小学数学估算教学模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇小学数学估算教学，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

随着科学技术的飞速发展，我国在数学教育方面的改革也在不断推进，如何高效地提高小学生在数学估算方面的能力，已经得到了我国小学数学教育改革的重视。虽然在目前看来，很大一部分小学数学教师已经开始积极探索估算教学方法，但是由于我国传统的教学模式往往偏重于对计算技巧与技能的训练，要求学生保证计算结果的正确率，加之编写教材人员和小学数学教师的相关经验不足，致使实际开展估算教学的情况并不乐观。

一、小学数学估算教学中存在的问题

1.小学数学教师给予估算教学的重视程度不够，引导力度不足

研究表明，相当一部分小学数学教师都将教学重点放在了对小学生笔算的培养上面，往往忽视了小学生的估算教学。这些教师并没有了解到估算教学的重要性，没有意识到估算不仅可以帮助学生提高他们的数字敏感度、计算能力，还能开拓学生的解题思维。与此同时，很多教师没有充分了解到估算教学在小学数学中所起的意义及作用。估计值尽可能地接近准确值是估算的一个基本要求，两者之间的差值越小，估算的准确性则越高。很大一部分教师采用统一学生估算方法的手段来确保学生答题的准确性，例如，规定学生将三位数字估成整百数。这就局限了估算的作用，使学生只能学到估算的皮毛。

2.小学生估算意识薄弱

研究表明，当今很大一部分小学生对估算的了解都还不够。例如，对于给出估算要求的问题，大多数学生会采用运算项目的估计值进行解题。然而当题目没有明确要求时，即使可以运用

估算很方便地解出题目，学生往往还会采用精确计算的方式进行解题。

3.小学生估算能力不足

研究表明，当今很大一部分小学生估算能力还不够强。例如，小学生在进行数学计算中常常会出现一些明显的错误，但是在计算过程中并没有察觉；又如，在实际生活中，当遇到需要估算解决的问题时，小学生常常会束手无策，不知从何入手。以上这些现象都很不利于发展学生的数学素养，对我国的小学数学教学形成了一定的阻碍。

二、提高小学数学估算教学的相应对策

1.小学数学教师应注重多样化的估算方法讲解

每一位学生对数学知识和技能的掌握情况往往各不相同，小学数学教师更应该根据不同学生的特征进行重点教学。多组织一些学习方法交流会，让学生说出自己的想法及对估算的理解，深入了解学生的学习情况，有助于教师开展针对性教学。例如，化整估算法要求学生在进行小数四则运算的时候，按照“四舍五入”的方法将减数、被减数、加数，以及除数、被除数、因数均保留到整数位再进行估算。当学生计算6.32×9.16时，就可以取整为6×9=54估算出结果在54附近，进而准确地得到计算结果。

2.增强小学生数学估算的意识

现在的小学生并没有充分意识到估算在数学学习及日常生活中所占据的重要地位，因此，常常忽视了对估算的学习。教师应该通过以下几种方式提高小学生的估算意识：（1）教师首先要意识到估算的重要性，加强对学生的估算教学；（2）培养学生将估算与实际生活相互结合的能力，从而提高学生的估算意识；（3）在日常教学中，多引入学生感兴趣的授课内容，让学生感受到估算的魅力。例如，当题目要求估算7×56时，教师可以将其改变为“350位学生出游，共7辆大巴，每辆大巴56个座位，请估算一下这些座位是否够坐？”这样不仅将题目结合了实际，还培养了学生根据具体情况选择大估、小估的意识。

3.加强学生的估算技能

估算可以帮助学生检查计算结果是否正确，因此，熟练地掌握估算技能可以提高计算的正确率。例如，在做四则运算时，可以根据尾数的数值判断计算结果正确与否，尤其在选择题中可以极大地缩短做题时间。如计算182+789时，个位2+9=11，即尾数为1，当尾数不是1时，则可以很快判断出答案是错误的。

从上述中不难看出估算教学在小学数学教学中有着非常重要的意义与作用，因此，小学应该不断地优化自身的估算教学，提高教师与学生的估算意识，加强对学生估算技能的训练，从而促进小学数学估算教学的科学发展，提高学生的估算能力。

参考文献：

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作为数学老师，教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材，在具体的问题情境中让学生去感受生活中处处有数学，感受估算的地位和作用，使学生逐步体验估算的乐趣，从而增强估算意识。如何引导学生去关注这类问题的解决，培养小学生的估算意识呢？首先，教师要有估算的意识。其次，教师要有意识地结合相关教学内容，有步骤地将估算与解决生活中的有关问题联系起来，逐步渗透，让学生不断加深认识。如学习千克的认识以后，可让学生尝试估算日常生活中有关物品质量；学习米和厘米的认识以后，可让学生估计一些物体的长度、宽度或厚度。学习20以内数的认识后可让学生试着估算一把花生大约有多少个……比如：去超市购物，买了一些东西，价格分别是56，21，98，大致估计不到200元，可收银员收费时却报出了231元。这显然是错误的，查看小票发现收银员将56元的物品刷了2次，多收了56元。由于有了估算意识的存在，才避免了收银员的错误收费，可见，估算在生活中随处可见。在日常生活中经常涉及这类有关物体的质量、数量或长度的估算问题。面对上述问题时，没有必要计算出准确的结果或暂时无法得出准确结果时，估算不失为一剂“良方”。估算教学可以训练学生思维的灵活性，使学生的思路更加灵活，对问题能举一反三，触类旁通，能将思路转移到别人不容易想到、比较隐蔽的方向上去。

二、掌握估算方法，培养估算能力

虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循的，我们可以总结出估算的一般策略：第一，数据的简化，简化的目的是使计算变得较为容易。第二，对所得的结果进行调整。由于前面实行了“简化”，结果可能会变大或变小，因此要作出调整，使计算结果比较准确、合理。在具体的估算过程中，包括凑整估算，根据口诀估算，根据位数估算，根据尾数估算，根据经验估算，根据规律估算等几种估算方式。

在估算的过程中，教师要重视学生之间的交流，交流便于学生相互补充，相互吸收。学生在交流中不断完善自己的方法，这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性的发展。交流时，有的学生的估算方法对其他学生而言，具有一定的启发性；有的学生在其他学生的启发下，又能得到新的估算方法。交流可以让大家取长补短，认识到另外视角的观点和策略。例如：在教学“亿以内数的认识”时，要让学生体会1亿有多大时，学生在乍听到要1亿这个大数时都会被唬住，但如果这时渗透估算方法问题便会迎刃而解：先让学生跳100下绳大约要1分钟，那如果要跳1亿下该多累啊，有什么办法能很快计算出来跳1亿下在多少分钟呢？学生经过交流得出：“跳100下绳大约要1分钟，那么跳1000下绳就要10分钟，跳10000下绳在100分钟，以此类推，跳1亿下绳要1000000分钟，也就是大约要695天。”很快大家就想到了跳1亿下绳一直不停地跳大约要695天，学生很快就能感受到1亿是个很大的数。在这个实验中我们不是准确的1亿下，而是一种估计，根据单量估计出相应数量，“据零求整”整个实验不仅让学生感受1亿的大小，同时在实验的过程中渗透给学生一种量化估计的方法，便于他们以后进行较大数量的估测。

