高三数学课件模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇高三数学课件，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

(一)内容说明

函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。

三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。4.8节是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。

本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。

著名数学家华罗庚先生的诗句：......数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。

本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。

因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。

(二)课时安排

4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时

(三)目标和重、难点

1.教学目标

教学目标的确定，考虑了以下几点：

(1)高一学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索;

(2)本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。

(3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。

由此，我确定了以下三个层面的教学目标：

(1)知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正(余)弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法;

(2)能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础;

(3)情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。

2. 重、难点

由以上教学目标可知，本节重点是师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。

难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。

为什么这样确定呢?

因为周期概念是学生第一次接触，理解上易错;单调区间从图上容易看出，但用一个区间形式表示出来，学生感到困难。

如何克服难点呢?

其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明;

其二，利用函数的周期性规律，抓住“横向距离”和“k∈Z"的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性

二、教法分析

(一)教法说明 教法的确定基于如下考虑：

(1)心理学的研究表明：只有内化的东西才能充分外显，只有学生自己获取的知识，他才能灵活应用，所以要注重学生的自主探索。

(2)本节目的是让学生学会如何探索、理解正、余弦函数的性质。教师始终要注意的是引导学生探索，而不是自己探索、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办，否则不但没有教给学习方法，而且会让学生产生依赖和倦怠。

(3)本节内容属于本源性知识，一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学能力。

所以，根据以人为本，以学定教的原则，我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式，营造一种民主和谐的课堂氛围。

(二) 教学手段说明：

为完成本节课的教学目标，突出重点、克服难点，我采取了以下三个教学手段：

(1)精心设计课堂提问，整个课堂以问题为线索，带着问题探索新知，因为没有问题就没有发现。

(2)为便于课堂操作和知识条理化，事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写;

(3)为节省课堂时间，制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连贯。

三、学法和能力培养

我发现，许多学生的学习方法是：直接记住函数性质，在解题中套用结论，对结论的来源不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。

本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。为了培养学法，充分关注学生的可持续发展，教师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探索新知，共同体验数形结合的研究方法，体验周期函数的研究思路;帮助学生实现知识的意义建构，帮助学生发现和总结学习方法，使教师成为学生学习的高级合作伙伴。

教师要做到：

授之以渔，与之合作而渔，使学生享受渔之乐趣。 因此

1.本节要教给学生看图象、找规律、思考提问、交流协作、探索归纳的学习方法。

2.通过本课的探索过程，培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学习能力及数形结合(看图说话)的意识和能力。

四、教学程序

指导思想是：两条线索、三大特点、四个环节

(一)导入

引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学习变得轻松有趣。

采用这样的引入方法，目的是打消学生对函数学习的畏难情绪，引起学生注意，也激起学生好奇和兴趣。

(二)新知探索 主要环节，分为两个部分

教学过程如下：

第一部分————师生共同研究得出正弦函数的性质

1.定义域、值域 2.周期性

3.单调性 (重难点内容)

为了突出重点、克服难点，采用以下手段和方法：

(1)利用多媒体动态演示函数性质，充分体现数形结合的重要作用;

(2)以层层深入，环环相扣的课堂提问，启发学生思维，反馈课堂信息，使问题成为探索新知的线索和动力，随着问题的解决，学生的积极性将被调动起来。

(3)单调区间的探索过程是：

先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出所有的增区间，体现从特殊到一般的知识认识过程。

** 教师结合图象帮助学生理解并强调 “距离”(“长度”)是周期的多少倍

为什么要这样强调呢?

因为这是对知识的一种意义建构，有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。

4.对称性

设计意图：

(1)因为奇偶性是特殊的对称性，掌握了对称性，容易得出奇偶性，所以着重讲清对称性。体现了从一般到特殊的知识再现过程。

(2)从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、和谐之美，体现了数学的审美功能。

5.最值点和零值点

有了对称性的理解，容易得出此性质。

第二部分————学习任务转移给学生

设计意图：

(1)通过把学习任务转移给学生，激发学生的主体意识和成就动机，利于学生作自我评价;

(2)通过学生自主探索，给予学生解决问题的自主权，促进生生交流，利于教师作反馈评价;

(3)通过课堂教学结构的改革，提高课堂教学效率，最终使学生成为独立的学习者，这也符合建构主义的教学原则。

(三)巩固练习

补充和选作题体现了课堂要求的差异性。

(四)结课

五、板书说明 既要体现原则性又要考虑灵活性

1.板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。即体现系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原则;(原则性)

2.使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。(灵活性)

六、效果及评价说明

(一)知识诊断

(二)评价说明

1.针对本班学生情况对课本进行了适当改编、细化，有利于难点克服和学生主体性的调动。

篇2

高考数学考试大纲指出了我们备考的方向和目标，因此考试大纲是我们备考的中心，也是学生复习的依据，它充分体现了我们备考的本质要求。通过比较新老考纲，明确考试范围内容的变化与各知识点的具体要求。例如，原来属于“理解”的内容，如果变为“了解”，就说明这一知识点在高考考查中要求降低了；原来如果能出大题，现在最多是以小题形式考查，或是不考查，从而决定我们对这一知识点复习挖掘的程度。

二、两个基本点

在河南新课改高考的大背景下，我们紧紧抓住课本和新课改省份的高考真题这两个基本点不动摇，它们是备考之本，是取得高考大捷的根本保证。课本是考试内容的载体，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识、基本技能和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。近几年新课改省份的高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向，强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到

