数学核心素养论文模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇数学核心素养论文，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

而在国外，作业研究方面一直是比较活跃的。美国学者库柏在二十世纪八十年代末就出版了专著《家庭作业》，对作业的功能与作用进行了深入的研究；英国对中小学生课程作业形式进行了改革，主要有实践作业、书面作业、口头作业、听力作业、表演作业等四种类型，很受学生欢迎。《义务教育数学课程标准（2011年版）》充分体现“以人为本”理念，主张“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。我们认为，作业不仅仅是课堂教学的延伸和继续，也不仅仅作为提高学业质量的重要手段和保证，而是学生进行学习最基本的活动形式和途径之一，完成作业的过程更是学生生命成长、发展自我、提升素养的重要过程。

因此，我们在“和爱”课程文化的引领下，指向一附学子五大核心素养，以儿童观为指导，结合数学学科的特点，从以下四个方面探索了数学作业校本化的路径。

一、从“乏味”走向“趣味”――体验快乐

说到数学作业，学生脑子里最先蹦出来的词语就是“做题”。的确，传统的数学作业几乎都是单调的做题训练，而学生做作业的过程往往“味同嚼蜡”。其实，“兴趣是最好的老师”。作业设计研究，首先应关注学生的学习兴趣，在传统作业形式的基础上，着力研究作业形式的丰富多样，让儿童完成作业如同享受一顿丰盛的精神大餐，让传统“乏味”的数学作业多一些儿童关照，多一些“趣味”。为此，我们探索了游戏式、调研式和情境式等丰富的作业形式：

（一）游戏式作业

游戏是儿童的天性。游戏式作业即是将所学的数学知识寓涵于游戏中，使学生玩中有学，这是学生尤其是低年级学生最喜欢的数学作业形式之一。比如，学生学习了一年级上册《分一分》后，我们布置学生把积木按照颜色、形状等多种不同的标准分类；再比如，二年级上册学习加、减、乘、除四则运算后，布置学生与小伙伴或父母一起玩算“二十四”比赛等等。实践证明，游戏式作I不但让学生轻松地巩固所学知识，而且能带给学生快乐的学习体验。

（二）实践式作业

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。” 从南宋爱国诗人陆游的诗句中可以看出实践对于学习的重要意义。数学作业中安排实践性作业，为书本知识和学生的生活实际之间架起一座桥梁，为学生提供运用所学数学知识、思想方法解决生活实际问题的机会，是培养应用意识、提高数学素养的重要作业形式。数学实践性作业可分为：操作性、探究性和应用性等实践作业。比如五年级学生学过“折线统计图”后，布置学生调查家庭近6个月的电费使用情况并绘制成折线统计图，并提出家庭节省电费支出的建设性建议；六年级学生学习了“长方体的体积”后，布置学生用长30厘米、宽20厘米长方形硬纸板，制作一个高5厘米的无盖长方体纸盒，再让学生画出设计展开图并计算盒子容积；学习了“长方体和正方体的表面积”后，布置学生给家里空调、洗衣机等家电设计防尘布罩等等。实践证明，这样的实践式作业远比静态的作业形式对学生更有吸引力。

（三）情境式作业

把需要学生解决的问题置于一定的情境之中，设计成一系列的数学情境主题实践活动，可以让原本枯燥抽象的数学题目充满趣味，有效地激发学生的作业兴趣和探索欲望。

有关长方体（或正方体）的棱长、表面积等题目变化丰富、具有一定难度，容易让学生心生烦躁而致放弃，而将这一类作业巧妙置于“中秋”这一主题情境之中，充满了趣味性和探索性，学生自然兴趣盎然，积极探究解答，有利于培养学生乐学勤思等核心素养（见图1）。

二、从“封闭”走向“开放”――激发创新

数学课程标准把学生创新意识和创新能力的培养提到了前所未有的高度，而在传统数学作业中，往往提供给学生练习的问题大多是封闭的、定型化的，这样的作业严重束缚思维、限制了学生的眼界。作为教师，要树立大教育观，努力打破作业内容的封闭性，创新作业形式，积极发挥数学作业对学生创新精神培养的作用。

（一）开放性数学题

开放性数学题包括条件和问题的开放、解题策略、思路的开放和解答结果的开放。比如，六年级学完“长方体与正方体”单元教学后，我们布置的作业中有这样一道题：在一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体木块上，挖去一个棱长为5厘米的正方体，剩下物体的表面积是多少？这道题需要讨论在顶点处、棱上和面上挖三种不同情况，需要学生综合运用长方体、正方体表面积及其变化的知识。不难看出，开放的数学题不仅能拓展学生的思维空间，还能充分激发起学习潜能，促进思维的广阔性、灵活性和创造性等品质的发展。

篇2

随着我国高等教育从精英教育向大众化教育的转变,应用型人才培养已经成为课程建设及其一般本科院校特别是新建地方本科院校的必然选择,也是我国经济社会发展的必然要求。所以,探索、创新应用型人才培养模式和培养体系,建立起促进应用型人才培养的体制机制,以更好地适应地方经济建设和社会发展对人才的需要,这是高等教育人才培养工作面临的重要课题。近几年来,作为新建地方院校的广西财经学院对此进行了积极探索,本文结合该校统计学专业应用型人才培养实践进行了较深入的探讨。

一、围绕应用型人才类型定位,科学制定统计学专业人才培养方案

1.统计学专业应用型人才的培养目标定位

根据教育部统计学专业教学指导委员会对经济管理类统计人才培养目标的界定,结合广西财经学院实际,我校统计学专业培养目标定位为:以满足市场需求为导向,培养具有良好的数学和经济学、管理学素养,掌握统计学的基本理论、方法和思想,能熟练运用现代信息技术进行数据处理和统计分析的复合型、应用型、创新型经济管理类专门人才。具体表现为“宽口径、厚基础、重应用、高素质”培养目标要求。“宽口径”是指所培养的学生有广泛的适应性,既是统计人才又是经济管理人才,其知识结构能够适应现代市场经济发展对“复合型”人才的要求;“厚基础”是指所培养的学生有较扎实的经济管理的理论基础、统计学基础、计算机基础和数学基础,增强学生对经济发展和社会需求的适应性;“重应用”指所培养的学生主要是应用型经济管理统计人才,要着重培养学生应用经济理论和统计方法去处理现实问题的能力,包括调查研究、分析和预测和参与政策咨询和决策的能力等,体现了作为方法论、管理工具的统计学学科性质;“高素质”是指所培养的学生有较高的综合素质,包括专业素养、品德素质、心理素质和较强的获取知识、更新知识和进行知识创新的能力、适应社会的能力。

