数学课前预习论文模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇数学课前预习论文，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

当前，教师专业化已成为世界教师教育发展的潮流。具体到数学学科，数学教师的专业化就是指按照专业化的标准，教师的数学教育专业理念、专业知识素养、专业技能、专业精神、专业情感等不断增强和完善的过程。“师范教育改革的核心是教师专业化问题”，教师专业化的关键是体现教师专业特色的课程设置问题。随着国民经济持续快速发展，以及基础教育课程改革向纵深发展和师范毕业生就业竞争的空前激烈，教师职业对数学教师双专业性的要求更高。而在亚洲各国中，新加坡数学教师职前教育无疑很具特色。

1新加坡中学数学教师教育及课程体系

1．1中学数学教师培养模式的高层次化

随着问题解决在国际数学教育界的广泛认可与重视，以及“现实数学”和建构主义学习理论等的兴起，新加坡中学数学的课程内容、基础教育目标、教育理念得到不断更新和发展，数学教师教育模式及其课程设置近年来多次进行调整和改革。中学数学教师的培养已从本科教育学士，发展成为“中等教育研究生文凭”(ThepostgraduateDiplomainEducation(secondary)PGDE(s))，层次较高。即培养模式呈多元化并向高层次发展。中等数学教育专业研究生招收立志从事中学数学教育、非教育专业的本科毕业生，在第五年专攻教师教育专业，重点是进行数学教学研究和教学实践，这类似于美国的“4+1”培养模式。

1．2中学数学教师培养的多样化与综合化

采用PGDE(S)这种一枝独秀的培养模式说明新加坡对中学数学教师的资格要求很高。要想成为一名中学数学教师，除了具备扎实的数学功底，还必须专攻一年的数学教育专业以获得中等数学教育研究生文凭。而且，新加坡的高等教育十分重视学科的综合化趋势，本科阶段要求研修两门专业，对来自不同专业并且申请获准进入PGDE(S)培养项目的本科毕业生，教育部将依据他们在本科阶段的主辅修专业背景实施双科教育，以便他们能执教数学和其它一门中学课程。这种高起点，宽口径的培养模式，从学术性和师范性两个方面保证了中学数学教师的综合素质和教育质量。

1．3课程设置与分析

从横向上看，新加坡中学数学教师教育课程由核心课程、限定选修课和自由选修课3类构成；而从纵向上看，它又由教育研究、课程研究、教育实践、语言与书写技能四个系列组成。每个系列下又分若干专题。

教育研究系列是所有师范生的公共课，含有教学设计、学生发展与学习心理学、教育社会学、教学与课堂管理四门核心课程。选修课程则内容丰富，主要开设有：学法指导、学习动机与心理学、教与学的评价、教学设计与计算机应用、创造性和批判性思维的理解与教学、有效思维与学习的策略、对天才学生的理解与帮助、危机处理等二十多门限定选修课，以及IT在教学和评价中的应用、激励学生的学习与思考、作为一名教师意味着什么等14门专题性任选课。这些课程的开设旨在开拓师范生的视野，丰富其教育教学理论知识。

“课程研究系列则由两门执教学科的课程与教学研究组成。其中数学课程与教学研究要求必修数学教师必备的数学基础、数学的教与学1、数学的教与学2三门核心课程”。特别地，数学基础旨在强化师范生对所教中学数学知识的理解与掌握，并且以自学和研究中学数学的方式完成，不占学分，但是作为必修课，期末需通过一个与中学数学国家级考试对应的测验。

从课程内容的主体结构不难发现，数学的教与学1—2是建立在现代认知心理学基础之上，并集数学学习论、课程论、方法论于一体的高度综合化课程，其课程理念随着数学教育理论的发展，已从2O世纪80年代初过于关注教育心理学知识的学习，发展为90年代末理论与实践相结合、实践与反思并重，并在理论的学习掌握、内容选取、教学策略方法的应用与实践时间的分配等方面做了较大的调整与改革。

其中，教与学1包括中学数学的教育目的，中学数学课程的目标和内容结构，数学概念的形成及学习原理，数学思维策略、问题解决与数学交流，课堂教学设计与IT技术应用等理论性专题。课程主题则由围绕中学数学大纲中的具体课程课题开展的学习困难诊断及教学设计和分析等实践性专题构成，以引导师范生们在中学数学课程所涉及的算术、代数、测量与几何、函数与图形、概率与统计、三角、集合、矩阵、向量、微积分等具体课题中，一一检验和考查自身对学科知识的理解和掌握，并学习分析和诊断各专题学习中学生的困难，讨论与之相应的教学策略以及信息技术手段、教学方式的选择应用等。特别地，对于中学数学大纲中的核心课题、问题解决与方法策略的教学研究则渗透和贯穿在上述领域的各专题之中。

数学教与学2则为数学教与学I的发展与深化课程，主要由数学教学测量与评价和模拟实习等专题构成。教学方式包括学生上模拟课前与指导教师和小组同学进行的研讨，以及模拟课后指导教师组织全班学生开展的反思、改进、讨论等多样化活动，目的是促进师范生将理论学习与具体课题的教学实践相结合，并在实践中检验、反思和改进他们所学理论和在上述专题研讨中形成的教学设计与思想，发展他们对教育教学工作内涵、方法、技艺的丰富性、专业性、复杂性、创造性等认识，教学模式由传授一训练性向反思型实践转变。

教育实践是新加坡数学教师教育课程中的核心和主要部分，在为期一年的教育研究生计划中长达1O周，不占学分，由专设的等级进行评定，其中有1周于上学期到中学见习与观摩，其余9周于下学期在中学全方位的开展教学实践，并在专业化实践中学习、反思和成长。

教学语言与书写技能系列均由选修专题构成，大多不设学分，旨在提升师范生的口语交流能力和沟通、书写技能。

综合上述介绍，新加坡中学数学教师培训课程体系具有以下鲜明特点：

一是课程设置系列化、综合化、专题化。一方面，重视学生的数学知识基础，关注教师应有的高等、初等数学知识背景；另一方面，特别强调数学教师教育专业课程，突出数学教育理论对教学实践的指导与引领作用，突出教育实践在教师成长中的重要地位。这种模块课程设计使每个学生在修业年限内的数学学术水平和教育专业水平都达到较高要求，保障了数学教师教育的双专业性，也解决了“学术性”与“师范性”之争的问题。

二是突出研究性教师的培养。PGDE(s)数学教师培养模式的根本性目标不是培养一般的教学型数学教师，它通过对学生数学知识水平的高要求，利用基础性教育课程和深化拓展性教育课程系列的有机结合，以及广泛的开展反思、改进、讨论、研究的实践活动，极大地促进学生对数学的理解、对数学教育的理解都实现从操作型向概念型转化，为学生将来向学术型、科研型教师转化奠定基础。

三是突出与中学数学教育的接轨。在课程设置上，强化师范生对所教中学数学知识的理解与掌握，重视对中学数学教材的理解，关注学生解决中学数学问题的能力，立足于中学课堂展开教学研究，紧跟中学数学教育理论的发展趋势和基础数学教育改革。这种紧密围绕中学数学内容及其认知规律、教育目标与教学要求等来建构的教师教育课程，体现了中学数学教师培养的针对性，有助于提升学生在数学学科与数学教育学科两个方面的专业知识、能力和水平。

四是强化理论和实践的整合，注重合作学习与个人反思的作用，重视教育教学实践能力和反思性意识的培养，教学模式由传授一训练型向反思型实践模式转变。

五是教育类课程比例高，教学实践课时足。从整个大学教育学习教育类课程的时数上看，比例上已占总学时的20％，绝对课时远远高于其它各国的教学课时。包括模拟实习在内的教学实践时间充分，考核方式灵活。

六是重视教育技术的学习与应用。在课程设置上，既有通识性的教育技术选修课程，又设有数学学科专业的多媒体学习模块，这大大有助于提高学生运用多媒体技术辅助课堂教学的能力，更能从根本上让学生树立现代教育技术与数学课程整合的观念。

