中等数学论文模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇中等数学论文，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

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二、新课改对于高中高等代数学习的影响分析

高中数学的新课改让学生们对高等代数有了一定的初步认识和了解，这对于大学所学的高数内容来看有很大的铺垫意义。多项式因式分解的理论与方法、线性方程组理论意义、行列式在中学数学解题中的应用、矩阵与几何变换、欧氏空间与中学几何、向量的线性关系的几何意义、集合与映射等等，这些有关高等代数的内容的学习既可以向学生们展示高等数学的学习思路和学习内容，又可以促进学生学习数学的系统逻辑性的认识，从而充分的发挥数学优势，利用高等数学的学习方法和逻辑思维去解决问题，提高学生的思想性和认识性。在中学代数里，多项式中的x只能代表数，而在高等代数里，多项式中的文字x可作允许的各种解释（如x可以代表矩阵、线性变换等）。再比如，线性空间中定义了一种加法运算，它可以是数的加法，多项式的加法，矩阵的加法。在高等代数中，由于概念的高度抽象性，作为概念之间规律性联系的定理，也一般是大量事实的高度概括。不管怎么说，高中数学为高等代数的许多学习内容奠定了基石，同时，高等代数也让高中数学知识在大学得到了深入的提高和延伸，并且有效地解释了许多高中数学没能解释清的问题，从这一点上看，高中数学的新课改对于运用现代数学的观点、原理和方法指导高等代数教学具有非凡的现实意义。新课改对高等代数学习有明显的有益影响，对于初等数学与高等数学的融合，数学各部分的融合，几何概念和算术概率的融合，数学与应用数学的融合，感性与理性的融合等，不仅在数学教育中，更是在整个现代化教育中为学生的德育和优育做好的由学习思维引发的德操思维的转化。当然，有利必有弊，高中数学的新课改也会给高等代数的学习带来一些弊端。由于在高中数学的教学内容上所涉及到的高数知识凌乱而不系统，这会给高中学生本身的学习造成很大困扰。因为在高中数学中，这些高等代数的知识不讲来龙去脉、演变归纳，只是让人利用公式解决问题，这一点上对于高中学生来说是一个很大的困难。高中数学的教学内容上对三角函数的内容大幅度减少了，学生也很难去求解，而在大学时，高等代数求解必须重新学习三角函数，对高等代数的学习造成很不利的影响。尽管课改还存在着不足和缺憾，但是相信随着课改的深入和时代的发展，一定会变得更好，更有利于对学生的教育和启发思考。

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2学生学习观念上的误区

大部分职校学生主观地认为到职校学习的目的是为了学习专业知识，掌握一技之长，这才是将来赖以生存的基础。由此，他们在学习过程中往往只侧重于技能训练，而把数学等文化课的学习放在无足轻重的地位，再加上职校学生数学基础普遍较差，对学习数学来说属于“弱势群体”，数学的抽象性和连续性让他们觉得要学好数学简直是“天方夜谭”。错误的认识和学习的困难导致他们“理所当然”的“厌弃”数学。

3数学课堂教学的弊端

3.1课堂教学受“重结果轻过程”的传统学习方式影响

学生还是习惯于被动接受学习，填鸭式教学，缺乏主动的求知欲望，以书本和教师的结论为信条，思维僵化，提不出问题。并在学习过程中重结论，轻过程；重理论，轻应用，学生只见树木，不见森林；

3.2教学过程重教、轻学；教学方法上只顾自己灌输，不顾学生接受；

3.3教学方式落后

教学过程比较封闭，学生普遍缺乏求异思维和创新思维，不敢大胆设想，即使心有疑惑也不愿意提出问题。学生参与不够深入，能力得不到培养；

3.4教学目的上只考虑提高学生认知水平，忽视学生实践能力和创新精神的培养

从而造成他们在学习过程中感受不到数学的重要性，更感受不到学习的乐趣，以至认为学习数学是做“无用功”。虽然，我们平时也常常强调数学是“多么”重要，但并没能“唤醒“”昏睡”的学生。只有改变传统的教学模式，优化课堂教学，在教学中充分体现数学的实用性，激发学生的自主学习意识，才能促进其主动学习，获得全面发展。对此，进行了以下几个方面的尝试：

（1）设计现实问题，创设意识情境，激发学生学习兴趣

在学生的认知活动中，最活跃的情感因素，是他们的认识兴趣。从身边的现象中提炼出数学问题、从报刊和其它媒体中获取生产生活的信息来提炼出数学问题、从其它学科中寻找与数学知识相关的问题。这样的实际数学情景，不仅包含了丰富的数学思想，体现了数学的本质，反映了数学的特点，而且因为学生们熟悉，容易产生好奇心，就容易吸引学生注意力，使学生积极主动思维。在此过程中要特别注意激发学生的认知冲突，加深学生的理解。

（2）开放课堂，让学生探索中发现问题，讨论中解决问题

实践是检验真理的唯一标准。学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等自学方式。在课堂教学中，教师要充分发挥学生的主动性，积极引导学生用实验、观察、分析、类比、猜想等方法去探索、去发现，尝试解决教师提出的问题，并在尝试中发现问题，在讨论中解决问题。着力发挥学生的自主性，能动性，培养学生的分析问题能力和解决问题能力及数学思维能力。

