超级课堂初中数学模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇超级课堂初中数学，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

中图分类号：G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）07-0092-01

1 超级画板能够进行动态展示，形成数学表象

数学表象就是数学思维的一部分，是人脑对数学外在的结构进行概括而形成的观念性形象，其载体是各种几何图形、数字符号、数学模型以及图表等形象性的外部材料。而数学形象思维是人脑对数学表象进行加而得出的。初中生的形象思维正处在初级阶段，理论知识不健全，无法对抽象的数学知识进行理解。然而在初中数学教学中，超级画板的运用，能够将抽象的数学知识生动形象地展现在学生面前，帮助学生形成清晰的数学表象，强化了学生对数学知识的理解。

例如，在学习“二次函数”时，对于二次函数y=ax2+bx+c

（a≠0）系数a、b、c的值与函数图像的位置、开口的方向以及大小之间的关系是函数研究的重点和难点。在传统的二次函数教学中，教师让学生进行课前预习、课题设计、用网格纸进行画图等一系列的措施，但是由于二次函数的图形是静态的，无法形象直观的表现出函数的变化情况，从而使学生无法全面地掌握二次函数的系数与图像变化之间的关系，从而降低了学生的学习热情，使学生产生一种畏难的心理。而超级画板的运用，生动形象地将二次函数的系数与函数图像之间的关系展现出来，加深了学生的理解，并且使学生能够将重点放在对二次函数的数与形相应变化的研究上，进而加深了学生对二次函数本质规律的认识，从而增强了教学效果。

2 超级画板能够对数学进行实验探究，有利于学生把握数学的本质

数学是一门实验、探究的学科，数学实验作为一种新型的研究方法，已经被广泛运用到初中数学教学中。数学实验是指为了解决某个数学问题、验证数学猜想，实验者在数学理论和思想的指导下，运用一定的技术手段对实验材料进行操作，从而能够做到理解数学、解释数学以及构建数学的数学活动。因此，在初中数学教学过程中，教师可以采用超级画板进行数学实验，帮助学生把握数学的本质和规律。

例如，在学习“中点四边形”时，教师可以利用超级画板来研究中点四边形的有关问题。通过超级画板的动态演示，为学生展示了在改变四边形的形状时，其他的一些几何元素不会发生变化。并且超级画板的测量功能又为学生提供了计算的数据，从而帮助学生发现四边形的一些规律：任意四边形的中点四边形都是平行四边形；特殊四边形的中点四边形也是特殊的四边形；中点四边形的形状时由四边形的对角线的特殊关系决定的。因此，通过对超级画板的运用，使学生对四边形有了一定的了解和掌握。

3 超级画板的运用完善了变式教学，提高了学生的解题能力

变式教学早已被广泛地运用到数学教学中，但是在信息技术化境下对变式教学进行从新审视，对提高学生的思维能力具有重要的作用。超级画板以其方便快捷的作图功能、自动化的几何推理功能以及动态的演示功能，为数学变式教学提供了一个良好的平台。利用超级画板进行变式教学，可以引导学生从多变的现象中发现不变的本质，并且使学生在不变的本质中探索数学的内在规律性，从而加深了学生对数学知识的理解，并且扩展了学生的思维，提高了学生解决问题的能力。

例如，已知一个二次函数的图像经过a（-4，0）、b（2，0）、c（0，-4）三个点，求二次函数的解析式。

教师可以例题为基础，对问题进行变式，使学生能够掌握解题的思维方法，从而提高训练效率。

变式一：已知一个二次函数的图像经过y=-x-4的图像与x轴的交点为a、与y轴的交点c，并且经过点b（2，0）点，求这个二次函数的解析式。

变式二：已知抛物线经过两点b（2，0）、c（0，-4），且对称轴是x=-1，求抛物线的解析式。

变式三：已知一次函数的图像经过点（2，0），且在y轴上的截距是-1，它与二次函数的图像相交于两点a（-4，0）、b（2，0），并且又知二次函数的对称轴是x=1，求函数的解析式。

因此，通过以上的三个变式，不仅巩固了学生的解题方法，而且使学生抓住了问题的本质，做到举一反三，最终使学生形成了一套系统的数学思维。

4 超级画板有效地实现了数形结合，优化了学生思维

数与形是数学探究的客体，在一定条件下，数与形可以相互转化，并且数与形的结合，是有效地解决数学问题的方法之一，并且贯穿于整个中学数学教材。传统的数学教学由于受到技术条件的限制，无法将数与形真正地结合。而超级画板以其强大的功能将数与形完美的结合在了一起，不仅深化了学生对知识的理解，优化了学生的思维，而且也节约了课堂教学时间，提高了教学的效率。

例如：棱长为d的正四面体的四个顶点均在一个球面上，求此球的表面积。

解析：如图，以正四面体的每条棱作为一个正方体的面的一条对角线构造如图所示的正方体，则该正四面体的外接球也就是正方体的外接球。由图知正方体的棱长为■d，正方体的对角线长为■d，设正四面体的外接球的半径为R，则2R=■d，R=■d，于是球的表面积S=4π・（■d）2=■πd2

所以，通过利用超级画板，从而更好地实现了数形结合，简化了复杂的讲解过程，优化了学生的思维，从而使学生轻松的解决了问题。

5 结语

初中数学教学的过程中，超级画板的引入，不仅解决了传统的教学方式不能解决的问题，给初中数学教学带来了方便，而且在一定程度上改变了学生的学习方式，提高了学生的学习效率。

参考文献：

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1.1运用信息技术要以教学为主。在很多公开课上，有些教师千方百计地用上课件，以此来体现这是一节充满现代感的好课。针对这个问题，笔者认为，课件应主要针对某个教学难点或重点来设计，紧扣教学内容，切忌脱离实际，使学生的注意力仅停留于课件本身，对其包含的内容却没有留下什么深刻的印象。对此，制作多媒体课件时，教师一定要以教学内容和要求为依据，充分考虑学生的认知习惯和规律，将传统教学与现代教学有机结合，才能真正有效地利用课件辅助教学。

1.2要以学生情况为背景。在许多学校，多媒体已成课堂教学中必不可少的工具。然而，有的教师在使用多媒体教学时，直接从网上下载一个课件，不作任何改动就拿来用。而课件内容不符合教学的实际情况，在教学效果上也会相差甚远。因此，教师要先熟悉教材内容，明确教材的重点、难点，按照传统方式准备好教案，然后根据教案内容的层次，设置课件的页面，再上网查询和教材有关的信息资料，最后经过比较、筛选，确定需要补充的内容，完成课件。