2.以“双体系、双平台、多模块”框架构建应用型统计学专业课程体系

按照知识、素质、能力一体化教育的思想,在课程体系设计过程中,我们注意把握以下几方面:一是保证统计学专业基础课程的学时、学分,夯实专业基础;二是给足统计学专业主干课程学时、学分,力求专业主干课能讲深讲透;三是强化实践教学,课内与课外、校内与校外实践相结合;四是突出统计学专业“市场调查与定量分析”核心竞争能力培养要求;五是邀请用人单位参与人才培养方案的制定,以更好地适应生产实践、社会发展需要。从2006级统计学专业开始,我们按照学校的统一架框要求,按照“双体系、双平台、多模块”框架构建了应用型统计学专业课程体系。“双体系”是指在人才培养中坚持理论教学和实践教学的有机统一,构建教学与科研互动、理论教学与实践教学并重的教学体系。理论课程体系包括公共基础课、专业基础课、专业主干课和选修课,其中的专业基础课程包括数学、计算机和经济学、管理学等重在夯实专业基础;实验实践课程体系分为两个模块:模块一为学校各专业统一规定的军训、就业指导等实践课程,模块二则是根据统计学专业要求设置的独立实践实验模块。“双平台”是指加强通识教育、提高学生人文精神和修养的公共基础理论课程平台,以及帮助学生拓宽口径、加厚基础,以适应专业和人生发展的统计学专业基础核心课程。专业主干课程有概率论与数理统计、多元统计分析等8门,约占理论课程总学分的25%,该模块作为统计学专业核心内容,既保证了统计学专业的基本理论、基本方法教学,也突出了统计学专业的核心知识、能力培养。“多模块”是以“双体系”、“双平台”为基础支撑,按照统计学科专业的服务方向和人才规格要求以及学生的兴趣特长、人生志向等,从理论和实践两个维度设计多个不同的学习模块,即“社会经济统计”、“市场调查与数据分析”、“风险管理与精算”三个专业方向,让学生自主选择,因材施教。三个方向的课程设置,既突出本方向的知识、能力要求,也考虑到了统计学与经济学、管理学的结合,有助于提高学生的专业技能和实践创新能力。

二、加强实践教学和职业素养,提高学生的综合素质和实践创新能力

1.整合、优化实践课程体系设计,突出统计应用主线

从2005级到2009级,我们每年都在不断总结、逐步完善实践课程体系设置,到2008级形成了比较完整的实践课程体系,实践实验课程学分超过总学分的26%。实践实验课程包括两方面:一是独立实验实践课。以ERP(企业资源计划)为平台,构建以统计核算、分析为主,会计核算、业务核算相互支持的企业实践课程群,使学生了解、把握企业的创办与整体运作,用数据解读企业经营,此课程群包括ERP沙盘模拟对抗、创业计划实训等。同时,结合统计工作过程,设置了SPSS软件应用、统计分析综合实训等独立实训课程,从应用计算机技术处理数据到分析报告撰写进行强化,加强统计学专业核心能力的掌握。二是课内同步实验实践课。主要包括专业主干课程的课内同步实验实践课,如多元统计分析、计量经济学等课程的课内实验,一般安排本课程总课时的1/4课时,主要实训内容为EXCEL、SPSS应用、课程论文等。

2.加强实践教学的基础建设,为学生提供实战型实训平台

实践教学的基础建设重点是实践教学基地建设。一是校内实验室建设。这几年来,我校重点建设了一批专业实验室和综合实验室,并努力使其成为集实践教学、科学研究及社会服务为一体的产学研创新实践基地。统计学专业建成了自治区级重点建设实验室――财经科学实验中心分室的统计实验室、数学建模实验室,以及目前广西高校唯一的市场调查与数据挖掘中心,配备了SPSS、CATI(计算机辅助电话调查系统)等先进统计教学软件。二是校外实践基地建设。目前已经建成了国家统计局广西调查总队实践教学基地等多个实践实训基地,每年安排统计学专业学生到基地实习,参与实习单位研究项目的数据收集、数据处理等工作。在校外实习基地建设和运行过程中,在共同合作、互惠互利的基础上,我们一方面吸引和聘请基地依托单位的专家和相关人员一起参与实习教学计划的制定与管理;另一方面充分发挥我校作为广西高校唯一经济管理类统计学专业的学科专业优势,积极帮助基地依托单位开展职工统计业务及软件应用培训等,合作开展项目研究与开发,使实习基地同时成为人才培训和师生科研的基地。

3.充分利用好课外实践创新平台,课外实践创新活动纳入本科教学全过程

统计学专业应用型人才培养,不仅需要理论教学和实验、实训教学等第一课堂,还需要结合统计学专业特点,积极指导、组织学生开展学术讲座、创业大赛、市场调查和数学建模等课外实践活动,使课外实践活动成为第一课堂的延伸和拓展,这对于促进统计学专业课程教学改革,明确统计学专业学习目标,学会如何做人做事、增强社会责任意识和培养大学生的团队精神和实践创新能力等具有积极意义。这几年来,我们组织学生开展的主要课外学术科技活动有:一是开展学生科研项目立项,探索以问题和课题为核心的探究性教学模式。另外,也吸收了一些优秀学生参与教师科研项目研究。二是积极组织学生参加“挑战杯”全国大学生创业计划大赛和课外学术科技作品大赛、数学建模大赛等科技创新活动。三是组织学生参与广西统计信息服务中心、中国-东盟博览会等实习单位的数据收集、处理和分析等统计工作,积累实际工作经验,培养了实际工作能力。四是开展职业技能教育,增强学生的就业技能和职业素养,如会计从业资格、统计职称等,邀请政府部门、企业高管或相关业务专家到校开展专题讲座、职业生涯规划、就业创业指导。此外,为了更好地贯彻因材施教原则,指导学生学习和成才,我们实施了本科生导师制,从学生的思想、生活、学业和就业等各方面进行更系统、更有针对性的指导,起到了教学相长的作用。

