数学必修5中数列的开篇：

“……人们在1740年发现了第一颗彗星，并计算出这颗彗星的出现周期为83年，如果从首次发现彗星的时间开始，它出现的时间应该为1740年，1823年，1906年，1989年，2072年；……存在这样一种细胞，其每个细胞每分钟能够分裂成为2个，它每过一分钟，1个细胞分裂的个数为1，2，4，8，16，……”章头在讲解数列概念时，引入了天文、生物等方面的文化作为思想基础，使学生通过观察和思考去找出问题的共同点，使学生能够在进行实际问题的思考中初步建立一列数的次序排列思想，让学生感知到万事万物都和数学存在着微妙的联系，引起学生对数学知识深入探索的热情. 数学概念和数学方法的出现和发展都是有据可依的，不是莫名其妙地强加于人. 高中生的身心发展趋于成熟，也已经具有一定的思维能力和水平，在这个时期如果能够将数学的概念和发展过程与其实际加以联系，就能轻松地引导其产生更加严密的数学思想，同时展现数学所独有的思维特征.

[?] 在具体的例题中给学生以数学思想的展示

在传统的数学教学中，教师通常将数学简单地看做是由无数的符号、概念、定理、公式、预算法则与方法等组成的抽象集合. 在数学教学过程中将数学知识的传授放于首位，而忽略了数学课程中所蕴涵的更深层次的数学思想的培养. 新课标对数学教学中数学思想的培养进行了强调，且提出了几点具体要求，目的在于让学生在学习和掌握数学知识的过程中，实现数学思想的培养.

例1 世界奥林匹克运动会于1896年再希腊的首都雅典首次举办，之后每4年举办一次，若因故没能如期举行，其届数仍然计算. （1）请根据题意说出由奥林匹克运动会的举办年份组成的数列的通项公式；（2）2008年的北京奥运会应该是第几届？2050年会举办奥运会吗？

这是苏教版高中数学必修5《等差数列的通项公式》中的一个例题，这个例题将奥运会的举办年份当做背景，创设了有关等差数列通项公式与项数的问题.与此有关的还有人口增长、银行储蓄等问题，这一类问题将数学与社会实际进行了更加具体的联系，让学生的数学思维在生活实际问题的引导下更加深入，使学生在进行问题的思考中，感受数学思想的具体性，并使学生体会到数学与生活中的各个方面之间的联系.

例2 作出一个等边三角形，然后将等边三角形的三条边分别等分，以每条边上中间的一段作为新的边，向原三角形之外做新的等边三角形，并将中间的一段抹掉，得到一个新的图形，以此类推，得到一个新的不规则图形，求出第n个图形的边长和面积.

这是苏教版高中数学必修5的《等比数列通项公式》中的一个例题，本例中所引为“雪花曲线模型”，这个图形的面积有限，但是周长却是无限的，数理之中体现了数学的微妙之所在. 这一数学背景显然使学生深深地融入数学思想之中，感受数学与社会实际生活联系之外的另一种神奇，激发学生深处的思维灵魂，使学生在感受数学思维之美的同时，获取数学学习升学之外的无限能量.

[?] 在数学解题之中感悟领会数学思想

虽然目前大多数高中数学教学都摒弃了题海战术的做法，但是解题教学仍然是数学教学的一个重点. 解题能够帮助学生巩固数学基础知识，锻炼技巧，同时蕴涵了丰富的数学思想. 如果从数学知识背景的角度来讲，解题过程也是数学基础知识运用、方法和策略综合锻炼形成数学思想的过程，而且解题是从数学知识升华成为数学思想的必然过程. 这种教学方法曾经被全盘否定，但是其本身的科学性并没有使其最终消失在数学教学中.

苏教版的高中数学教科书将课后练习详细地划分为练习、感受与理解、思考和运用、拓展并探究四个能力层次，为不同知识掌握程度的高中生提供了不同的知识巩固训练需求，促使学生学习形式的多样化.

例1 苏教版高中数学必修5在《等比数列前n项和》的练习中，有根据诗歌内容探究其中的数列问题. “远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”此问题属于练习层次的数学问题，解题思路主要是依据等比数列的求和公式，对学生的目标要求是能够准确地理解题目中包含的数学思想，然后运用数学知识解决问题.