（3）注重与实际的联系，培养学生的数学应用意识和应用能力

数学需要应用，应用需要数学。数学教学必须培养学生具有用数学的意识，良好的信息感、数据感。能把相关学科、生产和日常生活实际问题抽象成数学问题，运用数学知识去分析和解决它们。例如在讲椭圆的第一节时结合神州六号的成功发射及其返航。在讲双曲线及其标准方程时课尾我引入两个生产实际的例子：a.双曲线齿轮。b.发电厂的冷却塔，这两个生产实例典型、接近专业课、接近生活，并且激起学生的求知欲。着力培养学生解决实际问题的能力及创新意识，使数学知识真正的应用到实际中去。

（4）加强学法指导，促使学生学会学习

不少学生不会学习，主要是缺乏良好的学习习惯。没有掌握比较科学的学习方法。在适当的条件下，95%的学生能够高水平的掌握所学的内容。许多学生所以未取得最优良的成绩，问题不在于学生的智力方面，而在于他们没有得到适合各自特点所需的教学帮助和学习时间。数学教育的一个重要任务就是要寻求使学生掌握数学学习的手段，给学生以帮助，使其树立信心，明确学习目标，掌握学习方法，增强学习兴趣，从而促进每个学生都能得到最充分的发展。

（5）运用多媒体手段，培养和丰富学生的想象力

运用多媒体教学手段以及教者形象生动的语言和动作，引导学生自由地展开想象，这不仅可以加深对所学知识的理解，还可以使学习活动变得生动有趣，提高学生的学习积极性。例如在学习“圆的认识”一课时，我设计了这样几个问题：“同学们，为什么自行车的车轮不是长方形或正方形？你能想象一下骑这样的车会是怎样的情景吗？“”如果自行车的车轮是椭圆呢？”学生立即展开想象，一边想一边说，那会颠簸的很厉害，有的学生甚至做起动作表演来了。学生回答后，我又投影出示制作的课件动画：一个骑着车轮是椭圆的自行车的人，在马路上被颠簸得狼狈不堪的滑稽情景。通过这一活动加深了同学们对圆的认识和理解，同时借助直观形象的教学手段使学生的想象力变得更加丰富。

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高等数学是自然科学和工程科学的基础。一方面，高等数学能为后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。另一方面，通过学习高等数学，可逐步培养学生具有初步抽象概括问题的能力，一定的逻辑推理能力，比较熟练的运算能力，综合运用所学知识去分析问题、解决问题的能力。扎实的数学基础及数学思维方法的运用是学生成才必备的素养。在高等数学的教学中，发现许多理科进校的学生觉得很多内容好像已学过。但是高等数学与初等数学相比，对学生的要求却有很大的不同，对数学的定理、概念的叙述及分析更加深入、更加严密，不仅要求学生熟练掌握最基本的运算，而且要求学生具备分析问题、解决问题的能力。这也是大部分学生学习高等数学的一个难点，因而怎样在中学的基础上讲授高等数学，以便很好引导学生适应这种转变和要求值得研究。笔者就该问题谈一些看法，不妥之处，敬请指教。

一、深入调查，摸清情况，循序渐进

首先应研究中学教材，了解学生的实际情况。许多学生数学的运算能力是不错的，但学习数学的方法不够科学，他们往往是死套公式，背结论，忽视了每一个定理、公式适用的条件和范围。超出了这些限制，公式就完全不能应用。还有的学生表达能力较差，简单的证明题说不清楚，能够简洁扼要叙述的不多。考虑到学生逻辑思维能力的形成与发展是一个循序渐进的过程，只有呈现思维形成的轨迹，才能便于学生操作，引导学生逐渐获取思维的方法，进而实现内化，强调形成性。要掌握一个数学概念本来就不容易，因此我们不能要求学生碰到一个新概念就能深刻理解，可以从初步认识到熟练掌握循序渐进，然后通过多次反复实践，逐步提高。例如高等数学中“导数”这个概念，许多学生在中学已学会了求导，而且有部分学生对一些简单的求导运算相当熟练，但可以说绝大部分学生对“导数”这个概念十分模糊。为了能正确理解导数是什么，在讲概念之前先从几个学生非常熟悉的例子中，例如变速直线运动的质点的瞬时速度问题和曲线的切线问题引申出导数的概念，使学生对一个抽象概念有一个直观的认识；为了能对它有个更巩固深刻的理解，在求分段函数的导数时特别强调分段点必须用导数的定义求，有相当一部分学生求分段点的导数是利用导函数的极限去求的，即他们认为limxaf'（x）就是a点的导数。但我们可以举一个简单的例子，设函数为f（x）=x2sin1x，x=00，x=0，用导数定义有，f'（0）limx0x2sin1xx=limx0xsin1x=0得在x=0点可导。但又发现用公式f'（0）=limx0f'（x）=limx02xsin1x-cos1x极限不存在，结论x=0点不可导。从矛盾的结论让学生先发现问题，再让他们寻找问题的根源，最后得出结论是：忽视了公式适用的条件，而引起了错误。其实用f'（x）的极限去计算某一点的导数，需要两个条件：其一要求f（x）在a点连续；其二要求limxaf'（x）极限必须存在。当f（x）在a点不连续时，可得f（x）在a点必不可导，而当第二条件不满足，即limxaf'（x）不存在时未必不可导。前面例子就说明这一问题，从中使学生懂得不仅要熟练计算出导数，而且要理解导数的真正含义。