4.改革毕业实习方式,强化毕业论文(设计)的现实性和专业特色

针对近年来高校毕业生毕业实习难、分散形式效果较差的现实,我们在加大实践基地建设力度的同时,逐步改革毕业实习方式,变“放羊式”毕业实习为集中实习为主、集中与分散实习相结合,切实提高实习效果。对于毕业论文(设计)工作,一是改革毕业论文指导方式,将社会实践、学年论文、毕业实习和学生平时的一些竞赛活动与毕业论文紧密结合,使学生较早了解毕业论文的有关要求及素材积累;二是向实习单位或用人单位征集部分毕业论文(设计)现实问题选题,并且适当邀请实践基地部分专家或业务骨干参与学生毕业论文指导,通过毕业论文撰写为实际工作部门解决一些实际问题;三是进一步强调统计学的专业特色,要求论文必须用数据说话,以检验学生综合统计分析能力,减少抄袭现象的发生。

三、整合教学内容,加强课程建设,突出实践应用

根据统计学专业的知识结构和能力培养要求,以打破“学科本位”,突出应用能力培养为主线,我们对课程体系的各知识点进行合理梳理、归类,特别是对统计专业课程中内容交叉重复部分进行整合,进一步明确各门课程内容归属,合理确定各门课程的教学内容,使课程体系中的知识点不重不漏,课程内容更科学适用。之后,将各门课程按照内在联系和教学要求归并成若干个课程模块,分块建设。制定分阶段课程建设规划,重点是专业主干课程建设,明确课程建设的目标和具体内容,包括教学大纲、教案、电子课件、参考材料、试题库、课程网站等内容,进而形成了每一门课程完整的课程档案。

在教材的选用与建设方面,对于专业课程,选用理论内容体系较完整、丰富,与经济社会实际紧密结合、实践性强,面向21世纪的优秀新教材、国家“十一五”规划教材或国外优秀教材;对于实践课程,目前部分选用兄弟院校现成教材、实验指导书,部分实训教材通过自编完成。下一步,我们计划用1-2年时间完成本专业完整的实践教材体系建设,形成本专业特色系列实践教材,如统计学案例教程、商务研究方法与应用等。这些实验(实训)教材可作为一些专业主干课程的同步实验教材,也可作为统计学专业独立实验教材。

四、以人为本,改革教学方式方法,进一步提高课程教学质量

在教学内容、课程体系确定后,如何教成为提高教学质量的关键环节。我们鼓励教师探索不同教学方式方法,激发学生学习的主动性、创造性,提高课堂教学效果。近年来,我们尝试对《统计学》课程内容进行分模块、与非统计专业的专业教师合作进行教学,即将非统计学专业的《统计学》课程分解为“统计学基础理论和方法”、“统计理论与方法在本专业中的应用”两大模块,前一部分内容由统计专业教师上课,后一部分内容由统计专业教师和非统计专业的专业教师合作上课,将统计方法教学与各经济管理类专业课程教学过程中的应用分析结合起来。在《统计学》(或《统计学原理》)教学过程中,试行“读(阅读)写(写作)议(讨论)讲(讲课)”教学模式改革。“读”是指在课外阅读统计教材及相关教学资料,通过教师引导,使学生读好书、会读书,奠定学生良好的理论素养和数据意识;“写”是指学生在阅读基础上,结合专业课程教学内容,有计划、有目的地撰写读书笔记、调查报告、课程小论文等;“议”是组织学生开展案例讨论、课堂辩论,实施交互式教学;“讲”是让学生充当教师角色,就统计教材或现实某一问题进行讲解,之后教师进行评议。分模块教学、“读写议讲”教学方式充分体现了“以人为本”的教育理念,把统计理论方法与非统计学专业的专业学习、课内教学与课外学习有机地结合起来,有利于引导学生主动参与和自主学习,培养学生创新思维和发现问题、解决问题的能力,所以分模块教学、“读写议讲”教学方式改革得到了学生普遍好评,教学效果显著。《多元统计分析》、《市场调查与分析》等专业主干课程也借鉴此思路进行了教学改革,采取“课堂讲授+实验(实践)教学+课程论文”教学方式,重点培养学生“写”(分析)的能力,强调统计理论方法在社会实践和现代经济管理中的运用。目前,我们正在针对不同课程特点,分别制定各门专业主干课程的教学方案,将“重思想、重应用”的教学理念贯彻到每一门主干课程教学过程中。经过上述训练,学生应用统计理论方法解决实际问题的能力大大增强,研究能力也有不同程度的提高。

参考文献:

[1] 陈相成.经济管理类统计专业的改革发展思路[J].统计研究,2008,(5).

[2] 蔡敬民,魏朱宝.应用型人才培养的思考与实践――以合肥学院为例[J].中国大学教学,2008,(6).

篇3

实变函数在数学专业中的地位非常重要，是培养本科生数学素养不可缺少的一门课，但是在实际教学中，我院数学专业的高分比较低，文化基础知识“先天不足”，学生的接受能力差，教学内容较多，课时有限，结果学生认为实变函数难学，教师感觉难教，因此实变函数的教学改革势在必行，本文从精选教学内容，教学方式改革，教师队伍建设，考核方式的改变，四个方面进行了实变函数教学的探索。

一、教学内容的精选

近几十年来，出现了很多实变函数的新教材，其内容，体系和风格截然不同，对于数学专业的学生只有一个学期的时间来学习这门课，面对实变函数知识体系庞大，内容抽象，难理解，学时有限的实际情况，不论选择哪一本书进行教学，都需教师对教学内容进行选择。如果讲授的内容过多，有限的时间，学生掌握不了，如果讲授内容太少，会对学生继续求学深造造成不利的影响。基于以上考虑，笔者通过对几种教材的比较，最后制定出了以下授课内容：（1）对等与基数，可数集，不可数集，集合的概念和运算，让学生利用自习时间自学。（2）度量空间，聚点，内点，开集，闭集，完备集，直线上的开集，闭集，完备集的构造。（3）外测度，可测集，可测集类，不可测集留给学生自学。（4）可测函数的性质及构造，叶果洛夫定理，依测度收敛。（5）勒贝格积分的定义，勒贝格积分的性质，勒贝格积分的几何意义，一般可积函数，积分的极限定理，有界变差函数，单调函数的可微性。

