高中数学月考总结模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇高中数学月考总结，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

关键词

高中；数学；错题集；复习

整理运用错题集本身就是一个知识深化、查缺补漏的过程，是高中数学复习的重要方法之一。错题集不仅能帮助我们整理、归纳出错点，掌握解题思路，还能帮助学生养成良好的数学学习习惯与自主学习能力。因此，积极探究错题集在高中数学复习中的应用策略，具有重要指导意义。

一、错题集的作用

（一）将自身错误系统化整理

建立错题集，不断收集自己的错误点，并将错误知识点进行归纳总结，就能找到错误的规律与共通之处，进而针对性找到解决同一类问题的窍门，在查缺补漏的基础上巩固知识、掌握解题技巧，进一步提升复习效果。

（二）改变自身对错题的认知

在日常学习过程中，很多同学都怕出错，实际上，通过错误可以更好地看到自身学习的不足之处。因此，我们应该重视错误，而不能忽略或排斥错误。

（三）最大化利用复习时间

高三学习时间非常紧张，同学们不仅要进行章节练习和全面复习，还需要进行周考、月考等各种类型的模拟考试。部分学生认为学习时间非常紧张，制作错题集就是浪费时间，而且每天都有做不完的练习题，没有时间去重新抄一遍错题，还不如用整理错题的时间多做几个练习题。长此以往，学生会有做不完的练习题、出不完的错误，进而导致复习效率低下。实际上，建立错题集是让学生找到数学复习捷径的重要方式，也是最大化利用复习时间的有效方式。相比于题海战术，我们更应采取错题记录、循环复习的良好复习方法。

二、运用错题集提高高中数学复习效率

(一)找出错题

1.错题分类。在高中数学复习中，错题类型一般分为三种情况：①由于粗心大意犯的简单、低级的错误，这类错误只需稍加用心，就能避免。②题目难度适中，根据自己的能力本应做对，但还是做错了。③题目难度较大，看到题目后没有思路，不知道如何解决，但是一看到答案就豁然开朗。

2分析原因。在分析出错类型的基础上，只要找到出错原因，就可针对性避免做题出错。笔者认为第一种、第二种是比较有价值的错题类型，这类错题的原因无非有以下三种：一是粗心。粗心犯错其实也分为很多类型：是看错数字、看错题目，还是错误地曲解了题意？为什么会看错，为什么会曲解题意，以后遇到这样的问题是否还会出现类似错误？实际上，几乎50%的错题都是由于审题不清导致的，高三阶段的学生都应该知道审题的重要性。因此，在高中数学复习过程中如果遇到错题，首先分析是因为何种原因导致的，如果是由于审题不清导致的，就应该找到各种小陷阱，避免以后再出现类似错误。二是由于思路错误、切入点错误而导致的，甚至我们使用的解题方法根本不适合这种类型的题目。三是计算错误。怎样才能做到细心，怎样才能避免计算错误？在高考中，因计算错误而失分的比例非常高。如果自己能细心、认真计算，杜绝粗心大意，肯定会取得满意的成绩。

（二）建立错题集

1.准备本子。为了有效地进行错题分类，方便日后复习，建议学生准备三个错题本：第一个错题本按照内容来分类，即随着数学复习的逐渐深入，按照章节内容进行分类；第二个错题本按照题目类型来分类，即对不同类型的错题进行归类；第三个错题本按照原因进行分类。

2.收录错题。在老师讲解题目时，我们应使用红色笔记录老师的讲解重点，并在空白处记录题目出错的原因，然后按照老师的讲解思路，重新将原题规范性做一遍，进一步加深对这类题目的认识，逐步培养自己的解题能力。最后还应使用其他颜色的笔标注出错原因，从而起到警示作用。一定要定期整理归类错题，每次月考结束后，将这个月的错题进行分类整理。这个过程是我们再学习、再认识的过程，有助于进一步加深对知识的了解，全面提升知识理解掌握程度。同时，错题集上还可记录一些解法灵活、知识点全面、具有典型性的优秀题目。此外，错题集的整理必须及时，出现错误后一定要第一时间记录下来，尽量不要拖延。在整理错题的过程中，必须保持一定的毅力和恒心，不能应付了事。整理错题集的过程虽然比较复杂，通过这一过程，我们会逐步掌握如何学、如何研究数学，真正做到吃一堑长一智。

（三）交流探讨

班级中每位同学的数学知识掌握程度、数学基础均不相同，他们所建立的错题集也各不相同。因此，可以通过交流探讨的形式，加强与其他同学之间的交流。比如相互交换错题集，或彼此交流讨论，从别人的错误中得到启发，从而起到警醒作用，提高数学练习的针对性与准确性。

总之，本文以错题集的作用为切入点，从找出错题、建立错题集、加强回顾、交流探讨等角度，运用错题集提高高中数学复习效率的方法，旨在全面提升高中数学复习效率。

作者：刘铮 单位：山东省潍坊第一中学

参考文献:

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分层教学是一种教学策略，也是一种教学模式，更是一种教学思想.它是针对不同层次的学生，提出不同的教学目标、教学方法，采用不同的方式进行课堂教学和课外辅导，然后设置不同层次的练习，最后选择不同标准的教学评价，从而使各个层次的学生在各自的水平上都学有所得的一种教学模式.笔者在高中数学分层教学实践中总结出应注意以下几个方面：

一、学生分层

学生分层决定着高中数学分层教学实施有效性，只有合理分层才能最大程度地发掘学生的内在潜能，实现“人人都有进步”.为此，我们确定的学生分层策略如下：

首先，通过发放问卷调查，并对学生调查表进行科学、合理的分析，设定各班学生人数，确定A、B、C层次.

