初中生数学思维培养模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇初中生数学思维培养，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

[中图分类号]G421 [文献标识码]A [文章编号]1006-5962（2013）03（a）-0067-01

随着初中数学教育教学改革的不断深入，使初中生能够具有创新意识和创新能力已成为我们初中数学教育教学的首要任务。如何培养初中生的创新思维，探索培养初中生创新能力的有效方法，在我们教育教学中显得至关重要。近几年来，本人一直工作在初中数学教学第一线，并且非常注重对初中生进行创新思维的培养，下面我谈一谈对此课题的认识和探索。

1.积极建设平等，和谐的师生关系

课堂教学中师生关系的好坏直接影响着教学效果的高低。平等、和谐的师生关系对我们初中数学课堂教学是非常重要的。要使初中生能够积极、高兴地探究知识，充分发挥初中生的创新意识，就必须克服以前课堂教学中教师是支配者，学生是被支配者，教师喋喋不休地讲，学生死气沉沉地听的陈旧教学模式，因为这种课堂教学模式往往过多地强调了我们教师的支配作用，却忽视了初中生创新思维的培养。在我们整个课堂教学中，我们要把充足的空间留给学生自己支配，我们要充分尊重孩子们的个性、喜好和个体差异，以宽容、关爱的态度对待每一个孩子，使每一个孩子都能够真正参与到在课堂教学中来，使他们真正成为我们课堂教学的小主人，从而形成愉悦、和谐的教学氛围。只有在这种教学环境影响下，初中生才能充分展现自己的数学潜质与创造思维。自参加工作以来，我总是和颜悦色的教学，以一副和蔼可亲的笑脸面对每一位学生，用自己的一片爱心打动学生、感染学生，与他们一起学习、一起讨论、一起快乐，努力营造一种轻松、快乐的教学环境。在这种轻松的教学环境中，孩子们无拘无束，各抒己见，畅所欲言，这样才能够有效地培养初中生的创新思维。

2.培养创新兴趣，提高初中生的创新能力

毫无兴趣的强迫学习，将会限制初中生创新思维。兴趣才是初中生学习数学最好的老师，也是培养学生创新思维的重要源动力。我非常明白这一点，因此在数学课堂教学中我总是以调动孩子们的学习兴趣为出发点。我会安排一些难易适中的问题，只要学生努力努力就能解决，同时它又是初中生想了解的问题，这样既能够引起学生兴趣，又可以调动他们的认知冲突，从而激发他们强烈的求知欲和主观能动性，他们因兴趣而多思，因善思而质疑，进而自觉的去探究、去创新。

我还充分利用教科书中的图形，积极培养初中生的兴趣。因为我们现实生活中大量的物品本身就是由几何图形组成，有的是由教科书中的重要理论创造出来的的，也有的本身就是几何图形，它们都具有很高的审美特性。在平时课堂教学中，我充分利用了教科书中几何图形的美，带给孩子们最大的体验，让他们充分感受到几何图形带给我们的美。与此同时，在我们课堂教学中应该尽可能把我们日常生活的图形联系到数学教学中去，从而产生认知上的共鸣，使孩子们产生创造几何图形的欲望，然后使他们不断创新，进而不断提高孩子们的创新思维。在近几年数学教学中，我多次组织几何图形创新大赛，在图形设计中，让初中生插上创新的翅膀，充分发挥他们的专长，在几何图形创新活动中充分展现自己，让他们感受成功的喜悦，体会学习数学给他们带来的成功和快乐，积极调动他们创新的兴趣，进而促进初中生创新思维的不断发展。

3.积极鼓励，促进初中生创新能力的提高

作为十四五岁的初中生自我评价能力并不高，常常以我们教师的评价为目标，并且常以我们的评价来评定自己在学生中的地位。因此，我们教师应对初中生进行及时准确的评价，尤其是他们的正确行为我们要及时肯定和表扬，使他们明白教师对他们的鼓励和赞扬，以增强他们的进取心和自信心，使他们感受到自己成功的喜悦。我在平时数学课堂教学中就经常使用“你回答的很好！”“比上次好多了！”“你回答很棒“再接再厉！”等等激励语，给同学们及时以鼓励和表扬，让他们深深感受到我对他们的认可与赞许，进而使他们在创新之路上不断攀升。当然，由于一些客观原因初中生还不是成熟的个体，在探索创新中难免出现一些问题，这时我们初中数学教师不要急于下结论，而是要帮助他们找出导致错误的原因，并且积极鼓励他们发现问题、解决问题，不断创新，这种肯定与鼓励会有效保护孩子们不断创新的积极性，促使初中生以更高的热情投入到不断创新中去，这对初中生的创新能力的培养是很有益处的。

