高中数学的知识点及公式模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇高中数学的知识点及公式，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

高中数学课程改革明确提出要将数学史融入数学教学，《普通高中数学课程标准（实验稿）》提出要在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求，设立“数学史选讲”等专题。但是高中数学教师对数学史教学的目标、理念及教学要求不甚理解，在平时教学中很少渗透数学史与数学文化的知识内容，对新课中涉及的数学史实、数学家事迹、数学名题及数学作用等的认识情况整体不容乐观。

本文基于以上问题着重探讨数学史融入高中数学教学的重要性及融入策略。

1.高中数学课堂教学中融入数学史的重要性

所谓数学课堂教学中融入数学史，是指以提高高中数学教学质量为根本目的，从高中生的认知水平和实际出发，在数学教学过程中通过重新设计内容，深入研究数学史与高中数学各知识点之间的联系，将原本分散的关于知识点的数学史重新整合在一起，对每个知识点都实现从历史发展的角度呈现。数学史在高中数学教学中至少在以下方面有重要作用。

1.1数学文化的最佳载体。

传统的数学教学一般只涉及数学的两个层面：数学的概念、命题，数学的思想和方法。新课标中的“数学文化”要求，使其第三个层面。数学史正是数学文化教育的最佳载体，数学文化教育离不开数学史。数学史融入数学课堂教学，就会使数学不再“冰冷”，数学教学就会通过文化的熏陶让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。

1.2激发学习兴趣的有效途径。

数学史素材可以有效激发学生对数学的兴趣，比如可以介绍笛卡尔等数学家的成长经历，还可以向学生介绍一些经典的数学名题（如哥尼斯堡七桥问题）。使学生体会数学的应用价值，帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，增强学生学好数学的信心。

总之，将数学史知识融入高中数学教学在上述意义上有其必要性，有利于高中数学课程目标的整体实现。

2.高中数学课堂教学中融入数学史的策略

数学作为一种数学起源、发展及应用的历史总结，它所体现出的是人类对数学逐渐认识、思维逐步发展和思想持续进步的过程，它的核心价值是在潜移默化中对学生的思维方式、对数学的探究精神能够产生积极的影响。在当前注重升学率的教育环境下，若要实现数学史有效融入高中数学教学过程中，就必须在实践中积极探索有效的策略。

2.1引入新课时，融入数学史。

数学教材中的基本概念、原理、公式都是一种“冰冷”知识形态，很容易让学生对数学失去兴趣。实际上，每个数学知识点从猜想或发现，推导或演算，发展或应用，无不经过了历代数学家细致观察，大胆猜测、严谨分析和无数次的实验得到。也就是说哪些看似“冰冷”的公式，实际上是人类思想、前辈经验的点滴积累，具有很高的人文价值。

在高中数学教学中，如能够将这些前人的思想或思维通过适当的方式呈献给学生，让学生体会都基本感念、定理公式发现时的那种思维，让数学的文化价值激活教材中的知识点，具有非常重要的意义。

例如在高中指数函数的教学中，在导入环节，教师可以不直接告诉学生指数函数y=ax中底数是如何规定的，而是先通过指数函数的发现历史，讲解前人在总结a取得任意实数时的种种不同结果，引导学生逐步进行思考，此时学生在尝试、思考之后，几乎都明白了a∈（0，1）∪（1，+∞）时，这一原本的指数概念的规定，便深深渗透进了学生的思维中，使他们从数学历史中抓住了本质，从而通过这种文化价值激发了学生的思维活力。

2.2借助历史情境，展现数学应用。

篇2

高中数学难学，难就难在初中与高中数学衔接中的问题。刚从初中升入高中的很多学生不能一下子适应过来，没有认清初高中数学的区别，都觉得高中数学难学，特别是对意志薄弱和学习方法不妥的那部分学生来说，更使他们过早地失去学数学的兴趣，甚至打击他们的学习自信心。很多初中曾经的数学高手都不能在高中取得高分，甚至数学成绩一落千丈。所以，本文试图从以下几个方面探讨高中数学和初中数学在衔接上存在的问题和解决对策。

一、就新的初中教材来看

现在的教材为了让初中生能更好地理解知识点，其教学大纲体现的特点之一是对内容做了进一步调整，删去了立方和与立方差公式，删去了特殊的技巧性内容，删去了过难或过于繁琐的内容及要求。从表面上看确实给初中生减轻了一定的学习负担，但是却变相地给高中数学增添了一定难度，同时给高中数学教师带来了不必要的麻烦和压力。很多高中数学教师都知道，高中很多知识点都会涉及这方面的内容，这方面的内容在高中数学中起到了简化解题方法和技巧的作用，如高中数学的集合、函数、根式运算，含有参数的不等式等，都用到这些方法，如果初中学生不学习这些内容，那么到高中之后，往浅了说，会给自己在计算上带来不必要的麻烦;往深了说，会给自己的学习带来一定的压力和负担，不如把这些知识在初中学了，上高中后会有更好的学习方法，同时在学习上也减轻了自己的负担和高中数学教师工作的难度。这个问题可以说明教育部门的决策者在编写教材的时候往往只注意到了让初中学生减负，让初中学生去做一些简单性的问题，而忽视了高中教材的知识和初中教材上的知识在衔接方面的问题。现在的形式却悄然发生了改变，据了解，目前很多初中教师又把十字相乘法等已经删掉的方法再次补充给学生使用，毕竟这些方法在解决一些问题上方法还是很实用、很简单的，所以删去上述公式应该是初中数学教材改革的一个败笔。

二、就初高中知识结构特点来看

初中数学较为简单，高中数学偏难。的确如此，高中数学与初中数学比较，有三大特点：①内容深;②节奏快;③隐患深。所以应适当增加初中数学的难度，但是可以不列入中考要求，目的是让学生在基础年级适当地接触一些有难度的题，让他们适当地丰富数学思维，进而可以让学生知道数学有的题并不简单，而是我们平时很少遇到，这样他们到了高中之后，对于突然加深了难度的高中数学就能适应些。