例2 苏教版高中数学必修5的数列部分联系题中，有森德拉姆在20世纪三十年现的正方形筛子（限于篇幅，略去具体形式）. 问题主要分为两部分，其一，“筛子”的每一行和每一列中各存在什么样的特征？其二，“筛子”的第100行中的第100个数是多少？

在这个练习题中，首先要求学生对整个表中的数字进行观察，找出其中的特征，接着是让学生在数字特征的基础上运用数列的知识对其进行具体的计算，整个题目都需要学生主动的探索和思考，数学课堂成为学生思考的环境，是学生形成数学思想的最优平台.

[?] 在阅读中培养学生的数学思想

我们不应当将数学简单地看成数学知识的简称，而是一种有着自己独特文化和发展历史的科学，高中阶段的学生也不应当为学习数学知识而学习数学，应当进一步从知识学习中提炼数学思想，并通过数学思想的培养，内化成为个体的能力. 本文所引苏教版数学教材中，在有些知识点中设置了旁白、阅读与链接等内容，其中部分来自古代或者现代数学素材，在数列章节中就设计了斐波那契数列的阅读链接内容. 问题以趣味问题的形式引入：有一对新出生的小兔，在一个月后将长成大兔，这对大兔再过一个月就会生出一对新的小兔，并且之后每个月都会生出一对小兔，在不考虑死亡的情况下，要求根据数列知识，求解一对小兔一年内总共能够繁殖兔子的对数？

篇6

很多同学经历了辛苦的初三学习，到了高一也许会有想要先松一口气休息休息的想法，于是思想上有所放松.毕竟距离高考还有三年时间，尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学，还指望“重温旧梦”，这是很危险的想法.高一的数学内容不得懈怠，其中的集合和函数将会贯穿于高中数学的始终，因此，从思想上来讲，应该将高一数学看成是一个新的开始，脚踏实地，为今后三年的学习奠定良好基础.

随着学习的逐步深入，数学成绩的分化是必然现象.也许有的同学初中时候数学作业几乎全对，数学成绩也是接近满分，那么进入高一之后，便很有可能无法接受数学成绩大幅下滑的心理落差，从而倍感压力，甚至变得缺乏信心.我们应当明白，初、高中不同的学习阶段，对数学的要求是不同的，所以摆正学习心态是至关重要的一步.哪怕初中时候自己学习数学相当轻松，但是那绝不代表你也照样可以轻轻松松掌握高中数学的内容.想要学好数学，就必须做好吃苦的准备，看成绩的同时，更应参考自己在班级或是年级的相对位置，明确自身的学习情况，从而为下一阶段的学习树立新的目标，有志者，事竟成.

二、了解教材差异，做好衔接工作

近年来，初中数学的学习内容已作了较大程度的压缩，高一数学相对于初中数学而言，逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大.现行高中数学课本（必修本），与初中数学相比，初步分析有其以下显著特点：从直观到抽象；从单一到复杂；从浅显至严谨；从定量到定性.初中数学教材的文字叙述通俗易懂，语法结构简单、运用的数学知识基本上是四则运算.且其公式参量也较少，因此，学生对初中数学并不感到太难.高中数学语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括、理论性较强.对学生的思维能力和方式的要求大大地提高和加宽了.再加之教材从数学的知识体系出发，将最难的部分“函数”放在高一阶段，也就必然会给学生的学习带来困难，造成障碍.

现有初高中数学知识存在以下“脱节”

1.立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用.

2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等.

3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧.

4.初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法.

5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授.

6.图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握.

7.含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点.方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题.

8.几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及.

因此，作为新高一学生，应当充分利用初三暑假这个假期，有意识、有目标、有条理地对这些需要衔接的知识点做好初步了解工作，并利用网络或是查阅相关书籍，梳理初中所学过的数学知识，有针对性地将其中部分内容加以深化，从而为高中数学的学习打下良好基础.

三、转变学习方法，培养良好习惯

在初中，由于内容少，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固.而高中数学课堂内容容量大，教师在授课时要求从概念的发生发展、理解、灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三、知识和能力并重.作为学生来讲，他们已习惯于初中时候被动的学习方法，缺乏自我安排时间和自学的能力，对老师的依赖性过强.因此，转变学习方法变得格外重要.

