复杂网络分析模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇复杂网络分析，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

随着科学技术的进步和生产力的发展,政治、经济、社会环境发生了巨大变化,顾客的消费水平不断提高,使得企业间的竞争日益加剧。企业为了提高竞争力而采取了许多先进的制造技术和管理方法。营销管理日益受到企业的重视,企业在全球市场中不再作为单个实体而是作为营销链的一部分参与竞争,企业之间的竞争已经转化成为营销系统之间的竞争。营销系统是在竞争、合作、动态的环境中,由厂商、各级销售和客户等成员实体构成的快速响应环境变化的动态销售网络。在竞争、合作和动态多变的市场环境下,复杂营销网络中的每一个成员都有自身的经营策略,每个成员的目标都是通过不断提高自身对市场的适应能力从而提高其竞争力来获取利润。可见,营销系统是一种复杂的自组织、自适应性网络系统,因而用复杂网络的研究方法可以发现其它方法不易揭示的该类系统的有趣而且重要的性质,而这些宏观规律对系统的运作管理和科学决策具有重要的参考价值。

一、复杂网络的统计参数

复杂系统可以被理解为一个关系网络, 这个关系网络由一个个节点所组成, 这些节点之间依据一定的规则、相互关系而维系着系统整体的存在。在社会经济系统中作为复杂系统的网络无处不在, 如人与人之间的社会网络、资源共享网络、绿色经济网络、企业之间的产品生产和销售等方面的竞争网络、国家内外之间的贸易合作网络等等。复杂网络研究是从统计角度考察网络中大规模节点及其连接之间的性质, 这些性质的不同意味着不同的网络内部结构, 而网络内部结构的不同导致系统功能有所差异。在现实的社会经济系统中,我们将每一个企业主体看做是一个节点,而企业之间的博弈规则看做是连接节点的边,于是系统中存在的主体便构成了一个网络。

1.平均路径长度(Average path length)

网络的特征路径长度 是所有节点对之间的最短路径的平均值, 表示为

(1)

其中表示节点之间的最短路径值。

研究表明,尽管许多实际网络的节点数巨大,但网络的平均路径长度L相对于N来说却很小,这种现象称之为“小世界效应”。

2.聚类系数(Clustering coefficient)

节点的聚类度的所有邻居节点之间实际的连接数与理论存在的最大连接数之比, 表示为

(2)

其中为节点的度。平均聚类系数C定义为所有节点的聚类系数的平均值, 表示为

(3)

研究表明,在大多数情况下,复杂网络的集群系数都要比随机网络和规则网络的集群系数大得多。正如常言所说的“物以类聚,人以群分”所描述的那样,社会经济网络的一个典型的特征就是小集团集群的形态。

3.度及度分布(Degree and degree distribution)

图论中节点的度定义为与该节点连接的其它节点的数目,通常用分布函数 来描述网络中节点的度分布情况, 表示一个随机选定节点的度恰好为 的概率。节点度的分布特征是网络的重要几何性质,规则网络中各节点的度值相同,符合Delta 分布,随机网络的度分布可近似为Poisson 分布,大量的实际网络存在幂律形式的度分布,称为无标度网络。无标度网络是节点与节点之间的连接分布遵循幂律分布的网络,即节点度分布服从幂律分布。在这种网络中,大部分节点只有少数连接,而某些少数节点则拥有与其他节点的大量连接,即存在一些关键的中枢节点。这种网络对于随机性错误具有较强的鲁棒性,对于人们的蓄意攻击或破坏却具有较强的脆弱性,疾病在这种网络上极易传播。

二、企业营销网络分析

企业的产品营销系统是由厂商、各级销售和客户共同构成。现实中的企业营销系统通常由于销售(制造商、商和批发商)的分布范围的不同以及它们之间存在着各种各样的联系, 往往形成一个庞大的复杂网状结构。企业产品的营销过程, 也可以看成是厂商生产出来的产品通过各级销售, 最后扩散到用户中的扩散过程, 或者说是企业产品从厂商到销售, 最后到用户的传播过程。所以厂商、各级销售和用户就构成了企业产品在营销网络中的节点,节点之间的营销关系构成了网络中的边。

三、模型的建立

分析了企业营销网络中企业之间的营销关系,提出了一种新的演化模型来模拟其网络的演化过程,该模型的基本思想源于局域世界演化模型,演化过程中考虑两种基本因素:增长和局域世界优先连接。

1.增长模型

考虑到企业营销网络的演化特点,新模型的初始条件与其他模型有些区别,它起始于个节点,条边,节点之间两两相连, ,第一次新增节点具有m条边,并且这m条边分别和每个已有节点相连。这样,在之后的每一个时刻便会添加一个新的节点,而该新节点边的条数m是从以概率选取,这里是选取边数为的概率。那么在时刻之后,该网络便有个节点,条边的网络。

2.优先连接模型

在该模型中,网络中原有的节点连接新的节点的概率与以下两个因素有关系:

(1) 与节点的度有关系,这种关系是正比关系。

(2) 与节点的局域世界也有关系,节点优先连接机制不是对整个网络,而是在每个节点各自的局域世界中有效。随机地从网络已有的节点中选取m个节点,作为新加入节点的局域世界。新加入的节点根据优先连接概率来选择与局域世界中的m个节点相连。

四、仿真分析

1.仿真设计

为了验证统计企业营销网络的统计特性,以青海省城乡私营企业所构成的批发和零售业企业营销网络为例,基于上述网络模型构造算法的描述,利用VB语言编程实现模型的构建,构建出的模型如图1所示。实现时根据网络演化模型的构造算法,初始时先确定节点的总数,然后根据构造算法得到相应网络模型的邻接矩阵,最后再依据邻接矩阵计算网络的度分布、平均最短路径和平均聚集系数。

2.数据分析

以大圆点代表批发商,小圆点代表销售商, 边代表它们之间所存在的营销关系,不同的节点代表不同的企业。 通过直观的观察可以了解到,在企业营销复杂网络中批发商和销售商的营销关系比较密切, 相对来说批发商或销售商之间的营销关系却较为缺乏。也可以看到节点之间的距离很小,是一个典型的小世界网络。各成员企业间的联系的分布是不均匀的,这主要是由于成员的地位不同造成的。与核心企业的联系密集,节点度就大;而与小的非核心企业联系稀疏,节点度就小,即存在优先连接,新加入该系统的企业会优先选择与那些在社会中影响力较大、实力雄厚的企业进行合作,表现在网络中就是首先选择与度比较大的节点进行连边。

下面的仿真图只是仿真过程中的部分结果。从仿真结果可知,网络的平均路径较小,随着网络节点数的增加呈现上升的趋势,但增加的速度较为缓慢,以网络节点数 的对数成正比。如图2所示。网络的平均聚集系数较高,随着网络节点数的增加呈现下降的趋势,但不会随着网络节点数的无限增大而趋于0,表明此网络具有小世界网络的特点,如图3所示。网络的度分布服从幂律分布,在网络中拥有少量度很大的节点,而大部分节点的却为2,相对来说,这些节点的度很小,满足无标度网络的第一个重要特性。

3.复杂网络统计特性对企业营销工作的指导意义

复杂网络的最终目的是通过对现实网络模拟,仿真得到相关数据,通过对数据的分析,更加科学合理的预测和控制相应的网络行为。本文中生成的网络模型较为真实的反应了现实网络的特性,因此在该网络模型中得到的统计参数也能反应现实网络的实际意义。

(1) 复杂系统理论中复杂网络具有自组织现象, 通过合理的运作, 企业可以扩大网络中已有节点之间的营销合作,即网络内部的演化。例如,生产商企业可以对其网络中某些中枢节点的商赋予一定权限, 使其进行低成本销售策略, 从而增加网络内部与其它节点连接比较少的节点与这些中枢节点的连接,从而使得营销网络内部边的线性增长。

(2)生产厂商或产品销售企业可以使用比竞争对手更具诱惑力的销售方式,一方面,稳定营销网络中已存在的合作节点, 增强节点构成者的满意度, 从而达到增强营销网络鲁棒性的目的;另一方面,吸引更多的新企业加入到网络中,使网络规模不断增加。

(3) 市场销售对于企业而言具有信息反馈的作用,企业应重视营销过程中所得到的反馈信息, 一方面研发能够不断满足客户需要的新产品,另一方面对现有的产品和服务进行改进, 提高客户的满意度, 从而阻止竞争对手对合作客户的争夺,防止企业的退出。

