平行线的性质教案模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇平行线的性质教案，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.

【教学重点】

平行线的性质以及应用.

【教学难点】

平行线的性质公理与判定公理的区别.

【对话设计】

〖探索1〗反过来也成立吗

过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.这两个句子都是正确的.

现在换一个例子:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.它是对的.反过来,如果两个角相等,这两个角是对顶角.对吗?

再看下面的例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?

〖结论〗如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.

〖探索2〗

上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?它还是对的吗?完成P21的探究,写出你的猜想.

〖推理举例〗

如果把平行线性质1---"两直线平行,同位角相等"看作是基本事实(公理),我们可以利用这个公理证明平行线性质2:"两直线平行,内错角相等".

如图,已知:直线a、b被直线c所截,且a∥b,

求证:∠1=∠2.

证明:a∥b,

∠1=∠3(__________________).

∠3=∠2(对顶角相等),

∠1=∠2(等量代换).

〖探索3〗下面我们来证明平行线的性质3:两直线平行,同旁内角互补.请模仿范例写出证明.

如图,已知:直线a、b被直线c所截,且a∥b,

求证:∠1+∠2=180?.

证明:

〖探索4〗

如图:直线a、b被直线c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?根据和(1)一样吗?

〖练习1〗如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:

(1)a∥b,∠1=∠3(___________________);

(2)∠1=∠3,a∥b(_________________).

(3)a∥b,∠1=∠2(__________________);

(4)a∥b,∠1+∠4=180?

(_____________________________________)

(5)∠1=∠2,a∥b(___________________);

(6)∠1+∠4=180?,a∥b(_______________).

〖练习2〗

篇2

数学思考：了解角的平分线的性质在生活生产中的应用。

解决问题：在探索角的平分线的性质中培养几何直觉，提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力。

情感态度：在探讨作角的平分线的方法及角平分线性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题成功体验，逐步培养学生的理性精神。

二、学情分析

学生已学习了角平分线的概念和全等三角形的相关知识，并掌握了一定的尺规作图技能，由此可引出本节课的教学。

三、重点难点

重点：角的平分线的性质的证明及运用。

难点：角平分线的性质的探究。

四、教学过程

活动一【导入】、角平分仪的演示

教学内容：感悟实践经验，用尺规作角的平分线

问题1：同学们手中都有一个角，请快速你将手中的角分成两个相等的角，你有什么办法？

追问1：如果把纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？

生活中，工人师傅常常利用一种简易的角平分仪来平分角，下面我们就一起研究一下这种平分角的仪器，如图就是角平分仪，角的顶点为O，其余三个顶点分别是D、C、E，其中OD=OE，DC=EC，把点O放在角的顶点上，OD和OE沿着角的两边放下，沿OC画一条射线观察射线OC和∠AOB有什么关系？

追问2：当角的度数发生变化时，结论还成立吗？（课件演示任意两次改变角的大小，而OC所分成的两个角的度数仍然相等）

追问3：你能说明理由吗，为什么射线AC会是∠AOB平分线？

设计意图：教学中设计了用几何画板动态演示角平分仪的用法的环节，变换角的度数师启发学生建立数学模型，并用全等三角形的知识解释.有利于学生直观观察和思考所出示的问题，为得出用尺规作已知角的方法做良好的铺垫。让学生运用全等三角形的知识解释平分角的仪器的工作原理，体会数学的应用价值，同时从中获得启发，用尺规作角的平分线，增强作图技能，最后让学生在简单推理的过程中体会作法的合理性.

【活动】二、感悟作图

教学内容：感悟实践经验，用尺规作角的平分线

问题2：从这个的探究中， 你能否受到启发？探索出用尺规作已知角的平分线的方法呢？

自己动手画一画.然后与同组同学交流你的方法.实在没有思路的同学可以根据提示来思考，寻找答案。

提示：

1.已知、求作分别是什么？

2.OD=OE，用尺规怎么画？

3.DC=EC，用尺规怎么画？

通过进行“你说我做”的互动，请学生说出作图过程，教师按所图步骤完成作图.

已知：∠AOB.

求作：∠AOB的平分线.

作法：（略）

追问1：去掉“大于1/2 DE的长”这个条件行吗？

追问2：所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？

设计意图：作图的每一个步骤都与提示的问题及前面的课件演示相联系，学生能够较容易得到用尺规作已知角的平分线的方法，而且因为知其然，因而不是死记硬背作图过程，而是有感而发，印象深刻.

问题3：下面我们再来作一个特殊的角--平角的平分线，找一名同学在黑板上画，其余同学在练习本上完成.

追问1：在这个图形中你还能得到什么结论？

追问2：如果反向延长OC得到直线CD，请问直线CD与AB有什么样的位置关系.

追问3：你能把刚才的角四等分吗？每份角的度数是多少？

追问4：你还能把角几等分？有什么规律吗？

设计意图：通过作特殊角的平分线，除可以让学生更熟练掌握作已知角的平分线的基本作图外，还可以让学生掌握过直线上一点作已知直线的垂线及用尺规作特殊角―90°和45°的角的方法，达到培养学生的发散思维的目的.追问四则对学有余力的学生的逻辑推理能力有所提高.

活动三、发现证明

教学内容：经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质

问题3：刚才我们把把得到了一条折痕，也就是这个角的平分线，接下来

把对折后的纸片继续折叠，折出一个直三角形

（而且使斜边在第一次的折痕上）

把纸片展开，并用笔描画出三条折痕（学生动手折叠、展开、描线）

观察第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何位置关系

追问1：它们的长度有何关系？

设计意图：培养学生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫.

追问2：下面我们再用课件进行演示，看看同学们得到的结论一定成立吗？（先变换点P在角平分线上的位置、再变换角的大小，图略）

追问3：是因为点P的位置比较特殊吗？下面我们改变点P在OC上的位置，观察PD与PE还相等吗？

追问4：那是因为∠AOB的度数比较特殊吗？下面我们再来改变∠AOB的度数，观察PD与PE还相等吗？

追问5：PD与PE的长也就是什么？

追问6：由此，你能得到什么结论？

设计意图：通过动手实验、观察比较，特别是几何画板的动态演示，让学生去发现发现“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”.