“影子”，不少高考题就是将课本题目进行引申、拓宽和变化，高考试题千变万化，异彩纷呈，但无论怎样变化、创新，都是基本数学问题的组合。所以，对基本数学问题的认识，基本数学问题解法模式的研究，基本问题所涉及的数学知识、技能、思想方法的理解，乃是数学复习课的重心。新的高考既要有变化又要保持稳定，所以我们对近几年新课改省份的高考真题进行了细致的演练与研究。同时，针对考试大纲后的题例，体会高考对知识点将如何考查的，了解考纲对每个知识点的要求，适当强化对新增内容的研究。

三、小组合作制

1.组织形式

把全班的学生按学习基础与能力动态分成九个小组，一般六人为一组，每组设组长一名。具体实施中根据班内的实际，将不同层次、不同类别的学生按照组间同质、组内异质的原则进行分组，其目的是为了在学生的合作过程中做到组内合作、组间竞争，让每个学生在合作中都有展示自我的机会，让学习困难的学生在互相帮助中不断提升，让学习优良的学生也能获得自信。

2.激励方式

为了发挥学生的创造性和积极性，制订小组积分制细则，对各个小组的学习，纪律，卫生等方面进行考核，对于做得好的小组给予加分奖励，做得不好的小组给予扣分，每周总结评比一次，奖励得分前四名的小组优先选择小组位置的权利，并对于优秀小组和优秀小组长，优秀组员进行适当的奖励。

3.知识树

大树的树根是一个人所具有的基本学习能力，树干和树枝则代表了某一方面（可以是一节，一章，甚至是所有高中数学）的知识，而树叶则是更详细的知识。知识树大致可分为夏天的树和冬天的树，顾名思义，夏天的树枝繁叶茂，每一部分知识都详细描绘，它多用于最初的知识归纳，类似于高三一轮复习；冬天的树只有枝干，它多用于后期进一步对所学知识进行归纳整理，类似于高三二轮复习。

4.问题串

问题串是指在一定的学习范围内或主题内，围绕一定目标，按照一定逻辑结构精心设计的一组问题。使用问题串进行教学，实质上是引导学生带着问题进行积极的自主学习，由表及里，由浅入深地自我建构知识的过程。问题串的优点是激发学生学习数学的兴趣，引导学生的数学学习活动，启发学生思路，培养学生的创新能力等。

四、构建课堂模式。两课型打造高三数学高效课堂

高三数学课堂可分为两大课型：复习课与讲评课。

1.复习课

高三数学复习尤其是一轮复习中，我们特别重视基础知识的复习与夯实，具体体现就是预习、互动、测评三个环节。

2.预习环节

第一步，展示预习目标，明确任务分工。（投影在电子白板上并且强调指导）

第二步，预习过程：先自己研究学习考纲和课本，用知识树等方式构建自己的知识网络；然后独立完成预习学案；然后让学生小组内交流各自预习成果，通过小组讨论，解决预习中形成的问题，将未解决问题与新提出的问题列在疑难问题反馈表上。（由小组长负责反馈上交）

第三步，预习完成后，学生独立完成讲义上的典型例题与变式训练，达到巩固预习成果，演练典型题目，积累解题方法与技巧的效果，同时要求学生思考与记录做题中遇到的障碍与形成的好的思路，准备在互动环节中解决与交流。

3.互动环节

第一步，老师批阅学案，根据批阅学案与疑难问题反馈表中提出的问题，构建问题串，提前分配任务，由已解决问题的小组展示。其他同学在展示过程中，对疑难问题进行讨论，并对展示的问题准备点评。

第二步，师生互动，点评展示的疑难问题。对于小组合作探究未能解决彻底的问题，老师要进行必要的点拨；老师根据本节内容提前设计有针对性、层次性的问题进行巩固、拓展。因为学生先做并且经过独立的思考，在讨论中小组的针对性很强，并且相互启发，往往会对问题有更深刻的认识，对方法有更独到的研究。

4.测评环节

篇3

引言

高三数学生态课堂上注重培养学生的自主学习能力，强调学生的主体地位。学习是学生自己的事情，学生自己的求知欲望才是真正的动力。在高效课堂的构建过程中，不仅需要课堂上教师的积极引导，更多的时候需要构建生态学习平台，毕竟对于高效生态课堂的构建而言必须始终有可以展示的平台。如果只是口号，那么高效生态课堂就成为一纸空谈。因此对于高三数学高效生态课堂的构建不仅要这方面的构建框架，更需要生态的学习平台，接下来主要就这两个方面进行阐述。

一、高三数学生态课堂的特点和含义

（一）高三数学生态课堂的含义

生态课堂强调学生是学习的主体，教师只是起引导作用，或者说只是起到保障作用。让学生自己去发现，自己去思考，自己去解决，自己去总结，但是也并不是说全部都让学生自己去做，教师的作用就是引导。生态课堂的优势在于强调学生的自主性，充分地将学生的学习和教师的讲授相结合。通过现在的新型教学手段，将学生的学习效果和学生的发展成长统一起来。

生态课堂与传统的课堂教学相比较最大的不同就在于，首先是强调学生的自主学习能力。学生是学习的主体，教师讲授的真正目的是使学生可以学以致用。在学习过程中学生自己思考、自己探索相比较教师的讲授具有更好的效果。其次是生态课堂采用了现代课堂的教学手段和模式，与传统的课堂相比，从更多方面进行学习具有很好的刺激，让学生在学习过程中不再觉得索然无味。最后生态课堂的教学理念完全发生了变化，它强调“兴趣是最好的老师”，让兴趣成为老师，培养学生的学习兴趣总比枯燥无味地被动学习更有优势。在生态课堂上学生可以畅所欲言，让学生全面健康地发展，不仅要尊重学生更要注重学生个性，让学生在学习过程中体验到学习的乐趣，将被动学习转变为主动学习。