(4) 企业要想在激烈的市场竞争中长盛不衰,必须要有不断的创新(制度创新和技术创新)。创新将打破原有生产销售合作网络中的均衡。创新与竞争可能会导致网络中的某些企业破产,这些企业破产会不会导致网络的剧烈变动甚至整个结构的变更实际上依赖于这些企业在网络中的重要程度,政府应对这种核心企业采取适当的政策加以保护。

五、结束语

本文以企业营销网络为例,模拟构建了网络模型,通过对该模型的统计参数的理论描述和计算机仿真,初步探讨了统计参数对企业营销网络的指导意义。在进行仿真分析过程中也发现,由新模型所生成网络的平均最短路径和企业营销网络的真实数据还是有些差别,在上面所示的仿真结果中,平均最短路径要比真实数据大。当调整模型中的参数时,虽然能够使得平均路径趋于真实数据,但是此时,其它部分却又与实际的数据有些差别。因此,我们需要继续研究其中的原因,来改进新模型,使其更加适合企业营销工作网络的演化方式。

参考文献:

[1]侯明扬:复杂网络理论在企业营销中的应用研究[J]. 华东经济管理, 2008 (2) :1322134

[2]刘宏鲲 周涛:中国城市航空网络的实证研究与分析[J]. 物理学报,2007 (1) :1062113

[3] Watts D J, Strogatz S H. Collective dynamics of‘small-world’networks[ J ]. Nature, 1998,393 (4) : 440 - 442

篇2

方剂是中医临床治疗疾病的主要手段，是在辨证、立法的基础上选药配伍而成的。在辨证确定病机和通过立法确定遣药组方指导原则的前提下，方剂的配伍仍遵循基本的组方结构和药物配伍原则，进行“君、臣、佐、使”配伍，从而使各药形成“有制之师”，针对患者或证或病或症，达到整体综合调节的作用[1]，体现了方剂在中药饮片层次的组织原则。同时，药物配伍的原则如“七情合和”研究两个药物之间的功能组配关系，与方剂配伍形成互补性的组织原则。

在中医临床诊疗过程中，我们通过对临床处方数据的初期分析，并与临床专家的交流中发现，名老中医的临床复方的配伍规律主要体现在两个层次。第一层次为临床医生一般以经典复方(包括经方、时方和验方等)为基础进行临床处方；第二层次为在药证或药症关系基础上的药物随症加减处理。这两个层次的临床处方配伍过程形成了既有核心处方结构，又具有较大灵活性的处方集合。因此，通过对名老中医处方集的共性网络结构分析，能够发现体现其处方思维和临床特点的核心处方配伍结构，从而辅助进行名老中医经验的传承和整理研究。

复杂网络是当前科学界研究的热点问题[2]，诸如蛋白质网络、万维网、生态网、交通网和文献引用网等都具有非常有趣的统计特性。其中，除了小世界网络特性[3-4]之外，无尺度网络(Scale Free Network)[5-6]是一种具有节点度幂律分布现象的复杂网络，科学家对其动力学原理和应用问题的研讨已经成为相关科学研究的亮点。复杂合作网络如文献作者网等也具有无尺度网络的规律[7]。何氏等[8]把中药复方视为广义的合作网络是合适的。无尺度网络现象反映了复杂网络在一定驱动力的影响下动态的自组织过程宏观规律。我们认为，网络中节点个体的分类特征、网络组织的角色需求和组织中元素的关系分类是其潜在驱动力。不同于何氏等[8]的研究结果，我们基于古方及当代临床复方数据的分析表明，中医药理论指导下的复方配伍过程具有无尺度复杂网络现象。这对中医药理论如复方配伍、药物相互作用以及药性理论等的研究提供了实证基础，为进行中医特色的科学研究提供了方法学启发。笔者利用复方药物配伍的无尺度网络规律，研究实现了基于图论网络分析的处方核心药物配伍知识发现方法。该方法在名老中医处方经验的分析中得到了较好的应用。

1 复方药物配伍网络的构建

我们把单个复方的组成药物(目前仅考虑药物组成，对药物剂量暂不考虑)为节点相互构成完全图。连接某两个不同药物的边的权重表示这两种药物在多个复方中被使用的频度。由此，一个较大的复方集合构建的药物配伍网络将成为大量药物节点与带权重的边连接的网络。药物节点之间的连接边的权重在一定程度上表现了药物之间同时配伍应用的强度。中药配伍网络的构建过程的示例见图1，如大承气汤由大黄、厚朴、枳实和芒硝4味药物组成，因此，这4个药物构成了4个节点的完全图，其每条边的权重为1；而小承气汤则由大黄、厚朴和枳实组成，因此，连接该3个药物的每条边的权重都增加1，其权重为2；由此，随着复方的增加，该药物配伍网络的节点和边的权重会逐步增加。当大规模的复方集合如古方集和大量的临床复方集构成药物配伍网络时，该网络中节点及其相互关系反映了全局性的药物组配规律。而当由面向某一特定病证的复方集构成网络时，其网络反映了针对特定病证的药物配伍知识。当然，某名老中医一段时间的临床复方形成的药物配伍网络反映了其在某些病证条件下临床处方的配伍经验知识。

2 复方药物配伍网络的节点度分布特性

在辨证施治的基础上，复方反映了医生从治疗角度对患者病证一定程度的定性或定量认识，是患者病证演变的间接体现，用于临床治疗的稳定复方药物集系统性的自组织规律，是一个复杂的药物组织集。我们通过构建药物配伍网络并采用节点度分析方法发现，中医古方集合(80 000余古方数据，见图2)和临床处方(20 000门诊处方，见图3)等都具有无尺度网络现象(即节点的度分布服从幂函数分布)，是一种加权无尺度网络[9]，其边权重的幂值在2.2左右。复方药物配伍的无尺度网络现象在医生处方中的具体体现就是某医生对药物的使用具有比较集中的趋势，某些名老中医偏好使用某些药物，使得这些药物的已有或潜在功效得到更大的发挥或挖掘。

基于古方及当代临床复方配伍过程的无尺度复杂网络现象表明，某一特定复方集中存在可能共性或核心的药物配伍子网络。结合复方配伍中的无尺度网络规律和基于图论的网络分析方法，我们能够对名老中医的基本处方药物配伍经验或者面向某一特定病证的药物配伍经验进行分析，从而发现其关键的药物组配结构如核心药物、药对等信息，以辅助研究名老中医的处方思维和临床处方特点。

3 临床复方的核心药物配伍网络分析研究

无尺度网络的现象表明，中医处方中存在核心的组织结构，这些组织结构代表了医生临床处方的思维结构知识和临床经验。我们以无尺度网络的幂值为基准寻找医生(特别是名老中医)的核心处方药物配伍网络。我们通过开发相应算法实现了核心药物配伍结构的发现[10]。该算法基于无尺度网络现象，选取药物配伍网络中的“Hub”药物节点，从而寻找一定代表性和覆盖度的某名老中医的共性处方配伍网络。当针对某一病证或在总的日常诊疗过程中，某名老中医的处方配伍网络表达了该老中医的处方思路或首选处方结构，是其临床经验和处方“偏好”信息的表现。同时，我们可以根据处方配伍网络中的节点度分布，发现处方配伍网络的核心节点，并根据这些节点在处方中的同现频度计算其覆盖度。我们以北京市地区20余位名老中医的门诊病例数据为基础进行了核心处方配伍结构的知识发现应用研究，如分析方和谦老中医的和肝汤处方配伍结构、谢海洲老中医治疗类风湿疾病的核心处方配伍结构、田从豁老中医的核心穴位配伍结构、孙桂芝老中医的肿瘤治疗复方、薛伯寿老中医的和法处方配伍结构和咳嗽病痰热阻肺证门诊病例的处方配伍等等。下面以咳嗽病痰热阻肺病例的处方配伍核心网络分析作为示范。见表1。表1 门诊咳嗽病痰热阻肺证病例处方配伍网络对应的药物关联频度（略）

