中学数学教学论文模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇中学数学教学论文，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

摘要：教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西．”按我们的说法就是：师傅的任务在于度，徒弟的任务在于悟．

关键词：主体性自学探究展示交流问题串题组

现代教育学认为：教学的关键是是学生实现由“学会”到“会学”的质的飞跃．主体性是素质教育的核心和灵魂．在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认知过程是一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用，在学习中学会学习．下面我将就解析几何初步复习小结这一课题，从课前的准备、课堂的进行、课后的巩固三个阶段谈谈自己对复习课中学生主体性体现的一些想法．

一、课前的准备阶段

老师提前布置任务，学生自学探究．培养学生的分析、归纳能力以及合作学习的能力．

在这里问题的设置是关键。问题能激发学生的学习需求和兴趣，因此在教学过程中教师应根据学生的实际及最近发展区原理，设置问题情景．

在设置问题情景时，要注意“度”的问题．如果设置的问题过于简单，无法形成认识上的冲突，就引不起学生的兴趣，也不利于能力的培养．如果设置的问题难度大大，就会使学生产生退缩心理，失去参与的热情和信心．因此，要恰到好处地设置问题情景，设置的问题应既是学生可接受的，也应具有一定的障碍性、探究性，这样可激发学生积极寻求解决问题的思想方法，排除障碍。比如在本章的复习中我们可以设计以下几个问题：

1.本章的核心概念、知识和方法有哪些？请你给梳理一下，说明你选择它们作为“核心”的理由．

2.按你的理解，表述一下本章与学过的知识的联系有哪些？

3.你认为本章最需要记忆的东西有哪些，怎样记住它们，你有什么招儿？

4.如果让你选择10个例题作为本章最重要的例题，你会选什么？为什么？（可以从课本、练习册中选，也可以自己编）．

5.你学习本章最有心得体会的地方是什么，体会到什么？

6.你在学习后发现或提出的新问题是什么？

当然问题也可以设置的具体一些，在本章中主要体现了数形结合的重要数学思想，我们也可以提出以下两个问题：

1.构建本章的知识网络，并谈谈怎样实现从曲线到方程的转化？试举例说明（参照直线、圆的方程及P98例3）．

2.直线和圆的方程的建立，为我们用代数方法解决几何问题创造了条件，请你谈谈你对这个问题的认识（举例说明）．

二、课堂的进行阶段：

（1）展示交流：学生分组展示交流自学探究成果．

每组选派一名代表课堂上展示交流成果，组内同学补充。其他同学可针对展示交流成果提出问题，进一步加深理解．教师随时点评，(教学论文　7139.com)引导，欣赏，鼓励．通过师生，生生之间的交流，培养学生的语言表达能力，激发学生的竞争意识，增进学生数学学习的兴趣．

（2）问题串的妙用：在本章的复习中，围绕着从形到数、用数来研究形两个方面设置问题串．

问题1：

①几个条件可以确定直线？由此条件如何求直线方程？

②几个条件可以确定圆？由此条件如何求圆的方程？

③已知动点的几何特征，求曲线方程

如果由此几何特征能判断曲线形状是我们已知的直线、圆，可以用待定系数法设出相应的曲线方程，求其方程；

如果由此几何特征不能判断曲线形状，如何求曲线方程呢？（以课本P98例3为例分析总结）

问题2：

直线方程中各参数的几何意义是什么？

圆的方程中各参数的几何意义是什么？

试着用代数的方法判定以下几何事实：

①点在线上

②三点共线

③点在圆上、圆内、圆外

④线线重合、相交、平行

⑤线圆相交、相切、相离

⑥圆圆相离、相交、外切、内切、内含

教师通过问题，引导学生自主归纳分类，并寻求解决的办法．结合学生的自我认识，通过问题引导，学生思考交流，让学生进一步体会如何实现从曲线到方程的转化，体会如何用代数方法解决几何问题，并体会类比的思想．通过问题探究让学生积极思考并参与到教学活动中，及时搜集反馈信息，及时做出评价，使教学过程处于动态平衡之中．

（3）题组的巧用：本章的重点是直线与圆的方程及其相互位置关系．

题组教学，使教学目标明确，教师准确及时把握知识掌握情况．布卢姆说：“有效的教学始于准确地知道需要达到的目标是什么．”因此目标是课堂教学的灵魂。题组教学中的题组设置和编排，是围绕有利于复习基础知识，巩固基本方法，揭示某些解题规律来选题的，题组中题目和题目之间，不同题组之间的题目由易到难，由单一到综合，围绕复习目标，使基础知识、基本技能、基本方法和基本思想，在题组中重复出现，又向提高和深化推进，学生印象深，易于掌握．教师又可以根据学生完成题组情况准确及时了解学生知识掌握情况和目标达到情况．

本部分根据已知的五个点A(-1,1),B(-3,-3),C(2,-3),D(2,2),E

(6,0)，围绕着本章的重点知识：直线与圆的方程、直线与直线及直线与圆的位置关系，共设计了10道题目：

1.求直线方程．

2.求D点关于的对称点F．

3.求关于x轴的对称直线方程．

4.若过D点的直线与线段AB相交，求该直线的斜率的取值范围．

5.求过直线AB与CD的交点，且与垂直的直线的方程．

6.证明A,B,D,E四点共圆，并求圆的方程．

7.判断直线和圆C的位置关系．

8.若直线//,且与圆C相切，求方程．

9.过点F作圆C的切线，求其切线方程．

10.过F的直线与圆相交，且弦长为2，求该直线方程．

例题以题组的形式呈现，层层递进．通过组题达到三方面的效果：

①进一步完善知识网络，落实重点知识．学生读题，个人思考并寻求解决问题的知识、方法，课堂上通过交流，进一步加深学生对重点知识的理解．

②数形结合的思想贯穿始终．第5题处理时，一般的思路是：建立直线AB与CD的方程（体现了从曲线到方程的转化），联立方程组求交点（体现了用代数方法解决几何问题），方程组的解的几何意义是什么？（分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题）

③解析几何是几何课，在解析几何的教学中，通过例题强调作图的重要性．第6题在处理时，让学生先画图，通过图形观察寻求解决问题的方法．学生一般想到的是先三点确定圆的方程，再判断第四个点是否在圆上．选择哪三个点建立圆的方程更好，作图可以帮助我们选择；另外通过作图我们也可以寻求其他的解决办法：通过证明线段的中垂线交于一点达到目的,可以证明对角互补等等．

三、课后的巩固阶段：

作业的布置既要帮助学生巩固所学知识、反馈课堂教学效果，使下一节课的教学有的放矢，将课堂延伸，使学生将课堂所学内容再认识和升华，又要能够培养学生的探究意识．教师在设计作业前，要充分考虑，有所设计，避免盲目性，以提高数学作业的有效性。教师在对作业目的和学生的认知情况进行透彻了解后，更应关注具体操作层面的问题，在本章的教学中我们可以设置以下几个作业：

