数学知识论文模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇数学知识论文，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

例如：在教学“圆的周长”一课时，在测量圆的周长时，学生以前所接触的平面图形都能用直尺准确量出它的周长，而对测量闭合曲线就不能用同样的方法了，教师可以根据学生的兴趣点安排教学活动。先问学生：“在学习正方形、长方形时，可以用直尺直接测量出它们的周长，而圆的周长是一条封闭曲线，怎样测出它的周长呢？同学们可用直尺和布条去测量，具体有几种测法？大家实验一下。”顷刻，课堂是人人参与，你搞那个实验，我搞这个实验，气氛十分活跃，之后，大家纷纷发表自己的实验结果。有的说：“我是用滚动办法测出这几个圆的周长”，有的说：“我认为滚动的方法有它的局限性，假使遇到无法滚动的圆，我想还是用绳测的方法比较好”。教师先肯定他们的思维方法，然后因势利导，提出一个看得见，摸不着的一个实验：用细绳的一端系着纽扣，手拿细绳的另一端，绕动细绳，纽扣在空中划出一个圆。“象这个圆你能用绳测、滚动的办法量出它的周长吗？我们能不能找到一条求圆的周长的普遍规律呢？”接着，电脑演示两个大小不同的圆，在同一圆旋转一周后留下的痕迹。“你们看到的圆的周长的长短与谁有关系？有什么关系？”大家再实验，直至得出：圆的周长是直径的π倍。在整个教学过程中，教师重视激发兴趣，引导学生自主学习，学生很好地掌握了知识，促进了知识的内化。

培根认为：“一切天性与诺言都不如习惯更有力量”。良好学习习惯的形成有助于学生学习的进步与提高；有助于学生掌握科学文化知识，发展智力，并对日后产生积极的影响，使之受益终生。新课程强调将课堂交给学生，充分发挥学生课堂主人公的地位。因此，教师应该努力创设情境，营造良好氛围，让学生自主地学习，积极地探究。教师尽最大努力创设一个充满关爱、平等自主、尊重个性的学习环境，支持学生发表不同的意见，鼓励学生积极探索，为创造性人才成长创造良好的氛围。

例如：在教学“能被3整除的数的特征”时，我让学生凭借已有知识报出了一些是3的倍数的数，然后把其中一些多位数的各个数位上的数字交换位置，例如：123321，213312，132231，让学生检验变换后的各数还是不是3的倍数。学生惊奇地发现：“奇怪，怎么和原来的数一样，个个都是3的倍数呢？”“新数和原数间有什么联系？这里面有什么奥秘？”一石激起千层浪，学生的兴奋点转移到教师提供的新知背景中，此时学生强烈的求知欲望，已成为一种求知的“自我需要”，产生了强烈情绪，这样学生们就能主动深入探究，并从相互联系中概括出“能被3整除数的特征”。学生动脑思考后概括出的知识结构不仅促进了学生认知的深化，而且还从中挖掘了学生认知潜力，促进了学生思维的主动发展，推动学生自主探索。

“方法是学习的钥匙”。运用科学合理的学习方法，能收到事半功倍的效果。“授人以鱼，不如授之以渔。”教师的责任就在于教学生学会学习，在培养学生良好学习兴趣的基础上，更要授之以方法。可见，培养学生的能力，教会学生学会学习，树立“终身学习”的观念比传授知识更为重要，教师要善于“授之以渔”，引导学生学会“织网”“捕鱼”的方法，让他们在知识的海洋里获取无穷无尽的知识之“鱼”，能掌握一些学习的基本方法，在获取新知识的过程中，知道运用已有的条件去寻找解决问题、认识新事物、产生积极联想的途径，这是教给他们的一个发展受用的财富。一堂好的数学课，不是看教师教了多少，而是看学生学了多少，学会多少；教师能指出一条路，学生可循此去探索思考；教师能给予一点启示，学生可以有的放矢地去拓展知识；教师能引导学生归纳一些方法，学生可以举一反三地去实践运用。

1.指导预习。自主学习的预习，贵在独立性，是学生独立获取基本知识的重要一环。指导预习按“扶——放”原则，课前设置“学导单”以设计一系列问题的形式，在“学什么”“怎样学”两方面加以引导。如教学“除数是整数的小数除法”我设计以下“学导单”：“除数是整数的小数除法”与“整数除法”有什么异同点②“除数是整数的小数除法”商的小数怎样确定③除到被除数末尾仍有余数怎么办？这样坚持训练并将预习要求，学习方法适时渗透，当学生对如何预习有一定的实践后，提纲逐步精简，最终让学生丢掉“学导单”的拐杖，走上自学的道路。

2.鼓励学生独立思考，勇于质疑问难。有的学生由于受知识年龄等限制；有的胆小不敢质疑问难；有的满足于一知半解，不愿质疑问难，所以我们要创设条件，努力营造氛围激发学生质疑问难，教师要善于灵活地向学生提出探索性问题。每个班上总有一两个胆小怕开口说话的孩子，教师要设计一些稍微简单一些的问题让他们来回答，让这些孩子找回自信，从而敢于回答老师的问题，敢于质疑问难。

