应用题教学模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇应用题教学，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

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在小三数学整数应用题的教学中，应注意抓住解答应用题的一般方法，教会学生解答应用题的切入点。我们知道解答一般思考应用题的方法是：问题〈--〉已知。解答过程是：1读题，2分析，3解答，[列式]，4检查。而在教学实践中，我觉得最难的是要教会学生把这个程有机的结合。于是，我就提出一些要求，让学生知道解题过程中各个环节中应达到的目的，使学生有的放矢。例如在教学：“三年级一班栽树40棵，二班栽的比一班多5棵。两个班一共栽树多少棵？”

这道应用题时，我就提出一系列的问题要学生思考：这道题说的什么事？有几个班栽树？拿个班栽得多？“一共”是什么意思？求“一共”用什么方法？这一串问题使学生在思考的过程中把解题的方法也有机的结合起来。教会了学生怎样去发现问题，提出问题，解决问题。也就教会了学生在不知不觉中运用从问题〈---〉已知的一般的解题方法。

小三应用题中还涉及到许多典型应用题。如：路程除以速度=时间，总产量除以工效=工作时间，总产量除以单产量=数量，总价除以数量=单价。之所以把它们叫做典型应用题，是因为这类应用题有着极强的规律性。虽然这类应用题也可以用解答一般应用题的方法来解答，但如果学生把握到它的规律性，用它特有的典型关系式来分析、解答就会更加简便。例如：商店有12箱水瓶，每箱5个，每个10元。这些水瓶一共可以卖多少元？

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一、创设情境，丰富学生的感性认识

数学来源于生活。小学阶段的应用题大多与现实生活之间存在着密切的联系。可是学生却很难找到应用题和现实生活的连接点，面对非常现实的问题束手无策。有这样一道题：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，两车在离A点120千米处相遇，相遇后两车继续以原速前行，各自到达目的地后立即返回，在离地40千米处第二次相遇，问两地相距多少千米？学生拿到题目后无从下手，在这种情况下没有直接告诉学生，而是让学生耐心地把题目读懂，然后让学生上台表演，表演之前，让学生说说谁走得快些，，谁走得慢些，第一次相遇时两人走的路程与两地相距的路程有何关系，然后按题意继续前行，到达目的地后立即返回，直到第二次相遇，让全体学生分析一下，这两个学生所走的路程之和与总路程有何关系，学生豁然开朗，知道了原来两位同学所走的路程之和是AB总路程的3倍。那么甲所走的路程也是第一次相遇时所走路程的3倍，乙所走的路程也是第一次相遇时所走路程的3倍，让学生在真切的情境中，丰富了感性认识。同时也找到了学习数学的乐趣，激发了学习数学的积极性。

二、变换条件，强化学生的理解能力

当涉及数学训练时，力争让学生根据一道题会做一批题，思考一类题，由此不断延伸、拓展。在教学分数应用题时，如学校田径组原来有女生人数占三分之一，后来又有6名女生参加进来。这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人？这道题对一般的学生来说还是有难度的，引导学生把题中的条件换一种说法，有的学生说：我们可以根据原来女生占1/3，想到女生占男生的1/2，还可以根据女生占田径组总人数的4/9，想到这时女生占男生的4/5，这样可以得到后参加的6名女生占男生人数的3/10，这样就可以求出男生人数。学生在变换条件的同时理解了问题，增强了综合运用所学知识的技能和解决问题的能力，发展了应用意识。

三、合作交流，培养学生的合作意识

例如，在教学六年级百分数应用题中，有这样一道题，拖拉机厂上半年生产拖拉机510台，完成全年计划的3/5。照这样计算，可以提前几个月完成全年计划？教学时，考虑到学生一般都能用常规解法进行解答。即12-510÷3/5÷（510÷6）=2（个月）。让学生通过合作学习小组讨论交流，在小组讨论中发表不同的思路，不同的解题方法，使所有的学生能在小组讨论中大胆设想、大胆思考、大胆探索，学生在分组讨论时，我深入小组，认真听取学生的自由发言，当学生在讨论过程中遇到障碍时，进行恰当的点拨，积极引导和启发探究知识。

四、趣题引领，激发学生的学习兴趣

在平时的练习设计中，注意结合学生的生活实际，训练有意义的富有挑战性的内容。在学生学习了行程类应用题之后，有这样一道题：甲、乙两人同时从相距1200米的两地同时出发，相向而行，甲每分走90米，乙每分走130米，出发时还带了一只小狗，在甲、乙两人相遇之前，小狗一直在他们之间往返跑，问当甲、乙两人相遇时，小狗跑了多少米？这样的习题对于学生来说既能激发探索欲望，又能让学生真切地感受到学以致用。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