（二）高三数学生态课堂的特点

1.开放与包容性

对于高三数学生态课堂来说，学生需要就是开放的课堂环境和包容不同学术观点的相互学习。在高三数学教学中对于一个问题的解答不仅仅是一种解题思路，它的解题思路可以说非常多。因此对于生态课堂来说这时候就是给予学生最大的发挥空间，让学生自己思考问题，让学生相互之间学习和讨论，教师在学生学习过程中只起到点拨作用。学生之间的学习就是相互之间的探讨，特别是高三数学学习中很多问题都有不同的解题思路，不存在谁的答案正确与否，只有谁的解题思路最简便。举个简单的例子，从几何的证明题上就是可以看出见仁见智，相同的题目不同的解法，结果是殊途同归。高三数学学习历来就是兼容并蓄，只要解题思路正确，最终结果就是会相同的。因此可以看出生态课堂的开放性和包容性，就是让学生自己思考和解决问题。

2.自由与平等性

高三数学学习不仅是对数学答案的研究，更多的时候是一种数学思维的训练和思维模式的训练。也就是很多时候高三数学学习不再是简单地学习解题步骤，更多的时候是一种思维的延展性。既然是数学思维的训练，那么就必须是自由和平等的。数学学到一定程度之后就是一种自己的思考，只有自己思考问题，才能达到一定的高度。同时对于生态课堂来说，各个主体之间就是一种平等的关系，相互之间均可提出不同的见解。

3.严谨与活泼性

高三数学生态课堂上的学习，就是一种学习形式活泼但是学习内容严谨的新型学习模式。在高三数学课堂上进行学习，就是学习的课堂模式活泼，学生之间或者师生之间的学习模式简化，形式多种多样，不拘于形式。但是学习内容确实非常严谨，相互之间进一步讨论，为了获得真理可以争吵，可以质疑，最后就是大家都得到进一步提升。

二、高三数学生态课堂学习平台的构建

（一）教学思维的转变和教师教案设计的转变

高三生态课堂学习平台的建立是一个多方面的合作，不仅是学生学习的转变，而且包括教师授课的转变。过去的教育模式是一种填鸭式的教育模式，师生之间的互动非常少。因此生态课堂学习平台的构建首先就是要转变授课模式。其次，对于教案的编写也必须让学生转变为教学的主体，让学生从被动学习转变为独立思考。因此在教案的设计上必须让学生更多地自主思考问题。

（二）学习成果评价标准的改变

过去对于高三数学教学成果的评价，更多的时候是看学生的成绩。现在对于生态课堂学习平台的构建，更多的时候是要修正过去学习成果的评价标准，对于学习成果的评价要多角度进行，不能只是简单的以成绩定胜负，不是成绩能代表一切。因此对于生态课堂学习平台的构建要改变评价标准。

（三）建立学生学习小组，培养学生学习兴趣

在高三数学生态课堂学习平台的构建中，要构建学习小组，培养学生学习兴趣，让学生自主参与到学习中，自己对数学学习产生兴趣。兴趣是最好的老师，让学生自己肯学习，自己有兴趣学习，就能达到培养学生兴趣的目的。

综上所述，对于高三数学生态课堂的构建，应当是学生、教师、课堂三者相互学习，和谐发展，一起进步，达成高三数学课堂的生态与高效。

篇4

事实上，为了高效率地完成总复习的繁重任务，更应该讲究复习教学的科学性和有效性。教师要始终坚持以学生为主体，教师为主导的教学原则。复习数学课不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题能力的表演，而要还给学生课堂的空间，让学生真正成为学习的主人。作为数学教师，如何让学生在课堂上“动”起来、“忙”起来？如何更好地提高复习效率？

高中生的抽象逻辑思维属于理论型，他们基本上可以掌握辩证思维（一般到特殊的演绎过程，特殊到一般的归纳过程），能够用理论作指导来分析，综合各种事实材料，扩大自己的知识领域。在情感方面，高中阶段，独立性、自主性是情感发展的主要特征。学生的意志行为愈来愈多，他们追求真理、正直。高层自我调控在行为控制中占主导地位，一切外界因素只有内化为自我调控时才能发挥其作用。就像“洋思中学”的蔡林森校长所说的：（1）学生能不能成才不是教师教出来的，是他自己学出来的。（2）教师进课堂的任务不是去讲，而是组织学生学。（3）什么叫完成教学任务？学生学会了才叫完成教学任务。

根据我校学生基础比较薄弱，层次差异大、回家学习不自觉的实际学情，我校将课堂教学现实的努力方向确立为：向课堂45分钟要质量，力求打造适合我校学情的高效课堂模式“30+15”（即教师讲课不得超过30分钟，学生练习消化不得少于15分钟）。