三、就学生自身因素来看

学生的学习方法对于高中数学成绩的好坏也有很大的关系。很多学生从初中上来就养成了初中那种学习习惯，死记硬背数学公式、定义、公理等。很多题根据公式反复地出题，但是基础性、浅显的、简单的题较多，一个题型反复做，只要按照一定的步骤就可以解决，时间长了就熟练了，由于内容浅显易懂，造成很多学生觉得自己缺课多节仍能得高分的现实，就容易形成一种高中数学和初中数学差不多的感觉。再看看高中数学教材，发现内容也不多，课后习题也简单，于是有了一种“也不过如此”的感觉，进而产生了一种轻视的心理，并且对自己感觉非常自信，于是开始出现不专心听课、耍小聪明等举动。还有的学生依旧带着初中那种“死读书”的特点，感觉自己多下工夫就行了，但是当他们发现自己的观点是错误的时候，就已经晚了，为什么自己那么下工夫，却换不来高分;而在初中的时候感觉问题很简单，只要多下工夫，成绩就有了提高呢？因为高中数学的学习和初中数学学习是一样的环节，就是由浅入深、循序渐进。到后面开始出现综合性问题，这样开始时简单确实不假，后面的内容就不是那么简单了，而这样的学生之所以出现这种情况，主要就是对高中数学的认识和态度上有了一定的误解造成的，还忽视了高中数学的“活”性要比初中数学的“活”性复杂得多。所以，高中数学不仅仅需要下工夫，更需要学生很好地理解它、会用它。

四、就学生学习时间和科目来看

高中学习任务重，科目多，各学科都占用一定的时间，这样留给数学的时间就不是很多。往往很多学生想去学数学，但是各学科的教师都布置作业，这样使学生没有太多时间去学数学。众所周知，高中不算上音、体、美、微机等课程，还有语、数、外、物、化、生、政、史、地等科目，目前很多省份的高中一天有七节正课、一节自习，晚上有自习;还有一些省份的高中甚至周六、日仍在上课，这样自习时间就占得少了，很多学生都是被迫接受学习，从而造成传统的“填鸭式”学习，违背了高中要求自主学习为主的启发式教学原理，并不利于学生自主学习来开发智力，甚至繁重的学习压力给学生造成严重的厌学、弃学等后果。所以这种人为的因素也是我们不可忽视的。

篇3

1.教学方式落后

高中生受到高考的压力较大，在数学教学中更注重对成绩的提高，对学生能力的培养相对来说倒是次要的。高中数学教师在教学的过程中，基本上只注重对教学知识点的教授以及对学生解题能力的培养，而忽视了学生数学素养的培养。数学课堂出现了只强调基础知识，而不让学生接触更高程度数学知识的问题。这就使得教学课程枯燥无味，教师无法带着感情投入其中，学生学起来也感觉乏味难懂，学生的学习积极性受到严重的挫伤。

2.教师为教学的主体

高中数学教师基本上采用“填鸭式”的教学方法，在课堂中直接将各类公式、定理强行要求学生记住，学生对定理与公式的熟悉完全依靠大量地做题来实现。在教授完各类公式定理之后，教师要求学生跟着自己的思路走。在总结归纳阶段，也基本上是教师在帮助学生归纳总结，而不要求学生自行对公式与定理进行消化。学生自身对数学的创造空间过于狭小，完全只是依照教师的教学目标机械性地学习。这种以教师为主导的教学方式，让学生丝毫体会不到数学本身蕴含的乐趣，学生的学习效率也就无法有效提高。

二、创新高中数学教学策略

1.注重课前引导，激发学生的学习兴趣

在高中生的学习心理中，多样化的课题选择可以在一定程度上提升学生学习的积极性，使学生的注意力集中到课堂中来，从而增强学生对学习数学的热情。要使课题多样化，就需要教师注重课前的引导，选择多个具有趣味性、启发性的数学课题，同时还需要符合课堂与生活的实际。下面对课前引导的教学实例进行分析：

（1）结合数学故事来进行课前引导。笔者在高中数学课堂的教学中，通过讲述数学故事来创设数学课堂情境，以突显数学文化的魅力，从而激发学生对数学的兴趣。笔者在讲授“概率”章节中的内容时，先向学生提出“三个臭皮匠赛过诸葛亮”的故事，然后让学生计算三个臭皮匠获胜的概率高，还是一个诸葛亮获胜的概率高。笔者给出的这个有趣的故事以及有趣的问题，可以将学生的注意力吸引到课堂中，从而调动学生对课堂的参与热情，激发学生的学习兴趣。通过对概率问题的计算，可以让学生直观地了解到概率的相关知识点，加深学生对该知识点的理解。

（2）结合学生的生活实际进行课前引导。依旧是以“概率”章节的教学内容为例，笔者在上课时发现有三个学生不在教室内，于是叫学生们计算，学生A最先进入教室的概率，在一个学生进入教室之后，笔者又叫学生计算，学生A、B两人一起进入教室的概率与两学生单独进入教室的概率。通过这样的课程引导，学生可以轻松地参与到数学课堂中，同时激发学生对周围事物包含的数学规律的观察，从而使学生可以在生活中发现数学，在生活中应用数学。

2.将数学概念具体化，加强师生之间的互动

高中数学教学内容对普通学生来说具有一定的y度，学生对一些较为抽象的数学概念有些难以理解。由于数学概念直接做出了定义与性质，而学生无法得知概念的中间推理过程，因此，学生理解数学概念具有较大的难度。对于这一问题，高中数学教师在教学的过程中需要尽量将数学概念具体化，并加强师生之间的互动，及时解决学生心中的疑问，从而降低学生理解数学概念的难度，使学生能自行深化对概念的理解，同时学会对概念的运用。例如，笔者在教授“公共弦”时，先给学生举了一个具体的事例：一架飞机从广州飞往洛杉矶，在飞越太平洋的过程中受到了气流的干扰，需要在某地迫降，迫降地点选择在阿拉斯加州某地区。这时笔者就问学生：飞机的航线不是按照距离最短的直线进行飞行的吗，为什么要迫降在阿拉斯加州某地呢？学生通过分组讨论，提出许多猜想。笔者在学生说出猜想之后，拿出地球仪，引导学生对飞机飞行的两地进行测量，在测量之后，便引出公共弦的相关知识点。借助这样的教学实例与教学实践活动，可以让学生形成良好的思维系统，同时还可以让抽象的概念具体化，便于学生的理解。