应用题的教学策略是在解决问题的过程中逐步形成和发展起来的。策略的形成需要学生对解题方法反复进行感悟、优化、抽象与概括，对解决问题的经验不断进行积淀、内化、总结与升华。应用题教学过程是数学思想转化为具体解决问题过程的桥梁。

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应用题教学是小学教学的重要组成部分，这部分知识贯穿于小学数学的各章节之中，应用题教学可以帮助学生理解数学概念，掌握公式、运算法则，可以培养学生的逻辑思维能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。因此，小学应用题教学是小学数学的重要环节，下面简要地谈谈我抓应用题教学的一些做法和体会。

一、应用题教学中存在的问题

学生分析问题、解决问题的能力差，是由于低年级阶段简单的一步应用题的基础没打好。只注意计算能力的培养训练，而忽视了分析问题、解决问题能力的培养。因而，到了高年级费力也抓不上去，学生觉得解答应用题吃力，对较复杂的复合应用题无从下手，揪不出分析、解答的线头，考试时应用题丢的分也较多。其主要原因是教学简单应用题时没有讲清概念，没有引导抓住应用题中的关键词语，没有抓住应用题中的数量关系，没有详细地研究应用题中相依的数量关系。学得死板，照猫画虎，没有真正提高学生分析问题、解决问题的能力。若应用题中数量关系稍有变化就做不出来。再加上有些应用题的数量关系较复杂，学生便觉得束手无策，应用题教学便成了小学数学教学中的一个薄弱环节。在应用题教学中，教师要根据应用题的教学特点和规律，结合学生的实际情况采取多种教学手段，使学生在熟练基本数量的基础上逐步提高分析问题、解答问题的能力。

二、一步是基础，二步是关系，复习是巩固

在数学教学过程中，必须把简单的基础应用题教给学生，教学简单的一步应用题要采取详细地读，抓住关键词语，结合画示意图的方法进行引导分析，充分让学生动口读、动手画、动脑概括，弄清应用题中的数量关系，结合日常生活、学习中的实际问题，由直观到抽象这个过程逐步教给学生学习的方法，充分激发学生的学习兴趣、培养独立分析解答问题的能力。通过大量的实践活动，让学生概括结论、掌握规律、加深记忆。解答应用题的思维方法要灵活，解答方法要灵活多样，要达到一题多变、一题多解，通过一步计算应用题为二步计算应用题打好基础。

二步计算应用题是复合应用题的关键。在教学二步应用题时，要着重抓住间接条件向直接条件转化，二步应用题审题是基础，通过画示意图进行分析。培养学生拟定解题提纲进行解答，在熟练的基础上列出综合算式解答，应用题的分析是关键，计算是目的，讲清道理是提高。因此，只有在一步应用题的基础上把好二步应用题这一关才能学好复合应用题。

三、帮助学生掌握正确的解题步骤

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有些应用题由于结构比较特殊，单纯用综合法和分析法分析还是有困难的，这就需要再掌握一些特殊的分析应用题的方法，这样有助于提高分析解答应用题的能力。常用的特殊的分析方法有以下几种。

（1）把一事物转化成它事物

例妈妈买了3千克桔子和4千克苹果，共花了23.4元。每千克苹果的价钱是桔子的1.5倍。每千克苹果和桔子各多少元？这个题由于桔子和苹果的重量不相等，故而需要转化。“每千克苹果的价钱是桔子的1.5倍”是转化的条件。可以这样分析：买1千克苹果的钱可以买1.5千克桔子，那么买4千克苹果的钱可以买（4×1.5）千克桔子。从而可知，买苹果和桔子花去的23.4元钱相当于买（3+4×1.5）千克桔子的钱。通过这样的转化，题目就迎刃而解了。解：23.4÷（3+4×1.5）=2.6（元）

2.6×1.5=3.9（元）

答：每千克苹果3.9元，每千克桔子2.6元。

（2）单位“1”的转化

根据题意，先画出线段图是不相同的，只有统一了单位“1”才能解题，这就需要进行单位“1”的转化。

（3）运用“同样多”的概念进行转化

例二月份甲的奖金是乙的4倍。三月份甲比上月多得奖金8元，乙比上月少得奖金2元，三月份甲的奖金是乙的6倍。问三月份乙得奖金多少元？

由题意可知，二月份和三月份甲的奖金都是以乙的奖金数为“1”，但二月份和三月份乙的奖金数是不一样的，所以题目中的“4倍”与“6倍”的单位“1”是不相同的，这就需要用转化法统一单位“1”。但是转化的方法与上题不同，为了便于说明，先画出图。已知二月份甲的奖金是乙的4倍，把甲二月份奖金4份中的每一份去掉2元，那么每一份余下的部分就与乙三月份的奖金同样多。这就是说，甲二月份的奖金比乙三月份奖金的4倍多8元。从而可知，乙三月份奖金的6倍比乙三月份奖金的4倍多16元。运用“同样多”的概念，就把“4倍”与“6倍”的单位“1”统一成以乙三月份的奖金为单位“1”了。

