高二数学论文模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇高二数学论文，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

2.对幼儿情感的培养常常被忽视对幼儿进行美术方面的教学并不仅仅是教授画画的技能和审美的视角，新课程标准提出的三维教学目标中既包括知识技能的学习与掌握，也包含情感、态度、价值观的引导和培养。因此，在幼儿美术教学的过程中，结合幼儿阶段的年龄特点，在美术教学中适当对幼儿进行情感方面的引导和培养，能够使幼儿不仅掌握美术知识与技能，同时能够使幼儿全面发展，形成全面的人格等。

二、提高幼儿美术教学的策略与方法

在新课程标准的引领下，幼儿美术教学逐渐形成新观念、新意识，出现了多元化的教学目标和教学内容。与传统美术教学相比，幼儿美术教学目标逐渐由知识技能型向审美型、实用型目标转变；教学内容也逐步与实际生活相联系，培养幼儿形成美从实际中发现并作用于实际、美化实际的美术思维；教学活动多样化趋势明显。结合教学经验及相关理论知识为依据，现提出如下幼儿美术教学的策略与方法，以供幼儿美术教育同仁共同探讨研究。

1.拓宽幼儿视野，丰富美术教学内容教师应有意识地在平时日常生活中引导幼儿去积累素材、积累内容，学会擅于捕捉生活中一点一滴值得珍藏的闪光点，从而丰富在美术教学过程中的教学内容和教学素材，同时也能够使幼儿在潜移默化中享受生活之美的熏陶和美的体验。例如，教师可以引导幼儿多关注电视上播放的内容，并以留作业的形式实现亲子活动，展开讨论和资料收集，从而拓宽幼儿的视野，与社会相联系。这也是幼儿逐渐完成社会化的重要手段之一。将对幼儿的美术教学与生活实际相联系，不仅丰富了教学内容和教学素材，更能够将幼儿美术教学的矛头指向使幼儿得到全面发展的目标上，突破单一的以美术知识技能教授目的，从而真正培养幼儿学习美术的兴趣，为幼儿今后在美术领域能够更深地发展打下良好的基础。

篇2

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1111．从区间中随机选取一个实数，则函数有零点的概率是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212．设函数，（是自然对数的底数），若是函数的最小值，则的取值范围是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。1313．某同学一个学期内各次数学测验成绩的茎叶图如图所示，则该组数据的中位数是．

分值: 4分 查看题目解析 >1414．若非零向量满足，，且，则与的夹角余弦值为 ．分值: 4分 查看题目解析 >1515．已知，则 ．分值: 4分 查看题目解析 >1616．函数，若存在的正整数，使得，则的取值范围是 ．分值: 4分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共88分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知等差数列的前项和为，且满足，．17.求数列的通项公式；18.若，求数列的前项和．分值: 12分 查看题目解析 >18一企业从某条生产线上随机抽取100件产品，测量这些产品的某项技术指标值，得到如下的频率分布表：

19.作出样本的频率分布直方图，并估计该技术指标值的平均数和众数；20.若或，则该产品不合格．现从不合格的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有一件的概率．分值: 12分 查看题目解析 >19已知四棱锥的底面为菱形，且底面，，点、分别为、的中点，．

22.求多面体的体积．分值: 12分 查看题目解析 >20已知椭圆经过点，离心率为．23.求椭圆的标准方程；24.若，是椭圆的左右顶点，过点作直线与轴垂直，点是椭圆上的任意一点（不同于椭圆的四个顶点），联结；交直线与点，点为线段的中点，求证：直线与椭圆只有一个公共点．分值: 12分 查看题目解析 >21已知函数．25.求函数的单调区间；26.若，不等式恒成立，求实数的取值范围．分值: 12分 查看题目解析 >22选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为．27.求曲线的直角坐标方程；28.写出直线与曲线交点的一个极坐标．分值: 14分 查看题目解析 >23选修4-5：不等式选讲已知函数．29.当时，求不等式的解集；30.对于任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．23 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