2我国普通师范学院数学教育类课程设置的问题

比较中新两国中学数学教师教育课程设置，结合普通师范院校数学教师教育培训中的实际情况，我国的数学教师教育凸显出以下主要问题：

2．1课程结构单一，课程层次单调，课程形式简单

长期以来，数学教育课程设置只偏重数学专业课程，忽视教育类课程，除了开设通识性的教育学与心理学，一般只开设数学教学论课程，没有后续课程，也没有相关课程的辅助。理论课、学术课偏多，实践课、实务课极少。学生普遍把它们作为一般的考试课程，违背教师专业能力结构的发展规律，严重制约着学生从师任教能力的形成与发展，也深刻影响着他们综合素质的培养与提升，以及专业培养目标的落实与达成。

2．2缺乏与中学数学教育的真正接轨

面对基础教育课程改革，高师教育更多的是进行肤浅的应对，如开设数学新课程标准学习，或要求教师将新课程理念渗透到《数学教学论》教学中；面对中学数学教材，既没有相应的中学数学解题研究，也没有相应的中学数学教材分析研究，更没有中学数学知识的衔接研究等。单一的《数学教学论》包打天下，缺乏围绕基础教育改革、中学数学教学目标、中学数学内容来设计课程的观念。

2．3理论与实践脱节，难以真正促进教师专业发展

“教师即研究者”是教师专业发展的主要内涵。高师院校偏重数学专业课程，忽视教育类课程，教育类课程单一的现象使得教学理论与中学教学实际相脱离，与中学数学教材相割裂。师范生不了解教育理论的用处，不清楚教师讲授内容的背景，不了解教育学科内容的实际价值。他对数学与数学教育的理解停留于操作水平上，即使就业后随着教龄的增长，在数学教学水平提高后，其数学学术功底明显缺乏后劲，教育科研方面的弱势就逐渐显现出来。

2．4教学技能培训形式化，教学实践薄弱

高师普遍开设有模拟实习、观摩见习等技能培训活动。但由于指导教师的缺乏，不少从未接触过中学数学教育的高师教师滥竽充数的担任指导教师，难以有效的开展实践、反思模式的专题培训。这样的培训更多是一种形式或一个过程。而在教育实习中，由于中学数学教师受到升学率的巨大压力，不少实习生象征性的上过几节习题课或讲评课，没有真正的体验数学概念教学、公式与定理教学、复习课教学等这些典型的数学课。尽管有6—10周不等的实习时间，其真实的实习时间又有几何呢?而即使在这样的课时数下，教育类课程所占的比例也仅仅为5％，远远低于新加坡。

2．5有计算机技术，无多媒体与数学课程的整合观念与能力

中新两国都十分重视信息技术与课程的整合，强调将多媒体计算机技术运用于数学教学，实现学生学习方式的改变。客观而言，当代师范生计算机技术娴熟，占有技术优势。但在学生的课件制作作业和真实的课堂教学环境中，我们不难发现，多数所谓的多媒体与数学课程的整合就是以多媒体代替小黑板，或课件放映代替教师的教育教学活动，与其标榜为一种整合，不如说是一种赶时髦。

3新加坡教师教育课程的启示

目前，我国的数学教师教育课程的基本结构是普通文化课程、数学专业课程、一般教育学科课程、数学教育学课程、教育技能与实践课程几方面的结合。由于素质教育和基础教育课程改革对数学教师专业化提出了更高要求，给予现代教师以崭新的角色定位。为了适应基础教育改革与发展的需要，实现高师教育目标，我们必须更新教育观念，关注师范生的整体专业发展，统整其教学能力结构，培养具有研究能力和富有个性的教师，以确保高师毕业生在基础教育改革与发展中“适应未来、创造未来”。借鉴新加坡教师教育的先进经验，我们提出构建数学教育课程群的指导思想：以现代学习理论、课程理论、教学理论和心理学理论为依据，以基础教育课程改革思想和教育部的相关文件为指导，以促进师范生的数学专业化水平为宗旨，以提升师范生的教学能力为核心，立足于对基础教育改革的适应性和自身的可持续性发展，坚持理论与实践的结合，坚持学术性与师范性的统一，构建新的数学教育类课程群体系。

根据基础教育的发展需求和高师培养目标，我们以“高师学生教学能力构成”为核心，结合对在校师范生、部分往届毕业生以及中学数学教师的问卷调查和座谈反馈，借鉴新加坡课程改革经验，并研究分析与思考，构建与实施理论层面、实践层面、反思层面相互依存、互为补充的数学教学论课程群体系设置。从理论和观念上引导学生“入门”，从教学技能和教学能力上促使他们“上路”，从科研意识和思路上帮助他们“开阔眼界”，从而促成培养目标的实现。本课程改革被四川省教育厅确定为重点课改项目。在课程设置上我们关注以下重要因素：(1)数学教师专业化的可持续性——为研究性教师奠定基础；(2)数学教师的双专业性——数学知识和数学教育齐头并进；(3)与中学数学教育的接轨——保证数学教师专业化的针对性；(4)学生就业面试内容——教师数学专业化发展的动力；(5)现代教育技术与数学课程的整合——现代数学教师专业化的特色。

篇2

为加强课程标准学习，深化课题实践研究，促进教师专业发展，优化教学过程，促进青年教师夯实教学基本功，提高教学质量，结合我校实际情况，对我校学生不良习惯进行深入探讨，使学生养成良好的数学课前预习习惯，提高学生数学水平。

1 研究的目标

著名的教育学家叶圣陶说：“教育是什么？简单的说，就只一句话，就是培养学生的养成良好的学习习惯。”学生良好课前预习习惯的培养应当是多方面的，首先从学生这方面来分析，教师观察小学生不良行为习惯的现状，分析小学生不良行为习惯产生的原因，探索小学生不良行为习惯的矫正策略，有效地矫正和转变小学生的不良行为习惯。从而使学生养成良好的行为习惯健康快乐的成长。其次，为了更好的培养学生的课前预习习惯，能够在学校管理和课题实施中采取具体措施，制定相关制度，开展有效活动，从而促进学生养成良好的行为习惯，有效地转变校风，形成学校特色。加强教育科研的规范管理，促使教育科研向深层次发展。

2 培养学生良好预习习惯的主要措施

我校好多学生都没有课前预习的习惯，上课不注意听讲，课后不好好做作业，有时教师追问时就说上课时没有听懂等等，针对小学生在学习习惯方面存在的一些不良习惯，学校各科任教师在年级组的组织下进行调查，并对产生的原因进行分析。归纳总结小学生不良行为习惯矫正的方法和途径。寻求具有较强操作性和广泛实用性的小学生良好行为习惯的培养方法。完善研究工作的档案管理。坚持做到“完成一件工作，留下一个足迹”的原则。通过各种有效媒体，积累研究工作的第一手资料，为下一阶段研究工作提供借鉴和帮助。

2.1 教务处

培养学生良好的数学预习习惯，不仅是进一步学习的需要，更是未来建设者的一项基本素质。一个人的行为习惯往往可以产生迁移的作用。小学生培养良好预习习惯教育在素质教育中有着重要的作用。学校教务处负责召开学校数学教师专题小组会议，布置培养学生良好的数学预习习惯的课题研究工作，根据课题分工明确任务。组织课题组成员进行学习、培训、指导工作。本次全校共有35 周岁以下教师20人，其中，数学学科9人参加了比赛。每位参赛教师按指定教学内容进行设计，然后按竞赛要求以 1 课时为单位进行教学设计，备课时要按照统一要求，教学设计中包括教材分析、学情分析、本课时教学目的和要求、本课时教学的重点与难点、教法和学法、教学过程。教学过程又主包括导入新课、新课学习、突出重难点的具体做法、巩固新课、作业布置、板书设计，要体现《小学生良好数学预习习惯培养的策略研究》课题研究内容等。针对课题研究情况进行总结交流与研讨。少先队各教研组鼓励教师积极申报校级小课题，布置小课题研究工作。组织开展《中小学生守则》，黑板报评比活动。通过主题班会组织学规范，礼仪相关知识。

