高等数学教学论文模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇高等数学教学论文，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

一、CAI理论基础

CAI(compufingAidedInstruction)即是在计算机辅助下进行的教学活动，是以对话方式与学生讨论教学内容，安排教学过程，进行教学训练的方法与技术。

1959年，美国IBM公司成功研制的第一个计算机辅助教学系统，宣告人类开始进入计算机教育应用时代。就学习理论而言，有过三次大的演变。

第一阶段从20世纪60年代初至70年代，CAI主要以行为主义学习理论作为理论基础，这是计算机辅助教学的初级阶段。行为主义学习理论又称刺激一反应理论。它包括两个基本观点：一是学习过程是尝试与错误的过程；二是学习过程是刺激一反应一强化的过程。多年来，该理念一直成为CAI课件开发的主要模式，并沿用至今。

第二阶段以20世纪70年代末至80年代末，是计算机辅助教学的发展阶段。这个阶段以认知主义学习理论为理论基础，认为人类的学习不单是外部刺激产生的结果，也与人脑的作用有关。在CAI课件设计中，人们开始注意学习者的内部心理过程，开始研究并强调学习者的心理特征与认知规律。

第三阶段以从20世纪90年代初至今的建构主义学习理论和教学理论为理论基础。这是计算机辅助教学的成熟阶段。建构主义学习理论的基本观点认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境下，借助其他人(包括教师和学习伙伴)的帮助，利用必要的学习资料，通过建构意义的方式而获得。

二、高职院校CAI高数教学的利弊分析

(一)优势分析

1形象直观地展现高等数学中的几何空间关系。CAI课件能够形象直观地演示出高等数学中的各种空间关系模型。借助CAI课件中的动画，来模拟复杂函数的图形的形成和空间图形的位置变化，学生不仅看到了准确的空间图形，还能观察到各种空间关系的形成过程。例如，空间旋转曲面的教学中，利用动画展示其图形，既降低了教学难度，又有效地培养了学生的空间想象能力。

2使抽象问题具体化。CAI的应用能将抽象的数学概念、定理等以直观形象的形式通过媒体展示给学生。计算机具有集图、文、声于一体的性能，而且图像清晰、数字精确、文字规范。通过是动画的播放，极限的概念的形成、定积分的定义的理解、旋转体的形成等，都能在PowerPoint电子课件中很好地展示。数学中，这些晦涩的概念和定理，利用CAI课件中的直观的形象图形后，变得通俗易懂。

3动态过程的演示形象化。高等数学涉及到许多动态变化的问题。比如函数极限的概念中自变量变化趋势和函数变化趋势，学生较难理解。若用CAI显示其趋势变化过程，学生很快就可透彻理解。例如，在讲授定积分概念时，其中一个引例是求曲边梯形的面积。它体现的是应用极限论解决数学问题的思维方法，难点问题是如何将区间的无限划分这一抽象的极限思想具体化。这个问题在黑板上是无法演示的。而利用CAI课件中的二维动画形式表现出来，可以显示成倍地增加区间的划分个数，展现从有限到无限的质的变化。学生在动态画面不断变化中，似乎看得见矩形的面积越来越接近小曲边梯形面积的极限过程。通过动态的演示可以将抽象的、无法亲身感知的现象形象地模拟出来，让学生进一步理解极限的思想和定积分的定义，同时提高了学生的学习兴趣。

4有助于增加课堂容量，提高课堂教学效率。概念和定理的表达和定理的证明等，都需要书写，教师在完成这些书写和画图的过程中浪费了课堂时间。而且“现场制作”往往还难以令人满意，影响了教学效果多媒体教学手段的使用使教师可在课前将大部分的教学内容事先精心设计并制作于课件之中，从而节省了大量的板书时间和课堂工作量，而且有利于教师把更多的时间和精力放到与学生的互动上。

5突出了教学内容中的重点难点。借助于CAI课件，教师可以将教学内容中的重点与难点，以突出的方式展现在课堂教学中。如将学生初学时难以理解和易出现错误的内容、几何图形中关键的点和线，或以动画形式，或配以不同字型，或配以醒目的颜色来突出显现。可以突出重点从而强化学生记忆。

6改善了高等数学课堂的视听教学环境。高等数学课堂教学中板书较多，坐在后排的学生有些看不清黑板上的板书和听不清教师的讲授，这在一定程度上影响了课堂教学质量。在多媒体教学中，电子板书和无线话筒可以完全解决这个问题。教师还可以使用实物投影展示台来放映相关文字或图片资料。如讲评学生的作业时，教师将学生作业投影到大屏幕上，既方便又快捷。

(二)劣势分析

1抽象思维能力的削弱不利于数学的再学习。现代媒体的特点是能够使数学中某些抽象的概念变得直观形象。这对于概念的形成和理解是有帮助的，但这些不能代替抽象思维。数学是一门特别需要抽象思维能力的学科，抽象思维能力的削弱不利于数学的再学习。例如，美国曾在微积分的教学中过度使用信息技术表现图像，结果导致在后继内容的学习中，学生的抽象思维能力跟不上，只好回过头补有关抽象能力的培训课程。

2课堂教学节奏难以把握。传统教学模式中，随着教师的板书，学生的思维有一个渐渐展开的过程。教学双方在思维上比较容易同步。而多媒体的信息量大、速度快，教师容易不自觉地加快课堂教学速度。如果学生的思维跟不上教师讲解，会造成学生理解得不透彻，从而影响教学效果。

3容易分散学生和教师的注意力。多媒体以其畅通的信息渠道，集光、影、信息处理、文字输送等功能于一身，呈现五彩缤纷的界面。如果课件制作过于追求这种功能，会使学生眼花缭乱，反而分散了注意力。另外，多媒体教学中，很多教师把相当多的精力放在计算机的下一步的操作上，不知不觉就忽视了和学生的双向交流。

4高职院校硬件不能满足教学需要。(1)教学软件不能满足教学需要。当前市面上出售的高等数学教学软件作为大批量商业开发的产物，存在着种种不尽如人意之处。一是内容陈旧。不少教学软件是教材的翻版。真正能够用于课堂实际教学且内容新颖富于启发性的软件很少。二是通用性差。大多数高等数学教学软件是固化的，没有提供可开发的平台。教师无法根据教学需要调用，形成具有自己特色的软件。三是高等数学教学软件由计算机专业人员开发的多，由高等数学教师制作的少，因而对教材的重点难点把握不准，甚至还有知识错误。由于过分强调制作的精美，虽然花费了大量的时间和精力，教学内容与呈现媒体之间尚不能形成最佳匹配。(2)高职院校教师的信息技术水平还有待提高。目前高职院校的数学教师大多数没有接受过系统的信息技术方面的训练。特别是一些最近几年才由中专升为高职院校的数学教师，由于要适应教材的变化，花在钻研多媒体教学方面的时间和精力都相对不足。

三、完善高职院校CAI高数教学的主要对策

1充分体现学生的主体性。建构主义学习理论强调以学生为中心，认为学生才是教学的主体。因而数学课不是看数学教师的表演，而是学生自身的参与课件的设计主要不是支持老师的“教”，而是支持学生的“学”的。把一定的时间和空间留给学生，让他们理解，让他们思考，让他们交流、质疑。因为课堂教学是输出和输入的双向活动。应避免整堂课都是播放幻灯片，只给学生输入大量的信息，却不给学生输出的机会。

