八年级上册知识点总结模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇八年级上册知识点总结，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

形态结构

呼吸

取食

运动

代表生物

腔肠

动物

辐射对称，体表有刺细胞，有口无

无专门呼吸器官

通过刺细胞捕食猎物

通过固着在水草等物体上，很少运动

水母、水螅、海葵、海蜇、珊瑚虫

扁形

动物

两侧对称，背腹扁平，有口无

无专门呼吸器官，体内寄生种类无氧呼吸

涡虫咽可伸出体外进行取食，寄生种类吸食寄主的营养

涡虫常藏身于石块下面，不大运动

蜗虫、血吸虫、

绦虫、华支睾吸虫

线形

动物

身体细长，圆柱形；体表有角质层，有口有

无专门呼吸器官，体内寄生种类进行无氧呼吸

寄生种类吸食寄主的营养

只能靠身体弯曲和伸展缓慢地蠕动

蛔虫、线虫、蛲虫、钩虫、丝虫

环节

动物

身体圆筒形，由许多彼此相似体节组成

无专门呼吸器官，通过体表进行呼吸

蚯蚓以土壤中的有机物为食

靠刚毛或疣足辅助运动

蚯蚓、沙蚕、蛭（蚂蝗）

软体

动物

身体柔软，体表有外套膜，大多有贝壳

水生种类用鳃呼吸，陆生种类用肺呼吸

双壳类通过入水管和出水管获取水中的食物颗粒

大多通过足运动

蜗牛、乌贼、河蚌、钉螺、扇贝、文蛤、鲍鱼、章鱼、鱿鱼、墨鱼

节肢

动物

体表有坚韧外骨骼；身体和附肢都分节

水生用鳃呼吸，昆虫用气管呼吸

通过口器取食

昆虫大多能跳跃，也能飞行

虾、蟹、蜈蚣、蜘蛛、蝗虫、蚊、蝴蝶、蚕、蜜蜂、蟋蟀

二、脊椎动物主要类群的特征比较

形态结构

呼吸

运动

生殖

体温

代表生物

鱼

体表常有鳞片覆盖

用鳃呼吸

游泳

卵生

变温

鳝鱼、草鱼、带鱼、鲨鱼

两栖

动物

皮肤裸露，能分泌粘液

幼体用鳃呼吸；成体用肺、皮肤呼吸

游泳、跳跃、爬行

青蛙、蟾蜍、大鲵、蝾螈

爬行

动物

体表覆盖角质鳞片或甲

用肺呼吸

用四肢爬行

龟、鳖、蛇、蜥蜴、恐龙、避役

鸟

体表覆羽；前肢变成翼；有喙无齿

用肺呼吸，气囊辅助呼吸

飞行、行走

恒温

家鸽、鸡、鸭、鹅、麻雀、啄木鸟、猫头鹰等

哺乳

动物

体表被毛；胎生、哺乳；牙齿有门齿、犬齿和臼齿之分

用肺呼吸

跳跃、行走等

胎生

兔、马、猕猴、猩猩、大象、鲸、海豚、海豹、海象、蝙蝠

三、生物特征的进化趋势

1.对称：无对称辐射对称两侧对称

2.胚层：单细胞单细胞层二胚层三胚层

3.体节：不分节分节

4.骨骼：无脊柱有脊柱

5.体温：变温恒温

6.生殖：无性生殖有性生殖（卵生胎生）

7.呼吸：没有专门的呼吸器官（通过体表呼吸）具有专门的呼吸器官（如鳃、肺、气管等）

第二章

动物的行为和运动

1、先天性行为和学习行为

（1）先天性行为：凡是动物生来就有的，由遗传物质所决定的行为，就是动物的先天性行为。如幼袋鼠爬向母袋鼠的育儿袋、小鸟喂鱼，蜜蜂采蜜，蜘蛛结网、鸟类迁徙等

（2）学习行为：动物在成长过程中，通过生活经验和学习逐渐建立起来的新的行为活动。如：蚯蚓走“T”字迷宫；大山雀偷饮牛奶；成年黑猩猩取香蕉等。

2、社群行为及实例

（1）群体的组织：群体内的成员有的不同职能。如：白蚁、蜜蜂的群体、狒狒等

（2）通讯：一个群体中的动物个体向其它个体发出某种信息、接受信息的个体产生某种行为反应，这种现象叫通讯。

动物的动作、声音和气味都能够起到传递信息的作用。如：蜜蜂的圆形舞和“8”字摆尾舞，表示距离和方向；蚂蚁能够利用它的分泌物来标志路线；鸟类的鸣声起着传递信息。

3、动物的运动

（1）运动系统组成及功能

运动系统由骨骼和肌肉构成。骨骼肌由肌腱和肌腹构成。

骨一一杠杆作用

关节一一支点作用

骨骼肌一一连结和动力作用

（2）骨、关节和肌肉的协调配合完成各种动作

当骨骼肌受到神经传来的兴奋收缩时，就会牵动骨绕关节活动，于是躯体就会产生运动。

骨、关节和肌肉的正确连接屈肘和伸肘动作过程示意图

屈肘时：肱二头肌收缩，肱三头肌舒张。

伸肘时：肱三头肌收缩，肱二头肌舒张。

（3）关节

右图是哺乳动物关节模式图，请据图回答下列问题：

（1）

写出代号的名称①_关节头

②__关节囊_

③_关节腔__

④__关节窝__

⑤_关节软骨

（2）

③内有__滑液___

，作用是__减少摩擦____

⑤的作用是___缓冲震动__

（3）

在进行体育运动时，如果过于剧烈就很容易脱臼。脱臼是指结构①

关节头

从

结构④

关节窝

中脱出。①

和

④

共同组成关节面。

第三章

动物在生物圈中的作用

1、动物在生态平衡中的作用：

（1）生态平衡：是指在生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态。

（2）

食物链和食物网中的各种生物之间存在着相互依赖、相互制约的关系，动物是食物链和食物网中的重要组成成分，对于维持生态平衡有着重要的作用。（所以不能滥杀动物）

2、动物能促进生态系统的物质循环

3、动物能帮助植物传粉、传播种子

4、某些动物对植物有害:如蝗虫会危害禾本科植物,蚜虫会吮吸植物的汁液。

5、动物与仿生

生物防治就是利用生物来防治病虫害。如用瓢虫控制棉蚜数量。主要方法有：以虫治虫、以鸟治虫、以菌治虫。

仿生：科学家通过对动物的认真观察和研究，模仿动物的某些结构和功能来发明创造各种仪器设备，就是仿生。如：雷达与蝙蝠、长颈鹿与宇航服、萤火虫与冷光灯、龟甲与薄壳建筑。