（Ⅰ），．当时，由或，得不等式的解集为．考查方向

本题主要考查了分段函数解析式 ,在近几年的各省高考题出现的频率较高。解题思路

分段讨论.易错点

分段函数计算错误23 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

（Ⅱ）不等式对任意的实数恒成立，等价于对任意的实数，恒成立，即

又，所以，．考查方向

篇3

解析

的定义域为．由，解得x＝1－a＞－a.当x变化时，，的变化情况如下表：

因此，在处取得最小值，故由题意，所以.考查方向

本题主要考查导数在研究函数最值中的应用.解题思路

首先求出函数的定义域，并求出其导函数，然后令，并判断导函数的符号进而得出函数取得极值，即最小值.易错点

无22 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

由知对恒成立即是上的减函数.对恒成立，对恒成立， ……8分考查方向

本题主要考查导数在研究函数单调性中的应用.解题思路

首先将问题转化为对恒成立，然后构造函数，利用导数来研究单调性，进而求出的取值范围易错点

无22 第(3)小题正确答案及相关解析正确答案

时有一个根，时无根.解析

由题意知，由图像知时有一个根，时无根或解： ，，又可求得时.在时 单调递增.时， ，时有一个根，时无根.考查方向

篇4

ABB．CC．DD．分值: 5分 查看题目解析 >88.若实数，满足则只在点处取得值，则的取值范围为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >99.如图，在三棱锥中，，平面平面，，是的中点，则与所成角的余弦值为（ ）

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1010.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1111.已知偶函数的定义域为，且是奇函数，则下面结论一定成立的是（ ）A是偶函数B是非奇非偶函数CD是奇函数分值: 5分 查看题目解析 >1212.数列满足，，则的前项和为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。1313.已知向量，向量，的夹角为，，则等于__________．分值: 4分 查看题目解析 >1414.若，则的最小值是__________．分值: 4分 查看题目解析 >1515.在中，，．若以，为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率为__________．分值: 4分 查看题目解析 >1616.已知奇函数是定义在上的连续函数，满足，且在上的导函数，则不等式的解集为__________．分值: 4分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共88分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在等差数列中，，其前项和为，若为公差是的等差数列．17.求数列的通项公式；18.设数列，求数列的前项和．分值: 12分 查看题目解析 >18如图，在四边形中，，，，将沿折起，得到三棱锥，为的中点，为的中点，点在线段上，满足．

19.证明：平面；20.若，求点到平面的距离．分值: 12分 查看题目解析 >19某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查．根据从其中随机抽取的份调查问卷，得到了如下的列联表：

已知在抽取的份调查问卷中随机抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为．21.请将上面的列联表补充完整；22.是否有的把握认为是否同意限定区域停车与家长的性别有关？请说明理由；23.学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照性别分层抽样选取人，在上学、放学期间在学校门口维持秩序．已知在抽取的男性家长中，恰有位日常开车接送孩子．现从抽取的男性家长中再选取人召开座谈会，求这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率．附临界值表及参考公式：

，其中．分值: 12分 查看题目解析 >20已知抛物线，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为，，且．24.求点的轨迹方程；25.试问直线是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由．分值: 12分 查看题目解析 >21已知函数．26.讨论函数的单调性；27.若函数存在两个极值点，，且，若恒成立，求实数的取值范围．分值: 12分 查看题目解析 >22（选作1）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数）若以坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）．28.求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；29.将曲线向下平移（）个单位后得到的曲线恰与曲线有两个公共点，求实数的取值范围．分值: 14分 查看题目解析 >23（选作2）选修4-5：不等式选讲设函数．30.求函数的最小值；31.若有解，求实数的取值范围．1 正确答案及相关解析正确答案

A解析

所以选A.考查方向

篇5

17.求证：BC 平面ABED；18.求证：CF // AD.分值: 14分 查看题目解析 >17近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0.5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数). 记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.19.试解释的实际意义, 并建立关于的函数关系式;20.当为多少平方米时, 取得最小值?最小值是多少万元?分值: 14分 查看题目解析 >18已知圆C：，点P在直线l：上，21.判断并证明圆C与直线l的位置关系；22.若点P的纵坐标为6，过点P作的切线，求切线的方程；23.若圆C上存在两点A、B使得，求点P的横坐标的取值范围.分值: 16分 查看题目解析 >19已知函数.24.当且时，①求的值；②求的取值范围；25.已知函数的定义域为，若存在区间，当时，的值域为，则称函数是上的“保域函数”，区间叫做“等域区间”.试判断函数是否为上的“保域函数”？若是，求出它的“等域区间”；若不是，请说明理由.分值: 16分 查看题目解析 >20设函数f(x)＝(x－1)ex－kx2(k∈R).26.当k＝1时,求函数f(x)的单调区间；27.当k∈时,求函数f(x)在[0,k]上的值M.20 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