在门诊咳嗽病中痰热阻肺证占有较大比重，在20 000余诊次病历中经数据筛选后，确认满足条件的病例为165诊次，以小儿支气管炎为主(这与我们选择收集的门诊病例特点有关，并不是咳嗽病痰热阻肺证的本身疾病分布特点)，样本中患者平均年龄为6岁左右。相应的症状体征除咳嗽之外，主要有咽红、舌红、有痰、大便干等。我们通过基于网络分析的方法确定咳嗽病痰热阻肺证的处方配伍结构知识。利用网络分析算法计算获得的分析结果，该网络中核心药物(通过节点度分布计算)为黄芩、杏仁、紫苏子、葶苈子、百部和仙鹤草，这些药物在90.2%的样本处方中出现。说明几乎所有咳嗽痰热阻肺证患者都使用以上药物。且网络核心节点的周围相关药物如前胡、芦根、瓜蒌、乌梅等表示对不同个体病例的主要随症加减思路。该网络中节点的颜色以节点药物的药性进行区分，药物配伍网络中节点3种颜色总体分布信息，有助于为有经验的中医临床医生提供该核心药物配伍网络相应的基本病机(如寒热、阴阳等方面)的直观认识。除了产生可视化的处方配伍网络之外，我们同时对该网络的药物关联频度信息进行数据库存储。该关联信息描述了临床处方中的主要药对知识如葶苈子、紫苏子，紫苏子、杏仁，葶苈子、杏仁，仙鹤草、百部，黄芩、杏仁等，这些药物配伍体现了我们所采集的门诊病例中治疗小儿支气管炎痰热阻肺证的主要药物搭配思路。因此，网络结构图与关联数据信息结合可以进行针对某特定病证的处方配伍结构分析，提炼归纳形成中医临床的处方经验知识，从而用于指导临床诊疗或供年轻医生学习。

由以上咳嗽病痰热阻肺证的处方分析可见，处方配伍网络具有直观的表现形式，对于中医临床中发现或者验证经验性的“小方”具有显著的效果；同时也能够辅助发现和验证临床医生针对特定病证的处方思维或思路。且这种结果是可靠的，因为我们已经试验表明临床处方中存在无尺度网络的现象，而无尺度网络的特点就是存在共性的核心网络结构。

4 探讨与未来研究工作

中药复方是一个有机整体，是理、法、方、药的主要环节之一。复方的有机配伍是实现药物增效减毒，针对病机对证用药的基础。《素问·至真要大论》说：“方制君臣，何谓也？岐伯曰：主病之谓君，佐君之谓臣，应臣之谓使。”《神农本草经·序列》将药物配伍关系归纳为单行、相须、相使、相畏、相杀、相恶和相反等“七情合和”的关系。由此可见，中药复方配伍是方剂形成之后中医处方用药的基本原则。大规模复方集的无尺度网络现象表明中医诊疗过程中复方的组配存在一些“偏好”现象。这些“偏好”现象可以表现在药物的选择、药物的组配、医生对病机的认识、疾病的发生发展机制和人体系统的状态变化与调整途径等。研究发现，这些“偏好”的来源、运行机制和病、症、证等相关知识将有助于人们对复方复杂干预的理解，对疾病发生发展的理解等。

本文针对中医临床中的处方配伍经验分析目标，研究利用复方配伍的无尺度网络现象和基于网络分析的数据挖掘方法，实现具体病证或名老中医的核心处方结构知识发现。该方法通过图形化的方式表达分析结果，从而为结果的阐释和临床专家的人机交互提供了便利。在未来的研究工作中，在一定适应症的条件下，具有稳定结构的复方组配知识发现问题；考虑多种“偏好”信息，进行复方配伍无尺度网络现象的组织动力学机制研究问题；对临床处方中的核心处方配伍群(多个反映处方集核心配伍结构的子配伍网络)的挖掘算法的深入研究等问题；将是揭示和发现中医复方药物配伍与临床诊疗规律的重要课题。

参考文献

[1] 于友华.方剂配伍理论的系统科学思想[J].中国中医基础医学杂志， 2004，10(8)：63－64.

[2] Newman MEJ， Barabási A-L， Watts DJ. The Structure and Dynamics of Networks[M]. Princeton：Princeton Univ Press，2006.

[3] DJ Watts， SH， Strogatz. Collective dynamics of’small-world’ networks[J]. Nature，1998，393：440－442.

[4] MEJ Newman， C Moore， DJ Watts. Mean-field solution of the small-world network model[J]. Phys Rev Lett，2000，84：3201－3204.

[5] R Albert， H Jeong， AL Barab’asi. Diameter of the world

wide web[J]. Nature，1999，401：130－131.

[6] AL Barabási， R Albert， H Jeong.Mean-field theory for scale-free random networks[J]. Physica，1999，272：173－187.

[7] Newman MEJ. The structure of scientific collaboration networks[J]. Proc Natl Acad Sci USA，2001，98(2)：404－409.

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一、引言

在1978年之前，中国一直实行建立于社会主义制度上的经济和金融系统。中国人民银行（PBC）不仅发行货币，而且是国家经济计划的中心。从1979到1992年经历了第一阶段的改革，形成了两个银行体系，从中国人民银行（中央银行）中分离出四大国有银行。当时四大国有银行之间的功能高度细分，明确的分工范围使它们互相之间并无竞争。1992年之后，为了提高银行业的竞争，政府建立了新的小以及中等大小的商业银行。在这一阶段，四大国有银行仍处于垄断地位，与其他商业银行之间的竞争并不明显。在1994年又先后建立三家政策性银行（国家开发银行，中国进出口银行，中国农业发展银行）将政策性业务从商业银行中分离开来。在这一阶段还建立了城市商业银行，农村商业银行，农村信用合作社，邮政储蓄银行等，使中国银行业形成了多层次的银行体系。多层次的银行体系使银行业务重复并且交叉混合，而企业与银行的关系也逐渐改变，企业融资向多银行信用关系转变，银行与银行之间的竞争不断加剧。

自从Watts[1]等提出了小世界网络，Barabási[2]等提出了无标度网络，复杂网络理论的应用已经逐渐渗透到自然，工程，生物，物理，社会科学等各个领域。Allen[3]等应用复杂网络方法对金融问题进行分析，发现银行网络结构的不同对风险的传播程度以及传播途径具有一定影响。Souma[4]等将复杂网络方法应用于日本经济系统，构建了包含银行和企业两种类型节点的网络，实证分析发现银行网络具有无标度特性，度分布服从幂率分布。万阳松[5]等对银行网络结构特征进行研究，发现银行间市场网络具有同质性的特征。厉浩[6]等通过应用复杂网络理论对银行间的网络结构进行分析，构建了随机-无标度混合演化网络模型和扩展随机-无标度演化网络模型，研究发现随着银行间市场的择优行为程度的增加，网络会从随机演化网络向BA无标度演化网络演化。

以上大量国内外研究表明，银行网络的确存在典型的复杂网络结构特征，如无标度特征，集聚性特征，层次结构特征等。而采用复杂网络方法对银行竞争关系的研究却比较少，本文通过复杂网络分析方法，以沪深A股上市公司长期贷款数据为研究样本构建银行竞争关系共同网络模型和加权竞争关系网络模型。研究银行网络的拓扑结构属性，分析银行竞争结构，有利于描述银行贷款竞争关系，促进银行业的有效竞争和健康发展，对维护银行系统稳定以及规范银行市场竞争行为有一定意义。

二、银行贷款竞争网络模型的构建

（一）银行贷款竞争关系共同网络模型

银行与企业的信用关系可以构成一个网络，而这个网络中包含企业与银行两个对象，所以称为二分网络（bipartite network），又称为隶属网络。通过网络映射的方式使银行与企业信用关系的二分网络转化为只有银行这一个对象存在的银行竞争关系共同网络。在这个网络中以银行为节点，如果两家银行与相同的公司存在信用关系，则就在这两家银行之间连一条边表示银行之间的竞争关系，从而构建出银行竞争关系共同网络模型。数学表达式为，其中代表银行集合，代表银行，代表银行之间贷款竞争关系的邻接矩阵。

（二）加权竞争关系网络模型

不同的银行具有不同的能力以及影响力，从而形成了在市场上不同的竞争地位。对于一个银行来说，面对地位不同的竞争对手，其感受到的竞争压力也是不同的。因此引入了市场共同度的概念。市场共同度（market commonality）[7]是指目标企业A和竞争对手企业B共享市场的程度。根据市场共同度的概念，采用银行贷款额对银行间的竞争压力进行量化。从而在银行竞争关系共同网络模型的基础上，将银行间的竞争压力作为边权构建加权竞争关系网络模型（weighted competitive relationship network）。市场共同度如下式所示

（1）

其中， 为银行B相对于银行A的市场共同度；k为向银行贷款的公司，k=1，2，3…；PAK为银行A贷款给公司k的金额；PBK为银行B贷款给公司k的金额；PA为银行A的贷款额总和，Pk为公司k的贷款额总和。PAk/PA是k公司在A银行的贷款额占A银行总贷款额的比例，表示k公司的贷款对于A银行的重要程度；PBk/Pk是k公司在B银行的贷款额占k公司的总贷款额，表示B银行的入侵规模。所以银行B相对于银行A的市场共同度为银行B在所有公司贷款业务上给A公司施加的压力，即B银行给A银行带来的竞争压力。