第四章

细菌和真菌

1、菌落：一个细菌或真菌繁殖后形成的肉眼可见的集合体称为菌落。馒头上长出的一个个菌斑就是霉菌的菌落。

2、细菌菌落与真菌菌落的区别是：

大小

形态

颜色

细菌

小

表面或粗糙干燥或光滑粘稠

无色或黄白色

真菌

大

绒毛状、絮状、蜘蛛网状

红、褐、绿、黑等

3、培养细菌和真菌的方法：配制培养基

高温灭菌

冷却接种

恒温培养。

高温灭菌的目的是：杀死培养皿和培养基内原有的菌。

接种前冷却的目的是：以免高温杀死要接种的菌。

4、细菌真菌生存的基本条件是：

适宜的温度、一定的水分、充足的有机物。有的细菌并不需要氧，这样的菌叫做厌氧菌（如乳酸菌、破伤风杆菌）。

5、发现细菌的是列文虎克。“微生物学之父”是巴斯德，他通过“鹅颈瓶实验”证实了“细菌不是自然发生的，而是由原来已经存在的细菌产生的”。他还发现了乳酸菌、酵母菌，发明了巴氏消毒法和防止手术感染的方法。

6、细菌：

（1）观察工具：个体十分小，必须用高倍显微镜或者电镜观察。

（2）根据形态分为：球菌、杆菌、螺旋菌。细菌都是单细胞的。

（3）基本结构：有细胞壁、细胞膜、细胞质、DNA。特殊结构：鞭毛（运动）和荚膜（保护）。

（4）细菌与动植物细胞的主要区别是：细菌虽有DNA集中的区域，却没有成形的细胞核。这样的生物是原核生物。

（5）营养方式：其体内没有叶绿体，只能利用现成的有机物，大多数是异养。

（6）生殖：细菌的生殖方式为分裂生殖。

（7）细菌分布广泛的原因：①分裂生殖②利用芽孢度过不良时期③个体微小易扩散。细菌会形成休眠体芽孢度过不良环境。所以我们平时的杀菌应该以杀死芽孢为原则。

7、常见真菌：多细胞真菌：大型真菌（蘑菇）、霉菌；

单细胞真菌：酵母菌。

8、真菌共同特点有：①细胞都有真正的细胞核，是真核生物。②与植物细胞相比依然没有叶绿体，因而营养方式为异养。③生殖方式为孢子生殖。

9、青霉孢子是青绿色，着生在直立菌丝上，呈扫帚状。

第四节

细菌和真菌在自然界中的作用

10、细菌和真菌在自然界中的作用有：

（1）作为分解者参与物质循环。这些菌的营养方式是腐生，他们在物质循环中的作用是能将动植物的遗体和遗物中的有机物分解成二氧化碳、水和无机盐等，这些物质又能被

生产者吸收利用。

（2）引起动植物和人患病，这些菌的营养方式为寄生。如链球菌可使人患扁桃体炎；臂癣和足癣是由

真菌

引起的。棉花枯萎病、水稻稻瘟病、小麦叶锈病和玉米瘤黑粉病等也是由真菌引起的。

（3）与动植物共生。有些真菌和细菌与动物或植物共同生活在一起，

相互依赖、彼此有利，一旦分开，两者都不能独立生活，这种现象叫共生

。例如，地衣是真菌和藻类共生，根瘤是豆科植物和根瘤菌共生。

种类

发酵原理

应用

酵母菌

把葡萄糖转化为酒精和二氧化碳

酿酒、制馒头、面包

乳酸菌

把葡萄糖转化为乳酸

酸奶、泡菜

醋酸菌

把葡萄糖分解为醋酸

制醋

霉菌

把淀粉分解为葡萄糖

制酱、腐乳

11、对细菌和真菌的利用：

（1）食品的制作：

馒头或面包暄软多孔的原因是酵母菌发酵产生二氧化碳膨胀形成。

酿造甜酒的过程是洗米、淘米蒸米冷却接种保温发酵。其中将糯米蒸熟的目的是高温灭菌，用凉开水冲淋得目的是为酵母菌提供适宜的温度

很快就将容器密封因为：酵母菌在无氧的环境产生酒精，在有氧的环境中的产物是二氧化碳和水，没有酒精。所以发酵时尽量不要打开盖。

（2）食品的保存，防止食品腐败的原理是把细菌和真菌杀死

或抑制它们的生长繁殖。

常见方法和原理为：

食品

保存方法

原理

牛奶

巴氏消毒法

高温灭菌

罐头

罐藏法

袋装肉肠

真空包装法

破坏需氧菌的生存

干蘑菇

脱水法

除去食物中水分，抑制菌的生长和繁殖

腊肉

晒制与烟熏法

咸菜、咸鸭蛋

腌制法

果脯

渗透保存法

（3）疾病防治，有些真菌可以产生能杀死细菌的物质叫抗生素，如青霉菌能产生青霉，能治疗细菌性疾病。胰岛素的生产是将控制合成胰岛素的基因转移到大肠杆菌体内。

大肠杆菌是生物反应器，这种技术叫

转基因

技术。利用大肠杆菌的原因是

繁殖速度快。

（4）环境保护：细菌可以净化生活污水，因为在没有氧的环境中，一些杆菌和甲烷菌，通过发酵把有机物分解产生甲烷

；还有一些细菌在有氧的条件下，也能够将有机物分解成

二氧化碳和水

，使污水得到净化。

第五章

病毒

（1）形态

：个体十分微小，只能用纳米表示，只能用电子显微镜观

（2）种类：根据病毒寄生的细胞不同：分为动物病毒、植物病毒、细菌病毒（又叫噬菌体）三类。

（3）结构：由蛋白质外壳和内部的遗传物质组成,无细胞结构。

（4）繁殖：寄生在活细胞里靠自己遗传物质中的遗传信息，利用细胞内的物质，制造出新的病毒。（自我复制）

病毒离开了活细胞，通常会变成结晶体，当外界条件适宜时，病毒变侵入活细胞，生命活动就会重新开始。

第六单元

生物的多样性及其保护

1、生物分类主要是根据生物的

形态结构和生理功能等方面的相似程度。分类的基本单位是种。

2、在被子植物中花、果实和种子

往往作为分类的重要依据，如水稻和小麦的分类。

3、动物的分类除了要比较外部形态结构，往往还要比较动物的

内部结构

和生理功能。

4、根据真菌形态结构特征，可以将真菌分为酵母菌（单细胞）、霉菌和大型真菌等类群。

5、植物分两类种子植物、孢子植物

。种子植物分两类被子植物、裸子植物。

孢子植物分三类蕨类、苔藓、藻类。被子植物分两类单子叶植物、双子叶植物。

蕨类植物有根茎叶，苔藓植物有假根和茎叶，藻类植物无茎叶和根。

6、给生物进行分类的意义：为弄清不同类群之间的亲缘关系

和

进化关系

更好的认识生物的多样性和保护生物的多样性。

7、生物可以分为

植物界

、动物界

和其他的几个界，每个界又被分为六个更小的等级，它们从大到小依次是

界、门、纲、目、科、属、种

。如果增加亚门，应处于门

和

纲之间。

8、分类单位越大，生物种类越

多

，生物的共同特征越少

，亲缘关系越远

分类单位越小，生物种类越

少

，生物的共同特征越多

，亲缘关系越近

9、种是最小、最基本的分类单位，一种生物就是一个物种，共同特征最多的分类单位是种

10、生物的多样性包括

生物种类的多样性、基因的多样性、生态系统的多样性。

11、植物中居世界第三的苔藓、蕨类、和种子植物。动物中居世界前列的鱼类、鸟类、哺乳类。我国被称为裸子植物的故乡。相对较少的生物种类是爬行类。

12、生物种类的多样性实质是基因的多样性。基因的多样性对生物的遗传育种改良作物品种有重要意义。

13、保护生物多样性的根本措施：保护生物的栖息地，保护生态系统的多样性。

14、植物活化石：银杉、珙桐。藏羚羊是我国特有物种。

