高中数学的重要性模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇高中数学的重要性，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

对于高中阶段的数学来说，解题方法具有较为重要的作用和积极意义。正确、合理的解题方法不仅能够帮助学生顺利地将数学题目一一解答出来，同时也有助于学生自主学习能力、思维能力与创新能力的培养。因此我们可以说，解题方法对学好高中数学是至关重要的。

一、解题方法对学好高中数学的重要性分析

解题方法是关系到学生能否学好高中数学，进而在各种数学考试中取得优异成绩的关键所在。具体来说，解题方法的重要作用主要体现在以下几个方面：

1.解题方法的选择与运用是影响学生数学成绩的关键

对于任何一门学科来说，要想在考试中取得较为优异的成绩，是离不开解题方法的支持和帮助的。数学也不例外，尤其是高中阶段的数学。这与数学本身的学科性质有着很大的关系。题量大、题目多、涵盖的知识点多而广是高中数学的显著特征之一。如果学生不能及时找到准确的解题方法，恐怕很难将题目顺利解出。例如在下面这样的一道题目中：已知aOb，且a2—13a+l=O。b2—13b+1=0，求b/（1+b）+（a2+1），（a2+2a+1）的值。在这一道数学题中，如果学生能够及时想到韦达定理，不仅能够较快将题做出。还会大大提高准确率。

2.数学解题方法与学生思维能力的培养有密切的关系

在素质教育的背景下，教学目标不再仅仅局限于传统层面上的向学生传授知识那么简单，更为重要的是通过各种教育教学活动达到培养学生思维能力的目的。数学凭借其独特的学科性质很容易达成培养学生思维能力的目的，尤其是在解答题目的过程中。一道比较繁杂的数学题，往往不是只有一种解题方法的。

第一，将其几何化，联想两点间的距离公式。

第二，将例题中的公式转化为复数。进而对其进行相关处理。

对于数学来说，每一种解题方法都代表着不同的解题思路和思维方式。高中数学也如此。通过不同的解题方法，我们可以达到培养学生思维能力的目的。

事实上，解题方法之所以有助于学生思维能力的培养主要在于：

首先，数学自身的学科性质注定通过不同的解题方法，可以使学生学会更加全面地去思考问题、理解问题，进而顺利地将题目正确解答出来，最终达到培养高中学生思维广阔性的目的。

其次，在运用各种方法进行数学题目解答的过程中，有助于学生思维深刻性的提高。因为很多数学问题往往不是一下子就能找到合适的解答方法或者一眼看出题目所要考查的知识点。这就要求学生在读题和审题的过程中，能够透过现象抓住问题的核心，充分运用题目中隐藏的各种信息。在这样一个过程中，学生思维的深刻性就会得到培养和提高。

第三，数学题尤其是高中数学具有繁杂性和隐蔽性的特点。也就是说，题目中所包含的信息量大，但又往往不是直接就能读懂的。因此高中学生在进行数学题的解答时，往往需要从不同的角度去思考问题，并进行适当转换和变化。只有这样，才能顺利将题做出。同样，在这样一个思考和做题的过程中，学生思维的灵敏性会得到很大提高。

3.解题方法有助于培养学生的创新意识

伴随着社会的进步与发展，如何全面提升学生的综合素质已经逐渐成为摆在我们面前的难题之一。事实上，创新意识是素质教育的核心内容之一，而通过高中数学恰恰可以达到培养学生创新意识的目的，其主要原因在于：对于各种题目的思考和解答是数学的一个关键环节。通过这样一个特殊环节，不仅可以培养学生独立解决问题的能力，还可以培养学生的创新意识。

事实上，解题方法之所以有助于培养学生的创新意识，原因在于：

（1）在对数学题目进行解答的过程中，往往需要从多种思路、多个角度着手，这样就可以逐渐使学生养成良好的观察和分析习惯，从而达到培养学生创新意识的目的。

（2）高中的数学题最大的特点就是具有较强的规律性。也就是说，不同的题目其实是可以通过同一种方法或者技巧解答出来的。这就要求学生在实际解答问题的过程中，善于总结规律，力求做到举一反三，而这恰恰也是创新能力必不可少的要素之一。

（3）在高中阶段，数学已经成为很多学生的薄弱学科，主要是因为很多高中阶段的数学题往往不能通过常规的方法解答出来，而是需要学生利用一些技巧。在这样一个过程中，不仅学生学习的兴趣和动机会得到增强，同时也对学生创新意识的培养和创造能力的提高有一定的推动作用。

二、提高高中学生数学解题技巧的途径

解题方法对学好高中数学具有极为重要的作用和积极意义。那么，教师究竟应该如何提高高中学生的数学解题技巧呢？一般来说，教师应该从以下几方面着手努力：

首先，教师应该使学生充分认识到解题方法的重要性。

俗话说得好：理念是先知，也是行动的先导。只有当学生充分认识到解题方法对于学好高中数学的重要性，他们才有可能积极、主动投入到对数学解题方法的学习和研究中去。

其次，在日常的课堂教学中向学生传授各种解题技巧。

事实上，课堂教学是提高高中数学解题技巧的主要阵地。这就要求作为一名高中的数学教师，我们不仅应该向学生传授各种数学的基本理论和基本知识，更为重要的是要教会学生在做数学题尤其是一些难度较大的数学题时，如何在最短的时间内找到其中的规律，进而采用合适的方法将其解答出来。

第三，通过大量的题目练习达到提高学生解题技巧的目的。

高中数学解题技巧的掌握与运用是离不开大量的题目练习的。但是在让学生进行题目练习的时候，应该注意以下问题：

1.题目练习应该有针对性

教师为学生所选择的数学练习题必须具有针对性，主要是指题目的选择应该与学生正在学习的知识具有内在的联系性；与此同时，题目的选择应该能够将学生常见的错误和问题准确地反映出来。

