初中数学概念课教学模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇初中数学概念课教学，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

（1）出示事先准备好的可伸缩的衣帽架实物.

（2）老师在演示过程中提问：图中的基本图形你熟悉吗？

（3）大多数学生回答是平行四边形，然后请一名学生量出这个平行四边形一组邻边的长度（发现邻边相等这个特性），接着老师告诉学生，这种邻边相等的平行四边形，就是我们今天要研究的课题.

2． 老师板书：菱形那究竟什么是菱形呢？

（1）让学生讨论并总结菱形的定义，老师及时地进行指导，把正确的定义板书在黑板上：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

（2）这时学生总结菱形的周长、面积计算方法已是水到渠成了. 再由菱形是平行四边形 ，所以它具有平行四边形的一切性质，让学生用语言表达出来，用边、角、对角线的顺序来阐明. 教师板书：菱形的性质.

3. 范例分析，加深理解（课本例2）.

4. 随堂练习，巩固新知（课本随堂练习1、2）.

5． 合作探索，拓展延伸（找出菱形独有的性质）.

6． 任务外延，自主研究.

（1）课外作业. （略）

（2）请你联系生活实际，设计菱形图标（徽标、商标等）.

7. 如何用剪纸的办法得到一个菱形的纸片呢？

（1）学生兴致勃勃，积极参与，拿着事先准备好的矩形纸片，思考着、讨论着，我及时指引着.

（2）矩形纸片对折再对折用尺子在折后的矩形一角上画一条直线 （如图）.用剪刀沿着这条直线剪下、打开，你发现这是一个什么样的图形？

（3）沿着这个菱形任意一条对角线对折，发现都能完全重合，问：菱形是不是轴对称图形？若是，它有几条对称轴？

（4）打开观察两条折痕回答：菱形的两条对角线有什么特点？

（5）两次的对折，（发现完全重合）回答对角线分菱形的四个三角形有什么特点？

这节课本人以生活实际、应用实物做教具，使学生觉得概念引入顺其自然，合情合理，生动直观，易于理解，学生在快乐中就掌握了知识要点. 本人体会到要上好概念课应注重以下几点：

一、科学引入概念是讲好概念的前提

新概念的引入要从学生的认知水平和实际情况出发，根据数学概念形成和发展过程，联系生产、生活实际、应用数学教具，使学生觉得概念引入顺其自然，合情合理，生动直观，易于理解，为概念教学创造良好开端．

1. 寻求概念形成根源，增强学习的趣味性

数学来源于生活，又服务于生活. 几乎每一个数学概念的形成，都伴随着一个动人的故事．概念引入，采用愉快教学法，故事引路，可增强学习的趣味性，降低或消除学习数学的畏惧感．如讲“数怎么又不够用了”时，介绍希伯索斯的故事；在二次函数教学中，穿插小欧拉智改羊圈的小故事等．故事开路，引入概念，同时也是向学生进行德育思想渗透的好方法．

2. 联系生产、生活实际，展示概念的具体性

对于原始和一些较抽象的概念，要联系生产、生活实际情况，利用学生已有的实际知识，给概念赋予具体内容，使学生对较抽象的概念有“看得见，摸得着”之感．如“认识几何图形”的概念，可从常见的桌子、篮球等物体入手，抽象出三视图概念本质特性．通过实例，有利于将抽象的概念，形象、生动、直观化，便于学生理解．

3. 应用数学教具，提高概念的直观性

有些概念可借助于直观、形象的模型或教具，让学生从感性认识入手；逐步上升到理性认识，形成正确的概念．例如在学习“蚂蚁怎样走最近”概念时，可预先布置学生制作一个圆柱或长方体的盒子，学生在想方设法完成这个几何体的创作过程中，明确了圆柱的侧面周长与长方形一边长的关系，在讲“三角函数的有关计算”时，让学生制作两段水渠或堤坝模型，实物演示横截面的概念等，这实质上就是概念的一个重要内涵． 这样由学生自己总结出概念既生动活泼，又锻炼了创造性思维能力．

二、提示概念本质属性是理解概念的关键

在概念教学中，仅阐明其实际意义是不够的，还应从事物的整体、本质和内在联系出发，对概念进行全面分析，突出其本质属性，才能使学生正确理解概念．

三、对照、比较是掌握概念的重要方法

数学知识的系统性很强，新概念大多是在已学的旧概念之上，又增加新的属性而建立起来的．新、旧概念之间，既有区别，又有联系，既有共同之处，又有不同特点，运用对照、比较，是学生掌握新概念的重要方法．

篇2

复习引入:

问:反比例函数的解析式和定义域?

师:这节课,我们研究在直角坐标平面中反比例函数的图像和性质。

出示课题:18.3.2反比例函数的图像和性质(1)

(一)三个操作,确定观察实例

(2)描点

(3)连线

师:按照自变量从小到大,即按点从左到右,用光滑的曲线连接,并向两方伸展。所画图像向两方延伸,会不会与坐标轴相交?

