应用数学论文模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇应用数学论文，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

比如，在学习“长方体和正方体的认识”这一节内容时，课前，我让学生在家里找长方体和正方体的各种实物并观察，如牙膏盒、药品盒等。上课时，让学生先利用学具中长方体的框架的拼插材料，插出一个长方体的框架，然后摸一摸感觉一下哪是长方体的面、棱、顶点。认识了长方体的面、棱、顶点之后再分小组，认真观察仔细数一数，说一说长方体面、棱、顶点的特点，从而认识长方体、正方体的特点，找出了他们的相同点和不同点。课堂上，学生一改过去死气沉沉的气氛，争先恐后发表自己的意见。最后，让学生根据长方体和正方体的特点自己利用长方体和正方体学具中的方格纸，通过剪、拼、贴方法做长方体和正方体的纸盒。这样，让学生动手操作，充分调动了学生的学习积极性，提高了学习兴趣，牢固地掌握了长方体和正方体的特征，为后面学习长方体和正方体的表面积与体积打下了很好的基础。

二、善用学具，使学生体验成功的快乐

新的课程改革，把关注学生的情绪生活和情感体验提到了非常重要的位置上，教学过程应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。这一切，都必须为我们教师所关注。形式新颖，活泼有实效的学具对孩子有较强的吸引力，一、巧用学具，激发学生学习兴趣数学是一门科学，它的许多定义、公式都是前人经过多次实践、实验推理总结出来的。教师在教学过程中如果利用能引起学生的关注，使学生在不断的动手操作中消除枯燥的情绪，体验成功的快乐。

例如，学生在初步认识长方形、三角形、平行四边形、圆等几何图形之后，活动课上，我要求学生利用这些几何图形折折、剪剪、拼拼、画画，拼出“美丽的图画”。这一环节，既发展了学生的形象思维，又培养了学生的实践能力，特别是通过拼出多种图画，鼓励学生求异、求新，培养学生的创新意识。同时，学生也体验到了学习的快乐。

三、会用学具，促进学生思维的发展

苏霍姆林斯基曾说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智，脑使手得到发展，使它变成思维的工具和境子。”在教学中，教师适时地让学生进行动手操作学具活动，把动手活动与大脑的思维活动结合起来，学生的动手能力增强了，思维能力也提高了。

如我设计过这样的一个题：“一个长方形截去一个角，剩下几个角？”学生刚开始的答案几乎完全相同：三个角。于是，在课堂教学中，我让学生拿出事先准备好的长方形纸和小剪刀，动动手，试试看，验证一下自己的结论。学生操作完后，我再问学生这个问题，学生发生争论，有的说剩下五个角，有的说剩下四个角，有的说剩下三个角。我让持三种不同意见的同学们演示。最后学生总结出：剪的方法不同，可以剩下五个角，可以剩下四个角，还可以剩下三个角的不同答案。这样，学生边思考边操作，并且学生在操作中探索，在探索中创新，智力潜能得到开发，动手操作能力得到培养，学生的主动性、创造性也得到发展。

四、用好学具，将课程难点化抽象为形象

小学生正处于从形象思维向逻辑思维的过渡时期，在教学过程中，加强学具直观演示，学生动手操作，增强感性认识，使学生在头脑中形成鲜明的表象，帮助学生对抽象知识的理解。

篇2

“师生互动”这一课堂教学理念并不是新生事物，而是自古就有的。无论是中国古代孔子与弟子的座谈还是古罗马教育家昆体良提出的“教是为了不教”都或多或少的在形式和内容上成为“师生互动”的先导。要使“师生互动”这一理念真正内化到课堂教学方式中，我们必须明白不仅要教给学生知识还要教给学生获得知识的方法。教师在课堂上的角色就不能是单纯的给与者，而应该是获取方法的引导者。

数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，这就决定了学习数学有一定的难度。所以，在课堂教学中开发学生大脑智力因数、引导学生数学思维更要求师生间有充分的交流与合作，因而，师生互动也表现得更加突出。据我所知，多数数学老师在实践中的互动形式主要有：1.多提问，一堂课不间断的提问，力求照顾到全体学生；2..多讨论，老师讲完一个问题后，让学生分组讨论，然后再指派或让学生推举代表发言。这两种形式确实具有易掌控、易操作、有利于按时完成教学任务等优点。但我认为这并不是真正意义上的“互动”。真正的“互动”应具备下列几个要件：

一、师生互动，首先要强调师生的平等。

师生平等，老师不是居高临下的“说教者”，而是作为引导者，引导学生自主完成学习任务。我们知道，教育作为人类重要的社会活动，其本质是人与人的交往。教学过程中的师生互动，既体现了一般的人际之间的关系，又在教育的情景中“生产”着教育，推动教育的发展。根据交往理论，交往是主体间的对话，主体间对话是在自主的基础上进行的，而自主的前提是平等的参与。因为只有平等参与，交往双方才可能向对方敞开精神，彼此接纳，无拘无束地交流互动。因此，实现真正意义上的师生互动，首先应是师生完全平等地参与到教学活动中来。

应该说，通过各种学习，尤其是课改理论的学习，我们的许多教师都逐步地树立起了这种平等的意识。但是在实际问题当中，师生之间不平等的情况仍然存在。教师闻道在先，术业专攻，是先知先觉，很容易在学生面前就有一种优越感。年龄比学生大，见识比学生多，认识比学生深刻，有时就很难倾听学生那些还不那么成熟、幼稚，甚至错误的意见。尤其是遇到一些不那么驯服听话的孩子，师道的尊严就很难不表现出来。因此，师生平等地参与到教学活动中来，其实是比较难于做到的。

怎样才有师生间真正的平等，这当然需要教师们继续学习，深切领悟，努力实践。但师生间的平等并不是说到就可以做到的。如果我们的教师仍然是传统的角色，采用传统的方式教学，学生们仍然是知识的容器，那么，把师生平等的要求提千百遍，恐怕也是实现不了的。很难设想，一个高高在上的、充满师道尊严意识的教师，会同学生一道，平等地参与到教学活动中来。要知道，历史上师道尊严并不是凭空产生的，它其实是维持传统教学的客观需要。这里必须指出的是，平等的地位，只能产生于平等的角色。只有当教师的角色转变了，才有可能在教学过程中，真正做到师生平等地参与。转变教育观念，改变学习方式，师生平等地参与到教学活动中来，实现新课程的培养目标，是这次课程改革实施过程中要完成的主要任务，这也正是纲要中提出师生积极互动的深切含义。为什么我们要强调纲要提出的师生互动绝不仅仅是一种教学方式或方法，其理由就在于此。

二、师生互动，还应该彻底改变师生的课堂角色，变“教”为“导”，变“接受”为“自学”。

课堂教学应该是师生间共同协作的过程，是学生自主学习的主阵地，也是师生互动的直接体现，要求教师从已经习惯了的传统角色中走出来，从传统教学中的知识传授者，转变成为学生学习活动的参与者、组织者、引导者。现代建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构；同时，让学生有更多的机会去论及自己的思想，与同学进行充分的交流，学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，有利于促进学生的自我意识和自我反省。从而，数学素质教育中教师的作用就不应被看成“知识的授予者”，而应成为学生学习活动的促进者、启发者、质疑者和示范者，充分发挥“导向”作用，真正体现“学生是主体，教师是主导”的教育思想。所以课堂教学过程的师生合作主要体现在如何充分发挥教师的“导学”和学生的“自学”上。