教师在课堂上创造轻松、愉快的学习气氛，能使学生情绪高昂，思维活跃，学习兴趣和信心倍增，智力活跃，接受能力强。

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二、实践——顽强拼搏凝聚正能量

实践教学是培养学生的专业技能、专业追求、专业精神、综合素质的必由之路。这些正能量是书本知识的补充和提升，是走向成功的必修课。江南影视艺术职业学院的实践教学除了最后一年的毕业实习外，在前两年的校内教学中都贯穿着实践教学。一是社团林林总总，达到全覆盖；二是注资兴办校内模拟企业，每个专业的学生都有模拟企业。无锡源点文化创意有限公司、江影东方演艺公司在社会上都有良好的口碑。三是建立科技创业园，为学生开展创业教育、创业孵化、创业实践创造良好的条件，其中注资一千万打造的荣氏古宅服务类专业创业基地，被无锡市政府命名为无锡大学生实习基地。无锡教育电视台与学院合作打造的影视类专业创业基地也是成果纷呈，人才迭出，成为影视人才的摇篮。四是寒暑假组织学生开展社会实践活动，通过各种途径补充正能量。红色旅游考察激发大学生们传承民族精神，激发报国之志；深入农村、企业、社区等体验调查，接地气，明实情，坚定中国特色社会主义的信念；专业实习、志愿者活动和勤工助学等，培养勤奋拼搏、乐于奉献的品格情操。

三、作品——精益求精释放正能量

2014年10月15日，在文艺工作座谈会上强调，追求真善美是文艺的永恒价值。艺术的最高境界就是让人动心，让人们的灵魂经受洗礼，让人们发现自然的美、生活的美、心灵的美。江南影视艺术职业学院及时组织学的讲话，并将正能量贯穿于艺术创作的全过程。一张尘封60多年的老照片：一长辫子姑娘摇着小船送战士渡江攻占南京。这是一份沉甸甸的历史画卷，充满着浓烈烈的正能量，学院组织学生创作了舞蹈“背影”，声情并茂，感人肺腑，在2014年全省大学生艺术展演中荣获一等奖。也是在这次展演中，所有项目的一等奖该校均名列其中。该学院惟精惟一地打造正能量作品，学生们在创作中受到正能量洗礼的同时，也在向社会传播正能量，构建真善美。

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（1）打开科学大门的钥匙。科学史表明，一些划时代的科学理论成就的出现，无一不借助于数学的力量。马克思曾明确指出:“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”事实上，数学的应用越来越广泛，它几乎影响了人类智力活动的所有领域。数学以其特有的精确性、简洁性、逻辑性和抽象性进入了社会生活的方方面面。

（2）充满理性精神。数学对于人类理性精神发展有着特殊的意义，这亦清楚地说明数学作为整个人类文化的一个有机组成成分的重要性。正如M·克莱因指出:“在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完美的程度。亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活，试图回答有关人类自身存在提出的问题，努力去理解和控制自然，尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。”

（3）理性的艺术。通常人们认为，艺术与数学是人类所创造的风格与本质都迥然不同的两类文化产品。两者一个处于高度理性化的巅峰，一个居于情感世界的中心;一个是科学(自然科学)的典范，另一个是美学构筑的杰作。然而，在种种表面上无关甚至完全不同的现象背后，隐匿着艺术与数学极其丰富的普遍意义。艺术与数学都是描绘世界图式的有力工具，都是通用的理性化的世界语言，都具有普适的精神价值。

二、数学文化在小学教育中的育人作用

在数学文化的教育中，知识与方法的传授是伴随着数学精神的熏陶同时进行的。数学文化教育摒弃把数学当作单纯的科学工具的数学教育观，而推崇以理性主义和实事求是为基准的数学化的人格与品性。数学文化教育把育人放在首位，把弘扬科学精神，养成良好的科学思维习惯，培养正确的科学态度，建立科学的世界观放在首位。从数学教育看，在升学教育的制度下，我们过分地关心学生概念、定理的掌握，解题的技巧;而恰恰忘记了怎样把数学的思想精神和文化品格灌输给学生。因此，数学教育的本质不是别的，而只能是数学文化教育。

三、教科书中数学文化的体现

（一）数学精神

美国应用数学家M·克莱因在他的名著《西方文化中的数学》中指出:“数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，也正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立己经获得知识的最深刻和最完美的内涵。”因此，充分认识数学精神及其教育价值，确立科学与人文融合的新教育价值观，是全面实施数学素质教育的崭新课题。

齐民友则进一步地认定数学精神集中地体现为“彻底的理性探索精神”，他特别强调数学文化对人类精神生活的重大影响。之所以如此强调数学精神，是因为它具有重要的教育价值。

数学精神水平上的数学教育是一项着眼于人的素质不断发展和提高的教育，也许它将代表着未来数学教育发展的新方向。

（二）数学观念与数学意识

《标准》与以前的教学大纲的最大区别是对数学观念与数学意识的强调。《标准》在“关于学习内容”中明确指出了“发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念与应用意识”等数学观念与数学意识，旨在促使这些原本处于“隐性”状态的数学，成为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的重要学习内容和新的数学课程的主题。