小结:根据解析式,如果x所取值的绝对值越来越大,那么y的对应值的绝对值越来越小;而x所取值的绝对值越来越小(不为零),则y的对应值的绝对值越来越大。由此可知,图像向右或向左延伸,与x轴越来越靠近;图像向上或向下延伸,与y轴越来越靠近,但都不会与坐标轴相交。

操作2(师生同步画图)

类比操作1,画反比例函数 的图像。

(2)描点

(3)连线

师:对学生画图中出现的问题进行投影讲评,引导学生小结画反比例函数图像应注意的事项。

3.操作3(学生独立画图)

画反比例函数和 的图像。

(老师示范 自变量x的取值、描点)

(二)三次类比,分析本质属性

师:我们前面研究正比例函数是通过图像得到性质,这里我们同样通过函数图像来归纳反比例函数的性质。

问:正比例函数的图像是什么?那么反比例函数的图像是什么?(投影表格)

完成正反比例函数图像部分的填写

1.类比思考

问:正比例函数有哪些性质?

师:观察、比较上面四个函数的图像,类比正比例函数性质的研究,请各小组从“图像的位置分布、函数的增减性”几个方面讨论反比例函数有哪些性质。

讨论参考问题:

(1)函数的图像分别位于哪几个象限内?

(2)随着图像上的点的横坐标x逐渐增大,纵坐标y是怎样变化的?

(3)图像的每支都向两方无限延伸,它们可能与x轴、y轴相交吗?为什么?

2.类比归纳

反比例函数(k是常数,k)的性质:

(边归纳边完成表格)

分组讨论,修正性质

师:以函数为例,若在第一象限的分支上取两点,如a(1,6),b(3,2),可知自变量x的值逐渐增大,y的值随着逐渐减小;若在第三象限的分支上取两点,如c(-1,-6),d(-3,-2),可知自变量x的值逐渐增大,y的值随着逐渐减小。但如果,分别在第一、三象限各取一点,如a(1,6),d(-3,-2),是否符合这一增减性规律?

生:应该加上“在每个象限内”或“在对于每个分支而言”或“当x>0或x<0”时,等等。

3.类比小结

对照表格,谈谈正反比例函数图像和性质的异同点。

(三)三层练习,进行巩固运用

(1)比例系数k分别是多少?

(2)图像分别在哪些象限?

(3)图像在每个象限内,y的值随x的值的变化而怎样变化?

课堂小结

谈谈你学习的收获和体会

(学生没有提到的部分,老师通过引导直接讲解,帮助学生进行小结)

师:同学们回答的很好,这节课我们不仅学习了画反比例函数的图像,还研究了它的性质,更重要的是我们感受了学习知识的方法。上节课我们学习了反比例函数的概念,这节课我们学习了如何画反比例函数的图像,归纳得出了反比例函数的性质,下节课我们将运用这些性质来解决一些问题。

二、对数学概念课教学设计的几点思考

“反比例函数图像和性质”的内容教学,学生在前面已经学习了正比例函数的解析式、图像和性质,反比例函数的解析式。本节课的教学重难点有两个:一是会用描点法画反比例函数的图像;二是结合图像分析归纳反比例函数的基本性质,并掌握这些性质。

反比例函数的图像和性质较正比例函数而言,较难操作画图,比较抽象,不易理解。这堂课力求在学生已有知识结构的基础上,让学生在动手操作、性质比较、自主探究的过程中不断地发现新知识,从而促进学生对有关反比例函数图像和性质的知识构建。

(一)注重两种数学概念学习形式的有机结合

数学概念学习主要有两种形式:一是数学概念形成,二是数学概念同化。数学概念形成需要的是对物体或事件的直接经验,从这些物体或事件中抽象出它们的共同属性。而在数学概念同化的过程中,重点在于学生把新知识与头脑中已有的有关知识联系起来。但两者不是互相排斥的,在数学教学中可以把这两种数学概念学习形式有机的结合起来,常常能收到较好的效果。

本例中设计了三个操作、三次类比、三层练习,让学生经历了“观察操作实例——分析本质属性——修正本质属性——练习简单运用”等几个阶段,这里运用的是数学概念形成的学习形式。本例从具体的操作实例出发,对反比例函数从k>0和k<0的两种情况分类研究操作画图,归纳得出了反比例函数图像性质的“本质属性”,再通过具体实例函数 在第一象限的分支上的两点a(1,6),b(3,2)和第三象限的分支上的两点c(-1,-6),d(-3,-2),对性质进行检验与修正,最终概括得到反比例函数的性质。然而,在分析本质属性中,本课将正反比例函数的图像和性质进行三次类比,运用了数学概念同化的学习形式。使新概念与原有认知结构中有关观念建立联系,把新概念纳入到相应的概念体系中,同化新概念。

通过数学概念形成和数学概念同化两种学习形式的结合运用,学生对“反比例函数的图像和性质”既有感性认识又有理性认识,从具体到抽象,符合人的认识规律,提高了教学效率,使学生能够在较短的时间内正确理解数学概念所反映的事物的本质属性。

(二)注重数学思想方法的渗透

对数学而言,知识的发生过程,实际上也就是思想方法的发生过程。因此,概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程等都是向学生渗透数学思想方法的极好机会。

本例的一个重难点是“理解和掌握反比例函数的图像和性质”。在性质归纳中设计了“类比思考”、“类比归纳”、“类比小结”三个环节,对正反比例函数进行充分的类比,让学生更好的体会利用函数图像来研究函数性质的研究方法,降低学习难度,对反比例函数的图像和性质的掌握会更好。

另外,本课将反比例函数分成“k>0”和“k<0”两种情况进行研究,渗透了分类讨论的数学思想。在反比例函数增减性的讲解中,借助图像和具体的点和坐标,再从具体到抽象,充分运用数形结合的数学思想方法,帮助学生更好的理解性质中的难点。