其次，在各层次之间建立滚动机制.对于本层成绩优秀的学生，通过和学生的沟通及时予以调整.

二、课前预习分层

教师提供给学生独立的预习导案，最终可以使学生在自主探究的过程中形成良好的自学、好学品质.但是教师提出的导学案内容不能过多、过细、过深，否则学生不但因为时间不够、题型太难、容量太大而无法完成，同时也会增加学生的学习负担.教师根据实际情况提前把导学案发给学生，以便学生能及时反馈预习情况，教师有时间分析学生预习效果，确定教学方式和教学目标.

三、施教分层

做好分层教学的各个环节，是搞好分层教学的关键，新课改下的数学教材，促使教师的教学手段发生了根本变化，教师站在了导的位置上，这就给教师提出了更高的要求.在教学过程中对各个层次的学生要始终坚持，讲授知识循序渐进，螺旋式上升，不搞一步到位.大纲要求的知识不能随意删减，教师在教学时要保证教授的内容相同.坚持以学生为本，提高学生学习能力，要把更多的注意力放在核心概念、基本思想、基本方法上.使学生能运用所学知识解决实际问题.但是在不同层次的班级内授课所传授知识的广度、深度要有所区别，相对作业设置在分量及难易程度上要有所不同.以中层次学生来确定练习题模式，高层次在此基础上进行一些拓展训练即能力提高练习，低层次在此基础上降低难度即选择一些运用单一的知识点就可解决的问题进行训练.测试题目有所区别，易中难的设置比例为7∶2∶1.

四、辅导分层

在课堂教学中，教师要照顾好各种能力水平的学生，提问要有针对性，发现问题，及时纠正，课前搞小测验，发现典型问题及时纠正，课后分类测验，对不达标者进行个别辅导，当堂学过的知识当堂解决，在每节课讲完一个知识点后，就出相关的类型题当堂测验，检查发现不会的同学及时辅导，隔几天对学过的知识进行一次测验，然后进行分类，对于不达标者进行统一辅导.我们采取“个别辅导，分类推进”的办法，实行“按层次辅导”.具体操作如下：对C级的学生采取个别辅导的方法，B级的学生采用小组内部讨论、教师提示的方法，A级的学生给予较多的独立思考时间和个别点拨，同时通过成立兴趣学习小组，组织各种竞赛来满足他们的求知欲.

五、测试分层

考试是检验教学效果的一种重要渠道，它能够比较直接地反映学生对于所学知识的掌握程度.对于数学来说，考试可以发现学生对基础知识掌握上的不足以及κ学思想方法的掌握和运用方面的欠缺.我校在数学分层教学实施过程中采用的考试方式如下：月考、期中考试、期末考试.不同类型的考试体现不同的侧重点.其具体形式和特点如下：

第一，月考.我校一学期设置两次月考，介于期中考试前后，考试目的只是考查一个月内的教学内容，检验学生对基础知识的掌握情况.考查学生初步运用基础知识解决实际问题的能力.让学生从考试中寻找到自信，提高数学学习的兴趣.

第二，期中考试.目的是为了考查学生对前半个学期的教学内容的接受和掌握情况，题型设置为基础题，中等题，拔高题.

第三，期末考试.实行全旗统一命题、统一考试.考查学生一学期的学习状况，检测学生对知识的掌握及运用能力.对于各班考试成绩优秀的学生允许下一学期滚动到高一层次的班级.既考核了学生掌握知识的实际水平，又激发了学生的进取心.

六、评价分层

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1.立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。

2.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。特别注重对那些易错混的知识加以分析、比较，这样可达到温故而知新、温故而探新的效果。

3.重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。

4.重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律，并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。

二、选择恰当的教学方法

1.在课堂教学中教师应激发学生参与，给学生充分的时间思考，给学生讨论发言的机会。教师适时点拨，让学生多感受多体验，感到数学也挺有意思的，愿意学，主动学。在时间许可的情况下，采用分组讨论的方式，甚至于上黑板的方式，让学生暴露思维中的错误观点，多进行错题辨析教学，切忌赶进度，满堂灌。所选例习题宜以小见大，蕴含数学基础知识和渗透数学思想方法，解题后引导学生总结，力求通过一例的学习掌握一类的方法。

2.要让学生体验到成功。在平时的周练、月考等测试中，对试题的难度要适当降低，题型重点选择源于教材的例题、习题，要让大部分学生都能通过一定的努力取得较好的成绩，让学生感受到成功的喜悦。

三、培养学生数学思维品质

考虑到初中学生的接受能力和数学教学的逐层深入，初中数学的教材知识具有一定的局限性和不完整性，另外，初中学生出于升学的需要，死记硬背课本中的公式、题型及解法，做题时常常是不理解题意的硬套，不愿去思考和分析问题，久而久之，形成了一种思维惰性。他们进入高中后，这种思维惰性使他们常常一碰到新问题就感到束手无策，不知所措，使问题得不到解决。然而高中数学在思维形式的灵活性、可拓展性等方面的要求较高，因而教师必须加强学生的思维训练，积极开展思维活动，努力克服思维惰性，做好学生分析问题能力上的衔接。

1.引导学生联想与对比，促进学生思维的正向迁移。联想是一种重要的思维方式，具有承前启后的作用，教学中要引导学生积极地进行联想、对比，以促进学生思维的正向迁移，克服思维定势带来的消极影响。