三、样本数据的选择与说明

数据的可获得性是在经济社会方面进行复杂网络建模所面临的困难之一，其原因有两个，首先个人难以获得并收集大规模的经济数据；其次一些涉及营业额，利润，市场份额的数据属于商业机密无法获取，这导致了复杂网络这种需要一定数据量的分析方法无法应用于许多经济商业领域。为了保证数据的权威性，合法性以及代表性，本文研究的银行贷款竞争网络的数据样本是沪深A股上市公司在2012年的银行长期借款。这保证了数据的可获得性，短期借款受客观条件如金融大环境，信贷政策，和主观条件如公司的经营情况的影响较大，而长期借款则减少了这些影响。

根据前述的竞争网络建模规则，利用样本数据，构建了银行贷款竞争网络拓扑结构形态图。其中包括一个最大连通子网络和两个孤立点，两个孤立点分别属于城市商业银行和农村信用合作联社，它们都只向一家公司发放贷款，而相对的公司也只与这一家银行存在信贷关系。

四、银行贷款竞争网络模型特征分析

（一）节点度及节点度分布

节点度，简称为点度（degree）指一个顶点拥有的连线数量，即

（2）

其中N为网络的节点集合。在银行贷款竞争网络中，一个代表银行的节点的点度越高，表示银行的竞争力能直接影响和支配更多的银行，所以这个节点在整个网络中拥有更高的地位以及重要性。在网络中节点最大度为76，为中国银行，最小点度为1，为天津银行，南京银行等，平均值为14。通过软件对节点度分布经行拟合，得到节点度分布的幂率指数为，可决系数。因此节点度符合幂率分布。

（二）节点度与节点强度相关性分析

节点强度（vertex strength），也称为点权，指与节点关联的边权之和，即

（3）

其中，Ni为节点的邻点集合，Wij为连接节点i和j之间边的权重。加权竞争关系网络模型是在银行竞争网络模型基础之上，根据银行间的市场共同度为边权构建起来的，节点的强度表现了不同银行贷款的竞争能力。节点度与节点强度之间的相关系数可以衡量与银行贷款有竞争关系的银行数目和该银行竞争实力之间的相关程度。节点度-节点入度权相关系数为0.878，大于0，表现出强相关，节点度-节点出度权相关系数为-0.230，小于0，表现出弱相关。即指在市场中银行所拥有的竞争对手数量与其施加于对手的竞争压力强正相关，而银行所拥有的竞争对手数量与其所受到的竞争压力弱负相关。这表明银行的竞争实力越强，就有越多的竞争对手，而收到越少的竞争压力；并且，银行的竞争实力越弱，竞争对手越少，而受到的竞争压力却越强。

（三）同配性

为了研究银行贷款竞争网络是否具有同配性，从节点的邻点平均度进行研究。邻点平均度（ANND，Average Nearest-Neighbor Degree）[8]是指与节点i相邻的节点的节点度的平均值，可以用于度量节点的邻接节点在网络中的连接程度。点度大的银行与点度大的银行进行竞争的现象称为同配性；而节点度大的银行与节点度小的银行进行竞争的现象称为异配性。在银行贷款竞争网络中分析邻点平均度与节点度的相关性，ND-ANND相关系数为-0.593，小于0，说明银行贷款竞争网络为异配性网络，存在节点度大的银行与节点度小的银行竞争的现象。这可以在银行贷款竞争网络中存在紧密联系着的并且拥有较大的竞争力和影响力银行云集团，而这些拥有较大竞争力的银行同时也与较小的银行存在竞争关系。

（四）聚类系数

我们发现在许多网络中存在节点的邻点互为邻点的情况，这种性质称为集聚性，网络的集聚性可以用网络聚类系数（Network clustering coefficient）加以描述。网络聚类系数可以通过各个顶点的顶点聚类系数计算出来。顶点聚类系数指在该顶点的邻点中，直接相连的邻点对占所有可能存在的邻点对的比例。即

（4）

其中 表示与节点直接相连的节点数， 表示 在个节点间可能存在的最大边数， 表示实际存在的边数。由此可见，只有一个节点至少拥有两个邻点才能够算出顶点聚类系数。网络聚类系数为所有顶点聚类系数的平均值，即

（5）

C的取值在0到1之间，当C=1时表示在这个网络中所有节点两两之间都直接连接。银行竞争贷款网络的网络聚类系数为0.40349，数值较大。这反映出银行贷款竞争网络的集团化程度较大，一个银行的对手银行之间互相也存在竞争关系，说明银行之间存在较为激烈的竞争，这也说明银行贷款客户的重合性非常高，银行之间的竞争趋向同质化。

（五）平均最短路径长度

网络中两个节点之间经历边数最少的一条简单路径的边数称为两节点之间的距离[9]。网络的直径D定义为所有距离中的最大值。平均最短路径长度L定义为所有节点对之间距离的平均值，即

（6）

其中N为节点数， 为节点i与节点j之间的距离。银行贷款竞争网络的网络直径为4，平均最短距离为1.97875，这表明在银行竞争网络中，一个银行平均只需要通过2个中间银行就能找到有与之有竞争关系的其他银行。其平均最短距离较小，而聚类系数较大，说明银行贷款竞争网络具有小世界特征。

五、结论

本文以沪深A股上市公司2012年的银行长期借款为样本构建了银行贷款竞争关系共同网络模型，并以此为基础将市场共同度构建作为边权构建了加权竞争关系网络模型。实证研究发现银行竞争网络的节点度服从幂率分布；点度-节点入度权为强相关，节点度-节点出度权为弱相关；较大的集聚系数与较小路径长度表明此网络具有小世界特性；通过对银行竞争网络模型进行分析，发现国有大型商业银行在银行系统中仍然拥有较高地位，虽然竞争对手众多但是受到的竞争压力却并不大，全国股份制商业银行内部的竞争非常激烈，受到较大的竞争压力。随着竞争的加剧以及银行竞争的趋向同质性，国有大型银行的影响力将会下降，将有更多的全国股份制商业银行加入网络的核心集团对银行系统产生更大的影响力。

本文只采用复杂网络方法对银行贷款竞争关系进行了初步的探索，仅仅分析了其网络模型的一些拓扑结构属性，还有许多问题有待进一步的研究，比如银行竞争网络模型的演化机制，银行竞争地位的变化对贷款定价的影响，对银行间风险的分担以及对整个银行系统的影响。

参考文献：

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中图分类号：TP311.52 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2015）04-0220-01

网络化软件的媒介是互联网，运行元素是网络信息和资源，软件的功能就是通过元素之间的操作和协作实现的，从而建立一个多软件混合系统。现阶段，网络技术和软件技术，不断完善，应用面也越来越广，人们提高了软件服务的要求。在这个影响下，软件系统更加复杂，规模也有所扩大。现对网络化软件的复杂网络特性进行分析，并总结如下。

1 网络化软件的意义和特点

科技的发展，促使计算机得到了更好的应用，并在社会的各个领域中，具有比较重要的作用。在网络化软件中应用中，相关人员应了解其重点内容，例如人们对网络话软件的要求不断增加，软件的应用深度和广度不断增加[1]。网络化软件属于互联网中的一部分，主要是应用网络信息和资源，通过这些基本元素，促使该复杂的软件系统能够顺利操作。

网络化软件能够作为计算机一种面向服务的应用形式，主要的操作方式，是元素之间的相互作用，通过这种方式为人们提供能需要的服务。网络化软件能够根据人们不同的需求，及时改变，更好的实现动态化管理和服务。在应用网络化软件的过程中，应始终坚持以人为本，为人们提供更好的软件服务，促进经济水平的提升。

2 网络化软件的复杂网络特性分析

现阶段，计算机和网络都得到较好的发展，不断完善了PC软件的形态，并在发展中，逐渐融合优秀的内容。网络化软件突出了网络基础设施在系统中的地位，从而反映出系统元素的重要作用，更好的为客户服务，现对网络化软件的复杂性进行全面且综合性的分析。

2.1 基础设施

2.1.1 Internet

Internet拓扑建模这项工作比较复杂，相关人员应在分析中，掌握其包含的规律。从而更加全面的认识Internet，这种方法能够为软件的设计和实现，奠定有利的基础[2]。Internet拓扑建模，能够更好的解释网络的复杂性，计算机网络不断创新，相关人员需要大量的数据，对网络度量指标和软件内部的相关性进行分析，从而使这个软件的功能得到更好的发挥，增加Internet的可靠性，提升Internet的应用效果。

2.1.2 WWW

WWW 是人们获取信息和共享信息的途径，在WWW的应用中，链接结构具有重要的作用。现阶段，我国WWW的应用规模不断扩展，并迅速发展，在网络软件的应用中，是一个非常重要的载体。从微观角度进行分析，相关人员可以利用量化指标和复杂的网络特性分析，对搜索功能、社会发现工具及评价内容进行不断完善，所以WWW具有重要作用。如果从宏观角度进行分析，应综合多种应用工具和系统进行考虑，利用WWW的信息潜能。