2.2 教科室

小学阶段是培养学生良好课前预习习惯的最佳时期，良好的数学预习习惯一定要从小培养。教师引导学生要十分重视课前预习习惯，家长可以让孩子自己去看书、去发现问题，让他们课前对上课时要讲授的新知识有所了解。通过课前有效的预习，能增加学生自学的兴趣，让学生感知到本节课的难易程度，能提高学生课上听讲的效率，改变被动学习局面。数学教研组积极组织开展理论学习与课题研究情况交流。确定3位教师上主题班队会课，每年段1节，收集过程性材料。邀请专家来校对课题积极指导征集教育案例、论文，撰写阶段总结。及时做好立项课题材料的收集整理归档工作。少先队结合创建全国文明城市活动，安排布置学生假期生活。学生由于特殊的年龄特征，光靠老师的工作是不够的，家长的力量不可忽视。征集家长教育学生良好行为习惯的优秀经验总结。很多教师注重了学生课堂学习与成绩的取得，而忽视了学生学习习惯的养成。针对这种情况，我们召开了教师培训会，让教师明白培养学生学习习惯重要意义，一个人成功与否，主要不是因为他的智力，而是取决于他是否具备良好的学习习惯，养成了良好的学习习惯，一辈子受用不尽。选取优秀班级和优秀学科教师做经验介绍。

篇3

一、问题的由来与分析

1、问题的由来

大家都知道预习很重要，凡事“预则立，不预则废”，学生学习也一样。随着小学到初中教学内容、难度的不断增加，课堂上能给予学生思考的时间会越来越少，如果没有课前预习就上课，由于课前没有准备，必然会影响听课效率，学生始终不能真正的成为课堂的主人，从而影响学生数学素养的提高，如果通过课前预习，带着问题来听课，课堂效率就不言而谈了。所以预习作为探索性学习活动，不仅是让学生做好心理、知识准备，更重要的是促进学生自主学习，培养学生的自主能力和创新、实践能力。数学教师必须及时转变教育观念，正确看待预习，以生为本，指导学生开展有效预习，奏响生本课堂的美妙序曲——预习。

2、现状分析：

（一）学生现状

经过长期的教学观察，学生在预习习惯养成方面存在较突出的问题有：

1．自主学习意识不强。部分学生不能自觉、按时、有质量地完成作业；学生的预习作业完成情况更差；学习中，依赖老师父母督促得比较多，学生主动探究、获取知识的意识不强。

2．自主学习能力有待系统指导、帮助提高。个别学生对工具书的使用存在障碍；部分学生独立思考能力不强；学生利用网络资源等媒介搜集学习资料方面总体表现较差。

有效的预习，能明确学生学习新知识的目的性和针对性，可以提高学习的质量。良好预习习惯的形成将为课堂教学节约许多宝贵的时间，使得教师不必讲解学生就能自己获得知识。既提高了课堂教学的效率，也改善了师生关系，更重要的是学生获取知识的能力将会大大提高。

（二）教师现状

很多教师忽视数学学科的课前预习，即使有也总是一句带过：“明天要上新课了，请大家好好预习一下。”数学预习什么呢？怎样预习呢？没有具体的要求和方法传授给学生，学生大都是丈二和尚摸不着头脑，这样的预习效果可想而知。这样势必影响课堂教学效率的提高，影响学生自我素质的不断完善，影响学生自学习惯的养成及自学能力的提高。

培养预习习惯，要注意激发保护学生的积极性，每个学生都具有求知欲望，每个学生都有提高能力的渴求，教师在指导学生预习时，要注意调动学生预习的积极性，保护学生的积极性，不断强化学习需要，丰富预习的内容，给与必要的预习指导，从而真正帮助学生提高学习效率。

（三）课标要求

当前，科学技术突飞猛进，知识不断增长，知识陈旧率不断提高，培养学生的自学能力让学生自己掌握开启知识宝库的“金钥匙”，是现阶段各教师教学中的一个十分重要的问题。而培养预习习惯，是提高学生数学自学能力的最重要、最有效的途径之一。

为此，我确立了“初中学生数学预习习惯培养的实践研究”这一课题。

二、初步的经验与资料积累

《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。预习则是学习过程中的第一步，是他们自己摸索，自己动脑，自己理解的过程，也是他们自学的过程。因此，预习是上好数学课的重要环节之一，也是提高学生自学能力的必要途径，更是提高数学课堂教学效益的有效途径。而且有关预习类的课题在国内已有好多专家学者有研究，如：瞿溪二小、陈 亮的《让数学课前预习成为学生的自觉行为》、新津中学外国语实验学校 李丽的《预习先行，先学后教——浅谈课前预习》……这些研究都有很多经验可以借鉴，有很多新的理论可以学习，是本课题实施的重要保证。

三、解决问题的措施与过程设计

1、研究措施：

（一）明确预习目的，激发学生预习的动机

用教育学的理论说，带着问题上课，求知欲更强，变被动为主动，可以大大减少教师的无效劳动。同时让每个学生都有训练的机会，学习的素质得到相应提高了。学生在进行预习时，教师巡视了解；预习结束后，教师进行检查。在这期间，教师及时了解学生对教材的掌握情况。教师还可以从学生提出的疑难问题中测知学生的知识基础。因此，教师就可以抓住重点、难点，有的放矢地进行教学，避免了平均使用力量及主观主义的倾向。教师针对学生的难点教学，效果也就会更好了。

（二）设计预习方案，引导学生预习的方法

分三个阶段来让学生逐步掌握预习的方法：

（第一阶段）课堂指导：师生一起预习，摸索预习方法。

根据不同的教学类型，教师可为学生提供丰富的预习材料、制定出不同类型的预习卡，从而让学生明确预习要求。

一开始预习宜安排在课内，教师提出要求，一步一步地、循循善诱地引导。这样，为学生搭好学习的阶梯，让他们在实践中懂得如何去做好数学预习，从而掌握一些方法。

（第二阶段）预习卡提示：制定预习提纲，掌握预习方法。在这一过程中，千万不能忽视教师在预习过程中的指导作用。教师应指导学生对新知识进行区分，不同类型的新知预习用不同的方法，制作不同的预习提纲。

（第三阶段）个性化预习：学生自己预习，总结预习方法。

（三）关注预习过程，探索学生预习的策略

方法是解决问题的重要策略，一个人掌握了学习的方法，就如同掌握了打开知识宝库的“金钥匙”，就能独立地向新认识领域进军，也才有可能攀上知识的顶峰。中年级的学生，学生自主学习的能力还不强，要想让学生具有更强的自学本领，作为教师就要重视方法的指导。在策略上要注意预习内容难易适度，采用先扶后放，循序渐进的培养措施，逐步提高学生预习的能力，引发学生预习的兴趣。在教学中教师应有目的、有计划地教学生一些正确的预习方法。

1、数学概念——“课本标记预习法”

数学概念是重点又是难点，因为数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明、概括的反映，非常抽象，而不少孩子抽象思维差，要掌握干巴巴的数学概念对于小学生来说并非易事。所以，加强课前预习很有必要。最基本也是最简易的数学预习方法是课本标记预习法。

具体方法：用简短的几分钟阅读课本，做些简单的圈点标注。读一读要找出定义中的关键字，进一步思考这些关键字起的作用，若把它去掉有什么后果，力争对概念进行完整的理解；也可以把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处。

2、数学计算——“尝试练习预习法”

在小学数学课本中有计算的比重是相当大的是。教材在计算课的编排上一般都以例题的形式出示计算方法，为学生提供了预习的平台。学生通过预习已经可以在很大程度上掌握这些方法了，到了课堂上，我们就可以专心致志地解决学生在预习中还没有解决的问题，可以把知识学得更深、更广。

具体方法：先将课本上的解答方法用纸盖住，自己尝试审题、解答；解答后与课本上的方法对照，不会解答再看课本上的在自己重新解答一次；尝试解答“练一练”的题目。通过尝试计算既能让学生反思预习过程中的漏洞，又能让老师发现学生学习新知识时较集中的问题，以便课堂教学时抓住重、难点。

3、数学公式的推导——“动手操作预习法”

新课程的实施，要求学生对数学知识的学习，不仅要知其然，而且要知其所以然。我们的数学有相当一部分公式的推导等操作性较强的知识，要求学生在预习过程中亲自动手去实践，通过剪、拼、折、移、摆、画、量、观察、比较等活动，体验、感悟新知识。