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近几年以来，我国正在加快小学新课程教育改革，并且在2011年时正式了《义务教育数学课程标准》，其中对于小学数学估算教学的设计提出了全新的标准，要求在小学数学估算教学中，必须使理论学习和实践生活充分结合起来，重视小学数学估算教学的重要作用。此外，需要让学生充分理解估算的意义，并且学会选择运用合适的估算单位。在小学数学教学中利用估算来培养学生的数感。根据我国新课程改革发展的要求，必须加大对估算教学的重视，深入研究估算教学方式，对于促进我国小学数学估算教学发展起到至关重要的作用。

1合理引导学生进入估算情境，选择应用估算方法

在小学数学教学过程中，为了让学生合理选择应用估算方法，首先必须为学生创设良好的估算情境，才能让学生决定使用精算或者估算。一般来看，学生在研究数学问题的过程中，更多地会选择运用精算的方法，这种精算方式能够得到准确的结果。因此，必须创设相应的估算情境，才能让学生想到使用估算来解决数学问题，并且了解到估算的意义，进而培养学生的数学估算意识。例如：在小学数学中遇到这样的问题：“一天哥哥去超市买食品，他一共带了20元钱，他买了5.6元钱的面包、12.8元钱的水果以及1.5元钱的糖果。”那么学生在遇到这种题目时应该选择怎样的方法？首先，了解哥哥带的钱是否足够；其次，在售货员在收银机中输入商品价钱之后，告诉哥哥应该支付多少钱？当遇到这种数学问题之后，学生就会考虑估算和精算两种方式，进而选择一种合适的计算方式，能够快速解决问题，节约大量的时间和精力，学生不需要得出准确结果，所以可以采用估算的方法。

2设计含有生活情境的数学估算问题

由于小学数学教学内容比较枯燥、乏味，其中主要纯算式问题，学生对于这些数学问题比较方案，缺少估算的兴趣，学生更多地选择精算的方式来计算问题，所以缺少良好的估算意识。因此，在小学数学估算教学中，必须使数学估算问题和学生的生活实际情境充分结合起来，从而让学生认识到估算可以运用在实际生活中，真正意识到估算的重要作用，进而产生浓烈的估算兴趣，才能达到良好的估算教学效果。具体而言，在设计生活情境的数学估算问题时，需要合理选择估算内容，使估算内容的形式多样化，并且和学生的实际生活联系起来，让学生积极主动地采用估算方法来解决实际问题，从而培养学生的估算技能。例如：小学1-6年级学生安排外出秋游，各个班级的人数分别为16、23、37、44、20与40，那么公共汽车的座位只有60个，怎样让两个班级共同乘坐一辆汽车，才能达到合理分配的目的。通过设计这种数学估算问题，和学生的生活实际情境充分联系起来，能够更好地调动学生的估算兴趣，自主进行估算练习。

3给予学生更多的自主探索与合作交流的机会

在小学数学估算教学中，教师必须给予学生更多的自主探索以及交流合作的机会，并且进行正确的引导，才能促使学生更加积极主动地进行估算练习。由于不同学生个体存在较大的差异性，在分析问题时会产生不同的逻辑思维，所以只有让学生共同合作交流，才能更好地取长补短，吸取他人的观点，更加轻松地解决估算问题。例如：在估算118×8的数学问题时，具有多种不同的方法，其分别为120×8；110×10；120×10；100×8；100×8+20×8等等各种不同的方法。但是学生在思考和选择估算方法时，可能会表现出较大的差异，只有让学生进行合作交流，才能更好地掌握全面的估算方法，学会正确运用公式测量以及工具测量等多种不同的估算方法，得出更加准确的估算结果。

4在估算新知识授课中必须不断进行巩固练习

在学习新知识之后，必须让学生进行巩固练习，才能更好地掌握新知识。因此，在估算新知识授课过程中，必须不断展开巩固练习，在巩固练习的过程中，教师要加强监督、引导，为学生选择良好的巩固练习素材，有效控制估算练习数量，使估算练习和课堂新知识相结合，这样才能达到良好的巩固练习效果。同时，在巩固练习的过程中，必须选择不同侧重点的习题，其中不仅包含了文字数据，也可以穿插一些图片或者生活游戏题目，这样才能调动学生的巩固练习兴趣，使学生积极主动地进行巩固练习。在估算练习题目中，需要分别设计不同难度的题型，从而满足不同层次学生的要求。

5有效发挥教材中估算资源的作用

通常来看，在巩固知识的练习过程中，主要具有集中练习以及分散练习两种不同的方式，只有合理搭配运用，才能提高练习质量。因此，不仅需要在课后收集相关的估算习题进行集中练习，而且在课堂教学过程中，也要及时进行分散练习。虽然在估算的新授课知识中，各种估算内容比较分散，只有少数的几道估算习题，但是这些估算习题资源非常重要，其中涵盖了计算与测量等多种估算方法，所以学生必须发挥教材中估算资源的作用。在平时的教材学习中，需要深入挖掘教材资源，合理整理估算素材资源，在合适的时机来进行估算练习，才能提高学生的估算技能和估算意识。

6引导学生学会练习反思

在小学数学估算教学中，不仅要及时进行估算练习，做大量的估算题目，而且要注重估算练习的质量，才能调动学生的估算兴趣，培养良好的估算意识。因此，高效的练习必须和反思有效结合起来，也就是在做题的过程中，不断思考估算练习的作用，在做题中的收获和不足，并且不断弥补自身的缺陷，才能让估算练习充分发挥作用。例如：在估算264+321这道问题时，学生可能会直接用200+300=500，进而得出估算结果为500，但是500和准确结果585之间存在较大的差距。所以学生在反思中会发现自己的估算方式存在缺陷，需要调整估算方案，直接利用300+300能够得出更加接近的估算结果。由此可以发现，在数学估算过程中，练习和反思必须充分结合，才能得出准确的估算结果，从而有效提升学生的估算能力。

参考文献：

[1]胡蝶.寻找课眼———以小学数学《集合》两次教学设计的变化为例[J].上海教育科研，2016(8):77-79.

[2]徐文彬.课堂教学设计中的三个基本问题———以小学数学“一一间隔排列”教学为例[J].当代教育与文化，2015,5(5):47-50.

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关键词：

小学数学；估算内容；教学设计

随着计算机技术飞速发展，计算工具日渐普及，能够进行繁杂的计算，具有更高的准确率，但人们必须具备准确判断数字合理性的能力。面对这种情况，小学数学教学事业已面临着新的挑战，需要多角度、多层次出发不断提高学生的估算能力。教师要意识到估算内容的重要性，采用多样化的估算教学方法，合理设计教学方案，为学生创造更多互动的机会，增加课堂教学的趣味性，不断激发学生学习数学估算内容的兴趣，提高他们自主学习的能力，学以致用，解决生活中的实际问题。以此，不断促进新时期我国小学数学事业向前发展。

1.小学数学估算内容概述

1.1小学数学估算概述

估算是指在计算、测量过程中，无法精确计算的情况下，采用的数学方法。从广义上说，估算体现在不同的方面，计算、数量、测量的估算。在小学阶段，估算是数学教学的关键组成部分。教师在引导学生了解、掌握估算知识，掌握科学估算方法的同时，需要不断强化学生的估算意识，培养他们的数学思维，不断他们分析、解决问题的能力。估算是在九十年代被引入到我国数学教材中，成为小学数学计算教学的核心内容。随着教学大纲不断修订，在2001年，明确提出小学数学教学要“重视口算，强化估算，采用多样化的算法”。换句话说，强化学生的估计意识，培养他们的估算能力已成为新时期数学教学的新目标，是小学生必须具备的计算能力。

