时间:2022-03-21 00:53:56
导言:作为写作爱好者,不可错过为您精心挑选的10篇清华大学自主招生,它们将为您的写作提供全新的视角,我们衷心期待您的阅读,并希望这些内容能为您提供灵感和参考。
具体题目如下:已知a,b为非负数, M=a4+b4,a+b=1,求M的最值.本文利用了均值不等式和构造法这两种方法证明了该题.
[?] 最大值
命题1 假设f(x)是定义在实数域[a,b]上的凸函数,实数x1,x2∈[a,b],且满足x1+x2=C,其中2a≤C≤2b. 当且仅当(x1,x2)中至少有1个元素等于a或b,g2(x1,x2)=f(x1)+f(x2)达到最大值时.
证明:已知C∈[2a,2b]. 现证g2(x1,x2)≤f(a)+f(C-a),C≤a+b,
f(b)+f(C-b),C≥a+b. 若C≤a+b,则C-a≤b,因为x1,x2∈[a,C-a],则存在参数0≤t≤1,使得x1=ta+(1-t)(C-a),x2=(1-t)a+t(C-a),由Jensen不等式,可得f(x1)≤tf(a)+(1-t)f(C-a)以及f(x2)≤(1-t)f(a)+tf(C-a),两式相加,可得f(x1)+f(x2)≤f(a)+f(C-a). 当C≥a+b时,用类似的方法可以证明,证毕.
例1 已知a,b为非负数, M=a4+b4,a+b=1,求M的最大值.
证明:构造函数f(x)=x4,f ″(x)=12x2≥0,由题意,a,b∈[0,1],且a+b=1,根据命题1,当f(a)+f(b)取到最大值时,a中b至少取到一个0或1,则M的最大值为1.
推论1 已知a,b为非负数,M=(a+l)k+(b+l)k,a+b=m,M的最大值为(m+l)k,其中(k∈Z+,m∈R+,l≥0).
证明:构造函数f(x)=(x+l)k,f ″(x)=k(k-1)(x+l)k-2≥0,由题意,a,b∈[0,m],且a+b=m,根据命题1,当f(a)+f(b)取到最大值时,a中b至少取到一个0或m,则M的最大值为lk+(m+l)k.
推论2 已知a,b为非负数,a1,a2为非负常数, M=a1ak+a2bk,a+b=m,M的最大值为max{a1,a2}・mk,其中(m∈R+,k∈Z+).
证明:不妨设a1=max{a1,a2},则M=a1ak+a2bk≤a1ak+a1bk,则根据推论1,可知M≤a1mk,当且仅当a=m,b=0时等号成立,证毕.
命题2 假设f(x)是定义在实数域[a,b]上的凸函数,实数x1,x2,…xn∈[a,b],且满足xi=C,其中na≤C≤nb. 当且仅当x1,x2,…xn中至少有n-1个元素等于a或b,gn(x1,x2,…xn)=f(xi)达到最大值.
证明:由命题1可知,当n=2时成立,现用数学归纳法证明. 当n=k时,结论成立;则当n=k+1时,gk+1(x1,x2,…xk+1)=f(xi)=f(x1)+gk(x2,…xk+1). 首先固定x1,当gk(x2,…xk+1)取到最大值时,其中至少有k-1个为a或b,不妨设x2,…xk均为a或b,那么gk(x2,x3,…xk+1)≤f(xk+1)+lf(a)+(k-1-l)f(b),其中0≤l≤k-1,则gk+1(x1,x2,…xn)=f(x1)+gk(x2,…xk+1)≤f(x1)+f(xk+1)+lf(a)+(k-l-1)f(b),其中xk+1=C-x1-la-(k-l-1)b. 再将x1视为自变量,应用命题1的结论,x1或xk+1中的有一个为a或b,则n=k+1时成立,所以对一切正整数n都成立,证毕.
例2 已知a,b,c∈[0,2],且满足a+b+c=5,M=a4+b4+c4,求M的最大值.
证明:构造凸函数f(x)=x4. 不妨设a≤b≤c,根据命题2,可得当M取到最大值时,当且仅当a=b=0或b=c=2时成立,显然a=b=0不符合条件,所以max(M)=24+24+14=33.
推论3 设a1,a2,…,an∈[0,2a](a>0),M=a+a+…+a,且a1+a2+…an=na,则max(M)=2na2, n为偶数,
2(n+1)a2, n为奇数 .
证明:构造凸函数f(x)=x2,根据命题2,可得,当且仅当有k0个数等于2a,n-1-k0个数等于0时,M可以达到最大值,由于a1,a2,…,an∈[0,2a],所以na-2k0a≤2a,且2k0a≤na?≤k0≤,M=4k0a2+(na-2k0a)2. 若n为偶数,分析可得k0=时,max(M)=2na2;若n为奇数,分析可得k0=时,则max(M)=2(n+1)a2.
例3 设a1,a2,…,a1999∈[-2,2],M=a+a+…a,且a1+a2+…a1999=0,求M的最大值.
证明:根据命题2,则至少有k0个2和(1999-k0-1)个-2时,M可达到最大值,根据题意,2k0+(1999-k0-1)(-2)≤2?2k0-1998≤1,可得k0=999,则最后一个数为0,所以max(M)=1998・22=7992.
由于例3中的区间[-2,2]中有负数,而f(x)=x2在这个区间上仍然属于凸函数,如果重新定义这个函数和它所属的区间,那么将会得到更加一般的结论.