追问7：要证明这个文字命题，我们首先要做什么？

（写出已知和求证）

已知：∠AOC = ∠BOC，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E.

求证：PD =PE（图略）

追问8：要证明两条线段相等，你想到通过什么来证明？

设计意图：进一步培养学生的逻辑思维，规范学生证明过程.

追问9：你能把角的平分的性质用符号语言来表述吗？

追问10：角的平分线的性质的作用是什么？

追问11：由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？

设计意图：让学生通过实验发现、分析概括、推理证明角平分线的性质，体会研究几何问题的基本思路.以角的平分线的性质的证明为例，让学生概括证明几何命题的一般步骤，发展归纳概括的能力.

活动四、应用提高

教学内容：（略）

设计意图：通过有梯度的训练，提高学生运用角的平分线的性质解决问题的能力。

活动五、本课之星

如图，BD平分∠ABC，DE垂直于AB于点E， 三角形ABC的面积等于30，AB=10，BC=5，则DE的长为 .（图略）

设计意图：检测学生对本节课内容的掌握情况.

篇3

【过程与方法】学生根据已有的知识和方法，在教师的指导下，自主地完成直线与平面垂直性质定理的探究和证明，体会在立体几何中如何将空间问题转化为平面问题的思想方法，培养严谨的推理思维能力和协作交流、分析归纳等能力。

【情感态度与价值观】通过以学生为主体，教师为主导的教学方式，使学生在自主探究与合作学习中获得成功体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。同时，从问题的解决过程中认识、体会事物发展、变化的规律。

重难点：

重点：直线与平面垂直的性质

难点：性质定理的证明及应用和反证法的学习和掌握.

教学方法：引导探究、小组合作、讲解分析教学用具：多媒体、实物展台、正方形板、直尺

教学过程：

一、创设情境激发兴趣：

知识回顾：

1、直线与平面垂直的判定定理：

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直 .

2、过一点作一个平面的垂线有且只有一条。

3、过一点作一条直线的垂面有且只有一个。

定理探求：

看屏幕：生活中的这些例子告诉我们什么？

抽象为数学问题：如果两条直线垂直于同一个平面，那么它们之间是什么关系？

（设计意图：实际生活中的数学问题引入激发学生学习热情）

二、证明定理

线面垂直的性质定理及证明：

1、线面垂直的性质定理：

垂直于同一个平面的两条直线平行。

符号语言：

图形语言：

在生活中你还能举出哪些线面垂直性质定理的例子？

数学来源于生活，又应用于生活，你应该有信心学数学了吧！

2、线面垂直性质定理的证明：

证明：垂直于同一个平面的两条直线平行.

已知aα，bα.

求证：a∥b.

证明：（反证法）

如图，假定a与b不平行，且b∩α=O，作直线b′，

使O∈b′，a∥b′.直线b′与直线b确定平面β，

设α∩β=c，则O∈c.

aα，bα，ac，bc.

b′∥a，b′c.又O∈b，O∈b′，

b β，b′ β，

a∥b′显然不可能，

因此b∥a.

总结反证法步骤：1、反证法2、否定结论3、正确推理4、导出矛盾5、肯定结论问题探究

分组讨论探究以下问题，并给出说明：

探究1：线面垂直的性质定理推出了线线平行，当然这两条平行直线与平面所成的角相等都是90度，那么推广到一般：

两条平行直线与同一个平面所成角相等吗？

结论： 两条平行直线与同一个平面所成角相等

探究2：与同一个平面所成的角相等的两条直线一定平行吗？

结论：只有与同一个平面所成角是90度的两条直线才平行，也就是我们这节课讲的线面垂直的性质定理。

（注：小组合作学习师生互动）

三、定理应用

学生口答：

练习1、长方体ABCD―A′B′C′D′中，棱AA′、BB′、CC′、

DD′所在直线都垂直所在的平面ABCD，

它们之间具有什么位置关系？

练习2、判断下列命题的正误

（1）平行于同一直线的两条直线互相平行（ ）

（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行（ ）

（3）平行于同一平面的两条直线互相平行（ ）

（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行（ ）

例 1、 如图，已知 于点A ， 于点B，

求证： .

（说明：学生板演、师生互动）

（说明：小组讨论、实物展示）

答案：1或7

四、课堂小结

1.知识方法：

①线面垂直的性质定理及其应用

②反证法

2.数学思想

（1）线面关系与线线关系的转化

（2）垂直关系与平行关系的转化

（3）空间问题与平面问题的转化

（注：学生总结、教师点评）

五、作业：完成课后练习

思考：直线a，b分别在正方体的两个不同面内要使a//b，a，b应满足什么条件？

相邻平面内：a，b与相邻面的交线平行

相对平面内： a，b为第三个平面与这两个相对面的交线

六、课堂检测

1、直线 ，直线 内，则有（ ）

A B

C D

2. ， ，则 的关系是（ ）

A B.

