六年级数学册模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇六年级数学册，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

1、参考教案书及自己的个人经验编写而成

2、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

3、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。

4、结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。

（来源：文章屋网 ）

篇2

0.77+1.33=20×70%=70÷1.4=19+29=(0.18+9)÷9=

10-0.09=45÷90%=23÷6=12.6-1.7=200×(1-40%)=

2.求未知数x：(12分)

χ-65%χ=70120%χ-χ=0.849+40%χ=89

3、脱式计算(能简便计算的要简便计算)：(15分)

80÷(1-84%)5-5×+0.25×32×12.5%

[12—(34-35)]÷71079÷115+29×511

二、填空：(20分，每空1分)

1、30平方米比24平方米多()%;140千克比()千克多40%;

5千克减少20%后是()千克;5千克减少()%后是3千克。

2、六年级男生人数是女生的80%，( )的人数是单位“1”的量。如果男生有160人，求女生人数。列式为：( )

3、王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了()元买了这套运动装。

4、动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子()只，猴子比斑马多()只。

5、小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4.50%，到期时，她应得利息()元。

6、陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税()元。

7、六(3)班某天的出勤人数50人，病假4人，事假1人，这天的出勤率是()。

8、六年级某班男生人数占全班人数的59，那么男生占女生人数的()%。

9、一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利()元。

10、在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的()%。

11、李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付()元。

12、今年稻谷的产量是去年的120%，今年比去年增产()成。

13、小红把300元钱存入银行2年，按年利率4.50%计算，到期时她可得到本金和利息共()元。

14、把5千克糖平均装8袋，每袋占总重量的( )%，重( )千克。

三、选择：(5分)

1、我班有95%的同学订阅《小学生数学报》，没有订的同学占()

A、5%B、15%C、50%

2、东门中心小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的()A、90%B、110%C、10%

3、六(2)班人数的40%是女生，六(3)班人数的45%是女生，两班女生人数相等。那么六(2)班的人数()六(3)班人数

A、小于B、等于C、大于D、都不是

4、张叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后从银行取回()元

A、5000×4.25%×3B、5000×4.25%C、5000×4.25%×3+5000

5、某种商品打七折出售，比原价便宜了75元，这件商品原价()元。

A、525B、225C、250D、150

四、解决实际问题(共38分)

1、学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，节约了百分之几?(4分)

2、一辆摩托车打九折出售，售价6300元，这种摩托车的原价多少元?(4分)

3、王强在中国建设银行存入两万元，存期5年，年利率5.76%，到期后王强应得利息多少元?(4分)

4、一本故事书的原价21.5元。现在按原价的六折出售，便宜了多少元?(4分)

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三、选择(每题1分，计6分)：

1.把一个圆柱展开得到一个长方形和两个圆如图(单位:厘米)，

这个圆柱的高是()。(创新题)

A、4厘米B、6.28厘米C、l2.56厘米

2.一个圆柱有()个面，一个圆锥有()个面。(创新题)

A、2B、3C、4

3.一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积也相等，那么圆柱和圆锥的高的比是()(改编题)

A、1:1B、3:1C、1:3

4.小红调查了全班48名同学的看课外书情况，并制作了统计图。如果想知道喜欢某类课外书的人数与总人数之间的关系，应选择()，如果想知道喜欢看不同类课外书人数的多少，应选择()。

A、扇形统计图B、折线统计图C、条形统计图(创新题)

四、计算(26分)：

1.直接得数(每题1分，及8分)：(改编题)

1-55%=1+63%=2.5×40%=8×1.25%=

4.2÷60=×320%=50%+=-25%=

2.计算下面各题(每题3分，计12分)：(改编题)

51×70%+51×30%390÷(1+50%÷)

120×(0.2++15%)1200×0.5%+2400

3.解方程(每题2分，计6分)：(改编题)

x+30%=1301-20%X=120%x-30%x=180

五、操作题(6分)：

按2:1的比画出放大后的图形，按1:3的比画出长方形缩小后的图形，按2:1的比画出平行四边形放大后的图形。(创新题)

六、解决实际问题(第2、4、5题每题5分，第1题8分，第3题6分，计29分)：

1.小红家2015年2月支出情况统计如下图。请你回答问题。

(1)小红家2015年2月的总支出是4000元。

这个月哪项支出最多?支出了多少元?(改编题)

(2)小红家2015年2月的总支出是4000元。

文化教育支出了多少元?购买衣物支出了多少元?(改编题)

(3)小红家2015年2月的总支出是4000元。购买衣物的支出比水电支出多百分之几?多多少元?(改编题)

(4)如果其他项支出240元，那么水电支出多少元?(创新题)

2.一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高是6米，这堆沙子有多少立方米?(改编题)

3.一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。(改编题)

(1)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米?