解：（2×4+8）÷（6-4）=8（元） 答：乙三月份的奖金是8元。

（4）利用常识进行转化

例一个水塘里有一些龟和鹤，足数共120只，鹤的只数是龟的3倍。问龟、鹤各有多少只？

从题目的已知条件看，鹤与龟足数之和是120只，可倍数关系却给的不是足数之间的关系，这就需要把只数之间的倍数关系转化成足数之间的倍数关系。这种转化是应用常识进行转化的。因为龟有4只足，鹤有2只足，即2只鹤的足数与1只龟的足数相同。所以当鹤的只数是龟的3倍时，鹤的足数只是龟的1.5倍。至此题目就成为一道和倍问题，可以求出龟与鹤的足数，进而就可以求出龟与鹤的只数。

解：120÷（1+3÷2）=48（只）

48÷4=12（只）

12×3=36（只）

答：龟有12只，鹤有36只。

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应用题是小学数学教学的重要内容。解答应用题能使学生把认数和计算中所掌握的基础知识以及基本数量关系运用于实际，加深对四则运算意义的理解，既培养学生分析问题、解答问题的能力，发展学生的逻辑思维能力，又可以使他们受到思想品德教育。简单应用题是复合应用题的基础，它在低年级数学教材中占有非常重要的地位。现就简单应用题的教学方法谈几点意见。

一、直观图示，建立表象

在数的认识与简单的计算教学中，教材安排了一定的题图和插图，这正是进行应用题启蒙教学的好材料。例如：在"7的认识"这一节教学中，有一幅小朋友喂鸡的题图：1只公鸡，7只母鸡；2只黄母鸡，5只其他鸡。这幅图的作用，无疑是为"7的认识"和"7的组成"服务的，但其中也蕴含了部分数和总数关系的求和应用题的雏形。因此，教学中既要利用图使学生掌握"7的组成"，又要有意识地引导学生建立这样的表象：已知两个部分数求总数，就是把两个部分数合并起来。

在简单的计算教学中，教师通过直观演示，或通过"看图列式"和"说图意列式计算"教学内容，使学生初步了解加、减法的意义，并有意识地训练学生逐渐会用"三句话"讲清图意。

例如：在教学3-2=1这道算式之前，教师先在贴绒板上并列贴上3只燕子，然后拿起其中两只贴到"空中"。接着要求学生根据教师的动态演示过程回答下列问题：（1）原来有几只燕子？（2）飞走了几只？（3）还剩下几只？之后，再请学生把刚才的三个问题连起来，用"三句话"说一说，教师引导学生及时抽象概括出：3-2=1，使具体的实物图示与抽象概括的数量关系相沟通，并能从教师演示的全过程中体会到：从一个数里去掉一部分，求剩下多少，用减法计算。

二、抓住关键词语解题

在复习"走进生活，解决实际问题"的教学中，要强调学生抓住题中关键词、重点字，如："中点"和"终点"，"增加了"和"增加到"，"比计划多"和"比计划少"等这些容易混淆的词语进行分析，培养学生数学阅读的分析和理解能力。

三、适当渗透，早期孕伏

对一年级小学生来说，应用题的启蒙教学是指在数学教学中对应用题进行适当渗透，早期孕伏。其任务是实现看图说话和看图计算图画表示的应用题有图有文字的应用题文字应用题的过渡，并逐步使学生了解应用题的结构，懂得应用题中条件和问题间的关系，掌握思考方法和解答步骤。一般可分为三个阶段。

1、是孕伏阶段，即看图说话和看图计算。在这个阶段，教师要善于诱导，循序渐进，有意识地提前起步。一般可从"准备课"起就训练说一句完整的话，而后再逐步训练学生说两句话、三句话。在此基础上，可结合具体题目引导学生试着将第三句话改说成疑问句，逐步熟悉题目中的数量关系。

2、是准备阶段，即教学图画表示的应用题。在这个阶段，可采取如下步骤训练：1.理解题意并了解题目中告诉了什么、求什么，初步孕伏应用题的结构；2.引导学生根据加、减法含义确定算法；3.列式计算。

3、是过渡阶段，即教学有图有文字的应用题。要引导学生懂得"条件"和"问题"等术语，进一步了解应用题的结构，并能根据条件和问题间的关系，联系加、减法含义确定算法，从而为文字应用题的学习打好基础。

