数学学习经验方法总结模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇数学学习经验方法总结，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

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二、方法

1.学习数学方法的总结归纳，其中40名女生，60名男生，对河南省郑州市回民中学的100名高三学生进行学习数学方法的总结，收到有效答卷98份。总结要求包括：①数学学习经验方面，②感觉自己的不足之处，③是否需要进行数学学习方法的改革。

2.对普通高中数学课程标准有关知识进行宣传。印刷有关知识，让学生传阅学习，每人一份。

3.学生对学生新课标下学习方法学习情况的问卷调查。通过对学习新课标下知识问答，调查学生对新课标要求的了解情况。

4.调动学生学习数学兴趣问卷调查《高中学生数学史学习状况调查问卷》。

5.对学生学习数学新课标有关知识后，对学习方法调查提出指导性建议。

6.让赞同新课标下学习方法同学开始实践，然后对比成绩，验证新学法效果。

7.经同学们讨论获得学习数学的有效方法，形成成果。

三、调查结果分析

1.学生学习方法的归纳情况。根据100名学生学习数学的总结经验方面，62%的学生对数学学习方法经验认识是多看课本，记一些典型题型，整理错题。18%的学生的学习方法是做好预习，认真听讲，把数学各种典型进行归纳总结。10%的学生是热爱数学，善于发现数学问题之间联系，喜欢感悟数学问题中的思路，注重培养自己的解题能力，学生自己感觉不足之处，75.2%学生认为自己对学习数学缺乏信心，没有认为行之有效的办法，只有任其发展，顺其自然。18.2%学生认为自己学习数学缺乏兴趣，被动学习，做题思路较窄，有自己学习方法，却不能坚持，往往是中途而废。6.5%的学生认为自己仅仅是对问题一题多变，一题多解，思路、思想、方法尚存欠缺。

2.关于对普通高中课标准中知识掌握情况调查的结果。通过对100名学生的调查有30%的学生对新课标不了解，有50%的学生通过学习宣传材料，才初步了解新课标，有20%的学生曾学习过新课标，对新课标有所了解。

3.关于学生对数学史知识问卷调查结果。通过对100学生问卷调查（学生可以参考教材），有21%的学生对数学史有所了解，在问卷中得分不及格，有34%学生得分在合格之间，有40%学生在良好之间，只有15%的学生成绩在优秀以上。

4.学生对数学学习方法，指导性意见的反映。学生对建议中的学习数学发展史，体验数学知识的发展过程，培养学习数学的兴趣，表示100%的赞同，对数学知识的来源不要只仅限于教师的传授，要自主的探索，有80%同学表示赞同，对动手实践、体验发现过程、合作探究共同进步阅读自学开拓视野、只有少数同学表示赞同，大部分同学认为高三时间紧来不及拓展课外知识，最好还是从教师那里获得有关知识。

四、确定实验对象

对100名学生中随机抽出83名学生，进行学习方法改革试验其中有53名男生、30名女生分布在九个班级。

五、实验对象成绩对比情况分析

10月3日期中考试数学成绩与入班成绩对比，经对比发现有74.6%同学明显进步，但16.8%同学成绩出现明显退步。说明刚开始还有很多同学不适应新的学习方法，学习上不知所措，造成成绩上的退步，经过学生的交流讨论，让他们发现学习中存在的问题，对学生进行学法再次指导。90%的学生已感到新的学习方法增加了自己对数学的兴趣，提高分析问题的能力提高了成绩感到这种方法切实可行，能有效地提高学生的成绩。

六、结论

通过对学生的跟踪调查及座谈，大家一致认为新课标下数学的学习方法应该从以下几个方面进行改革：

1.改变观念，适应新时期的高中数学新课标的要求，学习数学发展史，体验数学知识的发现、发展过程。学会发现数学中的美，培养学习数学的兴趣。

2.不放弃课堂上、课下任何一个能够发言、参与的机会，建立学好数学的自信心。

3.把学习数学的途径由原来的单一从教师那里获得，变为积极主动的多渠道的探求数学知识，变被动学习为主动学习，培养学习的主动性。

4.在解决数学问题时，学会用数学理论去指导分析问题，减少做题的盲目性。

5.把同类、同性、同理、同解的题目归类、分析，辨不同，找相同，发现规律，加深对问题的理解，提高解题能力。

6.善于把数学知识和现实生活中的实例相结合，通过解决实际问题去体会数学的实用性。

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认知心理学认为：在学习过程中，不论是难以理解的还是熟练掌握的事实、概念、原理和理论，学习者都能够对其产生一个整合的、符合常识的表征或者解释系统。因此，数学课堂上，在引导学生积极主动地探究知识的形成，进行有意义的建构时，要引导学生回望探究过程。归纳知识规律、梳理数学知识。

1、知识获取过程

荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”，事实上，由于新知的未知特性，学生的探究活动往往不是一蹴而就的。这就要求学生在面对波折时能对自己的探究过程进行有意识的回望和反思，随时调整修正自己的探究行为，从而保证探究的纵深进程。

2、问题解决过程

一直以来，数学教学都非常关注引导学生“学会学习”。那么，这么多年过去了，我们的学生学会学习了吗？真正意义上的学会学习，必然是具有一个核心要素就是“主体反思”。那么缺乏“主体反思”的学习活动，是难以纳入“学会学习”的实质性范畴。于是，作为课堂教学设计者，应该结合教学过程的行进引导学生学会如何反思，要帮助学生整理思维过程，确定解题关键，促使思维条理化、概括化。