4.积极提倡自主合作探究的学习方式，培养初中生的创新精神

篇2

数学是初中教学的重要组成部分，也是培养学生思维能力及创新能力的关键。一般来讲，数学是一种思维的科学，通过数学的学习可以让学生拥有直接解决实际问题或者是解决其他学科问题的能力，当然数学的理性思维及精神也能够让学生形成严谨、求实、创新的作风，更深刻地认识世界。但是在目前的初中数学教育中，教学的重点还只是停留在技术与应用层面上，理性思维的培养还有待发展与完善［1］。

一、理性思维的内涵

理性思维是一种人类思维的高级形式，它有着明确的思维方向，能够对问题及事物通过观察后得出一定的结论，并且概括出来，把握事物的本质和客观规律。简单地说，理性思维的建立需要证据与逻辑推理。

理性思维就像是在我们吃了一个苹果之后，觉得苹果的口感酸涩难咽。于是去查找原因，发现只有少数所有的苹果都如我们吃的那个苹果一样，但这并不意味着我们可以给苹果的品质进行定性。理性思维要求我们对于任何一件事情一个问题的解决都拥有充足的论证和证据，通过逻辑推理来得出结论，从而将结论上升为理论。

二、初中生数学理性思维培养中存在的问题

（一）只知“果”，不知“因”。

在初中数学教学中，很多老师在教学的过程中对于许多数学问题的提出、数学知识的展现等都只是展现出结果，将结论强加给学生，而很少去向学生提及那个结论是怎样来的，应该怎样推出来，为什么结论是那个样子，等等。例如，在《勾股定理》这一章内容的学习中，对于勾股定理的逆定理，老师只是告诉学生如果三角形的三边a、b、c有a2+b2=c2这样的关系，那么这个三角形就是直角三角形。而很少有老师会告诉学生为什么会有这样的一个结论，这个结论有什么样的用处，可以解决哪些数学题，等等。

（二）只讲“推”，不讲“道”。

在初中数学教学中，还有一个问题阻碍着学生理性思维能力的发展，那就是在教学中老师往往只讲“推”，不讲“道”，也就是只讲问题解决的思路及解法，而对于思路寻找过程中的那些道理却没有很好地进行说明。从而让学生总有一种似乎是进入了一座宝山，但是在出来的时候依旧是空手而归的感觉。例如，在学习《因式分解》这部分内容的时候，老师似乎列举了很多的具体的因式分解的例子，并且将解题过程也罗列了出来，但是对于为什么要那样去解答，是怎样想到这种解答方式的却没有做很详细的说明，让学生觉得在做完一大堆题目的时候还有种头脑空空的感觉。

（三）只有“表”，没有“质”。

另外，在初中数学教学中，还存在着只有“表”，没有“质”的教学情况。也就是说在数学问题的讲解中只是停留在表面的分析上，并没有对问题进行透彻的分析，找寻到最本质的结果。比如，在讲解角的表示法的时候，只是去讲解角是一个符号，有着怎样的构造，进行最简单的讲解，这样也就在一定程度上禁锢了学生的思维。

三、初中生数学理性思维的培养策略

在初中数学教学中，数学理性思维的培养对学生的学习及发展来说异常重要。可是由上文的介绍我们也可以看出在初中生理性思维的培养中存在着很多的问题，所以针对这些问题，本文提出了相关的对策。

（一）重“因”又重“果”。

“因果”本来就是一个逻辑，在初中数学教学中也应该教育学生探寻因果，从而培养学生的理性思维。例如，在《轴对称》这一节内容的学习中，得出结论：如果两个图形轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。在讲解这个知识点的时候，老师不能仅仅是把结果展示给同学，还应该说明这个结论究竟是怎么得到的，在现实中有哪些图形属于轴对称图形。老师也可以通过画图的方式来对这个问题进行分析与探讨。

（二）讲“推”又讲“道”。

在初中数学教学中，想要培养学生的理性思维，就一定要注重对学生解决思路的疏导，并且也要教导学生如何去探寻那样的解题思路，为什么要对那道题进行如此的解析［2］。就像是在上面所提到的《因式分解》这一节内容的讲解中，老师在分析例题的时候还要告诉学生为什么会进行那样的分解，是运用了平方差的公式还是平方和的公式，在哪类题目的解析中需要用到这些公式，等等，对学生进行理性思维的培养。

（三）由感性上升到理性。

数学是一门需要实验并且归纳的课程，也是一门需要将感性认识上升到理性认识的课程。所以在初中数学教学中，老师需要将问题的表象中的感性认识慢慢地通过讲解与分析让学生上升为理性认识，让他们透过现象看到本质，从而归纳出正确的问题解决方式，吸收消化成为自己的知识，进而锻炼自己的思维。