1.结合本节课学习，进一步完善自己的知识网络．

2.完善以上题组的解题过程，体会并总结解决问题的方法．

3.探索研究：

圆中求弦长的两种方法

①构造直角三角形

②联立方程组，利用弦长公式

若将圆的方程分别变为，，,则如何求弦长？

以上两种方法是否具有推广性？

前两个作业旨在帮学生巩固知识，最后一个作业培养了学生的探究意识，同时为我们以后研究圆锥曲线做好铺垫．

综上所述，数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法．复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性．作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心．发动学生探寻突破口，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺．实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通．

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（实验）．北京：人民教育出版社．2003．

篇2

二、应用新型有趣的课堂教学方式

（一）创建轻松愉快的学习环境

教师在教学中的主导作用就是为每一个学生创设形形的舞台，营造一种师生之间和谐、平等、民主交往的良好数学课堂氛围，促使学生愉快地学习数学，激发学生对数学问题肯想、敢想的情感。对学生中具有独特创新想法要特别呵护、启发、引导，不轻易否定，切实保护学生“想”的积极性和自信心。例如，在教学“数轴”一课时，我利用直观性教学原理，由三名学生到讲台来表演，（三人站在同一直线上），其中一人表示原点，另外两人左右移动，表示有理数的加减。这样的教学方式可以化抽象的数学概念为具体形象的表达，学生容易接受，而且给学生提供了参与教学活动的机会，激发了学习兴趣。

（二）适时启发点拨

在数学教学的过程中，教学的成效不但取决于教师对教材居高临下的认识水平，深入浅出的讲解水平，更取决于教师把教材、教案这些静态知识转化为动态信息传递给学生的启导水平。教师要根据学生的年龄特点和认知发展水平，改变教学内容的呈现方式和学生的学习方式，把适合教师讲解的内容尽可能变成适合学生探讨研究问题的素材。要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，使学生成为数学学习的主人，这样才能促使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的境界。

三、创新教学中的小结

教学小结是教师和学生双方在完成一个学习内容或活动时，对知识及其他方面进行归纳总结，使学生对所学的知识纳入知识系统，形成数学文化的行为方式。开放性的小结，可以留下问题供学生去思考，鼓励学生继续探索，培养学生发散思维能力和数学的探究能力，形成良好的学习品质，实现知识的同化。

（一）学生谈学习体会

1.从学习知识的角度，概括本节课的知识结构，强调概念，总结定理、公式及解题的关键。如我在讲解《直线、射线、线段》一课时，鼓励学生自己进行小结，结果学生积极踊跃地总结，准确概括出了本节课的三个概念、一个公理。2.从学习的数学思想方法角度，学生总结分析自己的思维过程和解决问题所体现的数学方法、数学思想。如在《数轴》一课中的数形结合思想，让学生形象地理解了数轴的定义，以及数轴上的点与实数的关系是一一对应的。3.从学习的方法角度，学生总结学习过程中需要注意的问题、分析问题中的常见形式、几何图形中的常见辅助线等等。如在《三角形》的学习时，学生能总结出已知角平分线，应做出角平分线上的点到角两边的距离，以及“遇中线，加倍延”等等。4.从学习的感受和文化内涵角度，学习的感受就是处理问题的方法，解决问题的策略及在实际生活中的应用，体现的数学建模。如在学习《一次函数》时，学生能够熟练地利用待定系数法列出方程组，从而求出函数解析式。

篇3

案例:“我”在某市购物，甲商店提出的优惠销售方法是所有商品按九五折销售，而乙商店提出的优惠方法是凡一次购满500元可领取九折贵宾卡。请同学们帮老师出出主意，“我”究竟该到哪家商店购物得到的优惠更多？问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试。学生们学习的主动性很好地被调动了起来。活势形成，学生们在不知不觉中运用了分类讨论的思想方法。

曾有人说:“数学是思维的体操”。数学教学是思维活动的教学。学生的思维活动有赖于教师的循循善诱和精心的点拨和启发。因此，课堂情境的创设应以启导学生思维为立足点。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上不论是设计提问、幽默，还是欣喜、竞争，都应考虑活动的启发性，孔子曰：“不愤不启，不悱不发”，如何使学生心理上有愤有悱，正是课堂情境创设所要达到的目的。

二、强化感受性：

情境教学往往会具有鲜明的形象性，使学生如入其境，可见可闻，产生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到这一点，可以用创设问题情境来激发学生求知欲。创设问题情境就是在讲授内容和学生求知心理间制造一种“不和谐”，将学生引入一种与问题有关的情境中。心理学研究表明：“认知矛盾时动机的根源。”课堂上，教师创设认知不协调的问题情境，以激起学生研究问题的动机，通过探索，消除剧烈矛盾，获得积极的心理满足。创设问题情境应注意要小而具体、新颖有趣、有启发性，同时又有适当的难度。此外，还要注意问题情境的创设必须与课本内容保持相对一致，更不能运用不恰当的比喻，不利于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学习。

案例：在对“等腰三角形的判定”进行教学设计时，教师可以通过具体问题的解决创设出如下诱人的问题情境：

在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下了一条底边BC和一个底角∠C，请问，有没有办法把原来的等腰三角形重新画出来？学生先画出残余图形并思索着如何画出被墨水涂没的部分。各种画法出现了，有的学生是先量出∠C的度数，再以BC为一边，B点为顶点作∠B=∠C，B与C的边相交得顶点A；也有的是取BC中点D，过D点作BC的垂线，与∠C的一边相交得顶点A，这些画法的正确性要用“判定定理”来判定，而这正是要学的课题。于是教师便抓住“所画的三角形一定是等腰三角形吗？”引出课题，再引导学生分析画法的实质，并用几何语言概括出这个实质，即“ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC”。这样，就由学生自己从问题出发获得了判定定理。接着，再引导学生根据上述实际问题的启示思考证明方法。

除创设问题情境外，还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境，良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，让学生深切感受学习活动的全过程并升化到自己精神的需要，成为提高课堂教学效率的重要手段。这正象赞可夫所说的：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”

三、着眼发展性：

数学是一门抽象和逻辑严密的学科，正由于这一点令相当一部分学生望而却步，对其缺乏学习热情。情境教学当然不能将所有的数学知识都用生活真实形象再现出来，事实上情境教学的形象真切，并不是实体的复现或忠实的复制、照相式的再造，而是以简化的形体，暗示的手法，获得与实体在结构上对应的形象，从而给学生以真切之感，在原有的知识上进一步深入发展，以获取新的知识。

案例：在学习完了平行四边形判定定理之后，如何进一步运用这些定理去判定一个四边形是否为平行四边形的习题课上．我先带领学生回顾平行四边形的定义以及四条判定定理：

1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、平行四边形判定定理：

(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

(2)对角线相互平分的四边形是平行四边形。

(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

分析从这五条判定方法结构来看，平行四边形定义和前三条判定定理的条件较单一，或相等、或平行，而第四条判定定理是相等与平行二者兼有，如果将它看作是定义和判定(1)中各取条件的一部分而得出的话,那么从定义和前三条判定定理中每两个取其中部分条件是否都能构成平行四边形的判定方法呢?这样我创设了情境，根据对第四条判定定理的剖析，使学生用类比的方法提出了猜想:

1.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形。

2.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。

3.一组对边平行且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。

4.一组对边相等且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。

5.一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形。

6.一组对角相等且连该两顶点的对角线平分另一对角线的四边形是平行四边形。

7.一组对角相等且连该两顶点的对角线被另一对角线平分的四边形是平行四边形。

在启发学生得出上面的若干猜想之后，我又进一步强调证明的重要性，以使学生形成严谨的思维习惯，达到提高学生逻辑思维能力的目的，要求学生用所学的5种判定方法去一一验证这七条猜想结论的正确性。

经过全体师生一齐分析验证,最终得出结论:七条猜想中有四条猜想是错误的,另外三个正确猜想中的一个尚待给予证明。学生在老师的层层设问下,参与了问题探究的全过程。不仅对知识理解更透彻,掌握更牢固,而且从中受到观察、猜想、分析与转换等思维方法的启迪,思维品质获得了培养,同时学生也从探索的成功中感到喜悦,使学习数学的兴趣得到了强化，知识得到了进一步发展。

四、渗透教育性：

教师要传授知识,更要育人。如何在数学教育中，对学生进行思想道德教育，在情境教学中也得到了较好的体现。法国著名数学家包罗•朗之万曾说:“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊的。”我国是数学的故乡之一，中华民族有着光辉灿烂的数学史，如果将数学科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学，学科学的良好风气有着重要作用。

教师应根据教材特点，适应地选择数学科学史资料，有针对性地进行教学

案例:圆周率π是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中我国的数学家祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义，从中得到启迪，我选配了有关的史料，作了一次读后小结。先简单介绍发展过程：最初一些文明古国均取π=3，如我国《周髀算经》就说“径一周三”，后人称之为“古率”。人们通过利用经验数据π修正值，例如古埃及人和古巴比伦人分别得到π=3.1605和π=3.125。后来古希腊数学家阿基米德（公元前287~212年）利用圆内接和外接正多边形来求圆周率π的近似值，得到当时关于π的最好估值约为:3.1409<π<3.1429；此后古希腊的托勒玫约在公元150年左右又进一步求出π=3.141666。我国魏晋时代数学家刘微（约公元3~4世纪）用圆的内接正多边形的“弧矢割圆术”计算π值。当边数为192时，得到3.141024<π<3.142704。后来把边数增加到3072边时，进一步得到π=3.14159，这比托勒玫的结果又有了进步。待到南北朝时，祖冲之（公元429~500年）更上一层楼，计算出π的值在3.1415926与3.1415927之间。求出了准确到七位小数π的值。我国的这一精确度，在长达一千年的时间中，一直处于世界领先地位，这一记录直到公元1429年左右才被中亚细亚的数学家阿尔•卡西打破，他准确地计算到小数点后第十六位。这样可使同学们明白，人类对圆周率认识的逐步深入，是中外一代代数学家不断努力的结果。我国不仅以古代的四大发明-------火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了巨大的作用，而且在数学方面也曾在一些领域内取得过遥遥领先的地位，创造过多项“世界纪录”，祖冲之计算出的圆周率就是其中的一项。接着我再说明，我国的科学技术只是近几百年来，由于封建社会的日趋没落，才逐渐落伍。如今在向四个现代化进军的新中，赶超世界先进水平的历史重任就责无旁贷地落在同学们的肩上。我们要下定决心，努力学习，奋发图强。

为了使同学们认识科学的艰辛以及人类锲而不舍的探索精神，我还进一步介绍：同学们都知道π是无理数，可是在18世纪以前，“π是有理数还是无理数？”一直是许多数学家研究的课题之一。直到1767年兰伯脱才证明了是无理数，圆满地回答了这个问题。然而人类对于π值的进一步计算并没有终止。例如1610年德国人路多夫根据古典方法，用262边形计算π到小数点后第35位。他把自己一生的大部分时间花在这项工作上。后人为了纪念他，就把这个数刻在它的墓碑上。至今圆周率被德国人称为“路多夫数”。1873年英国的向客斯计算π到707位小数，1944年英国曼彻斯特大学的弗格森分析了向克斯计算的结果后，产生了怀疑并决定重新算一次。他从1944年5月到1945年5月用了一整年的时间来做这项工作，结果发现向克斯的707位小数只有前面527位是正确的。后来有了电子计算机，有人已经算到第十亿位。同学们要问计算如此高精度的π值究竟有什么意义？专家们认为，至少可以由此来研究π的小数出现的规律。更重要的是对π认识的新突破进一步说明了人类对自然的认识是无穷无尽的。几千年来，没有哪一个数比圆周率π更吸引人了。根据这一段教材的特点，适当选配数学史料，采用读后小结的方式，不仅可以使学生加深对课文的理解，而且人类对圆周率认识不断加深的过程也是学生深受感染，兴趣盎然，这对培养学生献身科学的探索精神有着积极的意义。

五、贯穿实践性：

情境教学注重“情感”，又提倡“学以致用”，努力使二者有机地统一起来，在特定的情境中和热烈的情感驱动下进行实际应用，同时还通过实际应用来强化学习成功所带来的快乐。数学教学也应以训练学生能力为手段，贯穿实践性，把现在的学习和未来的应用联系起来，并注重学生的应用操作和能力的培养。我们充分利用情境教学特有的功能，在拓展的宽阔的数学教学空间里，创设既带有情感色彩，又富有实际价值的操作情境，让学生扮演测量员，统计员进行实地调查，搜集数据，制统计图，写调查报告，其教学效果可谓“百问不如一做”，学生产生顿悟，求知欲得到满足更加乐意投入到新的学习情境中去了。同时对学生思维能力、表达能力、动手能力、想象能力、提出问题和解决问题的能力，甚至交际能力、应变能力等等，都得到了较好的培养和训练。

案例:“三角形内角和定理”就可以通过实践操作的办法来创设教学情境。学生的认知结构中，已经有了角的有关概念，三角形的概念，还具有同位角、内错角相等等有关平行线的性质。这些都是学习新知识的“固着点”，但由于它们与“三角形内角和定理”之间的逻辑联系并不十分明显，大部分同学都难以想到要对三角形的三个内角之和进行一番研究，这种情况下，我们可以创设这样的数学情境:首先，在回顾三角形概念的基础上，提出:“三角形的三个内角会不会存在某种关系呢？”这是纲领性提问，对学生的思维还达不到确定的导向作用，学生可能会对角与角的相等、不等、两角之和(差)与第三个角的大小比较等等问题进行研究，当发现这些问题只对某些特殊三角形有意义时，他们的思维可能会指向“三个内角的和是否有一定的规律？”我适时地提出:“请同学们画一些三角形(包括锐角、直角、钝角三角形)，再用量角器量出三个角，观察一下各三角形的三个内角有什么联系。”经测量、计算，学生发现三个内角的和都在180°左右。我再进一步提出:“由于具体测量会有误差,但和数都在180°左右，三角形的三个内角之和是否为180°呢？请同学们把三个角拼在一起，看一看，构成了一个怎样的角？”学生在完成这一实验后发现，三个内角拼在一起构成一个平角。经过上述两步实验，提出“三角形的三个内角之和为180°”的猜想就水到渠成了。接着，我指出了实验操作的局限性，并要求学生给出严格的逻辑证明。在寻找证明方法时，我提出:“观察拼接图形，从中能得到什么启示？”学生可凭借实践操作时的感性经验，找到证明方法。实践操作不但使学生获得了定理的猜想，而且受到了证明定理的启发，显示了很大的智力价值。又如：我在初三复习列方程解应用题时，为了让学生明白学数学的主要目的是要培养思维和掌握解决问题的能力，在课的最后出了一道开放型命题：

