高中数学重要章节模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇高中数学重要章节，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

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高中数学教材的使用是高中数学课堂教学的重点内容，只有对高中数学教材展开深入与系统的研究，实现高中数学教材的有效使用，才能提高高中数学课堂教学质量，落实新课标教学理念，培养高中生的综合数学能力，促进高中生的全面发展。但是，高中数学教师在实践教学过程中，常常出现照本宣科的教学问题，对教材理解不透彻、不全面是当前高中数学教学的困境。另外，还有部分高中数学教师在教学过程中脱离教材的情况比较严重，从而导致了高中生数学基础不扎实，数学方法一知半解，没有建构起完整的数学知识体系，不利于培养高中生的数学思想。因此，高中数学教师有必要重视对高中数学教材的解读和研究，在实践教学中不断深入开发教材资源的使用价值，确保高中数学教材能够发挥出对教师教学和学生学习的最大促进作用，从而实现高中数学课堂教学有效性，加快高中数学课堂教学改革的进程。

一、有效使用高中数学教材的基础部分

抓住基础知识是实现高中数学教材有效性使用的前提和基础，高中数学教材的具体价值首先体现在对新课程标准所要求的高中数学基础知识的进行系统性讲解。高中数学教材不仅完整收录了新课标规定的基础知识内容，而且将基础知识按照一定的逻辑性组织起来，形成一个完整的高中数学知识体系。高中数学教材基础知识是高中数学教师开展有效性教学的基本立足点，因此，高中数学教师有必要对数学教材中的基础知识展开系统性研究。高中数学教师要以整体性视角对教材基础知识进行有效地把握。高中数学教材中的基础知识并不是彼此割裂的，而是符合高中生的认知发展规律呈现出一定的逻辑联系性，高中数学教材中章节与章节之间存在内在联系，而高中数学教材中的某些重点内容又成为贯穿高中数学知识体系的关键纽带。比如，高中数学中“函数”一章的知识，与高中数学教材中多个章节的内容存在紧密联结性，高中数学教师在开展“圆锥曲线”这一数学知识模块的讲解时，就会涉及到大量的函数内容。因此，高中数学教师要加强研究高中数学教材的内在体系性，从更高的角度对高中数学教材基础知识进行整体把握[1]。

二、有效使用高中数学教材的能力部分

高中数学教师要能够准确地抓住教材中的关键内容，也就是能够促进高中生数学能力形成的关键点。很多高中数学教师忽视教材的重要性，认为教材中所讲解的知识和习题都是最基础的，对高中生数学能力的形成没有太大帮助，这样的错误观念造成了高中数学教学中对教材能力层的忽视。高中数学教材的设置是遵循着由基础上升为能力再指导实践的编写规律，高中数学教材中的重点内容能够实现对高中生数学思想方法的有效构建，因此，高中数学教师必须抓住教材的能力层，开展有效性教学。首先，高中数学教师应为学生创设教学情境，对教材中的实际问题展开探究性学习，尤其是涉及到公式的推导、规律的发现，谜题的探究等内容，高中数学教师应引导学生展开自主学习，启发高中生的创造性思维，从而提高高中生的数学能力。另外，高中数学教师还要提高高中生的思维能力，从而有效地培养高中生的学习迁移能力，高中数学教师可以引导高中生利用数学知识解决生活中的实际问题，或者引导高中生自己创设数学情境，从而展开深入的探究与思考，对教材中的知识点学以致用，从而提高高中生的综合数学能力[2]。

三、有效使用高中数学教材的实践部分

高中数学教材中的实践内容，主要是指高中数学教材中设计的习题。高中数学教材中的习题具有经典型、典型性、基础性和全面性的特点，但高中数学教材中的习题恰恰也是高中数学教师最容易忽略的教学内容，高中数学教师常常因为教材中的数学习题过于简单而一语带过，从而导致了高中生在解变式题目时常常出现各种问题。因此，高中数学教师必须加强对教材习题的开发与利用。首先，高中数学教师要重视教材中的习题讲解，在引导学生完成教材习题训练时，要针对习题所考查的知识点进行系统性归纳总结，从而使教材习题的全面性成为扎实学生基本功的助力，高中生会在教材习题的演练过程中解决对基础知识的困惑，从而形成牢固的数学思想。另外，高中数学教师应对教材习题展开有效的变式应用，将基础与能力有效结合起来，通过变式习题训练培养高中生的灵活性思维能力，拓展学生的数学视野，促进高中生抽象性思维能力的形成与发展[3]。

四、结语：

综上所述，高中数学教师在使用教材的过程中仍然存在诸多问题，多数高中数学教师没能实现高中数学教材的有效使用，因此，高中数学教师有必要在未来的教学过程中不断加强研究，总结教学经验，反思教学不足，不断开发教材资源的使用r值，由内而外、由浅入深地实现对教材整体和细节的全面把握，紧紧围绕知识、能力、实践三个环节对教材展开探究，从而为学生构建一套立体性、系统性、综合性的高中数学知识体系，使高中生能够依据教材的指导展开有效性学习，从而提高高中生的学习效率，提高高中生的综合数学能力。

参考文献：

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教育从来都关系着国家和民族的前途，好的教学方式能发挥不可估量的作用。我国为了强化教育体制不断改革，一直致力于教育观念的革新，比如制定新课程标准和强调素质教育等……导学案的教学方式有效地解决了这一问题，强调学生的自主学习与探索，加强学生的学习能力和效果，为全面推动教育体制改革作出深刻的贡献。高中数学在人生的教育阶段乃至整个人生中都具有重要意义，对于锻炼思维能力，提升逻辑严密性有着非同一般的作用，在高中数学课上运用好导学案的教学方法对于高中数学教学水平的提高有极高的推动作用。