二、在错误中反思，进行数学知识的追因

学生做错题目，其原因是多种多样的，有粗心大意看错题目的，有笔误写错数字或符号的，有受思维定势影响而出错的，有考虑不周全而出错的。在实际教学中，教师应把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。

三、在方法中反思，增进数学知识的优化

数学理解之所以能从低层次到高层次，关键靠学生主体不断地进行反思和抽象，反思和抽象是不断提高数学理解水平的重要手段。因此，要给学生主动权，不能拔苗助长、急于求成，让学生有时间、有机会对自己的思维活动过程进行反思。例如：教师在引导学生探索和交流“”算法的基础上，让学生计算，学生在选择方法的时候，就会反思自己的计算方法，如化小数的方法在这道题时显然是行不通了，学生在反思中比较、择优，真正领悟到“化成分母相同的分数再相加”这种方法的通用性，在反思的过程中深化对知识的理解。

四、在习惯中反思，促进数学知识的巩固

曹才翰先生认为“培养学生对学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法”。所以我们要有意让学生每隔一段时间交流和反思自己的学习习惯。

解完一道题后，我们应要求学生对解题过程和运算结果进行自我评判和自我完善，其中包括培养学生检验的习惯。如比较和的大小，可利用“一半>小半”进行比较。这种估值检验是求得近似结果的心算检验，在计算的复查或进行粗略的检验时，估算有时能从反面来判断结果的正误，从而达到检验的目的。

此外，还有代入检验、逆向检验、多解检验、等检验方法。教给学生检验方法后，教师要在平时的教学工作中有意识地引导他们运用方法，自觉复查检验，逐步养成良好习惯。

在学生初步具有了反思检验习惯的基础上，我们还要努力培养学生反思总结的习惯。不仅在做错题目时要进行反思，有些有一定难度的题目，学生解题时初时无从下手，忽而豁然开朗，这时，要反思总结一下，以避免下次再犯同样的错误。

五、在经验中反思，增加数学知识的积累

这是一节计算教学课。内容是小学数学第九册“小数加减混合运算”，例题如下：

22.58-（6.12+4.03）+ 8.37

=22.58-10.15+8.37

=12.43+8.37

=20.8

计算方法的探究告一段落后，教师提了这样一个问题：“根据经验，你觉得计算过程中可能会出现哪些错误？”不想，这个问题犹如一粒石子，在学生的脑海中激起了千万层浪：

生1：我觉得计算中可能会将“+8.37”漏抄，使计算变得不完整。

生2：我觉得可能会将“22.58-10.15”错算成“12.53”。

生3：我觉得可能会将“22.58-10.15”错算成“11.43”。

生4：我觉得可能会将“12.43+8.37”错算成“4.06”。

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1.“高中数学实验数据库”开发的实践性

1.1数学老师是数据库开发的最好实践者

要使数学实验成为数学教学的一个组成部分，只有依靠数学教师大胆尝试，先让数学实验进入课堂，在实践的同时研究课题，积累经验，然后通过交流经验，在这个过程中可逐步使数学实验成为一种经常采用而不是偶然采用的教学形式；开展数学实验课题研究的目的，是为了解决数学教师实验教学经验不足的问题，所以研究课题当然应以实践性课题为主.这一方面是教师的优势，另一方面也便于教师相互之间交流学习研究的成果.实践性研究课题可分为两类：一类是数学实验的教学设计，另一类是一般操作问题的课题研究.例如，什么情况下用数学实验的教学形式效果要比授课教学好？数学实验并非没有缺点，那么究竟在什么情况下才能扬长避短？再如，实验总是有误差的，因此误差问题也是教师关注的实践性课题.随着实验内容的不同，实验方案也必然不尽相同；另外，要加强对实验老师的培训工作，同时要不断地学习新的实验方法，对实验课的设计要在教学过程中不断调整自己的教学过程、实验方案来满足教学的需要。对实验教学过后，要对学生进行质量跟踪，问卷调查分析，同时要对每一节课撰写教学反思来改进、提高实验效果。而以上这些就是数据库需要积累的主要内容，教师是数据库开发的践行者。

1.2学生是数据库开发的最好实践活动检验者

数学实验的教学设计，数学实验的操作研究，数学实验的方案确定，实验方法的更新探索，都需要通过学生的实践活动来检验，要充分调动学生积极参与，激励学生参与，发挥学生的“主体作用”。 实验教学过后，学生要完成实验报告，撰写实验心得体会，提炼总结形成论文集。要对学生进行质量跟踪，问卷调查分析，推进数据库的不断完善，日臻完美。

1.3数据库的开发是现代教育技术与数学实验实践活动的结晶

数据库来源于数学实验实践活动，在数学实验实践活动中不断更新，发展壮大，并最终用于数学实验，真正体现从实践中来，到实践中去。数据库的开发为数学教学提供了学习环境，极大地拓展了师生的实践活动空间，它使学生通过丰富的活动而不仅仅是依赖语言来构建对知识的理解提供了可能，从而产生了更多的学习方式，加强、完善甚至改变了数学学习。它是一种产生数学问题、促进数学思考的“催化剂”。通过自己的亲身实践而获得对数学知识的深刻理解，体验数学思想方法的真谛，领悟数学的本质，使“学习方式的变革”落在实处。

