知识归纳模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇知识归纳，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

初中语文知识归纳一

课文解读

1.探究文章第一部分。

①作为学者的闻一多，著作等身，可以记述的事情有很多，作者为什么单选写作《唐诗杂论》《楚辞校补》《古典新义》三本书的情况加以表现，又为什么把编写《唐诗杂论》作为重点部分加以介绍?请谈谈你的理解和认识。

②闻先生的治学态度对我们有什么启示?

①作者所选材料有典型性，能以少胜多，这三件事已经把闻一多先生严谨刻苦的治学态度、孜孜不倦钻探宝藏的治学精神表现出来了。《唐诗杂论》被当作重点部分加以介绍，实际上体现了作者成功驾驭材料的写作功力。作者能根据中心的需要安排材料，做到繁简相宜。写闻先生研究唐诗，并没有写他研究的详细内容，而是着重写他研究的目的和态度：“他想吃尽、消化尽我们中华民族几千年的文化史”，“他要给我们衰微的民族开一剂救济的文化药方”，突出了闻先生的研究学问，目的在于救国;“目不窥园、足不下楼”“头发零乱”“睡得很少”这些细节，表现了闻先生的刻苦精神;“一个又一个大的四方竹纸本子，写满了密密麻麻的小楷，如群蚁排衙”，则表现出闻一多先生一丝不苟的严谨态度。这样写，有力地突出中心。研究唐诗，写得详细;而写作《楚辞校补》《古典新义》两书则介绍得简略些，强调“做”了“也没有说”的意思，表达得侧重点与前面不同。从作者选材、剪裁的方法看，我们受到了教益。以前写文章只愁没得可写，一旦有了材料，便不管三七二十一，统统入文，哪管什么中心，详略安排，以后应该学着点。

②这是一个自由发挥的问题，同学们谈“用心要专”“要有实干精神”“要严谨刻苦”“耐得住寂寞”“读书应有大目标”“为中华之强盛而读书”等等皆可。教师也可联系王国维先生《人间词话》中提到的“古今之成大事业大学问者”的三种境界，深化对文意的理解。

初中语文知识归纳二

课后思考探究

第一题

作为“学者”的方面，是做了再说，做了不说;作为“革命家”的方面是“说”了就“做”，言论与行动完全一致。由此表现了闻一多先生严谨刻苦的治学态度、无私无畏的斗争精神、澎湃执着的救国热情、言行一致的高尚人格。

第二题示例：

1.“他想吃尽、消化尽我们中华民族几千年来的文化史”，“他要给我们衰微的民族开一剂救济的文化药方”。此处细节描写，突出了闻一多先生的研究学问，目的是在于救国。

2.“目不窥园，足不下楼”，“头发凌乱”“夜间睡得很少”。这些细节表现了闻一多先生的刻苦精神。

3.“一个又一个大的四方竹纸本子，写满了密密麻麻的小楷，如群蚁排衙”这处细节描写表观出闻一多先生一丝不苟的严谨态度。

第三题

1.运用了对偶的修辞手法，准确地表现了闻一多先生治学严谨刻苦的精神。

2.“开一剂救济的文化药方”这是比喻的说法，表现了闻一多为探索救国道路而苦读的目的。自20世纪20年代末起，闻一多先生过了十多年“书斋生活”，企图从文化上寻找振兴民族的途径。

3.“它”指深夜灯火。深夜只有孤灯相伴，本来应感到寂寞，但闻一多则不然，他在一盏孤灯的照耀下，全力进行学术研究，成绩斐然。“漂白了四壁”引自闻一多的诗《静夜》，这首诗表现了诗人对祖国前途和人民命运的关切。课文中引用“漂白了四壁”，意在表现闻先生深夜从事学术研究那种怡然自适的情景，与“大开光明之路”的意趣一脉相承。

4.“潜心贯注”和“心会神凝”意思相近，都是说用心极专极深，除学术研究外，没有别的任何事情能使他分心。

第四题

例如：写下《七子之歌》，痛斥英国驻香港总督唐如德·查理等。

第五题

提示：从闻一多先生所处的时代背景，以及他所抒发的爱国主义激情来鉴赏他的作品。

初中语文知识归纳三

积累词语。

⑴校(xiào 校规;jiào 校订)

壳(ké 弹壳;qiào 地壳)

藏(cánɡ 躲藏;zànɡ 宝藏)

行(hánɡ 行列;xínɡ 行动)

⑵诗兴不作(作：兴起;写诗的兴致减少了)

锲而不舍(锲：刻;镂刻不停，比喻有恒心)

群蚁排衙(指许许多多的蚂蚁排列成行，文中指闻一多书写的密密麻麻、工工整整的蝇头小楷)

兀兀穷年(兀兀：劳苦的样子;辛辛苦苦地一年到头这样做)

迥乎不同(迥：差得远;很不一样)

一反既往(既：已经;与以往完全不同)

篇2

神奇的货币

1.基本属性：使用价值(物的有用性)和价值(人类劳动)。

2.有使用价值的并不一定有价值，有价值的东西一定有使用价值。

3.国家有权发行纸币，但不可以任意发行。

4.国家可以规定纸币的面额，决定一定时期内发行多少纸币，但无权规定纸币的实际购买力。

5.货币供应量必须以流通中所需的货币量为限度。

6.通货膨胀：如果货币的供应量超过流通中所需的货币量，就会导致通货膨胀(物价上涨、纸币贬值)。

7.货币的基本职能：价值尺度和流通手段。

8.信用卡：能减少现金的使用(但不能减少货币的流通)，简化收款手续，方便购物消费，增强消费安全(并非十分安全)，给持卡人带来诸多便利。

9.汇率的变动对进出口的影响。本币升值，有利于进口，有利于对外投资，有利于出国旅游和消费，不利于出口和吸引外资。

10.美联储加息，对于国际资本来说，会流向收益高的地方(美国)，进而导致其他国家资本外流。(汇率上升，本币升值，汇率下降，本币贬值。资本会由预期贬值国家流入预期升值国家，由低利率国家流入高利率国家)