具体方法：第一让学生通过熟悉教材，了解操作过程中所需要用到的工具、材料等，弄清操作步骤。第二要准备好做实验的材料，先与父母合作试着做一做，完成一个表格。第三可以把你在做实验遇到的问题和困惑记录下来。布置的预习任务就要侧重于学生的动手操作和观察思考，通过自主探索，才能不断的生成新知。在上课时，先让学生汇报在家里做实验的情况，遇到的困难。教师帮他们分析在操作过程中没有注意到的细节，找到实验失败的原因，改变实验中材料，然后在老师的点拨下，以及在和学生的合作交流中得到提升。

（四）巧用预习评价，养成学生的预习习惯

1、检查督促 ，逐步培养预习习惯

坚持不懈地预习对孩子来说是件“吃苦“的事，当代学生特有的娇气、意志薄弱等缺点及家长的配合不力、纷繁的社会环境的影响，学生预习较难做到自觉，更难做到坚持。光布置任务，没有严格的检查，对于缺乏自觉性的同学来说，特别是习惯尚未养成之前的绝大多数同学，实验只能是徒劳。所以对预习的完成情况做好监督检查工作，这对培养学生预习习惯有很大的促进作用。

检查的形式有教师检查，这当中，既可由老师用课余时间督促，还可逐渐培养小组长或同桌同学督促，以此来督促学生自觉预习习惯的形成。书面预习作业，查阅后可给出评价“”，再来个集“”比赛，检查中，若发现学生没有完成预习，要督促其及时补上。口头预习作业，一靠家长监督签字，二是课堂教学中检查、评价。

2、正面评价，顺延学生预习动力

评价在学生习惯形成的过程中，起着促进其进步，催化其内在发展的作用。教师要的一个点头肯定，一点微笑鼓励，一句口头表扬都能给前进中的学生以信心和动力。在学生的预习工作之后，不能忽视对学生预习成果的定性、定量评价。评价的目的是为了全面的了解学生的学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。评价作为学生再学习的一种动力，将会激励学生向下一个目标努力，对进一步学习充满信心。

建立长效评价机制。预习的开始过程并不是轻松的也不是学生喜欢的，因为他要调动学生方方面的能力，过程中还要遇到很多难题。学生容易倦怠，觉得很麻烦。因此，在培养良好的预习习惯初期，给学生尝到预习的甜头，建立能够预习好的信心是非常重要的。预习之星，进步之星，小小老师等都是行之有效的方法。一颗小小的“”，一本方格本值不了几个钱，却对于学生有着极强的激励作用。

3、组织交流，定期展示预习成果

对预习的成果要及时反馈交流，让学生有成就感。教师可以利用一些活动课，组织学生进行学习经验交流。让学生说说自己的学习方法，学生在预习时，常常会有所获，对有收获的学生来说，他们都有展示自己“战利品”的欲望。老师就一定要抓住这个契机，让学生充分“显洋”一下，让他们体验一下成功。也可以听听别人的学习经验，达到互相促进，共同进步，形成自学的风气。

在学习新课前，我们可根据布置的预习提纲举行一个小小的5分钟“知识竞赛”，可以通过组织学生开展预习经验交流活动，使孩子们在竞赛、交流、相互帮助，相互学习，在竞争中求发展求进步。同时还可根据学生近段时间的表现，进行评选“预习能手” “资料小灵通”等活动，从而督促学生持之以恒地认真预习。

2、过程设计

（一）准备阶段（2019.3—2019.5）

（1）制定研究计划，学习初中数学预习习惯培养的相关内容。。

（2）制定研究方案，对学生的预习现状调查及分析。

（3）制定数学预习的一套方案，及预习卡的设计。

（二）实施阶段（2019.6—2019.12）

（1）方案具体细化，按计划指导学生深入开展各项数学预习习惯的培养。

（2）精心设计、组织学生乐于接受的系列化的预习活动，进行预习方法上的指导，培养学生的创新精神和实践能力，努力实现研究目标。

（3）及时收集各项活动资料，进行阶段性总结。

（三）总结阶段（2020.1—2020.3）

（1）归纳、整理研究资料，继续实施课题。

（2）在研究过程中，积极撰写论文或研究报告。

四、预期的成果

1、指导学生进行与教材主题相符的课前预习，培养学生主动学习的习惯；指导学生多角度预习，拓展思维空间，注重培养学生的观察、思考、评价的能力，从而提高学生自主学习的能力；培养学生积极阅读和思考的习惯。

2、通过本课题的研究，使学生掌握正确科学的预习方法，提高学生的自学能力，促进学生学习效率的提高，为其终身教育打下良好的基础。

3、研究报告、教学案例、教学论文及教学设计等。

参考文献：

1、《教会正确的预习方法，养成良好的预习习惯》 范莲芳

2、《小学数学课预习指导点滴谈》黄爱华

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【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）17-0068-02

【作者简介】浦芳，江苏省常熟市世茂实验小学（江苏常熟，215500）副校L，高级教师，常熟市数学学科带头人。

时下，核心素养已经成为我国基础教育的研究热点。核心素养教育关注学生创造性思维、批判性思维与解决问题能力、沟通合作能力等。那么，核心素养观照下的数学教学应该有什么样的转变呢？

1.尊重学生的思考，鼓励探索创新。

在批改学生的期末试卷时，很多数学教师会发现，平时没教过或者学生平时没做过的题错误率较高。这一现象背后的原因要追溯到平常的课堂教学。在教学中，教师鼓励算法的多样化，愿意展示学生的多样化算法，但是展示结束后，教师往往引导学生对比算法，比较哪种算法最简洁，使学生经历算法最优化。从学生的角度来看，教师推荐的最优方法既方便快捷又不会出错，因此在解决新问题时，学生往往会选择教师教的方法而不愿意冒险，考试时碰到平时没做过的题目，束手无策也就不足为怪了。教师要尊重学生，认真倾听来自学生的答案，对与正确答案不一致的答案，教师要试着了解学生的思考过程。有这样一道题：《科学故事》有上下两册，上册厚2.4厘米，有288页，下册厚3.6厘米，下册有多少页？常规做法是先算出每厘米厚度是多少页，再乘3.6厘米算出下册的页数。而有的学生发现3.6厘米和2.4厘米之间的倍比关系，得出288页再加它的一半就是下册页数。这样的思考方法虽然与之前教师教的方法不一致，但是也应该得到教师的肯定。教师只有全身心地接纳学生，尊重他们的思考方式，课堂上学生才会自主、自信，学习才会真正发生。在数学课堂上，学生应该有自己的思想和话语，能用自己独特的眼光和角度，从自己的实践和经验中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。

2.设计课前预习单，让学生充分经历自主探究式学习。

史宁中教授曾说：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。”教师要让学生有足够的时间和空间经历数学活动过程，学生只有通过亲身经历，才能体验到参与活动的快乐，才能真正投入到数学学习中。例如：教学苏教版三下《轴对称图形》时，教师准备长方形、正方形和其他平行四边形纸片，要求学生课前动手折一折，看这些图形对折后对边是否能完全重合。通过预习单和动手操作，学生尝试探索轴对称图形的特点。而教师则通过学生的预习单，让学生在课前开展各种学习活动，丰富学习体验，激发学习兴趣。借助预习单，教师还能掌握学生课前预习情况，并根据预习情况在课堂教学时重点探究平行四边形对折后是否能完全重合，从而引导学生掌握轴对称图形的特点。

3.提供适切的学习材料，真正落实小组合作学习。

合作学习有利于培养学生的沟通与合作能力，但在实际教学中，由于教学时间安排不合理、教学设计不科学，数学课堂难以真正实现小组合作学习。究其原因，笔者认为有以下几点：（1）教师认为很多教学内容无须小组合作学习也能顺畅地进行；（2）小组合作学习不利于教师掌控课堂教学秩序；（3）学生认识不到小组合作学习的重要性，难以开展真正的小组合作学习。教学时，如何真正落实小组合作学习？首先，在平常的课堂教学中，教师应有小组合作的意识，选择一些合适的教学内容让学生以小组合作的形式开展讨论，让他们通过合作在互助中学习获取知识。其次，教师应给予学生小组合作以形式上的保障，明确告知各小组组长和组员的任务，让他们各司其职，完成目标。最后，教师应准备充分的、符合学生认知起点、能激发他们探究欲望的材料。例如：在苏教版五上《钉子板上的多边形》一课的小组活动中，教师给学生提供了如下两份研究单：