2.2 应用服务

2.2.1 web 服务

Web服务主要是根据Web自身的环境实现的，在这个过程中，可以对环境和模块化的应用程序进行完善，Web是一种非常重要的信息资源。相关人员应明确Web是通过Internet 进行和访问的，所以在这个过程中，要采取合理的技术，对Web服务进行审视，延伸软件技术，更好的解决功能的封装、消息的传送以及动态的绑定工作。相关人员还应了解到Internet 可用公共 web 信息资源与服务有一定局限性，这种情况导致信息和数据的收集和整理工作的难度有所加大。所以研究人员应根据Web和Internet 的特点，深入对数据和Web服务的开发与研究工作。

2.2.2 面向对象软件

软件属于一种人工智能化系统，具有拓扑结构和功能性指标，相关人员应对这些功能性指标进行科学且合理的分析，合理且有效的描述来软件的结构情况，并对软件结构进行量化分析。通过这种方式实现软件结构的完善，软件结构表示一种互连内容的复杂网络拓扑形态，相关人员可以通过网络，分析软件结构信息，更好的理解软件的本质，从而软件的复杂特性和量化奠定良好的基础。

2.2.3 语义 web 服务

Web是一种技术，主要以服务核心，如果这个内容缺乏对服务的约束，很可能导致相反的效果。相关人员应支持语义的属性描述，发现Web服务存在的问题，合理解决，从而保证机器处理的精确性，避免不合理的方式，给实用化进程造成影响[3]。相关人员应从语义层，描述Web服务能力和属性，从而更好的描述软件功能，提高Web的服务选取效率和软件分析的针对性和准确性，为自动发现服务和选择服务，提高较好的理论基础。

在社会主义现代化基础建设及信息化时代不断进步的背景下，相关人员应了解软件技术的重要作用，确保软件能够在服务中坚持以人为本和认真严谨的原则，从而更好的社会的生产生活服务。网络化软件在应用中，具有个性化和多元化的特点，该软件还能够提供生产指导和服务构造说明。 在科技发展和互联网发展的影响喜爱，网络化软件及资源，受到人们的广泛关注，所以不断对虚拟化服务器进行创新，实现整个工作的关键性内容。

3 结语

通过上文对网络话软件的复杂网络特性分析，我国软件技术发展速度较快，相关单位一直致力于开发质量高、安全性强的产品和服务，从而在社会的各个领域中得到较好的应用。网络技术的不断发展，网络话软件的构成越来越复杂，相关人员应不断改善网络软件系统，更好保证其作用。网络发展规模和复杂堵不断增加，为网络化软件系统带来了新的挑战，所以相关人员应从网络化、服务化、社会化的角度，对网络话软件的复杂网络特征进行全面且深入的研究，通过实证分析，了解网络化软件的设施需求，满足其应用服务方面及其他方面的要求，为我国软件工程的迅速发展奠定良好的基础。

参考文献

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二、复杂网络和计算机网络拓扑的基本理论

（一）复杂网络理论的含义及其复杂性

复杂网络是指具有内部相似、自行组织、吸引因子、小区域、无标度中的一部分或者全部的网络。其复杂性主要体现在以下六个方面：①结构的复杂性，表现在网络的节点数量较大。②节点的多样性，网络中的所有组成部分，代表的各种事物均为复杂网络理论中的节点。③连接的多样性，指的是网络中节点的连接方式不一致。④动力学的复杂性，指的是节点之间的复杂性，能够产生多样的结构特征。⑤网络结构的变化性，指的是网络节点之间消失和连接产生就像网页随时断开和连接一样，使得网络结构不断的发生变化。⑥多重复杂性的融合，指的是上述所有复杂性的结合表现出的复杂性。此外，复杂网络理论有小世界、集团集聚程度更加密集和幂律的度及介数涵盖的范围不断扩大等三种特性。

（二）计算机网络拓扑技术及分类

计算机网络拓扑最早是由瑞士数学家欧拉在1736年提出的，主要是用于连接计算机网络和传输不同设备之间数据的一种方式。不同的网络设计要选择适合的网络拓扑方式，在网络拓扑结构中，拓扑技术是以图像的方式来表示多种设备之间的相互关系。计算机网络拓扑的主要类型有星行结构、环形结构、总线型结构、混合拓扑结构、分布式结构等。由于计算机的分布和数据传输电缆的布置存在很大的差异性，每一种网络拓扑结构都有其相应的优缺点，因此在计算机网络拓扑形式的使用上，要具体问题具体分析。

三、复杂网络理论在计算机网络拓扑中的具体应用分析

（一）计算机网络的同步行为现象分析

这主要是指计算机各个网络节点之间的同步行为，在复杂网络理论中，网络节点之间的同步是较为常见的一种现象，主要是受网络拓扑和各节点之间的动力学性质决定的。但是值得注意的是，这种同步行为并不都是有益的，如由多个路由器发出路由信息的网络，其同步行为包括了发出同一种路由信息和同时不发送信息，这就很有可能会使得网络出现拥挤或者瘫痪的现象。从计算机网络技术的发展来看，人们采取避免计算机网络出现同步行为的措施并没能完全奏效，经常会出现一种同步行为结束，另一种同步行为又产生的现象。因此，如何有效杜绝计算机网络的同步行为现象仍然是人们研究的课题。

（二）计算机网络拓扑行为的演化模型

计算机网络拓扑行为的演化模型由复杂网络演化模型逐步转变为了局部演化模型，这两种演化模型都是从路由器和自治域两个不同的层次来描述计算机网络的拓扑结构的。从路由器上看，各个路由器相当于各个网络节点，而路由器之间的物理连接相当于边。从自治域上看，在边界网关协议的基础上，如果两个自治域之间对等连接的话，就说明这两个节点之间是有一条边相连的。复杂网络演化模型演化出的结果很大程度上出现富者更富，穷着更穷的现象，即那些新加入的用户会倾向于那些品牌好、质量好、连接数量多的网络服务商。该模型遵循的偏好连接原则是基于整个网络上的，与优先考虑连接到本地区的服务器或路由器的实际不符。而局部演化模型的偏好连接倾向性是在局部信息的基础上形成的，一定程度上克服了复杂网络演化模型的缺陷。

（三）计算机网络脆弱性和鲁棒性的动力学模型

1.计算机网络的鲁棒性。计算机网络的原始功能是保证军事资料的安全性，这样的保证就是所谓的鲁棒性。鲁棒性是指在计算机网络中的某个区域或节点中出现问题或故障时，不会扩散到整个计算机网络系统，计算机还能保持正常的运行。相关研究表明，一般在一个网络系统中，只要有百分之二十左右的正常区域和政策阶段就能够保障计算机网络的正常运行。

2.计算机网络的脆弱性。虽然计算机网络有鲁棒性的动力学模型，但是一旦计算机网络系统中的重要区域或节点受到破坏时，整个计算机网络将会异常脆弱。更有甚者，如果计算机网络中一小部分的中心阶段被破坏后，整个网络就会陷入瘫痪的境地，计算机网络也无法保障正常运行。

（四）计算机网络病毒扩散模型和病毒防治的方法

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在Internet中，新增加的服务器在进行选择连接时不仅要考虑当时网络的繁忙情况（网络的流量）以及节点的处理能力（点权），还要考虑到与服务器所在地区的物理距离，为此提出了一种基于流量和距离的Internet加权网络结构。在Internet网络中，每台服务器都看作是一个节点，服务器之间的流量看作是边权。在Internet中，不断有新的服务器加入的同时，增加一些新的连接，提高节点的服务能力。基于这些情况，笔者给出了一个Internet 网络演化模型。网络模型的构建过程如下：

1.初始设定

网络为给定no个节点，e0条边的网络，初始的e0条边没有重连。其中每条边的权值为wo。

2.增长过程

每一步向网络中增加一个节点k以及m（≤no）条新边。

3.偏好连接

连接节点的选择按照如下的偏好选择规则进行。

这里 ； ，α是一个参数；τ（i）表示的是节点i的邻居的集合；距离L（u,v）用Kleinberg网络模型中的网格距离 来定义。依据“就近原则”，选择距离新增节点k较近的节点进行连接的可能较大。随着α值的增加，新产生的节点与较近的节点之间相连的概率就会越来越大。设新生成边的边权固定为w0。

