中学数学研究论文模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇中学数学研究论文，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

立足于帮助学生顺利度过“四大难关”，教材研究的首要任务是应该搞清各个“难关”的成因。对此作宏观分析，我们容易概括出下面三个方面的成因：

（1）抽象层次的提高

教学内容的抽象性是众所周知的，但作为数学教材的数学内容，则着意体现由直观到抽象的渐变过程，以适应学生认识的发展，在这种变化过程中，起伏程度有所不同，各大难关所表现的正是抽象程度的骤变过程，抽象层次骤然提高，这种变化若学生不能立即适应，就成为学习数学的巨大障碍，就成为“难关”了。

如从算术到代数的过渡，其重要标志就是用字母表示数，特别是字母代替的数既是确定的，又是任意的，这种两重性与小学阶段的数学内容相比，抽象程度显著提高，可以说表现为一次飞跃；从代数到几何的过渡，其抽象程度的飞跃则表现在由以前的单纯的以计算为主到对数学问题的推理论证、大量抽象符号和数学语言的运用过渡；由常量数学到变量数学的过渡，以函数概念的引入为标志，宣布了数学问题的研究由处理相对稳定的数学问题进入处理运动、变化的量与量关系的数学问题的领域，标志着抽象层次的又一次大的迈进；而由有限到无限的过渡，是以极限概念的引入为标志的，其推理方式由对有限问题的处理进入对无限问题的处理，抽象程度又一次发生了质的改变。由此可见，抽象层次的提高，是“难关”的成因之一。

（2）研究对象的转变

恩格斯在《反杜林论》中曾指出：“……纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系－－这是非常现实的材料－－为对象的”这给数学尤其是初等数学的本质作出了很科学的概括。围绕“数”和“形”这两个方面讨论而展开的。而在教材内容的发展过程中，由以数为主要研究对象的内容转变到以形为主要研究对象的内容时，其角度、特点以及抽象程度都有显著的变化，这一转变过程中，学生不能很快适应，就会形成由代数到几何的过渡－－初二平面几何入门的一大难关。由数到形，又到数形结合，研究量与量之间运动、变化过程中表现出的关系，则又是一类研究对象，这就是函数概念的引进－－因研究对象与研究方法的转变而导致的不适应，就出现了由常量数学到变量数学过渡的这一难关。而其它几大难关也不同程度的涉及到研究对象的改变。由此可知，数学内容研究对象的转变也是“难关”的成因之一。

（3）思维方式的转变

每一次“难关”的出现，都相应地出现思维方式上大的转变，都是对前面习惯思维的扬弃。当教学思维从特殊转入对一般情况的研究时，就是相应的第一大难关的来临，此时可以说思维进入归纳思维的范围；而当平面几何以全新的研究对象出现时，演绎推理－－从一般到特殊的思维方式占了主导地位，这种改变又导致了第二大难关的产生，而对辩证思维要求的提高，是导致后两大难关的重要因素，因为这要经受由相对稳定－－运动变化－－无限领域的一系列重大变革，数学中的静与动、有限与无限等矛盾在运动中被一一揭示出来，在思想方向上使中学生经受一次又一次的重大洗礼。由此可见，思维方式的转变是“难关”的重要成因。

二、对策

（1）广泛联系、挖掘量变因素

前面已经指出，“难关”的出现其实质是一个质变过程，它需要量变的积累，如果量变有了充分准备，质变就显得自然，“难关”也就容易克服。因此，就需要深刻挖掘量变因素，将教材抽象程度加工到使学生通过努力能够接受的水平上来。在代数关系的研究中，积极注意挖掘与几何结合较紧密的内容，广泛联系，缩小接触新内容时的陌生度，避免因研究对象的变化而产生的心理障碍。

（2）重点深入，合理设置问题

篇2

一、课题研究背景、目的与依据

（一）背景与目的

21世纪，人类面临着文明史上的又一次大飞跃--由工业化社会进入到信息化社会，世界各国面临着更为激烈的国际竞争，实际上是经济实力的竞争，科学技术的竞争，归根到底是人才的竞争，而人才取决于教育。因此，世界各国对教育的发展及信息技术在教育中的应用都给予前所未有的关注，并采取措施试图在未来的信息社会中让教育走在前列，以便在国际竞争中立于不败之地。面对这种形势，陈至立部长强调指出："要深刻认识现代教育技术在教育教学中的重要地位及其应用的必要性和紧迫性，充分认识应用现代教育技术是现代科学技术和社会发展对教育的要求，是教育改革和发展的需要。"吕福源副部长也在多次讲话中强调要把现代教育技术与各学科整合作为深化教育改革的"突破口"。因此，探索如何应用现代教育技术深化教育改革，是摆在我们教育工作者面前的一项十分紧迫而又重要的课题。

从我国中学数学教学现状来看，依然大多采用传统方式教学，其存在的突出问题：一是课堂教学效率低，对学生能力培养不够；二是缺乏理想的教学媒体，使某些概念难以描述清楚；三是无法及时反馈，难以实现因材施教；四是重教轻学，不利创新人才的培养。因而，科学地运用现代教育媒体，促进教学整体优化，改革传统的以教师为中心的教学模式，是深化教育改革的需要，也是摆在我们面前的迫切任务。本课题实验旨在探索科学地应用数学CAI的优势，优化课堂教学过程，改善数学课堂教学结构，促进学生有效学习，提高学生数学能力，进而提高教学质量的方法和模式，以便更好地指导今后的教学实践。

（二）实验依据

1、传播学理论。按照传播学理论，教学过程也是一种传播现象，一切用于教学的传播媒介，都必须从传播的有效性出发，选择适当的方式方法，使信息接收者易于接受和领会。传播学的有效性理论对于我们研究计算机或计算机网络作为传播信息的媒体在教师和学生之间传递教学内容的数量、速度和有效性具有非常重要的指导意义。

2、建构主义学习理论。该理论认为，知识不能从一个人迁移另一个人，而是学习者在一定的情境即社会背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过建构意义的方式而获得。网络化的教学环境使本理论的实施成为可能。

3、数学学科的特点。数学教学的核心是培养思维能力，包括思维的发散性、深刻性、批判性、灵活性等。CAI以其到交互性强、运算速度快、图文音象并茂、及时反馈结果等优势为学生提供了发展自我思维能力的空间。

4、21世纪对人才的要求。《中国教育改革和发展纲要》指出："教育改革和发展的根本目的是提高民族素质，多出人才，出好人才"。为了能应对21世纪的挑战并适应未来社会的发展，要求学校培养的应当是具有更多发散性思维、批判性思维和创造性思维，即应当是具有高度创新能力的创造型人才，而不应当是不善于创新也不敢于创新的知识型人才。

二、实验方法、原则与内容

（一）实验方法

1、实验对象：本实验选择福州屏东中学初二（3）班为实验班，初二（6）班为对比班，两班人数分别为53人和54人，其数学前测成绩见附表1～3。

2、教学方法：实验班采用计算机辅助教学，对比班采用传统媒体教学。

3、实验变量及其控制：(1)自变量：教学媒体的运用方法。(2)因变量：学期末两班学生接受同一份测验的成绩。（3）干扰变量的控制：实验班与对比班学生数量、基础、师资力量基本相当，教材、课时、作业、测试内容、评分标准完全相同；在实验过程中，不让学生知道在参加实验。

