数学推理教学设计模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇数学推理教学设计，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1007-0125（2017）02-0225-01

慕n教学主要是以在线课程的形式，将艺术设计专业课程借助互联网渠道实现大规模开放性的教学。慕课可以充分运用多种互联网技术，实现教学理念、教学方法和教学形式的深刻变革，是未来艺术设计教学发展的重要方向。

一、慕课教学模式带来的优势作用

（一）有效减少传统教学模式的限制。传统的艺术设计专业课堂教学模式不仅受到教学时间、授课内容和教学人数等方面的种种限制，而且学生不能与教师进行充分的互动交流，学生只能被动地接受教师讲授的内容。在慕课教学模式下，学生可以享受到更优质的教学资源，在遇到学习困难时，随时在线请教教师，与同学建立讨论交流小组，更可以请专业设计人员给予专业指导。

（二）搭建优质资源共享教育平台。首先，学生拥有了更多的教学资源，大量艺术设计专业课程以视频的模式存储在慕课资源平台，学生可以在需要时随时调取。其次，慕课运用了多种直观的教学手段和教学技术，可以为学生全景式再现艺术设计的全过程。第三，慕课资源可以给学生更具有逻辑性的理论知识体系，使学生在更开放的实践背景下进行理论知识学习及应用，从而帮助学生形成艺术设计的理论知识的应用能力。

（三）建立有效的学习管理系统。慕课在专业课程资源网络和管理平台的运营下，对每个参与慕课的学习者都建立了专门的学习档案，对学生的学习能力与学业水平都有综合全面的评估，给学生提供必要而富有个性化的智能选课系统。

二、借力慕课教学模式的主要原则

（一）注重慕课与传统教学相融合。慕课虽然有众多优势与特点，慕课使用还应当注重与传统艺术设计教学相融合。首先，慕课不能成为单一教学模式，慕课应当与传统教学双向互动发展。其次，应当逐步建立慕课与课堂教学互动的新模式，使学生在慕课学习中遇到障碍时能得到及时的帮助指导。第三，在慕课的基础上对大学传统艺术设计课堂教学体系进行必要延伸，使课堂教学更有针对性与实用性，切实发挥出课堂教学理论阐述与研究启发的优势作用。

（二）注重为学生提供新型学习途径。为了使学生有效地利用慕课平台，逐步打破传统教学模式对学生的限制，应当对传统教学方式与教学内容进行深入改革。首先，学生可以先借助慕课平台自主学习学科基础知识，完成好课前的设计工作，然后在课堂中围绕设计作品进行专业探讨，这样有助于补充学生的知识，有助于解答难点与重点问题。其次，学生可以根据自己的能力水平选择慕课教学内容，丰富自己的专业知识，借助课堂教学完成自己业务能力的检验活动。第三，学生还可以借助慕课开展创意活动，采用参与学生小组交流讨论和师生互评探讨等方式，进一步提高学生专业学习积极性，使学生在更广阔的背景下，实现自己的专业技能。

三、慕课在艺术专业教学改革的应用

为了更好的利用慕课资源，使慕课真正成为提高艺术设计专业教学质量的有利武器，应根据学生的实际能力水平与教学需求，为学生制定具体的慕课学习指导计划，从而使慕课教学与日常教学紧密结合。

（一）注重翻转教学形式。以往传统的艺术设计专业课程教学都是先教后学，在慕课的背景下，课堂教学形式成为了先学后教，学生可以先在课下完成对设计专业知识的学习，然后带着具体的问题回到课堂上，教师的任务也从教授学生变为答疑解惑。教学形式的翻转充分体现了学生的主体地位，首先，要求师生在课前都广泛收集资料做好相应的教学准备。其次，课堂上教师不再以讲授为主而是以答疑为主。第三，教学应当更有个性化和针对性特征，能对学生的问题给以必要回答。

（二）注重打造精品优质课程。慕课是以优质课程资源为基础进行的网络教学活动，通过不断掌握和完善优质精品课程，围绕教学内容推出教学精品，有效对传统教学形式进行创新，从而符合更多学生的需要成为新教学模式。首先，不再受传统教学模式的局限，而是根据学生的需要推出时间可长可短的课程。其次，重新勾勒不同知识点的内在联系，打造符合学生思维需要的艺术专业课程。第三，注重合理安排教学顺序，采用多种教学形式，在吸引学生注意的同时，能有效传递教学内容。

四、结语

慕课教学模式不仅为艺术设计专业学生带来了专业化、信息化和个性化的教学渠道，而且可以更好地提高学习效率和开拓学生视野。慕课模式要求艺术设计专业教师更加注重信息化建设，能够对学科课程进行重新定位，切实转变授课方式，从而更好地满足学生需要，稳步提高教学质量。

篇2

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）49-0057-03

实践能力和创新精神的培养，是国家中长期教育改革和人才发展规划纲要的基本要求。湖南城市学院建筑学专业，是具有鲜明城市办学特色的校级重点专业，其主干理论课程《建筑设计原理》教学，在拓宽专业培养口径并适应市场需要的基础上，紧紧围绕培养学生艺术精神与工程意识，创新教学内容，改革教学模式，完善教学管理等各项教学环节，取得了较好的教学效果。

一、树立“艺术精神与工程意识协同教学”的课程教学新理念

建筑设计有理性的要求，也有感性的操作，具有科学与艺术的双重属性。长期以来，《建筑设计原理》课程教学的理念，也在此两属性间摇摆：理性的教学方法以系统理论为纲，把建筑设计知识作为主要教学内容，入门快、易接受，但所传授的教学内容较为理性、直观，大部分学生缺少应有的艺术独创精神；感性的教学方法重感觉、讲技巧，以艺术精神及其美学价值追求作为主要教学宗旨，具有较强的创造性思维成份，但只有少数同学能达到这种“灵感碰撞式”的教学效果。“艺术精神与工程意识协同教学”的课程教学新理念，强调艺术精神与工程意识在教学过程中的协同、交互推进，在培养学生艺术精神及其多元美学价值追求的同时，注重其纯粹性和抽象化的建筑艺术形态，与具体的建筑专业知识和工程技术相结合，强化学生创新能力和工程意识的同步提高，能较好地满足国家“卓越工程师教育培养计划”和国家注册建筑师考核的基本要求。

