函数教学论文模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇函数教学论文，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

对于案例教学，不同的教育工作者给出了不同的定义，不一而足。笔者认为，经济数学的案例教学，是指教师以案例为基本素材，创设（问题）情境，通过师生、生生间多向互动，激发学生有意义的学习，使其加深对基本原理和概念的理解，以达到建构知识与提高分析、解决问题能力的目的的一种特定的教学方法，是一种理论与实际有机切合的重要教学形式。

（二）案例应用方式分类

依据案例在经济数学概念（原理）教学过程中应用的方式和出现的位置，可将其分为以下四类。

1.概念（原理）前案例。在进入教学主题之前，先引入若干简单、特殊的案例，然后以不完全归纳的形式呈现概念（原理）的教学方式称为概念（原理）前案例教学。概念（原理）前案例数量以二三为宜。如：在导数（边际）定义前引入变速直线运动物体的速度问题、曲线在一点处的切线的斜率问题，在定积分定义前引入曲边梯形的面积问题等。

2.概念（原理）中案例。通过引入贴合教学主题、难度适中的案例，随剖析随呈现概念（原理）的教学方式称为概念（原理）中案例教学。经济数学中的弹性概念适合概念（原理）中案例教学。

3.概念（原理）后案例。在呈现概念（原理）后，再抛出相对较难的案例，以演绎的形式再现或者应用概念（原理），以加深学习者对概念（原理）的理解、内化、迁移能力的教学方式称为概念（原理）后案例教学。概念（原理）后案例涉及的知识面比较广，难度较大，可以分为课上、课下两部分实施。课上以教师为主导，课下以作业的形式，促使有兴趣的学生翻阅资料钻研探索，锻炼其分析综合、解决问题的能力。概念（原理）后案例教学具有普适性。

4.前后呼应式案例。在进入教学主题之前，先抛出案例题干激发学生的学习兴趣，而后呈现概念（原理），最后剖析案例，应用概念（原理）解决案例的教学方式称为前后呼应式案例教学。前后呼应式案例教学适合于复杂概念（原理），如微分方程理论、差分方程理论、级数理论等。

二、分段函数的案例教学

例1：快递收费问题。圆通快递哈尔滨发深圳收费规定如下：首重1公斤，收费13元，续重每公斤10元。试建立快递收费y（元）与货物重量x（公斤）之间的函数关系。解：y=13，0<x≤113+10（x-1），x>—1例2：邮资问题。国内普通信函重量在100克及以内的，每重20克（不足20克，按20克计）本埠收费0.80元，外埠收费1.20元；100克以上部分，每增加100克（不足100克，按100克计）本埠加收1.20元，外埠加收2.00元。试分别建立本外埠邮资与信函重量之间的函数关系。

篇2

指数函数是高中数学的重点内容之一，从教学要求看，一是理解指数函数的定义;二是掌握指数函数的图像与性质。下面是笔者在公开教学中对指数函数教学设计的三处改进。

案例一:新课引入的改进

(一)原始设计

1.复习旧知:

②函数y=x的定义域是

2.引入新课:师问:函数y=()与函数y=x，从形式上看有什么不同?生答:从形式上看，前者指数是自变量，后者底数是自变量。(引入课题)

(二)改进设计

1.创设情境:有人说，将一张白纸对折50次以后，其厚度超过地球到月球的距离，你认为可能吗?设白纸每张厚度为0.01mm，已知地球到月球的距离约为380000千米。

对折的层数y与对折次数x的函数关系式是什么?设纸的原面积为1，对折后纸的面积z与对折次数x又有什么关系?(y=2x，z=()x)

2.提出问题:师问:能发现y=2x，z=()x的共同点吗?

学生思考片刻，教师提示:从形式上，有什么共同点?并用红粉笔标出指数x。

生答:指数x是自变量，底数是大于0且不等于1的常数。(引入课题)

(三)教学反思

凯洛夫的“五环节”教学理论:“复习旧课—导入新课—讲授新课—巩固—作业”目前还深深地影响着我们的教学。但如果总是这样一成不变，就显得呆板与程式化。我们现在上课总喜欢说:“今天我们学习……”。教师不说，学生不问，教师怎么讲，学生就怎么学。我们知道，数学来源于生活，又应用于实践。在原始设计中，先复习与新授知识相关的内容，然后再从实际引入新课，与教材编排相一致，这样就数学讲数学，显得枯燥无味，很难调动学生的学习兴趣。为此，从学生感兴趣的一个生活实例出发，引起学生注意与争议，教师再创设实际问题情境，就激发了学生的学习兴趣，牢牢地吸引了学生的注意力，增强了学生的求知欲望，强化了学生内在的学习需求，巧妙地导入了新课。

案例二:多媒体使用的改进

(一)原始设计

1.电脑作图:教师用多媒体演示y=2x、y=()x的作图过程。

2.观察猜想:教师引导学生观察y=2x、y=()x的图像，猜想y=3x的图像形状。

3.电脑验证:教师用几何画板做出y=3x的图像，验证猜想。

4.归纳猜想:由特殊到一般，给出指数函数的图像分为01两类，并用多媒体演示它们的图像特征和性质。

(二)改进设计

1.学生作图:在教师的指导下学生分组后用几何画板作y=2x、y=()x的图像。然后，让学生在电脑上作y=3x，y=5xy=10x，y=0.2x，y=0.7x等函数的图像，并对图像形状的变化加以观察与讨论。

2.猜想形状:让学生猜想函数y=8x，y=0.3x的图像形状，师生讨论，并列出有关观察结论。

3.分组探究1:一般地指数函数的图像大致有几类(几种走势)?

4.分组探究2:分别满足什么条件的指数函数图像大致是图1、图2?