一、导学案在高中数学课堂教学中的重要性

根据高中数学的特点来看，在高中数学的教学中运用导学案的方法能够极大提高高中数学教学的效率，因为它能培养学生自主学习、自行探究的良好学习习惯，使学生获得自我发展的空间。将导学案的教学方法应用于高中数学的教学中，首先能实现新课程标准所提倡的自主、启发、探究的学习目标；其次对于学生学习方式的转变也有积极作用，让学生更多、更自主地参与到课堂中，积极交流与沟通，让学生能够自己提出问题，加强学生的思维能力；最后还能培养学生的合作与创新精神，并能熟练地将所学知识运用到实际生活当中，体现高中数学教育的核心思想。

二、导学案在高中数学课堂教学中的运用

（一）建立学习目标

目标是学习的动力，而确立了目标才能清楚这节课要学什么，如果像无头苍蝇一样的乱撞，不仅学不到任何东西，还会失去继续学下去的欲望。比如人教版高中数学高一上册的1.2课时《函数及其表示》：一看标题就知道，这一节要接触到一个以前没有接触过的概念――函数。通过预习和查阅相关资料我们得知，函数是表示每个输入值对应唯一输出值的对应关系，所以了解函数的定义就是老师应该让学生建立的这节课的学习目标。

（二）明确学习重点

任何一节课时，都有重点知识，整节课基本就在围绕这一重点知识做深入的或是发散性的讲解，要是连本课时的重点都没有搞清楚，讲的再深、再多，也不可能听得懂。例如人教版高中数学高二下册的1.2课时《任意角的三角函数》：这一节的重点是三角函数的计算方法，附带的讲解了三角函数在三角学和天文学中的应用。如果老师大讲特讲天文，忽视了三角函数的理论知识，那么学生们即使很感兴趣，也听不懂。

（三）优化自主预习

预习是导学案教学方式的重要组成部分，良好的预习习惯与方法能够极大提升老师在课堂上的效率，而预习也是学生自主学习的最明显表现形式。学生在自主预习的时候，不能简单的看一遍就完事，而是要试着自己弄懂章节知识点，根据自学的结果记下有疑问的地方在课堂上向老师提出。而对于有些自学难有成效的章节，老师可以稍作点拨，引导学生按照怎样的步骤或思路预习。总之，不管某一章节有多难、多复杂，都必须要求学生预先自学一遍，只有在学生按照自己的思维风格对这一章节有个初步的理解的前提下，才能最有效地提高老师的教学效率。

（四）加强合作探究

现在什么都讲合作，而学习上的合作更是重中之重。一节课的时间和老师的精力都是有限的，不可能做到照顾到每一位学生，并且由于不同学生在思维和理解能力上的差异，老师讲的同样一句话，有些学生能听懂，有些学生可能就听不懂。例如人教版高中数学高三上册的1.1课时《正弦定理和余弦定理》：在已知sinA为30°，a边长为2的情况下计算c边长。通过公式可以得知c边长为4，但此时有些学生可能不解这个公式是怎么来的，为什么要这样计算，而解释此问题又会影响老师的讲课进度，那么这时老师就可以让学生们下课后讨论这个问题，提出问题的学生可以在弄懂这个问题之后，选择一个休息时间向老师叙述一下对这个问题的理解。

（五）教师分析精讲

任何课程都有难易之分，对于难点部分，老师要做到详细、透彻、全面的讲解分析，要做到让学生彻底理解。尤其像数学这种对逻辑思维有着严格要求的学科，对于有些问题，哪怕学生只对中间的某个环节不懂就无法解出正确答案。精讲分析的另一个好处，是能够引起学生对这个问题的重视，有些学生已经理解了，但在实际运用中却老犯错误，不是在计算时带错了数字，就是搞错了公式，如果老师对这一问题做深入全面的精讲，学生就知道这是难点，自己在计算时要多加注意。

（六）巩固学习成果

学会不等于掌握，要经常复习所学内容才能保证学习成果不会因为时间的流逝而淡忘。高中课程繁多，学习压力大，学生每天都要接触大量新的知识，很容易忘记刚学过的内容。高中数学老师要保证经常性地让学生巩固学习成果，反复练习已学内容，拿出专门的复习时间，让学生强化对已学内容的认识。

（七）发散拓展延伸

学习的目的在于应用，这就需要学生具备很强的发散思维能力，学会举一反三。高中数学老师应运用导学案的教学方法，结合实际生活中遇到的情况，让学生运用所学知识解决实际问题。

三、结语

在新课程标准实施的背景下，导学案这种全新的教学模式正在成为主流。高中数学的学习对人生的重要意义不容忽视，提升学生的思维能力是目前高中数学教学的重点方向。导学案的教学方法强调学生自主学习、发散思维，对培养学生的思维逻辑能力能起到关键作用。

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作业的设计和批改一直是高中数学教学过程中的一个重要环节，数学作业设计的水平和质量对提高数学教学质量具有重要作用。在传统高中数学作业设计中，“题海战术”过多，虽然对提高学生学习成绩有一定的作用，但早已不适应新课改下提倡素质教育的要求。了解和研究目前高中数学作业的特点和结构设计中存在的问题，与时俱进地将高中数学作业的结构进行优化调整，使其更好地发挥在教学中的作用，是目前广大高中数学教师亟待解决的问题。

1.高中数学作业的概况

高中数学作业的设计主要分为巩固性作业和研究性作业两大类。巩固性作业设计通常是为了使学生能够掌握数学的基本知识及数学活动技能，并使学生的数学活动技能逐步实现“自动化”。研究性作业是高中数学作业中一种开放的、全新的作业，往往是由学生独立提出或通过教师引导而确定的。通常学生可独立完成或在老师的启发和指导下发挥团队力量合力完成，能够促进学生发现问题并解决问题，提高学生的数学能力。相较于其他学科，高中数学作业最主要的特点是具有高度的概括性、抽象性、严谨性和频繁性。

2.高中数学作业结构设计存在的问题

数学作业是高中数学教学过程中的一个重要环节，通常数学作业的设计水平和质量，对提高学生数学学习能力具有重要的现实意义[2]。但是，目前数学作业的设计过程中存在一些问题，严重影响了学生的数学学习能力。