(2)大棚内的空间大约有多大?

4.一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米?水池修好后最多能成水多少立方米?(改编题)

5.鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。问：笼中有鸡兔各多少只?(改编题)

附答案：

一、填空(每空1分，计28分)：

1.条形折线扇形(没有顺序)

【考查统计图知识】

2.5:20=6:24(不唯一)

【考查比例的意义】

3.折线条形扇形

【考查统计图的特点，培养学生灵活运用能力】

4.(1)7(2)羊毛棉(3)17(4)12016(5)14

【考查扇形统计图与百分数的综合应用，培养学生的综合应用能力】

5.48π80π96π64π

【考查圆柱的侧面面积、表面积、体积以及圆柱与圆锥的关系】

6.6.285

【考查圆柱的侧面展开图的长和宽与圆柱的底面圆周长和高的对应关系】

7.16π

【考查圆柱侧面积的逆向应用，培养学生的逆向思维能力】

8.64π96π128π

【考查圆柱侧面积、表面积综合应和体积的计算，培养学生的计算和应用能力】

9.10π

【考查圆柱的实际应用，培养学生的实际应用能力】

二、判断(对的打“√”错的打“×”。每题1分，计5分)：

1.×【考查圆柱与圆锥之间的关系】

2.√【考查圆锥体积的变化规律】

3.×【考查圆柱的侧面积与体积之间的关系】

4.√【考查圆柱侧面展开图的一个特例】

5.×【考查扇形统计图和条形统计图的特点，培养孩子的理解能力和辨别能力】

三、选择(每空题1分，计6分)：

1.B【考查圆柱底面圆周长、高和侧面展开图的长、宽之间的对应关系】

2.B、A【考查圆柱和圆锥的认识】

3.C【考查圆柱和圆锥体积之间的关系】

4.A、C【考查扇形统计图和条形统计图的特点，培养学生灵活运用其特征解决实际问题】

四、计算：

1.直接得数(每题1分，及8分)：【考查学生的口算能力】

0.451.6310.10.072

2.计算下面各题(每题3分，计12分)：

【第1、3题考查学生的简算能力;第2、4题考查学生的四则混合运算能力】

51×70%+51×30%390÷(1+50%÷)

=51×(70%+30%)=390÷(1+)

=51=390×

=240

120×(0.2++15%)1200×0.5%+2400

=120×0.2+120×+120×15%=12×0.5+2400

=24+30+18=6+2400

=72=2406

3.解方程(每题2分，计6分)：【考查方程的解法】

χ+30%=1301-20%X=120%χ-30%χ=180

解：x=130-0.3解:x=1-解：0.9x=180

X=129.7x=x=180÷0.9

X=x=200

五、操作题(6分)

答案略

六、解决实际问题(第2、4、5题每题5分，第1题8分，第3题6分，计29分)：

1.(1)4000×35%=1400(元)

答：这个月伙食支出最多，支出1400元。

(2)4000×25%=1000(元)

4000×20%=800(元)

答：这个月教育支出1000元，购买衣物支出800元。

(3)20%-12%=8%4000×8%=320(元)

答：购买衣物支出比水电支出多8%，多320元。

(4)240÷8%×12%=360(元)

答：水电支出360元。

【考查扇形统计图的特点、百分数乘除法的实际应用】

2.62.8÷3.14÷2=10(m)

×π×102×6=200π(m3)

【考查圆锥的体积计算】

3.(1)π×22+π×2×2×15÷2=34π(平方米)

答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有34π平方米?

(2)×π×22×15÷2=10π(m3)

答：大棚内的空间大约有10π立方米。

【考查圆柱的体积和表面积的计算，以及体积和表面积的变化】

3.π×42+π×8×3=40π(平方米)

π×42×3=48π(立方米)

【考查圆柱表面积、体积在实际生活中的应用和体积】

5.29×4-92=24(只)

鸡：24÷(4-2)=12(只)

篇3

2、一堆沙子，用去它的75%，还有15吨，这堆沙子原有多少吨?(列方程)

3、一件玩具原价25元，现在降了3元，降了百分之几?

4、一筐苹果15千克，吃了 ，这筐苹果还有多少千克?

5、运输队运一批面粉，第一次运走全部的 ，第二次运走全部的 ，两次共运了45吨。这批面粉共有多少吨?

6、合唱队男生人数比女生人数少25%，男生比女生少25人，合唱队女生多少人?

7、汽车每小时行60千米，火车速度比它快 ，火车每小时行多少千米?

8、工人第一天修路110米，比第二天2倍多30千米。第二天修多少米?(列方程)

9、小青今年8岁，爸爸今年32岁，爸爸比小青大百分之几?

10、水结成冰之后，体积增加 。132升的水结成冰后，体积增加了多少?