C. D.

篇4

1 概述

在高速公路建设中，互通式立交也是高速公路的重要组成部分，是具有空间多层结构形态和立体交通转向功能的专用设施。全国各级公路尤其是交叉口的交通事故异常严重。我国已经开始对道路交通安全评价进行系统研究，对某些道路交叉口也实施了初步的道路交通安全评价。

2 建立线形设计指标的层次分析结构模型

2.1 建立层次结构模型

层次结构具体分为：主要线形设计指标A：主线纵曲线A1、匝道平曲线A2、匝道纵坡度A3、变速车道长A4。

2.2 构造判断矩阵

根据以往对于调查数据的处理和分析，总结模型中各因素对运行速度影响的重要性为：主线纵坡度A1

表2.1 第一层与第二层的判断矩阵

2.3 层次单排序及其一致性检验

第一层与第二层之间的排序计算为：

①分别计算该矩阵（见表2.1）各行元素乘积的四次根：

根据公式:=n（i=1，…，n）

进行归一化处理得其相对重要性权重为：

w1=0.0550 w2=0.5638 w3=0.1178 w4=0.2634

②对其一致性检验：

AW=λmaxW=λmax0.05500.56380.11780.2634解得λmax=4.1363

CI===0.0454

CR===0.0504

平均随机一致性指标RI的值见表2.2：

表2.2 平均随机一致性指标RI的值

因此，层次单排序的结果有满意的一致性，判断矩阵中的元素取值符合要求。故得到互通立交中主要线形设计指标的权重。

3 运用vissim软件进行交通仿真实验

首先是苜蓿叶型互通立交的设计图为基础，建立在Vissim4.2当中的互通立交规划路网图[1]。

互通式立交变速车道是主线车道和匝道之间段的附加车道，它是互通式立交的一个重要组成部分。变速车道是整个互通立交系统中最易发生交通事故的地方[2]。其具体表现如：分流端的减速车道长度不够，汽车来不及减速而撞护栏；分流端减速车道设置不明显，汽车驶过而错过转弯；合流端设置不合理，车辆提前进入主线发生交通事故等。可见，变速车道设置的合理与否，对于提高行车的安全舒适性，减小交通事故的发生，保证交通流的畅通意义重大。

由于我国现行的《公路路线设计规范》在变速车道相关条款中主要是参考国外的一些数据，而在实际设计中存在着一些不足，下面就变速车道的长度在设计中的这些不足问题进行探讨。

3.1 变速车道长度的仿真实验 本次模型中主要研究的是平行式变速车道的长度，进行仿真实验并比较分析通行能力随车道长度变化规律，综合安全评价各种因素，最终提出在各种设计速度下，相应变速车道长度的推荐值。

下面以设计速度100km/h和设置150米的减速车道为例，设置结果统计的时间间隔600s和总仿真时间3600s，点击仿真键，待仿真过程结束后，查看评价结果文件，并整理相关数据。然后用以上同样的方法，在设计速度为100km/h，减速车道长度分别为180m、200m、220m时，做出不同变速车道的特征数据采集点的评价结果表。

3.2 仿真结果分析与研究 汇总上述数据，得出在主线设计速度为100km/h、匝道设定速度为70km/h且减速车道为单车道的情况下，不同长度的变速车道上平均运行速度和可通过交通量[3]。如下表所示：

表3.1 同长度的减速车道评价结果对比表

结合以上数据和图表的分析，可得出：在设计速度为100km/h，减速车道为单车道的情况下，减速车道长度的推荐值为180m。若超过180m，会造成占地面积增大和工程费用增加[4]。汇总本次研究结果，并与我国《公路路线设计规范》中的相关值进行比较：

表3.2 研究推荐值与规范表的比较

4 结论与展望

本次研究首先通过层次分析法，得出所要研究的四项线形设计指标的各自权重。然后利用VISSIM仿真软件，建立苜蓿叶型互通立交的模型，研究不同线形指标下立交的通行能力，同时也应考虑到其他环境影响因素，结合分析环境影响因素，最终得出满足综合安全评价的线形设计指标。主要结论如下所示：①在所研究的互通立交的四个线形设计指标中，各自所占的权重为：匝道平曲线为0.5638，变速车道长为0.2634，匝道纵坡度为0.1178，主线纵坡度0.0556。②在主线设计速度为100km/h，匝道设计速度为40km/h的情况下，综合行车安全、对环境的影响、工程费用及施工量等各方面因素，通过比较平均运行速度和单位时间内可通过交通量，提出了以下推荐值：变速车道长见表3.3所示。由于互通立体交叉口运行规律的随机性与复杂性，加之交通调查过程当中所选择交叉口数量较少并且不全具有普遍性，故在论文当中难免存在缺陷与不足：①由于受能力和时间的限制，本次论文中只研究了互通立交的变速车道长度这一主要线形设计指标，对于也会影响到互通立交安全评价的线形设计指标，并没有做详细的研究与分析。②本次论文只是在计算机仿真的环境中，对仿真结果进行分析与研究，从而得出线形设计指标的推荐值。并未以现有工程为依托，进行实际立交的安全性评价。

参考文献：

[1]VISSIM软件教程.辟途威交通科技（上海）有限公司（中文版权）.2006(11).

篇5

老师备课必须弄清知识的发生、发展进程，了解其间所蕴含的思想方法，知道教材为什么要那样去写。每一段话、每一幅画、每一个例题的作用是什么。此外，熟读教参书和有关资料，并根据学生认知规律的、高效的教学过程。这样你才能成为课堂教学的驾驭者，主导地位才能得以充分体现。否则，就会处于被动、无奈、任由学生支配的地位，主导地位就会落空。

对于“三角形的内角和”一节，学生通过亲手操作实验很容易得出定理及其证明方法，老师应紧扣不放，因为“为什么要作平行线”是本节课的难点之一，所以要利用感性认识，反复强调解释，让学生真正理解，因为平移角相当于作平行线，因为我们只学过平行线的性质和判定，作平行线，就可以将几个角转化为一个平角，这样分析讲解，不仅使学生容易理解为什么这样做，而且渗透了化归的数学思想，为学生学习证明提供了方法和思路。本节课的另一难点是定理证明的书写。由于三角形内角和定理的证明是学生首次遇到的比较规范的证明书写，老师只能要求学生了解的证明过程的几个部分。先写什么，后写什么，如何写最为规范、严谨，给学生一个初步的印象，学生会模仿就行，不一定非要学生上黑板板书和正确无误地写出。防止因要求过高使学生产生“几何头，代数尾”这样传统的几何难学的心理感受。