3.选择合适的例题，激发学生的思维

在高中数学的教学过程中，教师需要尽可能选择合适的例题，保证这一例题在教学中具有针对性，同时让多数学生都可以理解例题中的知识点。教师在例题的选择中，需要尽量保证质量，尽可能地选择经典例题进行讲解。高中数学教材在例题的选择上都比较严格，上面的例题较为经典，因此，教师在课堂中可以重点采用教材中的例题进行知识点的讲解。在例题讲解之后，教师可以适当地对例题进行变形，让学生进行计算，从而开阔学生的思维，使学生形成多向思维。例如，笔者在给学生教授“不等式”的相关知识点时，在学生了解了常见的比较法解不等式之后，让学生使用其他方法解不等式。学生在通过不同方法得出相同的结论时，可以获得巨大的成就感，激发学生解题思维。在学生使用不同方法进行不等式的解答时，笔者会观察学生解答过程中是否存在问题，并对学生进行适当的点拨。

三、结语

随着新课程改革的不断深入，为了达到新课程教学的目标，高中数学教学策略的研究在不断深入。当前，我国高中数学的教学方式落后，学生作为教学主体的教学理念没有得到深入的贯彻落实。针对这些问题，教师需要改变传统的教学方式，注重课前的引导，同时加强师生之间的互动，从而提高高中数学的教学水平以及教学效率。

参考文献：

1.唐剑，盛兴平.高等代数课程与高中数学教学的“脱节”现象及解决策略[J].阜阳师范学院学报：自然科学版，2012（03）：82-85.

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我国高中数学教学中一直以来都是重视对公式和定理等理论知识的学习以及课后习题的练习等，这种枯燥的教学模式造成高中学生们学习数学的积极性不高．而且，这种教学模式对于学生探索能力和思维能力的培养有着很大的阻碍，导致我国的学校中出现了许多高分低能的学生．这些都是传统数学教学模式的弊端，所以在当前的新形势下，我们要加强高中数学课程教育改革，不断更新教学理念、改进教学方法，切实提高我国高中数学教学水平．

一、新形势下高中数学课程教育改革中存在的问题

(一)教师教学理念落后

我国高中数学新课标中指出高中数学课程的教学改革应该一切以学生的需要为前提来进行，教师在上课之前必须做好充足的课程准备工作，这样才能在课堂中做好课程引入，将学生的注意力都集中到课堂的教学之中．在高中数学课堂中教师应该根据提前做好的课程设计将本节课中运用到的各种小的知识点都串联到一起，通过各种问题情境的创设以及其他的教学手段来提高学生的学习积极性．但是目前我国许多高中数学教师并没有做到这一点，教师们的教学重点都是根据高考的内容来确定的，一切教学的目的就是让学生掌握更多的高考知识点，提高学生们的数学考试成绩．这样的教学理念是与当前新形势下高中数学课程教育改革的要求不符的．

(二)教师忽略学生的主体性

高中数学课程教育改革中强调了学生在数学课堂中的主体地位，但是在实际的高中数学教学中，许多教师依然没有意识到学生主体地位的重要性，依然主导着高中数学课堂．许多教师都是根据多年来对高考的经验总结来备课，并且在课堂中按照自己的思路去教学．这种单调、枯燥的讲解加习题的教学模式难以吸引同学们的兴趣，导致当前我国高中数学课堂中的活跃度不高，课堂中的师生配合度较低，学生难以与教师的教学产生共鸣．这直接影响着学生们对于数学知识的学习热情和整体的学习效果，也影响着新形势下高中数学课程教育改革的进度和效果．

(三)数学课堂授课形式化

新形势下高中数学课程教育改革中要求在高中数学课堂中要重视学生的自主探究学习，这样既能够锻炼学生的自我思考能力也能够增加学生与教师之间的沟通．但是一些教师对于自主探究式学习的理解有一些偏差，为了给学生更大的发挥和思考空间，教师在高中数学课堂中讲解的时间越来越短，教授的内容也越来越少．这样的情况下学生不得不花费大量的时间去研究课本中的知识，而且一些学习能力较差的同学在没有老师的讲解下很难独自理解教材中的内容，严重影响了学生的学习效率．教师在高中数学课堂中的作用没有充分发挥出来，也是与我国新形势下高中数学课程教育改革的要求不符的．

二、新形势下高中数学课程教育改革的实践方向

(一)优化教学设计

高中数学的教学质量与教师的教学设计是紧密相关的，科学的教学设计能够使高中数学教学活动有条理地展开，便于学生更快更好地掌握数学知识．所以在当前新形势下高中数学课程教育改革中，高中数学教师必须重视教学设计的作用．通过教学设计避免了传统课堂中枯燥无味的学习公式加重复习题的模式，能够让学生发现数学课的应用性和数学课中的乐趣，提高学生们学习数学的积极性，这对于提高学生的学习效率和学习成绩都是非常重要的．教师还可以引导学生建立错题集，将每次练习和考试中的错题以及相关的知识点等都记录下来，并定期拿出来做回顾和总结，这样能够达到查漏补缺的效果．同时，教师也应加强与同学们的交流，了解学生们对于数学课堂的感受，从而根据学生的需要合理地调整教学设计．

(二)创设问题情境

在教学活动中教师为了吸引学生的注意和增强学生的学习积极性，常常会利用创设问题情境的方式来提高数学课堂中的趣味性．在大多数学生的眼中高中数学都是枯燥无味也没有任何实际意义的，学生们认为高中数学知识的学了应付高考就没有其他的用途，所以学习数学的积极性不是很高．针对这种情况，教师可以在数学课堂中为学生创造一些问题情境，将数学知识与现实生活情境结合起来，这样既能够让学生发现数学在现实生活中的应用，让学生运用课堂中学到的数学知识去解决实际生活中有可能遇到的问题．这样也能够让学生们更好地去感受数学的魅力，从而激发学生的学习热情和积极性．而且，这对于提高学生的数学学习成绩也有着不可忽视的作用．