二、明确基本要求，抓重点和难点

考虑到学生在高中已具备一定的数学知识，如第一章中许多概念在中学时已学过，因此课堂上对已掌握的内容可不讲或只是总结一下。对已学过但未能掌握好的内容，讲课时应尽量避免与中学重复，可以从不同方面去阐述，或先提出一些问题，引导学生去思考，激发他们的兴趣，然后再把问题讲深讲透，加深学生对某些概念的理解，这样教学的效果会好些。如许多学生对极限这个概念只有一个很初步的认识，往往错误地说成：“变量与某一常量之差越来越接近与零，称这常量就是该变量在变化过程中的极限。”要使学生认识到这句话的错误可举一个例子，如xn=1+（-1）nn，显然有limn∞xn=0。但它没有满足越来越接近于零的要求。又如许多学生不能正确区分“越来越接近”和“无限接近”的含义，也可通过例子xn=1n，得limn∞xn=0，但当n+∞时，1n与-1也越来越接近，我们能否说-1是数列1n的极限呢？显然是不正确的。所以要真正理解这个概念，一定要真正理解极限这个概念所描述的接近程度，使学生对极限有更深一层的认识。再如学生对极限的四则运算有了一定的了解，但他们往往只能解决一些简单的极限问题，而对于稍复杂点的题目就无从着手。存在这一问题的根本还是在于死套公式，没有真正理解公式所使用的条件。

三、培养学生自学能力，引导学生改进学习方法

自学能力是每一个大学生必备的能力之一，授人以“渔”。因材施“导”，努力教会学生自学，培养自学能力，是教之根本。开始时可以列出自学指导提纲，引导学生阅读教材，怎样读，怎样的疑点和难点，怎样归纳，然后逐步放手，学生逐步提高。使学生课前做到心中有数，上课带着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，这样能使学生开动脑筋，提高成绩，而学生有了自学习惯和自学能力，就能变被动为主动学习。

引导学生养成课前预习的习惯。高等数学课堂容量大，知识点多，有时一节课便要学习几个定义、定理、公式，学生若不进行课前预习，便很难跟上教师讲解，也难保证听课的针对性。事实上，学生做好课前预习，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，也就能较快适应强度较大的高等数学学习；引导学生学会听课。学生在课堂上必须专心听讲，特别是教师对核心概念的介绍、定理的分析、典型例题的讲解，同时要善于独立思考，归纳总结出解题的数学思想和方法，找出解题的一般规律和特殊规律，最后还应适当作些笔记或批注，以提高听课效率；引导学生培养自我反思自我总结的良好习惯。高等数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，归纳总结。为此，在每章结束时，我们应帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，加深对概念和知识的理解，掌握数学的基本思想方法。

参考文献

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目前，艺术学校的学生年龄大致在10—18岁之间，正处于半成熟、半幼稚阶段，是独立性与依赖性、闭锁性与开放性、自觉性和幼稚性错综矛盾的时期。针对学生的这些特点，学校必须做好以下几点：第一，建立健全学校各项行之有效的规章制度，严肃校风校纪，并真正贯彻落实到教学、日常活动中去。第二，加强和改进德育工作，成立德育委员会，由副校长主管学生工作，学科设专职支部书记主抓学生管理和德育工作。旨在培养学生的爱国主义精神、建设社会主义的志向，树立正确的世界观、人生观和价值观等。第三，活跃校园文化，努力营造健康、文明、向上的校园文化气氛，使学生有进取心，教师舒心，家长放心。第四，实行封闭式管理模式，重点培养学生的集体观念、遵守纪律的观念、文明的行为习惯、自我管理的能力，提高学生适应社会需要的思想道德素质。

二、强化文化课教学，提高学生的文化素质

由于中等艺术教育的专业性和特殊性，学生的文化素质相对薄弱，给他们的升学和就业带来了一定的困难。若想全面推进素质教育，就必须大力加强文化素质教育。

第一，要调整课时比例，细心研究教材，精选教学内容。在遵循文化部指导性教学计划的基础上，根据专业的不同，调整文化课程比例。目前，艺术类中专大多采用全日制普通初、高中教材。在这种情况下，使用时必须对教材进行深入细致地分析研究，科学地精选、取舍，尽快建立符合自己实际的文化课课程体系和教学内容。

第二，注重教研，探讨艺术学校文化课教学的方法和途径。组织文化课教师参加“新大纲、新教材”及各种教学改革研讨会，定期到重点中学听课、观摩，积极撰写教改、教研论文，研究艺术类文化课教学如何在课时少等条件下提高教学质量的新途径、新方法。

第三，要在课堂教学主渠道之外，开设各种文化辅导、补习班。对文化课基础差的学生要进行个别辅导；对入学后文化成绩较差的部分学生利用业余时间，以小班形式补课，使之尽快达到中等生水平；对参加高考的毕业生开办高考补习班，进行强化训练，提高升学成绩。三、改革课程体系和教学内容，提高学生的业务素质

从一定意义上讲，未来人才质量和水平如何，关键在于学习了什么课程，从所学课程中获取怎样的知识、素质和能力。因此，中等艺术学校全面推进素质教育的关键，在于深化课程体系和教学内容的改革。

第一，调整课程体系结构。在课程体系中，根据实用、实效的原则，形成以文化知识为基础、专业技能为核心、专业理论和专业基础知识为专业技能服务的课程体系结构。这就需要适当压缩理论课和专业基础课，加强文化课和专业课，以适应学生升学就业的需要。