数学教学最根本的是让学生获得发展，一位合格的老师不仅要有敬业爱岗的精神和扎实的业务理论，还要有一定的教学机智。当学生提出作∠A=∠B证不出定理时，应该问什么？实际是由于没有平行线，使三个内角难以转化在一起构成一个平角所致。这些既是业务功底问题，也是教学机智问题。如果回答学生“我也证不了”，长此以往，只会给学生带来失望和不信任，学生学习还有什么劲头和渴望。

二、备课要自己写教案，并且要写在每位老师的头脑中

上课时必须先有教案，而且上课者必须自己写出教案。

教案是老师书写的教学实施方案。我们的重点是放在之前的理解，之后的实施上，还是放在中途形成的方案上？考核老师的水平是看他的实施效果，还是看他的教案繁简详略和书写质量？答案应该是明确的。

每位老师只有做到对教材内容烂熟于胸，对教学设计成竹在胸，才能一走上讲台便进入角色。他的讲台上也许见不到教案，但是他的教案在头脑中，他无须照本宣读。

特级教师的教案一本本地出版，许多人捧出了特级教师的教案去上课，却没有出现一批批的特级教师，关键就在于不是“自己的”。

三、备课要从传统的单纯备“教”向备“学”转变，从备知识转向备学生

1、首先要优化教学目的。掌握知识不再是教学的唯一目标，教学目标应包括学生的智能、体能目标，和精神文明目标等多元目标。

2、要优化教学方法。我们感到方法是为目的、内容服务的，老师的责任是选择适当的教学方法向学生展示知识的魅力，点燃他们好奇的火花，培养他们的探索精神，使学生感到全新方法，创新气息和无穷的乐趣。

3、要面向全体学生。面向全体学生是提高全民族素质的要求，使未来社会的公民能适应社会发展。这就要求老师在备课中，一要把握教学目标，正确处理基础与发展的关系，使所有学生的数学基础得到普遍提高。二要实施因材施教，让每个学生都有必需和充分的学习机会和学习时间。

4、要让学生全面发展。全面发展是我国教育方针提出的培养目标。为此，在备课时要考虑到学生在知识、能力、态度几方面都获得发展。要重视培养学生收集处理信息的能力，获得新知识的能力，分析和解决问题的能力，语言文字表达能力，以及团结协作和社会活动的能力。

5、要注意培养学生的自主学习能力和发展能力。教育的根本目的就是为了促使学生的发展，学生的发展在很大程度上取决于主体意识的形成和主体参与能力的培养。这就要求我们在备课中：一要从学生实际出发，使学生学习数学成为一个连续不断地同化新知识，构建新意义的过程。二要让学生自主学习，注重学生学习自行获取数学知识的方法。三要注重学生的个性发展，在培养学生的基础的同时，培养和发展学生的发展能力和创造能力。

四、数学备课中的练习策略

1、练习的选择要紧扣教学目标，目的要求明确。练习的目的，最终是为了实现教学目标。因此在数学教学中组织练习在紧紧围绕教学目标，避免选题的随意性。

2、练习的题型力求多样，搭配合理。数学练习题型一般有填空题、选择题、判断题、计算题、作图题、应用题等，它们各有特点，合理搭配使用有助于提高练习的效果。

3、练习的形成力求“新”、“趣”，激发求知欲。实践告诉我们，新颖有趣的练习题能激发学生的求知欲，使其思维处于主动、积极、愉快的获取知识的状态。例如，在学习三角形内角和等于1800知识之前，设计这样的一组练习，要求每个学生在练习簿上任意画一个三角形，然后量出三角形三个内角的度数。并将其中任意两个度数报给老师，由老师很快说出第三个内角的度数。这一练习学生感到奇、有趣、由此产和了强烈的求知欲，希望老师把这个本领教给他。

4、练习要有坡度，分层进行。学生认识事物总是从简单到复杂，由易到难，由浅入深的。因此设计练习就要有一定坡度。年级较高的学生，坡度可适当大一些。练习不仅要有坡度，且应有层次地进行，老师应根据设计好的几组练习题，按坡度不同分几次给学生进行了练习，以便及时了解学生的练习情况，调整教学计划，提高学习效果。

篇6

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）05-112-01

新课程理念要求教师的角色越来越向多元化发展，教师不再是单纯的知识传递者，数学教师必须从传统的传授角色向教育过程的指导者、组织者、参与者的角色转变，向成为学生学习的同伴、学习过程的支持者和帮助者进行角色定位。是把讲台“还”给学生的时候了，学生才是这个舞台的“主演”。

一、组建“班级小教师队伍”向课堂45分钟要质量

课堂是学生学习数学的主阵地，课堂45分钟是学生学习的最佳时间。如何利用这宝贵的45分钟，是笔者经常思考的问题。为此，笔者尝试了下面的方法----我来当老师：

首先，组建“班级小教师队伍”。深入了解班级每位同学，从中选出数学基础较好、思维灵活、表达能力较强的同学，组建“班级小教师队伍”，对其进行一段时间的培训，然后将其分配到各个小组，负责这个小组的课堂学习活动。该队伍每学期更换一次。其次，课前“集体备课”，每节课前召集班级小教师成员进行集体备课，确定本节课的重点、难点，讨论这节课的学习方法、课堂学习进程、交流活动的设计等课堂教学问题。随之确定由那位“教师”来主讲这节内容。第三步，课堂教学，经过集体备课，台上的“教师”已基本没有了紧张情绪，可以顺利完成教学任务，若有问题，其他“老师”可随后进行补充，最后由笔者做点评或补充。第四，作业设置，在集体备课时，已经考虑了作业的布置，这里的作业是由“教师团”自己设置的“提高”练习题。最后是情况反馈，在下次集体备课时进行。

案例：

课题：《为什么它们平行》（北师大版八年级下册第六章）

组织班级小教师集体备课（讨论式）：

问题：两条直线在什么情况下互相平行呢？

生：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线，两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行，同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行.

