高中数学教育叙事模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇高中数学教育叙事，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

在高中英语课堂中，利用数字化故事叙述的方式进行教学活动，教师可以在课前设计一个包含教学内容的故事，并通过多媒体技术等将其制作成课件，在课堂上就可以通过对课件的展示，让学生从故事情节中，自己挖掘出有用的英语知识点。数字化故事叙述课件一般都是通过文字、声音、图像、视频等结合形式进行展示的，学生在进行学习的过程中，能增强对其视觉、听觉上的冲击力，增加其对知识点掌握的牢固程度。英语教学主要是培养学生听说读写等的能力，利用数字化故事的讲述，不但可以培养学生英语听说读写的能力，长时间的学习，学生就会自己将学习到的英语知识连贯成故事情节，帮助学生对英语知识点的温故。教师在进行数字化故事过程中，可以向学生征集材料，这样可以极大地提高学生参与到课堂教学中的热情，充分地发挥学生自身的潜力。

2.利用这一教学方式可以将英语教学内容进行有机地整合与优化

通过数字化故事叙述的方式进行高中英语教学，将教学内容中的知识有机地整合到一起，使其连贯成一个情节丰富的故事，通过对故事的展示就能达到英语教学的目的。在实际的应用过程中，一般是将学生分成若干个小组，通过小组合作的方式对数字化故事进行制作，这就需要学生对教学内容进行认真地预习，并收集大量的资料，并精心地挑选有用的信息，最后通过作品展示的方式，全班进行交流。教师经过一定的知识点补充，就能完成英语课堂的教学任务。在这个过程中，学生对所要学习的知识点完整地学习了一遍，极大程度地培养了学生自主学习的能力。

二、高中英语教学中对数字化故事叙述方式的实践应用

在高中英语教学中利用数字化故事叙述方式，需要教师与学生充分的配合外，首先就需要对学习主题的确定，并合理地对课堂流程进行规划，然后有老师布置任务，小组完成作品的制作并进行展示交流，最后老师要做适当的评论以及补充。其具体的实践主要表现在一下几个方面：

1.根据教学任务选取主体

在选取学习主体过程中，要根据英语教学的任务进行，不能拘泥于传统的故事叙述方式，要贴合现实的生活，最好能够结合学生爱好，选择一些学生比较关注的热门话题，如时政、社会新闻、电视节目等。如高一下册某一单元是有关低碳生活的，所以就可以选取“Wecanhaveabeautifulcity”作为学习的主体，然后让学生进行相关资料的收集。

2.合理地规划学习的流程

一个合理的学习流程是顺利完成学习内容的前提，还能提高教学的效率。对于流程的规划，要结合学生课程的具体安排，将课堂的每一个环节时间进行科学合理的规划，规定每一项学习任务完成的时间，这样才能确保在有限的课堂上能够完成教学任务。在规划学习流程过程中，要充分的考虑到突发因素，预留一定的时间。

3.小组合作交流完成作品任务

学生根据教学主题，并结合学习流程规划，合理地安排自己资料收集的时间，充分地发挥小组合作的优势，通过小组交流、讨论等方式，确定数字化故事的制作计划。将自己掌握的英语知识以及收集到的相关知识点融入到一个完整的故事情节当中，并利用多媒体等技术，完成其学习作品。通过这一环节，不但充分地培养了学生相互合作的意识，还增强了学生对英语知识点的扩充以及温故，极大地提升了教学的效率。

4.对小组作品的展示汇报以及教师点评

根据学习的流程安排，在小组作品完成后，需要进行成果展示以及汇报，每一个小组将自己的作品向全班进行展示，相互学习、交流、分享。在这一环节，不但让学生学会了分享，还让集大家所长，弥补了个人思想单一的局限性，扩充了高中英语教学的知识点，有助于学生对英语知识的扩充。另外，教师应该在小组作品展示以及汇报后，进行适当的补充，并对每一个小组的作品进行点评，这样能够完善教学内容，并给予学生极大的信心。需要注意的是，教师的点评一定要坚持公平、公正的原则。

篇2

1虚拟现实技术概述

虚拟现实（virtualreality）技术最早提出于20世纪80年代，简称为VR,它可以让用户创建虚拟仿真世界，也可以让用户亲身体验虚拟仿真世界，实现真正的人机交互。虚拟现实技术集合了仿真技术、人机对接技术、传感技术、计算机图形学、三维动画、动作捕捉技术、视频音频编辑技术、技术广角立体显示技术、网络技术等，是一门集合了多种技术的强大的综合技术。模拟真实环境是由计算机来完成场景的制作并生成具有实时动态的逼真的三维动画；运用人机接口技术和传感设备实现感知性；运用动作捕捉技术对用户的肢体动作进行跟踪，优化触觉反馈，实现人机交互的自然技能；运用音频编辑技术实现自然环境的立体声输入输出等。虚拟现实具有多感知性、虚拟现实沉浸感、虚拟现实交互性和虚拟现实自主性4个特征。多感知性是指除了普通计算机所具备的对图像的感知外，我们的仿真系统还具备对声音、触摸、运动甚至味道的感知等，最佳的仿真系统应该具备人类所具有的一切感知功能。虚拟现实沉浸感是指用户作为体验者存在于仿真环境中所感受到的真实程度，最佳的模拟环境应该使体验者身临其境难辨真假。虚拟现实交互性是指用户和仿真环境之间的自然和谐程度，用户对模拟环境内物体的可操作，模拟环境亦能做出准确的反馈。虚拟现实自主性是指仿真环境中的物体能够依据真实客观世界物理运动定律运动。

2虚拟现实技术在高等职业教育教学中的应用

职业教育的宗旨是培养高素质劳动者和技能型、应用型人才，高等职业学校应具备培养大规模高素质技能型人才的能力，学历教育和职业技能培训并举，形成形式多样、灵活开放的教育教学模式。而对于技能的培养，学生主动地去交互和被动的灌输，教学效果也天差地别，将虚拟现实技术引入高等职业学校无疑更加有利于高素质技能型人才的塑造与培养。虚拟现实技术可以为学生营造富有趣味的仿真学习环境，让学生去亲身经历和感受比教师空洞抽象的解说更加直观易懂，从而培养学生自主学习的能力。将传统的以教师为主导、以教促学的教学模式转变为以学生为主体的新型教学模式，学生通过自身与仿真环境的交互体验来获得知识和技能，能有效激发学生的创造力和想象力。下面笔者将从以下3个方面探讨虚拟现实技术在高等职业教育教学中的应用。

2.1建立虚拟实训基地

实训基地是职业学校完成实践实训教学、培养学生应用职业能力的必要所在，随着教育改革的不断深入，越来越多的职业学校加大实训基地的投入和建设力度。实训基地的建设成本高、周期长、后期设备维护和更新也需要不断地追加资金投入，显然存在一定的弊端。而基于虚拟现实技术建立的虚拟实训基地不仅可以节约时间和空间，还可以节省大量的资金投入，有效地减少后期维护成本。在虚拟实训基地，环境是由计算机生成的仿真世界，所需要的设备和部件也是计算机生成虚拟设备，后期维护时可以根据教学需要轻松完成虚拟设备更新和添加。当今社会是个科学技术飞速发展的时代，技能型课程内容更新也较快，在虚拟实训基地教学内容的更新更加容易，能够使学生的技能培养和时代的步伐保持一致，充分保证技能教学的先进性。在虚拟实训基地，虚拟现实的沉浸感和交互性能真正地开启学生为主体的教学模式，学生在虚拟的仿真环境中扮演角色，身临其境。人机交互更有利于学生夯实技能操作的基本功。以笔者学校为例，像动物外科手术技能、汽车维修技能、农机具修理技能、模具制作技能、果蔬苗木栽培技能、计算机维修技能、组网技能等各种职业技能的训练可以直接依托于虚拟实训基地，学生可以在虚拟仿真的环境中反复加以练习，直到完全掌握操作技能为止。对于设计类课程而言虚拟实训基地更是学生最好的实训场所，如园林规划设计、室内装潢设计等，学生可以通过虚拟现实将自己的作品实景呈现，制作漫游动画，徜徉其中。除此之外，虚拟实训基地还具备一个优点，那就是在实训时几乎没有安全隐患。例如汽车驾驶技术学习、危险的化学实验就可以在仿真环境中完成，从而成功地规避风险。

2.2开发具有交互功能的教学课件

职业教育的宗旨是培养技能型人才，以往的偏向理论教学以及过分依赖教师讲授的教学模式已经远远不能满足教学需要。随着教育改革的不断深入和信息技术的发展，教学方法也在不断更新，逐步引入计算机辅助教学(CAI)已经大大地改善传统教学模式的局限性。虽然传统的课件具备了图、文和声音并茂的功能，显著提高了学生的学习兴趣、改善了教学效果，但是在一些教学难点或者技能操作课程上仍然不能满足教学需要；在表现一些技能型知识点如机械运动规律、机械维修、零件组装、计算机拆装等方面，传统课件制作难度高，展示效果不理想，而引入虚拟现实技术的课件开发实现了逼真的三维的展现形式，实现了人机交互，学生可以身临其境体验所学知识和技能，这就使得学生的学习过程更加生动形象，对于知识和技能的理解与掌握也更加容易。

2.3开展基于虚拟现实技术的远程教育

远程教育也是当前高等职业学校教育的发展方向之一，它以计算机和网络为媒介，极大地方便了网络教学。传统的网络教学有的是录屏讲解，有的是教师课堂实录，学生接触不到教师以及相关操作的所需的教具，存在一定的局限性，教学效果往往事倍功半。尤其对于实践性很强的技能型学科影响更大，例如计算机组装与维修课程，学生光靠看老师的视频讲解，死记硬背操作步骤，不如现场操作一次效果来得好。正因为如此，对于实践性较强的学科来说，引入虚拟现实技术模拟仿真环境，建立虚拟实验室显得尤为重要。基于虚拟现实技术的网络教学让学生可以在虚拟实验室自主学习的同时还可以自己动手拆装，更直观地学习并加以练习和体验，教学效果必将事半功倍。

3结语

虚拟现实技术作为一门前沿高新技术，将其应用到高等职业教育教学中是一种创新型教育手段，具有广阔的发展前景。它提供了逼真的教学环境，使得传统信息化教学手段有了质的飞跃，让课堂教学变得更加丰富、立体、生动和富有成效，尤其让技能教学更直观化，能有效激发学生的自主学习能力、想象力和创造力。虚拟现实技术的应用能够促进职业学校教科研水平的提高，改善实验实习场所并节约资源，丰富教学手段，优化教学过程，提高教学效率。

作者:朱玉凤 朱殷勤 单位:淮安生物工程高等职业学校

参考文献：

篇3

一、教师继续教育的界定

本论文研究的教师继续教育是在广义的继续教育的内涵界定的基础上，指对取得教师资格的普通中小学专任教师进行的培训，通过提供完整的、连续的学习经验和活动来促进教师专业的、学术的和人格的发展。