二、构建“两阶段四模块”的特色教学内容

基于“艺术精神与工程意识协同教学”的课程教学新理念，《建筑设计原理》课程教学，探索性地构建了与之相协调的“两阶段四模块”课程教学内容：即建筑方案的构思阶段（包括设计创意、设计方法两个知识模块）；建筑方案的设计阶段（包括设计知识、设计规范两个知识模块）（图1）。“两阶段四模块”课程教学内容，涵盖了建筑学专业最核心的美学追求与行业最新发展动态相结合，实现了教学、科研、生产“三结合”。其具体内容是：第一阶段：建筑方案的构思阶段。①设计创意模块：建筑艺术的价值追求；建筑艺术的设计构思；建筑艺术的形式语言；②设计方法模块：建筑艺术的形体构成；建筑艺术的空间构成；建筑艺术的细部构成。第二阶段：建筑方案的设计阶段。①设计知识模块：单一建筑空间设计；建筑平面组合设计；建筑剖面完善设计；建筑立面调整设计；总平面与环境设计；住宅建筑设计原理；②设计规范模块：民用建筑设计通则；建筑设计防火规范；高层建筑防火规范。此外，科研带动教研，2010年6月，“非线性建筑时代《建筑设计原理》教学改革研究”被确立为湖南省普通高等学校教学改革研究立项项目，课题研究致力于拓展和创新前沿教学内容，参数化建筑设计方法、非线性建筑的模式语言，为建筑设计原理课程教学，随时更新建筑美学理论和参数设计方法的教学内容。

三、强化“三课堂一网络”的网状教学模式

“三课堂一网络”的网状教学模式是指，课内理论讲授第一课堂的“理论实践协同教学模式”；校内实践体验实训室第二课堂的“体验互动教学模式”；课外学术活动与科技创新第三课堂的“自主建构教学模式”；课程教学资源网络化的“网络浏览教学平台”（图2）。在本课程第一课堂理论教学中，我们采用启发式、讨论式、案例式、情景式教学方法等，创设并促进了学生的合作与交流，发挥了学生的主体作用，收到了较好的效果。同时，结合生产项目，完善“理论实践协同教学模式”，很好地培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的工程能力和理论素养。创设校内实践体验实训室第二课堂的“体验互动教学模式”：利用学校设计院和教师工作室平台，我们将学生8～10个人分成一组，在老师的带动下进行校内实训室实践体验学习，同时带领学生参加规划、建筑设计的评审会，广泛地听取当地部门、专家的意见，学生从第二课堂及其实践拓展中，强化了理论与实践的结合，得到了宝贵的体验感悟和知识积累。

学生是教学中的主体，建构主义认为学生的学习是在已有的知识和经验为基础的主动建构，是学生自己建构知识的过程，而不是教师简单地把知识传递给学生。所以，教学应逐步减少教师的外部控制，增加学生主动、自主的学习过程；教师应帮助和引导学生的学习热情和动机、传道解惑、构建学生的学习环境。为此，我们开辟丰富多彩的课外第三课堂“自主建构教学模式”。2007年以来，我们成立了多个学生课外科技创新活动小组，共完成大学生研究性和创新性项目9项；2009年以来，我们有计划地邀请校内、外专家作学术报告和探讨本课程学术界热点问题，校内、外专家建筑理论专题学术报告达11人次，开阔了学生学术视野，营造了学术氛围。此外，我们开辟教学楼五、六两层的走廊作橱窗，陈列优秀设计作品和上届学生的设计作品，开展各种学术沙龙、教师轮流参与指导等多种学术活动。另外，学院专门开辟了一个近200m2的展览室，展出各种优秀获奖成果，以丰富第三课堂的课外教学。与此同时，积极开展网络教学，构建现代技术教育信息平台。本课程理论课全程运用多媒体教学，其PPt课件已全部制作上网；此外，教学网站上还有学校所做的设计作品、设计实例、习题、教学录像等，大大丰富了学生自主学习的网络精品资源，构建了与时俱进的“网络浏览教学平台”。

四、完善“激励与弹性”的教学管理

教学管理通常是指，从教师的工作规范到学生的学习要求，包括听课制度、评教机制、考核机制等等，都有制度保证。在基于“艺术精神与工程意识协同教学”的《建筑设计原理》课程体系建设过程中，我们特别探索了“激励与弹性”的教学管理，收到了较好的教学效果。“激励与弹性”的教学管理是指，建立学习激励机制，促进学生主动和自主学习。首先，建立“成绩评定弹性计分机制”，即设立“创新附加成绩”计入总成绩的“弹性计分机制”，鼓励学生参与实践体验与大学生创新性项目研究，从而提高学生设计实践能力和艺术创新精神。其次，通过介绍本课程在专业人才培养中的地位和作用，激发学生的学习兴趣；通过协助课外学术沙龙和创新活动，培养对本课程学习热情；通过与学生座谈、课后交友调动学生学习的积极性；通过对一部分考研的学生的个别辅导带动学风建设。

五、教学改革的应用成效与推广前景

1.教学改革取得了较好的应用成效。本课程是建筑学专业的主干课程，是学生实际工作、继续学习深造的理论基础。毕业生同学都普遍认为，《建筑设计原理》课程理论教学质量高，学生学习收获大。特别是本课程教学的校内实践体验实训室，其第二课堂的“体验互动教学模式”，在学生专业理论水平不断提升的同时，更助进了学生职业道德素质、社会活动能力、设计实践能力、综合协调能力等的全面提高。因而，毕业生参加工作后，普遍成为各个建筑设计院的中坚力量，很多学生毕业不久就成为了建筑设计项目的负责人，有的甚至走上了领导岗位。如刘君言、戴新征等同学，主要负责义乌市北苑资产管理中心办公楼、江西永修亲水山庄小区、江西高安德亿香格里拉大酒店等多项实践工程，表现出较强的设计实践能力和综合协调能力，并很快组建了自己的设计公司。因此，本课程的“体验互动教学”，在提升毕业生工程意识、实践能力等诸方面取得了较好的成绩，毕业生受到了用人单位的普遍欢迎。在本课程教学过程中，建筑学专业同学共完成湖南城市学院大学生研究性创新性项目9项，学生的艺术追求与创新能力也得到了全面提高，深受社会各界好评。如2009届毕业生徐顺，就职于深圳市建筑设计研究总院有限公司，在“山东威海韩国风情街、山东惠民县人民医院”等国内大型招标项目中，多次赢得好成绩；2010届毕业生戴海飞，刚毕业半年，其蛋形蜗居的设计创意，以及他用竹子造出的“蛋形小屋”，引起了中央电视台和社会各界的强烈反响。充分体现了基于“艺术精神与工程意识协同教学”的《建筑设计原理》课程教学，在培养学生艺术创新精神和创新能力等方面的良好教学效果。

2.教学改革具有较好的推广前景。2009年，《建筑设计原理》教学课程被评为湖南省普通高校精品课程，与该课程对应的教学资源和教学创新体系，包括课内理论讲授第一课堂的“理论实践协同教学模式”、校内实践体验实训室第二课堂的“体验互动教学模式”、课外学术活动与科技创新第三课堂的“自主建构教学模式”、外加课程教学资源网络化的“网络浏览教学平台”等，已上传到“湖南省高等学校精品课程网”。本课程网站建设水平高，教学模式特色鲜明，可操作性强，推广进程快。其网络教学资源更是倍受莘莘学子广泛关注，自2010年12月起，《建筑设计原理》课程网站点击率一直稳居“湖南省高等学校精品课程网”第一位。不少省内、外高校学子，都纷纷发来电邮，希望拷贝原版全套课件。与此同时，不少省内外高校同行，如湖南科技大学、中南林业科技大学、湖南文理学院、惠州学院的同行教师，也前来交流学习，并十分赞赏本课程所取得的教学成果及其优秀的网络共享教学资源。显然，借助“湖南省高等学校精品课程网”，本教学成果已在全省（乃至全国）同类高校中，取得了较好的推广与应用。

注重艺术精神与工程意识同步推进的《建筑设计原理》课程教学改革，符合《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》和《国家中长期人才发展规划纲要（2010—2020年）》的基本要求。因此，本教学成果在国内同类研究中，具有一定的领先性，具有较高的推广应用价值。

参考文献：

[1]任书斌.建筑设计原理课程教学研究[J].华中建筑，2010，（6）.