递减区间为,递增区间为,解析

(Ⅰ) 当时,,令,得,当变化时,的变化如下表:

篇6

解析

由题，因此，当时，函数为增函数，因此；所以，函数的值域为．考查方向

本题考查绝对值函数的值域。解题思路

将函数写成分段函数，画函数图象，由图象求得值域为易错点

绝对值函数的值域24 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

由题，不等式等价于或或；解之得或无解；所以，所求为．考查方向

篇7

     【关键词】 数字化音乐环境 数字音乐制作技术 多媒体系统 应用 高校 视唱练耳教学

    

     当新世纪到来的时候，我们发现，历史赋予了中国高校音乐教育新的发展契机。近年来，随着计算机技术的发展，电脑进入了千家万户，于此同时互联网的高速发展使得全世界利用电脑、互联网进行工作、交流、学习研究的人数不断增长。人们更方便、快捷地利用电脑从国际互联网上查询信息、收集资料、进行知识交流。人们的生活、工作与学习的方式正在发生历史性的变化！此时，高校音乐教育必须抓住机遇，利用科技迅速调整相关课程教学模式，将伴随着计算机发展而逐步成熟的计算机音乐制作技术和多媒体系统引入教学中，改进教学模式，提高教学效率。它们的应用不仅关系着我国高等音乐教育事业的发展，而且培养出来的人才还将直接影响到我国基础音乐教育模式的发展和人才素质的提高，甚至对我国音乐教育思维也将产生根本的改变。

    

     一、数字化音乐环境中需要教学新模式

     计算机音乐制作技术和多媒体系统是科技发展的结晶，也是数字化音乐环境不可缺少的技术和硬件支持。计算机音乐制作技术指利用相关硬件和软件对音乐信息进行编辑和整理的技术。多媒体系统包括计算机本身机体和外接设备如：声卡、合成器（或MIDI键盘）、音频制作软件、音源、调音台、数码录音机和MIDI连接线 、投影仪等。计算机可以将来源于音源的信息进行适当处理并转化为数字信息存入硬盘， 然后用制作软件对每个轨道的音乐进行节奏、旋律、音色、像位、混响、延时等方面的编辑处理，再通过音源、调音台、数码录音机将数字信息转化为声音信息录制为磁带或CD 等声音载体。

     计算机音乐制作技术在中国已经为广大音乐工作者和音乐爱好者所拥戴。因为其有多方面的应用，在现代音乐制作上，它的地位已不可取代，不论是影视舞台音乐还是广告音乐，计算机音乐事实上占据了主要地位。 其优势在于：易修改性，具有传统乐器及乐队无法达到的声效，具有优良的音质和宽动态等特点。数字化音乐环境及计算机音乐随着计算机和英特网的发展而产生，我们认识到，它们还可以应用于音乐教学中。通过相关软件的支持（如：CAKEWAIK8.0\9.0 、SONAR1.0.0 、 MW3.0、 JAMMER4.0、BAND-IN-A-BOX9.0 等）利用相关设备器材学习作曲、和声、视唱练耳、制作打印乐谱。可以制作各类型音乐，具有即时修改各项内容的功能。当现代科技摆在我们面前时，我们是否应改变自己的教学模式和思路呢？在教学中我们即时可以听到所需音响效果，是否比空洞的纸上谈兵先进呢？“技术就是生产力” ，充分利用计算机音乐制作技术和多媒体系统革新高校基础课教学新模式，势必为高校音乐教学带来新的技术革命。