首先，从学习内容方面来看，老师一直牢牢把握数学作业设计的主动权，学生往往比较被动地学习数学。对于数学作业，学生只是机械地按照老师的要求完成，这样很容易打击学生数学作业设计的积极性。其次，从作业的内容上来看，大多数老师通常很容易忽略学生之间学习能力的差异。因此在进行作业设计时，往往没有分层次，用一刀切的方式设计作业，使所有学生的作业都一样，不能满足不同层次学生的学习需要。

另外，从作业设计的时效性来看，教师课后进行数学作业的布置，导致学生无法做到将所学的前后知识融会贯通，学生缺少深层次的学习和锻炼。最后，从作业的批改方面来看，很多教师采用全批全改的形式，工作量极大，因此通常为了减少精力或节约时间，老师对对错的批改往往过于笼统。这样不利于学生找到自己存在的问题，大大降低了批改作业的价值，无法充分发挥作业设计的作用。

3.高中数学作业结构的调整

3.1自选作业

自选作业，指的是老师给予学生一定的自由度，让学生能够根据自己的实际情况进行数学作业的设计和选择[3]。或者在每个教学单元给出的大量课后巩固作业中，教师每天只提出一个作业要求，学生根据自己的水平和能力自由选择。自选作业的优点是：既尊重学生个体的选择，提高学生学习数学的主动性和积极性，又在一定程度上减轻了学生的学习负担，增强了学生的作业效果，从而提高了学生的作业质量。

3.2分层矫正作业

在进行教学单元的作业布置时，老师可进行一场简单的检测，根据检测的结果和学生之间学习能力的差距，分层设置矫正作业。例如，在讲《简单的指数方程》一章节时，教师可以在和学生一起归纳出几种指数方程的解法后，根据不同的解法给出一些相应的试题。通过课堂小测试了解学生对本节知识点的理解和把握程度，对学生的水平和能力进行大致划分。

分层矫正作业的优点是：教师在设计作业时，已充分了解了学生的实际情况，所制定的矫正作业合理科学。从而使每个学生都能更好地掌握自己所欠缺的基础知识和技能，并打下扎实的基础知识，便于今后数学学习成绩的提高。

3.3自编作业

自编作业指的是教师在课后指导学生自编测验并当做课后作业练习。自编作业可由个体独立完成，也可通过分工合作的方式进行编制，所编制的题型要与章节所学的知识相符合。题目编制完成后，学生要提交章节的知识总结、考查点和成果等，并进行学生互评或教师评价。

自编作业的优点是：首先，学生在编制过程中学会对知识进行归纳和整理，在一定程度上将知识点重新巩固一遍。其次，编题后要求学生之间进行交流探讨，增强了学生的竞争意识和自信心。另外，在编题过程中，学会作为参与作业设计及完成的主体，极大地满足了自我价值感。自选作业、分层矫正作业和自编作业等作业模式，均属于巩固性作业，也是对传统作业所作的调整和改革，其主要目的是巩固“双基”。

3.4研究性作业

研究性作业，指的是教师在进行作业设计时，只划出一定的范围或者给出固定的专题，让学生根据自己的情况自由选择。题目选择完成后，学生根据自己所选的专题内容搜集相关资料，并加以整理。期间学生要适当地对作业进行必要的反馈或修正，待完成作业后，对最终的成果进行汇报，与同学和老师进行交流。

研究性作业的优点是：灵活性较强，可提高学生的学习兴趣和热情。学生带着问题进行学习和研究，在很大程度上提高了数学学习层次，学习的主动性和积极性也得到了提高。同时学生把自己的研究成果与同学和老师进行讨论和共享，增强了合作意识。

综上所述，在数学教学过程中，传统高中数学作业的结构设计发挥了一定的作用，但在作业结构设计中存在很多问题。新课改环境下，要求教师对高中数学作业的结构设计进行必要的调整。教师要充分了解数学作业的特点和结构设计中存在的问题，并不断探究高中数学作业设计的结构优化策略，才能全面提高高中数学教学质量和学生学习数学的能力，培养学生的自学能力和实践能力。

参考文献：

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引言

数形结合是数学教学中非常重要的一种思想方法，在高中数学中，学生开始接触到大量复杂的几何图形或函数图像，教师在课堂教学中经常需要向学生们演示这些图形，如果依靠传统的教学方法，利用粉笔在黑板上作图证明，一方面会占据过多的课堂时间，另一方面，学生也会觉得枯燥乏味，课堂教学效果大打折扣。Matlab软件的出现，很好地解决了这个问题。教师利用这种新型的教学辅助工具，能够从多个方面、多个角度为学生讲解更为精细的理论和精准的图像结构，从而帮助他们更好地掌握和理解相关的知识内容，，培养学生的动手能力和学习高中数学的学习兴趣。

一、Matlab简介

Matlab 是一款由美国科技公司开发的应用软件，主要用于可视化和交互式程序设计等高科技的计算环境当中。Matlab凭借其简单易用的语言自推出后，得到了迅速的发展，受到各行各领域的广泛青睐，并一跃成为第四代计算机语言。其主要特点主要如下：

①函数库丰富、简洁、程序自由、使用灵活，对于刚接触Matlab软件的初学者而言，可以直接调用函数库而不用自己编写子函数；

②具有良好的可移植性，在Matlab软件中编写的程序基本适用于各种型号的计算机；

③拥有强大的图像处理功能，输入数据通过简单操作便可快速生成图像，同时也可以在图形界面中对图形作相应的编辑处理。

总之，Matlab软件在各领域中都有着广泛的实用价值，在国外，很多高校都将其作为基本的教学内容，要求学生必须掌握。同样，Matlab在我国高校理工科的众多专业中也有着广泛的应用基础。随着信息化教育技术逐渐进入高中课堂，高中教师团队中也加入了越来越多能够熟练操作计算机软硬件的年轻教师，在高中数学课堂中使用Matlab软件辅助教学已成为一种新的教学趋势。