多变的价格

11.商品的价值量：是由生产该商品的社会必要劳动时间决定的，而与个别劳动时间无关。

12.单位商品的价值量与社会必要劳动时间成正比，与社会劳动生产率成反比。

13.一般说来，商品价格上升，人们会减少对它的购买;价格下降时，人们会增加对它的购买。

14.一般来说，某种商品的价格下降，生产者获利减少，这时生产者压缩生产规模，减少产量;某种商品的价格上涨，生产者获利增加，这时生产者会扩大生产规模，增加产量。

15.价格的变动对生活必需品的需求量影响小(需求弹性小);对高档耐用品的需求量影响大(需求弹性大)。

16.市场决定价格与价值决定价格是一致的。

第三课 多彩的消费

17.生产决定消费。经济发展水平对消费水平的影响是根本性的、基础性的。

18.收入是消费的前提和基础。

19.恩格尔系数：食品支出占家庭消费总支出(不含投资)的比例。

20.绿色消费是以保护消费者健康和节约资源为主旨，符合人的健康和环境保护标准的各种消费行为的总称，核心是可持续消费。

21.勤俭节约，艰苦奋斗。艰苦奋斗作为一种精神财富，任何时候都应该发扬光大。

生产与经济制度

22.生产决定消费的对象。

23.生产决定消费的方式。

24.生产决定消费的质量和水平。生产为消费创造动力。

25.消费对生产有重要的反作用，消费拉动经济增长、促进生产发展。

26.拉动经济增长三驾马车：消费、投资、出口

27.消费是生产的目的。

28.社会再生产的环节：生产、分配、交换、消费。

29.直接生产过程是起决定作用的环节;分配和交换是连接生产和消费的桥梁和纽带;消费是物质资料生产总过程的最终目的和动力。

30.公有制为主体、多种所有制经济共同发展，按劳分配为主体、多种分配方式并存，社会主义市场经济体制是我国社会主义初级阶段的基本经济制度。

31.公有制经济的地位：生产资料公有制是社会主义的根本经济特征，是社会主义经济制度的基础，在我国社会主义初级阶段的所有制结构中处于主体地位。

32.在我国社会主义初级阶段，公有制经济包括国有经济、集体经济以及混合所有制经济中的国有成分和集体成分。

33.国有经济是国民经济的支柱，他掌握着国家的经济命脉，在国民经济中起主导作用。34.公有资产在社会总资产中占优势。

35.国有经济控制国民经济命脉，对经济发展起主导作用。(国有经济的主导作用主要体现控制力上。

36.非公有制经济的作用：非公有制经济在支撑经济增长、促进创新、扩大就业、增加税收等方面具有重要作用。

37.公有制经济和非公有制经济都是社会主义市场经济的重要组成部分，都是我国经济社会发展的重要基础。

38.国家保证各种所有制经济依法平等使用生产要素、公开公平参与市场竞争、同等受法律保护，依法监管各种所有制经济。(但公有制经济和非公有制经济地位不平等)。

篇3

化学实验知识归纳总结一

一、空气中氧气含量的测定

1.操作步骤：

在集气瓶内加入少量水，并将水面上方空间分为5等份。用止水夹加紧胶皮管。点燃燃烧匙内的红磷后。立即伸入瓶中并把塞子塞紧，观察红磷燃烧的现象。待红磷熄灭并冷却后，打开止水夹，观察实验现象及水面的变化情况。2.实验现象：有大量白烟产生，集气瓶内水面上升了约1/5体积。3.实验结论：氧气体积约占空气体积的1/5。4.注意事项：①红磷要取足量或过量;②实验前检查装置气密性;③止水夹夹紧;④点燃红磷后立即伸入瓶中并把塞子塞紧;⑤要冷却完全。

二、高锰酸钾制氧

1.操作步骤：查-装-定-点-收-离-熄2.实验现象：有大量气体进入集气瓶中。3.实验结论：利用高锰酸钾可以制氧。4.注意事项：①试管口略向下倾斜：防止冷凝水倒流引起试管破裂②药品平铺在试管的底部：均匀受热③铁夹夹在离管口约1/3处④导管应稍露出橡皮塞：便于气体排出⑤试管口应放一团棉花：防止高锰酸钾粉末进入导管⑥排水法收集时，待气泡均匀连续冒出时再收集(刚开始排出的是试管中的空气)⑦实验结束时，先移导管再熄灭酒精灯：防止水倒吸引起试管炸裂⑧用向上排空气法收集气体时，导管伸到集气瓶底部

三、电解水

1.操作步骤：在一个盛有水的水槽中倒立两支盛满水的试管，接通直流电源，观察电极上和试管内有什么现象发生。切断装置的电源，在水下用拇指堵住试管口，把试管取出，直立后松开拇指，立即把带有火星的木条伸入试管，进行观察。2.实验现象：通电后，电极上出现了气泡，通电一段时间以后，正、负两极产生的气体体积比大约为1：2。伸入正极试管里的带火星木条燃烧，负极试管里的气体/燃烧并出现淡蓝色火焰。3.实验结论：水是由氢、氧两种元素组成的。4.注意事项：①水中可加入少量硫酸钠或氢氧化钠以增强导电性。②在实验进程刚开始时，氧气和氢气的体积比与1:2不符，是因为氧气不易溶于水，但会溶解一小部分;氢气难溶，反应速率较慢，所以氢气较少。