2.“高中数学实验数据库”开发的实用性

2.1“高中数学实验数据库”为数学实验教学提供了一个操作平台

在平常的数学教学中，学生始终觉得所谓的“趣味数学”太单调、枯燥，对数学学习没有太多的兴趣。很多学生花大量时间在数学做题上，但是效果却没有因此而提高，这不能不让人失望。实际上，数学是有趣的也是美的，正如美国数学家克莱因对数学美作过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”教师被人们誉为"真的使者，善的产物，美的化身"，有责任有义务去增强学习兴趣，提高数学能力，这在全社会呼唤素质教育的今天，更显得紧迫切重要。如何改变现状，应该引起我们的反思。几何画板作为目前使用最为广泛的数学教学软件，能在动态中保持几何不变性，揭示数学的本质；能创造出很多美好的数学图形，具有很强的欣赏性；同时对创新数学教学，提高学生思维有很大帮助。数据库的开发为教学提供了一种可直接操作的环境，在这种环境里，抽象的数学概念和关系是“可视的”，并且可以被具体操作。但是，信息技术的这种优势常常因为技术本身的原因（很多人对计算机的软、硬件环境不熟悉）而得不到充分发挥。因此，信息技术应用于数学教学应当做到简单、方便、实用，在技术的设计、实现和操作上减少困难。而数据库的开发就恰好为广大教师和学生提供了这样一个操作平台，给数学实验带来了一个明媚的春天。

2.2“高中数学实验数据库”为数学实验教学提供了一个交流平台

数据库的开发不仅给数学实验提供了一个操作平台，更为数学实验提供了一个交流平台，使用者对数据库中的积件在实验教学之后可以发表自己的见解和想法，提出好的创意，建议和修改意见。同时，我校作为三峡库区的一所首批市级重点中学，有责任和义务做到教育资源的整合共享，为此，我们开辟了“高中数学实验数据库”的专门网页，把我们的研究成果与大家分享，辐射到三峡库区乃至整个重庆市和全国各中学的数学实验，为高中数学实验的发展出一分力，尽一份责。

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心理学家托兰斯说：“我们要想促进创造力，就需要提供一个友善和谐的环境，以便使之在其中繁荣发展”。教师应以实际行动关心全体学生的成长，构建良好的师生感情，使教师在学生的眼里不再是课堂上的权威，而是亲密的合作伙伴。把感情上的认同迁移到学科的学习上来，敢于提出问题，不怕出错。教师鼓励学生多发表意见，及时鼓励学生新发现，鼓励学生主动参与探究，激发学生积极向上的情绪。

二、创造“亲历数学”的活动机会

教师要创造性地使用教材，善于选择和设计有利于学生参与的教学内容，把教学中的知识结论设计成探究的问题，尽量 还知识发展的本来而同，向学生提供“亲历”的机会，引导学生积极主动地参与到数学活动中来。

1　鼓励猜想，勤于反思

(1)猜想是列研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法。它是一切创造的开始，也是数学问题研究的起点。实践证明：让学生学会猜测，有利于引导学生主动探索，积极参与知识的发生、发展过程，使学生既能更好地获得知识，又能获得探求知识的方法，从而更好地发展学生的创造性思维，提高学生自主学习的能力。

(2)反思是一种内省行为，必须由学生的亲身体验方能进行。同时它也是一项重要的思维活动，是数学学习的动力。让学生学会反思，对自己的判断、活动甚至是语言表达进行思考并加以证实，真正 抓住数学思维的内在实质，为他们的后续学习积淀经验与方法。

2　在“做”中学，让孩子充分亲历知识的形成过程

数学教学就是数学活动的教学。教师要积极改变传统的教学模式，让学生在活动中体验，在体验中学习，在学习中感悟数学的思想与方法，进而更深刻地认识数学的价值。

(1)动手操作：既是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的必要手段，又是解决问题的重要方法。如“三角形的面积”公式推导，通过操作，把两个完全相同_二角形拼成以前学过的一个平 行四边形，把新知转化为旧知，沟通新旧知识的联系点，从而推导出三角形而积的计算公式。

(2)数学实验：让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一利・过程。如“圆锥体积”一课，教师可以为学生提供若干个圆柱和圆锥的学具，有等高不等底、等底不等高、不等高不等底和等高等底四种，放手让学生做盛水实验。通过实验，学生自然就明白只有等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一。有实验作依据，圆锥体积计算公式就水到渠成了。

(3)数学游戏：游戏充满童趣，学生在愉快的游戏情境中学习，可以迅速吸引学生的注意力，开启他们思维的闸门，发展他们的思维能力，使学生生动活泼地学习。比如教学四年级的上册数学广角“取胜的策略”中，教师先和学生玩抢“10”游戏，游戏的规则是：你可以报1个数，也可以连续报2个数，两人轮流报，以最后报到“10”的人为胜。由于学生不知道其中的策略，自然都是输了……“同学们，你们想知道老师取胜的方法吗?”教师顺势一问，就激发了学生探究的欲望，以满腔的热情投入到问题的探究中去。