11、学校修建塑胶跑道，实际投资120万元，比原计划节省30万元，比原计划节省了百分之几?

12、绿化队为一个居民社区载花，栽月季240棵，再加上16棵就是所栽丁香棵数的2倍，栽了丁香多少棵?(用方程解)

13、学校会议室用方砖铺地。用8平方分米，需要350块，如果改用10平方分米，需要多少块?(用比例解)

14、 一个圆柱形水桶，从里面量，高6分米，底面直径4分米。这个水桶能装水多少升?

15、 同学们练习跑步，小东跑了800米，小明跑的是小东的90%，是小谢的9/8，小谢跑了多少米?

16、 空气中氧气和氮气的体积之比是21:78.660立方米的空气中有氧气和氮气各多少立方米?

17、 一个没有盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是40分米，这个水桶能装下510升水吗?

18、 一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高是3米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克?

19、在光明小学新校区的规划图上，长方形的长是28厘米，宽是22厘米，如果规划图的比例尺是1:400，这个操场实际占地面积是多少平方米?在操场的四周建造围栏，围栏长多少米?

20、在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土。(1)需要多少立方米的沙土?(2)一辆车每次运送1.5立方米的沙土，至少需要运多少次?

21、一个足球的表面是由32皮围成的，分别是黑色五边形和白色六边形，已知黑色皮和白色皮块数的比是3:5，求两种颜色的皮各有多少块?

22、育英小学合唱队有120人，篮球队的人数是合唱队人数的2/5，舞蹈队的人数是篮球队的7/8.舞蹈队有多少人?

23、印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本50页，可以装订1200本;如果每本30页，可以装订多少本?(列比例解答)

24、我国的淡水鱼类大约有700种,比海洋鱼类少13/20,我国的海洋鱼类大约有多少种?( 列方程解答)

25、小立和小强共收集了120枚邮票。小强收集的枚数是小立的3/7。小立和小强各收集了多少枚邮票?(列方程解答)

26、一捆电线长200米，第一次用去了40%，第二次用去10%，两次用了多少米?

27、 一条公路长10千米，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，还有多少千米没有修?

28、 故事书有800本，科技书的本数是故事书的 ，又是连环画本数的 ，连环画有多少本?

29、 某车间今天有198人上班，有2人请假，求车间今天的出勤率。

30、 一部自行车打八折后，可以节省50元，这部自行车原价多少元?

31、合唱团男生的人数是女生的1.2倍，合唱团共有66人，女生有多少人? (列方程)

32、幼儿园共有280个小朋友，男孩与女孩的比是3：4。男孩和女孩各有多少人?

33、小方把5000元存入银行，定期3年，利率是4.8%。到期时可取回多少元?

34、同学们做操，原来每列25人，要站24列。现在改为每列20人，要站多少列? (列比例)

35、从甲地到乙地，汽车前2小时行了100千米。照这样算，5小时行多少千米? (列比例)

36、在比例尺是1：500 0000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，这两地的实际距离是多少?

37、一只雨燕3小时飞行510千米，一只信鸽每小时飞行80千米。雨燕的速度是信鸽的多少倍?

38、果园里有苹果树240棵，梨树的棵数相当于苹果数的 ，杏树的棵数是梨树的 。杏数有多少棵?

39、果园里有苹果树400棵，梨树的棵数比苹果树的棵数多 ，梨树有多少棵?

40、(1)畜牧场养牛600头，养猪的头数比牛多 。畜牧场养猪多少头?

(2)畜牧场养牛600头，比养猪的头数多 。畜牧场样猪多少头?

41、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15 ，现在的价格是多少元?

42、儿童公园有一个圆形鱼池，在鱼池的周围要做2圈直径是15m的圆形栏杆，至少要用钢条多少米?

43、一辆自行车的车轮的半径是4分米，车轮每分钟转100圈，要通过一条长2512米的桥，大约要多少分钟?

44、用84cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。三条边各是多少?

篇4

2. 1/5，9

3．轴对称图形，直径所在的直线，无数条

4．6，7，8

5. 7/22，11/22

二、判断

1．×

2．√

3．√

4．×

5．×

三、选择

1．A，B

2．D

3．B

4．B

四、用简便方法计算下面各题

1．1500

2．624

五、脱式计算下面各题

1．950

2．8

3．6

4. 25/6（请写成带分数形式）

5. 18/5（请写成带分数形式）

6．0.9

7. 267/25（请写成带分数形式）

8．6.3

六、列式计算

1．x=24.1

2．30

七、12平方厘米

八、应用题

1．99％

2．120 km

3. 5/12（请写成带分数形式）

4．9.42厘米，7.065平方厘米

5．14.4h

篇5

1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。[来源:Z+xx+k.Com]