二、教学方式的改革

1、课堂上注重与学生互动，提高学生学习积极性

讲授基本概念时，要注意创建有趣味性的实际问题引入，将抽象的数学问题具体化，运用数学思想解决简单的实际问题。讲授勒贝格积分时，要注意和数学分析中的黎曼积分联系起来。例如定义在闭区间这里是一个图片的狄利克雷函数，在数学分析中是不可积，这个问题要让学生自己推导，要让同学们明白不可积的原因，这样很自然就引出了勒贝格积分，同学们也明白了勒贝格积分不是漫无目的产生的，它是为了克服黎曼积分的缺陷产生的，这样同学们也就明白了实变函数是数学分析后续课的原因。这样整个教学过程，问题引入自然，可以充分调动学生的积极性，就可以达到良好的教学效果。

2、改进课堂讲解方法

实变函数中有很多重要定理的证明，证起来很困难，过程也很长，如果按部就班的证明，学生一时很难理解和接受，很难达到良好的教学效果，此时教师应该先介绍此题中应用到的一些概念，再分解出若干个引理，并加以证明，然后利用引理来证明该题的结论，例如叶果洛夫定理的证明过程就是如此。这种以论文形式的证明方法，使证明过程和数学思想一目了然，可以加深学生对知识很好的理解，对证明思想方法有很好的把握。同时教师应鼓励学生自己动手查阅一些关于叶果洛夫定理的证明的资料，通过这种方法，一方面可以培养学生查阅资料的能力，另一方面学生初步接触科研训练，为以后的毕业论文打下基础。

3、合理安排教学时间，采用分层教学的方法，培养学生的数学能力。

由于学生的基础，智商，能力等各方面的差异，例如有些学生抽象思维能力较强，适宜从事理论研究，继续攻读学位。有些学生统筹协调能力组织能力较强，适宜从事教学工作。因此在实变函数的教学过程中，采用分层教学，确定分层培养目标为A层和B层。

A层教学目标：通过实变函数的学习，使学生掌握必要的数学基础知识，基本技能以及其中所体现的数学思想，使学生对数学各个专业方向有一个比较健全的认识，是为了培养中学教师的现代数学素养，以便适应21世纪数学的飞速发展。由于我院大部分学生数学基础较差，愿意从事中学教师的占多数，因此A层教学班级的人数建议为40人，课时为48。

B层教学目标：重点放在数学理论和逻辑推理上面，让学生体会数学知识产生和发展的过程，掌握专业课程和数学思想方法，掌握应用数学知识，具有数学应用意识和能力；培养学生具有扎实的数学基础，掌握近代分析的基本思想，为进一步学习和钻研现代数学理论打下基础。B层教学考虑对学生的基础要求较高，要求学生愿意从事理论研究，因此B层教学班级的人数建议为30人，课时为68。

三、教师队伍的建设

高水平的教师队伍是实变函数课程建设的核心，也是提高教学质量的根本保证。近几年来，有很多学者对实变函数教学改革进行了初步探索，对于主讲实变函数的老师也应该结合自身的学科特点进行业务学习，不断提升自己的教学能力，笔者认为可以从以下几个方面提升教师的教学能力：（1）定期组织实变函数研讨会，讨论教材内容，教学方法，加强交流。（2）利用一切机会，参加实变函数专题报告会，如黎曼积分的局限性，勒贝格积分思想等专题报告会。（3）外出访学，进修学习，攻读博士学位等。

四、考核方式的改变

传统实变函数通常采用闭卷的形式，面对这种考核方式，学生为了及格，常采用死记硬背，套公式的方法，学生考完试就忘光，这种考核方式严重阻碍了学生创新能力的发展，对培养学生的数学思维非常不利，因此必须改变或改进传统的考核方式，笔者认为可以为采用平时成绩占10%，，闭卷考核占40%，专题小论文占50%的考核方式进行。通过这种考核方式，可以引导学生注重知识积累和能力的培养，同时对于学生以后毕业论文撰写也有很大的好处。在撰写专题小论文的过程中，还培养了学生独立查找资料和独立解决问题的能力。参考文献：

[1]程其襄.实变函数与泛函分析基础[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2]周民强.实变函数论[M].北京：北京大学出版社，2014.

[3]江泽坚，吴智家，纪友清.实变函数论[M].北京：高等教育出版社，2007.

[4]耕.实变函数[M].北京：高等教育出版社，2014.

[5]夏道行，吴卓人，严绍宗等.实变函数与泛函分析[M].北京：高等教育出版社，2010.

篇4

【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）54-0070-02

【作者简介】叶红，江苏省常熟市外国语初级中学（江苏常熟，215500）教科室主任，高级教师，苏州市学科带头人，苏州市名教师。

数学综合实践活动是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它给学生提供了综合运用已有的知识与经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有挑战性和综合性的问题的机会，让学生在活动中逐步学会“三用”（用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界），深化“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），提高“四能”（从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力）。

作为苏州市“初中生多元智能发展综合实践课程基地”，我们的数学综合实践活动，注重活动的探究趣味，努力紧密联系学生的生活实际，促进学生综合运用已有的知识，让学生在活动中获得操作的乐趣和探究的成功。

一、回归现实情境

建构主义者认为，数学教师的最基本职责就是学会如何通过社会的互动去引起儿童独立的数学活动，以及如何在教师与学生之间、在学生与学生之间实现数学地交流。数学教师的另一主要工作就是要创造出他认为有利于儿童学习活动的学习环境。因此，我认为，初中数学综合实践活动应努力引导学生将学校数学与实际生活联系起来，把自己放回到实际情景中去。也就是说，我们一方面要培养学生数学地去看待现实问题；另一方面，也要培养他们能从现实的角度去看待数学、运用数学。

例如，初三年级在教学弧、扇形、弓形时，就结合学校校园建设设计数学综合实践活动。如例题：新教学楼前有一个半径为6米的圆形花坛，准备种植三种不同颜色的花卉，要求每种花卉种植的面积相等，并且相对集中，以便管理。请同学们帮助学校设计几种种植方案。

活动中，仅10余分钟内，42位学生各自设计出了自己的图案（如图1），形态各异，其中许多图案设计得相当漂亮，有许多是教师所没有预料到的，一些学生还说出了他们的设计意图，并说明了设计的合理性。

二、走进数学实验

数学实验是通过动手动脑“做”数学的一种数学学习活动，是学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等），在数学思维活动的参与下进行的，一种人人参与的、以实际操作为特征的数学验证、理解或探究活动。因此，数学综合实践活动的开展需要充分利用“数学实验”这种学习方式。