(4)数学制作：为学生学习数学知识奠定良好的基础，提供丰富的表象。如学习完“长方体的认识”后，可以让学生利用橡皮泥、铅丝、硬纸板等材料制作一个长方体，虽不一定标准、美观，但在制作过程中，学生已进一步感知了长方体面、棱和顶点的特征，为进一步学习长方体的后续知识打好了基础。

三、引导学生在生活中亲历数学。让数学与生活联系起来

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新理念：考虑学生的身心发展特点和学习规律，"使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学"。

新课改在"前言"部分中指出：数学课程"不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展。"同时强调"数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上"。由于学生在日常生活中积累了大量的生活经验，这些经验往往与数学概念、法则、公式、数量关系等数学知识有着密切的内在联系。

因此，教师应根据不同年级学生的身心发展特点和学习规律，善于摄取开发、充分利用学生已有的知识经验和自己周围熟悉的自然现象、生活事例设计组织教学，适时把它们引入课堂，让学生在感知体验中学习数学，实现生活经验数学化。

二、新课改：重视培养学生"创新精神"、"实践能力"及"情感态度"。

新理念：使学生的"创新精神、实践能力、情感态度"等方面都能得到充分发展。

首先，教师应转变旧的教学观念，培养学生的创新精神和实践能力。着力于课堂教学，激发学生的创新意识，培养学生的创新精神。如数学课程中有着极其丰富的科学家的史料，教师要有意识去挖掘和充实，并渗透到课堂中，引导学生学习科学家的创新精神。

其次，教师应打破传统的教师讲学生听的口耳授受关系教学模式，克服那种怕学生犯错误而在教学中把实践步骤分得过细，以纳入教案轨道，剥夺学生探索乐趣和尝试失败的作法。适时、适度地给学生提供一些易"犯错"的手脑并用的"机会"，放手让学生通过操作、实验方式，使学生在自己活动的时间和空间里自主参加各种实践活动，在实践活动中探索发现新知。当然，学生的动手实践活动，不是单纯的让学生依样画葫芦的机械模仿操作，而应强调学生要有积极的思维参与，手脑双挥，在劳力上劳心。

第三，在自然界和社会中到处包含着极其丰富的数与形的关系。因此，教师在安排学生的实践活动时，不要囿于课堂，而应让学生到大自然、社会里去，接触大自然的美丽景观和社会的各行各业。千方百计地拓展学生的学习领域，为学生开辟智能活动空间，让学生主动地参与各种活动，增加学生手脑活动的频率。使学生"体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学价值，增进对数学的理解和学好数学的信心"。从而使学生进一步体会到数学就在身边，感受到数学的趣味、作用和魅力，对数学产生亲切感。

三、新课改：提出多元评价建议，将学生的发展、教师的发展与课程的发展融为一体。

新理念：教学评估的目的是"全面了解学生的学习状况，促进学生的全面发展"，是"教师反思和改进教学的有力手段"。新课改在"基本理念"中指出："评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平。更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。"因此，教师要改变传统的教学评估观念、功能和手段，充分发挥教学评价对学生学习和对教师教学的"双促进"导向功能的作用，依据新标准的评价建议，讲究评价方法、形式和手段的多样化。可采用课堂观察、课后访谈，作业分析、操作、实践活动等形式。评价应以过程评价为主。对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用。评价要关注学生的个性差异，保护好学生的自尊心和自信心。要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。总之，要准确地把握好"教学评价"这根指挥棒，使数学教育教学沿着素质教育的轨道健康发展，促进学生整体素质的全面发展。

四、新课改：适当安排开放性的问题，提倡和鼓励计算方法的多样化。

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1.学校重视程度较低

因为学校管理者对反思能力培养的重视程度过低，主管部门政策制定有着明显漏洞，使得教职工在课堂教学环节没有可以参照的规范制度作为指导。再加上课程设置环节片面强调与关注正向思维，无法掌握教学学习的规律，错失了高中生反思能力培养的最佳机会，并且制约了高中生人格与思维健全发展。

2.教学模式相对单一

结合目前高中数学的教学模式进行分析，在讲授新课以及总结考试等方面均是由任课教师占据整个学习活动的主导。而受到学习效果的影响，任课教师对课堂教学方法的改善没有透彻与充分发挥出应有作用。这种情况下，任课教师更是无法全面激发高中生自主学习的意识，造成高中生反思能力长期处于被动地位。

3.背离实际教学情况

高中生作为整个教学活动的主体，更是反思能力的培养对象。但是在高强度学习压力与紧密的课程安排下，基础课程的学习已经耗尽了高中生的学习时间与精力，使得反思能力的培养无法得到有效落实。此外，部分高中生过于追求和重视好成绩，而忽视反思能力的培养。而这也是高中生与任课教师没有正确认识到反思能力对学习的积极作用。

二、培养高中生反思能力的有效方法

1.预习提纲方面

高中数学实际教学环节应该严格要求高中生进行课前预习，正确指导高中生预习环节应该注意的运用技巧，并且自己进行提问与总结。比如：预习函数单调性内容中运用什么定理、公式以及概念、主要研究的是什么、定理和公式是否证明和应用了已学知识、通过预习掌握多少知识、能否自主推理和运用例子等。通过这种系统训练，逐渐培养高中生反思意识与反思能力，进一步增强高中生学习主动性与积极性并且了解怎样学习。要求学生有计划和有意识地对自己所提出的各种问题展开反复推敲与自我评价，提高学习效果与质量，进而在后续实际课堂讲解中更加积极地参与其中，培养高中生学习技能。