经过近两年多来课堂教学实践，挖掘其中的教学规律，我觉得在高三数学课实施“30+15”课堂教学模式需要注意以下几个问题：

一、连节课如何合理安排讲练时间，充分调动学生的学习积极性和主动性

高三数学课大部分都是连节（一周三次），如果两节课都采用“30+15”课堂教学模式，这样上下来，不仅学生会觉得累，连老师都会觉得体力透支。怎么来合理地分配那90分钟，尽量不要浪费一分一秒，值得我们深思。注意规律理论指出，任何人的注意不可能以同样强度维持20分钟以上。教师应该运用有意注意的规律合理组织教学活动，经常进行学习目的性教育，明确为什么学习，每一部分学习内容的具体要求是什么？目的越明确，注意就越容易集中。根据两种注意（有意注意与无意注意）转换的规律特点，结合自己平时听课的感受（前面刚开始听得很认真，中间没心思听，快下课又很认真听），我把第一节课45分钟分配成20（教师讲）+15（学生练）+10（教师讲），第二节课的45分钟分配成5（教师讲）+30（学生练，主要是小测）+10（教师点评小测）。

二、如何做到精讲精练

新课改后数学每学期的教学任务都很繁重，特别是高三的数学复习，在短短不到一年时间要复习10本书。教师讲的时间又减少，这就要求教师要做到精讲精练。例题是数学教学的灵魂。在平时的备课当中，我坚守两个原则：

（1）选题要突出一个“精”字。设计的试题一般有：

①类比型试题：通过寻同辨异，加深理解。例如可以通过寻找它们的共同点及分析它们的不同之处，在对比中加深理解，达到对知识的巩固。

②变式型试题：

例如：教材104页例3

变换视角：已知椭圆+=1的焦点为，点P为椭圆上的动点，当为钝角时，求点P的横坐标的取值范围。

变换条件：已知椭圆+=1的焦点为，点P为椭圆上的动点，当为直角三角形时，求点P的坐标。

开放条件：已知椭圆+=1（a>b>0），

变式①点P为椭圆上的动点，当点P在何处时∠F1PF2最大？

变式②试问椭圆上是否存在点P，使若存在，这样的点P有几个？不存在，说明理由。

通过变换视角、变换条件、开放条件，可以摆脱学生一味机械地模仿，克服思维定势，拓宽思维，培养思维的灵活性、严密性和深刻性，加强对基本概念的理解。

③问题链型试题：例题是一节课的灵魂，是能否突破知识重点难点的关键，例题设计要有层次性，能诱敌深入逐本求源，可以通过变换视角、变换条件、开放条件等手段，让学生在探究中感悟到高考题是以不变之本，应万变之体，克服习惯上的思维定势，拓宽思路，培养思维的灵活性、严密性和深刻性，进一步加强对基础知识、基本技能的理解。

（2）设计练习突出一个“准”字

设计练习要求：

a.难度小一点：难度要适中。太难，容易使学生产生畏难情绪，做而生烦；太浅，容易产生松懈怠慢心理，也不利于个性品质的培养。

b.考点准一点：要紧扣复习要求、重难点，要突出一个“准”字。

c.概括性强一点：应具有多种功能，有一定的概括性、典型性、代表性，能培养一定的数学能力。

三、适合自己学生的方法才是好方法

篇5

又值高三文科数学进入一轮复习之际，结合在多年文科数学教学中的体会心得，我在此提出一些想法和建议。

1.激发学习情趣，提高课堂效率

“学习兴趣是学好数学的第一动力”。高中文科学生数学底子薄、学习习惯不好，通常对数学有畏惧心理。所以老师不仅要备教材，备学生，而且要备课堂情境，并在教学中要多鼓励学生。这样在课堂中才能激发学生的学习兴趣，让学生主动参与，使每一个学生在参与的过程中都能体验学习的快乐，获得心智的发展。

2.夯实基础，稳步提高

一轮复习中，要注意夯实“四基”，一是基础知识，二是基本能力，三是基本思想，四是基本方法。概念的理解，新旧知识的联结，构建完整的知识网络，不留下任何知识的盲点。在日常的试题练习中要针对这些基本知识点进行复习和巩固，培养学生一切从基础入手解决问题的思维方式，增强学生的基本能力。有些学生认为已经学过了一遍，对一些基础概念不屑一顾，比方说，在集合练习中，遇到这样一题：A={yy=x},B={（x,y）y=}，求A∩B。大部分同学的答案是{（1，1）}也有同学答案是［0，］ 。只有极个别同学结果正确是空集。在此题讲解时，我就要求学生首先要对概念充分理解。如此题学生错解的原因就是对数集与点集的区别，以及交集是两者公共元素的集合概念的理解不到位。

在一轮复习某几节或某一章后，有必要用一些基础训练题对学生进行测试反馈，通过这种快速的反馈，可以促进学生进步。特别是文科班的女生在受到鼓励和激励后，对后面的复习内容更乐于接受。当然也可以及时发现学生存在的问题，及时矫正乃至调整复习进度、复习方法、复习难度，有效地增强课堂教学的效果，让学生稳步提高。

3.交流合作，取长补短

合作学习被认为是当今最受欢迎的教学理论与策略，以认知心理学、教育社会学等理论为基础，以师生、生生合作为基本动力，主要是以小组活动为基本教学形式。所以不管是新授课还是一轮复习期间，每个礼拜我都留一节课，创设师生、生生合作学习与探究的空间，让学习成绩优秀的学生做师傅，后进生当徒弟，一对一建立帮扶对象，促使他们畅所欲言，相互启发，取长补短（可以让师徒汇报讨论成果），这样还能有效增进学生间的感情。

4.提高解题能力，积累解题经验

“题海”茫茫，要使学生面临题海而应付自如，就必须提高他们的解题能力。在一轮复习时，选好复习章节的典型例题进行讲解，一题多解，一题多变（题组教学），以少胜多，保质保量。强调学生解题格式要规范，计算要正确。解题后，一定要让学生进行反思，如题型的归类，方法的对比。