举个例子，在初中几何中，讲圆柱、圆锥的侧面展开图时，教师的“导学”可以从实验入手，实际操作或演示就可很快得出结论：圆锥侧面展开图是扇形，此扇形的弧长是圆锥的底面圆周长，扇形的半径是圆锥的母线长。这种演示“导学”既直观又能引起学生注意，学生非常容易接受这个知识点。在上述老师提示后，学生自己阅读，找出本节的重点，新知点和难点，先自己利用已学知识尝试解决，攻克疑难问题。这是学生“自学”的过程，在老师做了演示之后，再让学生阅读，自行解决课本中的例题和练习。有了“导学”的认识，学生对本节课的知识点就相当明确，“自学”的过程实际上是在运用旧知识进行求证的过程，也是学生数学思维得以进一步锻炼的过程。所以，改变课堂教学的“传递式”课型，还课堂为学生的自主学习阵地是师生双边活动得以体现，师生互动能否充分实现的关键。

总之，教师成为学生学习活动的参与者，平等地参与学生的学习活动，必然导致新的、平等的师生关系的确立。我们教师要有充分的、清醒的认识，从而自觉地、主动地、积极地去实现这种转变。与此同时，我们也应看到，这次课改，从课程的设置，教材的编写，教学要求等许多方面，都为我们教师这种角色转变，提供了很多有利的条件（其实不转变角色已不能适应新课程实施的要求了）。我们应充分利用这些有利条件，在课改实验中，尽快完成这种转变，以适应新课程实施的要求。

三、创设问题情景，在教学过程中体现师生的合作与交流是“师生互动”的直接表现

在教学过程中，师生之间的交流应是“随机”发生，而不一定要人为地设计出某个时间段老师讲，某个时间段学生讨论，也不一定是老师问学生答。即在课堂教学中，尽量创设宽松平等的教学环境，在教学语言上尽量用“激励式”、“诱导式”语言点燃学生的思维火花，尽量创设问题，引导学生回答，提高学生学习能力及培养学生创设思维能力。例如，在教学“完全平方公式”时，可以这样来进行:

1.提出问题:(a+b)2=a2+b2成立吗?

(显然学生的回答有:成立、不成立、不一定成立等等)

2.引导学生计算:

①(a+b)(a+b)=

②(m+n)(m+n)=

③(x+y)(x+y)=

④(c-d)(c-d)=

3.引导学生发现①算式的左边就是完全平方式(a+b)2

②算式的结果形式是a2±2ab+b2

4.进一步提出：能直接写出结果吗(a+1)2=?

这样学生也就一下子明白了这个规律可以作为公式…

通过教师的诱导，学生的参与，使学生既认识了完全平方公式的形成，对该公式的掌握也一定有很大的帮助，这种探索精神也势必激励学生去习，从而提高学习能力。再如讲授一元一次不等式的解法:

例1解不等式4(1+x)<x+13

解：去括号，得

4+4x<x+13

移项，得

4x-x<13-4

合并同类项，得

3x<9

不等式两边都除3，得x<3

“无问题”教学可以是照本宣科，学生很快便会“依葫芦画瓢”，不知“所以然”，当然就难以有应变思维了。“创设问题”教学，教师设计以下问题让学生思考:

①不等式的结果(解集)的形式是怎样的?

②结果(解集)的形式与原题的形式有哪些差异?

③如何消除这些差异?

学生有了问题，自然注意力集中，思维活跃……

在学习新内容时，如果都能诱导分析，让学生开动脑筋，那么学生不但对知识理解深入，而且有利于他们创造思维的培养。如上例，学生弄清了去括号，移项等……是朝着解集的形式转化的目的后，对于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。这也就是我们所希望的创造思维能力所起的作用。

古人常说，功夫在诗外。教学也是如此，为了提高学术功底，我们必须在课外大量地读书，认真地思考；为了改善教学技巧，我们必须在备课的时候仔细推敲、精益求精；为了在课堂上达到“师生互动”的效果，我们在课外就应该花更多的时间和学生交流，放下架子和学生真正成为朋友。学术功底是根基，必须扎实牢靠，并不断更新；教学技巧是手段，必须生动活泼，直观形象；师生互动是平台，必须师生双方融洽和谐，平等对话。如果我们把学术功底、教学技巧和师生互动三者结合起来，在实践中不断完善，逐步达到炉火纯青的地步，那么我们的四、师生互动，还应该建立在师生间相互理解的基础上。

教学过程中，师生互动，看到的是一种双边（或多边）交往活动，教师提问，学生回答，教师指点，学生思考；学生提问，教师回答；共同探讨问题，互相交流，互相倾听、感悟、期待。这些活动的实质，是师生间相互的沟通，实现这种沟通，理解是基础。

有人把理解称为交往沟通的“生态条件”，这是不无道理的，因为人与人之间的沟通，都是在相互理解的基础上实现的。研究表明，学习活动中，智力因素和情感因素是同时发生、交互作用的。它们共同组成学生学习心理的两个不同方面，从不同角度对学习活动施以重大影响。如果没有情感因素的参与，学习活动既不能发生也难以持久。情感因素在学习活动中的作用，在许多情况下超过智力因素的作用。因此，新课程实施中，情感因素和过程被提到一个新的高度来认识。发展学生丰富的情感，是这次课程改革的目标之一。可以这么说，增进相互理解的过程，其实也是丰富、发展交往双方情感因素的过程。

教学实践显示，教学活动中最活跃的因素是师生间的关糸。师生之间、同学之间的友好关系是建立在互相切磋、相互帮助的基础之上的。在数学教学中，数学教师应有意识地提出一些学生感兴趣的、并有一定深度的课题，组织学生开展讨论，在师生互相切磋、共同研究中来增进师生、同学之间的情谊，培养积极的情感。我们看到，许多优秀的教师，他们的成功，很大程度上，是与学生建立起了一种非常融洽的关系，相互理解，彼此信任，情感相通，配合默契。教学活动中，通过师生、生生、个体与群体的互动，合作学习，真诚沟通。老师的一言一行，甚至一个眼神，一丝微笑，学生都心领神会。而学生的一举一动，甚至面部表情的些许变化，老师也能心明如镜，知之甚深，真可谓心有灵犀一点通。这里的灵犀就是我们的老师在长期的教学活动中，与学生建立起来的相互理解。

五、创设有利于师生互动的教学方式及组织形式。

教学过程中要实现师生积极互动，要求师生间有尽可能充分的交往活动。目前，中学教学班的班额还普遍偏大（一般50多60人，有的甚至达70多人），要实现充分交往活动是有很大难度的。因此，必须积极探索在现实条件下，有利于师生在教学过程中实现积极互动的教学方式及组织形式。