教学重、难点：

负数的意义。

教学过程：

一、教学新知

1．表示相反意义的量。

（1）引入实例。

谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。[来源:学|科|网]

①

六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

②

张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③

与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了

1.8千克。

④

一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）

（2）尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

请同学们选择一例，试着写出表示方法……

（3）展示交流。……

2．认识正、负数。

（1）引入正、负数。

谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6

－6），这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。

“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。

像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

（2）试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，交流、检查。

3．联系实际，加深认识。

（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）

（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

①

同桌交流。

②

全班交流。根据学生发言板书。[来源:学&科&网]

这样的正、负数能写完吗？（板书：…

…）

强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

4．进一步认识“0”。

（1）看一看、读一读。

谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。

哈尔滨：

－15

℃～－3

℃

北京：

－5

℃～5

℃

深圳：

12

℃～23

℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

（2）找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度，“－5

℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5

℃又表示什么？

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？

现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）

说一说，你怎么这么快就找到了？

（课件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）

你能很快找到12

℃、－3

℃吗？

（3）提升认识。

请学生观察温度计，说一说有什么发现？

在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）

“0”是正数,还是负数呢？

在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

（4）总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

（完善板书。）

5．练一练。

读一读,填一填。（练习一第1题。）

三、练习应用

今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。

四、总结延伸[来源:学科网ZXXK]

篇6

填写时间

2020.6

学科

数学

年级/册

六年级下册

教材版本

人教版

课题名称

负数的认识

难点名称

理解负数的意义

难点分析

从知识角度分析为什么难

本节课的知识是之前没有学过的内容，让学生学习一些负数知识，有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义，扩展对整数知识认识的范围。

从学生角度分析为什么难

是学生没有接触过的知识，生活中有许多具有相反意义的数量，但理解正负数的意义以及会用正负数表示生活中具有相反意义的量，学生不易掌握。

难点教学方法

1、通过一个微视频讲解正负数的意义。

2、通过练习让学生感受在生活中的相反的量。

教学环节

教学过程

导入

一、同学们，我们一起做一个说反话的游戏：

1、向前走两步

2、存钱，600元

3、电梯上升六层

二、今天我们来学习：负数的初步认识

知识讲解

（难点突破）

1、同学们，我们来仔细观察这幅图，想一想说一说图上的内容。

2、通过观察你能发现什么0°表示什么意思

3、负3℃和3℃各代表什么意思呢？

4、下面我们来观看一个有趣的微视频：

5、通过刚才的观看你是否明白什么是正数什么是负数呢？

6、0是正数还是负数呢？

篇7

常见的由曲线围成的封闭图形，它在生活和生产实际中有着广泛的应用。在此之前学生曾经学过几种平面直线图形有关知识。学生从学习平面直线图形到学习平面曲线图形，不仅会扩展自己的知识面和空间观念，加深对周围事物的理解，提高解决实际问题的能力，而且也为进一步学习有关圆柱、圆锥等知识打下基础。

本单元安排的知识有：圆的认识、圆的周长和面积、轴对称图形和选学内容“扇形”。教学本单元的知识时，教师要指导学生多进行一些操作活动，比如画图，测量，折叠，等等。这样做，有利于学生形成图形的有关概念，培养空间观念，还有利于培养学生的动手操作能力，运用所学的知识解决一些简单的实际问题。

二、本单元的知识技能和情感态度培养目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。知道圆是轴对称图形，会用工具画图。

2、使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

3、通过圆知识的教学，培养学生空间观念。

4、知道圆是轴对称图形，会用工具画图。认识其它的轴对称图形，会找出并画出它们的对称轴。

5、在探索中，进一步培养学生动手操作，独立解决问题的能力。

6、通过介绍圆周率的史料等知识，向学生进行爱科学，爱祖国的教学。

三、教学的重点与难点：

1、让学生理解在圆中直径是最长的线段，并能根据直径或半径画圆。

2、认识圆周率的含义，能正确地计算圆的周长。

3、让学生经历圆的面积的推导过程，理解并掌握圆的面积计算公式。

4、半圆的周长、面积，环形的面积的计算。

5、掌握一些常见的规则图形是否是轴对称图形，及找出其中图形的对称轴。

四、教具、学具的准备：

尺规、圆形物体（球）、剪刀、咭纸、多媒体课件

五、具体分析：

（一）关于“圆的认识”

本节内容是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，教学本节宜充分引导学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。教学本节的知识及完成课本练习和补充一些课外练习，课时安排在1.5节至2节。

