基于模型的优化设计模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇基于模型的优化设计，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

中图分类号：TV212.2 文献标识码：A 文章编号：1672-3198（2007）09-0249-01

1 引言

自从60年代Carmelita以及Shake等人提出利用系统分析的方法，尤其是优化算法进行给水管网设计的课题以来，前人在如何建立管网优化模型方面已经做了大量的研究和探索工作。

给水管网的优化设计，应考虑到4个方面：即保证供水所需的水量和水压、水质安全、可靠性和经济性。管网技术经济计算就是以经济性为目标函数而将其余的作为约束条件，据此建立目标函数和约束条件的表达式以求出最优管径或水头损失。由于水质安全性不容易定量的进行评价，正常时和损坏时用水量会发生变化，二级泵房的运行和流量分配等有不同方案，所有这些因素都难以用数学式表达。因此，管网技术经济计算主要是在考虑各种设计目标的前提下求出一定设计年限内管网建造费用和管理费用之和为最小时的管段直径或水头损失，也就是求出经济管径或经济水头损失。

2 数学优化模型

2.1 压力流单水源环状网的优化设计数学模型

起点水压未给的管网需要供水动力费用，而动力费用随泵站的流量和扬程而定，扬程则决定于控制点要求的最小服务水头，以及输水管和管网的水头损失等。水头损失又和管段长度、管径、流量有关。所以，管径由管网的建造费用和管理费用之和为最低的条件确定，这时目标函数为:

该数学模型是以经济性为目标函数，将其余条件作为约束条件(水力约束和可靠性约束)。由于水质的可靠性指标难以量化，故未考虑水质的约束条件，同样由于可靠性指标的度量问题，水压的约束也仅仅是要求水源泵站扬程必须满足控制点的水压要求，只要控制点的压力在最高用水时可以达到最小服务水头，整个管网就不会存在低压区。此外，也要考虑管径的范围约束，以保证管网的水量和水压。

2.2 多水源环状网的优化设计数学模型

多水源管网供水安全，可以节省造价和电能。其优化设计计算原理与单水源时相同，目标函数为:

该数学模型与上述系统不同的是，每一水源的供水量，随着供水区用水量、水源的水压以及管网中的水头损失而变化，从而存在各水源之间的流量分配问题，即要考虑到水源的水量约束条件。

2.3 设加压泵站环状网的优化设计数学模型

为满足管网中局部地区的水压应在管网中设置加压泵站。当加压泵站位置靠近水源泵站时，水源水泵降压快，而加压泵加压流量大；加压泵站远离水源泵站时，水源水泵降压慢，而加压泵加压流量小。这样，目标函数在进行优化设计计算时应考虑水源泵站和加压泵站两项动力费用。因此建立如下数学模型:

该数学模型与上述系统不同的是：在满足管网水力约束和可靠性约束的同时要满足加压扬程约束。加压泵站流量属于待求的未知数，可近似取为所属管段的管段流量。

对上述系统采用优化的方法进行实现，最终求得系统最优时的管径、管段流量、流速、水力坡度、水泵扬程、各节点的水压等。

3 结束语

给水管网是给水工程中投资最大的子系统，一般要占到工程总造价的50%-80%。在工程总投资有限的前提下，在保证整个供水系统中水量、水压、水质安全以及供水可靠性的基础上，以整个系统的总造价或年费用为目标函数进行管网优化设计，寻求目标函数最小的设计方案,对加强安全可靠性、降低工程成本、提高经济效益和社会效益有着重要的现实意义。

参考文献

［1］王训俭，张宏伟，赵新华.城市配水系统宏观模型的研究［J］.中国给水排水，1988,4，(2).

篇2

中图分类号：TM914 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2013）16-0019-04

新能源利用是我国七大战略性新兴产业之一，太阳能光伏发电是新能源利用的重要领域。在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220 V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。

本文主要研究户用并网光伏阵列安装方案的组合优化问题。为满足年光伏发电总量尽可能大，单位发电费用尽可能小的目标，首先根据地区地理条件、电池组安装部位及方式，给出太阳能电池组的选定方案。然后在各电池分组的逆变器选配原则下，考虑各太阳能组件的不同设计参数及价格，从而确定最佳光伏系统设计方案。

研究在仅考虑贴附安装方式的情况下，对光伏阵列铺设方案的优化问题。首先，需要根据题目给出的小屋外观尺寸，对每个墙面分别建立直角坐标系。然后，主要考虑光伏电池组件面积和房屋的铺设条件，以各类光伏电池组件数量和安装位置为决策变量，建立年发电总量最大、单位发电费用最小的双目标最优化模型.并考虑逆变器额定输入电压和功率约束，调整太阳能电池组件安装设计方案，从而得到最优光伏电池组件及逆变器的选配方案。

1 模型假设

1）假设太阳能电池方阵的架设是独立的，不受周围环境影响。

2）假设同一分组阵列中的组件在安装时，具有相同的阵列方位角、倾角。

3）假设各类电池组件的最低辐射量限值分别为：单晶硅和多晶硅电池启动发电的表面总辐射量≥80 W/m2、薄膜电池表面总辐射量≥30 W/m2。

4）假设所有光伏组件在0～10年效率按100%，10～25年按照90%折算，25年后按80%折算。

5）假设逆变器设置在房屋外部，不占用建筑外表面。

6）假设当太阳辐射值低于电池表面太阳光辐照阈值时，电池组件不输出电力。

2 变量与符号说明

：表示墙面的长度；

：表示墙面的宽度；

：表示第i类光伏电池组件的铺设数量；

：表示对第i类光伏电池组件中的第j个组件的标记；

：表示第i类的光伏电池组件铺设数量；

：表示第i个同类电池板的额定功率；

：表示第j类逆变器的额定输入功率。

3 模型的建立与求解

主要研究在有瑕疵墙面上光伏阵列布局的数学模型与算法。由于仅考虑光伏电池组件贴附安装，故首先需要建立安装光伏电池组件的类型选择模型，以及相应铺设数量的计算模型。其次，在仅考虑无瑕疵平面情况下，构造太阳能电池组的最优布局规划模型。再利用各墙面的门窗尺寸和位置数据对模型进行修正，得到有瑕疵情况下，各墙面和屋顶的光伏电池阵列最优布局方案。最后，根据所得布局方案，给出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益及投资的回收年限的计算模型。

3.1 光伏电池年发电总量计算模型的建立

为求解光伏电池年发电总量，首先建立光伏电池第m年发电量计算模型：

其中，表示第k个太阳时的辐射量，表示第i类型号电池板的面积，表示第类型号电池板在辐射为情况下的转换效率，表示第i类逆变器的逆变效率。由于逆变器存在80%的阻性负载，故计算光伏电池年发电总量时，应当加上0.8乘项，修正阵列年总发电量输出值。

然后，计算光伏组件在第年的效率，已知发电效率为：

则光伏电池35年的总发电量的计算模型为：

其中，8759表示一年太阳时最大值。

3.2 光伏电池年经济效益计算模型的建立

由模型I可得到光伏阵列最优布局方案，据此，结合各墙面年总辐射强度有效值数据，建立光伏电池总经济效率的计算模型：

其中，表示光伏阵列35年的毛经济效益总和（即不减去成本的毛收益），其计算模型如下：

式中，表示光伏电池第i年的毛经济效益，光伏电池第m年的发电量由光伏电池年发电总量计算结果可知。

3.3 光伏阵列投资回收年限计算模型的建立

通过分析光伏阵列的年发电总量与年经济效益计算模型间的关系，可得光伏阵列投资回收年限T应满足如下关系：

其中，表示光伏电池第i年的毛经济效益；C表示逆变器和电池组的总成本；表示使用的第i种型号电池组件的数量；表示使用的第i种型号逆变器的数量；表示所使用的第i种型号电池组件的价格；表示所使用的第i种逆变器的价格。

利用上述关系，求解使得上述不等式成立的最小整数T，即为所求的回收年限。

3.4 光伏阵列最优布局规划模型的建立与求解

3.4.1 模型的建立

1）电池组件的摆放方向分析。

对于每块放入的电池组件，均存在两种不同摆放方向：横向和纵向。在不考虑光伏发电系统布线复杂性的情况下，引入变量（，表示横放；，表示竖放），用来描述各个墙面上第i类第j块光伏阵列的铺设方向。其中，横向摆放表示电池组件的长边与墙面的长平行摆放，纵向摆放表示电池组件的长边与墙面的宽平行摆放。

2）电池组的类型选择分析。

考虑到同一安装平面内所铺设组件受到逆变器选配约束，故首先建立各墙面安装光伏电池组件的类型最优排序模型，选择不超过3种类型的电池组，从而降低安装组件类型的选择方案，达到简化问题的目的。

通过分析各墙面光照辐射年均值，同时考虑各类型光伏发电组件的发电辐射阀值，计算各墙面各类型的电池组件接收总辐射有效值：

利用每个墙面除去窗口后的总面积和各类电池组件的面积，可计算得到第i类电池的最大摆放组件个数。又需要考虑光伏电池组件的单位发电功率费用指标，。其中，表示逆变器和电池组的总成本，表示第i类光伏电池阵列的年发电总量。