4、数据分析处理：本实验采用准实验设计中的不相等实验组与控制组前测后测设计，并采用独立样本的Z检验对实验结果进行统计分析。

（二）实验的教学工作原则

根据现代教学理论、数学学科的特点和本实验要求，在实验中我们坚持以下三大教学原则：一是效率原则。CAI的目标是解决传统教学所面临的低效问题。因此，必须在教学时间、精力，费用投入相对恒定的情况下，追求最好的教学质量和教学效果；二是与传统教学媒体优势互补原则。计算机具有交互性强、运算速度快、图文音象并茂、及时反馈结果等优势，但并非所有的教学内容都要用计算机，有的内容用传统教学手段能很好解决，就不必采用计算机处理，应当运用CAI的优势克服传统教学媒体的不足，实现计算机与传统教学媒体的优势互补；三是以教师为主导、学生为主体的教学设计原则。数学教学过程是教师和学生对数学的意义和价值进行合作性建构的过程，学生是认知的主体，是意义的主动建构者，教师是学生建构活动的设计者，组织者、引导者、帮助者和促进者，必须按照这个原则来进行教学设计。

（三）实验内容

在教学中以《几何画板》为基本软件，并教会学生使用，教师讲课时可采用现有的工具软件（如Word,Powrrpoint等）作为辅助软件，把计算机技术融入到数学教学中--就象使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅。根据现代教育理论及课题实验的目的，我们构建了数学CAI的课堂教学结构，其过程如下图所示。其各环节的基本含义和内容是：

1、创设情景：良好的问题情景，可以激发学生的思维兴趣，有效地激发联想，唤醒长期记忆中有关的知识、经验或表象，为掌握新知识创造一个最佳的心理和认知环境。其方法和途径是：（1）在教学过程一开始，提出对一节课起关键作用的、富有挑战性的、能够激发学生学习兴趣的问题，以唤起学生原有认知结构与学习新课题的认知冲突，诱发学生的求知欲。（2）围绕教学内容的引入、递进、深化，充分利用多媒体计算机创设能启迪学生思维的教学情境。（3）围绕教学环节的衔接、转折延伸，创设能引起学生思考和情绪激动的教学情境。

2、引导探究：数学学科的高度抽象、形式化的特点，决定了学生在学习数学的过程中，要真正地理解并掌握数学，进而领悟数学中的精神和思想方法，必须要经历一个"再创造"的过程。CAI为学生的数学活动营造了一个理想的环境，在数学CAI课上，学生可以观看教师演示或通过自己的动手操作，从动态中观察、探索、归纳，发现规律，得出结论，实现了对知识意义的主动建构。这对发展学生的认知能力，培养学生的创造力，提高数学素养是大有裨益的。

3、组织交流：数学学习需要交流，这是数学教学过程中不可忽视的重要环节。因为学生学习数学不仅需要听，而且更需要自己做和说，有机会探究观察，交流数学概念或原理的形成过程和答案。一堂好的数学课，应该是在教师的组织下全体学生积极参与教学过程的课，是师生之间、生生之间通过讨论、交流而取得对知识本质共识的课。这样的课堂上，学生的思维处于高度运转状态，知识便在教师指导下，通过交流反馈，学生自己主动建构方式而获得。

4、变式训练：学生在探究、交流中获得的初步概念与技能，只有通过深化和熟练，才能切实掌握和应用，变式训练就是使之深化、熟练的基本环节。通过变式训练一是有助于排除非本质特性的干扰、容易混淆情况的干扰和复杂图形背景的干扰，同时还可提高新旧知识的可分辨性；二是扩大了概念、公式、定理、法则应用的范围，有助于提高学生的概括能力；三是摆脱了"示范--模仿--练习"的习题训练单一模式，有利于培养学生独立思考、灵活转换、举一反三的能力，促进发散性思维的发展。

5、归纳小结：本环节是对已经得到的新知识或概念进行进一步的疏理、概括、归纳和强化。即通过必要的讲解或设问引导学生对获得的新知识和新技能适时归纳出带有一般性的结论，使其纳入学生原有的知识系统，或对原有知识系统进行改造、扩充、提高，使之包容它们，从而构建更高层次的知识结构。

6、反馈调节：在现代教育技术支持下，反馈调节可以两方面进行，一是教师在教学过程中通过观察、提问、课堂巡视、课内练习等途径及时了解和评定学生的学习效果，有针对性地进行答疑和讲解。二是学生通过网络教室的人机交互，立即反馈可以及时了解自己对所学知识的掌握情况，自我或在教师的指导下纠正偏差，弥补知识缺陷，提高学习效果。

（四）实验结果

1、提高了学生的数学学习成绩。附表1～7直观地反映了本实验前后学生学习成绩的变化情况。这两个班在前测成绩相近的情况情况下，经过一个学期的教学，实验班的优秀率比对比班提高了23.2个百分点，表6表示两班后测分数差异显著性检验的结果，两班的平均分数相差7.73分，计算Z=3.14，P<0.01，说明实验班和对比班在测验的平均成绩上存在显著差异，实验班的成绩明显高于对比班。从表中还可以看到实验班的标准差明显小于对比班，这说明实验班的整体水平有所提高，成绩分布相对集中，处于较好的稳定状态。而对比班有两极分化的趋势，属于不均衡发展。表3和表7是实验班与对比班前、后测标准分比较分布图，从图中可以看出，实验班学生的数学成绩不仅与对比班相比有显著提高，而且与年级平均成绩相比也有显著提高。

2、培养了学生的创新精神和综合应用计算机与数学知识解决实际问题的能力。实验班学生不仅数学成绩有了显著提高，而且计算机操作水平、应用意识有很大的提高，培养了学生的创新精神和综合应用计算机与数学知识解决实际问题的能力。在校第四届科技文化节中，我组织班级同学利用"几何画板"和"PowerPoint"软件，自选课题制作课件并展示。陆娜等同学的"用运动的观点，特殊化的手段，复习四边形"，以新的视角，创造性地对四边形的知识结构进行重组，潘仲贤等同学的"菱形的画法"，综合应用"几何画板"及几何的有关知识总结出菱形的六种画法，陈耀斌同学的"多边形内角和定理证明"，利用几何画板的动态功能得到了多边形内角和定理的四种证法，这些课件均获得了听课老师好评。

