投资组合理论模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇投资组合理论，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

马柯维茨提出了以均值—方差分析为基础的最大化效用选择的投资组合理论。

(二）投资分散化

马柯维茨投资组合理论中阐述的另一个重要观点。马柯维茨投资组合理论告诉我们投资组合的方差，并不是组合中各投资证券方差的简单线性组合，而是在很大程度上取决于证券之间的相互关系。

（三）组合管理的目标是实现投资效用最大化

（四）我国基金公司的投资组合策略

进行一个优质的投资组合可以有效地分散并降低投资风险，使投资收益持续稳定地增长。

二、模拟股票进行收益分析

(2014年10月9日-2014年12月16日）（虚拟初始资金10亿元）根据马科维茨组合理论分散风险的原则，选取两两相关系数为负或者正相关较弱的股票。建仓股票选取相关性为负，充抵风险，两两一组。（中材节能、光大银行）、（西山煤电、平安银行）、（方正证券、美的集团）、（王府井、易联众）、（物产中大、丽江旅游）正相关性，两两一组。（楚天高速、长春燃气）

（一）各时段模拟股票建仓和调仓情况

2014年10月9日股票建仓情况：10月9日建仓银行类（平安银行、光大银行）、券商类（方正证券）、高速板块（楚天高速）、金融租赁（物产中大）、能源板块（江钻股份、西山煤电、长春燃气）、消费类（美的集团、王府井、吉林敖东）、科技软件（易联众）、节能环保（中材节能）

（二）各阶段股票建仓和调仓原因分析

1、10.9日-11.10日建仓原因

银行业三季报出炉，因平安银行营收增速排全行业第二名，并且10.2元的股价低于净资产；光大银行虽说没有平安业绩靓丽，但是2.77的股价远远低于3.7的净资产，并且已有消息披露，光大集团将改革重组，改革之后光大银行将可以实现A+H股并合并资产负债表，对公司属于利好；新能源及传统能源势必会重新估值修复，页岩气开发新浪潮，煤炭资源相关税费改革，中国与俄罗斯签订天然气大单，建仓江钻股份、西山煤电、长春燃气；国家出台一系列促进消费的改革文件，建仓美的集团、王府井、吉林敖东；三股市盈率均处于低位，有较大上涨空间；金融租赁中的物产中大建仓后由于公司重大投资事项，停牌至今；楚天高速属于业绩稳定，股价跌破净资产，参与并购基金概念；易联众属于科技概念板块，涉及民生社保信息云服务，发展潜力巨大；

2、调仓原因

①方正证券出现股东纠纷，利空情况下在获利27.53%左右平仓规避风险；②光大银行因与平安银行板块相同，趋势相同，故平仓；③增加美邦服饰因参股民营银行概念，虽然3季度收入下滑，毛利率下降12.1%，费用同比增加4.74%，但是随着四季度到来，到达销售旺季（双十一），零售业将达到销售高峰，必将带来业绩上升预期；④增加丽江旅游属于独特稀缺资源，旅游业逐年人数创出新高，三季度收入同比增长37.78%，管理费用下降，毛利仍维持高位，投资收益增加，四季度旅游业将迎来春节高峰，必将带来业绩上升预期；⑤增加海康威视属于安防视频监控概念，前三季度营收106.07亿元，净利润增幅54%，全年预计40%-60%，公司与阿里、腾讯、乐视签署框架协议合作开发，充满想象空间。

3、11.10日-12.5日中国人民银行决定

自2014年11月22日起下调金融机构人民币贷款和存款基准利率。金融机构一年期贷款基准利率下调0.4个百分点至5.6%；一年期存款基准利率下调0.25个百分点至2.75%。证券市场表现利好消息。降息落地，银行券商全面开花，随着大盘上攻2900，个股方面基本全线收涨，前期涨幅接近30%的吉林敖东获利了结，楚天高速及中材节能短期涨幅也较大，获利了结，西山煤电，平安银行，中金黄金均收益达到20%。江钻股份由于前期涨幅较大，属于追涨进入，故产生亏损，进行平仓。其余个股均盈利。

4、12月16日对股票进行清仓

总资产达到1123234475。盈利123234475。

三、投资组合业绩评估

模拟股票投资组合业绩评估期间为10.9-12.16日，为期两个多月。现对期间所有股票做整体分析。证券模拟组合总回报如下图所周期实现12.32%收益。总回报的走势低于沪深300的总回报，原因是因为股票持有期间没有判断准确，没有持有到位。另外还有一些如易联众等亏损拉低了整体投资的回报率。

（一）风险调整指标的绩效分析

1、夏普指数

反映了单位风险基金净值增长率超过无风险收益率的程度。夏普指数=(平均报酬率－无风险报酬率)/标准差夏普比率越大，说明基金单位风险所获得的风险回报越高。

2、特雷诺指数

是每单位风险获得的风险溢价，是投资者判断某一基金管理者在管理基金过程中所冒风险是否有利于投资者的判断指标。特雷诺指数是对单位风险的超额收益的一种衡量方法。该指数计算公式为:T=（Rp―Rf）/βp其中：T表示特雷诺业绩指数，Rp表示某只基金的投资考察期内的平均收益率，Rf表示考察期内的平均无风险利率，βp表示某只基金的系统风险。特雷诺指数越大，单位风险溢价越高，开放式基金的绩效越好，基金管理者在管理的过程中所冒风险有利于投资者获利，反之。

3、詹森指数

实际上是对基金超额收益大小的一种衡量，是证券组合的实际期望收益率与位于证券市场线上的证券组合的期望收益率之差。詹森指数所代表的就是基金业绩中超过市场基准组合所获得的超额收益。即詹森指数>0，表明基金的业绩表现优于市场基准组合，大得越多，业绩越好；反之，如果詹森指数〈0，则表明其绩效不好。

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一、引言

投资组合是指将投资的资产进行一定合理的安排，以期在未来获得较大收益的投资选择方式。在现代经济社会中，可能已经没有人否定投资组合在现代经济生活中的作用了。大至1997年发生的东南亚金融危机，小至人们家庭理财、寻求最佳的财富积累方式，人们不可能漠视它的意义。

二、证券组合投资理论的发展

在不确定世界里，人们投资的回报是与世界的状态相依的，具有不确定性的风险资产（例如股票）的回报是以回报的均值和回报的方差两个量来描述的。HarryMarkowitz在1952年发表题为《投资组合选择》（Portfolio Selection）的论文，这标志着现代组合投资理论的开端。该论文阐述了证券收益和风险水平确定的主要原理和方法，建立了均值－方差证券组合模型的基本框架。1963年，Markowitz的学生W・Shape提出简化的单指数模型(Single Index Model,SIM)以解决标准投资组合模型应用于大规模市场面临的计算困难。后来单指数模型进一步推广到多因素模型，1976年Ross在此基础提出了套利定价理论(Arbitrage Pricing Theory,APT）进一步丰富了证券组合投资理论。

三、相关模型介绍

1.Markowitz的均值-方差模型

证券及其他风险资产的投资首先需要解决的两个核心问题：即预期收益与风险。 那么如何测定组合投资的风险与收益和如何平衡这两项指标进行资产分配是市场投资者迫切需要解决的问题。正是在这样的背景下，在20世纪50年代和60年代初，Markowitz理论应运而生。Markowitz在《证券组合选择》一文给出了证券组合分析的基本理论。证券投资者需要在所有的证券组合的集合中选择一个“最优的”，至于最优的标准，一个典型的投资者一方面希望收益率高，另一方面希望收益率尽可能有确定性，即他同时追求两个目标：最大的期望收益率和最小的不确定性(风险)，证券组合选择问题要同时考虑这两个矛盾的目标来做决策。