2.巧借信息技术的丰富资源，培养学生的创新精神。

信息技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，包括文字、声音、图片、视频等，能创设、模拟各种与教学内容相适应的情境，为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，开阔学生数学探索的视野。比如初三几何“探究性活动：镶嵌”，可分三个阶段进行。第一阶段为创设问题情境阶段，教师投影“美丽的镶嵌世界”，把学生引入一个五彩缤纷的图案王国之中，并提出探究的问题。第二阶段为实践体验阶段，学生利用校园网资料，搜集一些平面镶嵌图案。在教师的启引下，由简单到复杂，逐步探究各种问题，并总结规律和归纳结论。第三阶段为表达交流阶段，每组学生把探究成果贴在“我的成果”目录中，互相交流，对比，归纳。特别值得一提的是，教师提供了边长相等的3—24边正多边形，配上不同颜色，鼓励学生设计地板的平面镶嵌图。课堂气氛顿时高涨起来，学生经过设计、复制、粘贴、组合、排列，画出的图案千姿百态，很有创意。由此可见丰富的信息资源，开阔了视野，激活了思维，增强了想象，从而培养了学生的创新精神，改变了学生学习方式，让学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。

3.应用多媒体可提高学生的空间想象能力。

数学教学的主要目标之一就是培养学生的空间能力。在讲立体图形时，我用多媒体播放了一段动画片《旋转着的地球》，时间是半分钟。在同学观看时，结合课题讲解，让学生回忆生活中的立体图形。我们在制作幻灯片时，注意用意明确，使常规数学教学中要求的基本技能、重要的思想方法、运算能力、分析问题和解决问题的能力尽量反映在课件中，幻灯片的连接注意合理、自然，利用人工操作控制时间，使其变化有序，尽量使得求解及归纳总结等与常规教学的方法相接近，使学生比较自如、顺畅地进入学习状态。

4.信息技术与数学课程整合有助于培养学生的数学思维能力。

数学偏重于逻辑推理，偏重于培养学生的抽象思维能力。利用信息技术，再现生活中的数学问题，可以让学生从具体问题到抽象概念，从特殊问题到一般规律，逐步通过自己的发现、探究去思考数学、学习数学。在《生活中的轴对称》的教学中，我利用课件展示了生活中大量的轴对称图形，又利用蝴蝶飞舞的视频吸引学生注意力，然后将一只蝴蝶框定放大，从而引入轴对称的概念。在讲授多面体的展开图时，可以利用实物，给正方体的六个面标上字母六个字母，但由于实物不透明，学生观察不方便。因此，我利用几何画板做了个正方体，给六个面着不同颜色并标上字母且可透视，再结合实物进行教学。这一过程让学生直接感受到数学来源于自然，抽象于实践，创设了良好的情境，建构了较理想的学习环境，收到了较理想的教学效果，使学生比较自然地接受数学概念，同时开阔了学生视野，有助于发散思维的培养。

5.信息技术与数学课程整合的利器——《超级画板》。

数学课程与信息技术有效整合，不能停留在口号上，光有计算机没有适合的技术支持同样无法实施。中科院张景中院士主持开发的“Z+Z”智能教育平台作为我国具有知识产权的教育软件，为信息技术与数学课程整合提供了强有力的工具，其中的《超级画板》更是为我国师生量身定做的教育软件。《超级画板》为初中数学教学带来了便利。《超级画板》相比较其他教学辅助软件而言，有如下特点：智能画笔、智能化的数学文本显示、选择操作更加如意、视窗功能、支持色彩渐变画笔和填充、角、任意角和线段的标注、可变换文本、对象锁定、跟踪的几何对象、能生成表格和统计表、动态测量和测量的格式多样化、推理和自动推理、函数或参数方程的曲线作图、变量对象和变量动画、手画、多媒体、编程计算和作图、迭代作图和宏工具、几何变换更加丰富。

参考文献：

［1］黄平.《超级画板》在初中数学教学中的应用.OL.

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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）03-0151-02

作为研究现实世界的空间形式和数量关系的数学学科，要求学生通过课程学习，具备正确快速的运算能力、较强的逻辑思考能力以及相应的空间想象能力，从而逐步培养学生的实践操作，这是因为数学本身的特点决定的.即高度的抽象性，逻辑的严谨性和应用的广泛性。教师如何运用激励式阶梯教学法进行教学，笔者总结为以下几个方面。

一、坚持两个原则

智力因素与非智力因素相结合原则。学生基础不同，接受能力参差不齐，虽有强烈的好奇心和求知欲，但还不够成熟，还缺乏明确的方向和目的，因而在学习中也缺乏持久性和克服困难的毅力。因此在数学教学过程中必须重视非智力因素的培养，使二者相互形成优势互补之势，这也是当今时代和客观现实对教育的强烈呼唤。

同步教学与异步教学相结合原则。即在教学中，对全体学生的行动，提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展的可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将班内学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求，设置经过努力都能完成的学习任务，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。

二、定好起跑线

引导学生了解激励式阶梯教学法的初衷，让学生明白，每个学生学习成绩的差异正如人和人之间的差异一样，是不可避免的，划分层次和梯级的目的并非为了分出优等生和差生，而是为了划定每个学生现有的最近发展区，教师便于因材施教，最终使学生之间的成绩缩小，让班级的整体成绩得到提升。实施后，学生根据自己的检测成绩和实际情况申报不同层次的a、b、c三个学习小组。教师对不同学习小组的要求和考核标准也会有相应的差别：c组学生在教师与同学的帮助下完成学习任务和练习题，检测成绩达到教材的基本要求；b组学生在教师的启发下能够独立完成练习题，达到教材中规定的要求；a组学生独立达到教材基本要求，同时在练习题时，总结归纳解题的思想和方法，并可以主动帮助b、c组学生完成学习任务，共同进步，a组学生还可以主动学习课本后面的“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓展性内容。

三、分阶梯授课

因为学生层次不同，数学学习基础差异较大，各个层次的课堂教学标高不可能一样，教师应悉心研究所教层次的状况（即层情），再确定每节课的标高，让不同层次的学生都能跳一跳摘得到。对c层学生主攻基础，培养其学习数学的兴趣和信心，让他们真正感受到数学学习并不可怕，自己原来也能学好数学；对b层学生在打牢基础的前提下，适当提高其知识的灵活运用能力；对a层学生打好基础仍是关键，但重点是培养其对知识的灵活运用能力。无论哪个层次都要培养学生的创新精神。让学生在不同的知识掌握程度上具有相同的创新精神，是课堂的最高追求。

四、评估分梯级

成就感是一个学生持续学习的动力，压力过大的挫折感会打消学生学习的积极性。这一点在分梯级教学模式中表现尤为突出。例如学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且会有学生经常越过本梯级层次回答老师问题、向老师和同学发问和完美完成作业，教师应趁热打铁，继续培养学生的成就感和自信心，关心和表扬学生的点滴进步，不断改革考核方式方法，让学生能力提高的同时也可以得到满意的分数。

比如：

（1）同一套试卷分两部分命题。基础题80分，拓展题40分，其计分方法是：a组学生实得分=100分-扣分，b组学生实得分=110分-扣分，c组学生实得分=120分-扣分。（这种方法主要用于综合考查测试）。

（2）试题相同但评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低（一般c组设为100分，b组设为80分，a组设为60分），不足的分数以部分知识拓展题分数（一般设为40分）补足a、b组学生的基分；允许c组学生做拓广题，作为能否跨越升级的主要参考因素。考查成绩90分以上者为该组优秀学生。再结合平时的听课、作业以及智力因素等情况，作为学生能否跨越升级的量化依据。