4．边权值的动态演化

每个时间步网络中各节点的强度与边权值动态演化特征与BBV模型的边权值动态演化特征一致。节点 增加一条新连接后，节点与其邻居连边的权重受到影响，权值变化为：

重复以上过程，直到网络达到要求的规模。

二、基于复杂网络的Internet流量分析

1.FDM模型与BBV模型比较

按照FDM模型的生成方法，选择初始参数mo=eo=10，生成1000个节点的网络模型。选取50个具有较大度的节点作为模型中的中心节点，其余节点作为普通节点。每一次产生N=500个数据包，这些数据包的源节点和目标节点都在普通节点中随机选取，且保证源节点和目标节点不同。数据包允许在网络中传递的最大步数为T，循环产生10次不同的随机数据包，并将Dt的结果取平均后作为网络中数据流量变化的指标。

首先，假设网络中的每一个节点都具有任意的容量和处理速度，即每个节点队列都可以存储所有到达的数据包且可以一次处理完所有的数据包。从中可以知道，就整体而言，模型FDM中的丢包率要明显低于BBV中的丢包率。在BBV模型中，当T=4时，Dt；在FDM模型中，根据仿真结果表明，在T=4时，Dt=0.0020。与上面的数据相比，有大约3%的数据包将不能到达目标节点而被丢弃，这将直接影响到网络的数据包。这表明，在新模型FDM中数据传递比在BBV模型中更流畅。

2.节点的容量和处理速度对网络丢包率的影响

假设Internet网络中路由器的容量和处理速度都是有限制的，所以，在下面的仿真中给节点赋予了特定的值。

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[2] 杨博文.自然辩证法[M].北京：石油工业出版社，2008.

[3] 公共组织的类型及特性——百科问答[DL/OL]..

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[6] 刘晓庆，陈仕鸿.复杂网络理论研究状况综述[J].现代管理科学，2010，（9）.

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灾害是指由某种不可控制、难以预料的破坏性因素引起的、突然的或在短时间内发生的、超越本地区防灾力量所能解决的大量人畜伤亡和物质财富毁坏的现象。由于灾害发生的突然性和破坏性，20世纪80年代以前我国在灾害信息传播上采取了谨慎的态度。而随着社会的不断进步和新的媒体形式层出不穷，网络媒体、手机媒体、数字电视以及即时通讯软件、“博客”等新型网络形式使得信息传播的渠道由单一化向多元化发展，因此灾害信息传播已经不可能受到单方面的控制。

“非典”前期，由于政府和主流大众传媒保持沉默，使得各种谣言通过网络和手机等新型信息传播方式在全国范围内大量传播，导致了严重的社会恐慌。由此可以看出灾害信息传播一旦失控，会使本来失序的社会更加混乱，并由此带来衍生灾害，造成不必要的社会恐慌和经济损失。因此，在当前的信息传播状况下对灾害信息传播方式和特征进行相关方面分析是十分必要的。

目前国内在灾害信息传播方面主要是从新闻学的方面来研究：灾害报道应该实现新闻价值与社会价值的平衡、新闻媒介在公共危机事件中起到重要作用，以及系统介绍灾害信息的发展史等。没有从灾害传播本身的特征进行研究，忽视灾害传播特征对灾害信息传播的影响。为了更有效地实现对灾害传播的控制，有必要针对灾害信息传播特征进行相关研究。

本文首先对灾害信息传播过程进行分析，在此基础上运用复杂网络相关理论对灾害信息传播方式和特征进行了初步探讨。

1灾害信息传播的过程分析

根据当前灾害信息的多样化，其传播内容主要可以分为政府和主流大众传媒的灾害信息和各种谣言、负面信息两大类。各种谣言、负面信息是指由于在灾害信息传播过程中出现的隐瞒或虚报、延迟报道而产生的各种、负面的受众不信任的信息。

本文以Fink(1986)提出的危机4阶段论为基础，对灾害信息传播过程进行了相关分析，给出灾害信息传播的4个阶段，分别为潜伏期、突发期、蔓延期、解决恢复期。以2007年台风罗莎信息传播过程为例(数据来源：百度指数)，分析这4个阶段(图1)。

(1)潜伏期由灾害发生到灾害信息开始传播的这一阶段。随着现代信息传播的速度加快，潜伏期的时间越来越短。要对灾害信息传播进行控制，最好的方法就是在灾害信息传播的潜伏期对灾害进行有效控制，减小对社会产生的影响。台风罗莎10月2日08时在菲律宾以东洋面上生成，4日02时加强为强台风。即10月2日至10月4日为台风罗莎信息传播的潜伏期。

(2)突发期从灾害信息开始传播到灾害信息开始迅速传播的阶段。突发期是年阶段中时间最短、对受众心理冲击最严重的一个阶段。如果在突发期内对灾害信息进行刻意隐瞒或虚报、延迟、模式化报道，会使受众失去对传播者的信任，增加公众的疑惑，导致社会危机及衍生灾害的产生。10月5日、6日为台风罗莎信息传播的突发期。

(3)蔓延期灾害信息从迅速传播到平息的一个阶段。在新的信息传播环境下，灾害信息从迅速传播到平息需要一个相当长的时间。网络媒体、手机媒体、数字电视、即时通讯软件、多种传播形式使得灾害信息传播速度快、影响范围广、破坏性强。即使当灾害得到平息和解决时，在新型传播媒介中仍会存在很多议论和大量负面信息。台风罗莎在我国大陆l0月10日结束，但其仍然受到大众的普遍关注。10月7日至l0月16日为台风罗莎信息传播的蔓延期。

(4)解决恢复期灾害妥善解决、人民生活恢复正常、物质生产得到恢复、社会恐慌得到平息、整个社会恢复到灾害发生前的状态。在解决恢复期中，做好灾害信息的传播机理和影响的研究工作，总结灾害信息传播的经验和教训，为完善和健全相关的防灾体系提供依据。以10月17日起为台风罗莎的解决恢复期。

2灾害信息传播网络

2．1灾害信息传播网络的形成

目前国际上在流行病传播、计算机病毒在In．ternet上的传播等领域利用复杂网络进行研究是比较多的。此外，国内外专家对谣言的传播也进行了相关工作Zanette研究了在小世界网络中的传播情况；Moreno等发展了Daley等在1964年提出的谣言传播模型，认为非均匀网络传播过程最终听过但不传播的人数与感染概率有着紧密联系；

Dotts和Watts认为无论是社会网络还是信息网络中的传播蔓延现象，相应的模型都可以归结为泊松模型和临界值模型。

灾害信息传播的基础是社会网络，因此可以应用复杂网络的观点来阐释灾害信息传播的特征。灾害信息传播的网络模型示意图如图2所示。

用节点表示灾害信息传播中的个体，如果两个个体之间可以通过某种方式直接发生传播与被传播关系，就认为这两个个体之间存在连接，这样就得到了传播网络的拓扑结构，进而可以建立相关模型来研究这种传播行为。而灾害信息传播模型研究的关键是传播规则的制定和网络拓扑结构的选择。

2．2灾害信息传播网络的结构

2．2．1灾害信息传播网络结构的划分

灾害信息的传播途径与谣言基本一致，可以参照Moreno等人提出的谣言传播模型。的研究方法对灾害信息传播网络模型的结构进行分析，将灾害信息传播网络中的个体分为灾害信息未知者(Igorants)、灾害信息传播者(Spreaders)、灾害信息知情者(Stiflesr)三种类型。i(t)、s(t)、和r(t)分别代表这三种类型在人群中的比例。

如图3所示，灾害信息在灾害信息传播者、灾害信息未知者之间传播。灾害信息传播者向它的邻居节点传播信息。当接到信息的节点是灾害信息未知者的时候，灾害信息未知者以入的概率变成一个灾害信息传播者。而如果信息传给了灾害信息传播者或者灾害信息知情者，则前者以1／a的概率变成一个灾害信息知情者。

2．2．2网络结构中各参数的分析

参数A代表着信息传播过程中数据会出现丢失的情况，并不是每次连接都成功。参数是表示一个灾害信息传播者在变成一个灾害信息知情者前连接的灾害信息传播者或灾害信息知情者的平均次数。

灾害信息传播者把灾害信息传递到它的相邻节点时，如果该节点为灾害信息未知者，后者也将以入的概率变成一个灾害信息传播者，信息传播成功。如果后者已经知道了灾害信息，则会导致灾害信息传播者失去传播信息的兴趣，从而以l／a的概率变成一个灾害信息知情者，此次信息传播的小过程失败。