1、在导入新课和教学新课的过程中，应该从学生熟悉的和已有的知识出发，激发学习兴趣，开展教学活动。

2、本节教学过程中，无论是认识圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会。

3、教学本节要注意使学生初步体验数学知识之间的联系，感受数学与现实生活的密切联系，培养初步的探索和解决问题的能力。例如测量没有标出圆心的圆的直径，找出圆形物体的圆心，车轮为什么要做成圆形等。

4、教学半径与直径时要突出半径的一头接圆心一头接圆的曲线上；直径是经过圆心两端分别接在圆上。每条半径和直径都有无数条和分别都相等。直径是圆上最长的线段。

5、本节一个重点是理解半径与直径的关系（半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍），注意让学生知道用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是半径。

6、注重学生记忆圆各要素的名称及其字母表示方法。

7、教学课本P88第6题宜供有余力的学生做，02年的区统测题就以本题为蓝本。这两个图是平分四等份。要画出规则的图案，教师可以引导学生观察图中大、小圆的半径关系，无论那种画法都要先画出平均分布的直径。

（二）圆的周长：

本节通过让学生回忆什么是正方形和长方形的周长及思考正方形和长方形的周长与什么有关系，来引出圆的周长，并让学生围绕课题提出问题。教学中，注意从学生已有的知识背景出发，让学生通过自主探索，积极参与，主动获取圆的周长的有关知识。教学新内容及完练习需要3课时。

1、圆的周长，教材从回顾正方形、长方形周长的含义入手，使学生了解圆的周长的含义。接着用线或纸条绕圆一周的方法，量得圆的周长。使学生既了解测量圆的周长的方法，又能认识到圆的周长是长度。

2、通过测量大小不同的圆的周长和直径，分别算出它们的比值，使学生发现＂圆的周长总是直径的三倍多一点＂，从而得出圆周率的含义。在此基础上，得出求圆的周长的计算公式，并通过两个例题教学利用公式求周长或直径的方法。教材还介绍了有关圆周率的史料，特别是我国古代数学家祖冲之在这方面所取得的伟大成就。

3、教学圆的周长，重点是使学生建立圆的周长的概念，理解圆的周长和直径的关系（即圆周率的概念）。应联系已学平面图形周长的含义，结合实际操作使学生理解圆的周长的含义。教学圆的周长与直径的关系，教师可先指导学生操作，在计算、填表的基础上提出问题，引导学生进行充分的讨论和总结，得出圆周率的概念。至于圆周长的计算公式，也可以让学生通过讨论得出，教师不必多讲。

4、注意引导学生理解圆周率是一个固定数值，不会因为圆变大变小而或大或小。3.14只是一个近似值，而非绝对值。

5、P93页练习题第14、15题，引导学生用割补法来弄清图形的结构。第14题它由一个圆的周长和正方形的两条边构成；第15题让学生作好充分准备和发言后，老师可小结它其实就是一个圆的周长。

（三）圆的面积：

圆的面积，教材在给出概念后，提出如何把圆转换成已学的图形来计算面积的问题。让学生又一次用把未知问题转化为已知问题的数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。教材采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。然后由长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式。教学时，教师可带着学生操作，引导学生概括出圆的面积计算公式。教学本节内容，可安排3个课时；同时教学过程中应注意突出以下几点：

1、复习习旧知识，为学生认识圆的面积的含义和采用图形转化的方法推导圆的面积的计算公式做必要的准备。平行四边形、三角形和梯形面积计算公式，都是通过将它们经过切、拼的过程，转化在已经学过的图形而推导出来的。复习时要求学生找出“这些推导过程有什么相同的地方”就是为学生下一步“能不能想办法把圆转化成学过的图形计算出它的面积？”和猜想怎样把圆转化成学过的图形做准备。（课本的例是把圆切拼成长方形，如果条件允许 的，可以向学生说明也能把圆切拼成三角形和梯形。）

2、本节重点是圆的面积计算公式的推导。教学中，在引导学生提出“将圆分割，然后再拼成学过的图形”的猜想后，组织学生动手操作，将圆分成16等分（也可以是32等份），再拼成近似平行四边形的过程，使学生经过推理，认识“分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形”。并从中发现圆和拼成的近似长方形之间的关系，根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。学生参与这一知识形成的过程，不仅有利于他们理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索问题的能力，学习了一些数学方法，进一步发展了初步的空间观念。

3、教学例4时，教师要创设情境，通过无法直接测量圆形花坛的半径或直径，激发学生探究如何测量、测量什么，才能求出圆形花坛面积的求知欲望。进而让学生通过直接思考，议论，交流，然后形成共识——可以先测量圆形花坛的周长，然后根据周长求出半径，再计算面积。例4的教学进一步使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用。