2重视教学的启发性。启发性是数学教学的灵魂。数学教学决不能只告诉学生现成的数学结论或让学生死记公式、定理和法则。数学教师的责任在于再创造，在于提出通过CAI教学来向学生提出深入浅出、循循善诱的问题，设计良好的教学情境与活动，让学生通过自己的思考去获得知识。CAI课件设计应根据教学设计的要求，把新的知识以一种逼真形象的方式呈现在学生面前，诱发学生思考问题和强化记忆，使学生通过一番思索找到新知识与已有知识的结合点，发生认知改组从而完成新一层次知识的意义建构，获取正确的结论。

3严格控制教学难度。高职学生由于学习基础较差，学习数学的兴趣不高，如果课件设计一味追求难度，势必导致大部分学生的学习积极性进一步降低。因而课件设计要严格控制难度。目前市面上出售的教学软件或是网上搜索到的CAI课件，绝大多数是以本科院校的学生或数学专业的学生为教学对象的，在利用这些现成的课件制作高职院校的课件时，切忌不加改造直接拿来用。

篇2

IntegrationofMathematicsModelingThoughtintheHigherMathematicsTeaching

ZHANGMing1,HUWen-yi2,WANGXia1

(1.DepartmentofBasicsofComputerScience，ChengduMedicalCollege，Chengdu610083，China；2.ChengduUniversityofTechnology，Chengdu610059，China)

Abstract：Thepurposeofstudyinghighermathematicsistosolvepracticalproblemswiththemathematicsmethod.Itwillimprovethestudent''''sthought,knowledgeandtheabilitytosolvepracticalproblemsbyintegratingthemathematicalmodelinginhighermathematicsteaching.

Keywords：highermathematics；mathematicalModeling；teaching；application

1引言

数学教学贯穿了小学、中学、大学等诸阶段的学习过程，培养了学生以高度抽象的方式来学习、理解、应用数学及相关学科的能力［1］。从基本的概念和定义出发，简练地、合乎逻辑地推演出结论的教学过程，是学生逐渐形成缜密思维方式的过程。但不可否认的是，在医用高等数学的教学实践中，却因为某些原因致使部分学生是为了“学数学”而学数学，导致兴趣索然，对数学望而生畏；或者虽然对常规的数学题目“见题就会，一做就对”，但是对发生在身边的实际问题，却无法引进数学建模思想、思路以及基本方法，建立正确的数学模型。因此为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次的应用性人才［1］，怎样将数学建模思想贯穿于医用高等数学的整个教学过程中，以培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。

2对数学建模在培养学生能力方面的认识

数学建模是一种微小的科研活动，它对学生今后的学习和工作无疑会有深远的影响，同时它对学生的能力也提出了更高的要求［2］。数学建模思想的普及，既能提高学生应用数学的能力，培养学生的创造性思维和合作意识，也能促进高校课程建设和教学改革，激发学生的创造欲和创新精神。数学建模教学着眼于培养大学生具有如下能力：

2.1培养“表达”的能力，即用数学语言表达出通过一定抽象和简化后的实际问题，以形成数学模型(即数学建模的过程)。然后应用数学的方法进行推演或计算得到结果，并用较通俗的语言表达出结果。

2.2培养对已知的数学方法和思想进行综合应用的能力，形成各种知识的灵活运用与创造性的“链接”。

2.3培养对实际问题的联想与归类能力。因为对于不少完全不同的实际问题，在一定的简化与抽象后，具有相同或相似的数学模型，这正是数学应用广泛性的表现。

2.4逐渐发展形成洞察力，也就是说一眼抓住(或部分抓住)要点的能力。

3有关数学建模思想融入医学生高等数学教学的几个事例3.1在关于导数定义的教学中融入数学建模思想

在讲导数的概念时，给出引例：求变速直线运动的瞬时速度［3,4］，在求解过程中融入建模思想，与学生一起体会模型的建立过程及解决问题的思想方法。通过师生共同分析讨论，有如下模型建立过程：

3.1.1建立时刻t与位移s之间的函数关系：s=s(t)。

3.1.2平均速度近似代替瞬时速度。根据已有知识，仅能解决匀速运动瞬时速度的问题，但可以考虑用某段时间中的平均速度来近似代替这段时间中某时刻的瞬时速度。对于匀速运动，平均速度υ是一常数，且为任意时刻的速度，于是问题转化为：考虑变速直线运动中瞬时速度和平均速度之间的关系。我们先得到平均速度。当时间由t0变到t0+Δt时，路程由s0=s(t0)变化到s0+Δs=s(t0+Δt)，路程的增量为：Δs=s(t0+Δt)－s(t0)。质点M在时间段Δt内，平均速度为：

υ=Δs/Δt=s(t0+Δt)－s(t0)/Δt(1）

当Δt变化时，平均速度也随之变化。

3.1.3引入极限思想，建立模型。质点M作变速运动，由式（1）可知，当｜Δt｜较小时，平均速度υ可近似看作质点在时刻t0的“瞬时速度”。显然，当｜Δt｜愈小，其近似程度愈好，引入极限的思想来表示｜Δt｜愈小，即：Δt0。当Δt0时，若趋于确定值（即极限存在），该值就是质点M在时刻t0的瞬时速度υ，于是得出如下数学模型：

υ=limΔt0υ=limΔt0Δs/Δt=limΔt0s(t0+Δt)－s(t0）/Δt

要求解这个模型，对于简单的函数还比较容易计算，而对于复杂的函数，极限值很难求出。但观察到，当抛开其实际意义仅从数学结构上看，这个数学模型实际上表示函数的增量与自变量增量比值、在自变量增量趋近于零时的极限值，我们把这种形式的极限定义为函数的导数。有了导数的定义，再结合导数的运算法则和相关的求导法则，前面的这个模型就从求复杂函数的极限转化为单纯求导数的问题，从而很容易求解。

3.2在定积分定义及其应用教学中融入数学建模思想对于理解与掌握定积分定义及其在几何、物理、医学和经济学等方面的应用，关键在于对“微元法”的讲解。而要掌握这个数学模型，就一定要理解“以不变代变”的思想。以单位时间内流过血管截面的血流量为例，我们来具体看看这个模型的建立与解决实际问题的整个思想与过程。

假设有一段长为l、半径为R的血管，一端血压为P1，另一端血压为P2(P1＞P2)。已知血管截面上距离血管中心为γ处的血液流速为

V(r)=P1－P2/4ηl(R2－r2)

式中η为血液粘滞系数，求在单位时间内流过该截面的血流量［3,4］（如图1（a））。

图1

Fig.1

要解决这个问题，我们采用数学模型：微元法。

因为血液是有粘性的，当血液在血管内流动时，在血管壁处受到摩擦阻力，故血管中心流速比管壁附近流速大。为此，将血管截面分成许多圆环来讨论。

建立如图1（b）坐标系，取血管半径γ为积分变量，γ∈［0,R］于是有如下建模过程：

①分割：在其上取一个小区间［r,r+dr］，则对应一个小圆环。

②以“不变代变”（近似）：由于dr很小，环面上各点的流速变化不大，可近似看作不变，所以可用半径为r处圆周上流速V(r)来近似代替。此圆环的面积也可以近似看作以圆环周长2πr为长，dr为宽的矩形面积2πrdr，则该圆环内的血流量可近似为：ΔQ≈V（r）2πrdr，则血流量微元为：dQ=V(r)2πrdr