该理论依据以下几个假设：

(1)投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。

(2)投资者是根据证券的期望收益率估测证券组合的风险。

(3)投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。

(4)在一定的风险水平上，投资者期望收益最大；相对应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。

定义设S是N种证券的选择集，如果其中存在一个子集F(p)，具有如下的性质：①在给定的标准差(或方差)中，F(p)中的证券组合在S中具有最大的期望收益率。②在给定的期望收益率中，F(p)中的证券组合在S中具有最小的标准差(或方差)，则称F(p)为有效前沿，简称前沿。

从前沿的两个性质知道，可以先从证券选择集中找到前沿，然后投资者只需在前沿上选出一个最优的证券组合即可。

2. W・Shape的单指数模型

1963年W・Shape建立了单指数模型，单指数模型的主要假设条件是，两个企业的微观事件是互不相关的。我们知道，每个企业与市场都是分不开的，任何一个企业的盛衰――反映在企业的收益上就是其自有资金的收益率的大小――都在一定程度上归结于市场作用的结果，受融资市场的影响则更大。从证券投资的角度来看，每一种普通股的收益率，都要受到市场证券组合的影响，或者可以说部分由市场组合来解释，就是：

Rit=α+βRmt+εjt

这里Rit表示证券J在第t年的收益率，Rtm表示相应年度的市场证券组合收益率，εjt表示Rj在第t年的残差项，它包括了除市场证券组合外，所有影响Rj运动的因素之和，反映了它们的综合影响。

单指数模型的假定条件：一方面单指数模型承认不同证券收益率之间存在相关性；一方面假定所有证券的收益率均受市场证券组合的影响，每个证券的波动均是由于市场证券组合的收益率的波动而引起的，只不过反应程度不同而已。进一步，任意两个证券收益率之间的相互关系，是由于它们都和市场证券组合收益率相关而产生的。引进了这一假定，则我们就可以把证券收益率两两之间的关系，表述成它们各自与市场证券组合的关系的合成。

四、研究方向――区间值的投资组合模型

自从Markowitz在20世纪50年代创立了现资组合理论以后，该理论曾被誉为是金融理论的一场科学革命。以现资组合理论为基础的组合投资策略也随着证券市场的发展而逐渐被投资者运用和完善起来。在Markowitz的均值-方差模型中他是用随机变量的期望值来表示证券的收益的，但在实际生活中，人们的预期收益往往不是某个固定的收益期望而是有一最高收益期望和最低收益期望，即预期收益是某个区间而不是某个精确的数，这就需要我们讨论区间值的投资组合模型。这方面已经有了一定的研究，比如区间值随机变量的投资组合E-V模型，并已利用了这种新模型分析了实证数据。但还有待于进一步的研究与发展。

参考文献:

[1]蔡明超译:Joseph Stampfli and Victor Goodman, 金融数学.机械工业出版社,2004

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中图分类号:F830文献标识码:A文章编号:16723198(2009)21013902

1 现代组合资产理论的产生及主要理论

现资组合理论(Modern Protfolio Theory)是西方现资理论的核心组成部分之一,也是近年来财务金融领域引起广泛关注的和深入探讨的重点课题。这一理论以资产的收益和风险间的相互关系作为研究的出发点,通过统计学、理论抽象、应用数学等方法,对资产组合的特性进行以定量为主的分析研究。

1952年,美国经济学家,金融学家Harry•m•markowitz发表了《证券组合选择》的论文,并因此获得诺贝尔经济学奖。在此论文中,markowitz把证券组合风险和收益之间的替代关系数量化,提出了均衡分析的新思路和分析方法。这就是现代证券组合理论(Modern protfolio Theory)的基本框架。

1964年,美国经济学家、诺贝尔奖金获得者威廉厦普(William •F •Sharpe)发表了《资本资产定价:风险条件下的市场均衡理论》。1965年,美国经济学家、诺贝尔奖金获得者约翰琳特纳(John•Lintner)的文章《风险资产的价值,股票资产组合的风险投资选择,资本预算》。在比较强的假设之下,给出了资本资产定价模型(简称CAPM)。CAPM模型主要是用来描述证券的风险价格进而得出均衡价格形成机理的。

1976年,罗斯(Stephen •Ross)提出了套利定价理论,在他的《资本资产定价――套利定价理论》一文中指出,任何资产的价格可以表示为一些“共同因素”的线性组合,即资本市场中某种资产的价格可以利用资本市场以外的其他因素所确定。

2 现代组合资产理论的应用及缺陷

2.1 马克维茨模型

Markowitz的均值方差问题求解以及其一系列的研究结果依赖于一个很重要的假设便是投资者在证券市场上所选择的n种证券的收益率是线性无关的,即任一证券的收益率不能由其他证券收益率线性表出。在这一假设条件下,证券组合收益率的方差矩阵V是非奇异的,当然也是对称矩阵,实际上还是正定对称正矩阵。无论是证券组合投资模型的允许卖空、限制卖空情形研究,还是许多有关该模型各方面性质的分析均沿用这一假设条件。还有一些研究工作对V的要求就更为强一些,需要V是对角矩阵,也就是说所选用的n种证券的收益率是两不相关的。这一条件对投资者的证券组合选择的要求就更加苛刻一些。在理论上,虽然我们可以从不同的行业领域、不同的经济系统中选用各类证券,以便尽量满足证券收益率线性无关以及两两不相关这些假设条件,但是在现实的证券市场中,不仅两两不相关的证券收益率的证券组合是不易获得的,就是证券收益率线性无关的证券组合也很难得到。于是就有必要对一般的对称方差矩阵V所对应的证券组合投资决策模型进行分析,均值―方差模型很多前提假设与现实情况不符,如证券投资者的目标是: 在给定风险上收益最大, 或者在给定收益水平上风险最低,即投资者都是风险规避型的。但现实生活中,很多投资者对风险效用的看法也不相同。这就使此理论在实际应用中存在很大的问题。

2.2 资本资产定价模型

资本资产定价模型核心思想是资本市场上,由于非系统风险可以通过投资多元化加以消除,所以市场参与者对于这种风险不会给予补偿,而对期望收益产生影响的只是无法分散的系统风险,而风险资产组合只取决于资产组合管理者对不同资产前景的预测,这意味着投资者的最优投资组合只取决于资产组合管理者对不同资产前景的预测。而与投资者本身的风险偏好无关。目前,CAPM在资本预算分析、资本成本估计、投资管理、基金绩效评价、公司财务、股份分割、兼并等方面都有应用。标准资本资产定价模型系统地解释了资本市场的定价机理,但其中的某些假设与现实中的实际情况有很大的差距,因此,放松这些假设条件的非标准资本资产定价模型应运而生。迄今为止,还没有得到同时放松两个假设条件的资本资产定价模型.但多个持有期的时际资本资产定价模型和由此简化的消费导向资本资产定价模型,由于不仅考虑投资者在资本市场上所要面对的投资风险,而且考虑消费环境影响投资者的投资机会集向不利方向变动所产生的风险,因此,显示出较强的现实解释力。然而,这些模型,或因内部结构不很清晰、或因存在数据获取的困难,也使其对投资者的现实指导作用受到了一定的限制。

2.3 套利定价理论

资本资产定价模型描述了风险资产的均衡定价机制,但它基于许多严格的假设条件,而其中的某些假设与现实经济存在较大差距。由Stephen.Rose(1976)提出的套利定价理论从更现实的角度出发,认为除市场风险外,资产的均衡收益还受到其他多个因素影响。套利是资本市场理论中的一个基本概念,是指投资者利用不同市场上同一资产或同一市场上不同资产的价格之间暂时存在的不合理关系,通过买进和卖出相关资产,待这些资产的价格关系趋向合理后,立即进行反向操作,从中获取利润的交易行为。由于套利定价理论的假设较资本资产定价模型更为合理,贴近现实,因此,套利定价理论在内涵和实用性上都更具广泛意义,但在理论的严密性上却相对不足。

APT的局限主要表现在:首先,模型的结构不清晰。APT没有说明决定资产定价风险因子的数目、类型、各个因子风险溢价的符号、大小。其次,由于APT中生成资产收益的多因素模型中包括残差风险,而这一风险只有在组合中存在大量资产时才能被忽略,因此,APT是一种极限意义上成立的资产定价理论,对实际有限的资产组合而言,其指导意义受到一定限制。