5.电脑验证:用几何画板作y=ax(a>0且a≠1)图像，任意改变a的值，展示底变化对图像的影响。

(三)教学反思

原始设计，多媒体演示放在猜想之后，仅仅起了一个验证的作用，体现不了计算机辅助教学的目的，有点画蛇添足，成了一种花架子。

改进之后，按照“动手操作—创设情境—观察猜想—验证证明”的思路设计，首先电脑作图，为学生观察、交流创设情境;然后，引导学生深入细致地观察图像，学生在相互争论、研讨的过程中进行民主交流，倾听他人意见，分享研究成果，猜想出图像分两种情形;最后，再用多媒体验证猜想。这样设计符合学生的认知规律和思维习惯，激发了学生的求知欲，增强了学习的自信心，张扬了学生的个性，顺利地解决了这一教学难点。

我们在使用计算机辅助教学时，千万不要忘记“辅助”二字，辅助在不用多媒体教学时的难点处，辅助在点子上，而不能为了用多媒体而用多媒体。案例三:指数函数的性质发现过程的改进

(一)原始设计

1.师生作图:教师作y=2x的图像，以作示范。然后学生模仿作y=()x的图像，以巩固作图方法。

2.电脑演示:教师用多媒体演示y=2x、y=()x的作图过程。

3.观察特征:教师引导学生观察上述两个图像的特征，并推广到一般情形。

4.归纳性质:根据图像特征，写出它们的性质。

(二)改进设计

在前面学生分组用多媒体做出y=2x，y=()x，y=3x，y=5x，y=10x，y=0.2x，y=0.7x等函数图像的基础上，教师引导学生观察、讨论、归纳得出性质。

1.自主观察:对一般的指数函数，图像有哪些特征?

2.分组讨论:学生分组讨论后，展示讨论的结果。除得到图像的一般特征，更值得一提的是，有的学生还说出了函数y=2x与y=()x的图像关于y轴对称等特征。

3.归纳性质:根据图像特征，写出它们的性质。

4.作示意图:根据指数函数的性质，教师让学生作出y=8x，y=0.6x等函数图像的示意图。

师:观察与猜想是一种感性认识，并不表示结论一定正确，还需要进行理性证明……

(三)教学反思

新课程标准指出:要改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象，倡导主动学习、乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力及交流合作的能力。因此，教师要把学习过程中的发现、探究、研究等认知活动突显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题及解决问题的过程。

上述两种设计都注重让学生从事有意义的数学活动，都涉及了学生的探索活动和经常使用的研究方法，如从特殊到一般，再由一般到特殊，类比、联想、猜想等。

原始设计在实际教学中，活动缺乏内在联系，加上教师的束缚，活动单一，学生得出图像分两类显得较为生硬，接着研究的一般情形又似乎来得“突然”，从特例到一般情形并未起到搭桥引渡的作用，形成了一个认知难点。这样的设计没有真正发挥学生的主体作用，实际上还是教师主导着课堂，牵着学生走，还是在教知识、教教材，是一种主导性教学模式。

改进后，改变了教学方法，教师放弃了全程主导，把学习的主动权交给了学生，由他们自己去观察、去发现，在学生交流、研讨、互动的过程中，学生观察深入，思维活跃，富有创造性。教师则以学生伙伴的角色参与学生的认知学习，在与学生的互动交流中指导学生，并积极地关注、倾听学生的交流。这样设计符合学生的认知规律和思维习惯，为学生营造了安全的心理环境，学生非常顺利地学习了指数函数的性质，而且学生觉得这些思想方法是非常自然的，可以学到手且以后能用得上，为今后的学习作了必要的铺垫，这是一种典型的指导性教学模式。

学生是学习的主人，自主学习是他们的天然权利，任何硬性灌输和强制训练都是侵犯学生学习的行为。

参考文献:

篇3

对外汉语文化教学与汉语语言教学都有一个循序渐进的过程，不可能让留学生在汉语初级阶段就学习儒家文化。语言教学一般分为初、中、高三个阶段，文化教学也应有个过程。朱熹曾把循序渐进的原则视为一条重要的教学原则，他说：“君子教人有序，先传以小者近者，后传以远者大者。”文化导入与语言教学一样是有层次性的。从教学对象的要求来讲，学生的汉语知识也是分阶段分层次增长的，认知水平也在不断提高，而且不同层次、不同需求的汉语教学，对文化知识的需求不尽相同。因此，教学的重点、方式、分量都会体现出一定的层级性，需要根据不同层次，不同课型的教学要求合理安排导入的文化内容应接近学生的语言水平，应适合学生的认知和交际需要。

2.实用性原则

学生学习语言的最终目的是自如地运用语言，那么文化内容的选择首要的是实用性。也就是说要选择那些学了以后能用得上的文化内容，而且是中国人常用的、最普通的，同时要告诉学生如何使用才是正确的、恰当的，反之就犯了中国人的大忌。比如中国送礼不能送钟，人死了不说死，说“去世了”、“走了”、“归西了”等。中国喜欢数字“8”、“6”不喜欢“4”，在喜庆场合不说不吉利的话，如“死”“鬼”。吃饭时不把筷子直立插于碗中等。只有这样留学生才知道在什么场合说什么话，而不致犯错误。

3.适度性原则

在对外汉语教学中，文化导入应以为语言学习这一目的服务。即所选择材料的适合程度和教学中教学方法的适合程度。教师导入的文化应该是那些代表主流文化的内容，还应该兼顾趣味性，多鼓励并创造机会让学生自主进行探究。同时，汉语教学不是专门的跨文化交际课，文化导入的目的是更好地让学生掌握语言知识和交际技能，过犹不及，切忌为了文化导入而进行文化导入。首先要适应教学的需要，一般来说，初级水平的学生，希望学好汉语并尽早熟悉运用，在汉语交际中减少差错和障碍，所以教学中应以传授交际文化为主，介绍的内容应是比较浅显并易于接受的，如果不考虑学生的实际情况、汉语水平，导入一些没有必要的文化背景知识就不可能有真正意义上的交流能力。但若不考虑学生的交际需要，或接受能力，过多地导入文化非但不能促进语言教学，反而会成为学生的学习负担和阻力，使学生产生不必要的畏难情绪。

二、对外汉语文化教学应注意的问题

1.教师在教学过程中起着主导作用，教师水平的高低、

教学的效果很大程度上决定了学生学习的效果。在文化教学中，只有教师首先确立发展的文化观，才能引导学生全面地、客观地认识中国文化，不仅要在教学中介绍现在中国的新文化，还要注意与世界文化接轨，不局限于课本上所列举的文化因素，因地制宜地将课本知识与实际生活结合起来。

2.文化教学的内容应当与语言教学有机地结合

汉语的语音、词汇、语法等要素都载有大量的文化信息，尤其是词汇带有的文化信息最多。以往的对外汉语教学往往注重语言知识本身的传授，对文化解释很少。在对外汉语教学中，我们要把语音、词汇、语法等放在具体文化背景中进行讲解。在语音、词汇、语法教学中渗透文化，让学生在正确的语言背景下准确地使用汉语。