四、寻找隐藏条件

例如：工程队修一段公路，第一天修了45千米，第二天修全长的40%，还剩一半没修，这段公路有多少千米？

这道应用题的数量较隐蔽，从"还剩一半没修"中挖掘隐蔽条件就是前二天已修的也占一半，求出第一天修的分率，再求单位"1"的量。总之解分数应用题，不论题中量率如何变化，条件如何隐蔽，只要教会学生解题的方法，就能使其较顺利地克服思维过程中的种种障碍，达到解决实际问题的目的。

五、强化整体，理清思路

简单应用题从数量关系来说可以归结为和、差、积、商四种，大体可以分为四组。同一组应用题之间有着密切的联系。例如，第二册的相差关系应用题包括三种情况，其数量关系是相同的，只不过是已知和未知发生了变化。如果弄不清这一点，就会产生干扰，以至于数量关系混淆不清，分析时无从下手。因而弄清这类应用题的异同，对于正确分析数量关系是至关重要的。通过对已知和未知的分析，学生对两种应用题的认识更加清晰。再如，教科书第五册第52页例10是将三种倍数关系的应用题进行对比，使学生进一步明确它们的联系和区别，更好地掌握解题思路和解答方法。教学中，应以三量关系为核心，帮助学生从整体上把握倍数关系应用题的基本结构和数量关系分析方法，从而使知识融会贯通，形成知识系统，提高解题能力。为此，可采取如下步骤。

1.学生独立解答后围绕三量关系进行讨论：这三道题的不同点是什么？使学生明确：这三道题表示的均是同一种数量关系，只不过是已知和未知发生了变化而已。

2.从解题思路和运算方法上进行研究，促使学生结合乘、除法含义理解算理：（1）题求排球的个数是足球的多少倍就是求18里包含着几个6；（2）题求有多少个排球就是求3个6是多少；（3）题求有多少个足球就是求把18平均分成3份求一份是多少。

六、注重训练，培养能力

学生解题能力的提高决不是一朝一夕的事情，这需要有一个过程，为此可采取不同的形式进行训练。除了一般性的常规形式外，还可采用如下方式：

1.填条件提问题的练习；

2.一题多变的练习，如改变其中的一个条件或问题等；

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中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）11-0146-01

应用题教学是小学阶段的一个重点，也是一个难点，多数教师在教学这一内容时，都感到学生难以理解与掌握，而分数应用题更是让学生学不好，教师难教，学生难学。那么，怎校才能让学生能更好地学好分数应用题呢？根据我多年的经验，我认为要做到以下几点；

一、激发学生兴趣，消除惧怕心理

对于小学生来说，应用题是一个难度比较大的内容，特别是分数应用题，学生不理解，不会解题，教师讲解也似懂非懂。正因为这样，学生解不了习题，就会产生惧怕心理，失去学习的兴趣。兴趣是最好的老师。行为科学的研究表明：如果一个人对所从事的工作有兴趣，那么，他的工作积极性就高，就可以发挥其全部才能的80%；如果一个人对他所从事的工作没有兴趣，那么，他的工作积极性就低，只能发挥其全部才能的20%左右。对于学生的学习来说同样如此，因此，在教学中，教师除了精讲详讲外，应该多鼓励学生，使学生产生探究、努力学好的兴趣，才会对分数应用题不惧怕，才会努力去学习解答方法。

二、弄清分数乘除法的意义，以便正确解题

学生不能正确解答分数应用题，往往是弄不清分数乘除法的意义造成的。因些，在教学中，应当加强对乘除法意义的理解。数学知识存在很大的连贯性，教师还要多结合实际，让学生掌握各类应用题的解法，举一反三，通过练习，达到融会贯通，从而掌握分数应用题的解法。

三、让学生找准、抓住单位“1”

解答分数应用题的关键进找准、抓住单位“1”。在未接触分数应用题前，学生多数解答应用题还得心应手，但接触分数应用题后，特别是分数乘除法应用题，就弄不清了，往往是乘法应用题用除法来解，除法应用题用乘法来解，原因是找不准、抓不住单位“1”。因此，在分数应用题教学中，教师 要教会学生找准单位“1”。怎么找呢？一般来说，题中谁的几分之几、占谁的几分之几、相当于谁的、比谁的多（少）……就把“谁”看作“1”。如，一条公路长300米，修了全长的 ，修了多少米？“全长的 ”，就是把这条路看作“1”，把一个整体平均分成5份，修了其中的3份，而“1”所表示的量是全长的长度，是已知的，就用乘法计算，列式：300× 。而另一类型也就是除法应用题。如：一条路，修了180米，是全长的 ，这条路长多少米？“是全长的 ”也就是把“全长”看作单位“1”，它所表示的量是未知的，应该用除法进行计算。列式：180÷ 。只要教会学生找准、抓住了单位“1“，并掌握单位”1“是已知的用乘法，是未知的用除法进行计算这一要领，学生解答分数应用题就易如反掌了。