2.课堂小结方面

得当的课堂小结的设计能够获得更加理想的课堂教学效果，充分激发高中生学习兴趣，从而勇于探索和学习新知识。所以，课堂教学过程中任课教师应该重视课堂小结设计，帮助高中生进行自主思考、质疑、测试、总结、提炼以及延伸，最终形成自主反思的意识与培养反思能力。例如：在《指数函数》课堂教学即将结束的前十分钟或五分钟，可以要求高中生对本次课堂知识进行总结与反思。提出“今天学习到什么知识、运用哪种数学思维？学习内容中哪里比较感兴趣，哪里觉得理解困难？采用什么方法来解答课中问题？”通过递进式提问，实现任课教师与高中生共同举一反三，在无形之中帮助高中生树立反思意识与习惯。

3.课后检验方面

课堂教学环节任课教师要求高中生在课后对本堂课程内容进行回顾，对下次课堂内容进行预习。任课教师设定几项反思问题“掌握的新内容、数学公式与定理的学习情况、自身理解与教师讲解的区别都有什么、新知识与已学知识是否融会贯通、学习了哪种新方法、课堂教学没有充分了解的内容以及后续学习过程中应该重视什么等”。通过上述问题来引导高中生梳理课后检验流程，保障高中生在课后学习环节能够准确且客观评估学习效果，反思自身学习能力的不足，进而逐步培养高中生反思习惯。此外，任课教师应该针对性展开教学工作，总结课堂教学重点与难点，设置相对应的思考问题，引导高中生积极思考。深刻理解数学公式与定理由发生至形成的全过程，研究和挖掘数学思维与习惯。把知识内容进行垂直连接，科学对比，夯实自身数学认知结构，从而增强反思能力。

4.解题过程方面

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回顾我们自己小学阶段的数学学习过程，看看现在的孩子学习数学的过程，我们有必要思考一个问题，那就是除了数学知识之外，我们还应该在数学课堂上让孩子们学到什么. 这里我们固然可以通过《义务教育数学课程标准》（2011版）中新提出的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）作为标准答案，但也可以通过我们自己与学生互动过程中生成的、更为直接的认识作为回答. 在笔者看来，让学生在数学学习的过程中发现具有数学味的“数学因子”，是师生可以在数学旅途上共享的风景.

我们所理解的“数学因子”，就是在与生活关系密切的现象中，能够提取出来用数学知识解释的内容，包括数学学习中所创设的学习情境，所用到的各种思想方法，所涉及的数学学习过程中的各种思维等. 由于学生甚至是教师可以在数学知识生成的过程中感受到这些方法的魅力，因此将其称为数学道路的“数学因子”是合适的. 从这个角度来看，我们的小学数学学习就可以看做是“数学因子”的发现与体验之旅.

数学的基本因子：简洁性

数学是公认的最简洁的语言，如何将这种简洁的认识种植到学生的心田里，对于小学数学教学而言是一个挑战. 因为根据我们的学习和教学经验，这样的简洁性给学生带来的并不总是愉悦的享受，因为数学知识的学习往往会因为这样的简洁甚至是抽象，而生成理解上的困难. 因此我们要想让学生领略这种“数学因子”的味道，就必须让学生能够走一条从复杂到简洁的旅途，这样才能亲身体验到数学的简洁美.

以苏教版数学教材三年级上册的“平移与旋转”的教学为例，要想让学生掌握平移的规律（规律是数学中的简洁语言），我们必须让学生经历由形象到抽象、由复杂到简单的过程. 笔者设计的过程是这样的：首先，让学生到生活中寻找平移与旋转的例子；其次，让学生在方格纸上体验平移与旋转，并且寻找其中的规律；最后，总结平移与旋转的规律.

在具体的教学过程中，学生能够想到的平移和旋转的例子相当丰富，除了教材上的平移例子之外，学生还想到路上匀速行驶的汽车、超市门前的自动移门、天上飞行的飞机等；旋转的例子学生想到的一般是汽车的车轮、电风扇等. 有了这些例子，我们可以让学生总结平移物体和旋转物体的特点. 这个总结可以是显性的，即让学生通过语言去描述两种运动的特点，这对于表达能力强的学生比较适用；也可以采用隐性的方法，即学生虽然说不出来，但可让他用手或者手边的物品去比划平移和旋转，这对于表达能力不强的学生而言比较适用. 值得强调的是，隐性的描述方法往往更适用于小学三年级的大部分学生，因为从本知识学习的目的来看，当学生虽然不能用语言来描述，但能够用手表示出平移的运动（如用手平着从一边运动到另一边），用手表示出旋转的运动（如用手作扇状运动）时，我们认为他们已经比较好地理解了平移和旋转.

有了这样的体验之后，再将具体的事物进行抽象，让它们变成一个三角形或者长方形、正方形，再在方格纸上进行平移. 这个过程我们认为必须丰富，也就是说在将具体的实物变成简单的图形的过程中，不仅要向学生讲清楚起点（实物）和终点（图形），也要向学生讲清楚这样做的目的――通过抽象的方法使研究的问题变得更加简单，也为了使规律更容易出现在我们面前. 在找出规律之后再与学生一同反思这一过程，就可以让学生领略到数学的简洁性，从而他们在后面数学素材的处理中，就能让今天种下的简洁意识开出美丽的简洁之花.