2.激发学生思考，培养学生分析问题的能力。为培养学生独立分析问题能力，笔者认为对高中数学教材中的定理的证明、公式法则的推导以及例题的解答，一般要求学生先思考，独立或集体讨论完成，然后与教材对照，看有什么异同。如果错了，一定要明确错在什么地方，为何错。如果对了，还要进一步考虑是否有其他方法，并比较其优劣，总结其规律性。这里特别要培养学生解题后反思的习惯，对于教材例题与习题，要求学生会说出：运用了哪些基础知识；这些知识在解决这类问题中起了什么作用；运用了哪些数学方法；解题中应注意哪些问题；还有没有其他解法等。培养学生思维的广阔性、严密性、概括性。

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一教师的教育观念的转变

新课程倡导是以发展学生的主体行为为宗旨的教学，把“以学生发展为本”作为新课程的基本理念，关注学生的学习兴趣和经验，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手、形成积极主动的学习态度，在获得基础知识和基本技能的同时，学会学习，形成正确的价值观。数学教育的目的就是让每个人能掌握有用的数学，从数学教育中尽能得到益处。数学教师作为新课改的具体实施者，应尽快领悟到新课改的精髓，在观念和行为上尽快转变，从研究教数学的方式转变为从学生的角度研究学数学的方式。新课程理念下的课堂教学的特点具有开放性、创造性、不确定性。实施过程中，教师应转变传统的教育教学方式，解放自己的思想，创造性地开发数学教学资源，大胆的改变现有的教学模式，彻底改变教学方法，多给学生发挥的机会，为学生提供丰富多彩的教学情境，引导学生自己探索数学规律，自己去推导数学结论，要善于创造数学问题情境，引导学生体验数学结论的探究过程，让学生成为“跳起摘桃子的人”，而不是“盛桃子的筐”，给他们讲得尽量少一些，而引导他们去发现的应尽量多些，学生能够自主解决的，教师决不和盘托出。教师不再只是数学知识的传授者、解惑者，而是学生学习知识的促进者、引导者；学生不是知识的接受者、复制者，而是知识的发现者、创造者。教师的作用主要在于“导”，就是通过精心设计教学过程，善于对学生进行启发诱导，点燃其思维的火花，引导学生主动探索数学结论的形成过程，体会科学家走的路，充分体现学生是数学学习的主人。从而促进学生主体性的充分发展。

二做好初高中教材内容的衔接

初高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，同时，高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性。因此在高中教学中，要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容。借助旧知识，引出新内容。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。有的内容还是初中教材不讲的脱节内容，如不采取措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。在引入新知识、新概念时，注意对旧知识的复习，用学生已熟知的知识进行铺垫和引入。

三培养学生的学习兴趣

兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉。所以，要使学生学好数学，首先要激发他们对数学的兴趣，从而调动他们学习的积极性和主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣。帮助学生树立信心，培养学生良好的学习习惯， 兴趣是最好的老师，而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的。如听懂一节课，掌握一种题型的解题方法，解出一道数学难题，月考章节测试得到好成绩，平时老师的鼓励与赞赏等，都能使学生从这些“成功”中体验到成功的喜悦，激发起更高的学习热情。因此，在平时教学中，要注意培养学生多体会、多总结的习惯，不断从成功（那怕是一点微小的进步）中获得愉悦，从而激发学生学习的热情，培养学习的兴趣，提高学习效率。

四数学学习方法的指导

我国著名教育家陶行知先生早就指出：“ 我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学 ”。专家学者精辟地阐述了学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体思想，强调了学法指导中以学生为主体的重要性.教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识的发展提供种种有利的条件，即帮助、指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯.数学学法指导就是数学学习方法指导，是教给学生如何学数学，如何学好数学一个重要内容。目前老师和同学都很重视数学学法指导问题，数学是大科，在高考中占150分，学的好的同学能考到140多分，而有的同学只能考到40分左右，差距很大，其原因一方面是基础问题，另一方面是学法问题。教学方法本身就包括教的方法和学的方法，教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。从这个意义上讲，学法指导就更为重要了。

五良好学习习惯的养成

习惯是经过反复练习而形成的较为稳定的行为特征，学习习惯是指学生为达到好的学习效果而形成的一种学习上的自动倾向性。著名教育家叶圣陶先生说：“什么是教育，简单一句话，就是要培养良好的习惯。”所以教师应当重视学生良好学习习惯的培养。

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传统数学课堂，教学上主要表现为教师“一言堂”或者优等生与教师间问答的互动，而后进生不能得到很好的思维锻炼，往往成为课堂的旁观者。根据素质教育理念和新课程改革要求，需要教师在承认学生有差异的前提下，对同一班级的学生因材施教，实施分层教学，提高教育质量。

一、分层教学理论的定义

学界一般把分层教学定义为：教师按照学生已有的潜力倾向、学习能力、认知水平、知识结构、社会理想等方面的差异，采用科学的评价理念把学生划分成知识水平接近的群体并实施不同的教学方式，在教师合理的分层措施及集体成员间的互相作用中，各个群体均得到提高与发展。也有人称之为能力分组教学、分类指导教学。它根据学生的学习成绩与智力测试分数划分成水平不同的小组。实施过程中采用：①了解差异，分类建组；②针对差异，分类目标；③面向全体，因材施教；④阶段考查，分类考核；⑤发展性评价，不断提高的实施方针。