（1）数感的体现。数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。小学数学教育中培养学生数感，目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。数感在教科书中有多处体现，比如在认识数的过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，会使学生感到数学就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多现象;还有让学生说一说自己的学号、自己家所在的街道号码、住宅的门牌(或单元)号码、汽车和自行车牌的号码;估计l页书有多少字、1本故事书有多少字、1把黄豆有多少粒等。对这些具体数量的感知与体验，是学生建立数感的基础，这对学生理解数的意义会有很大的帮助。

（2）符号感的体现。符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。符号表示是人类文明发展的重要标志之一，学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。符号感主要表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。比如从第二学段开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步。从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，要尽可能从实际问题中引入，使学生感受到字母表示数的意义。

参考文献：

[1]肖刚.有效性教学理论之研究[D].华东师范大学,2001.

[2]曹琼.有效性教学研究[D].苏州大学,2004.

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二、学会欣赏和评价美术作品

欣赏课程是中职幼师类专业学生的必修课之一，美术欣赏是其从事幼儿教育事业必须具备的一项基本技能。幼儿的美术作品充满天真和童趣，幼儿在创作过程中往往呈现出大胆、粗放、生动形象等特点，这是成人所缺乏的。评价幼儿美术作品有两个关键要素：第一，与幼儿的年龄特点相一致，主要体现作品的童真。一幅优秀的幼儿作品能够表达幼儿的思想感情，呈现出幼儿与其他年龄阶段的人不同的思维特点，这也是幼儿作品评价的主要方面。第二，对艺术性的评价，如线条的力度和连贯性、图形的清晰完整度、画面的合理配置、色彩的搭配以及内容的丰富程度等。因此，在中职幼师美术教学过程中，教师应主要从以上两方面引导学生评价幼儿作品，逐渐提升学生欣赏和评价作品的能力。

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一、前言

在知识经济的时代，知识就是力量，知识就是资本。有效的知识管理可以使组织中的成员拥有更多的能够帮助其解决实际问题的知识，使每个组织成员的能力都得到提高，从而提升整个组织的绩效，使一个组织能够不断增强自己的竞争能力，不断进步和成长。

我们的各项教学活动的基本目标是更有效地让学生深入理解和掌握相关课程的理论与方法，并能够综合运用掌握的知识来解决实际的问题，从而提高自身的能力和素质。这和企业实施知识管理的目标有着很大程度的相似性，因此，尽管知识管理主要是针对企业的一种新的管理思想，但我们认为，它对于学校课程的教学，同样有着重要的思想价值和实践指导意义。本文着重探讨了如何将知识管理这一应用于企业中的管理思想运用到数据库这门课程的教学活动中来提高课程的教学质量，更好地实现教学目标。

但是由教师和学生构成的教学组织和一般的企业组织在组织形式、运作方式、目标等方面都有较大的差异，所以我们首先分析了教学中应用和实施知识管理和一般的企业组织的知识管理有哪些类似的、可比的地方，又有哪些是教学活动所特有的。然后，根据数据库课程教学的特点确定如何借鉴企业中的知识管理来实施针对数据库课程教学活动中的知识管理。

二、教学与一般企业组织的知识管理比较

不管是企业中的员工还是在校的学生，他们的知识都是通过各种方式的学习获得的，知识管理是围绕知识学习活动的管理，包括知识获取、知识交流、知识应用和知识创新的管理。如果把教师和学生看作一个组织，这个组织和一般的企业组织在知识学习的组织形式、运作方式、目标等方面存在一些差异。

通过分析比较，我们可以得出教学中的知识管理的目标、内容和企业大体相似，企业的实践经验可以借鉴。但由于实施知识管理的环境不一样，教学中的知识管理和企业的知识管理所注重的问题还是存在差异，主要表现在：

·教学中涉及的知识主要是显性的，而企业更关注隐性知识的管理；

·教学中的知识主要来源于教师，因而教师如何有效地传授知识是很关键的，而企业中的核心知识分布在各种企业内部资料库、各个专家和技术骨干的头脑中，因而如何利用知识管理工具和手段有效地组织、管理和利用这些知识是企业所关注的；

·教学中要注重调动学生学习知识的积极主动性，而在企业则更注重如何激励员工参与知识共享与交流的积极性；

·教学中的知识是为将来作准备的，注重基本素质和学习能力的培养，而企业中知识很快就会被应用，创造价值，因而更注重知识的实用性和时效性；

·教学活动是有组织的有计划的，教学安排合理与否是影响教学效果的一个重要因素，而企业中的知识活动是应工作需要而随时发生的，因而需将知识管理融入业务流程。

三、知识管理在数据库课程教学活动中的应用

作为计算机类的有关信息处理的基础课，数据库是一门实践性很强的课程，强调知识的应用，而不仅是理论上的、定性的分析，要求学生最终能够根据具体的实际应用需求，综合运用数据库的有关理论、方法，提出一个较为合理的信息处理方案，并辅助开发成员建立一个完整的数据库应用系统。它和其他计算机类的课程，如操作系统、程序设计、数据结构等不同，它的专业覆盖范围比较广。在信息化进程不断加速、信息量急剧膨胀的情况下，无论哪一类专业都要面对数据分析和信息处理的问题，所以不仅是计算机专业的学生需要学习数据库的有关知识，其他专业，特别是管理类专业的学生也需要具备信息处理方面的基本知识和能力。和计算机专业的学生都是理科背景不同，这些专业的学生通常是文、理科兼收的，学生的个体差异比较大，思考问题的角度有可能是多方面的，彼此也很难说服对方，要促进他们的交流与合作，必须给他们一定的磨合的时间和机会。