数学的概念、性质和定理等知识都明显地写在教材中,是有“形”的,而基本的数学思想方法却隐含在知识的教学过程中,是无“形”的,并且不成体系散见于教材各章节中。在概念课的教学过程中,我们老师应注意把握好数学思想的渗透时机,寻找适合学生的认知发展水平的渗透方法。

(三)注重数学概念的过程教学

数学知识的发生、发展、形成和应用的过程,是课程目标内容,也是课程学习内容。在数学概念课教学中,要抓住数学概念的本质属性及其内部联系,结合学生的能力状况及知识水平,采用多种方式,组织学生参与概念的分析、概括、形成过程,变“成果教学”为“过程教学”。

例如在“反比例函数增减性”的教学中,不是直接给出“在每一象限内”这一前提,而是先由学生类比得出“k>0时,y的值随x的增大而减小;k<0时,y的值随x的增大而增大”这一不正确的结论。再给出具体的函数上的两点a(1,6),d(-3,-2),讨论是否符合这一增减性规律。最后,对得到的结论进行修正。

学生在这一讨论后,提出了不同的修正方案,有“对于每一个分支而言”、“对于每个象限”而言、“当x>0时”等。这一开放性的教学策略,为学生提供更多的机会和时间,让学生提问和质疑、尝试和探究、讨论和交流、归纳和总结,使课堂成为学生能动地、创造性的生成过程,避免了把数学概念绝对化,让学生形成“正确的答案可能不止一个”的认识。

总之,数学概念的教学,既是数学教学的重要环节,又是数学学习的核心,其根本任务是准确地揭示概念的内涵与外延,使学生思考问题、推理证明有所依据,能够创见性地解决问题。概念教学的效果如何,将直接影响学生对数学知识的理解、掌握和应用。因此,在概念教学中,教师要根据课程标准对概念教学的具体要求,创造性地使用教材,努力优化概念教学设计,把握概念教学过程,真正让学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。

整理

参考文献:

[1]瑜文琪.要重视概念和知识的发展过程的教学.中学数学教学参考,2000.

篇3

引言

初中数学概念往往是一个抽象思维的过程，作为数学教师应该如何根据学生的年龄特征及认知能力使抽象的数学概念通过学生现有的知识及生活经验去认识概念，进而让学生获得对数学的理解，同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。在初中数学概念教学中，应让学生在生活情感中感悟概念，重视概念的产生和发展过程，在知识的层层深入中体验概念的螺旋上升，感受数学在现实生活中的应用价值，增强使用数学的知识，即在引入基础知识上通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法，把握事物的本质和规律，从而形成概念。

1 数学概念的形成应注意概念的引入及复习旧概念的基础上引入新概念

新课程标准下的初中数学教材，一改以往旧教材中严密的知识体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，新课程标准强调要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。”因此，在初中数学概念教学中应注意：

1.1 从学生已有的生活经验，熟悉的具体事例中引入数学概念。

从学生已有的生活经验，熟悉的具体事例引入数学概念。如教学“圆”的概念引入前，可让同学们联想生活中见过的车轮、太阳、硬币、五环旗等实物的形状，再让学生用圆规在纸上画图，也可用准备好的一定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导学生自己发现的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而归纳形成“圆”的概念，又如在讲解“梯形”的概念时，可通过学生常见的梯子及堤坝的横截面等生活现象中直观图形，引出“梯形”的概念。

1.2 在复习旧概念的基础上引入新概念。

概念复习是在已有认识结构的基础上进行的。很多新概念往往与旧概念有着一定的联系。因此，作为教师，在教学新概念前，如果能对学生认识结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在教学“一元二次方程”时，就可以先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程符合知识的逻辑性。通过比较得出两种方程都是含一个未知数的整式方程，差异仅在于未知数的最高次数不同，由此，很容易建立起“一元二次方程“的概念。

2 分析数学概念的含义，揭示其本质

数学概念严谨、准确、简练。教师在讲授一些概念时，要逐步深入剖析概念的定义，通过概念的关键字、词句帮助理解概念的含义并掌握概念，例如，在讲解“圆周角”的定义时，必须抓住（1）、顶点在圆上；（2）、两边同圆相交这两个条件缺一不可，再与圆心角相比，圆心角只强调顶点在圆心，而不必强调两边位置，其原因是顶点在圆内的角，两边必定与圆相交，而顶点在圆上的角，则两边不一定与圆周相交，因此，圆周角必须强调两边与圆的位置关系。又如在讲解“平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦”这个定理时，必须让学生理解被平分弦应不是直径，而直径也是弦，且任意两条直径必定平分，但不一定存在垂直的关系，所以，在教学中教师必须让学生抓住关键字、词句，并通过具体一些的图形进行分析关键词的含义，使学生加深对概念的理解。

3 概念的记忆

初中数学的概念，往往比较抽象，学生对概念的记忆不够牢固，在运用概念解题时会出现似是而非的感觉，从而导致答案的错误。因此，教师在讲完每一单元的概念时，可通过以下方法让学生加深记忆。