     二、高校视唱练耳教学如何适应数字化音乐环境的发展

     1， 传统教学模式与当代数字化音乐环境

     传统的视唱练耳教学是对所有学习音乐的学生及音乐工作者的基本音乐能力训练。但是，在教学中一直困扰着教师是：怎样合理安排教学结构？运用什么手段？如何获得最佳的教学效果？如何把基本能力与音乐实践相结合？等问题。长期以来，由于受教学条件的限制和传统教学模式的影响，高校视唱练耳课程教学成效不明显。随着时代的发展，当代数字化音乐环境中音乐文化呈现出的多元性和学生的吸收能力已远远超出了教育者的想象。在以钢琴作为辅助工具的学习环境中，课堂音响来源多为钢琴音色，传统的单一钢琴音色及单纯的听觉技术训练已不能满足他们日益增长的需求。这就造成了一系列的恶性循环——教学进度迟缓、学生学习被动，使教学效果、考试成绩、学生实际需掌握的音乐实践能力等方面都无法保证。因为以钢琴为音色主体、伴奏主体的视唱训练和以其为打击乐器使用的练耳训练已远远不能适应日益发展的音乐文化。通过广播、电视等媒体或通过磁带、CD、MP3等载体承载的多元化音乐现象往往会使他们迷失。摆在他们面前的音乐千变万化，数字化程度太高！从音色上来讲有：弦乐音色、木管铜管音色、打击乐音色、电子乐器音色、合成音色；从节奏上来讲有迪斯科、华尔兹、伦巴、探戈、摇摆、摇滚等；从音乐风格来讲有：古典、民谣、乡村、爵士、蓝草、拉丁风格、非洲风格、新纪元风格等。在如此丰富多彩的音乐现象面前，他们不知道自己的听觉究尽应该如何来适应数字化音乐环境。

     学生面前的困惑实际上反映的就是传统模式教学与当代音乐环境脱节的现实。如今随着高级音色采样技术和电子合成技术的高度发展，电子乐器的逐步完善，以及计算机音乐制作技术和电脑多媒体系统的不断完善、音序软件的不断更新使改善教学模式，拓展教学内容成为可能。利用计算机音乐制作技术和多媒体系统提高视唱练耳教学质量已成为现实，将它们结合运用到教学中完全可以帮助学生在课堂训练中即与当代音乐文化接轨。计算机的信息处理、存储量、编辑能力及现场改编能力足以使教师的备课思维得到最大限度的发挥，教学的内容空间得到极至扩展。人机交互、反馈及时是计算机的显著特点，交互性有利于激发学生的学习兴趣和认知主体作用的发挥。由于人们对事物的感知可以通过多感官进行，而用多媒体表达的信息就是一个有机的整体。在计算机上通过多媒体技术模拟某些现象的发生或再现时，可提供丰富的感性材料，能让学生的认知过程更接近自然和科学。在计算机音乐制作技术和多媒体系统运用的数字化环境中，视唱练耳教学极大地增强了教学内容的表现形式。

    

     2， 数字化教学手段与教学效果

     将计算机音乐制作技术和多媒体系统严肃地应用到高校视唱练耳教学中，已渐渐成为当代高校视唱练耳教师必须掌握的现代教学手段之一。它一方面有效地丰富了传统听觉训练；另一方面缩短了学生与实际作品之间的距离，改善了传统视唱练耳教学处于单一音响状态，听觉材料有限和风格单一的状况，并且对其它音乐基础技能教学的辅助意义也是不言而喻的。

     在视唱练耳教学中，视唱与听音训练是必不可少的重要内容，在以钢琴为教具进行此项教学时，教师一定会遇到训练音色单一，要不断反复弹奏，无暇顾及学生学习效果的难题。教师可以事先运用电脑多媒体系统制作好训练内容如：不同音色音程、和弦、旋律、节奏、伴奏。上课时通过计算机多媒体系统对视唱曲与练耳内容进行编程、自动播放，从而使教师在集体训练时得以到学生中去进行近距离辅导。同时，在视唱训练时更可以减轻教师不停伴奏范唱的辛劳，因为制作合成的内容，音高节奏准确，可以任意逐小节，逐句随教师意愿及学生熟练程度播放，其速度、音调和示范音色均可随机变化。只要合理运用系统的编程功能，教师将会在视唱练耳教学中既省时又省力，同时取得很高的效率和质量。以视唱伴奏为例，教师在若干视唱曲目中挑出部分曲目，课前制作好音乐伴奏，其中即可灵活运用除钢琴之外的数百种音色，还可以运用不同风格的打击乐器，穿插不同类型节奏，让学生体会到不同的音色和伴奏风格。为学生以后参加各类型演唱、演奏、合奏、协奏打下良好的听觉基础。在制作的音乐伴奏下，一方面学生的视唱练耳训练融入到了实际的音乐作品中来,同时对不同声部可以从整体音乐结构中剥离出来，让学生对每个声部有清晰听辨，这样的听觉训练即可以从整体到局部，又可以从局部到整体。另一方面学生所获得的是从音色、节奏到音乐情绪的立体的多方位的音乐感知。这样的教学模式不但更好地帮助学生及早适应多元化的音乐发展，并且将拓宽他们的知识面和增强社会竟争力。这样的训练手段同时满足了学生对音色、音高、和声、现代节奏、乐队合奏、协奏、交响作品等音乐要素乃至整体音乐作品的吸取。通过使用新的数字化音乐技术手段，新的音色，目的在于拉近学生与作品的距离。视唱练耳课作为基础课的目的是什么？过去由于设备的落后，多着重训练音乐的基本属性即音高、音强、音值。如今有了先进的数字化音乐手段，有高科技色备和软件所提供的大信息量，使得基础课也完全有能力承担音色感、音乐的情感属性及多元化节奏感等音乐本质的训练。