二、研究设计

1.研究对象。在盐城选一所四星级高中和一所三星级高中，在扬州也选一所四星级高中和一所三星级高中，对其中的高中数学教师进行调查。

2.研究方法。本研究主要采用问卷调查法，对盐城、扬州两市的高中数学教师抽样进行问卷调查，共发放问卷200份，回收问卷184份，问卷回收率为92％。

三、调查结果

“在您最近三年内是否接受过继续教育”的问卷调查中，93.5％的人接受过教师继续教育，6.5％的人没有接受过教师继续教育。

在“您平均每学年参加培训类继续教育的次数大概有多少次”的问卷调查中，选择1～2次的人数占43.5％，选择3-4次的人数占20.7％，选择5-6次的人数占15.2％，选择6次以上的人数占18.5％，没有参加过培训的人数占2.2％。

在“您最近三年接受过教师继续教育的效果”的问卷调查中，23.9％的人认为效果好，59.8％的人认为效果一般，16.3％的人认为效果不好。

在“您参加继续教育的首要目的是什么”的问卷调查中，19.6％的人是为了职称评聘的需要，40.2％的人是为了提高教学水平，16.3％的人是为了增长知识和见识，21.7％的人是为了提高教育科研能力，还有2.2％的人“说不清”。其中，“为了职称评聘的需要”和“说不清”这两项的百分比之和为21.8％。

在“您认为目前高中数学教师继续教育课程设置存在的主要问题是什么”的问卷调查中，16.3％的人认为“没有针对不同教师的需要”，34.8％的人认为继续教育特色不鲜明，31.5％的人认为“课程种类少，选择余地小”，10.9％的人认为“没有系统性”，6.5％的人认为“没有体现时代性”。

在您认为“您对目前主要以授课为主的培训方式是否满意”的问卷调查中，16.3％的人认为“满意”，56.5％的人认为“基本满意”，22.8％的人认为“基本不满意”，4.3％的人认为“不满意”。

在“您认为高中数学教师继续教育存在的主要问题是什么”的问卷调查中，64.1％的人认为“理论联系实际不够”，13％的人认为“教师教学水平欠缺”，20.7％的人认为“理论水平不高”，2.2％的人认为是其他因素。

四、改进建议

1.为了提高教师素质，《基础教育课程改革纲要》对教师的培养提出了明确的要求，即“师范院校和其他承担基础教育师资培养和培训任务的高等学校和培训机构应根据基础教育课程改革的目标与内容，调整培养目标、专业设置、课程结构，改革教学方法”。这预示着，高中数学教师在新课程中面临着新的挑战和机遇，同时新课程也向高中数学教师教育提出了更高的要求。

2.教育主管部门应多渠道筹措资金，保证培训经费来源，确保更多的高中数学教师能接受免费培训。

3.要保质保量完成高中数学教师培训的任务，高水平的师资是关键，培训师资的素质也是影响高中数学教师参加培训积极性的重要因素，培训机构首先要抓好培训部门自身教师的培训工作，在确定继续教育专职教师时，可以根据职称、学历、教学经验等条件选择优秀的教师。其次，培训部门要进一步加强与高中的协作和联系，不断增进了解，承担培训的教师应该以“熟悉高中数学教学、研究高中数学教学、服务高中数学教学”作为培训工作的出发点。再次，培训部门要重视从教学第一线选择优秀的高中数学教师参加培训工作，这些教师丰富的教学经验、深刻的课堂教学体会以及生动的教学案例更容易引起接受培训的高中数学教师的共鸣。

4.继续教育应有和职前教育不一样的地方，从而体现教育的针对性。首先，根据在职高中数学教师的需求和新课改的要求开设课程。其次，培训机构在课程内容的设置上，要针对高中数学教师的实际需求和个性化需要，把理论指导和实践活动结合起来。同时，还要加强教育技术、教学理念、教育心理方面的培训。另外，培训的目标定位要考虑不同层次高中数学教师的实际，不同年龄段的高中数学教师对继续教育的形式和内容等方面的需求也是不同的。

5.高中数学教师要端正培训的态度，不要一切向职称靠拢，如果在培训时心不在焉，即使接受高质量的培训，也难以提高自身素质。

参考文献：

篇4

2014年3月22日，教育部副部长鲁昕在中国发展高峰论坛上表示，“建设现代职业教育体系是解决就业结构性矛盾的重要举措”。逐步扩大高等职业院校招收中职毕业生的比例，适当提高应用技术本科院校招收中高职毕业生的比例。可见，在相当一段时期内，中职升高职、高职生本科英语考试会一直存在。

对于高中、中职和高职学生来讲，英语课堂教学不妨引进其他科目的理论和思想，从而让学生更容易接受和掌握教材内容。虚拟语气在普通高考、成人高考和专升本英语考试中一直是一个热点题目，而高中、中职和高职英语虚拟语气教学始终是一个难点和重点环节。目前国内英语教师中有相当一部分采用公式化的方法讲授IF型虚拟语气，但是收效甚微。究其根本原因，是教师只是传授给了学生公式，并没有明确指出IF型虚拟语气还有其他变体，而从变体回归公式才是正确有效解决此问题的关键所在。

各类考试中，大量出现的恰恰是变体，不是原型，于是常常导致学生一头雾水；基于中学、中职和高职英语教学的这种现状，不妨引进数学中的回归公式化思想理解英语中的IF型的虚拟语气原型及其变体，从而让学生进一步掌握和熟练应用此语法项目。数学中的回归公式化思想贯穿数学教学和学习的始终，所有学过数学的人脑海中都存在回归公式化的数学思想及思维定势，英语教师和学生都容易理解和接受。

一、数学回归公式化思想的理论背景

数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切地反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好地理解事物的本质和内涵。回归公式化（数学术语叫做化归）就是化难为易，化繁为简，化暗为明，通过变化以求得解答。因此，回归公式化的思想方法已渗透到整个教学内容及解题过程中。

为了更好地理解这种思想方法，我们不妨先举一个例子。

也就是说，试题具有隐藏性，不让考生直观看出公式，需要添加辅助线构建公式原型，英语虚拟语气试题也是如此。

二、数学回归公式化思想在IF型虚拟语气教学中的运用

以下分别举例说明试题对于公式原型的考察和公式常见4种变体的考察。尤其需要注意的是，变体是如何回归到公式原型的，以及命题人掩盖公式原型的常用技巧。

（一）对于公式原型的考察

例2：（2005辽宁专升本试题）If you had told me earlier，I ？摇？摇 ？摇？摇 like that.

A.would not to B.wouldn’t have done C.would do D.will not do

原题说的是“你要是早点告诉我的话，我就不会那样做了”，与过去事实相反的事情，考察的是公式原型I. 故答案为B。

（二）对于公式变体A――倒装伪装型的考察

需要指出的是，此次掩盖比较隐蔽，从句依然存在，看不见引导词if，考生不适应。

（三）对于公式变体B――分词做状语伪装型的考察

需要指出的是，此次掩盖非常隐蔽，从句已经消失，化为分词短语，看不见主语，考生非常不适应。

（四）对于公式变体C――介词短语伪装型的考察

A.For B.Like C.With D.To

需要指出的是，此次掩盖极其隐蔽，从句已经消失，退化成一个介词短语，考生非常不适应。

（五）对于公式变体D――事实单句掩盖伪装型的考察

A.should face B.might face C.could have faced D.must have faced

需要指出的是，此次掩盖可谓登峰造极，十分巧妙，从句销声匿迹，取而代之的是一个事实，考生极不适应。需要考生像做几何题目一样添加辅助线，回归公式原型。

三、采用回归公式化思想可能遇到的一些问题

教师可能担心学生难以接受，因而放弃用其他理工类学科的思想方法解决英语学习问题。学生对于数学的基本思维方法尚未养成习惯，因而抵触教师讲授过程中回归公式化的提法。

教育部副部长刘利民表示，要增强考试内容的综合性，侧重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

总之，教师不妨采用其他学科的思想方法帮助学生解决所学科目的重点、难点知识。

参考文献：

[1]杨丽，吴永强.使用英语虚拟语气的文化和语用需求[J].西南民族大学学报（人文社会科学版），2012（01）：138-139.

[2]黄雪梅.虚拟语气与反事实思维[J].内蒙古农业大学学报（社会科学版），2012（04）：292-293.

[3]陈晓湘.聚焦和非聚焦书面反馈对英语非真实条件虚拟语气习得的影响[J].外语与外语教学，2013（02）：292-293.

[4]宋寒.基于语料库的虚拟语气研究[J].新余学院学报，2014（01）：65-66.

篇5

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）12（b）-0157-02

1 虚拟现实技术概述

虚拟现实（virtual reality）技术最早提出于20世纪80年代，简称为VR，它可以让用户创建虚拟仿真世界，也可以让用户亲身体验虚拟仿真世界，实现真正的人机交互。虚拟现实技术集合了仿真技术、人机对接技术、传感技术、计算机图形学、三维动画、动作捕捉技术、视频音频编辑技术、技术广角立体显示技术、网络技术等，是一门集合了多种技术的强大的综合技术。模拟真实环境是由计算机来完成场景的制作并生成具有实时动态的逼真的三维动画；运用人机接口技术和传感设备实现感知性；运用动作捕捉技术对用户的肢体动作进行跟踪，优化触觉反馈，实现人机交互的自然技能；运用音频编辑技术实现自然环境的立体声输入输出等。

虚拟现实具有多感知性、虚拟现实沉浸感、虚拟现实交互性和虚拟现实自主性4个特征。多感知性是指除了普通算机所具备的对图像的感知外，我们的仿真系统还具备对声音、触摸、运动甚至味道的感知等，最佳的仿真系统应该具备人类所具有的一切感知功能。虚拟现实沉浸感是指用户作为体验者存在于仿真环境中所感受到的真实程度，最佳的模拟环境应该使体验者身临其境难辨真假。虚拟现实交互性是指用户和仿真环境之间的自然和谐程度，用户对模拟环境内物体的可操作，模拟环境亦能做出准确的反馈。虚拟现实自主性是指仿真环境中的物体能够依据真实客观世界物理运动定律运动。

2 虚拟现实技术在高等职业教育教学中的应用

职业教育的宗旨是培养高素质劳动者和技能型、应用型人才，高等职业学校应具备培养大规模高素质技能型人才的能力，学历教育和职业技能培训并举，形成形式多样、灵活开放的教育教学模式。而对于技能的培养，学生主动地去交互和被动的灌输，教学效果也天差地别，将虚拟现实技术引入高等职业学校无疑更加有利于高素质技能型人才的塑造与培养。虚拟现实技术可以为学生营造富有趣味的仿真学习环境，让学生去亲身经历和感受比教师空洞抽象的解说更加直观易懂，从而培养学生自主学习的能力。将传统的以教师为主导、以教促学的教学模式转变为以学生为主体的新型教学模式，学生通过自身与仿真环境的交互体验来获得知识和技能，能有效激发学生的创造力和想象力。下面笔者将从以下3个方面探讨虚拟现实技术在高等职业教育教学中的应用。