15、生物多样性面临威胁的原因：乱砍滥伐、滥捕乱杀、环境污染、外来物种入侵

16、森林下降是因为乱砍滥伐（合理利用森林资源不会破环生态平衡）。

篇2

1.电源：能提供持续电流(或电压)的装置。

2.电源是把其他形式的能转化为电能。如干电池是把化学能转化为电能。发电机则由机械能转化为电能。

3.有持续电流的条件：必须有电源和电路闭合。

4.导体：容易导电的物体叫导体。如：金属，人体，大地，酸、碱、盐的水溶液等。

5.绝缘体：不容易导电的物体叫绝缘体。如：橡胶，玻璃，陶瓷，塑料，油，纯水等。

6.电路组成：由电源、导线、开关和用电器组成。

7.电路有三种状态：(1)通路：接通的电路叫通路;(2)断路：断开的电路叫开路;(3)短路：直接把导线接在电源两极上的电路叫短路。

8.电路图：用符号表示电路连接的图叫电路图。

9.串联：把电路元件逐个顺次连接起来的电路，叫串联。(电路中任意一处断开，电路中都没有电流通过)

10.并联：把电路元件并列地连接起来的电路，叫并联。(并联电路中各个支路是互不影响的)

1.电流的大小用电流强度(简称电流)表示。

2.电流I的单位是：国际单位是：安培(A);常用单位是：毫安(mA)、微安(µA)。1安培=103毫安=106微安。

3.测量电流的仪表是：电流表，它的使用规则是：①电流表要串联在电路中;②接线柱的接法要正确，使电流从“+”接线柱入，从“-”接线柱出;③被测电流不要超过电流表的量程;④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上。

4.实验室中常用的电流表有两个量程：①0～0.6安，每小格表示的电流值是0.02安;②0～3安，每小格表示的电流值是0.1安。

1.电压(U):电压是使电路中形成电流的原因，电源是提供电压的装置。

2.电压U的单位是：国际单位是：伏特(V);常用单位是：千伏(KV)、毫伏(mV)、微伏(µV)。1千伏=103伏=106毫伏=109微伏。

3.测量电压的仪表是：电压表，它的使用规则是：①电压表要并联在电路中;②接线柱的接法要正确，使电流从“+”接线柱入，从“-”接线柱出;③被测电压不要超过电压表的量程;

4.实验室中常用的电压表有两个量程：①0～3伏，每小格表示的电压值是0.1伏;②0～15伏，每小格表示的电压值是0.5伏。

5.熟记的电压值：

①1节干电池的电压1.5伏;②1节铅蓄电池电压是2伏;③家庭照明电压为220伏;④对人体安全的电压是：不高于36伏;⑤工业电压380伏。

1.电阻(R)：表示导体对电流的阻碍作用。(导体如果对电流的阻碍作用越大，那么电阻就越大，而通过导体的电流就越小)。

2.电阻(R)的单位：国际单位：欧姆(Ω);常用的单位有：兆欧(MΩ)、千欧(KΩ)。

1兆欧=103千欧;1千欧=103欧。

3.决定电阻大小的因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度。(电阻与加在导体两端的电压和通过的电流无关)

4.变阻器：(滑动变阻器和电阻箱)

(1)滑动变阻器：

①原理：改变接入电路中电阻线的长度来改变电阻的。

②作用：通过改变接入电路中的电阻来改变电路中的电流和电压。

③铭牌：如一个滑动变阻器标有“50Ω2A”表示的意义是：阻值是50Ω，允许通过的电流是2A。

④正确使用：A.应串联在电路中使用;B.接线要“一上一下”;C.通电前应把阻值调至的地方。

(2)电阻箱：是能够表示出电阻值的变阻器。

机械能和内能

1.一个物体能够做功，这个物体就具有能(能量)。

2.动能：物体由于运动而具有的能叫动能。

3.运动物体的速度越大，质量越大，动能就越大。

4.势能分为重力势能和弹性势能。

5.重力势能：物体由于被举高而具有的能。

6.物体质量越大，被举得越高，重力势能就越大。

7.弹性势能：物体由于发生弹性形变而具的能。

8.物体的弹性形变越大，它的弹性势能就越大。

9.机械能：动能和势能的统称。(机械能=动能+势能)单位是：焦耳

10.动能和势能之间可以互相转化的。

方式有：动能重力势能;动能弹性势能。

11.自然界中可供人类大量利用的机械能有风能和水能。

1.内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和叫内能。(内能也称热能)

2.物体的内能与温度有关：物体的温度越高，分子运动速度越快，内能就越大。

3.热运动：物体内部大量分子的无规则运动。

4.改变物体的内能两种方法：做功和热传递，这两种方法对改变物体的内能是等效的。

5.物体对外做功，物体的内能减小;

外界对物体做功，物体的内能增大。

6.物体吸收热量，当温度升高时，物体内能增大;

物体放出热量，当温度降低时，物体内能减小。

7.所有能量的单位都是：焦耳。

8.热量(Q)：在热传递过程中，传递能量的多少叫热量。(物体含有多少热量的说法是错误的)

9.比热(c)：单位质量的某种物质温度升高(或降低)1℃，吸收(或放出)的热量叫做这种物质的比热。

10.比热是物质的一种属性，它不随物质的体积、质量、形状、位置、温度的改变而改变，只要物质相同，比热就相同。

11.比热的单位是：焦耳/(千克•℃)，读作：焦耳每千克摄氏度。

12.水的比热是：C=4.2×103焦耳/(千克•℃)，它表示的物理意义是：每千克的水当温度升高(或降低)1℃时，吸收(或放出)的热量是4.2×103焦耳。

13.热量的计算：

①Q吸=cm(t-t0)=cmt升(Q吸是吸收热量，单位是焦耳;c是物体比热，单位是：焦/(千克•℃);m是质量;t0是初始温度;t是后来的温度。

②Q放=cm(t0-t)=cmt降

1.热值(q)：1千克某种燃料完全燃烧放出的热量，叫热值。单位是：焦耳/千克。

2.燃料燃烧放出热量计算：Q放=qm;(Q放是热量，单位是：焦耳;q是热值，单位是：焦/千克;m是质量，单位是：千克。

3.利用内能可以加热，也可以做功。

4.内燃机可分为汽油机和柴油机，它们一个工作循环由吸气、压缩、做功和排气四个冲程。一个工作循环中对外做功1次，活塞往复2次，曲轴转2周。

5.热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比，叫热机的效率。的热机的效率是热机性能的一个重要指标

6.在热机的各种损失中，废气带走的能量最多，设法利用废气的能量，是提高燃料利用率的重要措施。

简单机械和功

1.杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就叫杠杆。

2.什么是支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂?