通过前面的分析研究，我们认为企业知识管理的实践中得出的许多经验在教学中可以借鉴，但不能全部照搬，需要就教学的特点进行调整，我们主要从促教、促学、促交流三个方面，以我们连锁经营管理专业的数据库课程教学为背景进行知识管理在数据库课程教学中的应用研究。

(一)有效地向学生传授知识

教学的基本任务是向学生传授知识，教师担当专家的角色通过各项教学活动将自己的知识传授给学生，使学生掌握应该课程要求的知识，完成教学任务。教师能否有效地传授知识是决定教学质量的一个重要因素。要有效地向学生传授知识，我们认为可以从三个方面着手：

首先要了解学生目前的知识结构状况；然后对教学内容作精心安排；最后是建立教学方法知识库。

对于初次参加一门课程学习的学生来说，教师所传授的是新知识。根据知识管理理论，个体吸收新知识的能力是与其自身原有的知识水平密切相关的，一项新的知识能被吸收加入到个人的知识库中的必要条件是新的知识和其原有的知识之间要有关联。因此在向学生传授新知识之前需要了解学生目前的知识结构。在正式上课之前通过查看任课班级已经学习了哪些课程、学生中文／理科背景来进行初步的了解。在第一节课，通过课堂提问这一现场调查的方式进一步了解学生的知识结构。据此，在保证课程大纲要求的内容不变的情况下调整了原先的教学计划安排。

教师在教学过程中不断积累经验，这些教学经验是宝贵的资源，应该加以利用。我们可以参照企业建立企业知识库的方法建立教育教学方法知识库，由学校教学管理部门按课程收集、整理学生反映良好、教学效果明显的教师成功的教学方法、教学心得体会、教学案例、课堂教学组织、教案设计等等，建立教学知识资源网，供广大教师根据自己的需要进行研习。这种方法可以更大程度地发挥教学知识的效用，覆盖更多的教师，使他们受益，进而使学生受益，也使得学校教师的教育教学成果得以延续。这和精品课程的建设是不一样的。精品课程是从教师的角度来进行创新性的教学设计，其中不乏好的教学方法、教学案例，但这种设计、方法是否有效，未必均已得到证实。而进入教育教学方法知识库的教学方法已被证实是有效的、成功的。

(二)激发学生主动学习的积极性，促进学生的自主学习

和企业中员工主动地自主地学习知识不同，学生们学习知识很多是被动的，这主要是因为他们对知识所能发挥的效用不甚了解，只是为了考试、证书之类的，这不利于知识的真正吸收、能力的提高。要激发学生主动学习的积极性，促进学生自主地学习需要从三个方面着手：首先要将课程教学和学生的职业规划联系起来；其次作业设计要给学生一定自由发挥的空间；最后给学生更多展示自己学习成果的机会。

学习知识的动力来源于对知识所能发挥的效用的认识，而这和学生对未来的职业规划是密切相关的。因此，首先要了解学生对未来的期望，将课程学习和未来的职业规划联系在一起，使学生认识到课程中所学到的知识对他们将来的发展是有用的。在开学后的第一次课，除了通常的介绍课程主要的内容和教学目标、安排、考核等之外，我们一定要将课程和学生的专业背景、他们将来可能从事的职业联系起来，使他们认识到学习这门课程可能对自己将来的工作有所帮助。

学生在完成教师布置的作业的过程中，需要将自己在课堂上、课本、其他参考资料上获取的知识进行综合化，进行知识的应用与创新，这些是知识转化为处理问题的能力的重要途径。而在教学中，我们发现学生作业相互抄袭的现象比较普遍，经过对学生作业的调查，我们发现：学生认为对于那些比较“死”的作业，自己做一遍和抄一遍没有多大区别，做了也没什么成就感。而对于比较“活”的题目，由于答案的不确定性，学生之间并不能确定谁的答案就是绝对正确的，求解这样的题，不仅需要课本、课堂上的概念知识，还需要根据自己的需要去查找一些相关的资料，再融入每个人自己的一些想法和技巧，需要付出一定的努力才能完成。因而，学生在完成这样的作业后会有一种成就感，也不愿意把自己的成果让别人随便抄。因此，在教师设计作业的时候应尽量出一些比较“活”的题，给学生一些自由发挥的空间。