第二，加大专业课程教学改革。大部分艺术学校都是以戏曲专业起家的，可以把戏曲专业作为课程改革的突破口，从而积极推进各学科的专业课程改革。戏曲专业课程改革首先要以京剧表演专业为主攻方向，紧紧围绕推进素质教育这个中心，加强专业基础课教学、调整部分专业课的设置，遴选规范教材内容，优化课堂教学结构，加强教学研究，强化集体备课，博采其他艺术门类之长为京剧教学所用。在实施专业课程教学改革中，要充分发挥教师、教研组、学科和学术委员会的积极作用，认真论证、抓住重点、举一反三、务求实效。积极倡导教学方式改革，使学生从“要学会”向“要会学”；从“要我学”到“我要学”的方式转变，使学生从纷繁的灌输教学中解脱出来，留给学生更多的消化吸收空间，突出学生能力的培养。其他学科的专业课程教学改革，要以京剧表演专业改革的思路为指导，根据自身专业特点加强教研，及时总结，扩大积累，特别是新专业要尽快形成自己的课程体系。

第三，建立课程教学质量评价机制。要建立校、科两级课程教学质量评价机构，学科评价机构由科主任牵头组成，学校评价机构由校学术委员会组成；采取多种形式，逐步对全校各门课程的教学质量进行评价，重点评价各学科的专业主课；并把评价结果以书面形式通知学科主任及个人，存入教师业务档案，作为评职、晋级及岗位工资的重要依据；还要逐步建立科学的课程质量评价体系，以保证课程体系和教学内容改革的顺利进行和学生全面素质的稳步提高。

四、重视青春期教育指导，提高学生的身体心理素质

中等艺术学校学生的心理素质和身体素质虽然好于中小学和其他中专学生，但继续提高也是不容忽视的问题。要开设青春期教育课程，配备专职的心理咨询教师，让学生具备良好的心理素质。对美术、器乐等专业做到保证体育课时、有专职体育教师、有体育设施等，进一步提高学生的身体素质。还要加强疏导教育，使学生正确对待人生、前途、家庭、社会、荣誉、人际关系等。

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一、“问题式”教学法的提出

建构主义理论的内容很丰富,其核心是:以学生为中心,强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构(而不是像传统教学那样,只是把知识从教师头脑中传送到学生的笔记本上)。建构主义强调,学习者并不是空着脑袋进入学习情境中的。在日常生活和以往各种形式的学习中,他们已经形成了有关的知识经验,他们对任何事情都有自己的看法。即使是有些问题他们从来没有接触过,没有现成的经验可以借鉴,但是当问题呈现在他们面前时,他们还是会基于以往的经验,依靠他们的认知能力,形成对问题的解释,提出他们的假设。教学不能无视学习者的已有知识经验,简单强硬的从外部对学习者实施知识的“填灌”,而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点,引导学习者从原有的知识经验中,生长新的知识经验。教学不是知识的传递,而是知识的处理和转换。教师应该重视学生自己对各种现象的理解,倾听他们时下的看法,思考他们这些想法的由来,并以此为据,引导学生丰富或调整自己的解释。这样一来,在教学中摸清学生的思想情况就成为我们知识处理和转换的强有力依据。如何把握学生的思想状况?如何根据学生已有知识来处理转换新知识呢?我想“问题”是最好的帮手。

二、“问题式”教学法的特征

民主性、主动性、探究性、合作性、创新性是“问题式”教学的几个基本特征。在这种教学环境中教学打破了传统的以教师为中心惯例,要求师与生之间,生与生之间平等的对话,和谐发展。“问题式”教学是一种以问题为本的教学形式,它主要是教师引导学生创造性解决问题的过程。所以它发端于问题,行进于问题,终止于问题。学生对问题产生困惑并产生求解过程的强烈愿望,是问题式教学的前提。正是由于问题激发学生去观察、思考,他们在教学过程中才能表现出能动性、自主性、创造性,积极探索问题的解决方案,并力图克服一切困难,发展其创造性人格。这就对教师提出了很高的要求,教师应善于从教材中发现问题,创设积极的问题情景,也就是在课堂教学中设置一种具有一定的困难,需要学生努力克服,而又是力所能及的学习任务,又是教学过程发展的动力。因此,问题情景的创设成为教师进行问题式教学的关键环节。

三、高等数学教学中使用“问题式”教学法的必要性

在高等数学学习过程中,给我们留下深刻印象的是不断地提出问题、研究问题、求解问题,衡量我们学习数学的成效也主要通过解决数学问题的水平来评价。因此,在数学活动中问题以及问题解决是极为重要的。我们学习的数学是由概念、定义、定理、公式、公理、定理等组成的知识系统,数学知识体系展开的基本形式是不断地提出数学问题,并在相继地解决问题的过程中逐步建构起来和精心组织起来的。教师可以逆向地超越现实的时间和空间,说明在以往条件下事件发生的状况和特点,揭示认识主体的意图、目的、思想与抉择等进程的信息,同时与学生共同探求数学对象的特性、关系结构和规律。学生是在主动参与问题的提出和解决的活动中获取知识、发展数学的。