总之，在初中数学教学中，培养学生理性思维对于数学教学质量及学生数学学习能力的提高有着不可忽视的作用。而理性的思维能够帮助学生寻求到问题最终的答案，也能够让学生在不断思考及探究中寻找到科学的花火。所以，在初中数学教学中，老师要注意运用教学的技巧与一些科学的方式发掘学生的学习潜质，培养学生的理性思维能力。

篇3

近年来，伴随着国家教育体制的不断改革，以及政府教育部门大力提倡加强学生素质教育建设，让我们越来越更清楚的认识到这样一个事实：对学生思维品质的培养比单纯传授专业知识更显迫切。而初中生的数学思维是基础、是核心，搞好初中生数学思维品质的培养工作，才更能激发学生学习的创新性，从而才能更好的促进其全面发展，并使其受益终生。

一、做好初中生思维品质培养的现实意义

从事多年的数学教育工作，我们知道，数学可以说是一门基础性且关键性的学科，相较于其他学科来说，更具深度与广度。它能启发、培养并开发人的其他的思维能力，在培养人们会思考的方面起着更大的作用。因此，在新的教育体制下，做好初中生数学思维品质的培养工作有着很重要的作用。

1.对初中生数学思维品质的培养，有利于其自身数学解题能力的提高。在进行数学教学过程中，我们会发现这样一个问题：很多同学在上课时，沿着老师的讲解方法，当时都能理解其所讲授的知识，但一旦轮到自己去独立解题的时候，往往却不知道从何下手，这就需要对他们数学思维进行开发。

2.对初中生数学思维品质的培养，也为其他学科知识的学习提供了思维基础。大量的实践表明，会思维的学生才更能掌握学习的主动权。而数学思维因其本身灵活性、启发性及深刻性更强，学会了数学思维，同时也可推进我们学习其他学科的科学文化知识。

3.对初中生数学思维品质的培养，适应国家培养创造力人才的需求。在当今全球技术迅猛发展的今天，创造力的人才是各国培养的重点。而有创造力的人，一般其思维能力都较一般人强得多，他能在学习的过程中，善于发现问题并解决问题，从而对不足的东西有所创新。

二、初中生数学思维品质的缺点

在日常教学中，我们也知道一般会思维的学生，他们学习的主动性与积极性也更强，学习成绩可能也会更好一些，掌握好的思维能力以及创新性，可能会让他们受益终生，然而，在具体教学过程中，还有大多数的学生其思维能力都存在着这样或那样的缺点的，具体表现为：

1.思维固定化。这里的思维固定化即思维僵化，主要是指只习惯于比较片面地看问题，无法从整体上把握数学知识，追求于问题的唯一答案，缺乏多角度思考问题的精神。如在学习了幂的乘方法则（am）n=amn之后，在计算36时，仍有许多学生一个乘一个最后得出答案，但不知道运用所学的知识即36=（33）2=729，这都是学生思维定式造成的。

2.思维肤浅化。在数学知识的学习过程中，只知道生搬硬套所学的公式、定理等，而对数学知识点的延伸及发展采取无所谓的态度，不喜欢去思考，缺乏逻辑推理精神，只是等着老师给出问题的答案。最终使得其对知识的理解仅停留在表面，对稍难题目就不知道该如何去解决了。

3.思维杂乱无章化。有些学生思维比较混乱，运用知识点时往往张冠李戴，尤其在做证明题时，完全就是无根据的推理，前后毫无因果关系等。

三、对初中生数学思维品质的培养

在教学实践过程中，我们该如何去培养学生的思维品质呢？具体可以从以下几个方面着手：

1.注重培养学生思维的开放性

这里的开放性思维就是培养学生在数学学习过程中，多角度全方位进行思考，例如对同一个题目能想出多种解题思路，或者不同的题目可以用同一知识点去解决。在解决问题的过程中，通过已知条件，引导学生利用已学知识大胆设想，充分调动其运用逻辑推理、追本溯源，以求对知识点的理解透彻，提高学生解决问题的能力。

我们来看这样一个例子：如图，在图形ABCD中，BC的中点为H，连接AH并延长H点，形成一条射线，在这条射线上分别取点E，F，将BE及CF分别连接起来。

（1）若要使BEH全等于CFH，我们可以怎样添加条件？并给出证明。

（2）由题1中，BH和EH形成什么关系时，可以让BECF是形成矩形，并给出理由。

解题思路：（1）该题从已知条件及图形我们可以得出，BEH和CFH有一组边和一组角分别是相等的，因此根据全等三角形的判定方法添加一个条件，而这添加的条件是不唯一的，在这里可以引导学生充分想象，大力启发其开放性思维，学生通过积极思考，可以得出如下添加条件：如：BE∥CF或EH=FH或∠EBH=∠FCH或∠BEH=∠CFH等。然后再加以证明；