四、木炭还原氧化铜

1.操作步骤：把刚烘干的木炭粉末和氧化铜粉末混匀，小心地铺放进试管，并将试管固定在铁架台上。试管口装有通入澄清石灰水的导管，用酒精灯加热混合物几分钟。然后先撤出导气管，待试管冷却后再把试管里的粉末倒在纸上，观察现象。2.实验现象：黑色粉末逐渐变为红色，石灰水变浑浊。3.实验结论：碳具有还原性。4.注意事项：①反应完后先将盛有石灰水的试管移走，防止液体倒吸进入试管，使热的试管炸裂。②实验完毕不能立即将试管内的物质倒出观察，防止高温的铜与空气中的氧气反应重新氧化成氧化铜。

五、一氧化碳还原氧化铜

1.操作步骤：按如图所示的装置在玻璃管里放入氧化铜，先通CO，后加热，反应完毕先停止加热，至玻璃管冷却后停止通入CO。2.实验现象：黑色固体变成红色，澄清石灰水变浑浊，末端导管处产生蓝色火焰。3.实验结论：一氧化碳具有还原性。4.注意事项：实验前要对一氧化碳进行验纯。

六、铁的冶炼

1.操作步骤：按如图所示的装置在玻璃管里放入氧化铁，先通CO，后加热，反应完毕先停止加热，至玻璃管冷却后停止通入CO。2.实验现象：玻璃管里的粉末由红棕色逐渐变黑，澄清石灰水变浑浊。3.实验结论：炼铁的原理就是利用一氧化碳与氧化铁的反应。4.注意事项：反应结束后应先停止加热，待冷却后停止通气。

七、铁制品锈蚀条件

1.操作步骤：(1)在第一支试管中放入一根铁钉，注入蒸馏水，不要浸没铁钉，使铁钉与空气和水接触。(2)在第二支试管中放入一根铁钉，注入刚煮沸过的蒸馏水(以赶走水中溶解的空气)至浸没铁钉，然后在水面上加一层植物油，使铁钉只与水接触。(3)将第三支试管用酒精灯烘干，放入一根铁钉，用橡皮塞塞紧试管口，使铁钉只与干燥的空气接触。每天观察铁钉生锈的情况，并认真做好记录。2.实验现象：Ⅰ中铁钉生锈，Ⅱ中铁钉不生锈，Ⅲ中铁钉不生锈。3.实验结论：铁生锈的过程实际上是铁与空气中的氧气和水蒸气发生化学反应的过程。4.注意事项：①要用蒸馏水;②要用洁净无锈的铁钉。

化学实验知识归纳总结二

掌握下列七个有关操作顺序的原则，就可以正确解答“实验程序判断题”。

1.“从下往上”原则。以Cl2实验室制法为例，装配发生装置顺序是：放好铁架台→摆好酒精灯→根据酒精灯位置固定好铁圈→石棉网→固定好圆底烧瓶。

2.“从左到右”原则。装配复杂装置遵循从左到右顺序。如上装置装配顺序为：发生装置→集气瓶→烧杯。

3.先“塞”后“定”原则。带导管的塞子在烧瓶固定前塞好，以免烧瓶固定后因不宜用力而塞不紧或因用力过猛而损坏仪器。

4.“固体先放”原则。上例中，烧瓶内试剂MnO2应在烧瓶固定前装入，以免固体放入时损坏烧瓶。总之固体试剂应在固定前加入相应容器中。

5.“液体后加”原则。液体药品在烧瓶固定后加入。如上例浓盐酸应在烧瓶固定后在分液漏斗中缓慢加入。

6.先验气密性(装入药口前进行)原则。

7.后点酒精灯(所有装置装完后再点酒精灯)原则。

常见物质分离提纯的10种方法1.结晶和重结晶：利用物质在溶液中溶解度随温度变化较大，如NaCl，KNO3。

2.蒸馏冷却法：在沸点上差值大。乙醇中(水)：加入新制的CaO吸收大部分水再蒸馏。

3.过滤法：溶与不溶。

4.升华法：SiO2(I2)。

5.萃取法：如用CCl4来萃取I2水中的I2。

6.溶解法：Fe粉(Al粉)：溶解在过量的NaOH溶液里过滤分离。

7.增加法：把杂质转化成所需要的物质：CO2(CO)：通过热的CuO;CO2(SO2)：通过NaHCO3溶液。

8.吸收法：除去混合气体中的气体杂质，气体杂质必须被药品吸收：N2(O2)：将混合气体通过铜网吸收O2。

9.转化法：两种物质难以直接分离，加药品变得容易分离，然后再还原回去：Al(OH)3，Fe(OH)3：先加NaOH溶液把Al(OH)3溶解，过滤，除去Fe(OH)3，再加酸让NaAlO2转化成Al(OH)3。

常见去除杂质的10种方法1.杂质转化法:欲除去苯中的苯酚，可加入氢氧化钠，使苯酚转化为酚钠，利用酚钠易溶于水，使之与苯分开。欲除去Na2CO3中的NaHCO3可用加热的方法。