3.1 易混淆的概念，找出其联系和区别，以达到清晰的记忆。

任何一个概念都有它内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系，把握概念内涵与外延，能大大增加学生对概念的清晰度，提高鉴别能力，避免解题的错误，为此，把发散的概念同类似的相关概念进行比较、方法运用及联系，也就显得十分重要，例如，在讲究“等弧”的概念后，为避免学生与“长度相等的弧”相混淆，教师可结合两者联系及区别进一步讲解，前者包括两项内容：（1）、长度相等；（2）、形状相同。而后者只强调长度相等。因此，等弧一定是长度相等的弧，但不一定是等弧。通过这样的联系与区别，学生加深了对概念的理解，避免混淆，从而提高学生认识概念的能力。

3.2 并列概念，举一反三易记忆。

有些数学概念属于并列概念，教学过程中可通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中找共性，把数学知识系统化，以便于学生轻松记忆概念。如“一元一次方程”的概念，只含有一个未知数，并且求知数的指数为一（次）的整式方程叫“一元一次方程”，学生若注意了“元”与“次”的含义，则一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成。同样对于“一次函数”及“二次函数”等概念也可用上述方法进行类比，从而使学生记忆达到最佳的效果。

3.3 从属的概念，图表助记忆。

有从属关系的概念其外延之间有着相互包含的关系，在复习相关概念时若通过图表形式表现，能使概念系统化、条理化，有助于学生的记忆及理解。

当然，概念的教学还应注意加强概念的巩固及应用（包括实际应用），巩固可通过练习及作业进行，教师可结合练习及作业中学生出现的错误及点评，指出学生在运用概念解题中出现的误区并及时纠正，以巩固概念。实际应用就是让学生体会数学在现实生活中的应用价值，增强学生用数学的意识，实现“人人学有价值的数学”。在教学过程中，教师应重视把握与生活实际联系的因素，使学生掌握概念，并能够应用概念解决生活中的数学问题，如“测量树高及旗杆的高度”，教科书安排在九年级下册相似三角形和锐角三角函数之后的一个课题学习，目的就是让学生运用相似三角形和锐角三角函数的概念知识解决相关问题，以实现“人人学有价值的数学”。

4 结束语

总之，新课程标准下初中数学概念是数学学习的一个基础，也是初中数学教学的重要组成部分。因此，作为数学教师，应重视数学概念的教学，根据学生的年龄特点及认识规律，面向全体学生，多方面、多角度的尝试各种教法，综合运用各种教学方法，一定能够增强初中数学概念教学的有效性，从而全面提高初中数学的教育教学质量。

参考文献

[1] 2000年教育部颁布《九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》.

[2] 义务教育课程标准实验教科书《数学》、《教师教学用书》 人民教育出版社出版发行.

[3] 庞晓婷，《初中数学概念教学谈 》[J] 宁夏教育 2000年10期.

篇4

数学概念课是数学的常见课型，是通过各种数学形式、手段，揭示和概括研究对象的本质属性，引导学生准确把握某类事物的共同属性的关键特征的课. 在数学概念课中，一般推理过程复杂，学生理解较难. 在以往的数学概念教学中，存在抓不住数学概念核心，在学生没有基本理解数学概念和思想方法时就进行大量解题操练的现象，导致教学缺乏必要的根基，教学活动不得要领. 所以，数学概念教学需要学生更多地动手操作，需要通过形象的演示，推导出概念.

交互式电子白板与电脑进行信息通讯，并利用投影机将计算机上的内容投影到电子白板屏幕上，利用特定的定位笔代替鼠标在白板上进行操作，可以运行任何应用程序，可以对文件进行编辑、注释、保存等在计算机上利用键盘及鼠标可以实现的任何操作.

交互式电子白板与数学概念课教学的有机融合并不是将技术手段与学科教学简单叠加，而是按照各自的知识体系、特点进行无缝融合，通过将信息技术有机地融合于数学概念课的教学过程，以营造一种新型的教学环境，实现一种既能发挥教师主导作用，又能充分体现学生主体地位的“自主、合作、探究”新型教学方式.

利用交互式电子白板的形象性、互动性、生成性等特点与数学概念课的有机融合，能更加形象地向学生展示推理过程，更多地让学生在电子白板上操作，增强对数学概念的认识与理解.

下面，以苏科版初中数学教材中的“全等图形”为例，阐述交互式电子白板与初中数学课的有机融合.

教学目标

1. 了解全等图形的定义、特征，掌握全等图形的判断方法.

2. 提供适当的情境图片，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣.

3. 在合作学习中学会交流与合作，享受广阔的思维空间，迸发创新的火花.

4. 通过画图与分割，积累对全等图形的体验，使学生体验到数学思想方法及数学的应用价值，从而感受图形变换的思想.

教学重难点

重点：图形全等的定义与全等图形特征的了解.

难点：识别全等图形及通过实践活动得出全等图形.

学情分析

学生通过以往的数学课，已经探索了基本图形，如点、线、面、角、平行线、相交线、三角形的一些性质，并会对有关图形的认识进行简单地证明.

本章“图形的全等”通过探索全等图形的基本性质，能进一步丰富对图形的认识和感受，从而解决全等三角形的概念、相关性质和判定.本节课是本章的起始课，对这一阶段几何证明的学习起着承上启下的作用，故本节课的教学主要通过学生身边熟悉的一些情景实例，让学生通过亲身体验（如平移、旋转、翻折）使其感受生活中全等图形处处可见，以及其在解决实际问题方面有着广泛的应用，并且，通过掌握全等图形的性质和条件，能更好地认识现实世界，对发展空间观念和推理能力都有十分重要的意义和作用.