通过数学实验、课题学习等吸引学生“做”数学；学生在“做”中尝试寻找策略、提出新的问题；通过自主探索，积累活动经验。

例如，许瓦兹（H. A. Schwarz）三角形问题是一个著名的极值问题，但其原理却与“将军饮马”问题相通。教师就可以从“将军饮马”问题出发，设计数学实验探究活动，引导学生经历画图、列表、测量、分析、推理、得出结论等过程，探究“许瓦兹三角形问题”的答案。

三、采用先进技术

数学具有抽象性。这种抽象性也在一定程度上成为学生学习的阻碍。数学综合实践活动不能局限于抽象的思维活动，应当借助先进的计算机技术，将原本抽象的思维活动可视化，为学习的迁移提供更为坚实的基础。

例如，如图2，取两枚大小相同的硬币，将其中一枚固定在桌上，另一枚沿着固定硬币的边缘滚动一周，那么滚动的硬币自身转了多少圈？

这样的问题，以往需要学生将硬币的运动过程想象出来，而恰恰很多学生就不能够在脑海中模拟出其情境。但借助几何画板这一工具后，就可以将滚动的轨迹用不同颜色标示出来，非常形象直观。甚至还可以将问题的情境扩展，分别在三角形、正方形、正六边形上滚动圆（如图3、4、5），求滚动的圈数；或者取一大一小两个圆，大圆的半径为2r，小圆的半径为r，小圆沿着大圆的边缘滚动一周，求小圆滚动的圈数。

四、撰写数学小论文

数学综合实践活动需要学生互相合作，并在合作中准确表达各自的想法；需要学生互相鼓舞，共同完成任务，会将给学生的学习方式带来根本性的改变。实践活动中引导学生结合活动的探究与思考，将自己的收获与想法写成小论文。以课上的动脑思考、动手探究、动流等数学活动为主线，细致而独到地阐释自己的思考和收获。让学生在这样的探索与反思中，收获解决问题的方法，积累数学学活动经验，使得自己的知识网络建构得愈加完善，对数学的热爱更进一步。

总之，初中数学综合实践活动的关键在于根据学生的生理心理特点，结合他们的生活经验和已有知识，创设基于学生数学学习需要的活动情境，激发学生的活动动机，调动他们已有的知识和经验，促进他们主动、积极参与到数学活动中，经历、参与、内化、反思……让他们在活动中动手动脑，积极交流，在活动中积极探究、深化认识，在活动中获得创造的乐趣、成功的喜悦，在潜移默化中提升核心素养。

【参考文献】

[1]汤炳兴，叶红.把学生带回到现实中去[J].数学通报，2002（06）.

[2]董林伟.积累数学活动经验培养学生应用意识和创新意识[J].江苏教育研究，2009（11）.

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高中数学所传授的不仅仅是单一的课本知识，还传授给学生对事物的自我分析能力和思维逻辑能力。在积积极倡导素质教育的今天，这种分析逻辑能力已经变得很重要，它在深刻地影响着课堂学习的教学模式。只有顺应时代的需求，规避传统“单向式”的教学方式，以每个学生的自身发展为目标，才能真正地提高数学课堂学习效率。

课堂效率的高低与学生的成绩密切相关。在课堂教学中，提问是一种回归学生注意力、激发学生积极性的一种有效手段，更是提升学生数学素养的有效捷径。而问题的设置也必须是具备有效性的，只有问题选择的有新颖性、趣味性才能充分地调动学生积极去思考，把自己看做课堂上的主力军，真正收获知识，锻炼能力，提升数学素质。

一、提升数学素养需从课堂提问开始

1.数学课堂的提问要注重质量

在素质教育普及化之后，很多教师都纷纷更新了自己的教学观念，渐渐注重起了与学生之间的交流互动，都把学生在学习中的主体地位放到第一位。而这样的教学方式就直接导致了一种教学的盲区，许多教师开始把课堂提出问题的数量作为衡量学生是否积极参与课堂讨论或是教和学的标准。课堂上提出的问题便象征性地多了起来，而作为学生来说，对问题穷于应对，看似学习讨论氛围很激烈，但实质上问题的核心却不明确，学生没经过消化吸收就一看而过，最后导致的结果就是学生对总体知识的把握还是不完整，教师想在课堂完成知识传授也就变得不太理想。

因此，在积极提倡素质教育的同时，不但要注重效率，还得考虑成果，并经常性地关注学生的耐心与信心，重视课堂的效率质量，只有这样课堂提问才能发挥出它的巨大优势，实现教学目标。

2.数学课堂提问更要重视问后反馈

课堂提问的质量决定课堂效率，而课后对问题反馈是巩固已学知识的最好方法。但是有时候在实际的授课中，教师总会有目的地精心准备疑难问题，可在学生回答时，总会通过对答案的补充紧接学生一讲到底。时间越长，学生越习惯这种授课方式，久而久之，学生会渐渐脱离对问题的思考和分析，也不能在第一时间把问题的疑难处反馈给教师，这既不利于学习目标的实现，更会导致学生懒于思考，对教师的答案产生过度的依赖性。

因此，在实际教学中，教师应该对课题的关键核心问题设置引导，但不要说破，要给学生留下一种朦胧的风景，让学生自己去搜寻、去发现、去欣赏，并从中享受思考的快乐。比如，在讲双曲线这一课中，通过教师的引导总结出双曲线的定义：在一平面内，与两定点F1、F2的距离之差的绝对值等于一个常数（小于｜F1F2｜）的点形成的轨迹叫做双曲线，就此定义提出论点：动点的轨迹是双曲线，那么其满足哪些条件？然后引导学生从各方面思考问题，当学生思考出结论｜｜PF1｜－｜PF2｜｜=常数（小于｜F1F2｜）后，再通过修改之前的条件让学生自己去思考。这样的一系列引导之后，学生自然而然会对相关课题产生联想，从而更加深刻地理解记忆，融会贯通。

二、高中数学课堂中的素质培养

1.首先，数学意识的培养是前提

当前的教育形式指出了：素质教育的渗透应该是方方面面的，并且是面向全体、主动发展的，这已经成为了国际数学教育的主流。高中数学的教学纲要是面对全体学生，以每一位学生的个性为基点出发，双向兼顾优秀生和较差生，让每个学生都能达到基本的学习要求，并在有限的学习空间内尽可能地无限提高。而当前的教育形式要求的是“因材施教，因人施教，以人为本”，也就是说教师的引导作用和学生的主体作用必须有效的结合起来，教师需要根据学生之间在知识、能力、特长等方面的不同特点，从学生的个性出发区别对待，让每个学生都能在他之前的基础上得到素质的全面协调发展，最终实现由差转中、由中转优的发展目标，这也是素质教育的起始点和最终点。