解题经验主要包括：对某种类型的问题我们应该如何思考，怎样去解，如何去整理归类。

文科班女生多，且大多记忆力较好，所以要求她们对常见题型的解法做到心里有数。比如，三角函数的值域问题，含参的恒成立问题，立体几何中线线垂直、面面垂直问题。虽然不是要学生完全陷入结论记忆之中，但记忆与把握一些基本思路和常用结论，还是十分必要的。

5.培养学生善于小结

每次同行问我对文科班数学教学有什么经验时，我都说：“让他们做错题集。”也许有人会认为这不是什么秘诀，很多老师也这样要求学生。可是，我要求学生的错题集不仅是对错题的订正，而且需要写出易错的理由。每个星期每位学生还需要进行小结，如某种题型的解法，易错题的发现，概念对解题的帮助，等等，然后在交流合作课上展示自己的成果。有些同学的解题策略和方法妙不可言，得到了同学和老师的认同和赞扬，这样也进一步激励了他们进行小结的信心和动力。

6.做好学生的听众

每一位老师，都应该和自己的学生保持融洽、健康的师生关系。文科班的女生在学校、家庭、社会的种种压力之下，内心比较脆弱，在学习生活遇到困难和挫折时，特别希望有同学或老师和她来交流，这时老师可以主动邀请学生谈话，首先做好学生的听众，在了解学生具体困难之后，纠正学习中的错误，解决心中的纠结，以积极的态度投入到下一个阶段的学习中。有些同学在和老师真诚交谈之后，学习态度明显发生变化，数学成绩突飞猛进。

总之，对于文科班这样一个数学基本功相对薄弱的群体，老师不应一味地去埋怨学生有多差，而是要多钻研教法学法，寻找提高学生数学成绩的有效途径和策略。这样学生在高中数学一轮复习中必定有所收获。

参考文献：

［1］缪建新.高效课堂：模式与案例.南京大学出版社，2009.

篇6

俗话说：授之以鱼不如授之以渔。很多学生都提出这样的疑惑：上课的时候，我很认真地听讲，同时笔记也很认真的做了。可是为什么课外习题上面的题目就是不会做呢？也常常会有学生拿着课外习题来问我说类似的题目从来没有遇见过，但是我稍微提示一下，他们就明白其中的精髓了，以下的题目就迎刃而解。可见，只是单一的把每个知识点涉及到的习题翻来覆去地做，确实能收到效果，但是只是局限在下次还是做同样类型的题目，无法应对现在考试的灵活性与拓展性。变式训练的进行，对学生基础知识的理解和思维能力的提高有很大的帮助。

二、一题多问，构建知识体系

培养学生的分析问题，解决问题的能力，是素质教育对数学学科一项重要要求，也是数学中考复习的重点。数学例题的选择必须建立在学生已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索的过程中掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。例题一题多问的设置，依托一个知识点或同一个已知条件、基本图形，综合这类题目的大多数考点，各小题在难度上采用递进的形式循序渐进，层层深入，使各类学生都充满自信，千方百计去解决问题。这样既培养学生自主探索和实践能力，又使不同层次的学生得到不同的发展。

例如，在九年级总复习时我设计了这样一道例题：

如图，已知M的圆心在x轴上，与x轴相交于点A、点B，与y轴交于点C和点D，若A点坐标（-2，0），C点坐标为（0，4）。

（1） 求M 的半径和B点的坐标。

（2） 求直线BC的函数关系式和过A、B、C三点的抛物线的函数关系式，并写出抛物线的顶点坐标和对称轴。

（3） 求点M到直线BC的距离。

（4） 若弧BE的度数是60度，则E的坐标为_______，弦BE所对的圆周角是_____度。

（5） 经过点C作∠ACB的角平分线交M于点F，连接BF，求BF的长及sin∠CFA.

（6） 在直线BC上找一点P，使得A、B、P三点构成等腰三角形，求P点坐标。

前两问是基础，第（1）问综合利用了垂径定理或三线合一、勾股定理、解方程来解决，第（2）问是一次函数的待定系数法求解析式，几乎所有同学都很容易就能解决。

第（3）问先要添加辅助线，再依据垂径定理、勾股定理，通过设x列方程可以求出；第（4）问是一题两解题，综合考察了学生圆心角、弧、圆周角的关系，点的坐标以及三角函数的计算，一部分同学会遗漏一解。

第（5）问要求学生在作图的基础上能熟练找到基本图形，利用90度的圆周角、同弧所对的圆周角与圆心角的关系、勾股定理加以解决。关键是学生不能受到复杂背景图形的干扰。求sin∠CFA时要求学生能转化为求sin∠CBA。

第（6）问综合了尺规作图、等腰三角形的性质、相似三角形的性质、解方程等多种知识，要求学生有一定的数学综合应用能力。

这样一题多问的教学，由易到难，由简单到复杂，由基本的到综合的，可以适应各类不同程度的学生练习，能够充分地调动每个学生学习的积极性，使每个学生的思维都能得到培养和训练。同时可以从多角度设问、多方位思考，即所谓的“触类旁通”。通过例题的一题多问、多题归一，跳出题海，回归课本，能帮助学生形成合理的知识结构，使数学知识系统化。

三、一题多解，启迪数学思维

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中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）34-0082-01