推论4 设a1,a2,…,an∈[-a,a](a>0),M=(a1+l)2k+(a2+l)2k+…(an+l)2k,且a1+a2+…an=0,则max(M)=n(a+l)2k, n为偶数,
(n-1)(a+l)2k, n为奇数,其中k∈Z+,l∈R+.
证明:当n为偶数时,max(M)=n(a+l)2k,当且仅当有a1,a2,…an中有个a和-a等号成立;当n为奇数时,根据命题2,则至少有k0个a和(n-k0-1)个-a时,M可达到最大值,根据题意, k0a+(n-k0-1)(-a)≤a?2k0+1-n≤1,可得k0=,,,n为奇数,只有k0=为整数,所以max(M)=(n-1)・(a+l)2k,证毕.
注意,其中k为偶数,才可以保证所构造的函数f(x)=(x+l)2k在[-a,a]为凸函数.
[?] 最小值
引理1 (Holder不等式)对于m个正数序列(a11,a12,…,a1n),(a21,a22,…,a2n),…,(am1,am2,…,amn),有
aij
≥
,当且仅当这m个序列对应成比例时等号成立.
特别的,当m=n=3时,有(a3+b3+c3)・(x3+y3+z3)(t3+u3+v3)≥(axt+byu+czv)3.
例4 已知a,b为非负数, M=a4+b4,a+b=1,求M的最小值.
证明:由Holder不等式,(a4+b4)(1+1)3≥(a+b)4=1,所以M≥,当且仅当a=b=时等号成立.
推论5 a1,a2,…,an为非负数,M=(a1+l)k+(a2+l)k+…(an+l)k,且a1+a2+…an=m,则M的最小值为,其中k∈Z+,l∈R+.
证明:由Holder不等式M・(1+1+…1)k-1≥(a1+a2+…+an+nl)k=(m+nl)k,所以M的最小值为,当且仅当a1=a2=…=an=时等号成立.
例5 已知a,b,c∈R+,++=1,M=a2+8b2+27c2,求M的最小值.
证明:由Holder不等式,(a2+8b2+27c2)・
++
≥(1+2+3)3=216,所以u=a2+8b2+27c2的最小值为216,当且仅当a=6,b=3,c=2时等号成立.
推论6 a1,a2,…,an∈R+,l1,l,…ln为非负常数,k∈Z+,++…+=m, M=l1a+la+…+lna,则M的最小值为.
证明:由Holder不等式M・
自主招生是中国高等教育招生改革扩大高校自的重要措施。自主招生选拔由高校自行组织,一般由笔试、面试两部分组成。通过自主招生选拔的考生必须参加高考,在高考录取时可获得20分或不等的优惠。自从2003年开始,我国就通过实施高校自主招生探索人才选拔制度改革,允许部分高校拿出一定比例的招生名额,以选拔那些由高考不容易被发现的有特殊才能的学生。根据教育部要求,自主招生人数不能超过试自主招生面试点学校年度本科招生计划总数的5%。
同时,为了维护高考的相对公平,去年教育部联合五部委适时地下发文件,奥赛和部分科技类竞赛的高考加分项目做了积极的调整。在高中阶段,参加全国中学生(数学、物理、化学、生物学、信息学)奥林匹克竞赛获得全国决赛一、二、三等奖的学生,应届毕业当年由生源所在地省级高校招生委员会决定是否在其高考成绩基础上增加不超过20分向高校投档,不再具备高校招生保送资格;获得全国中学生奥林匹克竞赛省赛区一等奖的学生,不再具备高校招生保送资格和高考加分资格。有关获奖学生拟参加试点高校自主选拔录取考核的,在同等条件下高校应优先考虑给予参加考核资格。
随着竞赛加分的淡化,众多学生及家长把目光投向自主招生。一个学生的学业水平,应该得到德、智、体、美、劳全面的发展,这是肯定的,也是我国教育方针所要求的。因此,各大高校纷纷加入自主招生的队伍,去年出现了以北京大学为首的13所综合性大学组成的“北约”,以清华大学为首的7所工科大学组成的“华约”,北京市“学院路五校”及以天津大学为首的众多工科大学组成的“卓越”自主招生联盟现象。自主招生考试俨然成为大高考下的下高考。为了选拔具有创新精神的优秀学生,自主招生考试对学生能力的考查内容及难度均接近竞赛,所以学生要想参加高校自主招生并取得优异成绩,必须要进行相关学科竞赛知识的培训。
根据历年各校自主招生情况,笔者搜集整理部分高校自主招生录取步骤,希望对要参加自主招生、保送生招生的学生有所帮助:
1、首先是考生和家长注意收集参加自主招生高校的相关政策,通过学校推荐或者自我推荐等方式报名,一般来讲,学学推荐的成功机率要大很多。报名一般是网上进行,但是需要考生将有关证明材料通过快递等方式邮寄到学校招办。
2、通过学校对考生材料的审查以后,公布有资格参加高校自主招生选拔考试的考生名单。
3、报考高校自主招生考生参加高校组织的笔试和面试。
4、根据笔试及面试成绩,笔试成绩占到60%,面试成绩要占到40%。通过考试的学生可获得5-60分的高考加分。
5、参加当年高考,达到高校录取分数线的考生既可录取。
学生要想在自主招生考试中取得优异成绩,复习的过程中要对以下几点特别注意:
(1)形成了良好的学习习惯,注重对问题的理解及应用能力,分析综合能力的培养,综合成绩必须名列前茅。
(2)学习基础较扎实,特别是语文、数学、英语三门主学科是每所高校的考点。理科生还要考察物理化学,文科生考察政治历史。平时主要准备知识和素质,课内知识应对笔试,个人素质应对面试,课内知识和个人素质是长期以来积累的结果。
(3)考前注重数理化三科的训练,历年自找招生考试中学生普遍反映数理化考试难度接近竞赛,所以学生应当重视数理化三科的竞赛知识训练。主要准备题型和思维,自主招生笔试题型不同于高考,笔试和面试都更注重思维的考察,所以在临近考试的时候要进行突击性短期准备。
(4)面试是相当重要的一个环节,笔试成绩占到60%,面试成绩要占到40%。面试考察个人的基本情况和对高校的了解及常识与时政。一般情况下面试考察学生的基础知识掌握得是否牢固,也能看出他是否有严谨的逻辑思维能力。
综上所述,由于自主招生不仅考察书本上的知识,更重要的是考察学生的综合素质,所以,在自主招生的笔试面试准备上,一定要选择一些信息比较全的参考资料,比如自主招生直通车的《中国高校2012年自主招生保送生考试指南》,针对相关的信息、政策和题目,提前进行分析和研究,在面对2012年自主招生考试时,才能既省心,又省劲,做到事半功倍!