③求定积分：单位时间内流过该截面的血流量为定积分：Q＝R0V(r)2πrdr。

以上实例，体现了微元法先分割，再近似，然后求和，最后取极限的建模过程，并成功把所求量表示成了定积分的形式，最终可以应用高等数学的知识求出所求量的建模思想。

4结语

高等数学课的中心内容并不是建立数学模型，我们只是通过数学建模强化学生的数学理论知识的应用意识，激发学生学习高等数学的积极性和主动性。所以在授课时应从简洁、直观、结合实际入手，达到既有助于理解教学内容，又可以通过对实际问题的抽象、归纳、思考，用所学的数学知识给予解决。所选的模型，最好尽可能结合医学实际问题，且具一定的趣味性，从而使学生体会到数学来源于生活实际，又应用于生活实际之中，以激发学生学好数学的决心，提高他们应用数学解决实际问题的能力［5］。

总之，高等数学教学的目的是提高学生的数学素质，为进一步学习其专业课打下良好的数学基础。教学中融入数学建模思想，可使学生的想象力、洞察力和创造力得到培养和提高的同时，也提高学生应用数学思想、知识、方法解决实际问题的能力。

【参考文献】

［1］洪永成，李晓彬.搞好数学建模教学提高学生素质［J］.上海金融学院学报，2004，3：（总63)6.

［2］姜启源.数学模型［M］.北京:高等教育出版社，1993，6.

篇3

大学的高等数学教学一般是开设在大一期间。但它相比较其它的学科来说具有较强的抽象性和严密的逻辑性，从而也加大了学习的难度，很多学生都对高数产生了一种“恐惧”心理。所以在大学刚开始期间就开设最难的学科，摆出一副高深莫测的面孔，这实际上是不利于学生更好的培养数学素质的。大学的高等数学的最初是函数理论，是从函数的基本概念到基本初等函数，再到初等函数。这些其实在学生读高中期间就有所接触了，但如果因为这样就在讲授知识时一笔带过不进行详细讲解的话，将会导致高等数学与之前所学的初等函数脱节，因而学生的知识也会出现一段空白，不利于提升大学生的综合素质。如果要提升教学效率，起点的重要性是不容小视的，而大学开设的高等数学应该要具体根据每个学生的具体情况来因材施教，在教学过程中着重重点、难点的讲解。使得学生们能够通过步步攀登而最终到达学习的顶峰状态。

2、大学高等数学的教学模式

大学生大多数都是成年人，有着自己的判断力与以及各自固定了的学习能力，针对这些特点，大学的高等数学则应该要采取一种以提出、讨论、解决问题的教学模式。在中国，较为传统的一种数学教学模式往往是教师通过书本上所给出的内容按定义、性质、相关理论、具体运算等步骤来的。学生通过多年的学习经历往往也较为适应了这种教学模式。但这样的教学模式虽然有着独特的优势，能够提高学生的逻辑思维能力，但是所掌握的知识都太过于书面化而缺乏与实践结合，同时容易使学生与教师都颠倒教学发现过程，抹掉知识本来所具有的前因后果关系，逻辑推理严格，传授知识是高效率的，可使学生少走弯路，打下扎实的理论基础;但这种思维模式，往往忽略甚至颠倒了数学发现过程，抹掉了知识本来的前因后果关系，掩盖了数学思维的本质特征。而在教学过程中采用提出问题、讨论问题、解决问题的方案进行教学能够更好的提升学生的学习兴趣，师生共同去发现、探索知识。让学生在学习过程中不仅仅是作为一个接受者，同时还能够开发自己的思维，更加系统的掌握数学知识。

二、高阶思维能力及数学高阶思维能力

1、高阶思维能力

知识时代下，社会对人才素质的要求逐渐偏向于高阶能力的培养。高阶能力主要包括:创新、决策、批判性思维、信息素养、团队协作、兼容、获取隐性知识、自我管理和可持续发展能力九个方面。这九个方面主要以高阶思维为核心，主要指发生在较高认知水平层次上的心智活动或较高层次的认知能力。这些能力在处理未来信息社会中的各类需求是十分必要的。拥有这些技能的人们将会成为信息时代的首领。因此，现代教育的一个持久的、长期的目标就是帮助学生超越目前较低的思维能力，获得较高水平的思维能力。学生的高阶思维能力是可以培养和训练的。问题的关键就是，如何培养和训练学生的高阶思维，运用什么工具来培养。因此，探讨促进学习者高阶思维发展的教学设计假设，是当代教学设计研究最为重要的课题之一。

2．数学高阶思维能力

我们结合数学学科自身的特点来看，则可以理解数学高阶思维即是指发生在数学思维活动中的较高认知水平层次上的心智活动或认知能力，并且它还具有严谨性、深刻性、定量性、批判性、独创性、灵活性等特点:数学高层次思维的这五个方面不是完全分离、互相独立的，它们是相互联系、相互渗透的统一体。其中深刻性是数学高层次思维的基础;灵活性和独创性在深刻性的基础上发展;批判性也以深刻性为基础;批判性又直接制约着独创性;敏捷性则以其他四个因素为前提。

三、大学数学教育提升大学生综合素质的举措

1、教学内容要更为强调数学知识的应用

在教学过程中，要适当的引入一些重要的概念和方法，将数学的相关理论引用到实践中，在教学内容中则可以选择一些实践性较强的问题作为例证，相对集中的选用一些章节的末尾中附有的实例进行讲解，因此而提高学生的学习兴趣，引导学生参与从实际问题抽象出数学问题，将生活与学习联系在一起，再提取数学结构的过程。

2、加强大学数学教学中的实践教学环节

教学模式有很多种，中国自古以看来所遵循的教学原则往往会忽视了与实践的结合。要解决这一问题就要求在大学开设的高等数学课程在教学过程中更倾向于从实际问题出发，把数学知识、数学建模思想和方法及数学软件的应用等多方面有机的结合起来，在学生在学习过程中能够自觉地将所学到的理论知识与实际生活结合起来。这可以通过组织学生参加课外科技活动而得到缓解。近三十年来，中国的许多高等院校纷纷组织了学生去参加全国大学生数学建模竞赛等形式多样的校内外科技活动，这些活动的设立不仅提高了学生学习数学的兴趣，还可以在多方面培养学生的能力，比如:综合分析与处理原始资料和数据的能力;使用技术手段求解数学模式的能力等等。总而言之，通过这些课内外的活动可以培养大学生应用数学知识来解决实际生活中的问题，启迪学生的创新性思维，培养学生的实践能力和创新能力。

篇4

实践教学对于学生学习美术具有重要影响，一般高校都会组织学生定期外出写生，或者鼓励学生采用其他形式对所学知识进行实践。但这样的实践教学效果到底如何呢？事实上，高校大都围绕着提高学生的绘画技能开设实践课，这并不是坏事，但也不完全是好事。美术和其他艺术一样都要源于生活，学生要想真正提高自身的文化艺术修养，并非上几堂课那么简单，而是要经过长时间的熏陶、耳濡目染。因此，这样的实践课难免和学生提高自身文化艺术修养的宗旨有些偏离，也就不能对提高学生自身的文化艺术修养有实质性的帮助。