利用（1）、（2）式条件，同时考虑各类电池组件转换效率，可得到排序指标R的计算模型如下：

各墙面的最佳组件字典序排序与值相关，越大表示该电池组越优，表示电池组件的转换效率需要受到的影响，据此，可得电池类型最优选择方案。

由太阳辐射相关知识可以得到。其中为平面的法线和太阳入射方向的夹角。

3）无瑕疵条件下光伏阵列最优布局规划模型。

按照问题分析中对光伏系统设计的目标分析，确定如下两个最优化目标：

目标I：年光伏发电总量最大可表示为：

其中，表示第i类的光伏电池组件铺设数量，表示第i类光伏电池组件的实际功率，由于电池发电总量与光伏组件的实际功率仅相差太阳辐射乘项，且根据对太阳辐射的假设，同一平面上的太阳辐射相等，故原目标与光伏阵列总实际功率最大等价。

目标II：单位发电量的总费用最小可表示为：

其中，表示第i类的光伏电池组件铺设数量，表示第i类光伏电池组件的单位发电功率费用，与原目标中的单位发电量费用等价。

为确定光伏电池组件的铺设位置，针对不同墙面，建立如图1所示的直角坐标系。

其中，x轴的取值范围是，表示该面墙体的长度；y轴的取值范围是，表示该面墙体的宽度，直角坐标系内点的坐标表示光伏电池组件左下角的横纵坐标数对。

然后，对问题进行约束条件分析，无瑕疵平面铺设约束如下：

约束I：铺设范围界定约束

基于对墙体边界条件的分析，铺设光伏电池组件不应超出安装平面范围的约束，即铺设面积不可超过墙面总面积，则铺设范围界定约束可表示为：

其中，表示第i类第j块的光伏电池组件左下角的直角坐标；表示第i类光伏电池组件的长度；表示第i类光伏电池组件的宽度；表示表示第i类第j块的光伏电池组件是否铺设，且第i类光伏电池组件总数。

约束II：电池组件分离约束

当铺设多块光伏组件时，各个太阳能电池板需要保证相互独立摆放，即板与板之间互不交叠，则电池组件分离约束可表示为：

由（4）～（7）式的分析，建立无瑕疵条件下光伏阵列布局双目标混合整数规划模型如下：

其中，约束条件1、2表示铺设范围界定约束，约束条件3表示电池组件分离安装约束，约束4表示光伏组件的坐标取值范围.通过确定各目标优先级P1和P2，可将该双目标规划模型转化为单目标规划问题，得到最终混合整数线性规划模型如下：

4）考虑门窗的光伏阵列最优布局规划模型。

将门窗看作各墙面瑕疵，考虑光伏阵列不能在门窗上方安装，因此需要对模型约束条件进行调整，引入墙面瑕疵约束如下：

约束III：墙面瑕疵约束

其中，X1、X2分别表示瑕疵的左边界和右边界的横坐标值，Y1、Y2分别表示瑕疵的上边界和下边界的纵坐标值.约束限制当组件横放或纵放情况下，电池的边界与瑕疵四周不能存在交叠区域，从而得到带瑕疵条件下光伏阵列最优布局规划模型如下：

至此，即得到有瑕疵任意安装平面的光伏阵列最优布局规划模型。

3.4.2 模型求解

由于在铺设每个光伏组件时，有横向摆放与纵向摆放两种方案.为求解该NPC组合优化问题，我们利用Monte Carlo方法进行计算机模拟，具体程序框图如图2所示。

利用Matlab软件，对每个墙面光伏电池组件选择方案进行1000次模拟，比较各次模拟结果，保留使得模型I中目标最优方案，得到各立面和屋顶最优铺设方案，其中小屋屋顶带天窗面的最优光伏阵列布局方案如表1所示。

根据该方案，可得到屋顶较大斜面外表面各摆放方法下，电池组件铺设分组阵列图形（其余各外表面布局图形因篇幅原因未给出），如图3所示。

分析表1中结果，可知屋顶较大斜面最优铺设方案应选择横向布局，分别需要6个A3类、8个A4类及16个B1类光伏发电组件。

在紧贴铺设的情况下，小屋一年发电量，且各外表面分布发电量如表2所示。

分析表，进而计算得到最优光伏系统设计方案下，35年总发电量，经济效益为，投入资金，得到投资回报年限年年。

4 模型评价与改进方向

4.1 模型的评价

1）模型的优点。

本文建立了关于太阳能小屋设计的多个优化模型，较好的解决了太阳能小屋设计中的一系列问题。

对于太阳能电池板的铺设问题，利用坐标定位思想，建立了有瑕疵布局问题的优化模型。由于坐标的引入，可以很容易地解决不同形状不同个数的瑕疵情况，因此该模型具有较普遍的适用性。

对于架空情况下的电池板优化设计，通过对电池板的长度进行转化，可以直接利用在电池板贴附设计情况下建立的优化模型，避免了重新建立模型带来的复杂性，简化了问题。

对于太阳能小屋的尺寸设计，通过确定一些明显可以使得结果最优的参数，减少了变量，使得最终的决策变量仅为两个，简化了问题分析与求解.通过确定电池板的评价指标，基于不同的接收辐射情况，给出了每个墙面的最优电池板型号，从而可以简化约束条件，避免了房屋尺寸与电池板选取两方面问题同时考虑的复杂性。

2）模型的缺点。

由于布局规划问题属于NP完全问题，没有多项式时间算法，基于穷举思想的算法无法解决此类问题，因此我们采用了蒙特卡洛方法，由于蒙特卡洛方法无法保证得到最优解，故我们对求解结果进行人工修正，并多次计算取最优解。这样无法进行自动化计算，这是我们模型的缺点，也是目前学术界的难点。

4.2 模型的改进方向

对于布局问题，目前较好的解决方法是启发式搜索法，包括模拟退火算法、人工神经网络，遗传算法等，我们模型的求解可以利用这些算法进行改进，并比较多个结果取最优。

参考文献

[1]李大军.太阳能光伏发电系统设计与应用实例[J].2009，38：23-44.

[2]李宁峰.屋顶太阳能光伏发电系统的设计[J].2012，31（3）：43-50.

篇3

中图分类号：P311.12 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2017）04-0199-01

当前配电网络中用户节点繁多，存在大量数据，相互间的关联错综复杂并且变换频繁，因而数据库设计是研究者科研的重要课题。传统的设计方法分为两类，一类是在输电网络数据库中依据层级构造建模，搭建网状节点模型，但忽视了特殊配电网络构造，并存在后期维护工作繁琐的弊端；另一类则将线路转换为杆塔方式搭建，被设置变配和开闭装备，该方法操作简单，但数据库不易更新，灵活度不高。

1 配电网络的E-R模型搭建

1.1 E-R模型下的配电网络建模

（1）配电网络的实体。E-R模型由实体，连接和属性构成。实体作为数据目标，即应用过程中的客观事物，如配电网中的变压装置，输电线路等部分。而相同类别的实体则构成实体类，如配电网络中的变压装置行程配电变压实体部分。（2）配电网络的连接。由于实体之间并不孤立并存在相互关联，而配电网络的连接代表了一个和多个实体间连接。如配电变压装置和用电负荷间的电能供应关联。（3）配电网络的属性。配电网络的属性能够表述实体的特点，如配电变压装置的名字，编码，容量等相关属性数据[1]。

1.2 配电网络中的杆塔和开关

在配电网络体系中，每条配电线路均包含多个杆塔和开关，并包含几十个到几百个分支线路，各部分线路采用配电变压装置的模式给使用者供电，信息量巨大，因而构建科学的信息模型对设计数据库有很大帮助。

1.3 变阻抗支路设计

在整个配电网络中，线路间经过开关完成互联，而开关是物理存在的实体并不从属于相关线路。在构建配电数据集合时，为获取线路间的关联，需串接变阻抗支路，完成上游电源部分和下游各节点间通讯。

2 E-R模型的配电网数据库设计

2.1 E-R模型下配电网络数据库组成

（1）线路数据库。线路数据库基准数据组成包含信息标识，线路表述，衔接变电装置，电压层级部分。（2）分线路数据库。分线路数据库线路标定，线段标定，供电部分标定，并给出线路表述，线段种类，杆塔数目，阻抗和电压等级等部分。（3）配电变压装置数据库。配电变压装置数据集合包含名字，编码，种类，容量，供电线路标定，接杆编码等部分。（4）杆塔数据库。杆塔数据库包含杆塔编码，所在线路编码，杆塔种类，挡距，材料等部分。（5）线路开关数据库。线路开关数据库包含开关编码，开关型号，关联杆塔，出场以及开关种类编码部分。（6）电力负荷数据库。电力负荷数据库包含使用者名称，使用者编码，备用电源编码，线路名字，供电变压装置编码等部分。

2.2 E-R模型下配电网络数据库特点

E-R模型下配电网络数据库以电能输送，配准，使用为基准，反馈配电网络拓扑构造与物理衔接关联，能够应用在结构繁杂的网络线路中，若进行更新操作，仅需要改变链路表中相应供电标识部分。

2.3 配电网络数据库层次体系

配电网络数据库完成电网拓扑和数据搜索组合，能够实现数据的分层保存，便于解析图像，实现定位和移动操作。将电网作为分层模式并依据电能输配送进行网络层次化数据库分析[2]。

3 配电网数据库管理系统优化操作

（1）数据库标准化。配电网数据库标准化即去除冗余信息，管理系统完成标准化处理能够缩小数据库表，并减少信息占据空间，缩减I/O时间。管理系统具体操作为：智能化识别表数目和列数目，减少冗余表，荣誉列和冗余字符。（2）数据库表的横向分割操作。将大的数据库表拆分成多组表，并进行分段保存，以变电站和基础线路为约束标准，构建已各组变电站为供电装置的线段数据表，能够显著提升查询速率。（3）增多标识列。在完成数据库设计时，往往需要用到设备编码才能标定设备，本文在数据库表中增加对该装备的标定，能够在搜索中替代大型组合键，提升整体效能[3]。