2.题目练习应该有综合性

高中数学涵盖了较多的知识点。因此，当学生的数学知识储备到一定程度时，教师所选择的数学题目应该具有一定的综合性，即不仅是对新知识点的考查，同时也能与以前所学的旧知识有机结合起来。

篇2

高中数学不等式的探究往往需要借助严密的数学逻辑思维，以分析或证明两式之间的对比关系，在这一过程中，数学思维的应用，切入角度的准确性，以及严密的逻辑证明对于整个不等式的有效分析起着关键作用。因此在数学不等式教学及实际应用过程中，高中数学教师首先应当从分析的角度指导学生进行基本的判断，从数学的思考角度找寻整个不等式的内涵与切入点，进而寻找正确的方式，确保不等式解答的高效率与准确性。因此，数学不等式教学中探究数学思维的有效应用对于整个高中数学不等式教学效果的增强有着重要的现实意义。

1.高中数学不等式教学中的数学思维

高中数学思维包含数形结合、数学模型、函数方程、递推、化归等，其对于数学知识的理解及数学习题的解答有着显著的促进作用，因此在数学教学过程中运用好数学思维对于数学教学水平的提升有着显著的促进作用。而在不等式的教学过程中，数形结合、函数方程、分类讨论等思维又起着关键的影响作用。因此教师在高中不等式教学过程中一定要结合实际的知识点或者是相关的习题案例有效地融合入各类数学思维，进而指导学生在不等式学习过程中深入地理解各个知识点，并以数学思维进行习题的分析，以在数学知识应用之前帮助学生寻找正确的思考方向、确定最佳的解题方式。在这种环境下，数学思维与高中不等式的教学紧密结合，学生对于不等式的学习效率得到提高，数学思维在高中数学不等式教学中的重要性得到体现。

2.数学思维在高中数学不等式教学中的有效应用

根据文章之前的分析，在高中数学不等式教学过程中，数形结合、函数方程及分类讨论等思维对于不等式的教学有着显著的促进作用，因此本节及实际数学思维与不等式教学结合的探究分析数学思维在高中数学不等式教学中的重要性，进而为现阶段高中数学不等式教学中有效应用数学思维提供借鉴。

2.1数形结合数学思维对不等式标根法的重要指导

数学中数与形往往是相互联系的，这种联系被称为数形结合，其作为一种数学思维或者数学指导思想往往对数学中某些概念的精确化或者是明确某些数学变量之间的关系起到了很好的指导作用。在高中数学不等式教学中，标根法的解题方法往往需要数形结合的形式进行有效指导，标根法往往将不等式的解题分成三个步骤，即将不等式分解成若干个一次因式的积，并使每一个因式中最高次项的系数为正；将每一个一次因式的根标在数轴上，从最大根的右上方依次通过每一点画曲线，并注意奇穿过偶弹回；最后再根据曲线显示出来的符号变化规律，写出不等式的解集。通过这种数学思维的指导，学生在学习不等式区间解答的过程中能够有效掌握基本的思考方法，并得出正确的答案。

以x■+3x-4≥0这一不等式为例，首先整个不等式可以分解成为（x-1）（x+2）■≥0，然后根据这一分解式将根x=1和x=-2（重根）标注在函数图形上，这样整个不等式的解的区域就能够明显地被表示出来，为{x|x≥1或x=-2}。

2.2函数方程思维与不等式恒成立证明的相关关系探究

函数方程思维往往是借助函数的主要性质或者是函数的定义对相关的数学问题进行分析和解答，而在高中数学不等式求解或者证明的过程中，数学教师同样可以借助数学的函数思维进行不等式教学，并指导学生对相关问题进行深入解答。在这种情况下，数学教师一方面是要让学生分清此类数学思维与不等式结合的主要类型，另一方面是指导学生找到不等式解答的主要突破口，进而让学生在分析阶段找到有效运用解不等式的方法，在解题及知识点理解的过程中保障自身探究方向的准确性。

不等式恒成立问题常常应用函数方程思想，进而以求最值或者极值的方式确定相关参数的区间，以证明不等式的恒成立或者习题条件的完整化。虽然恒成立问题分析过程中，数形结合的思想也对其起着有效的指导作用，但函数方程思维在运算方面及避开作图难点方面有着显著的优势。例如对于不等式x■-2mx+2m+1>0，教师就可以指导学生将函数化解成为（x-m）■-m■+2m+1>0，进而将整个不等式右边化成开口向上，对称轴为x=m的抛物线函数，在函数方程思维的指导下，学生可以免去画图的工作，直接根据函数的单调性及最值的性质判断m的范围，最终求出m>-1/2。

2.3分类讨论对含绝对值不等式解题的重要影响

分类讨论的思想对于高中数学综合知识的探究有着显著的指导作用，而数学不等式知识的教学中，含有绝对值的不等式同样可以和分类讨论的数学思维进行密切的联系。如“分段讨论法”，通过各个集合上的讨论求出各种情况下不等式的答案，最后取解的并集，在这种方法下，不等式所包含的绝对值可以被准确地去除，整个习题的解答也会被简化。学生对于这一类知识的理解及应用有了更好的切入角度，教学效果也更好地得以体现。

结语

以上在讨论了数学思维与高中数学不等式教学结合有效性的前提下，列举了高中数学不等式教学过程中具有重要影响的几类数学思维的实际应用。现阶段的不等式教学过程中，教师要根据不等式教学中的主要知识点及习题类型有效运用数学思维的指导作用，以数形结合数学思维强化不等式标根法的有效分析，以函数方程思维探究函数恒成立证明或解答的准确方向，以分类讨论的思维指导学生对含绝对值的不等式进行简化分析，进而借助数学思维的有效指导不断提高学生对于不等式的理解程度，优化其对于习题的分析思路与解题方法，保障学生知识储备的拓展及考试竞争力的增强，最终突显数学思维在高中数学不等式教学中的重要性。