问题：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义.“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理.那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就和全体同学来解决这个问题。

确定本节课的重点、难点：

教学重点:平行线的判定定理、公理。

教学难点:推理过程的规范化表达确定由“闫教师”来主讲这节内容，并写出“教案”。

例题：小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？

解：他的作法可用右图来表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°因为∠BEF与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°而∠CFE与∠FEA是同旁内角.且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥AB。下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程（请一位同学板书）：

已知，如图∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2。求证：a∥b证明：∠1=∠2∠1+∠3=180°（1平角=180°）

∠2+∠3=180°（等量代换）

∠2与∠3互补（互补的定义）

a∥b（同旁内角互补，两直线平行）这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：内错角相等，两直线平行.

习题：蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图6－17所示，其中∠α=109°28′,∠β=70°32试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由。（同学板书）

解：这三个四边形的形状是平行四边形.

理由是：∠α=109°28′∠β=70°32′（已知）

∠α+∠β=180°（等式的性质）

AB∥CD，AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）

篇7

数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。数学教学中问题的提出、命题的探究、解题思维的展现、知识结构的优化等过程，都属于数学知识的发生、发展、形成过程，然而，知识发生、发展、形成过程的再现主要在于教师对教学过程的设计、教学方法的选用以及教学手段的运用，本文就此作一些肤浅的探讨。

一、概念发生过程的教学

数学概念有的直接从客观事物的空间形式和数量关系反映而来的，有的在抽象的数学理论基础上经过多级抽象才产生发展得来的，但不管数学概念如何抽象，都有它的具体内容，概念教学中，要揭示概念的提出、抽象和形成过程，尽可能让学生参与、体验概念形成过程中的思维活动，并努力用精确、简炼的语言充分揭示概念的本质属性，紧扣概念中关键的字词，以及注意概念间的联系、比较与概念的应用。例如：在介绍不等式的解与解的集合的概念时，可设置如下问题让学生讨论研究。

①X取数值0.8，1，2，3.5，5时，哪些能使3x＜9成立？哪些不能成立？从而学生可归纳出在一个不等式中，若用一个数值代替未知数X，能使不等式成立的叫不等式的一个解，如X=0.8，1，2。

②不等式3x＜9有多少个解？怎样表示？交给学生讨论，自然得出能使上述不等式成立的未知数的值有无数多个，进而指出是一切小于3的数，即3x＜3。在这个基础上给出不等式的解集的概念，再结合数轴表示出来。这样由学生自己发现，并结合图形讨论得出的概念，就易于理解容易掌握。

又如：全等三角形的概念、相似形的概念、轴对称与中心对称等概念，可用直观模型的演示得到，从而降低理解难度，负数概念由具有相反意义的量的实例引入，方程的概念由求解应用题的实例引入，这样也自然得体，易于接受。总之，在概念建立的过程中，注意培养学生观察、比较、抽象、概括、表达等能力，从而有利于揭示概念的过程，把握概念的实质。

二、法则、公式、公理形成过程的教学

数学中法则、公式、公理的提出，是通过归纳得出的数学规律，教学时要充分发挥学生主体的积极性和主动性，使他们的学习过程与发现过程同步，给学生适当的思维时间和空间，让学生积极主动地思维。力求从已学知识出发，利用实验、运算、画图等方法，让学生去体验发现的喜悦，去认识知识的形成过程。否则，那种重结论轻过程的教学，必定会造成学生只机械地记公式、法则、公理，不能形成良好的解题能力。

例如：乘法公式若只要求学生记住，会做一些模仿性的练习，而忽视对它的由来、规律的讲授，要不多久，公式就易遗忘。教学中应以具体的数例，让学生寻求规律，从而得出公式。同时还可利用直观图形，导出公式，如a2-b2=(a+b))(a-b))可结合图形导出（图1）。图中阴影部分的面积可看成大正方形面积(a2)减小正方形面积（b2)，也可看成宽为（a-b），长为（a+b)的长方形面积，所以平方差公式成立。

三、定理探究过程的教学

教科书上往往看不到定理的形成、探究的思维过程，至于证明方法是如何构想的，学生无法得知。这就有待于教师启发引导，展示分析、思维过程。如果照搬课本内容，只停留在知识的传授，满足于定理的证明，学生就只能“一听就懂，一做就错”，也就谈不上提髙学生的能力了。教师不仅要讲“如何做”，更应该讲“为什么这么做”。应把自己的思维活动过程暴露给学生，让学生去思索、去评价，从中得到启发，提髙能力。如：等腰三角形的判定定理的证明，先分析如何证两线段相等？再思考两腰要分别放入哪两个三角形中？最后引导学生理解添加辅助线的合理性、必然性。这样分析既强化了两线段相等的证明方法，巩固了三角形全等判定和性质的知识，又加深学生对等腰三角形“三线合一”性质的理解，更重要的是通过暴露解题的思维过程，学生可逐步形成明确的解题思路，思维得到了训练，又能培养学生分析问题解决问题的能力。

四、数学问题求解过程的教学

问题求解过程的教学要强化“问题意识”，充分展现对问题加工处理的过程和解决方案的制订过程，通过数学问题求解，激发学生的数学意识，以磨炼学生的意志品质，培养解决问题的能力。为此，教师在教学中要充分调动学生积极思考，广开思路，展示他们的思维过程，引导学生对解题方法和规律进行提炼概括，通过提炼概括过程的参与，使这些方法和规律成为迅速解决数学问题的思想方法。

例：如图2，在ABC中，已知D为AC上一点，E为CB延长线上的一点，且BE=AD，ED和AB相交于F。求证：EF︰FD=AC︰BC。

这是一个证明比例式的习题，通常学生会想到找平行线，但题中没有，必另寻新路，要作辅助线，利用平行线转移比例的方法，学生往往无从下手。这时教师可让学生按一定顺序去尝试。EF︰FD中E、F、D在同一直线上，分别过点E、F、D作平行线AC(或BC的平行线，学生会发现过这三点分别作平行线，并非均能证，有些学生会思维受阻，经过多次尝试才能成功，使学生认识思路探索并非一帆风顺，应仔细分析，不断寻找最佳解题途径。通过对上例的探索，学生发现过其他点作平行线也能得证，从中体会到平行线转移线段比的思想方法，引导学生进行归纳，使之成为学生迅速解决问题的有力武器。