2.1 建立虚拟实训基地

实训基地是职业学校完成实践实训教学、培养学生应用职业能力的必要所在，随着教育改革的不断深入，越来越多的职业学校加大实训基地的投入和建设力度。实训基地的建设成本高、周期长、后期设备维护和更新也需要不断地追加资金投入，显然存在一定的弊端。而基于虚拟现实技术建立的虚拟实训基地不仅可以节约时间和空间，还可以节省大量的资金投入，有效地减少后期维护成本。在虚拟实训基地，环境是由计算机生成的仿真世界，所需要的设备和部件也是计算机生成虚拟设备，后期维护时可以根据教学需要轻松完成虚拟设备更新和添加。当今社会是个科学技术飞速发展的时代，技能型课程内容更新也较快，在虚拟实训基地教学内容的更新更加容易，能够使学生的技能培养和时代的步伐保持一致，充分保证技能教学的先进性。

在虚拟实训基地，虚拟现实的沉浸感和交互性能真正地开启学生为主体的教学模式，学生在虚拟的仿真环境中扮演角色，身临其境。人机交互更有利于学生夯实技能操作的基本功。以笔者学校为例，像动物外科手术技能、汽车维修技能、农机具修理技能、模具制作技能、果蔬苗木栽培技能、计算机维修技能、组网技能等各种职业技能的训练可以直接依托于虚拟实训基地，学生可以在虚拟仿真的环境中反复加以练习，直到完全掌握操作技能为止。对于设计类课程而言虚拟实训基地更是学生最好的实训场所，如园林规划设计、室内装潢设计等，学生可以通过虚拟现实将自己的作品实景呈现，制作漫游动画，徜徉其中。除此之外，虚拟实训基地还具备一个优点，那就是在实训时几乎没有安全隐患。例如汽车驾驶技术学习、危险的化学实验就可以在仿真环境中完成，从而成功地规避风险。

2.2 开发具有交互功能的教学课件

职业教育的宗旨是培养技能型人才，以往的偏向理论教学以及过分依赖教师讲授的教学模式已经远远不能满足教学需要。随着教育改革的不断深入和信息技术的发展，教学方法也在不断更新，逐步引入计算机辅助教学（CAI）已经大大地改善传统教学模式的局限性。虽然传统的课件具备了图、文和声音并茂的功能，显著提高了学生的学习兴趣、改善了教学效果，但是在一些教学难点或者技能操作课程上仍然不能满足教学需要；在表现一些技能型知识点如机械运动规律、机械维修、零件组装、计算机拆装等方面，传统课件制作难度高，展示效果不理想，而引入虚拟现实技术的课件开发实现了逼真的三维的展现形式，实现了人机交互，学生可以身临其境体验所学知识和技能，这就使得学生的学习过程更加生动形象，对于知识和技能的理解与掌握也更加容易。

2.3 开展基于虚拟现实技术的远程教育

远程教育也是当前高等职业学校教育的发展方向之一，它以计算机和网络为媒介，极大地方便了网络教学。传统的网络教学有的是录屏讲解，有的是教师课堂实录，学生接触不到教师以及相关操作的所需的教具，存在一定的局限性，教学效果往往事倍功半。尤其对于实践性很强的技能型学科影响更大，例如计算机组装与维修课程，学生光靠看老师的视频讲解，死记硬背操作步骤，不如现场操作一次效果来得好。正因为如此，对于实践性较强的学科来说，引入虚拟现实技术模拟仿真环境，建立虚拟实验室显得尤为重要。基于虚拟现实技术的网络教学让学生可以在虚拟实验室自主学习的同时还可以自己动手拆装，更直观地学习并加以练习和体验，教学效果必将事半功倍。

3 结语

虚拟现实技术作为一门前沿高新技术，将其应用到高等职业教育教学中是一种创新型教育手段，具有广阔的发展前景。它提供了逼真的教学环境，使得传统信息化教学手段有了质的飞跃，让课堂教学变得更加丰富、立体、生动和富有成效，尤其让技能教学更直观化，能有效激发学生的自主学习能力、想象力和创造力。虚拟现实技术的应用能够促进职业学校教科研水平的提高，改善实验实习场所并节约资源，丰富教学手段，优化教学过程，提高教学效率。

参考文献

篇6

应试氛围中的高中数学教学与数学文化常常是绝缘的，尽管数学文化其实无时无刻不存在于数学知识当中. 近年来，有教育媒体开始关注数学文化的现象，与此同时也有数学教育专家以数学文化作为研究主线，推出了一系列研究成果. 我们认为这是高中数学教学中的好事. 其实只要我们仔细地看，我们就会发现文化其实与数学是一对姻亲，彼此谁也离不开谁，翻开数学发展史，我们发现在数学概念的建立、在数学规律的得出过程中，文化的作用无处不在. 数学家们自身的文化素养对于数学的发展发挥了相当大的作用，仔细品味这些作用，有助于我们的高中数学课堂变得更加和润. 在这些宏大叙事的背景下，我们来看看自己的数学课堂，笔者以为有必要从现象与本质两个方面反思现有的高中数学教学.

■高中数学教学中文化存在的现象与实质理论阐述

在高中数学教学中，文化存在的现象与本质是一个问题的两个方面，有学者引述美国著名杂志《科学》主编的一句话说，“数学是看不见的文化”；也有国内学者说：“最说不清的东西很多，譬如文化.”文化是什么？还真是一言难尽，但就数学发展来看，我们认为数学文化就是能够引领、驱动数学向前发展的一种力量. 这种力量不同于数学自身的力量，因为数学自身的力量往往是一种外力，而文化却是一种内力，是数学自身发展的一种驱动力. 在这种引领与驱动的过程中，数学又能给数学之外的其他领域带来思考与启迪，有时甚至是直接的推动. 我们认为这也是数学文化的一种体现. 《普通高中数学课程标准》（实验稿）明确指出，“数学是人类文化的重要组成部分. 数学课程应当适当介绍数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用……”通过这一表述，我们可以发现高中数学教学中的文化教育定位，是以数学史、数学应用、数学发展趋势及其对社会的推动作用来体现的. 尽管我们认为这不是数学文化的全部，但从高中数学教学的实际来看，我们认为是较为恰当的.

在高中数学课堂上，至少从现象上来看，文化存在得并不是很明显. 因为中国数学教学的评价体制及传统指导思想，使得基础知识和基本技能成为课堂的主要内容，知识与技能基本上都是指向一种知识积累与技能形成的，对于数学知识形成的过程，以及为什么要形成这样的技能往往不予考虑――要考虑也可能只是解说为数学考试的需要. 而这正是数学文化所强调的内容，从最简单的“数的诞生”，到“牛顿莱布尼兹公式”，再到“概率”、“拓扑学”，其中无不蕴涵着大量的数学精彩，如果在这些知识的学习过程中，我们能够让学生知其然且知其所以然，则数学教学就触摸到文化的实质了.

从这个角度来畅想高中数学课堂上的文化教学，我们认为应当是这样的一种情形：教师在向学生传授数学知识的过程中，总会详略得当地向学生介绍这个数学知识的发生史，介绍其中的经典人物形象，介绍这些数学知识的得出过程有着什么的艰辛与惊奇，这样学生获得的就不仅是知识，而且能够触摸到数学发展史的有力脉搏.

■高中数学教学中文化存在的现象与实质实践探索

虽然说没有任何一个人能够拎着自己的头发离开地球，但笔者仍然试图在较为沉重的应试压力中，在自己的数学课堂上开辟一块数学文化的天空. 应当说这一工作是有着相当的挑战性的，高中阶段的应试压力不言而喻，教师的几乎所有时间都用来研究题目，以增强自身的应试指导技能；学生也淹没在习题当中，因为学生也要提高自身的应试技能. 但我们认为自己仍然是有机可循的，课堂上总会有实现数学文化教育的时间与空间，有时哪怕只是一两句话，也能给学生种下终身受益的种子.

遵循课程标准的指导，沿着自己的理解途径，笔者进行了这样一些尝试.

一是数学史的引入. 数学文化最容易触摸的就是数学史，甚至有时候很多人认为数学文化就是数学史. 在将数学史引入数学课堂时，方式是多样的. 比如说可以作为课堂引入，在教概率知识的时候，我们引入“梅莱赌博”的故事（网络上相关的史料比较丰富，此处不占篇幅），在这个故事的基础上我们去引导学生思考：为什么梅莱一开始能够赢？为什么后来梅莱又输了？在他向另一位高人帕斯卡请教时，帕斯卡又联系了费马.于是，一个看似荒诞的开头诞生了数学上最为重大的事件：概率诞生了. 学生在对这些问题的思考与解决当中，不但在调动自身的数学基础知识与智慧，同时也不知不觉中将自己当成了梅莱在与帕斯卡对话，将自己当成了帕斯卡与费马对话. 因此，只要我们准备的这段史料足够丰富，那学生就能在一个类似于历史发展的过程中掌握概率的基础知识，这比生硬的讲授要有趣且有效得多.

二是寻找数学概念的生成背景. 在阐述这一点之前，请允许笔者来举一个例子：看一些历史剧的时候，如果想真心了解一个人的言行，那我们就要看看这个人的背景；读一本历史小说的时候，我们总要知道作者的行文背景. 因为经验告诉我们，只有知道了背景，有时我们才会对一件事物有准确的把握. 我们认为数学概念的学习也是如此，概念是数学知识架构的基础，但在传统的数学学习中，概念总处于看似重要实则没有精耕细作的地位当中. 学生学习数学概念往往就是知其然，不知其所以然的情形，而在此过程中如果以文化作为另一条脉络，我们就会发现情形会为之一变.举一个简单的例子，学习“解析几何”，我们会发现很多学生到了高中毕业时，其实都不懂何为“解析几何”，如果说“立体几何”学生还能有所理解的话，“解析”是什么含义呢？而事实上在学习解析几何的初期，我们能够举一些解析几何方面的例子，如费马和笛卡儿建立坐标几何的过程就进入了学生的视野，于是费马研究曲线的工作就进入了学生的视野，于是笛卡儿的《几何》概述就进入了学生的视野……事实证明，这些内容一经简述，学生所投入的注意力是相当集中的，效果不言而喻.

三是寻找数学的简洁与美. 笔者在自己的高中数学教学中，常常向学生强调的就是简洁与美，这固然是因为数学自身就是美的，也是因为高中学生是喜欢美的. 我们要做的就是让学生感知到一种内在的美，感知到一种规律美，感知到一种自然美. 而这正是因为数学是理性的，是自然的. 我们说数学简洁，是因为数学总能以最简洁的语言，去表达最为丰富的意思，因此数学成了其他学科尤其是自然学科的车轮；说数学美，是因为简洁本身就是美，也是因为自然界的规律最终都能通过数学符号表达出来，这是相当惊人的. 这种美在数学课堂上的哪个角落呢？在数学概念的建构中，在数学建模的过程中，在数学思想的渗透中，在数学方法的运用中……什么意思？意思就是在概念学习与数学建模过程中，别忘了向学生渗透一点数学文化.