[参考文献]
通过对清华、北大、复旦、中科大、上海交大等高校近几年自主招生数学试题的研究,我们发现,大部分试题还是比较基础的,大约有60%到80%的试题和近年高考数学卷中的基础题难度相当. 我们可以看一看2009年上海交通大学自主招生考试的第8题:
设{an}是公差d≠0的等差数列,从中选出部分项以原次序可组成等比数列ak1,ak2,…,akm,若k1=1,k2=5,k3=17,则k1+k2+…+km=.
这种程度的问题,相信数学成绩中等的同学都能解决.
就考查内容而言,近几年新课程高考中的大部分内容,如函数、集合、数列、复数、三角、排列、组合、概率统计、向量、立体几何和解析几何等,同样也是大学自主招生考试数学部分的主力军.
新面孔粉墨登场
高校自主招生试题几乎都是由大学老师命制的,大学老师在更多时候会考虑到高等数学与初等数学的衔接,试卷也难免会体现他们的习惯和喜好.
自主招生考试中的“新面孔”主要有两类.
一类是在高中课堂上接触得比较少的知识. 比如在高考浙江卷中,复数的三角形式、复数数列、开集、矩阵和行列式等内容都是不作要求的,但由于这些知识与高等数学的关联性较大,所以在近几年的自主招生考试中频频现身. 如2007年清华大学自主招生考试的第6题:
对于集合M?哿R2,称M为开集,当且仅当?坌P0∈M,?埚r>0,使得{P∈R2 |PP0
“开集”是高等数学中非常重要的概念,但对高中生来讲,这样的题目就比较陌生了.
另一类就是我们常说的创新题. 如2009年复旦大学自主招生考试的第123题:
用同样大小的一种正多边形平铺整个平面(没有重叠),有几种正多边形可以铺满整个平面而不留空隙?
(A) 2种 (B) 3种 (C) 4种 (D) 5种
这个题目既和我们的生活密切相关,又需要用数学知识加以解决,对同学们来讲,确实是张“新面孔”.
竞赛题时隐时现
除了考查新知识和实际应用的能力,还有一些试题对数学思想方法和思维策略要求较高,有些题目的难度与数学竞赛题不相上下. 2008年北京大学自主招生考试的第2题就是一个例子:
已知在六边形AC1BA1CB1中,AC1=AB1,BC1=BA1,CA1=CB1,∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1.求证:ABC的面积是六边形AC1BA1CB1的一半.
1.试题命制具有明显针对性,创新能力要求高
大学自主招生是旨在为高校选拔优秀创新人才的一项重要举措,自主招生考试是一种优中选优的考试,有资格参加自主招生考试的学生基本上都是出类拔萃的尖子生,因此试题基本上都是针对这一类学生命制的,试题大都以化学专业视角为着力点,着重考查学生运用化学知识创造性分析解决实际问题的能力。
[例1](08年同济大学)舞台上产生烟幕的方法很多,其中一种方法是在硝酸铵上覆盖一些锌粉,温热之,再加几滴水,即产生大量烟。已知参加反应的NH4NO3和Zn物质的量之比为1:1。
(1)写出该反应方程式。
(2)烟主要由什么组成。
(3)若不加水,是否有其他方法令反应进行?若有,写出方法。
(4)有趣的是,若硝酸铵和锌粉潮湿,或滴加的水过多,实验又会失败。分析原因。
[分析]本题要求学生能够运用氧化还原反应原理,就反应发生的物质变化和能量变化以及水在反应中的作用等进行创造性解答。
2.面广、题宽,只有部分是中学化学基础知识
由于自主招生考试只面向部分优生,因此试题命制时不会也不必像高考那样考虑周全、面面俱到,不存在诸多的条条框框限制,也不存在所谓的命题大纲,相对较为开放,面广、题宽,试卷长度大,结构松散,题型多样(大多数试题呈现形式是学生比较陌生的,部分题型在中学化学试卷中甚至十分罕见,如说明题、论证题、作图题等),而且在试题的内容选择上,其开放程度不亚于竞赛,只要高校命题人员认为有必要对所将要选拔学生予以考查的,就不太考虑中学基础。
[例2](08年清华大学)在过渡金属元素中很多都能和CO形成稳定羰基化合物,说明原因。
[分析]本题是一道说明题,其所应用的现代化学键理论非中学化学教材内容,可以等同于竞赛试题。
3.取材视角新颖独特,常于不经意处做大文章
比较分析大学自主招生与常规统一考试化学试卷,可看出两者在试题取材点的选择上有着明显不同的价值取向。自主招生试题在取材时虽总体上仍以学科主干知识为载体,但视角往往出人意外,不仅新颖独特,更是常于不经意处、熟视无睹处做大文章。
[例3](09年北京大学)Ag为什么能置换出HI(aq)和H2S(aq)中的氢?