在教学过程中，由于教师采用的教学方法不同，一般存在以下三种主要课型：

1、以讲授法为主的课型；

2、以讨论法为主的课型；

3、以探究——研讨为主的课型。

第2、3两种课型所形成的交流方式比较好，在新课程实施过程中，有许多课都采用了这两种课型。这两种课型极有利于形成师生、生生、个体与群体的互动。

与这两种课型适应的教学组织形式有多种，但以小组为单位开展学习研究活动有更多的优越性。根据实践经验，这种小组以4——6人为宜，全班不超过10个小组。小组内成员轮流担任组长，负责召集工作及充当小组发言人。这种组织形式首先使小组内生、生交流互动比较充分。其次，因为人人都要当组长，所以对组内同学的意见、其他组同学的发言也都能注意地倾听。由于代表组内同学发言，主人公的意识也更强一些。每个组与老师的交流、对话也比较充分，较好地弥补了大班额条件下，师生、生生交往的不便，为互动创设较好的条件，是目前条件下有利于师生积极互动的一种比较好的教学组织形式。

文献参考：

吴兴长，《数学教学中非智力因素的培养》

北京教育行政学院，《教育心理学讲座》

邓友详，《中学数学教学参考》

篇3

远程教育。它具有实时传输视频、音频和文字等多媒体信息，并能对这些信息进行有效的控制处理，实现网上信息传递和信息资源共享，从而达到优化课堂教学过程，减轻学生过重的课业负担，拓展学生的思维，促使学生进行自主、合作、探究式学习，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生全面和终身发展，提高学生综合素质等方面显示出明显的优势，为素质教育的真正实现提供了广阔的发展空间。其优势主要体现在如下几个方面：

（一）信息呈现多媒化

远程教育具有集信息于图、文、音、视、动、色为一体综合表现力强的特性，改变了传统的粉笔+黑板+一张嘴，信息单一的表现形式。远程教育多媒化有利于创设教学情境，培养学生学习兴趣，变抽象为直观，突破教学重点、难点，有利于激活学生思维，全面提高学生的素质。

（二）远程教育信息流通网络化

在网络信息环境下，信息具有双向流通、星型散射、点对点、异步、同步传输功能，有利于因材施教、协作学习、分层导学等教学方法的实施。加之远程教育环境下的学习资源内容丰富，并具有交互性强等特点，可以克服传统班级授课整齐化一的教学模式，有利于学生自主探究性的个别化教学，也有利于教师对教学信息资源的有效利用、组织和管理，有利于促进教育教学改革，提高教育教学质量。

（三）远程教育信息反馈多样化

信息有声音、图形图像、文字等多种表现形式，信息流通具有实时高效，信息传输具有异步、同步等特性，改变了传统的信息反馈形式单一、过程曲折、速度缓慢。促进了师生交流的形式多样化，信息反馈及时化，从而提高教育教学效率。

二、远程教育在数学教学中作用

远程教育的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大影响。数学课程要重视运用现代技术手段，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把远程教育作为学生学习和解决问题的强有力的工具，使学生将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。在教学实践中，应将远程教育运用到探索性的数学教学和研究活动之中，努力提高现代技术应用于数学教学的水平，以增加课堂中的技术含量与活力，激发学生学习的兴趣，提高课堂教学效率。

（一）诱发学生乐于探索数学的动机

《全日制义务教育数学课程标准》在“基本理念”部分明确指出：“创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境，使学生在获得作为一个现代公民所必需的数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观等方面都能得到发展。”没有情感的教学是不快乐的，也是没有生命的。每一个学生都是具有情感的“生命体”，每一位教师都要深刻地理解《全日制义务教育数学课程标准》理念的内涵，把教学植根于对学生深厚的“爱”之中。努力创设利于学生思维发展的学习情境，让学生置身在探索数学的乐园里。创设问题情境，就是教师在教学内容和学生求知心理之间创设一种“不协调”，把学生引入与所提问题的情境之中，触发学生弄清未知事物的迫切愿望，激发学生求知的兴趣，使学生处于积极的思维状态，从而启迪思维。在教学中，通过远程教育资源，为学生提供形象逼真、色彩鲜明的画面，配以悠扬悦耳的音乐，充分刺激学生的多种感官，有效地创设问题情境，吸引学生积极主动地参与探究新知的活动中。如教学《垂直与平行》时，运用远程媒体资源演示，先让学生看到画面中的人行横道、信号灯、桌子。通过学生观察与讨论，让学生有一个直观的认识，然后在教师的启发下，唤起学生探究的愿望，诱发了学生参与学习的动机。这样，学生在积极的状态下，弄清了道理，深刻地认识了垂直与平行的特征。

（二）为学生提供丰富的学习资源

《全日制义务教育数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是真实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、严整、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样的学习需求。”在教学中，我们要努力提供与学生实际生活相关的情景和材料，并不是要求学生完全到现实生活中学习数学。由于学生学习数学的主要场所是课堂，所以，教学中所提供的实际情景或材料多数是相对真实或生活情景的一种模拟。在常规的教学中，由于受到时间、空间等多种因素的限制而无法满足教学内容的创作及呈现。而远程教育手段能够创设集图、文、声、色及网络、交互于一体，利用多种表现形式，多样、生动、有趣地模拟和呈现实际生活情景，有利沟通生活中的数学与课堂上的联系，从而丰富数学教学的内容，促使学生理解数学、爱数学、应用数学，培养学生发现和解决问题的能力。例如，在学习《简单的统计》以后，可以运用远程媒体资源演示各种数据、图表。让学生通过收集、整理、描述所获得的有关信息，并对所获得的信息进行分析。让学生通过对现实问题的探索充分认识到统计的广泛应用。在解决实际问题的过程中，强化学生对知识的理解，使之体会到生活中处处皆数学及数学对生活的重要影响，更能激发学生学习的兴趣。

（三）作为学生解决问题的有力工具

《全日制义务教育数学课程标准》指出：数学教学不仅教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。多媒体计算机能有效地展示新知形成的过程，不仅能辅助教师的教，更能激发学生积极主动探索。如教学《圆的面积》时，运用远程媒体资源结合多媒体，首先展示平行四边形面积计算公式的推导过程（利用动画将平行四边形割补成长方形），启发学生思考：我们能不能把圆转化成我们以前学过的某种图形，来推导圆面积的计算公式呢？然后引导学生观察、想象：（1）把圆按照相互垂直的直径4等分，能拼成右图。（2）把圆8等分、16等分，按照上面的方法能拼插成一个什么图形。（3）把圆32等分、64等分……继续拼插，得到的图形接近了什么图形？通过多媒体演示，让学生体会出把一个圆等分的份数越多，拼插成的图形就越接近长方形。从而使学生能直观、形象、具体地根据长方形面积公式，推导出圆面积的计算公式。当学生认识掌握了圆面积计算公式后，进一步引导学生思考：把圆等分16份后能不能拼插成我们熟悉的其它简单图形，来推导圆面积的计算公式呢？让学生动手操作，积极思维，从不同的角度、不同层次去探索，从而拓宽了学生解决问题的思路，提高学生解决问题的能力。又如教学《圆柱的表面积》时，首先运用远程媒体资源结合肥市多媒体计算机辅助教学，发挥其模拟性强、新颖直观的优势，创设现实有趣的教学情境：设计一种圆柱形的饮料包装盒，需要多少的金属材料？来调动学生探求新知的积极性。学生通过动手操作，把圆柱学具分解成两个相等圆形底面和一个侧面，测出了圆柱的高及圆柱底面的周长或直径等数据，得出圆柱表面积的计算方法：2π&#8226;（底面周长÷2π）&#8226;（底面周长÷2π）＋底面周长×高或2π&#8226;（底面周长÷2π）&#8226;（底面周长÷2π）＋π&#8226;底面直径&#8226;高。接下来面临的就是纷繁的计算。这种计算要花费学生大量的时间和精力，还可能因为弄错一位数、一个小数点而使前面的探索前功尽弃。在教学中，若使用计算器，利用其方便、快捷的优势，就能把学生从极其复杂的运算中解放出来，提高计算的速度和正确率，让学生将更多的精力和时间用于去探索和研究。可见，现代化教学手段的应用，为探究教学插上了翅膀，既提高了课堂教学效率，又培养了小学生应用现代信息技术的能力。