二、高中数学教学中存在的主要问题及分析

目前高中数学教师在教学时，大多仍使用传统的教学方式，在这种模式下，要想取得较好的教学效果，需要教师耐心重复知识点的讲解，学生自身也需要不断琢磨。客观而言，主要存在以下几点问题：

（一）教学方法死板

教师在讲解函数或几何章节时，常常需要作图演示，如果使用传统的教学方法，用粉笔在黑板上作图，一方面，教师手动作图，对于一些复杂的图形，很难保证图形的准确性并且占用了大量的n堂时间；另一方面，黑板作图是静态的图形，是无法表示出图像运动、变化的过程，例如在函数章节中，单纯地靠黑板演示，学生把握函数图像与函数性质两者之间的关系，对函数的理解还停留在代数式的意识层面上。

（二）教学没有结合教学实际背景

高中数学知识具有一定的抽象性，教师在课堂教学时，很难结合生活实例来帮助学生理解相关知识点。由于教学内容增多，难度增大，而课堂教学时间有限，所以教师在高中数学教育活动中很少会去为学生创设教学情境，大多只是简单地引导学生对前面所学知识点进行回顾整理，随即进入新的概念的讲解。这种传统的教学方法并不能帮助学生掌握并理解概念的背景，因此，学生在学习起来时，会觉得十分难懂、难学。

（三）学生被动接受知识，失去自由发展空问

在高中数学教学中，大多时候，都是由教师在讲台上讲，学生在下面记，教师问学生答，教师为了完成“教”而教，忽视了学生在课堂学习中的主体地位，使其被动地接受知识。此外这种靠机械记忆的教学方法，忽略了学生思维能力的培养，阻碍了学生的全面发展。

综上，目前我国传统的高中数学教学方式还有很大的提升空间。毫无疑问，在信息化的教育背景下，高中数学教学也应当采取现代化的教学方式，利用现代科技软件进行辅助教学。

三、Matlab软件在高中数学的教学设计

本文以高中数学中函数教学为例，具体探讨Matlab软件在数学教学中的辅助作用与教学设计。函数具有典型的抽象性，教师如果用传统的教学方法来讲解函数章节的内容，学生很难对函数产生感性的认知，理解起来很困难。采用Matlab软件能够很好地改善这一状况，并且可以根据教学需求随时修改变换函数图像，使得教师的课堂教学更加灵活。在建构主义教学理论的基础上，我们针对高中函数的教学设计出了两种教学课型，分别是教师演示式以及学生实验的自学指导式。

（一）教师演示课型

这种课型主要是由学生提前预习所学内容并提出问题，课堂上，教师引导学生通过小组合作学习的方式探索答案。在绘制函数图像时，由教师进行演示，让学生了解Matlab软件的操作。Matlab能够把函数抽象的概念、图像性质和变化特征详细具体地展现在学生面前，让学生对指数函数、幂函数等发生过程一目了然，进而突破函数教学的重难点。教师的课堂演示能够帮助学生将函数抽象的内容形象化，降低学习难度，增强学生的学习信心。

（二）学生实验的自学指导式教学课型。

这种教学课型下，学生在教师的指导下思考课本中的问题，采用小组合作的方式并进行相关的实验，在此过程中，大部分时间由学生自主学习，教师只需适时地进行指导即可。这种教学方法将教学的重点由“教”转变为“学”，能够有效培养学生独立思考能力与自学能力，充分体现了学生在教学活动中的主体地位。

三、总结

总而言之，在现代化教学背景下，高中数学教师应紧跟时展潮流，适当利用Matlab等高科技的数学软件来辅助自己的教学。一方面，教师借助这类辅助教学工具大大地简化了备课和课堂演示的过程，节约更多的时间用于更好地服务于学生，加强与学生的沟通交流；另一方面，Matlab强大的图像可视化功能能够帮助学生更好地掌握和理解所学的知识，拓宽他们的知识视野，激发他们对于数学知识的求知欲，培养学生独立思考的能力，课堂教学效果得到显著提升。

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古人云：“学而时习之”，又或“温故而知新”等等，都说明了复习的重要性！那么，我们的课程如何进行复习呢？其中，高中数学的复习又该如何进行呢？本文就这个问题谈了自己的看法。

一、复习，要扎扎实实

数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与 高中数学的复习方法，是第一轮复习的重中之重。回归课本，自已先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握， 要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的 重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点；而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。

二、加强复习策略的研究，提高复习的针对性和实效性

1、细悟“一纲一标一说明”，狠抓“双基”，强化知识主干，彰显高中数学章节结构，构建高中数学知识树图。

对照近几年的考试大纲、考试说明及高中数学新课程标准，以课本章节为单位，以高三教辅资料和高中数学课本为载体，以近几年高考数学试题为研究对象，逐章逐节全面系统的复习高中数学的全部内容，细悟“一纲一标一说明”，真正做到考点明确，内容全面，知识点不遗漏，在同学们大脑中真正建立起课本章节知识树图，形成高中数学章节目录结构，构筑知识网络，整理学生认知结构。

2、加强数学概念的复习，展示数学公式、定理的推导过程，注重知识的交汇与整合，锻炼学生的解题策略与答题技巧。

概念是实施数学教学和创造的源泉，没有概念，教学就无法入手，无法深入研究，解题也就失去依据，同时，创造也就无从谈起，因此，在高中数学总复习中，必须牢牢把握高中数学概念的复习，使每个考生对高中数学考点中的概念做到心中有数，有的放矢，同时根据高中数学概念推导出相应的公式、定理。

实际上，高中数学公式很多都是根据概念推导出来的，这样不仅熟悉了数学概念，同时也让学生掌握了公式的来龙去脉，展示了公式的推导过程，培养了学生的逻辑推理能力和数学公式的发现过程，极大的培养了学生的创造能力，再说，公式、定理的推导过程本来就是一个再创造，再发现的等差数列的概念：在一列数中，从第二项开始，它的后一项与前一项的差是一个常数的数列叫等差数列过程。当然，还要注重知识间的联系与整合，加强数学知识网络交汇点处试题命制的研究，培养学生的解题策略和答题技巧。