■高中数学教学中文化存在的现象与实质有机统一

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（二）等待时间

钱初熹指出，缺乏创意的学校美术教育的主要表现之一即是：学生缺乏想象与创作的空间和时间。就时间而言，很多中小学美术教师为每一堂只有三四十分钟的美术课，制定了看起来似乎全面而系统的三维目标，既想让学生掌握知识与技能，又要体验过程与方法，还要实现情感、态度与价值观目标。为此，就设计了诸多教学环节，而分配到每一环节的时间就可想而知了。学生根本无法充分展开思维活动，自主、合作、探究的学习方式于是毫无疑问地流于表面。而教学环节中，针对问题的思考和回答时间同样少得可怜，所以，提问的意义和价值难以实现，教学目的也难以达成。因此，提出问题后留给学生合适的思考时间就变得非常重要。

多年来，国内外学者在课堂提问领域的研究表明，课堂上有意安排并且呈周期性的简短沉默，有助于学生更好地理解、回答问题，并提出自己的问题。这些周期性的沉默被称为“等待时间”，也有学者称之为“思考时间”，并且认为将等待时间延长至3-5秒会让课堂提问进入良性循环。美术鉴赏课上涉及的许多问题并不追求唯～答案，重要的是鼓励学生表达自己的观点。所以，课堂上真正让学生感到“不会”的问题非常少见，很多时候学生回答“我不知道”或者给出的答案非常简单的原因之一是教师留给学生的思考时间极为有限，使得学牛没有整理好自己的想法，也没有组织好自己的语言。

1．“等待时间1”

教师提出问题后到第一个学生回答前的时间，被称为“等待时间1”。问题提出后，留下3-5秒的思考时间，对于学生整合思维和组织语言非常有益。研究表明，运用“等待时间1”，可以明显减少学生回答“我不知道”的几率，学生的回答更加自信，能够组织、阐述一个较为详细、相对完整的答案；同时，还能提高全班学生的参与度。

2．“等待时间2”

学生回答后教师进行反馈之前的时间，被称为“等待时间2”。这一时间间隔有利于回答的学生进一步思考和补充答案，也便于其他学生思考前面学生的答案是否合理，并做好评价别人答案的准备。

为保证实施等待的有效性，教师需要让学生了解关于“等待时间”的作用，明确在等待时间内学生需要做的事情。在教学实践中，笔者发现，在课堂气氛比较民主、互动积极、学生精力比较集中的情况下，使用“等待时间1”和“等待时间2”对学生的思考有益。但如果课堂上学生精力不够集中，等待时间内有可能加剧学生精力分散的情况，教师应采取一些有效的组织策略以尽可能地保证学生能够参与思考。

（三）鼓励发问

美术鉴赏课不仅仅是教师传授美术知识的课堂，更应为学生仔细观察、深入思考、提出质疑提供机会。艾斯纳说过：“艺术使孩子们明白：问题不会只有一个解决方法，题目不会只有一个答案。如果说艺术有什么特别之处的话，那便是艺术崇尚多样性”。有一千个读者就有一千个哈姆雷特。美术鉴赏也存在多样性，鉴赏本身也是一个再创造的过程。每个人都有自己解读作品的视角，这也为学生提出问题创造了更多可能。学生能够自己提出问题，才意味着真正的思考得以展开。视觉文化时代的美术鉴赏课堂，需要培养的是符合时代需要、利于个人未来发展的批判性思维能力，而让学生真正学会思考，需要从引导学生发问开始。

研究者指出：“真正的学习只有在学习者理解并能够自己提出问题时才会发生。”传统的课堂上，教师讲、学生听，教师问、学生答，学生总是处于被动接受的位置。课堂上的问题通常是由教师设定的，但并不一定是学生心目中的疑问，教师往往没有留给学生提出质疑的机会。其中的原因是多方面的。比如，从教师到学生，普遍认为教材、权威人士的观点是毋庸置疑的；教师不敢放手让学生提问，唯恐万一被问到了无法解释清楚的问题，会有损教师威信。诸如此类的原因，导致了学生从不敢提问到不会提问，课堂成为教师的“一言堂”。

1．让学生敢于提问

让学生敢于提问的前提是，教师应该创设宽松民主的课堂氛围和平等的师生关系。学生提出问题，一般是基于以下两个方面的原因：困惑和好奇。无论出于哪一种原因，在课堂这种公开场合下提出自己的问题需要自信，也需要勇气。高中学生自尊心强，学生只有感到提出疑问不会受到白眼、责备，不会有负面影响，才有可能提出自己的问题。

2．教师指导提问技巧

由教师提问变成学生提问，这一传统的课堂习惯的改变不仅会挑战教师的知识水平和应变能力，有时也会让学生感到不适应。因为长久以来，对于知识的被动接受，使学生的质疑能力有所下降，突然让学生自己提出问题，很多人会感到比较茫然。要改变这一点，学生需要转变思维方式，主动思考进而寻找问题。然而，“并不是所有的学生天然地知道怎样提出好的问题；不过，所有的学生都能被教会怎样形成问题”。教师需要发挥引导者的作用，帮助学生掌握提问技巧。

《优质提问教学法》中提出了针对阅读文本的提问技巧，“教给学生提出问题的最有用的方法是运用普遍性的问题结构以及一般性问题”。普遍性问题结构如：“主要的观点是……为什么……是重要的？”等预设了主干问题。一般性问题如：“这一章或这一段的主要观点是什么？作者是怎样将这些观点组织起来的？”根据美术鉴赏课的实际情况，笔者将其进行了适当的改造，列举出了适用于美术鉴赏课堂的普遍性问题框架和一般性问题。

①普遍性问题框架

a．……与作品主题之间有什么关系？

（例：《渔庄秋霁图》中的构图方式与作品主题表现之间有什么关系？）

b．……为什么这样处理？

（例：雷蒙德·洛伊设计可口可乐瓶时，为什么将外形处理成流线型？）

c．……优点和缺点分别是什么？

（例：印象主义的优点和缺点分别是什么？）

d．……和……有哪些异同？

（例：皇家园林和私家园林有哪些异同？）

e．如果将…．-替换成（变成）…．．你认为效果会出现什么变化？

（例：如果将《万山红遍》中的白色房子替换成其他颜色，画面效果会出现什么变化？）

②一般性问题

a．观察作品中表现了什么？

b分析作品表达了怎样的内涵？

c．观察并分析作者采用了哪些方法突出主体？

d．你怎样评价这件作品？

以上列举了部分普遍性问题框架和一般性问题，帮助学生进行提问练习。在面对具体作品和艺术形式时，可以根据情况并结合学习目标进行变换和扩充。

（四）评价与反馈的策略

评价是教学系统中的重要组成部分，运用科学的评价机制和方法对教学活动进行调控，能保证美术教学的有效性。目前国内中小学的教学评价普遍存在的问题是，评价缺乏针对性和有效性。美国心理学家加德纳反对任何以常规为基准的评价工具。他强调个人化评价(Individual assessment)、多元评价(Multiple assess-ment)。不仅重视学生解决问题和创意的能力，也兼顾到情意、技能等学习成果；强调评价方式的多元化，比如，采用口试、实践操作评价、直接观察学生、教师与学生的互动与沟通方式及多方面收集学生学习的信息等；主张在真实情境下通过多元智能进行评价。

针对高中美术鉴赏中的问题和有效提问，评价的原则、评价的目标和标准应该有独特的要求。 1．评价原则

①鼓励性

高中生由于他们所处的特殊年龄阶段，普遍表现出强烈的自尊，非常在意“别人怎么看自己”，加之大多数学生美术鉴赏常识和方法的匮乏，所以，很多学生在课堂上不愿回答也不敢回答问题，导致课堂问答效果不够理想。另外，在以往的教学过程中，教师常常不经意间把自己对于作品的理解传递给学生，学生受到这种先人为主的影响，不仅很难进行自己的价值判断，同时，还会产生对自己审美判断的怀疑。在这种情况下，美术课堂需要创设一个宽松民主的氛围，让学生能够自由地表达和交流，并在这个过程中树立审美判断的信心。民主氛围的创设很大程度上依赖于师生之间的对话。教师对于学生的每一个回答都要表现出真正的兴趣，还要将“尊重回答者和尊重每一个答案”的信息传递给其他学生。这种认真的倾听对于回答者来讲，本身就是极大的鼓励。我们坚信，每一个人的思维都有闪光点。教师需要努力从每一个回答者和答案中寻找可以表扬的具体的点，不仅要重视学生思考的结果，还要关注学生的思考过程。研究者已经证实，表扬无论对于何种程度的学生都是有效的。但是，如何使表扬发挥最大作用？研究者们认为，关键在于鼓励性话语要既具体又可信。落实在美术鉴赏课堂上，对于学生回答的积极反馈，笔者建议可以与美术鉴赏课堂评价量规相结合，从多个角度分析学生的回答行为和具体答案。(详见表1)

当一名学生意识到他的老师和其他同学都尊重他的观点，并且得到了大家客观真诚的积极评价时，该生对于自我表达和审美判断的信心会逐渐建立起来。长此以往，该生将不再是沉默的信息接受者，而会变成主动参与的独立个体。

②即时性

当学生回答问题或提出疑问后，教师应给予即时反馈。这种反馈具有时效性。教师在师生问答中做出的口头评价，可以让学生了解自己在哪些方面做得好，哪些方面还有待改进，为学生进一步思考指明方向。相反，如果没有及时给出反馈意见，会降低他们答案的价值，容易让学生对自己的思考感到迷茫。对于有唯一答案的问题，需要让学生明确给定的答案是正确的还是错误的。如果答案正确，需要学生做出进一步阐释；答案错误，则要引导学生找到症结，修正思考方向。对于不具有唯一答案的问题，应引导学生对自己的观点做出解释，并鼓励更多的学生参与到补充答案和进一步扩展答案的过程中去。

③多主体

《普通高中美术课程标准（实验）》中指出，美术课应“提倡多主体评价”。所谓多主体评价，指的是评价不仅仅由教师来完成，学生自评和同伴互评也应纳入对问题回答的反馈中，尤其是学生的自评。以往的美术鉴赏教学中，通常由教师提出问题，指定学生回答，然后由教师给予反馈。把评价的权利交给学生，会有什么变化呢？有研究显示，多数学生对于自己和同伴的评价通常是诚实可信的，只有部分学习程度较差的学生可能会在一定程度上隐瞒自己的真实状况。首先来看学生自评。“强调培养学生自评的能力，帮助学生学会判断自己美术学习的态度、方法与成果，确定自己的发展方向”。当参照一定的评价标准时，学生能够对自己的答案进行有效的反思，从而改进自己的思维。而“同伴评价可以让学生更努力地投身于学习，并且可以提高学习的品质，增进学生的批判能力，以及让学生有参与评价的机会。学生通过同伴评价可以互相帮助，提升学习效果”。对于回答者来说，来自同伴的评价似乎更容易接受；对于其他学生，给别人评价的同时也是在锤炼自己的恩维，督促自己辩证地思考问题，促进其批判性思维的发展。

2．评价目标

根据《普通高中美术课程标准（实验）》提出的评价建议，评价的目的在于“促进学生发展”，这也是一切教育教学工作的最终目标。具体到教学实际中，评价的目标可以归纳为以下几点。