2.吸收洗涤法:欲除去二氧化碳中混有的少量氯化氢和水，可使混合气体先通过饱和碳酸氢钠的溶液后，再通过浓硫酸。

3.沉淀过滤法:欲除去硫酸亚铁溶液中混有的少量硫酸铜，加入过量铁粉，待充分反应后，过滤除去不溶物，达到目的。

4.加热升华法:欲除去碘中的沙子，可用此法。

5.溶剂萃取法:欲除去水中含有的少量溴，可用此法。

6.溶液结晶法(结晶和重结晶):欲除去硝酸钠溶液中少量的氯化钠，可利用二者的溶解度不同，降低溶液温度，使硝酸钠结晶析出，得到硝酸钠纯晶。

7.分馏蒸馏法:欲除去乙醚中少量的酒精，可采用多次蒸馏的方法。

8.分液法:欲将密度不同且又互不相溶的液体混合物分离，可采用此法，如将苯和水分离。

9.渗析法:欲除去胶体中的离子，可采用此法。如除去氢氧化铁胶体中的氯离子。

10.综合法:欲除去某物质中的杂质，可采用以上各种方法或多种方法综合运用。

化学实验基本操作中的15“不”1.实验室里的药品，不能用手接触;不要鼻子凑到容器口去闻气体的气味，更不能尝味道。

2.做完实验，用剩的药品不得抛弃，也不要放回原瓶(活泼金属钠、钾等例外)。

3.取用液体药品时，把瓶塞打开不要正放在桌面上;瓶上的标签应向着手心，不应向下;放回原处时标签不应向里。

4.如果皮肤上不慎洒上浓H2SO4，不得先用水洗，应根据情况迅速用布擦去，再用水冲洗;若眼睛里溅进了酸或碱，切不可用手揉眼，应及时想办法处理。

5.称量药品时，不能把称量物直接放在托盘上;也不能把称量物放在右盘上;加法码时不要用手去拿。

6.用滴管添加液体时，不要把滴管伸入量筒(试管)或接触筒壁(试管壁)。

7.向酒精灯里添加酒精时，不得超过酒精灯容积的2/3，也不得少于容积的1/3。

8.不得用燃着的酒精灯去对点另一只酒精灯;熄灭时不得用嘴去吹。

9.给物质加热时不得用酒精灯的内焰和焰心。

10.给试管加热时，不要把拇指按在短柄上;切不可使试管口对着自己或旁人;液体的体积一般不要超过试管容积的1/3。

11.给烧瓶加热时不要忘了垫上石棉网。

12.用坩埚或蒸发皿加热完后，不要直接用手拿回，应用坩埚钳夹取。

13.使用玻璃容器加热时，不要使玻璃容器的底部跟灯芯接触，以免容器破裂。烧得很热的玻璃容器，不要用冷水冲洗或放在桌面上，以免破裂。

14.过滤液体时，漏斗里的液体的液面不要高于滤纸的边缘，以免杂质进入滤液。

15.在烧瓶口塞橡皮塞时，切不可把烧瓶放在桌上再使劲塞进塞子，以免压破烧瓶。

化学实验知识归纳总结三

水在化学实验中的妙用1.水封：在中学化学实验中，液溴需要水封，少量白磷放入盛有冷水的广口瓶中保存，通过水的覆盖，既可隔绝空气防止白磷蒸气逸出，又可使其保持在燃点之下;液溴极易 挥发有剧毒，它在水中溶解度较小，比水重，所以亦可进行水封减少其挥发。

2.水浴：酚醛树脂的制备(沸水浴);硝基苯的制备(50—60℃)、乙酸乙酯的水解(70～80℃)、蔗糖的水解(70～80℃)、硝酸钾溶解度的测定(室温～100℃)需用温度计来控制温度;银镜反应需用温水浴加热即可。

3.水集：排水集气法可以收集难溶或不溶于水的气体，中学阶段有O2， H2，C2H4，C2H2，CH4，NO。有些气体在水中有一定溶解度，但可以在水中加入某物质降低其溶解度，如：用排饱和食盐水法收集氯气。

4.水洗：用水洗的方法可除去某些难溶气体中的易溶杂质，如除去NO气体中的NO2杂质。

5.鉴别：可利用一些物质在水中溶解度或密度的不同进行物质鉴别，如：苯、乙醇　溴乙烷三瓶未有标签的无色液体，用水鉴别时浮在水上的是苯，溶在水中的是乙醇，沉于水下的是溴乙烷。利用溶解性溶解热鉴别，如：氢氧化钠、硝酸铵、氯化钠、碳酸钙，仅用水可资鉴别。

6.检漏：气体发生装置连好后，应用热胀冷缩原理，可用水检查其是否漏气。

滴加顺序不同，现象不同

1.AgNO3与NH3•H2O：

AgNO3向NH3•H2O中滴加——开始无白色沉淀，后产生白色沉淀

NH3•H2O向AgNO3中滴加——开始有白色沉淀，后白色沉淀消失

2.NaOH与AlCl3：

NaOH向AlCl3中滴加——开始有白色沉淀，后白色沉淀消失

AlCl3向NaOH中滴加——开始无白色沉淀，后产生白色沉淀

3.HCl与NaAlO2：

HCl向NaAlO2中滴加——开始有白色沉淀，后白色沉淀消失

NaAlO2向HCl中滴加——开始无白色沉淀，后产生白色沉淀

4.Na2CO3与盐酸：

篇4

1、掌握23个声母：b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w

2、掌握24个韵母：

(1)、单韵母：a o e i u ü

(2)、复韵母8个：ai ei ui ao ou iu ie üe

(3)、鼻韵母分为前鼻音和后鼻音。

前鼻音为：an en in un ün 后鼻音为：ang eng ing ong

3、特殊韵母：er 它不能和声母相拼，只单独作为字音。

4、整体认读音节16个：zi ci si zhi chi shi ri yi yu wu ye yue yin yun yuan ying

5、标调：a o e i u ü，标调时按顺序，iu并列标在后，i上标调去掉点;ü 与j q x y相拼时去两点，如ju qu xu yu 。

6、字母表：

A B C D E F G H I J K L M

a b c d e f g h i j k l m

N O P Q R S T U V W X Y Z

n o p q r s t u v w x y

2、 声调：分为四声。标调歌：“有a 不放过，无a 找o、e、i、u 并列标在后”

