概念教学论文模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇概念教学论文，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

关键词：高中数学；高效课堂；策略

在新课改不断推行的过程中，各门课程的改革势在必行。为了适应时代的发展，符合新课改的要求，高中数学也做了一些相应的调整，采取了相应的措施。课堂是教学开展的主要平台，是学生学习的主要阵地，它就是教师完成教学任务，学生完成学习任务的主要途径，而高效课堂是促使教师教学效率以及学生学习效率稳定提升的主要途径，所以，高效课堂成为整个教育界共同探讨的话题。如何构建高效的高中数学教学课堂成为新课程改革大环境下一个相当棘手的话题。因此，本文就如何构建高效的高中数学课堂提出几种策略。

一、通过生活化问题情境的导入，调动学生学习的积极性

有经验的教师都知道，学生学习的积极性，在教学过程中是多么的重要。只有善于调动学生学习积极性，激发学生学习兴趣的教师，其课堂教学效率才会高，教学结果才会理想。因此，在教学中，教师的首要教学任务，就是通过精心设计生活化的问题情境，导入课题，激发学生与课堂产生共鸣，让他们能够触景生情，积极走进课堂，参与教学。比如，我在教学高一《集合与函数概念》这一章中“函数及其表示”这一知识点时，为了促使学生很快清晰地掌握完整的函数定义，我结合学生刚学过的《集合》这一章内容进行导入，首先，我借助有关集合的两个例题，让学生回顾与集合相关的知识，然后我根据学生实际生活进行提问，引发学生进行思考，如，“期中考试的成绩出来了，我们班50人中，每个阶段的学生人数都不尽相同，成绩分布如下，90——100分5人，80——90分12人，70——80人10人，60——70分8人，60——50分5人，40——50分5分，30——40分3人，20——30分0人，而20分以下2人，请同学们分别算出各个阶段学生的数学成绩的概率是多少？”学生在做题的过程中，复习了以前的知识，同时，也激发了学习兴趣，调动了学生学习的积极性。再如，我在教学《空间几何体》这一章时，为了促使学生意识到什么是空间集合图形，我首先结合学生的实际生活举了两个例子，如“粉笔盒”“电冰箱”“洗衣机”，而后再结合空间集合图形的结构特点对学生进行引导，再让学生联系的亲身经历，谈谈他们所认识的空间几何图形。学生在我的引导下，积极动脑，主动思考，很快地就走进课堂，融入教学，这对我下一步教学的开展是非常有利的。

二、重视“问题”在教学开展中的重要性

数学是一门思维性很强的应用学科，其教学过程也是发现问题、解决问题的过程。“问题”作为整个数学课堂的灵魂，在教学中非常重要。因此，作为高中数学教师，（）在教学中一定要重视“问题”的重要性，要善于“提问”。

1。在关键处提问

“提问”是激发学生思维发展的直接途径，是促使学生开动脑筋思考的最有利手段。因此，在教学中教师要善于在关键处“精”问，问题要能够起到引导学生思维发展、促进学生学习能力提升的目的，切忌提“对不对”“是不是”“不是吗”等毫无启发价值的问题。例如，在教学《函数》这一知识点时，为了让学生明白函数在生活中的运用，我通过“同学们，你们还能举例说明函数在我们生活中的应用吗？”引导学生进行思考，收到了很好的教学效果。

2。注意提问的技巧

在高中数学教学中，提问也是一门艺术，有许多的提问技巧。教师要善于总结、归纳，并灵活运用。首先，在课堂上，教师的提问要具有启发性，能够引导学生思考，最好在关键处进行提问，激发学生的思维，积极动脑。其次，提问的语言尽量简单、明了、循序渐进，使学生容易理解，便于接受。最后，每次提问，教师都应该给学生留足够的思考时间，切忌盲目地提问，无效地提问。