四、揭示知识的内在联系,教会学生进行知识迁移

分数乘法的意义与计算法则是建立在整数乘法的意义与计算法则的基础上,由此,教材在先讲分数乘以整数时,安排了两个复习内容,一是求几个几是多少,怎样列式?突出整数乘法的意义;二是同分母分数相加,为学习分数乘以整数的计算方法作好准备。教学时,就应紧紧抓住这两个复习内容,通过复习旧知，导出新知,运用旧知学习新知,使学生掌握学习新知识的迁移规律和迁移方法。教学例1就可分四步走:第一步,揭示例题,理解题意,抓住2/9块是什么意思,画出图示；第二步,引导学生想:每人吃2/9块,3个人就吃了3个2/9块,用以前学过的分数连加的方法求3个2/9是多少?并列式计算;第三步,引导学生根据整数乘法的意义,把连加算式改写成乘法算式;第四步,归纳出分数乘以整数的意义就是几个相同分数连加的简便运算;计算法则就是用分数的分子和整数相乘的积作分子,而分母则不变,能约分的先约分,可使计算简便。从而使学生从整数乘法的意义和计算法则,通过迁移较好地理解和掌握其分数乘以整数的意义及计算法则。

又如,带分数乘法,通常先把带分数化成假分数,学生先对通常难于理解,教学中就可通过揭示知识的内在联系,运用迁移的方法来帮助学生理解。如出现算式后提出:你能用以前学过的知识,用不同的方法计算吗?学生就会出现三种计算方法:一是把带分数化成有限小数，运用小数乘法计算;二是根据带分数的意义,运用乘法分配律来计算;三是把带分数化成假分数来计算。从比较中,学生不难发现,显然方法二是很麻烦的,就会感到方法一与方法三是简单的,这时教师再让学生计算,学生发现不能化成有限小数;从而看到带分数乘法把带分数化成小数来计算只有特殊性没有普遍性。从而认识到分数乘法中有带分数的,为什么通常先把带分数化成假分数,然后再乘的道理。

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在教学过程中，教师总是在抱怨，学生应用题的解题能力差，读不懂应用题，找不到量与量之间的关系。原因在于应用题在提出量与量之间关系时，会设置一个特定的场景，导致应用题的篇幅比较长且都是文字的表述。然而，现在学生的喜欢简单、直接，对长篇幅的文字产生了一定的厌烦、恐惧心理，不能静下心审题，自然就解不了题。

2.学生对知识应用能力薄弱

解应用题需要学生自己找关系，存在着一定的困难。同时，在平时的教学中，学生接触应用题的机会比较少，导致学生对应用题因陌生而产生畏难。

初中阶段的应用题主要出现在一元一次不等式、一元一次方程、二元一次方程、方程组、概率、几何等问题中。教师在一般的教学过程中总是分块讲解，分块复习时，让学生自然想到解题方法，而没有让学生思考为什么要用这个方法去解题。

近几年的中考试卷中，应用题所占比重越来越大，但是学生得分率却还是不高。如何在较短的时间、较少的机会下，让学生摆脱解应用题的阴影，让学生提高解应用题的能力成为教师应该思考的问题。

二、应用题教学手段

解应用题主要顺序是：审题找量之间关系（确定方法）设元列式求解检验解答。初中数学中的应用题主要出现在一元一次不等式、一元一次方程、二元一次方程、方程组、概率、几何中，不管用哪种方法，大致的思路是一致的。

1.找题中的有效信息

针对长篇的应用题，学生的审题能力需要提高。教师在讲解过程中，要教学生有效提取信息，并对这些有效信息进行一定的标注，将“废话”删除。

例如：有一种大棚种植的西红柿，经过实验，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株数成构成一种函数关系。每平方米种植4株时，平均单株产量为2kg；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少1/4kg。问每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大的产量为多少？

在整个题目中，我们要的是变化过程，前面的“有一种大棚种植的西红柿，经过实验，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株数成构成一种函数关系”这句话其实就只是阐述了这样一件事情，它就是“废话”，重点在下面，这样题干就缩短了很多。

2.找各量之间的关系

在解应用题的过程中，学生总是把握不好用哪种方法来解，分不清是哪类应用题，主要是不清楚题目中量与量之间的关系，尤其是当题目中量比较多的时候，更加难以判断。我们可以借助辅助手段来分析题目，比如列表法、图示法。这样不但能清晰地知道每个量的变化过程，而且还能发现量与量之间的关系，找到对应的计算公式，确定对应的解题方法。