3、 音节：音节是声母、韵母和声调的组合。

(1)当韵母“u”和声母“j、q、x、y”相拼时，去掉“u”头上的两点，如“ju”。

篇5

A. If B. While C. Because D. As

2. In some places women are expected to earn money _____ men work at home and raise their children. （2008四川卷）

A. but B. while C. because D. though

这两道题的答案均为 B，即均选 while。你知道这是为什么吗？下面我们就来归纳一下连词 while 的“考点知识”。

考点知识一：表示让步，意为“尽管”“虽然”。如：

While the work was difficult， it was interesting. 虽然工作有难度，但很有趣。

While we don’t agree， we continue to be friends. 尽管我们意见不同，我们还是朋友。

While he admitted that he had received the stolen jewellery， he denied having taken part in the robbery. 尽管他承认他收受了盗窃的珠宝，但他否认参与了抢劫案。

While I did well in class， I was a poor performer at games. 虽说我学习不错，我运动却不行。

While a few became richer， many did not. 虽然一些人变得更富有了，但多数人并非如此。

考点知识二：表示对比或转折，意为“而”“但是”。如：

I went swimming while the others played tennis. 我去游泳，而其余的人则去打网球了。

Air is a fluid but not a liquid， while water is both a fluid and a liquid. 空气是流体不是液体，而水既是流体又是液体。

Some people waste food while others haven’t enough. 一些人糟踏食物，而另一些人却食不果腹。

注：这样用时， while 引出的句子通常位于句末，但有时也可位于句首（此时应注意汉语翻译的措辞）。如：

While most children learn to read easily， some need extra help. 大多数儿童学会阅读很容易，而有一些儿童却需要特别的帮助。

While some languages have 30 or more different vowel sounds， others have five or less. 有些语言有30个或更多的元音，而其他语言只有5个或更少的元音。

现在我们回过头来分析一下文章开头的两道题：第1题中的 while 表示让步，全句意为：虽然因特网很有帮助，但我还是认为在网上花太多的时间不是个好主意。第2题中的 while 表示对比，全句意为：有些地方妇女挣钱，而男子则在家里持家和带孩子。

【小练一下】

1.______ I admit that there are problems， I don’t agree that they cannot be solved.

A. WhileB. As C. SinceD. Because

2.______ I understand what you say， I can’t agree with you.

A. SinceB. For C. WhileD. Now that

3.______ I agree with you， I do not believe that your way is best.

A. Which B. WhileC. SinceD. Because

4. Prices are rising sharply，______ incomes are lagging far behind.

A. whenB. whileC. as D. with

篇6

3.函数定义：函数就是定义在非空数集A，B上的映射，此时称数集A为定义域，象集C={f(x)|x∈A}为值域。定义域，对应法则，值域构成了函数的三要素

4.相同函数的判断方法：①定义域、值域;②对应法则(两点必须同时具备)

5.求函数的定义域常涉及到的依据为①分母不为0;②偶次根式中被开方数不小于0;③对数的真数大于0，底数大于零且不等于1;④零指数幂的底数不等于零;⑤实际问题要考虑实际意义⑥注意同一表达式中的两变量的取值范围是否相互影响

6.函数解析式的求法：

①定义法(拼凑)：②换元法：③待定系数法④赋值法7.函数值域的求法：

①换元配方法。如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式，那么将这个函数的右边配方，通过自变量的范围可以求出该函数的值域。②判别式法。一个二次分式函数在自变量没有限制时就可以用判别式法去值域。其方法是将等式两边同乘以dx2+ex+f移项整理成一个x的一元二次方程，方程有实数解则判别式大于等于零，得到一个关于y的不等式，解出y的范围就是函数的值域。

③单调性法。如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的，那么就可以利用端点的函数值来求出值域

8.函数单调性的证明方法:

第一步：设x1、x2是给定区间内的两个任意的值，且x1

第二步：作差¦(x1)-&brVBar;(x2)，并对“差式”变形，主要采用的方法是“因式分解”或“配方法”;

第三步：判断差式¦(x1)-&brVBar;(x2)的正负号，从而证得其增减性

9、函数图像变换知识

①平移变换：

形如：y=f(x+a)：把函数y=f(x)的图象沿x轴方向向左或向右平移

|a|个单位，就得到y=f(x+a)的图象。

形如：y=f(x)+a：把函数y=f(x)的图象沿y轴方向向上或向下平移|a|个单位，就得到y=f(x)+a的图象

②.对称变换y=f(x)y=f(-x),关于y轴对称

y=f(x)y=-f(x),关于x轴对称

③.翻折变换

y=f(x)y=f|x|,(左折变换)

把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称

y=f(x)y=|f(x)|(上折变换)

把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称

10.互为反函数的定义域与值域的关系：原函数的定义域和值域分别是反函数的值域及定义域;

11.求反函数的步骤：①求反函数的定义域(即y=f(x)的值域)②将x,y互换，得y=f–1(x);③将y=f(x)看成关于x的方程，解出x=f–1(y)，若有两解，要注意解的选择;。

12.互为反函数的图象间的关系：关于直线y=x对称;

13.原函数与反函数的图象交点可在直线y=x上，也可是关于直线y=x对称的两点

14.原函数与反函数具有相同的单调性

15、在定义域上单调的函数才具有反函数;反之，并不成立(如y=1/x)