在提倡素质教育的今天，学生的主体地位得到充分的提高。学生是课堂的第一主体，是高效课堂成败的首要因素。以往数学课堂的教学内容，主要框定在数学教师的教学活动之内，忽视数学课堂教学的高效性。老师是“水桶”，学生是“水碗”，数学课堂教学就是“灌水”的过程。数学教师教得特别辛苦，学生学得也特别痛苦，渐渐地，学生对数学学习产生了逆反心理，对数学学习渐渐地失去兴趣。因此，教师必须要改变以往陈旧的教学模式，要尊重学生的主体地位，要让学生不再“痛苦地学习”，从“要我学”变为“我要学”。要改变学生厌烦学习数学的观念，实现数学课堂的有效性，教师必须做到“三动”。

一、动心

何谓动心？动心即要学生真心地喜欢学习数学，对数学产生兴趣。于漪曾说过：“课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们思维的火花，或像磁石一样把学生牢牢地吸引住。”例如，教学“能被3整除的数的特征”时，教师可以先跟学生来一个比赛。让学生随便说出一个数，教师迅速地回答这个数是否能被3整除。学生便觉得奇怪：老师怎么会如此快速准确地计算出来呢？这引起学生的求知欲，激发学生的学习兴趣，吸引其注意力，使其在整节课都认真地学习老师传授的方法。一节课下来，学生不但不感觉累，反而学习兴趣高涨，教学重难点得到突破，达到预期的教学目标，实现有效教学。

二、动情

感情是最难捉摸的东西，倘若学生对数学产生了感情，便会越发地喜欢学习数学和热爱数学，实现数学课堂教学的有效性。

（1）以情感人。数学课堂不像语文课堂具有一定的激情，能让学生专注于学习课文，体会当中的含义，但数学课堂也能做到以情感人，让学生专注于学习数学、热爱数学。例如，教学苏教版四年级数学下册“了解我们的生存空间”时，可以带领学生回忆动画片《熊出没》，让学生回忆熊大、熊二保护森林，得知树被砍掉后伤心地为树唱最后一曲的故事，让学生感受熊大、熊二与树之间无比真挚的感情。然后告诉学生，假如树被砍掉是为了制造贺卡，请计算一棵树大概可以制作多少张贺卡。借这个故事教育学生要好好保护树木，不要随意浪费纸张。因为这是小鸟的好朋友树牺牲自己换来的，我们更应好好珍惜。一节课下来，学生们深受感动，认真计算贺卡所消耗树木的数量，清晰地明白要珍惜友谊和保护树木，节约用纸。这样，能让学生有效地学习数学知识，领悟人生道理。

（2）以美动人。教学充满美感，才能激发学生学习的热情。数学老师不能让学生为了学数学而学数学，一定要充分挖掘数学教材中一切可以运用的素材，让数学知识变得生动。如教学四年级“搭配的规律”时，教师在引出问题后，依次出示美术中颜色的搭配、音乐中音符的搭配、生活中衣服的搭配等等。这能使学生感受到颜色的鲜艳、音乐的柔美，让数学融入到各个学科和生活中，感受来自不同学科的美，真正体会到数学无处不在，感受数学的美，体会数学的魅力。又如在教学“百分数的意义”一课后，教师先让学生静静地欣赏一首诗：“一蓑一笠一叶舟，一支竹竿一条钩。一山一水一轮月，一人独钓一江秋。”教师让学生沉浸在诗歌的美感之中，然后让学生数一下这诗中一共用了多少个“一”字，“一”字占这首诗总字数的百分之几，“一”字在这首诗里面起了什么作用。这样的练习，不仅能够激发学生数学学习的兴趣，而且还巩固了这节课所学习到的知识。

三、动身

动身，即要求教师在课堂上尽量引导学生能较好地动口、动脑和动手，让学生全身心参与到数学课堂的教学过程之中。数学教师在数学教学中一定要引导学生动手、动脑、动口，从而使学生所学的数学知识掌握得更牢固。这是深化学生对数学概念理解的有效教学手段，也是优化数学课堂教学、提高教学质量的有效途径。数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。所以，在教学过程中，教师必须充分调动学生动手、动脑和动口能力，让其全身参与到数学课堂中。例如，讲述“三角形内角和”时，先让学生使用量角器测量一下三角形任意两个内角的度数，然后告诉教师，教师迅速说出另一个内角的度数。这引起学生的质疑，好奇老师是怎么知道的。在这种情况下，教师开始教学。这种动手、动脑和动口的引入，可以让学生从无意注意向有意注意转变，激发学生学习的动力。又如，在有关路程的应用题教学中，教师先让学生读熟题目，弄清题意，明白题目给出的已知条件。然后，再让学生画出线路图，便于学生理清思路，利用图文结合来解决问题。教师要最大限度地让每一位学生都能开口说说自己对应用题的理解和分析，以说促思，同时也可集思广益，发散创造性思维。要通过数学教学，充分培养学生的动手、动脑和动口能力，让学生真正全身心投入到学习之中。

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试卷讲评课是“练、改、评”环链中关键的一环，是高三阶段数学教学的重要课型之一。当前，“唯重答案，轻视方法”、“无的放矢，面面俱到”、“就题论题，没有拓展”等现象在许多高三数学试卷讲评课中经常出现。《新课程标准》指出，要实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在高三数学复习课堂，要落实这样的理念，教师必须提高试卷讲评课效率，教师要加强学情和教法研究，讲评时关键在于把握以下五个环节。