1.2新课标对小学不同阶段估算内容的教学要求

在新课标背景下，小学不同阶段的估算内容已被提出不同的要求。总体来说，小学估数学估算内容脉络可以分为两个学段。（1）在第一学段中，估算内容主要体现在这些方面，比如，创设生活情境，让学生感受大数的意义，能够准确估计。比如，能够准确估测物体的长度，准确测量，能够准确估计已给定的简单图形面积。（2）在第二学段中，比如，能够选择适宜的估算方法，解决生活中的实际问题。以相关的正比例关系数据为基点，在方格纸中绘出对应的图形，利用其中某个量值估算对应量数值。在这两个学段中，都有估数、估算、估测方面的内容，随着年级逐渐升高，估算内容的难度也会逐渐加大。在低年级学习的时候，学生必须打好估算基础，为更高阶段学习埋下伏笔。

2.小学数学估算内容教学设计

2.1估算内容教学设计要求

在选择教学内容之前，可以采用问卷、直接询问等形式，调查学校不同年级学生已有的估算能力、估算意识等。还要了解数学教师对估算教学内容的认识，把握情况。在此基础上，选择适宜不同年级学生的估算教学内容，进行教学设计。在学习精确计算之后，学生估算学习存在较大的难度。第一、教师要认真领会教学大纲要求，明确学生在估算内容需要掌握的程度。在估算教学过程中，学生必须理解、掌握哪些知识点，需要具备怎样的运用能力。第二、教师要结合估算教学内容，小学生的兴趣爱好、心理特征等，贴近他们的生活，创设真实的生活情境，比如，超市购物。这样可以让学生感受到数学和生活实际紧密相连，具有其实用性。引入课堂教学内容，要从不同角度出发，让学生更好地体验和估算相关的词语，“大约”、“接近”，使学生体会到学习估算内容的重要性，准确理解估算的概念。估算不需要准确的结果，只需要大概的数值范围，不同于精确计算，有上、下界。以此，引导学生更好地理解、掌握估算的基本知识，完善已有的知识结构体系，掌握科学的估算方法，解决生活中常见的数学问题。在此基础上，全面、客观地分析估算教材内容，完成教学设计。

2.2估算内容教学设计举例

以“估数”为例，小学数学估算内容教学设计要点主要体现在以下这些方面。第一、以生活实际为切入点，导出新的教学内容。教师可以例举生活中需要运用估算知识解决的实际问题，创设生活情境，使学生迅速进入学习状态。第二、设置问题情境，获取新知识。在教学过程中，教师可以设置相关的问题情境，比如，估计在一分钟内自己可以读多少个数字？学生在估算的时候，也能更好地了解自己，感受到估算随处可见。并让学生说出自己迅速数出自己一分钟读字数量的方法。在此基础上，让学生以一分钟读字为基点，估算自己十分钟的读字数量，并估算自己是否可以在十分钟内读完整版的报纸，予以说明，引导灵活运用“平均分”准确估算的能力，提高学生分析、推理的逻辑思维能力等。在需要估算大数目的时候，可以先把它“平均分”，估算每份的数量，再估算出全部数量。第三、运用新的估算方法，进行有针对性的估算练习。比如，让学生估计自己一分钟脉搏跳动的次数，十分钟又跳动多少次？这是学生为之熟悉，感兴趣的内容，能够激发他们的兴趣，迅速融入到课堂学习中。在此基础上，层层递进，可以结合班级学生已有水平合理划分小组，以小组为单位，估算出每组桌上所放纸张的数量，并估计下2000张纸会有多高。学生可以分工合作进行估算。第四、归纳、总结。以小组为单位，讨论为什么需要进行估算，有什么好处？教师要多鼓励班级中，每位学生敢于发表自己的观念，逐渐培养他们的估算意识，归纳、概括等能力。同时，还要让学生明白哪些情况需要进行估算，哪些需要进行精算，让学生进行正确的判断，正确认识估算、精算，灵活运用。

3.结语

总而言之，在小学数学过程中，估算内容教学发挥着不可替代的作用。教师要引起重视，贯穿到整个教学过程中，创设良好的生活情境、问题情境，优化教学方法，引导学生合理利用估算方法，比如，规律估算法、近似估算法，强化他们的估算意识，对估算产生浓厚的兴趣，将估算内化为一种自觉意识，能够科学、正确估算。同时，不断培养学生的“数感”，具备多方面的能力，比如，分析能力、推理能力。

作者：骆东霞 单位：山东省济宁市梁山县大路口乡张博小学

参考文献：

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学生估算习惯的培养与能力的提高，很大程度上取决于教师估算教学意识的强弱。因此，教师要重视估算教学，把估算意识的培养作为重要的教学目标。

1.创设情境，体会估算的实用性

《数学课程标准》指出：“使学生能结合具体情境进行估算，并解释估算过程。”因此，教学中教师要努力创设情境，让学生结合具体情境进行估算，体会估算的优越性、实用性。如：“圣诞节到了，学校想给每位学生买一个小礼物，小礼物的单价是9.8元，全校共992个学生，带10000元钱，够吗？”问题提出后，学生马上兴趣盎然地运用估算解决问题：把单价9.8元估算为10元，把学生992人估算为1000人，于是得出10×1000=10000（元），带10000元钱去买礼物够了。没有量的积累，就不可能有习惯的养成。估算教学中，教师要有意识地创设问题情境，让学生遇到问题先估一估再计算。这样，学生才会产生估算意识，才能积累估算经验，形成估算能力，进而养成估算习惯。

2.引入生活，感受估算的价值

日常生活中，估算无处不在。因此，教师要善于抓住生活中学生熟悉的、感兴趣的题材，引导学生运用估算解决问题，让学生感受到估算在生活中应用的广泛性，体会估算的地位和作用，从而增强学生的估算意识。如学习长度单位米、分米、厘米后，可设计这样的练习：（1）教室的宽约3（ ）；（2）毛巾长约60（ ）；3.旗杆的高约9（ ）；4.讲台的高约8（ ）……当生活中一些估算的数学模型在学生大脑中生根发芽之后，学生就能轻车熟路地运用估算解决生活中的实际问题。

二、算法多样化，培养估算的技巧

新课程提倡算法多样化，估算的方法也是多种多样的。在解决问题时，要根据问题的需要，选择不同的估算方法。

1.化整估算法

此方法在日常生活中运用最广泛，也是数学学习中基本的估算方法，即根据实际情景把数估成整十、整百的数再计算。如49+22，得数应该接近70。

2.数（个）位估算法

如判断“28×23=82对不对”这类问题时，学生解决的方法多样，思维活跃：（1）28×23的积的个位一定是4；（2）因为30×20的积是600，所以28×23的积一定接近600；（3）两位数乘两位数的积可能是三位数或四位数，但绝对不可能是两位数……

3.根据规律估算

如：“93×0.98=101.14的结果正确吗？”这时，教师可以引导学生利用“一个因数（0除外）乘以一个比1小的数，结果肯定比这个数小”的性质，轻松地判断出101.14是错误的。