(1)支点：杠杆绕着转动的点(o)

(2)动力：使杠杆转动的力(F1)

(3)阻力：阻碍杠杆转动的力(F2)

(4)动力臂：从支点到动力的作用线的距离(L1)。

(5)阻力臂：从支点到阻力作用线的距离(L2)

3.杠杆平衡的条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂.或写作：F1L1=F2L2或写成。这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。

4.三种杠杆：

(1)省力杠杆：L1>L2,平衡时F1

(2)费力杠杆：L1F2。特点是费力，但省距离。(如钓鱼杠，理发剪刀等)

(3)等臂杠杆：L1=L2,平衡时F1=F2。特点是既不省力，也不费力。(如：天平)

5.定滑轮特点：不省力，但能改变动力的方向。(实质是个等臂杠杆)

6.动滑轮特点：省一半力，但不能改变动力方向,要费距离.(实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆)

7.滑轮组：使用滑轮组时,滑轮组用几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一。

1.功的两个必要因素：一是作用在物体上的力;二是物体在力的方向上通过的距离。

2.功的计算：功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的距离(s)的乘积。(功=力×距离)

3.功的公式：W=Fs;单位：W焦;F牛顿;s米。(1焦=1牛•米).

4.功的原理：使用机械时，人们所做的功，都等于不用机械而直接用手所做的功，也就是说使用任何机械都不省功。

5.斜面：FL=Gh斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一。(螺丝、盘山公路也是斜面)

6.机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。

篇3

数学课程中，我们经常要运用概念、定义、判定、性质等解决问题，教材中的一些概念或性质的描述，准确、全面、严谨、易懂，虽说数学教育重在理解，但是还有许多基本的性质、概念需要记忆后才能加以运用.数学课堂教学中，适当使用通俗易懂的俗语，把知识点用顺口溜的形式表现出来，不仅能提高学生的学习兴趣，而且丰富了课堂内容，增添了课堂气氛与活力，绝大多数同学却易于且乐于接受，本人在自己的教学过程中，根据实际情况，对教材中的概念予以创造性的缩编和总结，对教材中的一些概念、性质作了简单的整理、简化，总结出了几则口诀，在教学中加以运用，并且取得了很好的效果.本人将下面这些不成熟的口诀拿来与大

家分享，不足之处请各位同行不吝赐教.

一、有理数的加法口诀

在人教版七年级上册的数学课本中，有理数的加法运算法则为：同号相加取同号，再把绝对值相加；异号相加取绝对值较大的值的符号，再用绝对值较大的数减去绝对值较小的数.课本上对法则的描述总结细致全面、易于理解，只是因为学生刚学有理数加法运算，如果后面学了其他的四则运算法则后，各个法则之间易于混淆.其他法则容易记忆，唯有加法法则较长，易混淆，不易记忆，我在教科书概念的基础上，将有理数加法法则精简为：

同号相加取同号，再把绝对值相加；

异号相加取大号，再用绝大减绝小.

二、平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标

关于坐标轴对称点的性质内容，人教版八年级上册中归纳为：

点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；

点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）；

点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）.

基于此，我将其概括为：

跟谁对称谁不变，另一变成相反数；原点对称都要变.

意思是：若两个点关于x轴对称，则x坐标（即横坐标）相同，y坐标（即纵坐标）互为相反数；若两个点关于y轴对称，则y坐标（即纵坐标）相同，x坐标（即横坐标）互为相反数；若两个点关于原点对称，则x坐标（即横坐标）互为相反数，y坐标（即纵坐标）也互为相反数.

三、正比例函数的一些基本性质

在人教版八年级上册的教科书上，关于正比例函数y=kx（k≠0）的一些性质描述为：

当k>0时，直线y=kx经过一、三象限，从左往右上升，随着x的增大y也增大；

当k

我将这个性质的顺序稍作改变后，再在此基础上进行缩略：

当k>0时，直线y=kx经过一、三象限，随着x的增大y也增大，从左往右上升；

当k

即为：

大一三，大大升；

小二四，大小降.

四、八年级上册中的作图问题

人教版八年级上册教科书中的作图问题主要有三种：

第一种，找出到两边距离相等的点，或在三角形中找到到三边距离相等的点，运用角平分线的性质；

第二种，找出到两点距离相等的点，或在三角形中找到到三顶点距离相等的点，运用垂直平分线的性质；

第三种，一条直线的同一侧有两点，在直线上找一点，使得这一点到其他两点的距离之和最短的问题，这种图形的做法是：做

出其中一点关于直线的对称点，对称点和另一个点的连线与直线的交点就是所要求作的点.

我将其归纳为：

到边相等，角平分；

到点相等，垂直平分；

篇4

复习这一教学环节是教学的重要组成环节。同时这一环节的教学将有效地引导学生对所学知识进行一个条理化的梳理，此外，借助复习教学的实施来备战中考也是当前复习教学开展的重要意义。而当下的初中物理复习之中依然存在着借助题海战术开展训练的情况。这样的方式很容易引起学生的学习疲乏，也很难获得高效的复习成效。那么，该如何开展初中物理的总复习教学从而实现教学效率的提升和学生的能力发展这一双重目标呢？下面，笔者就结合自身实际进行简要论述。

一、夯实基础、构建体系

中考是对学生的综合能力以及所学知识的一个综合考察，具有一定的难度和挑战性。但是，我们都知道任何一个考题都是建立在基础知识之。所以，深究考试题目的根本，笔者认为一定要抓住基础知识，要在夯实了基本知识的基础上才可能将所有的知识点综合起来运用。

因此，笔者认为在复习教学之中首先就要扎实学生的知识体系，即夯实基础，并且搭建起知识的脉络体系才可以更好地调动所储备的知识。唯有如此，学生才可以立足基本从而更好地迎接总复习教学的其他几个环节。