二、分层教学的指导思想

“分层次教学”的指导思想是以“循序渐进、因材施教”为原则，强调教师的教要适应学生的学。而学生在各个方面都是有差异的，因此教学过程也要有相应的差异。根据差异，将学生可以分为不同的层次，教学也可以针对不同层次的学生进行分层；教学要最大限度地尊重并开发利用学生的差异，促进全体学生的全面发展。分层次教学是一种重视学生间的差异，一个老师的“教”努力适应全体学生的“学”针对不同学生的实际情况在教学目标、内容、途径、方法、评价和反馈上都要区别开来，使每个学生都能在自己原有的基础上取得相应的进步。分层教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认知规律，结合学生之间的差异将学生分为不同层次进行教学。兼顾每个学生，缩小学生之间差距，取得整体进步。

三、高中数学分层教学的实施策略

1.教师备课进行分层

对学生进行分组后，教师在备课时便应根据学生的实际情况进行分层备课，在备课的过程中，对A、B、C组的同学分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来。这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学流于形式。哪些内容对各个组是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，对不同小组在作业上有些什么不同的要求等，这些都必须在备课时充分考虑。

2.学生逻辑智能进行分层

实施分层教学，教师首先要对学生的能力情况做到充分了解，做到心中有数，这样才可以做到有的放矢，对学生做到显性和隐性的分班分层。显性分层是按照学生现有的数学学习水平以及能力即逻辑智能进行分班；隐性分层是根据学生的内部分层，对同一个班级内部的学生按学习成绩、学习兴趣、学习能力的高低进一步进行分层。对于这些情况教师一定要做到心中有数。

3.预习要求进行分层

提高课堂教学效率，让学生主动参与到课堂活动中来，课前预习成为教学流程中一个重要组成部分，针对高中生学习的目的性、自觉性明显增强，数学阅读理解能力有所提高的特点，在教学过程中，我们对学生的课前预习提出明确的要求，在课前预习时，我们根据不同层次的学生，进行适当的预习指导，设置不同的预习要求，从而获得了较为理想的预习效果。比如，在布置预习任务时，可要求A层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习题，不懂时主动求教同学，带着疑问听课；B层学生初步理解和掌握预习内容，参照定理、公式、例题的推演自行论证，完成练习题；C层学生深刻理解和掌握预习内容，定理公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助别的同学。

4.布置作业进行分层

当某节课或者某知识点教学完毕后，需要通过训练来巩固，因此作业布置是高中数学教学中不可或缺的环节。但是，从过去的作业布置情况来看，如果采取“一刀切”的课后作业方式，那么就会出现A组学生“吃不消”、C组学生“吃不饱”的现象。根据不同层次的学生状况，有针对性地布置课后作业，分为三个等级：（1）A组学生为基础性作业，以课后练习题为主；（2）B组学生以基础题为主，同时布置可供选择的拔高题目；（3）C组学生除了完成基础性作业之外，还应适当完成综合型题目。对于作业的布置，教师需精心、谨慎，一般以20~30分钟之内完成为宜，否则将造成学生的厌烦情绪，影响作业质量。通过分层布置作业的方式，充分考虑不同学生的能力水平，给学生更多自主选择的空间。

5.学生的考试进行分层

考试是检验教学效果的一种重要途径，可以直接地反应近阶段教学工作的成效，对于高中阶段的数学来说，借助考试可以发现基础知识掌握的欠缺以及学生数学思维方式运用不足的地方。我们可以将考试设置为月考、期中考试、期末考试。月考中，主要设置基础性试题，主要考查学生近期的基础知识运用情况。期中考试教师可以设置两套不同难度的试题，按照学生的实际情况进行选题测试。期末考试实行统一试卷测试，考查学生一学期个人能力的变化，之后再对分层进行重新调整。

6.评价分层

最后对学生的评价也要进行分层，以各层次学生在原有知识水平上的进步程度来作为评价学生的一个基准，根据不同层次的提问、练习、作业等，对学生及时做出评价。除了这种横向的评价外，还需要进行纵向比较，对于各层次有进步的学生及时给予表扬，让进步较快的学生升入高一层次，以鼓励低层次学生更加努力学习。

四、总结

实施分层教学，要始终把学生作为教育的主体，因材施教。有利于促使学生个性发展；有利于学生知识、技能、智力、能力等因素综合协调发展；有利于教师分层推进教学内容，培优辅差，进而提高学生课堂教学效益。层次教学的发展仍需要不断地研究探索，更需要在教育教学实践中不断地发展完善。

参考文献：

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中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）21-104-01

一、高中教学现状与数学课堂有效教学的内涵

伴随九年义务教育的普及和大学扩招，高中入学率也得以不断上升，然而，由于优质生源大多流向部分名校，优质的教育资源也十分匮乏不均，导致某些学校（乡镇中学）的生源不断变差。而在高中数学课堂上进行所谓的有效教学，是指老师在教学过程中顺延数学教学活动的客观规律，根据授课内容选择合适的教学手段，以尽可能少的人力、物力投入，实现数学教学计划，满足学生成长要求，引导学生积极主动地学习，并掌握数学的基本知识和能力，以及它们所蕴含的数学思想，为的是提高中学生创造能力和理性思考能力，提高教学效果。

二、高中数学教学效率低下的成因

以真实案例进行具体分析：施甸二中在全市名校竞争之下，生源越来越差。尤其是在学校推行重点班、平行班制度之后，平行班学生是经过两轮筛选剩下的学生，综合素质欠佳，也感受不到学习成功的自豪感，对各学科特别是数学存在消极情绪和心理，两次月考下来只有很少数的学生及格。很大一部分学生对学好数学都失去了信心。学习积极性严重受挫。为探明并解决如此情况，就数学教学情况对这两个班进行了一次问卷调查。