4.根据经验估算

如在计算出勤率、成活率、合格率和出油率等问题时，计算出的结果若超出100%那肯定是错误的。

估算的方法远不止这些，教学中教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，并在讨论交流中体验解决问题策略的多样性，在评价中优化估算策略。

三、因人而异，改善评价方式

课堂教学中，教师应关注学生的估算过程和学生间的个体差异，进行不同的评价，既保证结果的合理性，又体现评价的层次性。每一次评价，教师都应让学生清晰地、完整地阐述估算的过程，然后再对学生的估算方法和结果进行评价。

1.四则计算的估算评价，确定区间，追求精确

数学教材中有大量计算题的估算练习，对于这些题目的估算，只要学生的结果是在合理的区间内，就应当给予正确的评价。当然，随着年级的升高和学生估算经验与技能的发展，可以适当提高要求，引导学生采取更合理的估算策略，让估算值更接近精确值。如估算430÷4，书本上的方法是430÷4≈400÷4=100，若有学生用430÷4≈420÷4=105来估算，教师也应当予以肯定。如果学生还有其他方法，如430÷4≈440÷4=110等，教师同样应该给予赞赏和表扬。

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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）02-0150-01

一、对估算教学的认识与思考

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》），对估算教学十分强调，无论是关于“学段目标”，还是关于“课程内容”，都有具体的要求。如：《课标》在第一学段关于知识技能目标中指出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算；在具体的情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。”又在第二学段中指出“掌握必要的运算技能；理解估算的意义。”可见，估算是小学生必备的运算技能之一，估算教学贯穿在小学数学教学的全过程中。同时，在关于数学思考的目标中强调：“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感。”很显然，估算教学不单是学生运算技能的习得过程，而且是发展学生数感，发展学生数学思考的活动过程。

《课标》在“课程内容”的表述中，分别在“数的认识”、“数的运算”、“图形与几何”等内容中都安排具体的任务，其中，在第一学段“数的运算”中指出：“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单的估算，体会估算在生活中的作用。”人们的生活经验告诉我们，人们在好多场合是没有纸和笔，没有计算器，很多时候需要估算来解决生活中的数学问题，估算是人必备的一种生活能力，这种能力是一种数学基本素养，它包含估算意识、估算策略、估算习惯。

二、估算教学中存在的主要问题

新一轮课程改革虽然已进行十多年，但在日常教学中，我们发现目前关于估算教学还存在以下几个问题：

1.重“习题”轻“习惯”。就是说，当练习中出现“估算一下，

得数是多少？”之类的题目时，教师让学生进行估算练习。这样，就很难培养学生的估算意识，养成估算习惯。其实，我们稍作留心，就会发现教材编写者几乎在每个“四则运算”的例题中安排估算训练，目的是让学生计算前明确计算结果的范围，其次是养成学生计算前估算的习惯。

2.重“得数”轻“过程”。在教学中，教师较多的是重视学生的估算结果，以为结果对一定方法对，聆听学生对估算过程的解释和回顾较少。《数学课程标准（2001年版）》早就明确指出“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”学生对估算过程的述说，不仅是学生对自己数学思考的展示，更是学生间数学思想的交流、碰撞，能使学生取长补短，集思广益。对于某一道题来说，估算的方法不止一种，因题而异、因人而异。教学中，教师如果多请几位同学交流各自的算法，让学生比较、讨论，从而让他们知道哪种方法最简便、最合理，结果最接近精确值，这样，不仅使学生心服口服，而且记忆深刻。

3.重四则运算的“估算”轻对“量”和“图形和几何”的“估测”。如苏教版三年级《数学（上）》第35页“想想做做”第2题：“用手掂一掂，估计下面的物品比1克重还是比1克轻。”，好多教师课前没有准备“牛筋”、“纸巾”（小包装的1袋）、“卷笔花”，而让学生看图后估计，这纯属是让学生猜测，学生没有经历感悟这些物品的轻重，怎么能建立起“1克”的概念。《课标》在关于“图形与几何”中分别强调：“能估测一些物体的长度，并进行测量。”“会用方格纸估计不规则图形的面积。”这些能力不能忽视，它是学生长大后不可缺少的数学素养。

三、对小学估算教学的建议

估算能力的培养是一个学生自己感悟方法，不断积累生活经验，养成估算习惯的过程，如今，《课标》、教材都重视了，教师理应重视。

1.注重估算策略、方法的选择和总结。达尔文说过：“有价值的知识是关于方法的知识。”掌握了估算的方法就是掌握了估算的技能。小学数学四则运算的估算方法因运算不同而方法不同。不乏有以下几种：

（1）首位确定法。如苏教版三年级《数学（上）》第8页第6题，“你能估计出下面各题的商是几十多？”“64÷5、85÷3 …”我在学生交流这些题目的结果和策略后，请学生归纳做这类题的方法，学生都认为，只要看被除数十位上的数里有几个这样的除数，商就是几十多，不需要看被除数个位上的数是几，也就是“首位确定法”。

（2）首尾兼顾法。如：苏教版三年级《数学（上）》第40页第5题和第42页第5题，都要求是“先估计得数是几十多，再口算”：“35+32、37+55…”，“85-63、64-18 …”在学生交流中，学生普遍认为：两位数加减两位数的估算方法，不仅要看两个数的十位，还要看两个数的个位，方可确定得数是几十多。于是，我和学生给它取名为“首尾兼顾法”。

（3）取整后算法。如：苏教版三年级《数学（上）》第84页第4题，题目是“496×5、504×6、386×7、290×8”，答案是“2400、2500、2800、3000”，要求是“每个算式的积大约是多少？用线连一连。”我先让学生估算，再在书上用直线连一连。交流中，得知他们分别把“496、504、386、290”看作“500、500、400、300”，再与后面的数相乘，来估计积是多少，然后，我们又把它叫做“取整后算法”。

估算的方法很多，譬如“1/2+4/7比1大吗？”可以采用“参照物法”估算，“9.9×6.9比70大吗？”可以采用“放大法”估算……总之，估算方法的探究是发展学生数感的过程，也是发展学生数学思考的有效途径。

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中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）08-0012-03

脑科学研究发现，人类的计算机能至少包括两个不同的方面。一是精确的计算，比如说3×5=15，15就是一个精确的数；另一个方面是粗略的计算，比如估计某人从商店到家里，或是从家里到附近某处，大概需要多少分钟，这时不需要给出一个十分精确的数字，估计出一个大致的时间范围即可，这就是估算。估算和精算一样，对于人的生活和工作是十分重要的。2011年版《数学课程标准》1～3年级学段目标中明确提出“在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算”[1]。4～6年级学段目标中提出“理解估算的意义”[2]。《数学课程标准面对面解读》中明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”可见，估算在数学中有着重要的地位，估算是新课程中一个不容忽视的教学内容。

一、为什么在小学阶段要学估算

（一）开发大脑的数学机能

脑科学的研究表明，估算和精算是不同的两个过程，它们对大脑部位的运用也是不同的，估算比精算要更多地依靠大脑额叶的功能。大脑额叶是人类大脑与数学机能关系最为密切的一个区域。所以估算训练常被脑科学家们看做是开发大脑的数学机能的一个十分重要的方面[3]。因此，形成估算的意识和能力不仅能够很好地帮学生理解现实中的数学问题，而且还能在极大程度上开发学生大脑的数学机能。