数学的方法因子：逻辑性

数学有一个特点，叫严谨性！数学为什么会严谨呢？因为数学有着其内在的逻辑性. 这种逻辑性在小学阶段的数学学习中往往隐含在数学知识背后. 在日常的教学中，为了帮学生打好基础，我们所做的往往是知识的传授，而不是强调数学存在的内在逻辑关系. 从现实情况来看，这样的教学策略有其必然性，因为作为一门基础学科，知识的积淀是不能忽略的，离开了知识的积累就谈不上方法. 但我们也要看到，随着今天小学生思维能力的日益发展，跟学生讲清其中的逻辑性也是小学数学教学的一个发展方向. 因此，我们可以尝试在教学过程中让学生去领略数学的逻辑之美――逻辑性是数学的另一种价值因子. 那么，如何让学生领略小学数学的逻辑性呢？笔者以另一个数学知识――“长方形和正方形的面积”为例，谈谈自己的思考与做法.

“长方形和正方形的面积”是帮助学生认识生活中的平面及其面积计算规律的重要组成部分，从生活经验到面积计算，都存在逻辑关系. 通过研究教材我们可以发现，这一知识点是从比较黑板的表面与课本封面大小关系引入的，根据生活经验，学生可以顺利地说出谁大谁小――这其实是为后面利用生活经验以及逻辑关系进行判断打下基础；在得出“表面的大小是面的面积”这一认识之后，通过逻辑推理，研究的问题就由比较“面”的大小转换成比较“面积”的大小；当学生熟悉了通过生活经验进行比较之后，教师提出了新的问题，即“如何比较两个面的大小”（教材上的例子）. 面对这一新问题，学生通过目测、重叠，借助于第三张纸即可比较……当教学过渡到类似于“想想做做”中的第三题，即“比较四个图形的面积大小”时，学生就需要借助逻辑关系去计算四个图形所占正方形的个数进行判断；而当学生在用课本和文具盒比较桌面大小时，其中蕴涵的自然也是数的逻辑关系――也就是说这里比较面积的大小实际上已经通过逻辑转换为书的本数与文具盒的个数.

此外，本知识中还有一个更为重要的逻辑推理，那就是在得出长方形的面积公式“S=a×b”之后，可以让学生自主推理正方形的面积公式，在学生的思维中有了长方形的面积公式，有了“正方形的长和宽相等”，就可以推理出正方形的面积公式为“S=a×a”. 当然，教材中也是如此安排的，问题在于当我们看到教材上空着的那根横线时，我们想到的是答案，还是学生的逻辑推理过程呢？如果是后者，并且引导学生在反思的过程中体验方法，那数学的逻辑因子便可以为学生所深深体会了.

数学的优雅因子：广泛性

数学既具有基础性，又具有应用性，这是其他学科难以企及的. 我们说数学在生活中的每个领域均有应用，是因为我们看到了生活中的数据无处不在，而这些数据正是来自于数学思维，这种无处不在的性质我们可以称之为广泛性. 当我们透过学科教学的数学，看到经济领域的数据乃至诺贝尔经济学奖背后的数学时，当我们看到文化领域背后的数学支撑时，我们不得不感叹数学的这一魅力，对于小学数学教学而言，我们的一个重要任务显然是带领学生感受数学的这种广泛性――数学在生活中是如此优雅地存在！

以“统计”知识的教学为例，笔者常常思考，在小学阶段进行统计知识的启蒙，其目的是什么？作为一个数学知识，显然没有必要在小学阶段就实施教学，也就是说这有着超越知识层面的另一种目的. 除却课程标准或其他参考资料上的介绍之外，我们认为还必须向学生传递数学的广泛性，因为这是数学的一种优雅因子――它在生活中如此广泛地存在，但有时却不以数学的面目出现，这难道不是一种优雅吗？

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本学期继续担任四(3)、四(4)班的教学工作。在工作中，刻苦钻研业务，不断学习新知识，探索教育教学规律，改进教育教学方法，努力提高教育、教学和科研水平。在实际教学中，认真学习现代教育理论，在网上收集了大量的优秀教师案例，借阅了四至六年级的《名师导学》，购买了《小学教学案例》、《创新学习策略》、《口算能力测试》等大量的书籍。我经常在中午、晚上阅读这些备课资料，将学习心得融入课堂教学之中。我想方设法借到了《特级教师谈教学》，把它看了一遍又一遍。我还收看中央电视教育台的节目，密切关注国家的教育政策和动态，认真学习播放的教学课例。我还观看了所有的第七册教学录像带，从中吸取优秀的教学经验，努力提高自己的教学水平。

在教学中为了提高教学质量我采取了大量的措施：在课堂教学中保证讲清重点，力求掌握知识少而精，学扎实。加强作业完成的管理，每行设数学小行长一名，负责检查、指导、督促本行同学完成作业。在每次作业批改中，均对存在问题进行记录，针对学生的薄弱环节进行补课，进行单独辅导。坚持每天练三五分钟的听算，提高学生的计算能力。对后进生进行跟踪记录，发现有进步立即表扬。开展多种形式的数学课内外活动，如口算接力，作业展览，每日一题，红花评比等，从各方面提高学生学习的兴趣。对自己的教学经常进行总结，对学生的每个知识点的掌握情况均进行动态记录。加强与家长的联系，及时反映学生的学习情况。