（四）致力于改变学生的学习方式

《全日制义务教育数学课程标准》在“基本理念”部分中指出：“有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上；有效地学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……”所谓改变学生的学习方式，是指从单一、被动的学习方式向多样化的自主学习方式转变。其中，自主选择、合作交流和亲身实践都是重要的学习方式。正如华东师范大学张奠宙教授所说：“从教学生学会数学转向让学生做数学。”这里的“教”是指简单的传授和以讲为主的灌输，而“做”是指以学生为主的自主选择和亲身实践。在课堂中，让学生“做”数学，让“学生经历数学知识的形成和应用的过程”，让学生享有足够的亲身实践时间和自主探索的空间，从而使我们的课堂呈现出无限生机，时而迸发出创新的火花。利用网络教室进行数学探究活动将真正改变学生的学习方式。建构主义理论认为：情景、协作、会话和意义建构是学习环境的四要素。多媒体网络教学的一个极大优势，就在于能围绕四要素服务，改变静态、被动的学习方式，为学生创造交往合作的环境，实行师与生、生与生之间的网上交流的学习方式，有效地发挥网络教学作为激发学生交流互动的合作学习方式。

例如，在教学《年月日》时，学生提出“润年为什么4年一闰，100年不闰，400又闰”等疑难问题，由于学生年龄较小，知识有限，单靠教师传授性的教学，是很难弄明白的。此时，教师可引导学生到网上图书馆查阅资料，也可到互联网上搜索信息。学生通过查找“科学家的解释”、“年历的传说”等内容，自已去探究这些问题，并能从自身的认识角度去分析问题，通过网络在线和BBS发表自己的见解，真正实现资源共享、合作交流。

三、远程教育在数学教学中应用注意的问题

（一）教师自身要不断提高信息技术素养

利用远程教育数学教学，它需要教师首先必须具备远程教育资源的合理设计、开发、管理与使用的能力和对学生信息技术环境下学习的设计、组织、指导的水平。因为教师的作用在于能够利用远程教育理论、方法及工具开发远程教育资源，激发学生的探究欲望，组织、引导学生对有效资源进行获取、分析、处理、传递信息，形成能力。

（二）要正确看待远程教育在数学课程改革中的作用

远程教育环境为学生自主探索性学习，课外拓展延伸创造了条件，但并不是所有的课都适合于远程教育环境下学习，要根据数学教学自身学科的特点，合理运用远程教育手段。值得注意的是，远程教育运用不是教学的全部内容，也不是最终目的，真正的目的在于推进素质教育，因此，远程教育只能作为教学中的新兴辅助手段。教师在应用远程教育辅助教学手段时，需要注意把主要精力放在提高学生的自主学习和自主领会能力上。远程教育整合是以教师的技能为基础的，在运用信息技术整合教学内容前，教师不仅要掌握远程教育使用方法，还要对不同的远程教育素材编辑工具的性能，以及远程教育辅助教学所能达到的效果有一个比较全面的了解。

（三）不要忽略教师在远程教育环境下教学中的主导作用

远程教育环境下教学使学生自主探究、协作学习成为现实，但也不能忽视教师在学生协作学习活动中的组织、指导和调控作用。教师要充分利用信息技术的监视、广播、分组、在线帮助等多种功能，对学生的自主、协作、探究学习实行有效的引导和帮助。使学生在思维遇到障碍、学习受阻时，在学生不能自控时，得到教师的帮助和有效的引导，从而能够进行有效地个别化学习。在教学观念、教学模式不断发展推进的今天，新教材给予教师更多教学手段的选择，作为教师，应该把握远程教育发展带来的机遇，为教学注入新的活力。

总之，远程教育进入教育教学领域势不可挡，只有我们迎浪而上，不断探索、努力研究，才能跟上时代的步伐，教育教学的改革才能深入发展，全面实施素质教育，全面提高学生综合素质才能真正落到实处。

参考文献：

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前言

初中数学新课程是以学生发展为基本理念，提出改变过于强调接受学习，死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、自主探索、勤于动手，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式以及师生互动方式的变革，反映了新时代对数学教育的要求，明确了数学课程的价值取向，蕴含着丰富的素质教育理念。然而，在推进素质教育的今天，农村的中学生数学基础差，厌烦数学，缺乏动手实践能力，这是许多从事农村中学数学教育工作的教师普遍感受到的难题。因此，活用好新课程，使农村学生感受到生活处处有数学，喜欢上数学，加强动手实践能力是我们广大从事农村教育事业的教师的重任。

一、参透初中数学新课程的特点

（一）体现普及性、基础性和发展性

数学新课程主要突出体现了义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，使每个接受教育的学生平等接受教育的权利。真正让每个学生打好基础，促进每个学生学习数学的兴趣，从而实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。对于农村大部分的初中生来说，新课程的使用给他们提供了一个平等接受教育的机会。

（二）注重联系生活，关注学生发展

数学学习的内容应当是现实的，与生活有很大联系的，能学以致用的，主动让学生对数学产生喜爱，自觉地去学习。新课程不仅考虑到了数学自身的特点，更是遵循了学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。农村学生为什么数学基础差，不喜欢数学，觉得难没有兴趣，这正是因为我们不能做到学以致用。许多农村中学学生，从小生活在农村，见识少，所学知识均为书本知识，对于生活中常见的现象等一无所知，因此，他们认为所学的知识对以后都没什么用，还不如不学。

（三）倡导自主探索，动手实践的学习方式

新课程主要是注培养模式的变化和调整，强调学生学习方式的根本变化和持续发展。有效地数学学习活动不能是单纯的记忆和模仿，动手实践、自主探索是学习数学的重要方式。新课程具有现实性、探究性、趣味性和综合性等特征，为广大学生提供了自主探索的平台。同时，新课程广泛地使用集合语言、逻辑关联词及向量、微积分知识处理传统内容，丰富了解决数学问题的工具，增设了"数学建模、研究性课题、数学文化"三个板块内容，可以使教师极大的丰富自己的教学方法，自由地展现自己的教学艺术，同时也为学生提供了多角度、全方位参与数学教学过程施展自己才华的机会。

二、初中数学新课程在农村教学中的活用

（一）教师在教学中角色的转变

我们教师应认真学习了解新课程的改革目的，以学生发展为本的基本理念作为出发点，教师充当的角色是组织者、引导者与合作者，而不是作为一个居高临下的管理者。课堂上，教师应充分调动学生的主动性和积极性，使学生都活跃起来，这一点也是农村教育工作中的难点。农村学生相对城市学生较为沉默一些，要提高他们的积极性，需从他们感兴趣的一面入手，组织他们呢参加各种数学活动，将数学与实践结合起来，使他们初步学会了从数学角度观察事物和思考问题，从而喜欢上数学。