2.在美术教学中不注重学生自主学习能力的培养

美术学科中包含的知识特别丰富，学生要想汲取这些知识，仅凭在课堂上认真听讲是不够的，更要凭借自身的努力对知识进行刻苦钻研，这就离不开一定的自主学习能力。学生要想真正提高自身的艺术功底，绝非一时半刻所能做到，而是需要学生具备一定的自主学习能力和树立终身学习的意识，并执著地展开对知识的追求。但就目前来看，高校对美术专业学生的培养仍局限于单一地提高学生的绘画技能，而没有对学生进行有效引导，从而全面提高其综合素质。

二、推进我国高等院校美术教学改革的新途径

1.纠正课程设置中“重专业”“轻教育”的倾向

古语云：“修身、齐家、治国、平天下。”或许有人会感到奇怪，这四者中为什么修身会被摆在第一位。笔者认为答案是：一个人唯有身正才能不怕影子斜。所谓身正，笔者认为应该是正直、有高尚品德，德行可以说是一个人的立世之本。之所以要纠正课程设置中“重专业”“轻教育”的倾向，是因为美术教育不仅要培养和提高学生的绘画技能，更应发挥自身在培育人才方面的独特作用，致力于培养德艺双馨、德智体美全面发展，有理想、有担当，能肩负起建设社会主义事业重任的高素质人才。

2.构建崭新的课程体系

构建崭新的课程体系，首先要根据学生所学美术专业的不同方向为其量体裁衣，开设更为符合其实际需要的课程，改变以往所开设美术专业课程丰富但不实用又缺乏针对性的现象。其次，高校为学生开设实践课，不应仅仅局限于培养学生的绘画技能，而应将实践课转变为学生一展才艺的舞台，给予学生展示自己的机会。再次，在美术教学中还应注重对学生的自主学习能力进行培养和激发。

3.全面推进人才培养模式改革

篇5

在教学过程中，涉及一些数学相关知识的人物、历史时，可以利用课堂上的3～5分钟向学生介绍一下，提高学生学习高等数学的兴趣，将高等数学中繁杂的数学符号、计算公式和有趣的数学历史相融合，鼓励学生积极、主动参与到高等数学学习中。著名数学家陈省身说：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。将数学发展的历史真实地展现给学生，是数学这一学科应该毫不犹豫地担起的职责。”高职院校高等数学教师提高自身数学素养，将数学史内容融入到高等数学教学教学中，势在必行。高职院校学生相对于本科学生基础弱，底子薄，在高等数学的学习中会遇到许多问题，自然影响学生的学习效果。在课堂教学过程中融入数学史的内容，从数学家们发现、发明解决问题的思路出发，引导学生思考解决问题，可以帮助学生更好地理解高等数学中的公理、公式，解决数学学习中出现的各种困难，树立学习信心，改变高等数学枯燥乏味、一味证明的课堂教学模式。

（二）将数学史蕴涵的思想、方法融入到高等数学教学中

弗赖登塔尔在《作为教学任务的数学》中指出，数学概念、公理及数学语言符号等，包括数学问题解决，不应机械地灌输给学生，或仅是由结果出发，推导出其他数学知识的方式，这种颠倒的教学法掩盖了创造性思维过程，即学生的数学学习不应该重复人类的学习过程，而应该进行“再创造”。数学史烙印着数学家处理数学问题的痕迹，其中蕴藏着数学家处理相关问题的思想和方法，比如归纳推理、概况分析、类比猜想等逻辑思维方法及跳跃性的直觉思维方法，这些恰是数学教学中学生所必须具备的。在高等数学教学中，作为数学教师，数学中的这些思想、方法应该利用数学史选择典型的数学史题材，分析数学家发明、发现过程中的心智活动，透析数学家的脑海里的灵感，以对学生的数学学习起到启迪思维的作用。著名教育家斯金纳（Skinner）说：“如果我们将所学过的东西忘得一干二净，最后剩下的东西就是教育的本质了。”最能传承一门学科本质的就是这门学科的历史，高等数学也不例外。多数高职院校的学生在学习完高等数学课程之后，由于多种原因，除少部分与专业相关的内容外，其余知识都会慢慢淡忘，留在学生大脑中应当是高等数学独有的思维方式，解决问题的方式、方法，这正是高等数学教育的目的和价值所在。数学史在这些方面的推动作用是毋庸置疑的。数学思想的提炼和方法的运用是数学教学的关键，数学思想方法在教学中的重要意义，受到很多数学教育家的重视。高等数学课程内容始终围绕着“基础知识”与“思想方法”两个基点。在教学中，教师必须深挖教材中的思想方法，化“无形”为“有形”。通过数学史的教育，将鲜活的数学思想方法渗透在数学知识的学习过程中。

（三）数学史的融入符号学生的认知发展规律

影响学生学习的心理学因素包括认知因素和非认知因素。直接参与数学学习认知活动的因素称为认知因素，包括原有的数学认知结构、现有的思维发展水平和数学能力等；不直接参与数学学习认知活动的因素称为非认知因素，包括兴趣、动机、情感和意志等。数学史可以帮助学生加深对数学概念、方法和思想的理解，数学史也影响学习中的记忆和迁移。同时，数学史影响学生的认知结构。认知结构是学习者头脑中的数学知识按照自己理解的深度、广度，结合自己的感觉、直觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成一个具有内部规律的整体结构。所以，数学史通过影响学生的认知结构参与学生的数学学习活动。数学教育的目的在于使受教育者获得发展，数学学习的结果不仅是知识的习得，更重要的是思维的发展、形成优良的数学思维品质，数学认知结构的完善，等等。这一过程的完成，就需要抽象的数学思想方法的加入，这些思想方法的习得主要依靠数学史的融入实现。另外，高等数学课程教学中融入数学史教学，也符合维果茨基的“最近发展区”理论，即教师在教学时必须考虑学生的两种发展水平：一种是学生现有的发展水平，另一种是在他人尤其是成人指导下可以达到的较高的发展水平，这两者之间的差距就叫做“最近发展区”。教学要想实现既定目标和效果，必须考虑学生现有的思维发展水平，并要走在学生发展的前面。通过数学史的融入，可以帮助学生在高等数学学习中在教师恰到好处的逐渐引导下学习数学思想方法。在高等数学课堂教学中，遵循学生的心理发展规律，符合学生的认识发展水平，通过相关典型历史材料的引入，引导学生学习高等数学的相关知识及思想方法，促进学生认知水平的再次升华。