三、提倡学生注重预习

学习是“文本”“教师”“学生”三者有机结合的过程，每一个因素在教学中都占有非常重要的分量。就高中数学这门教学课程的学科特点而言，对学生实践能力、动手能力的要求都很严。而高中数学教学大纲也曾清晰地指出，高中数学教学必须倡导学生自主动手，主动学习。因此，在教学中，教师应该注重引导学生预习，课文预习、习题预习。在文本预习中，学生要能够通过自主学习，掌握教学内容，明确课文中的基本概念，并且通过分析、整理，能够掌握概念、公式的特点、规律，同时，在预习中能够针对教材中出现的问题，进行思考，并作上相应的标记符号，方便在新授课中的学习。在习题预习中，要重点根据文中例题进行分析，总结做题思路以及格式，能够提前将文本相应的习题做一遍，并找出相应的重难点。

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二、声乐老师是学生的眼睛和耳朵

作为一个声乐学习者在声乐的学习过程中我们既要充当演唱者，也要充当作为演唱者要把自己所理解的声音概念在作品中表达出来，那么作为听众就要及时倾听和辨别其他的声音这样促使我们形成正确的声音概念。正确的声音概念是一个非常重要而又复杂的问题，也只有形成了正确的声音概念之后才能正确分辨出声音的对错和好坏，这样才不会被其他声音所误导，我们怎样才能塑造正确的声音概念？怎样才能塑造正确的声音形象？笔者前面说了这需要我们自己积极的思考和揣摩，更重要的是需要老师给予正确的指导，在指导的过程中做反复的循序渐进的练习，其实老师在这个过程中就是充当一个听众和观众的角色，他们能够及时的为学生做出判断和纠正，来帮助学生认知自己的声音，最终形成自己正确的声音概念，可想而知如果老师的声音概念是错误的那么就不能为学生做出正确的指导，这样错误的声音概念就继而形成。所以在学习的初期我们耳朵和眼睛就是老师。

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二、画概念图分析概念之间的联系，有助于概念的迁移

在教学过程中，教师可以把讲授的概念内容在黑板上绘制成概念图。概念图的绘制，改变了学生的认知方式，学生对所学的知识体系一目了然，建构了知识的整体框架。概念图的绘制使学生更能清晰地分析出概念之间的联系，以及新旧知识间的联系和区别，这样有利于新旧知识的整合，促进有意义学习，最终达到知识的有效迁移。例如，冀教版七年级下册“神经调节的基本方式———反射”这节课反射的概念、反射弧的组成、反射和反射弧的关系是本节的重要概念。通过概念图的讲解，学生对本节的重要概念形成了系统的知识网络，不再是死记硬背，机械的记忆，概念图还总结了前面章节中学过的神经系统的组成，在复习旧知识的同时又学习了新的知识，达到知识的迁移，促进学生有意义的学习。

三、动手制作生物模型加强感性认识，使知识经验化、直观化，有助于概念的形成

新课程理念认为学习是一个主动建构知识的过程。实物能最直观、最有效地表述生物的特征，能够让学生充分地理解事物；一种好的记忆方法、好的讲解方法都能够让学生根深蒂固地记住事物。教学实例：冀教版七年级上册“细胞的结构”一节，在讲细胞的结构时，我课前先准备好琼脂、培养皿、花生、绿豆、芸豆、小麦、塑料膜等实验材料，让学生自己动手制作细胞模型，制作完成后，再由代表讲解所制作的细胞模型是哪种生物的细胞，其中所选的实验材料代表细胞的哪些结构。学生在亲自动手制作细胞模型的过程中，建构了细胞结构的组成这个核心概念，加深了对动物细胞和植物细胞的区别这个知识的理解。

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建构主义理论认为，知识是学习者在一定的情境下，在获取知识的过程中，借助其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得的。在教学中创设问题情境，通过问题刺激学生进行思考，在思考中暴露迷思概念，同时得出正确的理解。以“化学平衡”为例，有的学生认为“达到化学平衡时,反应物全部转化为生成物,反应物的物质的量浓度为零”或“达到化学平衡时，化学反应停止,所有组份的物质的量浓度一定相等”或“化学平衡时,反应物和产物的物质的量浓度都为零”。学生在解答问题的过程中，逐渐理清思路，也就扫清了学习障碍。