(三)改进教学理念

新形势下高中数学课程教育改革要求要重视学生在学习中的主体地位，所以高中数学教师在教学的过程中必须改进教学理念，尊重学生，将学生置于课堂中的主体地位．教师在高中数学课堂中要给学生足够的自由思考的空间，并在一旁适时地给予相应的指导，这样便于教师发现每个学生的特点，从而能找到有效的提升学生数学成绩的方法．另一方面教师要加强与学生之间的沟通，对学生的学习和生活情况都多一些关心，这样也能够让学生感受到教师的关爱，也能在一定程度上提高学生学习高中数学的积极性．

作者:陈雪艳 单位:青铜峡第一中学

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关键词 作业结构；高中数学；调整

前 言：

高中数学学科本身就具有高度抽象、难点多、思路宽等特点，因此，其数学作业也具有一定的特殊性，教师在课堂上讲解之后，必须会给学生留一些关于本节课知识点的作业，那么这个作业就一定是对本节课高度的抽象概括，而且每天都要有数学作业，这就有突出一个频繁行的特点。所以教师在留作业的时候就要注意数学作业的结构、设计原则、批改等。

一、高中数学作业结构的调整与设计

（一）数学作业结构

高中数学作业主要包括巩固性和研究性两种作业结构组成。那么巩固性作业的作用是巩固本章或本节的知识点，在老师对知识讲解之后，学生通过作业进行演绎、归纳，以便消化知识点，培养学生的运算能力、公理化、函数思想及转化的数学思想方法；研究性作业是培养学生搜集信息、处理数据等一些实际操作能力。促进学生把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法解决问题。调整和设计好这两种数学作业结构有利于提高学生独立思考、积极探索、科学学习的能力。

（二）高中数学作业结构的调整与设计

传统的高中数学作业，基本都是以教材为中心的，参照高考，高考经常出现的题型，教师不仅在教学中作为重点，在给学生留作业时也作为着重点，通过机械重复来加强学生的记忆，而且作业形式过于单一，过于重视结果，对学生的独立思考、创新思维等有着严重的制约和影响。针对以上情况我们对高中数学作业的结构进行了一系列的调整，并设计出了让学生更加有效吸收知识点的高中数学作业新模式。

1.自主选择作业内容

我们首先按照教学内容给学生留一点固定性作业，而研究性作业由学生自主选择其内容。如：在讲解苏教版必修二第一章第二节：点、线、面之间的位置关系中，其中“垂直于同一个平面的两条直线平行”这一知识点，在课堂教学之后，我会给学生留几道关于这个知识点的练习题，然后再让学生自由选择一些自己认为难度比较大的题型，或者是自己感兴趣去研究的内容，这样既尊重了学生的选择和兴趣，也改善了作业的效果，学生不再觉得作业是一个负担了，反而享受到了自主选择的乐趣，提高了学生作业的质量，也达到了巩固知识点的教学目的。

2.分层矫正作业

教师有一定计划的对学生进行一段时间的测验，考察学生这段时间的学习情况，这个测试就从学生的作业入手，通过测验的结果可以把学生分为两组，一组是成绩优秀的，另一组是需要继续努力的，然后让优秀的一组给需要努力的一组批改作业，并帮助改组同学学习。这样有利于学生在教学单元过程中互相帮助提高学生完成作业的主动性和积极性。

3.教师给定范围，学生选题（研究性作业）

教师在给学生留作业时，要注意给学生更大的选择自由，划定范围，学生自主搜集整理资料，进行研究、反馈、修正，然后同学之间进行交流和评价，教师协助解答疑难问题，最后达到良好的研究性作业效果。例如，我讲解苏教版高中数学必修五第一章第二节。等差数列的时候，尤其让学生理解和记住等差数列公式an=a1+(n-1)d，并且会运用到实际题型中去。我把课后作业的范围划分到该知识点之内，让学生自由选择可研究性的几种特殊情况，如，当公差为1时，等差数列是怎样的；再如，根据等差数列怎样求前n项和等一系列可研究性的作业方向。学生之间做完作业再进行探讨和交流。这样有利于启发学生开动脑筋，培养学生的思维能力，激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，逐步提高学生学习数学的自控能力，有利于培养学生的主体意识。

二、作业结构调整的思考

作业题要具有典型性。教师在布置作业时要知道本次作业是巩固学生本节或本章知识点的，而不是泛泛的给学生留任务。高中数学的知识点或公式都是比较多而复杂的，所以教师在布置作业时一定要具有一定的代表性，让学生课后所做的题型都典型的代表着哪一个知识点等。科学的安排作业量和质，本着对学生高度负责的态度。这样才能提高学生对数学的兴趣，使其数学知识完整化、系统化。

布置作业要有侧重点。根据教学大纲的要求，教师明确本章本节的重点和难点，在布置作业时，就有一定的目的性，重点和难点的地方就要让学生多练习几遍，有计划的安排一定程度的重现性作业，但是这里所说的重现性并不是机械的重复，要注意是有一定计划和目的的，这样才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。

结语：

高中数学作业是教学中的一个重要环节，其作业结构不仅是对数学知识点的巩固及运用，对学生智能结构的发展也有重要的影响，而且通过作业可以开发学生的数学潜能，因为学生在做作业的时间里，其思想是自由支配的，合理的作业结构，可以促进学生数学思想、数学意识及优化学生数学思维品质，以达到提高学生数学成绩及教学质量的目的。

参考文献

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[中图分类号＼]G642 ＼[文献标识码＼]A ＼[文章编号＼]2095-3712（2014）25-0066-03

在大学高等数学是一门重要的公共基础课，但补考率一直居高不下。补考的学生中也包括高考数学成绩较好的学生。笔者曾在计算机软件专业和教育技术专业的学生中做过问卷调查，调查结果显示，大部分学生认为高等数学太抽象、太难，他们对解答极限的定义法证明、中值定理的证明等需要严密的数学逻辑思维和辩证思维的题目感到很困难，而对解答求导数、求极值等有固定步骤的题目感到比较容易。本文将分析造成这种现象的原因。

