高中数学的知识点汇总模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇高中数学的知识点汇总，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

高考的考试科目众多，同时各科目的知识点又十分的繁多和复杂，使得高三学生在最后的总复习阶段的学习压力十分大。

一、高三数学总复习中存在的问题

高中数学对于学生来说知识点繁多，同时考试的题型多变，解题方法多样。学生很难在短时间内熟练掌握高考数学的考试内容。另一方面，在高三数学的总复习过程中，教师的正确指导是学生快速进步的前提，但很多教师的教学方法过于传统，学生整日沉浸于题海中，学生的提高缓慢。渐渐地学生就感觉到自己努力却得不到收获，失去了学习的动力，学习效率更加低下。

二、“分类”教学在高三数学总复习中的运用策略

1.注重对课本知识的总结分类

高考数学中的所有知识都是源于课本知识的，但很多学生和教师在高中数学总复习时却总是买很多辅导资料，对于辅导资料的投入过多，因而忽略了课本知识的探究。课本知识是所有数学题目的源头，只要把课本知识学通，面对再多的题型也就不怕了。教师在复习时要注重对课本知识的分类总结，以此来扎实学生的基本功。例如，在函数一节的复习中，教师可以指导学生把指数、对数以及幂函数进行总结，把对应的图象和函数方程总结分类，通过相同的方法把课本分类总结出来。通过系统的学习，学生就能够清晰地记忆各部分知识，复习效率大大提高。

2.精选题型，掌握解题方法

数学的题型复杂多样，通过题海的方法很难快速的提高。这时就需要把高中数学的题型进行总结分类。把解题方法一致的题目汇总，找出代表，通过代表题型来解决相似问题。例如，学生在最后总复习阶段，可以找出自己的考试试题把相似的题目汇总到错题本上，把试卷中的题目进行分类，三角函数、几何题、函数题等。再找出代表题型，针对自己薄弱的题型多加练习。这样的复习方法，既节约时间又能很快地弥补自己的弱点，学生才能最快的进步。

高三数学总复习的质量好坏，直接影响着学生是否能够进入自己心仪的大学。所以，教师必须科学地带领学生高效地复习，确保学生能够考上理想大学。

篇2

引言：

创新教育是社会对整个教育的要求，高中数学教学作为新课改的一个版块，创新教育同样是其改革方向之一，在高中数学教学中，必须培养学生的创新精神和创新能力，这就要求教师必须采取相应的教学措施，在教学一线不断探索，将新思想和新方法贯穿于高中数学教学中，培养学生的创新能力。要培养学生的解题能力，首先应该了解并客观分析学生课堂知识的掌握情况，要想让学生在解题过程中更加得心应手，教师必须重视课堂知识的传输，充分重视起每一个阶段的知识特点，并且通过合理的方式和手段，让学生利用科学的思想来了解课堂教学内容，进而形成科学的思维来进行解题，这是培养学生解决数学问题的关键，只有将科学合理的解题思路和解题方法贯穿到平时的教学过程当中，才能够培养学生形成科学的解析态度，提升学生的解题能力。[1]

一、进行高中数学教学创新的重要意义

1.数学中的创新意识是指对社会及自然现象具有不断求索，不断思考，自动自发的从数学的视野去寻找问题，发现问题，提出问题并进行研究和求解的一种思维习惯。学生在学习高中数学教材中基础知识的时候，教学应当有针对性根据基础知识拓展到更为深层次的知识当中去，培养学生的联想能力，因此，做好高中数学教学的创新工作，教师应当走在学生的前面，只有教师将备课的方式进行有效的创新，从数学思想的角度来拓宽，从夯实基础演变为培养能力，才能让学生有层次一步一步掌握好数学知识。

2.随着高考的改革和高中教材的不断变化，要适应这一种变化，教师的教学方式也要得到改善，这也给教师和学生带来严峻的挑战，作为高中生，身体和心智的发育也日趋成熟，高中生也有了一定的自学能力。因此，教师在这期间也要做好引导工作，因为老师毕竟是高中数学创新的主要人物，老师只有在学生学习数学的过程中做好辅导工作，通过做题和熟悉教材，了解学生学习高中数学过程中遇到的困难，然后在课堂中有针对性进行见解，只有根据每一位学生的特点进行教学创新，才能达到高中数学创新的目的。[2]

3.高中数学本身就比较复杂，知识点多并且散，不容易进行把握，学生也不能够很好地进行归纳和整理，这就不可避免地造成了学生在进行解题的时候总是找不到适合的方法，要么走了许多弯路，要么是无法解出答案。作为一名数学教师，我们深知要想学好数学，首先要掌握好书本上的基础知识，只有夯实基础才能提高能力，所以，教师在进行课堂教学的时候，要根据书上的知识点，用科学的方法归纳基础知识，将基础知识进行汇总，找到当中存在的规律，从而在课堂教学中有目的性的进行见解，其次，教师在给学生讲题的时候，要用新思维引导学生，要他们掌握解题的基本步骤，有顺序的来一一解题，这样才能提高学生能力，培养他们自主学习动力。