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二、“有效教学”理论及对高等数学教学改革的适切性

什么是“有效教学”，如何衡量“有效教学”？教学的有效性是教学追求的基本价值“，其实,教学作为一种传递知识、培养技能的社会活动,从它存在的那一天起，就不可能不关注和讲求是否有效的问题。如果某种形式的教学是无效的,或者是低效的,那么它将无法得以存在和延续。人们之所以提出教学的有效性问题,正是说明现实中的教学存在着无效或低效现象,需要进行改革,提高教学的有效性。”作为现代教学论重要概念的有效教学是在20世纪上半叶提出的，随着科学主义思潮的泛起，教学科学化运动兴起，研究者通过研究教师的特征对学生学业成就的关系，分析教师课堂教学行为与教学结果的关系等以探究教学的效率问题，并逐渐通过系统研究如何提高教学全过程的效率，提出了有效教学的策略、标准和模式。有学者认为，有效教学（effectiveteaching）追求的核心问题是教学的效益，即什么样的教学是有效的，是高效、低效还是无效。实现有效教学的三大策略：教学准备策略、实施策略和评价策略。研究者概括了有效教学的主要特征，包括正确的目标、充分的准备、充满热情、促进学生学习、以融洽的师生关系为基础、高效利用时间和激励学生。而这种促进是有效果、有效益同时又是高效的。这样说来，有两个问题需要明确：一是有效教学不仅是一种教学的理念，有自身“多元的、综合的评价课堂的指标体系”，有效教学是一个带有价值判断的概念，换言之，有效教学是好的教学，“通俗地讲就是‘什么样的课才算是好课’的问题”。这样的判断又产生了另一个问题，即有效教学仅仅是个教学技巧、教学技术的改进吗？比如，有效提高应试能力的教学是否就是有效教学呢，答案显然是否定的。20世纪60年代以来发展起来的有效教学理论，是在20世纪以来知识自身和社会转型的大背景之下生长起来的。“知识转型推动着教育改革，构成教育改革的一个深刻动力和社会背景”。在这一时期发展起来的有效教学模式，着眼点在于有效提升学生全面素质，而不仅仅是提高掌握知识的效率。衡量有效教学的落脚点在于促进学生的发展。李兴洲概括有效教学秉持的理念，一是强调给予学生真正的帮助和提高；二是追求教学的有效性；三是关注教师的教学反思和教学能力。因此，有效教学模式中，知识学习的过程是主体参与、合作学习，注重差异发展，是促进了学生能力发展的教学模式。综上所述，有效教学理论的核心内容可以概括为：教学目标中心式的教学设计，重视“有效教师”的研究，关注“教”向“学”的转化，重视对教学效能的即时化控制等。这些观点对于探寻有效高数教学模式与策略提供了理念支持。独立学院高等数学有效教学模式的引入有着特殊的意义。前文所述，独立学院高等数学的改革已经成为大家的共识，但是对问题的分析往往就数学而谈数学，独立学院人才培养的目标定位为本科应用型的人才，要求重视知识应用能力和实际操作能力的培养。但是这个总目标如何落实到各科教学中，并没有十分清晰的方案。一般而言，参与教学过程的诸如教学环境、教师、学生、教学内容等因素，围绕人才培养目标，系统设计教学过程及控制影响因素是教学有效性的关键。独立学院的高等数学教师群体，一般来自培养学术、理论型教师的师范院校。而其生源与普通高校相比，既包括普通高中生，又有职业高中学生，知识背景和基础相对普通高校学生较低，且参差不齐。在高等数学等基础理论课教学中，如果照搬普通高校教学方案实施教学，教学的低效在所难免，自然也就影响人才培养目标的实现。而导入有效教学理论进行高等数学教学改革也具有理论与实践的适切性。按照有效教学理论设计与改革数学教学模式，是对数学教学的系统性变革，因为“有效教学应是一个动态的转化过程……这一过程就是教师把自己的专业素养与教学材料、学习者活动及其他课程资源(如学校环境等)有机结合,使课程获得生命形态的过程。一方面要求教师的教学要密切结合实践，将问题置于真实的问题情境中，以有效手段激发学生兴趣，维持学习的动机,实现学生的意义学习。另一方面要设计学生学习目标，重心由“教”向“学”转化。在这方面，以培养学生工程实际能力的CDIO教学模式提供了很好的借鉴，CDIO教学大纲将学习目标分为四个层面：（1）技术知识和推理；（2）个人能力、职业能力和态度；（3）人际交往能力，包括团队工作和交流；（4）在企业和社会环境下构思、设计、实施、运行系统。在课程计划改革中，要求“首先学科课程之间必须像实际工作中那样是相互支撑的；其次，个人、人际交往能力以及产品、过程和系统的建造能力必须交织到学科教育中去。”独立学院高等数学通过有效教学理论和教学模式的导入，可以提高学生主动获取新知识的能力、分析问题和解决问题的能力以及交流与合作的能力，促进学生在知识与技能、数学思考、解决问题以及情感态度和价值观等方面得到全面充分的发展，教学在实现数学的工具意义、培养学生应用能力的同时，充分展现数学内在蕴含的教育价值，培养和提高学生的科学素养和创新能力。因此，探索独立学院高等数学教学改革，有效教学模式应该作为一个重要的选项。

三、高等数学课程实施有效教学的策略

结合上述理念，我们认为：在独立院校中，高等数学课程实施有效教学，需要教师在教学设计、教学方法、师生互动和教学策略等各个方面进行改进和提高。

（一）提高高等数学教师的教学素质

有效教学模式对教师的素质及教学风格提出了要求，有研究者通过对高校教师有效教学的特征研究发现，对教学工作认真负责、有自己的教学风格和特点是所有有效教学的教师都具有的最基本的特征。教师的有效性是教学有效性的基石，“有效教师”的关键品质就是卓异的教学素质。对高数教师而言，其教学素质的有效性就体现在教师设定的教学计划及其对教学目标实现的程度上。教学过程中，教师要按照有效教学的要求，有目的地优化教学诸要素，激发和促进学生的学习，也就是通过有效的教学行为影响学生的学习效果。教师的教学行为又是在一定的教学观念支配下进行的，“高校教学中存在的‘有效性问题’首先是教师的教学观念问题”。全面科学认识高校教学价值，确立整体有效教学观念是实施有效教学的关键。教学中，教师要真正落实在课堂教学中的地位，改变学生以往被动、机械的学习状态，形成多样化的学习方式，积极引导学生进行发现学习、活动学习。在此基础上，不仅使学生掌握系统扎实的基础知识和基本技能，形成良好的情感态度和价值观，而且具有较强的创新精神和实践能力。因此，有研究者也指出，有效教学不仅仅注重教学目标的实现及教学效率的提高，更应该关注学生以怎样的方式和代价掌握了所学内容，学习过程中是否是自主探究主动建构等方面的问题。要将教学过程视为生活方式，在提升学生生命价值的同时，实现自身的生命价值。具体到高等数学教学中，教师实施有效教学在转变教学观念、实现由教学型向教学研究型转变之外，最关键的是围绕课程需要解决的问题，进行系统的教学设计，有效教学设计是有效教学的前提。传统备课环节重点关注教材的研读，重点、难点和知识体系的掌握。有效教学模式中，教师围绕教学目标进行 系统整体的设计，教学目标设计中，要明确自身教学任务，重要的是确定学生应该达到的学习效果，这个目标是具体的，包括知识、能力和素质的具体要求。教学内容的设计要以教材为主，但不唯教材。作为理、工、商等专业重要的基础理论课的数学，要在内容设计中根据学生专业类型及发展的方向，结合自身专业实际和生活实际设计教学的内容，要注意体现以下特点：（1）教学内容中要包含一些重要的数学思想，数学方法，以及应用数学解决实际问题的实例。（2）呈现教学内容的同时，突出重要的解决实际问题的数学思想方法，如不规则图形的面积可以用规则图形的面积进行近似计算，进而求取精确值。这种解决问题的思路就是贯穿高等数学始终的极限思想的具体体现。（3）突出从实际问题建立数学模型的基本思想，将数学建模课的相关内容融入高等数学教学中，加强学生从实际问题提炼数学模型，进而通过计算机求解模型的能力。