3 证券组合投资理论在我国的发展

我国的证券市场以1990年12月上海证券交易所成立为标志,是一个仅有10年发展历史的新兴市场,考虑到象美国那样有上百年交易历史的证券市场尚不具备强型效率,因此,国内学术界对于中国证券市场有效性的检验主要集中在弱型效率和中强型效率两个层次上。

多年来国内外学者主要以Markowitz 的证券组合投资理论为基石, 对证券组合投资问题进行了大量研究. 目前有代表性的研究成果主要有: 以均值――方差投资决策模型为代表的线性规划方法、二次规划方法等静态组合投资决策方法; 以随机最优控制方法、模糊规划方法为代表的证券投资动态控制方法; 从改进证券风险度量的方法入手, 采用不同的方法来度量证券的风险得到了大量证券组合投资问题的改进模型, 例如用熵来作为“方差度量证券投资组合风险”的补充, 就是其中的一种。

在现实证券市场中, 风险证券的收益是一个动态波动值, 因此将风险证券的预期收益率和风险损失率处理成不确定的区间估计值, 将更接近现实证券市场. 采用了区间数线性规划方法来研究证券组合投资问题,这也是近年来的一个研究热点。

参考文献

[1]William F Sharpe, 杨秀苔,刘星等编译.证券投资原理[M].重庆:重庆大学出版社,1998.

[2]赵昌文,俞乔主编.投资学[M].北京:清华大学出版社,2007.

[3]凯斯•布朗,弗兰克•瑞利,李秉祥等译.投资分析与投资组合管理.[M].沈阳:辽宁教育出版社,1999.

[4]高全胜,李选举.基于CVaR的投资组合对资产变化的敏感性分析[J].数量经济技术经济研究,2005,(6).

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一、中小企业在我国经济社会发展中的地位和作用

改革开放20年来，我国的中小企业得到突飞猛进的发展。据国家经贸委提供的最新材料表明，目前全国工商注册的中小企业已超过1000万家，占总企业数的90％；中小企业实现工业总产值占全国的60％，实现利税占全国的40％；中小企业提供了大约75％的就业机会，占新增就业人数的90％左右；我国1500亿美元左右的出口总额中，约60％来源于中小企业。可见，中小企业对我国经济增长和社会发展起到了举足轻重的作用。具体表现在：

1.中小企业是国民经济的主要增长点。

二战以后，资本主义国家和私人垄断资本急剧膨胀，中小企业面对大企业的强大竞争优势，似乎只能在夹缝中求生存，并惨淡经营。一些经济学家也由此断言：中小企业已丧失了活动空间。然而，中小企业不仅没有被吃掉，反而有了长足的发展，并且对国民经济起到了有效的辅助和补充的作用。有关资料显示，中小企业对各国经济的贡献率在不断上升。中小企业已成为世界各国经济的脊梁。在美国，雇员在100 人以下、几十人的中小企业占90％以上，其产品出口额占全国产品出口额的40％以上。我国的台湾地区其经济体系也是以中小企业为主，95％以上的公司是中小企业，其出口额占全部出口额的57％。自东南亚金融危机以来，以日、韩为代表的大企业主要模式受到较大冲击，而以中小企业为主的台湾所受冲击则较小，显示出中小企业独特魅力。

改革开放以来，我国经济持续增长，中小企业功不可没。据有关部门统计，80年代以来，中小企业的年产值增长率一直保持在30％左右，远远高于总的经济增长速度。90年代以来，我国工业新增产值的76.7％是由中小企业创造的。如，日前我国的食品、造纸和印刷行业产值的70％以上，服装、皮革、文体用品、塑料制品和金属制品行业产值的80％以上，木材、家俱行业产值的90％以上，都是由中小企业创造的。因而，经济学家吴敬琏曾指出：几十万个国有和乡镇政府所有的中小企业的放开和搞活，将是近期国民经济的主要增长点。

2.中小企业是社会稳定的重要基础

首先，中小企业是提供城镇就业的重要渠道。就业问题，始终都是经济发展和社会稳定的一大制约因素。目前，我国面临着新增劳力和存量劳力就业问题，特别是下岗职工再就业的压力越来越大。中小企业面广量大，且大部分是从事劳动密集型产业，因而吸纳劳动力的容量相对较大。据测算，对于相同的固定资产投资，国有中小企业占用国有资产仅17％，吸纳就业量却达74％，吸纳的就业容量为大型企业的14倍；而对于相同的产值，中小企业吸纳的就业容量为大型企业的1.43倍。改革开放20年来，城镇增加的近8000万个就业岗位，75％以上是中小企业提供的。所以，我国就业问题的解决，离不开中小企业的发展。其次，中小企业是农村工业的先锋队。我国的中小企业相当部分是地方国有企业或乡镇企业，大部分分布在中小城市和集镇。这些中小企业尤其是乡镇企业，一方面通过社会化服务体系，把分散的农户集中起来实现大规模、集约化生产；另一方面也吸纳大量农村剩余劳动力。据统计，20年来，乡镇企业已吸纳的农村剩余劳动力9217万人，占农村剩余劳动力的一半。这不仅加强了社会稳定，而且对我国的工业化进程起到了巨大的推动作用。第三，中小企业是地方财政的主要来源。我国各级政府80％的财政收入来源于中小企业。事实上，哪个地区的中小企业效益好，那里的财政收入就比较宽松，群众的负担就比较轻、生活比较富裕，干群关系就比较协调，社会稳定也有了牢固基础。

3.中小企业是技术创新的生力军

中小企业往往是一个国家技术进步的主要载体。在美国，50％至60％的科技进步发生在小企业身上，80％以上新开发的技术是中小企业来付诸生产的。因为高科技产业是高风险产业，大企业一般注重常规生产，不愿意去冒风险。因而小企业往往成为科技转化为生产力的“实验田”。我国中小企业中的高新技术企业，在科技创新、技术开发等方面意识强、行动快，成为名符其实的技术创新的生力军。据悉，深圳市首批认定的9家“深圳·国家科技成果产业推广示范企业”竟然全是中小企业； 深圳考核认定的94家技术先进型企业中，中小企业占76％，124 家高新技术企业中，中小企业也占90％左右。

4.中小企业是活跃市场的基本力量

大企业和小企业在市场上，都有自己的比较优势和竞争优势。而中小企业在市场上的比较优势，主要表现在“船小好掉头”上，中小企业可以利用其经营方式灵活、组织成本低廉，转移进退便捷等优势，更快地接受市场信息，及时研制满足市场需求的新产品，尽快推出，占领市场。所以，中小企业在市场上应更具有竞争力。只要利用中小企业灵活善变的优势，引导它们放开搞活，对活跃市场功能有事半功倍之效。

5.中小企业是中国经济改革的试验区

相对大型企业而言，中小企业改革成本低、运行操作简便、引发的社会震动小，相对较易进入新体制，已成为企业体制改革的“试验区”，改革重点和难点的突破口。诸如承包、租赁、兼并、拍卖、破产等企业改革和体制创新的经验，往往是先在中小企业试行后取得的，再逐步向国有大型企业推广。所以，企业的改革深化离不开中小企业作为“开路先锋”。

二、投资组合的基本理论及其对中小企业的重要性分析

马考维茨(markowitz)是现资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从

数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematical programming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。

投资组合风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。

我国中小企业由于其自身发展及外部环境的问题，迫切需要进行资产的管理与增值。在这个过程中，风险的控制显得尤为突出。而资产组合理论的基本出发点就是积极的降低非系统性风险，可以说，资产组合理论的运用对中小企业的发展是必不可少的，也是极其重要的。