如下面这题：某记者团有48人要住在某招待所，招待所一楼尚未住宿的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5人，则住不满，每间住4人，则不够住；如果全部住在二楼，每间住4人，则住不满，每间住3人，则不够住，招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？

在这个题目中，量很多，但是在本题中有很多明显的字眼“不满”“不够”，如果学生掌握牢固，那么就能确定一定是用不等式来解。但是基础不好的学生，可以通过列表找到量之间的关系，而且能确定下用什么方法来解题。如下表：

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从上面的表格就能很清晰地将题目中的量整理出来，而且还能找到用不等式的解题方法。

所以在解应用题的过程中，不能单纯地钻研题目，要使用一些辅助手段，比如上面的列表法，还有其他的辅助手段，如解路程等问题中的图示法，也是常用而且实用的方法。

3.归纳题型

初中的数学应用题其实类型不是很多，从解题方式上可分为方程、函数、不等式、统计及几何。在这些分块中，统计基本就是求概率，几何基本都是跟图形有关，而且一般图形都是给出的，关键是前面的方程、函数、不等式之间的区别。

在方程、函数、不等式三者之间，不等式会稍微清晰一点，往往会存在一些不等的字眼，如不少于、不大于、不满、不够、多出、少于等。方程和函数，都是等量关系，学生比较容易混淆。这两者主要的区分在于：方程在初中阶段只有一元的方程和二元的方程组，只设一个未知数的，那就用方程解题。当提中出现两个未知量时，如果两个量关系不是那么直接，而且这两个量最后是确定的，可以用方程组；如果这两个量是在变化的，就用函数来解决。

例如：水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。（1）先要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客尽可能多得地得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若改批发商但村从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多？

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(1)抓住特殊能力――数学能力的培养。

近十年来，许多教师对教学进行改革，重视能力的培养，注意培养学生的观察能力、思维能力、想象能力、记忆能力等。我觉得这些能力属于一般能力。而学生的学习活动是分学科进行的，不同学科还有不同的特殊能力。如语文能力、数学能力、生物能力、音乐能力等等。我们要使培养能力的教学改革深入下去，取得更好的成效，就不能停留在培养一般能力，而要深入到学科，根据学科本身的特点，研究如何培养学科的能力。这是培养能力如何深入的一个重要问题。我注重抓住特殊能力――数学能力的培养。我根据小学生智力发展的特点，主要培养掌握数学问题结构的能力、逻辑思维能力，思维的灵活性和数学概括能力。以掌握数学问题结构的能力为例。什么叫数学问题结构？通常人们在解答一个问题前，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这就要进行分析、综合研究条件之间的关系，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成一个整体，抓住问题中具有本质意义的那些关系。这就是抓住了数学问题的结构。“能力强的学生拿到一道数学题时，一眼就看出了问题的结构，就能把已知条件联系起来，而数学能力平常的学生遇到一类新问题时，一般说来，他们只是感知问题孤立的数学成分，并不理解这个问题。对于平常的学生来说，特别重要的是要能通过分析和综合过程把问题的各种成分联系起来。”(克鲁切茨基《中小学生数学能力心理学》252、254页)我在教一步应用题时，就着重地抓了数学问题结构的训练。如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变改变叙述方法的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需条件的训练，对比训练等。在讲两步应用题时，重点上了两步应用题的“结构课”，同时进行变直接条件为间接条件，变换问法，让学生扩题、缩题、拆题，看问题要条件等四个方面的训练。讲多步复杂应用题时，又进行了多步应用题的“发散思维课”及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，使每个学生都掌握了应用题结构的能力。

(2)重视解题思路的训练。

应用题之所以难学，问题本身一般比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是解题思路(思维过程的顺序、步骤与方法)缺乏应有的训练，使许多学生感到问题无从下手，不知道怎样去想。对于这一点，我们只要把它同计算题作一比较，就清楚了。如做计算题时，学生对运算法则、运算顺序和步骤，都是清清楚楚的。学生的思维过程同运算顺序是一致的。计算的每一步都在式子里反映出来，看得见、摸得着，学生计算得对与错一目了然。计算题通过训练学生容易掌握。而解应用题就不同了，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，思维过程少则也有几步，都是用内部言语的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程，教师既难以知道学生的思维是否合理、正确，有无错误，更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题，我根据学生智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点，在应用题教学中设计了一套教学方法，使学生的解题思维过程化，有计划有步骤地训练学生的解题思路。下面是我的训练方法：

①读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。

②画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号(箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等)划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。

③画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观地、形象地反映应用题的数量关系。

④说理。说理就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。

通过上述读、画、说，学生把解题的内在思维过程，变为外在的表现形式，这就非常有利于训练、培养学生解题过程中思维的有序性和合理性，有利于培养学生逻辑思维的能力，解决了应用题教学中的一大难点。