4、例5的解答，要让学生对抗赛观察、操作等，经历图形变换的过程，使学生清楚地认识到从一个大圆去掉圆心可以得到一个环形，并从而认识到环形的面积就是两个圆面积的差。

5、本节的课堂练习以学生独立完成为主。让学生独立完成，培养其独立思考、克服困难的精神；还要及时检查学生对新知识学习、掌握的情况，对存在的问题随时补救。同时练习中要即时评价，激励学生积极性，树立学好数学信心，提高学习数学兴趣。课本P98第14题，教师可以换个情况问一问，如果是个长方形，切一个最大的圆，应以哪为直径？第15题提示学生这个风车图形是由边长为3厘米的正方形和半径为3厘米的圆组合而成。第16题让学生通过计算后得出圆的面积比正方形大，教师也可以进一步指出，同样周长的长方形、正方形和圆，其面积大小是圆比正方形大，正方形比长方形大。

（四）轴对称图形：

轴对称图形，教材通过几幅实物图让学生观察、分析它们的共同特性，再做剪纸实验，以及折叠学过的轴对称图形，进一步让学生认识这些图形的本质特征。教学时，要多让学生操作，并注意通过对比加深学生对轴对称图形的认识。对于轴对称图形的概念、轴对称图形的性质，以及判断一个图形是不是一个轴对称图形等，都应借助实例，用直观的语言给予描述，不要要求过高。教学本节内容，用一个课时就可以。

另外，老师应该向学生指出一些常见图形的对称轴情况。如：平行四边形（不包括菱形）不是轴对称图形、长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴、圆有无数条对称轴、半圆有一条对称轴……

（五）量一量，算一算：

这部分内容属于数学的实践活动，教师宜放手让学生通过自我能力来完成，让学生体验解决实际问题的过程和体验团结协作的快乐。但第2题是具有开放性的，其答案不宜统一，但要符合实际情况。

六、三、教学中注意的几个问题：

1、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

2、培养学生实际操作能力：

（1）如何测量圆形纸板的直径：（对折后，测量）

（2）如何测量易拉罐底面的直径？

3、引导学生善于观察，能够产生联想，从而建立图形间联系。

4、可以适当的为学生提供简易公式：

（1） 周长是直径的π倍，是半径的2π倍。

C/d=π C/r=2π

（2） 半圆周长 C=πr+2 r=(π+2)r

半圆周长是半径的约5.14倍（√）

圆周长的一半：C/2=2πr/2=πr

(3) S圆=πr2

S圆=πd2/4

S圆=C2/4π

已知r,d,C可以一步求面积

5、应让学生熟练掌握π的几倍数值：

1π≈3.14 6π≈18.84

2π≈6.28 7π≈21.98

3π≈9.42 8π≈25.12

4π≈12.56 9π≈28.26

5π≈15.7 10π≈31.4

篇8

二、学生状况分析

六年级共有三个班，学生总人数是79人。六年一班28人，大部分学生都是爱学习的，但是善于动脑的学生不多，所以尖子生较少，同时还有两个女生学习很困难，一个是陈运茹身体有病，经常不上课或自习，严重影响了正常学习，另一个是朱诗敏，基础差，学习困难，尤其是分数应用题方面；六年二班27人，整体水平不高，尖子生较少，缺乏主动学习的习惯，较差的有詹珠佳、叶伟源；六年三班是个新班，学生的学习积极性很高，学习风气较好，尖子生比较多，全班整体水平较高，但有个别学生基础较差，或语言问题，造成进步步伐不快。

三、复习的要求

1、使学生理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则，比较熟练地计算分数乘、除法。（简单的能够口算）

2、使学生会进行分数四则混合运算。

3、使学生理解比的意义和性质，会求必治和化简比。

4、使学生掌握圆的特征，会用工具画圆，掌握圆周长和面积的计算公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5、使学生初步理解轴对称的意义，初步认识轴对称图形。

6、使学生能够解答比较容易的一到二步计算的分数应用题，能够综合运用所学知识解决比较简单的实际问题，能够根据应用题的具体情况，灵活地选用算术解法和方程解法。

7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决一些比较简单的有关百分数的实际问题。

四、复习重难点

1、重点（1）分数四则运算。

（2）分数、百分数应用题。

（3）圆的周长和面积的计算。

2、难点（1）分数四则运算。

（2）分数、百分数应用题的解题思路和解答方法。

（3）圆面积计算的推导。

五、复习的基本原则

1、系统性原则。

2、针对性原则。

3、综合性原则。

4、贯彻面向全体，因材施教的原则。

六、复习措施

1、口算练习常抓不懈，继续坚持每节课前2分钟口算练习。

2、本册内容共分四个内容，每个内容一点带面进行复习，突出重点，讲练结合。

3、利用两天的时间进行综合训练，强化各部分知识的练习。

4、加强对学困生的辅导，利用下午活动时间和晚自习重点有针对性地辅导学困生。

七、课时安排

1、分数乘法和除法1课时

2、分数四则混合运算1课时新晨

篇9

人教版数学六年级下册第四单元第二课时

课程名称

比例的基本性质

教学目标

了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

教学重点

探索并掌握比例的基本性质。

教学难点

判断两个比能否组成比例。

教学方法

讲授法

知识点描述

全面了解比例各部分的名称，并探索、讲解比例的基本性质的核心内容：详细讲授如何应用比例的基本性质来判断两个比能否组成比例。

适用对象[来源:学科网ZXXK]