数学对象来源于实践,但又不同于客观世界的具体事物,而是对它们从量的侧面某些本质特征进行抽象化、形式化、模式化,并在这个过程中对它们进行研究。这一过程本身促使个体的思维水平经由直观动作思维阶段、直观表象思维阶段、抽象思维阶段向辩证思维阶段发展。数学问题应适当增加来自现实生活的实例,有利于启发学生对数学知识价值的认识,进而认识到数学活动本身所具有的社会价值,激励学习的内部动力。

电大开放教育学员学习高等数学存在基础知识薄弱、记忆力差、水平参差不齐,逻辑推理和抽象思维能力与普通高校学生相距甚远,这无疑为高等数学这样一门高度抽象、逻辑严谨的课程的教学工作带来一定的困难。但是他们大多有一定的生活、工作经验,善于观察,重视学以致用。因此,在高等数学教学过程中,必须扬长避短,在教学过程中要自始自终贯彻这样一个基本思想,那就是:数学源于生活,其认识过程是沿着“从简单到复杂,由有限到无限,从宏观到微观,由感知到感悟。”逐步形成其理论体系,并最终应用于实践,解决实际问题。

四、高等数学课程“问题式”教学法案例

下面以“导数”知识为例来说明“问题式”教学在高等数学课程中的应用。

(一)教学的总体设计

问题式教学法的实施步骤、组织形式、和学习结果用坐标

其中,实施步骤包括:1.提出问题2.探求问题3.解决问题4.拓展问题5.深化问题;相应的组织形式为:1.创设情景2.自主学习3.合作探究4.巩固应用5.反思小结。

导数知识学习过程可表示为:实例=>导数知识=>导数应用,在这个过程中导数知识是中心。应用问题式教学法的总体构思如下:首先,举出两个实例,提出问题并给出解决问题需要的已知知识和解决的思路;其次,通过自主学习合作学习得出导数的概念、基本公式、运算性质以及运算方法;第三,总结出利用导数解决实际问题的方法。

(二)组织实施步骤

第一步,创设情境提出问题:

实例1.对一个喜欢吃巧克力的人来讲,有一个实验表明:吃一颗巧克力的总效用为35,吃两颗巧克力的总效用为60,吃三颗巧克力的总效用为75,吃四颗巧克力的总效用为80,吃五颗巧克力的总效用为75。由简单的观察和计算可知,从吃第一颗巧克力到吃第五颗巧克力,每多吃一颗巧克力它产生的效用增加量分别是25,15,5,-5,呈递减的趋势,换句话说,如果吃了四颗巧克力后,再吃第五颗、第六颗的话总效用不但不会增加反而会减少,也就是说不再会得到更多的满足了。那么请问,换了你你会吃几颗巧克力?

实例2.瞬时速率问题。已知物体的运动规律既路程与时间的函数关系S=S(t),求物体运动的瞬时速度。

第二步,自主学习探究问题:

1.解决问题所用的已有知识:平均速度、平均变化率、极限;2.解决问题的关键是什么:如何解决分母不能为0的问题;3.思路与方法是什么:先从一点扩充到一个区间,再让区间趋于一点。

第三步,合作学习解决问题:

1.函数在一点导数的定义:略;2.导数的数量意义、几何意义、经济意义、物理意义:略;3.基本公式、运算法则:略。

第四步,反思小节深化问题:

1.利用导数解决问题的思想方法;2.导数计算的题型及方法;3.可以利用导数解决问题的常见案例及解决方法。

五、“问题式”教学法结果分析

通过问题式教学在高等数学中的应用,笔者认为“问题式”教学法的精髓在于,教师通过不断地提出问题、分析问题、解决问题,激发同学们的学习兴趣,使他们带着问题去学习,在分析、解决问题的过程中学习新知识;同时,这种教学法也能提高同学们发现、分析、解决问题的能力。

“问题式”教学法比较适用于数学课程的教学,特别是开放教育中数学课程的教学。因为提高学生的学习兴趣是学习数学的首要问题,只要学生对课程的学习产生兴趣了,根据已有的知识,通过参加课程的多种学习形式,一定可以达到学习目的,掌握教学要求。

参考文献:

[1]朱桂华.问题式教学方法及实践[J].邢台职业技术学院学报,2002,(4).

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初中的数学内容较小学教学内容更系统和深入，涉及面更广。因此，教师在教学中应该注重基础知识的教学，帮助学生打下厚实的基础，以利于学生以后的数学学习。首先应该摆正师生关系，在中国的教育当中一直强调着“师道尊严”。教师在课堂上一般都是居高而上，普遍都是教师在讲台上讲，学生在下面埋头“消化”教师讲的知识点。教师掌握着上课的节奏，这样学生显得很被动。在初中不等式教学当中涉及很多的知识点，学生仅仅知道一些公式而不会运用是教学的一种失败。基础知识在教学当中就显得尤为重要。不等式的解题方式多样，内容丰富，技巧性较强并且要依据题设、题的结构特点、内在联系、选择适当的解题方法，就要熟悉解题中的推理思维，需要掌握相应的步骤、技巧和语言特点。而这一切都是建立在学生有夯实的基础之上的。学生的基础知识不扎实的话，在解不等式题时就步履维艰。

夯实的基础来源于学生对不等式概念知识的掌握和运用，而概念的形成有一个从具体到表象再到抽象的过程。对不等式抽象概念的教学，更要关注概念的实际背景和学生对概念的掌握程度。数学的概念也是数学命题、数学推理的基础，学生学习不等式知识点也是从概念的学习开始的。所以在不等式教学探究中教师应注重学生的基础。