将一个50米长30米宽的矩形空地改造成为花坛，要求花坛所占的面积，恰为空地面积的一半。试给出你的设计方案（要求：美观，合理，实用，要给出详细数据）。这题是一道中考题，是应用数学的典型实例，既培养学生解决问题的能力又开发他们的创新思维。学生讨论得十分激烈，不断有新的创意冒出来，有的因无法操作而被别人否定，也有不少十分不错的设想。通过这次讨论，我觉得每个学生都是有潜力可挖的，解决问题的能力虽有强弱，但我们教师更应该多培养多点拨多激励，以增强学生学习数学的自信心。

创设情境教学的主要方式

一，创设应用性情境，引导学生自己发现数学命题（公理、定理、性质、公式）

案例1在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下两个实际应用情境，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论．

①某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价．有三种降价方案：甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次打q折销售，第二次找p折销售；丙方案是两次都打（p＋q）／2折销售．请问：哪一种方案降价较多？

②今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确．有人要用它称量物体的重量，只须将物体放在左、右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量．你认为这种做法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称量物体重量的正确方法？

学生通过审题、分析、讨论，对于情境①，大都能归结为比较pq与（（p＋q）／2）2大小的问题，进而用特殊值法猜测出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．对于情境②，可安排一名学生上台讲述：设物体真实重量为G，天平两臂长分别为l1、l2，两次称量结果分别为a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，两式相乘，得G2＝ab，由情境①的结论知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，从而回答了实际问题．此时，给出均值不等式的两个定理，已是水到渠成，其证明过程完全可以由学生自己完成．

以上两个应用情境，一个是经济生活中的情境，一个是物理中的情境，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程．在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学．

二，创设趣味性情境，引发学生自主学习的兴趣

案例2在“等比数列”一节的教学时，可创设如下有趣的情境引入等比数列的概念：

阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟前进了1／10里，当他追到1／10里，乌龟前进了1／100里；当他追到1／100里时，乌龟又前进了1／1000里……

①分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程；

②阿基里斯能否追上乌龟？

让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态．

三，创设开放性情境，引导学生积极思考

案例3直线y＝2x＋m与抛物线y＝x2相交于A、B两点，________，求直线AB的方程．（需要补充恰当的条件，使直线方程得以确定）

此题一出示，学生的思维便很活跃，补充的条件形形．例如：

①｜AB｜＝；②若O为原点，∠AOB＝90°；

③AB中点的纵坐标为6；④AB过抛物线的焦点F．

涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标，两直线相互垂直的充要条件等等，学生实实在在地进入了“状态”．四，创设直观性图形情境，引导学生深刻理解数学概念

案例4“充要条件”是高中数学中的一个重要概念，并且是教与学的一个难点．若设计如下四个电路图，视“开关A的闭合”为条件A，“灯泡B亮”为结论B，给充分不必要条件、充分必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件以十分贴切、形象的诠释，则使学生兴趣盎然，对“充要条件”的概念理解得入木三分．

五，创设新异悬念情境，引导学生自主探究

案例5在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线定义“平面上与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”之后，设置这样的问题情境：初中已学过的一元二次函数的图象就是抛物线，而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？

此问题问得新奇，问题的结论应该是肯定的，而课本中又无解释，这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望．此时，教师注意点拨：我们应该由y＝x2入手推导出曲线上的动点到某定点和某定直线的距离相等，即可导出形如动点P（x，y）到定点F（x0，y0）的距离等于动点P（x，y）到定直线l的距离．大家试试看!学生纷纷动笔变形、拚凑，教师巡视后可安排一学生板演并进行讲述：

x2＝y

x2＋y2＝y＋y2

x2＋y2－（1／2）y＝y2＋（1／2）y

x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2

＝｜y＋14｜．

它表示平面上动点P（x，y）到定点F（0，1／4）的距离正好等于它到直线y＝－1／4的距离，完全符合现在的定义．

这个教学环节对训练学生的自主探究能力，无疑是非常珍贵的．

六，创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参与讨论

案例6双曲线x2／25－y2／144＝1上一点P到右焦点的距离是5，则下面结论正确的是（）．

A．P到左焦点的距离为8

B．P到左焦点的距离为15

C．P到左焦点的距离不确定

D．这样的点P不存在

教学时，根据学生平时练习的反馈信息，有意识地出示如下两种错误解法：

错解1．设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，由双曲线的定义得

｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．

｜PF2｜＝5，

｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正确的结论为B．

错解2．设P（x0，y0）为双曲线右支上一点，则

｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，

｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正确结论为B．

然后引导学生进行讨论辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，则｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，这与三角形两边之和大于第三边矛盾，可见这样的点P是不存在的．因此，正确的结论应为D．

进行上述引导，让学生比较定义，找出了产生错误的在原因即是忽视了双曲线定义中的限制条件，所以除了考虑条件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，还要注意条件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．

通过上述问题的辨析，不仅使学生从“陷阱”中跳出来，增强了防御“陷阱”的经验，更主要地是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权．

总之，切实掌握好创设情境教学的原则、重视创设情境教学过程的特性，合理应用创设情境教学的方式，充分重视“情境教学”在课堂教学中的作用，通过精心设计问题情境，不断激发学习动机，使学生经常处于“愤悱”的状态中，给学生提供学习的目标和思维的空间，学生自主学习才能真正成为可能．在日常的教学工作中，不忘经常创设数学情境，引导学生自主学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用．把智力因素与非智力因素有机地结合起来，充分调动学生认知的、心理的、生理的、情感的、行为的、价值的等方面的因素，让学生进入一种全新的情境境界，学生自主学习才能达到比较好的效果．这就需要在课堂教学中，做到师生融洽，感情交流，充分尊重学生人格，关心学生的发展，营造一个民主、平等、和谐的氛围，在认知和情意两个领域的有机结合上，促进学生的全面发展．