（二）在实际计算和生活中有重要作用

1.估算是学生必须掌握的一项基本技能，对口算和笔算起辅助作用。估算、口算、笔算是计算的不同形式，在学生的计算中都发挥着重要作用，它们既是互补的，又是相互协同的。教材在编写时，对估算教学强调最多的就是对笔算起到的验算作用，在笔算教学中常会要求先估一估，再笔算，从而判断计算结果的合理性。其实，在学生日常作业和测试中，无论是算前估算或者是检查时估算，都有很大的价值和必要。

2.估算是解决实际问题的重要策略之一，在生活中有很强的应用性。估算不仅是为笔算服务，它更是一种解题策略，有时比精算更快地解决问题。例如：全班42位小朋友去游玩动物园，门票每张9.8元，50元够吗？再如家庭一年的开销；一次旅游计划的预算；我们去商店要买东西的价钱；学校安排活动，估算一下会议室大概能容纳多少人等……这些问题都不需要精确计算，有的也没法精确计算，往往近似就足够了，通过估算教学，能让学生意识到“近似”也是解决问题的重要手段。

3.估算是一种数学能力，更是一种重要的数学思想方法。估算肩负培养学生数感、思维、逻辑发展的高层次目标，对学生的后续发展有着重要的作用。从训练思维和发展智力的角度分析，小学生在估算中对数据的预估和检验，培养了他们对数学活动反思和评价的能力，也培养了快速判断和推理能力，是发展学生数感的一个重要途径。如，计算201×6时，一个学生错误的得到了126，这时教师可以让学生估算一下结果，学生估算出这道题的答案应该比1200多，估算结果与计算结果之间明显的“冲突”，必然会促使学生反思自己的计算过程，产生再次计算的需求。估算的能力依赖于对于数的理解，如数的相对大小、数与数之间的关系，估算也能帮助学生发展对数及运算的理解，增强他们运用数及运算的灵活性，发展学生的数感。

二、小学数学估算实际教学现状

长期以来，学校教学中对于精算的重视程度远远大于估算，部分教师对于估算教学认识不足，造成学生在估算教学目标的达成度不高。在学生中出现了估算意识薄弱；不能根据具体情境选择最合理的估算方法；为估算而估算，感受不到估算的意义和价值；认为离精确结果越接近就越好等种种尴尬现象。甚至有的学生会说：“估算只有在课堂和考试中才有用。”笔者将日常调研中发现的一些典型案例归纳如下。

现状一：没有从解决问题的实际需要出发，缺乏对估算价值的理解。三年级上册“进位乘法”的一个片段。

例题“三（2）班的同学一起去游乐城玩激流勇进，每人9元一次，全班42位同学，一共要付多少钱？”

教师先引导学生理解题意，列出算式：42×9，并请学生估一估，大概要准备多少钱？

生1：我估计要360元，我把42看做40，40乘9就是360。

生2：我把9看做10，42乘10，要420元。

生3：我知道42乘9是378元，所以我认为400元。

生4：我觉得378还可以看做380。

师：大家的想法非常多，那到底谁估得最准确呢？我们来算算吧！

接着开始研究笔算计算方法。最后，学生认为生4估得最接近，因为只差2。生1也得到一部分认同，而教师默认了。[4]

上例中，生1的方法虽然运用了所学的估算方法，但是结合本案例的具体情境，出去游玩购票，应付378元，准备360元，显然是不行的。如果教师在此略加点拨“如果我们真的只带360元，行吗？”“谁才是真正运用了估算方法，又估得好呢？”“对于估算，你有新的体会吗？”相信学生必能体会其中的意味。

现状二：受到精算束缚，学生估算意识薄弱。

案例中生3和生4的方法实质是先计算后取整，得数非常接近，实质只求了近似数，这是一种假估算，可见，这部分学生对估算并不理解。估算是区别于精算的另一种解题策略，在不要求得到准确数的前提下，粗略地计算，它能更快地解决问题，或作出判断。而先计算后取整失去了估算的优势，也就没有估算的必要。教师不置可否的默认态度，学生自然不会认为自己的做法有什么不合适，甚至会觉得这样做离实际结果更近，是一种更好的估算方法。

现状三：以猜为主，缺乏“估”的方法。一位老师教学“100以内数的认识”，为了激发学生的兴趣及积极性，老师笑着对学生们说：“老师手里有一些小棒，请大家猜一猜、估一估，大概有多少根？“20根”一位学生说。“不对，比20根多。”师说。“50根”另一个女孩猜测到。“错了，比50少。”师说。“32根”。“少了”。“38根”。 “多了”。“35根”。“对了”，老师的脸上露出一丝笑意。“你真厉害！猜得这么准！”老师“不失时机”地加以表扬。整个估计过程非常开放，气氛也很热烈，但仔细一想，不难发现，“此估算非彼估算”。在师生“一猜一答”中答案最终在逐次缩小的区间中被“估”出来。[5]所能体现的数学思维仅仅是数的大小比较，并未以某一捆小棒为标准进行估算，也不是我们所需要的真正意义上的 “估算”。

三、估算教学的策略

（一）结合具体情境，充分感悟估算的价值，培养估算意识和估算思想

1.创设有趣的、富有挑战的情境，让估算有现实意义。大估和小估是教学估算时经常采取的方法，有时会离精确结果远一点，但是它们可能给出精确结果所存在的上界下界，即精确结果所在的区间，这种灵活性和选择性也是在小学阶段进行估算教学的重要原因之一。何时采用大估，何时采用小估，就需要根据不同实际需求进行选择。如，三年级“两位数乘一位数”。一位教师呈现了这样一个案例，“350名同学外出参观，有7辆车，每辆车56个座位，估一估够不够坐？”学生会出现两种估算方法：方法一（小估法）：将56看做50，50×7=350，350=350，把每辆车看做是50个座位就够了，实际上每辆车上有56个座位，所以太够了。方法二（大估法）：把56看做60，60×7=420，420>350，所以够用。这时教师让学生们去讨论，你认为哪种方法更合理，显然方法2更接近精确结果，但是方法1却是合理的，因为看成60个座位的话，万一人来多了，就有可能不够。这里用小估是比较保险的。紧接着，老师又出示一个例题。如，一座桥限重3吨，一辆货车车重986千克，拉的货物每箱重285千克，共6箱，试问，这辆车可以过桥吗？在大多数同学们认为把每箱看做300千克，300×6=1800，把车重986看做是1000，1800+1000=2800，2800

2.鼓励估算方法多样化，重视交流、解释估算过程。由于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平不同，在估算中方法会多种多样。教师要积极鼓励学生估算方法多样化，让学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促进学生进行比较和优化。

例如：一年级“百以内加、减法估算”教学片段，“聪聪和爸爸妈妈一起去参观海洋馆：票价如下，成人票每张34元，儿童票每张17元，他们带100元，够吗？”

方法1：把成人票看成40元，40+40=80（元），80+17=97（元），100元够了。

方法2：把成人票看成30元，儿童票看成20元。30+30+20=80（元），100元够了。

方法3：把成人票看成40元，儿童票看成20元。40+40+20=100（元），100元够了。

方法4：把34元看成35元，35+35+17=87（元），100元够了。

方法5：100元钱买两张成人票后大约还剩30元，足够买一张儿童票了。[7]