篇3

反思教学是把具体实践与理论探究融为一体的过程，注重将实践与理论相结合，不断促进教学活动的优化，从而提高课堂教学效率。

一、反思性教学概述

（一）反思性教学的概念

反思性教学是指教师通过行动研究，发现自身、教学目的、教学工具方面的问题，并不断改进的过程，强调“教”和“学”的统一，要求教师不但会教学，还要会学习教学、学习教学道德，在反思教学的过程中完善教学活动，努力提升教学实践的合理性，使自己成为学者型教师。简单来说，反思性教学就是教师反思的过程。具体来说：反思性教学是把探究教学问题和解决教学问题作为基本点，具有独创性，它不是简单地回想一下教学情况，而是一种可多次重复回想的反思行为。

（二）反思性教学的研究现状

二十世纪初期，教育家杜威就开始践行反思性教学方法。在外国，反思性教在教育领域迅速崛起并快速发展开来，是国外较为流行的一种教学方法，我国关于反思教学的最早记录源自《学记》一书，“知不足，然后能自反也”，“知道了自己的缺点，然后就能改正了”。反思性教学在我国教育事业中经过了多次变革，得到了显著的发展，尤其是在数学领域，在对数学反思性教学的不断探究中，实施了很多科学合理的教学改革措施。

二、高中数学反思性教学的意义

（一）高中数学反思性教学有利于改善教师的教学行为，提高教学实践的合理性

教学反思的实质是思维活动，通过思维活动，高中数学具有强烈的逻辑性和抽象性。高中数学教师通过反思性教学，一方面可以肯定自己在教学活动中的正确行为，并不断积累教学经验;另一方面，在思维的过程中，教师还可以发现以往教学活动中存在的不足与问题，挑战“过去的自己”，不断创新教学理念和教学方式，并在实际教学过程中重复进行“实践――反思――实践”，不断进行自我批评和自我修正，以不断完善自己的教学行为，提高教学实践的合理性。更深层次的反思还可以推动教师改变惯性教学模式，让教师从自身的理论框架中解放出来，用更加放松的眼光审视自己，从而促进自身教学观念随着社会的进步不断改进，做到与时俱进。

（二）高中数学反思性教学有利于强化教师的主导地位，有助于教师引导学生进行自我反思

反思性教学是教师进行自我反思的过程，是教师积极主动思考自己的教学现象、并发现教学问题、解决教学问题的过程。在这个过程中，教师充分发挥自主能动性，以客观的眼光全面审视自己的教学行为和教学态度。整个过程都是客观公正的，可以说，反思性教学是教师进行自我认识和改造的过程，在反思性教学的过程中，教师不断强化自身的主体地位，更加自如地在教学中引导学生，鼓励学生在学习中多问一点“为什么”，由自身的反思推及学生的反思，让学生每学完一课都想想自己收获了什么，学会了什么，还有哪些没有掌握的知识。并且通过学生之间的对比，引导学生进行自我反省，学习周围其他同学的优点和长处。

（三） 高中数学反思性教学有利于教师之间建立和谐的同事关系，有利于建立平等的师生关系，实现教学资源的共享

反思性教学不仅包括对自身教学的反思，高层次的反思还包含了对教学实践中同事关系和师生关系的反思。教师通过对自身教学道德的反思，能加深与其他同事之间的合作关系，从而建立起和谐的办公室人际关系网。这样，各个教师之间就能产生更多的合作机会，加大交流沟通力度，实现尽可能多的教学资源的整合，教师也可相互学习先进的教学经验和教学模式，使得各个教师的教学活动实现最大限度的优化。

三、高中数学教学反思的四个角度

第一，把自身经历融进了教学活动中。教师也是从学生时代走过来的，在自己的教学活动中，教师要融入自身经历，从自身学习数学的经历中为数学教学提供更多可用的方法。

第二，将学生作为教学活动的主体。数学教学的目的就是为了提高学生的数学学习能力，因此，教师要从学生的视角出发，着重思考用怎样的教学方法、教学形式，才更容易让学生接受。

第三，将教学效果作为教学反思的重要内容。教学效果反映了教学活动的有效性，教师不可单方面对教学过程进行反思，而忽略教学效果的反思。在数学课堂上，经常会出现老师讲解习题时懂，但学生自己做题时又不会的现象，就教师讲解习题的教学过程来看，设计精巧严谨，师生互动情况良好，表面上看来很完美，然而通过练习题检测就会发现，很多学生并没有掌握解题技巧，也就是说这堂课并没有达到该有的教学效果。

第四，充分利用起参考资料。教师参考资料中包含最浓缩的教学理论，通过反思和学习这些精华的知识，教师能提高自身素养和能力。

结束语

综上所述，反思性教学对高中数学教学意义重大：高中数学反思性教学有利于改善教师的教学行为，提高教学实践的合理性;高中数学反思性教学有利于强化教师的主导地位，有助于教师引导学生进行自我反思;高中数学反思性教学有利于教师之间建立和谐的同事关系，有利于师生建立平等的关系，实现教学资源的共享。

【参考文献】

[1]施风雷.培养高中数学教学中学生反思能力[J].文理导航（中旬），2014，（3）：14-14

篇4

2. 学生素质是教师教学的核心。如果将上述学生素质逐步地培养起来，那么教师的教学方式也应该随之改变。首先毋庸置疑的是教学方法不能够再用灌输式的教育进行，学生作为课堂的主体部分，他们的思维能力、想象能力、计算能力直接决定教师所教授的方法和引导的方向与出题难度。学生素质的提高与形成后，那学习的进步也完全可以实现。所以，高中数学的教育过程当中教师应该时时想到学生数学素质的问题，不仅在教学的开始将此问题引入，更应该体现在每一堂数学课上。只有这样师生的数学素质才可以逐渐形成。