①实现教学目标

教学目标包括知识与技能、过程与方法，以及情感、态度与价值观等三个维度的内容。《普通高中美术课程标准（实验）》中，提出了学生学习“美术鉴赏”模块后应达到的成就标准。“知识与技能”维度上，学生需要“懂得美术鉴赏的基本方法，恰当使用美术术语，以自己的观点采用一种或多种方法描述、分析、解释和评价艺术作品，并与他人进行交流”。“过程与方法”维度上，学生能够“积极参与美术鉴赏活动；运用多种方法或利用现代信息技术收集美术的有关信息”。“情感、态度与价值观”维度上，学生能够“理解美术与自然、社会之间的关系，在文化情境中认识美术；热爱祖国优秀的传统文化，尊重世界多元文化”。这就要求教师对学生的回答进行反馈和评价的时候，应有意识地做到三者兼顾。而以往的口头反馈中，教师往往重视知识与技能目标的达成，而忽略了学生在参与美术鉴赏过程以及情感领域中的体验。

②了解学生的认知水平，及时调整教学策略

在师生口头问答中，教师通过学生的回答能够把握学生学习的基本情况，了解学生现有的美术鉴赏知识、鉴赏方法和学习态度；针对具体教学目标，明确学生哪些方面做得比较好，哪些方面还需改进，由此决定教师接下来的教学进度和方向，及时调整教学策略，以使课堂教学适应学生的需要。

③促进学生，反思，提高参与感，鼓励元认知

当学生给出答案后，教师和其他学生及时给出客观的评价，并提出改进建议。一方面，教师通过引导学生回顾答案产生的思考过程或请学生对其答案做出进一步解释，能够帮助学生运用元认知技能进行反思，让学生学会对自己的答案负责，同时，练习其他学生的倾听技巧，营造彼此尊重的课堂氛围；另一方面，同伴评价可以让学生更努力地投身学习，提高学习品质，增进批判能力，以及增加参与评价的机会。来自同伴的反馈往往能让回答问题的学生更容易接受；在评价其他学生答案的过程中，评价者也会加深对知识的理解，同时提高全体学生的参与感，促进学生成为独立的学习者。

3评价标准

笔者根据《普通高中美术课程标准（实验）》中模块A“美术鉴赏”的成就标准，综合鉴赏课堂的实际教学情况，开发了“高中美术鉴赏课堂问答评价量规”（表1）。此评价量规可用于课堂中师生问答的评价。通过学生自评、同伴互评、教师评价三种形式，帮助学生反思他们的学习过程，并为课堂上的问答行为提供高水平的参考标准。

（五）．自我反思

课堂设问是一个动态的过程，即使每节课提出同样的问题，面对不同的学生也会出现不同的提问效果。教师需要根据随时可能会出现的各种情况，第一时间做出恰当的回应，这要求教师具备熟练的提问技巧和掌控课堂的能力。即使教师在课前做了非常细致的准备工作，电无法充分预测实际提问中的所有情形。因而，每节课之后，对自己的提问行为进行回顾和反思是非常重要的。这种反思可以帮助教师评估自己在课堂上的提问效果，进一步发掘可改进的空间。表2是一份“课堂设问自我评估表”，可以帮助教师反思自己的提问行为及提问效果。

四、课堂设问需要注意的问题

（一）合理组织，让更多学生参与

根据现阶段高中美术鉴赏课的实际情况，课堂设问应采用合适的组织策略，力求让更多的学生参与到师生问答的过程中。普通高中通常采用大班额教学，每班少则四五十，多则五六十名学生，在有限的45分钟课堂教学时间内，教师能够提问到的学生最多不过十来个人，多数学生没有机会参与到问答中。在这种隋况下，大多数学生是安静的、被动的接受者，缺少自我展示、自我表达的机会，课堂参与度不高。

在课堂教学中，适当将师生一对一的问答形式与学生小组合作的形式加以结合，能让更多的学生参与到课堂互动中。当问题涉及的内容较少夹杂个人情感因素时，可适当采用“个人—群体”的方式进行讨论，汇集小组学生的集体智慧，最后给出小组协商后的答案。但有时问题会涉及到个人的感受和理解，需要展现每个人不同的观点，这时，在教学中就需要注意平衡小组讨论与个人思考的关系。美国教育学家斯滕伯格在《思维教学》中提出了四步策略：“让学生熟悉问题，找出方向；组内解决问题，学生在小组内协作，确定并解决问题；组间解决问题，学生跨组讨论如何解决手边的问题；个人解决问题，学生独立工作。”“个人一群体一个人”这一顺序为美术鉴赏课的小组讨论提供了适合的模式。斯滕伯格认为，个人解决问题应放在群体解决问题之后，这是因为经过群体的讨论、观点的碰撞，个人的思维得到拓展，再回到独立思考中，可以得到更加完善的、多角度的答案。

（二）围绕目标，合理掌控对话方向和时间

45分钟的课堂是有限的，教师在引导学生通过师生问答充分展开教学对话的过程中，既要保证对话紧紧围绕既定目标，又要保证对话的广度与深度，还需合理安排时间，以确保教学任务的完成。在教学实践中，笔者发现，针对某一问题进行师生对话时，有时会出现一些教师意料之外的回答，在体现学生思维独特性的同时，也给教师把握对话方向、掌控时间带来了难题。教师需要关注学生的回答是不是围绕着问题，一旦出现“跑题”的答案，教师需要及时发现并根据具体情况引导学生的思维回到讨论主题中，避免越扯越远的情况。从时间角度来看，尽管教师课前会设定相应的时间进度，但真正实施课堂对话时，因为将思考和回答的权利交给学生，教师难以完全掌控学生的思考速度、深度和广度，所以，完全控制讨论时间也有一定难度。教学过程通常由多段教学对话组成，如果每一次师生问答的方向和时间都把握不到位的话，整堂课下来，就难以确保教学内容的全部完成。

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著名数学家吴文俊院士曾说：“假如你对数学的历史发展、对一个领域的发生和发展、对一个理论的兴旺和衰落、对一个概念的来龙去脉、对一种重要思想的产生和影响等许多历史因素都弄清楚了，我想对数学就会了解得更多了，对数学的现状就会知道得更清楚更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用”[1]。《普通高中数学课程标准（实验）》也指出：数学是人类文化的重要组成部分，在教学中应尽可能结合高中数学课程的内容，介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和任务，反映数学在人类社会进步、人类文明建设中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。由此可见数学史作为数学文化的重要组成部分，已经引起了数学教育领域的广泛关注，教材作为传承数学知识和文化的重要载体，对中学数学史教学起着重要的指导作用。而教材中的数学史是如何分布的，以何种形式呈现，有哪些优点和不足，对这些问题的研究有助于我们对数学史融入教材的作用有更深刻的认识，更能有效地指导数学史融入教学实践。本文选取人教A版和苏教版必修教材，采用文本分析法，从比较的视野对数学史融入教材的分布进行研究。

一、数学史按模块分布比较研究

统计发现，人教A版从必修1到必修5有53处涉及数学史相关内容，数学史出现次数依次为7，12，17，3，14，平均每册出现10.6处，数学史出现次数的差别比较大，其中必修3出现数学史次数最多，有17处，大部分集中在《算法初步》一章，必修4出现数学史次数最少，只有3处，极差为14。苏教版从必修1到必修5有49处涉及到数学史相关内容，数学史出现次数依次为7，5，22，6，9，平均每册出现9.8处，数学史出现次数差别也比较大，必修3出现数学史次数最多，共22处，大部分集中在《算法初步》一章，必修2数学史内容最少，共5处，极差为17。

进一步分析发现，两套教材在必修3和必修5都设置了大量数学史内容。必修3的数学史多集中在《算法初步》一章，人教A版在这一章共有11处数学史，占必修3数学史总量的64.7%；苏教版共有14处，占必修3数学史总量的63.6%。必修5数学史多集中在《数列》一章，人教A版在这一章共有10处数学史，占必修5数学史总量的71.4%；苏教版共有7处，占必修5数学史总量的77.8%。

二、数学史按类分布比较研究

为了比较数学史的具体分布布局，根据数学史在教材中的不同位置，将其分为四类：位于正文部分的数学史、位于例题部分的数学史、位于习题部分的数学史、位于阅读材料部分的数学史。

1.正文数学史分布

在正文中出现的数学史有利于教师在教学中应用，以逐步提高学生的数学素养，两套教材都注意到在正文的不同位置设计相应的数学史。这应该是对课程标准对数学史设计要求的一种积极回应和具体体现。统计发现正文部分的数学史主要分为以下三类：（1）前言，每一章、节用于引出学习主题的数学史或相关问题；（2）案例，以“案例”形式出现，贯穿于本节学习内容的典型算法（主要针对“算法初步”一章），如人教A版在算法一章通过对“辗转相除法与更相减损术”的案例分析，让学生进一步体会算法的思想；（3）解释说明，用于解释正文中相关概念或说明相关问题的数学史，如人教A版在讲到解三角形一章时引用古代测量地月距离的例子说明基线选择的重要性。

按照以上的分类标准统计发现，人教A版出现于正文部分的数学史次数从必修1到必修5依次为：1，1，4，0，7，共13处；苏教版出现于正文部分的数学史次数从必修1到必修5依次为：0，1，3，0，2，共6处。具体分布情况见表1。

表1 正文数学史分布

比较发现，两套教材在正文部分融入数学史主要是通过章、节“前言”的形式实现的，人教A版有8处，占正文部分的61.5%；苏教版有3处，占正文部分的50.0%。其中以“解释说明”的形式融入数学史于正文的方式最少，人教A版只有2处，占正文部分的15.4%；苏教版只有一处，占正文部分的16.7%。

将数学史内容穿插在概念讲解或问题说明中，有利于学生及时了解概念产生的背景，理解概念的内涵和外延，更好地体会其中的思想方法。遗憾的是两套教材都只重视数学史作为章、节导入的背景材料的作用，较少关注数学史在解释相关数学概念方面的功能，而这恰恰是挖掘史料所蕴含的数学思想方法的最好时机，是将学术形态的数学史转化为教育形态的数学史的重要途径。

2.例题数学史分布

例题是数学教材的重要组成部分，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源，是数学教材中概念、命题与习题之间的桥梁和纽带。两套教材在例题部分出现的数学史都比较少，其中苏教版在该部分没有设置相关数学史，人教A版分别在必修3《算法初步》一章和必修5《数列》一章各设置一道数学史相关例题。

人教A版必修3（P9）例3：已知一个三角形三边的边长分别为a，b，c，利用海伦—秦九韶公式（注记：海伦—秦九韶公式简介）设计一个计算三角形面积的算法，画出程序框图表示。

人教A版必修5（P30）例2：图2.1—5（图略）的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形。在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图像。