[2]潘明率.建筑设计原理教学改革的探索[J].中国建设教育，2009，（2）.

[3]王璐.建筑设计原理课程教学方法的改革与创新[J].科技信息，2009，（17）.

[4]罗能.建筑设计原理教学方法的初探[J].宜宾学院学报，2009，（12）.

篇3

一、小学数学归纳推理教学简析

小学数学的学习是以活动经验为基础，逻辑思维为核心的认知过程. 归纳推理教学，是指符合学生的心理特征和智力发展水平，以学生已有的活动经验为基础，由教师组织适当活动，激发兴趣，启发思考，引导自主探索，使学生在归纳过程中建构数学知识，提高数学表征技能，学习解决问题的基本策略，发展逻辑推理能力.

二、小学数学归纳推理教学设计

（一）教学设计的理念

归纳推理教学存在于整个小学阶段，是有计划，有系统，分层次，遵循小学思维认知发展规律的教学安排. 其理论依据主要为认知心理理论，在归纳的开始和持续过程中，只有主体处于唤醒状态，才能提供注意的特定方向. 唤醒程度与思维发展和认知心理规律有关，代表理论为皮亚杰的认知发展理论和朱智贤（1998）的研究，得出在小学教学中，初入学的儿童在认识和理解事物时常常不能抓住本质联系，不能从许多特殊中概括出一般. 通过教学，可以使小学生的归纳推理能力伴随知识经验而发展. 总的来说，归纳推理教学通过将研究对象分解为各个组成部分，考察部分的地位、作用，撇开事物的非本质属性进行抽象概括，以整体把握事物之间的相互联系和制约关系.

（二）教学过程设计

1. 认知唤醒，引起注意

教师通过恰当的方式，引导学生进行有目的、有价值的注意. 教师必须明确观察目的、内容和方法，即学生观察所能达到的预期效果；注意主体内容的选择；给学生多方面、多角度观察方式的选择. 教师给予学生有针对性的认知唤醒引起注意，开启归纳推理教学.

2. 联系新旧，统和整体

在唤醒学生认知的基础上，引导学生联系新旧知识，以分析与比较的方法，归纳整理出事物之间的相似性以及差异性. 从区分具体事物逐步发展到区分抽象的异同，从区分个别逐步发展到整体，最终将直接的感知转化到抽象的整体，提高逻辑判断水平.

3. 发散思维，应用解决

通过习题解答、书面作业等方式让学生把所学知识应用于实际，建构完整的数学知识，提高数学表征技能，锻炼发散思维，真正领悟归纳的方法，能够通过独立的推理解决问题，发展逻辑推理能力.

（三）教学案例探讨

归纳推理的教学设计，根据小学儿童思维认知发展理论，结合新课程标准学段划分，选取三个代表案例.

归纳推理的初级阶段（低学段）依据感官知觉到的数学对象表面，通过枚举法归纳推理获得结论. 所获结论的过程不能准确地用语言、文字或加以逻辑说明，处于缄默认知状态. 教学阶段可分为阶段一（以大量较明显规律的例子，使学生能够用自己的语言讲述出来），阶段二（以实物为载体，让学生进行分类、排序，初步掌握观察的方法，养成观察的习惯）.

归纳推理的完善阶段（中学段）

通过低学段积累的活动经验，进行简单系统的归纳推理学习. 内容上安排侧重于数量性质特征（之前积累的数学经验）和图形性质特征（之前多以实物为载体）.

结合小学生数、形知识的扩展，归纳能力的提高，设计足够多的、有典型性的特例，让学生深化分析、比较、推理规律，能对获得的猜想进行正误检验.

说明：6 = 4 × 2 - 2，10 = 4 × 3 - 2，14 = 4 × 4 - 2，18 = 4 × 5 - 2，22 = 4 × 6 - 2，每个数都是序号的4倍减2. 经检验第一个数：4 × 1 - 2 = 2，得出猜想正确的结论.

案例4 “如果两个数都不是5的倍数，那么它们的和也不是5的倍数. ”你认为这个规律对吗？如7与9都不是 5 的倍数，它们的和 16 也不是 5 的倍数.

说明：做任何推理时都要有根据作为支撑，证明理论错误时也需要有反例支持. 如：7和8都不是5的倍数，但它们的和15是5的倍数.

三、结 语

对于小学数学归纳推理教学需要长期且不断的探索，才能找寻到适合学生发展数学逻辑推理的方法，应遵循学校、教师及其学生本身的特点、规律，选择合理的归纳推理教学内容，不失创新和改进的尝试，让学生欣然接受的同时达到归纳推理教学目标，促进学生更好地发展.

【参考文献】

篇4

物理课程在进行改革的同时，学生初高中阶段的数学所学也在发生着调整，物理教师要经常性地了解学生真实的数学基础，明确学生在物理学习必备的数学知识方面还有多少缺失.从而基于上述情形更加合理地安排教学设计.高中物理的很多概念和规律都是要借助数学语言来描述，比如“速度”“电场强度”“电容”等物理量的定义就是用比值来定义；力的分解和合成方面对三角函数的要求非常高，类似的情况下，学生如果存在数学能力上的不足，则直接导致物理概念理解的困难，物理方法运用失当，进而导致相关问题解决上的错误.

2 恰当地使用数学语言，将数学融入物理

高中阶段对物理内容进行表述时一般有三种形式：文字描述、图像描述、方程描述.第三项其实就是指数学语言，这三种表述形式是互为补充的.教学中，只有帮助学生实现数学和物理的融合，才能使得学生切实地掌握概念和规律.实际情况中，很多同学不善于将物理和数学结合起来，通过两种思维方法相互协调来理解物理规律、处理物理问题.而改变这一现象的关键就是训练学生从物理角度熟悉数学语言，实现学科上的融合.具体做法有以下几点.首先，新课教学时，在结合物理情境，完成物理规律的文字描述、图像描述的基础上，引导学生建立数学方程，在一系列推理和演绎中，实现物理内容表述形式上的灵活过渡；其次，在相关概念的建立中，尽可能用规范而严谨的数学语言来说明.