方法2、3、4都是用“连加”的策略进行估算，但对具体的数据有不同的处理，方法2、3把三个数据都简化；方法1只把其中一个数据简化。方法5用的是先加后减再比的策略，先估出两张成人票大约要70元，再口算100-70=30，最后比较30大于17，判断100元钱够了。学生在这样的学习氛围中，各抒己见，畅所欲言，思想得到交流，思维得以碰撞，能力得以提高。

（二） 加强估算方法指导，提高对口算和笔算的辅助作用

估算在检验计算结果是否正确中有着非常重要的作用，掌握一些估算策略对于提高计算正确性、培养数感有着重要的意义。

1.尾数估算。在加减乘除四则计算时，根据尾数可以判断计算是否正确，尤其在选择题时应用性更强。如：182+789，个位2+9=11，尾数是1；480×150，末尾两个0，再加上5×8=40后面的0，尾数至少有3个0；6835-39×72，个位9×2=18，15-8=7，尾数是7。尾数如果不一样，很快判断是错的。

2.区间框定估算。可以分为数位框定和数值框定两种，主要是指根据教学中的一些规则和定律，能够判断得数的位数，或者数值的范围。如4992÷24=208，除数是两位数的除法，被除数前两位49比除数24大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数。237×62，首位2×6满十进位，积是五位数。39.3×0.43积小于39.3等。在教学中教师善于总结计算规律，有助于学生更快更灵活地判断。

3.平均数估算。常用于一组数总数估算，当一组数据的波动不大时，可以利用这组数据的平均数来估算总数。例如，一所学校12个班级人数如下：40人、39人、48人、47人、42人、44人、40人、41人、45人、49人、45人、46人，估算学校总人数时，可以抓住这组数据的特点，先估出它们的平均数是45左右，再乘12个班级，得到总人数540人左右。

（三）估算评价合理到位，促进学生估算意识和能力的形成

估算的评价目的在于促进学生估算意识和能力的形成，因此，只要学生的估算是合理的，都应该给予鼓励，小心翼翼地去呵护这种探究精神，不要轻易地用一两句话否定一种方法，而应给他们一种宽松的氛围，让他们不断地学会调整，学会反思，提升判断能力。教师要不断地站在学生的角度去思考、挖掘这些方法的思维价值，利用这种近似的意识来发展学生的数学思维。

在实际操作过程中，需要指导学生根据实际问题的需要，选择合理的估算策略，只要估算的结果和实际要求是一致的，就是正确的。对于算式的估算，不能简单地把估算结果是否与精确值最接近作为唯一的标准，只要能够落在区间内，就视为合理。对不同年龄的学生，要有不同的评价标准。如低年级学生刚刚接触估算，它的估算结果落在区间内，范围比较大也可以。高年级的学生已经有了一定的估算经验，就要引导他们不断地进行再反思，再调整，使估算的结果能落在更趋于合理的位置上。[8]

估算有法，估无定法。估算是一种严密的思维，虽然它方法灵活多变，答案也并不唯一，只要切合估算的目的，符合解决问题的需要，估算并不是无章可循。估算是一种智慧美，因为它是人类智慧的结晶。估算教学，教师不仅要追求学生灵活掌握估算技能，更应追求如何将估算思想内化，成为学生自觉而明智的选择。我相信只要发挥教师的智慧，一定能使估算教学美丽绽放！

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[3]尹文刚.大脑潜能――脑开发的原理与操作[M].世界图文出版公司，2005.

[4]案例提供者，邯郸市复兴区孟仵小学 张萍.

[5]林淑珍.有关估算的教学反思[J/OL].海西教育网站；？answerId=281443 2011.7

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教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材，教学时，结合实际创设情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生感受生活中处处有数学，感受估算的地位和作用，从而增强估算意识． 例如：自己的身高，比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多；从年龄的大小看，让他们知道8比10少一些，比6大一些；通过排队报数，让学生知道17在10与20之间，但更接近20；引导学生观察10本数学书大约有多厚；40分钟大约有多久，等等． 把估算与生活相联系，学生自然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用．

翻开新教材，我们不难发现，估算已在数学教材的许多领域留下深深的足迹，只要我们创造性地处理教材，估算无处不在． 如：4812 ÷ 12，学生在计算时容易漏掉商中间的0，如果先估算一下，4800 ÷ 12 ＝ 400，所以4812除以12的商肯定是400多，这样既避免了计算的错误，又培养了学生在计算前自觉进行估算的意识． 学生还可以估算一些物体的长度，估算出给定的长方形和正方形的面积，估算出给定的立体图形的表面积和体积，等等．

估算教学，能培养学生对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，训练学生思维的正确性、灵活性、缜密性和独创性，从而提高学生处理和解决问题的能力． 对问题能举一反三，触类旁通，能将思路转移到别人不容易想到、比较隐蔽的方向上去． 还可以寻找一些新颖的解题方法，更重要的是能引发学生的学习兴趣，开发学生的智力，通过这种合情合理的估算，促进学生求异思维的快速发展，实现优化解题．

二、设置问题情景，增强估算乐趣

在估算教学时，可以把估算放入情境中，让学生根据具体的事情去分析问题，然后再选择合适的策略解决问题．

例如，在教学加法估算时，我设计了这样的情境：欢欢一家去吃饭，点菜的菜单如下：糖醋排骨19元；青菜粉丝煲汤9元；香辣肉丝11元；盐水河虾29元． 这么多菜，大概需要多少钱呢？学生能理解，只需要大致算一下多少钱，而且情境中有4个数量，学生不会很快得到精算的结果． 可以让学生估计一下，这样有助于学生选择合适的计算策略．

三、归纳估算类型，增强估算能力

若要对计算结果的正确性有初步的了解，首先要教会学生加、减、乘、除法的估算方法. 在加减法的估算中，一般都是取近似数尽量凑成整十、整百、整千的数；在乘法中，一个因数是一位数时，先把另一个因数最高位后面的尾数省略，求出它的近似数，再和乘数相乘． 除法如：5910 ÷ 3看作6000 ÷ 3，2420 ÷ 8看作2400 ÷ 8，除数是两位数时，先分别求出除数和被除数的近似数，然后求这两个近似数的商． 如，教学笔算48 × 32时可以先让学生按40 × 30估计得数一定比1200大，按50 × 40估计得数肯定比2000小. 久而久之，学生掌握了估算方法，从而形成估算技能．

在解决问题的过程中，结合具体情境选择合适的估算方法进行估算，并能解释估算过程，这样学生的估算能力和良好的估算习惯将得到有效的培养． 如：老师写出成绩89，99，75，64，90，让学生们列出算式后，老师提问：不用计算，你能估计出这小组的平均成绩大约是多少吗？学生们纷纷发言． 老师又问平均成绩大概会是多少呢？会比64多，比99少吗？然后让学生计算出结果，进行比较，小结出平均数只能存在于最大数和最小数之间． 这样能培养学生对解决实际问题的审题能力．

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《课标》明确指出：估算在日常生活中有着广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。落实新课标的教学要求，实现数学教学生活化。我们教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活资料做题材，教学时，结合实际创设情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生感受生活中处处有数学，感受估算的地位和作用，从而增强估算意识。例如，一年级的数学教学，学生在学习多少、长短、高矮时，创设情境让学生发现，自己的身高和同学差不多，比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比老师要矮得多，爸爸妈妈比自己高得多等。还有多一些，多得多，少一些，少得多的学习，结合百羊图的教学，感知100有多大。再有就是二年级下册学习估计的策略和方法：要想估计一个整体，可以先估出一小部分，然后再推想整体的数量。在学习这一节时，我结合学校的实际人数，利用星期一升国旗的场景，一个小圈大约有100人，圈了10个圈，全校大约有1000人。这些活生生的例子，加深了学生对估计的认知，并学会了简单的估计策略。