二、培养学生形成有助于数学教学的素质

1. 数学课堂教育重在提高学生的数学素质。首先，教师是占有课堂的主导地位。但是教师在课堂上不仅要讲授数学的知识与解题的一些方法技巧，更要注重培养和发展学生的数学素质。在数学的教学中首要的就是学生的数学思想、数学素养。那么，教师就需要将之前应试的教育方式改变，不能一味地教师讲学生听，学生接受多少、理解多少、思维改变多少都不顾。把握住每节课的关键点，结合学生生活实际和学科实质，彻底转变教学观念，从备课到授课、课后始终贯穿着以培养数学思维为重点的主题。像数学技能、思维能力、运算能力、空间想象和解决实际问题等数学素质的重要组成部分，这些都是要在自己课堂教学中明确的目标，从而真正实现素质教育。其次，在课堂上教师授课前应该彻底考虑清楚这一堂课教什么、如何教、为什么这样教的问题，以换位思考的方式来思考学生面对这样教学后的接受程度是怎么样的，是否对提升学生学习素质有帮助的问题。

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高中数学习题课是高中数学主要课型之一，是教学中的一个重要的实践性环节，它是理论教学内容的深入和提高。通过习题课的教学，提高学生的运算技能，逻辑推理能力，运用所学知识分析、解决问题的能力，消化和巩固所学的理论知识，检查学生对所学内容的掌握程度，使学生明确教学基本要求，发现自己学习中的薄弱环节，发挥教与学，导与练，学与用的桥梁作用。因此，提高习题课的教学质量，在数学教学中具有很重要的意义。

一、习题课是课堂教学的一个有力补充

高中数学具有一定的抽象性，教学的模式基本上是讲授法，所以引导学生深入思考基本概念，基本理论的训练很少，更谈不上对概念的推广。利用习题课可以有针对性的组织学生认真思考，领会这些基本概念。

明确概念即明确概念的内涵和外延。明确概念，就是要明确包含在定义中的关键词语。例如：等差数列的定义：“一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。”这里“从第二项起”、“每一项与它的前一项的差”、“同一个常数”的含义，一定要透彻理解，让学生知道如果漏掉其中一句甚至一个字，如“同一个常数”中的“同”字，都会造成等差数列概念的错误。

在掌握概念的过程中，为了理解概念，需要有一个应用概念的过程，即通过运用概念去认识同类事物，推进对概念本质的理解。例如在教学《函数的奇偶性》习题课时，明确奇函数和偶函数的概念后，可以让学生判断下列函数的奇偶性：

（1）f(x)=x2+1，(2)f(x)=x+x3，(3)f(x)=x3-x+1，(4)f(x)=|x|，x∈［-1，3］，（5）f(x)=0,x∈R

(1)的目的是让学生理解判断函数奇偶性的两种方法：定义和图像，并规范解题格式。(2)是一个奇函数。(3)满足f(1)=f(-1)，但f(x)是非奇非偶函数。(4)具有奇偶性的函数的定义域必须关于原点对称。(5)是既奇又偶函数。这是学生用概念断面临的某一事物是否属于反映的具体对象，是在知觉水平上进行的应用。

通过这样的方法，不仅使学生重温了学过的概念、理论，同时也促使学生在今后的学习中，重视理论知识的学习，对理论的再思考，达到了较好的教学效果。

二、习题课是提供教与学的交流平台

“教会学生学习”已成为当今世界教育改革的重要口号，教学的实质就是引导学生学习，教师要让学生理解学习过程，不仅让学生明确学什么，而且应该明白怎样学。在新课标背景下，作为教师更应该主动去感受新型的师生关系，去探索新的教学方法，传统的“教师讲，学生听”不是好的教学方法，它排斥了学生如何思考，省略了学生将会面临的困难，忽视了学生的学习过程，也埋没了学生的更大潜能在整个教学过程中的挖掘，而正是习题课为教与学搭建了相互交流的平台。在习题课上，教师可有针对性地提出一系列有思考价值的问题，让学生讨论，充分发挥每个学生的最大潜能，互相启发，共同提高。

例如，对同一题设条件,引导学生观察和思考,由此导出的各种结果进行探索性分析和论证,从而构造出在同一题设条件下的多个命题。

【例】已知AB是O的直径,PAO所在的平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点,求证:平面PAC平面PBC。

这是高中课本的一道例题,证明完毕后可引导学生观察题设条件,让学生思考,还可以得到哪些结果?经分析，不难发现如下结论:

(1)PAB、PAC、PCB、ACB都是直角三角形；

(2)平面PBC平面PAC,平面PAC平面ABC,平面PAB平面ABC；

(3)∠CAB是平面PAC与平面PAB的平面角,∠PCA是平面PBC与平面ABC的平面角；

(4)AC是异面直线PA、BC的公垂线；

(5)cos∠PCA=SABC[]SPBC；

(6)VP-ABC=1[]3PASABC=1[]3BCSPAC。

这是一种思维能力训练力度较大的教学设计,其特点是让学生直接参与到数学习题形成的过程之中, 这样, 真正收到了由表及里、举一反三、触类旁通的功效。

三、习题课是培养学生的思维能力和创新能力的重要渠道

有效的培养学生的创新意识和创新能力是课堂教育的最高追求。作为数学教学过程中的一部分，习题课可以给学生提供拓展思维，提高创新能力的空间。比如利用习题课教师可精选一些一题多解的典型例题。让学生多角度的思考,激发学生的学习热情，活跃思维，以达到拓展学生知识面，提高创新能力的目的。

【例】已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。

解法一：（函数思想）

由x+y=1得y=1-x，

x2+y2=x2+(1-x)2=2x2-2x+1=2(x-1[]2)2+1[]2，x∈［0,1］，

根据二次函数的图象与性质知

当x=1[]2时，x2+y2取最小值1[]2；当x=0或x=1时，x2+y2取最大值1。 所以1[]2≤x2+y2≤1

点评：函数思想是中学阶段重要的数学思想之一，揭示了一种变量之间的联系，往往用函数观点来探求变量的最值。对于二元或多元函数的最值问题，往往是通过变量替换转化为一元函数来解决，这是一种基本的数学思想方法。解决函数的最值问题，我们已经有比较深的函数理论，函数性质，如单调性的运用、导数的运用等都可以求函数的最值。