五、激励跨越升级

学生在超越自己的梯级后，学习能力得到了提高，成绩也有了显著进步，基础知识得到了有效巩固，部分学生跨越升级的条件日趋成熟；这时老师应在授课中有意识地给他（她）创造跨越升级机会（如超级提问，超级作业），引导他们向上一级台阶继续努力。适时地鼓励学生自觉申报跨越升级。对部分不能升级，以及个别由于骄傲自满而退步须要降级处理的学生，教师做好他（她）们的思想教育工作，区别不同情况，分别采取保级观察和降级惩戒的措施。这种定期升级的教育活动，一期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升级。调级后，老师帮助调级的学生制订出新的学习目标（如各组的最低分数），使这些学生有新的奋斗目标，促使他们能在新的基础上更加努力进取。

初中数学分层次教学有如下优点：一是学生自己掌握自己的学习状态和成绩定位；二是教师可以根据本层学生的数学学习状况因材施教，设计教学方法、教学进度和课堂教学标高，这种分层教学既照顾了差生，又兼顾了优等生，学生可以各取所需，各有所获；三是评估分梯级后，学生学习有成就感，调动了学习的积极性和主动性；四是教师鼓励学生跨升一个台阶后，继续努力，有助于学生长远发展和持续学习。

参考文献：

[1]王辉.初中数学分层教学之我见[J]. 陕西教育（教学）. 2010（05）

[2]吴凯文.初中数学分层教学的实践与反思[J]. 中学教学参考. 2010（04）

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随着课堂教学改革的不断深化，传统的一言堂式教学模式已经逐渐被互动式教学模式所替代，学生们在互动教学中提高了合作探究能力，课堂教学的效率得到很大提高. 提高学生课堂学习的主动性和积极性势在必行，面对课堂沉默的问题必须有针对性地拿出解决策略来解决，从而增进师生互动. 下面笔者结合自己课堂教学实际案例从四个方面进行论述.

一、针对学生的特点运用多种策略提高学生发言的主动性

要激发学生发言的主动性首先要培养学生的学习兴趣，对于理论性较强的数学课而言，要结合学生的特点来开展教学. 例如，在学习“探索三角形全等的条件”这一内容时，教学目标要求学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 课堂教学设计必须要学生参与其中. 笔者的课堂设计如下：先让学生甲在黑板上画一个三角形，然后提出问题，让学生思考怎样才能画一个三角形与甲同学的三角形全等. 之后安排学生进行分组讨论，并且每个小组出两个代表来回答问题. 学生们纷纷开始尝试，并且回忆了上一节课学习的内容，从最少条件开始考虑，一个条件、两个条件、三个条件……经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总，归纳得出三角形全等的三个条件：（1）一角、一边；（2）两角、两边，一角一边；（3）三角、三边；（4）两角一边；（5）两边一角. 经过对各种情况的分析、归纳、总结，对学生渗透分类讨论的数学思想，教学效果良好.

二、突出学生课堂主体地位，引导学生主动发言

要打破课堂沉默，一方面要在数学课上培养学生对学习数学的兴趣，让学生感受数学思维的乐趣，另一方面则要把学生作为课堂教学的主体，通过教学设计给学生安排“任务”，让学生在解决问题的过程中学习，即让学生成为课堂教学的主体进行探究式的学习. 例如，在进行“同底数幂的乘法”一课教学时，教学目标要求学生能够在一定的情境中经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 首先，笔者在黑板布置了练习题目：同学们请用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中认真观察、积极思考、互相研究，看看能发现什么.

学生开始做题，互相研究、讨论，气氛热烈，教师巡视、指点，待学生充分讨论并有所发现后，提问有何发现. 很快，几名学生得出了自己的答案. 学生A：根据乘方的意义，可以得到：（1）22 × 23 = 25；（2） 54 × 53 =57；（3） （-3）2 × （-3）2 = （-3）5；…笔者在此基础上进行了提问：“刚才A 同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？各名同学通过刚才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？”学生纷纷开始回答：“不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加. ”并且有学生举例进行了说明：“22 × 23 = （2 × 2） × （2 × 2 × 2） = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 25.”还有学生更为主动地到前边黑板上写出：2m × 2n =

全班学生的参与积极性都被调动起来了，笔者进一步问道：“那么，大家一起来看更一般的形式am・an（m，n 都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢？”（学生举手，踊跃板演）整堂课下来，通过一个个提问让学生们不但对同底数幂的乘法有了深刻印象，而且也享受到师生互动、探索知识、建构知识的学习乐趣.

三、充分利用多媒体课件，增进师生互动

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随着社会信息进程的日益加快，人类面临一个新的教育命题：掌握和运用信息技术。

《数学课程标准》前瞻性地指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

以计算机为核心的信息技术主要指多媒体计算机，教室网络，校园网和因特网等。作为新型的教学媒体，当数学教学与它们密切整合时，它们能给新型教学结构的创建提供最理想的教学环境，它们能为数学课程改革提供全新的教学方式和学习方式。

初中数学与信息技术的整合，是从数学教学的需要出发，确定哪些环节、哪些教学内容适合使用现代信息技术，并选用合适的软件，创造相应的学习环境，推进现代信息技术在数学中的辅助教学，达到优化数学教学的作用。

下面根据笔者数学教学中的实践经验，谈谈初中数学与信息技术整合的几点尝试作法。

一、巧借信息技术的交互性，激发学生学习数学的兴趣

1.人机交互是计算机的显著特点，计算机可以产生出一种新的图文声色并茂的、感染力强的人机交互方式，而且可以立即反馈。

这种交互方式对于数学教学过程具有重要意义，它能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，因而形成学习动机。

题组训练是数学课堂教学的一个重要环节，传统的方法是点几位学生（或自愿）到黑板上演板，完毕后教师再讲评强调。人机交互则会出现一片新天地。

用Authorware制成题组训练课件，学生笔算后，选择正确答案。若答对了，窗口立即弹出激励性文字：“你答对了，真了不起!”若答错了，窗口马上显示“你答错了，请再试一次!”直至出现正确结果，如果三次尝试失败，则显示解题步骤。这样处理，学生学习兴趣浓、效率高。

若在网络教室上课，每个学生都有参入机会，教师也能从服务器上迅速查出答题的正误率，借此调整自己的教学方式。

2.人机交互有利于发挥学生的主体作用，有利于激发学生自主学习的积极性。

传统的数学教学，教师是主宰，学生是配角，从教学内容、教学方法、教学步骤，甚至练习作业都是教师事先安排好的，学生只能被动参入这个过程。而优秀的多媒体课件所提供的交互式学习环境中，学生可以按照自己的学习基础，学习兴趣来选择所学的内容的深浅，来选择适合自己水平的练习作业。

初中数学复习课或习题课，特别适合人机交互的学习环境，因为初中数学教师完全有能力制作这类课件。从前置知识复习，精选例题讲解，到巩固练习作业，每一教学环节都可以设置成不同的层次，学生根据自身情况，选择性地进入相应层次，当然还有机会进入高一层次。这种交互性所提供的多种的主动参与活动，为学生的主动性、积极性的发挥创造了良好的条件，从而使学生能真正体现出学习主体作用。