3.根据文化的特性可以知道，文化在课本中的体现不能涵盖全部

而且在课堂教学中也会随时存在着非语言文化。课堂教学中对于课文中出现的文化讲解多半是讲授法。我们有时可以采用多媒体教学，把教学内容转换成图像、声音，展现生动真实的文化语境，营造良好的课堂气氛。还可定期举办相关的文化交流活动，比如韩国文化周、俄罗斯文化节，让学生亲身体会去学习文化，激发学生学习汉语及其文化的浓厚兴趣，使学生更加深刻地理解和掌握中国文化的特点，实现教学效果的最优化。

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二、实现多媒体技术或者计算机信息技术的对接

随着信息化时代的到来，学校都引入了计算机技术，各种各样的新型教学形式出现在每个学校，更加广泛的教学活动也逐渐出现了，通过利用多媒体技术，将语文教育提上了日程，实现计算机技术的对接，主要是利用信息技术将汉语言文学中的一些好的素材应用到语文教育中，或者是从汉语言文学中寻找更多语文知识，内容上涉及到汉语言文学教育的地方非常少，而在高等学府这方面的内容则是重点，很显然，在这2个不同的教育阶段，汉语言文学出现了一个断层的现象，这是极为不好的，所以，文学教育应该从小学就让孩子们认识，并去不断了解，文学要从娃娃抓起，而不是，等孩子长大了，才涉及这些方面。那样，确实是有些晚了。每个阶段都有学生该做的事情，教育应该不分年龄，不分时间，比如我们采用信息技术的时候，主要是为了给学生提供一个更好的学习环境，为老师提供一个更加便利的教学模式，增强课本的科学性。老师在课前将一些重要的政治新闻进行搜集整理，用于课堂中的内容扩展。课后师生之间还可以进行交流，这些都需要借助信息技术来实现。在这个整体的过程里，学生的各个方面的能力，包括动手、动脑、动口的能力都有了很大的发展。

三、实现人文关怀方面的对接语文教育与汉语言文学教育

主要对接的是人与人之间的关系，当然，还要考虑到教师与学生之间的关系，这是对接的主要体现者。人文关怀是汉语言文学同语文教育的重点，这属于文学化的东西，文学一旦走入智障学生的心灵世界，将会让他们感受到人文的关怀，是上帝眷顾的孩子们。应该在学校这个大家庭中被关怀，在这里，健康快乐的成长。教师要多一份关爱，给这些需要被关怀的孩子们。带有一定的情感的语文和汉语言文学能够陶冶孩子们的心理，让他们感受到大家庭的温暖，教师在实际的教学中，要通过一些方法增加教学的人文化，活跃课堂气氛，教学上的互动激发学生的能动性，主动去学习知识，主动去探求知识。在教学中运用游戏，学生在游戏中，身心都能够得到充分的释放，展开丰富的想象，缓解紧张的情绪。学生在游戏和活动中不断学习新知识，这样的环境下，能够使学习效果加倍。采用游戏化的方式进行中学地理课堂的安排，对学生的健康发展有一定的作用，让中学生在玩中获得了快乐的感受，学习情绪也逐步在提高，课堂教学成绩稳步提升。教师在课上也要通过多媒体技术，展示一些智障名人的先进事迹，比如体操运动员桑兰，她在第四届美国友好运动会上，在跳马项目的比赛中，不幸受到了伤害，造成了造成颈椎骨折，胸部以下高位截瘫，虽然遭遇很悲惨，她可能再也不能进人比赛了，不过，她并不气馁，凭着自己的那股顽强意志，继续读北京大学新闻系，毕业后，进入了2008年北京奥运会的特约记者。同学们，桑兰之所有有这么大的动力，有那么坚强的意志，就是因为她有着远大的理想，为了那个理想，她不断地努力奋进，最终实现了自己的梦想，作为你们，要比桑兰幸运好几倍，没有什么理由让你们放弃学习，放弃对未来的向往，所以，你们要用正常人的心理来对待自己，不能觉得自己和普通人有差距，就不去拼搏。相反地，你们更应该赶超那些人，做一个让世人发现你是最强的强者。战胜一切遇到的困难，成就最好的自己。

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1.身姿语。作为一种非语言交际行为，它是约定俗成的，不同的民族各有其文化习俗，这就造成身姿语的差异。比如中国人常伸出舌头表示惊愕，美国人以此行为表示对对方的蔑视。驻美国的汉语教师普遍认为美国学生在课堂里很随便，缺乏纪律。但美国老师认为这样没什么不好。英美人对身体接触很敏感，在电梯上，如果人多，他们会把肩膀和两臂尽可能收紧，显出情绪紧张的样子。中国人常常强调“男女有别”，而在西方国家，男女在大庭广众之下牵手，勾肩搭背，甚至拥抱、接吻被认为是一件习以为常的事。

2.手势语。各民族都用手势表达一定的意义，但很多手势语赋予了文化内涵。中国人竖起拇指表示“好”，伸出小指表示“坏”；美国人将拇指朝上表示要求搭车，拇指朝下则表示“坏”；而日本人伸出小指却表示“情人”。又如招呼人过来时，中国人是伸出手臂，手掌向下，手指上下移动，而美国人是手掌向上，手指前后移动，美国人叫人走开的手势正是我们招呼人过来的手势。在美国用拇指和食指捏成一个圈，其余三个手指向上伸直，表示OK；在法国，这种手势表示零，或者表示“无价值”，在日本，表示钱。[3]

3.表情语。表情语也是在文化背景中习得的，因而它们的表现也因文化的不同而不同。中国人习惯控制自己的表情流露，他们的喜怒哀乐往往不溢于言表，常常对对方的谈话表露一种难以捉摸的微笑，让对方难以判断其态度。而西方人表情外露，喜怒哀乐往往溢于言表。在交际中，在英国和美国，人们交际时都看着对方的眼睛说话，表示在聚精会神地听，表示“我同意”或“我对你的话感兴趣”。而中、日、韩的人总是避开眼神的交流，不习惯长时间地盯着别人看，认为这是一种不礼貌的行为，以致西方的演讲者认为观众对其演讲不感兴趣。

二、产生文化冲突的原因

（一）价值观的不同

MichaelProsser对于价值观是这样论述的：“价值观是个人或群体主要通过文化交际构成的模式。它们是最深层的文化，我们认为所有的人都有价值观。”[4]价值观的不同具体表现为以下几点：