（3）由（1）中的已知条件，得出图形BECF为平行四边形还是比较容易的，接着根据矩形断定特点，最终得出BH和EH的关系。

从该题解题思路我们可以看出，题目1要从结论反推出应具备的条件，这时，我们结合图形来观察，充分挖掘相关信息，一步步探求其本质。（2）在对添加的条件进行选择时，学生可以根据自己的能力，去选择使证明过程或简单或复杂的条件。这也是学生思维开放性差异的一种体现。

2.注重培养学生思维的灵敏性

灵敏性思维的培养，能帮助学生破除僵化的思想，对同一定义、公式、定理及法则等，不拘泥于其固有的形式，可以采用正逆推的方式，灵活运用所学知识进行解题。这就要求学生首先要善于观察问题的特点，然后透过现象看本质，接着进行联想，联想该题可以用到以前所学的哪些知识点，最后再通过巧妙转换，使问题简单化，大大提高解题速度。

来看这样一个例题：已知X=■，求多项式（9x5-6x4-79x3-15x2-82x+87）2001的值。此题如果按照惯常人思路就是将X的值分别代入多项式中，再求值，这样会使得计算量非常大，而如果我们首先对已知条件进行分解，得出3X-1=■，然后两边平方得出数式9x2-6x-88=0，再将所求多项式配项转化为已知条件，即[x3（9x2-6x-88）+x（9x2-6x-88）―（9x2-6x-88）-1]2001=（-1）2001=-1，这样一转换就很容易求出该多项式的值了。这里就充分考察了学生是否具备灵敏性思维。

3.注重培养学生思维的反思性及深刻性

教学过程中设置数学问题时，可以有针对性的将一些比较容易混淆的知识点进行串讲，比如说正数与非负数、无理数与带根号的数这些不易分清的概念等，积极引导学生进行分析与反思，促进他们从多角度、全面地去分析问题，解决问题，以深化学生对相关知识点的理解。

例如这样一个判断题：已知x1，x2是方程x2-4x+9=0的两根，则x12+x22的值为正值。这个题目乍一看，很多同学不经过思考都会认为是正确的。因为是两根分别平方嘛，平方之后的值不都是正数吗，这时老师可给出正确答案，让学生积极思考并探究为什么会是错误的。这里就需要用到根的判别式进行检验，即=（-4）2-4×9=-20

4.注重培养学生思维的创新性

所谓的创新性思维就是引领学生在平时学习过程中，打破常规思维的束缚，另辟蹊径，能运用更加巧妙的方法去解决问题。在教学过程中，我们可以采取数学建模的形式，边做模型边指导，并鼓励他们大胆创新，提出自己的想法，积极培养他们的创新性思维。

四、结束语

在经过了懵懵懂懂的小学时期，到了初中阶段，这个阶段可以说是学生数学思维建立与培养的关键期，而数学思维的建立是一个慢慢形成的过程，这就要求我们教育工作者共同努力，在平时教学过程中注重对学生开放性、灵敏性、反思性、深刻性及创新性等思维品质的培养，激发他们的创新能力，最终为社会培养出更多的全面发展型人才。

篇4

兴趣是对某种事物的认识与实践的倾向性心理特征。兴趣的产生和学生的认知活动密切相关，同时也伴随着愉悦的心理体验。这种倾向性的心理特征一旦长期稳定存在，就会成为取之不尽的动力源，使学生内在的求知的积极性、主动性得到极大的提高，从而动员起整个身心，投入到学习活动中去，并迸发出创造性的火花。可以这样说，激发求知兴趣，是培养创造性思维的前提。因此，教师在教学的过程中，要坚持启发性原则、提出设疑，强烈刺激学生的学习情绪，活跃其思维，使之振奋起来，产生积极探求新知的欲望。例如解答应用题是学生非常头疼的模块，其中的列方程解答应用题就是学生普遍反映难学的数学类型之一。其主要的困难在于学生难以掌握用代数的方法解决问题，通常习惯运用算术法解答问题，因此，找不到等量关系，列不出方程。针对这个问题，教师可以在课堂上画一些草图，用来启发学生的思维，使得学生能在错综复杂的数量关系中找出它们的内在联系，从而列出方程。同时，学生能在此基础上提高自己学习的能力，由一道题得出多种不同的解答思路，列出多个不同的方程，从而建立了自信心，以后再碰到类似的问题也能够自己独立地完成。由此可见，通过实际例子更容易培养学生的学习兴趣。