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在平时的教学中就会有好多初一新生说，我刚学数学就学得头疼； 我小学数学也很好，但到了初中数学直线下滑；我不喜欢数学，有好多的公式，脑子也绕不过来弯……。我觉得有可能是以下这些原因造成的：1、没有适应初中的环境（刚进初中时，上课就一直发呆） 2、上课没有认真听（我的班就有同学上课做作业，导致没有听课，成绩下降）3、没有跟上老师的思路（有时候老师讲题的时候会跳步骤，对于没数学天分基础较差的人来说，要跟上就很困难了）4、作业难度较大，老师讲了听不懂（布置的作业不都是基础题，有些是提高题，对于很多同学来说都偏难，导致很多同学对数学失去信心）。5.没有掌握正确的学习方法，还是按照小学的老一套死记硬背、简单重复……。

那么我们初一的新生学习数学应注意些什么呢t

（1）教材的变化。小学数学教材内容通俗具体，而初中数学学习内容较为抽象，多研究字母表示数，方程及图形的变换，它不仅注重计算，而且还注重简单的证明，这与小学相比增加了难度。

（2）课时的变化。在小学，由于教学内容少，课时较充足.因此，课容量少，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调.对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范.学生也有足够的时间进行巩固.而到初中，由于知识点增多，科目多，灵活性加大，课容量大，进度快.这也使初一新生不适应初中数学学习。

（3）学法的变化。在小学，教师讲得细，练得多，考试时，学生只要记准概念，公式及教师所讲的例题类型，一般均可对号入座取得好成绩.因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结.到了初中，由于内容多时间少，教师不可能讲细，只能选讲一些具体有典型性的题目，因此，要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握教学思想方法，做到举一反三.然而，对于刚入学的初一新生，往往继续沿用小学的学法，对于预习，复习及总结和自我调整的学习习惯尚未养成，这显然不利于良好学习方法的形成和学习兴趣的培养。

因此在初一适应这个过程中建议做好以下几方面的工作

1.尽快适应环境，树立必胜信心

尽快适应环境，包括对新同学、新老师、新集体的适应。只有尽快适应环境，你才能全身心地投入学习，而且要相信自己能学好数学，千万不能听别人说初一数学难就轻言放弃。数学其实是不难的，只是理论性较强，不要害怕，更不要太紧张。伟大的思想家、教育家孔子曾经说过："知之者不如好之者，好之者不如乐之者"，这里的"好"与"乐"就是学习兴趣。兴趣是最好的老师。有了兴趣，就会喜欢学、愿意学。

2.转变学习观念，寻找科学方法

积极适应中学老师的教学方法，尽快找到适合自己的新方法。老师的教育教学方法在变化，学生的学习方法也要做相应的调整，要跟上老师的步伐。尤其是当老师的教学方法不称你心的时候，更要主动去适应老师，而不应该怨天尤人，甚至抵触。

3.抓细学习环节，培养良好习惯

好的学习习惯可以终身受益。学习成绩的好坏，很大程度上取决于你的学习态度和学习方法。一般来说，凡学习成绩比较好的学生，都有良好的学习习惯。

3.1 养成课前预习的习惯。进入初中，科目增多，难度加大。所以，我们必须把预习当做每天的必修课。课前预习是大家首次独立接受新知识，对新知识容易产生兴趣。通过预习可做到心中有数，明白哪些知识点一看便会，不必在这方面多下工夫；哪些知识点通过思考后才会；哪些知识点通过反复思考仍不明白，这就是你听课的侧重点。能带着问题听课，你听课的效率就可事半功倍。也只有这样，学习才能获得主动。

3.2 养成专心听课的习惯。听课是学习过程中的中心环节，是获取知识的主要源头。跟上老师授课的思路，始终保持旺盛的精力，是学习成功的关键。上课注意力越集中，"卡壳"现象就越少。若某个问题没有听懂，你一定要先记下来，等课后再和同学们交流或请教老师。一定不要不了了之。

3.3 养成做课堂笔记的习惯。"好记性不如烂笔头"。初中数学内容丰富，课堂容量大，为了系统学好数学，从初一开始就必须培养做好课堂笔记的习惯。但有一点切记，不要只顾"记"而影响"听"，只有"听懂""记"才会有效果。

3.4 养成认真独立做作业的习惯。数学作业是巩固数学知识、训练数学能力的重要环节。有些同学视作业为负担，课后只凭着课堂上的印象匆忙作答，往往解法单一；有的还字迹潦草、马虎粗心、格式不规范、甚至抄袭。这就错失了训练良机，严重地影响了学习效果。学习是个循序渐进的过程，作业阶段的偷工减料，必然带来知识上的千疮百孔，为日后的学习制造了层层障碍。一丝不苟地对待每次作业，养成良好做作业习惯，是一个优秀学生必须具备的优秀品质。