六年级学生

设计思路

本节课通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，让学生经历探究比例的基本性质的过程，渗透有序思考，体验探索中的数学乐趣，培养学生的推理、归纳能力和探索精神，发展学生的思维能力。

教学过程[来源:Zxxk.Com]

内容

导入

一、复习导入

1.什么是比例？

表示两个比相等的式子叫做比例。

2.填空：15：（

）=5:3

预设：根据比例的意义：在比例中，两个的比值相等。

我们知道，5:3=5/3，根据分数的意义，把5/3化成分子为15的分数，得到15/9，利用分数与除法的关系，15/9=15:9，所以，15：（

9

）=5:3。你们做对了吗？同学们真棒！

设计意图：简单的问答，既复习巩固了上节课的知识比例的意义，又为这节课做了铺垫。尤其是第2题，先利用比例的意义求出有一个未知项的比例，为后面的猜一猜做伏笔，能让本节课探索比例的基本性质更顺利的进行。

探究新知

二、认识比例各部分的名称

课件出示比例：2.4

:

1.6

=

60

:

40

师：在2.4:1.6=60:40这个比例中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”，叫做比例的项。中间的两项“1.6”和“60”叫做比例的内项。两端的两项“2.4”和“40”叫做比例的外项。

如果把这个比例写成分数的形式：

2.4:1.6=60:402.4/1.6=60/40，1.6和60仍然是内项，2.4和40仍然是外项。

提问：你记住比例各部分的名称了吗？

三、牛刀小试

1.指出下面比例的外项和内项。

4.5:2.7=10:6

1/2:1/3=12:8

师：在比例4.5:2.7=10:6中，2.7和10是它的内项，4.5和6是它的外项；

在比例1/2:1/3=12:8中，1/3和12是它的内项，1/2和8是它的外项。

2.填空。

在3:8=0.6:1.6中，（

）和（

）是内项，（

）和（

）是外项。

师：在3:8=0.6:1.6中，8和0.6是内项，3和1.6是外项。同学们，你们都写对了吗？同学们真聪明！

设计意图：直截了当的介绍比例各部分的名称，先准确的定位教学的起点，引导学生比较两种形式的比例，明确四个项及每个项的位置都相同，只是形式不同而已，因而两个内项和两个外项是不变的。[来源:Z。xx。k.Com]

四、探究比例的基本性质

1.课件出示：猜一猜

24：（

）=（

）：1

师：同学们，请你们看看这个比例的外项是什么？

预设：这个比例的外项是24和1。

师：那么，它的内项是多少呢？你们知道吗？它有多少种写法？请同学们在练习本上猜一猜，填一填，写一写。

预设：

假设第一个内项为1，根据比例的意义求出另一个项为24；

假设第一个内项为2，根据比例的意义求出另一个项为12；

假设第一个内项为3，根据比例的意义求出另一个项为8；

假设第一个内项为4，根据比例的意义求出另一个项为6；

......

从这里可以看出，这个比例有无数种填法。

思考：观察上面的内项，你有什么发现？

内项：1×24=24，2×12=24，

3×8=24，

4×6=24。

外项：24×1=24。

猜想：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

师：是不是所有的比例都有这样的规律呢?

2.验证猜想。

4.5

:

2.7

=

10

:

6

内项：2.7×10=27，

外项：4.5×6=27.

1/2

:

1/3

=

12

:

8

内项：1/3×12=4，

外项：1/2×8=4.

3.归纳比例的基本性质

师：通过举例验证，你得出什么结论？

预设：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

师：这句话呀，其实就是我们今天学习的内容：比例的基本性质。

大家一起来读一读吧。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

4.用字母表示比例的基本性质。

师：如果

a:b=c:d（b、d≠0）,

则ad

=

bc.