一、忽视了高等数学与高中数学内容间的关系

进入大学，学生刚初步接触函数、极限、导数、积分这些内容时往往觉得自己已经学过了，于是课上不认真听讲、课下不复结。事实上他们对所学知识一知半解，当进入后面更深层次学习时就出现了“很难、不懂”的现象。高等数学的学习是一个严密的体系，章章相关、节节相联，比如导数学得不好势必会影响积分的学习，这样就导致了学习的恶性循环，学生的成绩下滑甚至不及格也是很自然的。

之所以出现这种情况是因为学生没认清高中数学与高等数学内容间的关系。高中数学是高等数学的基础，涉及函数、极限、导数、积分的概念，在课程内容设置方面，这些都是为高等数学学习做准备的。但高等数学又是高中数学的进一步发展和延伸，为高中数学提供理论支持。比如高中学生会利用求导来判断函数的单调性，但其中的原理却是在学习高等数学后理解的。如果大学教师在课前不强调高等数学是高中数学的“发展和延伸”，学生很难在学习高等数学之初就发现这一点。

例如，高中数学中只是提到如何求极限的值，却没有具体分析极限的含义，所以当学生在高等数学教材中遇到N-ε定义及运用时感到很陌生，有难度。再如导数的概念，高中数学没有详细阐述，只是要求学生会简单的求导运算，到了大学则要求掌握导数概念及分析运用、用隐函数求导等，如果学生由于“轻敌”没有认真学习，很难掌握这部分内容。

在高中，学生已经习惯了函数是一元的、图形是等规则的、问题是直观形象的；到了大学，出现了多元函数、隐函数，图形是空间曲面等不规则图形，要以运动变化的观点研究问题（如求重积分），涉及微观领域而且抽象。若没有提前提醒学生这些区别，学生突然从一种模式进入到另一中模式，会感到措手不及，需要较长时间适应。

高中数学讨论的是个别问题，一般是直接解决问题；大学里讨论的问题普遍化，经常要用辩证法等间接方法来解决问题。例如微积分的学习，通过讨论曲边梯形的面积及变速直线运动的路程进而提炼出更普遍的表达式――定积分。高等数学常用以直代曲、以有限代无限、以不变代变等方法先得到近似答案，再通过极限方法实现从近似到精确的过渡。

另外，现在高中数学实行新课标，而目前的大学数学教材是按旧的高中数学课标编订的，所以教学内容的衔接过程中有脱节现象。例如反三角函数、极坐标方面的知识，积化和差、和差化积的公式是学习高等数学必备的三个重要知识点，但这些知识点在高中数学中只是提到了表示符号或已经全部删除，这势必会严重影响学生学习高等数学。除此以外，有些数学符号也有所变化，如“BA”指B是A的真子集，“CAB”指是A中子集B的补集或余集，也可以写作A/B，而习惯上用“A”表示补集和用“”表示真子集都是不规范的，是错误的。

因此，大学教师在教学过程中针对高等数学与高中数学衔接的深化部分、脱节内容以及变化部分应该提前说明、及时补充，或指导学生自学相关的内容，这样可以减少学生很多困惑。

二、学生不适应高等数学的教学方法

新课标下，高中数学教学倡导学生自主探究的教育理念，主要体现在新课标中加入了数学探究、数学建模等多种以学生为主的新型教学模式，数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径。对于高等数学的教学主要是提倡学生主动探究，传授的是用数学解决问题的思想和方法。可见二者在教学方法上是一致的。但是由于高考的压力所在，实际上高中数学的自主探索教学方法不能极大地发挥作用，跟大学里数学的教学方法相比还是有很大差异。

高中数学相对高等数学内容较具体，侧重于计算，知识点较少，课时较多。一节课课本内容只讲1～2页，新知识的讲授时间大概只有15分钟，余下的时间是做大量的例题和习题，甚至下节课还是本知识点的练习，这些练习题都是教师查阅很多资料挑选出来供学生练习的，而且教师会对每道题给出详细的解答并总结解题思路及方法，方便记忆。到了大学，高等数学内容抽象，侧重概念与原理的剖析，知识点较多，但课时数相对高中少很多。一节课下来，课本内容讲4～8页，而且授课内容中推理证明很多，课堂上没有太多时间做练习。作为一线教师，笔者收到的学生评语多数是“讲授太快，一节课上了高中时的3节课的内容”，“请像高中老师一样给我们多做练习题”，“能不能不讲证明，好难啊”。其实是学生习惯了高中数学的“例题+练习”的教学方式，喜欢等教师给出结论，不愿意自己探究。在大学，教师只是引导者，更多的是需要学生自主探究，需要学生课后自己查阅相关知识，总结和归纳，这对学生知识迁移的能力提出较高要求。

学生们不适应高等数学的教学方法是造成他们学习高等数学困难、成绩下滑的原因之一。此外高中数学和高等数学不同的思维方式也是一个原因。在高中阶段，学生习惯了逻辑思维，例如求函数的解析式、最值等许多函数问题，这均属于对函数的静态处理。而到了大学要学会运用辩证思维，如连续性、定积分及重积分的定义就要用极限方法对函数作动态分析。学生对这种利用近似认识精确、从有限认识无限的辩证思维认识不足，接受起来感觉困难。

三、学生没有调整好学习方法

高中数学和高等数学都要把握好预习、听课、复习、作业这几个环节，并及时做总结归纳。在高中，学生学数学主要是背公式和定理，通过大量习题来强化解题能力。到了大学，简单的记忆是远远不够的，所学内容多也使得进行大量的习题训练不现实。如果学生在学习方法上没有及时做出调整，势必会影响高等数学的学习效果，感觉数学难而成绩下滑也是必然的。学习高等数学需要注意下面三个方面：

1.相比记忆公式定理来说注重数学思想方法更重要。如归纳法、类比法、映射变换法等，以及一些处理特殊问题的特殊技巧方法。掌握了这些方法以后，学生就可以举一反三，融会贯通。例如理解了定积分的概念和性质后，用类比的方法不难得出重积分的概念和部分性质。当然，在大学中数学符号很多，要熟练掌握数学符号语言，比如极限的N-ε语言。