教学管理计算机信息化，学生每单元的测试成绩及一些重要的能力指标如口算能力、笔算能力等都及时输入电脑，并运用电脑对学生的知识的掌握和能力提高进行理性的分析，得出更合理的数据。对所教的两班的每期期末测试成绩也输入电脑，并进行分析。在表上还可看出，一些学困生学习有明显进步，如四(3)班本期新转入的学生王洁，入学时摸底测试仅32分，本期五个单元测试分别为78、46、62、91、88，说明学习有较大进步。我还在电脑上针对班级数学学习薄弱环节精心设计了一套计算练习题、知识点精选、应用训练题等练习，力求提高学生的学习水平。从数据分析，本学期两班学生数学基础知识与计算能力有较大幅度的上升，而逻辑思维能力也有一定程度的进步，数学发散思维能力还比较薄弱。

除抓紧日常教学之外，我积极的投入到学校的教改科研课题之中，阅读了大量的教育理论书籍，配合课题主管收集实验数据，不断总结实验方法，执笔撰写了多篇实验总结。认真在自己的两个教学班进行实验，并积极上好实验研究课，认真研制教学软件，并亲自进行修改，上的《认识一位小数》获得听课老师的好评。积极撰写实验案例和论文，撰写的《让学生走出思维的定式》等4篇论文获全区二、三等奖。

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让文科班同学树立学习信心，必须从知识辅导与心理启迪两方面着手，双管齐下。变传统的"一讲到底"为师生共同参与，使同学们体验到成功的快乐；变传统的简单"对错"评价为寻找闪光点，不失时机的进行激励，让学生觉得"我在进步"；变常规的使学生体会差距加大，压力增大的文理同卷，为文科单独测验，让文科同学找回自信，即使做错了题目也觉得有所收获。不断激发其学习热情，积极投入到数学学习中来。另外要提高文科生的数学成绩，就必须增强学生学习数学的兴趣，首先教师可以通过各种方法拉近师生关系，在课堂教学和平时的辅导中，一定要注意精心保护学生尤其是基础相对薄弱学生的学习积极性.

二、增强毅力。

刚进入高三，文科班同学学习数学的热情极其高涨，但是后来的一次次测验都会给他们当头浇下一盆盆凉水，他们认为自己已经做出了这么大的努力，却不见提高，便会怀疑自己的智力与能力：是不是没希望了呢？此刻及时的指导刻不容缓！首先要使同学正确认识到自己的基础并非一朝一夕就能彻底解决的，也不能仅仅根据几次考试成绩来论成败。因为学习好像挖一道水渠，总共一百米，虽然已经挖通了九十九米，虽然还是不通，但离成功仅一步之遥。只要坚持就能够成功！应天天耕耘，决不停息。如果三天不做题就会觉得上手困难，思路不顺。因此必须明确，毅力比热情更重要。要经常提醒学生是不是做到了持之以恒，并经常给学生以精神上的鼓励，让学生有信心学到底。

三、夯实基础。

针对教学大纲和考试说明，结合文科学生数学能力相对较弱的实际，采用低起点、拉网法、递进式的教学方法，确保同学们对基础问题的理解与掌握。教师可以指导一些学生做好错题集，做好错题的订正工作;指导同学看书，不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做题才是有效的;对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思，达到"学会一题解决一类"的效果，这是跳出题海的有效方法！

四、训练方法。

在注重基础的同时，又要将高中数学合理分类。一方面按知识进行条块分类，引导同学进行知识的归纳与整理，形成全局观念；另一方面，以方法为主线，形成专题，提升解题能力，使同学解一题会一类。首先要学会听课。高三教学速度快、容量大、方法多，同学常有"听了没办法记"，"记了来不及听"的无所适从感觉。但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，老师就应该指导学生记关键思路和结论，不要面面俱到；要重视课后整理笔记这一环节，因为这是学习的重要过程。其次要有效地练习。练习应具有针对性、同步性，还要学会限时完成，提高效率，增强紧迫感；另外，在平时的训练中，对于所有的试题的解题过程一定要力求规范、简洁，该有的采分点一定要有，但不能太拖沓、繁重。

五、发展思维。

平时教学中，好多同学是一听就懂，一看就会，但是一做就错。什么原因呢？我认为这是因为没有达到应有的思维水平。由于学习有三个能力层次：一是"懂" ，只要教师讲解清楚，问题选取适当，同学认真投入，一般没有问题，这是思维的较低层次；二是"会" ，也就是在"懂"的基础上能够模仿，需要在适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台阶；三是"悟" ，要悟出解决问题的道理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活应用它解决问题，从本质上把握解决问题的思维方法，这是思维的高层次，也是我们追求的目标。因此，在复习过程中，应根据"加强基础、重视能力"的指导思想，以高考中热点、重点内容为抓手，让学生在练中学、学中会、会中悟，特别是通过创新题、能力题的探求来激活思维，比较系统的把握高考中的思维方法，以不变应万变！

六、应试指导。

好多同学平时测验得心应手，正规考试一落千丈，这里既有心理因素也有考试技巧问题。应注意收集以往同学成功经验和失败的教训并加以提炼，结合高考阅卷中出现的问题，结合教学内容，经常进行考试技能的指导。