[分析]本题针对中学生十分熟悉的“氢后金属不能置换出酸中氢”进行命题,要求学生在掌握知识时要有质疑精神,不仅要做到“知其然”,更要做到“知其所以然”。这类题对那些平时学习缺乏问题意识的学生而言可谓难题。
4.关注社会与生活实际,体现高校“以人为本”基本理念
联系生产、生活实际和最近科技成果,结合社会热点进行命题,是高考命题的一个基本特征,在这方面自主招生试题较之高考试题是有过之而无不及,充分体现了高校“以人为本”的基本理念和学科的前瞻性。如多所高校自主招生化学试卷常涉及到的火箭燃料反应原理、蚊虫叮咬防治、新能源探索、自来水杀菌消毒、茶叶中元素含量测定、城市及居室空气污染处理、碳纳米管温度计工作原理、明星小分子生物功能、CO中毒原理、“夏天多雨,秋天丰收”科学原理、矿物冶炼方法、肉样分析、高浓度食盐水保存食物等,都与科学技术、社会生活和环境紧密相关。
5.彰显高校性格,选才选人两不误
仔细比较不同高校的自主招生试题,尤其是面试试题,一个十分有趣的现象是:不同高校有不同的性格,有的严谨理性,有的内敛含蓄,有的张扬开放,有的甚至霸气十足。当严谨的清华大学、中国人民大学等高校在考问学生“从生物和化学两个角度谈谈太湖污水治理的方法?火箭喷射过程中有什么化学反应?”等这一类科学问题时,开放的北京大学、武汉理工大学等高校则喜欢学生关心诸如“如何减少温室气体的排放?2020年我国和美国对CO2的减排目标分别是多少”等社会热点问题,关注点的不同,彰显着不同的高校性格。
对于学生的才能,各试点高校众口难调,但对于综合素质则是口味一致,几乎所有试点高校在选才时均有一个共同点:选才重要,选人更重要。大学青睐的是具备宽阔视野的“多面型”优秀人才,智力和非智力素质都重要,正如2003年开始自主招生试点时北京大学给出的面试题“给出一个最能让我们选你的理由”那样,大学定义的优秀人才,除了会“为学”,更要“为人”!
二、备考建议
截止2010年,参与试点的高校多达80所,今后还将不断增加。随着试点院校的增加和招生比例的扩大,自主招生不再是小众的游戏,而成为大众的盛宴,参加自主招生考试将成为许多考生走进理想高校的一条重要通道。但是,自主招生考试毕竟不是普通高考,不是所有的学优生都适合参加此类测试,特别是心理素质不够稳定的学生,一旦在选拔中失利,往往好坏事,会进入一段较长的心理低谷期。所以,给备考学生的第一个建议是:要有过硬的心理素质,要有接受失败的心理准备。
高校自主招生,对考生来说是把双刃剑,虽然近几年通过自主招生这条通道走向高考成功的学生越来越多,但盲目报考甚至同时报多所大学不是明智之举。各试点高校在测试的项目和内容上均有各自独到之处,且大部分安排在每学年寒假前后这一段时间进行测试(包括笔试和面试),一个学生要同时应付多所高校的测试不太现实,疲于应考只会竹篮打水一场空,赔了时间、精力,也赔了高考备战。所以,给备考学生的第二个建议是:要理性看待高校自主招生,认真分析自己的实力和特长,选报有利于自身发挥和今后发展的高校,且报考数以不超过三所为宜。
在科学管理工作中,学校党支部、校委会制定出具体措施,要求广大教师尤其是班主任教师团结合作、明确职责、增强工作责任感,不仅要在学习上关心学生,更要在生活上爱护学生!要求各位教师在教学工作中不发火、不体罚,以教育感恩为主,坚持微笑教学,定期不定期地同每一位学生、每一位家长沟通交流!在采访中,我们看到,一位学生不舒服,被一位女老师发现后,立马他带到办公室观察,这位女老师忙前忙后,又是为学生倒水,又是联系他的家长,直到这位学生被其家长接回家,这位女老师才去工作。在对学生的管理工作中,坚持人性化管理,实施“校园净化工程”,加强校园文化建设,建立家、校教育网络,形成育人合力,教育学生“远离网吧”,引导学生“文明上网”。
民权第一初级中学通过大力加强实施规范、科学的管理,使教师富有团队合作精神,使得素质教育扎实开展。从这里走出的一批批学生以综合素质高、思维活跃、富有创新精神而著称!参加历年的全国中学生数理化竞赛,有多人获奖,受到省市教育部门的肯定,每年有30-50人升入省级示范性高中,有300-500名升入市级示范性高中。先后被河南省教育厅评为“文明学校”、被商丘市委市政府评为“学校工作先进单位”。几年来,民权第一初级中学的毕业生,多名同学免试升入或考入清华大学、北京大学、浙江大学等全国著名重点大学。
【新闻背景】
可以预见,新的高考制度改革政策的落地,必将倒逼高中教育进一步深化改革。高中教育的改革是个复杂而宏大的课题,可以从多个视角加以审视和思考。然而,推动这场宏大改革的最基本的力量,仍是来自每一所基层高中、每一位高中校长的原生态实践和思考。
这里,我们将解读的是一个“县中”的样本――江苏省宝应中学。以宝应全县80万人口为招生底盘,学生以农民子弟和小城镇市民子女为主;所在县域经济以农业为主导,教师收入水平与市区有明显差距;面临市属高中的生源竞争,高一录取分数在扬州市七所传统重点中学中最低,与全市最好高中的录取分数相差50分――抛开对“县中”标签化甚至妖魔化的成见,今天的宝应中学是一所典型的县中。