例如，在构建“瞬时速度”这个概念时，就要结合“平均速度”的理解，用“极限”的方法来认识它；再次，物理公式源于实验数据进行数学分析，这一归纳总结的过程，教师要指导学生自己完成，形成自己对公式的认识，例如利用控制变量法来探究电阻定律，一组组数据采集之后，教师要引导学生通过计算、绘图等手段总结正反比规律，最终归纳出电阻定律的公式：R=ρ[SX（]l[]S[SX）]，学生对自己归纳出的结论，自然会有更加深刻的理解；最后，针对具体的物理问题进行处理，教师要引导学生对问题情境进行分析，从中提取物理模型，再用数学语言来描述相关物理量之间的关系，逐渐形成解决问题的思路，从而让学生实现物理规律的灵活使用.

3 注重学生数学方法的恰当使用

高中物理教学的一项重要任务是让学生掌握一定的科学方法.所谓科学方法，总体说来就是分析解决科学问题的基本手段，它对物理学的发展有着至关重要的作用，也是有利于学生实现知识学习到能力提升的过渡.科学方法大多以较为松散的形态隐藏在教材的知识表述中，而学生往往由于过度重视知识和技能的学习，而忽略了科学方法的提炼，进而使得学生相关物理知识的学习也大打折扣.因此，日常教学中，教师应该有意识地进行科学方法教学.

高中物理中与数学相关的科学方法包括 “数学抽象”、“相似类别”、“数理演绎”等等.

例如：在解决追及与相遇问题时，我们有物理过程分析法、图像法、相对运动法，同时还有一种纯数学的方法：假设发生追及的两个物体相遇的时间为t，围绕位移关系来构建方程，最后化简为一个一元二次方程，从根的判别式的角度来给出答案，这种解题方法就属于“数学抽象”.

类似的问题不胜枚举，而事实上，我们很多学生有着很扎实的数学功底，但是放在物理问题的大背景下，却不会使用，这实质上就属于科学方法的不足，针对这一局面，教师可以在教学过程中关注这样几点：首先是在物理知识的教学进程中，对其中隐含的科学方法进行显性化处理，直观地呈现出来，引起学生注意；其次是将教材中有关科学方法的使用过程彻底展示出来，例如动能定理、动量守恒定律都是基于大量的数据处理，通过数学方法将其归纳出来的，教师要引导学生在探究过程中，实现由实验到结论的逐步完成，在实践中获取科学方法的体验；再次是给学生方法上的点拨，引导他们自己来发掘教材中的科学方法；最后，学以致用很重要，给学生创设问题情境，让他们在新问题的探究过程中巩固和深化相关方法的掌握.

4 注重相关数学能力的培养

数学有着高度的概括性，这一特质为物理概念和物理规律的表述提供了最为简洁的形式；同时数学思维的逻辑性和严密性也对人类物理研究有着推进作用.可以这样说，任何层面的物理学习和研究离不开数学方法和思维，高考物理试题也很重视检查学生数学知识的应用能力.当然学生具备某项数学能力，并不代表他能将其用于物理学习，因此在实际教学中，教师应注重学生这几方面能力的培养.

第一，引导学生能从物理问题中提取相关模型，进而转化为数学问题来进行处理.对具体问题分析的时候，要综合多种物理方法和数学方法进行分析，构建一系列的运动示意图、数学方程、函数图象等等.

第二，重视学生数学推导能力的培养，在物理规律的推论研究、物理问题的相关推理过程中，让学生熟悉数学工具和数学方法的使用.

第三，重视估算能力的培养，万有引力定律、分子热运动、原子结构等章节，都给学生估算能力的训练提供了很多问题，这种能力的培养有助于学生创新能力和开放性思维的提升.

第四，结合完整的物理认知体系，理顺物理规律的数理关系，即既能通过物理表述想到数学表达，又能通过数学表达及时地联系到物理情境.

篇5

一、教材文本的认识与思考

教材关注了学生的认知规律，同一模块知识在不同的学习时期呈现出不同的内容，提出不同的学习目标，我们的课堂教学设计是否关注这一点，并付诸实施呢？教材的结构特点十分鲜明，强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式，即在知识的学习过程中给学生留有充分思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动，为改进数学学习方式提供必要的保证同样，我们的课堂教学设计是否也关注到这一点呢？

二、从教材文本走向有效性的课堂教学设计

教材是教师实施教学活动的基本文本，我们提倡带着学生走进教材而不是带着教材走进学生，用教材教而不是教教材，但是教材的示范引领作用也不能忽视把握教材文本中的学习目标、经验、方法，设计有效的建构活动新课程更关注知识的形成过程，并在此过程中提供让“学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流”的机会，倡导“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”然而，学生往往在此过程中觉得有困难，这不仅与学生个体的学习能力有关，更重要的是我们的建构活动的设计不尽如人意，因此，笔者提出三点思考：

（1）关注不同学习阶段的不同目标，教学设计要紧扣现阶段的教学目标

在设计“概率”这三个学习阶段的课堂教学时，因对学生的能力要求不同，所提出的问题也不同，如下面这个问题：

有4个盒子：1号盒子中放有10个红球；2号盒子中放有10个白球；3号盒子中放有8个红球、2个白球；4号盒子中放有5个红球，5个白球

对于以上题设，在苏科版《数学》教材中的“感受概率”教学时，设计问题是；现在要从某一个盒子中摸球，几号盒子一定能摸到红球？几号盒子有可能摸到红球？几号盒子一定摸不到红球？

但是，在苏科版《数学》教材中的“认识概率”教学时，设计问题是：让你分别从4个盒子中摸出1个白球，摸到白球的概率分别是多少？

而在苏教版《数学》教材中的“概率的简单应用”教学时，设计问题是：将4个盒子中的球全部放在一个口袋里，显然袋中装有白球和红球共40个，如果事先不知道袋中有多少个白球、多少个红球，那么你能提供一种方法来估计袋中白球数和红球数吗？你采用的方法的依据是什么？

事实上，学生对某一个概念的理解经历了一个逐步发展的过程，这也有利于学生不断加深对这一概念的理解因此，不同的学习阶段应有不同的设计要求，要充分把握学生不同年龄段的心理特征，尊重认知规律，适当提出问题，让学生的能力发展合乎规律

（2）关注学生原先探索知识的方法，通过迁移方法来支撑有效的数学思考

设计苏教版《数学》教材“图形的相似”的教学时，全等形是相似形的基础，可以通过类比、猜想、说理的方法由三角形全等的条件和全等三角形的性质去探索三角形相似的条件和相似三角形的性质如“探索三角形相似的条件”，笔者设计的问题情境为：回顾“全等三角形的概念、探索全等三角形的条件”的研究过程，你有什么体会？如何探索三角形相似的条件？引导学生与判定两个三角形全等的条件类比，从中感悟到判定两个三角形相似的条件