而要在复习教学中夯实基础并且构建知识体系，笔者认为一定要抓住每一个知识点，分章分节对知识进行梳理，对所有的知识点进行网络复习。这样才可以将每一个知识点都复习到，不会遗落任何一个知识点。并且教师可以采取先章后册，先分册后总结的方式开展复习教学。

例如：在八年级上册的《第一章》中进行复习教学，主要就包含了以下几个知识点：

1.声音的产生与传播：声音产生的条件；声音在空气中的传播速度

2.声音的特征：响度、音调、音色；三个特征分别于发声体之家的关系

3.噪声的防治：噪声的等级及危害；噪声的控制方法

4.回声定位

5.声音的其他用途

通过这样的方式就可以将八年级上册第一章的知识点进行一个细化的深入复习，再依次对其他章节开展教学，最后在八年级上册所有章节的复习完成后再一次将八年级上册的所有内容进行一个梳理和知识脉络体系的构建。

二、抓住弱点、突破难点

对所有知识点进行网络式、地毯式的复习是为了扫除学生还存在的知识盲点，但是任何一门科目、任何一个知识的学习都必然会有难易之分，也会有重点与次重点的区别。在初中物理的学习以及复习教学中这样的情况同样存在。

因此，针对这样的情况笔者认为可以采取“抓住弱点，突破难点”的方式实施复习教学。所谓抓住弱点就是抓住要抓住学生在复习之中还存在的问题开展进一步的复习教学，也就是要一定要根据学生的复习情况，依据学生的复习要求来进行深化的复习。在复习教学中，教师要了解学生的复习进展情况一般可以借助以下几种方式来实现“以学定复”。

例如：

1.定期的考核

2.师生交流

3.学生将自己复习中遇到的难题写下来交给老师

通过以上几种方式教师就可以有效地掌握学生的学习情况并且为下一步的复习教学指导方向。例如：

学生反应：牛顿第一定律的内涵是指“物体不受力，原来静止的物体将保持静止状态，原来运动的物体，不管原来做什么运动，物体都将做匀速直线运动。”关于这个内涵理解不是很到位，特别是牛顿第一定律的运用还有一定的难度。

根据学生的这一要求，教师就可以在下一步的复习教学中进行调整，给“牛顿第一定律”留下一定的时间来强化学生的认识，提升学生的理解和运用。

所谓“突破难点”则是指教师根据历年来的中考特点以及考试大纲的要求，并且结合学生的接受能力来划定哪些内容属于复习教学的难点。然后再进一步对这些内容进行强化训练或者是讲练结合力求在复习的过程中将每一个难点知识点拿下。也争取让学生尽可能在复习之中就对这些知识的难点有一个了解并及时解决。

例如：在历来的考试之中，“力与运动”这个部分的知识点都是考试的重点也是考试的难点。在这样的情况下，笔者认为教师就完全可以依据这一情况对“摩擦力、重力、牛顿第一定律、惯性”等知识点进行深度讲解，并且配合相关的习题：

在运动场上常见到这样一些场景，其中表现出的现象不能用惯性知识解释的是（ ）

A.短跑运动员跑到终点后不能立即停下来

B.跳远运动员要助跑一段距离才起跳

C.投掷铅球时.铅球离开手后继续向前运动

D.跳高运动员跳过杆后从最高点落向

通过这样的方式就可以有效地强化学生的弱点，解决考点中的难点，并且赢取复习教学的胜利。

三、全面促进学生的发展

中考是一个综合考察，这便意味着这一场较量不仅是对学生的知识考察，也是对学生的心理素质以及应变能力等其他能力的考察。

所以，笔者认为在复习教学中不仅要强化学生的知识体系，知识的扎实程度还要注意引导学生以全面地促进学生的发展。

在复习教学中，教师一方面要注意给学生减压，让学生以一个轻松地状态迎接复习教学的实施，也要注意增强学生的自信心。

另一方面教师则要注意在复习中有意识地培养学生的应变能力，考场应试能力以及综合反应能力。

通过这样的方式才可以有效地实现学生的全面发展，并且在获得复习效率提升的基础上打赢中考物理复习这一仗从而赢得中考的胜利。

【参考文献】

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    上好民族音乐的“练唱课”

    苏教版八年级下册教材所选的歌曲有很多都是比较难的,如《你是这样的人》、《走进西藏》等,不要说学生难以演唱,老师都很难唱好。怎样让学生既能喜欢上这么难得歌曲又能把它唱得很好呢?一位资深的教育人曾说“:天才就是重复遍数最多的人。”我们英语课、语文课、数学课一个知识点可以有很多的练习让学生们重复记忆很多遍,除此之外,他们还有专门的习题课,可是我们的音乐课没有,一是因音乐课的课时数少,二是因音乐课没有很少有课后作业。笔者恰恰给孩子们安排了练习课,所谓练习课就是练唱课,因为演唱是每个人表现音乐最简单而直接手段。练习课是安排在初中阶段的八年级下学期,每三个单元或两个单元后穿插一节课,内容和形式是让学生从已经学过的三个单元或两个单元的歌曲中任选一首演唱。为了避免刚开始时没有人上来演唱的尴尬局面,老师在平时上课时要认真关注每一位学生,笔者一般先请那些平时上音乐课很认真,乐感好的男生,因为男生相对比女生胆子大一些,而这部分学生因为对音乐感兴趣,他肯定会把一首已学过的歌演唱的很好,当然有时也会碰到少数同学因为害羞不上来,这时老师悄悄附在他耳边说:“没事的,老师已经观察你好几节课了,你上课学得很认真,肯定行的。”学生在听到老师平时都很关心他们时,会很开心的上台演唱,当然老师在这些同学演唱时都要很认真地帮助他们。就这样,在练就这些同学的胆识同时,还能激发那些文化成绩在班上好的同学演唱的激情。

    笔者还结合点评,刚开始先由老师点评,继而是由学生点评后再由老师点评。而对于那些成绩不好,乐感又不好的学生来说,上课有时还有点捣乱的学生看来,要营造一种原来只要跟随老师,都能把歌唱好的氛围。因为每个学生都不想做最差的学生。每每轮到他们演唱时,笔者通常这样评价:“其实你的声音的音质很好,要是你上课学唱歌曲的过程能认真点,那将会唱得很好。”同学们带着老师的不同程度的关心和厚爱期待着下一个练唱课的到来,有了这样的练习课,同学们在以后的课堂上歌曲学唱时,个个都比以前认真了很多,因为他们都想在下一个练唱课上一展自己的风采。