二、巧借信息技术，完成学生对数学知识的获取与保持

信息技术提供的外部刺激是多种感官的综合刺激，它既能看得见（视觉），听得着（听觉），还能用手操作（触觉），这种多样性的刺激，比单一地听教师讲解效果好的多。同时信息技术的丰富性、交互性、形象性、生动性、可控性、参与性大大强化了这种感官刺激，非常有利于知识的获取和保持。

1.化无形为有形

初中数学理性知识成分太重，传统的教学只片面强调逻辑思维训练，缺乏充分的图形支持，缺乏供学生探索的环境，于是只能靠学生的死记和教师的说教了。比如，学习九年级几何“点的轨迹”一节后，学生最终会知道“轨迹”是一些直线或射线，但对“轨迹”是毫无想像力的。《几何画板》能有效地解决这一问题，它显示的“点”一步步动态有形地组成直线或射线，旁边还能显示轨迹中“点”的条件，这种动态的有形的图形是十分完整的、清晰的，它远远超出教师的“把轨迹比喻成流星的尾巴”。

2.化抽象为直观

初中数学的概念教学是教学中的难点，学生几乎被动地从教师那里接受数学概念，只有靠强化记忆知道概念的共性和本质特征。九年级代数中的“函数”是一个典型的概念教学，教学时关键是让学生“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，有一个明晰直观的印象。运用多媒体的直观特性，分别显示解析式y=x+1，《数学用表》中的平方表，天气昼夜变化图像，用声音、动画等形式直观地显示“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，最后播放三峡大坝一期蓄水时的录像，引导学生把水位设为y，时间设为x，就形成了y与x的函数关系。这不仅能引起学生的自豪感，而且让学生对函数概念理解的非常透彻。

3.化静止为运动

运动的几何图形能更加有效地刺激大脑视觉神经元，产生强烈的印象。初中几何《圆》这一章，各知识点都是动态链接的，许多图形的位置发生变化，图形间蕴藏的规律和结论是不变的。

熟悉《几何画板》的教师，无一例外会用《几何画板》来演示“圆幂定理”，即相交弦定理割线定理切割线定理切线长定理，鼠标一动，结论立现，效果相当好。其实像“垂经定理”、“圆心角、弧、弦、弦的弦心距关系定理”等等，需要用“翻折”“旋转”“平移”等知识证明的定理，都可用《几何画板》动态揭示知识的形成过程。有些题目，不经意用鼠标移动一个点，图形变化了，结论仍然成立。

4.化繁琐为简明

计算机辅助教学的一个重要出发点是更好地实现教学目标，突破重难点，提高课堂教学效率。九年级代数“频率分布”，在传统的教学中，教师引着学生在“60名女学生身高”数据中，找最大值，最小值，再分组，一个一个地数出每组中数据的个数，计算频率，绘频率分布表，画频率分布直方图，既繁琐又费时。

用计算机辅助教学，简洁明了，把60个数据输入Excel，排序，最大值和最小值，各组中的频数，一目了然，用Excel还能方便地绘出柱状图，类似频率分布直方图。若教师重点讲透步骤、方法和道理，把非智力过程交给计算机处理，这样才能提高课堂效率。培养学生运用信息技术的能力，是信息社会对基础教育的需要，也是教育面向现代化的需要。

三、巧借信息技术，培养学生的创新精神和发现式学习

信息技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，包括文字，声音，图片，视频等，能创设、模拟各种与教学内容相适应的情境，为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，开阔学生数学探索的视野。

九年级几何“探究性活动：镶嵌”，可分三个阶段进行：

第一阶段为进入问题情景阶段，教师投影“美丽的镶嵌世界”，把学生引进一个五彩缤纷的图案王国之中，并提出探究的各种问题。

第二阶段为实践体验阶段，学生利用校园网资料，搜集一些平面镶嵌图案，在教师的启引下，由简单到复杂，逐步探究各种问题，并总结规律和归纳结论。

第三阶段为表达交流阶段，每组学生把探究成果贴在“我的成果”目录中，互相交流，对比，归纳。超级秘书网

特别一提的是，教师提供了边长相等的3-24边正多边形，配上不同颜色，鼓励学生设计一、二个地板的平面镶嵌图，课堂气氛顿时高涨起来，学生经过设计，复制、粘贴、组合，排列出的图案千姿百态，有些图案大出教师意外，很有创意。

由此可见丰富的信息资源，开拓了视野，激活了思维，增强了想像，从而培养了学生的创新精神，改变学生学习方式，让学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。

当然，初中数学与信息技术的整合，并非强调所有的数学内容都适合计算机辅助教学，它只可巧用，不能滥用。

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“Z+Z”教学软件进入初中数学课堂，可使抽象的概念具体化、形象化、直观化，尤其是计算机能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足。利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，增强他们的直观印象，为教师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。以北师大版初中数学教材为蓝本举8例：

1、在讲解七年级教材“展开与折叠”时，数学基础差的学生想象不出打开上底面、左侧面等等这样的过程，因为他的脑子里面没有这样的东西。而打开“Z+Z”展开图时，一面一面的展开，学生的脑子里面有了材料，知道了什么是展开，怎么展开；同时，对于三视图的学习就如鱼得水，很自然就能接受。

2、在引入《蚂蚁怎样走最近》的时候，学生很难想像蚂蚁究竟走了几条路，用Z+Z超级画板动画演示，非常直观，很好的培养了学生的空间能力。

3、对于北师大教材第一章“丰富的图形世界”中的“展开与折叠”、“截一个几何体”等内容，如果光靠模型和实物呈现有一定的困难。如在模型中，截正方体得到一个六边形对学生来说有很大的难度，学生选不好角度，怎么也截不到六边形，有的学生甚至怀疑能否截到六边形，但用“Z+Z智能教育平台”这个问题就迎刃而解了，只几秒钟就完成了切截的过程，不仅动态图形演示生动，直观，容易理解，而且可以多次观看。

4、在讲解八年级教材平行四边形、矩形、菱形、正方形的区别的时候，用Z+Z超级画板的动画功能演示如何将平行四边形变为矩形、菱形、正方形，又如何将矩形或者菱形变为正方形，将难理解的概念形象的刻画出来，学生记忆深刻，效果很好。

5、又如利用“Z+Z"进行"24点游戏”，在游戏中，计算机自动出示4张牌，你可以通过鼠标拖动各张牌并添加运算符号和括号进行运算，计算机除了给你作出评判外，还会告诉你所有的解法，大大提高了学生训练的效果。

6、讲三角形内角和定理，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法让学生直观感受，但由于实际操作起来都有误差，很难达到理想的效果。现在利用“Z+Z”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，发现：无论怎么变，三个内角的和总是180度。这无疑大大地激起学生进一步探究“为什么”的欲望。