（3）关注学生原先探索知识的经验，应用经验来支撑有效的探究活动

苏教版《数学》教材“中心对称图形（一）”第1节“图形的旋转”引导学生回顾图形平移的概念，以及平移性质的探索过程，指导学生从概念、性质、作图这三方面来研究，从而与图形的平移进行类比探索研究的设计从以下三个方面展开：概念教学设计中，突出类似图形的平移，抓住平移方向、平移距离，图形旋转扣住旋转的中心、方向、角度三个要点；性质探索设计中，突出类似平移研究的角度，引导学生研究旋转前后的图形、对应点到旋转中心的距离、旋转角等；作图教学设计中，突出类似平移作图，抓住几个关键的点的旋转来完成作图

三、开放、创新地处理教材中的例题、习题，设计有效的巩固训练活动

例题、习题的教学是课堂教学的重要部分，是运用所学知识解决问题、巩固新知、进一步理解知识，为此笔者提倡结合学生实际情况对教材的例题、习题课做加工比如，教材的章节开头，往往会给出一些生活中的实际问题，而在每节的例题讲解中，常常会以封闭的方式呈现问题，教师就要重新加工，改变呈现方式，为学生提供问题的实际背景，展示解决问题的思考与探索过程，让学生经历从实际问题转化为数学问题的过程，提高学生的参与度，增强学生学习的兴趣

基于学生初学时的实际情况，教材大多数习题的条件和结论是明确的，但是随着学习的不断深入，如到了整章复习或期中、期末复习时，教师可以对例题、习题进行二次改编，改变陈题的条件或隐去旧题的结论，增强问题的开放性

教师还可利用教材中的“例题、习题、练一练”等内容设计反思型问题串，引导学生进行分析和思考，从而深化对问题的理解，揭示问题的本质，提高探索规律的能力

篇6

人教版教材“光的干涉”实验安排在明暗条纹分布规律之后，实验之前学生已学习了光程差、相干波等基本概念.传统光的干涉实验教学中教师惯于借助数学方式推导，得出干涉实验测波长公式，最后通过实验的具体操作训练学生动手操作能力，加深物理规律的理解.然而真正的教学实施中并未产生预期的效果，一方面双缝干涉测波长的实验原理推导中，以习题的形式向学生展示，禁锢了学生的思维，未经历整个探究过程学生很难体会到数据处理时的双重近似，不注重光的干涉实验教学的生态化，导致教学外部效度不高等缺陷.另一方面，波长测量公式讲解后，教材试图仅通过选用实验观察的方式加深学生对光的干涉测波长的认识，并未指出“干涉”实验的本质，学生在做题过程中仅靠机械式记忆来解决问题，往往缺乏对问题的实质性的理解.没有相关的物理意义做支撑，公式苍白缺乏厚重感，学生只能凭借机械式记忆，解题过程中干涉公式用错不在少数.

2 溯本求源透视实验本质

无论是部分教师还是学生，之所以对波长求解的定量推导的双重近似产生疑问，关键原因在于未曾深入分析认知干涉原理.针对以上教学中出现的问题，我们以原始物理问题为问题的起始点，希冀凭借原始物理问题，透视光的干涉实验本质.

2.1 原始物理问题理论推导

学生通过上节课的学习，定性掌握了干涉规律即：两缝发出的波到屏的路程差是半波长偶数倍时，屏上出现叠加加强区，光能量较强，屏幕出现亮条纹.此时教师应向学生提出这样的问题：如何利用光的双缝干涉，测量单色光的波长？定量推出一个表达式 .光的干涉规律的探究激发了学生求知的欲望，原始物理问题的提出促进学生意义学习的进一步升华.这是一道典型的原始物理问题，由于没有提供任何数据，学生要想解决此原始物理问题，需要在理解物理本质基础上，在自主建立恰当的模型，设置数据给予解答，具有很强的生态性.

光波不同于机械波，光的波动性很难直接用眼睛观察到，学生前概念中并不认同光是一种波，而双缝干涉实验恰恰改变了这一弊端.波长是一个微小量，直接用现有的实验仪器很难测量出其长度值，通过光的干涉实验不仅展示其波动性，更将光波波长这一微小量放大，我们达到测量光的波长的目的.

3 教学启示

通过以上两个过程，将生态化的光的干涉情景全面地呈现给学生，继而，提出凸显物理知识结构，彰显光的干涉的物理学本质，适合学生认知发展水平的教学设计，归结上述教学设计，我们总结以下两点启示.

3.1 完美诠释光的干涉教学的生态化

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中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）02-060-01

课堂教学是师生之间、生生之间思维碰撞的场所，数学课堂教学的最大任务是最大限度地调动学生思维参与的积极性。建构主义认为，一堂课的效果如何首先应当关注学生学得如何。学生学习的有效性首先体现在学生是否积极主动地参与学习，以保证学生对知识的主动建构。而教师教学的有效性则首先体现在能否调动学生的学习积极性，促进学生对知识的主动建构。所以，进行数学课堂教学的情境设计是十分必要的，而这设计又要求我们一线的教师要科学、艺术地处理教材，唤起学生强烈的求知欲。

一、问题情境的设计

良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，使学生把学习活动变成自己的精神需求，良好的情境成为了教师提高课堂教学效率的重要手段。我们教师在教学中要能根据教材特点，选择适当的内容，编成合适的问题，把问题作为教学的出发点，以问题情境激发学生学习的积极性，让学生在迫切要求的情况下学习。

比如，在“直线与平面垂直的判定”一课中，对于直线与平面垂直的定义，笔者设计了如下几个小问题，进行引导：

1、在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么？

2、随着太阳的移动，影子的位置也会移动，而旗杆AB所在的直线与影子BC所在直线位置关系是否会发生改变？

3、旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线B1C1的位置关系又怎样？依据是什么？

通过这个过程的分析、引导，学生不难得出旗杆所在直线与地面内的所有直线都垂直，从而学生抽象概括出直线与平面垂直的定义。学生在这些问题的引导下，进行主动学习，积极建构相关知识，其教学效果必然是事半功倍的。需要指出的是，问题情境应根据需要而创设，可适度形式化，但切忌哗众取宠，要讲究实效，恰到好处。

二、趣味情境的设计

我们的教学内容应该从学生的实际出发，创设有助于学生进行自主学习的情境，在学生所熟悉的生活环境、所掌握的数学知识中寻找素材，积极创设出现实的、有意义的、富有挑战性和趣味性的情境，从而激发学生学习的好奇心和求知欲，促使学生问题的解决、知识的掌握、能力的形成。