参考文献：

1、皮连生《学与教的心理学》（华东师范大学出版社1997年）

2、柳斌《学校教育科研全书》（九州图书出版社，人民日报出版社1998年）

3、肖柏荣《数学教育设计的艺术》（《数学通报》1996年10月）

4、章建跃《关于课堂教学中设置问题情境的几个问题》（《数学通报》1994年6月）

5、盛志军《今天，我没有完成授课计划》（《数学教学》2004年第11期）

6、冯克诚《中学数学研究：3+x中学成功教法体系⑧、⑨》（内蒙古出版社，2000年9月）

7、钱军光、过大维《从错误中发现、在探索中建构》（《数学教学》2004年第10期）

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二、让学生了解数学语言的特性

语言是文明的载体。数学语言是数学思维的载体，任何学科、艺术都有它与众不同的语言。数学语言和日常生活的语言有本质区别，生活语言达成了大家之间的沟通，简易通俗，根据生活需要，根据个人的情感，可以侃侃而谈；而数学语言为数学所特有，它表述了数量关系和空间形式，数学学习实质上是数学思维活动，交流是思维活动中重要的环节，其文字简洁抽象，符号明朗独特。让学生学好数学的前提就是使用数学语言进行沟通交流，使学生能够熟练掌握，从而能够顺利地进行思维活动，完成数学学习活动。认识到数学语言的重要性，加深对数学语言的研究和使用，对提升数学成绩有明显的帮助。熟练地使用数学语言，学生思维的条理性、逻辑性、准确性才会点睛出髓，熟能生巧。在数学教学的过程当中，教师首先要做到熟练地运用数学语言，带动学生一齐来学习，养成使用数学语言的良好习惯。例如，关于“长短”的概念，我们常常这样形容：A长或B短。在数学语言当中，这样的描述是不精确的，我们要这样说：A比B长或A比B短。再如，学生的体重，不要根据生活的习惯和一般的说法说成是一百斤，而要说是五十千克。走进数学课堂，不知不觉地形成说数学语言的习惯，就会促进学生的数学思维快速发展。通过这样的学习，学生养成了良好的习惯，明白了数学语言和生活语言的不同之处，认识到了数学的特质，从而打下良好的数学基础。

三、发展“模型思想”

数学是生活的基础，世界离不开数学，人类文明和数学息息相关。作为必不可少的工具，数学在生活、学习、工作、研究中起着巨大的作用，指导着人们将数据处理得更加严密，计算得更为精确。数学模型因采用了形式化的数学语言，去抽象、概括地表征所研究的对象，因此形成的数学结构在整个推理和证明的过程中，在描述自然现象和社会现象时愈发激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率。学习的目的是为了应用，让知识拥有生命力，让学到的知识能够不断使用。而应用促进了学生对知识的感受，形成良性循环，逐渐提高了学生学以致用、解决一些简单的实际问题的能力，提高了学生的应变能力，拓展了他们的思维。学习中最为关键的是对建模过程有所感悟，能够领略数学模型的意义，在头脑中形成完善的思路，从而具备和发展“模型思想”。大自然天地广阔，小学生具备青春的活力，学习又处在萌芽阶段，进行数学建模教学要从基础开始，便于学生掌握，要具备初始性特征。因此，要从自然和生活出发，从生活中寻找经验，激发学生的兴趣，利用感性认识，引导他们经历将实际问题初步抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，养成习惯，就能够增进对知识的深层理解，更好地对新旧知识举一反三，并能够为数学表达提供思路，为体悟数学之妙和同学之间的交流提供便利。数学本来是抽象的，有了数学模型的帮助，就有了解决问题的有力工具。对于数学来说，数学模型不仅让学生了解了数学的价值，认识到了它的意义，还能正确、全面地挖掘它的能量，增强数学意识，发展数学思维，在锻炼中不断成长。

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教学方法是教师向学生传授数学知识的重要手段，也是影响学生数学学习方法和逻辑思维的重要因素。相比大学数学教育，中学阶段的数学教学方法显得十分落后、刻板，这是由于中学阶段的数学教学的主要目标是掌握理论知识，会用数学知识解决简单的实际问题。实际是要求学生在高考时能够拿到优异的分数，因此，即使是在大力提倡素质教育的今天，数学教育尤其是高中数学教育由于时间短、任务重，仍然沿用过去的题海战术，忽略了学生在数学学习上的主体性地位。而在大学数学教育阶段，数学教育的目的是培养学生的逻辑思维和综合能力，因此大学数学课堂教学的方法大都是点拨式、问题导入式等，大学教师将知识点和问题摆在学生面前，学生通过自主学习和自我研究获得答案。截然不同的教学方法让很多的学生在短时间内无法很好地适应大学数学教育，给他们的数学学习造成了较大的困难。

(二)教育内容存在脱节和重叠的现象

在教育内容上，大学数学教育与中学数学教育存在着脱节和重叠的现象。在新课程改革的要求下，中学数学教育在知识体系结构与内容设置方面与过去相比已经发生了很大的变化，但是大学数学教育的内容却没有发生相应的改变，这种不对称的发展趋势使得大学数学教育与中学数学教育在教育内容的衔接上出现较多问题。首先，两者之间的重复内容较多，中学数学对函数、微积分、概率统计等相关概念和内容都有所涉及，但是在大学教育阶段，大学数学教师仍然从最基础的内容进行数学教学，这不仅浪费了课堂教学时间，相对影响了学生对其他内容的学习，而且也会造成学生学习积极性下降、学习兴趣不高等问题。其次，大学数学教育内容与中学数学教育内容存在脱节现象，例如“傅里叶级数”“线性回归”等内容。中学生的知识构架不完善，只对相关基础性内容进行学习，没有进行深入分析;在大学教育阶段，具有高度实用价值的内容也没有相应涉及，导致学生对这一部分内容一知半解，无法在实践中很好地运用。

(三)学生的学习观念和学习方法有所不同

首先，在学习观念方面，学生在中学数学学习阶段处于被动地位，学习方案的制定、学习进程甚至是学习方法都是由教师包办的，但是在大学数学学习阶段，自主学习是最主要的学习方法，大学数学教师在数学教育中扮演着指导者的角色，往往提出问题后就将学习的主动权交给学生，这对学生提出了较大的挑战，在短时间内，很多学生无法完成从“服从”到“自主”转变，因而无法开展有效学习;还有部分学生在脱离中学阶段的束缚式学习后，容易产生自我放纵的心态，这都对大学数学学习产生极为不利的影响。其次，在学习方法方面，“听课—练习”是中学阶段的学生学习数学的主要方法，多数学生只要在课堂上认真听课，在课后认真练习、复习，就能很好地掌握数学知识，取得较为满意的学习成绩。但是在大学数学学习阶段，教师的课堂教学骤减，面对内容繁杂的数学知识，学生只能通过自主学习来掌握数学知识，学习方法的不同也对大学数学教育与中学数学教育的衔接产生了一定的影响。

二、大学数学教育与中学数学教育的衔接策略

(一)教育方法的衔接策略

首先，中学教师在教学过程中应突出学生的主体地位，注重对学生思维的培养，引导学生自主学习，在课堂教学中可以根据情况进行“微型探究”数学教学，这样既可以满足中学数学教学任务重、时间紧的特点，也能够有效地培养学生运用数学解决问题的能力，并且通过潜移默化的影响让学生在进入大学之后，很快地适应大学数学的教学方法，更好地掌握大学数学的学习步骤。其次，大学教师应对学生实际情况进行分析，并根据学生的实际能力因材施教，尽量将一些复杂的问题简单化处理。大学数学教育不再像中学数学一样，追求数学成绩，应当将一些抽象的概念与实际生活进行紧密的联系，要注重大学数学教学的实用性。

(二)教育内容的衔接策略

在教育内容上实现大学数学教育与中学数学教育的有效衔接主要依赖于大学数学教学工作者，这是由中学数学教育的目的性决定的。中学数学教育的直接目的是为了提高学生的数学成绩，让学生在高考中获得理想的分数。因此，为了学生获得更好的发展，大学数学教育工作者在教育内容衔接的问题上应当履行主要职责，要对中学数学教学的内容进行充分的了解，明确应删改、增添的教学内容，对大学数学教学内容进行合理的取舍，避免重复和脱节的问题出现，在编写数学教学大纲时要注重参考中学数学的教育内容，做到有的放矢。