研究内容：a= 。

猜想： 。

我们的发现： 。

在小组合作的探究活动中，学生每人先画一个内部钉子数为2的多边形，由组长汇总数据，全体组员观察、提出猜想。接着，教师鼓励学生利用之前的探索经验自主开展操作、比较、发现等活动，确定第二次研究的内容并以小组合作的形式完成。让学生通过小组活动探究钉子板上多边形的面积与钉子数之间的关系，小组成员个个有任务，学生之间合作互助、沟通交流、共同探索，他们能在发现、表示、验证规律的过程中，真正体会到小组合作的价值。

4.拓展教学时空，从扁平化走向立体化。

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长期以来,在数学教学中教师“一言堂、满堂灌”的现象严重,学生所领会的通常只有教师或课本编写者的观点,他们很少有表达自己思想观点的机会。这样,充当被动听讲角色的学生就不能发挥自己的主动性,知识掌握的效果会大打折扣。对职业学校的学生来说,这种传统的教学方式更加导致了能力培养速度的减慢,严重阻碍了学生创新精神和实践能力的培养。因此,教学改革与教学创新迫在眉睫,而作为课堂教学有效性的重要方式:师生互动的教学方式必将会打破僵硬的课堂气氛,使学生积极参与课堂。

2.恢复学生自信心的需要。

进入职业学校的学生大多是中考中失利的群体,他们对课本上的内容感到枯燥、厌烦,尤其对数学的学习缺乏兴趣。他们在学习中表现为怀疑自己的数学能力、捡轻怕重、逃避甚至是放弃数学。师生互动要求双方都参与课堂教学,它不是一方的投入或付出,有利于学生从收获中恢复学习的自信心。

二、数学课堂中师生互动的原则

要使师生互动真正得到实效,教师必须遵循以下原则:

1.主体平等的原则。

师生互动要求尊重学生参与教学过程的主体权力,赋予课堂以生命的意义。教师应以朋友的身份与学生交流情感和看法,征求和倾听学生的意见,挖掘学生的潜能。

2.灵活变通的原则。

在教学过程中教师要充分考虑学生的兴趣、爱好、特长和个性差异,教学内容要具有选择性、层次性、适应性。

3.教学互补的原则。

在教学中教师的教法和学生的学法要相互适应与配合,这样才能达到较好的教学效果。在教学过程中师生应时时有信息的交流,同时这种信息的交流应该是双向互动的。

三、在数学课堂中如何进行师生互动

1.学生要养成良好的课前预习习惯。

课前预习是学生参与课堂教学的前提,学生长期坚持预习,能养成良好的学习习惯、提高课堂学习效果。为能达到课堂互动的效果,教师应要求学生进行课前预习,让学生有准备地进入课堂。培养学生的预习习惯,不仅需要一个科学的训练过程,而且要注意充分调动每一个学生的积极性,让他们在学习的过程中都能品尝到成功的喜悦,从而保护他们的自信心,提高其学习兴趣。刚入学时学生对预习感到无从下手,因此,指导学生预习就成为教师的首要任务。初期,教师可课前布置预习提纲,学生按提纲进行预习;中期,在学生掌握了一些预习方法后,教师可不再布置预习提纲,学生按自己的方式预习,教师可作适时的点拨;后期,教师可以要求学生应用预习的知识。

2.教师要创设恰当的问题情境,相互发问。

创设问题情境,是指教师在教学过程中为学生提供学习条件,能够使学生产生兴趣,渴望参与教师组织的学习活动,并在活动中提出问题且能积极地解决问题。

好奇是学生的天性,也是唤起他们关注事物、质疑的起点。每个学生的大脑都是开采不尽的资源,重要的是教师如何引导学生进行“自我开发”。当教师在教学中创设一定的情境,学生有了探索知识的愿望时,课堂便有了良好的开端。例如在学习“复数”一节开始要引入虚数时,笔者先列举了几个存在而未解决的问题。如:x2=-4这样的x存在吗?方程x2+2x+4=0的解能求出来吗?在学生明白这两个题目在实数范围内不能解答时,笔者进一步提出:“如何解呢?”学生带着这样的疑问有目的地进行学习,这样自然地引入虚数,激发了学生的好奇心。

教师在向学生抛出一个个问题的时候,也要鼓励学生向教师提出问题。孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆。”大部分学生在学习上习惯了被动地接受,而缺少质疑,他们并不清楚自己到底学会了什么。笔者开始要求学生发问时,一个班只有几个基础好的学生提出问题。期间,笔者采用了随堂测验的方式,每次在黑板上出几道题让学生做,然后利用课间十分钟的时间批改。笔者采用大问题集体订正,小问题个别讲解的方式。虽然采用这种方式无形中增加了笔者的工作量,但是经过一个月的尝试,笔者体会较深:这种方式使学生在课堂上有了紧迫感;通过个别讲评,一一过关,笔者可以了解到每个学生存在的不同问题;学生了解到老师是关心自己的,从而建立起师生间信赖的桥梁;在以后的教学中,笔者工作难度降低了,因为学生的学习状态得到了很好的调整。

3.换位上课,让学生也当老师。

在学习过程中,学生在理解的基础上能正确地加以叙述、使听讲人能够理解是较高层次的学习结果。对于教材上的大部分例题,教师可以让学生到讲台前讲解,学生可设问、答疑、补充、纠错,最后由教师讲评,这种换位上课的方式有利于更好地教学。

例如:在讲解斜三角形的应用题时,笔者让一个学生上来读题、解释、画图,将实际问题转化成数学问题,然后笔者让这位学生停顿一下,其他同学思考:“根据已知条件用什么定理呢?”下面的学生踊跃地说出了答案。等该学生解答完后,此时台下又有学生提出了另一种解法与同学交流,这样,课堂上学生积极参与、你追我赶,形成了交流互动的氛围。

在这一教学过程中,听课的学生兴趣大增,很自然地融入到了活跃的课堂气氛中。学生通过听同学讲解、听教师讲评掌握了各知识点;参与讲解的学生对解题方法有了更深的理解,锻炼了语言表达能力;学生在换位上课的过程中,达到“师生”互动的良好效果。

4.联系生活,增强互动的实用性。

教师要让学生深入生活,联系课本上学到的数学知识,把实际问题数学化,把数学问题实际化。数学知识不是枯燥的课本知识,而是具有实用价值的,教师要让课堂活跃起来,使师生互动达到另一种境界。例如在学生学习了银行利息计算方法后,教师可以让学生为家长的购房贷款出谋划策;在学生学习了解三角形后,教师可以让学生用测角仪等工具分组测量校园旗杆和教学楼的高度;在学习立体几何后,教师可要求学生自制几何体。

身边的实际问题,学生看得见、摸得着,让学生解决这些问题既调动学生学习数学的积极性,又能培养学生应用数学的意识,使学生体会到数学与生活的联系,并能进一步加强师生互动。

5.有计划地导控,增进互动的效果。

成功的师生互动是以充分发挥学生的自主性为前提的,但这并不意味着教师可把大量时间留给学生任意支配,放任自流。其实,在教学中学生的主体作用的发挥并不能成为学生的自觉行动,而必须通过教师切实有效的诱导启发。

因此,教师必须有计划地导控,激发、引导学生学习的主动性、自觉性和创新性,从而在组织形式上保证师生互动的效果。

四、数学课堂中师生互动的启示

1.教育不能没有爱,没有爱就没有教育。

普教如此,职教更是如此。教师只有热爱学生,相信他们的能力,平等地实施教学,才可能实现师生互动,营造良好的课堂气氛。

2.人的潜力是无穷的。

在进行师生互动的尝试中,学生曾无数次让笔者惊喜:学生会不时地想出新的解题方法、制作出精美的几何体,对测量数据进行精确计算,等等。教师要想办法挖掘出职校学生的潜力,使其能更好地发展。

参考文献:

[1]傅绍培.加强师生合作教学提高数学教学课堂效率[J].中等教育研究,2006.

[2]魏星,魏晓霞.构建新型师生关系促进职业教育发展[J].科技教育,2008.02.