（二）摆正大学生的主体地位

有效教学对教师课堂教学行为提出了更高的要求，教学又是师生共同完成的一项工作。要改变教师教，学生听或看的传统数学课堂教学模式，创设条件，以问题为中心，发挥学生主体作用，促进学生在教师指导下主动地富有个性地学习，通过学生的积极主动参与课堂教学的活动，掌握知识和相关的思想方法，形成独立获取知识、创造性地运用知识以及解决现实问题的能力，同时形成良好的个性和人格。有研究者总结了三种有效教学中促进学生自主创新学习的模式：一是专题学习的模式，教师根据学科的特点，设计具有挑战性的专题研究项目，在教师指导下开展教学工作。二是问题解决学习模式，教师根据具体的教学内容，设计“问题链”、“问题串”，由学生自主学习解决。三是系统自主学习模式，其中高等数学有效教学中，前两种学习模式是值得借鉴和应用的。如微分应用可以通过一个问题引入：一个半径为1cm的小球，在表面镀铜，厚度为0.01cm，估计一下需要铜多少克？（铜的密度是8.9g/cm3）这个问题可以有两种解决方法：一是直接计算体积的增量，进而求取镀铜的质量：二是利用微分近似计算体积的增量，进而求取镀铜的近似质量。在教学中可以提出问题后让学生讨论这两种方法的优劣，从而加强学生对于微分在近似计算中应用的理解。总之，通过引导学生积极参与，使每一个学生都得到展现自己的机会，使学生有更多的机会体验、经历数学学习，学会应用数学解决实际问题的能力。课堂教学中，学生的参与状态和参与度，有赖于教师的教学观念以及对教学内容、教学方式的整体把握。教师要创设情境，鼓励学生自主探索和研究，引导学生在不断质疑、主动探究中掌握学习的内容。

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医药高等数学课程是中医药本科院校开设的一门必修基础课，其目的是培养学生的逻辑思维、分析问题与解决问题的能力，且为其他后继课程（例如化学、物理、数理统计、中药学等）的学习和应用打下基础。学好高等数学这门课程，能帮助学生运用数学思维和数学方法更好地学习中医药学相关专业知识，提高学生解决问题的能力。然而，因为医药高等数学内容的抽象性、结构的严谨性、知识的连续性，在教学过程中存在一定困难，包括教师教的困难和学生学的一知半解。我们对该课程教学进行改革尝试，对新方法进行了探索研究，总结如下。

一、引进数学建模，数学和医学相互交融

高等数学这门课程，给中医药院校学生的普遍印象就是抽象难懂、枯燥乏味、没有实际用处。那么，通过培养学生的学习兴趣来改变这种状况就是一个很好的方法。首先，在大一一开始就让学生明白，数学在医学方面的应用是很广泛的。数学对其他学科的作用主要是通过建立数学模型来实现的，建立数学模型是应用高等数学的关键一步。比如，当生物医学家有了药物浓度在人体内随时间和空间变化的数学模型后，他们就可以通过求解这个数学模型，研究性态来分析药物的疗效，从而有效地指导临床用药。我们认为，教师在教学过程中可以穿插一些数学建模的思想，适当地讲解一些数学建模来解决实际医学问题的例子，使学生体会所学的数学原理或方法的应用。比如，在学习极限和连续时，可以介绍蛛网模型或者细菌繁殖模型；而微分方程，作为动力机制的数学模型，在医学中的例子更是数不胜数，如可以用微分方程来描述肿瘤生长模型、静脉注射给药的一室模型以及传染病模型等niiw校数学教师应当熟悉数学史和数学思想方面的内容，包括数学概念、定理等理论的形成以及发展简史，不能一味地讲解教材，应当将数学与其他医学学科联系在一起。教师应当给学中医学的学生呈现出数学在医学应用方面的发展，使学生理论联系实际。加强数学与医学的有机结合。根据不同专业的不同学时，优化教材体系，适当压缩或删减一下与中医药无关的内容，相应增加中医药学方面的实际教学案例，培养学生在中医药研究中定量分析的数学思维和能力。比如，给临床医学要方剂学的学生讲课时，可介绍“分形理论”在中医药学中的应用。例如，肌肉中的血管分布，是“三维”的粗糙结构，这一结构与药物在人体中的扩散过程动力学问题有密切的关系。在给医学影像学的学生上课时，可以介绍一下X射线计算机断层扫描仪（CT）的问世是20世纪放射医学领域的一次革命性突破，还有20世纪末兴起的磁共振（MRI）的主要技术也是数学方面，它是以傅里叶变换的快速精确的反演为主要特征的。

二、发挥教师主导、学生主体作用

俗话说“要想给学生一杯水，老师得先有一桶水”，这也就告诉我们，作为传道授业的教师，我们必须得有丰沛的知识储备，这不仅要求我们求学多年所学知识，还要求我们懂得如何把知识以一种容易接受的方式传授给学生。在给学生讲仟何一堂课之前，教师必须先熟悉了解本节的知识，包括知识要点，知识难点等，在教学过程中层次分明，语言组织有序，并且要注重知识的举一反三，而不是一味的局限于教材仅有的内容。对于较难理解的专业术语，为了让学生清楚地理解，教师要用最朴实的语言将一个问题解释清楚，将一个知识点讲透彻。在讲一节课之前要想好如何组织自己的语言，如何生动地以一种学生感兴趣的方式去上课，而不是像读天书一样，让学生觉得知识又难课堂又枯燥无味。同时，不应该太过于依赖多媒体，只热衷于多媒体的图文并茂而忽略了与学生的课堂交流。教师在讲课时还要密切关注学生的情绪和面部表情，以随时调整自己的教学内容或教学方式。对在课堂上经常出现的情绪低落、精神状态不佳的学生，教师需在课下与其谈心，从思想上、生活上解决他们所遇到的困难和面临的问题。必要时，教师还可动员其他学生伸出援助之手。教师要充分利用课间休息时间与学生们聊天、谈心，了解他们的学习思想状况，这样有助于教师改进教学方式，以取得更好的授课效果，而且在与学生接触时，教师的世界观、做人准则、处事方式也会给学生留下深刻印象。教师在批改学生作业时要一丝不苟，并要针对学生个性、学习程度、能力、方法和作业状况进行科学评定，或鼓励、或鞭策、或严厉批评、或循循善诱，从而达到教书育人的目的。

三、发展网络教学平台

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实践性比较强是高等数学的明显特征，完善和添补了过于抽象化的理论数学，在数学课程中占据着重要地位。伴随着经济的迅猛发展和科学技术的持续创新，在社会、经济和生活多个方面，高等数学的工具性越来越得以突显。目前，将数学建模与高等数学进行结合已经是高等院校数学教学过程中的研究方向，使得学生在学习过程中所遇到的数学问题都可以轻松的解决。

一、数学建模与高等数学的结合的重要性

将学习过程中遇到的问题依靠数学思维方式，转变为数学课程的常用语言，运用程序符号和公式，对现实问题转变的数学语言进行分析求证，达到解决学习过程中遇到问题的目的。因此，数学建模就是通过提取学习过程中遇到的问题，从而转化为数学模型的过程。长久以来，数学的发展离不开与人类生活的密切联系，造就了数学自身具有应用性强、实践性强和逻辑性强的特点。伴随着社会的持续进步，互联网信息时代的发展，数学被越来越多的运用在科技、金融和经济等领域，但人们在对数学进行应用的过程当中发现在新时代背景下，一些问题依靠过去的数学方法已经无法进行完美的解决，所以数学建模与高等数学的结合迫在眉睫，根据当前的社会发展环境可知，现实生活中的大量问题都可以通过结合数学建模与高等数学来进行解决。与此同时，人们的实践能力还可以获得提升，在市场经济发展得到促进的同时，人类文明也在一定程度上获得了进步。