(三)引导学生数学学习观念和学习方法的有效衔接策略

要想在大学数学学习阶段取得优异的成果，学生就必须在学习观念和学习方法上做出改变，而这种改变要中学数学教师、大学数学教师和学生自身共同努力。首先，在中学数学教育阶段，教师应当注重对学生自主学习观念和探究式学习方法的培养，在授课过程中不时地向学生介绍大学数学教学方法，让学生对大学数学教学有一个前期的认识。其次，在大学数学教育阶段，教师应当给予学生充分的关心，要与学生多沟通、多交流，要将大学数学教学的目的与学生进行分享，从而循序渐进地引导学生逐渐地适应大学数学教学。最后，学生要从自身做起，努力的改变自己的学习观念和学习方法，在养成预习、听课、复习的良好学习习惯的基础上，在学习过程中注重方法的总结，要注重对自己思维方面的训练和培养，要学会运用数学逻辑思维将数学概念、数学公式等知识点串联起来，努力的构建自身数学知识体系，从而更好地适应大学数学教育。

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一、以简单问题切入，层层递进

中职生较差的学科基础是不争的事实，有的学生甚至连小学、初一的知识都没掌握好，若按现中职的教学要求，不少学生是想学也学不懂。而一些教师在教学形式及方法上仍存在单调、枯燥、呆板、照本宣科的问题，仍处在“填鸭式”的被动局面上，难以激发学生的学习兴趣。要改变这种尴尬的局面，教师首先要从课堂导入上下工夫，消除学生对数学学习的焦虑和恐惧感。以简单问题为切入口，可以激发学生解决问题的兴趣，使学生处在宽松、愉悦的环境中，同时使学生的思维活跃起来，接着层层递进，最终达到我们的教学目标。在浓浓的兴趣之中解决问题，才能快乐学习。例如，在计数原理的教学中，我让学生重温了一次儿时的快乐生活：给布娃娃搭配服装。让班上特长绘画的一个学生在黑板上画了几件短袖、长衫、长裤、短裤和裙子，然后问学生用这些服装给洋娃娃搭配穿衣，有多少种不同的搭配方法，再用课本中的新知识解决这一问题，自然就与讲授的内容联系在了一起；在充要条件教学中，以“光头是和尚，和尚是光头”为例，展开对充分必要关系的讨论和理解；在几何内容教学中，我让学生通过动手简易制作，用简单的实物来想象几何图形，再由几何图形来想实物形状。教学中我们还可以通过让学生用同样长的铁丝分别弯制成正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆，然后引导大家观察、比较、判断。这样的动手活动，学生兴趣很浓，既培养了学生对实物与图形的认识能力，又触及生活和生产实际中如何在材料一定的条件下提高材料利用效率的问题，学生动手活动的内容也可以为讲授新知识作准备和铺垫。在轻松愉快的氛围中学习，融洽了师生关系，增强了学生学习数学的信心，长期坚持，就形成了良性循环。

二、点拨记忆，提高数学能力

心理学的研究成果表明：兴趣的产生和保持有赖于成功，当学生在某一方面获得了一次成功后，即使他们的“成功”只不过是解决了一些很不复杂的问题，学生也会像完成了一个重大的研究一样，感到高兴，继而对学习产生亲切之感，此时必然产生巨大的“冲击力”，向着下一个目标迈进。中职生毕业后可以参加职业高考继续升学，对这部分渴望继续深造的学生来说，文化课仍处在一个举足轻重的地位上。要迎战高考，就要有成功运用数学知识的能力。针对中职生基础不好的现状，运用记忆来弥补是一种不错的方法。书读百遍，其义自见。许多概念、公式、定理、典型例题的解题思路都可以通过这种方法达到理解。然而记忆的东西太多，难免就会乏味。只有通过教师的创意，学生的创新，师生的共同参与、合作、交流，找到一些记忆的窍门，才能让记忆变得轻松起来。例如，在指数函数教学中，为了记忆根式与指数幂互化的一个公式：a-mn=1amn姨，我编了一个顺口溜：看指数，分母开方，负号取倒数。在对数函数与指数函数的教学中，我教学生利用指数函数的图像记忆对数函数图像：把指数函数图像画在一张纸的右下角，把纸角折起，纸的背面就会印出一个图像，给它互换坐标轴，就得到对数函数的图像。在锐角三角函数教学中，特殊角的三角函数值记忆起来很不方便，有的学生就很聪明，他这样总结：一二三，三二一，三九二十七，全部开平方，正余弦分母填二，正切分母填三；在记忆向量的垂直与平行的判定公式时，学生也总结了一句话：平行减异（音同“以”）垂直，相反，全没了。学生的进步，让我欣慰，更让我感动。

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美国中学数学教育更注重数学思想思维方法、能力与解决问题能力的培养，能够发现问题、提出问题、分析问题并具备利用数学工具解决问题的能力，而这样的教学理念也一直贯穿于美国数学教育的过程中，比如当讲到函数概念时，不是单纯生硬地告诉学生y=（fx）是一个函数、有定义域、值域等理论化、概念性的东西，而是告诉学生函数是一种关系，生活中的很多事物之间的关系都可以用函数来表示、分析、解决，使学生能够建立所学数学知识与生活中实际情境的联系。相比之下，我国中学数学教育更加强调数学知识概念本身的扎实理解与掌握，一个明显的好处是可以为学生打下良好的数学基础，但也会在一定程度上使学生很难真正运用数学工具去解决生活中的问题。

二、教学形式

在我国中学数学教学中，教师发挥了教学的主导作用，学生在教学过程中处于被动地位。教师按照课程标准与考试的要求安排教学内容，主导教学过程，学生有义务去掌握老师所教授的内容并完成老师布置的任务。相比之下，美国的课堂教学更加看重学生的学习体验，更多地强调计算工具的使用，比如普遍使用Ti系列计算器以及多媒体技术辅助课堂教学，充分调动学生的学习兴趣，把学生作为教学活动的主体，更强调学生学习兴趣的培养，而不只是对数学知识本身的学习。

三、教学内容

在具体内容安排上，国内数学教育更加注重学生对于知识概念的掌握与扎实理解以及对解题能力的培养，因此穿插了很多意在强调不同解题方法的例题以及课后练习，而国外数学教育则更加强调以日常生活中的实际问题作为引入，并在教材中穿插很多实际的案例，以帮助学生建立知识与应用的联系。

四、考核标准

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高中数学教师在课堂教学中不仅需要帮助学生掌握基础数学知识，培养学生的能力，让学生可以学以致用，解决生活中的实际问题，而且需要在教学中有意识地渗透数学文化，让学生感受到数学的魅力，从而激发学生的学习兴趣，体会学习过程中的愉悦感和成就感，提高学生的数学素养。