二、培养中学生高数数学创新精神培养的策略

1.素质教育要求全面培养人才，即为培养全面的人和具有个性的人两方面，首先，以感情为基础，使学生爱上数学，感情是产生兴趣的基础，这就要求教师能够深入学生，从学生的角度去理解他们的思想感情，走进他们的内心世界，以达到感情共鸣，引起学生对教师的喜爱，进而刺激学生对数学的学习。其次，以课堂情境为支撑，激发学生的学习热情，以往的教学往往以教师死板的传授进行课堂组织，而学生只能通过做笔记&做海量题的形式来完成任务，这是学生缺乏活跃的课堂引进，而积极有效的课堂气氛是激发学生思维能力的关键，所以，教师必须精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与学习。

2.新时期进行高中数学教学的创新，一定要重新摆正教师和学生之间的关系，教师不再是高高在上的长着，教师要与学生不断的融合在一起，教师要和学生交朋友，多了解学生在学习数学过程中所遇到的困难，从而给他们正确的引导，这样才能起到“因材施教”的效果。[3]

三、结束语

综上所述，作为一名高中数学教师，在高中数学创新工作中发挥中重要的作用，培养学生的创新能力和自主学习能力，是时代的号召，在新时期进行高中数学教学的创新工作，能更好的将书本上的知识与学生的能力相结合，通过不断的实践找到最合适的改革方案。探索出新的教学方法，更好地促进学生的发展不断提升学生的创新能力，在教学中培养学生的创新能力是一项持续复杂的工程，它要求教学工作者下大力气去研究和探索，数学教师在教学实践中坚持以学生为本，积极引导学生主动探索，保持学生的学习热情，就一定能培养出社会需要的创新型人才。

参考文献：

[1]赵毅斌.论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].语数外学习：数学教育，

2012（6）.

[2]陈冬琴.数学教学中学生解题能力的培养[J].中学生数理化：教与学，2014（2）.

篇3

应用能力的有效提升，需要学生具有深厚的知识素养和数学情操.高中生有效探知知识内涵、高效解答数学问题的过程，得益于学生对数学章节、知识点内涵要义及知识体系的整体认知和掌握.在培养和锻炼高中生应用能力的过程中，需要良好的知识素养和能力水平作为支撑和保证.因此，在高中函数章节教学中，教者应重视知识点内涵要义的梳理和归纳，对每一章节中的每一知识点内涵进行深入细致的研究，分析，对每一知识点的解题方法和解题技巧进行小结、归纳，对每一知识点的教学目标、学习重点、难点进行梳理汇总，通过构建知识结构网络图的形式，由点到面，逐步递进，构建起函数章节的整体知识体系，为高中生更好开展解决现实问题活动提供知识要素支持.

二、强化高中函数章节解题策略的指导，形成解题思想技能

应用能力水平的一个重要方面，就是在现实问题解答方法以及解题技巧的运用上.应用能力强，则解题技能强，解题思想高.在三角函数、指数函数以及其它函数章节教学活动中，数形结合、分类讨论、化归转化、函数方程等数学解题思想，在问题解答中都有着深入广泛的运用.因此，高中数学教师在函数章节教学中，应将问题解答方法策略的指导和传授作为应用能力培养的重要内容，对学生解题过程进行正确的引导，对学生解题方法策略进行深入的指导，对解题方法策略进行系统的总结，逐步培养学生正确解答问题的方法策略，形成有效解题的思想策略，为应用能力水平提升提供策略指导.

在函数的基本性质教学活动中，教师将解题方法和策略的传授作为培养学生应用能力的重要内容，如在函数的单调性教学活动中，通过设置“判断一次函数y=kx+b，反比例函数y=k/x，二次函数y=ax2+bx+c的单调性.”的问题，先让学生开展探究分析活动，通过分析发现该问题是考查学生函数单调性及其分类讨论能力.通过对问题条件内容的观察，可以看出要求函数的单调性需要讨论到k和a的取值范围.

最后，教师将着力点放置到解题策略的总结归纳上，结合解题的过程，向学生指出本题解题的关键及其注意点.这样，学生在解答该类型的问题案例中，应用能力能够得到显著提升.

三、实施高中函数章节生活问题的实践，提升应用能力水平

学习知识，掌握技能，是为了更好的解答问题，锻炼能力、提升素养.数学知识的应用不应局限于课堂上的练习，而应该将“目光”和“触角”放置与“具体”问题上，只有最终回到生活当中，有效地解决现实问题，才能够发挥数学学科的应有作用，提升学生的应用能力.因此，在函数章节教学中，教师要有意识地设置具有生活特性的问题案例，引导学生结合知识素养和解题经验，开展实践探索，从解决现实生活问题中探究出数学的应用规律，找到问题的关键所在，体会出数学的应用妙处，使“理论”与“实际”更加紧密，运用数学知识解决现实问题能力得到显著提高.高中数学教师在函数章节教学中，要结合高考政策内容和命题趋势，选取典型性的函数方面高考模拟题，让学生开展锻炼实践、解答问题活动，时时刻刻提升高中生运用数学知识、解题策略、数学思想，进行问题有效解答的能力水平.