作为教师来说，课堂是提升学生数学素养最直接的传授主阵地。在这里，教师应该尽量地激励学生主动地去学习探索，树立学生对知识的自信心，准确无误地向学生传递数学思想、数学观念。只有这样才能让学生对数学产生兴趣，积极主动地去思考，甚至会用数学思想来解决生活中所遇到的各种现实问题。例如，在学习函数时，能把其与销售问题联系起来思考，这不但能培养学生函数意识，还能培养学生处理实际问题的能力。

2.加强学生逻辑思维在高中数学中的应用

高中数学不仅要重视数学知识的发现形成过程，更要重视在形成过程中逻辑思维的加强与运用。数学本身就是一门带着演绎性质的学科，由于学生的年龄特征与接收能力不同，所以教材系统课程的编排不可能满足全体学习者的要求，只能对公式、概念等结论进行完整的阐述。

这就要求教师对授课内容熟悉，对课前的备课精心准备，深研课题，合理组织利用“题型＋方法”的教育方案，引导学生积极参与思考，克服被动学习的心理障碍，在不知不觉中提高数学素质。具体来说，就是利用课本给出的概念、公式，以及各种典型例题去激发学生的创造性、延展性思维；从学习所得的经验和问题中，矫正学生思维的方向性，培养他们逻辑的连续性。

综上所述，素质教育的需求已经从各个方面渗入我们的生活学习中，只要能把握课堂效率，在课堂中积极渗透数学素养就能在时展中不被思维的潮流所淘汰。因此，我们要在课堂中积极培养学生的数学素质，为国家未来的发展奠定强有力的基础。

参考文献：

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（一）继续做好新教师培训工作。近几年来，分配到我镇工作的新教师相对较多，为了使这些青年教师尽快成熟于讲台，我们对这些青年教师进行了“教材与教法”及“教学常规工作”等方面的培训，起到了很好的效果。如骆驼山小学邹新丽老师走上讲台一年的时间，参加今年县青年教师数学课堂大赛荣获三等奖。

（二）举行教学设计、论文专题讲座。为了进一步提高我镇数学教师撰写教学设计、论文的水平，4月12日，在中心小学举行了“小学数学教学设计及教学论文专题讲座”活动，我镇各所学校的数学科组长和各校青年教师共50多人参加了本次活动。本次讲座，重点对我镇近两年获得市、县一、二等奖的优秀教学设计、论文进行案例剖析，从一份优秀的教学设计、论文所应具备的基本要素入手，使我镇数学老师对教学设计和论文的基本思路有了清晰的认识，并进一步明确了今后撰写教学设计和论文的格式以及基本要求。

（三）加强教师对数学课标的理解，提高教学理论水平。针对当前教师队伍对《数学课程标准》并没有真正深入理解的状况，小学数学科在上年度要求每一位数学教师要精读《数学课程标准》。通过强化对数学课程标准的学习，深入领会《标准》的精神，提高数学教师对教材的整体把握能力和数学教学的专业理论水平。为检查这次阅读活动的效果，在本年度初我们开展了《小学数学课程标准》的测试活动，从测试成绩的反馈情况分析，绝大部分教师对《课标》的掌握情况良好，并能熟练地运用到教学实践中去。

（四）组织数学科组长及教师开展专题研究活动。3月1日组织全镇小学数学教师观看了山东省第小学数学研究专业委员会第十五届年会的录像课，大大提升了全镇小学数学教师的业务水平和数学素养。9月27日，为提高各校数学科组长的评课水平，在中心小学举行了一次小学数学“计算教学”与“解决问题教学”专题研讨活动”。活动先由中心小学的杜界飞和骆驼山小学的李艳玲两位老师分别展示了“乘除法（一）”和“运用乘除两步计算解决问题”两节研讨课，接着在会议室进行了数学科组长评课的活动，活动中先后有7位数学科组长对这两节课进行了点评和提出了宝贵的建议。会后，我们对“计算教学”与“解决问题教学”范畴进行了专题总结，对促进全镇的小学数学技能水平产生积极的影响。

二、成绩与反思

（一）本年度取得的成绩

1．李艳玲老师荣获县小学数学学科教学能手。

2、邹新丽老师参加县青年教师教学课堂大赛荣获三等奖。

3．李义堂、李艳玲老师荣获县小学数学技能比赛优秀辅导教师。

4．李明军等四位老师的教学论文、教学设计分获县一、二等奖。

（二）不足与反思

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常微分方程是现代数学的一个重要分支，它的任务是建立数学模型，寻求各种求解方法、进行理论分析，从而达到解决现实问题的目的。在数学与应用数学本科专业开设常微分方程课程旨在让学生学习和掌握常微分方程的基本理论和基本求解方法，学会运用所学知识解决某些实际问题，提高学生的科学素养。在高等教育从“精英教育”到“大众教育”的今天，学生整体素质下降，学生学习积极性不高，对知识缺乏融会贯通；同时在课堂教学时数缩减的情况下，教师在教学内容的处理上只注重讲授微分方程的基本概念、基本理论及其解法，而略讲或不讲常微分方程模型的建立方法及方程的实际意义，这对应用型人才的培养是不利的。因此，如何对常微分方程的教学进行改革，提高课堂教学质量，促进大学生数学素养的提高，提高学生的就业竞争力，是我们每一位授课教师都必须思考与面对的问题。

1.注重培养学生的学习兴趣。兴趣是学生学习的直接动力。学生学习的主动性首先取决于对所学课程的浓厚兴趣，当然这是建立在对这门课程的内容与性质的充分了解的基础之上，因此教师应充分向学生说明常微分方程的重要性以激发学生的学习兴趣。教师要介绍常微分方程课程与其他学科联系和作用，常微分方程课程是解决实际问题的重要工具，要讲清楚所学内容对解决实际问题的作用，从常微分方程对于许多实际问题的解决是一种极有效的数学手段来激发学生的学习兴趣。教师也可以适当地介绍常微分方程的历史来激发学生的学习兴趣，使学生从中受到启迪与教育。教师在教学过程中，一定要深入钻研教材，把握教材的相关知识点，让学生了解常微分方程的重要性、历史以及其应用来激发学生学习兴趣，只有这样才会让学生更好地发挥学习的自主性。