二、培养学生的思维能力

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”这句话是我们千百年来一直传承下来的佳句，这表明我们从古今以来就特别注重创新思维能力。现如今，教师要重视学生的基础知识和基本技术方法的学习，如果这两方面学得不够扎实，那么思维能力就很难得到提高。数学的概念、定理、关系式及运算都是解决数学问题的基础，也是学好数学的前提。因此，在数学教学过程中，提高学生的观察能力、分析能力、解答能力是至关重要的。

一个学生数学学得好坏，主要取决于他的思维能力的强弱。其中想象也是思维能力的一个具体的表现，它作为学习数学的一种方法，在很大程度上缩短了学生解决问题的时间。想象能力是引导学生进行创造性思维的源泉，可以锻炼和培养学生的思维能力。数学的想象能力依然是凭借丰富的数学知识作为题材的，并且想象能力的提升离不开学生对问题执著的探究精神和观察力。学生只有对问题不断进行探究，才能使自己的思维能力得到提高。例如在学习平面几何的时候，教师可以问学生：“如果一个平行四边形的一个角是90°的时候，会产生一个什么样的图形？”“平行四边形对边相等的时候，会产生一个什么样的图形？”通过这些问题的探究，不但加深了学生对数学中的一些问题的想象力，还增强了学生对数学问题的理解，从而锻炼了他们的思维能力。

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理性思维是一种人类思维的高级形式，它有着明确的思维方向.能够对问题及事物通过观察后得出一定的结论，并且概括出来，把握事物的本质和客观规律。简单地说，理性思维的建立需要证据与逻辑推理。

理性思维就像是在我们吃了一个苹果之后，觉得苹果的口感酸涩难咽。于是去查找原因，发现只有少数所有的苹果都如我们吃的那个苹果一样，但这并不意味着我们可以给苹果的品质进行定性。理性思维要求我们对于任何一件事情一个问题的解决都拥有充足的论证和证据，通过逻辑推理来得出结论，从而将结论上升为理论。

二、初中生数学理性思维的培养策略

在初中数学教学中，数学理性思维的培养对学生的学习及发展来说异常重要。可是由上文的介绍我们也可以看出在初中生理性思维的培养中存在着很多的问题，所以针对这些问题.本文提出了相关的对策。

（一）重“因”又重“果”。

“因果”本来就是一个逻辑，在初中数学教学中也应该教育学生探寻因果，从而培养学生的理性思维。例如，在《轴对称》这一节内容的学习中，得出结论：如果两个图形轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。在讲解这个知识点的时候.老师不能仅仅是把结果展示给同学，还应该说明这个结论究竟是怎么得到的.在现实中有哪些图形属于轴对称图形。老师也可以通过画图的方式来对这个问题进行分析与探讨。

（二）讲“推”又讲“道”。

在初中数学教学中，想要培养学生的理性思维，就一定要注重对学生解决思路的疏导，并且也要教导学生如何去探寻那样的解题思路，为什么要对那道题进行如此的解析。就像是在上面所提到的《因式分解》这一节内容的讲解中，老师在分析例题的时候还要告诉学生为什么会进行那样的分解，是运用了平方差的公式还是平方和的公式，在哪类题目的解析中需要用到这些公式，等等，对学生进行理性思维的培养。

（三）由感性上升到理性。

数学是一门需要实验并且归纳的课程.也是一门需要将感性认识上升到理性认识的课程。所以在初中数学教学中，老师需要将问题的表象中的感性认识慢慢地通过讲解与分析让学生上升为理性认识，让他们透过现象看到本质，从而归纳出正确的问题解决方式，吸收消化成为自己的知识，进而锻炼自己的思维。

三、结合例题谈谈如何培养学生的理性思维

曾在微信上看到过这样的一道试题：小明向爸爸借了500元，向妈妈借了500元，买了双鞋用了970元。剩下30元，还爸爸10元，还妈妈10元，自己剩10元，欠爸爸490元，欠妈妈490元。490+490=980。加上自己10元=990元。还有10元哪去了？这是怎么回事呢？笔者把这道试题展示给学生看。很多学生也是云里雾里，不知就里。为什么会出现这样的情况呢？这就涉及一个数学思维的问题。数学学科属于理科，因此，培养学生的理性思维十分重要。

十元钱哪去了呢？在命题者的设计下，十元钱不翼而飞，事实上是这样的吗？答案当然不是这样的。但为什么会出现这样的问题呢？那就是我们的条理分析能力出了问题，被命题者带入了陷阱。下面，笔者和大家一起来梳理一下这道题中所涉及的各种关系。

首先是借贷关系：开始小明向爸爸借了500元，向妈妈借了500元，实际上一共借了1000元。后来，小明还了爸爸10块，还了妈妈10元，这时，实际上小明向爸爸借了490元，向妈妈借了490元，那么，一共借了980元。