(3)以培养数学能力为中心，进行系统的训练。

我在应用题教学中，改变了那种一类一类问题地教、一个一个例题地讲的教学方法，以培养数学能力为中心，重新设计编排一套练习，反复地系统地进行训练。这种训练的目的不是停留在一问一答单纯解题式的技能训练，而是着眼于培养举一反三和思维的灵活性，形成数学能力。因此，在我的重新编排的练习题中，不仅有问题的解答训练，而更多的是各种思维训练：有扩题、缩题、拆题、编题的训陈，还有发散思维训练，对比训练，一题多变训练，一题多解的训练，系统思维训练等。为了进行这些训练，我采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”、“发散思维课”等形式的教学结构和一系列培养能力的教学方法。下面，以两步应用题的“变式课”为例，说明我是怎样进行思维训练的。

“变式课”的教学，有五种基本做法。

①改变叙述方法。就是题意不变，仅改变题中某些词、句的叙述方法。

②改变重点词语。重点词语是连接条件与条件，条件与问题的纽带。它是引导学生理解题意，分析数量关系，寻求解题方法的主要线索。

③改变条件。就是把直接条件改变成间接条件，把间接条件改变成直接条件，应用题的问题不变。

④改变问题。就是条件不变，只改变应用题的问题。改变应用题的问题，不仅使题意发生了变化，而且使解题的思路和具体方法都随之发生了变化。

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小学数学中的应用题教学是培养学生对数学知识的实践能力的重要内容，在小学数学教学中也占有很大的比例，因此对应用题教学的重视以及分析也显得尤为重要. 随着社会的发展，科技的进步，打破传统的教学，采用新的教学方法与模式，激发学生的学习兴趣，提高学生的能力已经成为教学中的首要目标.

一、小学应用题教学中存在的问题

1. 传统的小学应用题教学内容单一

这是传统的小学应用题普遍存在的问题，即教学内容单一，所以不能引起学生的注意与兴趣，教师只是拿着书本来陈述题目，照本宣科，却不能联系生活中的实际问题，而对于学生只是需要“听”就行，不需要太多的思考. 这样的情况极大地限制了学生的能力.

2. 传统的应用题教学内容脱离生活

数学知识本来就是源于生活，应用题更是为了解决实际生活中的问题. 但是很多教师并没有认识到这一点，仅仅是按照教学要求进行教学，教学的过程也极其缺乏开放性，很少给学生自由发挥的思考空间，限制了学生创新思维的发展. 3. 传统的应用题教学使学生缺少举一反三的能力

数学学习其实是一种很有乐趣的学习，通常对于一个问题的解决，会有很多种方法，同样，相似类型的题也可以用同一种方法解决，也就是平时所讲的举一反三. 但是在传统的教学中，教师总会把应用题划分成几个部分，从而对每一个部分都进行特定模式的解法. 这样一来就会使使学生的思想囚禁在一定的框架内，不利于学生能力的发展.

以上出现的种种问题，大多是由于教师对教学大纲研究不深，生搬硬套或者是学校教学进度的要求所造成，因此小学应用题教学的改革，从教师角度来说必须提高自身的素质，努力研究教学方法，以学生为主体进行教学，从学校角度来说，应该根据实际情况来确定教学进度.

二、优化应用题教学的有效策略

每一名学生都是独立的个体，都拥有属于自己的个性，所以数学教学要符合这一特点，从不同角度满足每一名学生的发展.

1. 创设情境，在情境中教学

数学是抽象的，数学教学也是枯燥的，有些问题仅凭字面理解是不够的，所以创设一些生活场景，将知识从枯燥无形的书本中搬到生动具体的生活实际中，这样不仅能使学生很好地理解问题的内容，而且对于教师的教学也会起到事半功倍的效果. 一个生动有趣的生活场景，能够激发学生强烈的问题意识，从而主动提出与知识相关的问题，主动学习，还会引发学生的学习兴趣，同时培养创新精神. 对于学生来说，这样的学习方式更容易被学生理解和接受.

2. 教师指导学生灵活运用学习策略

数学并不是一成不变的，恰恰相反，数学是变化无穷的，所以对于不断变化但万变不离其宗的数学题，就需要学生有好的学习策略，需要教师的指导. 也就是说不仅要求学生善于归纳不同问题的解决策略，还要要求教师对学生加以引导，摆脱思维定式. 有了教师的指导，强化教学应用，能使学生的思路变清晰.

3. 拓宽解题思路

在应用题教学中，老师的作用是很重要的，要对学生进行引导，首先要认真审题，理好问题的解题思路. 然后具体问题具体分析，将教学应用作为最终目标，使学生掌握思路，强化教学应用，同时具备足够的表达能力，然后将问题的答案语言清晰、准确、有条理地表达出来.