7、在讲《可能性》一章做“转盘游戏”时，学生制作的转盘一般比较粗糙，转动不灵活，这样就影响了游戏的公平性，而且我们有时候可能需要转动50次、100次、甚至更多，才能估计出结果，这样会带来很多不便。但是使用“Z十Z”智能教育平台，就可以避免这些问题。在"Z+Z”智能教育平台，每个学生都可以用它制作一个转盘，模拟转盘的转动，并随机停止，在编辑框中显示转盘转动的次数，当电脑完成这些操作时，它会将在不同区域内的数据统计成表格，让学生真实感受转盘游戏的真实性，体验“做数学”的乐趣。

8、在学习三角形的三条角平分线相交于一点时，传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了，也会心存疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领会数学内容的本质。但利用“Z+Z”软件就不同了，在“Z+z”智能教学平台里，只要画出一个三角形，用菜单命令画出相应的三条线，就能观察到三线交于一点的事实，然后任意拖动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线交于一点的事实总是不会改变的。这实验，除了教师演示之外，学生也可自己动手做，大大增强了学生学数学的兴趣，激发他们的求知欲望。

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一、利用课件上课的优点及缺点

1.利用课件上课的优点

利用课件上课就是信息技术在教学中的应用，通过课件可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、可视化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展；另外课件可以集文字、图像、动画、影像于一身，直观形象、新颖生动，运用课件教学可以充分调动学生多种感官参与学习活动，促进学生自主有效地学习；将数学中抽象的概念、几何图形的变换过程直观地显示在学生眼前，为学生提供操作示范，便于学生动手操作，在实践中感知、发现、创造，培养学生思维能力和口头表达能力，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。

2.利用课件上课的缺点

虽然把现代技术与数学教学结合起来，有利于激发学习兴趣，提高学生的学习积极；但是，很多教师在课堂教学中只注意这样来把课件搞得更吸引人，却忽视了学生的反映，要知道，并不是所有的学生都是勤奋好学的，即使有了兴趣也要看：学生是有了兴趣在刻苦学习呢还是有了兴趣之后看热闹看得更高兴。在课件应用到初中数学教学中经常出现这样的情况：在课件演示的东西“好看”时，学生个个头昂的高高的貌似在认真听，可真正去分析其中数学原理去思考的能有几个？当真正讲到枯燥的概念和习题巩固的时候有多少学生还在认真学？学生对认识新鲜事物充满好奇，能够比接受传统模式更易于接受多媒体形式，那么问题是：孩子们对一样事物的好奇心可以维持多长时间？他们在多久之后会把学习兴趣再次变成“看热闹”的兴趣，还是孩子们根本就是抱着“好玩儿”、“看着带劲”这些简单思想在上我们的多媒体课；互动式探究教学根本是“探”和“究”，而不是花花绿绿的影音文件。

二、怎样应用课件上课才能避其缺点，发扬其优点

对于课件的设计，一定要以学生的实际情况来精心策划，不可照搬照套他人的课件，由于一切都要以学生为中心，进行循序渐进、因材施教。下面就以我设计的一个课件来说吧。

1.课件的设计，即课前准备是关键

（1）分析教材的地位和作用。本节课作为人教版第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，同时下一课时的多边形的外角和与本节内容又是一脉相承的；再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。

（2）课件制作技术解说。特色及亮点课件《7.3.2多边形的内角和（一）》画面风格统一，具有较强交互性，积极思想完美体现。课件设计将动态演示与学生的自主探究有机结合，课堂知识与实际生活紧密联系，让学生在操作中学习知识，掌握知识，既注重学习方法指导，又培养了学生的实践能力。本人以一段3到5分钟的“梦幻般的水立方”视频为情境，导入本节课，很自然地引出多边形内角和的问题。学生在动脑猜想转化三角形从而得出四边形的内角和类比推出n边形的内角和公式由此议一议其他分法提出了三个提议（即在多边形内部、外部、边上任取一点，连接各顶点，探究n边形的内角和公式），同样得出n边形的内角和公式n边形的内角和公式的运用（包括正多边形概念的理解、已知多边形的边数要求内角和的问题、已知内角和要求多边形的边数的问题），在运用n边形内角和公式的同时需要灵活处理各种题型，开拓思维，培养善于思考、归纳的能力。

2.课堂上课件的应用

课前准备做好了之后，然而在课堂上就应该要充分发挥教师的主导作用，以及必要的在黑板的板书与学生的演练，让学生们养成善于思考问题，探究讨论、自主发现问题。教师要注重重点知识的适时呈现或板书，这样才能避免数学盲点，充分发挥利用现代技术与传统式教学的合理结合，才能真正提高初中数学教学质量。

（1）清楚课件价值。本课件的安排有利于提高学生的学习兴趣，一开始就能吸引学生进入状态，接下来一步一步地由学生运用旧知、新知在教师的引导下互动进行完成，这样可以提高学生的学习效率，本课件适合各类学生，其中包括一些基础知识及其运用，同时也有拓展，思维开阔的练习。

（2）学会课件的使用。本课件主要介绍了多边形内角和公式及其应用，通过将视频、文字、图像结合在一起，使得学生更容易接受。

具体使用方法流程如下：

先打开PPT文件――按F5转化为全屏幕――按Enter或者鼠标左键单击换页（视频的播放需要用鼠标左键单击）――其中三个提议及 、 这两种符号处设置了超级连接，当鼠标由箭头变成手状后直接按鼠标左键点击进入（教师可以根据实际情况灵活处理）――结束之后按Esc退出。

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教学的有效性，一直以来是困扰初中数学教学的突出问题。那么，在新课程改革的背景下，如何提高初中数学教学的有效性？我以为，关键是要提高教学设计与课堂实施的有效性。

一、初中数学有效教学设计的基本策略

1.回归数学本质

新课程标准强调，要通过创设学生熟悉的生活情境，让学生感受到数学来自于生活，并服务于生活，激发学生学习数学的积极性。适切的情境能让学生“思有来龙，想有去脉”，真正“恢复火热的思考”，促使知识的“直接经验”化，而且“直接经验”化了的知识，迁移起来才能顺水推舟。创设情境，须慎防淡化“数学味道”，甚至“去数学化”，而应回归数学本质。但在实际教学中，教师往往为追寻形式上的“繁华艳丽”，而出现“买椟还珠”的行为。主要表现在“绚丽多彩引发偏离教学主题、牵强附会造成背离问题实质、虚假造作致使脱离数学本质”等。

【案例】有位老师在“直线、射线、线段”这一节中，讲“直线”这一概念时，实施了以下过程：①播放十分钟左右的电视连续剧《西游记》片段；②讨论孙悟空的金箍棒是怎么来的？③提问金箍棒有什么特点？④定义直线概念。结果学生强烈要求“再播放长一点，还不过瘾”，对金箍棒是怎么来的学生讲得眉飞色舞，回答金箍棒有何特点却仅止于“要多长有多长，要多大有多大”，老师板书定义时，学生并不在乎，而对《西游记》相关的故事却意犹未尽、津津乐道。