总之，新课改下的高中数学教学更加需要“有用的数学”，更加需要“会用的学生”.以上是本人结合函数章节教学活动，对如何培养学生应用能力水平进行的简要论述.还有许多值得商酌和改进的地方，在此还期望同仁共同参与，为社会所需要的技能型、实用型人才培养贡献力量.

参考文献：

篇4

著名数学家波利亚曾经说过：“问题是数学的心脏。”提问是数学教学的源头活水，数学课堂因问题而精彩。高中数学知识有着较强的抽象性、思维性特点，学习起来难度较大，如果单纯依靠教师讲解，很难让学生深入理解，而在教学过程中设置合理的问题，不仅促进学生积极思考，点燃学生的学习思维，还能引导学生自主探究学习，促使学生成为学习的主人，进而提高学生的学习效率。因此，在高中数学教学中开展问题驱动的教学模式具有重要意义。本文中，我结合具体教学实践，谈谈如何顺利开展问题驱动下的高中数学教学模式，以期推动高中数学教学的顺利开展。

一、问题驱动教学模式的应用价值

问题驱动教学模式是实现数学教育再创造的有效途径。在高中数学教学中，问题是教学过程中不可或缺的重要环节，是数学知识发生与发展的重要核心。因此，在教学实践中，教师可充分研究数学知识，并从中挖掘质疑因素，提出适宜的问题，启迪学生的思维，从而引导学生主动投入到数学学习中，提高课堂教学有效性。问题驱动教学法是在尊重学生主体地位的基础上开展的以问题为核心的学习活动，在数学教学中运用这种教学模式，不仅使学生对数学学习产生强烈的学习欲望，还能调动学生的学习主动性，增强学生的数学应用意识，有助于实现数学教学的真正价值。除此之外，在高中数学教学中应用问题驱动教学模式，既有助于学生的主体地位在学习活动中发挥作用，也有助于发挥教师的引导作用，促进课堂教学的有效改革，真正提高数学教学质量。

二、问题驱动下的高中数学教学模式研究

（一）设计开放性问题，激活学习思维古人云：“学起于思，思源于疑。”在高中数学课堂上，只有让学生对知识产生疑问，才能激活学生思维，引发学生思考，从而自主探究数学知识。而开放性问题有利于拓宽学生学习思路，促进学生创新思维的发展，在强烈求知欲望的驱动下提高学生的学习动力，调动学生的学习积极性，同时有助于学生思维能力的发展。因此，在问题驱动下的高中数学教学中，教师可根据教学内容设计开放性问题，以促进学生积极思考，使学生在探究心理的驱动下进行数学学习，促使学生思维能力和学习能力的提升。例如：在讲双曲线这一课内容时，对于解双曲线方程-=1，我先提出了这样一个问题：“大家觉得这是一个双曲线方程吗？”这时有学生回答是，我又接着问：“它一定是吗，有没有什么条件限制呢？”通过这一开放性问题，激活学生学习思维，逐步引导学生对数学知识展开思考，使其在已有知识经验的基础上对问题进行分析，促进学生对这一知识点的深入理解与学习，从而达到问题驱动数学教学效率提升的目的。由此可见，在高中数学教学实践中，教师要有意识地设计开放性问题，让学生以开放的思维状态思考并探索数学知识，提高学生的学习积极性，进而达到事倍功半的教学效果。

篇5

目前，我国高中教学的整体环境与以前相比有了很大改变，新课程的不断推进也给高中教学带来了很多新的挑战与机遇。作为高中教学中最为重要的科目之一，高中数学课堂教学自然也需要适应新课程改革的相关要求。在新课程改革的相关标准中，学生自学能力的培养是目前高中学校与教师需要重点关注的。大部分学生因为高中数学知识存在很多难点，就失去了主动学习的兴趣，这对于学生学好数学极为不利。因此，高中数学教师应在课堂中着重培养学生的自主能力。

一、学生自主学习能力的主要特点

（一）主观能动性

这是学生自主学习能力中，最为明显的特点。学生的自主能力是要建立在其个人主观能动性得到完全发挥的基础之上的。学生具备自主能力，就可以将其从传统的高中学习模式中完全解放出来，在学习中进行自主判断，从传统的被动学习转为主动学习、积极学习。此外，主观能动性也可以不断挖掘学生的内在潜力，使其自主能力进一步得到提高。

（二）独立性

传统的高中数学课堂教学，一般都是教师来进行把控，将所要讲授的知识点等一并灌输给学生，这就导致学生在学习过程中存在“死学”现象。此外，很多学生在学习数学的过程中存在较强的依赖性，遇到不理解的问题就要询问他人。若是学生具备较强的自主能力，就会对困难问题等进行自我分析、解决，而不是完全依赖他人，这就可以保证学生在数学学习中存在独立性。

（三）异步性

除了上述两点之外，学生的自主学习能力还存在较强的异步性。这是因为每一个学生的学习能力存在不同程度的差异，彼此之间存在差异化特征，这就需要教师在数学课堂教学中根据学生的不同学习能力来开展教学，保证教学具有侧重性。