（二）重数学应用，让学生实践数学

数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学，真正让自己所学的知识在生活中得以应用，学生才会有兴趣去学。在教学中，我们教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学的知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学知识去解释身边的现象，拓展数学学习的领域。

在教学过程中，我们可以结合农村生活环境中应用到数学的例子，用数学知识去说明解释原因。如在学到三角形的稳定性时，可以以旧式的泥砖屋屋顶作成人字架为例，为什么不是作成平行四边形啊？通过这个简单的例子，比较后知道三角形具有稳定性，而平行四边形不稳定。如在教学完“统计学”之后，可引导学生联系生活开展一次实践数学活动，布置一个课题给学生完成，如：让学生负责收集自家附近20户人家（年龄段在15-30岁之间），统计大学学历以上毕业、大专毕业、中专毕业、高中毕业和中毕业的人数，并对此进行分析，通过这样的收集资料，分析情况，可以让他们了解到目前农村的高等教育还处在哪个发展阶段。学生通过经历了“收集资料—整理资料—制表分析，这一简单的统计过程，让他们感受到了学习数学的用处和乐趣，深刻体会到了数学的巨大应用价值和无穷力量，从而更喜欢数学。

（三）营造学生主动学习、自主探索的氛围

农村学生在是数学学习中缺乏主动性、探究性，也没有预习的习惯。我们教师则不能单单地授完课，布置作业就行了，在当今的知识经济社会，学会主动学习，自主探索才能更好地适应这个社会。

注重培养学生的自学能力，主动去学习，而不是当学生对某种感兴趣的话题产生疑问并急于了解其中的奥秘时，我们教师不能简单地把自己所知道的知识直接传授给学生，而应该充分相信学生的认知潜能，给他们一点提示，鼓励他们自主探索，通过观察、推理、查资料、交流等方式解答。

如在学习“相似三角形”这一章时，在RtABC中，CD是AB上的高线，根据已知条件，结合图形你能得出那些结论？”这样的结论开发题，学生通过自主探索后，提出了许多结论，如：⑴∠ACD=∠B，∠CAB=∠A⑵ACD∽CBD，CBD∽ABC，ACD∽ABC⑶CD2=AD*BD，AC2=AD*AB，BC2=BD*AB（射影定理）等。

还可以继续深入：如果把条件和结论互换，命题是否成立？学生在自主探索的基础上合作交流，又得出了许多命题。如：

（1）已知CABC，AC2=AD*AB，求证：，CDAB，CD2=AD*BD（成立）

（2）已知BC2=BD*AB，AC2=AD*AB，求证：，CDAB，CABC（成立）

（3）已知∠ACD=∠B，AC2=AD*AB，求证：CABC，CDAB（不成立）

可通过一步步的探索，让学生发现数学的奇妙，从而，大大激发了学生自主探索的热情。

（四）让学生勤动手，真正体验数学

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在数学教学中，怎样寓知识、技能、方法、思想于一个学过程中，是数学教学的重要课题。由于数学的高度抽象性、严谨的逻辑性、结论的确定性以及应用的广泛性这些特征，决定了数学教学的难度。如果教师只是注重单纯地传授知识，而不注重学习方法的指导和能力的培养，学生就会跟在老师的后面跑，整天忙忙碌碌，全是死记硬背。听老师讲时还会，自己做时就错，临到考时就蒙，这样下去是越来越糊涂。所以，要使学生变书本知识为自己知识，就必须学会学习知识的方法。下面就其怎样使学生在原有知识基础上学习新知识的方法谈些教学体会。

新知识的获得，离不开原有认知基矗很多新知识都是学生在已有知识基础上发展起来的。因此，对于学生来讲，学会怎样在已有知识的基础上掌握新知识的方法是非常必要的。这就需要教师在教学中精心设计、抓住知识的生长点、促进正迁移的实现。

例如，在研究多边形内角和定理时，可向学生提出：我们已经知道三角形的内角和等于180°，那么，你能根据三角形的内角和求出四边形的内角和吗？这样简单、明了的一句话就勾通了新旧知识间的内在联系。问题的提出，激发了学生学习的兴趣，促使了学生思维的展开，提供了回答问题的机会，创造了活跃的教学气氛，学生会准确地回答出四边形的内角和等于360°。又问：你是根据什么说四边形的内角和等于360°呢？是猜想的？还是推理得到的？学生的回答是作四边形的对角线，将四边形分为两个三角形，而每个三角形的内角和等于180°，两个三角形的内角和等于360°。教师马上对学生的回答给以肯定和鼓励，再问：五边形、六边形的内角和等于多少度？学生很快就会回答出五边形的内角和等于540°，六边形的内角和等于720°。接着又问：你知道十边形、一百边形、一千边形的内角和是多少度吗？这是老师故意设置“知识障碍”，激发学生的求知欲望。及时引导、启发、迁移、总结规律。让学生观察、发现求四边形、五边形、六边形的内角和，都是从它们的一个顶点作对角线将它们转化为三角形来求得的，并且内角和是由从它们的一个顶点作对角线所分得三角形的个数确定的，而三角形的个数又是由这个多边形的边数确定的。从而可知从n边形的一个顶点作对角线可将n边形分成（n－2）个三角形，所以n边形的内角的和等于（n－2）·180°，即得多边形的内角和定理。这个定理的出现，是教者通过设疑、引导、启发学生思维，寻求解题方法，由个性问题追朔到共性问题，总结出了一般规律。这样做，不但使学生学会了在原有知识基础上学习新知识的方法，又培养了学生分析问题和解决问题的能力，还渗透了把多边形转化为三角形来研究的数学转化思想。

当学生在原有知识的基础上掌握了学习新知识的方法和数学的转化思想，对于诸如此类的问题就迎刃而解了。如，研究梯形中位线定理，学生很自然就会将它转化为三角形中位线来解决。对于平行四边形、梯形的问题学生也很容易就想到转化为已有知识来研究。又如，对于解二元二次方程组，学生根据已学过的解一元二次方程等知识，自然就会想到通过消元将原方程组转为一元二次方程来解之，或将二元二次方程组通过降次转化为一次方程或有一个一次方程和一个二次方程组来解决。对于分式方程要通过去分母或换元转化为整式方程来解。对于无理方程需把方程两边乘方或换元化为有理方程来解。

在数学教学中，教师只要做到精心设计教学环节，科学的提出问题，采取得体的教学方法、适时疏导，帮助学生学会用自己的语言对所学知识进行概括和总结，以知识讲方法，以方法取知识，就能够调动学生学习数学的积极性，达到开发学生智力、提高学生能力的目的。

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注重发展学生的智慧，使教学过程从教师的指导内化为学生智慧的发展，是小学数学教学中人们关注的一个问题。笔者谈谈如何通过培养学生数学应用意识的渠道来发展学生智慧。