4 结语

本文首先给出配电网络的E-R模型搭建，完成配电网络建模，并分析了配电网络的实体，连接，属性，杆塔和开关以及变阻抗支路设计。进而完成E-R模型的配电网数据库设计，分析了E-R模型下配电网络数据库组成，包含线路数据库，分线路数据库，配电变压装置数据库，杆塔数据库，线路开关数据库和电力负荷数据库，并给出E-R模型下配电网络数据库特点和配电网络数据库层次体系。最后给出配电网数据库管理系统优化操作，包括数据库标准化，数据库表的横向分割操作以及增多标识列。

参考文献

篇4

1研究背景

选线是道路设计中最根本的问题,因为它不但影响道路本身的经济效益和社会效益,而且也影响到路线在道路网中的作用[1]。目前国内外研究中, 王卫红[2]的基于MapGIS的公路选线; Jong等[3]的同时优化三维空间线形的进化模型; Manoj等[4]的一个基于标准的选线决策支持系统; Manoj等[5]的基于遗传算法的线形优化模型,都没有考虑新建道路对区域内路网服务水平的影响。Manoj等[5]提到了路网优化的概 念,但却将具体研究确定为未来的研究内容。我们以前的研究[6]在应用遗传算法枚举线路空间位置,以及新增线路后拓扑网络关系, OD交通量被服务的质量改善和交通环境负荷减轻等方面取得了突破。但是,并没有应用道路设计理论,沿自动生成的道路空间位置进行道路设计。

因此我们以尚未被充分研究的问题为对象,开发同时优化新建道路的空间位置与详细设计的模型。在优化目标函数中考虑新建道路本身的相关费用及其对路网的影响所导致的费用变化。力争应用道路设计的理论与方法设计道路的详细线形,开发平面和纵断面自动设计系统,并计算道路的建设费、土方工程费。利用交通量分配模型计算新建道路带来的道路网服务水平的变化,从而计算OD交通的走行时间费用,并利用环境排放模型计算道路网上交通的环境负荷及其金钱价值。在本研究中,上述所有过程将以同一个GIS数据库为平台, GA算法被用来枚举道路空间位置的候选方案,以及求解该非线性优化模型。

2研究方法

研究的总体框架如图1所示,各阶段的具体内容和创新点将在相关章节予以叙述。

2•1道路的空间位置及遗传算法的应用

2•1•1初始空间位置的生成

在确定新建道路的空间位置时,通常有两个或数个控制点是事先指定的,确定道路的空间位置就是给出控制点间新建道路通过的各个地点。因此新建道路的空间位置应该以控制点连线周边的地形数据为基础设定,当使用DEM数据作为地形数据时,线路的空间位置可以被认为是线路的中心线所占用的DEM网格单元的集合,初始空间位置生成就是确定这个集合的过程。

为了提高遗传算法候选方案的有效性,可以先确定选线走廊。如图2所示,为了使初始空间位置有足够的选择余地,沿控制点的连线隔一定距离设定一个横断面,位于该断面上的网格单元就是道路在这个横断面上可能通过的位置。假设控制点间的直线被分成n+1段,就会有n组网格单元,对每组单元进行连续排列可以得到各组网格单元的最小和最大编号。初始空间位置可以表示为一个数字串,其中每个数字都对应一组网格单元中的一个编号。随即生成的道路空间位置的初始方案可用式(1)计算[6],也就是说在每一组网格单元中随机选取一个网格(图2中五角星标示的网格),将网格的中心点作为道路的控制点,连接所有的控制点生成道路的初始线形i。

2•1•2遗传算法的设计和适应度函数的选取

如图1所示遗传算法被用来判断各个候选方案的优劣并繁衍出新的候选方案,它对代表上一代道路空间位置的数字串进行交叉、变异、选择操作,从而得出一组新的空间位置方案,通过循环计算寻找道路空间的最优位置。这里根据遗传算法的规则将初始空间位置表示成初期染色体,各单元编号就是染色体的基因,然后进行基因交叉、变异和选择染色体,具体算法步骤如下。

第1步∶将道路空间位置的初始方案作为初始染色体,染色体的数量由Psize来控制,并用十进制编码法对初始染色体编码。

第2步∶判断已有的方案是否最优,如果是停止计算,否则进行下一步计算。

第3步∶在两个父代染色体间交换基因。这里采用式(2)所示的算术交叉法。

其中,为父代染色体， 为子代染色体;αi为(0,1)间的一个随机数;i=1,2,…,k(k是进行交叉的染色体的对数)。

第4步∶实施变异操作。如果c=(c1,c2,…,cn)是一个染色体 是一个被选择用于变异的基因,那么ck的变异结果如式(3)所示。

这里,Δ(t,y)的形式如式(4)所示,它返回[0,y]间的一个值,该值随进化代数增加向0逼近。

式中,r是[0,1]间的随机数;t是当前进化代数;λ(λ=25)是由计算者根据经验指定。

第5步∶从上一代染色体中选取子代染色体。考虑到道路的特征,可以事先排除一部分交叉变异后的染色体,其标准是:新建道路上的最小平面转角应该大于某个值;新建道路不应该和既有的某个路段相交多次。然后对余下的空间位置方案进行道路设计和交通量分配,并选择适应度高的Psize个方案返第2步操作。

2•2基于DEM数字地形进行详细线形设计

由于优化的目标函数包含道路建设费用,因此必须尽可能详细地设计出道路的纵断面和水平断面形态。尽管在本阶段达到施工要求的设计是不可能的,但是与之尽可能地相似的设计还是必要的和可以做到的。由于在整个优化过程中,要用遗传算法为一条新建道路繁衍出数十万个空间位置方案,因此手工设计的方法是无法满足计算流程的要求的。另外,遗传算法的计算因子很多都是随机变化的,因此还要保证上百代的遗传算法得以连续不断地进行。因此,在求解优化模型的计算过程中实现道路设计的自动化以及无缝不间断输入、输出是必不可少的。接下来介绍道路平、纵曲线的设计方法及在GIS中的自动化实现。

2•2•1平曲线在GIS中的实现

遗传算法中每次在GIS数据库中生成的道路线形都是折线对象,考虑道路设计的要求,道路平面线形设计应符合直线、缓和曲线与圆曲线的连接原则,但这样会导致问题的复杂,加大计算的难度和负担。因此这里不考虑缓和曲线的设计,用圆曲线平滑新建道路的每个折点,设计直线与圆曲线直接相连的线形。

圆曲线的加入使得圆曲线半径的确定成为关键问题。新建道路线形中,每个控制点都有两条线段与之相邻,这里取水平长度较短的线段长的1/2作为该圆曲线切线长,利用切线与半径的数学关系,确定圆曲线半径。如图3所示,以控制点C2为例,C1C2长度小于C2C3,T点为线段C1C2的中点,确定圆曲线半径R=TC2tan (α)。同理在C3,C4,C5等控制点处可以确定另外一条圆曲线。这种方法并不能保证所有的圆曲线半径满足最小圆曲线半径的要求,因此要利用惩罚费用对不满足该要求的方案进行处理,以便在进入到下一次循环之前淘汰它们。

2•2•2竖曲线在GIS中的实现

在道路设计中通常要满足平包竖的原则,用二次抛物线平滑新建道路纵断面上的各个折点。根据道路的竖曲线设计原理,在纵断面上针对于每个控制点,取与之相邻的水平长度较短的线段的1/3作为二次抛物线的切线长,由于在平曲线设计时以长度的1/2作为圆曲线的切线长,这样可以很好地满足平包竖的原则。但是这样也不能保证所有的纵坡都满足设计规范的要求,因此还要对包含不满足纵坡要求的线形附加惩罚费用。

如图4所示,CP1、CP2、CP3为3个控制点,控制点间的两纵坡坡度分别为i1和i2,ω=i2-i1,若ω>0,则曲线为凹形;反之为凸形,本图中为凸形。这里采用二次抛物线作为竖曲线的基本方程式

竖曲线外距

如图4,在水平方向上每隔50m标示一个桩位,通过上面的公式,计算该桩号上的高程值,用于下面介绍的土方工程量的计算。

2•3评价新建道路对路网服务水平的影响

在遗传算法的各代中都有许多道路方案,而每个方案都对应一个不同的路网。要想研究路网的服务水平,首先要实现路网在GIS中自动重新拓扑题,这里采用文献[6]中描述的自动拓扑路网的方法。

新建道路对路网服务水平的影响,表现为节约的OD总走行时间的价值,汽车尾气排放所引起的金钱损失两个方面。在对每个方案实施自动路网拓扑后,可以用Frame-Wolf法[7]进行OD交通量的分配,从而获得同一个OD交通量在各个路网中路段上的交通流量、走行时间以及行车速度,最后计算出整个OD交通量在各路网上的总走行时间的金钱价值、各种尾气排放量以及相应的金钱损失额度。

2•4计算新建道路涉及的费用

新建道路涉及的费用是评价各选线方案的关键原则,本研究将它作为遗传算法的适应度函数的主要部分。如图1所示,本研究将新建道路的社会总费用成本以及惩罚函数作为遗传算法中的适应度值。这里从道路设计和交通规划的角度分别计算费用,最后综合两方面计算总费用成本。下面详细叙述费用的计算过程。