二、深入挖掘教材资源，体验估算的重要地位

纵观新教材，我们就会发现，估算已在数学课本的许多领域留下深深的足迹，只要我们创造性地利用教材，估算无处不在。二年级数学下册有余数的除法的学习，让学生在解决实际问题时，发生有剩余和不够的情况，这就是去尾法和进一法的学习，在这里，教材就渗透了估算的数学思想，让学生感到解决生活中的许多问题不能用精确计算，只能用估算来处理，还学到了“至少”、“最多”等词来描述问题。还有后面近似数的学习，教会学生怎样求一些接近整千、整百、整十的数，让学生在数感方面有了新发展，为后面的估计学习做好铺垫。教材的编排符合学生的认知规律，掌握了精确数值的近似数的求法，对事物的数量进行估计就容易多了。

在数与代数领域：结合加减乘除法的计算教学，几乎每节课都可以进行估算意识和能力的培养。如3913÷13 学生在计算时容易漏掉商中间的0，如果先估算一下，3900÷13=300，所以3913除以13的商肯定比300多。这样既避免了计算错误，又培养了学生在计算前自觉进行估算的意识。为学生的准确计算奠定了良好的习惯基础。

在空间与图形领域，课程标准较原来削弱了单纯的图形面积、体积、周长等计算，融计算公式的理解和掌握于探索和操作之中。指出：能估计一些物体的长度、给定的长方形和正方形的面积等。如在学习面积单位时，让学生 结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，这里的估测从数量转化到了抽象的图形面积，对学生的估算学习又是一次飞跃。

在统计与概率领域结合数据的收集与整理，认识统计图表，估计可能性的大小等内容渗透估算意识和能力的培养，如教学折线、条形统计图，认识了扇形统计图后，让学生说出其中的各个部分大约占整体的百分之几，估计事物的变化规律等。 而课本一些关于这方面的练习题，也为学生自觉应用估算提供了丰富的资料。

三、发展估算数学思维，体验估算的数学价值

估算教学，不但可以培养学生对计算的结果能有概括性、整体性的认识和理解，还能培养学生对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，训练学生思维的正确性、灵活性、缜密性和独创性，从而提高学生处理和解决问题的能力。估算教学还可以训练学生思维的灵活性，使学生的思路更加灵活，对问题能举一反三，触类旁通，能将思路转移到别人不容易想到、比较隐蔽的方向上去。例如，学习小数的计算时，我举了这样一个例子：妈妈带了100元钱到市场上买东西，碰到商场搞促销活动，妈妈想买一件59.9元的上衣，一条39.9元钱的裤子，你帮妈妈估算一下100元买这两件衣服钱够不够？有一部分学生立即在演草本上埋头笔算起来，而另一部分学生则稳坐着不动，因为他们想到了用凑整数的方法来进行估算：60+40=100（元），两件衣服都往大了估，才刚好100元钱，所以妈妈带的钱够买这两件衣服。我立即表扬了用这种估算方法进行口算的同学。我又结合生活经验，教育学生在参加诸如购物等活动时，我们只有用估算这种方法来估计一下大体的花费，才为我们的生活带来方便，同时鼓励学生认真学习估算并应用估算，为以后自己的生活提供便捷。再如，学习分数的大小比较时，常有2/3与7/5比较大小这样的题，学生可以不用通分，而用估计方法，通过中间量1，2/3比1小，7/5比1大，所以2/37/5。教学时结合估算，不仅可以训练学生严密的思维，对问题正确地作出判断，而且还可以训练学生思维的独创性，使学生不依常规，不受传统方法束缚，结合估算发现一些独特的解题思路，寻找一些新颖的解题方法，更重要的是能引发学生的学习兴趣，开发学生的智力，通过这种合情合理的估算，促进学生求异思维的快速发展，实现最优化解题，提高学习效率。

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估算在老师的心中到底有多重,学生的估算能力又如何呢?与老师交流研讨中,我们发现目前小学估算教学的现状却不容乐观,即使有老师认识到了估算的重要性,但在教学实施中,教师重视不够,理解欠缺,学生估算意识淡薄,方法单一等现象在农村小学更为明显。这里有老师方面的原因,也有学生方面的原因。

(一)教师――重视不够,理解欠缺

1.教师对估算教学重视不够。由于以往教材中的估算内容少、散,且作为选学内容,而在新教材中估算则是作为重要内容进行编排,且是必学内容。可许多教师受传统教学观念的影响,没有将估算教学作为一种计算能力来培养,往往是教材有安排则教,无安排则不教,导致了教师对于“估算”教学的忽视,重视不够。

2.教师对估算教学功能认识不明确。一方面因为估算是新教材增加的内容,老师们本身对估算知识缺乏学习,对估算教学缺乏研究;另一方面,在使用新教材的过程中,老师们主要是通过观摩或研讨一些课例,得到一些零星的认识,没有从课程内容、教材内容等方面整体上去系统认识估算教学。从随堂听课,课后交流中发现,很多教师都认为估算的功能就是在没必要精确计算时充当一种简便计算方法,或者是充当检验精确计算是否正确的验算方法,却没有认识到,估算除了以上两种功能之外,它更重要的功能是在培养学生的数感和数学素养上。

3.教师对估算教学的评价欠缺。教师对学生估算能力的评价只是简单关注估算结果的纸笔方法,忽视估算过程的考查。除外,由于估算教学不是作为独立单元安排教学,对估算教学效果的评价也不是独立而显著的,往往只是在纸笔测验中加入少量几道只要求给出估算结果的估算题。这样少量几道题的分数相对一张试卷来说,失与得的差别也不是很大,因此,估算教学效果也不被教师所看重。

(二)学生――意识淡薄,能力不强

1.学生的估算意识淡薄。在对小学生调查中,学生对“上数学课时,老师经常让你们进行估算吗?”的回答是“很少,不经常”;对“在做计算题,你会先估算一下得数吗?”、“题目做完后,你会用估算的方法检验答案吗?”的回答是“没有这种习惯”。可见,学生还没有充分认识到估算在实际生活中和数学学习中的价值。

2.学生的估算能力不强。有一部分学生(特别是中差生)碰到估算题时是采取“先算后估”。先精确计算出结果,再由精确结果推算出估算结果。这主要是“数的特点”使其看不出采用估算的优越性。第一学段“数的认识和计算”所涉及到的数是万以内的,直接口算并不难,所以许多问题的解决可直接口算之,而采用“估算”则显得麻烦,造成学生出现“算着估”的现象。还有一部分学生不喜欢估算而喜欢精确计算的原因是:精确计算答案唯一,方法也常常具有唯一性,而估算的方法和结果都具有多样性,学生在估算能力不强的情况下对使用估算方法感到信心不足,举棋不定。这主要受学生的心理特点影响,不愿主动去估算。

二、对策思考

(一)转变教师观念,重视估算教学

1.正确理解估算的意义。“估算,就是根据某些情况,对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。”这是《辞海》对“估算”的解释。其关键词是“推断”,可见“估算”不仅仅是一个计算的过程,更是一个推理与判断的过程。所以估算不能只停留在近似计算,更要让学生学会对结果进行推理与判断。这样的估算才是有用的估算,这样的估算教学才能使学生的思维和能力等得到发展和培养。