客观地说，这位老师的出发点并不错，也的确按新课标所说的从学生已有的知识出发。但这样的情境却是不适切的。假如这样修改：“同学们一定看过《西游记》吧？孙悟空那根威力无比的金箍棒在我们过去的印象中是要多大有多大、要多长有多长的，现在我要求同学们从数学角度审视：它的特点如何？世界上有没有比它更直的东西？它是一端可以伸长的还是两端都可以伸长的？它的长度是有限的还是无限的？”然后引导学生采用类比描述法定义直线，最后指出直线在现实世界中是不存在的，数学中把类似金箍棒这样的东西理想化为直线，比如我们前面学过的数轴也就是一种直线等。

“内容决定形式，形式应服从于内容”是教学辩证法，数学教学也不例外。在数学教学的设计中，要做到形式服从内容，不能使“数学味”缺失的现象显形于课堂，摆正数学内容的地位。

2.揭示概念内涵

学生在学习过程中，对一些数学概念或原理，以及上下知识点之间的联系认识肤浅，不能脱离表象而形成抽象的概念，自然难以把握其本质含义。所以教师要帮助学生明确概念的形成过程，分析知识间的相互联系，重视隐含的条件，强化应用意识，避免发生解题错误。

②将正比例函数与一次函数两者并列，体会不到两者之间的从属关系，容易造成解答不全或思维混乱。如已知一次函数y=(m-2)x+1-m图像不经过第一象限，确定m的取值范围。学生容易错解为：因为该一次函数图像不经过第一象限，即经过第二、三、四象限，所以m-2＜0，且1-m＜0，解得1＜m＜2。教师教学时需强调正比例函数是一次函数的特例，解题时注意提醒学生别漏了这种特殊情形。本题中，当m=1时为正比例函数，且其图像也不经过第一象限，因此m的取值范围应为1≤m＜2。

因此在概念教学过程中，教师应注意：①解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；②提示概念的形成过程，让学生领悟概念定义的本质属性；③加强对基本概念的巩固与训练。课堂中还要针对学生容易出现问题的地方，呈现各种正与误的辨析，让每个学生建立错题档案，搜集和整理学习中出现的错误，进行多次反复订正，并在小组内互相交流，切实有效地防止因概念模糊而导致错误的发生。

3.活用教学方法

教学方法是教与学的操作规范及步骤，如讲授法、谈话法、发现法、探究法、讨论法、演示法、情境体验法等。教学方法无所谓好与不好，只有适宜与不适宜。课堂教学选择什么样的教学方法最有效，受特定教学目标、课程内容、学生年龄特点和已有认知水平的制约。

【案例】①创设生动有趣的教学情境。有位老师在开始上课时，经常会微笑着讲几句，提供与授课内容有关的信息，准确而简单地揭示课堂教学目标。有时，我会利用其他素材来激起学生的兴趣，如在讲解方程时，我跟他们讲述“著名数学家丢番图墓碑上的方程”的故事；在开始学习《数据的表示》时，针对我班学生普遍喜欢踢足球的情况，我就先问他们：“你喜欢看英超联赛吗？”“你觉得各球队中哪个球员的综合素质最高？”“你能用数据来表示各个球员的综合素质吗？”这些问题，引起了他们对课堂学习的极大兴趣。有时，我还利用教材或课外资料介绍的游戏调动课堂气氛，如乘法公式学习中的拼图游戏，《可能性》中的“掷骰子”游戏，等等。总之，让全班学生自始至终都在兴奋、积极的状态下进行学习。

②组织丰富多彩的课堂活动：例如：当讲到《有理数的计算》、《解方程》等相对枯燥的内容时，我尝试采取分组竞赛，模拟“开心辞典”节目方式、有奖抢答等形式穿插在课堂教学中，竟然达到了意想不到的效果，在“超级女声”风靡全国时，我也模仿超女进行的PK赛，学生参与热情空前高涨，纷纷涌上讲台抢题做，课堂气氛异常活跃，教学任务圆满完成。

③开展积极有效的知识探究。例如在进行《三角函数》的应用教学时，教师将学生带到操场，师生合作测量旗杆高度后，再分小组测量指定树高，第二节课统计数据归纳总结；在学习利率问题时，教师先把学生组织到学校商店，实地调查，体验了解相关知识后，再回到课堂以讨论课的形式完成教学内容。从而将理论知识与实践结合起来，既激发了学生的学习热情，又加深了他们对课本知识的理解，为灵活应用打下了坚实的基础。

教师应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力，让我们的数学课堂真正活起来。

4.优化教学过程

我们在构思教学过程时，思考得比较多的往往是如何使教学环节环环相扣、无懈可击。然而，严密设计的结果是学生急匆匆地跟着老师跑，几乎没有了自主学习的时空。新课程理念下的教学设计，要求我们更多地考虑如何让“教”适应“学”的需要，怎样更好地发挥学生的主体性，从刚性设计走向软性设计，从封闭式的线性流程设计转向开放式的活动板块设计。

【案例】教学“三角形的三边关系”一课时，有位老师是这样设计的：有一学生欲把三根小木棒搭成一个三角形，可怎么也搭不成，他想不明白这是为什么？老师请同学们帮忙解决这个问题，由此激发学生兴趣，引入课题。先请学生动手实验，让学生拿出课前准备好的三根小棒（长度分别为13cm、9cm、6cm），启发学生：“能做成一个三角形吗？”学生的回答是肯定的。如果把最短的边剪去2cm观察又会出现什么情况呢？再继续提出三个问题：①你原来做成的三角形的三边长度各是多少？②最短边剪去一小段后，是否能“首尾顺次连结”组成三角形？③最长边再剪去一小段，是否能“首尾顺次连结”？学生通过实验后均能正确回答。教师再次设问：是否具有任何长度的三条线段都能“首尾顺次连结”构成三角形？满足什么条件的三条线段能组成三角形？为什么？把学生的思维一步步集中到新课的探索上。当学生掌握了三角形三边关系后，再让学生回答学生为什么搭不成的原因，把学习气氛推向。

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以上教学案例，活动的设计既遵循了数学学习的一般规律和特点，又考虑到了中年级学生学习的水平和特点，充分体现了“以学生为主体”、“以学习为中心”设计理念，突显了“软性”、“开放”、“活动化”的设计特点，有效地提升了学生课堂学习的水平，收到了很好的教学效果。

二、初中数学有效课堂实施的基本策略

1.增强课堂交往的互动性

教学过程的实质是师生以课堂活动为中心展开的相互交往、互动发展的过程。课堂上有效的交往互动对提高教学的有效性至关重要。只有体现课堂交往的互动性，才能形成平等、民主、和谐的师生关系，才能实现课堂各种信息的有效交流和即时反馈，从而实现教学相长，使课堂教学充满生命的活力。

【案例】有位老师在课堂上布置学生练习，其中有这样一题：一组数据5，6，x，8，17的中位数是8，则它的众数是多少？根据中位数的意义，老师给出答案：众数是8。在校对结果时，有一学生就提出：众数还可能是17。老师一愣，马上反应过来：题中没有说明这组数据已经从小到大排列了。想来这个学生的回答很有道理，老师就顺着问：他的答案有道理吗？这时不少同学迟疑片刻后也发现了问题。通过分析、讨论、纠错，学生对众数、中位数的概念有了更深的理解，老师又不失时机地向学生渗透分类讨论的思想，培养学生慎思明辨、周全考虑等良好的解题习惯。