二、注重学生对知识的归纳和整理

提高初中数学不等式教学效果，首先要培养学生主动探索数学知识的精神，通过寻求不同思维达到解题效果来激发学生对数学学习的兴趣。引导学生主动去对数学不等式知识进行探究，通过结合所学的数学知识来形成一个完整的知识网络，以帮助学生完成更深入地数学知识探究。同时初中数学不等式知识点的学习对学生归纳能力提出了较高的要求。灵活使用概念能够帮助学生熟练地运用数学知识，对不等式这一章节知识点的掌握归纳和整理进行综合的运用从而能够成功地解题。例如，在含有绝对值的不等式当中：解关于x的不等式2+a0时，解集是；（2）当—2≤a0时，解集为空集；（3）当a—2时，解集为。当学生对知识点进行归纳和整理后，学生也就不会马失前“题”。

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（一）专业师资力量薄弱，专业教材建设落后。

在我国，电子商务是一个新兴的产业模式，电子商务专业更是一个新的学习专业。在中专电子商务教学中，一般由计算机应用专业、金融类专业、国际贸易专业等教师实施教学。虽然这些专业与电子商务专业有密切的联系，但是在实际教学过程中，教师教学的专业化程度阻碍了中专学生的学习和发展。如在实际与客户沟通交流和电子交易操作中，很多教师会因为专业化程度低而不能全面地讲解其中的知识，导致很多学生都不知道该如何学习和研究。还有就是因为电子商务是一门以网络为基础、以实践为根本的专业，很多教师在教学过程中往往因为没有教材而手忙脚乱，讲课的内容是东拼西凑，加之自己本身不是专业教师，在没有教材的情况下更是无从下手。电子商务主要就是在网络上做生意，很多中专教师因为教材建设的落后而不懂得该如何向学生讲解在网络中如何把握客户的心理。所以，这些问题阻碍了教师的教和学生的学。

（二）教学方法单一，实践教学落后。

电子商务发展是随着信息化社会发展的脚步而前进的，发展速度非常快，传统教育教学的手段和方式不能很好地满足在电子商务专业的教学，传统教学只是单一地向学生传授理论知识，教学方法单一。而且电子商务是一门以实践为根本的专业，很多知识的了解和掌握必须依靠实践才能掌握，但是现在很多的中专学校只注重理论知识的传授，忽视实践教学，导致很多中专学生在学习电子商务知识的时候感到枯燥和乏味，没有学习兴趣。如在中专学校电子商务中的电子交易学习中，本来应该让每一个学生都配备学习工具的，方便教师在教学过程中边教学边和学生一起操作和实践淘宝该如何做，如何才能把自己的店铺设计好等。但是，中专电子商务教学方法的单一和实践教学的落后，无法让学生掌握实际操作技能，不能完全独立地把自己所学的与实际生活联系起来，缺乏实际操作和锻炼的能力。

二、解决中专电子商务教学过程中问题的策略

（一）加强教师专业化程度，明确中专学生的培养目标。

在电子商务教学的过程中，教师自身的专业化程度低是教学过程中最严重的问题，所以，加强教师的专业化程度，明确中专学生的培养目标是解决这些问题的基础。国家可以投放相对的资金对这批专业化教师进行进修和学习，让他们熟练地掌握电子商务专业的知识和内涵。同时学校可以加强对电子商务教师的管理和规范，不断地对他们进行考核和培养，培养一批专业化程度高的电子商务教师队伍，让他们在教学过程中游刃有余，为中专学生解决一系列不懂的问题。同时，教师要明确中专生的培养目标，为社会培养出一批新型的高智商、高能力的电子商务人才。如电子商务专业的中专生在学习网络采购方面的知识的时候，教师应该在自己了解和掌握的基础上向学生传授知识，而且教师在网络采购方面要明确中专学生的培养目标，打造一批有目标有理想有能力的电子商务人才。

（二）利用丰富多彩的教学方法，加强实践性教学

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中等职业学校的学生大多中基础教育中的弱势群体，他们中有些学生数学学不好并非智力水平低，大部分由于非智力因素影响所致。非智力因素它属于人的非认知性心理系统，是指学生学习积极性方面的因素，如动机兴趣情感性格意志习惯。他们求知欲低，学习信心不足，对数学学习态度不够端正，缺乏学习兴趣和克服困难的坚强意志。课堂上对老师提出的问题和布置的练习漠不关心，缺乏积极思考的动力;课后对老师布置的作业马虎应付，遇难不究，抄袭了事;对考试缺乏竞争意识，马虎应付，考场上“临场发挥”。而非智力因素在学习过程中起着动力性作用，能使学生形成坚定意志，顽强毅力，培养起对数学学习的兴趣乃至情感，促进智力的发展。因此，教师在数学教学过程中必须将非智力因素的培养放在首位，以非智力因素的发展促进教学活动顺利的开展。

一培养学生对数学学习的情动力

兴趣是人们经常倾向于认识掌握某种事物，并力求参与该项活动的心理特征。兴趣能直接转化为学习动机，成为激励学生学习的内在动力。有人就兴趣对学习的影响进行调查（调查对象为初中生），结果表明，在语文、数学、外语三科中，学习兴趣与成绩的相关系数均达显著水平。数学学习受兴趣影响最大。因此在数学教学中，首先，应以数学学科的价值唤起学生的学习兴趣，树立正确的学习目的，形成良好的学习动机。教学中可将社会就业对学生提出的学习数学要求，用学生易于接受的方式，结合具体形象事例介绍，让学生了解学习数学对自己今后就业的直接联系，从而产生就业危机感和学习责任感，获得发展非智力因素的内动力。其次，老师有意识将现实中数学素材渗透于教学之中，如分期付款、体育彩票，增强数学知识的应用性，唤起学生对数学的亲切感和浓厚兴趣，从而体会到在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识逻辑的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。这样的感受就能使学生增进对数学的理解和学习数学的兴趣。