三、中小企业运用投资组合理论的策略

(一) 有效地进行“长钱”与“短钱”之间的配置

“长钱”是指企业投在固定资产上的资金，“短钱”是指在企业投在流动资产的资金。企业要正常运行，固定资产与流动资产应保持适当的比例。然而，企业的总投入在一定时期是个常数，增加固定资产势必减少流动资产。当流动资产的数童不足以维持企业的正常运营，企业的固定资产就发挥不出应有的作用，造成固定资产闲里，严重时将会使企业停产甚至倒闭。现实中，我国不少企业热衷于上固定资产投资，将自己的积累几乎全部投到新建固定资产上，而新项目上马后的流动资金来源几乎完全依赖于银行贷款或社会筹资，甚至项目建设中的固定资金来源也依赖银行贷欲。其后果有二:一是银行贷款不足，企业新项目上马后，流动资金严重短缺，造成新建固定资产闲置；二是新项目开发面临布场风险，产品可能销售不畅。新项目开发搁浅。这两种后果都对企业运营构成极大的威胁，而造成威胁的原因就在于“长钱”与“短钱”使用不当。因此，企业应正确认识“长钱”与“短钱”的辩证关系，有效地进行“长钱”与“短钱”之间的配全。第一忌将“短钱”挪作“长钱”使用；第二，对新建项目，应按技术经济联系，合理安排‘“长钱”与“短钱”之间的比例关系；第三，对“长钱”的投入要谨慎。“长钱”具有固定性、变现能力不佳的特点。企业一旦在“长钱’的投向上失误，轻则伤“元气”，重则“致命”。

(二)合理处理好有形资产与无形资产的投向

有形资产与无形资产是企业总资产的两种构成形态，本应有机的协调统一然而，我国中小企业普遍重视有形资产投入。忽视无形资产投入，热衷于在硬件建设与运营上下本钱，如此投向影响严重。我们知道，知识经济社会正向我们走来，国外一些企业中无形资产占总资产60%以上，重视无形资产的投入与积暴，并把它作为生产的第一要素，已是必然趋势。我国中小企业应有战略眼光，要对无形资产的投入予以高度重视。可以认为，企业没有无形资产就没有核心竞争力。中小企业应重视品牌投资塑造良好的企业形象。尤其应注重人力资本开发上的投人。因为，对机器设备等物质资本的投入，其回报率低，往往只有10%至20%，面对人力资本投入，其回报率可以达到50%乃至100%以上。国内外卓越的企业无不重视人力资本开发，大量投资于员工的教育培训，努力提高人的素质，发掘人的潜能，充分调动人的积极性。可以断言，只偏重有形资产投资而缺乏无形资产投资的企业是没有希望的企业。

(三)在现场与市场投向方面

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中国股市风风雨雨20载有余，有过激情澎湃，也有过血泪悲怆。中国证券市场——这个股民投资大环境，正在日趋得成熟，我们的投资者也应该更加理性的看待这一投资渠道，减少盲目的股票投机，转而通过优化投资策略，多元化地进行投资，来适应中国股市的变革。本文将马科维茨的投资组合理论，运用到股票组合中。利用协方差和矩阵的相关知识，在资金一定，投资期望收益一定的的情况下，探求协方差最小，即是风险最小时候的组合构成，而这个组合就是在约束条件限制下的最优投资组合。

1.模型的建立

我们从统计学角度出发，定义出投资组合的收益（用均值表示）和风险（用协方差表示），并结合实际的股票样本，运用统计学软件（这里使用的是Excel和EViews软件）算出投资组合比例。而这一投资组合比例即可使得投资者承担最小的风险，收获最大的价值。

1.1 模型的基本假设

马科维茨的投资组合理论包含3个重要假设：(1)证券市场是有效的，且不存在交易费用和税收，每个投资者都是价格接受者。(2)证券投资者的目标是在给定的风险水平上收益最大或在给定的收益水平上风险最低。(3)投资者将基于收益的均值和标准差或方差来选择最优资产投资组合，如果要他们选择风险(方差)较高的方案，他们都要求超额收益作为补偿。这三条假设将作为我们讨论的基本构架，下面的讨论都是围绕着这三条假设展开。

1.2 模型的基本原理

利用马科维茨模型，在承认市场是有效的，且在不考虑交易成本的基础上，我们将收益率作为衡量单支股票收益指标，而将收益率标准差作为衡量单支股票的风险指标。当然，标准差越大，说明该支股票的投资风险也越大，反之亦然。而一种股票收益的均值衡量的是该股票的平均收益情况，收益的方差则衡量该种股票的波动程度，收益的标准差越大，代表收益越不稳定。两种及两种以上股票之间的协方差表现为这些股票之间的相关程度。他们的协方差为0时，表现为其中一个的变化对其他没有任何影响，即为不相关；协方差为正数时表现为他们正相关，协方差越大则正相关性越强（在股市上可能表现为多只股票同时盈利或亏损）；协方差为负数时表示他们负相关，协方差越大则负相关越强（在股市上就会表现为其中一只盈利时，其余的都亏损）。我们希望避免的正是这种一赔俱赔的情况，我们希望看到的是有赔有盈的情况发生，这就要求我们在选股的时候尽量选择那些相关程度较低的股票，而相关程度我们上文提到过就是用协方差来区分。

1.3 模型的数据选择

我们将用到时间序列数据“每只股票每季度的收益率R”，而该只股票的购买量我们用X表示。每只股票的日收益率=（收盘价-看盘价）开盘价；季度收益率是60个交易日的平均值。我们假设购买了X、Y、Z三种股票，它们的季度收益率设为R1、R2、R3，而购买量设为N1、N2、N3，且N1+N2+N3=1。根据以上设定数据，我们可以计算X、Y、Z三种股票的收益率的均值ERn=Rn的平均值。然后，我们也可以计算三只股票的协方差Cov(RI，RJ)，进而得到三只股票收益率的协方差矩阵，将我们所期望的收益率定为Q，收益率的期望为ER。

1.4 模型的设立

约束条件：

1）N1+N2+N3=1

2）N1*E1+N2*E2+N3*E3Q

3）ER=N1E1+N2E2+N3E3

4）Cov(X，Y，Z)=D(N1E1+N2E2+N3E3)

模型带入具体的股票开盘、收盘数据，利用Excel可导出季度的收益率，然后利用EView软件可得到协方差矩阵，在约束条件的限制下得到具体的N1、N2、N3的量。

2.模型在实际操作中的不足

第一，在马科维茨的模型假设中没有考虑交易成本的问题，但在现实中我们不得不考虑。而且交易成本在少量买入多只股票的情况下显得尤为明显。第二，中国股市也并不是马科维茨在假设中所提到的完全有效的市场，相反，中国股市是弱有效的市场。第三，我们所依赖的个股的收益率是过去的一系列收益率，而股票永远都是对未来的盈利能力的预测，而鉴于未来的不可知性，历史会有相似之处，但决不会相同或重复。因此，该理论在现实中运用也是有一定风险的。

虽然将马科维茨的投资组合理论运用在中国股市有这样或那样的弊端，但马科维茨的却给我们提供了一个新的思考问题的角度。我国股票市场的投资者在投资决策中主要应用技术分析面和基本面进行分析，而这两种分析方法都是注重单只证券，基本上忽略了证券收益的相关性。其次，投资组合模型也印证了那句古语“不要把所有鸡蛋放在一个篮子里”。

参考文献

[1]郭飞腾.投资组合理论分析[J].同济大学出版社,2008.06.