二、如何在高中数学课堂中培养学生的自主能力

（一）增强教学的启发性

高中数学教师若想真正在课堂教学中培养学生的自主能力，首先就需要增强教学的启发性。在学生自主能力的不同组成部分中，学生对数学知识的提问意识是相对较为重要的一个方面。如果学生在学习数学的过程中，可以针对某一个知识点或某一类数学问题去积极主动地进行提问，就可以在提问的过程中去积极探求相关问题的具体解决方法，进而保证数学问题可以得到解决。教师如果可以对学生进行细致分析，就会发现，数学学习能力较强的学生，都很具有提问意识，可以在学习数学知识的过程中带着相关问题去进行理解，这也就保证了这类学生对数学知识的掌握要比其他学生更为牢固。因此，教师一定要重视开展启发性教学，确保学生通过启发性问题来培养自主能力。

某高中数学教师在讲解《立体几何》这一章节的时候，就很注重开展启发性教学。该教师在正式讲课的前一天，就让学生在课下准备资料，观察自己生活中存在哪些旋转体、多面体的物体，学生通过准备资料，就可以对旋转体与多面体有初步的理解。在正式上课时，该教师就会问学生搜集到了哪些资料，由于学生课前作了相关准备，因此对于教师的问题可以积极响应。这时，教师将学生的答案进行汇总，并让学生自行总结旋转体与多面体的特点与差异等。这样，学生就会在教师的引导下对问题进行自主分析，并且可以带着相关的问题去投入学习，个人自主能力可以得到进一步的培养。

（二）开展实践教学

高中数学教师想要培养学生的自主能力，还需要重视实践教学的开展。笔者在上文已经提到，高中的数学知识难点问题较多，与初中数学的二维思维不同的是，高中数学知识带有较强的三维性质，学生需要具有更加直观的学习能力、思考能力与观察能力。

某高中数学教师在教学中经常开展实践活动，比如在讲解几何问题的时候，该教师就在班级内开展了几何模型的制作比赛。该教师将班级同学分为不同小组，为每一个小组规定相关的制作任务，如A组制作四棱锥，B组制作六面体等。这样，学生通过自主实践，就可以对不同几何体的相关特征有更为明确的认识，个人三维思考能力得到了进一步提高，自主学习能力也就得到了充分的提高。

（三）加强师生交流

高中数学教师想要培养学生的自主能力，还需要重视师生之间的交流。学生在学习数学的过程中，很容易遇到困惑，教师需要积极与学生进行沟通，把握学生在学习中具体存在哪些问题。教师在授课之余，可以以轻松、愉快的谈话形式开展师生沟通，对学生提出的各类问题进行解答，还需要在师生交流中不断引导学生去进行自主学习，并让学生真正认识到自主学习的重要性。这样，学生就可以在教师的鼓励与引导之下，着重提高个人自主能力，保证自主学习的顺利开展。

（四）开展针对性教学

高中数学教师还需开展针对性教学，以此促进学生自主能力的不断提升。高中生的学习能力、学习态度等存在较大的差异，若教师仍然采用传统的“一刀切”方式进行教学，就无法照顾到所有层次的学生，这就不利于学生在学习中培养个人自主能力。教师应当针对不同层次的学生提出不同的问题、布置不同的作业，鼓励学生开展自主学习。这样，学生通过思考与解答符合自身能力的问题，完成自己能力所及的作业，就会避免排斥数学的现象出现，进而爱上数学。长此以往，学生的自主能力就会潜移默化地得到提高。

三、结语

高中数学知识的难度明显有所增加，难点问题也较多，很多学生由于不适应课堂教学或对数学难点知识存在畏惧心理，导致很多学生不愿主动学习数学。这样一来，教师的教学质量无法得到保证，学生的学习成绩与学习能力更无法得到切实提高。因此，高中数学教师应当在课堂教学中培养学生的自主能力。教师首先应当把握学生自主学习能力的相关特点，并在课堂教学中增强教学的启发性与实践性，并积极与学生进行沟通，以此实现学生自主能力的不断提高。（作者单位：东胜现代服务业管理学校）

参考文献：

[1]杨丹.高中数学教学中学生自主学习能力的培养[J].科技视界，2015（09）.

[2]潘苗苗.浅谈初中数学课堂教学中学生自主学习能力的培养[J].当代教育实践与教学研究，2015（05）.