1.中国文化的集体主义和西方文化的个人主义。中国文化提倡凡事以家庭、社会和国家利益为重，个人利益在必要时可以忽略。人们习惯于避免“锋芒毕露”，这使中国人养成言行上不愿得罪人、逢人说好话的习惯，主张“以和为贵”。西方文化崇拜个人主义，强调个人身份重于集体身份，个人权利优先于对集体的责任义务。美国学生喜欢独辟蹊径，标新立异。林语堂在谈论美国个人主义取向时，曾说过这样一段话：“人们不哀鸣虑忧，他们尽力迈步向前；他们不等待别人援助，他们自助；他们不等待机会，他们制造机会。”[5]

2.中国文化的“求稳”心态和西方文化的“求变”心态。由于受儒家中庸思想的影响，中国人习惯“相安无事”和“知足常乐”，奉行“安分守己”，向往“安居乐业”。凡是那些背井离乡的人，一个个都要思乡、怀旧、寻根、问祖。然而西方文化倾向于“求变”，在美国人的心目当中，核心思想是“无物不变”，而且变化永不停止。美国学生喜欢打破常规、具有不断创新的精神，他们不满足已取得的成就，不执著于传统的秩序，不甘于现状，喜欢追求冒险与刺激。

3.儒家文化的“性本善”和西方宗教的“原罪说”。中国人传统的人性论是性善为本，即“人之初，性本善”，认为人天生是善的。这种人性论源于孔子思想。他讲究“仁者爱人”。中国人习惯柔软宽容，相互依赖。而受基督教影响的西方人性论是“人之初，性本恶”，即所谓的“原罪说”。西方人认为自己在上帝面前是有罪的，他们普遍信奉宗教，以此作为为人处世的信条和自我约束的手段。

（二）思维方式的不同

思维与语言有着内在的联系，不同文化在思维方面的差异会对交际行为产生直接影响。思维方式的不同，无疑会使跨文化交际产生冲突。

1.东方人的整体思维与西方人的分析思维。中国人习惯把事物分成对立的两个方面，但这两个对立面被看成是一个不可分割的整体。例如，在人际关系方面，他们习惯把个人放在整个人际关系中去把握，强调人与人相互依存，相互作用。中国人认为，凭直觉觉察到的东西是最实在的东西，他们往往不依靠逻辑思维推理。西方的思维模式以逻辑、分析为特点。他们注重内在的差别和对立，为了解整体必须把各部分、各要素割裂开来，孤立起来，他们强调以经验和事实为依据。

2.东方人的圆形思维和西方人的直线型思维。中国人在表达自己的观点时，不直接说出来，而是采取迂回、隐含的方式，听话人必须通过挖掘“潜台词”理解说话人的真正意思。西方人说话喜欢直来直往，把绕弯子讲话看作是思路不清或缺乏诚意。他们先提出自己的要求，然后再描述细节，认为这样讲话才生动有力。美国学生常常帮助对方把一句话讲完，而日本、韩国的学生很少这样做。美国学生接话是为了表示自己一直在认真听，而日本、韩国的学生会把这种行为看作是不耐烦、不礼貌。[6]

（三）风俗习惯的不同

风俗习惯是指一个国家或民族在长期的历史发展过程中逐渐形成、反复出现，并代代相习的生活方式，是一种社会规范。在跨文化交际中经常会出现由于不了解对方的民俗习惯、生活方式而产生的交际失误。如欧美文化对13这个数字噤若寒蝉，认为13是不祥之数，他们尽量避免与13打交道。在荷兰，人们把“12号A”代替13栋楼房或第13号房间；在英国的剧院里，找不到第13排和第13号座位。这些国家的人，忌讳13个人外出旅行，更忌13个人共进晚餐。在英语中，人们很注意避讳“death”（死）这个词，不到非要表达“死”这个概念时，是不会轻易用这个词的。而汉语却不然，随时随地都可使用“死”，如“渴死了”、“急死人”、“烦死人”等，使学习汉语的英美留学生感到难以开口。各民族的生活习惯也不同，如你问一个留学生晚饭后你常做什么，他很可能回答：“我常看电视”，“常去看冰球”，而中国人很可能回答：我常去散步。“散步”是中国人饭后的习惯性活动，但是许多外国人没有散步的习惯，因此，对“饭后散步”感到莫名其妙。

三、在对外汉语教学中如何克服文化冲突

（一）改变现有的教学方法

很多对外汉语教学课堂把侧重点放在语言知识的传授上，忽略了跨文化交际能力的培养。为了改变这种情况，我们必须改进教学方法，充分利用现代化的教学手段调动学生的学习积极性。此外，还可以举办一些专题讲座，以满足学生的求知欲望，培养出具有较高跨文化交际能力的外国留学生。但值得注意的是，在改进教学方法时，一定要使新的内容与所学的语言知识紧密联系，并与语言交际实践紧密结合。例如，在课堂中可以人为地设计一个与中国人的思想和性格完全相反的模式，由一个留学生扮演，让他与中国人交往。还可以让学生到现实生活中去实践，可以去商店、游公园、看景点以及到中国人的家里去做客或参加婚礼等等。

（二）加深对不同文化的研究和运用

对外汉语教师应该有必要的中外比较文化知识，通晓中外文化，这在对外汉语教学中有事半功倍的作用，正如语言学家吕叔湘说：“要认识汉语的特点，就要跟非汉语比较。”[7]只有了解外国语言和外国文化的特点，才能预测到外国学生在学习汉语时会遇到怎样的文化冲突，从而确定自己授课时的重点，提高学习者的跨文化交际能力。

（三）健全人格

，增强变通能力对待差异要有宽容和接纳的气度，以宽广的胸怀去接纳不同的文化，去感受来自不同文化带来的冲突之后的融合。在遇到文化冲突时，能用巧妙的方式解决，不偏激、刻板，坚持不卑不亢的处世态度。要以平等、平和的心态去面对每一个留学生。这不仅是一个技术问题，还是一个艺术问题。

篇6

对外汉语是一门特殊的学科，以母语为非汉语的学习者为教学对象，因此其教学不仅面向外国来华的留学生，还包括广大海外的汉语学习者。截至2013年年底，全球已建立440所孔子学院和646个孔子课堂，分布在120个国家(地区)。但是在有些地区，有很大一部分人居住在内陆或偏远地区，这些地区的学生不可能像沿海地区的学生那样集中在中小学校学习。即便是解决了地域性问题，时差的问题也亟待解决。而信息技术能够很好地突破空间和时间的限制。