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在日常的教学中，我们经常会为找不到好的教学资源而苦恼，却往往忽视了怎样有效地开发近在眼前的学生这一教学资源。前苏联教育家苏霍姆林斯基曾反复强调：学生是教育最重要的力量，如果失去了力量，教育也就失去了根本。因此，学生不仅是教育的对象，更是教育的重要资源，学生是课程资源开发的重要导向，关注学生的现状是开发课程资源的基本视点。例如我在讲解思想品德八年级上册《不可侵犯的隐私权》内容时，让学生说一说：“生活中，还有哪些属于侵犯公民隐私权的行为？”学生列举了许多在社会上、家庭中、校园里发生的侵犯公民隐私权的例子。这一方面是让学生谈自己的体验，激发了学生的学习积极性，另一方面这些例子都发生在学生周围，学生觉得更可信，能更好地体会到生活中存在许多侵犯隐私权的现象，体会到保护个人隐私的重要性。因此，在教学中，多让学生自己谈体会，谈体验，这往往比老师的说教更为深刻，更能打动学生的情感。

二、从社会的需要出发开发课程资源

社会是一个大课堂，蕴涵着丰富的人力、物力等教育资源。在思想品德教学中，要面向丰富多彩的社会生活，从社会生活的课程资源中，选取学生关注的话题，培养学生解决问题和分析问题的能力。如在讲到思想品德八年级上册《不可侵犯的隐私权》内容时，我运用了“私人邮件网上‘晾晒’30多天”这一案例。这是国内首例私人电子邮件遭非法链接而公开的侵权诉讼案。网络在今天已遍布我们生活的各个方面，网络安全问题和网络隐私保护也引起了广泛的关注，学生对这一热点问题非常感兴趣，对这一问题的探讨也进一步激发了学生的学习兴趣。

三、灵活运用教材资源

在平常的教学活动中，我们经常发现许多老师舍近求远，在课外辛辛苦苦、花大量的时间去寻找、搜索一些教学资源，对教材中的许多资源都弃而不用。这种敬业的精神当然非常可敬，但这也无疑增加了教师的工作量。实际上，教材中的许多材料都是编者精心筛选的、比较典型的教学资源。只要我们能灵活处理、运用的话，那么教材上的许多资源也可以被开发和有效利用，从而实现我们的教学目标。如在思想品德八年级上册《不可侵犯的隐私权》内容中，我让学生结合教材探究内容，展开小组讨论：①你怎么看待这种行为？②你会主动做出哪些事情让他们尊重你的隐私权？通过小组讨论，一方面让学生从中明白了怎样维护自己的隐私权，另一方面有效地利用了教材中的资源，也减轻了教师的负担。

思想品德课教材作为课程的主要载体，是静态的东西，而教学活动是动态的东西。只要我们在教学过程中，能把教材灵活地运用到教学实践中，对它进行科学适度的加工和处理，使之更适合于活的、具体的教学活动实际，同样可以实现我们的教学目标，甚至可以达到事半功倍的效果。

四、要优化课程资源开发与利用

在思想品德课的教学中，特别是法律知识的教育中，我们经常会看到许多老师会找来大量的案例和材料来说明某个知识点。看上去一节课像是内容非常丰富，但实际上许多材料学生只能走马观花般地看一下材料，或者是蜻蜓点水式地简单谈论一下，没有一个材料能真正有效地进行分析探讨，这往往会使我们的课堂变成材料的简单堆积和展示。

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一、指导思想（3号黑体）

全面贯彻落实党的教育方针，以学校工作计划要点为指导，积极推进基础教育课程改革，转变观念，加强课堂教学，强化质量意识，坚持教育创新。以培养学生主动学习精神和自主学习的实践能力为目标，扎实开展教与学的实践活动，争当名师，全面实施素质教育，着眼于学生的发展。（3号仿宋GB2312）

二、教学目标(三维目标)

通过任务型教学训练学生的应用语言的能力和对知识的掌握能力！让学生热爱学习。

三、情况分析

1.学生情况分析（3号仿宋GB2312）

总共几个班级，学生的基本情况：基础差，在里面混日子的有很的大一部分。男生居多。平均分都还不及格。大部分学生都想学好，也很愿意吃苦，他们的学习情绪基本稳定，也能坚持不懈，较能井然有序地安排自己的学习，偶尔会受到环境和其他不利因素的干扰，能够及时与教师进行沟通，帮助老师调整自己的教学方法；有10多个的学生属于鞭策进步型，此类学生平时基本能够配合老师的教学，但自觉性和定性不足，课堂有些喜欢享受欢乐，有些来个默不出声。他们希望有好的成绩，但怕吃苦受罪，不愿付出劳动，上课时精神不振，课后很少复习功课，需要老师的督促才会有所作为；尚有极个别学生属于不思进取型，积极性和主动性极差，他们或偏科甚至对英语学习毫无兴趣，需要老师再三强调才能勉强完成作业。

2.教材分析

初中英语共五册，三月中旬复习完六七年级上下册课本，边复习、边归纳、边练习，复习一册就测试一次。三月下旬及四月初复习八年级上下册课本，在检测学生学习中存在的问题的同时，及时向学生反馈遗漏、模糊、条理不清的知识，使学生在最短的时间内对学过的知识有一套系统的、完整的体系。四月份专项复习，五月份系统复习，六月份做模拟套卷。

四、教学措施

根据学生的情况和班上的实际，本学期采用以下措施：

（1）首先要从思想上扭转学生以往的不良学习习惯和态度，培养学生自觉的学习习惯，动脑的优良习惯，课堂上精讲多练。即将面临的是中考，学生的态度变化多变极不稳定，要动员好学生做好思想工作。

（2）根据学生各人的具体情况，要求各自提出明确的学习目标，具体的分数，每次考试都要写总结并制定下一次的目标只准前进不许后退，建立错题库自我评价。并督促为实现目标切实地进行刻苦学习．

（3）每堂课教师一定注意当堂的学习效果，突出重点难点．务必要求学生掌握必须掌握的基本的东西．注意检查学生做笔记的情况。每天都要布置作业不然有的学生比较懒散。记忆背诵是很重要的老师没有时时跟着学生，我选了学习小组长每天跟踪复习，自己随意抽查哪组做不好就狠狠的惩罚。

（4）教学过程应突出学生的实践活动，指导学生主动地获取知识，科学地训练技能，全面提高能力。要提倡灵活多样的教学方式，尤其是启发式和讨论式，鼓励运用探究性的学习方式。要避免繁琐的分析和琐碎机械的练习。

（5）重视创设英语学习的环境，沟通课本内外、课堂内外、学校内外的联系，拓宽学习渠道，增加学生应用的机会。作文教学与阅读教学相结合，在写作中学阅读，阅读中学写作。积累经典名言名句等。

（7）作业要天天有，作业教师要收上来改并写上评语，做得好的要表扬，没有按时完成要给予批评，并监督完成。作业上问题比较突出的要提出来讲解分析。对与问题比较严重的，如有必要，教师要单独做做思想工作。