2.合作实验探究策略

俗话说“耳听为虚，眼见为实”。化学实验千变万化，在抽象的概念教学中引入生动的实验，学生通过亲身操作，对实验现象和结论就认识更深刻，不仅有助于突破教学难点，也有助于纠正那些顽固的迷思概念。

3.构建化学概念图策略

化学概念有极强的科学性，包括内涵和外延两部分，内涵是事物本质属性的综合，外延则指概念的对象范围。况且化学知识不是独立的，而是彼此关联构成体系的。这就要求学生必须从整体上去把握概念的内涵和外延，更要清楚知识的点、线关系。我一般在每一章节的学习结束后，让学生把这一块的概念都找出来，然后从中找出关键概念，然后围绕这个关键概念，将所有概念依次列在纸上。概念作节点，中间以直线连接，可在直线上写上连接词注出两个概念间的关系。概念图在随着学习的深入不断完善和补充。例如，下面两图就分别表示“电解质”和“化学反应平衡”部分的概念关系图。

4.讨论、辩论策略

讨论法是指以小组为单位，在教师的指导下，就某一问题以解决问题的形式进行探讨，以明辨真伪。为了保证讨论的“有效性”，学生必须要对问题有一定的知识基础，因此在讨论前，教师要通过演示实验或材料补充讲解，给学生作问题背景铺垫，而问题设置的难度也要符合学生的“最近发展区”。例如，化学反应速率与转化率我提出了两个命题，正方是“化学反应速率越快，转化率一定越高”，反方是“化学反应速率越快，转化率不一定越高”，辩论双方就自己的辩题各自准备5分钟，然后在主持人的主持下有序发言，最后五分钟由教师做出总结。在课后学生交上来的“课堂心得”中，学生纷纷表示在辩论中，自己仿佛“醍醐灌顶”原先不理解的一下子就清楚了。

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二、大学英语教学中的应用中的概念隐喻

（一）词汇教学

英语对话的民族思维不仅仅能够用词汇体现出来，而词汇更多的是将民族的文化、传统、价值观念渗透到了其中。在认知语言学当中，一词多义主要是一个词语存在许多相互之间存在联系的一种语言现象，也可以理解为人类的认知手段由某一个词语的基本含义经过逐渐的演变、延伸，转变成其他意义，也成为人们将认知逐渐的范畴化、概念化的必要结果。而教师仅仅是讲解了其表面含义，很少引导并为学生解释该词语的隐喻意义，最终导致学生学习英语的方法就是死记硬背，最终降低学生学习兴趣，就算将单词背诵下来，也不知其所以然，更容易很快的忘记。

（二）文化教学

语言以最广泛的社会性存在于社会，充当其载体。而建立在共同的生理机制、认知和类似的心理基础上的概念隐喻，要阐述的含义在很多方面都有相似之处。

由此可见，在人类的认知当中，体现出了英汉概念隐喻中的重合现象，但是因为使用语言的双方毕竟存在文化、体制等方面的不一，所以概念的隐喻也表现出了强烈的民族特色。所以，在大学英语教学的文化教学中有效的利用概念隐喻，教师需要让学生了解到根源上的差异，了解到英语语言与汉语在本质上的区别，分析两种语言不同的本质，进而认识客观世界与人类经验。

（三）写作教学

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1.形象直观地引入。

所谓形象直观地引入概念，就是通过学生所熟悉的生活事例，以及生动形象的比喻，提出问题，引入概念；或者采用教具、模型、图表、幻灯演示及让学生动手操作等增加学生的感性认识，然后逐步抽象，引入概念。

如，在三年级教学三角形的特性时，可以让学生想想，在实际生活中你见过哪些地方用到了“三角形”？根据学生的回答，教师提出问题，自行车的三角架，支撑房顶的梁架，电线杆上的三角架等，它们为什么都要做成三角形的而不做成四边形的呢？进而揭示三角形具有稳定性的特性。这样，利用学生的生活实际和他们所熟悉的一些生活实际中的事物或事例，从中获得感性认识，在此基础上引入概念，是符合儿童认知规律的。