上述实验结果说明现代教学媒体对改进数学教学，提高教学质量起了很大的作用，不但提高了学生的数学成绩，而且培养了学生的创新意识和实践能力。提高了学生的素质。

三、讨论与思考

（一）CAI技术对教学效果影响的原因分析

CAI对教学过程的影响是全面而深刻的，概括来说有以下三个方面：

首先，CAI技术使教学内容更加丰富和生动。从外在形式上看，传统的教学内容主要是描述性的文字和补充说明性的图形、图表，而多媒体信息符号不仅有文字，还包含图形、动画、图象、声音、视频等其他媒体信息，形成一种多媒体信息形态的结合体，具有表现形式丰富、生动的特点；从内在结构上看，传统的文字教材及其辅导材料都是以线性结构来组织学科知识结构，顺序性很强，学生一般只能在教师的教授下获得知识，在学习过程中，对教师的依赖性较大。而多媒体教材是按照人脑的联想思维方式，用网状非线性结构组织管理信息的，其基本结构由节点和链组成。节点表示教学内容的知识点，节点内容可以是文本、语音、图形、动画、图像或一段活动影像，节点大小可以是一个窗口，也可以是一帧或若干帧所包含的数据，链是知识点之间的层级逻辑关系，这种非线性结构有利于学生进行扩散思维，联想原有的知识，获得新知识。

其次，CAI技术使教学组织形式更加多样和灵活。CAI打破了传统的以教师为中心的班级授课的单一形式，教师可以用大屏幕或网络的广播功能完成班级集体授课，也可让学生自己动手操作电脑，每一台电脑相当于一位助教，学生可根据自己的情况控制学习进度，教师通过点对点的操作与学生交流，或通过巡回辅导可以更准确地把握每个学生的学习进程，面对面地对学生进行帮助，使得以教师为主导、学生为主体的教学模式以及个别化教学得以真正实现。

第三，CAI技术使学生的学习更加主动和积极。体现在：一是有利于发挥学生的主体作用。计算机引入数学教学，使学生的学习方式由"听讲"、"记笔记"更多地变为观察、实验和主动地思考，有利于发挥学生在学习中的主体地位；二是有利于知识的获取与保持。大量的实验证实：人类接受外界信息时以视觉获取的信息量最大，占83%，听觉次之，占11%，多媒体技术既能看得见，又能听得见，还能用手操作。这样通过多种感官的刺激所获取的信息量，比单一地听讲强得多，而且还非常有利于知识的保持；三是有利于提供高质量的及时反馈。研究表明，学生记忆的半衰期一般为24小时，因而教学信息反馈的及时与否，对教学效果有很大影响。利用CAI交互性强的特点，学生的练习和作业可直接在计算机上操作完成，并得到及时反馈，使学生正确的结果得以强化，错误之处得以及时矫正。

（二）开展数学CAI应避免的误区

首先，应用数学CAI要留足师生活动的空间。计算机高速处理信息的优点，改变了教师作图、板书费时，课堂节奏缓慢的状态，增加了教学容量，提高了教学效率。但有的老师片面追求这种快节奏、高效率，把整节课的所有教学内容和板书都存储在电脑中，教师在课堂上动动鼠标，敲敲键盘，多媒体成了"电子黑板"，教师成了"机器操作者"，学生整堂课面对着屏幕，原先低效的"人灌"，变成了高效的"机灌"，笔者曾听过一节多媒体公开课《椭圆》，从定义的引入到标准方程的推导，整节课老师没写过一个字的板书，所有内容全部由屏幕显示，教学速度之快连听课的教师都来不及记听课笔记，很难想象学生的思路能跟得上，这样的教学效果是可想而知的。因此，数学CAI教学应注意留留足师生活动的空间。

第二，应用数学CAI要注意选好切入点。CAI有许多传统教学媒体无法比拟的优势：如交互性强、图文并茂、实时计算、运算绘图迅速准确等特点和动画、图形变换等功能，这些都是传统教学手段所无法企及的。但不顾实际情况和教学效果，过多过滥地使用计算机，，也会造成一些负面影响，笔者曾见过一个辅助教学软件演示椭圆的画法及定义，软件利用计算机绘图的功能，动态地把椭圆画出来，让学生通过观察给出椭圆的定义。虽然生动有效，但实际上老师在数学课上带上一根绳两个图钉，就能非常直观地画出椭圆，并由此很方便地导出椭圆的定义；又如立几中柱、锥、台概念的教学，用立几模型也比用CAI更直观，效果更好。因此，数学CAI要注意选好切入点，应当运用CAI的优势克服传统教学媒体的不足，突破难点，提高教学质量。

第三，应用数学CAI要注意学生抽象思维能力的培养。CAI可通过动画、过程演示等手段抽象问题具体化，使复杂的数学思维过程被更好地展现出来，变得易于理解，从而达到化难为易的目的，但在教学过程中，若只是一味地把一切抽象问题都形象化，使学生轻易得到答案，不利于学生抽象思维能力的培养。因而教师必须在先进的教学思想指导下，用最佳的教学策略为学生创设一个更富有启发性的教学情境，发动学生积极参与，让他们去思考、发现、探索，促进学生形象思维与抽象思维能力的同步发展。

第四，应用数学CAI切忌盲目追求"多媒体"功能。开展数学CAI切忌立足于现代教学媒体的功能来设计教学活动，一味地追求视听新异刺激。如有的CAI课，整节课几乎充满了影视画面或动画，在教学过程中，学生答对了，就出现鼓掌声或来一段欢快的音乐，并出现一个笑嘻嘻的孩子的画面，当学生答错了，出现砸碎玻璃杯声或一串怪叫声并出现一个哭泣的孩子的画面。这样做的结果不仅不能增强教学效果，反而喧宾夺主，干扰学生思考，削弱课堂教学效果。

第五，数学CAI应尽量创设实验环境，促进学生有效学习。目前数学CAI中，以教为主的教学设计多，而以学为主的教学设计少，大多数课件都起着帮助教师讲解演示的作用。然而，把计算机引入教学仅仅是用大屏幕显示出来是不够的，还应尽量创设实验环境，引导学生通过计算机"实验操作发现规律提出猜想进行证明"，亲历数学建构过程，逐步掌握认识事物、发现真理的方法，发展思维能力，培养创造力，提高数学素养。

[参考文献]

1．张君达、郭春彦：《数学教育实验设计》.上海教育出版社1994.12

2．潘懋德、唐玲、王珏：《信息技术师资培训教材》（应用篇）.北京师范大学出版社.1999.8

3．周灵：《CAI实践中若干问题的思考》福建中学教学.2001.4

篇3

当前，信息技术飞速发展，知识经济已见端倪，我们已经进入了21世纪，面临人类文明史上的又一大飞跃--由工业化社会进入到信息化社会。21世纪，既为我们带来新的机遇，也为我们带来新的挑战--世界各国将迎来更为激烈的国际竞争。21世纪的竞争，是经济实力的竞争，科学技术的竞争，归根结底是人才的竞争，而人才的竞争取决于教育。为此，世界各国对当前教育的发展及信息技术在教育中的应用都给予了前所未有的关注，都试图在未来的信息社会中让教育走在前列，以便在国际竞争中立于不败之地。如此的竞争态势是对教育的严峻挑战，现代教育技术在迎接这场挑战中将起到关键的作用。因此，我国教育部不失时机地提出：要把现代教育技术（主要指电教手段）当作整个教育改革的"制高点"和"突破口"。

应用电教手段改善和提高教学效果是当前教学改革的一个方向，一方面它提供外部刺激的多样性有利于知识的获取，另一方面人机对话有利于激发学生的学习兴趣和认知主体作用的发挥。