篇6

培养学生学习数学的兴趣，促进数学思维全面发展。兴趣永远是学生学习的最好的老师。也是每个学生自觉求知的内在动力。初中数学教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的。

二、要教会学生思维的方法

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地处理学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做、这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理或计算公式。在解(证)题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

三、要培养学生良好的思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。

篇7

数学教学的实质，就是对学生进行数学思维活动的教学。笔者认为，要培养初中学生的数学思维能力，就必须做好如下几点。

一、善于培养学生内在的思维能力

1. 培养兴趣，激发思维。爱因斯坦说，兴趣是最好的老师。同时，兴趣也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，使每节课都上得形象、生动，都能为学生创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用，让学生能运用已学的数学知识和方法来解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”“读一读”栏目，不仅能扩大学生的知识面，还能提高学生的数学兴趣，培养学生的数学思维能力。

2. 创造条件，开发思维。教师在教学中要创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题，是学生普遍感到困难的学习内容。主要原因是学生还习惯于用小学算术的思维方式来对待代数中的应用题，不懂用代数的思维方式或方法来分析问题，因而，摸不清解题思路，找不出等量关系，列不出所适用的方程。教师在教学这一内容时，应有意识地为列方程的教学作一些铺垫准备工作，引导学生从错综复杂的数量关系中寻找已知数与未知数之间的内在联系。通过画草图、列表格、配以一定数量例题和习题等教学手段，使学生逐步从中寻找出合理的等量关系，列出正确的方程。同时，教师还可给学生指出：同一题目，由于各人的思路不同，列出的方程也不同，激励学生插上联想的翅膀，找出数量关系，顺利列出方程，看到别人不同的解题方法，也能接受，不大惊小怪，并能取长补短，共同提高。

3. 鼓励学生 独立思维。初中生受经验不足的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而，教师要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小，用“

二、善于向学生传授正确的思维方法

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。教师要引导学生适度掌握“学、思”关系，掌握分析问题的基本方法，这样，才能使学生思维活跃，才有利于培养学生正确的思维方式，取得良好的教学效果。要学生善于思维，教师还必须重视对学生进行基础知识和基本技能的传授和训练，夯实学生双基。学生有了扎实的双基，思维能力才能得到不断提高。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解题或证题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做和这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程来感染。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及哪些概念、定理或计算公式。在解（证）题过程中要尽量使用简明的数学语言、数学符号。初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，如配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

三、善于培养学生良好的思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，要注意做到两点：

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众所周知，学生学习活动、学习进程的深入推进和发展，是建立在良好学习情感基础之上，“兴趣是最好的老师”.情感是学习活动深入推进、学习能力有效提升的“助动力”，思维活动是一项脑力“劳动”，而创新思维是思维活动的高级形式，也是学生思维能力水平的较高展示.这一能力的培养，不是短期内就能形成的，而是需要进行不懈的努力，克服学习困难，战胜畏惧心理，树立良好习性的过程，需要付出较大的劳动“代价”，更需要保持积极向上的学习情感.处在特殊阶段的初中生学习群体，培养创新思维过程中更需要良好学习情感作为支撑.因此，教学活动中，初中数学教师要抓住教材、课堂、学生等有效载体，将积极情感因素进行充分激发，让学生置身在良好、积极、融洽的学习氛围中，保持能动创新思维的积极情感.

如在“一元二次方程”教学中，教师抓住学生对趣味性数学问题充满浓厚好奇心理的特性，设置出问题“某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20%作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶.在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价.”趣味性教学情境，将“最近发展”进行有效的激发和思维主动情感进行有效的“调动”，使学生能够在积极学习情感驱使下，思维的主动性得到激发，创新思维成为内在学习要求.又如在“平移和旋转”教学活动中，教师在讲解“旋转和平移之间的区别”内容时，由于学生空间思维能力未能养成，对此问题缺乏一定的探究思考“兴趣”，此时，教师利用现代多媒体教学资源的生动性、形象性特点，抓住平移与旋转的内在特性和本质，采用三维动画的形式，向学生展示平面图形或物体在进行平移或旋转时的整个动画过程.在整个教学过程中，学生的注意力能够被直观形象的教学画面所吸引，不仅对知识内容和性质有深刻的理解，同时，内在学习的积极性被有效调动，主动思维成为自觉要求.

二、注重解法传授，强化创新思维方法过程的指导

问题：某班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据需要，团支部从中随机选择12名团员参加此项活动，该班团员中李明能够参加活动的概率是多少？

在上述问题解答活动中，教师针对该问题是关于“概率”方面的数学案例，在指导学生分析问题案例过程中，将问题思考方法作为教学重点，引导学生一起进行师生共同分析活动.教师与学生在分析问题案例基础上，向学生指出，随机选择1名团员，李明被选中的概率是1/48.因此，选择12名被选中的概率是12×1/48=1/4.此时，教师从其他角度引导学生分析该问题，将48名团员随机分成4组，每组12人，则李明必定属于其中一组，然后从四组中随机选择一组进行活动，每一组被选中的概率是1/4，因此，李明被选中的概率是1/4.