现代心理学认为，实际操作是儿童智力活动的源泉。通过学生的实际操作引入概念，可以使抽象的概念具体化。操作活动，对学生的思维能力的发展有着极大地推动作用。教学中，可以让学生亲自动手，量一量、分一分、算一算、摆一摆，从而获得第一手感性材料，为抽象概括出新概念打下基础。

如教学“圆周率”的概念时，可以让学生做几个直径不等的圆，在直尺上滚动或用绳子量出圆的周长，算一算周长是直径的几倍。让学生自己发现得知圆的大小虽然不同，但周长总是其直径的3倍多一些，这时，教师揭示：圆周长是同圆直径的3倍多，是个固定的数，我们称它为“圆周率”。

2.计算引入。

当通过计算能揭示数与形的某些内在矛盾或本质属性时，可以从计算引入概念。

如，教学“互为倒数”这个概念时，教师先出示一组题让学生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9……，算后让学生观察这些算式都是几个数相乘，它们的乘积都是几。根据学生的回答，教师指出：象这样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。其它如比例、循环小数、约分、通分、最简分数等都可以从计算引入。

3.在学生原有概念的基础上引入。

有些概念与学生原有的旧概念联系十分紧密，可以从学生已有的概念知识基础上加以引伸，导出新概念。这样，既巩固了旧知识，又学了新概念，还有利于精讲多练。

如，在“整除”概念基础上建立了“约数”、“倍数”概念；由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”；由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。

在几何知识中，由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等的面积公式。

4.创设情境引入。

马克思曾经说过：“激情、热情是人强烈追求自己对象的本质力量。”所以，教师在课堂教学中，要注意运用具体事例，去激发学生的求知欲，为学生创设乐学的情境。

如教学“圆的认识”时，可以这样进行：“同学们，我们平时所见的车轮都是什么样的？”学生会肯定地回答：“都是圆形的。”“方的行不行？”“那怎么行，方的怎么滚动啊？”“这样的行吗？”教师随手在黑板上画一椭圆形问。“也不行，颠得厉害。”教师再问：“为什么圆的就行了呢？”当学生积极思考时，教师揭示课题：这节课，我们就来学习解决这个问题的方法。同时板书：圆的认识。这样，一石激起千层浪，短短几句话，就调动起学生积极探求知识的动力，激起学生学习的情感，使学生一上课就进入学习的最佳状态，取得事半功倍的效果。

二、概念的形成

在概念的形成过程中，要让学生积极参与，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。让学生参与形成概念的分析、比较、归纳、综合、抽象、概括等一系列思维活动，学生的学习积极性就会很高，而且对形成的概念记忆深刻，理解透彻。

如教学“圆的认识”时，引入圆的概念后，教师拿一细线拴一白球，握住线的另一端使白球转动形成“圆”，让学生初步感知圆是到一定点为定长的点的集合，为中学学习圆的定义概念打下基础。再让学生用一圆形物体放在纸上，画一个圆，并剪下来，将剪下的圆对折、打开，换个方向对折、再打开。折过若干次之后，让学生观察折痕并进行讨论。学生从讨论中发现这些折痕相交于圆内一点——即圆心。再让学生量一量圆心到圆上任一点的长度，知道了在同一个圆内，所有的半径都相等，同样得出所有的直径也都相等。这样教学，学生一方面知道了借助圆形物体画圆的方法，另一方面又掌握了圆的特征。学生自己动手操作，参与了形成圆概念的全过程，学生一定会记忆深刻，学起来也不会感到乏味，同时也提高了他们的观察思维能力。

三、概念的巩固

从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。巩固概念一般采用熟记、应用和建立概念系统等方法来进行。

熟记，就是对一些概念的定义要求学生在理解的基础上通过反复感知、反复回忆等手段达到熟练记忆。

应用，则是指学生在应用概念中，达到巩固概念的作用。其主要形式是练习。

①应用新概念的练习。在讲解新概念后，紧接着安排直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。例如：讲了“分数乘法的意义”后，让学生说说3/4×5，5×3/4，2/3×3/4等的意义。