2.提高学习的趣味性和有效性

兴趣是最好的老师。信息技术能够实现各种教学资源的共享，使优秀的教学资源得到合理配置，使教师能够更好地整合各种材料，并直观地展现给学习者，从而提高他们的学习有效性。

3.提高知识的更新速度

一本书从创作到出版，有一个相对较长的周期，而网络资源的更新却十分迅速。即使同为一本书，“MOOK”(杂志书)的更新、更正速度也更为迅捷。

二、信息技术与对外汉语教学整合的实践

1.与听力教学的整合

对外汉语教学中，实况听力对于留学生的听力有明显的促进作用。普通话广泛存在地域差别，因此有学者提出，对外汉语教学的中高级听力教材中不应排斥非标准普通话。信息技术恰好可以帮助教师收集语音素材，真实再现各种交际场景，为听力课堂提供有效的语音教学素材[4]。在实际测试中，辽宁大学的刘亚杰和华东师范大学的吴佩烔分别通过电视听力和视觉媒体教学提高了学生的听力水平，改善了学生对待听力课的态度。

2.与口语教学的整合

口语教学分为初级阶段和中高级阶段：(1)在初级阶段，语音教学是对外汉语教学中的重难点。教师在向留学生讲解发音要领时，一般情况下学生很难看到软硬腭、舌位等，教师不得不采用夸张的口形让学生看清楚发音的部位。而运用多媒体课件演示口腔内各部分发音时的活动动画和发音，就可以轻易地完成语音教学了[4]。(2)在中高级阶段，口语教学与多媒体结合，大大增加了语言信息，使学习者能更加准确地理解语言的意思和语法点；多媒体呈现出多种多样的语言材料，不仅能实现信息的有效传递，而且可以激发学习者的兴趣，使学习者更高效地学习；多媒体可以提供模拟交际场合，使学习者切身投入到交际中去，激发他们使用汉语交际的欲望，并帮助他们解决交际中遇到的问题[5]。

3.与阅读教学的整合

现代社会是一个信息膨胀的社会，信息技术在对外汉语阅读教学中的应用，可以丰富阅读教学的方式，多层次、多维度地展现课堂教学的内容，有效地激发学习者的学习兴趣，突破时间和空间的约束，为学生创建个性化学习的优越环境，提供丰富的学习资源，增加学习的机会和选择，解决传统教学中长期存在的一些难题，特别是已知信息量匮乏的问题，提高了对外汉语阅读教学的效率和质量[6]。

4.与汉字教学的整合

笔者在泰国进行汉语教学的时候曾经做过调查，结果表明，外国学生判断汉字书写难度是依据笔画的多少和线条的曲直。也就是说，汉字本身的形态才是学生“汉字恐慌”的原因。在汉字教学中，教师可以通过图片、视频、音频让学生直观地将汉字与实物建立起联系。但是实物教具费时费力，如果利用多媒体，则可以实现跨时空分工合作，提高汉语教师的工作效率。北京语言大学汉语国际教育技术研发中心提供的“汉语书写笔顺”(Flash)[7]，包括3400多个楷体汉字笔顺信息及动画演示，可以帮助汉语教师有效地避免在教学中板书不规范、字形难以辨认等现象，基本上满足了汉语常用字的教学需求。

5.相关学习类游戏软件

目前除了《汉字连连看》《汉字地图》等比较常见的游戏性学习软件之外，网页游戏有《汉字房》《魔法千字文OL》等。《汉字房》是一款2D横版MMORPG和通过教材与汉字学习结合在一起的线上线下联动的教育娱乐软件。游戏过程中玩家可以反复听到和看到汉字，自然而然地达到学习效果。在《魔法千字文OL》中，学习者成为故事的主人公，以原漫画作品《魔法千字文》的故事为中心，学习者通过任务学汉字、使用汉字魔法战斗等内容获得奖励，不断成长。这款软件不仅有游戏功能，而且让学习者在轻松愉快的环境中掌握了汉字。华中师范大学的4名学生在“对外实用汉语游戏性学习系统研究”中通过对照实验发现：游戏教学可以吸引学习者的兴趣，让学习者更晚甚至不出现厌倦情绪，从而达到持续学习的效果，促成学习者自主学习方式的形成[8]。

6.资源平台的共享

从理论上来说，一个终端把教学内容放到了网站上，另外一个学习者通过终端下载并且进行学习，就是完成了一次远程教学。在这方面有很多成功的典范，例如国家开放大学的汉语远程教育系统等，从一定程度上促进了汉语的传播，让学习者有了更多空间和时间上的自主性。目前，各大手机软件超市均提供汉语学习应用供汉语学习者下载，其中美国苹果公司的下载平台达到了50个以上(经过iTunesStore搜索统计所得)。巴西人开发的一款名为“汉语之旅”的IOS游戏，类似于角色扮演类型(RPG)游戏，整个游戏的叙事过程中穿插着不同的课程教学，这些课程的选择取决于你在游戏过程中做出的决定。开发者解释道：“比如你第一次要是用中文的地方是在一家商店里，如果你选择中文说‘你好’而不用葡语说，对方会感觉更加高兴。”

7.与教学评价测试的整合

在日常教学中，教师可以通过汉语题库对学生进行汉语水平测试，也可以通过信息技术为学生建立学习档案，监督学生的学习过程，分析学生的考试成绩，提高考试的信度和效度。目前，汉语考试服务网[10]等各大网站均提供信度和效度较高的汉语评价系统，学生可以根据自己的水平和不同学习阶段的需要，对自己的学习过程和学习结果进行检验，同时这些网站还提供了不同模块的练习方式，为学生进行针对性练习提供了极大的便利。

8.与汉语师资培训的整合

要给学生一杯水，首先教师自己要有一桶水，师资培训是提高对外汉语教学不可或缺的一环。目前对外汉语教师可以说已经遍布了世界的各个角落。因此，跨时区、跨地域的教师在岗培训将成为一个亟待解决的问题。国家汉办针对汉语国际推广工作中基础研究薄弱、师资队伍量少质差、“汉语难学”等问题，在全国设立了19个汉语国际推广基地，集成政府、教学机构、企业(市场)等各类资源，集中本领域的人才和技术，为汉语国际推广提供经验、模式和资源。因此，汉语国际推广基地的课程都富有特色且具有很高的价值，如果能够通过信息技术实现资源的共享，将为汉语教师提高自身教学水平提供一个宽广的平台。