小学生的心理发展表明，他们的认识能力还不成熟，还离不开教师的引领，其智慧的发展需要介入教师的媒介而产生。但是教师并非能直接规定学生智慧的发展，学生终究要用自身的力量把所学的东西内化为自己的智慧。我们知道数学应用意识是指学生能认识到现实生活中蕴含着大量的数字信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，探索其应用价值，达到用数学的视角观察世界、用数学思维思考世界，在处理与数学有关的问题时表现出较灵活的思维、较开阔的思路、较好的数学素养等，这样对促进学生知识的内化无疑是很有作用的。在数学教学中，给学生以实践活动的机会，启迪学生学会用数学的眼光去观察周围的事物发现生活中的数学问题，引领学生自觉运用数学的基础知识、基本方法去分析与解决生活中的实际问题，让学生更深刻地体会到数学的应用价值，逐步培养学生的数学应用意识，促进知识内化，达到发展学生智慧的目的。

笔者在教学实践中采取以下举措来培养学生的数学应用意识。

1，引导发现生活中的数学问题，培养应用意识。

学生数学应用意识的培养要强调教学过程的开放性，引导学生发现问题，改变学生在学习过程中的被动状态，促使其更为积极、主动地进行探索。例如“分数的初步认识”这节课，考虑到教学的起点是“1/2”的认识，让学生们结合自己的生活经验，表示出自己所发现的生活中的一半。有的用画图的方法，一圆分成两半；有的学生用三点水表示姓江的一半；有的学生画了一个桃子，一把刀切成两半。这时教师出示“1/2”这个分数，告诉学生所有这些都可以用1/2来表示，这就是生活中的一半，你们心目中的一半。随着教学的进一步深入，孩子们已理解了什么是1/3、1/4……但在表示上老师并没有强求学生一定要用分数来表示，有的学生还是用画图的方法来表示。这时老师出示了1/100，让学生们来表示，结果绝大部分学生都采用分数来表示，但乃有几个学生坚持用他们喜欢的图形来表示，老师没有阻止他们，耐心地等待他们自己的发现。画了一会儿，觉得“画图实在太麻烦”，终于接受了分数。这节课，孩子们对分数的认识是真实的，是自然的，学习数学的动力逐步从“有趣”转向“有意义”，并逐步建立学习数学的稳定心理定向，他们从内心深处接受了这一看似抽象却简洁明了的数学语言，感受到了数学的美和力量。

2，动手操作，强化应用意识。

学生能否发现和提出有价值的数学问题是其数学应用意识强弱的重要标志。例如，当学生推导出“圆柱的体积”公式后，可创设一个实践的机会，让学生以小组为单位，应用所学知识，解决日常生活中用过的圆柱形饮料瓶、茶叶筒、饼干盒等物体的体积问题。要求体积，必须知道圆柱体的底面半径和高。高比较好测量，如何测量底面半径呢?学生根据自己的思维方式寻求解决问题的策略，展示了各自的智慧：有的直接用直尺量出圆柱体的底面直径，再求出半径；有的把圆柱形物体用力往作业纸上一压拿开后，测量出印在本子上圆的直径，再求出半径；有的用小绳围绕圆柱体一周，用尺子量出绳子周长，再求出半径；有的直接在圆柱体上画一点，再把圆柱体在作业本上滚动一周，量出作业本上两点间的距离(也是周长)，再求出半径。通过这类实践性活动，让生活问题数学化，学生不仅感受到生活中处处有数学，强化了数学应用意识。

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在传统的小学数学教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，即使是应用题教学，也只是把事先编好的现成的题目出示给学生，学生只是根据几个必需的条件套用解答应用题的方法和步骤，却不知道解决某一问题需要处理哪些信息和数据，更没有领悟到数学对于这一问题所具有的独特意义。因此在数学教学中，首先应引导学生感受数学的应用价值。其具体做法是：

1.利用生活素材进行教学，使学生认清数学知识的实用性

数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步”。生活中充满着数学，作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。

比如教第九册“三角形的认识”一课，我就从学生生活中熟悉的红领巾、自行车车架、电线杆架、桥架等引出三角形，再让学生通过推拉等实践活动认识三角形的稳定性，并运用它来解决一些实际生活问题，如修补摇晃的椅子，学生会马上想到应用刚学过的“三角形稳定性”，给椅子加上木档子形成三角形，从而使椅子稳当起来。这样使学生学得容易且印象深刻，达到事半功倍的效果。在实际生活中，数、形随处可见，无处不有。教师应根据教学的实际，让学生把所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成知识、技能的同时，感受数学应用范围的广泛。

2.收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会

随着科学技术的飞速发展，数学的发展涉及的领域越来越广泛。数字化的家电系列，宇航工程、临床医学、市场的调查与预测、气象学……无处不体现数学的广泛应用。让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。例如：在统计的初步认识教学中，学生搜集了自家几个月用水的情况，通过收集、描述、分析数据（人口的多少、老人和孩子等诸多因素）的过程，得出了自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。既渗透了环保教育，又使学生感受到数学知识的应用。

二.引导学生寻找数学问题

引导学生寻找数学问题，是学生探索数学价值、培养数学应用意识的最基本的前提和条件。试想如果学生不会寻找数学问题，就不可能做到很好地应用所学的知识解决问题，这样，学生数学应用意识的培养就可能成为一句空话。那么，在小学数学教学中，怎样引导学生学会寻找数学问题呢？

1.引导学生从日常生活中寻找数学问题

罗杰斯认为：“倘若要使学生全身心地投入学习活动，那就必须让学生面对他们个人有意义的或有关的问题。但我们的教育正在力图把学生与生活所有的现实隔绝开来，这种隔绝对意义学习构成一种障碍。然而我们希望让学生成为一个自由的和负责的个体的话，就得让他们直接面对各种现实问题。”日常生活中有大量的数学问题，结合数学内容选择一些简单的问题加以分析、解决，这对从小培养学生的数学应用意识和数学观念尤为重要，同时也促进学生进一步理解所学的内容。

如在三年级学生认识长方形的周长之后，我是这样做的：让三四个学生为一组，量一量教室内门框、窗框、镜框等长方形的长与宽，并设计一下做这些物品需多少材料。最好再给每种不同的材料标上单价，让他们计算一下，选择怎样的材料，用什么方案，可以既经济实惠，又满足需要。

又如，在四年级学生学习了面积之后，有相当一部分的学生对面积的认识只停留在教师所教的范围内，离开这个范围就一问三不知。如他们知道家庭居住的面积是若干平方米（这是从家长那里知道的），但问他们这一数据是根据什么得出的，他们都摇头说不知道。这就需要教师的引导。在学生认识面积后，我组织学生先讨论这样一个问题：“居住面积的大小是根据什么条件确定的”，接着布置一道作业题，让学生回家动手测量自己居室的面积。这时学生就要考虑房间的形状，要求出面积就必须测量哪几条边，怎样测量，用什么单位，怎样计算，是否取近似值等等。更为重要的是通过这些活动，让学生有解决数学问题的意识，并能解决一些简单问题。

2.指导学生从数学内部寻找数学问题

数学内部充满着各种问题，虽然通过前人的多年努力，已经解决了很多问题，但是学生学习作为再次创造的过程，仍有一个不断探究、解决新问题的过程。在数学内部，学生接触最多的问题是解答习题，而解答习题是解决问题的一种特殊形式。教师可以从问题的角度出发，指导学生对问题正确加以理解，明确已知的条件和要达到的目标，作出合理的假设，寻求通向目标的可能途径，确定最优的解决方案。要使学生从中养成习惯，形成技能，并迁移到其他方面，使他们拥有问题解决的意识，提高思维水平。