②对比练习。义务大纲指出，“对于一些容易混淆的概念或法则等，可以用对比的方法进行辨析，帮助学生弄清它们之间的区别和联系。”如，讲过“整除”的概念后，可出示如下算式，让学生对比判断哪些算式表示整除，哪些算式表示除尽。10÷2.5＝4，10÷5＝2，5÷10＝0.5，0.4÷0.2＝2。

③判别性练习。学生学了某些概念后，可出一些题让学生判断正误，既有助于概念的巩固，同时发展了学生的差别能力。如学了“圆的认识”后，让学生判断下图中的哪条线段为圆的半径，哪条线段为圆的直径：

附图{图}

讲了“比”之后，让学生判断下列每句话的对错：两个数相除就是比；6∶3的比值是2；把6∶2化简，结果是3。

④改错练习。选择学生容易出错的实例，让学生改正，可使学生更准确地掌握概念，提高学生的鉴别能力。

⑤建立概念系统。在学生理解和形成概念之后，引导学生对学过的概念进行归纳整理，把有关的概念沟通起来，形成知识网络，使其系统化，如复习数的概念，可列分类表进行。

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二、英语词汇的概念整合机制

1、概念整合对英语单词和短语的解读

英语单词和短语的习得这一认知过程实质上是通过概念输入和整合而完成的。例如：Iexpectatreaty，afull-fledgedtreatyonmedium-rangemissiles.句中“full-fledged”一词本来是指“(ofabird)havingreachedfulldevelopmentwithfullygrownadultplumage；readytofly”(出自OALD7双解)，也就是这个词本身的输入空间。在这个短语“afull-fledgedtreaty”(完整的公约)中，“full-fledged”使人联想到另一个具体的场景，这个场景也就提供另一个输入空间，两个输入空间经过整合后，与“羽翼丰满的”有关的背景知识被激活，从而产生了新的意义，生成复合空间。于是这里的“full-fledged”就突破了原来的词义，但仍然有“充分发展的”的一般意义。这些含义就构成了整合后的空间意义“成熟的或完备的”。这样，整合后的“full-fledged”概念上就形成了一个新的画面我期望签署一项协议，一项有关中程导弹的完整的协议。

2、概念整合对英语多义词的解读

Fauconnier&Turner指出，构建概念整合过程的副产品就是产生大量的但通常没有被注意到的多义词。例如形容词dangerous的语义。Dangerous与名词连用时，通常是给名词指派一个特征，但在下面两个例子中，dangerous的意思各不相同。（1）Thesquareisdangerous.（2）Themanisdangerous.句（1）表示广场是危险的，dangerous赋予海滩“不安全”的属性。但句（2）中，可能存在两种理解，一种表示男子对他人有潜在的危害性，另一种表示男子可能受到伤害。dangerous并没有给名词指派一个特征，而是激活一个抽象的危险框架，该框架中有各种语义角色，如受害者、地点、工具等。这个危险框架为输入空间1，男子呆在广场上的特定情景为输入空间2，人们把这个两个输入空间整合为一个人受害的虚拟场景。dangerous不管是square还是man，都是“实施概念整合操作”，找到与自己相关的联系，考虑表达中的其他词语，然后基于危险场景构建一个合适的虚拟空间。

3、概念整合理论对习语和谚语的阐释

下面我们以“Finefeathersmakefinebirds”为例，来分析概念正和理论对习语和谚语的阐释力。这个习语中的输入空间1是鸟类世界，输入空间2是人类世界。在输入空间1中，有关于鸟的各种元素，在输入空间2中有关于人的各种元素，但两个空间有某些共同的元素。鸟通过羽毛来装饰自己，人需要衣裳来打扮自己。类属空间呈现以Birdsofafeatherflocktogether.为例，输入空间1是鸟类世界，输入空间2是人类世界。在输入空间1中，有关于鸟的各种元素，在输入空间2中有关于人的各种元素，但两个空间有某些共同的元素。这个习语字面意思是指鸟是通过羽毛的异同来分类的。在上例习语的概念整合过程中，各个空间共享相同的的组织框架，即“同类的物种聚集在一起”。在第一个输入空间里，同一种鸟聚集在一起；在第二个输入空间里，同一类人聚集在一起，两个输入空间的元素在合成空间中一一对应，形成新的组合，“同类的鸟”和“同一类人”等。因此合成空间的结构为物以类聚，人以群分，进而构建出了习语“birdsandmen”的心理空间表征图式。