3.5 养成动手实践、合作交流的习惯。"实践出真知"。在动手实践中，能把书上的知识与实际事物联系起来，加深对学习对象的印象和理解，并且在动手实践中，手脑并用，对同学们各种能力的培养很有好处。"三人同行，必有我师"。要积极参与小组讨论，在小组讨论时要"多说，敢说"，积极发表自己的见解，不要害怕自己说错，要把课堂当成自己的家，把同学当成合作的伙伴。通过小组讨论，同学们可以各抒己见，取长补短，达到动脑、动口、激发思维、活跃气氛的作用，达到在轻松的气氛中学好数学的效果。

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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）07-0153-01

数学学科的学习伴随着我们从幼儿到大学整个学习阶段，从最初的数字识别到数字的计算，从简单图形的认识到图形的精确计算，从单一的公式到复杂的变形，数学的魅力也将一一为我们展现。遗憾的是，很多学生在初中阶段由于某种原因无法适应数学课程的变化节奏，造成了对数学知识理解不深入，成绩下滑，甚至学习兴趣低下等不良影响。这不仅为他们初中阶段的学习带来了困扰，更为他们以后高中阶段的学习埋下了隐患。初中阶段我们该如何做好衔接过渡的工作，让学生能轻松感受数学的魅力呢？

第一，了解小学到初中的转变，帮学生做好过渡准备。

（1）学生学习环境发生变化，影响学习情绪。学生由小学进入到初中后，校园环境，同学关系都发生了变化，在小学阶段学习不错的学生可能遇见学习更好的学生，由此产生了学习压力，影响他们的学习。针对这一现象，我们在进行课堂教学时，要注意课堂活动的组织，利用课堂活动，加强同学间的交流合作，帮助学生更快适应新同学，新环境。比如，在学习负数的时候，我将某一位同学作为坐标原点，一列或一行为数轴。这样其他学生很快就找到了自己的位置。利用这样的小活动，不仅可使教学更生动，还能让学生互相了解，增进他们的交流，为以后的小组活动打下了基础。（2）学生学习方法需要进行改变。小学阶段的学习比较被动，学校里老师看着写作业，家里家长看着写作业，学生只要按时按量的完成作业就是所谓的好学生。初中阶段的学习内容无论是从数量还是难度上都有了很大变化，学生以前在校靠老师，在家靠父母的做法已经行不通。进入初一后，我就开始培养学生自主学习能力：上课五分钟内是学生预习时间，通过五分钟的快速阅读，说出本节课涉及到的概念、公式、定义等一些基础知识。另外，在讲解一元一次方程的时候，我采取了完全自学，然后交流总结的教学方式。这部分内容在小学阶段学过，采用这种教学方式除了可以锻炼学生自主学习能力外，还能考查一下学生小学阶段学习状况。本节课除少部分是我需要进行补充之外，学生基本能够完成教学任务。预习、复习、自主学习是初中阶段必须要培养的一些学习习惯和学习方法。（3）学习年龄变化，对学生要求也要相应改变。学生在小学阶段专注内容比较单一，因此我们经常提倡学习听课要专心听讲;到了初中阶段，我则要求学生学会“三心二意”：看教学板书，听教学知识点，记没有听懂的难点。 最初学生对笔记的侧重点把握不准确，经常顾此失彼，听课效率极差。利用数学的抽象性，我让他们自创了一套属于自己的抽象符号，比如三角形代表重点，问号代表没有听懂的，方框是需要灵活运用的等等。