篇6

现代证券投资组合理论,由美国经济学教授马柯维茨在1952年提出。其意义在于建立一个最佳投资组合,也就是股票、债券等的最优选取和最佳集合,以获得最大的收益,同时将承担的风险降到最低。随着证券市场的不断发展,现代证券投资组合理论的意义逐渐显现出来,也呈现出自身特有的发展方向。

(一)实用化

在实际应用中,最初的现代证券投资组合理论十分复杂,一般人难以掌握,短时间内也很难得出正确的结果。同时,证券市场上的数字是不断变化的,只要发生变化,就要重新进行组合、计算。对数字计算不甚熟练的投资者来说,这是一个艰难的过程,而即便是比较专业的投资者,久而久之也会产生厌烦情绪。为了解决这一问题,相关人士提出了简化证券组合分析的模式和方法,大大降低了现代证券投资组合理论的运用成本,使得现代证券投资组合理论朝着实用化的方向不断发展。

(二)自由化

如今,证券市场上的证券、基金种类繁多,投资者拥有多种选择性。现代证券投资组合理论通过不断完善、融合,开始变得简明、便捷,使得投资者可以根据自身需要、喜好等因素,综合衡量证券产品的风险和收益,进行自由组合。也就是说,现代证券投资组合理论给予投资者的自由性很强,不再将投资者固化为热衷收集财富的形象,也不再对投资组合作出假定组合,比较来说,现代证券投资组合理论较之最初的理论模式在内容和实用性上都有了很大的进步。

二、现代证券投资组合理论的局限因素

自创立以来,我国证券市场有了长足的发展,但由于建立时间较短,在发展中也受到了一定因素的制约。

(一)证券市场本身的性质

1.风险性。我国证券市场还处于初步发展阶段,其自身存在较大的风险性,使得现代证券投资组合理论通过投资组合来降低风险性的效果无法得到切实、有效的发挥。证券投资本身的风险,可分为系统风险和非系统风险。一般来说,系统风险包括政策风险、利率风险、购买力风险等。这些风险是无法通过企业自身力量规避的,因此,投资者不能依靠现代证券投资组合理论的有效应用将风险化解。非系统风险是由于企业运营、收益等因素而产生的、只对个别企业产生影响的一种不确定风险,具体包括经营风险、信用风险、财务风险等,能够通过现代证券投资组合理论将风险分散。研究结果表明,目前,在我国证券市场的总风险中,系统风险的比例较大。也就是说,运用现代证券投资组合理论降低风险的可能性和效果都不理想。2.波动投机性。目前,我国证券市场具有新型市场的特点,受到各种不确定因素的影响,价格指数波动性大,处于高波动阶段。并且我国股市的动态市盈率偏大,具有资产价格泡沫的典型特征,投机性很大,泡沫成分太多。由于自身的这种性质,导致运用现代证券投资组合理论的有效性降低。

(二)自身的缺陷

我国证券市场的发展还不够成熟,目前存在的主要缺陷为:市场效用不明显;投资者结构不合理、投资观念不成熟。1.市场效用不明显。现代证券组合理论是建立在有效运行的证券市场的基础上的,因此,证券市场各项作用的发挥对现代证券投资组合理论的有效应用,具有重要意义。目前,我国证券市场尚处于初级阶段,在市场体系、市场运营理念和运行模式上,还存在一定的不成熟因素,制约了现代证券组合理论效用的发挥。2.投资群体存在弊端。现代证券投资组合理论对投资者的要求很高,要求投资者具有基本能够应用这一理论对证券进行分析和选择的能力,因此,投资者必须同时具备执行力和知识性。然而,目前我国投资者群体还不成熟,存在一定的弊端。首先,我国投资者中的个人投资者占比比较大,机构类型的投资者较少,以个人投资者为主的证券市场具有较大的不确定性,也不利于监管。其次,我国投资者的总体文化水平较低,对于专业性强、理论复杂的证券投资知识,大多数人无法消化和理解。个人投资者大多是通过口口相传或书籍、网络获取投资信息,多数是一知半解,在做具体的投资决策时,要么跟风,要么盲目选择。

三、创造有利条件,充分发挥现代证券投资组合理论的重要作用

理论指导实践,实践产生理论,二者相互作用的。现代证券投资组合理论对证券市场局限性的克服,健康、稳定的发展具有重要指导意义。因此,要创造有利条件,促进证券市场的健康发展,进而充分发挥现代证券投资组合理论的重要作用。

(一)发挥政府职能,减少干预

我国的证券市场是在计划经济时期建立的,发展时间较短,本身存在一定的弊端。而且,相关法律、法规不完善,管理方法不充分,这些掣肘之处无法运用证券市场本身的力量来消除。因此,政府要充分发挥宏观调控作用,运用自身的职能,有效引导证券市场的健康发展。同时,政府宏观调控的方式和力度要控制在一定的范围内,要善于发挥政府职能的指导作用,而减少直接干预,给予证券市场足够的发展空间。

(二)完善法律法规,监管到位

目前,现有的证券法规专业性较强,实用性差;限制范围小,标准不明确,使得证券市场上的不规范和违规行为屡屡发生。因此,必须加快制定和完善相关法律法规,增强实用性和监督力度,保障证券市场的良好运作,维护投资者的利益。我国证券市场的管理部门众多,常常出现交叉管理或推诿责任、不作为的现象,导致监管上漏洞重重。因此,相关部门应积极发挥自身的职能,形成独立又相互联系的监管模式,保证证券市场的良好运行。同时,要健全举报监督制度,提高社会监督力度。

(三)提高信息效率

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0 引言

目前，证券投资组合理论在公司并购中的应用很少，而对公司资本结构进行论述的理论只有“加权资本成本”和“每股收益没差别点”，学术界都认为这两个理论都不完善。本文试图弥补目前理论的空白，为公司资本结构的定量分析作出贡献。本文把证券投资组合理论应用在公司并购中，论述了不同偏好（不同的风险和收益的效用曲线）的合并各方如何能够达成共同出资和各自的出资比例，这在实际公司并购行为中有很强的应用价值。在理论上也为公司的新设合并或新的投资项目提供了资本结构是否合理的评判标准。

1 证券投资组合理论的形成和发展

1.1 现资组合理论的产生

1952年，马柯威茨在《金融杂志》上发表的论文《证券组合选择》奠定了证券组合理论的基础，标志了现代证券组合理论的开端。马柯威茨确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论，建立了资产优化配置的均值—方差模型，推导出的结果是，投资者应该通过购买多种证券来分散风险。

1.2 现资组合理论的发展

1.2.1 资本资产定价模型（CAPM）

在投资者只关注期望收益率和方差的假设下，马柯威茨的方法是完全精确的。然而这种方法面临的最大问题是其计算量太大，特别是在大规模的市场存在着上千种证券的情况下。1964、1965年，威廉.夏普，辛特纳和简.莫森，这三位专家分别独立研究出著名的资本资产定价模型，被应用于各种投资决策，例如CAPM的β已经被应用于度量各种风险证券或者风险证券组合的系统风险。然而，遗憾的是CAPM是一个单因子模型，且还严格要求公共因子为有效的均衡市场组合的收益率。鉴于这一点无法检验，罗斯于1976年提出了一个多因素模型，它可以取代单因子模型，这就是套利定价理论（APT），分析和探讨风险资产的收益发生过程。

1.2.2 有效市场理论

Samuelson和法玛于1965年在随机行走模型的基础上，分别从理论和经验两个出发点对资本市场上证券价格的行为做了深入的研究，并提出了有效市场理论。有效市场理论认为，在一个能够正常发挥功能的资本市场，其资本价格的运动过程可以用一个过程来描述，并且它给出了严格的资产价格运动的动力学理论框架，同时也为金融市场如何根据外界消息来进行调整提供了机制。该理论成功地开拓了利用统计学方法，并利用实证进一步检验信息是如何被反映在证券价格之中的一种新途径。

1.2.3 Black-Scholes期权定价模型

B-S定价模型的定价思路是：在假定期权到期时股票价格的对数服从正态分布等一系列假设条件的基础上，通过构造一个包括股票和该种股票衍生证券的投资组合，在该组合中两种头寸的收益高度负相关，在一个任意短的时期内，股票头寸的盈利（损失）总是与衍生证券头寸的损失（盈利）相抵消。由于该组合是无风险组合，因此在不存在无风险套利的情况下，该投资组合在一个小的时间间隔内的收益率等于无风险利率，那么将该投资组合在期权到期时的价值按无风险利率贴现就可确定现在时刻的投资组合的价值。