上述教学活动中，教师引导学生通过不同途径进行问题的分析和理解，帮助和指导了学生进行问题解答的方法和途径，为学生通过不同方法解答问题提供了参考依据，有助于初中生创新思维能力的培养.因此，在教学中，教师要将“授人以鱼，不如授之以渔”思想贯穿其中，发挥教师的指导和引导作用，通过分析思路的明晰和解题方法的传授，让学生逐步掌握进行问题思考分析解答的方法和途径，为更好开展思维活动提供方法指导.值得注意的是，部分教师为追求教学效率，为节省教学时间，经常会将解题策略直接灌输，导致学生“知其然，不知其所以然”.初中数学教师在实际教学中，要树立“教是为了不教”的理念，设置具有解题多样性、案例多样性、问题多样性等特点的发散性问题案例，将解题策略通过问题案例逐步展示，逐步提升学生的解题思考能力和思维创新能力.

三、凸显实践训练，突出综合数学问题案例的训练

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抽象是数学的本质特征，准确理解初中数学中的概念、定律无疑对思维提出了较高的要求。初中数学尤其要把数学抽象形象化，这才是教育的精髓。

1.实景抽象

数学研究离不开现实生活这个大背景，以实景或实物为对象进行抽象认知是思维上的一次跳跃。例如，“有理数的乘方”一节中，文字和图片结合呈现出手工拉面的制作过程，拉面师傅将面和好揉成一条后，拉长对折，再拉长再对折，如此反复下去，问6次操作后有多少根面条？从模拟现实场景抽象出数学问题，通过实物引导逐步转换或数学思维，学生积极思考一定能把有理数乘方本质属性等知识内化为自己的初步认识，经历了由感性到理性的认知过程。

2.简约抽象

针对实景抽象而言，有关属性已部分脱离实景但关键属性已经初见端倪，也可认为思维到了符号抽象表达的边缘。例如，三个宽一样的小长方形可以组合得到一个新大长方形面积的算法，最终得到大长方形长b+c+d与宽a的积等于三个小长方形面积之和，即ab+ac+ad。实际上这就是“单项式乘多项式”一节要得到的算理法则，此时单项式乘多项式的有关属性已经呈现出来，这为后续用符号语言简洁表达奠定了逻辑基础。

3.符号抽象

符号抽象，就是用数学符号语言刻画出有关原理的表达方式。例如，“勾股定理”一节，学生首先通过观察特殊“邮票”这一实景对直角三角形形成一个直观认识，再通过测量等方式计算出邮票三角形三边长之间的数量关系，最后赋予直角三角形三边特殊关系以符号语言，并用a2+b2=c2描述出勾股定理。

4.范式抽象

即通过假设、推理等方式建立模型，能解释一类问题的抽象方式。例如，“二元一次方程”完成了从“一元”到“二元”的范式建立，该节内容的学习主要集中在类似于“鸡兔同笼”问题的解决上。范式抽象无疑对培育学生的思维品质提出了更高要求，有“触类旁通”之效。

二、在逻辑推理中发展思维

逻辑推理也称演绎推理，主要遵循“大前提―小前提―结论”这种“三段论”推理形式。如6名学生围坐一圈，另有1名学生坐圈中央。现拿出7顶（4白3黑）帽子，先让7名学生都戴上黑色眼罩，后?o每名学生戴1顶帽子，再解开坐在圈上的6名学生的眼罩。这时，由于中央的学生的阻挡，每个人只能看到5个人的帽子。最后请7人猜一猜自己戴的帽子颜色。实际上6名在周围的同学“均”无法猜出（思索一阵无果），中央的学生抓住白比黑多1顶的逻辑关系，可推测自己戴的是白色。这道逻辑推理题在多种资料里反复出现，对于学生逻辑推理思维的养成有较好的示范作用。

三、在数学建模中拓展思维

数学建模，指在问题解决中，利用不同数学算理提出的实际解决方案。例如，现有甲、乙粮食经销商，每次同时从同一粮店购进同一价格的粮食，但每次的粮价随市场变化，甲的购粮方式是每次购买2000千克，乙的购粮方式是每次购2000元的粮食，甲、乙二经销商都购粮两次，问：谁的购粮方式更划算？学生通过不同模型的对比选出最优方案的过程无疑是思维碰撞不断加深理解的历程。