一、高中数学教学中蕴含的数学文化

首先，高中数学中蕴含着丰富的数学文化，尤其是中国数学文化。中国有着深厚悠久的历史文化，数学文化也是如此。例如南宋时期的数学家就在其著作中记载了“杨辉三角”，可以用来求解二项式定理中任意正整数次幂的系数；齐梁时期的数学家祖提出“祖原理”，可以用来求解复杂几何形的体积等。这些都说明我国的数学文化有着深厚的底蕴。其次，高中数学蕴含着丰富的西方文化。西方数学文化同样历史悠久，数学家发现的定理和公式有很多。西方文化中蕴含着丰富的数学文化。例如意大利的数学家斐波那契在其著作《算盘全书》中就提出著名的斐波那契数列，在数学中的应用就非常广泛。高中数学中蕴含着丰富的其他民族或国家、地区文化。例又如通常所说的阿拉伯数字最早是由印度人所发明的，后来传入阿拉伯地区才被称为“阿拉伯数字”；数学家・伊本・穆萨不仅创立了代数学，发明了许多数学符号，而且其著作《积分和方程计算法》对80多例题有明确阐述。

二、高中数学教学中渗透数学文化的作用

1.激发学生的学习兴趣。很多高中学生认为数学科目抽象深奥，数学学习枯燥乏味。因此，数学教师需要帮助学生认识到数学科目的奥妙和魅力所在，激发学生的学习兴趣。例如讲解在数学理论知识后，教师可以介绍一些数学概念起源、数学家的趣事和数学发展的曲折历史等，这样既可以活跃课堂气氛，又可以让学生深入了解数学学科，发现数学学习的有趣之处。

2.转变学生的学习方式。高中数学教师在课堂教学中有意识地渗透数学文化，不仅可以让学生感悟到数学文化的博大精深，而且可以引导学生学会发现问题和提出问题，利用所学知识解决问题。在此过程中，学生不知不觉就会转变自己的学习方式，从被动接受转变为主动探究，从而真正成为课堂教学的主体，感受到数学学习的快乐。

3.提高学生的数学素养。高中数学教学的最终目的是提高学生的数学应用能力和数学素养，尤其是培养学生的创新能力。纵观数学发展的历史，许多方面都有创新的思想在闪光。例如罗巴切夫斯基汲取“欧式几何第五公设”的精髓，开创了“非欧几何学”牛顿和莱布尼茨通过学习和借鉴笛卡尔的解析几何，建立了微积分理论等。因此，高中数学教师在渗透数学文化的同时，培养学生的创新意识具有非常重要的意义。

三、高中数学教学中渗透数学文化的策略

1.在数学概念的理解过程中渗透数学文化。数学概念是学生理解和掌握数学教学内容的基础，在提高学生数学能力方面起着重要作用。因此，高中数学教师在渗透数学文化的同时，需要注重从数学概念教学等方面入手。例如教师可以借助古诗和成语，让学生感受到数学概念的美学价值与文学价值。在理解三视图概念的时候，可以用“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”；在理解事件概念的时候，可以用“滴水成冰”帮助学生理解随机事件，用“黑白分明”理解必然事件，用“海枯石烂”理解不可能事件等。这样既可以帮助学生进行跨学科学习，又有利于学生理解数学概念。

2.在数学知识的生成过程中渗透数学文化。数学教师不仅要帮助学生掌握数学知识，而且要帮助学生掌握数学学习的方法，在学生数学知识的生成过程中有意识地渗透数学文化教育。教师可以通过还原数学知识发现过程，帮助学生掌握数学知识。例如教师在讲解复数和数系的时候，可以向学生介绍相关的数学史，通过数学家思想的闪光，启发学生对数学知识进行思考与探究，感悟数学方程理论及数的运算规则在数系扩充中的作用，并体会其中存在的数学原理。数学教师可以在知识探索过程中，以充足的感知材料引导学生思考，感悟数学文化。例如在知识的巩固中，教师可以借助新旧知识联系、知识延伸和变式训练等教学手段和方法，加强学生的思维训练，实现渗透数学文化的目的，从而提高学生的探究能力和思维能力。

3.在数学史的选讲过程中渗透数学文化。数学史不但记录了数学发展过程中取得的成就，而且记录了数学发展过程中的曲折经历和危机，体现了数学家不惧困难和敢于挑战的精神。因此，数学教师可以借助数学史的选讲向学生渗透数学文化。例如教师可以向学生介绍华罗庚、苏步青和丘成桐等著名数学家的生平事迹和奋斗历程，让学生从数学家的思想中汲取力量；教师可以向学生介绍祖原理和杨辉三角等中国数学的伟大成就，激发学生的国家荣誉感和自豪感，鼓舞学生学习的信心。

总之，数学文化是数学不可分割的一部分，教师在高中数学教育课堂教学中要有意识、有目的、有步骤地向学生渗透数学文化，让学生感受到数学学科的魅力，真正愿意学习数学，乐于学习数学，切实提高自己的数学素养。

参考文献：

[1]周桂霞.高中“数学文化”内容的教学策略研究[J].课程教育研究（新教师教学），2014（2）.

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关键词：高中数学；高效课堂；策略

在新课改不断推行的过程中，各门课程的改革势在必行。为了适应时代的发展，符合新课改的要求，高中数学也做了一些相应的调整，采取了相应的措施。课堂是教学开展的主要平台，是学生学习的主要阵地，它就是教师完成教学任务，学生完成学习任务的主要途径，而高效课堂是促使教师教学效率以及学生学习效率稳定提升的主要途径，所以，高效课堂成为整个教育界共同探讨的话题。如何构建高效的高中数学教学课堂成为新课程改革大环境下一个相当棘手的话题。因此，本文就如何构建高效的高中数学课堂提出几种策略。

一、通过生活化问题情境的导入，调动学生学习的积极性

有经验的教师都知道，学生学习的积极性，在教学过程中是多么的重要。只有善于调动学生学习积极性，激发学生学习兴趣的教师，其课堂教学效率才会高，教学结果才会理想。因此，在教学中，教师的首要教学任务，就是通过精心设计生活化的问题情境，导入课题，激发学生与课堂产生共鸣，让他们能够触景生情，积极走进课堂，参与教学。比如，我在教学高一《集合与函数概念》这一章中“函数及其表示”这一知识点时，为了促使学生很快清晰地掌握完整的函数定义，我结合学生刚学过的《集合》这一章内容进行导入，首先，我借助有关集合的两个例题，让学生回顾与集合相关的知识，然后我根据学生实际生活进行提问，引发学生进行思考，如，“期中考试的成绩出来了，我们班50人中，每个阶段的学生人数都不尽相同，成绩分布如下，90——100分5人，80——90分12人，70——80人10人，60——70分8人，60——50分5人，40——50分5分，30——40分3人，20——30分0人，而20分以下2人，请同学们分别算出各个阶段学生的数学成绩的概率是多少？”学生在做题的过程中，复习了以前的知识，同时，也激发了学习兴趣，调动了学生学习的积极性。再如，我在教学《空间几何体》这一章时，为了促使学生意识到什么是空间集合图形，我首先结合学生的实际生活举了两个例子，如“粉笔盒”“电冰箱”“洗衣机”，而后再结合空间集合图形的结构特点对学生进行引导，再让学生联系的亲身经历，谈谈他们所认识的空间几何图形。学生在我的引导下，积极动脑，主动思考，很快地就走进课堂，融入教学，这对我下一步教学的开展是非常有利的。