在教学中要调动学生学习的积极性，激励是一个重要手段。在企业中，员工掌握知识的多少决定其在企业中的工作地位和薪资收入，同时，赢得别人的认同和尊敬也是一个重要的激励因素。在教学中，我们很少能给学生物质上的激励，因此，精神上的激励应该成为主要的激励手段。在老师和学生面前展示自己学习研究的成果可以让学生颇有成就感，同时也可以赢得其他同学的认同，提高自己在学生中的声望。每次作业中，我们可以选取一部分学生，让他们以PPT报告的形式来展示自己的成果，接受其他同学的提问、建议和评判。对于作业完成得不好的学生，可以促进他们今后做出更大的努力来赢回自己的声望，对于作业完成比较好的学生，可以使他们获得更大的满足感和成就感，对今后的学习也是一种鼓励。

(三)促进知识的共享与交流

传统的教学是知识从教师向学生的单向流动，传授的主要是显性知识，知识的来源比较单一，教师与学生、学生与学生之间的互动很少，这不利于知识的交流与分享。要促进教学中的知识共享与交流，我们认为需要从两个方面着手：拓宽学习交流的渠道和建立有利于知识共享的学习组织。

在课堂上，我们还是应以教师讲授为主，但也应该留些时间让学生提问和讨论。讲完一段内容，应该稍作停留，看看学生有什么问题，请他们提出来，其他学生和教师都可以尝试着来回答或补充这些问题。课后，教师和学生之间的交流可以通过电话、电子邮件、MSN等进行，及时解答学生的一些疑问。同时，教师应该引导学生参与课堂以外的有关课程学习的交流，访问学习资源网站、参加一些网上论坛、学习社区。通过参与课外的学习交流，学生能接触到很多课堂上没有讲过的东西，从而能弥补仅靠教师传授的不足，培养学生自主学习的能力。建立课程网上学习社可以使学生与学生、学生与教师之间的交流更加集中、更加便捷，一些在课堂上没有讨论完的问题可以在课后、在网上得以继续。

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2缄默知识系统分析

2.1关于缄默知识的理论分析

缄默知识被明确提出后，人们便开始对它进行研究和探索，心理学家们认为缄默知识属于进行智力活动的人群。缄默知识不能通过语言、文字符号来进行表达，也不是所有人都了解其内部内容。但其本身具备文化知识的属性，并且拥有层次性，即有些能够被感知但是无法表达，有些人类根本无法感知意识。而且最为明显的是缄默知识较现行的显性知识更早出现，人们通过对其进行论证研究而逐渐形成通用的定理、规则。

2.2关于数学证明知识的理论分析

数学证明的时间产生于比缄默知识更早的古希腊时期，最先出现的是几何证明法，其中最具代表性的便是当今仍在使用的勾股定理。对于数学证明而言，至今没有相对统一的表述来概括其本身的内涵。本文综合各方研究结果认为数学证明是指以数学领域已经存在的某些定理或者公式为一种依据，同时对现实给出的问题进行论证和判断的一种过程。这一证明过程能够证实命题是否准确，又或者解释现有命题的存在。数学证明能够帮助学生更好地理解数学的知识内容，培养学生在数学领域的逻辑思维能力。

2.3数学证明过程中缄默知识理论分析

存在于数学证明当中的缄默知识其实与缄默知识本身的概念并无太多区别。在数学证明领域的缄默知识大都具有不能言明的特征，不能通过语言进行简单的描述。而且该项特点还证明了其具有非公共性，因为即便理解该项知识的人想要进行表述传达也无法清楚地向学生传递知识的内容，反而需要学生自己进行领悟。此外，缄默知识产生于数学学习以及证明的过程当中，是直觉也是体验，没有经过严密的逻辑推理，因此无法对其进行批判，它具有非批判性的特点。

3数学证明过程中缄默知识获取教学建议

3.1具体要求

首先，数学教师应当不断地发现存在于现有数学领域中的缄默知识，自身可对其进行分析，了解其在数学证明过程中所产生的影响。同时，有选择性地将其运用到教学中，引导学生认识和探索。此外，教师在学生的整个数学证明过程学习中所扮演的角色非常重要，所以，为了提升缄默知识的推广率，教师要在原有基础之上加大对缄默知识的解释力度。尽量让学生了解在数学知识的海洋当中，不仅仅只有目前看到的定理、公式、规则，还有推测、猜想、假设等缄默知识，从而培养学生的思维能力。最后，教师应为学生创造一个适合进行思考的环境。这就需要教师改变传统的教育模式，不能一味向学生灌输自己的想法，而应当鼓励学生进行独立思考，不断地发散思维。同时应当使整个教学的环境开放、民主、充满互动性，让学生有地方表述自己对缄默知识的想法，让学生有自由想象的课堂空间，增强学生的数学学习兴趣。

3.2具体应用在大学的数学证明过程中获取缄默知识主要从以下三个方面实现：

（1）给予学生独立思考、独立证明的机会。现阶段大多数教师对于例题都是采取讲述的方式而非让学生自己解答，极容易使学生被动接受灌输式的教育，减弱对题目进行思考的积极性，最终对整个证明思路不了解或者不熟悉。其实让学生自己寻求解题的思路并非要求其必须证明出结果，而是在整个过程当中，让学生感知到思考的魅力以及缄默知识的存在。