16.复合函数的定义域求法：

①已知y=f(x)的定义域为A，求y=f[g(x)]的定义域时，可令g(x)ÎA，求得x的取值范围即可。

②已知y=f[g(x)]的定义域为A，求y=f(x)的定义域时，可令xÎA，求得g(x)的函数值范围即可。

17.复合函数y=f[g(x)]的值域求法：

首先根据定义域求出u=g(x)的取值范围A，

在uÎA的情况下,求出y=f(u)的值域即可。

18.复合函数内层函数与外层函数在定义域内单调性相同，则函数是增函数;单调性不同则函数是减函数。增增、减减为增;增减、减增才减

①f(x)与f(x)+c(c为常数)具有相同的单调性

②f(x)与c·f(x)当c>0是单调性相同，当c<0时具有相反的单调性

③当f(x)恒不为0时，f(x)与1/f(x)具有相反的单调性

④当f(x)恒为非负时，f(x)与具有相同的单调性

⑤当f(x)、g(x)都是增(减)函数时，f(x)+g(x)也是增(减)函数

设f(x)，g(x)都是增(减)函数，则f(x)·g(x)当f(x)，g(x)两者都恒大于0时也是增(减)函数，当两者都恒小于0时是减(增)函数

19.二次函数求最值问题：根据抛物线的对称轴与区间关系进行分析，

Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则

a>0时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得;

a<0时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得;

Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则

a>0时：最小值在离对称轴近的端点处取得，最大值在离对称轴远的端点处取得;

a<0时：最大值在离对称轴近的端点处取得，最小值在离对称轴远的端点处取得

20.一元二次方程实根分布问题解法：

①将方程的根视为开口向上的二次函数的图像与x轴交点的横坐标

②从判别式、对称轴、区间端点函数值三方面分析限制条件

21.分式函数y=(ax+b)/(cx+d)的图像画法：

①确定定义域渐近线x=-d/c②确定值域渐近线y=a/c③根据y轴上的交点坐标确定曲线所在象限位置。

22.指数式运算法则23.对数式运算法则：

24.指数函数的图像与底数关系：

在第一象限内，底数越大，图像(逆时针方向)越靠近y轴。

25.对数函数的图像与底数关系：

在第一象限内，底数越大，图像(顺时针方向)越靠近x轴。

26.比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较

27.抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型：

①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)Þ正比例函数f(x)=kx(k¹0)

②f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);f(x1-x2)=f(x1)÷f(x2)Þy=ax;

③f(x1•x2)=f(x1)+f(x2);f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)Þy=logax

28.如果f(a+x)=f(b-x)成立，则y=f(x)图像关于x=(a+b)/2对称;

特别是，f(x)=f(-x)成立，则y=f(x)图像关于y轴对称

29.a>f(x)恒成立Ûa>f(x)的最大值

篇7

1.酸：酸=H++酸根离子，即电离时生成的阳离子全部是H+的化合物叫做酸。

2.碱：碱=金属离子+OH-，即电离时生成阴离子全部是OH-的化合物叫做碱。

3.盐：盐=金属离子（包括铵根离子）+酸根离子，即由金属离子（包括铵根离子）和酸根离子构成的化合物叫盐。

难点二：金属活动性顺序表

1.金属和酸是否可以发生置换反应

金属活动性顺序表中排在H前的金属能从非氧化性酸[不溶性酸（如H2SiO3）和弱酸（如

H2CO3）除外]中置换出H，其中铁和酸反应可以生成亚铁盐，如：

Fe+2HClFeCl2+H2

Mg+H2SO4MgSO4+H2

2.氧化物是否和水能反应

只有Na、K、Ca三N金属的氧化物可以直接和水反应生成相应的碱。如：

K2O+H2O2KOH

3.金属和盐是否可以发生置换反应

金属活动性顺序表中排在前面的金属（其中Na、K、Ca排除）可将排在它后面的金属从其可溶性盐溶液中置换出来，如果是Fe，生成的盐是亚铁盐。如：

Fe+CuSO4FeSO4+Cu

4.氢氧化物受热是否可以分解

Na、K、Ca的氢氧化物非常稳定，受热后很不容易分解；其他金属氢氧化物受热分解生成相应的金属氧化物（即氧化物中金属元素的化合价和碱中金属元素的化合价相同）和水。如：

2Fe（OH）3Fe2O3+3H2O

从Mg之后的金属氢氧化物就非常不稳定。

难点三：酸、碱、盐三种元素中H、O的组成和酸、碱、盐的分类与命名的关系

1.以酸的元素组成来观察，酸中一定含有氢元素

以酸的分类观察，依据酸分子电离时所产生的H+的个数，可以分为一元酸，二元酸，三元酸。如，一元酸：HNO3，HCl；二元酸：H2S、H2SO4、H2CO3；三元酸：H3PO4。酸中有可能不含有氧元素，也有可能含有氧元素。对于含有氧元素的酸，从酸的命名角度来讲，含氧酸用除H、O外另一种元素的名字命名之某酸，如H3PO4读为磷酸，H2CO3读为碳酸；从酸的分类角度来讲称之含氧酸，如：HNO3、H3PO4、H2CO3等。假若某元素形成的含氧酸不是一个，其中低价形成的酸称为亚某酸，高价形成的酸称之某酸。如H2SO3读为亚硫酸，H2SO4读为硫酸。对于不含氧元素的酸，从酸的分类角度来讲称为无氧酸，如H2S、HCl、HF等；从酸的命名角度来讲，是在氢元素的名称后面加上非金属元素的名字称作氢某酸。如H2S读为氢硫酸，HCl读为氢氯酸，俗称盐酸等。

2.以碱的元素组成进行观察，碱中肯定含有氢与氧元素

以碱的分类进行观察，依据碱分子电离时所产生的OH-的个数，可分为一元碱、二元碱、三元碱。如，一元碱：KOH；二元碱：Ca（OH）2；三元碱：

Fe（OH）3等。从碱的命名上看，把氢氧根看为一个整体，从右向左读氢氧化某，如NaOH读作氢氧化钠，并且某一元素形成的碱不只一个，其中高价形成的碱称之氢氧化某，低价形成的碱称之氢氧化亚某，如Fe（OH）2读为氢氧化亚铁，Fe（OH）3读为氢氧化铁等。