二、数学建模与高等数学结合的方法

（一）将数学建模思想带入高等数学课堂之中。要对当代大学生数学方法和数学思维进行培养，将数学建模思想带入高等数学课堂之中是最好的方法。这就要求高校数学教师在数学课堂上，要积极地向学生介绍数学建模的方法和思想。高校数学教师在讲解数学问题过程当中，将数学建模思想通过科学合理的方式，向学生进行传授。与此同时，还可以运用专题的形式而对实际问题进行讲解，将这些问题产生的全部原因和解决问题的困难之处向学生进行充分介绍。以此为依据，将一些解决问题的方式、思路介绍给学生，积极地鼓励学生运用数学建模思想。在这样的高校数学教学过程当中，在将数学理论知识教授给学生、教学任务得以完成的同时，对学生数学建模思想的树立给予了极大帮助。学生解决数学问题的能力得到培养和提高，数学课堂教学方法得到创新，高校数学课程的教学质量也得到提升。（二）开展数学建模竞赛与高等数学结合。（三）数学建模比赛的大力开展，在一定程度上可以将学生的动手能力进行提升。因此，对于学生能力的培养、将理论知识与实践相结合等方面有着积极的意义。在数学建模比赛过程当中，学生的数学思维能力得到锻炼的同时，数学建模的水平也持续提升，这有利于学生在今后面对学习和实际生活去提出相关问题并予以解决。所以高校要积极地鼓励相关社团，将建模比赛平台进行构建，鼓励学生在比赛当中促进自身的发展，在解决实际问题的过程当中将自身的数学能力和思维进行提升和改善。（四）重视提高数学建模的连接作用。学习过程和生活当中存在的问题，都可以通过数学建模思想与相关数学理论进行联系。抽象现实问题用数学语言进行描述，构建相关模型，从而简化实际问题。举例来说，在对定积分概念进行讲解时，变力沿直线做功和变速直线运动路程的模型就可以被建立。在问题当中，速度是变化的。就可以将大时间段发给小时间段。就可以得到路程的表达式：，基于这个表达式，我们还可以得到变力沿直线做功的表达式：，依据表达式的共同点，就可以将定积分的定义进行讲解。在上述转化的过程当中，对于现实生活中问题调查和数据采集都应该做到全面化，这样才可以使产生问题的原因被进一步确定。与此同时，抓住问题的特点，将调查结果和数据作为依据，从而寻找问题当中所出现的规律，依据数学建模思想，从而将实际问题进行完美的解决。所以说，数学建模连接了数学理论和实际问题，要重视提高数学建模的连接作用。

综上所述，正是由于实践性强等高等数学自身具有的特点，在一定程度上，对学生的思维能力有着重要的影响和作用。有机的结合高等数学和数学建模思想，相关数学专业学生的实践动手能力得以提升。与此同时，其他课程的发展也得到了积极的促进作用。市场经济的发展也得到了极大的推动。所以，在时代环境的背景下，数学发展的方向一定是数学建模与高等数学的结合。因此，这就对高校数学教师在教学过程当中提出了更多的要求，积极地开展数学建模竞赛、重视提高数学建模的连接作用、将数学建模思想带入高等数学课堂之中，以此来培养和提高学生的实践能力和思维能力，达到学生可以将高等数学问题进行轻松解决的目的。

作者:陶秋媛 单位:柳州城市职业学院

参考文献：

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所谓奇异美就是指该物质有着与其他任何物质都不相同的美。实际上，数学就是这样一门课程，它的变化让我们切身感受到奇异所带来的震撼。高等数学教师必须主动引导并帮助学生去发现高等数学中的奇异美，在打牢高等数学理论基础的同时，注重培养学生发掘奇异美的能力以及运用到高等数学去解决生活中实际问题的能力。

(二)对称美

对称美在当前普通高等院校高等数学教材中极为常见。图1所示就是一种常见的对称曲面:图1上图所示是圆锥曲面，其对应的方程式取决于其在三维坐标系中顶点及对称轴的选择，对于顶点在坐标原点且对称轴为Z轴的图像，其方程式为:单从图像来看，其本身就给人以美感，这就激发起学生的求知欲，这么美的图像还能用一个具体的方程式表示出来，而且方程式也这么对称、工整，这让学生印象深刻，从而更多地去发现数学中的美，由此更好地掌握高等数学。

(三)简洁美

“简约不简单”是对高等数学简洁美的完美诠释。高等数学符号的使用、高等数学应用问题的解决、高等数学公式的出现等等，无不体现着简洁美。如下面的积分公式:其中，F(x)是f(x)的原函数，C为常数，∫为积分号。其含义是对f(x)的自变量微元化，然后与其对应的因变量f(x)做乘积求和。此公式在工程应用中有很重要的意义，是一类很复杂的问题的高度抽象。高等数学发展到今天，其体系已经非常完善。不管多么复杂的应用问题、多么复杂的表示式、多么怪异的形状，都可以通过高等数学公式或者函数来加以表达。(四)统一美基于高等院校招收学生的特点，在实际教育教学过程中不仅要注重对学生理论基础的教育，同时还要努力提高学生的自我学习能力。数学是一门应用性较强的学科，需要学生结合以往学习到的数学知识，加上自身的理解，应用于实际生产生活中。这就涉及到对知识的整理与总结。学生只有能从整体上对高等数学相关理论知识进行概括，才能够去深入感知高等数学所体现出来的统一美。

二、普通高等院校高等数学教学中实施美育教学的思路

(一)挖掘美育因子，制订教学方案

高等数学教学中的美育因子表现为一些具有抽象意义的数学符号，通过严谨的运算方法和变换展现给每一个受教育者。教师在实际教育教学过程中，通过对学生学习情况的了解，分析不同性格的学生对于高等数学美育因子的感知能力，以便在今后的教育教学过程中更好地帮助不同性格的学生去感悟高等数学，去深入了解这门课程。

(二)优化教学结构，发挥课堂教学主渠道作用

大学课堂是高等教育实施的重要场所，现阶段很多优秀的教育教学理论已经被广泛应用于实际教学中。针对高等数学美育教学而言，教师应该将现有的教育教学理论与美育教学理论相结合，给学生创造更为全面、更为优越的学习环境，从根本上调动学生的学习积极性，换言之，就是将教学与学习有机地结合起来。高等数学教材也是该课程实际教学中的关键影响因素，应尽可能地将美育因子与相关理论相结合，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。

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1.基础文化类课程应涵盖基础人文学科和部分自然科学学科的文化常识。它是作为教师素养的基本保障和学习钻研更深层的艺术教育以及美术文化的基础。一般大学都会开设诸如大学语文、大学外语、哲学基础、现代计算机基础与应用等文化课程。这些课程一般不作为学生专业技能的主体学科而开设，应该在具体内容和程度上合理配置。

2.普通教育基础理论类课程是教育类专业的通修课程，包括教育学、教育政策与法规、教育心理学、教师口语、现代教育技术研究等课程。这些课程的开设是所有教育专业学生的基础理论与素养的保障，也是学生获取教师资格证的必修课。