人教A版中的两道例题以数学史为背景设计问题，对激发学生的学习兴趣有一定作用，但例题在讲解中只是就题论题，并没有充分挖掘史料所蕴含的思想方法，或进一步分析史料所体现的文化内涵，这些恰恰是中学教师所关心并欠缺的方面，因此只能是数学史浅层次地融入方式，但这样的安排也体现了教材例题设置多样化的要求，是向更高水平融入数学史的一个过渡阶段。建议教材在例题讲解过程中不妨以“旁注”的形式设置相关问题，针对数学文化或思想方法层面引导学生进行思考。苏教版教材没有设置与数学史相关的例题，当然我们不能以此评判两套教材例题设计的合理与否，例题的设置需要综合考虑多方面因素。

3.习题数学史分布

统计发现，以习题形式融入数学史主要有四种呈现方式：（1）史料改编，从相关史料中发掘与课题有关的内容，经过教学法加工，设计成便于学生理解的数学问题，如人教A版必修3（P51）：设计一个算法，判断一个正的位数是不是回文数，用自然语言描述算法步骤；（2）古算，直接引用古代数学著作中的问题，如苏教版必修5（P67）直接引用中国古算中的“竹九节问题”；（3）实习作业，以数学史为线索，引导学生完成综合性较强的实习作业，如人教A版必修1（P110）：对牛顿的冷却模型进行验证，然后探究相应问题；（4）相关数学文化，从古代历史文明中选择素材，挖掘其中的数学成分设计成问题，如苏教版必修2（P128）以赵州桥为背景设置练习题。

根据以上的分类标准统计得：人教A版从必修1到必修5习题部分出现的数学史次数依次为1，1，1，0，1，共4处；苏教版出现次数依次为1，1，5，1，5，共13处，较人教A版多9处。具体分布情况见表2。

表2 习题数学史分布

首先，从数量上比较，人教A版以习题方式融入数学史的次数明显少于苏教版，且苏教版每个模块至少有1处以习题形式融入数学史。其次，从呈现方式上分析，教材多以“史料改编”的形式呈现，其中苏教版共有7处，人教A版共有1处，这也是我国数学教材中融入数学史的主要方式，即：以历史名题（问题）为模板，将情景或属性换成学生熟悉的现代场景的“顺应式”。相反，以相关数学文化为背景的习题最少，两类教材各有1处，且题材相同，从数学文化呈现方式多元化的角度考虑，这一点值得注意。

4.阅读材料数学史分布

以阅读材料形式出现的数学史，主要包括数学家生平，数学概念、符号、思想的渊源，历史上的数学问题、思想方法等。在该部分出现的数学史主要集中在正文后的“阅读与思考”和相关知识点的“注记”部分。在“阅读与思考”部分出现的数学史主要介绍数学家的历史贡献，数学概念的产生、发展和应用，以及数学对人类文明的贡献等。在“注记”部分出现的数学史以简短的语言对相关知识点予以解释，方便读者阅读，对数学史时刻提及，即使是一些简单的注记，也有利于学生数学文化素养的养成。如苏教版在学完“古典概型”之后，以“阅读与思考”的形式介绍了“小概率事件”；人教A版在推导等差数列前项和公式时，在空白处以“注记”的形式介绍了数学家“高斯”。

统计发现，从必修1到必修5，人教A版以阅读材料形式出现的数学史次数依次为5，10，11，3，5，共34处，其中有18处以“阅读与思考”的形式出现，16处以“注记”的形式出现；苏教版出现次数依次为6，3，14，5，2，共30处，其中17处以“阅读与思考”形式出现，13处以“注记”形式出现。由于数学史融入教材主要以“阅读与思考”这种形式为主，我们对两套教材从该角度进行比较，具体分布情况见表3，表4。

首先，从数量分布来看，两套教材在“阅读与思考”部分出现数学史次数基本相同。人教A版在每个模块至少有两处安排与数学史相关的“阅读与思考”材料，其中必修2最多，有6处，必修4最少，有2处，平均每册出现3.6次；苏教版每个模块至少有一处安排有相关材料，必修3最多，有7处，必修5最少，有1处，平均每册出现3.4次。

两套教材在该部分的数学史分布并不均匀，人教A版主要集中在必修2和必修5（占55.6%），苏教版主要集中在必修3和必修4（占65.0%）。由于以“阅读与思考”形式出现的数学史是学生学习数学史知识和体验数学文化内涵的主要途径，因此教材在设计上要尽量考虑“连续性”，使学生在每个模块的学习中适时感受到数学文化的熏陶。

其次，从内容分布来看，两套教材在“阅读与思考”内容的选材上，都注意选取一些对数学和人类发展有重要影响的数学家及其发明创造作为阅读素材，或以历史上有名的数学问题和数学故事为背景设置思考问题，或展示数学在人类生活和其他学科中的广泛应用。总体来看，“阅读与思考”的素材可分成四类：（1）数学概念发展，介绍重要数学概念的产生、发展、完善和应用；（2）思想方法介绍，介绍重大数学思想方法在学科内的应用；（3）数学故事，介绍数学家生平及其重要贡献，以及相关数学趣题；（4）数学与其他，介绍数学在人类生活，生产或其他领域的应用。

表3 阅读与思考数学史类目统计

表4 阅读与思考数学史分类统计

统计发现，两套教材都比较重视介绍数学中重要思想方法及核心概念的发展历史，这也正是高中数学史不同于义务教育阶段数学史的最大特点，高中数学史的呈现方式当然不能像小学初中那样，以叙事为主，而要以激发学生的思考为主。

进一步研究发现，由于“函数概念”、“对数概念”、“解析几何”和“向量概念”都是中学数学中的核心概念，“画法几何”和“斐波那契数列”曾在人类文明发展中有过重要影响，而“祖堩原理”又蕴含着深刻的数学思想，因此两套教材都将这些素材（共7处）设计成“阅读与思考材料”，在此基础上两套教材又根据各自需要设置了其他独具特色的阅读材料。

最后，从微观角度分析两套教材数学史的编排特点，主要表现在以下三个方面：（1）人教A版对数学概念的发生发展过程叙述比较完整，且图文并茂，便于读者从历史的角度理解概念的原型和产生发展的来龙去脉，而苏教版对概念发展的叙述倾向于简单罗列相关史实。如在介绍“对数的发明”时，人教A版详细介绍了对数产生的历史背景、发展和完善的过程，并配以图示说明古代数学家是如何理解对数的，最后还从思想方法的层面概括了对数发明对我们研究数学的启示。这样的设计有利于引发学生的数学思考，而苏教版只是简单罗列对数发展过程中一些标志性事件，没有涉及更深层次的内容。（2）人教A版在介绍数学概念的产生和应用时，不仅会联系到数学自身发展的背景，而且会注意到社会发展和相关学科发展对数学的要求。如在介绍“函数概念的发展历程时”，人教A版叙述到“17世纪，科学家们致力于运动的研究，如计算天置，远距离航海中对经度和纬度的测量，炮弹的速度对于高度和射程的影响等……这正是函数产生和发展的背景”；在介绍“对数的发明时”，人教A版叙述到“16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急……”；在介绍“向量的由来”时，人教A版叙述到“向量最初应用于物理学，被称为矢量。很多物理量，如力、速度、位移、电场强度、磁感应强度等都是向量……”，显然这样的设计能使读者意识到“数学来源于生活、服务于生活、生活中处处有数学”。（3）人教A版在每篇“阅读与思考”之后，都会用一段话概括材料中的数学思想方法，或针对本节内容提出一些发人深思的问题。这样的设计可以帮助读者更好地理解阅读材料所蕴含的思想内容，可以更好地发挥数学史作为阅读材料的教育功能。如在介绍“笛卡尔与解析几何”中，最后叙述到“解析几何的创立提供了研究几何问题的一种新方法，借助于坐标系，把几何问题转化为代数问题来研究。这种方法具有一般性，它沟通了数学内部数与形、代数与几何两大学科之间的联系……”并进一步提出思考问题“你是如何理解解析几何的重要性在于它的方法？”值得指出的是，人教A版在必修2“祖堩原理与柱体、锥体、球体的体积”一节，不仅简单介绍了原理的内容，还进一步总结了其中蕴含的思想方法，并以较多的篇幅运用该原理推导了柱体、锥体和球体的体积公式。我们认为这是一种较好的融入数学史于教材的设计方式，是通过对历史上数学问题进行改编，使之具有适合于今日课堂教学情境或属性的顺应式融入[2]，遗憾的是这样的设计在必修教材中仅此一处。

总之，人教A版对“阅读与思考”部分的数学史设计比较细致科学，不仅重视数学史的文化育人功能，而且注意到数学史服务于数学教学的思维启迪功能。

三、思考与建议

首先，数学史按章分布不够均匀（当然要考虑到具体情况）。有的章节设置有很多数学史材料，如《算法初步》一章（人教A版11处，苏教版14处），而有的章节几乎没有安排数学史，如《不等式》一章（人教A版1处，苏教版0处）。其次，数学史按类分布也不均匀。表现为数学史主要集中在“阅读材料”部分，其中人教A版占64.2%，苏教版占61.2%，而在阅读材料部分又以附加于文后的“阅读与思考”形式居多。研究表明，以阅读材料形式出现的数学史如果处理不当，其作用容易流于形式，由于不能引起师生过多关注，其应有的教育功能也会大打折扣；相反，在正文、例习题部分出现的数学史较少，而这部分数学史正是师生可以直接利用的材料，因为在使用过程中能有效地在学生头脑中留下印象，即使从单纯培养学生情感、态度和价值观角度来看，也是有意义的，建议教材能更多地关注在例、习题中融入数学史。

再次，数学史的呈现方式略显单一。表现在例、习题部分的数学史主要是作为问题的背景材料出现，如果将该问题背景用其他表现形式替换，也不会影响到问题的分析和解决。这里想要说明的是，数学史作为背景材料当然是可以的，也是必要的，毕竟能在一定程度上激发学生的兴趣，问题是我们是否应该在此基础上，多一些引导和提示性语言，引发学生基于文化层面或思维层面的思考，以便充分发挥数学史的作用。可以在例、习题的一旁设置小问题启发学生思考，比如：“通过问题的解决，你是否意识到古代数学家的伟大智慧？”“该问题的解决体现了怎样的数学思想方法，你能想象当时的数学家是怎样思考该问题的吗？”“查阅资料，搜集类似的问题给出自己的解答。”一个简单的数学史背景，往往会在不断的挖掘和追问中显得丰富、灵动和深刻[3]！

参考文献

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从本质来看，教育叙事与数字故事两者存在一定的区别。相关研究指出，其主要区别在于主体与考察对象、呈现形式、功能与作用等方面。（陈静娴，2006）其中，教育叙事的主体与考察对象主要是教师和教育经验及现象。而数字故事则更多涉及学生，所考察的对象则是学生的学习过程。而就呈现方式而言，教育叙事以文本为主，数字故事所涉及的要素则要丰富得多，例如，文字、图片、音乐、动画、视频等。至于功能与作用的差异，则主要体现在教育叙事的本质是为教育科研服务，以“促进教师教学水平的提升”。而数字故事则在于提升学生的学习兴趣和积极性，从而改善课堂气氛，改进教学效果。