二、重视“问题”在教学开展中的重要性

数学是一门思维性很强的应用学科，其教学过程也是发现问题、解决问题的过程。“问题”作为整个数学课堂的灵魂，在教学中非常重要。因此，作为高中数学教师，（）在教学中一定要重视“问题”的重要性，要善于“提问”。

1。在关键处提问

“提问”是激发学生思维发展的直接途径，是促使学生开动脑筋思考的最有利手段。因此，在教学中教师要善于在关键处“精”问，问题要能够起到引导学生思维发展、促进学生学习能力提升的目的，切忌提“对不对”“是不是”“不是吗”等毫无启发价值的问题。例如，在教学《函数》这一知识点时，为了让学生明白函数在生活中的运用，我通过“同学们，你们还能举例说明函数在我们生活中的应用吗？”引导学生进行思考，收到了很好的教学效果。

2。注意提问的技巧

在高中数学教学中，提问也是一门艺术，有许多的提问技巧。教师要善于总结、归纳，并灵活运用。首先，在课堂上，教师的提问要具有启发性，能够引导学生思考，最好在关键处进行提问，激发学生的思维，积极动脑。其次，提问的语言尽量简单、明了、循序渐进，使学生容易理解，便于接受。最后，每次提问，教师都应该给学生留足够的思考时间，切忌盲目地提问，无效地提问。

三、提倡学生注重预习

学习是“文本”“教师”“学生”三者有机结合的过程，每一个因素在教学中都占有非常重要的分量。就高中数学这门教学课程的学科特点而言，对学生实践能力、动手能力的要求都很严。而高中数学教学大纲也曾清晰地指出，高中数学教学必须倡导学生自主动手，主动学习。因此，在教学中，教师应该注重引导学生预习，课文预习、习题预习。在文本预习中，学生要能够通过自主学习，掌握教学内容，明确课文中的基本概念，并且通过分析、整理，能够掌握概念、公式的特点、规律，同时，在预习中能够针对教材中出现的问题，进行思考，并作上相应的标记符号，方便在新授课中的学习。在习题预习中，要重点根据文中例题进行分析，总结做题思路以及格式，能够提前将文本相应的习题做一遍，并找出相应的重难点。

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初中英语教师的教学对象是初中学生，处于这一阶段的学生求知欲旺盛，对一切新鲜事物充满好奇，他们乐于模仿，接受能力强，但他们好动，注意力易分散，学习持久性与自学性较差。教师在教学中应运用多种教学手段，调动学生的学习积极性和主动性，培养他们良好的注意品质和学习习惯，提高他们多方面的能力。现行初中英语教材，以交际功能教学为主线，着重向学生介绍日常生活中常用的英语口语和书面语，教师应想方设法地通过有实际意义的、饶有趣味的、与学生学习与生活有密切联系的活动进行教学，根据教材内容和学生的生理特点，以灵活、多样的教学方法组织学生进行广泛的语言实践活动，营造英语交际情景与氛围，使学生在轻松、愉快的心境下生动、活泼地学习，掌握所学的语言知识，调动其学习积极性。比如，在教学可数名词与不可数名词时，可利用水果、钢笔、帽子、鸡蛋，以及面包、水等具体物体进行形象直观的对比，从而使学生很快便理解可数与不可数、单数与复数的区别与联系。教师在教学中要充分发挥自己的主导作用与学生的主体作用。例如，教学形容词的比较级与最高级时，可以请几组学生上讲台比高低、比胖瘦。此时学生思维活跃，争先恐后地上讲台表演、回答问题。在教学问路、指路的交际英语时，教师可让学生绘制本地区的小地图，结合实际用英语问答回家的路线；学过天气预报的交际语后，让值日生每天汇报当天的天气情况；教学“Ann/sbirthday”这一内容后，把全班学生分为若干个小组，让每个学生分别扮演不同的角色，进行会话和表演竞赛。在教学“看病”这一交际英语时，师生扮演角色，创设情境。教师穿上医生的白工作服，挂着听诊器，身挎药箱，一进入教室就能吸引全体学生的注意力，使学生自然而然地进入交际情境，引起学生的极大兴趣和饱满的学习热情，为学习语言知识创造良好的前提条件。在教学人物对话的内容时，可充分利用学生做演员，让他们扮演内容中不同的角色进行对话表演，他们在轻松活泼的情景中，既复习介绍用语又学会了问候用语，从而达到运用语言进行初步交际的目的。教师在英语课堂上还可以活化课文插图，设置情景，将课本的插图活化，一般用于看图叙述。

看图叙述时，教师要运用精要简明地配上英语解说词（必要时可配音乐），先介绍景物，再介绍主要内容，然后叙述景物之间或情景之间的关系，从中引出所要学习的新的知识。这种情境的创设，可以使学生通过看图、听图了解所学内容的背景知识，并对所学内容有个大致的了解，从而避免教师的照本宣科。巧妙的情景设置中，教师可进行即兴表演。课堂上的即兴表演，往往能迅速抓住学生的心，让学生感到亲切与自然，有时会取得意想不到的教学效果。例如在教学“Thepartsofthe-body”时，教师可一边唱英语歌曲Head，shoulders，kneesandtoes，一边在身上比划，通过这种即兴的表演，学生很自然地从老师的动作和歌词中猜出表示身体各部分的词汇语音和词义，加深了学生对课文的理解，收到了良好的效果。

在英语教学中，再现生活情景的做法，应该说是英语教师的教学艺术和教学智慧。再现生活情景主要是唤起学生的生活经验，通过表象和想象再现语言或自然场景，把学生带入与所学英语知识相关的特定情境之中。再现情景可采用下列方式：1.课外活动，再现情景。课外活动是重要的教学辅助手段，有目的、有组织地开展适合学生语言水平和年龄特点的英语课外活动，可使一些语言材料得到再现和巩固，比如，利用节假日组织学生到校外活动，让他们从亲身的劳动中学习相关内容，并在实践中运用英语知识。2.命题作文，再现情景。在日常的学习生活中，教师可精心安排一些有代表性的英文命题作文，比如，值日报告、周记、故事、英语广播稿、演讲稿等形式多样的短文。学生在构思这些命题时，脑中便能再现一种语言情景，诱发学生进入某一情景，进入命题所涉及的情景中。例如，命题作文myfriend’sbusyday，学生在构思这篇作文时，必定会在大脑中出现朋友做饭、洗衣、购物等场景，正是通过这些场景的再现，让学生对情景中的语言材料进行了必要的复习巩固。3.言语诱发，再现情景。运用言语诱导，可再现某种语言环境。如在新学期的第一天，通过师生问好，便可再现“Nicetoseeyouagain”“Welcomebacktoschcol”等场景，达到复习巩固知识的目的。此外，还可利用第二课堂，召开英语晚会，让学生自编短剧，自制场景、道具；办英语小报、墙报、英语角等，培养学生的创造意识、创造才能，使他们体验到自身的能力与价值和成功的喜悦，激发其进一步的学习动机。

总之，教师在英语教学中合理适当地运用教学艺术，使教学的科学性与艺术性完美的统一，既可达到对学生实施素质教育的目的，发展其智力，培养其能力，造就“创造型”人才，又可大面积提高中学英语的教学质量。

作者:刘飞单位:泗洪县归仁中学