以上这个课例，老师敏锐地捕捉教学时机，通过组织学生全班讨论与争辩，很好地促进了师生、生生乃至学生与文本之间的互动，极大地提高了课堂教学的效果。

2.追求教学活动的真实性

真实的课堂才是有效的课堂。然而在平常听课的过程中，我们经常会发现一些课堂比较虚浮，流于形式或走走过场的现象时有发生，课堂上表面看很热闹很活泼，其实学生并未真实有效地参与到课堂学习中去。以下是日常数学课堂教学中很常见的现象。

【案例】

师：请大家用尺规作以已知线段a、b、c为边长的三角形。

（老师在巡视中发现一位学生不会作。）

师：谁能帮他完成？

（几个积极分子迅速举手了，老师抽一位学生在黑板上作图。）

师：他作得很正确！你明白了吗？

――同学真的“帮”他了吗？他真明白了吗？他究竟需要怎样的帮助呢？

【案例】

师：这道计算题的答案是多少？

生1回答，结果错误。

师：坐下。你来说。

生2站起来说，还是没说对。

师：坐下。你来说。

生3站起来说，依旧没说对。

师：坐下。大家一起回答。

――课堂是不是点将台？怎样让学生明白错因并有效地提高计算能力？

【案例】

师：刚才我们认识了轴对称图形，现在请同学们欣赏一组轴对称图片。（老师用课件快速展示一组图片）

师：大家觉得美吗？

生：（齐声说）美！

――此时此刻，学生真的能感受到美吗？美在何处？现实生活中学生能发现并体会到这样的美吗？

3.发挥教师作用的主导性

有效的课堂教学，离不开教师主导作用的有效发挥。教师作为学生学习活动的主导者，在教学过程中要有效引领学生的认知、感悟、发现和探究活动，使他们亲历有效学习的过程，掌握有效学习的方法，体验有效学习的乐趣。

【案例】一位老师讲授《一次函数的图像》，探索一次函数图像的画法中进行了如下的引领：

师：既然我们已经知道一次函数的图像是一条直线，那么有没有简单的画法呢？为什么？

生：有！两点确定一条直线，因此只需要画两个点就可以了。

师：今天的“大问题”我们解决得很好，我很高兴，同学们真是智慧过人！现在我想问的是找哪两点画图像最便捷呢？

生：x取整数吧，比如1，0，-1等。

师：（这显然不是老师期望的答案，但毕竟是画一次函数图像的一般方法，鼓励后再继续引导）这是一个不错的主意，既便于计算，又便于描点，但你们取点的方法在此图中是否好画呢？误差是否大呢？同学们有没有考虑这些问题？

生：画图描点时，要画两条虚线。

师：就是因为这两条虚线，是否会产生更大的误差，我们的想法是能不能不画这两条虚线，看看有没有什么好办法？

生：在坐标轴上取点。

师：就等你们说这句话了，有时候在坐标轴上取点更方便。请看看这个图像与X轴、Y轴的交点如何确定？

生：（学生迟疑，进而思考，终于有一生回答）因为这是图像与X轴、Y轴的交点，其纵、横坐标分别为0，代入即可求出相应的另一个坐标。

师：太精彩了，那答案是――

学生回答答案。

老师导、引、拨、拿捏适度，展示了他对学生的挚爱，最大限度地保留了学生思考的空间，尊重了学生的爱好、个性和人格，使学生在教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人。在老师的引导下，学生掌握了画一次函数图像的最佳方法。

4.讲究课堂评价的艺术性

课堂评价是课堂实施过程中一个不可忽视的重要方面。德国教育家第斯多惠说：教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励，唤醒，鼓舞。我们观摩一些名师的课堂教学，最能体现他们教学功底和艺术的往往是他们的课堂评价语，自然，真诚，具有很强的激励性和驱动力，能有效激发学生的学习动机和主观能动性。

【案例】一堂课有这样一个片断：在判断平行四边形是不是轴对称图形的时候，有个学生站起来说：“我认为平行四边形是轴对称图形。因为把平行四边形分成两个三角形，可以拼成一个长方形，对折后完全重合了，所以是轴对称图形。”这时立即有学生说：“我认为平行四边形不是轴对称图形，因为平行四边形沿着一条直线对折后不一定能重合，所以不能说是轴对称图形。”最后结果自然是：平行四边形不是轴对称图形。

显然前一个同学答错了，老师想当时那个同学一定觉得很懊丧，这堂课很有可能她是不会再站起来了。但是，老师没有忘记他，再次请她站起来，并且说：“你的发言中可贵的一点是：我们探讨的是这个平行四边形的特征，而你说的是改装后其他图形的特性，是吗？”这一句话，肯定了她答案中的可取之处，也说出了和大家研究上的不同之处。学生的答案在一定程度上得到了肯定，同时她也知道自己错在了哪里。

最精彩的是接下来的那句话，老师说：“你的退让，让我们又进一步接近了真理，谢谢！”这既是对学生的一种尊重，更是对学生的一种鼓励。如果我是那个学生，我会有一种成就感：虽然我的问题答错了，但是我让大家都意识到了这个问题，老师说，因为我的退让，让大家接近了真理。这样的评价不能不让人拍案叫绝。

上述案例中，老师对学生课堂评价语既非常适时、适度，又非常准确、机智，既是真诚的肯定和赞扬，又是巧妙的引导和启发，将课堂有效评价的艺术体现得淋漓尽致。学生在课堂上如果能经常享受到这样的课堂评价，学习热情就会更加高涨，他们的学习活动会更加有效。

参考文献：

［1］教育部.全日制义务教育数学课程标准.北京：北京师范大学出版社，2003.

［2］钟启泉.课程与教学论.广州：广东高等教育出版社，1999.

篇9

两条原理：其一，内部动力原理。即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个性因素（如数学兴趣）发生变化，将引起其他部分及整体变化（产主学习数学的主动性）。其二，适应与转化发展原理。“适应”即教学应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力；“转化发展”即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，求得每个学生学习数学的最佳心理状态。

三个原则：

1.智力因素与非智力因素相结合原则。

2.同步教学与异步教学相结合原则。即在教学中，对全体学生的行动，提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。

3.学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。即遵循认识论与实践论的基本原理，将知识内容进行弹性处理，适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段。将新教材的弹性和学生的个性差异融于教法之中。

激励式阶梯教学法的基本作法包括四个方面。

一、定好起跑线

先向学生宣传激励式阶梯教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师宣布备组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。

二、分阶梯授课

1.备课设阶梯

备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足A组学生“吃得饱”。例如，初二“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义。

安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材B组习题为主的超基本题；以A组习题为主的基本题；以练习题和大部分A组习题为主的起码题，以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。

2.讲课沿阶梯

激励式阶梯教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。

在时间的安排上，第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。

另外，课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。

三、分梯级评估

成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。

于是，我们采取如下考查方法：

（1）同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：A组学生实得分=100分一扣分，B组学生实得分=（120分-扣分）×100/120。C组学生实得分=120分-扣分。（此种方法常用于综合考查）。