篇7

1要把握函数的实质

17世纪初期，笛卡尔在引入变量概念之后，就有了函数的思想，把函数一词用作数学术语的是莱布尼兹，欧拉在1734年首次用f(x)作为函数符号。关于函数概念有“变量说”、“对应说”、“集合说”等。变量说的定义是：设x、y是两个变量，如果当变量x在实数的某一范围内变化时，变量y按一定规律随x的变化而变化。我们称x为自变量，变量y叫变量x的函数，记作y=f(x)。初中教材中的定义为：如果在某个变化过程中有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值与之对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫函数的定义域，和x的值对应的y的值叫函数值，函数值的集合叫函数的值域。它的优点是自然、形像和直观、通俗地描述了变化，它致命的弊端就是对函数的实质——对应缺少充分地刻画，以致不能明确函数是x、y双方变化的总体，却把y定义成x的函数，这与函数是反映变量间的关系相悖，究竟函数是指f，还是f(x)，还是y=f(x)?使学生不易区别三者的关系。

迪里赫莱（P.G.Dirichlet）注意到了“对应关系”，于1837年提出：对于在某一区间上的每一确定的x值，y都有一个或多个确定的值与之对应，那么y叫x的一个函数。19世纪70年代集合论问世后，明确把集合到集合的单值对应称为映射，并把：“一切非空集合到数集的映射称为函数”，函数是映射概念的推广。对应说的优点有：①它抓住了函数的实质——对应，是一种对应法则。②它以集合为基础，更具普遍性。③它将抽像的知识以模型并赋予生活化，比如：某班每一位同学与身高（实数）的对应；某班同学在某次测试的成绩的对应；全校学生与某天早上吃的馒头数的对应等都是函数。函数由定义域、值域、对应法则共同刻划，它们相互独立，缺一不可。这样很明确的指出了函数的实质。

对于集合说是考虑到集合是数学中一个最原始的概念，而函数的定义里的“对应”却是一个外加的形式，，似乎不是集合语言，1914年豪斯道夫（F.Hausdorff）采用了纯集合论形式的定义：如果集合fС{(x，y)|x∈A，y∈B}且满足条件，对于每一个x∈A，若(x，y1)∈f，(x，y2)∈f，则y1=y2，这时就称集合f为A到B的一个函数。这里f为直积A×B={(x，y)|x∈A，y∈B}的一个特殊子集，而序偶（x，y）又是用集合定义的：（x，y）＝{{x}，{x，y}}.定义过于形式化，它舍弃了函数关系生动的直观，既看不出对应法则的形式，更没有解析式，不但不易为中学生理解，而且在推导中也不便使用，如此完全化的数学语言只能在计算机中应用。

2加强数形结合

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽像概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。在7—12年级所研究的函数主要是幂函数、指数函数、对数函数和三角函数，对每一类函数都是利用其图像来研究其性质的，作图在教学中显得无比重要。我认为这一部分的教学要做到学生心中有形，函数图像就相当于佛教教徒心中各种各样的佛像，只要心中有形，函数性质就比较直观，处理问题时就会得心应手。函数观念和数形结合在数列及平面几何中也有广泛的应用。如函数y=log0.5|x2-x-12|单调区间，令t=|x2-x-12|=|(x-?)2-12.25|，t=0时，x=-3或x=4，知t函数的图像是变形后的抛物线，其对称轴为x=?与x轴的交点是x=-3或x=4并开口向上，其x∈(-3，4)的部分由x轴下方翻转到x轴上方，再考虑对数函数性质即可。又如：判定方程3x2+6x=1x的实数根的个数，该方程实根个数就是两个函数y=3x2+6x与y=1／x图像的交点个数，作出图像交点个数便一目了然。超级秘书网

3将映射概念下放

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一、现代信息技术在初中数学教学中的应用定位

第一，以促进学生的自主学习为目标。将现代信息技术应用于初中数学教学中，必须要充分结合初中生的特点来促进学生的原上草教学论文自主学习。因为学生是整个教学过程的真正主体，而且教学成果的评价也是以学生的学习效果为基准的，所以，一切教学模式的改进和优化都应该将培养学生的自主学习能力作为重要目标。

教师需要认识到，现代化的信息技术不仅是教师讲解初中数学知识的重要工具，同样是激励学生进行自主学习的崭新方法，所以，初中数学教师可以应用现代信息技术，通过科学建构教学情境、提供学习资源等方式让学生在教师的积极引导之下实现自主学习。

第二，以彰显数学思维特点为标准。将现代信息技术应用于初中数学教学中，必须原上草教学论文要充分考虑数学课程的思维特点。数学学科的思维模式不同于其他学科，它更加强调理论的概括性、知识的抽象性以及逻辑展开的缜密性，并且数学知识当中大量使用各种符号化、形式化的语言，让习惯于形象思维模式的初中学生很难适应。

所以，在常规教学模式下学习数学知识比较艰难，而以多媒体技术为代表的现代信息技术可以利用非常生动的视觉形象来向学生展现比较原上草教学论文抽象的数学公式，揭示思维过程、描述求解流程等，化抽象为形象，让学生觉得具体可感，从而提升学生的数学领悟能力。

二、利用多媒体呈现形式的活泼新颖，激发学生自主探索的欲望，让学生经历数学知识的形成与应用过程

建构主义提倡在教师指导下的以学习者为中心的学习，就是强调学习者在学习过程中的认知主体地位。同时新《标准》中明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作学习是学生学习数学的重要方式。”换言之，数学新课程倡导自主学习、合作学习与探索学习。应用“几何画板”、“POWERPOINT演示文稿”、“FLASH”等多媒体工具，可以创设情境，让学生主动参与到数学活动中进行自主探索，亲自去体验，更强烈地激发学生的学习兴趣，可以更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系，为学生实现“意义建构”创造了良好的条件。

如在教学“圆与圆的位置关系”时，我们可以借助于多媒体工具，演示两圆相离、外切、相交、内切、内含的运动变化规律，然后让学生自己动手来表现几何关系，那么通过学生自主探索，观察就发现了原来两个圆运动会产生这么多的可能情况，他也就更容易的理解和接受，最后可根据圆心距和半径的关系对两圆的位置关系进行验证，从而实现了对知识意义的构建。