这里,为一条新建道路的总费用成本 为与设计相关的费用总和 为与道路交通相关的费用总和。

2•4•1与道路设计相关费用

这里， 为基本建设费用,是单位长度的基本建设费用与道路长度的乘积 为土方工程费;为桥梁隧道费用;为惩罚费用。

在计算 时首先利用GIS的空间分析功能,叠加新建道路数据层和选线区域的河流数据层得出道路跨越的河流长度,最后利用跨越长度和桥梁单位长度造价的乘积得到。

在计算 时要同时考虑横断面、纵断面的线形,计算新建道路的土方工程费。土方工程量计算分填土、挖土和平衡运土3部分。由于研究采用DEM的网格作为地表高程状况,所以分割相邻两个格网间的路段,并假设各个区间的坡度是均匀的。这样就可以获得线形实际地面高程,同时利用纵断面和横断面设计线形取得计算高程,按Manoj[5]的方法得到土方工程费计算方法如公式(10)所示。

由于利用遗传算法自动生成控制点,设计新建道路的平曲线线形和竖曲线线形,所以很难完全满足所有的平面圆曲线半径都大于最小半径值的要求,以及纵断面坡度都小于最大坡度的要求,为此,这里引入违反规范的惩罚费用,以实现道路方案的有效评价。

这里把 惩罚费用计算分为两部分,平曲线半径的惩罚费用和纵断面坡度的惩罚费用的计算,具体公式如下式。

其中,为纵断面坡度惩罚费用 为平曲线半径惩罚费用。

其中,为评价时自定义的系数;为道路纵断面第i个控制点的坡度;

为规范要求的最大坡度。

其中 为评价时自定义的系数;为道路平面第i个控制点处设置的圆曲线半径 为设计规范要求的最小圆曲线半径。

2•4•2与道路交通相关的费用

为环境负荷费用,如图1所示,对于每一种线形方案都进行新路网的重新拓扑与交通量平衡分配,通过分配的输出结果(路段交通量、走行时间、平均车速等)可以计算环境负荷费用和走行时间费用。

在计算环境负荷费用时主要考虑了汽车排放的尾气(CO,HC,NO2)造成的污染费用,其计算公式如下。

其中,为单位污染气体的金钱损失指标,有很多种估计值,本研究采用Nakamura等[8]提出的指标值

n为新建路网中的路段总数 为路段i的长度 为第i个路段上的平均行驶速度;qi为第i个路段上的交通流量。

表1给出了各种普通车辆在各种走行速度下的CO, HC, NO2的排放因子。

为路网走行时间费用,其中,n为路网中的路段总数 为第i号路段的走行时间;为时间价值。

为占用绿地费用,占用拆迁费用。 的计算是在GIS中完成的,首先以新建道路的中心线,以新建道路宽度制作缓冲区,生成道路空间面对象,然后分别与表示建筑物、绿地、湿地的数据层叠加,得到相应的建筑物编号,绿地、湿地面积,最后乘以建筑物的和绿地、湿地的单位面积造价得到占用拆迁费用,占用绿地费用及湿地破坏费。

2•5数字试验

这里用一个有35个交通小区的地区对上述方法进行了数字试验,试验地区的道路网由433个路段条, 287个节点构成。实验时GAs中的参数为pc=0•6,pm=0•001,Psize=50,Tmax=60,λ=3,并假定新建道路的设计车速100km/h,路面宽10m,最小圆曲线半径1 000m,纵断面最大坡度4%,挖土费用40元/m3,填土费用12元/m3, 1km工程造价1 000万元,时间价值0•6元/min,道路寿命30年。在GAs算法进行70代后获得比较令人满意的结果。

篇5

为了适应社会对人才的多样化需求和学生对语文教育的期待，《普通高中语文课程标准（实验）》（以下简称《课标》）将高中语文课程设置为必修和选修两部分，其中选修课程设计为五个系列：诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语言文字运用、文化论著研读。并指出：“学校应按照各个系列的课程目标根据本校的课程资源和学生需求，有选择地设计模块，开设选修课。对于模块内容组合以及模块与模块之间顺序编排，各学校可以根据实际情况灵活实施。”[1]然而，这种理念上的初衷只是“看上去很美”。现实当中，高中语文选修课程模块设计可谓问题丛生，具体表现如下。

1.选修模块多样有余而科学不足

高中语文选修课程设置了诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语言文字运用、文化论著研读等五个系列。围绕这五个系列，各个学校集思广益，结合实际开发出了各种各样的选修模块，如“论语选读”、“中国小说欣赏”、“外国小说欣赏”、“影视名作欣赏”、“中国民俗文化”等等，不一而足。然而总体来看，这些选修模块在表面的“热闹”下却掩盖不了存在的缺陷。首先，选修模块大多限于语文学科领域内的“自娱自乐”，缺乏与其他学科的交叉糅合，少有的一些交叉内容却也仅限于简单的移植。显然，选修模块的狭窄视野必然带来学生学习视野的狭窄。其次，选修课程模块对学生发展关照不够。我国普通高中需要完成两个层次的教育任务，“第一层次的教育任务是，按照国家对高中学生提出的全面发展、具有个性的要求和学生身心发展的需要，对全体学生进行基本的全面素质教育，使之达到高中毕业的标准。第二层次的教育任务，是按照高三学生对于升学和就业的不同选择而分别进行升学教育与择业就业教育”[2]。而从现实来看，大多学校语文选修课程模块只是关照到第一层次教育任务以及第二层次教育任务的升学教育目标，而择业就业教育的目标却极少体现。这与西方发达国家选修课程相比，是有很大出入的。再次，高中语文选修课程模块的地方特色、民族特色以及校本特色凸显不够。一些学校选用了某一版本的必修课教材后，接着就选用该版本的选修模块教材，这样，校本、地方特色的语文选修模块开设空间就显得非常狭小了。最后，高中语文选修课程实施时间保障不足。大多数学校往往在高二学年集中实施选修课程，以致学校无论如何加快速度，最多只能开设三个或四个选修模块。而《课标》建议：“从五个系列的选修课程中任意选修四个模块。对于语文学习兴趣浓厚并希望进一步深造的学生，建议在此基础上，再从这五个系列里任意选修三个模块。”[1]显然，时间的保障不足可能带来选修模块的“走马观花”以及学生学习的“消化不良”，并且给学校的师资、场地条件带来巨大的压力。

2.选修模块限制有余而自由不足

区别于必修课程，选修课程是在必修课程基础上的进一步提高与拓展，其主旨在于关照学生的兴趣、爱好和志向，关照学生的个体差异，培养学生全面发展。自由与选择是选修课程的最大特征，这也是落实选修课程目标的关键所在。然而，囿于传统认识、教学设施、教学任务、教师水平和时间精力等因素的限制，许多中学在语文选修课程模块的开设上作了很多限制。这些限制可以概况为三种：一种是完全以高考为“指挥棒”，明确要求只开设与高考内容相关的几个选修模块，并且要求全体学生都选这几个模块，如此导致选修课程“名存实亡”，湮灭了选修课程的本真含义和价值。一种是由于学校师资、教学设施限制，或没有更多的教师来开设选修课，或没有更多的教学场地提供给学生走班、自由选课，因此，学生只能“看菜吃饭”，统一时间、室、师指定选修课程。第三种情况是由于必修课程任务繁重，高三升学压力较大，许多学校干脆大量挤占和压缩选修课程的时间，使选修课程仅仅停留在静态的课程设计层面。

3.选修模块功利有余而功效不足

《课标》要求“选修课与必修课的教学存在一定的差距”，“不能把选修课上成必修课的补习课和应考的辅导课，也不能照搬大学里的选修课”[1]。然而，当前大多高中语文选修课的实施状况却正应验了这种担心。这种情况主要表现在三个方面：一是将选修课上成必修课。教师在选修课教学时，照常按照惯性思维大肆训练学生的知识与技能、过程与方法，至于新课程要求的培养学生的审美能力、探究能力、增强学生的文化修养和关注历史与现实的意识等等或无从顾及或视而不见。二是将选修课上成高考专题辅导课。如开设“诗歌与散文”模块时，许多教师就选择古代诗歌、文言散文或诗词散文阅读专题训练；开设“小说与戏剧”甚至“文化论著研读”模块时，也是把相关的文章作为阅读专项训练的宝贵题材。三是简单照搬大学选修课教学模式，教师单纯从自身的知识储备和教学喜好出发决定教学内容，从而导致教学漫无计划，凌乱随意，效果甚微。

二、高中语文选修课程模块设计的优化思路

高中语文选修课程模块优化是指在高中语文课程标准的指导下，语文选修课程模块的限制性与灵活性之间的调控以及各选修模块之间最优化的组联方式。科学设计语文选修课程模块是一项系统且复杂的工程，涉及诸多要素。要有机整合各种要素，就要求学校在新课程理念的指导下，围绕学生的语文基础、语文兴趣、语文能力，在语文必修课的基础上进一步拓展和提高，凸现课程的选择性，实现学生全面而有个性的发展。要有效优化高中语文选修课程模块设计，可以从宏观、中观和微观三个课程结构入手。

1.宏观结构——探索“双轨并行+同步穿插”的选修模块实施模式

基于新课程理念而言，“走班制”应当是选修课程实施的最佳方式。然而，考虑到高中教育需要保障相对稳定而有序的教学秩序以及学校的教学设施、师资力量等软硬条件限制，高中选修课程实施要完全实现从传统的行政班授课制转到理想化的“走班制”，在当前多少是不可实现的。因此，实行“双轨并行”应当是高中选修课程实施的可行路径。所谓“双轨并行”是指把选修课程模块分为两轨，且两轨平行进行。其中，限定选修模块（即每个学生必选的课程模块）为一轨，任意选修模块（学生可真正自主选择的课程模块）为一轨。限定选修模块由学校统一组织安排，并在原有行政班基础上统一实施。而任意选修模块则由学生根据兴趣自主选择课程，并打乱E有行政班格局真正实行“走班教学”。学校可以每周确定一个固定时间，全部安排任意选修课程。这种开设组织形式一定程度上能够满足学生自主选课的需求，也缓解了大规模走班上课所引发的教学秩序混乱和教学设备不配套的矛盾。