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高等数学是自然科学和工程科学的基础。一方面，高等数学能为后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。另一方面，通过学习高等数学，可逐步培养学生具有初步抽象概括问题的能力，一定的逻辑推理能力，比较熟练的运算能力，综合运用所学知识去分析问题、解决问题的能力。扎实的数学基础及数学思维方法的运用是学生成才必备的素养。在高等数学的教学中，发现许多理科进校的学生觉得很多内容好像已学过。但是高等数学与初等数学相比，对学生的要求却有很大的不同，对数学的定理、概念的叙述及分析更加深入、更加严密，不仅要求学生熟练掌握最基本的运算，而且要求学生具备分析问题、解决问题的能力。这也是大部分学生学习高等数学的一个难点，因而怎样在中学的基础上讲授高等数学，以便很好引导学生适应这种转变和要求值得研究。笔者就该问题谈一些看法，不妥之处，敬请指教。

一、深入调查，摸清情况，循序渐进

首先应研究中学教材，了解学生的实际情况。许多学生数学的运算能力是不错的，但学习数学的方法不够科学，他们往往是死套公式，背结论，忽视了每一个定理、公式适用的条件和范围。超出了这些限制，公式就完全不能应用。还有的学生表达能力较差，简单的证明题说不清楚，能够简洁扼要叙述的不多。考虑到学生逻辑思维能力的形成与发展是一个循序渐进的过程，只有呈现思维形成的轨迹，才能便于学生操作，引导学生逐渐获取思维的方法，进而实现内化，强调形成性。要掌握一个数学概念本来就不容易，因此我们不能要求学生碰到一个新概念就能深刻理解，可以从初步认识到熟练掌握循序渐进，然后通过多次反复实践，逐步提高。例如高等数学中“导数”这个概念，许多学生在中学已学会了求导，而且有部分学生对一些简单的求导运算相当熟练，但可以说绝大部分学生对“导数”这个概念十分模糊。为了能正确理解导数是什么，在讲概念之前先从几个学生非常熟悉的例子中，例如变速直线运动的质点的瞬时速度问题和曲线的切线问题引申出导数的概念，使学生对一个抽象概念有一个直观的认识；为了能对它有个更巩固深刻的理解，在求分段函数的导数时特别强调分段点必须用导数的定义求，有相当一部分学生求分段点的导数是利用导函数的极限去求的，即他们认为limxaf'（x）就是a点的导数。但我们可以举一个简单的例子，设函数为f（x）=x2sin1x，x=00，x=0，用导数定义有，f'（0）limx0x2sin1xx=limx0xsin1x=0得在x=0点可导。但又发现用公式f'（0）=limx0f'（x）=limx02xsin1x-cos1x极限不存在，结论x=0点不可导。从矛盾的结论让学生先发现问题，再让他们寻找问题的根源，最后得出结论是：忽视了公式适用的条件，而引起了错误。其实用f'（x）的极限去计算某一点的导数，需要两个条件：其一要求f（x）在a点连续；其二要求limxaf'（x）极限必须存在。当f（x）在a点不连续时，可得f（x）在a点必不可导，而当第二条件不满足，即limxaf'（x）不存在时未必不可导。前面例子就说明这一问题，从中使学生懂得不仅要熟练计算出导数，而且要理解导数的真正含义。

二、明确基本要求，抓重点和难点

考虑到学生在高中已具备一定的数学知识，如第一章中许多概念在中学时已学过，因此课堂上对已掌握的内容可不讲或只是总结一下。对已学过但未能掌握好的内容，讲课时应尽量避免与中学重复，可以从不同方面去阐述，或先提出一些问题，引导学生去思考，激发他们的兴趣，然后再把问题讲深讲透，加深学生对某些概念的理解，这样教学的效果会好些。如许多学生对极限这个概念只有一个很初步的认识，往往错误地说成：“变量与某一常量之差越来越接近与零，称这常量就是该变量在变化过程中的极限。”要使学生认识到这句话的错误可举一个例子，如xn=1+（-1）nn，显然有limn∞xn=0。但它没有满足越来越接近于零的要求。又如许多学生不能正确区分“越来越接近”和“无限接近”的含义，也可通过例子xn=1n，得limn∞xn=0，但当n+∞时，1n与-1也越来越接近，我们能否说-1是数列1n的极限呢？显然是不正确的。所以要真正理解这个概念，一定要真正理解极限这个概念所描述的接近程度，使学生对极限有更深一层的认识。再如学生对极限的四则运算有了一定的了解，但他们往往只能解决一些简单的极限问题，而对于稍复杂点的题目就无从着手。存在这一问题的根本还是在于死套公式，没有真正理解公式所使用的条件。

三、培养学生自学能力，引导学生改进学习方法

自学能力是每一个大学生必备的能力之一，授人以“渔”。因材施“导”，努力教会学生自学，培养自学能力，是教之根本。开始时可以列出自学指导提纲，引导学生阅读教材，怎样读，怎样的疑点和难点，怎样归纳，然后逐步放手，学生逐步提高。使学生课前做到心中有数，上课带着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，这样能使学生开动脑筋，提高成绩，而学生有了自学习惯和自学能力，就能变被动为主动学习。

引导学生养成课前预习的习惯。高等数学课堂容量大，知识点多，有时一节课便要学习几个定义、定理、公式，学生若不进行课前预习，便很难跟上教师讲解，也难保证听课的针对性。事实上，学生做好课前预习，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，也就能较快适应强度较大的高等数学学习；引导学生学会听课。学生在课堂上必须专心听讲，特别是教师对核心概念的介绍、定理的分析、典型例题的讲解，同时要善于独立思考，归纳总结出解题的数学思想和方法，找出解题的一般规律和特殊规律，最后还应适当作些笔记或批注，以提高听课效率；引导学生培养自我反思自我总结的良好习惯。高等数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，归纳总结。为此，在每章结束时，我们应帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，加深对概念和知识的理解，掌握数学的基本思想方法。

参考文献

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一、自学能力的培养

1.在课前预习中培养学生的自学能力

课前预习是教学中的一个重要的环节，从教学实践来看，学生在课前做不做预习，学习的效果和课堂的气氛都不一样。为了抓好这一环节，我常要求学生在预习中做好以下几点，促使他们去看书，去动脑，逐步培养他们的预习能力。①本小节主要讲了哪些基本概念，有哪些注意点？②本小节还有哪些定理、性质及公式，它们是如何得到的，你看过之后能否复述一遍？③对照课本上的例题，你能否回答课本中的练习4、通过预习，你有哪些疑问，把它写在“数学摘抄本”上。这些要求刚开始实施时，还有一定困难，有些学生还不够自觉，通过一个阶段的实践，绝大多数学生能养成良好的习惯。另外，在课前预习时，我有时要求学生在学习过程中进行角色转移，站在教师的角度想问题，这叫换位思考法。在学习每一个问题，每项学习内容时，先让学生问问自己，假如我是老师，我是否弄明白了？怎样才能给别人讲清楚？这样，学生就会产生一种学习的内驱力，对每一个概念，每一个问题主动钻研，积极思考，自觉地把自己放在了主动学习的位置。如在讲“独立重复试验”时，我把这节内容留给学生课前思考，他们积极发挥主观能动性，准备了大量不同类型的实例和有关的练习。加深了对问题的理解。换位教学法，不仅能改变传统的教师讲，学生听的旧模式，而且还激发了学生课前积极思考主动探索的兴趣。

2.在课堂教学中培养学生的自学能力

课堂是教学活动的主阵地，也是学生获取知识和能力的主要渠道。作为数学教师改变以往的“一言堂”“满堂灌”的教学方式显得至关重要，而应采用组织引导，设置问题和问题情境，控制以及解答疑问的方法，形成以学生为中心的生动活泼的学习局面，激发学生的创造激情，从而培养学生的解决问题的能力。

在尊重学生主体性的同时，我也考虑到学生之间的个体差异，要因材施教，发掘出每个学生的学习潜能，尽量做到基础分流，弹性管理。在教学中我采用分类教学，分层指导的方法，使每一位同学都能够稳步地前进。调动他们的学习积极性。对于问题我没有急于告诉学生答案，让他们在交流中掌握知识，在讨论中提高能力。尽量让学生发现问题，尽量让学生质疑问题，尽量让学生标新立异。在教学过程中，我也从来没有放弃对于学生的指导，尤其在讲授新课时，我将教材组成一定的尝试层次，创造探索活动的环境和条件。让学生通过观察归纳，从特殊去探索一般，通过类比、联想，从旧知去探索新知，收到较好的效果。