四、在运算中提升思维

运算必须要明确算理、程序。四则运算规定了先乘除后加减，初中加入乘方后运算优先级又进了一步。运算教学应与思维训练相结合，逐步提高运算能力。例如，在学习一元一次方程化简涉及分母时，教师往往要求学生先进行去分母运算，在这一过程中还会涉及公倍数等问题。

五、在直观想象中创新思维

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数学是开发学生智力的一门学科，也是培养学生创新能力的基础课程。对于初中生来说，学好数学是非常重要的。教育家赞科夫曾经说过：“在各科教学中，要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生思维的灵活性和创造性。”因此，教师在教学过程中要特别注重学生的好奇心，让每个学生养成提出问题、分析问题、解决问题的好习惯，从而培养学生的逻辑思维能力。让每个学生都对数学问题发表不同的看法，这一点对于每个初中生来说也是非常重要的，这有利于学生学习数学的解题方法，不盲目地相信别人，有自己独特的思维能力，并使学生养成一个良好的学习习惯。

一、培养学生的学习兴趣

培养学生的学习兴趣，有利于促进学生的思维能力。兴趣往往是学生学习数学的最好的老师，也是学生学习知识的内在动力。要想培养学生的思维能力，首先要做的是想办法激发学生的学习兴趣。数学教师可以选取一些学生感兴趣的数学问题在课堂上作为题材进行讲解。例如解答应用题是学生非常头疼的模块，其中的列方程解答应用题就是学生普遍反映难学的数学类型之一。其主要的困难在于学生难以掌握用代数的方法解决问题，通常习惯运用算术法解答问题，因此，找不到等量关系，列不出方程。针对这个问题，教师可以在课堂上画一些草图，用来启发学生的思维，使得学生能在错综复杂的数量关系中找出它们的内在联系，从而列出方程。同时，学生能在此基础上提高自己学习的能力，由一道题得出多种不同的解答思路，列出多个不同的方程，从而建立了自信心，以后再碰到类似的问题也能够自己独立地完成。由此可见，通过实际例子更容易培养学生的学习兴趣。

二、培养学生的思维能力

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”这句话是我们千百年来一直传承下来的佳句，这表明我们从古今以来就特别注重创新思维能力。现如今，教师要重视学生的基础知识和基本技术方法的学习，如果这两方面学得不够扎实，那么思维能力就很难得到提高。数学的概念、定理、关系式及运算都是解决数学问题的基础，也是学好数学的前提。因此，在数学教学过程中，提高学生的观察能力、分析能力、解答能力是至关重要的。

一个学生数学学得好坏，主要取决于他的思维能力的强弱。其中想象也是思维能力的一个具体的表现，它作为学习数学的一种方法，在很大程度上缩短了学生解决问题的时间。想象能力是引导学生进行创造性思维的源泉，可以锻炼和培养学生的思维能力。数学的想象能力依然是凭借丰富的数学知识作为题材的，并且想象能力的提升离不开学生对问题执著的探究精神和观察力。学生只有对问题不断进行探究，才能使自己的思维能力得到提高。例如在学习平面几何的时候，教师可以问学生：“如果一个平行四边形的一个角是90°的时候，会产生一个什么样的图形？”“平行四边形对边相等的时候，会产生一个什么样的图形？”通过这些问题的探究，不但加深了学生对数学中的一些问题的想象力，还增强了学生对数学问题的理解，从而锻炼了他们的思维能力。

三、培养学生的观察能力

任何数学思维能力的培养都离不开分析和观察这两个要素。初中生观察能力的好坏，直接决定着自身的思维能力的整体水平。因此，教师在教学生的过程中，应大力培养学生的观察能力，把它纳入教学的课程当中来。观察法一般有一定的规则，不能盲目地进行，教师应给学生一些案例，让学生有目的地观察。在学生观察事物的过程中，教师要给予学生一些应有的指导，以免学生往错误的方向发展。为了培养学生对观察能力的兴趣，教师可以利用一些数学模型，并在教学中加以运用，以此来提升学生对数学的学习兴趣。观察能力作为学习数学的一种重要的方法，教师可以利用它不断地教导学生如何掌握问题和观察问题的能力，帮助学生达到综合素质的全面提升。

通过这次的研究表明，培养初中生数学创新思维能力的方法是多种多样的，教师在教学的过程中应多给学生举一些生活中常见的有关于数学的例子，用此来激发学生对数学的学习兴趣。教师要善于启发、引导、点拨学生，使得学生能够学以致用。另外，培养学生的思维能力是以后学好数学这门学科的关键。因此，在初中阶段，教师应着重培养学生的创新能力，留给学生足够的思维空间让他们加以想象，并按照老师的教学方法去学习并发展，从而真正成为有创造力的人才。

参考文献：