在选修课程模块开设时间安排上，许多中学基本上是先上完必修课程后，再集中开设选修课程。这种安排的弊端在于必修课上得太匆忙而没落到实处，而选修课过于集中导致学生身心疲劳，学习效率低下。因此，选修课程的开设可以实行“同步穿插”的方式进行，即在时间上适当同步，在内容上必修与选修相互搭配，交叉安排，协调推进。具体而言，学校可以拉长选修模块的学习时间。在高中12个学段内（将以往的学期制改革为学段制，一学年分为4个学段，每个学段10周，其中9周学习，1周考试），第3～5学段开始设置趣味性的任意选修模块，第6～8学段集中开设限定选修模块，第9学段开设偏向文理升学方向和就业方向的选修模块。必修与选修同步穿插的课程实施模式，会给学生从学习内容到学习方式上带来新鲜感，有利于学生科学的学习方式养成，有利于提高学生全面的语文素养。

2.中观结构——构建“统一集中+自主选择”的选修模块组联模式

高中阶段，“语文选修课程是在必修课程基础上的拓展和提高”，必修课程是主要和核心，选修课程只能是“锦上添花”，这一性质决定了语文选修课是在约束性下的选择性修习。因此，在高中12个学段的划分范畴内，学校在第1～2学段可只开设必修课程，原因有二：一是高中第一学期学生大多来自不同学校和地区，语文基础参差不齐，语文习惯各不相同，有必要对语文常规、语文基础、学习习惯进行统一的教学；二是以行政班为单位的必修学习有利于班级凝聚力、团队意识的培养。第3～5学段可以开设趣味性的任意选修模块，原因有二：一是这一学段学生的语文基础还不够扎实，不能开设具有一定难度的、专题性的选修模块，以防挫伤学生语文学习积极性；二是趣味性的任意选修模块有益于培养和提高学生语文学习兴趣。第6～8学段集中开设限定选修模块，一是因为这一学段学生经过前面的学习，有了一定的语文基础，在必修的基础上进一步拓展和提升有了可能；二是必修任务大多已完成，有充裕时间集中选修，为学生的专业方向的发展和学生的个性特长发展奠定基础。最后，学校可在第9学段开设偏向文理升学方向和就业方向的选修模块，主要解决高三学生分流，满足不同学生的需求。以上选修课程模块组联模式，通过兴趣选修模块进入限定选修模块，再到专业提升和择业就业准备选修模块，模块切换频度适中，基本符合学生的身心发展，既注重学生的语文学习基础、学习兴趣，更注意关照学生未来发展的需要。

3.微观结构——施行“有机整合+遴选优化”的模块内容选择模式

篇6

Clinical Trial Simulation based on

Proportional Odds Model and Doptimal Design ZHENG Dan1， ZHU Ling， LIU Yajie， SHI Xinling

(1.Electronical Engineering Department， Information School， Yunnan University， Kunming 650091，China)

Abstract：To introduce the clinical trial simulation based on proportional odds model. Taking naratriptan as example， which is a novel agonist for the acute treatment of migraine， we adopted the method of D-optimal design to simulate the drug clinical trail of naratriptan.We adopted proportional odds model and analysed different factors such as time and does how to impact Pain Relief(PR). Then， the D-optimal design was used to maximize the determinant of Fisher information matrix(FIM) and compared the clinical trial simulated results. Finally more reasonable dose and time of the designs were obtained.The curve of the PR probability expressed PR trend directly， reflecting administration dose and time on the impact of PR. According to the simulated results， we found that there was a delay of the effect with respect to the plasma concentration in “effect” compartment and the probability of having a specific Pain Relief (PR) score depended on different facts such as dose， the effect sampling time and model parameters. Clinical trial simulation is a useful tool for the new drug development and it can be used for the quantitative assessment of the controllable factors to the effect of treatment.

Key words：Proportional odds model; D-optimal design; Fisher information matrix; Clinical trials simulation

1 引 言

计算机临床实验仿真(CTS)运用计算机模拟技术从前期研究中获得信息，揭示试验设计中变量和假设对结果的影响，预测和评价不同研究方案可能产生的结果。CTS适用于实际系统费用昂贵，存在安全问题的情况，根据药物的药效学和药代动力学设计临床试验仿真，分析仿真结果，改进方案，从而节约了成本，提高了研发新药的效率[1-2]。

在临床试验中常遇到反应变量为多分类有序变量[3]，采用Logistic回归模型研究多分类反应变量与其影响因子间关系，分析得到调整后的药物评价结果[4]。D-优化试验设计是按照一定的算法，最大化FIM行列式，在几组设计方案中寻求最优。本研究提出了将传统的比例优势模型与优化试验设计结合的方法，进行计算机药物临床试验仿真。

2 方法

以抗偏头痛新药那拉曲坦为例，首先分析血药浓度变化，然后采用多分类有序反应变量的logistic回归模型，讨论药效和给药剂量、时间之间的关系。最后，采用D-最优试验设计最大化FIM行列式，分析比较几组不同的剂量和给药时间与药物疗效的关系，从而得出较好的设计方案。

2.1 比例优势模型

采用多分类有序反应变量的logistic回归模型，即比例优势模型分析分类变量与一个或多个变量间关系。比例优势模型是一般的二分类logistic回归的扩展，当结果变量只取两个等级时，有序分类结果的logistic回归就等于一般的二分类logisitc回归。标准的比例优势模型定义如下所示：

logit〔Pr(Yij≤k)〕=logPr(Yij≤k)1-Pr(Yij≤k)(1)

其中，Pr(·)表示疼痛减轻(Pain relief，PR)概率，Y表示反应变量，有k个等级，Yij表示在第i个时间点采用第j种剂量产生的疼痛减轻的变化等级。 通过公式得Pr(Y)概率函数的数学表达式：

logit〔Pr(y)〕=g(y;θ，η)=log〔Pr(y)/(1-Pr(y))〕

得Pr(Y)概率函数的数学表达式：

Pr(Yij

=exp[g(yij;θ，η)]/{1+exp[g(yij;θ，η)]｝

yij=0，1，2，3，4(2)

Pr(Yij

Pr(Yij

定义：

g(yij;θ，η)=∑4m=1θmQm(yij)+θ5tijtij+θ6+

θ7CeijCeij+θ8+ηi(3)

公式(3)中θm(yij)为指示函数，θi为处理因素的效应参数，Ce表示药物在假设效应点的血药浓度，θ5tijtij+θ6表示关于时间单调的饱和安慰剂效果。θ7CeijCeij+θ8表示单调的关于Ceij的纯药效。ηi表示除去时间、计量对Y的影响后的随机效应，服从均值为0方差，为ω2η的正态分布[5]。

为了研究疼痛减轻概率与时间和血药浓度之间的关系，需要先讨论血药浓度的变化情况。本研究仅讨论快速静脉注射时血药浓度Ce变化的情况，将机体看成两个房室，药物静脉注射后先进入中央室，然后逐渐向周边室转运，在中央室与周边室之间药物进行着可逆的转换，其体内过程模型见图1[6]。

图1 二房室模型静脉注射给药

Fig 1 Two-compartment model of intravenous administration

其中，中央室内t时刻的药量为Xc，中央室的表观分布容积为Vc，周边室t时刻的药量为Xp，K12和K21为中心室和周边室互相交流的速率常数，K10为中央室消除速率常数。根据图1列出微分方程组：

dxc=-K12Xc+K10Xc+K21Xp

dxp=K12Xc-K21Xp(4)

初始条件为t=0时，Xc=D，Xp=0，解微分方程组(4)得：

xc=D(α-K21)α-βe-αt+D(K21-β)α-βe-β t(5)

血药浓度为：

Ce=xcVc=D(α-K21)Vc(α-β)e-αt+D(K21-β)Vc(α-β)e-β t(6)

2.2 D-优化试验设计原理

D-优化试验是按照一定的算法得到的试验方案，目的是以最少的试验次数得到试验结果[7]。在本文中，D-最优设计就是满足Fisher信息矩阵XTX的行列式最大的设计。

当存在一个线性的变量联合时，Fisher信息矩阵用公式(7)表示，在用Fisher模型进行响应面拟合时一般取二阶多项式回归模型。如果在PD模型中，偏头痛的类型被忽略，那么该响应模型有4个参数(θ，β1，β2和β3)和两个变量——时间和剂量。对于这些可能的剂量组和效应采样时间组的附加约束条件如下[8]：(1)它们为正数;(2)需要含有安慰剂剂量;(3)需要2 h作为效应采样时间。

πi=exp(θ+β1ti+β2di+β3ti×di)1+exp(θ+β1ti+β2di+β3ti×di)，

t=time，d=dose，wi=πi(1-πi)

MF=∑ni=1wi∑ni=1tiwi∑ni=1diwi∑ni=1tidiwi

∑ni=1tiwi∑ni=1ti2wi∑ni=1tidiwi∑ni=1ti2diwi

∑ni=1diwi∑ni=1tidiwi∑ni=1di2wi∑ni=1tidi2wi

∑ni=1tidiwi∑ni=1ti2diwi∑ni=1tidi2wi∑ni=1ti2di2wi(7)