影响数学学习的心理素质主要有：求知欲望、意志力、动机和兴趣、自信心等，因此，在课堂教学中运用电教手段进行教学，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探索，为一堂课的成功铺下基石。

1、电教手段的应用有利于体现数形结合的数学思想方法

高中解析几何是综合运用代数和几何知识的一门综合性的学科，其特点之一是数和形的紧密结合，即利用方程的性质来研究相应的几何图形的特点，使几何图形及其研究实现了"代数法"。反之，如果给代数问题以几何解释，那么可以理解代数问题的直观意义，解析几何的另一个基本特点是把曲线（包括直线）看作是按一定的几何条件运动的集合，以运动、变化的观点来研究它的性质，所以具有数形结合的思想，运动变化的辨证观点是学好解析几何的关键。

电教手段应用于解几教学应是在教学过程中充分揭示教学内容中内在辨证关系，逐步使学生养成运用上述思想和观点去分析和解决问题的习惯，从而深刻地理解和掌握教学内容的实质。基于此，应主动有效地设计出"数、形动态"演示特点，赋予它特有的魅力。即能够迅速改变变数，同步达到屏幕图形的变化，或屏幕图形的渐变；窗口同步显示变数的变化，并且演示过程可以根据需要进行控制，演示速度可任意调整；可以随时看到各种情形下的数量变化或不变，图形的动或静，把"数"和"形"的潜在关系动态地显示出来。这样教师根据呈现的内容有针对性地加以讲解或组织讨论，引导学生根据内容提出的各种变数来观察、验证、对比、寻找一般规律和特殊属性。使学生能加深对几何图形的感知，敏锐地抓住变化特征，真正地将现代科技应用于辅助教学。

比如线段的定比分点概念的教学，对此概念的学习主要要引导学生深刻认识到定比分点的概念的成因是为了有效地确定线段的唯一分点P的位置，和引入λ值的意义，即在直线、线段上唯一分点P使得有向线段的比值λ与实数对形成了一一对应的关系，进而理解定比分点的实质是通过线段的比"代数化"来确定P点的位置。可让学生积极寻找、分析、修正各种解决问题的方案。设计思路：在屏幕上显示有向直线l，在l上设置两固定点P1、P2和一个动点P，开设变化值λ窗口，对于特殊点的位置，如P1、P2点，预先设置λ对应值（0及不存在）。动点P可用鼠标拖动，动态显示时，窗口同步显示相应λ数值。拖动的速度可自由控制，可快可慢，可停留于某个点。学生可亲手动手演示操作，使直线l时间各种特殊点：P1点、P2点、P1P2中点、P1P2的各种内分点、外分点等的位置与λ值关系显露出来。这样分点变化引起线段的比的变化特征，确实是直观、明显、连续、完整、精确，充分地揭示"形"（线段）与"数"（线段比）的一一对应关系。

2、电教手段的应用有利于突破教学难点

这种精巧的构思辅助教学的方式既是进行验证、探索的极好工具，又是创设"情景"的好帮手。它使数学许多内容推陈出新，教学面貌焕然一新，重点善于把握、难度易以突破、关键易于抓住。

比如在上抛物线的定义这个概念之前，我们认真研究了三个问题：①教材是怎样引进概念的，怎样扩展内容的；②怎样设计具有启发性的问题，引导学生积极探索新知；③怎样有效组织获取知识过程的教学。

因此，对此课件的设计着力于展示概念的形成、发展过程，揭示本质属性。对此概念的学习主要要引导学生形象地认识到抛物线的概念的成因，即其是由到定点的距离与到定直线距离相等的点组成的集合。其设计思路大致如下：先设置一定点及与该定点有一定距离的定直线，然后截取一段段长度不等的线段，作为"距离"d，作出以该定点为圆心，以该距离d为半径的圆，此即到该定点距离为d的点的轨迹；再作出与该定直线平行，且到定直线距离也为d的两条直线，此即到该定直线距离为d的点的轨迹上的一点；不断变换线段的长度，即改变d的大小，就可得到不同的点，将这些点连接起来，即为符合到定点的距离与到定直线距离相等这一条件的点就是这条曲线。可以通过动画显示得出该轨迹的形状的过程，由此可引出抛物线的轨迹图形。

3、电教手段的应用有利于动态地显示给定的几何关系

例题的教学设计着力于萌发解题灵感，启迪良好的思维策略。且有助于让学生领略数学美感，激发学习兴趣。例如在立体几何的教学中，利用电教手段就能够动态地显示给定的几何关系。

例如：例题：四边形ABCD是正方形，PA面ABCD，则图中七个平面中,有几对平面互相垂直？

设计思路：这道题大部分学生都可以找到部分互相垂直的平面，但是要把所有互相垂直的平面都找出来并不是一蹴而就的事，因此，根据立体几何中判断两平面互相垂直的定理"如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。"在设计过程中首先先依次显示图示中能与已知平面垂直的线段：PA、AB、AD，再显示CD、AB，最后显示BC、BD，边显示这些线段，边分析该线段所在的平面和其分别垂直于哪些平面，将这些平面分别用不同的颜色动态显示出来，就可清晰的判断出哪几个平面互相垂直了。最后，再排除掉重复的，就可得出正确的答案。

这样，形象地应用电教手段，培养学生的逻辑思维能力和空间观念，较能够根据学生的认知规律和心理特点，在对知识的讲述上又可贯穿启发式思想，充分调动学生的学习主动性。

学习是一种劳动，学习是需要付出一定代价的。多利用电教手段进行教学，可以让学生更主动、愉快地学习，并能使课堂教学形式更加活泼多样，更易以激发学生的学习兴趣，使学生通过认真、努力的学习，变"苦"为"乐"，体验到"领悟"的欢乐。

4、充分利用电教手段安排课堂教学结构，有助于发挥学生的主体作用。

学生获得知识，一是从被动接受中获得，二是从主动学习中获得。我们应提倡让学生在教师的启发、诱导下，主动地获取知识。这就要求教师注意研究学生的学习规律，改变重视"教"而忽略"学"的现状，适当的应用电教手段进行教学，可以对学生加强学习方法的指导，使学生在老师的指导下，从不知到知，从知之较少到知之较多，并在学会数学知识的同时学会学习的方法。

为了在实际教学中体现突出学生的主体作用这一特点，我们在考虑课堂教学结构的设计时，重点应研究四个方面：①科学安排一节课的各组成部分进行的顺序；②合理分配和使用时间；③精心设计安排练习；④要根据不同的教学内容和教学要求，有计划有步骤地引导学生进行各种认识活动，如操作、观察、测量、画图、解题等，引导学生在活动中思考，逐步放手让学生自己去探索。而电教手段的应用，可以节约传统的板书、画图等的时间，从时间上使有限的课堂四十分钟的时间"变长"了，使学生的主体作用可以得到更加充分的发挥。

5、运用电教手段进行教学，可创设愉快的课堂教学气氛，激发学生的学习兴趣，使学生喜欢数学，爱学数学。

兴趣是学习的动机和动力，在学习活动中起着十分重要的作用。教师要认真钻研教材和组织教材，用数学本身的美去感染学生以提高兴趣，用巧妙的课堂教学安排去唤起学生的学习兴趣，用多样的教学手段去激发学生的学习兴趣。学生获得知识，一是从被动接受中获得，二是从主动学习中获得。我们应提倡让学生在教师的启发、诱导下，主动地获取知识。这就要求教师注意研究学生的学习规律，改变重在"教"而忽略"学"的现状，加强学习方法的指导，使学生在老师的指导下，从不知到知，从知之较少到知之较多，并在学会数学知识的同时学会学习的方法。

横看成岭侧成峰，这可以说是对电教手段进行教学的最佳写照。的确，电脑技术的加速发展，正逐渐改变人们的思维、表达、沟通方式，乃至改变人们长久以来形成的生活方式。

[参考文献]

篇4

在实际教学中，由于学生的学习质量各有不同，同时，学习基础也不一样. 如果在教学工作中不因势利导，对学生不因材施教，那么教学质量是很难有较大提高的. 所以，在教学工作中切忌将僵化的思想运用到学生身上.