解法二：（三角换元思想）

由于x+y=1，x、y≥0，则可设x=cos2θ，y=sin2θ其中θ∈0,π[]2

则x2+y2=cos4θ+sin4θ=(cos2θ+sin2θ)2

-2cos2θsin2θ

=1-2(1[]2sin2θ)2=1-1[]2sin22θ=1-1[]2×1-cos4θ[]2=3[]4+1[]4cos4θ

于是，当cos4θ=-1时，x2+y2取最小值1[]2；

当cos4θ=1时，x2+y2取最小值1，所以1[]2≤x2+y2≤1 。

点评：三角换元思想也是高中数学的基本思想方法之一，通过三角换元将问题转化为三角恒等式变形后来解决，而三角恒等变形却有着一系列的三角公式，所以运用三角换元解决某些问题往往比较方便。

总之，我将乘着“课改”春风，在“新课标”的指导下，要勇于探索，勤于学习，善于总结和创新，一定能更有效地提高教学质量。

参考文献

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一个和谐完整的课堂运行，离不开师生之间的互动和交流，在众多的互动方法中，课堂提问是我们在日常教学中最经常运用的一种交流模式。高中数学的学习对学生的思辨能力要求很高，学生较少使用语言交流，一般情况下，教师想要得知学生学习效果如何，必须通过提问的方式以获得最准确的信息。本文拟从一、有利于加强学生的注意；二、提高学生课堂参与度；三、引发学习兴趣、寓教于乐；四、打开学生的知识网络；五、培养和发展学生的创造性思维这五个方面对高中数学课堂教学中进行提问的必要性进行具体的分析和探讨。

一、有利于加强学生的注意

心理学调查发现，学生在课堂上并不都是能一直全神贯注地集中精力进行学习的。大多数的学生集中注意力耳朵时间往往是前25分钟，在大约35分钟的时候注意力最不集中，最容易开小差。古人云：人非圣贤，孰能无过。再优秀的学生，在学习的过程中都会因为各种各样的原因出现跑神的现象。有的是因为对教师主讲的内容不感兴趣；有的是因为一些知识点容易引发学生的联想；有的学生是因为季节的原因打瞌睡；有的是因为一些外界因素的干扰。总之，学生在数学课堂上跑神的现象是不可避免的，而跑神无疑影响教学效益，因此这一现象也是教师应该予以重视的。因此，教师在教学中注意加强学生的注意就显得非常必要。更重要的是，数学这门课程对学生的思维能力要求高出其他各门课程，学生一旦一时跑神，就可能打乱整个知识网络，就可能出现“一失足成千古恨”的局面。古代有学生为了集中注意力，进行“头悬梁，锥刺股”般的方式强迫自己学习。这种学习的精神值得我们肯定，但是这种方法在今天显然是不科学的，更是不可行的。因此，高中数学教师加强学生的注意更是重中之重。教师在教学的过程中对学生进行及时地提问，有利于加强学生的注意，调动学生们的积极性，更好地完成教学任务，提高教学效率。所以，我们讲提问是加强学生注意的一个重要途径。

二、提高学生课堂参与度

提问策略的运用的另外一个重要作用就是易调动学生的学习积极性、提高学生的课堂参与度。传统的高中数学课堂上，学生单一地听取教师讲解，参与程度不高，也没有感受到自己在数学课堂中的主体地位。新时期的高中数学的课堂上，教师面向全体学生，平等提问，为每一个学生都提供了展示自己的舞台，有利于学生进一步巩固知识和充分参与课堂，感受课堂的主人翁意识。高中数学对学生的逻辑能力要求高，对于学生的动手做题的要求也比较高，如果学生不充分参与教师引导的课堂中的话，就很难学好这门课程。教师应当鼓励学生进行提问，学生的提问证明学生进行了思考，发挥了主观能动性，理应得到教师的肯定。教师要鼓励鼓励学生大胆发问，无论问题的难易、甚至是怪癖都应该予以耐心的解答。这样子，学生对于学好这门课程的信心也会进一步增加，学习的热情与日俱增，也会更加主动的参与到课堂中来。但是，在运用提问策略时，教师需要注意把握住何时的度，不能过分强强调学生的参与，打乱整个的教学安排和计划。总之，这个度不好把握，需要数学教师自己在平时的教学中善于观察、不断摸索、积累经验，灵活自如的控制、把握和实现课堂教学任务和学生的参与程度的和谐统一。

三、引发学习兴趣、寓教于乐

古今中外，伟大的先哲贤人们留下无数的警示名言告诉我们，兴趣爱好是学生求学路上最好的老师。英国著名的戏剧家莎士比亚一度这样评价兴趣的重要性，他说：“学问必须合乎自己的兴趣，方才可以得益。” 教育家、哲学家罗曼・罗兰也曾经说过：“这个世界上只有一种英雄主义：看到世界的本来面目便热爱它。”在日常的数学教学中我们也不难发现，有的时候兴趣对学生学习的巨大影响甚至超过了责任感的重量。高中时期的学生正处于身心发育的关键阶段，学生的叛逆心比较重，如果教师一味地灌输知识，只会引起学生的反感。但是如果学生建立了学习数学的兴趣，从教师的“要我学”自觉转化为“我要学”的话，就会事半功倍、学习效果显著。学生一旦对数学这一略显枯燥的课程产生了兴趣，就会自觉主动地认真钻研数学课程内容，就会产生源源不断的无穷力量，切实体会和享受数学带给他们的奇妙感受。