2 公司新设合并阐述

新设合并又称创立合并，是指两个或两个以上的公司合并后，成立一个新的公司，参与合并的原有各公司均归于消灭的公司合并。在新设合并后，参与合并的各企业均丧失了法人地位，只有新设立的企业具有法人资格。从法律形式上讲，它表现为“甲公司+乙公司=丙公司”，丙公司新设立的法人企业，甲、乙公司则丧失其法人资格。如果丙公司以支付现金或其他资产的方式合并甲、乙公司，则甲、乙公司的原所有者无权参与丙公司的经营管理，也无权分享丙公司以后实现的税后利润；但如果丙公司采取向甲、乙公司发行股票以换取原甲、乙公司股票，并将其注销的方式，则甲、乙公司原股东成为丙公司的股东，这些股东与丙公司存在投资与被投资的关系，且可以参与丙公司的管理，分享其实现的税后利润，但一般已丧失对原企业的控制权。1996年上海著名的两家证券公司申银和万国组成申银万国证券公司，就属典型的新设合并。2006年，中国港湾建设（集团）总公司和中国路桥（集团）总公司合并组成中国交通建设集团（中交集团），涉及资产700亿左右，被称作是当年资金容量最大的重组。一年后中交集团整体重组改制并独家发起设立的中交股份在香港联合交易所主板挂牌上市交易，成为中国第一家实现境外整体上市的特大型国有交通基建企业。新设合并又分为同一控股下的新设合并和非同一控股下的新设合并，一般同一控股下的新设合并会计处理很简单，非同一控股下的会计处理就有点难度，本文主要就非同一控股下的新设合并进行阐述。新设合并对公司来说就是一个新的投资项目，我们把新设合并的各方看作是理性的投资者，各个投资者要求不同，偏好不同，并且把新设合并的公司当做一个投资基金经理，在面对不同的投资者时构建出投资机会集。

3 新设合并中投资组合模型的构建

我们假定两家公司准备新设合并，由于每个公司的机会成本不一样，合并前每个公司所要求的回报率自然要求不一样，分为ri与rj，风险也不同。并购后，新设公司的风险和收益如下：

（式1）

式中，E（rp）为投资组合的收益率δi2为并购前每个公司的股权Ai的收益率ri的方差；ρij为ri与rj的相关系数（i、j=1，2，…，N），Xi，Xj为并购后每家公司的出资比例。接下来我们试图找到这个投资组合的关键点，就是“资本市场线”CML上的某个点，这个点就是图1中的M点。这个点能把不同偏好的投资者融合在一起，也代表了并购各方的出资比例，我们用线性规划的数学方法来计算出股权投资者各自的出资比例，公式如下：

（式2）

式中：（1）

（2）X为组合权重，

（3）∑是一个n×n 协方差矩阵，元素为：σij，i=1，2…n；i=1，2…n，

（4）S.t.X，为公司目标和投资者目标，这是硬性的约束条件。

根据这些约束条件，计算出来的投资边界就是投资有效集，投资组合点即是下图（图1资本市场线）中的M点就在投资有效集上，是资本市场线和投资有效集的切点。

图1 资本市场线

4 公司最佳资本结构的确定。

我们认为，公司的负债是必然的，这是公司的一个政策。现在公司的负债应该是多少才算合理。我们认为公司的资本总额一定沿着资本市场线在M点的东北方向。我们根据WACC测度这点的具置。

（式3）

式中：D为公司的负债额；E为公司的权益额，也就是投资各方的出资额；rD是公司的负债资本成本；rE是权益资本成本（其中，债务成本和股权成本用债务人和股东要求的收益率表示）；V是总资本；k是指所得税税率。这个公式的作用是使新设合并的公司的资本成本最低。因此通过这个公式我们也把传统的资本结构判定方法和资本市场线为代表组合理论判定方法结合在一起了。

5 实例分析

例：2012年12月31日，A、B两个企业新设合并成立C公司，假定该项合并为非同一控制下的企业合并。A、B公司原来各自对股权的期望收益率和方差分别为15%、8%和0.9、0.4，相关系数为0.3，所得税率为5%，市场预期收益率的方差为δ2为0.6%，负债资本成本率为6%，权益资本成本率12%%。经具有相关资质的资产评估机构评估及双方股东以评估价格为基础进行讨价还价和协商调整，确定其价值分别为1，700，000元和1，300，000元，并以此作为双方分享C公司股权比例的依据。C 公司发行30万股普通股，票面价值1 元，A、B 公司以前的股东分别占有C 公司16/30 和14/30 的股权。A、B 公司价值与可辨认净资产公允价值的差额体现了各自的商誉。结果如表1：

表1

新起点法下C 公司的会计处理为（未考虑所得税影响）：借：流动资产900000，固定资产2200000，其他资产400000，商誉500000；贷：流动负债300000，长期负债700000，股本——A公司160000、——B公司 140000，资本公积——股本溢价2700000。

综上所述，试确定C公司的最佳投资比例（风险-收益比例）和最佳资本结构。

解：设A、B公司的投资比重分别为X1、X2，为了计算方便，我们假设该投资组合除了总约束外不受其他约束，将上述数据代入（式1）和（式2）中，整理后如下：

=0.0225X12+0.0064X22+2*0.15*0.08*0.3*X1X2

==>>MinV（rp）=（δ'）2/E（rp），δ'为投资组合的总体风险；

根据约束条件，求解该规划得到最优风险投资组合点M（0.67，0.33），即最优投资比例是X1=0.67、X2=0.33，此时投资组合的收益是11.56%，收益方差为0.2094%

接着我们将上述数据代入（式3）中，可以求得最佳资本投资结构：

=1000000/4000000*6%（1-5%）+3000000/4000000*12%=0.10425

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一、引言

由于投资收益和风险的不确定性，个体投资者和金融机构面临的核心问题就是如何在不确定的环境下对资产进行有效的配置，实现资产回报的最大化与所承担风险最小化的均衡，即如何进行投资组合的选择。美国经济学家Harry M. Markowitz于1952年发表题为《资产组合》的文章与1959年出版同名专著，详细阐述了“资产组合”的基本假设、理论基础与一般原则，标志着数量化方法进入了投资研究领域。经过50多年的发展，投资组合理论的研究取得了很大的进展。

二、投资组合选择相关概念

1.投资组合

对投资组合概念的理解可以从物质和行为两个层次进行，首先，从物质层面上看，投资组合一般指投资者有意识的将资金分散投放于多种投资项目而形成的投资项目或资产的群组；其次从行为层面上看，投资组合是指配置各种资产以符合投资者对风险和收益等需求的过程。

有效的投资组合必须达到或接近资产收益最大化与风险最小化的均衡状态，具体来讲应满足以下两个条件：一是在期望收益率给定的条件下，使得风险最小化；二是在风险给定的条件下，使得期望收益率最大化。有效投资组合可以构成资产的有效边界，或者称为有效前沿。

2.投资组合选择

投资组合选择的概念与投资组合和有效投资组合的概念密切相关，是指研究如何把财富分配到不同的资产中，以达到在给定风险水平下最大化收益，或者在收益一定的情况下最小化风险的过程。这种投资风险与收益的权衡贯穿于投资活动的始终，是投资决策与管理的基本问题之一。

三、投资组合选择模型

1.均值—方差模型

20世纪50年代，Markowitz从投资者如何通过多样化投资来降低风险这一角度出发，提出了“均值—方差”模型，创立了投资组合理论。均值—方差模型依赖的假设条件主要有:(1)证券市场是完全有效的;(2)证券投资者都是理性的;(3)证券的收益率性质由均值和方差来描述;(4)证券的收益率服从正态分布;(5)各种证券的收益率的相关性可用收益率的协方差表示;(6)每种资产都是无限可分的;(7)税收及交易成本等忽略不计。在此前提下，投资者从众多资产组合均值—方差集中寻求帕累托最优解。但均值—方差模型与效用理论只有当投资者的效用函数是二次的或者收益满足正态分布的条件时，才能完全符合，而这样的条件在实际中常常难以满足，因此均值—方差模型在实际应用中受到了较多的限制。

2.单指数模型

1963年Sharpe提出了单指数模型，用对角线模式来简化方差—协方差矩阵中的非对角元素，假设各个证券是独立的且其收益率仅与市场因素有关，如证券市场指数、国民生产总值、物价指数等，即证券收益率可由单一的外在指数决定，从而大大地简化了模型的分析与计算工作量，解决了均值—方差模型在实际应用过程中的计算困难。

3.MM理论

Modigliani和Miller在研究企业资本结构和企业价值之间的关系时，提出了无套利均衡思想，即所谓的MM理论。无套利分析方法是当今金融工程面向产品设计、开发和实施的基本分析方法，并成为现代金融学研究的基本方法.