第二，深入研究教学教材，在教学安排上做好新旧知识的过渡。

数学学科的学习是一个连续性的，并且不断深入的过程，很多知识点在小学、初中、高中都有涉及，这是一个螺旋式上升的过程。作为教育工作者应该认清哪部分内容是之前学过，哪些内容是在已学知识基础上深化出来的新知识。利用学生已有知识，引导讲解新知识是每位老师必修的一门课程。初一数学很多内容与小学内容有雷同部分，比如有理数部分涉及到的正负数，一元一次方程，图形认识部分这些是学生在小学阶段已经学过的内容。我认为这部分的教学应以自学为主，让学生自行总结归纳。如果这部分讲解过多，易给学生造成知识简单的假象，从而轻视后面内容的学习。 从内容上来说，初中数学学习主要是锻炼学生计算能力，自学能力，分析问题与解决问题的能力，抽象逻辑思维能力等。代数部分有理数的概念、整式的运算对于学生来说，比较抽象难学;一元一次方程之后的一次函数难度也有所提高。在讲解这部分内容时，我利用学生小学阶段学习基础，从具体入手进行讲解，然后在进行抽象总结，大大简化了学习难度。比如，对于-a与零的大小的比较，很多学生都会得出-a<0的不准确判断，如果直接进行分情况讨论，学生难以接受。从具体例子入手则可以轻松解决这个问题：a=5，则-a=-5，-a0。引导学生得出不同结论后，再将结论进行整理总结，最后得出，若a为正数、负数、零三种不同情况下所对应的正确结论。教学内容不可改变，但教学方法可以千变万化，我们应尽可能利用学生已有知识进行知识再加工创造，让学生在学习中，体会到温故知新的乐趣。作为一名初中老师，尤其是带初一新生课程的老师，切不可先入为主，认为学生在小学阶段学过的内容，初中阶段可以省略不讲;更不能将学生在初中阶段学习表现归结于小学阶段。学习的连续性，使我们了解学生前期学习成为了可能，使学生对知识的查漏补缺成为了可能，使学生学习新知识有了可能。学习的连续性并不是我们教学失败的理由，也不能因为学生前期学习不理想而否定后期学习。

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首先，认识到课程改革的必要性和重要性. 教师要摆脱旧的教育观念的束缚. 更新教育观念，树立正确的人才观，质量观和学生观. 其次，教师要认识到自己在课程改革中的作用和地位. 能以饱满的热情投身到课程改革中来. 再次，教师要认识到“数学素质教育”的提出，要求教师的教学要关注每一名学生的身心发展的需要. 而“培养创新精神与实践能力”的提出，要求教师的教学要促进学生个性的发展. 教师要真正理解“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人会在数学上得到不同的发展.”这是新世纪数学课程的基本理念. 最后，教师要认识到在未来社会中，获取知识的能力比获取知识本身更重要，获取信息的方法比获取信息本身更关键. 教师给学生的应该是方法库，工具库. 教学模式应是：知识，素质，创新能力的三维教学模式.

二、教师要提高施教能力

教师要提高把握新课程的能力，新的课程标准在保证基础知识的教学，基本技能的训练，基本能力的培养的前提下，删减了传统的初等数学中次要的，用处不大的，而且对学生接受起来有一定困难的内容. 与此同时，增加了一些为进一步学习打基础，有着广泛应用的，而且又是学生能够接受的新知识. 作为中学数学教师首先要了解减去什么，增加了什么？其次，对新的教材体系中的新内容，新要求，要努力吃透. 注意知识点的分布及其要求的不同. 教学时要把握每一处出现时的度，防止因不了解整体安排而把教材中分几次达成的知识作一次性处理. 提前拔高. 对新内容，应分析为什么引入，引入了多少？怎样教学才能体现新教材的意图，防止范围、难度失控. 对应用性和实践性的要求，应给予充分的重视. 切不可因应试是否需要作弃取. 对删去的内容也要分析，有些知识点是内容删去了，但其思想可能还会有所体现.

三、教师要“用活”教材

新课程倡导教师“用教材”而不是简单的“教教材”. 教师要创造性地用教材，要在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行重组和整合，选取更好的内容对教材深加工，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识. 既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索并自主学习.

例如，苏教版高一数学必修（1）2.5.2用二分法求方程的近似解，这是一个求方程根的问题. 教材从二次方程开始研究，对学生没有吸引力，而且解题思路平铺直叙，枯糙乏味 ，我针对这类问题设计了一节课. 课上我没有马上去切入主题，而是先问学生是否看过中央电视台李咏主持的一个电视节目，在规定的时间里猜物品的价格，猜到就归你了. 这是怎么猜的？用什么方法猜得快？学生一下子就来兴趣了. 思维活跃起来了，引发了学生的探索欲望，学生水到渠成地找到了解此题的方法.