教学反思

篇5

数学概念是现实世界中空间形式与数量关系及本质属性在思维中的反映。数学是由概念与命题组成的知识体系。数学概念可视为思维的细胞，理解与掌握数学概念是学好数学的关键。义务教育数学课程标准指出：“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。”笔者就此谈谈新课标下中数学中的概念教学。

一、重视概念的实际背景与形成过程

从小学到中学，学生的认知水平不断提高，但是他们的形象思维仍然占主体地位，尤其初一、初二的学生抽象思维能力还比较弱，对抽象的数学概念的理解比较困难。因此，概念的教学应重视概念的实际背景与形成过程。从学生已有的生活经验与认知结构出发，创设情境，帮助学生形成数学概念。

1.重视概念的实际背景，联系现实原型建立概念

恩格斯指出“数和形的概念不是从其它任何地方，而是从现实世界中得来的。”离开了从现实世界得来的感觉和经验，数学概念就成了无源之水和无本这木。从这个意义上讲，形成概念的首要条件，是使学生获得十分丰富和切合实际的感觉材料。因此，要密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析观察，在感性认知的基础上建立概念。

如在“全等形”与“相似形”的概念教学中，让学生从生活中常见的一些图形中，感受具有特殊关系的一类图形之间的特殊关系，从而引出“全等”与“相似”的概念。

2.重视让学生利用已有认知结构中的有关知识来理解新概念

恰当的联系数学概念的原型，可以丰富学生的感性认知，有利于理解概念的内容，体会学习的目的和意义，激发学习的主动性。根据皮亚杰的认知发展理论，学生在遇到新概念时，总是先用已有认知结构去同化，如果获得成功，就得到暂时的平衡；如果同化不成功，则会调节已有认知结构或重新建立新的认知结构，以顺应新概念，从而达到新的平衡。教师应该依据学生概念学习的这种机制，利用新概念与学生已有认知结构之间的差异来设置出相应的教学情境，以使学生能够意识到这种不平衡，从而引起学生的认知需要，促使学生展开积极主动的学习活动。

二、在概念的教学中要重视基本思想方法的渗透

1.用比较的方法辨析概念的内涵

如在“分式”教学时，列举出有关代数式后，引导学生把它们与学习过的“整式”进行比较，归纳出“分式”的概念，加深了学生对“分式”理解。又如在“概率”的教学中，在与相对易于理解的“频率”的比较中，明确在大量重复实验中，可以用频率作为概率的近似值，前者是随机的，在每次实验时的结果是不确定的，后者是事件的固有的属性，不随具体实验而变化。再如在“分式方程”的概念教学时，对比“分式”与“方程”的概念，引导学生归纳，如果方程中含有关于未知数的分式，这样的方程就是分式方程，学生对“分式方程”的内涵就清楚了。

2.利用分类的思想理解概念的外延

对概念进行的分类，讨论这个概念所包含的各种特例，突出概念的本质特征。例如学习实数的概念时， “实数”的定义为“有理数和无理数统称实数”，可以列出实数的分类图，让学生清晰地掌握“实数”这一概念的外延。分类离不开分析与比较，只有通过分析与比较弄清事物的共同属性，才能进行正确的分类。

3.通过类比使有关概念融会贯通

如学习“一元一次不等式”的概念时，可以类比“一元一次方程”的概念，引导学生归纳出“如果把元一次不等式中的不等号换为等号，得到一元一次方程，反之亦然”。这就掌握了“一元一次不等式”中的“一元一次”的本质。又如在“分式”的概念教学时，类比“分数”的概念，引导学生归纳，“不但含有除法运算，而且除式（或分母）中含有字母的代数式是分式”也为后面学习分式的性质与运算时与分数类比埋下伏笔。这样就把新的概念纳入到了已有的知识体系中了。

4.运用系统化的方法弄清概念的来龙去脉

数学概念是随着数学知识的发展而不断发展着的，从数学概念之间的关系中来学习数学概念，可以加深对所学概念的理解。例如，因式―公因式―因式分解―最简分式―分式运算；四边形―平行四边形―矩形―菱形―正方形等数学概念之间都有内在的联系。用系统化的方法学习数学概念，有利于加深对所学概念的理解，也便于记忆。

在概念教学中注重基本数学思想方法的渗透，不但有利于概念本身的学习，而且也有利于提高学生的数学素养。

三、适度淡化形式，注重实质

有些数学概念，在教学中应注重实质，淡化形式，如分式的概念，只要给出描述性的定义，如“像……这样的式子叫做分式”，这样的概念，属于“了解”的级别，不宜纠缠于辨别一些什么样的式子是不是分式，把精力放在分析如分式什么情况下有意义，分式的运算上。又如“最简根式”的概念学习时，不必要求学生准确表述“被开方数中不含有分母且不含有开方开的尽的因数或因式的根式叫做最简单根式”，只要学生能识别一个二次根式是否是最简二次根式就可以了。

篇6

〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004―0463（2012）07―0072―01

概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。数学概念则是对客观事物“数”与“形”的本质属性的反映。数学概念是构建数学理论大厦的基石，是数学学科的灵魂和精髓，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高学生解题能力的前提。因此，数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分，应引起教师的足够重视。

《高中数学课程标准》指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点，数学教学要注重体现基本概念的来龙去脉，要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，使学生在初步运用中逐步理解概念的本质。