初中阶段是发展学生能力的关键阶段，加强数学过程的教学是发展学生能力的重要方面。为此，在教学中要不失时机地，坚持注意揭示数学过程的教学，这对培养学生发现问题，提高分析问题和解决问题的能力，极为重要。

参考文献

[1]学校班班通教学应用典型案例[OL].互联网-百度文库

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老师工作计划(一)本学期我担任七年级(x)(x)两个班下学期数学教学工作，从学生的上期数学成绩上看，两班学生的数学基础很差，所以本学期的教学任务非常艰巨，但我仍有信心迎接这个新挑战。为了能更出色地完成教学任务，特制定计划如下：

一、本学期教材分析

本学期的教学内容共计六章，第5章：相交线和平行线;第6章：实数;第7章：平面直角坐标系;第8章：二元一次方程组;第9章：不等式和不等式组;，第10章：数据的收集、整理与描述。

第5章：相交线和平行线本章包括相交线、平行线及其判定、平行线的性质和平移共4节内容，前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系，重点是垂直和平行关系，第4节是有关平移交换的内容。本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，而逐步深入地让学生学会说理，是本章的一个难点。

第6章本章主要平方根与立方根以及实数的有关概念和运算。这一章是学生在初中学习过程中的一个里程碑，他们要从有理数进入到无理数的领域，认识上将从有理数扩展到实数的范围，让学生进一步深化对数的认识，扩大学生的数学视野与界限。

第7章：平面直角坐标系本章包括平面直角坐标系、坐标方法的简单应用两节课的内容，主要内容为平面直角坐标系的有关概念、点与坐标(坐标为整数)的对应关系、用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容。

第8章：二元一次方程组本章的主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组，三元一次方程组解法举例。其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题是重点，同时也是难点。实际问题始终贯穿全过程之中进行。消元思想——解方程组时“化多为少，由繁至简，各个击破，逐一解决”的基本策略，是产生具体解法的重要基础，而代入法和加减法则是落实消元思想的具体措施。先了解基本思想，然后在基本思想指导下寻求解决问题的具体办法，这是本章内容安排中的一个突出特点。

第9章：不等式与不等式组本章的主要内容包括：一元一次不等式(组)及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式(组)的解法及其解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。其中，以不等式(组)为工具分析问题、解决问题是重点;一元一次不等式(组)及其相关概念、不等式的性质是基础知识;掌握一元一次不等式(组)的解法及解集的几何表示是基本技能。本章重视数学与实际的关系，注意体现列不等式(组)中蕴涵的建模思想和解不等式(组)中蕴涵的化归思想。

第10章：数据的收集、整理与描述本章是统计部分的第一章，内容包括：1、利用全面调查与抽样调查(以抽样调查为重点)收集和整理数据;2、利用统计图表(以直方图为重点)描述数据;3、展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。本章通过一些案例展开有关内容，在每一个案例中都展示了收集数据、整理数据、描述数据和分析数据得出结论的一般过程。其中重点在收集、整理与描述数据上，所涉及的分析数据比较简单，较复杂的内容将在后面的内容中进一步讨论。

二、确立本学期的教学目标及实施目标的具体做法

本学期的教学目标是七年级(下)的六章内容，力求学生掌握基础的同时提高他们的动手操的能力，概括的能力，类比猜想的能力和自主学习的能力。在初中的数学教学实践中，常常发现相当一部分学生一开始不适应中学教师的教法，出现消化不良的症状，究其原因，就学生方面主要有三点：一是学习态度不够端正;二是智能上存在差异;三是学习方法不科学。我以为施教之功，贵在引导，重在转化，妙在开窍。因此为防止过早出现两极分化，我准备具体从以下几方面入手：

1、认真研读新课程标准，钻研教材，精选习题，精心备课，做好教案，上好新课。

同时仔细批改作业，作好辅导，发现问题及时解决作认真总结成功与失败的经验和原因。

2、充分利用现代化教学设施制作教学道具，设置教学情境，结合日常生活，由浅入深，循序渐进。

引导学生主动加入课堂学习和讨论，积极参与知识的探究与规律的总结。

3、营造民主、和谐、平等、自主的学习氛围，引导学生进行合作探究、交流和分享发现的快乐。

从而体会到学习的乐趣，激发学生的学习热情。

4、精心设计探究主题，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维的能力，实现一题多解、举一反三、触类旁通。

5、开展分层教学模式，成立互助学习小组，以优带良，以优促后。

同时狠抓中等生，辅导后进生，实现共同进步。

三、个人教学进度安排

第1、2、3周 学习第五单元;

第4、5、6周 学习第六单元;

第7、8周 学习第七章;

第9、10、11周 学习第八章;

第12、13周 学习第九章;

第14周 学习第十章;

第15、16周 复习迎接期末考试。

老师工作计划(二)在春节结束之际，新的学期也已经来临，在新的学期里，作为七年级数学教师的我对下学期的工作进行计划如下：

一、学情分析

本学期我将担任七年级的数学教学工作。通过上学期的教学，学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力也得到初步提升，学生由形象思维向抽象思维转变，特别是抽象思维得到了较好的发展。从上学期的教学中，发现有以下问题：部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的习惯，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力;体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。

二、教材分析

本学期的教学内容共计六章，

第5章：相交线和平行线;

第6章：平面直角坐标系;

第7章：三角形;

第8章：二元一次方程组;

第9章：不等式和不等式组;

第10章：数据的收集、整理与描述整个教材体现了如下特点;

1.现代性--更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术;

2.实践性--联系社会实际，贴近生活实际;