然而，在笔者看来，随着“数字故事”的发展，它为教育叙事的“可视化表达”提供了新的渠道。教师可以在开展教学活动之余，通过结合教学日记的文本叙述，提炼其中的关键环节和相关语句，利用PPT之类简单易用的媒体工具即可将自己的“叙事文本”改编成一部短片，配合以抒情悠扬的音乐，教育叙事的“数字故事”即可成型，从而使数字故事融合于教师教育叙事，成为其中的一个组成部分。如此，两者在主体、呈现方式、功能与作用等方面的差异可转化为有机统一。以技术手段为教育叙事增添艺术性，数字故事特有的感染力势必为教育叙事注入新的活力。而数字故事的制作过程则能“激发教师的工作热情”，并进而“树立热爱学生的信念”。（黎加厚，2012）数字故事对于教师和学生均有很大的启发与收获，其意义不容小觑。

2. 学生德育中的数字故事

德育是学生健康成长的重要环节。作为学校教育的重要组成部分，德育工作备受关注。“感人心者，莫先乎情”（周静、赵志靖，2011），基于传统的学校德育，引入数字故事的教学方式，有利于借助数字故事的感染力及其故事性，使得学生更自然地接受德育培养。这种情感的激发与学习主动性的调动是内生性的，即以学生为主体，由学生自发而生。学生自己动手制作数字故事的过程，需要他们关注生活、热爱生活、体验生活，这一过程同时是德育的目的，即实现过程与目标的有机统一。

黎加厚教授曾经指出，“数字故事与其他教学方式相比，最大的特点是将感情融入教育传播之中”，而“情感因素”对于德育而言，只可日常渗透，不可急于“传授”。数字故事这一教学方式，与之正相适切。无论是观看数字故事作品，还是动手制作自己的数字故事，对于学生而言俱有裨益。其中由学生自己制作数字故事的效果更为显著。在德育中应用数字故事这一教学方式，是这一研究领域的一个值得关注的方向。

3. 学科教学中的数字故事应用

提及数字故事在学科中的应用，从现有的国内外文献来看，这一研究领域的成果最为丰硕。其中，在基础教育阶段所涉及的学科则以语文、英语、历史等文史学科为多见。在众多文献中，提及数字故事的教学应用，其理论来源均有基于哈佛大学教授加德纳的著名研究成果——多元智力理论。而多元智力中首当其冲的是“语言—言语”智力。根据上海师范大学陈静娴所转引的多元智能研究成果显示，在数字故事的制作过程中能体现学生多种智力因素的发展，其中又以“语言—言语”智能的体现居多。（陈静娴，2006）此外，相关研究还涉及探究性课程、综合实践课程等。而在高等教育阶段，数字故事的主要应用侧重于“作品制作”与“学习反思”。

综合文献数量及上述内容事实来看，不难发现，数字故事本身“可视化表达”这一外在形式与“故事”这一艺术形式的本质特征的绝妙匹配，与语言类学科教学的特质不谋而合。其他学科如数学、物理、化学等强调“数理—逻辑”智能较多的学科被认为不适合应用“数字故事”这一教学方式。（详见陈静娴2006硕士学位论文：数字化故事叙述在教育中的应用研究。）而就这一点来说，笔者不敢苟同。在上海师范大学教育学院“教育人生”研究生学术论坛文集（未公开发表）中，题为《数字故事在高中数学教学中的应用研究》的一文，便就数学这一被普遍认为偏重“逻辑”的学科应用提出了独到的见解。（路翌，2012）其中提到，可将这一教学方式应用于“数学史选讲”、“教学反思”等。笔者认为，数字故事本身所体现出的多元模式给教育工作者提供了无限的想象。任何一种“教学方式”都有其优势与局限性，将教学方式与个别学科教学相结合，需要教育工作者根据具体的情境有所变通，即教师是教学的“设计师”，而数字故事是给“教学设计师”们提供灵感的催化剂。如何开创数字故事教学应用的新天地，有待一线教师们的大胆尝试与探索。

4. 信息技术与课程整合

信息技术与课程整合，不是把信息技术仅仅作为辅助教或辅助学的工具，而是强调要利用信息技术来营造一种信息化的教学环境，该环境应能支持情境创设、启发思考、信息获取、资源共享、多重交互、自主探究、协作学习等多方面要求。（何克抗，2008）具体来看，数字故事这一教学方式的课堂应用实践，充分体现了信息技术与课程整合环境创设中上述的诸要素。

（1）教学引入—情境创设

在各个学科教学实施中，数字故事与其他方式的教学引入相比，在情境创设方面具有其独特性。其故事性本身对于学生学习准备、积极参与、课程实施提供了很好的铺垫。另外，就个别具体学科而言，其情境创设具有独到的优势。例如，前一部分学科应用中所提及的语言类学科（尤其历史，其本身即“故事”）等。

（2）课程前期—启发思考

在教学实施前期，数字故事的意义在于以“可视化故事叙述”的方式启发学生思考。这一点往往与前期情境创设相结合，以作为教学前期“支架”为学生后期知识习得及概念建构的铺垫。这一过程同时体现学生的积极思考，而非被动接受。

（3）作品准备—信息获取

上述两点以学生“看”故事为主要行为，而作品准备这一阶段则涉及学生参与数字故事的制作。在制作数字故事的准备阶段，一个重要的环节就是“资源检索与处理”，如故事文本创设、图片搜索与编辑、音乐的筛选和处理等。其过程充分体现学生信息获取的主体角色。

（4）制作过程—自主探究

在作品制作过程中，学生主要采用自主学习的方式开展活动。学生在作品实现过程中所遇到的困难，可归结为“故事”与“技术”两方面。对应于不同的学科，教师所预设的教学策略应有所不同。如，文史学科中，“故事”创设为教学重点，难点则落脚于“技术实现”。故事的教学过程由学科教师指导，而技术处理可由学生互助，或者借助网络谋求帮助。其优势在于，学生学习的主体性与教师教学的主导性自然衔接。而如信息科技学科等技术类学科，其“故事创设”过程更体现学生学习的主体性，而“技术习得”成为课程教学的重点。因此，应做到具体情况具体分析。结合课堂教学实践，灵活使用“数字故事”这一教学方式开展教学活动，尤为重要。

（5）作品完成—个性表达

在作品完成之后，教师组织学生汇报演示，使学生自我表达的欲望得以满足。在学生汇报过程中，教师、学生之间应充分体现互动。评价的组织形式上由教师评价、学生自评、同侪互评等方式相配合。评价手段上可由“档案袋评价”、“量规评价”等多元方式组成，从而体现信息技术与课程整合的完整性。

结语及启示

本文就“数字故事”这一较为年轻的教学方式加以论述。简要就其教学应用的既有研究及相关策略加以评述，以为教学实践及相关后续研究提供基础。

在《全新思维》一书中，作者引述了认知科学家罗杰·尚克（RogerC.Schank）的话：“人类生来就理解故事，而不是逻辑”，可见数字故事与教学应用相互适切。同时，书中提及的概念时代的“六感”（所谓六感，即设计感、故事感、交响能力、共情能力、娱乐感、探寻意义六个方面）培养与“数字故事”的教学过程正相契合。笔者相信，有关这一领域的研究在日后会有更大的发展。

参考文献

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何克抗. 信息技术与课程深层次整合理论[M]. 北京：北京师范大学出版社，2008.

黎加厚. 数字故事的教育意义[J]. 中小学信息技术教育，2012（6）.

篇10

1.1 新手教师与专家教师的比较

李琼、倪玉菁和萧宁波(2005)经采用问卷测查法,考察了32名小学数学专家与非专家教师的学科知识,得出两类教师在数学知识与数学学科本质的理解方面表现出明显的差异与非专家型教师相比,专家型教师对数学知识具有深刻的理解,包括深层的概念理解与结构化的知识组织；专家型教师倾向于用“问题解决”的观点看待数学学科与学生的数学学习,即将数学问题的解决看作为猜想、论证与解释的活动；而非专家型教师则更倾向于“掌握知识”的观点,即认为做数学题目就是按照既定的步骤,一步步得出答案的过程［1］更进一步在2006年,研究了小学数学专家型与非专家型教师的学科教学知识,结果表明：除了教学设计思想这一维度外,两类教师在理解学生思维、诊断学生错误想法与所采用教学策略方面表现出明显差异专家教师能够结合学生已有的知识水平,了解学生错误概念的本质,所采用的策略倾向于从学生错误概念的本质入手,通过图形、实物等有意义的表征方法,以及启发性问题,关注学生对概念深层理解的过程；非专家教师仅从学生错误的结果出发,未联系到学生新的知识与已有知识的联系,因而会直接引导学生掌握运算规则［2］

上海市青浦实验研究所(2007)通过个案研究的方法比较了小学数学新手教师和专家教师的PCK研究选取了青浦区两名小学三年级的教师,运用文本分析、录像带分析、参与式观察、深度访谈、测试与问卷调查相结合法,通过新手与专家教师在①教学设计中目标、内容(任务)、对象、策略四要素；②课堂教学过程、教学方法、教学效果三要素；③课后反思内容、特征；④对PCK的认知比较；⑤对PCK生成和发展的体认这五个方面的比较,得出结论：(l)小学数学教师PCK的特征：综合性、情境性、个体性、实践性、默会性、开放性；(2)新手与专家教师PCK存在明显差别：主要表现在学科内容向学生有效获得的二次转化中,第一次“转化”主要体现在教师的教学设计中,表现为对课程目标、内容,学生认知基础、风格、个性的把握,教学方法、策略的选择；第二次“转化”主要体现于课堂教学中,表现为知识的呈现,课堂的决策、监控、补救,媒体的使用,教学的指导、评价,生成问题的应对,师生关系；(3)教师PCK生成与发展是一个不断建构的过程,需要教师不断的经历历练,进行反思,教师对教学的态度也是很重要的［3］

钱旭升,童莉(2009)以Shulman数学知识向数学教学知识转化理论为基础,选取某市农村中学一名新手教师和一名专家教师通过概念图和课堂教学录像编码的方法,研究其数学知识向数学教学知识转化水平Shulman将学科知识向PCK转化的过程分为理解、表征、适应三个环节,论文中将知识转化的过程作进一步的细化：将表征又进一步细分为教学任务的运用、表征的方式、表征的目的以及对教科书中规定的任务水平的调整等四个方面；将适应分为对学生和对数学知识两方面的适应性,即对学生状况的关注主要体现在教师对学生学习某数学知识困难的预见,对数学知识的本质的关注主要体现在表征的形式与该数学知识关系的紧密程度上,得出结论：(l)专家教师在数学知识理解上更加深刻；(2) ①表征的目的：新手教师倾向于验证,专家教师倾向于防误；②教学任务运用,专家教师注重探究和解释,新手教师平均着力于探究、解释和记忆；③表征方式：专家教师有更多的情景表征、具体操作表征和语言表征(有图形、语言、符号、具体操作表征)；④对教科书任务调整分保持、提高、降低三个维度,新手教师趋向于使用教科书上的任务,表现为对教科书中任务的易化,使得许多高认知水平的任务降低为记忆型等低认知水平的任务；专家教师不一定用教科书的任务教,但更有效［4］