二锻练学生坚强的意志品质

数学严谨的逻辑结构，形式化的抽象内容，精确、简洁、通用的数学语言。这些基本特点既是对人的智力训练，也是对人意志力的考验。数学学习道路上必然会碰到许多困难，而良好的意志对学生的智能发展有强化和推动作用。因此数学教师应不断注意培养学生的意志力。中专生处于智、情、意发展的重要时期。他们都具有可塑性大、上进心强、精力充沛等特点，但他们的思想情感容易波动，缺乏克服困难的信心和毅力。经常表现为下定决心要好好学习，但没多久又被各种欲望代替，无法集中学习。教学中教师应有目的介绍一些数学史和数学轶事，用榜样言行产生的范例教育学生，培养学生的意志，提高自我控制力。如：欧拉时常抱着孩子写数学论文，双目失明后坚持用记忆和心算研究数学达十七年之久。教学中可指导学生将自己计划和誓言写在醒目处，确定一个个小目标，从听懂一节课，会解一道题开始。指导学生学会严守计划，按时完成作业，养成自我检查，自我监督，自我鼓励的习惯。给学生提供独立活动克服困难的机会，教师积极启发诱导，经过学生自己的努力，独立探索克服困难的方法和途径，对于意志力较弱的学生教师在课堂内及课后多给予关注和监督。逐步培养学习的自觉性、坚持性、自制性。

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近年来，人们重点关注普通高中课堂教学改革，但很少关注职教课堂教学改革， 而对职教中作业改革和研究，显得少之又少。随着中职招生规模扩大，给教学带来了前所未有的困惑与挑战，进行教学改革成了刻不容缓的课题。

在数学教学中，布置作业是不可缺少的环节。“作业观”是关于作业的一种本能的习惯性的总体的看法。

在以前，很多数学教师形成了几乎一致的作业观：作业是教师布置的有明确答案的一道道书面练习题；力求能够体现教材内容的要点、重点和难点，追求作业题型与高考题型的一致性。今天，对作业的理解正在被新的认识所取代：有标准答案的练习题不是作业的唯一和主要形式；作业应该丰富多彩、形式多样，是开放的而不是封闭的；作业不一定是学生个人行为，可以由学生合作完成、在生活实践中完成；做作业是一种综合性很强的活动，成为对知识的一种综合运用。

目前，中职数学在作业设计与安排上存在的主要问题是：作业布置随意，内容重复，形式单一，作业一统化等。不仅作业的作用没有发挥好，影响教学的效率和质量，而且抑制了学生的主体意识，忽视了实践能力、创新精神的培养。那么，怎样设计作业，才能增强学生的数学兴趣、促进对数学的理解，让作业成为学生继续学习的有效途径呢？根据一些专家和学者对作业问题的研究，结合自己多年的实践和探索，在作业设计时应该关注以下方面：

一、要抓典型性，强调基础性实用性和灵活性

布置典型的练习题，可反映本节课的知识重点、解析教材知识，不仅能让学生感知和深刻理解教材内容，而且对加大知识运用的力度有举足轻重的作用。

过去的题海战术，学生被作业压得透不过气来，疲于奔命，导致学生对数学的厌恶和敬而远之。而今，作业的布置应讲究“精”，要有代表性，以减少学生盲目、重复、无效的劳动，要对培养和锻炼学生思维的深刻性、灵活性起到了作用。

作为作业的练习题的指向尽量和考试题型合拍，尤其要从中职数学教学的特点出发，根据教学大纲要求，考虑到为不同专业、不同水平、不同发展需求而设计作业；作业的布置应更加突出知识的基础性、应用性以及学生获取知识手段的多样性；题目的选择尽量贴近职校生的学习与生活实际，体现“实用为主、够用为度”的学习理念。

二、加强针对性，着眼于中职数学教学的实际

布置作业要紧紧围绕教学目标、切合教学内容，使习题与基本知识、基本技能有机的统一起来，让学生在做作业的过程中掌握和消化相关知识。

特别要注意要针对学生的实际情况设计作业。兼顾各类学生的不同需要和接受能力，尽量给学生提供更多的发展余地，提倡分层布置作业，把作业划分为：基础知识训练、扩展知识应用、问题解决三个层次。着眼于中职数学教学的实际，通过“低起点、巧衔接”力求实现学生乐于学；遵循学生认知规律，降低知识的起点，由浅入深，既关注与初中数学知识的衔接，又兼顾与专业课程内容的衔接，使学生接受起来容易一些，做起来方便一些。