篇6

一、新课改背景下的高中数学学案导学教学

在素质教育新课标的导航下，学案教学方式在高中数学学习中扮演着独特的角色。在老师的授课过程中，应该让学生有学习目标并发挥个人主体性质，帮助学生学习课本内容。我们从以下三个方面来探讨高中数学学案教学方式的重要性及其应用意义。

1.高中传统教学模式与学案导学模式的不同

在传统教学模式中，大家都认为老师是课堂的操盘者，学生处于比较被动的局面去接受老师所讲的知识内容，在这样的情况下，学生很难实现自主学习，不能配合老师的讲课。所以，传统的教学模式既有优点外又存在一些弊端，主要包括：首先，传统教学模式的关键任务就是对学生进行知识的传递与灌输，学生成为接受知识的机器。其次，传统的教学模式中存在程序化的环节，即课堂的结构是由一系列的环节联系起来的，每个环节之间存在紧密的关系。再次，传统的教学模式比较重视教学结果，学生只是单纯地去死记硬背所考的知识点，教学效果并不乐观。然而现在的学案导学方式能够很好地帮助学生参与到课堂的学习过程中。

2.数学学案的设计结构

在高中数学学案导学模式中，学案的设计非常关键，它是学案实施的必要条件，学案内容的优劣直接影响学生的学习，所以我们要掌握学案编写的程序。主要包括以下几种：（1）主体性原则。这里所说的主体性是指以学生为中心的设计原则，这对学生的教学设计起着非常关键的作用。高中数学老师可以让学生在学习过程中充分发挥主动性，同时多提供一些机会让学生把学到的知识应用到现实的生活中，除此之外，学生要不断地进行自我反馈，知道解决问题的办法和对策。（2）学案设计要有引导性。高中数学老师是学生学习数学的引路人和指导人，在编写学案时应该根据课本知识的内容，运用丰富多彩的教学方法，调动学生学习的意愿，保证教学的质量。（3）学案设计要有方法性。这里的方法主要是指学习方法的指导，与其一个个地讲授题干，不如把学习的方法教授给学生，这样更有利于实现学生的学习效果。（4）学案设计要有系统性。系统性是指学案的设计要遵循授课内容的完整性和条理性，只有这样，学案才会发挥它最大的价值。

学案的结构通常由五部分组成：（1）授课标题;（2）学习的目标、重点、疑难点;（3）学习内容的活动设计;（4）总结学习结果;（5）练习汇总。

二、新课改背景下的多媒体数学教学方式

随着时代的发展，多媒体教学正一步一步地走进了各个阶段的教学中，通过图形的显示、动画的模拟，多媒体教学展现了它的独有魅力。通过多媒体教学，有许多知识可以图文并茂地展示在学生的面前，非常直观清楚，更方便学生对于复杂问题的理解。与此同时，多媒体教学的应用还可以提高教师的教学效率，节约教学时间，只需要鼠标轻轻一点，大篇幅的知识点就会呈现到屏幕上，这可以使学生在有限的上课时间内接收更多的知识。使用多媒体课件进行教学还可以使教学思路变得更加清晰，所学的知识内容也会更有层次性，教学也就更具有计划性了。通过使用电脑等多媒体设备，教师的板书也变少了，教学压力也会相对减轻，教学质量也比以往有了提升。

现在的多媒体教学方式呈现出很多优点，但是传统教学也是别的教学方式不能取代的，传统教学过程中更注重教师与学生之间双方的交流，这种教学思路有利于培养双方情感，同时板书的书写会比较方便。教师要避免过多地依靠多媒体设备讲课，要分什么样的知识适合多媒体，什么样的知识适合板书，从而做到有的放矢，把握和利用好两者的优势，合理教学。只有这样才能让数学教学质量实现质的突破，教学效果也就能变得更好。

综上所述，在素质教育新课标的引领下，高中数学教学的关键是教师要清楚地意识到教学方式在高中数学课堂中的重要性，教师要不断创新，变换授课过程的教学方法和情景假设，给予学生更多的思考空间，给予学生动手、动脑的机会，让他们自觉主动地参与到知识的形成过程中，结合实践充分理解数学知识的来源及其与日常生活的联系，对数学学习有实质上的突破。

篇7

知识脱离了思想方法便没有了精髓，应用范围受限于知识本身，高中数学知识并不深奥晦涩，但真要领悟其中的思想方法又不是一件易事，所以身为教育工作者，就多年的教育经验来谈，应该授予学生思想方法，使其在有限的知识中提取更多为以后工作和生活所用的方法和意识，打破传统教书模式，真正实现育人。

一、数学思想方法的理论阐述及常用思想方法

数学思想方法相对于知识点而言是不可见的，却是学生从学习课本知识到培养解决问题能力及方法论建立的桥梁。数学思想方法的建立一般需要经历：掌握知识内容，明确其中包含的思想方法，构建良好的认知结构体系。蔡上鹤认为：“数学思想，指在现实中的空间形式与数量关系在反映到人的意识中时，经过一系列的思维活动而产生的结果，是对数学事实及数学理论本质上的认识。”

下面综合个人教学经验和学者研究成果，总结概括高中数学思想方法。

1.函数、方程的思想方法

把函数和方程放在一起考虑是因为很多方程的问题都可以通过函数的手段来解决，这两者都是高中数学中的重点，贯穿于整个高中数学教学和学习过程中。

函数是用变化的观点表示问题的数量关系，加以分析解决具体问题；方程就是把具体问题中的数量和数量间关系，利用相等关系把已知条件和所要求解的问题统一起来，构造方程，进行等价变形从而解决问题。虽是两个不同概念，但二者之间可以互相转化，可以表示同一个含义，从而巧妙地解决问题。