四、打开学生的知识网络

高中数学这一课程，知识点的纷繁复杂一直是学生学习上最棘手的问题之一。因此，教师在教学中注意帮助学生把知识点都连接起来、形成知识网络就显得至关重要。教师有的放矢地提问往往正是帮助学生茅塞顿开的关键。教师的提问内容必须紧扣课本、重难点清晰明了、一目了然，便于学生对关键内容加深印象，所形成的数学知识网络更加完整和有深度。因此，教师的提问内容是问题的重中之重。教师提问的内容合适的话，就能帮助学生及时打开思路，形成知识网络。如果提问的内容不适时的话，就不仅仅是浪费课堂时间的问题，更会使学生惑上加惑，错过向学生传授关键知识点的最佳课堂时间。

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G633.6

很多人都知道有句话叫做“学好数理化，走遍天下都不怕”，由此可见数学这门学科在人们心目中的地位。虽然很多人都明白数学这门学科的重要性，然而真正对数学感兴趣、能够学好数学这门学的人却少之又少。尤其是对于高中数学这门课程来说，学生和家长都知道这门课程在高考中占有较大的比例，然而真正能将数学学精、学好的学生还是少数，大部分学生都对高中数学这门课程望而生畏，“听不明白”，“学不进去”也成了很多高中数学课堂中遇到的最大难题。随着近几年素质教育的不断推进，针对高中数学这门课程也相继出现了“趣味性课堂”等相关概念，提倡高中数学老师能够灵活授课，转变原有的授课模式，旨在提高高中数学这门课程的课堂效率和学生的学习兴趣。因此，“趣味性课堂”这一概念的提出对于高中数学这门学科来说十分有必要。

一、趣味性课堂可以提高学生的学习兴趣

高中数学这门课程不同于小学数学和初中数学，其涉及的数学知识面更广，内容更多，公式和定理也逐渐趋于复杂，很多学生在面临高中数学这门课程的时候往往会产生疑惑，不能够完全理解某类知识点的含义和规律，在考试或者做课后练习题的时候也往往会觉得无从下笔，不知道从哪里入手进行题目的分析，解题思路不够清晰，久而久之，很多学生都对高中数学这门课程望而生畏，觉得有些懈怠或者丧失学习的兴趣，长此以往，对高中数学这门课程缺乏兴趣的话，日后很难提高这门课的成绩。

高中数学的“趣味性课堂”这一概念提出之后，要求老师在课堂上的语言更加生动，讲述的解题思路也更加清晰，总之这种课堂模式是建立在学生能够更好理解高中数学这门课程的基础上进行的。顾名思义，趣味性课堂不同于原有的课堂模式，更加注重“趣味性”的概念，这一概念恰恰是针对高中学生对数学这门课程的兴趣不够浓郁，高中数学老师的课堂内容比较枯燥，学生的学习效率低下等问题。趣味性课堂能够很好地抓住学生数学学习的兴趣点，使得学生能够主动地加入到高中数学的学习中来，逐步增强学习的主动性和积极性，进而才能提高自己的数学成绩。而学生产生学习的兴趣点的途径有很多，例如在趣味性课堂要求下，老师的授课风格很幽默，或者老师的人格魅力很高，学生想要通过学好数学这门课程来吸引老师的注意力等等，这些方式都属于“趣味性课堂”这一概念的范畴。因此，趣味性课堂的提出可以从某种程度上改善学生对于高中数学这门课程的学习兴趣，适当增加学生的学习兴趣和学习主动性。

二、趣味性课堂可以提高高中数学的课堂效率

由于高中数学这门学科的课程内容较多，逻辑性太强，定理定律难以理解等问题，导致很多学生的学习兴趣不强，听课效率不高，再加上老师对于课程的理解和授课方式往往较为枯燥，高中数学课堂效率低下成为各学校中常见的问题，然而趣味性课堂的提出恰好可以改善这一问题。

趣味性课堂要求老师从授课方式上进行转变，利用多媒体等技术进行课堂内容的授课。这些新形式的要求对提高课堂效率有着不可或缺的作用，例如，老师在利用多媒体技术进行授课的时候，可以极大程度上减少板书、擦黑板、找粉笔等方面的时间浪费，进一步地提高课堂时间的利用效率。

除此之外，趣味性课堂更容易引起学生的听课兴趣和注意力，利用老师授课方式的趣味性或者老师语言方面的趣味性可以极大程度上吸引学生的注意力，活跃课堂氛围，时不时引起学生的共鸣，使得学生能够最大限度地参与到课堂中来，以此来提高高中数学这门课程的听课率。同时，趣味性课堂还可以加强老师对学生的引导，提高学生的自主思考能力。例如老师在讲解某个知识点的时候，可以讲一半，留一半，通过几句浅显易懂的话语，引导学生独立思考，自己得出相应的结论。

总之，趣味性课堂的开设旨在提高课堂的趣味性，进而延伸为提高课堂的利用效率、学生的听课效率，总体提高高中数学这门学科的课堂效率。

三、趣味性课堂有利于加强学生和老师的沟通

高中数学趣味性课堂能够从某种程度上改变老师死板、严肃的形象，通过增设趣味性的授课环节或者趣味性的语言等方面，可以将高中数学老师的形象变得更加平易近人，让学生不再感到畏惧和恐慌，能够克服对老师敬而远之的心理，更多地与老师交流，课后能够主动提出不懂的问题和疑虑。

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一、将数学思想应用于高中数学教学中的重要性

第一，运用数学思想进行高中教学有利于帮助学生建立唯物主义的世界观。数学与哲学看似风马牛不相及，但实际上，重大的数学思想一般是哲学思想在数量方面的反映。例如三角函数的思想将数学从孤立静止的研究变化为对运动关系的数、形研究，在对其进行学习的过程中，学生就能树立唯物的、辩证的世界观。

第二，运用数学思想进行高中数学教学有利于培养学生的创新精神。在数学学习的过程中，面临着许多困难，学生只有不断地思考，不断地失败，不断地挑战，才能解决难题获得最终的解答。学生的积极创新、不断探索的过程恰恰达到教育的最终目的。