3.探究性--创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能;

4.发展性--面向全体学生，满足不同学生发展需要;

5.趣味性--文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。

三、教学目标

知识技能目标：平行线的有关知识，掌握平面直角坐标系的画法，学会二元一次方程组、不等式及不等式组的解法，能够绘制简单的统计图表。同时进一步提高学生几何作图能力。过程方法目标：学会观察和分析几何图形，发现图形的特征和图形之间存在的关联，学会总结规律。初步建立方程思想，学会使用代数式表示数量及数量之间的关系。态度情感目标：认识生活，感知生活，领悟数学是为生活服务。

四、教研工作

认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识;积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。在学习策略上及时指导学生，培养思维，方法技巧，提升能力。及时对教学活动作出反思，每周写出一至两个教学反思，真正体会自己的优缺点，做到有的放矢，进一步提高自己。每周及时上传四个教案和四个课时作业。认真做到备学生。每周整理出一个精品教案，及时上传。发挥多媒体教学优势，积极利用和制作课件，提高自己电化教学能力。

五、注意事项

1.要由"单纯传授知识"转变为"既传授知识，又培养学生数学思维方式和能力"?

2.要由"教师主导，学生被动接受知识"转变到"以学生为主体，教师组织引导"?

3.教法要灵活，不以教师的讲解代替学生的活动?

4.结合具体的教学内容和学生的实际活动创设问题的情境?

5.给学生留出相应思考余地，自己作出判断，教师先不要急着作出相关的提示或暗示?

6.应设法让学生参与到"观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用"的数学活动中来并适当搭造"合作、交流"的平台?

7.重点应落在掌握有关基础知识和技能上?

8.要深入钻研，创造性的设计教学过程。

六、课时安排(教学进度)

第一周 5.1相交线;

第二周 5.2平行线;

第三周 5.3平行线性质 5.4平移;

第四周数学活动，小结与单元检测活动;

第五周 7.1与三角形有关的线段;

第六周 7.2与三角形有关的角 7.3多边形及其内角;

第七周 7.4镶嵌 活动小结 期中考试;

第八周 8.1二元一次方程组 8.2消元五;

第九周 8.3再探实际问题和三元一次方程组;

第十周小结与检测;

第十一周 9.1不等式 9.2探实际问题和一元一次不等式;

第十二周 9.3一元一次不等式组 9.4课题学习;

第十三周小结与检测;

第十四周 10.1统计调查;

第十五周 10.2直方图 10.3课题学习;

第十六周进行复习。

老师工作计划(三)为了在七年级下学期里的数学教学工作能够更好地开展，现对下学期的工作计划如下：

一、基本情况分析

1、学生情况分析：

本学期我继续承担七(1)(2)两班的数学教学，两班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现两班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度、学习习惯不是很好，学生整体基础参差不齐，没有养成良好的学习习惯，对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。

2、教材分析：

第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。

第六章、实数：了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算.本章重点：平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系。

第七章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

第八章、二元一次方程组：本章主要学元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。

二、教学目标和要求

(一)知识与技能

1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。

体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

(二)过程与方法

1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动;

3、密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力。

(三)情感态度与价值观

1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

三、提高教学质量的主要措施

1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。

所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。

2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。

教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。

3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况;

对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。

4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。

要求学生课前自学，通过预习“我”知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。

5.关注待进生，不歧视待进生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。

设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或课外活动时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。

6.培优补差。

对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于待进生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心。

老师工作计划(四)一、基本情况分析

1、学生情况分析：

本学期我继续承担七(1)(2)两班的数学教学，两班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现两班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度、学习习惯不是很好，学生整体基础参差不齐，没有养成良好的学习习惯，对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。

2、教材分析：

第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交　②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。

第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算.本章重点：平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系

第七章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

第八章、二元一次方程组：本章主要学元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。

二、教学目标和要求

(一)知识与技能

1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。

体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

(二)过程与方法

1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动;

3、密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.

(三)情感态度与价值观

1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

三、提高教学质量的主要措施

1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。

所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。

2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。

教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。

3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况;

对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。

4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。

要求学生课前自学，通过预习“我”知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。

5.关注待进生，不歧视待进生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。

设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或课外活动时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。

6.培优补差。

对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于待进生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心。

老师工作计划(五)一、指导思想：

深入推进和贯彻《初中数学新课程标准》的精神，以学生发展为本,以改变学习方式为目的，以培养高素质的人才为目标,，培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探索有效教学的新模式。促进学生全面、持续、和谐地发展。不仅要考 虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数 学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

以课堂教学为中心，紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行教学，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，收集试卷，精选习题，建立题库，努力把握中考方向，积极探索高效的复习途径，力求达到减负、加压、增效的目的，力求中考取得好成绩。

二、教学目标：

知识与技能：

理解掌握解直角三角形有关知识，和视图知识，掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点，掌握每一阶段相关知识，训练相应解题方法和能力，培养学生创新精神。

态度与价值观：

通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。

过程与方法：

通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学“六大块”主要内容进行专题复习，适时的进行分层教学，面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生

三、教学措施

1.认真备课，争取充分掌握学生动态。

2.认真学习钻研新课标，掌握教材。

3.认真上好每一堂课，加强信息技术应用

。

4.落实每一堂课后辅助，查漏补缺。

5.以“两头”带“中间”使不同学生都有不同层次发展。

6.深化两极生的转化。

篇9

一、概括总结式

如果课堂讲授的新知识密度较大，结课时教师可引导学生运用准确、精炼的语言，把整节课的重要知识点进行概括梳理，帮助学生对知识点形成一个系统、完整的印象，不仅可以促使学生加深对所学知识的理解和记忆，还可以培养学生的综合概括能力。同时，要注意总结语言的运用，不能只是简单地重复所学的内容，而应该有所创新。以“平行线的证明”为例，结课时可依照由角到线的顺序证明线的平行，按照由线到角的顺序求角的关系，简明扼要地总结了相关角与平行线之间的判定性质和互逆关系。