2．3灾害信息传播网络的统计性质

灾害信息传播网络的统计性质反映着网络内部结构的不同和系统功能的差异。它的统计性质有以下几个方面。

(1)平均路径长度是指所有节点之间的最大距离的平均值，它描述了网络中节点间的分离程度，即网络有多小，也就是灾害传播网络中所有传播途径传播信息的平均长度。

(2)聚集系数用来描述网络中节点的聚集情况。在灾害信息网络中表示灾害信息传播者与灾害信息未知者、灾害信息知情者的关联程度。

(3)度和度分布一个节点与其他节点相连的边数称为该节点的度。节点度分布是指网络中度为k的节点的概率P(k)随节点度k的变化规律。在灾害信息传播网络中，度就是表示一个灾害信息传播者向k个灾害信息未知者或灾害信息知情者传播信息。顶点的度指标用于描述该传播者对传播网络中其它传播者的直接影响力。节点度的分布函数反映了灾害信息传播网络的宏观统计特征。

(4)介数分为边介数和节点介数。节点介数为网络中所有的最短路径中经过该节点的数量比例；边的介数是网络中所有的最短路径中经过该边的数量比例。介数反映了相应的节点或者边在整个网络的作用和影响力。在灾害信息传播网络中，节点介数说明该节点对于网络中信息流动影响的大小。介数的分布特征反映了不同传播者在网络中的地位，即其传播速度、传播范围和影响程度。对于评价各种传播媒介的重要性、评价防灾体系有着十分重要的意义。

3基于复杂网络的灾害信息传播特征分析

3．1网络节点的大规模性

一个重大灾害发生后，其信息传播网络的节点数必定十分庞大。要做到灾害信息传播既维护了公众的知情权，又不会造成社会恐慌和由此带来的衍生灾害，就应该对大规模的灾害信息传播网络节点进行分析，找到网络中的关键节点，即公众信任度高、社会责任感强、在网络的影响大的节点。衡量这些节点是否关键的主要依据是它们的介数和度分布。

3．2网络连接的稀疏性

在灾害信息传播网络中，并不是所有节点的聚集系数和度分布是相同的。主流大众传媒由于其传递信息的真实性、全面性，受到公众的普遍信赖，那么主流大众传媒所代表的节点的聚集系数和度就要比其他节点的高。在这一区域的网络连接就比较密集。反之，过于失实的灾害信息会受到公众的质疑，其传播范围就比较小，则这部分的网络连接就很稀疏。

3．3连接结构的复杂性

灾害信息传播网络的节点是由主流媒体、网络媒体、手机媒体、数字电视等传播者和受众组成，因此每个节点都具有自己的动力学特征，且各个节点之间相互影响、相互制约，从而整个灾害信息传播网络也就具有极为复杂的动力学特征，不能简单的用规则网络和随机网络对其进行分析。因此，灾害信息传播网络具有连接结构的复杂性。

3．4信息传播的时间复杂性

信息在网络中传播所花费的时间与下一节点对信息的敏感程度、传播节点的度和介数及信息的可靠度等有关。沿海的人们对于有关台风的信息就会比较关注，而对于内陆城市的人而言，此类信息就不很重要。这就体现了灾害信息传播的时间复杂性。

3．5信息传播的变异性

在一个灾害信息传播者向灾害信息未知者传递信息的这一过程中，信息内容是否不会发生变异以及信息来源是否真实可靠，这就是信息传播的变异性。

3．6信息传播引发衍生灾害的可能性

灾害本身具有破坏性，由于灾害信息内容不同，公众对灾害信息的关注程度也不同，必然导致信息传播的速度不一样。而灾害信息的传播也可能引起各种社会问题，甚至形成衍生灾害。例如在“非典”期间各种有关SARS的信息肆意传播，引起某些药品的短缺、物价的抬高以及社会不安定因素突增。在灾害信息传播网络中可表现为信息中心增多、传播过程的重复性。

4结束语

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网络系统设计中的程序设计并发复杂性问题是由于现今网络系统的性能和设计理念等多种因素所共同导致的，因此只有在做好前期分析工作的前提下，才能够促进网络系统设计中的程序设计并发复杂性得到有效的遏制。

1 网络程序并发性与复杂性简析

网络程序并发性与复杂性是由多方面引起的，以下从环境差距过于明显、设计理念的限制、驱动模式有待优化等方面出发，对于网络程序并发性与复杂性进行了分析。

1.1 环境差距过于明显

网络程序并发性与复杂性主要是因为单机环境和网络环境差距过于明显所导致的。大家都知道随着近年来高质量网络程序的不断开发，之前传统程序设计过程中存在的许多问题都被暴露出来。在这一过程中可以发现网络环境与单机环境之间的巨大差异性成为影响程序开发设计的关键。其次，并发性问题的存在实际上成为了网络程序设计发展的重要限制瓶颈，因此，如何能够对于并发性问题进行有效的解决，成为了摆在程序设计人员面前的要点。与此同时，环境差距过于明显还意味着混合性并发模型发展时间短和实际应用少的缺陷也会暴露出来，因此其对于并发性问题的解决效果还需要进一步的观察。

1.2 设计理念的限制

网络程序并发性与复杂性的存在也跟之前的设计理念被软硬件功能限制有着密切的联系。通常来说网络程序的并发性问题的表现形式通常会以分布性、异构性、异步性和访问延误等形式表现出来。因此工作人员在将问题整合成一个整体后就会发现，并发性问题变得极其难以解决。其次，设计理念上的限制还会使得网络程序设计的整体效率受到非常大的影响。

1.3 驱动模式有待优化

网络程序并发性与复杂性和驱动模式有着千丝万缕的联系。由于网络并发任务处理方法实际上可以根据语义将其分为反应式和前摄式两种。在反应式模型中应用程序必须通过接收到相应的事件通知，然后才能够在此基础上能够更加具有针对性的发出具体的操作指令，在这一过程中如果操作的结果是错误的，则工作人员可以从函数的返回值中即时获知。其次，驱动模式有待优化还指的是操作的错误情况通常会作为完成事件的参数，传递给应用程序如果需要同时发出多个相似的并发操作，则需要在发出操作指令时，增加一个标识参数，从而能够在此基础上对于并发操作进行更加细致的区分。

2 网络程序并发性与复杂性问题应对

网络程序并发性与复杂性问题的应对应当从许多方面出发，以下从优化多线程模型、协调程序运作顺序、开发新型并发模型等方面出发，对于网络程序并发性与复杂性问题的应对进行了分析。

2.1 优化多线程模型

网络程序并发性与复杂性问题应对的第一步是合理优化多线程模型。工作人员在优化多线程模型的过程中首先应当根据多线程并发模型多线程并发模型的线程调度来对其进行分别的分析。其次，工作人员在优化多线程模型的过程中应当确保线程的运行状况与应用层的控制无关，在这一过程中CPU是由调度器来进行控制的，并且调度器对于线程的调度是强制性的。与此同时，工作人员在优化多线程模型的过程中应当合理的实现CPU控制权的强制转移，从而能够在此基础上有效的规避因为上一个线程没有处理好当前线程所需要的各种数据，引发数据竞争，严重的甚因此，在对线程协作复杂或者并发性高的任务进行处理，最终可以减少系统出现崩溃的概率。

2.2 协调程序运作顺序

网络程序并发性与复杂性问题应对的关键是协调程序运作顺序。工作人员在协调程序运作顺利的过程中首先应当理解到与抢占式调度相比CPU的控制权具有更强的优先度，因此这意味着只有在当前线程放弃数据处理后实际上才会将CPU的控制权转移到其他线程。其次，作人员在协调程序运作顺利的过程中还应当确保应用程序的线程操作必须经过系统调用，在这一过程中由于线程代码的移植具有很高的难度，因此实际上非常严重的影响了其普遍适应性，所以只有通过合理的协调才能够确保其运作顺序的合理优化。

2.3 开发新型并发模型

网络程序并发性与复杂性问题应对离不开新型并发模型的开发与利用。工作人员在开发新型并发模型的过程中应当优先对于混合性并发模型进行应用。其次，工作人员在开发新型并发模型的过程中首先应当理解到无论是事件驱动模型还是多线程并发模型实际上都具有各自的优点和不足，因此这导致了其在实际应用中始终存在一定的局限性。对因此设计人员在开发新型并发模型的过程中应当勇于打破常规合理的将这两种模型融合在一起，最终能够期待形成全新的并发模型，最终能够促进程序设计合理性的有效提升。

3 结束语

在网络程序的设计过程中并发性问题实际上是一个难以进行规避的复杂问题。因此工作人员在认清当前的技术条件下应当通过有效的提升网络程序的并发处理能力，并且在此基础上并发模型的性能进行完善，才能够促进网络程序设计效率的有效提升。