三、巧借信息技术的丰富资源，培养学生的发现式学习。

信息技术很大程度来源于网络教学，网络中有很多初中数学教学中所需要的资源，因此信息技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，包括文字，声音，图片，视频等，能创设、模拟各种与教学内容相适应的情境，为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，开阔学生数学探索的视野。例如，为了让学生较深刻地理解两个直角三角形全等的条件，可以让学生利用几何画板做一次这样的数学实验；在该实验中，学生可通过任意改变线段的长短和通过鼠标拖动端点来观察两个三角形的形态变化，从中学生可以直观而自然地概括出直角三角形全等的判定公理，并不需要由教师象传统教学中那样作滔滔不绝的讲解，而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要系统得多，全面得多，深刻得多。再如“探究性活动：镶嵌”，可分三个阶段进行。第一阶段为进入问题情景阶段，教师投影“美丽的镶嵌世界”，把学生引进一个五彩缤纷的图案王国之中，并提出探究的各种问题。第二阶段为实践体验阶段，学生利用校园网资料，搜集一些平面镶嵌图案，在教师的启引下，由简单到复杂，逐步探究各种问题，并总结规律和归纳结论。第三阶段为表达交流阶段，每组学生把探究成果贴在“我的成果”目录中，互相交流，对比，归纳。特别一提的是，教师提供了边长相等的3—24边正多边形，配上不同颜色，鼓励学生设计一、二个地板的平面镶嵌图，课堂气氛顿时高涨起来，学生经过设计，复制、粘贴、组合，排列出的图案千姿百态，有些图案大出教师意外，很有创意。由此可见丰富的信息资源，开拓了视野，激活了思维，增强了想象，从而培养了学生发现式学习能力，改变学生学习方式，让学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。

四、利用网络无法比拟的优势，让学生自我调控、自我发展

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一、现代信息技术在初中数学教学中的应用定位

第一，以促进学生的自主学习为目标。将现代信息技术应用于初中数学教学中，必须要充分结合初中生的特点来促进学生的原上草教学论文自主学习。因为学生是整个教学过程的真正主体，而且教学成果的评价也是以学生的学习效果为基准的，所以，一切教学模式的改进和优化都应该将培养学生的自主学习能力作为重要目标。

教师需要认识到，现代化的信息技术不仅是教师讲解初中数学知识的重要工具，同样是激励学生进行自主学习的崭新方法，所以，初中数学教师可以应用现代信息技术，通过科学建构教学情境、提供学习资源等方式让学生在教师的积极引导之下实现自主学习。

第二，以彰显数学思维特点为标准。将现代信息技术应用于初中数学教学中，必须原上草教学论文要充分考虑数学课程的思维特点。数学学科的思维模式不同于其他学科，它更加强调理论的概括性、知识的抽象性以及逻辑展开的缜密性，并且数学知识当中大量使用各种符号化、形式化的语言，让习惯于形象思维模式的初中学生很难适应。

所以，在常规教学模式下学习数学知识比较艰难，而以多媒体技术为代表的现代信息技术可以利用非常生动的视觉形象来向学生展现比较原上草教学论文抽象的数学公式，揭示思维过程、描述求解流程等，化抽象为形象，让学生觉得具体可感，从而提升学生的数学领悟能力。

二、利用多媒体呈现形式的活泼新颖，激发学生自主探索的欲望，让学生经历数学知识的形成与应用过程

建构主义提倡在教师指导下的以学习者为中心的学习，就是强调学习者在学习过程中的认知主体地位。同时新《标准》中明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作学习是学生学习数学的重要方式。”换言之，数学新课程倡导自主学习、合作学习与探索学习。应用“几何画板”、“POWERPOINT演示文稿”、“FLASH”等多媒体工具，可以创设情境，让学生主动参与到数学活动中进行自主探索，亲自去体验，更强烈地激发学生的学习兴趣，可以更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系，为学生实现“意义建构”创造了良好的条件。

三、巧借信息技术的丰富资源，培养学生的发现式学习。

信息技术很大程度来源于网络教学，网络中有很多初中数学教学中所需要的资源，因此信息技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，包括文字，声音，图片，视频等，能创设、模拟各种与教学内容相适应的情境，为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，开阔学生数学探索的视野。例如，为了让学生较深刻地理解两个直角三角形全等的条件，可以让学生利用几何画板做一次这样的数学实验；在该实验中，学生可通过任意改变线段的长短和通过鼠标拖动端点来观察两个三角形的形态变化，从中学生可以直观而自然地概括出直角三角形全等的判定公理，并不需要由教师象传统教学中那样作滔滔不绝的讲解，而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要系统得多，全面得多，深刻得多。再如 “探究性活动：镶嵌”，可分三个阶段进行。第一阶段为进入问题情景阶段，教师投影“美丽的镶嵌世界”，把学生引进一个五彩缤纷的图案王国之中，并提出探究的各种问题。第二阶段为实践体验阶段，学生利用校园网资料，搜集一些平面镶嵌图案，在教师的启引下，由简单到复杂，逐步探究各种问题，并总结规律和归纳结论。第三阶段为表达交流阶段，每组学生把探究成果贴在“我的成果”目录中，互相交流，对比，归纳。特别一提的是，教师提供了边长相等的3—24边正多边形，配上不同颜色，鼓励学生设计一、二个地板的平面镶嵌图，课堂气氛顿时高涨起来，学生经过设计，复制、粘贴、组合，排列出的图案千姿百态，有些图案大出教师意外，很有创意。由此可见丰富的信息资源，开拓了视野，激活了思维，增强了想象，从而培养了学生发现式学习能力，改变学生学习方式，让学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。

四、利用网络无法比拟的优势，让学生自我调控、自我发展

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针对非对称性信息条件下的频谱共享技术研究正得到研究者的关注。文献[6-9]利用频谱拍卖策略解决非对称信息的频谱共享问题，然而，当PU自身对频谱需求大或者授权信道容量低时，可用于出售或拍卖的频谱资源就非常少，难以满足频谱共享的需求。于是，基于频谱合约的共享策略进入了研究者的视野。文献[10]侧重于研究单个PU和单个SU的频谱合约共享机制以避免拍卖过程中的人为操纵；文献[11]提出了一种基于质量价格的合约以用于垄断频谱市场中的频谱交易；文献[12]研究了一种静态网络中基于合约的协作频谱共享机制；文献[13]在文献[12]的基础上，探讨了不同应用场景下单个PU与多个SU的合约设计问题；文献[14]将合约机制应用于传统频谱市场和二级市场的频谱交易；文献[15]研究频谱共享合约机制中的能量敏感度问题。然而，频谱合约签订后，由网络信息非对称性而产生道德风险问题[16]：一方面SU可能不按照合约的规  本文由WwW. dyLw.neT提供，第一 论 文 网专业写作教育教学论文和毕业论文以及服务，欢迎光临dyLw.nET定提供协作中继服务，影响PU通信的质量；另一方面，PU亦可能不按照合约的规定向SU支付相应的报酬，影响协作频谱共享的实现。但是，针对基于频谱合约机制中的道德风险问题，目前尚未见国内外专门针对道德风险问题的报道和研究。