     素有“音乐灵魂”之称的节奏在视唱练耳教学的训练过程中占有相当的比重，也是最具有训练难度的。因为节奏训练要求精确性的掌握和不同风格的把握。电脑音乐系统内具备全人类发明的几乎所有代表性的打击乐器效果，统称“鼓机”功能。它不仅音真，而且表现力度具有手感，从全套爵士鼓到木鱼，从拉丁鼓到梆子等百余种打击乐器都能从合成器的键盘上或音源中找到自己相应的位置。每一种打击乐器又可以任意编成节奏型，可以即时播放，又可以根据教学要求即时改变速度、力度，与传统日常节奏训练时教师用跺脚拍掌、用嘴干喊“哒哒哒”进行教学相比，不可同日而语，其效果和效率有天壤之别，。

    

     3、优秀辅助教学软件的应用

     合理运用优秀的教学软件进行教学也将极大地提高教学效率。澳大利亚RISING公司以其优秀的《Auralia》进入视唱练耳软件领域。《Auralia》包含26课分属于4个主要课题：音程和音阶，和弦，节奏，音高和旋律。①音程与音阶中包括：音程的比较、音程的听辨、音程的视唱、音阶的听辨、音阶的视唱、复杂的音阶、复杂的音阶视唱。②和弦部分包括：终止式的听辨、和弦的听辨、和弦的视唱、和弦进行的听辨、复杂进行的听辨、音块的听辨、爵士和弦的听辨、爵士和弦听辨视唱、爵士和弦进行的听辨。③节奏部分包括：拍号的听辨、节奏的听写、基本节奏型的听辨、基本节奏型的听写、节奏模仿、节奏风格的听辨。④音高和旋律部分包括：对位视唱、旋律听写、音符听辨。其中各部分由易到难分不同的级别，有大量的习题供选择，并伴随正确答案。

     《Auralia》提供了大量在线帮助，每一课都有相关的理论背景和交互式教程，以及教程的使用方法。它为教师提供了大量可以自定的选择，虽然不能增加新的课题，但是可以加进新的和弦类型，编辑现有的和弦类型，改变某些术语。用它作测验非常简单。可以从菜单进入，让学习者为一次测验命名，决定哪一个课题和级别，题目的数量和允许出错的次数。学生登录以后程序就会通知他有一个测验，让其选择题目同时显示其过去的测验成绩。有的学生更希望能够增加课题。检测音高的功能给程序增加了趣味。在视唱练耳听觉训练教室中《Auralia》也能够连成大的网络，供更多学生同时使用。这是一款卓有成效的练耳软件，适用于多种程度的学生。它提供了交互式的学习环境，学生在软件的辅助下学习基本的视唱练耳课程，软件能够对学生的练习给以评判。据悉中音公司已完成该软件的汉化工作，这无疑对其推广和应用起很大帮助。

     《EarMaster Professional》（可译为“练耳大师”）是另一款交互式多媒体听觉训练教学软件。它包括旋律音程与和声音程的性质及音高听辨；原位与转位和弦的音高听辨；长短不一、风格各异的四声部和声进行听辨；数十种调式音阶的类型及音高听辨；十多种拍子类型，1－6小节长度的节奏视奏、节奏模仿、节奏对比练习；4－12小节不等的旋律听记等十项训练内容。每一项训练内容又根据不同的练习难度分别设定为10－60课不等。