3.在课后作业，反馈练习中培养学生自学能力

课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学能力。在学完一节、一课、一单元后，让学生动手“列菜单”，归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果，通过一系列的实践活动，把每个学生的学习积极性都调动起来，成为教学活动的参与者和组织者。

二、创新应用能力的培养

让问题进入课堂，以问题解决来培养学生实际应用能力。高中数学教学大纲明确指出“在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。”首先，让教师进行应用数学方面的培训，开展应用数学的研究；其次，积极开展社会实践，深入实行调查，进行数学建模活动。在高考中出现的实际应用题，都是经过人工改造，抽象概括过的问题，这对数学建模活动有所不同，数学建模中必须自己提出问题，并进行抽象概括，比解应用题更复杂，更富创造性。在活动中要以学生为主体，充分发动学生，让他们动手动眼，获得丰富第一手材料，布置学生撰写建模小论文，激发他们参与建模热情，培养他们创新能力和学习兴趣。而这过程的创新应该体现在以下三个方面：

1.勤于思考

创新的前题是理解。我们知道，数学离不开概念，由概念又引伸出性质，这些性质往往以定理或公式呈现出来。对定理、公式少不了要进行逻辑推理论证，形成这些论证的理路需要思维过程。为此，我们首先必须让学生对学习的对象有所理解。因为数学知识的获得主要依赖紧张思维活动后的理解，只有透彻的理解才能溶入其认知结构。勤于思考的表现还在于对认知过程的不断反思、回顾，不断总结挫折的教训和成功的经验。避免墨守成规，勇于创新。

2.善于提问

学生在数学课堂中通过观察、感知学习的对象以后，要学会分析，要有自己的见解，不要人云亦云，要善于挖掘自己尚不清楚的问题，多角度，全方位地探究，并提出质疑。

3.解决问题

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高等数学是理工科院校一门重要的基础课，它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。通过高等数学的学习，不仅可以培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力和分析判断能力，而且是学习其他学科和进行科学研究的基础。然而，许多学生学习高等数学都感到困难。因此，提高高等数学课的教学质量，已成为教学过程中急需解决的问题。笔者根据多年的教学实践，对学生学习高等数学困难的原因进行了分析，并就如何改进高等数学课堂教学方法，提高课堂教学质量进行了探索。

一、学生学习高等数学困难的原因剖析

1．高等数学的特点决定了教材本身就有难度。高等数学是变量数学，概念抽象，难以形象表述，其逻辑推理的方法和语言相对难以理解和接受。另外，高等数学相对初等数学有较大的变异性，对学生的知识迁移能力有较高要求，学生只有在理解概念，掌握定理，对所学知识有整体的把握后才能进行广泛的应用，而且还要求进行辨证思维，这样，对于那些数学基础相对较差的学生，难免会出现不适应的现象。

2．一些客观存在的问题不容忽视。例如，中学数学删减了一些不该删减的内容，教师往往是高考考什么讲什么，不考或非重点的内容不讲或略讲。但大学的高等数学教材并没有因中学数学的“教改”做相应的调整，这就存在着部分内容的衔接问题。其次，教学手段的落后，不能适应形式的需要。数学课堂教学仍是“一块黑板，一支粉笔”的教学模式，数学实验课大多只能纸上谈兵，学生真正动手的机会少，这严重影响了教学质量的提高。另外，学风日下，今天的大学校园潜心读书的学生越来越少，一部分学生惰学现象严重，不善于自我管理，大量的课余时间用来上网聊天、玩游戏。他们乐于参加各种社会或社团活动，为了参加这些活动，经常旷课、迟到或早退。他们愿意接受那些新潮、时尚的知识，对逻辑思维强、较抽象的高等数学不愿意花时间和精力去认真学。

二、提高高等数学课堂教学质量的方法

1．优化教学内容，加强针对性，体现应用性。合理安排教学内容，根据专业和学生的特点，打破纲和教案的框框，调整教学内容，因材施教。比如，一开始就让学生明确学习目的，理解学习的意义，了解课程的主要内容和作用，帮助学生端正学习态度。教师备课时要深入理解教材内容，确定重点、难点内容，分析知识点的背景及来龙去脉，分析教学内容对学生知识结构、技能训练的作用。教师不仅要备教材，还要备学生，要深入了解学生的知识水平、心理特点，站在学生的角度去感受内容，分清授课内容的主次、轻重、缓急，避免全面开花，改变教师滔滔不绝、学生昏昏欲睡的状况。

2．改进和提倡多样的教学方法。好的教学方法不是唯一的，只要能充分调动学生的积极性，就可以尝试多样的课堂教学方式方法。教师应根据不同的教学内容和教学对象，优化组合不同的教学方法，让每个学生的思维都处于积极状态，使教师的主导作用与学生的主体作用有机结合起来。例如，可以突出启发教学。教师在课堂教学中，应围绕如何激发学生的学习积极性和主动性做文章，利用高等数学特有的逻辑性，用“讲”来引导、启发、和组织学生的“学”，使学生积极思考。又如，应善于对比教学。为了帮助学生正确理解概念，教师在教学中应善于抓住高等数学中的各种矛盾(如数与形、常量与变量、微分与积分等)，注意新旧知识的对比、正确与错误的对比、公式间的对比以及不同解题方法之间的对比教学。再如，加强“直观”教学。对于高等数学中抽象、复杂的理论，教师应尽量运用猜想、画图、类比等直观性教学法，使学生易于理解和接受，如“以直代曲”的数学思想就可以这样类比：地球表面是一个球面，但为什么我们平常看到的却是平面呢?其实这就是局部“以直代曲”。这样就给学生提供了一个具体的想象空间，不仅容易加深对概念的理解，而且也有利于培养学生对数学的兴趣。

三、把握教学规律，完善课堂教学步骤

教学步骤是具有一定的普适性和可操作性的。数学课堂教学的步骤是教师通过优化整合各种教学方法，将先进的教学理念灵活地融入课堂教学实践中，不断总结和反思形成的。一般的，教学过程可分为以下六个步骤：

1．复习导入，使学生明确学习任务。(1)复习。教师要引导学生对所学过的知识及时进行复习。复习的方式可采用提问学生、师生协作或者教师总结等。学过的知识越是抽象、难记，越应及时复习，一定要抢在记忆“大塌方”之前加固“大坝”。(2)导入新知识。良好的开端是课堂有效教学成功的一半。教师要选好内容的切入点，抓住每一个机会，创设学生愿意学习新知识有利时刻，通过挖掘教材中的潜在知识，把数学学习任务抛锚在为未来生活和工作做准备的任务或问题中，通过点拨，理清知识点，抓住学生的注意力，打开学生的眼界。教师可使用日常生活经验、数学史、故事、游戏、未来职业需要、类比设疑等方式导入新课

2．师生协作教学，促进学生对新知识的有效构建。师生协作教学是提高数学课堂教学的重要环节一次课的教学时间是100分钟，分成两节课，每节课的时间为5O分钟：师生协作教学一般应占2O～30分钟为学生还缺少自主学习的方法和能力，所以数学课堂的教学离不开教师对学生的有效引导和帮助：师生协作教学时，学牛通过口、手、脑、耳等多种感官的相互作用集中注意力，教师在平等、宽松、民主的师生讨论中，与学生产生情感共振，引导学生集思广益，智力互激，促进学生对新知识的有效构建。

3．教师精讲示范，再现主要的教学内容教师精讲内容时，要用严密的数学语言把主要内容概念化、系统化、结构化，结合学牛的实际，瑁典犁例题进行示范讲解一如果教师能使用自己编的例题，教学效果会更好：教师对书例题大部分可略讲，引导学生把书上例题当成参考，当学生遇到不会做的题时，再回到书，参考或模仿例题的解题思路和步骤。