2.相比公式及定理的结论来说对条件的理解更重要。例如有学生经常犯这样的错误：limx0xsin1x=limx0xlimx0sin1x=0limx0sin1x=0，显然学生忘记了极限的四则运算法则使用的前提条件。条件对相关结论成立与否起着关键的作用，若忽略了前提条件，就会犯上述的错误。

3.相比记忆数学本身的知识来说培养数学能力更重要。大学生要通过高等数学的学习来逐渐培养自己的数学能力，包括空间想象能力、数学转化能力，逻辑思维能力等，比如参加数学建模竞赛就是一次很好的综合运用数学能力和展现数学能力的机会，这种类似的竞赛和活动学生应该多参加。

四、结束语

教学内容的变化、教学方法及思维方式的不适应、学习方法没有及时调整是导致很多学生感觉学习高等数学困难、成绩骤跌的原因。教师应该做好下面几方面的工作，来帮学生顺利从高中数学学习过渡到高等数学学习。

帮助学生调整学习方式、端正学习态度。教师指导学生主动学习，提高学生自学能力；指导学生正确处理好抽象内容与直观模型的关系，注重渗透数学思想方法，加强高等数学与高中数学的有机联系；适当放慢教学进度，插入部分联系，引导学生学会归纳总结。

讲清楚高等数学与高中数学的异同。第一节课要给学生们简单讲述一下高等数学学习内容的脉络、章节间的联系，给他们一个高等数学的结构框架；告诉学生们高等数学是高中数学的延伸和发展，同样要研究高中数学中的函数的极限、导数，而积分可以简单地看作求导过程的反向思维，由研究一元函数推广到研究多元函数。这样可以减少学生对高等数学学习的恐惧，提高他们的兴趣。教师特别要从内容、教学方法和学习方法的不同上指导学生及时做出调整，让学生及时补充知识，将高等数学与高中数学衔接起来。

加强与学生的沟通和交流。教师通过与学生的沟通和交流了解学生的学习情况，在教学进度和方法上做适当调整。由于大学里学生接触得最多的是自己的同学，学生与学生之间的沟通和交流就变得很重要，因此要培养学生讨论问题的习惯，让学生在讨论中更深刻地理解知识和方法。

总的来说，高等数学教师有必要给学生讲清楚高等数学有什么用、与高中数学有什么异同、用什么方法学高等数学，以培养他们学习高等数学的兴趣，使学生能尽快适应高等数学的学习，不再出现成绩下滑或挂科现象。

参考文献：

＼[1＼] 叶飞.关于提高概率论课程教学效果的一些思考＼[J＼].教育观察，2014（19）.

＼[2＼] 吴珞，何婷，凤晓明，等.学生学习《高等数学》困难原因调查及统计分析＼[J＼].大学数学，2011（2）.

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在高中数学的学习过程中同样会遇到很多的困难。高中数学在高中阶段的学习中占有基础和关键地位，是继初中数学学习之后更高层次的学习，大多数高中生都存在数学学习困难的问题，本文将简单分析高中生普遍存在的数学学习难的原因，并探讨相应的解决对策，仅供参考。

一、高中生数学学习难的原因分析

许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。这种现象是比较普遍的，应当引起重视。当然造成这种现象的原因是多方面的，通过简单分析发现，造成他们数学学习难的主要原因有以下几个方面。

1.数学学习中，态度不主动、方法不恰当

许多学生进入高中后还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。没有制订合适的数学学习计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识之间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。有的学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

2.轻视数学基础知识

一些学生经常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，重“量”轻“质”，陷入题海，结果到了正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

3.数学知识面狭窄

高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度对能力的要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能，为进一步学习做好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高中、初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查漏补缺，分化是不可避免的。

二、高中生数学学习难的教学对策探讨

1.引导学生正确认识高中数学的学习

许多学生在初中数学学习的过程中成绩相对优秀，就会轻视高中数学的学习，没有端正学习态度，也没有正确认识高中数学。老师要向学生反复强调高中数学与初中数学有很大的区别，初中数学学习做几道题就可以掌握一些知识点，数学知识只是停留在表面上，而高中数学的知识点多且复杂，高一阶段还算比较简单，到以后有立体几何、数列、向量等一些不同形式的知识点，不深入地理解各知识点的内在联系是无法学好的。指导学生对于高中数学的学习一定要讲究战术，要全面考虑、总体分析，要在对知识的理解上下功夫，要多思考、多研究，这样才能真正掌握数学的有关知识，在考试中也才能取得好的成绩。

2.提高课堂效率

课堂学习是关键，要紧紧抓住课堂的45分钟时间。在这有限的时间内，教师与学生密切交流，这时候，学生的思维要跟得上老师的变化，这个知识点的关键点在哪儿，前后的联系是什么，在听课的过程中不能分心、走神，以提高听课的效率。因此在每一堂课上，教师都要指导学生做好课前预习工作，科学听课，配合做适量的习题。学生在预习中既能发现难点作为听课时的重点，又可以起到查漏补缺的效果，另外，预习有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。上课时，学生应该全身心地投入到课堂学习中，结合自己在预习时的发现，相互比较，用心思考。做题的过程是一个举一反三的过程，做会这一道题就掌握了这一类题目的做法，关键的问题是在做完这道题后的分析与总结，进而达到触类旁通。

3.指导学生用好错题本

学习逻辑性较强的学科，应该备有错题本，本上记录的都是学生在历次考试中出错的题目或是在平时做作业中遇到的典型题目，学生把这些题目记下来，在遇到大考的时候拿出来看一下，不仅能起到温故知新的作用，还能起到复习典型题目的作用。这是对学生自身平时的易错知识点的一个总结和复习的过程，效果绝对是显而易见的。在遇到题目的时候认真分析，结合平时学习的知识点，根据题目的已知条件寻找已知条件和求解问题的内在联系，达到最后解决问题的目的，这是有技巧和规律可循的学习过程。

高中数学本身有难度，学生在学习时遇到困难是正常的，此时，就需要数学老师在教学过程中抓住高中数学抽象、复杂、逻辑性强等特点，结合学生实际，从各个角度、各个板块突破学习难点。