2001年,宝应中学转制民营,加盟民办翔宇教育集团;2011年,宝应中学回归公办体制。近几年,宝应中学因为在高考和自主招生考试中的优异成绩得到广泛关注。学校高考文化类本科达线人数连续多年领跑全省,名校录取数、高分学生数都跻身全省高中第一方阵。2014年,宝应中学有10人参加北京大学、清华大学自主招生考试,全部获得加分,其中清华大学自主招生笔试第一名便来自该校。学校连续两年获得北京大学校长实名推荐资格,连续三年获得台湾辅仁大学校长推荐资格,2014年宝应中学又获得两个中国科学院大学推荐名额和一个中国人民大学“圆梦计划”名额。
成绩之外,真正具有启发意义的,是宝应中学对师生生命质量、生命状态的关注,对实现师生人生幸福这一教育理想的坚持。它关注课堂上学生的学习状态,通过重建课堂结构,让学生真正成为课堂的主人,培养学生的自主探究能力,激活学生的主动学习状态,从而使学生在收获成绩的同时享受学习的乐趣。它关注教师的精神状态,通过变革管理结构,激发教师的发展内驱力,使教师主动发展,享受职业幸福。同时,它关注课堂之外学生的生命质量,努力让学生在丰富的生命体验中张扬个性,挥洒才情,磨练意志,发育心灵,成长为一个健全的人,掌握实现自己人生幸福的能力。
一、中国高校自主招生的现状
高校自主招生政策从2003年正式开始,至今已经有10多年的历程。仅从数量上看,全国有资格进行自主选拔录取改革试点的高校从当初的22所发展到目前的80所,目前还在继续增加,一些有条件的二本院校也在尝试进行自主招生。为了避免影响中学正常的教学秩序,防止自主招生战线拉得过长,教育部提出了明确要求,2011年自主招生考试定在春节后举行。因为春节后举行自主招生考试,且要安排在周末,高校间为了防止考试时间的相互影响,提高自身的社会影响力,给参加考试的学生更多的选择机会,2011年中国高校自主招生进入以“联盟”的形式互相对抗的时代,高校之间频频“抱团”作战,以清华大学为首的“华约”联盟,由2010年的5所的基础上增加到7所;以北京大学为首的“北约”联盟一开始的7校联盟就让人吃惊不小,但后来又迅速扩展到了11所;中南大学、中国海洋大学等独具特色的只面试不笔试的录取招生;以同济大学为首的理工类卓越联盟,已经包括了9所高校;北京交通大学、北京科技大学等5所高校,在国内高校中最早试行了联合自主招生,2011年继续实行联合招生;哈尔滨工程大学为代表的只笔试不面试的录取方式……面对如此激烈繁复的招生模式,考生为何趋之若鹜呢?
二、自主招生对高考录取的影响
自主招生给了高校更加全面的考核考生的机会,为实现人才的针对性培养建立了一个良好的开端,同时在很大程度上拓宽了考生选择学校的途径,增加了就读的机会。不管是均衡发展还是特色突出的学生,都可以根据自己的实力通过自主招生来提升被自己心仪的高校或专业录取的几率。
教育部阳光高考网站的2010年具有高校选拔录取资格的考生公示名单显示,北京大学1500多人,清华大学1300多人……假定没有自主招生资格的同学670分可以考清华、北大,而这些同学650分以上就可以上!在2012年的高考中,吉林松花江中学的于方博同学就以651的分数被北京大学录取!如果没有北大自主招生资格,这是完全不可能的。再以2009年吉林某中学理科考生李x为例,2009年吉林省理科一本线为539分,他考了534分,由于他是少数民族考生(满族),又是中国政法大学自主招生合格考生(中国政法大学录取优惠政策是过一本线即录),他顺利进入自己渴望就读的中国政法大学!而2009年高考中国政法大学理科吉林省的提档线是611分,也就是说李同学由于有了自主招生就可以低于中国政法大学的提档线77分进入中国政法大学!当然,李同学首先是一个优秀的学生,平时关心时事,喜欢思考法律问题,对国际政治尤其是海牙国际法庭的案例和世贸组织的贸易纠纷裁决案例有一定程度的研究,立志成为一个优秀的法官,热爱中国政法大学,这些平日积累的知识对他通过中国政法大学的自主招生考试有很大的帮助。就中国政法大学而言,也招收了一个适合其培养的优秀学生。这个案例说明,借助自主招生这个平台,高校和考生都达到了目的,实现了双赢。
三、报考自主招生应注意的问题
现在越来越多的考生只看到高校对参加自主招生考试合格考生的优惠政策,忘记了自身的条件。事实上,和高考填报志愿一样,报考自主招生首先要明确两个定位,即院校定位和个人定位。院校定位是指院校在考生所在省录取时的大概分数。个人定位是指考生在未来高考中的大概分数。如果考生个人和院校定位结合适当,该考生就可以被录取,如果个人定位高于或低于院校定位,就会出现高分低录或未被录取的情况。在自主招生工作中,首先,考生要选择自己差不多能够考取的院校作为自主招生备选学校是明智之举。如果高考分数够了该校的提档线,考生就获得了加分选专业的机会;如果未达到提档线,通过降20~30分录取的政策,考生一样可以被录取。因此,老师和学生在自主招生前做好这两个定位,从而使自己更好地选择学校,最大限度地享受自主招生的优惠政策,获得满意的结果。其次,考生应该了解优惠政策。自主招生优惠政策往往需注意三个方面:①降多少分录。多数学校降20~30分录,还有很多降到一本线。②加多少分选专业。有加20分的,有加10分的,也有分不同档次加不同分的。③额外优惠。有些学校对有奥赛证的同学有专业录取优惠,有些学校直接给专业,有些学校确保第一志愿录取。