（8）利用课外时间进行培优补差。把学生分成两类，中上提高括充知识点，中后有一定潜力的，以抓好基础知识为重。缩小两极差异兼顾整体共同进步。

（9）要想学好英语就要用英语.学生大部分不好意思开口说话.这给听力教学和交际教学带来了严重的障碍,特别语言越来越注重交际性.好多学生学了只是为了考好试,不愿去说.为了克服这个问题,我先带好几个积极的同学,鼓励他们带动大家的积极性.以部分带动整体。

五、教学进度安排

第一周：寒假作业检测，六年级上册

第二周：六年级下册

第三周：七年级上册1一4单元并检测

第四周：七年级上册5一8单元并检测

第五周：七年级下册1一4单元并检测

第六周：七年级下册5一8单元并检测

第七周：八年级上册1一4单元并检测

第八周：八年级上册5一8单元并检测

第九周：八年级下册1一4单元并检测

第十周：八年级下册5一8单元并检测

第十一周：专项复习——冠词、名词、代词、数词、形容词、副词。

第十二周：专项复习——介词、连词、动词分类和时态动词、被动语态、情态动词。

第十三周：专项复习——非谓语动词、主谓一致、感叹句、祈使句、并列句和复合句，模拟考试。

篇8

讨论活动是各版本初中地理新教材中出现得比较多的活动类型，主要以开放性热点话题为讨论主题。讨论活动的开展一般要经过问题情境设置、自由讨论、表达见解和总结评价这四个步骤。现以人教版初中地理新教材八年级上册第30页的讨论活动“说一说开发和保护山区应当注意哪些问题，如何充分合理地开发利用山区资源，实现社会、经济和生态协调发展。”为例，具体说明应如何开展讨论活动。首先，设置问题情境，引出讨论主题。所谓问题情境，是教师根据教学需要，从教学内容着手，设置具有启发和探索性，能够激发学生好奇心，促使学生积极思考的课堂教学环境。课堂教学的问题情境可以利用现代化教学设备和手段来创设，可以通过讲述历史故事来创设，也可以利用古诗词等途径来创设。对于这个讨论活动，教师可以利用现代化教学设备，向学生展示有关山区自然景观、自然资源、山区的开发利用以及山区的地质灾害等影像资料。通过观看这些影像资料，促使学生思考山区的地形特点、其地形特点对开发带来的有利和不利影响、山区自然资源的开发利用、若对山区进行不合理的开发利用、可能会引发的地质灾害等等问题。然后，引出要讨论的主题。其次，留给学生适当的时间，进行自由讨论。教师应根据学生的学习水平、讨论话题的难易程度等因素，控制适当的讨论时间，避免过长或过短，时间过长会导致课堂教学松懈，影响课堂纪律，时间过短会导致讨论流于形式，教师应依据课堂讨论具体情况来控制好讨论时间。再次，在班级内发表见解。发言可以以个人的名义，表达个人的观点和态度，也可以是以小组的名义，选派小组的代表来表达小组成员共同的观点和态度。此时，教师不必马上做出评判，而只要倾听学生的发言。同时，也应要求学生仔细倾听他人的发言。在发言结束后，让学生对他人的见解进行评论，鼓励学生质疑。若出现相互对立的观点，还可进行辩论。通过相互的讨论、评论，甚至是辩论，可以激发学生思维的火花，提高学生的反应能力和口头表达能力。最后，教师对讨论结果进行总结和评价。一方面，教师要对讨论题中的知识点进行归纳，对于学生没有考虑到的方面进行及时的补充。另一方面，教师要对讨论中思维活跃或想出好点子的学生进行表扬和鼓励。

二、读图、绘图活动

“读图”是地理教学必不可少的内容，也是地理学习的一大特色。在初中地理新教材中设计最多的活动就是读图，主要是读图描述和读图分析。教材中的图像系统包括地图（行政图、地形图、水系图、资源图、人口图、区域综合图等）、景观图、地理统计图、地理示意图和遥感图像等等。读图既是为了理解所学地理知识，训练形象思维和空间思维，也是为了使学生逐步增长阅读、填绘、运用地理图表的技能。

从初中学生的学习特点来看，他们在观察地理图像时，会更多地注重图像中的个别细节，而较少注意地理环境的整体性。因此，在指导初中学生读图时，教师应该循序渐进地加强地图基本功的训练，提高对图像地理意义的认识，克服“杂乱、没有重点”的读图倾向。

三、调查活动

调查活动的实践性较强，要求通过查阅资料、实地调查或者参观访问等方式积累材料，并加以整理、分析，得出结论，提出建议。例如，人教版初中地理新教材八年级上册中的调查家乡的土地利用状况；调查家乡的水资源利用状况，并对家乡的水资源利用，提出节水的建议和措施；调查你的家庭用水情况；上海初中地理新教材六年级第一册中的调查居住地附近的景观10年来的变化；湘教版初中地理新教材八年级下册中的调查家乡是否有水污染情况，调查污染的主要原因，提出治污的对策等。

调查活动能培养学生的社会调查能力、野外观察能力、资料收集与分析加工能力，初步的论文撰写能力，以及培养学生关心家乡自然、人文环境等非智力因素，有助于提高学生的综合素质。

四、动手操作活动

动手操作活动包括实验、演示、制作、观测、测量等要求学生亲自动手操作的活动。其中，实验、演示活动的目的是让学生通过动手，来探索自然现象的奥秘，体验学习的过程，满足探究的欲望。而制作、观测、测量等活动的目的是让学生掌握一些基本的地理技能，巩固对知识的理解，激发学习地理的兴趣。要想顺利开展这些活动，教师在课前就要做好统筹安排，为学生提供好各种条件，根据教学计划灵活地实施这些活动。

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【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）07A-

0084-01

在英语文化体系中，英语原声电影具有十分重要的地位，其不仅是英语环境下画面与声音的有机融合，更是英语文化氛围、英语知识和英语情境的有机融合，其所具有的直观性、生动性和多样性是其他英语素材所不具备的。英语原声电影已成为教师用来引领学生感悟英语文化、学习英语知识、品味英语魅力的重要途径。本文中笔者将对原声电影在初中英语课堂教学中的运用谈一些看法。

一、利用原声电影营造良好教学氛围

在传统教学中，以教师讲解为主的教学方式影响了学生主动性的发挥，使得学生的学习兴趣和潜能没有充分发挥出来。而把原声电影引入到初中英语课堂，可以营造良好的教学情境，直接、形象地向学生传授英语知识，充分激发学生的学习兴趣。以人教版英语六年级上册Unit 4“Where’s my schoolbag？”中的疑问句教学为例，其教学过程如下：首先，教师以英语原声电影《狮子王》（Lion King）中的电影片段作为切入点。伴随着该影片中主人公的精彩亮相，以及主题曲《生生不息》（Circle Of Life）的响起，学生的注意力一下子集中了起来，思绪也进入到教师预设的情境中来。然后，教师将原声电影中辛巴的一个片段“This is my kingdom.If I don’t fight for it，who will？”作为教学切入点，引导学生进入到疑问句式的教学中。与此同时，按照教材的相关教学内容，对疑问句式展开了教学。最后，教师选取了Lion king中的一个电影片段作为疑问句训练的切口，引导学生进行疑问句应用训练：

Samba：Dad，we are pals，right？

Mufasa：Hm，right.