一、准确分析，有的放矢

讲评试卷的目的是，让学生从每次考试中找到自己在学习中存在的问题，便于为下一阶段的学习指明方向，而不是简单地告诉学生标准（参考）答案。因此，试卷讲评的第一个环节是试卷统计、分析，它为课堂讲评提供充分的证据。客观题的错误率、错误的根源，以及主观题失分的原因是主要统计的对象。教师通过详细准确的统计、分析，确定哪几个题目要讲、哪些题目不用讲，然后对照《课标》和《考试说明》，明确需要讲评的题目讲些什么、该怎么讲，力求心中有数，避免逐题讲评、面面俱到。

二、讲清题意，注重方法

试卷讲评时不能只把标准（参考）答案告诉学生，让学生知其然而不知其所以然，应重视解题思路的深入分析和答题方法的认真引导，帮助学生避免重复犯错误。每一道经过精心设计的数学试题，都蕴涵着数学的思想方法。因此，在讲评试卷时要做到讲清题意、注意渗透、适时讲解、反复强调，让学生了解解题的过程，学会审题、析题、解题的技能，形成良好的思维品格。

三、加强联系，发散思维

讲评过程时，教师要善于引导学生对试卷上所涉及到的问题情景进行分析和归类，达到通过讲评一道题掌握一类题，从一个知识点联系到整个知识网的目的。因此，教师可以将一系列有关联的知识或题目进行整合并讲解，采用“相同知识归一、不同知识对比”的做法进行讲评，以点带面，使知识系统化、网络化和结构化。这样，要求教师心中装的不仅是一道题，而要对所讲的题目从知识、方法、能力要求等方面有充分的认知，在讲解时还要适当地变式创新。主要做法：

1.一题多解，对解题思路、方法进行发散。讲评时，教师应鼓励学生从不同角度、不同方向去思考，寻找多种解题思路，发展学生的求异思维，提高学生分析问题、解决问题的能力。同时，还应指导学生解题技巧，介绍一些简单的、明了的、富有创造性的思路和方法，帮助学生优化思维方法，巧解、快解数学题。

2.一题多变，对试题的条件、结论进行发散。 讲评时，教师应对试题本身进行思考，看是否可以改变原题目中的数学背景、已知条件、结论设问等，或者颠倒题目中的因果关系，然后再重新求解。也可以将较难的题目进行拆解，分成若干小题，由浅入深，层层递进，既满足不同层次的学生之需求，又帮助学生掌握解题的一般规律与方法，从而收到触类旁通、举一反三的效果。

四、引发思考，相互讨论

苏霍姆林斯基说过：“在心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要。”因此，在讲评课中要避免“教师滔滔讲，学生默默听”的现象，教师要多鼓励学生用自己的眼光学习，按自己的角度思考，勇于提出自己困惑的地方，充分发挥学生的主体作用。同时，鼓励学生主动思考、相互讨论、积极探究，大胆表达自己的见解，热情解答同学的疑问。这样，不仅发展了同学们的积极思维，而且对所获得的知识印象更深刻，加速完成认识知识和掌握知识的过程，同时也使学生真正成为试卷讲评课的主人。

五、促进反思，训练强化

为了巩固讲评的效果，教师可以在课堂留出一定的时间帮助学生进行总结和反思，内容包括：1.指导学生回顾整份试卷，反思自己在知识、能力、思想、方法、思维、策略等方面存在的不足；2.引导学生反思解题的过程，总结解题的规律，进一步优化解题方法，比如：解选择题时，可用特殊值法或选项排除法；3.帮助学生对讲评中出现的一题多解、一题多变等情况进行充分的理解掌握，促进知识结构的优化和深化。

试卷讲评课是高三数学课堂教学的重要组成部分，是帮助学生优化认知结构、促进思维发展、提高数学解题能力的重要环节。在新课程背景下，教师既要根据学生的实际情况，处理好学生主体地位和教师主导作用的关系，同时又要注意充分调动学生的学习积极性，注重对学生的学法指导，帮助学生纠正错误、巩固基础知识、拓宽解题思路、提高学习能力，实现课堂教学的提质、增效、减负。

参考文献

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“温故而知新”是古人对复习教学最简要的概述。也就是说，我们高三的复习并不是简单先行的复习旧知识，而是既要“温故”又要“知新”;既要复习和巩固基础知识，又要对知识进行必要的拓展和延伸;既要提高分析问题、解决问题的能力，又要实现知识向能力的转化，获得质的飞跃。复习必须要建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。这也就要求教师从学生的实际出发，因材施教。

一、创设情境，激发学习兴趣

“兴趣是最好的老师。”复习课的特点决定了其不如新授课那样对学生具有新鲜的刺激，不容易引起学生的注意力，再加上高三阶段学生任务重、压力大，在教学过程中更应该激发并提高学生的学习兴趣，不能让学生认为高三的学习是又苦又累又烦，毫无乐趣可言。试想，如果学生对于数学学习一点兴趣也没有，又怎么会有学习的内在动力，又怎么能自主积极地参与到学习中，进行有效的学习呢？因此，激发学生的学习兴趣，是开展高三复习课高效的前提。这就需要教师深入研究教材，创造性地使用教材，取舍有度，创设具有新颖性、趣味性、针对性、启发性和互动性的教学情境，充分满足学生的听课需要，激发求知欲望和学习兴趣。