一、中学生成性教学的特征概述

在生成性教学中，对于学生所提出的各种各样的问题，教师应该在教学目标的前提下，进行理性与灵活的探讨. 教师通过与学生之间的互动形成两者之间相互信赖的学习伙伴. 在教学课堂上，对于出现的即兴情景应该进行灵活运用. 要尊重学生的个性发展，尊重学生潜能的发掘，尊重学生在诸多问题上提出的有趣想法. 教师要从课堂的主导者的位置走下来，真正进入到学生的心中. 在教学中，不要去刻意强调教学目标，要在不断的互动下，不知不觉中实现教学目标. 教师在课堂上与学生结成为伙伴关系，对学生避免采取压制的措施，对于学生提出的新奇想法或者说是错误的想法，教师在进行解答时，避免专断，要学会从学生的逻辑中出发，加以引导以提升学生的思维逻辑能力. 把学生的活力与动力转化成教学课堂的资源.

二、中学数学生成性教学的表现形式

生成性教学最根本的是教师与学生之间的互动，学生与学生之间的互动. 只有通过活跃课堂氛围，促进学生与老师之间的相互信任，才能实现教学质量的提高. 学生的思维是十分活跃的，教师在其中要善于发掘，调动起来以活跃整个课堂积极性，才能提高学生的注意力，完成教学目标. 总之一切的基础就是要综合利用各种手法促进学生与教师之间的互动.

三、中学数学生成性教学的实施策略

（一）进行周密准备，提出创新型题目

有关数据显示，学生在课堂上，即使注意力再集中，时间也不会超过15分钟. 换句话说，一节课45分钟时间，但是学生只能利用其中的很小一部分. 注意力不可能长时间的集中，这是由人的机体构造决定的，我们几乎不可能改变. 但是，通过增加课堂的活跃程度，就能够最大限度地使学生的注意力集中起来，这个方法就是互动. 我们可以采取创作创新题，激发学生的潜力，同时，题目可以简单，但是一定要有趣味性. 通常，在实际教学中，教师能够做到让学生在学习中发挥主题作用，但是学生自己并没有这个意识. 其原因在于传统的思维在作怪，学生已经习惯教师高高在上，从来都是被动的在学习. 现在教师的工作是让学生去主动学习，在教学的初期阶段，教学进度就会遇到大问题. 但是我们可以采取新的措施改变这种状况.

教师最好以一种学生的心态去面对自己的学生，结合学生的生活内容，提出具有趣味性的数学题. 在教学初期，可以尽量少使用数学公式，尽量减少教材中的定理使用. 我们可以提高下面的问题来进行阐述教学中如何启发学生的思维，吸引学生的注意力.

例如：猪八戒追随唐僧西天取经，路遇一妖怪，此时大师兄悟空已去化缘未回，只剩三师弟沙僧在此. 问：假设八戒沙僧具有一样的攻击力，二人哪种组合方式能够最大限度地保护唐僧又能击退妖怪. 请写出组合方式以及概率.

对于这道题目，看似简单，但其实最重要的是趣味性. 把它作为一节课的开场白，不仅仅是引起了学生的兴趣，更重要的是活跃了课堂氛围，激发了学生的思维. 学生完全可以自己根据课本上的知识进行自主命题. 学生在进行讨论与互动其实就是在自我学习的过程，将学生在不知不觉中引导至学习上，把学生的积极性提上来了就不难进行教学任务.

（二）积极组织探究式学习活动

篇5

2．和谐、融洽的师生关系，是做好培优扶困工作的剂

数学教学工作是一种多层次、多因素的比较复杂的工作。虽然它与相邻学科的教学工作有许多共同之处，但数学教学还具有自己独特的教学规律和理论体系。因此，开学初，我根据所教两个班级的学生数学成绩及思想表现情况，精心选择确定好培优扶困的对象，并制定出具体的培优扶困计划和措施。

我积极主动地做好思想方面的培扶教育，我十分注重与学生交朋友，深入细致地了解和关心他们的学习与生活，洞察学生的生理、心理，尤其是思想上的变化及波动情况，及时帮助他们解决学习上的困难和成长过程中产生的一些困惑，抑制了学生思想上的一些不良观念；让他们从内心中感觉到老师一直像自己的亲生父母在一样关心和爱护着他们，从而从心理上接受、信任和佩服我，时时刻刻、事事处处，都按照学校的要求去做，学习上变被动为主动，认真学好各门文化科学知识，成为社会所需要的有用人才；特别是学困生，他们对学习缺乏兴趣，对自己缺乏信心，因此我经常利用课外时间与他们谈心，关爱他们的身心健康、关注他们的健康成长，想尽一切办法激发他们的学习积极性；充分挖掘他们身上的闪光点，一有进步就对他们进行表扬、鼓励和鞭策，尽可能地让他们在集体活动(如班会、义务劳动、校运会等等)中大显身手，充分表现自己，发挥他们自身的优势和潜能，让他们在同学之间找回属于自己的那份自信；同时我深入细致地了解每一个学困生、做好学情分析，对学困的不同原因，采取多样的转化策略，协助他们共同分析、查找落后的原因，然后对症下药，帮助他们克服心理障碍，树立战胜困难的自信心，再根据具体情况帮助他们把比较差的功课补上去，并认真做好课后的思想沟通及跟踪辅导工作；鼓励他们鼓起勇气，笑着面对人生，找准人生的目标，实践表明，建立和谐、融洽的师生关系，对于做好培优扶困工作起着剂和催化剂的作用。

习热情和积极性，增强了他们学好数学的勇气和力量。

3．将培优扶困渗透于课外辅导及作业批改之中

篇6

高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。

2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题

在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。

3、要提高自我调控的“适教”能力

一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教师的特点，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。

4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。

5、要养成良好的个性品质

要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。

6、要养成良好的预习习惯，提高自学能力

课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。

7、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力

审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁

停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。

8、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力

学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。

9、要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力

数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此要逐步夯实基础，提高自己的思维能力。

10、要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力

解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提高。因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。