S：And we’ll always be together，right？

M：...

S：Really？

M：Yes.

在练习过程中，保持原有视频背景的同步播出，引领学生在电影情境中互换角色，练习对话，从而掌握疑问句式。

二、利用原声电影学习语法难点

英语原声电影是英语语言知识的提炼，其中蕴含着丰富的知识点。并且，英语电影中的知识点往往是建立在相应的电影场景之中的，更容易激发学生的兴趣，尤其是在难度较大的语法学习中更为奏效。以人教版英语八年级上册Unit 3“What are you doing for vacation”为例，教学过程如下：首先，在教学之初，教师结合教材中的相关案例对于一般将来时“be going to”结构的基本内容进行了简单总结，将学生的思路初步引向语法教学的方向，为后续的课堂教学打下基础。然后，教师将英语原声电影《泰坦尼克号》中女主人公和男主人公对话的片段引入到教学过程中，通过片段的剪辑与组接使得学生的主动性和积极性被调动起来。尤其是女主人公的台词：“You’re going to get out of here.You’re going to go on…”给学生留下了深刻的印象。这时，教师不失时机地对台词中的一般将来时语法结构、用法等进行了讲解与知识传授。最后，教师重复播放《泰坦尼克号》中的对话片段，并引导学生分小组进行角色对话，期间让学生用相似的语调、语气和台词进行模仿与练习。完成分角色模仿训练之后，教师还可以将其中“be going to”结构换成相应的单词，以实现教学内容的延伸与强化。

三、利用原声电影提升学生英语应用能力

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初中数学对培养学生的思维能力非常重要，尤其是一题多变题型更能锻炼学生的思维能力. 对于一题多变题型，不同的题目却有着相同的思维过程、相同的解题方法，这能够活跃学生的思维，提高其逻辑思维能力，同时帮助学生构建知识点之间的联系，形成系统完整的解题思路. 但无论其题目如何多变，其本质和数学模型却是不变的，即万变不离其宗，这在一定程度上体现了道家的思想. 笔者试图通过对初中数学一题多变题型的研究，在道家万变不离其宗思想的指导下，初步探讨初中数学一题多变题型的“宗”，以提高教学质量.

万变不离其宗是道家的哲学，尽管在形式上变化多端，但是其本质和目的是不变的. 万变不离其宗的哲学对于初中的数学教育具有重要的指导意义. 宗，根本也，万变不离其宗，通过分析数学问题抽象出数学模型，建立已知条件和问题之间的数学关系. 万变不离宗是对事物发展总结出来的最精辟的哲学思想，能够应用在生活和学习中的各个方面，通过对该思想的研究可以更好地指导我们解决问题，提供多变的思路，从而很好地锻炼学生的思维，很多专家和学者作出了相应的研究. 数学教育学家张奠宙指出变式教学在数学教学中的应用最为明显，在解决数学问题时，采用变式练习，逐渐成为初中数学教学的特色.

在初中的数学教学中，选好一道例题，通过一题多变，提炼其中的知识点，巩固学生的知识，训练学生的思维，强化思维的连贯性，培养学生全面分析问题、解决问题的能力，以及灵活运用数学知识解决问题的能力. 以教材中的题目为原型，选择类似的中考题进行变式训练，是很好的教学方法.

比如，新人教版教材八年级上册第112页“拓广探索”第7题：已知a + b = 5，ab = 3，求a2 + b2的值. 本题主要考查完全平方公式的变形，可以选择的变式题目有：（1）2013年广东珠海中考数学试题第9题：已知a，b满足a + b = 3，ab = 2，则a2 + b2 = . （2）2014年贵州遵义中考题第8题：若a + b = 2■，ab = 2，则a2 + b2的值为 （ ）. A. 6 B. 4 C. 3■ D. 2■. （3）2012年江西中考数学试题：已知（m - n）2 = 8，（m + n）2 = 2，则m2 + n2 = .第（1）、（2）两题只在原题的基础上更换了数据，第（2）题将有理数变为无理数，难度稍微增大. 第（3）题改变了原题已知条件的结构，将已知两数和与两数的积，改为两数和的平方与两数差的平方，旨在考查考生对整式的变形，解答本题可用整体思想，简化计算过程.通过本题可将原题单纯地考查两数和平方，转化为考查完全平方公式（a + b）2 = a2 + 2ab + b2，（a - b）2 = a2 - 2ab + b2，a2 + b2 = （a + b）2 -2ab，a2 + b2 = （a - b）2 + 2ab，a2 + b2 = ■，学生掌握这些变形并灵活运用，可有效地发散思维，节约解题时间.

又如，新人教版教材八年级上册第125页第7题分解因式第（1）题x3 - 9x，需先提取公因式，再进行因式分解. 此题可用“（1）2014年山东日照中考数学第13小题分解因式：x3 - xy2 = . （2）2014年四川巴中中考数学试题第13题分解因式：3a2 - 27 = .”等相关题目进行变式训练. 让学生对此类题目从形式上真正熟悉，强化训练，加快解题速度.

随着初中课程改革的进行和深入，教育对初中数学课堂教学的实效性要求越来越高，在教学过程中强调认识事物的规律，找出问题的实质，从而培养学生的数学思维，提高学生解决问题的能力. 初中数学中考涉及的题目，都能从教材中找到原型.

比如，2014年广西贺州中考数学第17题：如图，等腰三角形ABC中，AB = AC，∠DBC = 15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 . 本题来源于新人教版《数学》八年级上册第82页第7题，图形除了角度有所变化，字母的标注位置没有发生变化，只是把已知∠A的度数求∠DBC的度数，改为已知∠DBC的度数求∠A的度数，虽然数据不同，但考查的知识点都是线段垂直平分的性质和等腰三角形“等边对等角”的性质，解题思路、方法完全相同.

初中数学对培养学生的思维能力非常重要，尤其是一题多变题型更能锻炼学生的思维能力. 对于一题多变题型，不同的题目、不同的条件却有着类似的思维方式和解题方法，这能够活跃学生的思维，发散学生的解题思想，提高学生的解题能力和解题速度，同时还有助于学生加强知识点间的区别与联系，从而形成系统的完整的处理问题的方式方法. 因此，教师在教学过程中，多选择各省市中考题中和教材类似的题目，对学生进行一题多变的训练，讲解时渗透“万变不离其宗”的道家思想，让学生对中考有熟悉感，摆脱恐惧心理，从而有效地提高教学质量，在中考中做到得心应手、马到功成.

【参考文献】