四、自主招生对中学教学改革的促进
自主招生工作受到了全社会的空前重视,它也必将给中学教育带来了新的挑战,给传统考试模式带来了巨大的观念冲击,以往基础教育那种“圈养式学习”:学生被圈在知识点中,只要上课听讲,课后强化记忆,多多做练习,就能考出好成绩的做法已经不灵了。中学教育必须在培养学生多元智能,强化多元思维和发展上下工夫。从自觉或不自觉地培养“考试机器”向培养真正的人才转变,由“单纯讲授”向“激烈争鸣”转变,由“课堂单打一”向“社会、家庭、学校和实践”的多重历练转变。在平时的教学过程中,培养学生宽泛的视野和丰厚的文化积淀,科学施教,全面育人,改变应试思维,与时俱进,以培养出社会需要的人才,从而轻松应对高校的自主招生选拔考试。笔者从2006年开始对高校自主招生工作进行研究,并在教学改革的方向上做了以下尝试。
1.加强对学生运用知识能力培养,鼓励学生根据爱好参加各类竞赛
基础知识全面并且有特殊才能的学生始终是高等院校的最爱。目前的高考难以让这些优秀学生脱颖而出。中学完全应该对那些喜爱并有竞赛能力的学生进行学科竞赛方面的辅导,获得一等奖在自主招生中获得更大优惠,二、三等奖也可以为他们参加自主招生获得初审资格铺路。以2007年自主招生为例,整个吉林省有28人获厦门大学自主招生初审通过资格,当时的江城中学有14人获得该资格,正好占了吉林省获资格考生的一半,原因就是这14名同学全部拥有两个或两个以上学科的奥赛二等奖!同时竞赛辅导也可以对他们在自主招生中获得优异成绩有很大帮助(相当一部分高校的自主招生题有竞赛内容)。自主招生选的都是最拔尖的学生,因此,考试内容具有一定的深度和广度。像北大、清华自主招生考试达到了奥赛联赛预赛的难度,如果学生没有参加过竞赛,很难下手。曾有一道考题,问学生如何理解牛顿第一定律,一般学生都会用这个定律解题,但往往很难说出其中的原理,还有,专家可能在面试时问,在火箭发射过程中,你能想到哪些物理现象和化学现象等类似问题,如果考生运用知识能力差,就难以正确且全面地回答。因此,中学应在日常教学中注重提高学生运用知识的能力,鼓励独立思考,诱导并激励学生在感兴趣的学科上作比较系统的探究,树立“均衡发展,特长突出”的学生典型。
2.强化和高校的联系,充实优秀生源基地的内涵
自信,指的是招生自信。就实力而言,“卓越联盟”成员虽非普通大学,但在世人眼中仍与清华、北大稍有差距。结盟,是展示自信的特别手段,这是团队自信。当这一自信建立在我国高校工科学科发展势头良好的基础之上的时候,自信就有了坚实的基础。
各大学自主招生所带来的效益是把双刃剑。对于考生来说,利,是上大学的道路多了;弊,是自主招生考试路上的辛苦多了,家庭支出增加了。因此,虽然大学在根据自身办学特色选拔人才方面功不可没,但却在另一方面造成了考生和家长的四处奔波之苦。联盟招生,可谓有效缓解了这一压力。
“卓越联盟”与其他联盟类似,通过联盟实施集体营销,既压缩了成本,又提高了效率。它与“华约”“北约”(分别指以清华大学和北京大学为首的高校自主招生联盟)相比,有相同之处,也有不同之处。
相同之处在于联盟学校综合实力强,招生基础雄厚,受考生和家长青睐。不同之处主要表现在三个方面:“卓越联盟”成员高校学科特色相对一致,水平不相上下,都是发展势头良好的中国高水平大学。
“卓越联盟”高校,以工程建筑等学科为特长。就建筑学而言,大多数联盟高校是“建筑老八校【1】”,大连理工大学的建筑学也出身不俗,被誉为建筑“新八校”之一。北理工的学科特点也很明显,她以通讯工程专业为主,相关学科齐头并进。学科专业特点的相近,是“卓越联盟”区别于“华约”“北约”的最大特征。
其次,“卓越联盟”高校的综合实力较为接近,没有“华约”中的清华,也找不到“北约”中的北大,所以它更像是一个圆桌会议,没有一家独大的帮主,只有邦联,易于协商。就联盟的粘合度看,“卓越联盟”十所高校在学科方面的合作更为密切,在专业特色方面也更为一致,可谓现阶段高校联盟中最具发展前途的。
其三,卓越联盟的成员校,在我国高校改革和转型(合并、重组、更名等)最剧烈的20年中,很少有走下坡路的,从哈工大到华南理工,她们在创建自己的学科品牌和特色方面,都走在我国大学的前列。通俗一点说,这是一个阵容最为整齐的联盟或团队。