三、概念整合机制对大学英语词汇教学的启示

在对英语词汇习得中概念整合机制的认知的基础上，教师可以把它的运作机制应用到整个大学英语词汇教学中去，从而提高学生的理解能力。第一，在大学英语教学中，教师要有意识地开发学生的语言概念空间，培养他们的概念整合能力，从而有效地进行大学英语词汇教学。教师应该创造性地解析词汇语义拓展背后的深层概念整合机制，将有助于调动学生的主观能动性，让学生自我探索，寻找规律，从而加深对词语的掌握和记忆。第二，词汇在发展过程中都有其文化隐喻性，教师可以利用词汇教学来拓展学生在文化概念方面的知识面，把原语文化有的知识和本族语文化进行整合、构建，实现知识文化的扩展和创新，从而有效地促进学生对英语词汇的习得。第三，教师应扩大学生的经验常识的概念图式，即人类日常生活和自然界中的常识。譬如mouse，desktop，virus等，它们是各具特征的计算机领域的词语。这些类比性的词语隐喻激活了储存在读者记忆中的概念图式。

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1巧借“概念图”回顾教学内容，帮助学生巩固数学概念

在高中数学教学中，由于受到课堂教学时间、教学计划和教学内容安排等诸多因素的限制，很多学生对教学内容的认识、理解和学习都存在片面性，无法将教学内容有机结合起来形成整体.如果学生在课后没有及时对其进行分析、思考和巩固，就会导致对数学概念和数学知识无法做到综合应用.因此，数学教师需要在课堂教学中，巧借“概念图”帮助学生回顾教学内容，这样既可以帮助学生巩固数学概念和数学知识，又可以帮助学生对教学内容进行消化吸收.例如：在苏教版高中数学必修二第二章第一节“直线与方程”的讲解中，教学内容既包括倾斜角和斜率等数学概念，又包括直线方程的表达形式、距离求解和两直线间位置关系等内容，而每部分教学内容又涉及很多的数学公式.学生在分课程学习的过程中，很难做到一窥全貌.教师可以在整节知识讲解结束后，单独安排一节课的教学时间，引领学生以“概念图”的形式对教学内容进行回顾（如图2），以加深学生对数学知识的理解和掌握.在教师的概念图中，不仅将数学概念和数学公式逐一列出，而且对数学概念和数学公式应用的条件也有详细的说明.同时，数学教师在讲解的过程中，还可以与学生进行积极的互动交流，以引导的方式让学生回顾相关的数学概念和数学知识，从而加深学生对教学内容的印象.