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心理学研究表明，小学生总是对自己喜欢的东西保持着浓厚的兴趣。兴趣是学习的内动力。培养学生学习数学的兴趣是学生学好数学的关键。小学生天生具有活泼好动、好奇心强、注意力不集中的特点，而小学数学中的数学符号单调、概念定义抽象等内容，又容易使学生望而生畏。所以，教师只有运用活泼生动、新颖有趣的新课导入方式，才能吸引学生的注意力，激发学生学习的倾听兴趣。例如，教学“整十数除法”时，我给学生讲了“猴王分桃”的故事：猴山上的猴子可爱吃桃子了……猴王提出“4个桃平均分给2只猴”，小猴子们嫌桃少；接着猴王提出“40个桃平均分给20只猴”，小猴子们还是嫌桃少；最后猴王提出“400个桃平均分给200只猴”时，小猴子们笑了，猴王也笑了，同学们也大声地笑了。我从同学们的笑声中知道了他们不仅倾听了故事的内容，而且初步理解了聪明的猴王用什么办法满足了小猴子们的要求。因为选的故事符合小学生的心理和年龄特点，学生很乐意听，所以立即被故事所吸引。整节课，学生在听故事的过程中不仅理解了数学知识，而且在轻松愉悦的环境中享受着学习数学知识的乐趣。

二、提升自身修养，做好学生倾听表率

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。在这个动态过程中，学生能否认真倾听和积极思考是课堂教学能否取得高效的关键。要想学生认真倾听和积极思考，首先，要求我们教师要不断提高自我修养，在吃透教材教法，准确确定教学内容重难点的基础上增强语言表达魅力，强化对学生的感染力，努力让学生喜欢老师，愿意倾听。所以，为了让学生能听得准、理解快、记得清，教师的语言要适应小学生的年龄特点，力求精练、准确，活泼，尽量儿语化和有趣味性，要努力将抽象的内容形象化。其次，教师要以身作则，要为学生养成良好的倾听习惯和能力做好表率。黄爱华老师曾说过，合格的倾听者应具有诚心、专心、耐心、用心、应心。教师就应成为这样的合格倾听者。事实上，课堂上的“听众”不应只是学生，聪明的老师都甘心成为学生的“听众”。小学生天表现，愿意听别人说，更喜欢别人听自己说。要想学生养成良好的倾听习惯和能力，就要求我们教师要自觉做好学生的“听众”，给学生做好榜样，让他们愿意学着老师那样倾听。试想，如果学生在发言，教师不仅自己诚心倾听，耐心等着学生表达完自己的意思，而且还细心地提醒其他同学注意专心听取他们伙伴表达，组织同学们一起讨论交流，那定会发挥最佳的情感效应，实现最佳的教学实效。再次，教师要时刻关注教学动态，及时提醒学生注意教学过程中不同阶段的倾听内容和要求，要善于聆听学生的需要，走进学生的心里，及时了解学情，灵活调整自己的教法，追求最佳的教学效果。

三、优化教学过程，教给学生倾听方法

陶行知认为：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学”。所以，教给学生一定的倾听方法是十分必要的。

1.学会认真听

包括聆听老师讲课和倾听同学的发言，要能抓住重点。为了能让学生在听课时做到有的放矢，我十分注重培养学生课前预习习惯，让学生通过自己的预习揣摩老师下一节课要讲什么，重点是什么，自己哪里还有困难，做到胸中有数。学生有了良好的课前预习习惯，不但能对老师新授的主要内容有个大致的了解，大多数学生还能自觉地对新授的知识进行尝试练习。在对新知有了充分的预习后，学生带着自己的预习感受坐到新授的课堂上，听课时不仅目标明确，而且信心十足，学生学起来轻松，效果也很好。

2.勇于大胆说

会听的才会说，会说并且说对了，才是认真听了，听进心里去了。小学生倾听的习惯和能力的培养必须要与表达能力、思维能力等能力的培养紧密联系起来。一个学生如果仅仅满足于倾听老师和同伴的想法，尊重客观事实，被动地接受新的知识还远远不够。教师要充分运用现代教学的辅助手段，正确引导和调控好教学动态过程，努力调动学生的学习积极性，引导学生主动参与到数学学习活动中，在培养学生倾听习惯的同时，加强学生乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质的培养。要鼓励学生将在倾听、观察、实验、猜想、验证、交流等活动中所接收到的相关数学信息，通过自己有条理的数学思考，大胆地、比较清楚地向老师和同学们表达出自己的思考过程与结果。

篇10

《数学新课课程标准》指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。自主学习是指学生在教师的科学指导下，运用自主性通过学生能动的创造性学习活动，发挥自身优势和潜能、自主获得知识和创造的本领，实现自主性发展，使自身素质优化。将学生从“被动接受知识的容器”转化为“主动学习的探究者”的有效途径。它以激发学生兴趣为起点，以创设学习空间为载体，以自主探究学习为核心，以培养自主创新能力为目标，让学生学会自主探究、自主体验、自我发现、自我选择、自我教育。

下面我谈谈对培养学生的数学自主学习能力的几点做法。

一、学习氛围

1.教师是学生学习的密切伙伴、引领者，平时注重对学生情感的投入，热爱学生，了解学生。在教学活动中尽力为学生创造成功的机会，对学习困难的学生多给予帮助、鼓励，正确对待学生中的个体差异，让不同层次的学生都有发表自己见解的机会，评价时注意做到不褒此贬彼。

2.只有当学生对所学知识有浓厚的兴趣时才能取得最佳的效果。激发学生的求知欲主要有以下两个途径：第一，营造良好的课堂氛围。教师通过营造课堂氛围，激发学生因惑质疑，激发学生产生悬念，产生欲罢不能的心理，进入发现者的“愤悱”状态。第二，创设问题情境。通过设计一个问题的发现过程或借助类比联想等方法，使学生置身于发现问题的情境中，进入发现者的角色，从而激发学生生疑质疑。

二、课堂方面

“满堂灌”已经不适应新形势下的课堂，学生从“被动接受知识的容器”转化为“主动学习的探究者”。学生在学习过程中会表现出不同的学习倾向，包括学习情绪、态度、动机，以及对学习环境、学习内容等方面的偏爱。指导自主学习不仅要鼓励学生独立且富有个性地学习，更倡导主动参与合作学习，在学习中学会合作，还要鼓励倡导学生在探究中学习，经历并体验探究过程，在深入思考和交流讨论中获得感悟与深入理解，建立“主动参与，乐于探究，交流与合作”特征的学习方式。具体措施如下。

首先传授给学生学习方法，使他们达到不依赖老师也能把功课学好的目标，具体步骤如下：①教师引导学生用二十分钟围绕教学目标、教学内容和自学导案，进行自主探究、合作交流完成练习。②教师用十分钟左右时间答疑抽讲。③用十分钟左右时间由学生进行自我检测。④用五分钟左右时间交流结果并由学生或教师进行总结。

经过一段时间摸清学生情况以后，学习步骤大致如下：①将学生分成若干小组（注意好中差学生的搭配一般3至4人为宜）讨论解决课前预习中遇到的问题（约十分钟），课前预习的内容包括教材内容及课后练习和自做教具。②尽量做到学生自己能解决的坚决不讲，小组不能解决的由小组长或教师解答，因势利导讲解重难点内容约十五至二十分钟。③用十分钟左右的时间完成教师或学生出的自测题，自测题的内容不宜过多，难度适中，做完后由学生交换批改订正，教师抽查部分自测题，了解存在的问题。④由教师或学生进行总结，最后布置下节课的预习内容。

三、课外方面

教室后黑板可设立一块数学园地，每天更新一道习题，习题可以自于课本，也可以是自编的但不得重复。每一单元结束时每个同学利用课后均出一张考卷，教师可筛选优秀的卷子经过适当加工作为单元考试卷。

课后指导学生写小论文，如《自主探究学习对我成长的影响》《我是如何进行自主学习的》《课后先自主预习好处多》《学习中发挥主动性的作用》等，让学生在自主学习中不断总结、提升。

总之，在新一轮的课程改革下，教师必须要革新自己的教学、教育教学理念，构建新的数学教学模式，在工作实践中应时刻注意培养学生良好的学习方式，为学生的积极参与建构环境提供原动力；并按照数学发现的一般程序、规律和方法对学生的数学学习活动进行鼓励、肯定、帮助、引导、评价，促进学生学习方式的转变。学生只有形成自主探究、合作交流的学习方式，才能理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，才能在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展。

参考文献：

［1］杨帆.数学课程标准（第3版）.北京师范大学出版社，2001：191.