白净姣好的面容,轻柔曼妙的声音,未语先笑的柔情,记者面前的龚湉仿若从水墨画中走出的古典女子,独有一份娴静的气质。可能是源于与生俱来的古典情怀,龚湉最爱的书便是《红楼梦》,书中入木三分的形象刻画、复杂多元的人物性格,都让她爱不忍释。“《红楼梦》我前前后后精读了7遍有余。有一次去北京,来回路上8个小时,我都捧着这本书在看。《红楼梦》也是我调整心绪的首选,有时考完试,我也喜欢将书拿出来翻一翻,将自己的心态慢慢从考完试后的放松状态逐渐调节好,投入到下一阶段紧张的学习中去。”
除了《红楼梦》,很多时政类的报刊和美文也让龚湉爱不释手。但是看书不能仅用眼,更要动手。龚湉告诉记者,她自有专门的摘抄本,看到优美的句子、经典的案例都会将其抄录下来,整整摘录了两大本,而且一有空就拿出来看一看。“在清华大学自主招生考试面试的时候,有这样一道问题:如果你是一位新闻发言人,面对H7N9禽流感,你认为公众需要什么样的信息?回答这道问题时,我心里比较有底,因为平时看时政类的杂志和新闻,对这方面的内容都会有所涉及,而我也做了有心人,没有看过即忘。”谈及阅读对自己的帮助,龚湉告诉记者:“阅读重在积累,能让自己的知识和见闻都越来越丰厚。”
“读懂一本书或者一个人,写作就不成问题了。”“写作是看出来的、练出来的。”“多向写得好的文章学习。”说起自己的“写作经”,龚湉自有一番体会。平时就喜欢写写日记的她,从来不将写作当成是一种负担。“读懂一本书或一个人,就是要精读书籍,把握书中的细节,有些好的素材是可以常用常新的;写作是看出来的、练出来的,要多积累、多运用;而向好的文章学习,不仅要学习优美的文词,更要学习文章的结构,特别是写作议论文,哪里该援引事例,哪里该发表议论,都可以借鉴好的文章。”
学习之“道”:钝学累功,恰到好处
对龚湉而言,今年的暑假异常忙碌。由于在高考时的出色发挥,龚湉成了“名人”,多次受邀为正在高中“奋战”的学弟学妹们作公益讲座,介绍自己的学习经验。“我从来都不是一个天资聪颖的人,但我是一个非常努力的人,并找到了适合自己的学习方法。”
龚湉告诉记者,高中三年自己经历了一场“逆袭”。高一的时候自己的成绩曾经在全班垫底,文理科分班后,她慢慢摸索出了一套科学的学习方法,并一直坚持了下来。“课堂上最重要的就是边听边思考。”高一时,龚湉听得最认真的是物理课,有时课上来不及做笔记,她会先记在草稿纸上,课后再认真誊写到笔记本上。“尽管认真听课,认真做笔记,但奇怪的是,我的物理一直很差。后来,我才慢慢发觉,课堂上光听、光记是没有用的,还应该跟着老师提供的思路去思考。”龚湉笑着说,“希望我学习物理失败的教训,能够让更多的同学知道思考的重要性。”
采访中,记者感触最深的就是龚湉的好心态。每次考前班会,老师都会请她上台讲一讲自己是如何调适心态的。“调适自己的心态,首先要给自己积极的心理暗示。”龚湉给记者讲了一个小故事。临近夏日的时候,学校为了防止学生午休时感冒,会不开空调。有一次,她休息时隐约听到一阵细微的响动,以为空调开了。结果自己越睡越冷,午休结束时说话牙齿都打战,而龚湉的同桌却热得一身大汗。“这可能就是心理暗示的力量吧。折射到学习上,我们就要相信自己是最好的,最后一定会成功。有了这样的底气,努力起来才更有干劲。”龚湉的好心态更得益于自己不受别人影响,“和别人比会很累,自己的心态也会不稳定,所以应和过去的自己比,静下心,慢慢来。”
龚湉坦言,自己很关注优秀学生的“学习经”,但找到适合自己的学习方法很重要。“要结合自己的实际来摸索。就像错题集,每个人都会去整理,但我觉得隔段时间整理一个专题的方法就很适合我,效果很不错。”
未来之“道”:千里之行,始于足下
对于大学生活,龚湉幸福地期待着。因为一直对时政热点很感兴趣,清华大学的强势专业“经济与金融”成为了她的不二选择。“因为这个专业有超过一半的课程会用英语进行授课,所以我现在最重要的任务就是看美剧,像《神探夏洛克》《吸血鬼日记》《老友记》,我都非常爱看。”这是龚湉从一位学姐那里学来的提高英语水平的“秘诀”,“这样可以帮助我熟悉外国人的说话方式,改变哑巴英语的窘境,也为将来去国外交流学习提前打好基础。”
自主招生,就是招生学校自主选拔、录取优秀创新人才的机制。其目的在于试图改变全国统一高考注重共性有余、照顾个性不足的问题。2003年,我国高校开始在全国统一高考招生之外,进行高校自主招生试点工作。[1]随着自主招生的进一步发展,高校自主招生联盟开始形成,2010 年以清华大学、上海交通大学、中国科学技术大学、西安交通大学、南京大学在内的五所大学建立的自主招生联盟为改革开端。[1]接着又出现新的联盟,不断有新成员的加入,至2010年四大自主招生联盟即“北约”“华约”“卓越”“京都”拉开了自主招生联盟的阵势。自主招生联考的出现犹如在平静的湖水投入一粒石子,不仅吸引了社会各界的关注,而且将会对社会、对国家、对高校、对考生产生一系列的影响。
一、政策制定开放化
在中国特色的大环境之下,改革需要在制度内进行。自主招生联考同样也不例外,在国家政策的指导下,各联盟根据自己的实际情况有计划、有目的地开展招生工作。政府作为领导集团,必将全方面的衡量各方面的影响因素,预估可能出现的问题,严格规范自主招生联考实施过程,保障联考的公信度、有效性、公平与公正,经过仔细研究、充分论证而做出相应指导。研究政策正是弄清自主招生联考发展方向、发展过程的有效途径。自主招生联考的实施及社会各界的态度也促进了政策的进步和完善。