11、要养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力

要养成积极进取，不屈不挠，耐挫折，不自卑的心理品质，对做错的题要反复琢磨，寻找错因，进行更正，养成良好的习惯，不少问题就会茅塞顿开，从而提高自我评判能力。

12、要养成善于交流的习惯，提高表达能力

在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会钻牛角尖，浪费不必要的时间。

13、要养成勤学善思的习惯，提高创新能力

“学而不思则罔，思而不学则贻”。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。

14、要养成归纳总结的习惯，提高概括能力

每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。

15、要养成做笔记的习惯，提高理解力

为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记和整理过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解力。

16、要养成写数学学习心得的习惯，提高探究能力

写数学学习心得，就是记载参与数学活动的思考、认识和经验教训，领悟数学的思维结果。把所见、所思、所悟表达出来，能促使自己数学经验、数学意识的形成，以及对数学概念、知识结构、方法原理进行系统分类、概括、推广和延伸，从而使自己对数学的理解从低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。

总之，同学们要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能取得事半功倍之效。

(二)

中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们应该转变观念、提高认识和改进学法，本文就此问题谈点看法。1、认识高中数学的特点。高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。

2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题。在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。3、要提高自我调控的“适教”能力。一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、能力品质、教学观念、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、鲜明的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教的特点，从适应教的目的出发，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式。数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。5、要养成良好的个性品质。要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。6、要养成良好的预习习惯，提高自学能力。课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。

7、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。

篇7

中小学教育改革轰轰烈烈，但传统的“注入式”、“—言堂”仍普遍存在，在调动学生学习主动性、创造性、积极性等方面还做得不够，学生自学能力弱。创造能力低，这种情况在我们欠发达地区显得尤为突出。在当前美术课教育中，也存在同样的弊端，传统的注入式教学方法严重地影响了学生的绘画兴趣，束缚学生智力的发展，能力的提高，不利于培养独立思考，勇于创新的开拓型人才。尝试教学理论，强调学生自主学习，主动参与，自由探究，主张“先试后导，先练后讲，先学后教，具体操作是“从尝试入手，从练习开始”，采用灵活多样的尝试策略，为教学理论注入，新鲜血液。笔者认为美术课以练为主的学科特点非常适合运用“尝试教学法”，中学美术教学界有借鉴运用尝试教学理论的必要，“尝试教学法”在中学美术教学中大有用武之地，有利于推动美术教学改革，充分发挥美术教学在素质教育中的功能，促进全体学生在素质教育中均得到同步发展和提高。尝试教学法在中学美术课的意义主要表现在以下三个方面：

一、“先试后导”实现了美术教师角色的换位。

“先试后导”是指让学生根据教学目的先自己进行尝试。教师根据学生的尝试情况再进行指导，强调先让学生试一试。以练习为主的美术课正适合充分运用尝试教学法，以提高课堂教学效果。教师先不讲绘画技法或制作方法，而是让学生自行观察范作先试着画或试着做，这样一开始就把学生推到了主体地位，而教师则退居”幕后”，对课堂实行监控，及时指导．及时矫正，发挥主导作用。“先学后教，以学为主：先练后讲，以练为主”，充分体现了把课堂还给学生，把学习主动权交给学生的精神，改变了教师主宰课堂的现状，实现了教师角色的换位。这正是当前实行创新教育所必须的。

二、“先练后讲”实现了美术自学能力的培养。

“先练后讲”是指让学生根据自己对教学内容的理解先练习，教师在学生练习的基础上再进行讲解。当前，许多学生在美术课上习惯于听教师讲解后才进行练习，根本谈不上动脑筋自学。而尝试教学法将从一定程度上改变这种现象。尝试教学法，从问题开始，经自学自我解决间题，再经讨论才去听教师讲解，是有主体意识的学习。“先练后讲”的教学模式非常符合学生认识事物的一般规律，在其过程中所积累的经验特别具有深刻性，它不仅使学生学会一些绘画技巧，更重要的是在学会绘画技巧的过程中培养自学能力，掌握思考方法，发展智力，具有举一反三。触类旁通的本领，达到叶圣陶所说的“教是为了不教”的目的。如笔者在《美术字》的教学中，就是鼓励学生一边看步骤图及课本中的美术字写法与步骤，一边进行练习，给于尽可能大的空间发展其自学能力当学生碰到了百思不解的难点时，教师再及时给予讲解，这样在学生学会写美术字的同时培养了自学能力。

篇8

根管充填是根管治疗中最重要的一步，其目的是封闭根管系统，尤其是根尖1/3，以防止细菌进入造成根管的再感染。而糊剂的使用是根尖封闭质量的关键［1］。据统计，根管治疗失败有近60%是由于根管封闭不完全造成的［2］。因而研究者一直都在寻找理想的根管充填材料和方法以彻底封闭根管系统。Cortisomol是目前国外常用的一种根管充填材料，现在国内也开始使用，关于其减轻根尖术后的疼痛及对治疗牙髓和根尖周病有较好的疗效［3］已有报导，而其对根尖孔的封闭能力报导较少。本实验通过染料渗入法将Cortisomol糊剂与传统的氧化锌丁香油糊剂对根尖孔的封闭性能作对比研究。

1材料与方法

1.1材料Cortisomol根管糊剂（法国碧蓝公司生产），粉由1.1%醋酸强的松龙盐、多聚甲醛、氧化锌、红色氧化剂及赋形剂等组成，液为丁香油，应用方法为粉液调拌；氧化锌丁香油糊剂（上海齿科材料厂生产），其主要成份为氧化锌和丁香油，使用时两者调拌而成；牙胶尖（广东协禾医药有限公司生产）。

1.2方法

1.2.1样本收集和分组收集离体单根管恒牙44颗，要求牙体完整，牙根长度近似。超声波去除牙面肉芽和结石，10%福尔马林液浸。

1.2.2根管预备和充填将以上所有牙均用金钢砂片于釉牙骨质交界处切除牙冠，拔除根髓后测量并记录根管工作长度（根管口至根尖孔上方1旁mm处的距离），用K型根管锉按常规法清理并扩大根管至40#，3%过氧化氢液和生理盐水交替反复冲洗根管后吸干。采用冷侧压法按测量好的工作长度进行根充，阴性和阳性对照组根管仅充填牙胶尖；A、B组各20颗分别用Cortisomol糊剂和氧化锌丁香油糊剂加牙胶尖充填根管，拍X片证实充填良好后，将以上各牙根管口用磷酸锌粘固粉封闭。

1.2.3染色和微渗漏的测量将以上所有样本置于37℃、100%湿度孵箱内8d，待根充材料凝固后，取出吹干，阳性对照组根面不涂指甲油，阴性对照组为整个牙根包括根尖孔涂布2层指甲油，A、B组为在距离根尖孔2mm以上根面均匀涂布2层指甲油，静置24h。将牙根垂直悬吊浸入6mm深1%亚甲蓝液中浸泡6d，取出牙根，流水洗净吹干，将牙根沿长轴纵形剖开。在带有目微尺的光学显微镜（×50）下，测量染液自根尖孔向冠方渗入的距离（精确到0.01mm），以双侧长度的平均值作为最后测得值并记录。对测量结果通过SPSS统计软件作统计学分析，采用t检验。以上操作均由1人完成。