4.均值—绝对偏差模型

Konno和Yamazaki运用绝对偏差风险函数代替了Markowitz模型中的方差作为风险度量的函数，建立了均值—绝对偏差投资组合选择模型，通过求解一个线性规划问题来达到均值—方差模型的目标，从而既能保持均值—方差模型中好的性质，又避免了求解过程中的计算困难。

四、动态投资组合选择模型

从上述投资组合选择模型的发展中，可以看出理论界对于投资组合中收益与风险的认识与度量不断加深。但这些模型对于投资组合选择问题的考量都是基于静态或单阶段的，然而在实践中，投资行为却往往是动态的和长期的。因此，将时间与不确定性相联系，分析动态过程的投资问题，并在模型中考虑到投资者在每个阶段之初根据上一阶段的情况调整投资策略，来适应收益率的变化和不确定因素带来的波动，成为动态投资组合选择模型的主要问题。

随机规划是在不确定条件下解决决策问题的有力分析方法，针对随机规划中对随机变量的不同处理方案，随机规划可以分为三类：第一种也是最常见的一种方法，取随机变量所对应函数的数学期望，从而把随机规划转化为一个确定的数学规划，这种在期望值约束下，使目标函数的期望达到最优的模型通常称为期望值模型；第二种由Charnes和Cooper提出，主要针对约束条件中含有随机变量，且必须在观测到随机变量的实现之前作出决策的问题，其解决办法是允许所作决策在一定程度上不满足约束条件，但该决策应使约束条件成立的概率不小于某一置信水平；第三种由Liu提出，其主要思想是使事件实现的概率在不确定环境下达到最大化的优化问题。

Mossin于1968年首先提出多阶段投资组合问题，用动态规划的方法将单阶段模型推广到多阶段的情况，但由于不能直接用动态规划方法求解，始终未能得到象单阶段一样形式的解析解，直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多阶段均值—方差投资组合选择问题的解析最优有效策略和有效前沿的解析表达式。

近年来，随着计算技术和信息技术的发展，随机规划的方法在动态投资组合选择的研究和实践中取得了很多成果。如：Kallberg、White 和Ziemba提出了投资组合选择随机规划模型的一般理念；Kusy和Ziemba将随机规划模型应用于银行的资产负债管理；Kouwenberg介绍了用于资产负债管理的随机规划的一般模型及相应的情景生成方法；Frank Russell公司和Yasuda保险公司开发的多阶段随机规划模型，以多重周期的方式确定最优化投资策略，并将其运用于财产与意外保险领域；Towers Perrin公司开发了CAP:Link 系统以帮助其客户了解涉及资本市场投资的风险与机会等。

随机规划模型通过构造代表不确定性因素未来变动情况的情景树，作为状态输入，将决策者对不确定性的预期加入到模型中，可以将诸多市场与环境因素加入多阶段投资组合选择模型中，具有很大的灵活性和很强的应用性。但随机规划模型由于其求解的难度会随模型考虑的范围和考虑的阶段数的增加而急剧增加，因此对算法的依赖程度较大。

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一、引言

由于投资收益和风险的不确定性，个体投资者和金融机构面临的核心问题就是如何在不确定的环境下对资产进行有效的配置，实现资产回报的最大化与所承担风险最小化的均衡，即如何进行投资组合的选择。美国经济学家HarryM.Markowitz于1952年发表题为《资产组合》的文章与1959年出版同名专著，详细阐述了“资产组合”的基本假设、理论基础与一般原则，标志着数量化方法进入了投资研究领域。经过50多年的发展，投资组合理论的研究取得了很大的进展。

二、投资组合选择相关概念

1.投资组合

对投资组合概念的理解可以从物质和行为两个层次进行，首先，从物质层面上看，投资组合一般指投资者有意识的将资金分散投放于多种投资项目而形成的投资项目或资产的群组；其次从行为层面上看，投资组合是指配置各种资产以符合投资者对风险和收益等需求的过程。

有效的投资组合必须达到或接近资产收益最大化与风险最小化的均衡状态，具体来讲应满足以下两个条件：一是在期望收益率给定的条件下，使得风险最小化；二是在风险给定的条件下，使得期望收益率最大化。有效投资组合可以构成资产的有效边界，或者称为有效前沿。

2.投资组合选择

投资组合选择的概念与投资组合和有效投资组合的概念密切相关，是指研究如何把财富分配到不同的资产中，以达到在给定风险水平下最大化收益，或者在收益一定的情况下最小化风险的过程。这种投资风险与收益的权衡贯穿于投资活动的始终，是投资决策与管理的基本问题之一。

三、投资组合选择模型

1.均值—方差模型

20世纪50年代，Markowitz从投资者如何通过多样化投资来降低风险这一角度出发，提出了“均值—方差”模型，创立了投资组合理论。均值—方差模型依赖的假设条件主要有:(1)证券市场是完全有效的;(2)证券投资者都是理性的;(3)证券的收益率性质由均值和方差来描述;(4)证券的收益率服从正态分布;(5)各种证券的收益率的相关性可用收益率的协方差表示;(6)每种资产都是无限可分的;(7)税收及交易成本等忽略不计。在此前提下，投资者从众多资产组合均值—方差集中寻求帕累托最优解。但均值—方差模型与效用理论只有当投资者的效用函数是二次的或者收益满足正态分布的条件时，才能完全符合，而这样的条件在实际中常常难以满足，因此均值—方差模型在实际应用中受到了较多的限制。

2.单指数模型

1963年Sharpe提出了单指数模型，用对角线模式来简化方差—协方差矩阵中的非对角元素，假设各个证券是独立的且其收益率仅与市场因素有关，如证券市场指数、国民生产总值、物价指数等，即证券收益率可由单一的外在指数决定，从而大大地简化了模型的分析与计算工作量，解决了均值—方差模型在实际应用过程中的计算困难。

3.MM理论

Modigliani和Miller在研究企业资本结构和企业价值之间的关系时，提出了无套利均衡思想，即所谓的MM理论。无套利分析方法是当今金融工程面向产品设计、开发和实施的基本分析方法，并成为现代金融学研究的基本方法.