2.数形结合的思想

恩格斯说：“数学是现实世界的数量关系和空间形式的科学。”根据问题的已知条件和求解问题间的关系，将其在“数”和“形”之间进行转换，通过共同因素互相表现和思考，充分挖掘数学问题中的“形”，这种思想方法可以将原本抽象的概念变得更加具象化的形去观察，而形的问题，借助数去量化分析，这就是数形结合的思想。

3.分类讨论思想方法

在分析解决高中数学问题时，剖析研究数学问题对象的特质，并根据其属性和统一的标准对数学问题进行分类汇总，然后对各类问题进行分析探讨并各个求解，从而实现全方面解决数学问题。

4.转化和归纳的思想方法

转化和归纳都从人的认知过程入手体现思想方法的重要性，其中转化使我们将自己不熟悉、掌握不牢固的问题在已知条件和求解问题互为充要的条件下转化为我们理解深刻且易解决的问题，而归纳给我们一个从一点扩展到全面的认知转化思路，我们可以从特殊的问题或事物中总结出这类问题或事物的共性，从而从解决一个问题扩展到解决一系列相似问题。

二、在高中数学课堂中渗透数学思想方法的途径和意义

由于数学思想方法的隐蔽性，在教学过程中要将其作为讲授的对象，才能启发学生意识到潜藏于基础下的思想方法，要将思想方法渗透到教学中需要循序渐进地渗透，下面对思想方法的渗透途径和意义进行分析。

1.在备课中挖掘数学思想方法

在任何形式的教学活动中，教师都处于至关重要的地位，因此要在教学活动中任何阶段做好充分的准备，在备课阶段要做好全面准备，不仅熟悉所要教学的基本内容，更应将授课知识的主体框架和思想方法诵读于心，了然于教案，并根据学生特点，选择时机和对应方法传授给学生，循序渐进拾级而上，达到大部分学生了解并掌握内涵的教学目的。

2.在解题中运用思想方法

对于思想方法的掌握主要在于应用于实践中，在高中数学中解题是应用数学方法的主要途径，通过对题目中用到的数学知识进行分析研究，透过题目看到数学问题的本质，归纳总结出其中的数学思想方法，然后遵循数学基础知识间的内在关系来发掘相应的数学思想方法的纵横链接。让学生在解决数学问题的过程中形成逻辑推理和归类并运用数学思想方法的能力。

3.课堂上显化数学思想方法

教学活动主要场所和体现都是课堂教学，是老师传授知识和思想，师生互相交流、共同提高的平台。高中数学教学不仅讲解逻辑推理，更应注重思想方法，通过典型例题的分析、讲授数学知识的历史沿革，思想方法体系的形成过程启发学生主动探索研究，引导学生思维从简单知识层面上升到思想方法层面。不断地优化和更新学生的数学认知结构，使学生真正领悟数学思想方法。

在高中数学教学中渗透数学思想有重要意义，实际上在整个高中数学的学习活动中都应该有所涉及，如此学生才能真正领悟这些思想的方法，通过不断地积累来提高自己的思维能力以及学习能力，形成完整的、科学的数学思维，并将其推广至其他方面和科学领域，解决问题，探索更多未知的可能。

篇8

[中图分类号]G633.6

[文献标识码]A

[文章编号]1674-6058（2016）32-0055

高中数学学习对很多学生来说都是一个难关，很多学生面对数学题都感觉无从下手，尤其是函数题，它要求学生具备较强的思维能力和解题能力，在高中数学函数复习课教学中，数学教师应探讨有效的教学策略，耐心地为学生解答疑难，这样才能使函数复习课教学收到事半功倍的效果。

一、合理规划时间。了解高考动态

在开展高考复习课的过程中，教师要对复习时间进行全方位的把握，设置好一轮复习、二轮复习、三轮复习的各个时间段，依照高考数学的要求，设计有针对性的复习任务，这样才能保证各阶段的复习教学工作顺利开展，形成系统的复习体系，而在开展函数复习工作的过程中，教师应在上述各轮复习中形成相应的设计，如一轮复习主要以函数基础知识和概念为主；二轮复习则通过高考题讲解函数知识与技巧，形成系统的函数知识模块；三轮复习主要在高考题大练兵中拓展学生的函数思维，使其能够全面了解高考函数的命题方向，合理运用解题策略，顺利求解函数问题，这样才能全面提升高中函数复习课的教学质量。

二、明确概念内容。做好知识巩固

教师在进行函数概念复习教学的过程中，要依照函数教学的内容与要求，对函数知识进行汇总、提炼，确保学生形成良好的函数意识，教师要对高中函数教学内容之间的关系进行分析，形成系统的知识体系，让学生能够深入了解各部分函数之间的关系，真正在函数复习课中形成完善的函数知识脉络，高考部分函数题难度较大，往往对函数的定义进行拓展，考查函数的概念，让学生求解三角函数问题，因此，在复习“三角函数”的过程中，教师可从学生已经熟悉的三角函数的基本定义出发，在该基础上进行三角函数性质的拓展，让学生了解三角函数的延伸概念与其定义之间的关系，使学生真正抓住三角函数的本质，形成正确的概念认识，与此同时，教师还要在知识体系拓展的基础上构建相应的知识结构图，学生能够顺利实现三角函数各个知识点的转化，如其周期性、单调性与最值求解之间的转换，最值与值域之间的转换等，让学生能够从多角度攻克高考三角函数题。