2结果

阳性对照组染色距离均为6mm以上；阴性对照组染液渗入距离为0；Cortisomol糊剂组平均微渗漏距离为1.21mm；而氧化锌丁香油糊剂组为2.17mm。经均数的显著性t值检验，P<0.01，两组渗漏值有显著性差异。两种根充糊剂的微渗漏结果见表1。

3讨论

根充材料的主要作用是提供根尖封闭，以防止细菌的侵入和细菌产物从根管系统扩散进入到根尖周组织［4］。理想的根充材料应该具有易操作、阻射、体积稳定、不被吸收、对温度不敏感及能粘附于牙本质，无毒，生物相容性好等特点［5］。影响根充材料封闭效能的因素很多，除了与根管壁的清洁度湿度根管预备状况有关外，最重要的因素还是材料的理化性能。临床上选用何种材料作封闭剂，一般是基于材料的封闭性能以及材料的生物相容性两方面考虑。本实验通过国外常用的Cortisomol糊剂与传统的氧化锌丁香油糊剂采用美蓝染色法对其根尖孔的封闭能力进行对比研究。结果阳性对照组美蓝渗入明显，说明亚甲蓝有良好的渗透和染色作用，阴性对照组无美蓝渗入，表明本实验所用保护剂封闭能力良好，从而保证该实验的可靠性。超级秘书网

Cortisomol糊剂与氧化锌丁香油糊剂同属氧化锌类根管封闭剂，已知氧化锌不溶于水，颗粒细小（<200目），流动性好凝固时间长（24h），具有一定的X线阻射力，因而其根尖封闭效能颇佳。它是目前临床应用最广泛的根充糊剂，疗效肯定，以它作对照组对于评价一种新的根充糊剂是合适的。Cortisomol根充材料主要含1.1%醋酸强的松龙盐、多聚甲醛、氧化锌、红色氧化剂及赋形剂，其工作时间为30min，凝固时间2~6h，溶解度≤3%。同国内常用的氧化锌丁香油糊剂相比，主要增加了醋酸强的松龙盐和赋形剂成份。醋酸强的松龙为糖皮质类激素，根管内用药可减轻根充术后根尖周围的肿胀和疼痛；多聚甲醛可使根尖残留的牙髓组织干燥硬化和消毒根管；红色氧化剂便于清楚操作；而其赋形剂可增强糊剂与根管壁的粘附，从而增强糊剂封闭根尖孔的能力。Cortisomol根管糊剂不可吸收，吸水性小，能长期固定在根管中［7］，也可防止因微渗漏引起的根尖周炎的复发。从以上两组实验结果也说明了Cortisomol糊剂对根尖孔的封闭性能优于氧化锌丁香油糊剂。可见Cortisomol这种新型的根管糊剂具有止痛、根管消毒、减轻炎症反应［7］和根管封闭性能好等多种作用，是一种较理想的根管充填剂。

参考文献

［1］YareGM,BouDagherBF.Sealingabilityofthevericalcondensationwithdifferentrootcanalsealers［J］.JEndodontics,1996，22（1）∶6

［2］MartinCL,LuqueF,RodrigueaG,etal.JEndod,2002,28(6)∶423-426

［3］常世民，韩培彦，邢汝东，等.CORTISOMOL根管糊剂根充术后反应的近期疗效观察［J］.临床和实验医学杂志,2004，3（1）∶19

［4］FogelHM,PeikoffMD.Microleakageofroot-endfillingmaterials［J］.JEndodon,2001,27∶456-458

篇9

抽象函数是一种重要的数学概念。我们把没有给出具体解析式，其一般形式为y=f(x)，且无法用数字和字母的函数称为抽象函数。由于抽象函数的问题通常将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图像集于一身。这类问题考查学生对数学符号语言的理解和接受能力、对一般和特殊关系的认识以及数学的综合能力。

解决抽象函数的问题要求学生基础知识扎实、抽象思维能力、综合应用数学能力较高。所以近几年来高考题中不断出现，在2009年的全国各地高考试题中，抽象函数遍地开花。但学生在解决这类问题时常常感到束手无策、力不从心。下面通过例题全面探讨抽象函数主要考查的内容及其解法。

一、抽象函数的定义域

例1已知函数f(x)的定义域为[1,3]，求出函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)（a＞0）的定义域。

解析：由由a＞0

知只有当0＜a＜1时，不等式组才有解，具体为{x|1+a＜x≤3-a；否则不等式组的解集为空集，这说明当且仅当0＜a＜1时，g(x)才能是x的函数，且其定义域为（1+a,3-a]。

点评：1.已知f(x)的定义域为[a,b]，则f[g(x)]的定义域由a≤g(x)≤b，解出x即可得解；2.已知f[g(x)]的定义域为[a,b]，则f(x)的定义域即是g(x)在x[a,b]上的值域。

二、抽象函数的值域

解决抽象函数的值域问题——由定义域与对应法则决定。

例2若函数y=f(x+1)的值域为[-1，1]求y=(3x+2)的值域。

解析：因为函数y=f(3x+2)中的定义域与对应法则与函数y=f(x+1)的定义域与对应法则完全相同，故函数y=f(3x+2)的值域也为[-1，1]。

三、抽象函数的奇偶性

四、抽象函数的对称性

例3已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数，函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于y=x对称,则g(x)+g(-x)的值为（）

A、2B、0C、1D、不能确定

解析：由y=f(2x+1)求得其反函数为y=，y=f(2x+1)是奇函数，y=也是奇函数，。，，而函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于y=x对称，g(x)+g(-x)=故选A。

五、抽象函数的周期性

例4、（2009全国卷Ⅰ理）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则()

(A)是偶函数(B)是奇函数

(C)(D)是奇函数

解:与都是奇函数

函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，，即是奇函数。故选D

定理1.若函数y=f(x)定义域为R，且满足条件f(x＋a)=f(x－b)，则y=f(x)是以T=a＋b为周期的周期函数。

定理2.若函数y=f(x)定义域为R，且满足条件f(x＋a)=－f(x－b)，则y=f(x)是以T=2（a＋b）为周期的周期函数。

定理3.若函数y=f(x)的图像关于直线x=a与x=b（a≠b)对称，则y=f(x)是以T=2(b－a)为周期的周期函数。

定理4.若函数y=f(x)的图像关于点（a,0)与点(b,0),(a≠b)对称，则y=f(x)是以T=2(b－a)为周期的周期函数。超级秘书网

定理5.若函数y=f(x)的图像关于直线x=a与点(b,0),(a≠b)对称，则y=f(x)是以T=4(b－a)为周期的周期函数。

性质1：若函数f(x)满足f(a－x)=f(a＋x)及f(b－x)=f(b＋x)(a≠b,ab≠0),则函数f(x)有周期2(a－b)；

性质2：若函数f(x)满足f(a－x)=－f(a＋x)及f(b－x)=－f(b＋x)，(a≠b,ab≠0),则函数有周期2(a－b).

特别：若函数f(x)满足f(a－x)=f(a＋x)（a≠0）且f(x)是偶函数，则函数f(x)有周期2a.