四、教师要尊重学生已有的知识与经验

教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程. 美国著名的教育心理学家奥苏伯尔有一段经典的论述“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，我将一言以蔽之：影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并应就此进行教学. ”这段话道出了“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”. 掌握了这个标准以后，我在教学中始终注意从学生已有的知识和经验出发，了解他们已知的，分析他们未知的，有针对性地设计教学目的、教学方法.

例如，在讲特殊四边形这一节时. 我在了解学生已掌握的知识基础上，让他们自己总结、交流他们观点. 自己动手画出周围常见的四边形，这样避免了我一味地讲解，学生一味地记忆. 课堂气氛非常活跃，学生在轻松的学习氛围中掌握了知识.

五、教师要科学地评价每一名学生

新课程评价关注学生的全面发展，不仅仅关注学生的知识和技能的获得情况，更关注学生学习的过程、方法以及相应的情感态度和价值观等方面的发展. 只有这样，才能培养出适合时展需要的身心健康、有知识、有能力、有纪律的创新型人才.

1. 评价不是为了证明，而是为了发展. 淡化考试的功能，淡化分数的概念，使“考、考、考，老师的法宝，分、分、分，学生的命根”这句流行了多少年的话成为历史.

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初高中数学衔接教学是一个老问题，在推进新课程的今天这个问题更为突出，如果教师们不引起重视，很容易走弯路,并且直接影响到高中新课程的顺利推进．初中新课程带来的普及性教育成果，使我们看到了中考“指挥棒”选的优异的数学成绩．见温州市2007年中考数学分析表学生成绩几乎都是三位数，因此在学生心目中，他们是数学的天才，但进入高中，几次考试下来，好成绩已成“明日黄花”，好多学生有失落感．笔者曾调查一所重高和两所普高学校的高一学生，他们普遍感到高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、抽象、晦涩，有些章节如听天书．不少学生自认为学得不错，考试成绩就是上不去，相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象，使得有些家长怀疑教师的教学能力和学校的办学质量，甚至还出现高一学生因厌学数学而产生流失现象．为什么会产生这种现象？

2原因分析

2．1教材的原因

《课程标准》下初高中数学教材在部分知识上衔接脱节，具体内容整理见后附表1、2.

从两个附表中可以知道《课程标准》下的学生在认知上还缺少什么，如果授课教师不加以注意，依然用旧的认知，老的观点来对待学生，必将导致教学过程艰涩、学生茫然不知所措．另新课程初中教材对许多概念采用描述性定义；对不少数学定理没有论证；教材坡度较缓，直观性强．高中教材从知识内容较初中剧增，知识的呈现注重逻辑性、抽象性．如人教版《数学（必修）1》（简称《数学1》，以下同）一开始就是集合、函数、映射等，符号多、概念多，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算较复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点．

2．2教师的原因

①教法的原因．初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，从而各个击破．但是进入高中以来，教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能像初中那样通过反复强调来排难释疑．且高中教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，比较注意知识的发生过程，侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养．这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法．

②对教材的把握存在问题．从教育行政部门、学校对进入高中新课程的教师的要求来看，我省从2006年秋季任教高一数学的老师大都参加了教材培训，对整个高中数学课程的结构体系、内容安排等应有个整体的把握，但从课堂教学来看，很多教师对整套教材的结构体系以及安排研究还不够，亦或虽有研究，但客观存在的教学惯性使很多教师在授课仍然“穿新鞋走老路”．有些教师对新课程知识设置是“分层递进”、“螺旋上升”的认识不足，片面理解新教材，在教学中“深挖洞，广拓展”，造成学生“吃不了，消化不良”现象．如在上《数学1》时，许多教师就让学生用函数单调性的定义，讨论三次多项式函数和一些复杂的函数的单调性问题，授课内容与要求搞“一步到位”，这显然是对教材整体把握方面存在问题．

2．3学生自身的原因

①心理原因．我国现行学制的高一学生一般是16岁，在生理上，正处在青春期，而在心理上，也发生了微妙的变化．与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，有时点名回答问题也不够直爽，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事．心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性．高一学生心理上产生的闭锁性，给教学带来很大的障碍，表现在学生课堂上启而不发，呼而不应．也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学新课程很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如函数、映射等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面．

②学法原因．在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩．因此，学生不注重独立思考和对规律的归纳总结．而高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通．然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间．这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高．