三、优化教学方法。提高复习效益

在高考数学中，函数占据着极其重要的地位，所以教师需要认真思考提高函数教学效率的方法，合理使用多样化的教学方式来提高学生的学习积极性，让学生从中感受到学习的乐趣，提高高中函数学习效率，教师可以将分层教学法、探究式教学法、图像教学法、多媒体教学法等进行交叉应用，比如，教师在讲解函数图像的描绘内容时，要注意引导学生对运用图像变化法及描点法各自的特点进行分析，了解函数的大致范围、特点和整体趋势；在运用图像变换法绘制函数图像时，要引导学生明确基本函数的图像是什么，进而在此基础上进行图像变换。

篇9

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.02.032

由于教育的传统观念的影响，教学强调理解大纲，阅读课本，教师教学认真刻苦学习材料，忽视了学生的学习和理解的思维过程。因此教师的教法和学生的认识过程相违背。忽视了“学”，而盲目“教”的方法就没有针对性，课堂教学只能是教师一人的“天下”，这是所谓的教师“自编，自导，自演，自答”，教师和学生不能达到共识，让学生在瞌睡中度过！教学质量很糟糕，学生刚进入高中，学习科目的增加，随着知识点难度的加深，学生刚开始不适应高中的学习，特别是数学的学习。数学的思维技巧，从特殊到一般，从文字语言到“数学语言”……学生的认知结构已发生了本质性的变化，学生学习数学显示为“读天书。”和初中“喂养教学”没有太大改变，使一些学生不会学习或学习方法。有些学生学习数学，一开始不会，加之又懒惰，学生会越来越讨厌学习数学，以致学生就不学数学了。可见，重视学生的学习，引导学生学习数学和数学方法现在面临的一个严重的问题，是提高教学质量的重要途径。

一、学生要有良好的学习习惯

好的数学学习习惯包括计划、自学、专心听讲、课下复习、独立完成作业、解决疑难问题、小结和课外学习等方面。

1.计划可以明确的学习目标，在合理期限内，稳扎稳打，以促进学生主动学习和解决问题的主要驱动力。计划一定要具有可操作性，不要太多，也不要太少，合适就行，一定要坚持实施自己的计划。计划可以使长期的，也可以是一个阶段一个阶段的，自行安排。

2.自学是有必要的，可以提前知道新的要学的知识点，可以取得较好学习效果的基础。自学既能培养自学能力，又能提高对学习新课的兴趣。要仔细认真听讲，要注意和教师一起思考，要注意提高效率，才能把自学最大化的发挥出其效果。

3.上课是学习数学最关键的环节之一。课前自学过的学生上课更能认真听课，学生会以特别关注哪些是自己不清楚，这样会达到事半功倍

4.复习是一种高效率的一个重要组成部分，学习，通过反复阅读材料，多访问此类信息，并加强知识和记忆的基本概念的理解，将学到的新知识与旧知识，分析比较，在审查期间，将复习结果，同时整理的说明中，最后把已经学到了新的知识“懂”到“会”到“熟练”。

5.学生独立作业，有助于自己独立思考问题和养成好的学习方法，可以让学生发现问题和最终解决问题做铺垫。

6.问题指独立暴露的难题，在操作过程中的知识理解的错误，正确的答案不能被理解或思考，通过教师指导正确的答案，以弥补过程。解决疑难问题要有不怕苦、不怕累的精神。错题要反复想，的确解决不了的问题向老师和学生多问多探索，往往容易出错的地方要加强复习，适当的重复练习，让学生找到知识的疑难点并消化知识，长期坚持，使学生学会了正确的是什么，该怎么做这一类的问题，最终这些问题会从“熟”到“活”到“精通”。

7.小结是主要是为了提升自己的能力所必要的，特别是学习能力和自学能力，通过总结可以把很多知识点系统化，进而达到融会贯通。小结是基于课本，参考笔记和信息，通过一系列的分析和概括，揭示知识之间的内在联系。实现掌握知识的目的。定期进行多次汇总，可以从“活”到“精通”。

8.课外学习包括学习周刊或参考资料，主要是在学会课本的前提下，去挖掘一些更深层次的题型，要想把数学提高，要多开拓视野，多想，多看，多问几个为什么，多算。另外还有举办的比赛等等之类的可以多参加，多长见识，对提升自己的思维水平有很大的帮助。

二、循序渐进，一点一滴，坚持到底

少数的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，有的同学想临时抱佛脚，有的取得很小的进步便很高兴，遇到很小的挫折很无奈。对于这些情况，教师要让学生明白学习是一个长期的巩固旧知识，积累新的知识，许多优秀的学生能取得好成绩，一个重要原因是，他们有一个好的基础。 脚步是一步一步走过来的，只有通过不断的练习，不断地总结，才能有好的思路解决问题。