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如何学好高中数学，已经成为广大教师和学生研究的重点，其关键点之一就是提高课堂学习效率。提高课堂学习效率，除了要求教师精心备课、精心组织课堂以外，学生作为课堂的主体，也应该采取相应的措施来配合教师，我认为做好数学课堂笔记是重要的环节。俗话说：“好记性不如烂笔头。”做好笔记，有利于学生理解学习内容、复习和记忆旧知识、积累资料和扩充新知识。如何引导学生做好高中数学的笔记成为一名高中数学教师必备的教育技能之一。

一、让学生明确记高中数学课堂笔记的意义

数学这门学科，特别是高中数学，知识容量较大且知识点间具有很强的连贯性，其中包括很多的基本概念、基本定理、思想方法及数学在实际生活中的应用，抽象难懂，极易混淆。有不少学生自恃脑筋灵活，理解能力较强，在初中阶段就缺乏记笔记的习惯，到了高中仍然使用这种学习方法来学习数学，课堂上，有些知识点简单，听起来比较轻松，效率也不错。但是根据记忆遗忘的规律，课堂记忆很短暂，记得快，忘得更快，不记笔记，很容易造成记忆的缺失，导致知识点的不连贯，到了考试才发现，原来做过的题型，需要记忆的一些公式结论，都已经模糊或者遗忘，像这样单凭脑子记忆，很难学好高中数学。因此，让学生明确记好高中数学笔记一方面可以让学生把有些难以理解的知识记下，留到课后去思考、去讨论，而不会影响学习其他的知识点；另一方面，学生在课堂上边听教师讲解边记笔记时，课后再及时、适当地复习一下笔记，就能加深记忆，即便因时间过长而遗忘了某些内容，只要看到条理清晰，重点突出的笔记，也能激活记忆，重新回忆起那些知识。

二、教师应明确课堂笔记应该记的内容

课堂笔记应该记什么，怎么记，是摆在学生面前的一个难题。有的学生记笔记就是对教师课堂内容的一个完全的拷贝，教师说的、写的一字不落地复制到笔记本上，甚至有的学生还抱怨跟不上节奏，我曾经和学生笑谈，你们将来估计都可以做记录员了。很明显，这样记笔记肯定是不行的，如果把课堂笔记单纯地看成听写，只会使学生精力过分地集中于记笔记上，这样会影响学生对知识的理解，降低听课效果，肯定是得不偿失。对于高中数学来说，因为它的内容前后联系紧密，逻辑性比较强，公式、方程和定理比较多，只要掌握关键内容，即可较为容易地推导或者解决其余问题。那么数学课堂应该记什么呢？一记知识框架，每节课都有知识框架，教师也是按照这样的知识框架上课，比如，对于概念，要记录教师强调的要点、关键词，以及更深层次的理解；对于定理，要记录定理的使用条件及用法；对于公式，要记录教师总结的结构特征、变形特征、记忆方法、使用技巧等。二记疑难问题，课堂上必定会遇到一些难以理解的问题，应及时记下来，以便课后与同学讨论或请教老师。三记思想方法，高中数学涉及很多的数学思想方法，在遇到时教师也肯定会强调，也应让学生及时记下，让学生在以后的学习中灵活应用。四记结论规律，教师在讲一些知识点时，会得到一般性的结论和规律，这些结论和规律大多是该节课的重难点，更应当让学生记下来。五记错误订正，在课堂上难免会出现思路错误的题目，为了避免重蹈覆辙，在遇到这种情况时，一定要让学生记下自己的错误，并用不同颜色的笔做好标记，写上错误成因及正确思路。

三、教师应明确课堂笔记怎么记

课堂笔记应采用“边听、边记、边思”的方法。说到底，提高课堂效率主要还是以“听课和思考”为主，以“记笔记”为辅。对于课堂笔记，我曾经尝试过一种方法：让学生准备三种颜色的笔，黑色的笔作为记一般性的结论或者问题；红色的笔突出重、难点，记下本节课最需要以及最难以掌握的知识点；而蓝色的笔作为对问题结论的进一步思考或者是对课堂上理解错误的订正或注解。这样一堂数学课下来，笔记层次分明，清晰易懂，即使是很长时间以后的复习，也能很轻易地区分重难点。当然，作为教师，不能遏制学生记笔记的风格，每个学生的听课效率、理解能力和书写速度都不一样，应该鼓励每个学生按照自己的爱好和风格做笔记，

充分展示学生的个性，发挥学生的优势，让他们在课堂上尽可能地认真听、多思考，最终养成良好的听课习惯。

四、教师应明确课堂笔记的作用

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随着高校和高中的扩招，中职学校的生源质量明显下降，学生总体素质相对较低，学习兴趣不浓，主动性、积极性和自觉性都较差。采用传统的教学方法，教学效果差，已很难达到预期的教学目标。怎样改变这一现状呢？身为电子专业教师的我，结合教学实践，谈一谈总结出的提高教学效果的有效措施。

一、激发学生学习兴趣

兴趣是推动学习的内在力量。因此，在学生学习电工电子技术课程时，要让学生对这门课产生学习兴趣。但中职学校当前开设的部分课程内容过深，而中职学生文化基础较差，有的连初中的知识都未完全掌握，按现行高中段的教学要求，不少学生想学也学不会，上课只能交头接耳或睡觉；教师仍处在“我讲你听，我教你学”的传统式教学方式，难以激发学生的学习兴趣。因此，教师应该以培养学生的学习兴趣为前提，深入领会大纲的精神实质，加大教材教法、教学形式、教学手段、考试评价等教学综合配套改革的力度。通过改革，降低教学难度，使教学内容能让学生学得进，教学目标能让学生达得到，教学方法能让学生喜欢，考试能让大多数学生过关，以激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”，从而克服厌学情绪，进而不断的提高学习能力。

二、灵活运用多媒体技术

现代教育技术水平，加快计算机辅助教学和多媒体教学手段的推广步伐，促进教学手段的逐步现代化。科学合理的认知，使学生将学到的电工电子知识理论，全面系统地在实践教学环境下得到模拟实习，使理论与实践相结合，有效地融汇贯通，促进学生的实践创新能力，以适应社会发展的需要。例如，在讲解“常用低压电器”知识点的过程中，我们可以通过运用多媒体技术向学生更系统更清晰的展示各种常用低压电器的结构、工作原理及使用事项。