杨秀钢(2009)通过个案研究的方法比较了高中数学新教师与经验教师的PCK研究选取了所在学校的两名高一数学教师,通过理论文献研究、数学教学目的观数学观的调查、教案分析、课堂观察和课堂叙事、教师访谈等研究方法相结合,得出结论：(1)新教师和经验教师的教学设计存在显著差异,这和上海市青浦实验研究所2007年对小学数学新手和专家教师PCK比较的个案研究的发现一致主要体现在教学目标、教学重点与难点,还有教学例题与习题的选择上,新教师在教学目标的描述中突出新课程理念,但对教学内容理解不够深刻,认为教学中的重点和难点是一样的,学生理解的知识缺乏,教学的例题与习题基本上都来自教材,不敢稍加变动；(2)教学反思方面,新教师多是对教学内容知识作出反思,对整堂课缺乏总体的反思,而经验教师善于对教学的过程的整体进行反思,比较深刻；(3)新教师认为对自己来说提高PCK的最主要方式是多听老教师的课,多和同事交流,因为这样做对他的日常教学帮助是最大的而经验教师认为主要途径是靠自己去钻研,去经历,去主动反思,态度是最重要的,最喜欢听优质课,可以开阔视野,收获多一些［5］

1.2 PCK的发展

范良火(2003)通过问卷调查、课堂听课和教师面谈,在对美国芝加哥大都市区三所优秀高中的所有77名数学教师的研究的基础上得出：教师 “自身的教学经验和反思”以及“和同事的日常交流”是他们发展自身教学知识的最重要的来源,“在职培训”和“有组织的专业活动”也是比较重要的来源,但是相比之下,“作为学生时的经验”、“职前培训”和“阅读专业书刊”则是最不重要的来源［6］这对教师PCK的发展研究提供了有益的借鉴

刘清华(2004)在其博士论文《教师知识的模型建构研究》中认为,教师可以通过不同的渠道来发展他们的PCK,并根据其重要性,分为：最重要的来源(教学经验和反思、同事的日常交流)、重要的来源(作为学生时的经验、有组织的专业活动、教科书与教学参考书、在职培训、阅读专业书刊)和一般的来源(职前知识)［7］

PCK的获得途径为：第一，作为学生时的经验、职前培训、在职继续教育、有组织的专业活动（如专题讲座等）、参加优质课或观摩课的听课或比赛、教科书及其参考书、与同事的日常交流、阅读专业书刊、自身的教学经验与反思、参加教育科研课题研究和其他方面（如老教师和骨干教师的指导等）. 这11个方面都是教师PCK的来源，只是贡献程度不同；第二，对教师PCK的获得起重要作用的主要有自身的教学反思和经验积累、与同事的日常交流、有组织的专业活动、参加优质课观摩课的听课和比赛、教科书及其他参考书、自己阅读专业书刊这六个方面；第三，教师获得PCK的主要方式包括经验总结、反思提升、教师间的日常交流、参加优质课或观摩课的听课或比赛等［8］

在已有的文献中,还没有比较系统地直接针对教师PCK形成的影响因素研究,只是散见于极个别的小论文中,如刘清华提出影响教师知识建构的成因主要有三个方面：社会和个体发展状况、教师实践、学习或教学过程各阶段学习者的特征［9］

孙芳明(2004)在其硕士论文《我国教师专业发展影响因素及其相关对策研究》中提到教师专业发展的影响因素包括社会因素、学校因素和内在因素三个方面,其中内在因素包括教师的内在需要(认知需要、道德需要和情感需要)、性格特征和职业倦怠等几个方面［10］

衷克定、张溉(2000)在《教师策略性知识的发展规律及影响因素研究》一文中指出,教师的教龄、学历、所在学校类别对教师的策略性知识有着显著的影响［11］

熊宜勤、莫文(2006)在《教师教学策略知识发展的特点及影响因素研究》中也得出了相同的研究结论,教师的教龄、学历、学校类型对其教学策略知识有着显著的影响［12］

吴捷(2004)在《教师专业成长过程及其影响因素研究》中认为教师的专业成长的影响因素分为外部因素和内在因素两个部分,外部因素有：社会环境因素、工作环境因素、教育教学实践中的特定事件、职后培训；内在因素有：职业精神和职业理想、自主意识和自主能力、对案例的研究［13］

王俭等在《基于学校的教师专业发展策略研究》一文从学校的层面提出了促进教师专业发展的四大策略：更新观念策略、外部刺激策略、内部激励策略与“载体”策略其中内部激励策略包括：坚信教师专业发展的本质力量来源于教师内在的自我更新激励、让教师学会角色反思、让教师学会自我评价；“载体”策略包括：说“故事”与说课、行动研究、开发个案(案例写作)等方式［14］

余文森教授指出“教师个人、教师集体、专业研究人员构成了校本研究的三位一体关系,教师个人的自我反思、教师集体的同伴互助、专业研究人员的专业引领是开展校本研究和促进教师专业化成长的三种基本力量,三足鼎立,缺一不可” ［15］

景敏通过对辽宁某中学数学教师采取“行动研究方法”研究在职教师PCK的发展行动研究的重点在数学教学任务设计上,历时一年半,发现有关教学任务设计的研究实践对中学数学教师PCK的发展具有良好的促进作用其中包括：(l)对数学学科知识的理解；(2)数学任务的设计； (3)对学生前有知识和认知水平的认识；(4)对现代技术信息与数学教学整合的认识［16］

黄毅英、许世红从教学法角度较明确给出了数学教学PCK的结构特征,并提出一般的数学教学知识内容MPCK结构图和优秀教师的MPCK结构图：

图中CK(content knowledge)表示有关数学学习知识,包括学习的对象、学生学习背景、学习环境、教育宗旨图1表明,MPCK是3个基本集合MK、PK、CK的公共部分一般而言,职前教师、职初教师、在职优秀教师的MPCK基本结构框架是一样的,但是,3个基本集合与集合的交集的大小有区别通常情况下,随着教学经验的积累,MK、PK、CK往往会增大,而且它们的交集部分会越来越大,形成的MPCK就会越来越丰富图2显示出在职优秀教师的MPCK集合往往比职前教师的MPCK集合大得多这两个结构图较好的解释了数学教师PCK的变化发展及优秀教师和一般教师的区别在职优秀教师的MPCK结构显示,即使他们的MK、PK、CK不一定很完备,但是形成的交集往往比较大,通常体现出以下的特征：(1)数学教学法知识(简称MPK)灵活；(2)数学内容知识(简称MCK)丰富；(3)教学内容知识(简称PCK)多样研究者还指出了教学知识结构解读、引入数学史、学与教过程中的常见疑点是3个常见的PCK培训切入点,并研发了三个案例,分别从MK、PK、CK三个角度给出不同的解决方案这样的案例对职前、职初教师非常具有启发性可以极大地丰富他们的MPCK,为教师培训提供切实可行的范例［17］

童莉在其博士学位论文《初中数学教师数学教学知识的发展研究》中,选取重庆市2所省重点中学、2所市重点中学、2所市区普通中学和2所农村普通中学作为学校样本,对样本学校的初中数学教师进行整群抽样调查,得到了影响初中数学教师数学知识向数学PCK转化的主要因素表现为三个方面：基础系统、动力系统和效率系统在基础系统中,教师对数学知识理解的广度、深度和贯通度是教师数学知识向数学教学知识中的三个重要的影响因素,其中教师对数学知识理解的贯通度影响的程度尤其明显；在动力系统中,教师所持的数学观、数学教学观、自我教学效能感是教师数学知识向数学教学知识转化的影响因素其中,问题解决取向的数学观更能有效地促进教师数学知识向数学PCK的转化；在效率系统中,教师的数学教学经验对教师数学知识向数学PCK的转化有着重要的影响这里的教学经验包括数学知识学习的经验、学生学习数学知识的经验、教学案例的经验等根据研究的结果,对职前数学教师的数学教学知识的发展提出建议：(1)在课程设置方面,应注重数学课程与教育学、心理学课程的匹配和融合；(2)在课程结构方面,应增加实践性课程所占的比例；(3)在教学组织形式方面,应提倡专业学习共同体的建立；(4)在教学内容方面,既要注重对理论知识的学习,也要注重运用所学的理论知识解决教学的实际问题对在职数学教师的数学教学知识的发展提出如下建议：(1)以行动学习为主要的教研方式；(2)用概念图的方式进行教学经验的总结；(3)注重数学教学观念的转变；(4)促进教学效能感的发展［18］

董涛在其博士学位论文《课堂教学中的PCK》中揭示了教师在课堂上使用的PCK的六种成分：作为学科教学的统领性观念的学科内容的知识、教学目的的知识、对于特定课题的学生理解的知识、内容组织的知识、效果反馈的知识和教学策略的知识这六种成分对教学的影响的机制是不同的学科内容的知识与教学目的的知识统称为学科教学的统领性观念,这种统领性观念决定了特定课题的教学价值,回答了为什么教的问题学生理解的知识关注的是教给谁,他们将怎么学的问题内容组织的知识划分了学科内容的层次,确定了特定课题的教学定位,回答了教什么的问题教学策略是解决怎么教的问题,是按照学生怎么学的及相关课题是如何关联的来确定的效果反馈的知识回答了教得怎样的问题,及时让学生知道学习的结果,消除学生的误解［19］

2PCK研究对师资培训的启示

教师可以通过经验总结、反思提升自己的PCK,教师间的日常交流对教师的教学帮助是最大的,参加优质课或观摩课的听课或比赛可以开阔视野,收获多一些职前培训应重视加强教师体认其学科领域内的实质知识与章法知识,学科内的重要概念与对学科所拥有的信念,使教师们能对学科概念有深入的理解与体会,构建有意义的与完整的学科领域知识对于职前教师而言,发展其PCK的主要方式是师资培训职前与初任教师本身的教学库贫乏,再加上由于许多职前教师只经验过教导式的教学方法,因此他们的教学方法基本上亦属于教导式(Stofflett,1994)如果教师能在培训中体验利用概念改变(或建构式)之教学法教学,相信教师日后会运用相似的方式于其课室教学中因此协助职前或初任教师统整与发展其PCK之方式,应以建构主义为基础配合反省的演练,由各学科与教学领域中任课之教授提供机会(例如：发问、讨论、作业、实际演练等),并由任课教授自身示范,教学实例之讨论,课室教学之观察,有经验教师的参予与分享等,使职前教师能不断思考学科与教学领域之统整并直接的建构PCK于其教学库中另外,教师学习教学之方式宜以实例的方式呈现,以便于教师能全方位的建构与储存PCK于其教学库中,过去仅利用讲述的方式传达命题知识(Shulman,1986)如原理、定则,较不易被教师作有意义的储存并熟练的运用在教学情境中造成师范生常认为与教育相关的科目的理论非常多但与实务不能相连诚如前面所述,如授课教授能以具体实例来讲述相关学理,并让教师能由实务的演示与讨论中自行建构与体会一般之教学知识,相信对于教师转移教学知识到特定的学科教学领域中有非常大的帮助

参考文献

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