比如，在执教“指数函数”时，可以从一则新闻报道引入：1994年8月，美国考古学家在阿拉斯加州一处地窖中发现一具女童尸体，在无史料记载可考证的情况下，考古学家却能测定出这名女童大约死于公元1200年。知道考古学家是怎样测量古尸的年代的吗？其实这是根据人体中含有的一种放射性元素“碳-14”的衰变速度与尸体内的“碳-14”的含量进行推算的。如何进行推算呢？

这样一问，造成悬念，必会引发学生深入的思考，从而激发学生的求知欲，调动学生思维的积极性。正如德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。充满趣味性的课堂情境，能激发学生的学习动机和学习好奇心，能调动他们的思维积极性，使学生变“被动学习”为“主动求知”。

三、探究情境的设计

G・波利亚曾指出：数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学。但另一方面，创造过程中的数学，看起来像是一门试验性的归纳科学。数学教师要让学生认识到数学的这两个方面，学习数学的探究发现和形成数学理论过程中的归纳与演绎这两个方面，学习数学的基本思考方式。

探究中需要合情推理，归纳和类比是合情推理中最基本最重要的两种形式。教科书在“直线与平面垂直判定定理”一课中，安排了一个探究实验：通过翻折三角形纸片ABC，探究如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直。教科书上如此设计：

请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，我们一起来做一个实验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）。观察并思考：

1、折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？2、由折痕ADBC，翻折之后垂直关系，即ADCD，ADBD发生变化吗？由此你能得到什么结论？

易见，此设计限定通过顶点A翻折纸片，其探究空间较窄，难以类比和归纳出直线与平面垂直的判定定理。笔者在执教该课时，做了些大胆的改进：

去掉过三角形顶点A翻折纸片的要求，而是放手让学生翻折，只要能使翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）后，折痕所在的直线与桌面所在的平面垂直就行。

四、数学史情境的设计

数学史的教育价值很早就被数学史家、数学教育工作者所认同。高中数学新课程标准要求“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物”。数学教师在平时的数学教学中，可以设计将数学史与新知识的传授有机地结合在一起，使课堂教学的内容更加丰富、生动、有趣。

数学课堂教学情境设计是一门科学，也是一门艺术。教学设计需要融入设计者诸多个人经验，并根据教材和学生的特点进行再创造，同时灵活、巧妙地运用教学设计的方法和策略。而无论如何设计，都必须基于对数学课堂教学的理解，基于对数学课堂教学核心价值观的认识，唯有如此，才能实现数学课堂教学的高效率和高质量。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部。普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2] 加里・D・鲍里奇.有效教学方法[M].南京：江苏教育出版社，2006

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浮力 问题解决

初中物理“阿基米德原理”一节是继“浮力”一节内容后，学生对浮力问题的进一步认识，由对浮力产生的原因及影响浮力大小因素的感性认知转向对浮力大小的数学原理的把握。因此，如何设计本节教学内容，才能更好地让学生掌握浮力的运算及浮力与影响因素之间的数学关系，使学生形成清晰的知识网络，这是值得我们深思的问题。

一、教材内容的分析

现行人教版教材“阿基米德原理”一节主要由两部分组成：第一，阿基米德的灵感;第二，浮力的大小。第一部分从“阿基米德鉴定王冠”的故事出发，得出结论：物体排开液体的体积越大，液体的密度越大，它所受的浮力越大。然后通过一个实验让学生体验这一结论。最后引导学生得出推想“浮力的大小跟排开液体所受的重力也密切相关”。第二部分承接第一部分内容，通过实验探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”，从而得出阿基米德原理F浮=G排。最后，以一道例题结束了本节课的教学内容。

可见，教材给出阿基米德原理的表达式后，未再进行更深层次的挖掘。公式F浮=G排可以进一步分解为F浮=G排=m液g=ρ液gV排，即F浮=ρ液gV排。学生在学完这一节内容后，也可以应用公式G排=m液g=ρ液gV排，再根据阿基米德原理F浮=G排求解浮力问题，最终熟练运用公式F浮=ρ液gV排来解答与浮力有关的计算题。但这只是停留在公式表面的应用上，却不能深谙公式的物理意义。

针对以上教材中存在的问题，我对本节内容进行了全新的设计，揭示了“阿基米德原理”的本质及其表达的物理意义，并突出了与上一节“浮力”在研究意义上的整体性。

二、原理本质的教学设计

为了使 《浮力》一章的学习内容形成一个具有内在逻辑性的整体，能够更好地揭示“阿基米德原理”的本质，我运用了“问题解决”的教学模式。事实上，问题解决是人类的一种基本学习活动，问题解决的过程是学生获取知识的主要途径，学生的学习也是一种学科问题解决的主要过程。从上一节“浮力”得出的“如果物体浸在液体中的体积越大，液体密度越大，那么浮力就越大”的结论出发，我将本节课的教学内容间的关系设计如图1所示：

首先，由决定浮力大小的因素出发，提出问题：浮力与各影响因素之间的具体数学关系是什么？即F浮与ρ液、V浸之间的函数关系。然后，教师引导学生通过阿基米德的故事得出，使问题转变为F浮与ρ液、V排之间的关系问题。所以，探究实验中需要测量的物理量有F浮、V排，液体的密度可以查找密度表，通过实验数据得出。

公式F浮=ρ液gV排回答了最初的问题，F浮与ρ液、V排之间是比例系数为g的正比例关系。公式F浮=ρ液gV排是浮力的决定式，直观地描述了浮力与液体密度、排开液体体积之间的关系，而与物体自身的密度、体积以及重力没有关系，同时阐明了公式自身的物理意义。

对公式F浮=ρ液gV排进行整理得出G排=m液g=

ρ液gV排，进而推导出阿基米德原理F浮=G排。阿基米德原理不仅提供了一种计算浮力的方法，还明确了浮力与各影响因素之间的关系。

“浮力与各影响因素之间的具体数学关系是什么？”这一问题的提出既承接了上一节课的内容，又开启了本节课的内容，学生依据问题而展开思考和探究，对浮力的研究形成了一个体系。为了回答这一问题，探究实验不再探究浮力与排开液体重力之间的关系，而转变为探究浮力与液体密度及排开液体体积的关系，这样浮力与各影响因素之间的函数关系就一目了然了。最后通过理论推理得出阿基米德原理。我认为，阿基米德原理揭示了浮力与各影响因素之间的关系，这也是阿基米德原理的本质内容。

三、教学设计的讨论

“问题解决”的教学模式实现了对于阿基米德原理的教学设计，联结了前面学过的决定浮力大小的因素，使《浮力》一章形成了一个完整体系，问题解决贯穿于整个章节，彰显了教学设计的逻辑性。此外，教学设计通过对问题的回答，揭示了浮力与各影响因素之间的关系，挖掘了阿基米德原理的本质。