     《EarMaster Professional》有着极强的互动性和开放性。例如：（一）在音程性质听辨中，教师可以按照教学进度的要求并根据学生的具体情况，有针对性地在同度至两个八度之间设定听辨材料的范围、听辨的音域、旋律音程或是和声音程、旋律音程的进行方向是上行还是下行或是上下行交替出现。（二）在音程的音高听辨中，可以设定是否指定调性、是否显示调号、是否显示旋律音程的第一个音域和声音程的低音、参考音是单音或是调内和声进行等等。（三）在和弦听辨中，可以设定听辨材料的范围、听辨的音域、柱式和弦或是分解和弦、分解和弦的进行方向是上行或是下行。不但可以听辨传统和声范围内的各种和弦材料（可以选择只听自然音三和弦、七和弦、甚至只听各种增六和弦），也可以自己设计一些现代和声的和弦材料进行听辨。（四）其余各项练习内容如音阶、节奏、旋律、四部和声等，都可以由教师（或学生自己）根据教学要求自行设计每一课的训练内容。

     《Auralia》和《EarMaster Professional》这两款软件不仅可以在视唱练耳课的课堂教学中使用，还可以在学生的课后练习中广泛使用。如果学习者真正能够按照教师或程序设定的教学计划，通过计算机循序渐进地学完各项内容的所有课程，其听觉能力将会有一个质的飞跃，必然会大大超过视唱练耳教学大纲所要求达到的程度。同时单一的听觉技术训练和音乐本体得以完美结合。

篇8

随着社会的发展和科技的进步，数学在许多领域中的应用价值越显突出，这对数学教育产生了极大的影响，同时也提出了新的要求.《普通高中数学课程标准（实验）》将“发展学生的数学应用意识”作为课程的基本理念之一，《全日制普通高中数学教学大纲（试验修订本）》也指出培养学生解决实际问题的能力是高中数学教学的主要目的之一.可见，培养学生的数学应用能力十分重要.本文就如何通过实施数学应用教学以培养学生数学应用能力展开探讨.

一、数学应用教学中存在的问题

1.认识上存在一些误区

有人认为：让数学回归于生活，要把数学教学完全纳入到生活世界的范畴中.显然，这是不准确的，毕竟数学还是一门理性的学科，不可能完全停留在生活的层面上，我们需要培养学生抽象思维能力.过去的数学教学脱离学生生活实际，现在提倡要与生活实际联系，正是对传统弊端的改进，但要避免从一个极端走向另一个极端.任何一种形式都有它的“适度”，并非所有的数学问题都有适合它的实际生活背景，而生活的内容也并非都能直接地搬到数学课程中来，所有牵强附会的生活实例都无异于画蛇添足.所以在选取数学问题的实际背景时要防止题材的庸俗化和低级化，必须使题材在思想上和教学上都具有真实意义.

2.存在“形式化”的应用教学

在数学应用教学的课堂上，教师较少注重讨论从实际问题中提炼出数学问题的过程，当遇到情境比较复杂的问题时，教师往往一下子就给学生“扫清障碍”，轻易地实现实际问题数学化，这样，课堂教学就得以“圆满”进行.殊不知，在这“圆满”的背后，学生的思维却不是圆满的，学生的种种想法没有得到暴露，相关的自变量和模型都是教师给的，并非学生本人经过分析构建起来的，显然，这就忽视了学生在解决问题过程中的主体地位，数学应用教学最终还是流于单纯的演算训练.

二、数学应用教学的实施

为了能较好地培养学生解决实际问题的能力，我们必须正视上述问题，从教学目标、内容和方法入手，进行准确的定位和规划，真正实施数学应用教学.

1.确定准确的教学目标

笔者参考郑列先生的观点，依据高中各年级的课程内容以及学生能力发展规律，得到各年级的数学应用教学目标.

高一年阶段，由于学生的知识积累较少、阅历较浅，主要是通过介绍数学知识的应用背景以及分析简单的数学应用例子来渗透数学建模思想，所选的问题须紧扣教材，贴近学生生活实际，符合学生认知水平，着重培养学生数学语言转换能力和模式识别能力.

高二年阶段，选择与课程内容有关的课例，在课堂教学过程中适当地让学生参与数学建模的过程，初步掌握数学建模的思想方法和步骤，培养学生抽象概括能力和综合分析能力.

高三年阶段，一方面，对于基础好、能力较强的学生，采用专题讨论方式，要求其进行分组探究解决综合性较强的应用问题，并写出相应的数学论文或报告；另一方面，根据高考对能力考查的要求，引导全体学生对高考数学应用问题进行归纳分析，开展交流活动，增强学生解决应用问题的自信心.

2.构建恰当的数学应用教学素材

数学应用教学没有达到预期效果，一个主要原因就是缺乏“好”的数学应用问题. 我们可以通过以下几种方式来寻得“好”问题（这也是数学应用实例开发的重要途径）.