2.转变教学观念,重视估算教学。教师要从老教材中走出来,阅读新课程标准,了解估算教学目标;教师还要纵观新教材,梳理整套教材安排体系,了解估算教学在整个教材体系中的安排情况;理清新教材对估算教学的重视程度。教师要明白口算、笔算与估算是三种基本计算技能,口算能力、笔算能力与估算能力组成了一个人完整的计算能力,要培养学生的数学能力,这三种技能缺一不可。因此,我们在平时的教学中要注意,以前对估算有所轻视,现在应着重花时间来弥补,不能因学生的估算能力欠缺而影响他的数学能力。因此,对估算的教学要引起足够的重视。

3.认清估算教学功能。估算是一种计算方法,它的基本功能是在不需要精确计算时使用它来快速计算;估算还经常充当验算的角色。估算除了这两个功能外还有一个重要的功能是它可以培养学生的数感与数学素养。如二年级上册加减法估算“妈妈带100元钱去商店买28元的热水瓶、43元的烧水壶、24元的水杯,够吗?”在学生述说自己的估算方法后,可以引导学生用“28+43+2443+24”“28+4380表示出估算的近似值(80)以及近似值与精确值之间的大小关系。这样每一次估算都要求学生先算出近似结果,再思考“估多了,还是估少了”进行近似值与准确值的比较,明确准确值的值域范围,实现了近似计算与推理判断的二合为一,发展了学生的数感。

(二)结合具体情境,培养估算意识

1.让学生体验估算的意义。首先要给学生提供问题情境,让学生产生估算意识的愿望。不是机械地看到“大约是多少”就是估算,要让学生明确估算的意义,才能提高学生学习的积极性。比如著名特级教师吴正宪老师去年在厦门省中青年教师教学研讨会上的《估算》一课让人留下深刻印象。她在课的开始环节,就创设了一个情境:青青和妈妈去超市购物,选好了商品后,妈妈的问题是:妈妈带了200元钱,够不够?再让学生判断在下列哪种情况下,使用估算有意义:A.妈妈考虑200元够不够时;B.营业员要将每种商品的价格输入收银机时;C.妈妈被告知要付多少钱时。在这里,吴老师没有问“买这几件物品大约需要多少钱?”而是设计了这样一道选择题,显然是从培养学生估算意识角度考虑的。这些问题不但与学生的生活密切相关,同时还为学生进行估算提供了可能,让学生来判断什么时候需要估算,什么时候需要精确计算,使学生明白了我们为什么要学估算?学估算有什么用?这样也就体现了估算的意义。

2.培养学生的估算意识。除了要使学生明白什么时候用估算之外,还要使学生养成估算的习惯。培养学生的估算意识要在平时教学过程中适时适地运用估算,将估算纳入平时常态课的教学中去。要倡导学生在计算时解决问题时,随时运用估算的方法进行估算,以确定解决问题的大致范围,用来估计计算的结果。如:下列算式中,得数比800大的算式是( )

A.462+335 B.397×2

C.1000-209D.215×4

很明显,像这样的题用估算解决比较快。所以通过比较解决这道题的速度,也可以培养学生的估算意识,并使之养成良好的估算习惯。

(三)教给估算方法,提高估算能力

虽然估算的方法灵活多样,答案也不具有唯一性,但估算并非无法可依、无章可循,也是可以总结出一般的估算方法的。要使学生能灵活、主动地使用估算,我们必须要教给学生估算的方法与策略,提高估算能力。

1.鼓励估算方法多样化。估算的方法有多种多样,教学中教师要鼓励多种估算方法,让学生在相互交流中提高能力。因此在教学过程中,教师应根据学生的知识水平教给一些基本的估算方法,让他们在实际运用过程中感悟内化,发展学生的估算能力。经过实践,笔者认为可以采用以下一些方法:

①凑整估算法。求近似值是估算教学的基础,也是数学学习中最基本的估算方法。即估算时把题中的数字看成比较接近整数、整十或整百数,然后计算出大概是多少。如估算24×4,因为20×4=80,30×4=120,所以积在80和120之间。估算3.14×9.352,学生可以根据3×9=27,估算出它们的积大概比27要多一些。

②寻找规律估算法。即根据数学中的有关规律进行估算。如计算整数、小数或分数乘法时,可根据一个因数(0除外)小于1,积小于另一个因数;一个因数大于1,积大于另一个因数进行估算;除法时除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数等规律进行估算。又如:在比较∶时,可以通过估计得知>,=,所以>。熟练掌握数学规律与性质,可以使估算速度更快。

③平均估算法。平均估算法适用于包含许多加数的加法运算,其中,这些加数的大小又都比较接近。平均估算法就是先在这组数中选择一个合理的平均值,然后再用这组数的个数乘以这个平均值,得到估算结果的方法。例如:这组数都接近3,又因为有6个数,所以估算的结果是18。平均估算法适合于加数大小比较接近的加法算式。

④生活经验估算法。在解答应用题时,根据题意估出与实际情况相符的结果,或列出在实际中不可能存在的结果。如:爸爸今年36岁,是爷爷岁数的一半,是儿子年龄的4倍,爷爷和儿子今年各几岁?学生可以根据自身的生活经验和常识,判断出爷爷年龄不会少于36岁,儿子则不可能多于36岁,从而为正确解题埋下伏笔。又如:有30千克桔子,每箱装8千克,要多少箱装完?在估算时就要从实际出发,知道3箱是装不完的,必须得装4个箱子。

⑤以小推大估算法。当要估计的数量较大时,可以将其分成数量相当的几个小部分进行估计,然后再进行总和。例如要估计一大张报纸有多少个字,可以先数出其中一小板块的字数,然后估计整张大约有多少个这样的小板块,就可以很快得出比较准确的结果。熟练掌握求近似值的方法。求近似值是估算教学的基础,这就要求我们多设计类似于(下转23页)(上接17页)“这个数接近几”、“这是一个多大的数”、“看到这个数,你想到了什么数”等问题,使学生看到一个数就能在头脑中反应出它的近似数。对于学生取近似数时出现不同的结果,如378看作380、400、350等不同的近似数,我们都要做出相宜的评价,而不能以教师心中的满意答案来否定学生的想法。我们要鼓励学生敢于取近似值,敢于表达自己的想法,学生的数感就会逐渐得到增强,估算的速度也会得到提高。

2.选择合理的估算策略。估算是非常讲究策略性的一种计算方法。我们要让学生充分体验估算的方法多样化与优化的过程,给他们自己体验选择估算策略的过程。如要解决问题:“学校阶梯课室共有18排椅子,每排22个座位。如果发听课票给教师,大约发多少张票合适?如果为每位听课教师准备一瓶矿泉水,大约要准备多少瓶?”对于这两个问题还要根据实际问题情况去选择估算策略,要估算得“大”些?还是要估算得“小”些?要针对实际问题去灵活选择不同的策略。对于解决题中的第一个问题“大约发多少张票合适?”,需要采用把结果估算得小些的策略,而要解决题中的第二个问题“大约要准备多少瓶?”则需要采用把结果估算得大些的策略。

(四)关注方法与结果,采取合理的评价