2.突出教学中的师生互动。在教学过程中，一定要让学生先自学，让学生自己挖掘各种问题并将之带入课堂，同时让学生充分参与到教学过程中来。课堂上的互动可以按以下方式进行，一是讲授中允许学生提问，二是精心设计问题让学生回答，三是课堂上分配一定时间让学生讨论。

3.强化体现数学的应用性。常微分方程是数学与应用数学专业人才培养目标的核心课程之一。自然界许多纯数学理论对其他学科的应用都是通过微分方程来实现的，众所周知的牛顿运动定律、万有引力定律、市场价格的变化等都可以归结为常微分方程描述的数学模型。作为教师应当在课堂教学上让学生尽可能地从事物的实际问题背景出发来建立相应的微分方程，选取能用微分方程模型来解决的一些问题让学生建立微分方程，引导学生运用所学的知识来解方程，对模型做出合理正确的解释和评价，进而达到提高学生的就业竞争力的目的。教师在习题布置时也应注意渗透数学建模思想。学数学的最好方式是做数学，所以教师在授课中应注重引入数学模型的同时，要根据学生的情况设置一些实用性、趣味性、开放性的习题，给学生提供一个可以拓展思维和探索创新的空间。可以灵活采用完成的方式，如，学生可以和同学合作交流，这样不但培养了学生互相协助的精神，也调动了学生学习的积极性，让学生感受到学习数学是一种享受，是一种期待，把数学课作为他们展示才能的舞台。另外，以科研立项为平台，引导学生参与教师的科研立项项目研究，培养学生综合运用所学的常微分方程知识解决问题的能力和科研创新能力。

4.重视教学手段的利用。①将多媒体教学引入课程教学中。教学中适当使用多媒体教学手段，可使学生在有限的时间内学到更多的知识。利用多媒体课件的特点，图文和音频共同作用，可以营造一个良好的教学情境，让学生的各种感官有机结合起来，充分调动学生的学习积极性。多媒体课件可以拓宽课堂知识信息量，使课堂知识能够形象生动直观地呈现给学生。但注意不要过分依赖多媒体，多媒体教学必须与传统教学方法完美结合，才能取长补短。教师在授课时要做到讲解与课件相融合、演示与板书相融合，这样才能起到事半功倍的效果。②开发网络资源共享平台，利用网络环境的开放性、交互性，实现资源共享、优势互补。这样，教师和学生之间由传统的教与学的关系，转化为平等讨论、互相促进的关系，同时也有利于学生培养自觉学习的主动性。③课外探究撰写小论文，鼓励学生对感兴趣的内容进行课后探究，撰写小论文。如在处理解的存在唯一性定理时均采用了经典分析的方法（Picard逼近法），在学生理解了此方法后，提出问题：可否有其他更简便的方法？提示学生课外阅读泛函分析中的不动点定理，并尝试用这一定理来解决问题。又如在讲解全微分方程这一节积分因子的内容时，向学生阐明只要有解的一阶显式微分方程都存在积分因子，那么变量可分离方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程的积分因子能否求出来？如果能求出，用积分因子解此类方程与原有的方法之间又有什么联系与区别？再如给学生一些实例来构造常微分方程模型解决实际问题，教师提出思路让学生动手撰写小论文，也可以引导学生参与教师课题的研究，创造条件使学生参与科学探索、研究和创新活动，目的就是更有效地激发学生学习的兴趣，提高学生科研的意识，培养学生的数学研究能力。

5.注意考核方式的改革。学生学习的效果如何，必须通过有效的方式进行考核。当前课程的考试命题一般都是课本上的理论部分，缺乏开放性的应用题以及考查学生灵活应用所学知识解决实际问题的题目，不能充分体现学生学习的积极性和主动性。我们必须要在考试命题和考试方式上做一些改革，改变以前的考试模式。如，试题可以分为两部分，一部分是考核课本的基础知识，可在规定的时间完成；另一部分是一些实用性和开放性的应用题，要求学生按数学建模的方法去完成。此外，还可以把学生平时撰写的小论文和作业等作为评定的依据。考核方式重在平时，重在积累，重在对知识的应用。这样不但能对学生所学知识进行全面考核，而且能从中挖掘学生的潜力，培养学生的创新素质，达到培养应用型人才的目的。

6.加强教学团队的建设。教师是人才培养的核心力量，是提高教育质量的关键。提高教学质量，促进大学生数学素养的提高，必须有一支适应基础教育改革需求、教学经验丰富、学术水平高、师德优良而且年龄、职称、学历结构合理的常微分方程教学团队。对于教学团队建设，提高教学质量，我们认为可以从以下几个方面入手：加强任课教师的思想教育，使得每一位教师具有热爱本职工作的责任心和较高的职业道德水准，要为人师表，在教学过程中要达到既教书又育人的标准；提高青年教师上课水平，包括教学拜师结对、集体备课、教学示范与教学观摩等。开展青年教师和教学新人讲课比赛，选拔教学能手；完善监督机制，提高教师对教学活动的重视程度，树立教学工作的责任心；鼓励并资助中青年教师积极申报各级教学课题，对教学方法与内容进行研究，参与教材教参的编写，发表教学论文；加强任课教师的业务培训，提高教师的素质能力，使得每一位任课教师都能精通本学科理论，全面精通和准确理解基本理论，在教学中要做到不断补充新知识，及时掌握和了解本学科研究的最新动态，努力提高业务素质，兢兢业业教好每一堂课，认真耐心准确地解答学生的每一个疑难问题；定期开展集体备课及教学法研究活动，要求任课教师提前备课，并撰写出教案纲要，备课以教学大纲为主要依据，同时要参考教材外的其他参考资料，使教学内容丰富起来，加大授课内容，备课中要突出讲授中的重点和难点。

实际上，教学的过程是师生共同活动共同参与的过程，只有在教与学双方的共同努力下，才能提升常微分方程课程的教学质量，才能提高学生的数学素养，才能提高学生的就业竞争力。如何通过常微分方程教学改革更有效地培养应用型人才，仍然是我们数学教育面临的一个十分重要的研究课题，我们将更加努力地不断探索，不断实践。

参考文献：

[1]王高雄，周之铭，等.常微分方程[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]刘会民，那文忠，等.“常微分方程”课程教学模式的改革与探索[J].数学教育学报，2006，（1）.

[3]葛渭高.关于常微分方程教学内容的思考[J].中国科教创新导刊，2008，（16）.

[4]张少华，王思聪.《常微分方程》教学中探究式教学法初探[J].遵义师范学院学报，2007，（6）.