2巧借“概念图”加强知识联系，帮助学生推导数学公式

高中数学教学内容中包含着很多数学公式，这给学生的理解和记忆造成了一定的困难.因此，高中数学教师在课堂教学中，可以巧借“概念图”，将不同数学公式之间千丝万缕的联系清晰直观地呈现出来，这样既可以帮助学生综合应用数学公式，又可以帮助学生学会推导数学公式，降低学生记忆数学公式的难度.例如：在苏教版高中数学必修四第三章“三角恒等变换”的讲解中，教学目标要求学生既要掌握数学公式的理解和运用，又要了解数学公式的推导过程，尝试运用所学数学知识推导两角和与差及二倍角公式.很多学生对两角和与差及二倍角公式的运用较为熟练，但是对于其推导过程却不太熟悉，只能通过死记硬背的方式掌握数学公式.数学教师可以将和角公式、差角公式和二倍角公式以“概念图”的形式进行呈现（如图3），帮助学生更好地理解、掌握和运用这些数学公式.在概念图中，学生可以很清楚地认识到不同数学公式之间的关系，以及相互推导的关键环节，这样既减少了学生记忆数学公式的时间，提高了学生记忆数学公式的效率，又帮助学生加深了对数学公式推导过程的理解，为学生更好地运用数学公式解题创造了有利的条件.襛巧借“概念图”进行解题，提高学生解题水平概念图不但可以帮助学生掌握数学概念之间的联系，而且可以帮助学生求解较难数学题目，让学生找到正确的解题方法和解题思路.因此，高中数学教师在教学中，可以利用“概念图”指导学生分析和思考题目，建立已知条件和求解问题之间的“概念图”.例题：已知函数f（x）=loga（2－ax）在区间［0，1］上为减函数，求a的取值范围.分析：本题为对数函数中的综合题，虽然题目中的已知条件较少，但是在底数和真数中均含有参数a，即使对底数进行分类讨论，也不太容易求解最终的答案.教师可以利用“概念图”进行讲解（如图4）.首先，教师可以让学生将题目中的已知条件列举出来，如原函数是由u=2－ax和f（x）=logau构成的复合函数，定义域为［0，1］，原函数在定义域中为减函数.然后教师以“概念图”的形式，让学生思考题目中复合函数同增异减性质和定义域及单调递减条件之间的联系.最后，学生很容易通过“概念图”，想到利用复合函数单调性进行求解，并得到正确答案.高中数学教师在指导学生解题时，可以巧借“概念图”帮助学生将题目中的已知条件和隐含条件有机结合起来，从而使学生找到正确的解题思路和解题方法，逐步提高学生的解题能力.总之，高中数学教学内容抽象深奥，数学概念和数学公式较多，如果教师单纯以课堂理论知识讲解的形式开展教学活动，就会使课堂教学枯燥无味，学生失去了学习的兴趣，课堂教学效果自然也难以尽如人意.而高中数学教师在课堂教学中巧借“概念图”，利用其形象直观、层次分明和条理清晰等特点，既可以帮助学生构建完整的知识体系，又可以加深学生对教学内容的理解和掌握，从而在提高课堂教学质量和教学效率的基础上，培养学生的数学思想，增强学生处理数学问题的能力.

作者：周建平 单位：江苏苏州市陆慕高级中学

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1.教师应向学生介绍相关的感性材料，使学生获得必要的感性认识，这是学生形成概念和掌握规律的基础

在物理学习中，使学生对所学习的物理问题获得生动而具体的感性认识是非常必要的。在物理教学中，如果学生对所学习的物理问题还没有获得必要的感性认识，还没有认清必要的物理现象，教师就急于向学生讲解概念和规律，采用“填鸭式”的教学，学生靠灌输得来的“概念”和“规律”就将是空中楼阁。其实，当学生对教师介绍有关的物理现象和物理事例有了比较充分的感性认识，而学生自己用已学的知识又无法合理地说明和解释这些现象与事例时，便会有强烈的求知欲。例如，我们都有这样的体验，一个身高体壮的大人从你身旁走过，不当心碰了你一下，可能使你打个趔趄，甚至摔倒。但是，如果碰你的是个瘦小的小孩，尽管他走得跟那个大人一样快，打趔趄甚至摔倒的可能不是你，却是他。学生便会产生“这究竟为什么？这到底是什么？”的探究心理，这种探究心理，这种对学习内容的浓厚兴趣，正是学生学习概念掌握规律的内部动机。可见，当我们考虑一个物体的运动效果时，只考虑运动速度是不够的，还必须把物体的质量考虑进去。物理学上把物体的质量和速度的乘积叫物体的动量。

每一个物理概念和规律都包含着大量的具体事例。在物理教学时，特别需要注意的是，并不是具体事例越多越好，为了帮助学生能在感性认识的基础上进行分析，我们教师必须精选典型事例，这样才能收到预期的效果。