本文将多用户协作频谱共享映射成市场环境中的劳动力市场，将基于市场驱动的合约模型引入到协作频谱共享机制中，结合通信双方的自私性需求，研究和提出对称网络信息条件下多用户协作频谱共享合约系统建模方法。在此模型基础上，针对非对称网络信息的特点，结合激励相容和个人理性的约束条件，研究不同信息非对称情况下的道德风险问题建模方法，激励双方行为以保证协作频谱共享的实现。

1 系统模型

假设认知无线电网络中存在一个授权用户（PU）和多个非授权用户（SU），如图1所示。PU拥有授权频谱的使用权，但授权用户发射机（Primary Transmitter， PT）和授权用户接收机（Primary Receiver， PR）之间较差的信道状态，影响着PU的数据传输。M个SU的非授权用户发射机（Secondary Transmitter， ST）和接收机（Secondary Receiver， SR）{STk-SRk}Mk=1均不同，每一SU都希望获得授权频带的接入机会，以传输自身的数据。于是，PU利用SU作为协作中继，通过两方协作，在PU容量提升的同时，PU也将一部分频谱资源释放给SU作为酬谢。

在如图1所示的协作频谱共享策略中，首先，在前一半协作通信时段（T0/2）内，PU的PT向PR和SU发射机广播数据；接着，在后一半协作通信时段（T0/2）内，收到PU数据的ST利用PU分配的时空编码将PU数据中继传给PR。由于采用时空编码，因此，每一SU的中继在PU的PR处不会相互干扰[17]。最后，PU给参与协作传输的SU分配一定的时间供其接入授权频段，SU使用时分多址（Time Division Multiple Access， TDMA）接入该频段以保证相互之间无干扰。

然而，PU和SU是自私的，PU希望SU以较高的功率为其传输数据，以提高PU的传输速率，而这会提高SU的能耗；SU期望能获得尽可能多的频谱资源以改善其性能，但这会降低PU的效用。为此，本文借助合约策略来解决双方利益相冲突的问题。合约参数包括SU参与协作通信的中继功率pk以及PU给予SU的接入时间tk。一旦PU与SU签订关于协作频谱共享的合约（pk，tk），双方就必须遵守合约的规定以保证协作频谱共享的实现。SU需发射足够的功率以保证在授权用户接收端能获得pk的中继功率；协作通信完成后，PU需分配SU一定的授权频带接入时间tk作为报酬。

4 实验结果及分析

本章通过实验分析本文提出的协作频谱合约机制性能。实验参数设置如下：T0=1s和n0=1W。

从第2章和第3.1节的分析中可知，对称信息情况和pk隐匿tk可观测情况的最优合约设计相同，通过求解式（11），可获得PU的效用最大化。

首先，分析最优合约策略下PU效用随R0和χN的变化情况，如图2所示。图2中实线标明PU直接通信所获得的效用。随着R0的增加，PU与SU协作频谱共享的动机将减弱。当R0足够大时，PU不会选择与SU进行协作通信。PU  本文由WwW. dyLw.neT提供，第一 论 文 网专业写作教育教学论文和毕业论文以及服务，欢迎光临dyLw.nET直接通信实线将图2分成上下两个区域。当PU最大效用U*PU落到右下非中继区域时，PU将选择直接通信；当PU最大效用U*PU落到左上中继区域时，PU最优效用U*PU为χN的严格增函数，U*PU与实线的距离就是PU通过协作频谱共享增加的效用，且该增加的效用随着χN的增大而增大。因此，PU要选择雇用那些信道状态好、速率高、传输成本低的SU，以获得较高的协作频谱共享效用。

接着，分析PU最优总时间分配与χN的关系，如图3所示。从图3可以看出，最优总时间分配随PU直接传输速率R0的增大而减小。

当R0=0时，PU只能依赖SU的协作通信，当χN较小时，PU需要分配较多的接入时间给SU以获得所需的传输速率；当χN较大时，PU只需分配SU较少的接入时间就能获得较高的中继速率，因而，当R0=0时，最优总时间分配为χN的严格减函数。

当R0>0时，PU分配给SU时间的动机较少，尤其在χN较小的情况下。随着χN增大，PU愿意分配较多的时间给SU以获得SU的协作通信。当χN足够大时，PU只需要分配SU较少的时间就能获得足够的中继服务，因而，最优总时间分配先随χN增加后减小。

图4也显示出本文方法与文献[15]系统容量提升性能对比。由于PU自身都需要SU协作频谱共享，以帮助其提高通信质量，很难有用于出售的空闲频谱，因此，在这里不考虑文献[15]中PU出售给SU频谱的情况。与文献[15]相比，本文综合考虑SU用户的速率、传输代价和功率等信息以及PU直接通信的情况， χN信息更全面，系统容量整体提升得更高，因此，本文所提出的协作频谱共享合约机制，可以提高整个认知无线网络的频谱利用率。

5 结语

本文针对授权频谱资源不足的问题，提出多用户协作频谱共享合约机制的设计与实现。将基于市场驱动的合约模型引入到协作频谱共享机制中，结合通信双方的自私性需求，提出对称网络信息条件下多用户协作频谱  本文由WwW. dyLw.neT提供，第一 论 文 网专业写作教育教学论文和毕业论文以及服务，欢迎光临dyLw.nET共享合约系统建模方法；针对非对称网络信息的特点，结合激励相容和个人理性的约束条件，研究信息非对称情况下的道德风险问题建模方法，激励非授权用户行为以保证协作频谱共享的实现。实验结果表明，本方法能在非授权用户行为隐匿情况下获得最优的协作频谱合约共享策略。本文所提出的基于频谱合约协作共享方法可为无线频谱的高效利用和资源共享提供一种新思路。

参考文献：