两个班级共有学生104人，文科班51人，理科班53人。此次调查，共发放问卷104份，回收有效问卷101份。原因分析如下：

1、数学学习动力不足。根据调查结果，两个班级104名学生中，33%的学生愿意并且相信自己能学好数学，希望学好但没有学好的学生达到了42%，甚至有3名同学明确说根本不想也不可能学好数学。面对新的课程，大部分学生并没有将之视为挑战加以应对，而是当做困难加以回避。结果显示，成绩优异的同学为了学到并灵活运用数学知识而尽力完成数学作业，这是因为对数学感兴趣；而成绩稍逊的同学，主要是被动的处于高考压力下和老师的监督催促才学习数学。

2、数学学习习惯较差。通过调查不难发现，70%的学生没有针对课程的学习计划，55%的学生不去总结梳理课堂上讲过的重难点，53%的学生上课时没有注意听讲，导致做课后作业时效率低下，由此可见，我校这些学生一是自主学习品质差，不愿意温故知新或学习课外知识。二是上课时注意力分散，很少进行主动思考，只是一味跟随老师的节奏，没有利用好课堂听讲，以致本应在课上理解的知识拖到下课，没有时间去复习、预习，形成恶性循环。三是主动问老师问题太少，怕被老师批评，不敢求教，仅有约39%的学生敢向老师提问。这虽然是学生的问题，但教师也应反省自身的教学方式与态度。

3、解题策略不科学。调查结果显示，仅19%的学生能够看到数学题目中暗含的条件并揣测到出题者的目的；只有8%的学生会在做题目时尝试不止一种解题方法，并挑选出最优方案；超过60%的学生表示，虽然课上能听懂老师所讲内容，但考试时碰到同类题型却无从下手；68%的学生表示，当一个方法解不出题时，很难转换思路找到解题方法；此外，常因马虎大意而做错题目的学生约占56%。这些不当的解题策略，都会导致学生在考试和平时作业中的失败，从而打击学生学习数学的积极性。

三、提升数学教学效率的对策研究

1、呈现知识发生发展的过程，让学生产生学习数学的愿望和自信。在教学过程中尽量避免急功近利地去“灌输知识”，可以介绍一些经济学中的数学知识、战争中的数学使用、文化艺术中的数学之美等，让学生们看到凝聚着人类文化、智慧和创新的数学学科，从而激发他们对数学的学习兴趣。老师提出的问题既要诙谐有趣、吸引学生，又要立足于教学重点，在关键处设疑，突出探究目的，彰显个性。

2、开展教学实验，利用研讨质疑创设质疑性问题情境，加深理解、促进交流、提高效率。比如，可以借助计算机让学生在数学实验过程中“可视化”地学习所研究的内容，由学生自己组成学习团队对某一课程内容进行主动预习和探索，通过一定的课堂问答来训练学生集中思维的能力，甚至于完成思维的第二次飞跃，提倡让学生主动怀疑，大胆提问，让学生由被动接受向主动求知改变，这对发展学生的创造思维大有裨益。

3、下放作业权力，改进学生学习成果评估系统。作业布置分层次，将作业分为课后练习、单元测试、阶段总结三种类型对学生加以指导。让作业批改丰富多样，转变传统“求大求全”的批改作业方式，创造多元化的形式批改作业。比如，可以选择班里一部分学生的作业当做样本重点批改，在发现具有代表性的问题后进行解析。

4、促进学生对练习与测试进行反思。积极利用好教学评价的功能，引导学生进行反思。可以让学生对试题进行自主变化，思考其价值所在，一个题目的考点有哪些，哪些是已经掌握的，还有哪些是不熟悉的，一个题目是否有更多种的问法，一道题如果继续变形，改变了形式还会解吗，等等。

基于以上几点分析与认识，在进行了一系列的教学实验改革后，两个班的大多学生都转换了以往不科学、不合理的学习方法，在今年的各场考试测试中取得了显著的进步。由此可见，从问卷调查中发现的问题的确存在，教学革新的思路是正确并且相当有成效的。我们应基于这一点，继续大力改革创新，进一步激发学生的学习热情，帮助学生树立起信心，卓有成效的提升教学效率，在巩固的基础上彰显教学成果。

参考文献：

[1] 徐 齐.新课程理念下如何提高数学教学效率[J].中学生数理化（学研版）.2012（09）.

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1 紧扣书本知识，注重学习方法培养

在中学学习的每一阶段，每位学生都应根据自己的具体情况制定相应的学习目标.在连续性的学习中形成自己的学习方法.然而在实际学习过程中，很多同学不能找准自己的定位，对自己的要求下降或过高.如果对自己要求过低，自己对学习就不会引起太大的重视，自然就不会有多大进步，也很难形成适合自己的良好的学习方法.如果对自己制定的目标过高，好高骛远，欲速则不达，同样也很难形成适合自己的良好的学习方法.如果不能形成适合自己的良好的学习方法，那么到更高一级学校学习的时候就会不适应，自然而然出现衔接的障碍，从而直接影响到学习.在课题研究中，通过调查我们发现，大多数同学在初中阶段习惯了上课听、下课练、记公式、喜欢被动的学习，不愿意自己去探索和归纳总结，更没有和同学深入合作交流学习.从这一点上来看，这是初中学生升学到高中阶段不适应的一大因素.关于学习方法的形成只靠学生自主形成很难的，即使学生有自己固定的学习方法大多也是停留在“死读书”上.我认为，作为一名初中教师在教学中应当紧扣书本中的本源知识，不断引导学生形成“自主阅读，独立思考”，培养他们自主发现问题，解决问题的能力，这才是为下一步学习提供智力因素的关键.