三、激发学生学习兴趣，科学做题

通过发现数学学科特点，通过好的学习方式来提高成绩和对数学的兴趣。学生不可能把所有的数学题都做的完，既要会做基础题，也要学会做中等题以及少量难题。通过做题，不仅解决思路问题，还可以解决计算问题。学生不是不会，而是粗心大意造成的。读书应该越读越薄，反过来又要从薄到厚。

学习数学就是学习思维，学习自学能力。要让学生记到数学六点：“多理解，多总结，多记方法和思路，多问几个为什么。”高中数学通过多思考、多总结，是可以学好的，并不是想象中的那么难，只要愿意学，一定可以学的好。

篇10

在学生学习命题的时候，数学中会出现公式、法则，它是数学学习中最基础的数学命题表达方式.在学习过程中，掌握命题的主要内容，熟知命题的由来是很重要的，如果学生掌握了数学命题的方式和方法，就可以更快的解决数学中遇到的复杂难题，还能增强学生对数学的逻辑推理与分析能力，以及提高自主学习的能力.

一、什么是导学案

在教学当中，导学案不同于教案.教师为了完成教学活动，会准备教案，一般是在备课时以教材为基础，再根据学生的实际情况制定相关的教案，它一般有教学目标、教学难点、教学过程、教学方法等部分结构构成，它主要体现的是教师对教材所讲内容的深入思考.而导学案起到的作用与之不同，它的作用是辅助学生学习，将学生的学习内容和教课过程相联系，帮助学生明确目标.

二、导学案的教学模式

通过以导学案为基础，培养学生在导学案学习过程中的自学能力，教师可通过其获取信息的反馈，根据学生情况制定教学的内容，师生之间通过交流，共同学习，共同进步.学生学习导学案如何运用的同时，有问题要及时解决，然后通过小组之间的交流和分享，最后，在课堂上与老师一同解决导学案中出现的问题，从而获得新知识.

三、导学案的应用

（一）上课前的作用

导学案可以达到让学生提前预习的作用，这在课堂教学的过程中很重要.而老师们则需要指导学生们怎样去提前学习，让同学们能够更快速的掌握课前学习的方法，同时让学生们掌握自主学习的能力.另外，在课堂中，将知识点归纳，强调重点，针对性地进行讲解，从而提升学生的学习兴趣.

（二）在课堂上应用

在高中阶段的教学中，数学命题具有非常好的知识性，老师在课堂教学中运用导学案，既能激发学生们学习的兴趣，增强数学课堂的趣味性，同时也使得教学的水平和质量有所提高.在老师探讨导学案在数学课堂怎样有效运用时，最重要的开端是教师的教学方式，怎样做好命题的引入.在课堂开始讲解之前，引入一个命题可以按照教学案的要求，在学生回顾学过的知识时，这样才不会让学生有一种被迫学习新知识的感受，还能在学习新知识的同时巩固学过的旧知识.在教学中，教师采用的往往都是传统死记硬背的方法，让学生通过大脑的反复记忆去记住知识，这往往是不可取的，应该提供科学的方法，让学生在运用该知识点解决问题的过程时来进行记忆.在适当的课堂教学方式中引入命题，能够让学生很快的掌握所学的知识.因此，作为数学老师，这是需要进行借鉴的.

（三）课后的总结

对于学习，课后的总结在学生巩固课堂所学的知识中占有重要地位.老师在教学过程中传授知识，不仅要把学习的重点内容传授给学生们，学生在接收了学习内容之后，还给老师反馈学习内容的掌握与领悟情况.这将更加促进学生学习新知识的动力.在课后的知识汇总时，老师还可以根据课堂上的教学内容提出一些更加新颖的问题，这样才能检验学生在进行了课后总结时对所学的知识的掌握与熟悉的程度.

四、导学案的运用意义

设计导学案的目的主要是帮助学生养成良好的习惯，培养学生自学能力.而导学案却是在数学教学殊的一种体现.在教学课堂中，教师利用导学案能使教学更加得心应手，学生也能够更加熟知数学教材.在教师运用导学案进行数学教学时，要改变以往老旧的教学模式和教学的观念，把教学的重心向学生倾斜，让学生能更快的掌握以及运用数学命题中的先进方法.

五、高中数学命题教学的建议

（一）教师应当树立正确的教学观

在学校，学生是学习的主体，教师的责任是帮助学生，确保学生在学习知识时是自己学进去的，不是教的.在教学模式的选取中，学生年龄段的不同其选择的模式也不同.

（二）每一种教学模式都有其特别的作用，且具有相对性

产生不同的教学模式是来自数学课堂的实践，但是它又不同于一般的方法.在教学活动中，要达到最佳的教学效果，教师的教学水平、教师的教学风格、学生的能力和师生的关系在其中起到关键性的作用.

六、结论

在高中教学中应用导学案，对教师教学的思想能够有效的转变，也能够提高学生自身的自学能力，在这样的教学模式下，学生不仅能听老师传授新知识，明确学习思路，还能够抒发自己的情感思想.但在实际推行过程中，导学案依然存在一定缺陷，因此，在实际教学中加以应用并不断地解决问题，才能够让导学案发挥更多更好的作用.

【参考文献】