公式(7)中，πi表示不同时间和给药剂量产生的疼痛减轻概率，该信息矩阵为4×4的矩阵，共有16个测试点，通过不同剂量和时间的组合求解FIM的最大行列式从而确定最优设计点。

3 结果和讨论

药物临床试验仿真首先要根据试验目的建立一个仿真模型，然后，把试验数据输入该模型，用更为客观的方法，定量描述药物的给药方案和效应之间的关系，预测不同设计方案的试验结果并加以分析，从而确定试验药物的有效性和安全性。

本研究以那拉曲坦(naratriptan)为例，讨论分析药物临床实验仿真结果。那拉曲坦是一种新型的高选择性五-羟色胺(5-TH)受体激动剂，主要用于治疗急性偏头痛发作[9]。首先采用比例优势模型分析那拉曲坦的药效与给药时间和剂量的关系，然后利用D-优化试验设计得到比较合理的给药剂量和时间的设计方案。

3.1 分析血药浓度变化

根据血药浓度方程(6)，得到血药浓度的变化曲线，见图2。在时间1～10 h之间，给药剂量分别为1、2.5、5、8、10 mg的血药浓度变化曲线。

图2 血药浓度—时间变化曲线

Fig 2 Plasma concentration-time curves 如图2所示，对于不同剂量在同一时间下，血药浓度随剂量的增加而增加;对于同一剂量，血药浓度的变化是一个先上升，后下降，最后平衡地减少的过程。血药浓度需要大概1.5 h达到峰值。

3.2 分析药物效应—时间关系

研究某种药物疗效与影响因素的关系时，以药物产生的疼痛减轻概率P为应变量，给药剂量和时间为自变量，建立与各自变量有关的回归方程，利用logistic回归分析得到调整后的药物评价结果。

根据比例优势模型，得出药物效应和时间的关系曲线，见图3。从图3中可以看出在相同剂量下，随着给药时间的增加，疼痛减轻的概率增大，在2～10 h之间疼痛减轻概率变化比较大;在相同时间下，随着给药剂量的增加疼痛减轻的概率增大。

图3 那拉曲坦的PR概率曲线

Fig 3 Naratriptan probability of pain relief profile

对照图2和图3，从图2中观察出血药浓度在1.5～3 h达到血药浓度峰值，而在图3中药物效应在6～10 h才达到峰值，表明血液通常不是药物的直接作用部位，药物作用的直接靶标是效应部位，药物从中央室向效应室中的分布需要一定的时间[10]，所以，大多数药物效应的变化滞后于血药浓度的变化。

3.3 预测分类疼痛减轻概率

我们研究不同因素对偏头痛疗效的影响时，采用5种有序的疼痛减轻(Pain Relief，PR)等级评价药物疗效，PR等级分类见表1。通过建立比例优势模型，得到不同PR等级下PR概率的变化，从而反映药物疗效在不同给药剂量和时间条件下的变化趋势。

PR概率作为一个关于时间和剂量的函数，其变化趋势见图4。其中，x轴表示时间，y轴表示剂量，z轴表示疼痛减轻的概率。从图4中可以看出，当给表1 疼痛减轻等级分类

Table 1 The level of pain relief

PR等级表示0没有疼痛减轻1轻微疼痛减轻2中度疼痛减轻3大部分疼痛消失4疼痛完全消失

药剂量比较小时，疼痛减轻需要的时间相对比较长;当给药计量比较大时，疼痛减轻需要的时间相对较短。另外，PR概率与PR的等级变化也有关系。PR等级>=1时， PR概率比较高，说明药物对轻微疼痛减轻效果显著;PR等级>=2时， PR的概率也相对较高，说明药物对中度疼痛减轻效果明显;PR等级>=3时，PR的概率略为下降，说明药物不能完全减轻疼痛;PR等级=4时，表示疼痛完全消失，这种情况的PR概率比较小，说明药物控制疼痛的效果也有一定的局限性。

3.4 D-优化试验设计

通过事先确定两个固定的设计点—一个安慰剂图4 特定PR等级下的PR概率

Fig 4 Pain relief probability of having specific pain relief scores

剂量和一个2 h的采样时间点，再选择其他设计点，根据公式(7)计算出每个设计方案下的Fisher信息矩阵行列式，结果见表2。可以看出，采样时间除了2 h以外，分别有3、4、5、6、7、8、9 h七个采样时间作比较，给药剂量组中除了安慰剂量(0mg)确定，其它均分别由低剂量、中剂量、高剂量组成。表2 几组临床试验设计下的FIM行列式

如表2所示，在相同时间下设计五组剂量，每组需要的剂量数是实际应用设计(组6)的一半，在试验中用一半的药物剂量预测临床试验结果，节约了一半的药物剂量。在试验设计中，不同时间和剂量组对应得到不同的FIM行列式，构成FIM的表面，见图5。Fisher信息矩阵中得到的行列式大小反映了药物相对有效性。如图5所示，采样时间选择2、5 h，剂量选择第5组，效果比较好。分析结果表明，在临床试验设计中，需要权衡优化和理论化设计的利弊，通过定量地比较可选择的试验设计，选出更加符合实际情况的试验设计。

4 结论

本研究基于药物临床试验模型的临床实验仿真，采用优化试验设计方法，以抗偏头痛新药那拉曲坦(naratriptan)为例，仿真药物临床试验疗效与不同因素的关系。实例仿真结果表明：血药浓度与药效之间存在滞后环节，即药效的变化滞后于血药浓度图5 Fisher信息矩阵行列式面

Fig 5 Determinant of the Fisher information matrix surface

的变化。不同给药剂量和时间对药物疗效的影响不同，药物产生显著疗效的概率比产生轻微疗效的概率低，采用小剂量的药物疗效比大剂量的缓慢。

在整个药物临床试验仿真中，通过各种曲线图直观地表示药效与给药剂量和时间的关系并预测其变化趋势。根据实验结果，讨论分析给药剂量和时间对药效产生的影响，并给出优化试验设计方案，有利于帮助和指导研究人员进一步的工作以及方案的制定与选择。

参考文献

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[2]焦正，蒋新国，钟明康，等.药物临床研究的计算机模拟[J].中国新药与临床杂志，2005 ，24：491-495.

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[7]郭强，刘建国，葛仁东，等.混合效应模型中的D-最优设计[J].运筹与管理，2003，12：31-35.

篇7

近年来，随着我国高等教育的不断发展，高校连续多年扩招，每年大学毕业生数量连创新高。同时，由于社会经济的高速发展和经济的变化性导致了高校所开设的专业与社会对人才的需求不完全匹配，给广大的大学毕业生造成了十分严峻的就业压力。因此，在目前国家宏观经济下行压力较大，大学毕业生就业形势不太理想的情况下，应当未雨绸缪，想企业之所想，急企业之所急，在充分了解社会对应用型人才需求的前提下，充分挖掘学校在人才培养方面的优势，通过改革行政管理专业人才培养目标，优化课程结构设置，以加强学生就业质量为导向，构建培养实践性、应用型的行政管理专业背景的理论基础与实践能力并重的人才培养模式。

 

一、高校行政管理专业毕业生就业环境变化

 

行政管理专业自20世纪80年代在我国高校中恢复专业设置以来，其发展势头如雨后春笋，并逐步确立了本科-硕士-博士的三级学位培养体系，在公共管理专业学位教育、公务员在职培训教育方面发挥了十分重要的作用，为党政机关、企事业单位培养了众多的高级行政管理人才。然而，近年来，随着我国社会主义市场经济体制的逐步确立，大学生自主择业机制的进一步完善，高校行政管理专业毕业生就业形势越来越严峻，尤其是自1999年高校扩招以来，行政管理专业毕业的大学生就业问题矛盾日益突出。从近年来高校行政管理专业毕业大学生就业流向来看，当前该专业大学毕业生的就业环境已经发生变化。具体来说主要表现在以下2个方面：

 

(一)行政管理专业毕业生入职对口公共部门难度加大

 

高校行政管理专业培养以培养公共行政管理人才为主要目标，毕业生对口就业单位一般为党政机关、国有企事业单位以及社会团体等公共部门。然而，随着开设行政管理专业的学校数量不断增多，我国公务员考录制度的不断完善，加上高等教育制度改革不断推进，高校扩招，行政管理专业毕业人数激增，入职对口公共部门难度越来越大。比如在2012年国家公务员考试招考的中央机关及其直属机构共130余单位，计划招考人数1.8万多人，而要求行政管理专业的仅有200余岗位，仅占1.1%，且这类岗位其他专业如社会学、人力资源管理等专业也可报考。

 

(二)企业发展对行政管理专业毕业生需求不断增加

 

近年来，随着我国经济社会的高速发展，中小微等私营企业发展受到国家高度重视，企业发展环境得益改善，促进了私营企业的发展壮大。企业的发展壮大需要以管理人才作为支撑，一方面，从企业管理的现实来看，任何组织，无论是政府、国有企事业单位，还是社会团体、私营企业，其内部组织机构中常见的如办公室、行政部、综合处等机构都会或多或少涉及大量的行政事务的处理。

 

(三)高校培养行政管理专业人才素质与社会对该专业人才要求匹配度不高

 

一方面是党政机关、国有企事业单位等传统用人单位对行政管理专业毕业生需求锐减，一方面是广大私营企业对该专业毕业生大量需求。而从企业反馈的行政管理专业人才素质上看，高校培养的行政管理专业人才还远远达不到企业的用人标准。从当前高校对行政管理专业设置的培养目标及安排的主要课程上看，高校依然不能意识到社会对事件型人才的渴求，而是依然把政治学、行政学、法学及管理学等理论教学放在首位，培养出来的是熟悉党政方面的方针、政策法规，能够从事的是党政机关行政管理的基本能力。