（2）教师在讲述证明过程的时候应当详细地进行解释，教授其中的原理和所有涉及到的内容。不仅是每一步如何解，更重要的是让学生思考为什么每一步会这样解，尽可能地将自己证明问题的思路传授给学生，确保学生学习到思考方法。

（3）在解题的过程中，不断地向学生提出相关问题，引发学生主动思考，培养其逻辑思维能力。

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（一）论文选题

论文选题应从专业培养目标出发，结合石油工程科研与生产实践，体现指导教师及本学科科研工作的优势和特色，使学生能更多地接触生产实际和学科前沿。合适的选题是做好论文的第一步。选题应简洁、明确，简明扼要地反映论文工作的主要内容。论文选题既要有一定的深度与广度，以利于学生得到全面训练，培养学生的协作精神、独立工作能力和创新能力，又要切实可行，使学生在规定时间内经过努力能基本完成，或者可以相对独立地做出阶段性成果。

（二）文献查阅

选题确定后，应针对选题进行文献调研，了解国内外研究的历史和现状，掌握其研究的广度、深度和已取得的成果，寻找有待进一步研究的问题，从而确定本选题研究的起点或突破点。通过调研和文献查阅、明确研究的目的及意义、前人研究的成果及不足、基本思路及技术方法，这是提高毕业论文质量的重要环节，完成文献调研方后可进行毕业论文。指导教师应向学生提出明确要求，介绍与选题有关的科研动态及参考文献和书目，指导学生系统查阅中、外文参考资料，指导学生撰写文献综述，审阅学生拟定的论文提纲。

（三）论文（设计）指导与撰写

石油工程是理论与实践并重的专业，其毕业论文要求通过对在油田收集的实际资料的整理、描述、作图、分析，进行研究并得出初步结论。在这一过程中，指导教师应在学生撰写论文的各个环节悉心指导，与学生进行交流，启发学生深入思考，培养学生开展学术研究的素养和能力，培养学生刻苦钻研、踏实严谨的优良学风。论文撰写要求学生运用所掌握的基础知识、基本理论和基本技能，对所选定的某个专业问题进行调研和分析，初步掌握选择科研题目、查阅文献、收集资料、确定技术路线、撰写论文等的方法和技能。学生必须在查阅、调研、实验、分析和研究的基础上，将研究成果写成观点明确、论据充分、数据准确、图表规范、语言流畅、条理清楚、结构严谨的毕业论文。

（四）论文答辩与交流

论文答辩是毕业设计的最后一个环节，亦是对学生综合能力的训练，通过论文PPT制作和答辩，能锻炼学生专业表达能力。学生应在教师的指导下独立完成毕业论文。在教学实践中，有的学生对论文中所运用的知识能融会贯通的运用；有的可能是一知半解，并未转化为自己的知识；还有的可能是概念不清生搬硬套，亦有少数不自觉的学生靠投机取巧，拼凑抄袭论文。在答辩会上，五人组成的答辩委员会把论文中有阐述不清楚、不详细、不确切、不完善之处提出来，让作者当场做出回答，从而检查作者对所论述的问题是否有扎实的专业基础和独立分析能力。

二、本科毕业论文存在问题分析

（一）指导教师时间投入不足，重科研轻教学

客观上说，专业教师往往双肩挑，需要兼顾教学与科研，工作任务重，难以保证在论文指导中投入足够的时间。主观上，少数教师亦存在责任心不足及重视不够的问题。

（二）高校扩招，生源质量相对下降

高校扩招后学生就业压力大，有的学生致力于考研而未能全力投入，对毕业论文的重要性认识不够。有的学生因缺乏专业兴趣而准备转方向，或由于专业基础差，综合能力差，难以独立完成论文，依赖教师和同组同学，或在网上搜索相似主题的论文下载、摘录、拼凑、抄袭，缺乏严谨的学风和认真的科学态度。有调查显示，在已完成的毕业论文中，仅六分之一的学生是独立完成的；三分之二的学生则部分自己完成，部分参考图书和网上资料；而有少数学生的论文则由几篇论文拼凑而成，更有个别同学直接抄袭书本和网络论文。

（三）论文不规范，论文篇幅过长或过短

章节安排不合理，处理数据和信息的能力差，行文及图表不规范，参考文献成为摆设。如图表标注随意，错字错句普遍[2]，这反映了学生缺乏基本的科学训练和严谨的科学态度。

（四）论文评审不严格

一方面，指导教师和评议员面对质量不高的论文，碍于面子，都会放学生过关，这从一定程度上影响了学位论文的质量。另一方面，对质量差别较大的论文，评审给出的分数相似或成绩接近，未能有效的鼓励真正原创论文的学生。