如何上好数学概念课呢？笔者结合对新课程的学习和教学中的实践，谈一些粗浅的看法。

一、注重概念的本源、概念产生的基础，体会数学概念的形成过程

每一个概念的产生都有着丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常会使学生感到茫然。 由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，因此我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维能力。引入是概念教学的第一步，也是学生形成概念的基础。引入概念时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的知识和材料作出符合事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在引入概念时培养学生敢于猜想的习惯，是发展学生数学思维，培养学生创造性思维能力的重要条件。

二、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念

篇7

新课程标准下的教材，一改以往老教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，而是注重新课标强调的“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式”。在这个背景下，新教材带给数学概念教学许多新的理念和教学方式。在日常的数学概念教学中，笔者认为应该注意以下几个要点。

一、让学生在生活情景中感悟概念

数学概念的形成，建立在对事物感性认识的基础上，因此，要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性。教学中，要充分运用直观的方法，使抽象的数学概念成为“看得见、摸得着、想得来”的东西，成为学生能亲身体验的东西；这样既可以帮助学生理解概念，又有利于激发学生的学习兴趣。

有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实践中抽象出来的，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情景，引导学生提炼数学概念的本质属性。比如，数轴概念的教学，观察生活中杆秤的特点。拿根杆秤称物体，移动秤砣使秤杆平衡，秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量；显然秤砣越往左移，所称的物体越重。进一步引导学生抽象出本质属性：(1)度量的起点；(2)度量的单位；(3)增减的方向。

我们能否用一个更加简单形象的图示方法来捕述杆秤呢?由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进“数轴”的概念。这样做符合学生的认知规律，给学生留下深刻的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，使学生积极参与到教学活动中来，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。

二、遵循学生的认知规律，注重概念的生成过程

许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既能让学生感到形象，又有利于形成生动活泼的学习氛围。

一般说，概念的形成过程包括：引人概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文+例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。

负数概念的建立，展示知识的形成过程如下：(1)让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数“1.2.3…”表示；一个物体也没有，就用“0”表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，就用分数表示。(2)观察两个温度计，零上3度，记作“十3°”，零下3度，记作“-3°”，这里出现了负数，(3)让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。(4)引导学生抽象概括正、负数的概念。

三、揭示概念实质，让学生深刻理解概念的内涵与外延

数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如，掌握垂线的概念包括三个方面：(1)了解引进垂线的背景，“两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角”，这反映了概念的内涵。(2)知道“两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形”，这反映了概念的外延。(3)会利用“两条直线互相垂直”的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。

另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。如，“一般地，式子‘(a≥0)’叫做二次根式”这是一个描述性的概念。式子“(a≥0)”是一个整体概念，其中“a≥0”是必不可少的条件。又如，讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：(1)“存在某个变化过程”――说明变量的存在性：(2)“在某个变化过程中有两个变量X和V”――说明函数是研究两个变量之间的依存关系：(3)“对于X在某一范围内的每一个确定的值”――说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围：(4)“V有唯一确定的值和它对应”――说明有唯一确定的对应规律。由以上可知，函数概念的本质是对应关系，

四、运用变式训练，巩固学生对概念的理解

巩固是概念教学的重要环节。概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述，这绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征。

同时，注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。在“有理数”与“无理数”的概念教学中，举出“η与3.14159”的例子，通过这样的训练，能有效排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。

最后，巩固时还要通过适当的正反例子对比，把所教概念同类的、相关的概念进行比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起学生对知识更为深刻的思考，使获得的概念更加精确、稳定。

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一、初中数学课堂课改常见误区分析

随着新课改的又一轮深入，初中数学课堂的教学形式越来越丰富多彩。然而在初中课改中，很多教师并没有对课改内容进行深入学习，也并没有对课改理念进行适度掌握，因此，初中n堂的教学效率和教学效果并没有呈现逐步提升的现象。作为一名一线初中数学教师，我简要总结出课堂课改教学中常见的几点误区。

首先，情境教学法的应用。在新课改的影响下，教师在课堂中为了给学生代入感，常常使用情境教学法，但是教师往往过于追求情境，把课堂的大部分时间浪费在创设情境中，这样教学效率自然不会得到提高。其次，合作学习的应用。在一些教师心中，新课改就是让学生进行合作学习，进行互相探讨，因此在所有的课堂无论教学内容是否需要，都设计出让学生分组讨论的教学环节。然后，多媒体的运用。一些教师在教学中以多媒体为新课改的标志，在数学课上全部使用多媒体，连粉笔都不曾碰一下，一些解题过程和重点无法详细的体现。最后，课堂提问。由于新课改注重以学生为中心，注重课堂互动，因此有些教师在课堂教学中就会进行大量的提问，甚至一问到底，由于是新课程，学生对所学内容了解不深，因此不但起不到互动作用，还常常让学生不得其解。

二、走出初中数学课堂课改教学误区的策略

1.情境教学要基于学生的实际需求

不可否认，情境教学法有利于学生对数学知识的认知，也有利于提高数学课堂的教学效率，但是在使用情境教学法时，应注意以下几个方面。首先，情境教学法应从学生的数学认知出发，也就是说，教师所创设的教学情景应与学生在课堂所学的数学知识具有相关性，并能通过情境教学法让学生快速进入学习的状态。其次，创设情境应与学生的生活紧密相关，让数学的实践性与应用性得到体现，这样不仅有利于学生理解生活中的数学知识，更能让学生认识到数学学习的重要性。除此之外，创设教学情境还需要培养学生的情感态度和价值观，让学生在数学课程学习的同时得到品格的培养。