三、在平时做题中要养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

1、树立信心，养成良好的计算习惯

学习数学离不开运算。高中的数学题，特别是解析几何的一些习题，运算量比较大。许多学生碰到这种状况总是不太重视，认为反正现在有可以用计算器可以进行运算了，自己只要掌握方法，而没有必要把时间"浪费"在计算上面了。因此碰到化简，计算就马虎对待，甚至是空在那里，等待老师的答案。但是一旦进了考场，遇到计算繁琐的题，它们就会因为计算不熟练而慌了手脚。这中间，因此而没能做出题目的大有人在。因此要勤动手。对复杂运算，要有耐心去做。当然也要掌握算理，注重简便方法。

一题多解，培养学生的思维能力

解题教学是整个数学教学中的一个重要环节。在解题教学过程中，不仅要向学生传授数 学的基础知识和解题的基本技能，更需要通过解题教学来培养学生的逻辑思维能力，进一步 使数学思想的传授由简单的、抽象的、理性的说教，转化成具体的、感性的、具有可操作性的客观存在。通过数学学习，发展学生的智力，培养学生的能力，提高学习的兴趣，使他们养成良好的学习习惯，为进一步学习创造良好的条件。一题多解是促进学生思维能力发展的有效途径之一，可以培养学生的思维准确性，提高学生的思维灵活性，增强学生思维的深刻性。

3、掌握解题技巧

大部分同学进入高中以后，学习方法、思维和生活学习习惯有所固定，成绩也趋于稳定，但很多同学对数学的学习兴趣却越来越淡，直至无任何起色，于是就认为自己不是学数学的料，无药可救，孰不知，只要讲究应试技巧与策略，就能把分数提高一个档次。

（1）、整体上安排要坚持“两先两后”

先览后做，平时训练和大型考试中，有的同学便急急忙忙“偷偷”做题，加重了自己的心理紧张程度，就有可能影响发挥，而正确的做法就是应是先统览试卷，摸清“题情”。对练习和测试作总体了解，寻找解决这部分题的知识内容。

先易后难，部分学生善“钻研”，先做难题，无功后返，以致该得的分没得到，造成总分较低。

（2）、解题中要坚持“两快两慢”

审题要慢，答题要快。“成在审题，败在审题”，要咬文嚼字，抓“题眼”，观察分析抓“特征”，深刻挖掘其隐含的内在联系；

计算要慢，书写要快，平时练习就要养成这种习惯，否则计算失误，后面就是“赔了夫人又折兵”了。

（3）、不同题型，区别对待

选择题灵活做，选择题一定坚持“小题小做”原则，采用间接、直接、特殊值代入法、排除法等；

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“作业系统如果安排的好，对学生自学能力和实践能力的培养有很大的促进作用，同时也有利于教师改进教学方法”，所以在新课程理念影响下的今天，我们更要注重对课堂上作业的结构调整。

一、作业的特点与分类

高中数学作业的特点

由于高中数学学科有其特点，所以高中数学作业也有其特殊性的表现，这样高中数学作业不仅具有一般作业的特点，而且还有其自身的特点。高中数学作业有以下几方面的特点：

高度的抽象概括性，数学知识较其他学科的知识（如物理、化学、生物等）更抽象、更概括，其概括程度之高，使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系。解应用题或解决问题也是具体—抽象—具体的过程。高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点。

高中数学作业分类

目前，作业在分类上，划分的角度很多，使作业的分类非常丰富。按完成作业的空间分，有课内作业、课外作业；按作业的操作方式分，有口头作业、书面作业和实践性作业；按作业的反馈时间分，有即时、短期和中长期作业；按知识掌握的不同阶段分，有准备性、导入性、尝试性、巩固性作业；按不同学习阶段分，有预习性、练习性、测验性和应用性作业，还有开放性和内敛性，重复性和创造性作业等等。

二、高中数学作业结构调整的尝试

高中数学作业结构调整的实践探索

在不断的教学实践中，进行了许多有益的探索，形成了一些较典型和生动的高中数学作业新模式。

1．自选作业

做法：教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。

特色与优势：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。

2．分层矫正作业

做法：教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”，根据测验结果将学生分成“合格”和“需努力”两个层次。教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。

特色与优势：班级授课制下学生的学习结果不会整齐划一的，教师不在教学单元开始时将学生进行层次划分，而在教学单元结束时划分。这样做有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气。提高学生完成作业的主动性和积极性。

3．自编“测验”作业

做法：章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。

高中数学作业结构

高中数学作业结构中应包含巩固性作业和研究性作业。巩固性作业主要是落实单元教学的知识目标，巩固基本知识和基本技能。培养学生的演绎、归纳的思维能力、运算能力和空间想象能力，培养学生的公理化与结构思想、函数思想及转化思想等数学思想方法。研究性作业是研究性学习的材料，主要是让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决实际问题的方法。学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、论证、运算、检验，使问题得以解决。学会使用数学语言表达和交流。培养学生实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神和合作交流意识。

高中数学作业的设计原则

学生作业的目的在于巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能技巧，发展能力。正确组织好学生作业，对于培养学生的独立工作的能力和习惯，发展学生的智力和创造才能有着重大意义，因此，教师应重视作业的设计。

然而设计作业并非想象的那么简单。要让作业发挥最大的效益，教师在教学工作中还得讲究一定的方法。我们设计作业时注意了以下几方面原则。

作业的目的性

即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么,教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师设计作业应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜设计有关开发智力，提高思维力的作业。这样既能保证让学生能依时完成作业，也能让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。

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中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）01-303-01