三、对本科毕业论文指导的思考与建议

（一）教师应从思想上真正重视起来

指导教师是学生毕业论文的领航人。要带好学生，教师应从自身做起，提高自己的专业水平和责任心，进而引导学生热爱本专业。指导教师应以身作则，培养学生严谨的科学态度；循循善诱，指导学生逐步掌握科学研究的方法，指导学生进行文献资料的收集、阅读、整理及使用；培养学生提出论点、综合论证、总结写作等基本技能。指导教师应保证定期与学生交流，检查学生论文进展情况，针对学生的不同情况进行个别指导，深入实习、实验现场，帮助学生解决论文中遇到的困难，及时调整与完善研究计划，以确保学生的论文质量。论文初稿完成后，指导教师对学生写好的毕业论文应仔细审阅，认真写出评语初稿，做出恰当评价，提出优点和不足，给出成绩和评定意见。应让学生体会到成就事业、钻研学问所必经过三种之境界：“昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。”的求索“，衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。”的艰苦努力，以及“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。”时豁然开朗的欣喜。教师悉心的指导能与学生真正达到教学相长。

（二）加强学生的学风教育

倡导科学、求实、勇于创新、团结协作的优良学风，严肃处理弄虚作假、抄袭等不良行为，让学生真正树立严谨求实的科学态度，而不仅仅是流于形式的在毕业论文《诚信责任书》上签名。同时，针对学生缺少系统训练、往往感到独立完成毕业论文难度大、压力大的问题，指导教师应及时对毕业论文撰写进行系统指导，加强论文写作规范的训练。[3]

篇8

二、引入实际生活中的案例开展教学

很多学生认为数学知识是枯燥、无聊的，不愿意学习数学，而且传统的数学教学是以理论知识的传授以及大量习题为主的，数学教学脱离了与实际生活的联系.数学知识是来源于生活的，教师应注重生活化案例的引用，满足学生的兴趣和好奇心，从而激发学生的学习兴趣，加强思维锻炼，使学生对数学知识更好地学习.生活中数学案例的引用，能够使学生的数学意识逐渐增强，学会用数学的眼光来看待生活中的事物，从而更好地培养学生的数学能力，提高学生分析问题、解决问题的能力.例如，在学习乘法除法时，可以利用打扫卫生的场景，假设一名学生一天乱扔一张废纸，那么一个学校一年会产生多少张废纸？这些废纸是由多少棵大树做成？这样不仅能增加该题的趣味性，还让学生接受了不乱扔废纸的思想.

篇9

数学问题具有开放性的特点，开放性问题为学生创造了思考的机会，运用已掌握的数学知识解决新问题，使学生根据问题来构建一个真实的反映而并不是做出简单的选择，教师要尊重学生按照自己的理解和方式去解决数学问题，尊重学生按自己掌握的资料和自身能力和不同的思维方式得出不同结论，我们不追求结论必须是标准的、唯一的。所以，数学教学要具有开放意识，这样学生学习数学知识不在局限于课本教材，而要走出课堂，把课内与课外的内容联系起来，为学生创建一个广阔丰富的学习环境。

1.2问题性

人的思维就是从问题开始的，没有问题的存在就无法去激发求知欲，没有问题学生就无法深入的去研究思考知识，所探究的也仅仅是问题的表层，数学教学就是思维活动的教学，可见问题在数学教学中的重要性。

1.3评价多样性

中等职业学校探究式数学教学，要使学生感受到探究的成功，并逐渐的认识自己，增强学习自信心，这样更利于学生自我调控和反思，提出学生的价值观和情感态度。学生参与探究活动教师要给出恰当的评价，观察学生在探究活动全过程是否积极主动，还可以通过交流探讨的方式评价对学生做出评价。对学生的数学思维、数学能力、学习方法、思维品质等也要做出评价，评价方式可以选择学生互评、教师评价和自我评价，也可以将三种评价结合起来。

1.4交互性

教师、学生、探究环境、探究内容是探究活动开展的重要因素，数学探究活动的开展就是这几种因素相互作用而展开的。在探究式教学中教师与学生间的教与学是互动的、学生内部间是互动的、学科知识内容也是互动的，这种种互动并非单纯意义上的交流，而是内在的互动。

2探究式教学在中等职业学校数学教学中应用

2.1创设问题情境，引导学生主动探究

根据中等职业学校生缺乏学习主动性、厌学数学的心理特点，加之他们对新鲜事物又具有极高的注意力，所以在中等职业学校数学教学中应用探究式教学，教师必须要结合教材内容，把典型材料作为探究性问题。在探究式教学中最为常用的方法便是问题教学法，问题是开展教学活动的开端，更是贯穿整节课堂教学活动的主线。教师在数学教学中应创设一个问题情境，使学生可以产生认知上的困惑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲，这是有效开展探究式教学的重要条件。创设问题情境要充分的考虑三方面内容，首先要考虑到学生要在已知经验基础上察觉到问题，其次探究问题要能激发学生求知欲，最后探究问题应是学生未知的，而通过探究可以掌握相关数学知识。探究式教学中教师处在主导地位，学生处在主体地位，任务交给学生，看似对教师的要求降低的，实则对教师的要求更高了，教师要在全面掌握数学知识的基础上，为学生设定难度不同的问题情境，引导学生逐步的探究问题结论。