2．4课时原因

课时的变化,在初中由于内容少，题型简单，课时较充足，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固．而到高中，《课程标准》中明确规定，每个模块36课时，每周4课时，每个学期要完成两个模块的学习．由于知识点增多，灵活性加大使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化．如《数学1》第三章“3．2函数模型及其应用”的内容背景复杂，文字量大，素材很多，理解难度很大，仅有4个课时来“消化”这些丰盛的“大餐”，显然有困难．这些也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高．

3教学对策

3．1做好准备工作

①搞好入学教育．这是搞好衔接的首要工作．通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础，如给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点，讲明初高中数学在学法上存在的本质区别等．

②摸清底细，计划教学．为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来计划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性．在教学实际中，我们一方面通过摸底测试和对入学成绩分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中《课程标准》和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，．

3．2吃透课程标准，更新教学观念

我们知道，新的《课程标准》已取代《教学大纲》成为指导我们教学的主要的纲领性文件，它明确规定了教学的目的、教学目标、教学的指导思想以及教学内容的确定和安排．我们要认真学习研究新课标，及时转变观念，把握好新教材的深度和广度，在尊重学生认知规律的基础上进行教学，切不可任意拔高教学要求，追求教学中的一步到位．对所授内容有明确合理的定位．传统内容在教学要求上的变化，可以对《课程标准》与《教学大纲》进行比较，如附表1与附表2；对知识点的要求应当掌握到何种程度，应以《课程标准》为准．

3．3优化课堂教学环节

①立足于《课程标准》和教材，尊重学生实际，实行层次教学．高一数学中有许多难理解和难掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大．因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实．在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏；在知识导入上，多由实例和已知引入；在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明．

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②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络．对于学生在初中数学中已经学习过的概念、图形，要作一些整理的工作，使之系统化、条理化．在教学过程中，要充分利用学生头脑中已有的概念和形象（衔接点）加以提升．比如函数定义的讲解，可从初中函数定义（衔接点）出发，结合初中所学具体函数加以回顾，再运用集合的语言来揭示“对应”，给函数以新的解释，在此基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成，易于理解，同时比较新、旧定义，发现原有定义的局限性，又使学生认识得以深化，新知得以掌握和巩固，培养思维的严谨性．③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力．高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上．这就要求教师充分利用每一章的“先行组织者”，从整体上阐述本章知识的来龙去脉；在每一节的开篇使用“问题情境”使学生领会概念的产生背景；在知识的展开过程中使用“观察”“思考”“探究”等栏目提出问题，使学生体会引入概念、原理的必要性，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高．之外要淡化技巧，简化概念，强化实验手段，引入非形式化的思维方式，让学生亲历活动的感性过程．譬如，从高一年级开学的第一天起，我便要求学生每天做好天气温度数据的记录，并希望他们能用最简洁明了的方式来反映它们的变化．一个月后，我看到有的学生将数据记录制成表格；有的学生则按气温变化描绘成了一张张曲线（折线）图．经过这一实践活动的磨炼，函数及其图像、单调性等一些抽象的概念在学生自身的体验过程中逐渐地增加了感性认识，这也为进一步理性的思考打下了基础．

④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性．高中数学新课程概括性强，题目灵活多变，需要课后进行认真消化，认真总结归纳．这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力．为此，我在教学中，抓住时机积极培养．如在模块结束时，帮助学生进行自我章节小结；在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律．由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率．

3．4加强学法指导

我们在加强教法研究的同时，还要注意加强学法的研究指导．高一新生，刚来高中，热情高，干劲足，学习的愿望强烈，况且他们头脑中没有形成条条框框，容易接受新思维、新方法．对他们来说，从高中刚开始就养成良好的学习习惯，至关重要．《课程标准》对学生的学习方式给出了详细的描述：学生的数学学习活动不应只限于接收、记忆、模仿和练习，提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式．这些方式有助发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师的引导下的“再创造”过程．同时，新教材设立了“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造了有利的条件．学法指导具体措施有四：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高．四是给学生以规范：课前预习，上课认真听，作业认真做(特别是书写认真)，错误认真纠(建立纠错本)，每周一次的限时训练．

3．5发挥情感与心理作用

搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用．在教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣．学生学不好数学，少责怪，要多找自己的原因；深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题．给他们多讲数学在各行各业广泛应用，讲科学家、数学家的成长故事等等，使学生提高认识，增强学好数学的信心；在提问和布置作业时，多给学生创设成功的机会，让其体验到成就感，从而激发学习热情；在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前冷静地总结教训，主动调整自己的学习状态．平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作．