2013年9-12月，笔者在担任一个高三年理科班的数学教学的同时，也担任了初一年一个班级的数学教学工作.在别人看来这是不可思议的，我自认为是“顶天立地”的工作.教学中虽然跨度很大，但我深知作为一名初中教师一定要注意培训学生良好的学习方法的形成，这是为以后衔接保驾护航的“法宝”，这比他们马上学习得高分更为重要.有了这样的教学定位后，我每节课花10-20分钟让学生自主阅读教材，在阅读教材的过程中，要求学生“三读”.即“细读、粗读、精读”.在细读过程中，要求每一位同学用自己的语言写出段落大意.在粗读过程中，要求每一位同学根据自己写出的段落大意体会其中的数学道理.在精读过程中，要求每一位同学根据自己的理解，找准重要内容，精心攻读.虽然在第一次月考试中，全班的成绩在年段七个班中倒数第一，但学生“独立阅读与独立思考”已经基本形成.在坚持引导学生独立阅读独立思考的基础上，我又进一步引导学生同伴交流，展示自我，给学生以成功自信心的培养.虽然在期中考试中，我班的成绩仍然是倒数第一，但学生课堂中“静读静思到活跃交流”的学习方法已经初步形成，结果在期末考试中，我班数学成绩名列全年段第一，特别是优秀率远远超过其它班级.

2 紧扣知识本质，注重发散与拓展，培养学生数学思维的形成

初中教学因受到升学试题难度的影响，的确也影响了一部分教师的教学，致使一部分教师不去研究教学，造成相当一部分教师用过于简单的“讲练”教学方法，学生只要记住老师讲的知识点，掌握各种题型，升学时就能考高分.这对学生下一步的学习是极其不利的.我建议每一位教师要“紧扣知识本质，注重发散与拓展，培养学生数学思维的形成”.只有这样才能为学生以后的学习提供“素养”准备，只有这样学生才能真正成为学习的主人.下面结合我以自己上课的实际谈谈自己民的一些做法.例如在初中一年级数学上“2.8有理数回头混合运算”教学中，书本中习题2.8最后一题是这样设置的“列式并计算求1，2？，3，4？，B，99，100？的和”本题对刚刚进入中学的学生来说难度相当大的.我认为本题主要是考查学生以观察能力，分类能力等.我首先是让学生独立阅读独立思考，明确题目要求是什么，已知是什么.在此基础上，让学生独立完成并启发他们如果有多种方法将得到奖励.在教学过程中，学生一下子就明白“求和就是直接添加号”得到这样一个算式：1 （ 2） 3 （ 4）99 （ 100）+？+ +？+++？

B

这样就把一个文字语言表达的题目转化成了一道数学算式题.学生解答的方法当然是令人振奋的.

3 走进高中课堂，相互学习，优化教学方法，为学生初高中学习衔接铺就通途

对于初中教师而言，笔者认为，为了初高中数学衔接的需要，也是为了自身发展的需要，在具体的教法上，老师应根据学生的身心特征、对于知识的掌握程度实施以学定教，这不仅增加了学生学习的选择性与主动性，也给教师以更大的选择和更严峻的挑战.“陶行知先生曾经这样说过教什么和怎么教，决不是凭空可以规定的，它们都包含‘人’的问题，人不同，则教的东西、教的方法、教的分量、教的次序都跟着不同了”.（2）在初中阶段，教师随着学生年级的增长，根据学生的心理层次、兴趣、状态、发展规律等调节教学循序实行“以学定教”，并做出教的内容方法的选择，教师应注意学生学习的共同点，抓住学习中的闪光点，突出学习重点.仅仅这些我认为还是不够的，作为一名合格的初中数学教师应当了解初高中数学知识的系统性及整体性，呼应高中的教学需求.最好是多走进高中数学课堂，了解一些高中课堂教学的相关知识，听一听高中教师是如何从知识层面、心理层面、学法层面给予学生足够的引导，通过这样的不断积累，提升自己的数学专业素养，也能够使得学生顺利的从初中数学学习阶段发展到高中数学学习阶段.

初高中衔接问题一直都是教育工作者关注的热点问题.探究这一问题有助于形成科学系统的数学教育理论，有助于在更普遍、更高的层次上解决来自实践中已经存在或即将面临的一系列问题.这对推动基础教育的发展与改革无疑是正能量.虽然这对于初中教师而言无疑是艰巨的挑战，但没有任何借口能逃避这一责任与义务.