 

二、行政管理专业人才培养模式优化方向

 

(一)与时俱进，根据市场需求适时调整专业培养目标

 

当前，行政管理专业培养目标主要以为党政机关培养从事公共事务管理的专门人才。这样的目标设定，一方面是较为模糊的，管理人员需要的不仅是技术技能，而且应当具备较高实践操作管理能力。一方面该目标的设定仅限制为为党政机关培养，已经脱离了当前社会对行政管理人才需求的实际。因而，行政管理专业人才培养目标应当结合当前经济社会发展现状和市场对人才需求的反馈，进一步细化，并把企业作为该专业人才培养的主要对象，强化培养人才的科学思维，具备对企业和政府互动关系有充分的协调、处理能力的人才。

 

(二)调整课程设置，提升学生专业素质能力

 

对行政管理专业人才培养目标的设置，需要建立在该专业课程调整的基础上，可以把该专业理论学习的内容设置为两大块，包括政府行政管理模块和企业行政管理模块，教学上偏重于企业行政管理的相关知识，如增加《政府经济学》、《政府营销学》、《政府失灵与市场失灵》、《公共投资学》等与企业经营有着一定联系的课程;在企业行政管理课程中，则可以设置一些如《人力资源管理》、《组织行为学》、《办公自动化》、《公文写作》、《公共关系学》等课程，有机地将政府和企业的管理理论课程进行结合，从而加强学生在政府和企业管理的有效融汇贯通。

 

(三)加强校地合作，培养实践性应用型人才

 

篇8

中图分类号：K928.78 文献标识码：A 文章编号：

现有的大跨度桥梁结构优化理论, 不论是整体优化还是局部优化, 都是以容许应力法为基础建立起来的。随着现代设计理论的发展, 即由传统的容许应力设计法到基于可靠度理论的半概率设计法、近似概率设计法、全概率设计法等的发展，工程师认识到结构优化时不能忽略各种因素以及设计理论的不确定性，结构优化找到了新的发展契机，朝着基于可靠度的结构优化设计方向前进。

基于可靠度的结构优化设计发展

一个好的设计方案应当使结构在设计基准期内以最经济的途径来满足其功能要求。结构安全的含义从概率意义上理解才更符合实际，人们基于这一思想寻求结构最优解的合理方法，就是基于可靠度的结构优化方法。基于可靠度的结构优化方法是结构可靠度分析和优化设计两种技术的综合。

事实上, 由于优化和可靠度概念的本质联系, 基于可靠度结构优化设计几乎和可靠度的概念同时出现。早在1924 年, Forsell就开始了基于可靠度结构优化设计的研究。其发展过程可分为两个阶段: 以元件可靠度或以各失效模式的可靠度为约束条件的优化设计方法和以结构系统的失效概率为约束条件( 目标函数)的优化设计方法。

基于可靠度的结构优化设计特点

(1) 结构设计目标多样性；

(2) 结构约束多重性；

(3) 结构设计不确定性。

基于可靠度的结构优化水平划分

基于可靠度的桥梁结构优化水平，可以根据设计变量的特性分为四种：其一、设计变量为截而尺寸，即截而优化；其二、设计变量为截而尺寸和描述形状的几何尺寸即形状优化；其三、设计变量为结构特性参数、截而尺寸和描述形状的几何尺寸，即结构优化；其四、设计变量为材料参数、结构特性参数、截而尺寸和描述形状的几何尺寸，即总体优化。

基于可靠度的桥梁结构优化设计，一方面其在结构设计中引入概率论和数理统计原理，充分考虑设计参数的随机性和材料、施工质量的不确定性，使人们有可能利用可靠度或是失效概率，定量、科学地描述结构的安全可靠程度；另一方面，考虑以最低的费用消耗来达到规范所要求的技术指标，从而达到最佳经济效益。

基于可靠度的桥梁结构优化设计重点研究方向

(1)对符合桥梁结构特点并实用可行的优化模型的研究。对桥梁结构各构件的逻辑功能关系的研究。在结构体系可靠度理论中，较多较成熟的研究是关于“串联系统”的，因而，将桥梁结构划分为若干具有串联关系的单元（单元既可以是单个构件也可以是组合构件，并且这种组合可能出现并联、混合关系）可以简化问题，对桥梁可靠度优化设计具有十分重大的意义。

(2)对单元失效之间和失效模式之间的相关性问题研究。在结构优化设计中十分关键的一个环节就是关于可靠度的计算。这就需要合理的考虑单元（构件）失效之间的相关性和失效模式之间的相关性，从而避免重大误差的出现。研究对桥梁结构起控制作用的失效模式，以便在抓住主要矛盾的同时又简化问题。对桥梁结构（构件）造价和可靠度之间的函数关系表达式的研究，以及研究结构（构件）失效损失值的估计方法。

(3)对适用于桥梁结构可靠度分析和计算方法的研究。主要包括对结构构件和结构体系的可靠度计算。桥梁结构优化设计中对控制参数的选择，通常应该满足如下要求：

其一，具有高度的综合性质，能充分代表结构对构建的要求；

其二，借助这些参数可以建立各构件之间的横向约束关系；

其三，这些参数之间要有明确的关系。

在设计中，通常作为设计变量的是那些对结构起着重要作用、会直接影响结构性能的参数。而将那些变化范围不大、根据构造要求或是局部性的设计考虑能满足要求的参数作为预定参数来考虑，从而减少在设计、计算及编制程序过程中的工作量。虽然桥梁结构是由单个的构建组成的，但是在桥梁结构的优化设计中，应该从整体上考虑，以达到顾全大局优化结构的目的。但同时也需注意，单个桥梁构件的参数选取如果不当，也会影响整个桥梁的总体使用功能。

基于可靠度的桥梁结构优化模型

在优化设计的解决过程中最重要的一个步骤就是数学模型表示出优化设计问题。建立一个优化设计模型。主要包含定义设计变量、确定目标函数和构造约束函数这三个要素。设计变量包括构件材料的力学特性、构件尺寸、描述结构几何布置的参数和在设计过程中能够定量处理的各种量，它们的改变过程标志着设计方案的改变。而目标函数又可以称之为效益函数、费用函数，设计方案的优化过程就是找到这个函数的最小值，一个设计方案是否具有优越性就是以其作为标准来进行衡量的。设计必须满足的条件就是约束函数，一般是由设计规范或是规程规定或是设计者的特殊要求。约束函数可以是对一些变量的直接限制，也可以是这些变量无法直接表示的函数关系。

结构可靠性模型有随机变量可靠性模型、半随机过程可靠性模型和全随机过程可靠性模型。当作用效应S和抗力R的所有设计基本变量和均选用随机变量概率模型：

则结构的功能函数为

也为一随机变量，则称为随机变量可靠性模型，其不涉及时间参数t，为静态模型。

结构可靠概率的计算，一般有近似分析法，如FORM法（First Order Reliability Method）、FOSM法（First Order second Moment Method）SORM法（Second Order Reliability Method）;模拟法，如蒙特卡洛法（Monte Carlo Simulation）和响应面法（Response Surface Method）;数值积分法。

蒙特卡洛法也称为随机模拟法，其基本思想是通过建立一个概率模型或随机过程，使它的参数（数字特征）等于所求问题的解，然后对该模型或过程进行观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征，最后给出近似解，近似精度可用估计值的误差来表示。

响应面法其原始意思是用一个合适的修匀函数即响应面，近似表达一个未知的函数。当系统的参数和系统的输出响应之间的关系以某种隐含的方式存在时，响应面法无疑提供了一种近似表达这种隐含关系的合适手段。

当前桥梁工程结构设计的主要发展趋势即是从确定性的设计方法向概率设计方法转变。将结构抗力、计入作用中实际存在的随机性以及主要依靠直观经验确定的安全系数，系统的转变为应用统计数学定量给出一定基准期内结构的失效概率和统一可比的可靠指标，这在桥梁结构设计的思想、概念和方法上都无疑是较大的突破。未来的研究将以系统可靠度为约束条件的结构优化方法探讨为主。基于可靠度的结构优化理论能描述和处理桥梁结构中客观存在的各种不确定性因素, 定量的分析计算安全与经济的各项指标并能很好地协调这两者之间的矛盾, 这是传统的定值设计法所做不到的。因此将其应用于桥梁结构的优化设计是一个值得研究的课题。而针对具体的大跨度桥梁结构, 怎样根据不同的实际情况, 选择实用可行的优化模型和求解方法, 还有待我们去研究。

篇9

中图分类号： S611文献标识码：A 文章编号：

航行于海面上的船舶，由于风浪的作用，其受力和运动非常复杂，因此固定在船舶上的绑扎桥受集装箱斜拉力情况也比较复杂。.在利用有限元方法分析绑扎桥的时候，首先要建立合适的力学求解模型，然后利用大型商业有限元软件ANSYS对绑扎桥结构进行求解分析。

本文主要是针对两层绑扎桥这一新形式的结构进行有限元强度及优化设计，为绑扎桥结构的力学性能分析以及进一步的优化设计提供一种有效的有限元数值解决方案。

1、基本假设条件

利用有限元方法对绑扎桥结构进行分析时，需要把结构的实际物理模型转化成数学模型，并根据有关受力分析离散成有限元计算模型，这一过程实际上是把一个真实模型简化为一个理想模型，采用的基本假设条件如下：