2.2培养学生创新思维能力，启迪学生解题方法

学生创新思维能力的培养是探究式教学不可缺少的，是指导学生运用已学知识解决新问题的过程。在这个过程中所要完成的任务就是根据问题找出解决问题的方法，充分的发挥出学生的主体作用，在探究中使学生养成观察、归纳、总结的好习惯，不拿现成的理论给学生，引导学生观察、分析、判断等，通过自己的努力得出结论和方法。新旧知识密切联系是数学学科的特点，通过新旧知识类比探究新知识，将旧知识与新知识联系起来，加深学生对新知识的理解和记忆。

2.3运用现代教育技术，培养学生数学创新能力

在中等职业学校数学教学中，教师应充分运用现代教育技术，为学生创设真实的教学情境，设计系列问题，从而更明确的引导学生通过亲自操作和实践等行为，探索数学知识和解决数学问题的方法，使学生在亲自体验过程中构建完整的数学知识体系，培养学生的数学创新能力和动手操作能力。如在学习椭圆概念时，一定要让学生自己亲自动手操作实验，并仔细观察实验过程，从中总结椭圆概念，而不是教师直接将概念抛给学生。随着科学技术的迅速发展，现代教育技术在教育中得到广泛应用，在中等职业学校数学教学中也可以利用现代教育技术设计试验，给学生做试验示范，将现代教育技术作为学生可以动手操作的学具，使学生的实际操作中学会探索、研究和发现。

2.4运用分层教学策略，提高教学有效性

中等职业学校的学生普遍数学基础薄弱，数学作为重要的基础课，其教学质量好坏会对其他学科的学习产生直接的影响。我们应结合中等职业学校数学特点，激发学生的学习兴趣，分层教学策略不仅能够很好的体现素质教育思想，而且能够调动学生学习积极性，促进学生数学能力的提高。在分层教学中，可以根据不同层次学生选择相应的问题或相同问题的不同层面进行分析，如8人排队，排成一排有几种方法，排成两排有几种方法，前后两排每排四个人，甲乙排前排，丙排在后排有几种排法。中等职业学校学生层次区别较大，在分层教学实施中最重要的是有一个融洽的学习环境，教师要真正走进学生的内心，在学生心中树立威望，这样才能有效实施分层教学。

篇10

达到平衡时，将一支注射器压缩，可见混合气体的红棕色先变深，然后又变浅，说明当加大压强时，化学平衡向正方向移动。把达到新平衡的混合气与对比的注射器内的原混合气的红综色相比较，难于清晰看出前后两种平衡状态的颜色的深浅？同理，当拉开注射器时，混合气体颜色先变浅，又变深。仍是无法比较出前后两种平衡状态的颜色深浅？

此问题通过实验来解决，看起来可行，但实际在中学实验中不易做到。比如温度过低或压缩比例较小都会造成现象不明显。（25℃，压强至1/3以下，与原状态做对照现象较明显）。在高考处于3+综合的今天，有效的利用相关学科的知识对化学知识做以阐述是不无裨益的。下面试以数学知识对此问题做以分析，供老师们参考和评议。

二．问题的讨论：

此题关键是比较平衡移动前后的浓度大小关系，在中

有关系故

设体积改变前平衡状态时[NO2]=Amol/L，化学平衡常数为K，则原平衡状态时[N2O4]=KA2mol/L，使注射器体积改变为原容积的n倍后，NO2浓度改变了Wmol/L，体积改变后平衡状态时NO2的浓度用[NO2]/表示。

改变容积后的初始浓度(mol/L)mAmKA2

改变容积后的平衡浓度(mol/L)mA－xmKA2+x/2

（其中m=1/n，压缩注射器时x=W,拉开时x=-W）

只要比较出压缩前[NO2]与压缩后平衡状态[NO2]的大小，就能知道这两种状态下的气体颜色关系。

其它条件不变时，

整理得：2Kx2-(4KmA+1)x+2KmA2(m-1)=0

解得：

（一）压缩注射器

此时n＜1，则m＞1,x=W

取x1时，[NO2]/=mA-W=mA-x1=

因K＞0,A＞0,m＞1

故[NO2]/=

此不符合实际

取x2时,[NO2]/=mA–W=mA-x2=

讨论：

①若[NO2]/＜[NO2]，则

整理得：(16K2A2+8KA)(m–1)＜0

m＞1,此式不成立

②若[NO2]/＞[NO2]，则

整理得：(16K2A2+8KA)(m–1)＞0

m＞1，此式成立

结论：压缩注射器后，平衡状态混合气体颜色比压缩前还要深。

（二）拉开注射器

n＞1时，则0＜m＜1，因此平衡向生成NO2的方向移动，故x=-W

取x1时，[NO2]/=mA+W=mA-x1=mA-（mA+）

=

不符合实际情况

取x2时，[NO2]/=mA+W=mA-x2=

讨论：

①若[NO2]/＞[NO2]，则：

整理得：（16K2A2+8KA）（m-1）＞0

0＜m＜1，此式不成立

②若[NO2]/＜[NO2]，则：

整理得：(16K2A2+8KA)(m–1)＜0

0＜m＜1，此式成立