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数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门自然学科，是研究其他领域必备的基础学科，是高考的必考课目。如何建立学好数学的信心，掌握学好数学的方法，大幅度地提高数学高考成绩，是每个高三学生都期盼掌握的“金钥匙”。基于多年的高三教学经验，笔者认为具体的学习方法虽然因人而异，但还是有普遍规律可供遵循的。

一、紧跟老师，制订适合自己的学习方案

知识的接受、数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要重视课内的学习效率。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同，深刻体会老师对问题的分析过程，密切注意老师解决问题时的“突破口”与“切入点”，及时修正自己的不到之处，在纠正中强化提高。特别是老师讲解的一些典型习题，弄清楚解题时自己存在的思维偏差，通过典型试题检测出哪些地方复习不到位，哪些地方有疏忽或漏洞。课后要及时巩固。学数学，做习题是基本功，做之前先将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，通过做题，熟练掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助学生开拓思路，提高他们自己分析、解决问题的能力，熟练掌握试题的解题思路、解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，发现思维盲区及时疏理知识盲点，找到问题症结。做习题时要勤于思考。对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。如遇到不会的或拿不准的题目要打上记号。不管对错都要留下自己的思路，等老师讲评时心中就有数了。

二、整体把握，把数学课本“由厚变薄”

著名数学家华罗庚倡导读书要先“由薄到厚”，再“由厚到薄”。如果说我们从小学到中学学习12年数学的过程是“由薄到厚”的过程，那么高考复习的过程应该是深刻领会数学的内容、意义和方法，认真梳理、归纳、总结、提炼，把握规律、灵活运用，把数学学习变成“由厚变薄”的过程。高中数学主干知识共有块：（1）函数；（2）数列；（3）平面向量；（4）不等式（解与证）；（5）解析几何；（6）立体几何；（7）概率、统计；（8）导数及应用。

数学主干知识在复习中，要抓住“四个三”：（1）内容上要充分领悟三个方面：理论、方法、思维；（2）解题上要抓好三个字：数、式、形；（3）阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化（文字语言、符号语言、图形语言）；（4）学习中要驾驭好三条线：知识（结构）是明线（要清晰），方法（能力）是暗线（要领悟、要提炼），思维（训练）是主线（思维能力是数学诸能力的核心）。

复习中不仅要把每一块的知识点弄清楚，更要建立知识间的相互联系。其有效的方法是以重点内容突破带动全面知识的掌握，高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分，这些内容都是每年必考且重点考的。像关于函数（含三角函数）、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等，把它们作为复习中的重中之重来处理，要一个一个专题去落实，要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射。

三、科学分配时间，时时有进步

八个月的时间，要完成好几门功课的总复习，其实很紧张。学习时要处理好目标高远与脚踏实地的关系，要针对实际情况善于给自己定目标，期中目标、月考目标甚至单元测试目标，制定学习计划，天天有目标，日日见行动。每个高三学生都应该把自己手头拥有的这八个月用心数一数，计划计划如何用，凡是能够用来学习的时间绝不要轻易浪费哪怕一分钟。以时间得成果，积小胜为大胜。

四、调整心态，正确对待考试

模拟考试需要高度重视，一方面，要营造仿真的考试环境，限时完成。另一方面，要先在正确率上下功夫，以稳取胜，当正确率得到保证以后，速度会自然而然地提上去的。还要调节考试策略，适当分配各部分试题的答题时间，并根据自己的具体情况进行调节，直至合理。同时，要学会把握答题节奏，正确对待难题和容易题，把试卷内容分成三类：一是容易上手，运算量不大的先做，并确保正确；其二是有思路但运算或思维量较大，放在第二轮做；最后解答困难题，即使解不出也无怨无悔。

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本期嘉宾：曾秋玲，兰州一中高级教师，兰州市骨干教师，奥林匹克优秀指导教师。

白银市家长提问：儿子今年刚上高中，经过一个学期，我发现他的学习越来越吃力，每天都学习很晚，可是他的努力没有在成绩中体现出来，尤其是让儿子自豪的数学，他初中时曾参加过数学奥赛，还获了奖，可是到了高中每次数学月考竟然都不及格，我十分不理解。帮他找原因，他自己也说课堂上老师讲的他都记下来了，数学笔记记得整整齐齐，一本又一本，既然这么努力，为什么就是学不好呢？

曾老师解答：您的孩子是一个努力上进的孩子，上高中后，学习数学感到困难，可能是初中与高中学习的衔接过渡不好。其实，初中数学与高中数学的学习方法存在很大差异：

一方面，初中课堂教学容量小，课堂教学速度慢，多数同学在课堂上就能掌握知识点和解题方法，再经过大量课内外的反复练习，就基本达到掌握。而高中随着课程开设多样化，集中学习时间大大减少，老师不能像初中那样，把每个知识点让学生完全掌握后再进行新课；另一方面，初中学生模仿做题，模仿老师思维推论较多，而高中仅靠模仿已经很难开拓自我思维，当然成绩就不会理想。

因此，学好高中数学的关键是：有良好的学习兴趣，课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心，课堂上认真听课，培养思考与老师的同步性；建立良好的学习习惯，多动手动脑，不要只是机械地记课堂笔记；及时巩固补漏，重视归纳总结，有意识地培养自己各方面的能力。

城关区家长提问：有一次，在整理女儿日记本的时候，无意中看到她在日记里说她非常渴望能被老师点名发言，可是老师平时很少提问她，因此，她感到很失望。女儿今年上初一，十分胆小，学习也不好，在班级排名倒数。因为她自己很努力，所以我对她也没有更高的要求。我知道女儿胆小不会自己主动发言，我也想过和老师沟通一下，让她更能关心女儿，可是又怕和老师说了，即使老师让她发言，她也答不上来，更让她受挫，结果会适得其反，所以十分矛盾。

曾老师解答：胆小的孩子一般都内向，有一种自卑心理，惧怕心理很严重，总想把自己包裹起来，缺乏自信，但自尊心很强，希望被他人接纳、肯定、赞赏、尊重，渴望着与他人的沟通与交流。您孩子的这些情况老师不一定很了解，作为孩子的父母，有必要跟老师进行沟通。