一、类比推理在实践教学中的作用

1、利于学生对新知识的学习

类比推理这一科学的研究方式，不但能够让学生更好地把握数学教学中的知识，还为我们提供了一种新的思考方式。在数学教学实践中，我们可以在通过加强学生对知识的掌握能力上，采用新的思维方式探索新的事物。例如，在学习抛物线这个章节的过程中，我们就能够根据教导的抛物线的有关知识，采用类比的推理方式进行探讨，从抛物线的学习逐渐深入到椭圆和双曲线的学习，因为这些知识之间的学习和解题的思路都是有所联系的，采用类比推理的方式，便于学生自主学习，从而更为牢固的掌握新的知识，教师只要对学生进行适当的引导，并负责问题的解答就足够了。

2、利于学生采用新的思路解决问题

在高中数学教学的实践中类比推理的应用较为广泛，采用该种方式不仅能够为学生提供一种新的解题思路，还能够让学生更好地掌握如何探索新的解题思路，这样即使在实际的应用过程中，学生依旧可以通过类比推理的方式得到解决问题的方式。目前，类比推理的方式主要有三种方面。一：结构类比，该种方式主要是通过将两种事物结构上的相似性进行类比推理，进而找到解决问题的方式。二：结论类比，通过对解决比较容易的问题结论进行类比，从而对解决方式较为复杂的问题进行分析，进而得到解决问题的方法。三：降维类比法，该种方式的类比方式大多数都是应用于空间结构中，如果需要解决的问题维度较多，安美我们就可以将其维度缩小或者是转为平面图形进行分析。

3、利于学生对新结论的探索

不管是学生主动的学习新的知识，还是探索新的结论，类比推理无疑是一种较好的学习方式和思维方法。比如在对空间问题作出探讨和证明的过程中，我们就可以将平面中获得的知识结论，类比到空间中，采用类比推理的方式对空间问题进行探讨和分析，换言之就是采用类比推理的方式将平面知识应用于空间知识中，采用立体的思维方式思考空间上的点线面，进而得出结论。

二、高中数学教学实践中类比推理的应用

1、类比推理在数学概念中的应用

高中数学的学习中会涉及到较多的数学概念，又因为高中数学的章节和知识点都不相同，在教学的过程中较为分散，可是数学概念之间的联系有很紧密，往往存在着一定的相似性，采用类比推理的方式能够将这些内容有机的结合起来，从而让学生更为系统的掌握好重点的知识和数学概念，在学生的头脑中留下一个较为全面的概念，学生对所有的学习内容和知识点的把握也就越牢固，便于学生对数学概念的理解及应用。

2、类比推理在提出解决问题方面的应用

高中数学的知识系统性较强，因此在教学实践的过程中，学生不仅仅要对老师传授的知识掌握牢固，还应该不断的对知识进行总结和分析，从而将书本上的知识融会贯通，转化为自己的知识。在对数学问题思考时，教师应该帮助学生学会如何提出问题，用用逻辑推理的方式在学习过程中不断的提出新的问题，针对不同的知识点和学习内容，按照自己的理解方式进行分析。采用类比推理的方式进行数学教学的过程中，学生遇见不明白的问题需要在课堂中及时的提出，教师通过解决学生提出的问题让学生之间进行讨论，从而加强高中数学教学的实践性，增强学生对学习知识的认识和理解。

3、类比推理在加强学生知识整合的应用

虽然在高中数学教学中所有的知识概念都各部相同，可是在从某一程度上进行分析，我们不难发现这些知识都有一个共同的知识点，如果学生能够透彻的理解好其中的一个知识点，就能够通过类比推理的方式对其他知识点的概念进行

理解，从而达到加强对其他知识点的认识程度。列入，我们在学习向量这一章节的知识是，我们就可以通过共线向量推出共面向量，进而推出空间向量，所以在授课的过程时，我们就可以采用类比推理的方式，循序渐进的让学生学习并掌握好共线向量的学习、平面向量的学习，最后再延伸到空间向量的学习。这样的类比的方式能够更好地帮助学生学习其他知识，系统的掌握整个章节的知识体系，从而完整的整合到自己的头脑中。

4、类比推理在解决问题的过程中的应用

目前，在实际的教学课堂中自主教学的应用变得越来越广泛，教师通过解决学生提出的问题进行教学能够更好地调动学生学习的主动性，提高学生的思维能力，采用类比推理的教学方式，提升教学质量。在高中数学的课堂教学中，教师能够让学生自主的探讨相关的知识，从而达到加强学生理解和印象的作用，对提高学生学习能力及教学质量具有不可忽视的意义。同时，类比推理法也是一种行之有效的教学方式，不但能够帮助教师更好地进行教学，还能够加强学生解决问题的能力，采用该种思维方式，增加高中数学的学习能力。

在高中数学教学的实践中类比推理的方式应用很多，而且该种推理方式不仅仅适用于高中数学到的教学中，对生活中的其他事情也尤为适用，因此加强高中数学中类比推理的应用对提高学生的思维能力，完善知识体系，加强学生对数学学习的认识具有不可忽视的意义。在学习的过程中，教师应逐步引导学生发现问题，解决问题，从而活跃课堂气氛，提高教学质量。

参考文献：

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在高中数学中，有很多章节适合用数学模型及解应用题的方法去处理，例如必修一中《函数模型及运用》，必修四中《分期付款中的有关计算》、《向量的应用》，必修三中的《算法案例》，《概率统计》等，高三数学选修Ⅱ中《杨辉三角》、《复数与平面向量、三角函数的联系》等 ，那么在教学中对于这些章节应如何来处理呢，对待这些章节应持什么态度，教学中如何引入这些章节，这些因素是我们广大高中数学教师要思考的内容。

一、 高中数学建模及数学应用有关内容的重要性

在以往的教学中，遇到数学模型及数学应用有关章节时我们一般都一带而过，有的教师甚至讲都不讲，但从最后高考的结果看，学生在应用题大题的得分就比较低，这其中就有很大的原因在高一高二的教学，因为我们不能等到高三发现问题再去给学生补应用题及建模的相关意识，因为数学建模与应用题的解题方法是一种数学思维方式及数学修养，实际上是一种习惯，习惯的养成不是靠一天两天就能养成及出成果的，而是要注重平时的教学培养，所有我们有必要做一个系统的安排。