（1）忽略模型的局部缺陷以及不均匀等特点，不考虑由于焊接不完整等因素而产生的结构间断问题，即分析中采用的模型连续性能的均匀模型；

（2）绑扎桥的侧向受力特别小，且对称，因此在绑扎桥受力分析中忽略侧向力。

（3）绑扎桥通过螺栓与船舱连接，可以简化为绑扎桥与船舱简支连接。

绑扎桥优化设计

2.1力学模型

绑扎桥主要受集装箱对其斜拉力的作用，斜拉力的大小与方向与很多因素有关，譬如风速、浪高、船体倾斜度等。在本项目中，我们只分析极限受力状况下，绑扎桥受力变形状况。单根绑扎载荷按230KN加载，绑扎桥极限受力状况详见图1。

图1绑扎桥受力示意图

绑扎桥拓扑优化设计

根据上述力学模型，基于ANSYS建立了绑扎桥的拓扑优化分析模型，拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。绑扎桥拓扑优化设计流程如图:2所示：

图2拓扑优化示意图

绑扎桥参数优化设计

基于ANSYS建立了绑扎桥的拓扑优化分析模型，对绑扎桥参数优化分析。ANSYS参数优化设计如图3所示，首先建立初始有限元模型，然后求解，形成参数化结果、定义参数化变量、约束条件和目标函数，然后ANSYS自动搜寻设计域，进行优化设计。对绑扎桥进行优化分析，设计变量为角度、跨距、板厚等变量，约束边界条件为绑扎桥内应力不超过材料屈服应力，位移满足绑扎桥最小位移要求，目标函数为质量最小，经过ANSYS参数优化设计，最终绑扎桥设计如图3所示：

图3ANSYS参数优化设计流程图

图4绑扎桥参数优化设计后的有限元模型

小结

基于ANSYS拓扑优化设计和参数化优化设计，对绑扎桥进行了优化设计。进过优化设计后的绑扎桥，无论是在强度上（绑扎桥应力小于钢材屈服应力），还是在刚度上（绑扎桥位移小于限制位移），均满足要求，且钢材总用量减少了近10%，取得了不错的经济效益。

参考文献

篇10

中图分类号：TP393文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2011) 04-0000-02

The Lightweight Design of Wire Bonders Decoupling Board on HyperWorks

Wang Shijun,Wang Dacheng

(Wuyi University,Jiangmen529020,China)

Abstract:SOLIDWORKS board established in the original model decoupling,to use it into HyperWords in the use of the relative density method,the objective of minimizing the degree to supple,and add the symmetry constraint on the decoupling plate optimization,according to the optimized morphology and board decoupling,the model is part of the experience modification and reinforcement distribution,the establishment of the final model decoupling board.ALGOR in the decoupling of the original board and new board decoupling of the static and dynamic analysis,static stress and the frequency of their results were compared to verify lightweight design goals.

Keywords:SOLIDWORKS;HyperWords;ALGOR;Lightweight designdesign;

Decoupled board

一、拓扑优化方法简介及理论

（一）优化方法简介。拓扑优化是一种数学方法，在给定的空间结构中寻找最优材料分布，其目的在于用最少的材料得到结构的最佳性能。拓扑优化在工程结构设计的初始阶段可以提供一个概念性设计，帮助设计者对复杂结构与部件能够灵活地、理性地优选方案，寻找结构最佳的传力路径，且其在概念设计阶段能够激发设计人员的灵感，有效实现结构最佳功能和最小成本的结合，因此成为结构优化设计领域的热点。拓扑优化方法包括均匀化法、渐近结构优化法和相对密度法，在HyperWords中主要使用相对密度法，其基本思想是人为地引入一种假想密度在0-1之间可变的材料，0为空1为实,并假定材料的宏观弹性常量与其密度成非线性关系。优化过程中以单元设计变量的大小来决定单元的取舍。相对于其他优化方法,相对密度法设计变量少、计算求解过程简单。

（二）优化理论

1.优化设计的数学基础。优化设计最为关键一步是建立优化设计的数学模型，该模型是用数学的形式表示设计问题的特征和追求目标，是用抽象的方法表达实际问题的特征或本质。数学模型3个方面的内容组成，即由设计变量、目标函数和约束条件，设计变量是在优化过程中会发生改变，是提高优化性能的一组参数，不同参数代表不同的设计方案。目标函数是关于设计变量的函数，即要求的最优设计性能。约束条件是对设计变量和其他性能的要求，是对设计的限制。优化设计的数学模型为目标函数

在Optistruct中，目标函数f（X）、约束函数g（X）与h（X）是从有限元分析中获得的结构响应。设计变量X是一个n维向量，它的确定依赖于优化类型。在拓扑优化中，设计变量是单元的密度；在尺寸优化中，设计变量是结构单元的属性，优化设计即在约束条件下，求解目标函数的最优值。

2.基于Optistruct的结构优化设计流程结构优化方法的选择为根据结构设计的特点和要求，将需要参与优化的数据定义成模型参数，优化处理器根据2次优化参数的比较后确定该次循环目标函数是否已经达到最小值、最优值。如果达到最优，完成迭代，退出优化循环；否则，将根据已完成的优化循环和当前优化变量的状态修正设计变量，重新进入循环。Optistruct采用HyperMesh进行结构优化问题的前处理和定义，在HyperMesh中完成有限元建模后，利用优化定义面板定义优化变量、约束和目标以及优化参数；然后提交Optistruct进行结构分析和优化。

二、解藕板的轻量化设计

（一）设计目标。解藕板是焊线机中音圈电机和焊头部分的连接件。在焊线的过程中音圈电机通过解藕板带动焊头部分高速、高频运动，且音圈电机的瞬间加速度为8G左右，因此要求解藕板必须具备高刚性和高频率，否则将严重影响焊头部分的定位进度。由于焊头部分及音圈电机的安装位置已经确定，因此不能改变解藕板的长、宽尺寸。现以原始解藕板为基础进行简化，将倒角、圆角、螺钉孔等去除，因为这些特征系统位移及动态特性的影响很小，因此建模时将这些特征略去，简化后的解藕板模型如图1所示。通过本次优化设计要使解藕板的质量减少15%以上、静态位移减少15%以上、一阶固有频率增加20%以上。

（二）拓扑优化设计。由于SOLIDWORKS中的模型文件不能直接导入到HyperWords中，因此需将文件转换为PRT为后缀的格式，然后导入到HyperWords中进行几何清理、网格划分、质量检查、建立负载和约束等操作。其中在网格划分时为提高后处理运算效率，用四面体网格进行划分，尺寸大小为10L。在添加负载及约束时，通过三维建模计算，得焊头部分的质量200K，将其施加于焊头部分连接面，解藕板与音圈电机连接面采用全约束，网格及加载后模型如图2。

在拓扑优化中优化参数不需要人工定义，而是软件将材料分布自动当成优化参数。本文解藕板的拓扑优化以解藕板的体积和柔顺度（Compliance为响应体积是全局响应，柔顺度必须分配到子程序中），以柔顺度最小为目标函数，对于结构静力优化，结构整体刚度最大等价于结构的柔顺度（Compliance）最小化，以0.5的体积上限范围为约束，运用Optistruct模块进行解藕板的拓扑优化计算，经过80步迭代得到优化后的结果，在HyperView中查看密度等值面结果，将Curren Valu取0.015，得到等值面图，如图3。

三、结果对比

在ALGOR中对原始及优化后的解藕板模型进行静应力和模态分析，对比静态位移、固有频率及质量指标，通过简单计算检验优化结果是否达到设计目标。验证分析中所加负载及约束与拓扑优化时完全相同，根据焊线头部分运动频率及振动频率的参与性确定提取原始解藕板及新解藕板的静态位移及前二阶模态分析结果，如图4、图5。其中静态位移的最大值在解藕板与焊头部分连接面的中点处。四阶模态频率及对应最大位移如表1。

为了直观的看出验证结果，现将设计目标及优化结果的一些重要参数列于表2：

由表2看到拓扑优化设计的解藕板完全满足设计目标，而且三项参数均得到不同程度的改善，证明拓扑优化设计的解藕板是较合理的。

四、结论

（一）基于HyperWords的Optistruct模块，运用优化理论对焊线机的解藕板进行了轻量化设计，同时考虑到实际应用及机加工工艺的要求，依据实际经验对模型进行部分修改及布筋。通过对原始解藕板及优化设计后的解藕板进行静力学及动力学分析及参数对比，验证了轻量化设计的预设目标。从优化过程及结果可以得出：基于HyperWords的Optistruct模块的优化设计，不仅在产品的设计开发初期缩短开发周期、降低开发成本，而且可以对已有部件以柔度和固有频率为目标进行轻量化设计，降低了原材料成本。

（二）拓扑优化设计不仅要求从事此工作的技术人员有丰富的工作经验及专业技能，更要求要不同学科技术人员的参与，如CAD、CAE、CAM等多学科技术人员。

（三）铁、铜等金属资源为非可再生资源，利用优化设计可以在满足技术要求的前提下降低金属的使用量。

（四）拓扑优化技术在国外工程领域已经有较多应用，而且已有大量成功应用的案例，反观国内的工程应用还较少，我们要加强这方面的工作，缩小与国外的差距。

参考文献

[1]隋允康,叶红玲,杜家政.结构拓扑优化的发展及其模型转化为独立层次的迫切性[J].工程力学,2005,22:107-118

[2]刘旺玉,曾琳.基于OptiStruct的风力叶片拓扑优化设计[J].机械工程师,2009,6:47-48