（1）挖掘教材中的数学应用素材.当前数学教材十分注重把数学知识应用到生活、生产实际以及相关学科中去，选取了很多基础性的应用问题，其目的就是通过对这些问题的探究，使学生明确数学的广泛应用性，教师应高效运用此类问题使学生逐步掌握解决实际问题的方法和过程.

（2）从生活实际中提炼出“好”问题.日常生活是数学应用问题的源泉之一，我们应当鼓励学生从现实生活中寻找与数学有关的、又能用数学知识解决的实际问题，让学生经历一个完整的发现问题、提出问题和解决问题的过程.如“某学校原来有环形跑道其周长为300米，一边直道为80米，现在要改建成周长为400米，一边直道为100米的跑道，已知道宽8米，那么怎样改建才能充分利用原跑道呢？”这个问题贴近实际，体现出数学的应用价值，解决过程也符合学生的认知水平.

（3）从中学数学教育方面的书籍、报刊上整理. 通过查找有关中学数学应用方面的优秀书籍和中学数学杂志，以及网络搜索的方式等，都能收集到适合于中学生的数学应用素材.

（4）从中学生数学知识应用竞赛题中引用.各届中学生数学知识应用竞赛中有许多好问题，可以适度地加以变式引用.比如，第8届北京高中数学知识应用竞赛初赛题中，关于“司机在高速公路上驾车，交通标牌上的每个方块汉字的大小为多少厘米才合适”这一问题，与实际生活密切相关，能激发学生探索的热情.

3.在课堂教学中渗透数学的应用

（1）提倡通过现实问题或实物模型引入新知

数学具有高度抽象性，所以对基本概念的理解，要注重引导学生经历从具体实例中抽象出数学概念的过程. 高中数学课程所涉及的许多重要概念如函数、数列、算法、统计、概率、向量、线性规划、圆锥曲线、导数等都有丰富的实际背景，在教学中若能通过其实际背景引入新知，就可以使抽象的数学概念变得具体生动，有助于学生对数学概念本质的理解，为今后更好地用这些模型来刻画并解决实际问题奠定基础.

（2）引导学生用数学建模思想解决实际问题

要加强数学的应用，就应站在构建数学模型的高度来认识和实施数学应用教学，即注重从实际问题中发现数学信息并抽象出数学问题，并能尝试用已有的数学知识和方法来解决问题，最后用所得结果来阐释该实际 问题.

现以数列模型的实际应用为例来阐述教学构想.数列作为一类特殊的函数在日常经济生活中有着广泛的应用，《普通高中数学课程标准（实验）》要求学生能在具体问题中发现数列的等差或等比关系，并能用有关知识解决相应问题.所以在教学中应重视通过具体实例（购房贷款、教育贷款、人口增长等），使学生理解这两种数列模型的作用，体验从实际问题中概括出数学模型的过程，从而提高学生应用数列知识解决实际问题的能力.

对于数列模型第一层次的应用，可以给出如下问题，使学生理解并掌握“零存整取”储蓄的计算模型和等比数列模型.

例 某家庭打算在2013年的年底花60万元购买一套商品房，为此，计划从2009年初开始，每年年初都存入一笔购房专款，使这笔款到2013年底连本带息共有18万元用于购房首付.若每年存款数额相同，存款年利率按2%用复利计算，每年结息一次，那么每年应存入多少钱？

分析：假设从2009年初开始每年存入x万元，那么

到2009年底，本利和为a1=x（1+2%）=1.02x，

到2010年底，本利和为a2=x（1+2%）2+x（1+2%）=1.022x+1.02x，

……

到2013年底，本利和为a5=1.025x+1.024x+1.023x+1.022x+1.02x.

要想在2013年底有18万的购房首付，那么2013年底存款的本利和至少为18万元，则a5=18，得x≈3.39，所以，从2009年初起每年至少存入3.39万，才够2013年底购房首付.

对于数列模型第二层次的应用，可以组织学生开展一次题为《组合贷款购房中的数学》的探究活动，使学生了解到购房贷款主要有：到期一次性还本付息、等额本息还款法和等额本金还款法这三种还款方式，并知道如何根据具体情况确定选择哪一种还款方式，最后要求学生写出简单的探究报告.通过这种探究活动，改变传统的教学方式，使学生经历运用数学知识和方法对现实问题寻求合理的解决方案的过程，发展其数学应用能力.