2.教学设计要基于学生的实际情况

在教学设计中，一定要依据学生的实际情况，将出发点放在学生的数学学习与发展上。在教学过程中，要以知识的基础性、普及性和发展性作为设计教学的依据，不能盲目地牵强附会，要依据教学内容选择合适的教学方法。同时，在整体的教学目标与教学思路上需要明晰，让学生通过有效的教学设计得到数学能力的提升。例如，在进行“探索三角形相似的条件”“平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定”教学时，教学的主要目的就是通过探究的方式，让学生掌握定理和判定，这时候就需要学生进行合作学习，通过让学生进行分组探究，最后得出相应的结论。

3.课堂提问要基于学生的数学水平

新课改下，初中数学课堂的提问不能盲目，需要根据学生的数学水平以及课堂的实际需求进行精心的设计。首先，数学课堂的提问应该具有一定的价值，能够起到抛砖引玉，引发学生思考的作用；其次，课堂提问应该依据学生的水平来设定，可以选择由易到难、层层引导学生的方法，也可以根据不同层次的学生进行不同难度的课堂提问，让课堂提问发挥最大的效益。除此之外，不能为了课堂提问而提问，课堂提问应该有相应的教学场景作辅助，让问题合理恰当地被提出。

4.多媒体教学与传统板书教学相结合

多媒体教学是新课改下值得提倡的教学手段，合理运用多媒体能够加快课堂节奏，激发学生的学习兴趣，有效提升课堂的教学效率。同时运用多媒体可以让学生将抽象的数学变得更为具象。例如在学次函数的图像性质时，教师就可以用GIF动图，将a的大小与开口大小生动形象地展现出来，使学生对知识记忆深刻。但是，多媒体的这些优点与运用板书是不排斥的。运用板书教学可以让学生对数学的解题格式、解题步骤有更精准的学习，同时多媒体由于停电、系统等原因，会存在一些突发的问题，因此在初中数学课堂中，可以将多媒体教学与传统板书教学相结合，让数学课堂教学更为高效。

综上所述，本文对初中数学课堂课改常见误区进行分析，并提出了走出初中数学课堂教学误区的策略，希望一线初中数学教师在新课改的进程中，能够不迷失方向，理智运用教学理念，走出课堂课改教学的误区，并有效提升数学课堂的教学效果。

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新课程改革的核心内容就是课堂实施，而课堂实施的最好体现就是课堂教学，所以只有不断更新我们陈旧的教学观念，转变现有的教学模式，才能真正实现新课程改革的目标。

一、教师角色的新定位

一直以来，教师都是课堂上的组织者、主导者以及设计者，出发目的就是为学生服务。因此在教学过程中，教师要想方设法调动学生学习的主动性与积极性，同时要根据学生掌握知识的程度，采用合理方法引导学生主动的探究知识，尽量做到学生能独立思考出来的，教师绝不加以暗示，学生能经过探析出来的，教师也绝不代劳，从而让学生能养成主动学习和主动探索知识的好习惯，同时学生要根据自身掌握知识情况，解决学习中力所能及的问题，能让他们对自己多一点信心，多一点成功的感觉。

二、让所有学生都能全面发展

新课程改革它体现的就是一种基础性和普及性，这就需要我们的教师够切实做到能因材施教，实施分层教育法，让每一个学生都能充分展现他自己独有的才华和能力，培养出具有独特个性的学生。另外还要注意对学生在学习过程中的每一次进步，都要及时的给出积极的评价，与此同时当学生在面对学习困难时，也要及时的对学生进行引导和鼓励，不要让学生的自信心在一次次的困难中被消磨掉。

三、提升学生学习数学兴趣的策略

学习兴趣指的是：学生对学习活动或者是学习对象，产生的一种想要对它进行认识和探索的想法，学生一旦对学习产生了兴趣时，它就会产生一种强烈的求知欲望，从而积极主动的对所学知识进行思考和探索。所以我们经常说学习兴趣，它是带领学生走向知识成功彼岸的领路人。

（1）以情节激发兴趣。由于初中生具有喜欢新鲜感、好奇心强，但是学习的自觉性和注意力的持久性都比较不稳定等等特点，为了能在课堂中让学生的注意力集中起来，就必须在教学的过程中运用到他们感兴趣的方式，来推进教学的进度。例如在讲解不等式的时候，我就这样向学生提问：节假日时，商场都会做一些促销活动，当遇到全场打八八折或者是满100元立返现金20元的情况，要怎样去选择才是最经济最实惠的。由于这个问题是大家都很熟悉的情景，所以学生就能认真主动的去思考，然后积极踊跃的进行回答，这样学习氛围一下就被调动起来了。

（2）以鼓励话语激发兴趣。在新课标里明确的指出了，教师给与学生的评价应该有利于学生清楚自己的进步之处，以及发现自己在数学方面的潜能，让他能建立起自信心。所以对于学生的评价，应该尽可能采用多表扬少批评，多鼓励少责罚的方式。运用一些鼓励性的话语，让学生能感觉到自己每天都有所进步，特别是对于那些数学成绩稍微差点的学生，更应该多给他们一点关心和鼓励，让他们树立起“只要我努力，那我也一定能行”的信念。要让每一个学生都发现自身的潜在能力，从而让学生产生一种“学习的成功感”，促使学生愿意去学，主动去学的良好学习氛围。