例如：计算12345＋23456.这是一道多位数的加法，学生计算后，教师可以改变题目的形式，出题“CROSS+ROADS＝DANGER,已知O＝2，S＝3，求其他字母各代表几（不同的字母代表不同的数字）”。这显然为学生创设了一个问题解决的情景。因为解答用字母来表示两个加数的加法，对他们来说是一个没有遇到过的问题，而且解此题时学生不仅要具有加法知识，还须具备假设和推理能力。

三.引导学生运用数学知识解决实际问题

在数学教学中，教师不仅要引导学生从生活实际引出数学知识的学习，而且还要引导学生善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际生活中去，把所学的知识和思维方法迁移到解决实际问题中来，形成解决具体实际问题的有效策略和能力，以适应社会发展的需要。那么，教师可以从哪些方面去引导学生运用所学的数学知识解决实际问题呢？

1.引导学生联系生活实际解决数学问题

小学生经过课堂学习能够解决一些简单的实际问题，但是这些实际问题已经经过数学处理，各种条件与问题都比较明显，然而实际生活中的问题并非如此容易，因此要多联系生活实际，从学生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知识的实际问题或情境。

在学生学习了长方形和正方形的周长与面积后，我设计了这样一个练习：把学生带到学校大操场的一块空地上，让学生在这块空地上设计一个面积是30平方米的花坛，可以有多种设计方案。学生对这道题积极性十分高，他们几人一组，一边测量一边设计，显得十分投入，最后竟设计出十几种图形优美、很有创意的花坛。在这一活动中，教师把教学过程看作问题解决过程，在教学时有意识地创设问题情景。学生在解决这一问题时，先要对长方形和正方形面积公式这一知识重新进行组合，有一个新的认识，然后要对分割法、平移法、面积相加减等方法进行选择，看哪些方法更适合于设计，方式得到扩展。这样，在设计过程中，既解决了沉重的基础知识复习（长方形面积公式的计算），有拓宽了长方形的知识（计算简单的组合图形），更为重要的是，在设计中，不同层次的学生都获得了一次难得的实践锻炼的机会，强化了学生的应用意识。

2.引导学生积极参与家庭中的数学实践活动

数学来源于实践，又服务于实践。在学生的生活中，大部分时间是与父母一起生活的，家里面的一切建设都是离不开数学应用的。让学生参与其中，无疑对培养学生的数学应用意识是大有好处的。教师要引导学生积极参与家庭中的实践活动，这个工作可分两方面进行：一方面要求学生积极参与其中；另一方面要联系家长配合老师，大胆让学生参与进来。比如：让学生参与家庭管理活动。让他们回家了解家里一周的油、粮、副食、水、电、气等基本生活的各项开支情况，再将搜集的数据在老师的指导下加以整理，并提出有关的问题：你家一周共需开支多少钱？照这样计算，一个月的基本开支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的结余是多少？如果家里要购置一台800元左右的热水器，根据家里每月的结余，几个月后可以买一台？通过这些实践活动，促使学生从家庭这一特殊的情境中发现数学问题，让学生以大众化、生活化的方式反映数学的思维方式，使学生在朴素的问题情境中，通过搜集、交流、分析、整理、运用，逐步养成良好的数学思维习惯，培养和强化数学的应用意识，让学生在应用中感受数学创造的乐趣，增进学生学好数学的信心。

3.引导学生采用灵活多样的方法解决数学问题

在教学中，教师要联系生活实际，调动学生的知识储备和生活经验，积极的开展智力活动，采用灵活多样的方法来解决数学问题。比如针对下面的生活实例：两位老师带46名学生去公园游玩，公园门票成人每张10元，儿童每张5元，公园还规定购买50张以上儿童票可以实行八折优惠，让学生想一想怎样买票比较合算？根据以上提供的信息，教师可引导学生设计几种方案：第一种方案是一般学生都能想到的，根据有46名儿童和儿童票5元这两个信息，可以得到买票所要付的钱是5×46＝230元；第二种方案可以引导学生这样思考：题目告诉了购买50张以上儿童票就可以实行八折优惠，如果多买4张儿童票，再打八折，所付的钱是否少一些呢？老师要求学生实际算一算：用5×50×0.8＝200元。通过计算，学生发现，多买4张儿童票，看起来好像要多给钱，但由于可以享受八折优惠，最终还是只付200元，比第一种方案要少付30元，两种方案相比，学生都愿意采用第二种方案解决问题。通过这样的教学，学生的思维会逐步变得深刻而灵活，既提高了学习技能，有增加了智慧和才干。

当然，小学生的数学应用意识的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，也绝非靠讲几节数学应用专题课所能解决的，不要期望在一两次的解决问题中就能培养起学生的数学应用意识；也不要认为简单的数学问题（包括生活中的问题）对学生的数学应用意识培养毫无帮助，它需要较长的时间，教师在适当的时机有意识地启发学生的应用意识，经历渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程。使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态，进而发展成为有意识有目的的应用。总之，通过各种载体增强学生的数学应用意识，有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，加大学生体验成功的频率，提高他们利用数学解决问题的能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。

参考文献：

⑴施方良.《学习论》.北京：人民教育出版社，1994。421

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在高职院校的日常教学课程中，数学能够作为绝对的最基础性科目，因为高职院校大部分的专业教育都需要应用数学知识进行解决和验证，很多专业问题的解决就是靠应用数学只是进行论证的过程，这就表明高职院校教学目标的实现和数学教学有莫大关系。但是，从我国高职院校数学教育现状来看，形势并不乐观。教学时数减少，教学内容重理论，轻应用，学生应用意识很差。要培养高职院校的学生成为新世纪的高技能高素质人才，数学加强数学教育，加强学生的数学意识和应用能力。

当学生在学校的引导和培养下逐渐养成数学应用意识，他们就会开始了解和重视数学在其他科目学习中的重要作用，才会积极主动的学习数学知识，并将学习到的数学知识、技术应用于解决实际问题。由此可以看出，数学应用意识的培养对于高职院校教学目标的实现具有重要意义。

1.2有利于健全和完善现有高职数学教学理念

教学观念决定教学方式和教学内容，引导教师按照某种方式进行教学。因此，正确的教学方式必然促使教师做正确的事，即有利于实现教学目标的事，但是如果教学观念错误，教学目标的实现将很难实现。在我国高职院校，甚至整个国家所有院校的数学教育来看，数学教师长期秉承只要学生掌握了一种书数学知识，那么学生必然也就会具备使用此数学知识的能力。

这是传统的数学教学观念，这种数学教学观念以数学知识为中心，重视数学知识的教授，并不关注学生对于该数学知识的实际应用情况。这种教学方式对于其他以数学知识为基础的学术型和研究型的科目可能具有积极的意义，但是对于高职院校的教学却起着相反的作用。因为高职院校需要培养具有超强实践能力的高技术的技能人才，而不是只懂知识不懂应用的学术型人才。