我们的中学数学教学是一种“目标教学”。一方面， 我们一直想教给学生有用的数学， 但学生高中毕业后如不攻读数学专业，就觉得数学除了高考拿分外别无它用； 另一方面，我们的“类型＋方法”的教学方式的确是提高了学生的应试“能力”，但是学生 一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决它。大部分同学学了十二年的数学，却没有起码的数学思维，更不用说用创造性的思维自己去发现问题，解决问题了。由此看来，中学数学教与学的矛盾显得特别尖锐。

加强中学数学建模与应用的教学正是在这种教学现状下提出来的。

二、高中数学建模及数学应用有关内容的分析及教学探讨

高中数学课程标准中已明确提出数学模型与数学建模有关内容的教学要求，而且高中数学课本中也有相关的章节，例如《函数模型及运用》，教学中教师不必过分强调数学建模的模式及其步骤，着重要强调数学建模的思维方式。

（1）注重用数学模型及数学建模的思维方式去处理应用问题

我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进 行探索 、猜 测 、判 断 、证 明 、运 算 、检验，使问题得到解决”。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力， 要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，具有探索新知识、新方法的创造性思维能力。

（2）重视新课程教学理念教学，加强背景知识导入

在新课程教学过程中，对于数学概念的提出，我们要注意其发生的过程，注意从实际的问题中引出数学的概念，例如，在介绍导数中的平均变化率的时候，教材中用了气温上升这个例子，生动鲜明地阐述的变化率这个概念，同时也反映出我们在这方面的实际生活中数学将有很好的运用，所以，注重数学中背景知识的导入将起到一举两得的教学效果。

做好数学应用题教学意识，要强化背景知识的引入，使学生的成绩得到充分的提高。这一点很重要，目前的教学中，我们往往只重视数学知识的教学，而很少关注数学知识的作用，这往往影响学生学习数学知识的热情，而且在考试中也往往影响学生的考试成绩。例如，在某一年的高考题中，谈到冷轧钢的问题，数学基础并不难，但学生对冷轧钢的背景知识了解缺较少，导致该题无法完成。

但有的教师往往会说，我教数学，其它知识跟我有什么关系，这其实是一个误区，背景往往是导入相关知识点的关建，背景知识有助于学生理解知识，更有利于激发学生的学习兴趣。

例如，在教学必修一中《函数模型及运用》时，教师可以适当的给学生介绍数学在经济学、物理学等方面的作用，在本节中甚至还提到了经济学中的边际函数，教师可以查阅相关资料，了解边际函数的概念及重要作用，这样可以激发学生对数学巨大作用的理解。

在教学必修四中《分期付款中的有关计算》时，教师可以用目前大家都能理解的买房按揭贷款还款作为背景，问学生如何还贷，应如何计算，作为切入点，从而可以让学生理解数列的巨大作用。

另外，《向量的应用》，必修三中的《算法案例》，《概率统计》等，高三数学选修Ⅱ中《杨辉三角》、《复数与平面向量、三角函数的联系》等这些章节与实际联系也很紧密，在教学这些章节的时候也可以注重实际运用背景的运用。

（3）可用校本课程的方法系统地加强数学模型及数学应用有关章节的教学

对于数学模型与应用的相关章节，比较分散，可以开设校本课程从整体考虑，在教学中， 安排数学建模相关内容的校本课程教学。可以分三个阶段。

第一阶段主要培养学生对数学模型的认识及对数学思维方式的培养。

我们主要以高一学生为研究对象，在课堂教学中给学生展示数学模型，重视此类课程的教学，如《函数模型及应用》。

第二阶段主要培养学生建模能力。

主要以高二学生为研究对象，教给学生数学建模的方法，例如在曲线方程的教学中，求曲线的轨迹，我们可以让学生建立直角坐标系，根据要求写成曲线满足的数学条件，再进行化简，得到曲线的方程，解答提出的问题。

第三阶段是综合提高的阶段。

我们以高三学生为研究对象，综合对学生的数学模型意识及建模能力的培养，以高考题及统测试题的应用题为模型，充分让学生建模解模，体会数学带给学生的能力的提高和用数学解决实际问题的快乐，让学生体会数学的价值。

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现在我国的高中数学教学还存在着很多的问题，不能摆脱应试教育留下的痕迹，还是一味地注重老师的教，而不去开发学生学的能力，因此现在的高中数学教学还是有很多需要改进的地方。高中数学教学过程中需保证学生理解能力的稳步提升，且在学习新知识的时候，应熟练将新旧知识进行总结和分析，以此来解答更多的问题，这样才能保证学生的数学能力有较大的提升。目前高中数学教学进入了一个相对平缓的时期，教师的教学方法比较单一，学生的学习能力有所局限。在此本文主要对高中数学教学的改进方法要素进行分析。

一、引导学生的纵向思考能力

对于学生而言，在日常的高中数学知识学习当中，总是会表现出较多的不理解、不认同。教师经常采取的手段是强制性的，甚至是让学生死记硬背，以此来完成对数学知识的理解。高中阶段的数学知识比较复杂，学生被教师的强制性手段所影响，自身的思考能力和知识体系建立都会遇到较多的问题，且无法得到较高的成绩。针对这一现象，在改进方法要素中教师必须积极引导学生的纵向思考能力，促进学生个人能力的提升。（1）与学生定期总结知识体系，教师虽然会在黑板上写出总体的知识脉络，但应鼓励学生根据自己的理解和记忆方式，建立属于自己的知识体系，教师予以适当的指点或者纠正，提高学生的解题能力和思考能力。（2）要引导学生的纵向思考能力，还需要对学生多开展一些综合的习题训练，尽量是运用到2～3个知识点才能解答，此时需依据学生的个人成绩及能力，推行差异化的练习题，否则将会导致学生的学习出现更多的问题。