首先，进行心理疏导。考试开始或者过程中有紧张现象是正常的，谁都会紧张，适度的紧张反而有利于激情的产生，千万不能把注意力集中到思考"紧张"上来，否则会由紧张演变为慌张，后果不堪设想；遇到难题心里不要慌，应该知道其他同学也会感到难。

其次，合理安排答题顺序。思路自然、演算简单的有把握的题目优先解答；思路尚明确，但是演算可能烦琐的题目放在第二轮；最后去攻克难题。

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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2014）04-004-01

在整个高中阶段高三数学一轮复习对学生的学习影响很大，因为学生在高一、高二可能因为某种原因没能学好数学，而高三一轮复习在时间上相对充裕，知识梳理较为系统，这也以说是第二个打基础的阶段。因此高三数学一轮复习时，要注意基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验在日常教学中的把握；要紧扣教材，返璞归真；要凸显主干知识、核心内容的复习；要能在知识交汇处立意创新、融会贯通。

1.基础、简约、有效的一轮课堂复习模式

1.1 “题在书外，根在书中”的教学活动单设计

2013年江苏高考数学试题紧扣课本，适度改编。填空题1至12题，解答题15、16、18题都能在课本中找到原型。如填空题第4题就出自苏教版必修1第9页练习第一题：写出集合{1，2，3}的所有子集.这样看来，高三复习的教学活动单设计强调回归课本就显得尤为重要了。

1.2 “因材施教，注重实效”的课堂教学

为了更好地做好高三数学的一轮复习工作，高三数学备课组全体老师对各个组合、各个班级的学生数学学习情况进行认真分析。以文科班为例，学生数学基础薄弱、能力参差不齐，对数学学习缺乏自信心；解题时忽视审题和思考过程，就题论题，常常半途而废；课后不会反思、整理资料都是照抄一遍，不能形成体系，融会贯通。

文科组数学教师在摸清学生实际情况后，制定符合学生实际的一轮课堂复习策略：①课堂教学以中等生为基点，设计教学目标，激发兴趣，体验成功，形成“低起点，小容量，细步走，慢节奏，多鼓励，常反馈”的教学特色；②坚持因材施教，分层推进，适当反复的原则；③强化基础，构建系统，以基础知识、基本技能和方法作为重点复习，对每个章节进行梳理，深刻地理解数学中的概念、公式、定理等基本知识，并构建知识的有机整体，实现知识由“厚”到“薄”，由“散乱”到“有序”的转化。

2. 串点连线、灵动交汇的一轮习题训练方法

2.1 窥测“方向”，有的放矢

2013年江苏高考数学试卷结构保持以往的连续性，知识点分布与近几年江苏考题基本一致，8个C级考点重点考查，同时考查了绝大部分B级考点和少数A级考点。试卷注重知识的交叉、渗透与综合，在知识网络交汇处命题，填空题的9至14题，解答题17至20题，重视“通性、通法”的落实，淡化特殊技巧，强调知识间的内在渗透、联系，不靠一题把关，而是多题体现能力要求。这样的命题方式就要求我们在一轮习题训练时首先要从一些条件明确、思路单一、结论确定的简单习题开始训练，以便尽快回顾旧知；然后要抓住基本题型，强化题组训练，实现迁移拓展；最后在进行针对性练习时要有点发散与创新，在知识交汇处多做文章。

2.2 重点突出，注重通法

在第一轮复习中，虽然知识点要点点到位，但是重点知识更要重点复习，不要忙于赶进度，要突出核心内容，加大对主干知识的复习力度，较好地把握传统知识的继承点。要把复习的重点放在体现通性、通法的例题、习题上，要善于把教学中分割讲授的知识单点、知识片断组织合成知识链、知识结构，实现基础知识体系化，基本方法类型化，解题步骤规范化。

2.3 关注交汇，串点连线

从近三年江苏高考的试题可以看出，虽然考查的方式不断更新，但综合性的关联知识在试题中屡次出现，在知识网络的交汇处设计试题已成常态化。

2.4 渗透思想，培养能力

历年高考都会高度重视对数学思想方法考查，充分体现数学学科的本质特点和能力要求。13年江苏高考对函数与方程，转化与化归，分类讨论，数形结合等传统数学思想方法重点考查，难度较大，要求较高，考查灵活。例如填空题13条，表面上看是一个距离问题，但利用思想可知，问题的实质是一个含参数的二次函数最值问题，也可以看作是一个动圆与双曲线的位置关系问题.通过此题考查了考生对分类讨论思想、转化与化归思想的掌握程度。因此我们在一轮复习中要以在数学学习和应用中具有普遍意义的基本数学方法和思想为重点，训练题型要实现从“知识立意”向“能力立意”的转变。

3. 整理反思、自主调节的学习情感体验方式

我们知道“情感、态度、价值观”是新课程标准要求的教学三维目标之一，教学活动不仅是知识技能的传授，更不能忽视学生情感的培植和内化。本文所说的学习情感体验是特指与学生数学学习有关的一切情感体验。

3.1 自主整理，吾省吾身，体验“数学味道”

数学学习的情感体验有明显的学生个性特征，是学生在学习过程中获得的是反映学生在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性的认识，是感性的，随着学习内容的深入，这种体验越发丰富，成为学生思维的载体。