三、注重趣味性，有意识培养学生的价值观和人文精神

“兴趣是最好的老师”，要让学生喜欢做作业，并相信自己能做好作业，应注意作业时间不宜过长、作业量不宜过大。教师应将传统意义上的作业加以改选，使其有一定的主体性和情境性，根据不同的年级、不同的内容，将作业融于各种形式之中。如：①开展课外阅读、撰写数学论文，培养学生研究数学的兴趣和能力；②引导学生进行家庭小实验、自制数学教具、编辑数学小报等培养学生的数学实践能力。另外，在新教材的 “阅读空间” 中，有许多内容涉及数学史料及数学在现代生活中的应用等知识，既通俗易懂又生动有趣，开阔学生的眼界、提高学生数学学习兴趣、培养学生价值观和人文精神，也可作为布置作业的对象。

四、注重开放性、体现合作性，突出数学与现代信息技术的结合

让学生在开放性的学习环境中，进行各种探究活动，发现知识、掌握技能，激发和培养学生创造性的思维能力，尽量给学生提供更多的发展余地。遵从“面向全体、发展个性；手脑并用、强化活动；联系实际、注重实践；改变环境、拓展空间” 的原则。

新课程改革纲要指出，学生的合作精神与能力是重要的培养目标之一。开放性的专业课程，使大量的作业已不再是个人能完成的，需要与社区、家庭以及他人协同合作。要设计一些探究性作业，作业过程需要学生密切合作。生生合作、师生合作、亲子合作成为一种行之有效的完成作业的方式之一。

随着现代信息技术的发展，数学教学手段、教学方法也在不断的更新，数学与信息技术结合，可培养学生的计算能力和数据处理能力。可以把它落实在假期作业的布置上，可考虑通过数学建模来尝试完成。

总之，在今日“作业观”中，教师必须以饱满的激情投入教学，用对学生的关心、对知识的酷爱、对教学的责任感、积极向上和丰富的情感去感染学生，激起学生的情感体验，把教学中非常重要的一个环节――作业搞好。

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一、创设现实问题情境激发学生兴趣

在数学教学中创设生动具有情趣的教学情境是激发学生学习兴趣，激活学生学习思维，提高数学课堂教学效率的一种好方法。

例 握手问题

某某同学坐得真好，老师和你握握手（走下讲台和学生握手）：“谢谢你，给同学们起了个表率的作用。刚才老师和他握了手，他也和我握了手，我们俩这叫握了一次手,你知道吗？握手和我们数学也有关系，那到底有什么关系呢？这节课我们就来研究握手问题。

（一）探究三个人握手次数

演示说明，请三位同学来表演，请你说一说，他们谁和谁握手了？

（二）画图说明

三个人握手我们可以用语言来描述，能不能更直观的用图来说明刚才握手的情况呢？如果让你来画图，你打算怎样画？数字、字母既简洁又通用，他可以表示任何三个人。指名学生在黑板上画图。

追问：三个人中，每两个人握一次手。一共握几次呀？

（三）探究四个人握手情况

如果参加生日聚会的共有四个人呢？猜一猜，每两个人握一次手，一共会握几次呢？小组合作亲自握手试一试验证你的猜想。你能像刚才那样用图来说明握手的情况吗？学生自己画图，教师巡视，指名二人板演。

说一说你是怎么想的？其它同学认真观察：你会发现什么？

第一种：定点发射法

第二种：基本线段法

如果参加聚会的有五个人呢？学生感悟出4+3+2+1＝10次。说一说4、3、2、1分别指什么？如果参加聚会的有n个人呢？

（四）运用规律，解决问题

小熊要过生日，它邀请它的好朋友一起来庆祝――吃沙拉。它从苹果、香蕉、草莓、菠萝四种水果中选出2种做沙拉。它可以做多少盘沙拉和小朋友一起来庆祝？

学校运动队举行一场乒乓球比赛，15人参加。如果每两个人都要打一场，一共要打多少场比赛？

通过学生的自主探究把握手问题化归为我们熟知的线段条数问题，到高中等学生学习了排列组合之后，就会更深切的理解握手问题，也为学生的后继学习打好了基础，同时让学生学会学习。创新教育理论认为，不要简单地把结论给学生，要让学生自己独立去探索、研究，要引导学生经历“做数学”的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。其根本目的是让学生学会学习、学会思考问题的方法，为学生的终身学习、终身发展打好基础。

二、回归生活，引导学生把生活中实际问题化归为数学问题

回归实际：由于数学模型的解答并不一定完全符合问题的实际意义，所以要针对应用问题的实际，对模型的解答进行分析、反思，得出实际问题的正确解答。

例 在讲授一次函数时，我引导学生开展了桌椅合适高度的研究

一、问题的提出：我们每天坐在学校给我们设计好的课桌椅上，不知你有否注意到，这桌子的高度与椅子的高度是存在一定关系的。比如说，你坐在编号相同的课桌椅上，觉得比较舒服，可当你坐在另外一个同学的课桌椅上做作业时，不到一节课的时间，就觉得眼睛疲劳，因为她的课桌椅并不配套。她的椅子与我的椅子一般高，可桌子比我的高几个厘米，。因为我们的眼睛与课桌的距离要保持一尺左右的距离，倘若不如此，眼睛就易疲劳，因此患上近视眼也是不得而知的。

二、那么，配套的桌子、椅子之间的高度有否一定的比例关系呢？这是一个人体工程学问题，为揭开这个奥秘，学生们测量了二套不同的课桌椅。对象一：课桌高：75.0cm 对象二：课桌高：70.2cm椅子高：40.5cm 椅子高：37.5cm假设课桌高ycm，椅子高xcm, 根据以上两组数据，可以粗略地算出两者关系： y =1.57x+11.35 (单位：cm)