四、培养学生思维的创造性

初中数学教学不仅仅着眼于传授知识，还必须要通过数学学习来培养学生的思维能力，让他们学生主动思考问题。因此初中数学教学之中，教师一定要将加强学生思维能力培养放在首位。具体而言，要做到如下几个方面才能实现这个目标。

（1）在教学中设计思维情景。曾经听到过这样一句话“思维始于问题和惊讶”，其实数学的学习过程就是一个不断发现问题，然后分析问题和到最后解决问题的变化过程。好的问题设置就能诱发学生的学习动力，激发学生求知的欲望和创造欲望，而学生的创造性思维，一般都是在遇到问题想要解决问题的时候引发的。所以，教师在进行知识传授的过程当中，要细心的对思维过程进行设计，创设一种思维的情境，让学生能从中激发创造性思维的能力。

（2）采用合理教学方式构建思维的发散性。发散性思维它是一种不依照常规的、努力寻求变异的、从多个方面找寻答案的一种新型思维方式，它是创造性思维的重要核心，无论是哪一个具有创造性活动的完整过程，都是要经过由集中到发散，然后再集中、再发散这样多次循环以后才能完成，在我们的初中数学教学中，忽略对其中任何一种思维能力的培养都是不正确的。并且发散性思维还具有思路广阔、善于分解重组和多种方法间的变通，因此，培养学生的发散性思维能力，对造就一代敢于创新的人才有着非常重要的意义。

这样的理念运用到实际的教学过程中，就是对典型的例题进行解题训练，特别是像一个例题有多种的解题方法，以及举一反三的例题训练等，在让学生掌握和深化所学知识的同时，还能提高学生的解题能力以及分析和解决问题的能力。

总之，在初中数学的教学实践过程中，只要我们能仔细的研究新课改的内容，不断的对教学观念进行更新，时常关注初中数学教学的有效模式，要想实现让初中数学的教学与新课改的教育理念相契合就并不是什么难事。

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一 情境引导，发现本质

概念是对研究对象的本质属性的概括。而本质属性的概括的过程是一个由感性到理性、由特殊到一般的思维过程，要使学生获得清晰的概念，就要在概念教学中充分开展这样一个过程。按照初中生的年龄特征，要尽量联系学生的实际生活经验引入概念，让学生在不知不觉中对概念潜移默化，而不是照本宣科，死记词句。例如，在教学平面内点的直角坐标的概念时，实质上是建立在平面内点和有序实数对的一一对应关系基础之上。我们可以借助于学生们看电影时找座位等一些学生所熟悉的实例来引入课题，让学生在无意识状态下进入新的概念学习当中，而不是就书认书，硬背概念。当然，要注意这样做的本身并不是目的，它只是实现教学目标的一种手段，是为了用形象的实例来探讨研究对象的抽象本质属性，因而应把精力放在如何把感性认识上升到理性认识这一过程上来。另外，生活实例并不等于数学概念，有的包括非本质属性，而有的遗漏了某些本质属性，因此教者在举例时必须切实，防止学生对概念的曲解，走向另一个极端。

此外，在概念的教学过程中，要在概念的系统中形成概念，而不是突如其来地灌给学生。从原有的概念基础上引入，既要注意从学生已有的知识的基础上引入新概念，又要充分揭示新知识与旧概念的矛盾，使学生认识到旧概念的局限性，学习新概念的必要性。这就要求我们教者在教学前要很好地分析新概念在概念系统中的位置。例如，算术根在教材中的位置，它的前面是方根，后面是根式。它是为了便于研究根式的性质和进行根式的运算，因为正数的平方根有两个值，它们互为相反数。因此研究二次根式的性质只要研究算术平方根的性质就可以了。算术根是为了解决实数范围内方根运算的可行和单值而出现的，从而为研究根式铺平了道路，它在概念系统中起到了承上启下的作用。

二 呈现定义，促进理解

概念的定义是我们所研究对象的本质属性的概括，措辞更是精炼，每个字词都有其重要的作用。为了深刻领会概念的含义，教师不仅要注意对概念论述时用词的严密性和准确性，同时还要及时纠正某些不当及概念认识上的错误，这样有利于培养学生严密的逻辑思维习惯，逐步养成对定义的深入钻研，逐字逐句加以分析，认真推敲的良好习惯。 例如，在讲解等腰三角形概念时，一定要强调概念中的有两条边相等的“有”字，而不是只有两条边相等的“只有”二字。前面的有两条边相等包括了两种情况：一是只有两条边相等的等腰三角形，即腰与底不相等的等腰三角形；二是三条边相等的等腰三角形又叫等边三角形，而后面的仅仅涉及到一种情况，排除了等边三角形也是等腰三角形的这一特殊情况。又如，“a、b、c不全等于零”和“a、b、c全不等于零”，这两条定义字词都一样，只是位置不同，但意义截然不同。再如，不在同一直线上的三点确定一个圆，若改写成三点确定一个圆，得出一个新命题，它既包括了三点在同一直线上也包括了三点不在同一直线上的两种情形，而在同一直线上的三点不可能确定一个圆，即圆上任意三点都不在同一直线上。故将不在同一直线上三点确定一个圆写成三点确定一个圆是不成立的。因此，在讲述此概念时应突出“不在同一直线上”这句话。