[5]徐亚兰，盛晓娜.新形势下《常微分方程》课程教学方法的改革与探索[J].科技信息，2008，（31）.

[6]胡秀林，陈秀，等.“常微分方程”分层教学与学生创新能力的培养[J].合肥学院学报，2010，（1）.

[7]夏利民，李长江.常微分方程基本定理与线性理论教学[J].高师理学刊，2008，（2）.

[8]魏章志，宁群，等.应用型本科院校《常微分方程》教学的几点思考[J].宿州学院学报，2010，（2）.

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听了老师的报告之后，我的心情久久不能平静，同样是人民教师，她却在这平凡的工作岗位上做出了许多不平凡的业绩，成为人们学习的榜样，寻找到了人生的真正的乐趣。师者为师亦为范，学高为师，德高为范。走上三尺讲台，教书育人;走下三尺讲台，为人师表。教师不仅是社会主义精神文明的建设者和传播者，更是莘莘学子们的道德基因的转接者。因此，师德,不是简单的说教，而是一种精神体现，一种深厚的知识内涵和文化品位的体现!师德需要培养，需要教育，更需要的是：每位教师的自我修养!让我们以良好的师德，共同撑起教育的蓝天!

二、在读书中反思。

本次培训学习，让我充分领略到专家与名师那份独特的魅力——广博的知识积累和深厚的文化底蕴。这些专家与名师都有一个共同的嗜好——读书，他们充满智慧和灵气的课堂正是得益于他们读书。读书，可以让自己从不同层面得到丰厚;读书，可以加深自身文化底蕴，提高自身专业素养。几乎每个专家在讲座结束之前都向我们推荐了几本好书，让我觉得自身知识的贫乏的可怜。知之而改之，今后我努力的方向就是每天要读书，只要坚持，哪怕读一点点都是好的。在读书的过程中，还必须要学会思考，在思考中进步。

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一、数学课堂教学――建构以数学小课题研究为主的学习模式

传统的数学优势是所传授的知识比较系统，知识点分散，学生容易掌握，不足的是知识分得比较零碎，学生在建构知识链的困难较大。开展数学小课题研究能培养了学生的探究能力和应用数学意识。

比如小课题：绘制我们的校园，就是以比例尺知识为主工具的实践活动。活动分为三个板块：第一板块：确定方位，测量长、宽。第二板块：绘制平面图。第三板块：制作模型。这个板块是在活动的过程中生成出来的，在绘制平面图后，学生想制作立体模型图，陈列到学校的门口。于是数学老师和美术老师同上一节课，数学老师解决测量中高的问题，美术老师解决制作立体模型的问题。

再比如二年级的“我们去春游”小课题研究，综合了活动策划、购买物品、购票策略等等，学生需要综合运用加减乘除的知识；“今天我当家”小课题研究，主要是让学生体验一天时间里的买菜、烧饭等活动的统筹安排，在这过程中学生对克、千克、秤的知识有了了解；还有“包装的问题”、“我爱学校”等小课题研究活动，让学生在探究学习过程中不仅学到了知识，而且还参与到社会、生活中，学习与人交往、与人合作、与人分享等人文的东西。学科之间还得到了很好的整合，学习方式也得到了很大的改善。

二、校本课程――把丰富的数学资源引进学习领域

进行数学文化建设，开发校本课程是一个重要的途径。通过数学校本课程建设，可以把丰富的数学文化资源引进到数学学习过程中。

由于每节课的时间有限，教师在完成知识教学的任务后，很少有时间让学生了解数学知识发展的历史。在当代国际数学教育视野中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究数学学习气氛，激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而揭示其人文价值，都具有十分重要的意义。

小学数学文化史涉及的数学史知识包括：

1.数学知识的来源和背景；2.数学思想方法；3.数学欣赏；4.数学家的成长故事以及取得的成就。

此外，数学的理性品格应成为重要的数学文化内涵，许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折，不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误。这些史料不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会，对学生正确看待困难、树立学习数学的自信心，还可以使学生体会到数学不仅仅是训练思维的体操，是科学研究的工具，更有着丰富多彩的人文内涵。

三、数学专题网站――学生更自由而广阔的数学学习世界

在当今知识外储化的时代，学生的学习时空不应该局限于学校，数学教育应该随时随地满足学生的需求。网络，就能满足学生的这种需求。我们学校建设的数学网站就是动态传播数学文化的平台。该网站由6个板块组成：闯关GOGOGO,学生可以在这里进行智力冲浪，解决问题，获得积分，体验成功和竞争；数学小游戏，让学生在学习数学之余放松身心；数学故事，让学生在阅读一个个精彩故事中感受数学的好玩；数学小论文，让学生把自己的数学学习心得体会发表在网站上与同学共享；数学人物，让学生在网上与数学家“亲密接触”；数学思考，教会学生解决问题的策略，等等。

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书香能致远。在阅读中思考，在思考中阅读，这种痴迷的状态，常常让他想得更深、更细、更高远、更有创意。往往看似平常的教学现象，他总能在其中琢磨出一些门道来。而良好的思考习惯，也让他的观察角度愈加独特，思维触角愈加敏锐。他主持的课题撰写的论文多次在全国、省级评比中获奖，50多篇文章发表于各级刊物，其中7篇被人民大学报刊复印资料全文转载。

痴迷课堂。如果你去办公室找徐老师，十有八九会扑空，因为大部分的工作时间，他会穿梭在一线的课堂中。2016年，他竟有323节的听课记录，40多场大大小小的教学研讨与交流，这还不算，他还经常冒出这样的想法：最近对某个内容的教学有了一些新的思考，想去学校试一试，看看孩子们是怎样学习的，与老师们研讨一下。 于是不经意间，很多学校都留下了他“下水教研”的身影。带着新的思考和实践，他的身影遍及江苏、浙江、山东、福建等地，积极与同行研讨交流……

从问题出发进行研究，坚守“数学本质”和“儿童立场”，在儿童已有知识经验和数学教学目标之间架起通道和桥梁。教学实践与研究中，他总是努力地理解学生的话语系统，倾听学生的学习感受，剖析学生的思维特点，把研究学生、认识学生、发现学生放在最核心的地位，把存在的问题与自己的教学主张结合起来，深入解剖，有针对性地采取措施，找到教W主张与教改实验的最佳结合点。一堂堂不同场合展示的研究课，是他痴迷课堂、潜心研究所结出的硕果。