篇9

明确课堂教学目标，是提高课堂教学有效性的第一步。如何在课堂教学中实现这些目标，并且把目标落到实处，就更为关键。审视当前的课堂教学，目标似乎都被晾在一边，课堂上形式多样，热热闹闹，讨论、合作层出不穷，可对目标的落实却微乎其微。一位老师在上《一元二次方程》用公式法解方程的公开课时，课堂上学生对公式掌握得还不明确时，又加入了根的判别式内容，作为听课的老师,一节课下来都不知道本节课的教学目标，更何况学生。反思我们的课堂，多少讨论是没有必要的，多少合作是多余的，多少争论是离题万里的，教师的语言多少是废话。如果在课堂上少追求一点形式上的东西，课堂的有效性就显而易见了。

二、引导学生主动参与学习

新课程的基本出发点是促进学生全面、和谐、持续地发展，而终生学习的愿望是人不断发展的前提和基础。成功的教育，就应该是唤起学生学习的需求。只有那些唤起学生学习探究欲、惊讶感的教学才能激发学生学习的动机。所以教师要放开手脚，以“合作者”的身份参与学生的学习活动。要善于创设各种机会，帮助学生去发现、去探索知识的奥秘。用心去营造一种学习氛围，充分培植学生“天生我材必有用”的自信心，从而让学生以活跃、旺盛和高昂的精神状态去积极参与学习情景。使学生在数学活动的过程中自主学习、自主发展，让数学从此不再是抽象、枯燥的课本知识，而是充满“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习内容。学习给学生带来的不是知识的灌输，而是自主学习的魅力、成功的体验，这也是提高课堂教学有效性的支撑点。比如在教三角形内角和定理的证明时，课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线引导学生做出证明，而我则是把问题交给学生，上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学生提出自己的证明。几种证法出来后，我再问“那么多边形内角和是多少”，学生答“（n―2）180，”并把几种证法写在黑板上。数学归纳法是高二才接触的东西，可是，求三角形内角和的初一学生就知道了，这么教学生受得了吗？可跟着老师学下去脑子就会“强大”起来。

三、营造良好的课堂氛围

新一轮课程改革最主要的原则就是要在教学全过程中真正贯彻“民主和谐”“师生平等”的教育思想。成功的课堂教学应该能够不断地使学生获得美好的心灵体验。如在讲授二次函数与根的判别式时，可以直接给出三个二次函数：y=x2-1，y=x2+1，y=x2-2x+1,让学生确定抛物线与x轴的交点坐标。通过动笔操作，学生可以很清晰地得出二者间的关系。由于定理、公式都是学生自己推导出来的，所以他们对这些公式、定理必然印象深刻，记忆久远。更重要的是，这种课堂气氛与态势，日复一日，年复一年，学生大脑机器的高速运转达到对此习以为常的程度之时，不正是一个强大的脑子成熟之日吗？

四、关注交往与沟通

教学的一个中心任务是形成新知识、新技能以及概念性框架。师生之间的交往被看作是影响教学有效性的一个关键因素，良好的教学效果取决于师生间良好的交往。教学不再被看成是由教师决定而是取决于双方。交往与沟通永远都是教学的核心，但是，教师们所面临的一个两难境地就是如何选择教学策略以便使学生学得更好。与此同时，教师还要能够完成课程标准所规定的教学任务。置身于这样的两难境地，教师们面对一系列的问题：运用讲授的方法教学的有效性有多大？能否做得更好些？通过相互对话学生们能学多少？相互对话很重要，但是我们怎么才能知道哪些对话是正确的？我们如何才能够使相互对话更有效？我们掌握提问的方法有多好？什么是最好的组织小组讨论的方法？毫无疑问，所有这些问题都涉及到师生间的交往与沟通。

五、变“学数学”为“用数学”

《数学课程标准》十分重视数学与生活的联系,指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”一句话道出了数学教学的生活性,体现了“数学源于生活,寓于生活,用于生活”的思想。教师让学生深刻体会到生活离不开数学,数学离不开生活;数学知识源于生活而最终服务于生活,是解决生活问题的钥匙,从而激发学生学习数学的兴趣。例如学生学了概率后,可以让学生了解商场有奖销售所设奖券中奖机会大小;学了相似三角形的知识后,让学生用“腕测法”估测物体的高度;学了黄金分割后,让学生发掘生活中的美。