4.均值—绝对偏差模型

Konno和Yamazaki运用绝对偏差风险函数代替了Markowitz模型中的方差作为风险度量的函数，建立了均值—绝对偏差投资组合选择模型，通过求解一个线性规划问题来达到均值—方差模型的目标，从而既能保持均值—方差模型中好的性质，又避免了求解过程中的计算困难。

四、动态投资组合选择模型

从上述投资组合选择模型的发展中，可以看出理论界对于投资组合中收益与风险的认识与度量不断加深。但这些模型对于投资组合选择问题的考量都是基于静态或单阶段的，然而在实践中，投资行为却往往是动态的和长期的。因此，将时间与不确定性相联系，分析动态过程的投资问题，并在模型中考虑到投资者在每个阶段之初根据上一阶段的情况调整投资策略，来适应收益率的变化和不确定因素带来的波动，成为动态投资组合选择模型的主要问题。

随机规划是在不确定条件下解决决策问题的有力分析方法，针对随机规划中对随机变量的不同处理方案，随机规划可以分为三类：第一种也是最常见的一种方法，取随机变量所对应函数的数学期望，从而把随机规划转化为一个确定的数学规划，这种在期望值约束下，使目标函数的期望达到最优的模型通常称为期望值模型；第二种由Charnes和Cooper提出，主要针对约束条件中含有随机变量，且必须在观测到随机变量的实现之前作出决策的问题，其解决办法是允许所作决策在一定程度上不满足约束条件，但该决策应使约束条件成立的概率不小于某一置信水平；第三种由Liu提出，其主要思想是使事件实现的概率在不确定环境下达到最大化的优化问题。

Mossin于1968年首先提出多阶段投资组合问题，用动态规划的方法将单阶段模型推广到多阶段的情况，但由于不能直接用动态规划方法求解，始终未能得到象单阶段一样形式的解析解，直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多阶段均值—方差投资组合选择问题的解析最优有效策略和有效前沿的解析表达式。

近年来，随着计算技术和信息技术的发展，随机规划的方法在动态投资组合选择的研究和实践中取得了很多成果。如：Kallberg、White和Ziemba提出了投资组合选择随机规划模型的一般理念；Kusy和Ziemba将随机规划模型应用于银行的资产负债管理；Kouwenberg介绍了用于资产负债管理的随机规划的一般模型及相应的情景生成方法；FrankRussell公司和Yasuda保险公司开发的多阶段随机规划模型，以多重周期的方式确定最优化投资策略，并将其运用于财产与意外保险领域；TowersPerrin公司开发了CAP:Link系统以帮助其客户了解涉及资本市场投资的风险与机会等。

随机规划模型通过构造代表不确定性因素未来变动情况的情景树，作为状态输入，将决策者对不确定性的预期加入到模型中，可以将诸多市场与环境因素加入多阶段投资组合选择模型中，具有很大的灵活性和很强的应用性。但随机规划模型由于其求解的难度会随模型考虑的范围和考虑的阶段数的增加而急剧增加，因此对算法的依赖程度较大。

随机规划投资组合选择模型是建立在对利率、通货膨胀率、投资收益率等随机变量的参数化基础上，建立模型，找出最佳的投资组合，其步骤为:(1)生成未来经济元素，包括利率、股市、债券等证券市场收益率、通货膨胀率等;(2)根据研究对象的特征，研究其现金流量;(3)选择目标函数和约束条件，建立随机规划模型；(4)将步骤(1)、(2)中产生的随机参数值载入模型求解，解释其涵义并加以改进;(5)对投资组合进行决策。

参考文献：

[1]H.Markowitz,Portfolioselection.journalofFinance,1952.7:p.77～91

篇10

自从公元3000年前黄金为人类所认识，就与人类发展形影不离。作为财富的象征，黄金也成为人们投资的首选目标之一。与其他投资相比，黄金投资有着其独特的优势：黄金投资的税赋远远低于股票、房地产等投资；在黄金市场放开的国家，黄金产权转移便利，并是一种完美的抵押品；黄金物理性质稳定，即使年代久远其质地仍不会发生变化；储藏黄金是对付通货膨胀的最有效手段之一。以上因素都成为人们追捧黄金投资的重要原因。

在我国，长期实行的是与计划经济相适应的黄金“统购统配”计划管理体制。直到2002年底上海黄金所的建立以及黄金市场的放开，我国黄金投资的市场化步伐才开始加速。尽管我国黄金交易所运行之初的交易主力主要由产金单位和零售用金单位构成，并没有对个人开放，但全国个人投资黄金的热潮也已经开始形成。除了金币投资与购买黄金企业股票的方式，中国银行在上海首先试点推出名为“黄金宝”的个人实盘黄金交易业务，使投资者只需一个活期存折账户，就可进行黄金投资，从而实现了真正意义上的个人黄金投资。除此之外，高赛尔金银公司面向国内个人投资者推出的高赛尔金条交易则是一种典型的实金交易方式。

一项统计显示，上海等十大城市中有意“炒金”的居民已高达七成，还有两成股民有意将资金转向黄金投资领域。按此比例预测，未来一段时间内国内将有750万股民分流一部分资金到黄金市场，转移的资金按人均1.4万元至2.6万元计算，新增投资黄金的资金有望达到1000亿元甚至是1900亿元，黄金投资在我国大有潜力可挖。

二、黄金投资分析

黄金价格主要受到以下一些因素的影响：

1、美元走势。一般认为，美元和黄金总是作反向运动的。据统计，黄金价格每日变动与美元指数（美元指数是美元与一系列美国主要贸易伙伴国货币的相对价值）的相关系数在2000年约为-0.1；2001～2003年该系数略高于-0.2；2004年更猛涨至接近-0.6，这说明黄金与美元之间确实存在较强负相关性。

2、国际政局形势。国际政局、金融市场的动荡将导致人们抢购黄金，造成黄金价格上升。如美国“9・11”事件后，黄金的避险作用明显增强，国际市场的黄金价格短期内从事件前的270美元／盎司一直涨到2002年6月的330美元／盎司。

3、通货膨胀与通货紧缩。发达国家出现的通货膨胀会直接导致人们抢购黄金，引起黄金价格上涨；而通货紧缩时期黄金价格则可能会下降。

4、石油价格。石油价格上涨极易引起发达国家通货膨胀，黄金价格也会因而上涨。

5、其他因素。国家经济状况、黄金产量变化、新采金技术应用等也会影响金价变化。

从目前来看，美元疲软、国际原油屡创新高、国际时局不稳、恐怖活动猖獗、其他贵金属价格近期不断上涨以及发达国家的低利率政策，构成了投资黄金的有利因素，在这些因素的共同作用下，黄金价格近期不断创出新高。

那么，是不是现阶段投资黄金就一定立于不败之地呢？据统计，国际市场上黄金的价格在20世纪八十年代初的时候，每盎司的黄金曾经到达过855美元的历史高位，但在后来也曾下探到252美元的一段时期内的低点，所以国际市场上的黄金价格变化远不是风平浪静，其中也隐含着较高的风险。如未来仍可能出现的世界性通货紧缩以及金融创新造成的黄金在储备、清算和投资等方面优势的降低等因素都可能使黄金价格出现较大波动。因此，单一的黄金投资依然有较大的风险。

三、资产组合理论――重新诠释黄金投资的意义

理性的投资者会不会投资于风险较高，而收益率却很低，甚至低于国债收益率的金融资产呢？答案可能有些出人意料，完全可能，其理论依据则是资产组合理论。

如图1所示，A投资与B投资相比，不仅其收益高于B投资而且风险也低于B投资，那么是不是投资者会只选择A投资呢？答案并不是，我们可以看到：相对投资者效用曲线，当A投资、B投资相关性为-1时，投资者的最优选择并不是A点（即全部持有A投资），而是与AB折线相切的C点，即投资者最优选择是持有部分A投资和部分B投资。B投资在组合中的贡献在于其与A投资相关性较差，因而可以在极大程度上降低组合的风险。当A投资与B投资的相关性下降后，A投资与B投资的组合将是一条双曲线（图2），有趣的是，我们大致可以发现这样一个规律，即两者相关性越高则最优点C越接近点A，即表明组合中B投资的持有比例在不断下降。而当两投资高度相关时（图3），则投资者将只持有A投资不会再持有任何比例的B投资。

在金融投资理论中，资产组合理论的应用即是“不把鸡蛋放在一个篮子里”。投资者总是尽可能找到相关性差的投资进行组合，从而实现投资效用的最大化。这方面的实证可从一些较为长期的历史资料中得以体现。以证券投资为例，有人曾对1989年1月至1993年12月有关股票投资中的数据做了统计，结果发现，单一股票投资风险明显高于标准普尔指数，而两者收益变化并不明显。美国学者韦恩・韦格纳等的数据测算也证明了这一点。