性质3：若函数f(x)满足f(a－x)=f(a＋x)及f(b－x)=－f(b＋x)(a≠b,ab≠0)，则函数有周期4(a－b).

特别：若函数f(x)满足f(a－x)=f(a＋x)（a≠0）且f(x)是奇函数，则函数f(x)有周期4a。

篇10

合作学习就是师生共同协作、共同参与、共同探究的学习方式，它主要在于分工合作，协同作战，用团队精神面对困难，用构建的群体力量战胜困难，在合作学习中主要通过讨论、争辩、表达、倾听及参与实践等形式来展开，让学生在活动中体会到合作的作用，有意识地引导学生参加实践活动培养他们的实践意识、合作意识，是现代课堂教学的必然趋势。

一、精心预设，选择合作学习的内容

选择恰当的合作学习内容是保证小组合作学习有效性的前提和关键。教师在课前要根据教学内容、学生实际和教学环境条件等，选择有价值的内容，精心设计小组合作学习的“问题”，为学生提供适当的、带有一定挑战性的学习对象或任务。

数学课堂教学的合作学习的内容，可以是教师在教学的重点和难点处设计的探究性、发散性、矛盾性的问题，也可以是学生在质疑问难中主动提出的问题，但并非所有的学习内容都适于合作学习，过于简单、结构良好、只有单一答案的学习任务，如简单计算之类的学习内容就不适合于合作学习。因此，教师要精心选择合作学习的内容，依据学生的数学认知，把那些具有思考性、开放性、趣味性，必须发挥小组集体智慧的内容才让学生进行合作学习。

例如教学“梯形面积的计算”一课，寻找梯形面积的计算方法时，教师可以组织学生进行小组合作学习和动手操作，通过画、剪、割、补、拼等实践活动，去发现梯形面积的计算方法，并通过小组交流将自已的观点、想法、收获告诉同学，同时倾听其他同学的意见。通过小组合作学习，使学生在讨论、争辩、互助的过程中进一步归纳出梯形面积的计算公式梯形的面积=(上底+下底)×高÷2=(a+b)h÷2。

又如教学“统计”时，教师可设计“统计某路口1分钟通过的车辆的情况”，由于是播放录像，速度比较快，各种车辆目不暇接地从学生眼前通过，学生一时统计不下来，这正是教师的设计意图：让学生想到要寻求合作，这样既能亲身经历统计的全过程，又能很好地感悟集体协作的威力。结果学生分工有的统计摩托车、有的统计小轿车，而写字太慢的学生就画“正”字来表示车辆通过数等等…·许多办法都让学生们你一言我一语地凑出来了。

此外，学生个人思考和探索有困难、需要互相启发的学习内容，答案多样性、问题涉及面大的学习内容也适合采用小组合作学习的方式，让学生在学习小组内冷静的思考、理智地分析。

总之，教师要深入了解班级学生的实际及教材的特点，精心预设，精选小组合作学习的内容，才能充分发挥学生的主体地位，有效地促进学生知识的发展和能力的提高，真正发挥小组合作学习的实效性。

二、合作学习的积极参与策略

学生主体性的实现，需要其自身的主体意识发展到一定的水平，而主体意识的最终形成又是以人的自我意识发展水平、思维能力为制约条件的。因此，学生在学习过程中，单凭自身的学习水平，难以达到理想效果，但学生在合作学习中借助积极参与各项活动，可以产生交互影响，使他们从感性上形象地体会其自身的主体地位及其意义，以达到主体地位的感性实现“合作”必须“参与”，只有“参与”才能“互动”，参与互动越多，越积极，主体地位的感性体验越强烈，主体意识就越强，从而激发学生进一步提高参与互动的积极性和自觉性。

全程参与“合作学习”教学仍以班级授课为基础，以合作学习小组为基本活动形式，其基本教学模式为合作设计——小组活动——反馈评比——归纳点讲。因此，无论是在哪一个教学阶段，教师都要巧妙设计，促进学生的有效参与。

差异参与：由于学生的学习水平是存在差异的。因此，在分组学习过程中，教师应根据学生的性别、成绩、能力等方面的差异组成异质小组，这样才能保证组与组之间同质平衡性和组内成员之间异质的互补性，充分体现“组内合作，组间竞争”的特点。为全员参与、全程参与提供保障。

三、营造民主平等氛围的策略

教学动态因素之间的情感交融，是调动学生积极参与合作学习的动力源泉之一，日本心理学家菊池亲夫指出：教师态度温和这一变量与学生学习成绩之间是正相关。有的教师在教学过程中与学生问的心理距离非常近，他的一个手势，一个眼神都调动学生的注意力，他的拍肩摸头也会使学生因此受到鼓舞。

在合作学习中促进师生间的情感交融，可以从师生互爱、生生互爱、人格平等、教学民主等四个方面来实现。

师生互爱：师生间沟通的渠道是教师对学生的爱和学生对教师的爱。爱是学生的基本心理需求，爱是形成良好师生关系的核心。“没有爱就没有教育”。教师是学生掌握知识发展个性的导航者和引路人，理应受到学生足够的尊重，但教师在教学中要以诚待生，以情育人，通过各种渠道与学生建立浓厚的情感基础，使学生感到学习生活的愉快。

在合作学习中，如果达不到师生互爱，有些学生就可能出现不喜欢老师所教学科，也就不可能促进组内全员合作学习的效果。因为老师布置的学习任务，个别同学或几个同学就可能不按老师要求去办，这样组内其它成员或组长必然出面干涉，由此就可能激发组内成员之间的矛盾，影响合作学习。

生生互爱：在合作学习中，生生互爱显得尤为重要。因为合作学习是以小组为单位进行学习的，而小组间的各成员是异质的，在学习过程中强调相互影响，共同探究，共同提高。只有生生互爱，才会相互尊重，相互帮助，相互促进，避免优生一言堂，差生闲着玩，甚至出现优生瞧不起差生，排挤差生的现象。

“智者多虑必有一失，愚者千虑必有一得”，在合作学习中，生生互爱，相互尊重，人人都认真对待他人意见，就会达到人人都想说，敢说；人人都想做，敢做。达到人人都在原有的基础上得到一定的提高。

人格平等：在合作学习的环境中，各动态因素之间在人格上应该是平等的，无论是教师与学生之间，还是学生与学生之间都应该是平等的。只有师生之间的关系平等了，教师才会融入每个合作学习小组之中，把自己当作学生中的一员，倾听学生意见，尊重学生的观点，学生才敢把老师当作朋友，坦露直言。因此，人格平等有助于培养同学之间的合作意识，合作精神，有利于促进同学之间学习的共同提高，也有助于学生创造思维的发挥。超级秘书网

教学民主：教学民主，在合作学习教学过程中，主要体现为“观点开放”和“教学对话”两种。

“观点开放”即除了原则性很强的是非问题之外，对许多争论性的、假说性的、未有定论的、尚有分歧的各种观点，应持开放性的态度。这不仅是一种教学民主，而且是一种科学态度，它能让儿童从小适应各种不同观点及争论环境，激发他们追求真知的欲望，达到“百家争鸣，去粗取精，去伪存真”的目的。