1.问题解决教学模式――突显教学设计的逻辑

教学逻辑是学生构建清晰认知结构的关键，因此，必须捋清教学设计的逻辑关系。所谓教学逻辑就是教学过程中各要素所呈现的顺序，其顺序不是简单的罗列，而是把各要素联结起来的节点。如果找到了知识间的逻辑关系，学生会更容易地把握知识间的联系，从而建立起整体性的知识网络。本节的教学设计以问题为线索――教学逻辑的节点，通过对问题“浮力与各影响因素之间的具体数学关系是什么”的层层剖析，逐步深入本节课的教学内容。探究实验是为了解决问题而做的，实验结论揭示了问题的答案，阿基米德原理是对结论的总结与升华，整个教学逻辑清晰了然。

2.浮力与各因素间的关系――阿基米德原理的本质

在上一节“浮力”中已经介绍了浮力的两种计算方法，通过弹簧测力计的示数变化求解浮力和根据浮力产生的原因计算浮力，而本节课“阿基米德原理”又提出了另一种计算浮力的方法。事实上，仔细研究两节的内容会发现它们之间存在一定的内在联系：“浮力”一节中给出了影响浮力大小的因素即物体浸在液体中的体积与液体密度，但没有给出浮力与这两个影响因素之间的具体关系;而“阿基米德原理”一节，恰好解决了上一节课未解决的问题，公式F浮=ρ液gV排不仅回答了浮力与各影响因素之间的关系，而且也体现了阿基米德原理F浮=G排的意义所在，揭示了阿基米德原理的本质。

参考文献

[1]人民教育出版社课程教材研究所物理课程教材开发中心.物理（八年级下册）[M].北京：人民教育出版社，2012.

[2]李桢.问题解决的心理机制及其教学意义[J].教师教育研究，2005（17）.

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【基金项目】江苏师范大学研究生科研创新计划一般项目

美籍匈牙利数学家乔治·波利亚（G.Polya）最先提出了“合情推理”，合情推理能够再现数学创造和数学学习的具体思维过程，是具有创造性的推理方法。从此，推理在生活中的其他各个领域都有广泛的应用，在数学中的应用更为突出。数学教育工作者虽对推理的重要性早已有深刻认识，但是并没有在数学教材以及教学中得到具体体现。新一轮课程改革之后，各种版本的数学高中教材都新增了推理这一重要内容，有合情推理和演绎推理。合情推理与演绎推理是数学发现过程和数学体系建构过程中的两种重要思维方式，学习合情推理与演绎推理对培养学生的数学思维能力具有重要价值。因此，高中数学中合情推理与演绎推理的教学理应成为数学教育工作者研究与思考的重要课题之一。

高中数学新课程标准中对合情推理与演绎推理给出了明确区分，合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程；而演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。由此可见，在解决实际问题的过程中，合情推理更有利于培养学生的创新意识，因此本文主要谈论高中数学“合情推理”的教学。新课标明确要求将“培养学生合情推理能力”作为高中数学教学的重要目标，可见新课程改革已经将“合情推理”置于了如此重要的地位。但是，高中一线数学教师对此却很畏惧，因为无论在理论上还是在实践方面他们都缺乏经验。根据新课程标准的要求，我们从以下几个方面来对“合情推理”教学进行深入思考。

1.合情推理来源于生活，情境创设应从数学和生活同时入手

合情推理来源于生活，但是，并不是生活中所有的例子都适合拿来创设“合情推理”的教学情境。我们来看一个例子：一位教师在校外借班进行“合情推理（第一课时）”教学时，是这样进行情境导入的。上课开始展示图片：神探狄仁杰探案、考古发掘、医生诊断病人、卫星云图，同时做简单的解说，并提出问题。此课堂中呈现出来的情境都来自于生活，并且看似很陌生，学生对这里提出的生活情境不一定都有所认识。生活情境要能够激发学生的学习兴趣，同时也要能够让学生获得感性上的认识。

新课标在“合情推理”教学方面建议：要注意从学生已学过的数学实例和生活中的实例出发，唤起学生的经验，找到知识的生长点。由此可见，“合情推理”情境创设应从数学和生活实例入手。合情推理的例子在数学中到处可见，因此，学生学过的数学实例并不难寻找。但是，教师在进行“合情推理”教学时不能随便拿一个数学实例就进行情境创设，这需要教师在平时的教学中多积累、多发现有价值的数学实例。“合情推理”情境创设应该是数学实例和生活实例同时进行，生活实例虽然也容易寻找，但是，生活实例不宜过于复杂，应是学生熟悉的。例如，“由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，猜想一切金属都能导电”可用来作为生活实例，这一物理知识是学生熟知的，用来创设情境可加强数学与其他学科之间的联系，让学生认识到数学中的“合情推理”处处存在。

“问题情境的创设事实上涉及了三种不同的内容：情境内容、学生经验内容、数学内容。”因此，“合情推理”教学的情境创设应当考虑学生的学习和生活经验，教学设计要具体情况具体分析，这对任课教师在校外借班上课是一个极大的挑战。“合情推理”情境创设也要注意孔子提出的“因材施教”。

2.合情推理是基本的数学方法，教学过程应遵循数学方法的教学原理

数学科学的现展表明，“数学不应简单地被等同于数学知识的汇集，而应被看成是由理论、方法、问题和符号语言等多种成分所组成的一个复合体。”这表明方法是数学活动的重要组成成分，是学生数学学习的重要内容，因此，数学教学离不开数学方法的教学。众所周知，过去的高中数学甚至整个中学阶段的数学都没有对数学方法进行系统的介绍，新教材增加“合情推理”这一基本的数学方法，可见其重要性非同寻常。《合情推理教学模式简介》一文中认为，教师在进行“合情推理”教学时可参考以下基本操作模式：

但是，实际操作过程中要灵活转变，教学并没有固定的模式。

教材中不对数学方法进行系统介绍，是因为数学方法多种多样，其教学更难以整体把握。因此，数学方法都是通过日常的数学学习进行渗透的。那么，“合情推理”教学理应当点点滴滴地渗透给学生，而不是教师直接告之学生。数学乃至其他学科中能够用合情推理来解决的问题数不胜数，教师不可能把所有能够用合情推理来解决的问题告诉学生。因此，这就需要教师在平时的日常教学中积累丰富的案例，仔细推敲、比较案例之间的区别与联系，借助最经典的案例将“合情推理”这一数学方法渗透给学生。同时，教师要引导学生从整体上认识“合情推理”，勤反思，多总结，最好能够举一反三，这样才有利于学生对“合情推理”进行内化。

由以上的分析可以发现，“合情推理”是一种重要的数学方法，其教学应该遵循数学方法的教学原理。新课程改革以前，数学方法的教学都是通过平时的教学点点滴滴渗透给学生的，新课改新增“合情推理”这一重要数学方法，只是给教师将平时积累的数学方法集中呈现出来的一个机会，上好“合情推理”一课不容易，对教师更是一个挑战。