第三，运用数学数学思想进行高中数学教学有利于培养学生的逻辑思维能力和审美观。数学相对于其他学科，在锻炼学生逻辑思维能力上具有独一无二的优势，例如在研究数列排列的规律时，在研究立体几何角与线、线与空间的关系时，都需要学生运用逻辑思维能力对数字和数字之间、空间与平面之间的联系进行思考。学生在学习、思考的过程中，逻辑分析水平也得到大幅度提升。与此同时，数学作为一门学科，不仅具备知识性，而且还具备艺术性。数学学科最大的美体现在其简洁、科学、理性的美学思想上，在学习数学的过程中，学生受其影响，潜移默化地使自身的审美观得以建立。

二、数学思想在高中数学教学中的可行建议

（一）将数学思想渗透到教学目标的制定中

教学目标制定方案正确与否、具体与否将影响教学质量和教学效果。因此，在进行教学目标的制定时将数学思想渗透到其中，数学思想应当与教学大纲相匹配，教师应该清晰透彻地了解课本中哪些内容可以运用数学思想，各种数学思想对学生提出怎样的要求，在运用数学思想进行教学后能达到怎样的成效。通过透彻挖掘课本的内涵，明确不同阶段学生学习的特点，将数学思想的教学应用于数学课堂的教学之中。例如：以数形结合的数学思想为例，初中的数学教学，为学生高中阶段的数学学习打下了一定基础，在高中阶段进行教学目标设定时，首先通过函数数列的学习让学生对数形结合这一思想有初步的概念，在学习解析几何时要求学生了解数与形相互转换规律，尝试着用这一思路进行解题，在后期立体几何的学习中，要求学生运用这一数学思路，拓展解题思维，达到应用发展的最终目标。

（二）将数学思想渗透到数学知识的教学中

数学知识的教学，主要包括概念如何形成、结论如何推导、问题如何发现、方法如何总结、规律怎样产生这一系列的过程。数学方法常常隐藏于数学知识的教学过程中，因此教师要把握机会对学生的思维进行训练。在对某些数学概念进行介绍时，按照书本上的定义一带而过，学生常常难以运用抽象思维，理解概念背后的深层含义。教师在进行概念教学时应该促进学生领会概念形成的原因，概念中包含的思想，才能真正提高学生的思维能力和数学水平。在数学定律的学习过程中，教师应该充分发挥引导者的作用，引导学生拓展思维进行推导。例如，类比思想是众多数学思想之一，它通过观察已知事物的相似点，去猜想其背后代表的规律。高中数学中许多的公式定律都是在类比思想的指导下推理得出的。

（三）将数学思想运用到重难点教育中

例如：已知三个方程，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。

分析：如果按照常规的解题模式，就需要分别判定三个判别式的具体情况，分六组每组三个进行讨论，不仅十分复杂，而且容易产生错误。面对这一难点，教师在教学时，要引导学生正确运用化归与转化的数学思想进行解题，从相反的方向来思考这一问题，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0这三个方程之中至少有一个方程有实数根的反向思维即为；三个方程都没有实数根，那么可以轻而易举地将原有的六组判别式简化为唯一的一组，即：

16a2-4（-4a+3）

a-12-4a2

4a2+8a

由此，不难确定，当三个方程都没有实数根时，a的范围在-32

（四）将数学思想运用到总结复习中

每一堂课，每一个阶段的学习都是在为知识体系的建立打下基础，学生在每日的数学课堂上学到的知识较为零散，即使是学过的知识也很难在需要的时候正确使用，这主要还是由于知识系统建立不完善造成的，而通过在复习和小结课程时运用数学思想，就能够挖掘教材章节与章节之间，知识与知识之间的内在联系。复习和小结课是锻炼培养学生对数学思想进行概括和总结的最好时机。

例如，在对三角函数的运算公式进行总结时，教师可以将方程与函数思想、化归与转化思想融入与总结课堂中，通过归纳三角函数间的关系，

Sin（α-β）Sin（α+β）Sin2α

Cos（α-β）Cos（α+β）Cos2α

Tan（α-β）Tan（α+β）Tan2α

三、总结语：

当前的高中数学教学存在着重知识、轻思想的情况，本文针对这一情况，从帮助学生建立唯物主义的世界观、培养学生的创新精神和培养学生的逻辑思维能力和审美观这三个方面，阐述了将数学思想应用于高中数学中的重要性，并提出了可行性建议，以期达到提升高中数学教学水平，提高学生的数学能力的目的。

参考文献：

[1]林静.如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想方法[J].时代教育，2013（02）.

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中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.01.039

高中是学生学习生涯最为关键的一个阶段，这个阶段的学习在很大程度上决定了学生日后的发展高度。对学生来说，高中要学习的课程不同于初中阶段，这个阶段科目繁多，难度也相对较大，对学生来说，优秀成绩的取得依赖于学生有效学习方法的使用、对学习时间的有效分配和个人的努力程度，这三个方面对学生的成绩有决定性的作用。根据历年学生的平时成绩和高考成绩的分析来看，数学单科成绩的差距是最大的，数学成绩总分为一百五十分，优秀的学生能够取得一百二十分以上，中等水平的成绩则在九十分以上。而由于数学选择题和填空题等每道题的分值为五分，题目分值所占比例很大，由此就会拉大学生在成绩上的差距。所以，数学学科的重要性不言而喻，以下我们就从不同方面来论述一下关于有效的学习方法的重要性。