3.以盐的元素组成观察进行分析，盐中可能会含有氧元素、氢元素或者既含有氢元素又含有氧元素，或者既不含有氢元素也不含有氧元素

以盐的分类进行观察，依据盐的组成中酸根离子能否含有氧元素，分为含氧酸盐（含氧元素的盐）和无氧酸盐（不含氧元素的盐）。如Na2SO4、K3PO4是含氧酸盐，K2S、CaF2是无氧酸盐；酸式盐是盐的酸根离子中含有氢，如KH2PO4是酸式盐；碱式盐是在金属离子和酸根离子之间有氢氧根，如Cu2（OH）2CO3是碱式盐；也可以依盐的组成看是否含有某个相同的离子而称为某个离子的盐，如果铵盐就是所有含铵根（NH+4）盐的总称，硝酸盐就是所有含有硝酸根离子（NO-3）盐的总称。

从盐的命名角度，含氧酸盐是在含氧酸后加上金属元素（如果是铵根离子就加上铵）的名字，称之某酸某，如MgSO4读作硫酸镁、KNO3读为硝酸钾，即含氧酸盐某酸某中的某酸指的不是酸，而是酸根离子。若某金属元素形成的盐不是单一种，其中高价金属形成的盐读为某酸某，低价金属形成的盐读为某酸亚某，如Fe2（SO4）3读为硫酸铁，FeSO4读为硫酸亚铁。

无氧酸盐是在金属元素和非金属元素之间加一“化”字称为某化某，如K2S读为硫化钾。若某金属元素形成的盐不是单一一种，其中高价金属形成的盐读作某化某，低价金属形成的盐读为某化亚某，如CuCl2读为氯化铜、CuCl读为氯化亚铜。

酸式盐是在金属元素和酸之间加一“氢”字读作某酸氢某，如NaHCO3读为碳酸氢钠，这里需要强调，当酸根离子电离出的H+个数不只一个时，就需要读出氢离子的具数：某酸几氢某，如KH2PO4读为磷酸二氢钾，但Ca（HCO3）2不可读为碳酸二氢钙，因为HCO-3只能与电离出一个H+。碱和盐是在金属元素和酸根组成的盐前面加上碱式两字读作碱式某酸某，如Cu2（OH）2CO3读作碱式碳酸铜等。

难点四：复分解反应的条件

篇8

数学科目知识归纳精选一

一、三角函数

1.周期函数：一般地，对于函数f(x),如果存在一个不为0的常数T使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期三角函数属于高中数学中的重点内容，在高考理科数学中更是占据很重要的位置。

2.三角函数的图像：可以利用三角函数线用几何法作出，在精确度要求不高的情况下，常用五点法作图，要特别注意“五点”的取法。

3.三角函数的定义域：三角函数的定义域是研究其他一切性质的前提，求三角函数的定义域实际上就是解最简单的三角不等式，通常可用三角函数的图像或三角函数线来求解，注意数形结合思想的应用。

二、反三角函数主要是三个：

y=arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;

y=arccos(x)，定义域[-1,1] ， 值域[0,π]，图象用蓝色线条;

y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条;

sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx

三、三角函数其他公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x

当x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

四、三角函数与平面向量的综合问题

(1)巧妙“转化”--把以“向量的数量积、平面向量共线、平面向量垂直”“向量的线性运算”形式出现的条件还其本来面目，转化为“对应坐标乘积之间的关系”;

(2)巧挖“条件”--利用隐含条件”正弦函数、余弦函数、的有界性“，把不等式的恒成立问题转化为含参数ψ的方程，求出参数ψ的值，从而可求函数的解析式;

(3)活用”性质“--活用正弦函数与余弦函数的单调性、对称性、周期性、奇偶性，以及整体换元思想，即可求其对称轴与单调区间。

五、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：(A≠0)

1.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称;

2.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于其中间零点分别成中心对称;

3.同样，利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质。

数学科目知识归纳精选二

一、三角函数题

三角题一般在解答题的前两道题的位置上,主要考查三角恒等变换、三角函数的图像与性质、解三角形等有关内容.三角函数、平面向量和三角形中的正、余弦定理相互交汇,是高考中考查的热点.

二、数列题

数列题重点考查等差数列、等比数列、递推数列的综合应用,常与不等式、函数、导数等知识综合交汇,既考查分类、转化、化归、归纳、递推等数学思想方法,又考查综合运用知识进行运算、推理论证及解决问题的能力.近几年这类试题的位置有所前移,难度明显降低.

三、立体几何题

常以柱体、锥体、组合体为载体全方位地考查立体几何中的重要内容,如线线、线面与面面的位置关系,线面角、二面角问题,距离问题等,既有计算又有证明,一题多问,递进排列,此类试题既可用传统方法解答,又可用空间向量法处理,有的题是两法兼用,可谓珠联璧合,相得益彰.究竟选用哪种方法,要由自己的长处和图形特点来确定.便于建立空间直角坐标系的,往往选用向量法,反之,选用传统方法.另外,“动态”探索性问题是近几年高考立体几何命题的新亮点,三视图的巧妙参与也是立体几何命题的新手法,要注意把握.

四、概率问题

概率题一般在解答题的前三道题的位置上,主要考查数据处理能力、应用意识、必然与或然思想,因此近几年概率题常以概率与统计的交汇形式呈现,并用实际生活中的背景来“包装”.概率重点考查离散型随机变量的分布列与期望、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验与二项分布等;统计重点考查抽样方法(特别是分层抽样)、样本的频率分布、样本的特征数、茎叶图、线性回归、列联表等,穿插考查合情推理能力和优化决策能力.同时,关注几何概型与定积分的交汇考查,此类试题在近几年的高考中难度有所提升,考生应有心理准备.