3.合情推理教学在于应用

学习数学方法的最终目的是用方法来解决问题，因此，学生学习了“合情推理”之后，要善于将其用来解决问题。如何才能更好地将“合情推理”赋之运用呢？新课标中指出：在教学中不仅要重视对方法的特点进行静态分析，更要重视方法被抽象出来的过程，通过对数学活动过程的分析来认识它们的特点和作用（即对它们做动态的考察）。这表明，教师在对“合情推理”进行应用时，要注意动静结合，结果是静止不变的，也是无法改变的，而过程的动态呈现就需要充分发挥教师和学生的智慧。

《普通高中课程标准实验教科书·选修1-2·数学》中有一道有关正整数平方和公式的推导案例赏析，案例中给出了两种详细的推导思路，分别是归纳的思路和演绎的思路。教师如何向学生呈现动态的推导过程？笔者认为，第一，教师要明确，归纳和演绎是两种完全不同的思考方式，归纳属于合情推理，演绎即演绎推理，动态过程有明显区别。第二，运用合情推理解决的最常见的数学问题是数列，这要求教师对数字比较敏感，善于将公式进行变形，寻找规律。这一过程不能完全由教师自导自演，学生是学习的主体，教师应充分发挥主导作用，动态过程由此得到体现。第三，教师在进行教学时要留给学生充分的思考和回顾时间，让整个动态过程留在学生脑海中回味，这样才能快速地得出静态的结果，并且有利于学生掌握合情推理，在以后的学习中更好地运用合情推理解决更多的问题。

总之，教师在进行“合情推理”教学时，要将推理的动态过程展示给学生。另外，运用“合情推理”解决问题的方法不是统一的，教师要让学生思考、反思推理过程的特点，在变化多端的动态问题中寻找不变，这也是动静结合的一种体现。

【参考文献】

［1］G·波利亚。数学与猜想［M］。李心灿，等译。北京：科学出版社，1984。

［2］中华人民共和国教育部。普通高中数学课程标准（实验稿）［S］。北京：北京师范大学出版社，2003。

［3］江建国，郭楚明。“合情推理（第一课时）”教学过程简录及反思［J］。中国数学教育，2011（1-2）。

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高中物理教学是一种以追求物理教学合理性为目的，在教学过程中不断发现、思考、解决问题，对教学行为和教学活动进行有意识的、批判性的分析与再认识的过程。笔者认为，新课改下的物理教学不仅仅是对物理教学活动一般性的重复，更应该是教师置身于整体的物理教学情境中，从更宽广的社会实践、情感价值观及教育层面激发自我意识的觉醒。对新课标下的高中物理教学，笔者谈谈自己的体会。

一、要更新观念

传统的教育观念往往是在非主动条件下形成的，没有教师的主动思考和教育实践，往往只是简单的重复或照抄，其效果很不理想。因此，教师应进行新课程学习，培养新的教育观念，积极对自身的教学观念进行调整，在深层次上促进教育观念的更新与转变，并以此指导教学实践，这才是收到较好教学效果的必要条件。

物理新课标不仅对物理知识的教学提出了具体的、符合实际的要求，同时也对学习过程中学生能力和方法的培养、学生情感态度与价值观的形成提出了具体可操作的目标。“培养学生必备的物理素养”是高中物理课标的基本要求之一，我们的课堂教学必须更加符合素质教育的要求，必须有利于学生的可持续发展，帮助他们形成正确的物理观。

二、改变教育教学方法

（一）教师授课要面向全体学生，要让绝大多数学生能理解，能消化。课后不仅要对学习成绩好的学生辅导，更重要的是对学习有困难的学生进行辅导。记得有人说过 “教师对好学生的感情是不需要培养的”，在平时的教学过程中，教师会有意无意地将太多的精力、时间花在成绩好的学生身上，教学、辅导的重心自然向成绩好的学生身上倾斜，将学习有困难的学生视为差生，缺乏对他们的鼓励和帮助，从而造成好的学生越学越好，差的学生越来越差。所以教师要特别关注学习有困难的学生，注意不要忽视所谓的差生。

（二）要让学生动起来。让他们有动手、动口、动脑的机会，注重学法指导。中学阶段形成的物理概念，一种是在大量物理现象的基础上归纳、总结出来的；另一种是在已有概念、规律的基础上通过演绎推理得到的。学生只有积极参与教学活动，给他们以充分动手、动口、动脑的时间，经历观察、分析、推理、综合等过程，才能完整理解物理概念的内涵及外延，全面掌握规律实质。与此同时，学生的思维才能得到真正锻炼，体现出学生的主体角色。所以在课堂教学中教师应改变那种以讲解知识为主的传授者角色，努力成为善于倾听学生想法的聆听者。而在教学过程中，要想改变那种以教师为中心的传统教学观念，就必须加强学生在师生双边活动中的主体参与性。

（三）教学方法多元化。恰当运用现代化教学手段，提高教学效率，为新时代的教育提供了更多的教学平台，为“一支粉笔、一张嘴、一块黑板”的传统教学模式注入新鲜血液。教师除了采用对学生提问、分组讨论、要求学生查资料、写小论文等传统教学方式外，还可以适当的运用多媒体教学手段如投影仪、多媒体课件，特别是制作复杂物理过程的演示动画等视听设备和手段。 它除了增强对学生的吸引力，增加课堂的趣味性和视觉上的冲击外，更重要的是可以表现各种物理现象，能在短时间内展示物体的运动和变化过程，为学生提供大量而丰富的感性材料，突破传统教学手段在时间、空间上的限制，能将传统教学手段不能表现的许多现象和过程生动地表现出来，取得良好的教学效果，因而广泛地被广大教师采用。在新课改下，对教师提出更高的要求，提高教师的科学素养和教学技能，提高教师的计算机水平，特别是一些常用的教学软件的学习和使用是十分必要的。

三、课堂教学要精心设计

在物理教学过程中，有时会发觉实际教学效果与教师预期的效果有很大差异，课后认真思考，原因在于进行教学设计时忽视了对教学实践的反思，也就难以达到预期的效果。因此，教师应积极反思教学设计与教学实践是否适合，不断思考教学目的、教学工具、教学方法等方面的问题，并积极改进，从而优化教学，有效地促进学生的学习。

例如，在高中物理教材中，“楞次定律”的学习，既抽象又难学，如何将这些抽象的内容转化为学生通俗易懂的知识，这对物理教师提出了很高要求。笔者在教学设计时做了精心准备，精心设计实验，通过实验来突破难点，在具体的教学过程中我让学生边做实验边学习，将抽象的楞次定律内容转化为具体的、有形的东西。这样学生通过自己的探究找出答案，掌握了知识，同时提高了实验操作能力。事实证明，这种教学方式学生很感兴趣，而且能将抽象内容转化为直观、形象的东西，比一味灌输的效果要好得多。

四、要注重教学效果