政策制定开放化表现在三个方面。第一,招生范围变大。2003年,我国高校开始在全国统一高考招生之外,进行高校自主招生试点工作。选拔的对象则主要是重点中学应届毕业生中有特长的学生,人数是招生高校当年招生计划的5%。经过几年的试行,到2007年,招生范围则从重点中学向一般高中扩散,对象扩大到所有的考生,有的高校甚至基本不设自主招生的具体门槛。[1]自主招生联考出现以来,对于招生范围的限定也逐步放宽。第二,学校自变大。政府适当的放权,学校充分自主是自主招生的改革方向与追求。通过最近几年的试验和探索,高校在争取自方面也不遗余力,因为,只有充分的自主才是改革的目的,才能有针对性地考察应试者的能力,有效选拔出优秀人才,为自主招生考试的公平公正性保驾护航。高考改革从政府统一安排走向多种方式相结合,在这个过程中,高校的自得以彰显,高考改革效果得以体现。第三,不断尝试新的政策,及时调整。现今自主招生联考工作仍然处于探索期,面对出现的新问题,需要政府及时进行分析,主动调整政策以适应新形势的变化。如此,在政策的制定上总是跟随着事物发展的步伐,不断调整完善,表现出政策制定的开放性。
二、学校发展分类化
各联盟内的大学在办学、人才培养理念等方面有相似之处。比如,北大联盟以综合性大学为主,清华联盟以理工科大学为主,同济联盟以卓越工程师计划为基础,京都五校则都是行业特色性大学。这样,联考在实质上起到指导大学分类发展的作用。各个大学以相似的选拔与培养理念联合招生,实现深层合作,这对建设特色型大学大有益处,意义深远。
物以类聚,在自主招生中,联盟的形成是必然的,而同一类型或是相似的学校组合在一起,共同分担自主招生所需要的人力、物力、才力,更好地节省资源,提高效率;寻找共同面临的发展难题或瓶颈,共同探讨解决方法和突破途径;借助联盟的优势,展现自身实力,强化自身优势;共同多方面考核应试者,优秀生源共享。整体大于部分之和,如此一来,联盟对于组合来说是经济、有效、快速、便捷的发展途径,为此,在联盟的影响下,高校的分类发展趋势越来越明显,也越来越重要。
三、学生选择多样化
相比于全国统一招生和区域自主招生,自主招生联考的优势就在于联考可以扩大考生的选择权,参加一次联考,就可以用这一成绩去申请多所学校,学生选择变得多样化。比如:2013年,“北约”规定,每位考生最多可报“北约”内3所高校,且“志愿”互为平行关系。各高校将根据考生资料给予联考资格,并自行决定考试成绩的使用方式。“华约”和“卓越”均规定考生可报考联盟高校中的任意两所高校。
社会的不断进步,带来的不仅是经济的发展及人们生活水平提高,伴随着社会合理性、人性化的加强,人们对于社会也提出更高的要求。其实作为社会个体的存在,学生群体对于自主选择权的需求也日益增加,并随着社会进步和发展将得到更好地满足。自主招生联考给予学生群体一个很好地发挥自主选择权的机会,学生自主选择权的保证也成为了衡量自主招生联考价值的一个重要标准。学生群体一直被视为弱势群体,从高考预估分数后填报志愿到高考知晓分数后填报志愿不失为一个进步,平行志愿的出现更是很好地保证了学生群体的选择权,事物总是向前发展的,作为高考改革的新生事物,自主招生联考也在很大程度上保证了学生的自主选择权利,学生选择也呈现出多样化。
四、考试模式市场化
樊本富等人在其著作《中国高校自主招生研究中》尝试探索适合中国国情的高校自主招生模式,其将可尝试的模式归纳为五种,即:统一考试+高校自主招生;高校自主考试+高校自主招生;区域联合考试+高校自主招生;高校联合考试+高校自主招生;考试机构考试+高校自主招生[2]。他认为,随着社会的发展,自主招生模式必然向考试机构考试+高校自主招生发展。也就是说考试模式将市场化。市场化的考试模式,特点是招考分离,由社会考试服务机构提供考试服务。随着中国市场经济改革的深入,经济领域与社会领域的独立性和自主性逐步增强,此类市场化的招考模式也必然会在中国产生[3]。
在社会管理体制创新与服务型政府建设的大环境下,引入第三方考试机构不失为一个改革良方[4]。第三方考试机构的引入可以节省各个高校自主招生的成本;可以很好地解决各高校各自为政,学生奔波劳累的问题;可以有效保证试题的科学性、信度和效度;可以公正、客观的执行自主招生考试过程;可以强有力地监督和评价自主招生考试的结果。另外,推出多个联考,也可促进考试间的竞争,有竞争才会有进步,可以提高考试评价质量,评价质量高的联考会获得更多学校、更多学生的认可,更好地实现考试模式的市场化。
【参考文献】
[1] 李雄鹰,刁瑜.试论大学自主招生联考[J].教育与职业,2012(12):42-44.
[2] 樊本富.中国高校自主招生研究[M].武汉:华中师范大学出版社,2010:46,258-259.