对于胆小的孩子，一开始，老师会提问一些她能答出的简单问题，以锻炼她的胆量，有时还会事先告诉她要问的问题，让她事先有准备，这样就不至于临阵退缩，还可以培养她的自学能力，增强她的自信心，因此，您不必担心孩子因回答不出问题而受挫。帮助孩子健康成长，是老师和家长的共同责任。

天水市学生提问：我是一名高中的学生，数学的学习一直让我最头疼，尤其每次数学考试最后一道大题，我总是想都不想就放弃了，因为按惯例，这道题是试卷中最难的题目。考试中，我只做那些我看一眼就有些思路的题，可是有时候考完试，老师把那些难题一讲，感觉自己也能做得上来，为什么考试的时候自己却做不上来呢？

曾老师解答：这个问题是大多数学生的一个困惑。解决的办法是：首先，在平时要养成自己的预测思维。这个能力的培养主要在课堂上进行，所以要重视课内的学习效率，上课时紧跟老师的思路，积极展开思维，预测老师还没讲到的步骤，比较自己的解题思路与老师所讲的异同点。

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从本人多年教学实践来看，高中阶段大部分学生学习数学都有两个艰难期，一是高一上学期，也即从初中迈向高中的过渡期。该时段，由于学生刚刚进入高中，一开始还有点热情，但随着学习的逐步深入，发现难以适应。主要是因为初中数学感性、具体的东西较多，而进入高中后，一接触集合以及在集合的基础上定义的函数等，则偏重于理性、抽象，这就为初入高中的学生理解上带来难度。第二个艰难期是高三上学期，也即由高二进入高三的过渡期，这一时期新课基本全部结束，面临第一轮复习，但由于知识遗忘，没有系统性，加上月考、联考等等往往考察的内容都是整个高中阶段的内容，学生做起来就比较吃力，效果较差。

如果第一个艰难期不能很快度过，有可能学生在整个高中阶段对数学都是茫然一片；若第二个艰难期不能顺利度过，即便前面学的还可以，也难免丧失信心，前功尽弃，最后一塌糊涂。所以，学好高中数学，突破这两个艰难期是关键中的关键。那么怎样才能引导学生平稳度过这两个艰难期呢？本人认为，作为数学教师对处在这两个艰难期以及其他时段的学生要注重学生逆商的培养，努力提高学生的逆商指数。具体来说要努力做到：

1、精神上关怀

处在艰难期的学生，在精神上是孤独、无助的，时常表现为暴躁、烦闷、焦虑、颓丧等，这时，教师要密切关注学生的变化。不能抱着不闻不问，甚至责备的态度，如果那样更会增强学生的自卑心理。而要有一颗宽容的心，因为“宽容产生的道德上的震动，比责罚产生的要强烈的多。”有意拉近与学生的距离，从语言上劝说，精神上鼓励，甚至物资上帮助等，主要让学生感觉老师就是自己的亲人，从老师身上感觉到了无比的温暖，以此唤醒学生迷失的美好情感，让人性闪烁迷人的光芒，让生命感动生命。这就无形中增强了学生战胜困难的勇气，为进一步培养学生的逆商奠定基础。

2、信念上支撑

信念上支撑是对处在艰难期学生精神上关怀的升华。信念是一个人成功的基石。只要有信念，就会内化为强大的内驱力；只要有信念，就会吹响坚定进发的号角；只要有信念，就不会惧怕风急雨骤；只要有信念，就会顺利绕过陡弯险滩；只要有信念，就会不断收到由成功捎来的讯息。

本人在教学中，不断告慰那些处在逆境中的学生：只要你能坚强地站立，没有任何困难能打到你。而且时常奉劝他们：“太阳每天都是新的。”“要善于把每一天都看作是盛大的庆典，既轰轰烈烈，又扎扎实实。”这样，你就会不断拨开逆境天空中阴云的笼罩，迎来前进征途上的欢快高歌。

3、症结上查找

问题存在就有问题存在的根因，但，“擒贼先擒王”。要想让处在困境中的学生摆脱困境，走出低谷，必须先查找出症结何在。若不知学生处在困境内在的原因，即便精神上如何关怀，信念上怎样支撑，也难以从根本上解决问题。通过多年教学实践，本人发现处在艰难期的学生主要存在以下几个方面原因：（1）知识点理解不真切，概念模糊；（2）跟踪训练不到位；（3）反思、总结、拓宽、加深不彻底；（4）信心不足；（5）家庭、同学、个人心理等其他因素干扰。作为教师，只有真诚地深入班级，深入学生内部，才能彻底找到学生处在艰难期的原因。

4、方法上点拨

查出症因后就要及时对症下药。应该说大部分处在困境中的学生都有一个普遍感觉：高中数学一听就明白，一做就不会。这主要是学习方法上的问题，为了真正解决这些同学的问题，消除方法上的障碍，本人都是根据每个人的具体情况进行个别交谈，主要进行以下方面的点拨：（1）对书中的知识点，以及老师评讲的东西你真正明白了吗?（2）明白过后有没有在专门的纠错本中认真订正；（3）订正后有没有多角度再重新思考；（4）思考出来的东西有没有反复内化为自己的真知；（5）有没有通过一定量的训练进行彻底巩固；（6）有没有有意培养自己联想和想象的能力达到举一反三；等等。通过一系列的点拨，这些学生对自己过去的学习方法有了较本质的认识，认为自己好多地方做的还不到位，还要下足功夫进行弥补。

5、跟踪上到位