3.美术教育理论与教学实践类课程是美术教育专业学生的第一大核心专业课程。它具体包括：美术教育史、美术教学方法论、美术教学实践（或美术教育见习与实习）、现代美术教育研究与论文写作等。往往在美术学院的教育专业中很多学生并没有把这些课程当作专业核心课程来看待，更多的是把它们笼统的归类为文化或理论课程，这是本质性的错误。造成这样的认识究其原因根本来自于学科教育中对这些课程的性质、作用以及价值的忽视。加上美术学院大的教学环境中对美术实践类课程的推崇与侧重，也是使其形成的重要因素。加强对这些课程的核心地位的引导也是专业课程建构中的重要环节。

4.美术理论与专业实践类课程是美术教师美术专业素养的基础。它的地位仅次于美术教育类课程，是美术教育专业课程构成中的第二大核心。对于它的构成应具有现展的课程观念，应具有包容意识和综合意识。其中美术文化理论课程应包括：美术史、美术概论、美学（或艺术哲学）、美术批评、现代美术研究、艺术比较学等。其次，美术专业实践类课程可以因不同的校本资源来合理配设。建议开设课程包括：造型基础（以现代开放的素描实验为基础）、色彩基础（色彩知识与主观色彩表现实践）、自由绘画（自觉的、自主的、非特定媒介的绘画实践）、现代媒体艺术、综合艺术实践（以社会生活与现实为背景，开展总体的、综合的、多元的视觉表述、艺术策划）等。另外，传统的书法、国画、油画、工艺设计、版画、雕塑（或陶艺）、水彩、水粉、摄影等可以以选修的形式开设，具体的内容则以鉴赏和基础技法训练为主，点到为止。

5.艺术文化素质拓展类课程是美术教育专业学生综合素质得以滋养与丰满的途径。各学校应结合自己的办学基础开设相关的拓展课程以供学生选学。在这个板块中综合类大学相较于美术学院更显得得天独厚。建议所开设课程应尽可能的宽泛和丰富。可开设的课程如：艺术人类学、艺术市场学、音乐鉴赏、现代艺术传播与媒体研究等。对综上这些课程的课时配比需依据美术教育专业人才培养的目标以及各学校资源的整合、综合利用的整体考量之后来设计。建议在第一部分基础文化类课程中做到文理兼容，理论性与应用性相结合。在第二部分普通教育基础理论类课程中，尽可能做到对先进的教育理念与经典的教育理论综合阐释，兼容并蓄使其具有包容性。在第三部分美术教育理论与教学实践类课程中，应尽可能多的展示国内外最优秀的美术教育理论与教学方法。做到理论与实践相结合，学习、研究与调研、总结相结合。在第四部分美术理论与专业实践类课程的设置中，应以前瞻的眼光来看待发展中的美术文化，以作为素质教育要求下的中小学生的美术需求为出发点，以美术教师综合的现代美术能力的培养为目标来设计。在第五部分艺术文化素质拓展类课程的设计中，应充分的考虑到现代美术教师应具有的艺术文化素养的广博性和可延展性。具体到每个课程板块的比重，因第一、第二部分为国家调控课程，已基本固定。第三、四、五部分的课程内容应至少是等分的比例。其中第三部分美术教育理论与教学实践课程的比例应保持2：3左右。第四部分则较为复杂，建议美术理论课程与美术实践课程的比例为2：1；美术理论课中传统美术文化与现代美术文化的比例应保持2：3左右；创造性、实验性美术实践课程与传统技法实践课程内容的比例至少保持1：1的比例，甚至2：1。在美术实践课程中民间美术的研究与实践内容应占到其总内容的1/4左右。现代美术信息的收集与整理，创造与管理也应该在所有课程中有所涉及。第五部分艺术文化素质拓展类课程应兼顾到传统与当代、理论与生活实践相互补的原则。如此设计与配比是基于对现代美术师范生的自身素质的需求而考虑。总体设计理念是立足当代美术文化的多元性与包容性，以美术的发展为前瞻，以美术文化的传统为滋养。也只有具备了当代意识的美术教师，才能在美术传播中紧密的联系生活，发觉现实世界的审美本质。

二、现代高等美术学院美术教育专业课程实践研究

明确了美术教育专业课程组织的方法与原理，还应该对不同的美术课程实践有一定的理解和认知。课程的实施包括课程定位、课程研究、课程实践、课程总结与评价四个部分。

1.课程定位是课程实践的基础。每一门课程都具有自己独特的价值，具有不可替代的设计目的。特定的课程针对受教者产生不可估量的积极作用，同时也促使受教者在某一方面得到完善与发展。每一门课程与其他课程都具有关联性，相互联系、相互补充、互为基础。认识每一门课程的目的、意义与价值是进行课程实践的开始。在美术教育理论与教学实践课程中所罗列的美术教育史、美术教学方法论、美术教学实践（或美术教育见习与实习）、现代美术教育研究与论文写作课程就具有关联性。其中美术教学方法论是美术教学实践的前提和指导。美术教学实践是美术教学方法论的具体应用与检验。美术教育史是理论与实践知识的补充，现代美术教育研究与论文写作则是所有这些课程的总结与深化。这几门课程的安排也应由浅入深，由理论到实践，再由实践到理论总结。

2.课程研究是针对不同课程的具体内容、秩序、组织、知识点、难点、重点的深入研究和思考。对课程的深入研究是课程实施的关键和保障。比如在美术理论课程中，美术史的内容就应该有所侧重。因为课程时间的限定，合理分配教学内容就成为一个新的课题。对于非艺术史论专业32课时的西方美术简史授课内容里，西方传统美术文化与现代美术文化的内容合理的比例应该是40%比60%。而在中国美术简史的教学中，32课时的教学时间里对中国传统美术文化与现当代美术文化的比例则应该是70%比30%左右才更合理。在美术实践课程里，自由绘画的提出和设立则意在模糊传统的国画、油画、版画等狭隘的画种界限。鼓励学生自主的选择工具媒介，自觉的寻找适合自己的艺术造型语言。从而自由的吸纳更多元的美术技巧，创造更为原创的、丰富的视觉信息。

3.课程实践是对课程的具体实施和体验。不同的美术课程实施的方法存在极大的差异，没有绝对的正确与标准。教师在课程实践的过程中应保持主导的地位，参与与旁观相结合。理论性课程建议以学生课外的资料收集、整理，加课堂讨论为主。教与学双方提出问题以学生自主研究并解决问题为目的。美术史类的课程则建议以比较美术的方法来展开。实践类的课程也由学生自己提出方案，学生个体独立实践与集体小组实践相结合。教师适时地旁观与指导整个过程，但不能生硬地左右学生的实践成果。

4.课程总结与评价是课程实施的最后一个环节，也是理性的思考课程实施中的具体问题与客观的界定课程得失的重要环节。评价则包含两个部分。一是对课程实施的评价，另一个是对课程中学生学习的评价。建议课程实践中及时记录相关信息和整个过程。课程结束时总结得失，并记录下学生的学习感受，思考存在问题并解决问题。对课程中学生的学习评价则应该以形成性评价为主，既对学生在本课程学习行为的开端与整个过程以及学习结束为终止的所有表现如实的记录。以学生本人的学习态度、学习进展的程度来综合评定其学习成绩。美术教育课程的设计、构成与实施并不能如此简单的归纳与梳理便得以完整和清晰的。它基于对现代教育理念、国情特色与人文素质发展的需求而来，这些因素相互矛盾、互相磨合且互相妥协。