4. 同学之间互相交流，取长补短

同学之间的互相帮助是非常重要的，特别是同龄人的思维在很大部分上是相通的，所以思考问题的思路和解决问题的方法都能够彼此交流接受. 在学习过程中让学生掌握、理解彼此的解题思路会使学生的理解能力、分析能力进一步得到提高，最终提高应用能力.

5. 设置合理的教学活动

按照著名心理学家皮亚杰的发展观，小学生处于的年龄正处于前运算阶段，具体表现在他们的活泼好动，思考能力较单一，这个阶段不具备抽象逻辑思维，所以他们对于单一死板的教学过程会产生极度厌倦，因此导致教学效率不高，教学过程缓慢. 对于这样的情况，小学教师在进行应用题教学时可以通过设置合理有效教学活动来吸引学生的注意力，比如游戏法与讲授法，或者形象化与抽象化等方法相结合，从而有效地促进学生的学习.

6. 积极发挥学生的主体作用

小学数学教学一定要将学生放到教学主体的地位上，以学生为主体、教师为客体进行教学，可以促进学生学习的主动性与积极性.也可以逐步提高学生的数学综合素质. 所以，小学教师在讲授应用题过程中，可以通过创造融洽和谐的教学氛围，采用变化多样的教学形式来提高学生的兴趣和能力.间接强化教师教学应用，使学生在教师的组织与指导下，主动积极地学习.

7. 以科学为基础，进行教学评价

教学评价是一个教师的反思过程，也是对学生学习成果的总结.它是课堂教学的重要组成部分，是值得教师认真思考研究的. 因此，在小学数学应用题教学过程中，教师要够通过科学合理的教学评价让学生了解自身的优势与不足，同时促进教师在教学中的不断探索，强化教学应用，提高学习效率，掌握数学知识.

总之，数学对于小学生而言是枯燥难学的，所以，在教学过程中，不仅要不断地对学生进行分析，也要对教师自己进行评价总结，强化教学应用，让学生通过动手实践来揭示数学规律，在具体操作中进行探索，从而发现其中的规律，进而强化对所学知识的理解与认知.

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根据小学生智力发展的特点，主要培养学生掌握数学问题的能力、逻辑思维能力、思维的灵活性和数学概括能力。就以掌握数学概括能力为例。什么叫数学问题结构？通常人们在解答一个问题，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这需要进行分析、综合、研究条件，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成为一个整体，抓住问题中具有本质意义的关系，这就是抓住了数学应用题的结构。在教一步应用题时要着重抓掌握数学问题结构的训练，如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变而改变叙述方法的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需要条件的训练，对比训练等等。教学两步应用时重点应放在把直接条件变为间题条件、变换题、让学生抄题、缩题、扩题、拆题、看问题添加条件等几个方面的训练。讲授多步复杂应用题时，进行发散思维训练及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，培养学生掌握应用题结构的能力。

第二，要重视解题思维的训练。应用题之所以难学，问题本身比较复杂是一个原因，但更重要的是解题思路（思维过程的顺序、步骤与方法），缺乏应用的训练，这使学生拿到问题无从下手。对于这一点，我们可以拿解计算题同它作比较。解计算题时，学生根据运算法则，运算顺序进行计算，思维过程同运算顺序是一致的，且计算的步骤看得见。通过训练，学生容易掌握。而解应用题时学生要了解题意，通过分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，找到解题的途径和方法。从审题到列出算式，思维过程少则几步，多则十几步，都是用“内部语言”的形式进行的。这种思维过程，在过去，真难以训练。对此，我认为训练的方法应从以下几点着手。

读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，问题是什么，条件与条件，条件与问题有什么关系，读题的过程，就是了解题意的过程。

作记。即把题中的重点词、句和思考分析，判断的结果用文字，符号标出来，目的是帮助学生了解每个数量的意义及数量间的内在联系。

画图。一般我们用的是线段图，用线段把题中各个数量及其相互关系表示出来，直观地、形象地、具体地反映应用题内部之间的数量关系。

说理。即让学生用清楚、简洁、准确的语言，说出自已分析、解答应用题的思维过程及相应的道理。

通过读、写、画、说，学生把解题的内在思维的有序性和合理性，有利性培养学生的逻辑思维能力，解决了应用题的一大难点。

第三、以培养学生数学能力为中心。要另编一些具有一定技能的练习题，进行系统的训练。这种训练着眼于使学生能举一反三，培养学生思维的灵活性，形成数学能力。因此，另编的练习题，不仅有问题的解答训练，而更多的是各种思维训练，有扩题、缩题、拆题、编题的训练，系统的思维训练，还有发散思维的训练，对比训练，一题多解的训练。