二、提炼升华式

在课堂结课时，不仅要注重对知识进行归纳、概括，还应重视数学思想、方法、策略的总结。在数学知识的学习中，一个概念的建立，一个公式的形成，一条规律的建立，无不蕴含着丰富的数学方法和策略。教师应帮助学生牢固掌握这些方法和策略，使学生的数学学习能力从本质上得到提高。在结课时，应引导学生回忆、分析教学内容、总结、提炼、概括数学知识点，使学生领悟并掌握解决数学问题的思路和方法，实现从学习知识到掌握方法的升华，

达到知识的理性飞跃。

三、延伸扩展式

数学作为一门与实际生产、生活、现代科技联系紧密的学科，其课堂结课不能是学生学习数学知识结束的标志，而应把结课看作是联系课内外知识的桥梁，把数学知识延伸至课外，拓展知识的广度和深度。通过这样的结课方式，学生学习数学的兴趣大大增加，学生开始把眼光从课堂转向了生活实际、探索生产、生活中的知识，对提高学生的综合数学素养有很大的帮助。

四、收尾照应式

“设疑立障法”是数学教学中普遍使用的方法。如果教师在新课引入环节运用了此种方法，在课堂结课时就可以引导学生利用本堂课所学的知识解决课题导入时所提的问题，做到前后呼应，使课堂教学浑然一体。同时，也可以调动学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，让学生在知识的运用中享受消除悬念的乐趣，体验数学的魅力。

为了更好地确保课堂结课的有效性，教师在处理结课问题时，

应注意以下三点：

1.利用预设推进课堂教学

在数学教学中，如果教师在课堂上信马由缰地开展教学，很容易陷入“教学目标化”“教学内容过度宽泛化”的误区。为了避免上述误区，教师应重视教学方案的设计，在教案中要设定能力、价值、情感的三维教学目标，在教学中要为学生主动思考和参与讨论留出充分的时间和空间，创设精彩的数学教学条件。然后，按照预设好的各项内容开展教学，使课堂结课做到有的放矢。

2.努力提高数学教学智慧

在数学教学中，体现卓越的教学智慧，才能及时洞悉、捕捉、重组学生在课堂学习中表现出来的各种信息，推进数学教学过程在情境中的动态生成，形成新的教育生长点，为优化课堂结课提供契机。

3.初中数学课堂结课的参考原则

及时性原则。课堂结课应在学生对知识的印象比较深刻的时候，及时作出总结，加深学生对知识的理解。

概括性原则。结课时对知识的总结要简明扼要，突出重点。

强化性原则。课堂结课要达到强化记忆、加深理解的目的，使学生牢固掌握所学的知识。

篇10

师：请同学们观察这个等腰梯形，它有哪些特征？

（学生小组讨论。）

生1：两腰相等。

生2：是一个轴对称图形。

生3：底角相等。

（对于生2，教师拿出等腰梯形的纸片进行演示，让他说明对称轴的位置；对于生3，纠正应该是同一底边的两个底角相等。）

师：如何验证同一底边上的两个底角相等呢？

生4：在将等腰梯形对折时，发现了两个底角是相等的。

生5：通过测量可以得到。

师：你们都说得非常好，测量或操作是我们发现一些命题常用的方法，但并不能作为证明命题成立的方法。请同学们继续思考，如何证明出这个结论呢？

（一段时间后，学生举手回答。）

生6：过上底的两个顶点分别作下底的高，然后通过三角形全等进行证明。

生7：过上底的一个顶点作一腰的平行线，可以运用平行四边形和等腰三角形的知识来证明。

师：刚才两个同学给了我们一些有益的启发，你能根据他们的叙述，完整地将证明过程写下来吗？你还有其他的方法吗？这些证明方法都有什么共同点？请同学们拿出练习本写下你们的证明过程。

（学生书写证明过程，教师巡视。）

在整个教学过程中，教师不仅传授了知识，还在数学课堂活动中展示了“直觉发现、推理证明”的过程。直觉发现是培养学生发现命题的重要方式，针对八年级学生的心理特点，这个过程是非常重要且必要的。教师不仅让学生口述证明的过程，还让学生动笔写下证明过程，这样做能让学生在理解的基础上梳理思路、准确表达，突破几何证明在书写上的难点。

案例2：避免“零起点”教学，高效培养学生的证明能力。

师：（展示多媒体课件提出问题）

问题1：怎样的四边形是平行四边形？

问题2：平行四边形有哪些性质？

问题3：如何判断一个四边形是平行四边形？有几种判定方法？

生：口答（略）

师：李芳同学用“①边、直角；②直角、边；③边、直角；④直角、边”这样四步画出了一个四边形，她说这个四边形是矩形，对吗？李芳同学画得四边形不是矩形，大家想不想知道呢？好，只要我们认真学习了今天的内容，一定会找到答案的。

（引出课题――“矩形的判定”。）

师：矩形的边相对于平行四边形有特殊性质吗？

生：没有。

师：那我们从角的角度来探究“最少有几个直角的四边形是矩形”。

（教师指定一名学生板演，画出反例图形，然后教师点评。）

师：我们猜想，有三个角是直角的四边形是矩形。

（出示命题：有三个角是直角的四边形是矩形。）

师：如何证明一个文字命题呢？

教师叙述几何证明的一般过程：1.根据题意，画出图形；2.分清命题的题设和结论，结合图形，写出已知和求证；3.写出证明过程（有时需要写证明依据）；4.归纳结论。

学生说出已知和求证，并尝试证明。

师：通过证明发现我们的猜想是正确的，李芳的画法也是正确的，所以我们把“有三个角是直角的四边形是矩形”作为矩形的判定定理1。

本案例是“矩形的判定”的第一课时。在前期，学生已经具有了平行四边形的研究经验，但本案例的教学忽视了学生的这些经验，让学生对矩形判定的学习回到“零起点”。