二、教会学生横向整理知识结构的能力

高中数学教学过程中，教师虽然拥有很多的教学经验，但在运用这些经验的时候，很容易遇到较多的阻碍，包括学生理解能力不强、知识体系不健全、思维偏差等，导致教学经验无法给学生带来较多的益处，甚至有可能阻碍学生对各种知识的吸收。教会学生横向整理知识结构的能力，是高中数学教学改进方法要素中的重要组成部分。本文认为该项要素可以从以下几个方面出发：（1）每一个章节结束后，应腾出2～3节课程来回顾，并且与学生一起梳理知识脉络，巩固学生在该章节的学习成果。同时，应设定针对性的练习题，此时不要联系到前几章的知识，否则容易造成知识混乱的情况，不利于学生的记忆和掌握。（2）待学生的知识体系形成后，应与学生共同开展灵活的练习，从学生的思考角度出发，了解学习过程中的各种问题，并完成到下一个章节的过渡。

三、培养学生独立思考的能力

在高中数学教学中教师一味地遵循“老师讲、学生听”的方式，势必会导致教学水平下降，且无法得到理想的教学成果。因此，在今后的改进方法中，必须培养学生独立思考的能力，减少灌输式的指点。高中生拥有独立的心智和思考能力，遇到数学中的难题时，多数情况是由于自己陷入了思考中的“死胡同”，没有选择正确的解题方法。教师应教育学生，从不同的角度来思考，倘若学生很长一段时间都没有解答正确，教师再进行点拨和指导，则能起到事半功倍的效果。另外，培养学生独立思考的能力，还表现在课堂上减少教学语言的发挥，应让学生提高自我学习的能力，与教师开展讨论的时候，应集中在重点部分，并且讨论一些有价值的习题，以此完成自身知识的巩固和运用知识的熟练程度。

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1.教学模式过于固定死板

虽然在高中数学新课程改革的背景下，高中数学教材中的内容与教学目标有了较大的改变，然而教师在进行课堂教学过程中依旧沿用传统的以教师讲授为主的教学模式.新课程改革下的高中数学教材相较于旧教材增加了较多的新内容，尤其是引入了较多的探究性教学模块，这就要求教师在进行高中数学课堂教学过程中要以教材内容为依据改变传统的高中数学课堂教学模式，以新课程改革要求为标准.然而由于受到传统应试教学观念的影响，新课改下许多教师在进行高中数学教学过程中依旧采取教师讲授为主的教学模式，导致教学存在课堂教学模式过于固定过于死板，课堂教学缺乏灵活性等问题.

2.学生缺乏好的学习习惯

高中数学新教材相较于旧教材虽然在知识点的数量上要少一些，然而在知识点的难度上则要高了许多.尤其是新教材中的一些例题，相较于旧教材明显偏难.高中数学新教材的这一特点势必提升了学生学习高中数学的难度，尤其是对于刚刚由初中步入高中的高一学生而言，高一教材的教学要求相对过高.再加上一直以来受到传统教学模式的影响，学生的思维能力较差，缺乏一定的能动性，缺乏较好的学习习惯，这就使得新课改下高中数学课堂教学的效果大打折扣，导致新课改下高中数学课堂教学的教学效率大大降低，违背了新课程改革的教学初衷.

3.教材要求落实力度不够

高中数学新教材中明确提出要加强对学生自己解决问题能力、逻辑思维能力以及探究能力的培养.但是目前大多数教师在进行教学过程中往往忽视了对学生数学思维能力、探究性能力以及创新性能力的锻炼，在进行高中数学新课程教学过程中难以达到新课改中所提出的要求，在进行教学过程中对于教材要求的落实力度不够.许多教师在对一些创新问题的讲授时，常常都是以答案讲解为主，忽视了教学的过程，忽视了对学生思维的引导，忽视了对学生探究性思维能力的训练.

二、新课改下高中数学教学中存在问题的应对策略

1.转变传统教学观念，重视学生学习主体地位

新课改下高中数学教学过程中，要转变传统的教学观念，教学模式要由以教师为中心的一言堂式教学转变为以学生为中心的自主合作教学模式.学生才是学习的主体，才是教学活动的中心，因此教师在进行教学过程中要以学生为中心去开展相应的教学活动，教学过程中要重视学生的学习主体地位，加强对学生自主学习能力的培养，积极调动学生高中数学学习的积极性，让学生由被动学习转变为主动学习，提高高中数学课堂教学的教学效率.例如在进行高中数学教学过程中可以结合生活实际情境构建相应的教学情境，如《函数模型及其应用》这一章节的教学，教师则可以设置情境问题“按复利计算利率的储蓄，银行整存一年，年息8%，零存每月利息2%，现把2万元存入银行3年半，求取出后本利的和.”让学生针对该问题以小组交流讨论的方式进行合作学习，通过情境问题的建立以及合作学习模式激发学生对高中数学知识学习的兴趣，从而提高高中数学课堂教学的教学效率.

2.加强学生学法指导，培养学生良好学习习惯

新课改下高中数学教材相较于旧教材在难度方面有所提升，对于学生的逻辑思维能力的要求更高，因此教师在进行教学过程中一定要做好引导，加强对学生的学法指导，引导学生培养良好的学习习惯.具体而言，教师在课堂教学中要多鼓励学生自主学习，多鼓励学生进行独立思考，对学生多进行学法指导，在课前给学生预留相应的预习任务，给学生新知识的学习提供一个缓冲环节，以提高学生高中数学学习的效率.例如教师在《直线的斜率》这一章节的教学时，教师在课前可以给学生预留相应的预习任务“什么叫做直线的斜率？什么叫做直线的倾斜角？直线的倾斜角的范围是；直线的斜率与倾斜角之间的关系如何？当直线与x轴不垂直时，直线的斜率k与倾斜角α之间满足 ；当直线与x轴垂直时，直线的斜率k，但此时倾斜角α为.当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率，且均为正；当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率，且均为负.”