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篇10

引言

供应链是围绕核心企业将供应商、制造商、分销商、零售商、直到最终用户连成一个整体的网链结构。随着全球经济一体化与信息技术的进步，供应链的形态变得越来越复杂，由链条式结构向网络化结构演变。已有文献对供应链的研究主要是针对“单链式”供应链，而关于供应链的“网络性”研究相对较少。“网络性”供应链一般是围绕一个核心企业展开的，因与核心企业合作的上下游企业为多个，且在其两边呈扇形网络状，因此称之为“网络”。随着供应链中各个供应商之间的关系日益复杂，供应链形态逐渐由链条型演变为网络型，进而形成复杂的供应链网络结构（张昕瑞、王恒山，2009）。本文所研究的复杂供应链网络是指，由多个“以某核心企业为中心形成的单个供应链网络”所组成的复杂供应链网络，即不仅在这些核心企业周围形成上下游企业网络，而且不同的单个供应链网络之间存在各种联系。

复杂网络中的一些节点或边由于受不确定因素的影响，这些节点或边不能再发挥应有的功能，由此整个网络中的“流”就会在其他节点或边上重新分布，从而造成新的节点或边上的“流”负载过大而崩溃，节点或边的崩溃就会沿供应链链路在整个网络上传播开来，造成对供应链网络功能的严重影响（Hills A，2005）。复杂的供应链网络中供应商的失效是一个很典型的级联效应现象，因此，确定复杂供应链网络中的重要节点，加强对重要节点的管理和保护，对供应链网络的安全运行具有重要作用。

供应链网络节点重要性评价方法，国内外已有一些研究成果。Shooman H，Padhraic S.（2002）计算了单供应链网络在个别边失效后网络的连接概率。Church R，Scaparra M.（2005）建立了供应链网络防御模型，能识别网络中的重要节点并对该节点进行防御。朱冰心、胡一 （2007）提出使用节点删除前后网络效率值的变化来识别关键节点。韩梅琳、樊瑞满（2007）提出了供应链应对突发事件的处理机制。以上研究多集中在对单供应链网络节点重要性评价的研究，涉及复杂供应链网络节点重要评价的文献很少。

复杂供应链网络节点重要性评价

（一）考虑级联效应的动态评价

网络效率可以用来计算节点的重要性值。具体表示如下：

Ik=1-Ek/E0 （1）

式中Ik为节点重要性值；E0为网络正常运转时的网络效率；Ek为级联效应结束后网络效率。本文对Ik进行标准化即得到各节点的权重。

通过评价网络的效率，可以通过改善网络的构造从而优化网络的效率，使网络具备更强的抵御突发事件的能力。Latora S，Marchiori A（2001）提出了网络效率的定义，建立了一个网络模型G=（V，E），其中V是点集合，E是边集合。假设节点i与节点j的连通效率eij与最短路径dij成反比，即eij=1/dij，对任意的i、j，若它们之间无连通，则dij趋于正无穷大，而eij趋于0。具体公式如下：

（2）

式中E（G）为网络效率，N为网络中节点数目。

1.正常运行。供应链网络正常运行时效率用E0表示，采用式（2）计算网络效率。此时，N表示网络正常运行时所有节点的数目，dij为网络中所有任意节点对之间的距离。本文使用最短路径的程序来计算dij。

2.级联失效。级联失效后供应链网络效率用Ek表示，它是第k个节点引起级联效应结束后网络的效率，同样可以采用式（2）计算。此时，N表示网络中剩余节点的数目，而dij是剩余节点中任意节点对之间的最短距离。为了得到N和Ek，需要对级联效应的过程进行仿真，仿真中需引入两项指标，即节点负载和节点能力。

节点负载是指供应链网络中不相邻节点j和k之间的通信主要依赖于连接节点j和k的路径所经过的节点，如果某个节点被其他许多路径经过，则表示该节点在网络中的负载量很大。定量地描述某个节点在网络中的负载可以使用介数，它是指最短路径经过某个节点的次数，可表示为：

（3）

式中σst表示节点s和t之间最短路径的总数；σst（v）表示节点s和t之间最短路径经过节点v的数量。节点v和s或t不重复，网络边缘节点的介数为0；介数为0并不意味着负载为0，只表示此类节点不是网络中的重要节点。

节点能力是指该节点能处理的最大负载量，在供应链网络中，节点能力受成本限制，假设节点k的能力和它的初始负载Lk（0）成正比，可以表示为：

Ck=Lk（0）（1+α） （4）

式中α为容忍参数，α≥0。根据实际情况，本文取α=0.3。

（二）级联效应的破坏程度

一个网络总是存在一个最大连通子图（Bao Z，Cao Y.，2008），最大连通子图内所包含的节点比网络其他子图所包含的节点都要多，并且任意2个节点之间都存在通路。级联失效的破坏程度由失效后网络的最大连通子图的规模G来衡量，可表示为：

G=N`/N （5）

式中N和N`是网络失效前后最大连通子图的节点数。当G≈1时网络趋近于完整网络，G≈0时网络几乎全部崩溃。

复杂供应链网络节点重要性评价方法的应用

本文以汇源集团供应链网络为例来说明该方法的原理。汇源的原材料来源主要有：一部分来自大型供应基地农场，另一部分来自散户果农。一般情况下，供应基地和散户的原材料经过收购站集中初加工，经测检合格后，送到加工厂进行杀菌和加工，制成各种不同的果汁饮料，通过配送中心，送至各大经销商和超市，直至最终消费者，因此本文基于复杂网络理论得到汇源供应链网络拓扑结构。

（一）供应链网络结构

汇源集团供应链网络结构包括6层主要链接，从上游到下游依次为：农场（1，2，3节点），收购站（4，5，6节点），加工厂（7，8，9节点），配送中心（10，11，12节点），零售商（13，14，15节点）和消费者（16节点）。原料从农场出发，依次经过各层级，最终到达消费者。本文以汇源集团供应链网络来说明考虑级联效应的供应链网络节点重要性评价方法的应用。

（二）数据结果分析

单个节点4～14的失效均能引起供应链网络的级联效应，具体过程如表1所示。由于引起级联效应的节点均能引起该节点所在层的全部断裂。本文只从引发级联效应规模的大小，即Ik值来评价节点的重要性。由表1可知，节点4中Ik=1，为最重要节点，即该点失效会引起整个网络的崩溃。排名居2、3位的是节点10和9。它们的失效会引起相应5个节点的失效，Ik分别为0.786和0.733。节点1、2、3、11和15的失效不能引起级联效应，它们的重要性也相对较弱。

最大连通子图是衡量网络受破坏程度的物理量，它的大小和网络遭受的攻击方式有关。本文采取两种攻击方式：攻击度数最高的点；攻击负载最大的点。通过计算可得，网络中各点的度数和负载如表2所示。

由表2可知，节点5和8分别是度数与负载最高的点。对这两点分别进行攻击，计算容忍系数α为0～1.0时，两种攻击方式的级联失效过程，网络剩余节点数和最大连通子图的规模结果如表3所示。由表3可知，第1种攻击方式（攻击度数最高点）在α∈（0，0.9）的情况下都会引起级联效应，即节点5失效从而导致节点4、6失效。第2种攻击方式（攻击负载量最大点）在α∈（0，0.2）的情况下，也会引起级联效应，即节点8失效导致节点4、7、9、10的失效。该表同时反映出，采用第2种攻击方式时，剩余网络最大连通子图的节点相对较少，规模相对较小，说明第2种攻击方式同第1种相比对网络的破坏性更大。通常情况下攻击负载大的点要比攻击度数高的点破坏性更大。

结论

本文提出了一种复杂供应链网络节点重要性评价方法，可以在设计和运营策略上考虑失效事件的存在，通过对供应链关键节点实施事前保护，使供应链网络在失效事件发生后能够保持正常运作。与事后针对失效事件改变运作计划相比，通过节点重要性评估，识别出重要节点，加强对其管理与保护，有助于提高供应链网络的弹性和安全性。考虑供应链网络权重进行重要节点的评价将是今后更进一步研究的方向。

参考文献：

1.张昕瑞，王恒山.供应链网络的价值增值博弈决策研究[J].商业经济与管理，2009，213（7）

2.Hills A.Insidious environments： Creeping dependencies and urban vulnerabilities [J].Journal of Contingencies and Crisis Management，2005，13（1）

3.Shooman H， Padhraic S. Algorithms for estimating relative importance in networks [J]. Information and Computer Science，2002，45（7）

4.Church R，Scaparra M. Protecting critical assets： Astochastic model for risk management in global supply chain networks[J]. Eur J Oper Res， 2005，69（3）

5.朱冰心，胡一.基于复杂网络理论的供应链应急管理研究[J].物流技术，2007，26（11）