因此，在高职数学教学过程中，培养学生数学应用意识具有重要作用。数学教师在教学过程中，通过有意识培养学生应用能力，让学生获得相应的技术能力，对于完成职业任务要求具有很好的促进作用。只有这样，高职数学教学才会被认为起到促进高职院校教学目标实现的作用。因此，不难发现，数学应用意识与高职院校数学教学的结合，能够完善或者改变现有的对学生不利的教学观念，有利于高职院校新的教学观念的形成。

1.3有利于高职数学教学意图的构建和实现

数学教学意图是数学教学目标实现的重要基础，数学教学意图是在为学生提供丰富的数学知识和机会的基础上，帮助学生获得特定要求下的数学能力。因此，如果高职院校的数学教育能够形成正确积极的数学教育意图，那么院校数学教育的发展将十分迅速。数学教学的意图需要与特定教学目标相结合。

与高职院下的教学目标相结合便是培养高技能的专业人才，强调很强的应用性。由此可以看出，高职数学的教学意图是一种应用意识很强的教学意图，它应该具有实用、创新以及应用三个层面。在实际的高职数学过程中，由于需要培养学生的应用意识，因此需要十分主义数学教学意图中应用层的建设，有计划、有目标的彰显教学意图的特点和教学目标。

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学生分层之后，数学教师要根据新课标的要求，针对每个层次学生的特点和数学水平的不同，制定针对各层次学生的教学内容和目标，并贯穿到整个教学过程中。教学目标和内容要具体，把学生的能力、性格等因素考虑进去。教学目标可以划分为多个层次，不同层次的学生完成的目标不一样。针对A层次的学生，数学教师要引导他们主动思考，并能够提出问题；对B层次的学生启发他们独立思考，理解并能解决一些简单的综合问题；对C层次的学生则引导他们掌握知识重点，能运用基础知识解答简单题目。

（二）任务分层

新课改要求现代高中数学教育要重视实践性，其课后作业和练习则逐渐被忽视。在分层教学理念的指导下，教师要根据学生的实际情况，依据大纲要求适当布置课后作业。针对C层次的学生，只布置一些简单题目，巩固所学知识；对于B层次的学生布置常见的难点题目，提高解决问题的速度；而对于A层次的学生则布置提高逻辑思维能力的题目。

（三）评价分层

以往的教学中，对学生的评价仅以成绩的高低作为唯一判定标准，由于教育的不断进步，人们逐渐认识到这种评价标准的片面性。不同层次的学生应该实行不同的评价标准，评价的方式应该多元化、综合化。教师评价学生时，要全面考虑到学生的性格、学习态度等各种因素，这样才能更深入地了解学生。数学教师要依据三个层次学生的不同情况，制定不同目标，然后在同一层次上进行比较。这种方式不仅可以增强同一层次学生的竞争意识，促进学生的进步，还可以增强学生的自信心。因此，进行分层次评价可以促使A层次的学生争取更好的成绩，增强B、C层次学生学习数学的兴趣，最终实现每一个学生都能全面进步的理想。

（四）辅导分层

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1．1信息技术。信息技术是教育信息化进程中的核心内容，按国际上流行说法，信息技术是指：应用信息科学的原理和方法对信息进行获取、传输、处理和应用的技术，它是覆盖了微电子技术、计算机技术、通讯技术和传感技术而成为的一门综合技术和方法体系。在中小学教育实践活动中，一般指以多媒体计算机技术和网络技术为主的现代信息技术。

1．2信息技术作为学习对象。信息技术作为学习对象，它是中学生一门必修课程。教育部在中小学信息技术课程指导纲要中规定：2001年底前，全国普通高级中学和大中城市的初级中学都要开设信息技术课，经济比较发达地区的初级中学，最迟于2003学年开设信息技术必修课程，初中不得少于68课时，高中70－140课时。信息技术知识也是教师继续教育的重要内容，但教师与学生要求掌握知识的侧重面不同，教师重在为自己的教育教学服务。

1．3信息技术作为工具手段。信息技术作为工具手段，它与学科教学的整合是课堂教学模式改革的发展方向。未来的课堂教学方式发展趋势将由目前的“以教为主”变为“以教为辅”，以学生运用各种信息技术手段获取知识和能力为主的“人本主义”教学方式。

1．4信息技术作为新文化。信息技术作为新文化，由此产生的道德、安全、犯罪等等都是全新的不容忽视的问题。教师进行信息技术与学科教学整合研究时，要充分认识到信息技术这种新文化的特殊性，它给人类带来文明的同时，也带来了糟粕和垃圾。新《中小学信息技术课程指导纲要（试行）》任务别指出：“教育学生正确认识和理解与信息技术相关的文化、伦理和社会等问题，负责任地使用信息技术。”加强信息技术法制的观念和网络伦理道德观念，提高对假、丑、恶的分辨能力，把网络法制教育和网络道德教育等作为学校德育教育，融入其他学科教学整合中，也是研究不容忽视的重要内容之一。

2．信息技术在数学中的运用。

2．1创设问题冲突，激发学习兴趣。《数学课程标准》指出：学生的数学学习，应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。中学生大多活泼、好动，有意注意时间比较短，喜欢多变、宽松的教学环境。静态的文字、课本及教师的口语则满足不了学生比较活跃的心理需求，他们在安静的教室里，往往找不到自己的位置，认为老师是演员，自己是观众、是旁观者。因此，思想容易开小差，使教学达不到理想的效果。而多媒体计算机通过声、像、动画等学生喜闻乐见的形式，以其新颖性、艺术性吸引学生的注意力，为学生创设符合学生心理特点的教学情境，不断地给学生以新的刺激，使学生的大脑始终保持兴奋状态，激发了学生强烈的学习欲望，增强了学习兴趣。美国心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激是对所学学科的兴趣。”学生一旦对数学产生兴趣，将达到乐此不疲、废寝忘食的地步，他们会克服一切困难，充满信心的学习数学，学好数学，变“要我学”为“我要学”。

2．2发挥媒体优势，提高教学效率。教育的根本目的是实现人的个性发展。在课堂教学中，要使每个学生都要最大限度地发挥自己的潜能，单凭板书、讲解、操作的方式是很难做到的。多媒体计算机以其速度快、储存量大、易操作等优点，为教学过程的最优化提供了强有力的支持。

2．3减缓思维难度，突破教学难点。以计算机为代表的现代化教学手段，是人脑的延伸。它具有极为丰富的表现力，能根据教学需要将教学内容实现大与小、远与近、静与动、快与慢、整与散、虚与实之间的相互转换，生动地再现事物的发生、发展的过程，从而克服了人类感官的局限性。扩大了学生的认知时空，缩短了学生的认识过程。通过向学生展开丰富的、典型的、具体的经验和感性材料，突出观察点，揭示现象的内在联系，引导学生深入思考，减少思维的困难；丰富学生的联想，减少学生联想的困难；建立正确的空间观念，培养了学生思维的灵活性、深刻性和创造性，提高学生的解题速度和解题正确率。中学数学知识的教学，尤其是几何知识的教学，由于学生的知识水平较低，因此教师不能用严谨、科学的推理讲解清楚，必须通过学生自己去感知体会，因此，有些知识的理解学生还是比较困难，容易产生思维障碍。例如，“圆面积公式的推导”、“圆柱体积公式的推导”。这时，运用课件演示，利用它的直观性强、可无限分割的优势展现知识的发生、转变过程，突破思维障碍，会起到事半功倍的效果。