2.在学生形成概念，掌握规律的过程中，引导学生正确进行科学抽象，由感性认识上升到理性认识阶段，这是形成概念，掌握规律的关键

观察同一个物理现象，不同的学生会得出不同的结论。因为在每一个物理现象中，存在着多种因素的影响。如果把握不住抽象思维的正确方向，就会得出错误的结论。例如，在“马拉车”的问题上，尽管学生把牛顿第三定律背得滚瓜烂熟，思想上总还认为“马对车有拉力，车对马没拉力”或者“马对车的拉力大于车对马的拉力”。学生“最有力的证据”是：反正是马拉着车向前走，而不是车拉着马向后退。学生主要是固执地盯住了马拉车向前走这一直观的表面现象，而没有对车，马的启动过程以及车，马与路面之间的作用力做深入细致的饿分析。

3.物理概念和规律的巩固

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形象思维以表象和想象为基本形式，以观察、实验、联想、类比、猜想等为基本方法。在数学概念引入时，教师应从学生的生活实际入手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，训练学生的形象思维。

例如“面积”的概念，可通过引导学生观察黑板、桌子、课本等实物的面引入，还可以引导学生用小刀剖开萝卜观察它的截面，让学生亲眼看一看，亲手摸一摸引入。通过多种感官的协同活动，使面积的具体形象在学生头脑中得到全面的反映。

又如教学“除法的初步认识”，一位教师先让学生分小棒：每人拿出8根小棒，把它们分成两排，看有几种分法。教师适时把他们的不同分法展示出来：

附图{图}

然后启发学生观察比较：这四种分法有什么相同？有什么不同？从而引出“平均分”。

这样引入概念，符合小学生掌握概念的认知规律：即从外部的感知开始，通过一系列外部操作活动和内部智力活动，把感性材料和生活经验化为概念。

二、在概念的形成中训练学生的抽象思维

抽象思维是用抽象的方式对事物进行概括，并凭借抽象材料进行的思维活动。它以概念、判断、推理为基本形式，以分析与综合，比较与分类，抽象与概括、归纳与演绎为基本方法。数学抽象思维能力指的是理解、掌握和运用数学概念与原理的能力。

在小学数学概念形成过程中，要及时把概念从具体引向抽象，抓住实质，排除个别实例对全面理解和运用概念的干扰，使学生充分了解概念的内涵和外延。

例如，一位教师教学“长方体和正方体的认识”时，在指导学生给不同形体的实物分类引入“长方体”和“正方体”的概念后，及时引导学生先把“长方体”或“正方体”的各个面描在纸上，并仔细观察描出的各个面有什么特点，再认识什么叫“棱”？什么叫“顶点”，然后，指导学生分组填好领料单，根据领料单领取“顶点”和“棱”，制作“长方体”或“正方体”的模型，边观察边讨论，长方体与正方体的顶点和棱有什么特点，最后指导学生自己归纳、概括出“长方体”和“正方体”的特征。从而使学生充分了解“长方体”和“正方体”这两个概念的内涵和外延。这样，既使学生掌握了“长方体”、“正方体”概念的本质属性，又训练了抽象思维。

三、在深化概念中训练学生思维的深刻性

学生数学思维的深刻性集中表现在善于全面地、深入地思考问题，能运用逻辑思维方法，思考与问题有关的所有条件，抓住问题的实质，正确、简捷地解决问题。在深化概念的教学中，可从以下两方面训练学生思维的深刻性。

一是在学生理解和形成概念之后，要引导他们对学过的有关概念进行比较、归类。既要注意概念间的相同点和内在联系，把有关概念沟通起来，使其系统化，又要注意概念之间的不同点，把有关概念区分开来。从而使学生逐步加深对概念内涵和外延的认识，深入理解概念。例如学习了“比”的概念后，可设计下表引导学生弄清“比”、“除法”、“分数”这三个概念之间的联系与区别。名称举例相互关系区别

比2:3前项:(比号)后项比值两个数的关系除法2÷3被除数÷(除号)除数商一种运算分数2/3分子──(分数线)分母分数值一个数

二是在运用数学概念解决问题的过程中，要引导学生识别数学概念的各种变式，从变化中抓概念的本质。例如，学生认识了“直角”后，教师，出示不同位置的直角（如下图），让学生判断：