五、圆锥曲线问题

解析几何题一般在解答题的后三道题的位置上,有时是“把关题”或“压轴题”,说明了解析几何题依然是重头戏,在新课标高考中依然占有较突出的地位.考点:第一,解析几何自身模块的小交汇,是指以圆、圆锥曲线为载体呈现的`,将两种或两种以上的知识结合起来综合考查.如不同曲线(含直线)之间的结合,直线是各类曲线和相关试题最常用的“调味品”,显示了直线与方程的各知识点的基础性和应用性.第二,圆锥曲线与不同模块知识的大交汇,以解析几何与函数、向量、代数知识的结合最为常见.有关解析几何的最值、定值、定点问题应给予重视.一般来说,解析几何题计算量大且有一定的技巧性(要求品出“几何味”来),需要“精打细算”,对考生的意志品质和数学机智都是一种考验和检测.

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

导数题考查的重点是用导数研究函数性质或解决与函数有关的问题.往往将函数、不等式、方程、导数等有机地综合,构成一道超大型综合题,体现了在“知识网络交汇点处设计试题”的高考命题指导思想.鉴于该类试题的难度大,有些题还有高等数学的背景和竞赛题的味道,标准答案提供的解法往往如同“神来之笔”,确实想不到,加之“搏杀”到此时的考生的精力和考试时间基本耗尽,建议考生一定要当机立断,视时间和自身实力,先看第(1)问可否拿下,再确定放弃、分段得分或强攻.近几年该类试题与解析几何题轮流“坐庄”,经常充当“把关题”或“压轴题”的重要角色.

数学科目知识归纳精选三

高中数学重点知识点讲解：直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

高中数学重点知识点讲解：直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。在高中数学里直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关;

(3)以后高中数学涉及到求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

高中数学重点知识点讲解：直线方程

①点斜式：

直线斜率k，且过点

注意：高中数学在关于直线方程解法中，当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b

③两点式：()直线两点，

④截矩式：

其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。

⑤一般式：(A，B不全为0)

⑤一般式：(A，B不全为0)

注意：1各式的适用范围

2特殊的方程如：平行于x轴的直线：

篇9

初一数学知识点归纳1多项式除以单项式

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;

而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简。

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

五、同底数幂的乘法

1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即：am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

六、幂的乘方

1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。

(am)n表示n个am相乘。

2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(am)n=amn。

3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

七、积的乘方

1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。

即(ab)n=anbn。

3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

八、三种“幂的运算法则”异同点

1、共同点：

(1)法则中的底数不变，只对指数做运算。

(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。

(3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。

2、不同点：

(1)同底数幂相乘是指数相加。

(2)幂的乘方是指数相乘。

(3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

九、同底数幂的除法

1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)。

2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。

十、零指数幂

1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。

十一、负指数幂

1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

十二、整式的乘法

(一)单项式与单项式相乘

1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2、系数相乘时，注意符号。

3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

(二)单项式与多项式相乘

1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。

即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

(三)多项式与多项式相乘

1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。

相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

十三、平方差公式

1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。

初一数学知识点归纳2一、同底数幂的乘法

(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

b)指数是1时，不要误以为没有指数;

c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;

二、幂的乘方与积的乘方

三、同底数幂的除法

(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则

(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式

(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负

四、整式的乘法

1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。

如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。

五、平方差公式

表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式

公式运用

可用于某些分母含有根号的分式:

1/(3-4倍根号2)化简:

六、完全平方公式

完全平方公式中常见错误有：

①漏下了一次项

②混淆公式

③运算结果中符号错误

④变式应用难于掌握。

七、整式的除法

1、单项式的除法法则

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

注意：首先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

初一数学知识点归纳31.1正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法

有理数加法法则:

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法

有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

篇10

高考数学知识点1一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节

主要是考函数和导数，因为这是整个高中阶段中最核心的部分，这部分里还重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析。

二、平面向量和三角函数

对于这部分知识重点考察三个方面：是划减与求值，第一，重点掌握公式和五组基本公式;第二，掌握三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质;第三，正弦定理和余弦定理来解三角形，这方面难度并不大。

三、数列

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

四、空间向量和立体几何

在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

五、概率和统计

概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，需要掌握几个方面：……等可能的概率;……事件;独立事件和独立重复事件发生的概率。

六、解析几何

这部分内容说起来容易做起来难，需要掌握几类问题，第一类直线和曲线的位置关系，要掌握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没有一个清晰的答案，但需要要掌握比较好的算法，来提高做题的准确度。

七、压轴题

同学们在最后的备考复习中，还应该把重点放在不等式计算的方法中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平时多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思考就思考。

高考数学直线方程知识点：什么是直线方程

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行;有无穷多解时，两直线重合;只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与X 轴正向的 夹角( 叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。

高考数学知识点2一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

-直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高考数学知识点3第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二、平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三、数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五、概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六、解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：

第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;

第二类我们所讲的动点问题;

第三类是弦长问题;

第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;

第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，

当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七、押轴题。

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高考数学知识点4(一)导数第一定义

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量x(x0+x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量y=f(x0+x)-f(x0);如果y与x之比当x0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第一定义

(二)导数第二定义

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化y=f(x)-f(x0);如果y与x之比当x0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义

(三)导函数与导数

如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。

(四)单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

(1)求f￠(x)

(2)确定f￠(x)在(a，b)内符号(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f￠(x)

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

(1)求f￠(x)

(2)f￠(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f￠(x)

高考数学知识点5一、排列

1定义

(1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.

2排列数的公式与性质

(1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

规定：0!=1

二、组合

1定义

(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

2比较与鉴别

由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

三、排列组合与二项式定理知识点

1.计数原理知识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类)

2.排列(有序)与组合(无序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.

捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)

插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应注意：

(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;

(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;

(4)列出式子计算和作答.

经常运用的数学思想是：

①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.

4.二项式定理知识点：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)

所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1