一、引导学生寻找固定的学习合作对象

高中阶段的学生都已经具有自主合作学习的意识和能力了，这个阶段的学生已经能够自主安排自己的学习了，在数学学科的学习上，除了跟随教师的教学节奏之外，学生还应该具备一定的自主学习的能力，除了完成教师要求的学习任务之外，高中阶段的学生需要具备一定的拓展学习的能力，拓展能力对学生学习数学有很大的帮助。数学学科的学习对学生的思维能力有很高的要求，如果学生采用学文科知识的方法来学习数学，就会把数学知识“僵硬化”，从而很难提高学生的数学能力。由此，学生可以通过寻找一个固定的合作学习的对象，合作的两个人的数学水平可以是相当的，也可以是一强一弱，当然也可以组成水平不同的几个小组，组成的学习小组是能够在数学学习上相互促进，相互提高的。通过形成学习小组的方式，学生可以相互探讨一些课外的知识或是一些具有创新性的知识。

举例来说，数学考卷中的最后两道大题一般都是考查学生的综合思维能力和知识应用能力，这两道大题的一个特点就是创新性很大，有很多步骤都是具有很大的跨越性，这两道题目在考试时是拉开学生成绩的分水岭，能力较高的能够得到十分以上，而中等水平的W生只能得到五分左右就很不错，所以，学生可以利用课下时间进行合作探讨，不断提升自己在创新题目上的解题能力。至于寻找一个固定的合作对象的目的主要是培养学生之间的默契程度，使学生能够在享受合作的过程中得到提高。高中的学习时间非常紧张，学习任务又大，固定的合作对象有利于培养学生之间的默契程度，减少磨合的时间，从而提高合作学习的效率。数学这门学科需要的是“奇思异想”，需要学生具备“1+1>2”的思维，而合作学习这种学习方法恰恰可以培养学生的这种思维。

二、分类整理错题集

错题集是学生在学习阶段最具个人个性特点也是最符合个人学习能力的一种学习资源了，在不同的学习阶段错题集的内容是大不相同。新授课阶段学生的错题集里主要以基础类型的题目为主，而在复习阶段，学生的错题集基本上就是综合性比较强的，且具有一定难度的题目了。对于高中阶段的数学科目来说，学生在高二阶段就会学所有的课程，在学习新知识的阶段也会伴随着大量的考试，考试的目的是为了帮助学生巩固知识，虽然高中阶段的学生都会买大量的习题来做，但考试的内容都是教师精选过的试题甚至是教师自己编写的题目，这些题目总有一些是学生没有接触过的，也是学生经常出错的。这时就需要学生能够根据自己的情况进行整理，错题的整理也是有一定的考究的，不能说只要是错题就进行整理，学生在整理错题时要进行筛选，有些题目是自己会做但是由于粗心做错的，这种题目就可以不用整理，直接在卷子上标注错误原因即可。

数学考试的题型都是固定的，只是内容会不断变化，对此学生可以建立不同的错题集，将常规题目整理在一个本子上，将一些在考试中遇到的新题型，并且这些新题型又是教师着重强调的可以整理在另一个本子上，通过给错题集分类，学生在日后复习的时候可以节省很多时间而且可以进行有效复习。学生的数学解题能力就是通过不断地练习来提高的，学生需要养成及时复习的好习惯，经常复习错题集里的错题，不断地巩固，从而将重难点知识深谙于心，在考试中就可以得心应手。这种将错题集分类整理的方法对于学生的数学学习有很大的用处，对于一些想要提高数学成绩的学生来说，可以减少不必要的时间浪费，从而提高学生的学习效率，而学习效率也是高中阶段学生成绩的保证。

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一、小组合作学习能促进学生在学习上互相帮助，共同提高

首先，小组合作学习模式注重小组间的互相帮助和共同提高。众所周知，每个学生的智慧水平和知识接受能力不同，有的学生接受新知识比较快，而有的学生则相对较慢。小组合作学习可以使相对水平较差的学生在小组讨论中受益非浅。

其次，高中数学是对逻辑推理能力要求比较高的学科。如果采用传统教学方式，很多学生可能跟不上老师的教学进度，进而影响学习的自信。在合作学习中，学生们通过互相解释来学习。我们在小组合作中进行发言讨论时，必须想办法组织自己的思想，还必须详尽地阐述一些认知的细节。这样一来。我们自己的理解力也大大提高了。

其三，同学之间能够增进了解，互相帮助，明确合作的重要性。在小组合作中，由于小组人数有限，我们能够比较容易及时准确地发现同组组员是否想要或需要额外的解释。我们能够更容易的观察到每位组员的学习情况，共同进步。因此，学生之间的合作有时比教师的教学更有效。

二、小组合作学习能活跃课堂气氛，帮助学生建立学习的自信心

由于小组合作学习突出了“以人为本”的教学思想，因而从根本上确立了“以学生为中心”的主体地位，摒弃了“教师满堂灌，学生静静听”的陈规陋习。在合作活动中，教师往往会设计一些带有竞争性质的活动，千方百计地让学生思想动起来，让课堂活跃起来，通过学生动脑、动口、动手，使课堂气氛充满激情和自由。这不仅符合教育的宗旨，更能激发学生求知的潜能，使他们积极主动，合理有效地参与到教学过程中来。在这样的教学观念影响下，课堂上学生们共享教学资源。学生在小组合作的具体实践活动中，用心去体验合作的无穷魅力，用心去感悟集体的伟大力量，使他们体验到合作成功的快乐，体验到实现自我价值的自信。

三、小组合作学习能大大增进同学间的感情交流

在小组合作学习中，同学们在合作、互助的氛围中，在朝夕相处的共同学习与交往中，增进了彼此间的感情交流，培养了彼此间的合作与协作精神。在数学学习活动中，难免会体现出学生之间的差异性，因此教师要有意识地创设有利于合作的活动，培养学生的合作技能，使学生从小养成合作的习惯。这样，让小组中的每个成员都积极地参与到学习活动中来，学习任务由大家共同分担，让大家体会到集体的力量是个人不可代替的。而且大家在互相学习中能够不断地学习别人的优点，反省自己的缺点，就有助于进一步扬长避短，发挥自己的潜能，使大家在共同完成学习、工作中不断提高学习能力与工作效率。在数学学习活动中，难免会体现出学生之间的差异性。