（2）题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低：以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分；允许C组学生做拓广题，作为升级的参考因素。（此种方法常用于单元考查）。

考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。

四、激励跨梯

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俗话说，人都有爱美的天性。当代社会，审美能力已成为现代文明人的重要素养之一。审美素质也是素质教育的重要内容，而数学教育是素质教育的重要方面，它对于影响学生的审美情趣有着其他学科无法替代的作用。

邱成桐先生说：“中小学生对数学之美的感受应该是首先要学懂的。”对于初中阶段，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中也体现了审美教育的要求，如“引导学生用变换的观点解释现实世界中与图形有关的现象，欣赏某些建筑物的对称美”；“作为数学欣赏，介绍尺规作图与几何三大难题、黄金分割、哥尼斯堡七桥问题等专题，使学生感受其中的数学思想方法，领略数学命题和数学方法的美学价值。”《九年义务教育全日制小学、初级中学课程计划（试行）》在初中阶段的培养目标中也指出要使学生“具有初步的审美能力”。

一、当前初中数学课堂的现状与问题

然而，在应试教育思想和传统教学模式的干扰下，当前数学课堂中存在诸多不适应素质教育要求的弊端。在初中课堂中，表现较为明显的有以下几点：

1.教学目标的主体是基础知识和基本技能，导致课堂内容枯燥

虽然数学教学大纲提出的教学目的中包含了“双基”、能力及思想教育等方面的目标，但在实际课堂教学中，学科知识和数学技能成为学生学习的最重要的目标，甚至是唯一的目标。如今，勤于习题演练，重视系统训练，注意知识的梳理和结构掌握，并进行多样的“变式训练”，通过练习题来及时巩固和强化知识，“精讲多练”成为普遍的教学模式，这就导致了数学课堂形式单一、内容枯燥。

2.课程目标不能适应学生的发展需求，导致数学后进生增多

作为义务教育阶段的数学课程，既应面向全体学生，又应该满足学生多样化的学习需求。但现状表明，由于在数学教学中过度进行以应试为目的的习题训练，强化了数学学习中的学科中心地位与应试功能，而忽视了数学课程对每一个学生应具有的教育功能，因而造成了较多学生对数学学习的不适应，数学后进生在我们的课堂中一届比一届多。

3.缺乏良好的情感体验，导致学生数学愉悦体验的减少

调查表明，学生一般都欠缺对数学的学习兴趣，较多学生对学习难以形成愉快体验。普遍状况是，随着年级的升高，学生的愉快体验大幅度下降。伴随着知识的获取和能力的发展，学生的数学学习情感态度反而形成一定反差，即使是学生看到数学的成功应用和获得较好成绩时，其对数学也不是真正喜欢。

二、数学审美教育的意义

数学教育中，通过对数学美的揭示，加强数学审美教育，不仅可以使学生对数学产生一种积极而强烈的认知情绪，激发和增强学生的数学学习兴趣，而且也使学生的情感得到陶冶，更能进一步提高数学素养。

1.激发学习兴趣

数学是一门基础学科，在一个人的知识结构中必不可少，但由于学科本身的高度抽象性，导致害怕数学的学生大有人在，认为数学苦涩难懂，当然对数学毫无兴趣。数学教学的成败，很大程度上取决于能否激发起学生对数学学习的兴趣，当学生意识到数学是美的，数学有着无穷的魅力时，他们就能克服对数学的恐惧感，从而刺激和调动他们学习数学的主动性和积极性。

2.陶冶思想情操

爱美是人的天性，在青少年时期尤为突出，审美教育应该抓住这个关键时期。如果教师能在课堂教学中利用生动的材料，以数学美的魅力拨动学生的心弦，让他们在享受数学美的愉悦中增长知识，并在情感上产生共鸣，便能收到陶冶情操的良好效果。

3.提高数学素养

引导学生感受数学之美，不但能培养学生直觉思维能力、感受力、鉴赏力、想象力和创造力，而且也培养了学生在数学眼光、数学态度、数学精神、数学交流、数学悟性、数学应用等方面的品质，全面提升学生的数学素养。

三、如何让数学之美焕发在课堂上

1.教师要具有审美意识

想要在课堂上焕发出数学之美，首先教师自己必须具有审美意识，只有当教师对数学之美有着强烈的感受，才能在平时的教学中将感受数学之美的能力潜移默化地传递给学生，使学生体会并感受数学之美。久而久之，学生必然养成审美习惯，用审美的眼光看数学，学会自己发掘数学之美。

例如，在教授七年级（下册）平方差公式和完全平方公式 时，教师应该让学生感受到这两个公式的对称美，但如果教师自己都没有强烈的意识，那如何能让学生体会到这种美呢？

2.善于挖掘审美素材

古代哲学家、数学家普洛克拉斯说：“哪里有数，哪里就有美。”数学之美无处不在，数学教师应善于挖掘教材和实际生活中的审美素材，在教学中及时恰当地展现给学生，使学生感受到数学之美就在身边。

如在“黄金分割”的教学中，教师可充分利用课本和教师用书上提供的例子，让学生感到黄金比的优美。当然，也要善于挖掘学生身边的例子，如学生挂着的胸卡、父母用的银行卡等，它们的宽和长之比就接近于0.618（黄金矩形）；夏天使用的折扇，若张角角度为52°，则52°与（360°-52°）的比值接近于0.618……这些学生看得见、摸得着的东西更能让他们体会到数学美的魅力。

3.提供创造数学美的机会

教学中教师应多为学生创造机会，让学生通过参与教学活动从而不断地去创造数学美，自觉地去发现美，体验美。如果只是教师一人唱独角戏，虽自己陶醉其中，但学生没有体验的机会，那也无法引起共鸣。

例如，在“设计轴对称图案”一课中，可提供机会让学生自己动手剪纸，通过折纸、画线、剪，更深刻地体会轴对称图案的美，设计优美的作品加以展示。

4.巧用计算机辅助教学

如今，计算机辅助教学在课堂上已被广大教师使用。在数学教学中，可采用的软件很多，如：Powerpoint、Flash、几何画板、电子白板、超级画板、Geogebra、Authorware等。巧妙合理地使用这些软件，能在很大程度上帮助学生直观、生动地感受到数学之美。

在“勾股定理”的教学中，教师可将“美丽的勾股树”展现给学生，但如果只提供给学生图片，那只是静止的，而用几何画板却可以将动态的、五彩斑斓的“勾股树”展示给学生，就可以让学生真正看到美丽的“勾股树”。体会数学之美，几何画板可以将这一点发挥得淋漓尽致。

四、结束语

数学中到处都是美，只要我们教师和学生多去发现、多尝试、多创造，一定能使我们的课堂更生动活泼，使学生得到更大的收获。

参考文献：

[1]李亚男.初中数学教学攻略大全[M].东北师范大学出版社，2010.

[2]许晓根.数学美育教育与数学发现[M].北京大学出版社，2012.