或

设计意图：设计“猜一猜”，这个问题简单而开放，激发学生的学习兴趣，答案不唯一，为学生的思考打开了空间。让学生经历“计算——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学生用不同的对这个猜想进行验证，抓住关键词“积”。

巩固练习

五、练一练。

应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6:3和8:5

0.2:2.5和4:50

1/3：1/6和1/2:1/4

1.2:3/4和4/5:5

预设1：6×5=30，3×8=24，30≠24，不能组成比例。

预设2：0.2×50=10，2.5×4=10，能组成比例。[来源:学#科#网]

预设3：1/3×1/4=1/12，1/6×1/2=1/12，能组成比例。

预设4：1.2×5=6,3/4×4/5=3/5，6≠3/5，不能组成比例。

课堂小结

篇10

知识梳理

仔细观察下列图形，说出下面比例尺表示的意义。

比例尺1:4

的意义是图上1厘米表示实际的4厘米，图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的4倍。

比例尺的意义是图上1厘米的距离相当于实际距离的5米。

1.

比例尺的意义

在绘制地图和平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2.

比例尺的关系式

图上距离︰实际距离=比例尺或=比例尺。例如一幅图的比例尺是1:6000000，它的意义是图上1厘米表示实际6000000厘米；图上距离是实际距离的；实际距离是图上距离的6000000倍。

3.

比例尺的书写格式

比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。即比例尺1:6000000也可以写成。

为了方便，把比例尺写成前项或后项是1的形式，这是比例尺的书写特征。

注意：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带计量单位。

比例尺的分类：

1.

根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺

用数字形式表示的比例尺是数值比例尺。如一幅地图的比例尺是1︰50000，就是数值比例尺。在图上附有一条注有数量关系的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。如一幅地图的中的比例尺，就是线段比例尺。它表示图上1厘米的距离相当于实际距离25千米。该比例尺可以改写成数值比例尺，图上距离︰实际距离=1厘米︰25千米=1厘米︰2500000厘米=1︰2500000。

2.

根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺

（1）缩小比例尺：在绘图时，有时需要把实际距离按一定的比缩小后再在纸上画出来，用这种方法得到的比例尺就是缩小比例尺。缩小比例尺写成带比号的形式时，前项一般化简为1；若写成分数的形式，分子一般化简为1。

（2）在绘制比较精细的零件图时，由于零件比较小，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大后画在图纸上，这样的比例尺就是放大比例尺。通常将放大比例尺的后项写成1。

例题1

（1）一个零件的长为3厘米，画在纸上的长为18厘米，这幅图的比例尺是（

）。

（2）光明小学离育才路的图上距离为2厘米，表示实际距离1.5千米。这幅图的比例尺是（

）。

解答过程：（1）18cm:3cm=

6:1

答：这幅图的比例尺是6:1。

（2）1.5千米=150000厘米

2:150000=1:75000

答：这幅图的比例尺是1:75000。

故答案为：（1）6:1

（2）1:75000

技巧点拨：比例尺就是图上距离与实际距离的比，求比例尺时用图上距离做前项，实际距离做后项，得出的比例尺没有单位。

例题2

把改写成数值比例尺是多少？

解答过程：这个线段比例尺的意义是：图上1厘米表示实际40千米。

图上距离︰实际距离=比例尺

1厘米︰40千米

=1厘米：4000000厘米

=1:4000000

答：改写成数值比例尺是1:4000000。

技巧点拨：根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，统一单位后再化成最简单的整数比的形式。

例题3

一幅地图的比例尺是1︰15000000，请将它用线段比例尺表示出来。

解答过程：比例尺是1︰15000000，即图上1厘米表示实际距离150千米。

用线段比例尺表示为

技巧点拨：注意图上距离和实际距离的单位要统一。

同步练习

（答题时间：15分钟）

关卡一

神笔填空

1.

常见的比例尺一般有两类：（

）比例尺和（

）比例尺。

2.

实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例尺是（

），图上1厘米也就是实际的（

）米。

3.

当比例尺的前项大于后项，表示将实际（

）；当比例尺的前项小于后项，表示将实际（

）。

关卡二

精挑细选

1.

设计师画图时，想把手机零件放大到原来的30倍，则画图时选用的比例尺是（

）。

A.

1:30

B.

30:1

C.

1:300

2.

如果一幅地图的比例尺小于1，那么这幅地图所表示的图上距离（

）实际距离。

A.

小于

B.

大于

C.

等于

3.

图上距离（

）实际距离。

A.

一定大于

B.

一定小于

C.

一定等于

D.

可能大于、小于或等于

关卡三

包公断案

1.

在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离，

这幅地图的比例尺是1:80。

（

）

2.

如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例尺是1:1。

（

）

3.

比例尺的后项不能为1。

（

）

关卡四

计算我最棒

上海到北京全程约1400千米，在一幅地图中两城间的距离是2厘米，你会求这幅地图的比例尺吗？

答案

关卡一

神笔填空

1.

数值

线段

2.

1:50000

500

3.

放大

缩小

关卡二

精挑细选

1.

B

2.

A

3.

D

关卡三

包公断案

1.

×

2.

√

3.

×

关卡四

计算我最棒

2厘米:1400千米