三、以练促教，强化技能训练

电子电工专业课，实验实习多。为此要注重“以练促教，强化技能训练”。考虑到在实验实习中，工艺过程复杂，需采用“分层模块教学”法，设定实验过程，分步骤分阶段逐个击破。首先设立单项分组训练，其内容立足于操作技能的达标和规范化；立足于学生独立分析、独立操作达标后再进行综合技能训练。例如，以“低压动力与照明混合电路配电盘装置的安装”这一项目为例，笔者制定如下的项目目标和考核标准：项目目标：①画出电气原理图，选择元器件，设计并连接控制电路；②照明部分：白炽灯由单联拉线开关控制，护套线布线；日光灯由双联平头开关控制，并配有一个单相两眼插座，线管布线；③动力电路接三相异步电动机，整个电路有漏电、过压保护功能。

根据不同的层次阶段，设定不同的目标。同学们以自己所学知识去完成选项。其内容立足于强调整体装配的重要性，提高其熟练程度；立足于整体装配、协调处理的能力，培养群体合作精神，不断地提高学生认知和实践能力。

四、重视学生观察能力的培养

大量的感性知识是由观察后思维而获得的，理性知识由此而发展起来。因此，技能教学中应注意把培养学生的观察能力贯穿其中。例如，在电容器充放电实验中，要求学生用指针式万用表先练习对电容器质量的判断，让学生具体观察电容器短路、断路、质量不佳（漏电），以及容量是否减少等方面的情况，引导学生思考，从各种示数中观察相对的变化与区别，即透过现象看到事物的本质，然后再用经自己判断容量合格的电容器做充放电实验，由此开拓学生的思维。

五、教师要不断的启发学生思维

教师通过启发诱导或暗示来开发学生的潜能，活跃学生的思维并激发其创造性，使学生在充满乐趣的情境中进行探索性学习。在实训过程中，教师先提出问题让学生思考，然后让学生现场检验他们的结论。如：在“荧光灯线路的连接”这一实训项目中，教师可以提出这样的问题：“同学们，请问荧光灯正常发光后，如果此时把启辉器去掉，荧光灯还会继续发光吗？”听到这话，学生心里会充满好奇，纷纷回答灯会熄灭或灯还会继续亮。这时候，教师不忙于表态，让学生带着这个问题，一边思考，一边实践。当结果出来了之后，教师重提这个问题，并给学生讲解荧光灯线路的工作原理，加深学生的印象。总之，在实训课中采用启发式教学法，可以激发学生的兴趣，达到既传授知识又提高学生综合能力的目的。

六、改革实践性教学，培养学生的创新意识和创新能力

在传统的电工电子实践教学中，一般开展的是验证性实验，实验内容、步骤、电路和仪器的选择都是教师安排好的，学生只需要按照实验步骤进行操作即可完成实验。通过实验，虽然能巩固一些理论知识，掌握一些仪器仪表的使用和一些操作技能，但学生不必过多地动脑，更谈不上创新意识的培养。为了提高实验质量和培养创新型人才，教师对实验内容作了一些修改。除了要求学生做过去的一些验证性实验之外，还增加了一些设计性实验让学生开展。具体的要求是，学生进实验室做实验之前，要对实验过程进行认真的预习，写出预习报告设计，画出初步的实验电路。预习报告包括方案选择、电路分析、参数计算、实验步骤和测试方法等。仪器、设备的这；择均由学生自己选定，教师只需检查学生电路设计是否合理，操作结果是否符合设计要求。这样，学生由被动变为主动，教师只起到引导的作用，充分调动了学生的学习积极性和创造性，加强了学生的创新能力的培养。

总之，教师要根据电工电子技能课程特点，讲究教法，激发学生的兴趣，分阶段实施教学目标，教师在实践中不断探索、创新，充分发挥好引导的作用，调动了学生的学习主动性和创造性，加强学生的自学能力、思维能力和创新能力的培养，我们的教学就一定能取得较好的效果。

【参考文献】

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高中数学抽象性、逻辑性很强，学生不容易理解与接受．这要求教师必须转变传统教学观念，突出学生的主体地位，必要的实践操作、讨论交流能激发学生的学习兴趣．同时教师通过自己的独立思考、探索、研究等一系列教学的创造性活动，找到适合自身特点和符合班级实际的教学模式．课堂教学中要善于营造创新氛围，鼓励学生大胆质疑，启发学生作出猜想，培养他们独具慧眼、另辟蹊径的素质．教学中教师要善于发现每个学生身上的闪光点，鼓励学生发表自己的见解；教学方法的改革还体现在教学手段的多样化．要根据教学实际，必要的实物展示、图形模拟、投影演示、多媒体穿行，不仅具有直观性，学生一目了然，也提高课堂教学的效率．

二、引导学生掌握科学的学习方法

高中数学学习绝不能毫无选择地在浩瀚无穷的题海中遨游，更不能就题论题，没有总结和思考．而是需要科学的学习方法为指导，并及时总结．科学的学习方法包括：课前预习并将遇到的不懂问题做好标记，课堂跟随老师积极思维做好笔记，课后及时整理课堂笔记，并配合一定的练习；对于一般问题的解决通常使用分析法、综合法、归纳法、假设法等，平时的学习过程中要及时总结，把握解题的实质，总结包括解题方法和技巧、题目中包含的数学思想方法（函数与方程的思想、分类讨论思想、化归思想和数形结合思想等）等方面．当然，必要的解题技巧的训练也是解决问题的关键，这需要在解题过程中引导学生用心琢磨、深入思考和及时总结概括，不断探索题目中蕴含的道理．俗话说：知其然，还要知其所以然．我们需要引导学生把好审题关，在此基础上要求有准确的计算关和完整的数学表达过程；要强化对概念、公式、定理等一些知识记忆，为计算、证明及逻辑推理做好准备．这些都是对高中数学解题技巧和解题规律的概括与总结，需要平时把握学习数学的规律，掌握学习数学的方法，锻炼数学的思维，提高分析问题、解决问题的能力．