二、注重“双基”，提高教学效率

高三数学复习课堂上，教师必须要紧抓“双基”，帮助学生对已有的零碎的基础知识进行整理、归纳、加工，从而使其更加规范化、网络化;对于知识点、考点和热点进行思考、总结和处理，提高课堂的教学效率。这就需要教师做到以下三点：

1.深入研究教材，对于考试范围了如指掌

对于教材，教师首先要注重教材的实质内容。不光是教给学生数学定理、性质、公式等，更重要的是让学生经历知识产生的过程，了解其中用到的数学思想和方法，提高学生的学习能力;其次，要注意教材中的例题、习题的基础性和典型性。引导学生多角度，多方位的思考问题，通过一题多解、一题多变、多题一解等不同的方式深入挖掘其教学功能，特别是解题功能。

2.了解考试说明，对于考试类型做到心中有数

教师要善于研究考试说明，对于每一届的高考有什么新变化，增加或减少了对哪些知识的考察，加重或淡化了哪些知识的考察力度等，及时回顾、反思和总结，掌握高考的命题方向和趋势。

3.了解学生情况，对于课堂教学有的放矢

学生是课堂学习的主体，学生的学习情况直接影响高三复习课的教学效率。因此，教师要深入了解学生，只有明确学生存在的主要问题，才能有的放矢，对症下药，帮助学生解决问题，并有针对性地指出学生今后的努力方向。了解学生的途径：可以通过板书演示，了解学生对知识点的理解和掌握情况;可以通过作业批改，从中发现学生对知识点的应用上有哪些优缺点;也可以通过月考测试，还可以通过师生谈心等，从整体上把握学生的学习情况。

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中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2013）01-187-01

对学生来说学习数学的重要目的就是学会用数学的方式思考，用数学的眼光去看世界，用数学的逻辑分析事件的前因后果。如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生学习数学的兴趣，提高学生的学习效率，我认为“三五X”教学模式既符合素质教育理念，又从根本上改变了数学教学中存在的“少慢差费，高耗低效”的教学现状，更可以实现教师的教学行为和学生学习方式的质的转变，教学过程中凸显同步训练，点上深化，面上扩展，全面提升的新思路，真正实现数学教学的高效性。

一、加强新教学模式的理论学习和尝试，教学中努力践行“三五X”高效课堂教学模式

所谓“三五X”高效课堂教学模式就是指三个目标，五个指标，多种模式。三个目标就是在教学中培养学生的三种学习能力，即自主学习，合作学习和探索学习。五个指标是指课堂评价的五项标准，即学生自主学习的时间每节课应保持在30—32分钟为宜；学生个体主动学习的参与率应达到学生总人数的60%左右；课堂练习应实现数量合理，讲练结合，难度适中，层次科学；学生主动参与课堂活动的兴奋度应达到80%，绝大多数学生以饱满热情，积极地参与课堂活动，并有所收获；学生学习目标效果测试面和测试成果应达到80%以上。“X”则是指各任课教师根据学生的实际情况，学科特点，区域差异，教师授课经验及特长等实际情况而采用各具特色的教学方式，这一方面体现了课改的新理念、新思路，另一方面又体现了教学过程中差异性，多样性的学科特点。

新课程标准明确要求教师从从片面注重知识传授转变为注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进自主学习、合作学习，引导学生探索学习，让学生亲历、感受、理解感悟知识推导过程，注重学生数学素养的培养和创新能力的提高，重视学生的可持续发展和健全人格的塑造。教师必须转变角色，更新观念，加强业务学习，以新课程理念为行动指南，真正做到由注入式教学转变为启发式，学生由被动的听课转变为主动参与，由单纯的讲授知识转变为知识和能力并重，共性与个性结合。 “三五X”高效课堂教学模式有着严密的内在逻辑关系。高效课堂实现的目标，实现的手段和实现的途径与方法有机的结合在一起，这既实现了教学的总体目标，又承认城乡差别，个体差异，学科差异等不可回避的现实问题。

二、明确教学目标，准确把握学习重难点

“三五X”高效课堂教学模式明确提出教师必须优化课堂教学设计，从学生发展的角度出发，从有利于学生能力培养和知识掌握方面出发对课堂教学活动进行科学合理的安排。数学教学目标分为三大领域，即认识领域、情感领域和动作技能领域，所以教师备课时应围绕三维目标选择教学策略和方法，并对教学内容进行科学合理的整合。备课应以课标为依据以教材为蓝本，以学生认知能力为基础，从不同层次出发活用教材，对于学生掌握的教师不要讲解，对于学生完全不能掌握的不要讲解。

教学中为了使学生明确本课学习的重、难点，教师在讲授新课前应将重、难点简要地写出来，并用彩色粉笔进行标注，以便引起学生注意。教师讲解难点时可通过手势语、声音高低变化、板书、Flas、多媒体幻灯片等方式刺激学生大脑提高学生兴奋度，使学生对所学内容留下深刻印象。

三、建立和谐的师生关系，充分发挥学生主体作用，调动学生的学习积极性

只有建立民主、平等的师生关系，积极创设和谐、激情的课堂氛围，才能增强师生之间的教学互动，改变教师与学生之间单向的教学互动。只有建立一种有效的双向或多向的师生教学互动，才能使师生、生生之间多层次的互动和交流富有成效，使学生掌握知识，发展能力。师生间的互动交往不追求形式上的热闹，而应追求实实在在的质量和效果。

学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。在上课过程中教师尽量少讲，对于一些问题可以让学生充当教师的身份给其他学生讲解。学生的思维本身就是一个资源库，学生往往会想出教师意想不到的解题思路和方法。